YÜK KAYBI YÖNTEMİYLE GÜVENİRLİK ETÜDÜ

UDK : 621.311.153 : 519.28

Yük Kaybı Y öntemiyle Güvenirlik Etüdü

Orhan TARKAN TEK

ÖZET

Yüksek bir hızla gelişmekte olan enterkonekte sistemimizde, gelişmeye paralel olarak, ünite ler de giderek büyümektedir. Ancak, bir ünite nin arızalanma olasılığı da, ünitenin büyüklüğü ile orantılı olarak artar, özellikle, ilerdeki yıl larda daha da büyüyecek olan ünitelerin yara tacağı arıza olasılıklarını planlama evresinde hesaplamak, sistemin güvenlik içinde çalışması nı sağlamak bakımından çok önemlidir.

Bu yazıda sunulan «yük kaybı» yöntemi, bütün dünya ülkelerinde kullanılan, etkili ve kolay bir yöntemdir. Yedek hesaplarında, risk düzeyinin ölçülmesinde, işletmeye açılması beklenen üni telerdekı gecikme ya da erkene alınmaların, sis tem güvenliğine olan etkisinin'bulunmasında ba şarıyla uygulanmaktadır.

SUMMARY in parallel with the developing interconnected grid the units are growing also. The probability of fault in a unit increases with the increase in capacity of the unit. Since planning units are larger, it is very important to estimate the probability of fault in advance.

The method of «load loss» which is presented here is a very easy and effective method and applied in several countries. in estimation of level of risk, in calculation of spares, in effects of putting the unit in service earlier or later than the programmed time on the reliability of the system, the method is successively ap plied.

1. GİRİŞ

Bir sistemin gerek planlama gerekse işletme bakımından incelenmesi gerekli önemli konu larının başında o sistemin güvenirliği, başka bir .deyişle müşteri ve kullanıcılarına sağladı ğı güvenlik gelmektedir. Ulusal ekonomi açı sından bakıldığı zaman, sağlanamayan enerji nin, düşen gerilimin, bozulan frekansın ya rattığı maddi ve manevi zararlar tahminlerin çok üzerindedir.

Hiç bir sistem, santral ve ünite % 100 güve nilir değildir. Her sistemde ya da tek tek üni telerde daima bir arıza payı vardır ve her ünite çalıştırıldığı zaman belirli bir risk peşi nen kabul edilmiş demektir. Sistemlerin güve nirlik açısından göstergesi olan risk düzeyi, olasılık yöntemleriyle hesaplanabilir. Bu hesap yapılmadan, sistemin risk düzeyi sayısal ola rak belirlenmeden, güvenirliği arttırıcı geçerli ve sağlam tedbirler almanın da olanağı yoktur.

Bu yazıda üzerinde durulacak olan yöntem, «yuk kaybı» yöntemi olarak bilinir ve gerek doğru luğu gerekse koîaylığı bakımından çok kulla nılır. Yöntemin başlıca özelliği, risk düzeyini ölçebilmesi, yük ve üretim kapasitesinde mey dana gelecek değişikliklerin bu düzeyi ne şe kilde etkiliyeceğini hesaplayabilmesidir. Bu ba kımdan statik yedek hesaplarında, işletmeye açılması beklenen ünitelerin gecikme ya da er kene alınma durumlarında güvenirliğin ölçülme sinde, büyük bir başarıyla kullanılabilir.

2. BİR TANIMLAMA

Bir ünitenin verilen bir zaman parçası içinde arızalanıp arızalanmayacağı ya da ne zaman arı zalanacağı önceden kesinlikle bıiinemez. Ancak, bu ünitenin geçmiş zaman parçaları içindeki arıza istatistikleri gelecek için bir tahmin yapıl masını sağlar. Her ünite için geçmişteki bilgi ler, bu üniteler için «arızi olarak servis dışına çıkma olasılığını», (p), saptar :

arıza suresi P = çalışma süresi + arıza süresi

Örneğin, Tunçbilek Santralının 32 MW iık üni telerinden biri, 1965 1971 yılları arasındaki 7 yıl lık süre içinde toplam olarak 49645 saat çalış mış, 7217 saat arıza yapmıştır. Bu ünite için arızi olarak servis dışına çıkma olasılığı,

7217 P = ~7,217 + 49645

7217 = 0,126921 dir.

56862

Dolayısıyle, bu ünitenin ilerideki yıllarda arıza lanma olasılığı % 13, arızalanmama olasılığı ise 100—13 = % 87 dir.

Burada, hesapları kolaylaştı! ıcı bir kabul yapı labilir. Bu kabul, aynı saritralda, aynı güç ve karakteristikteki ünitelerin ânzi olarak servis dışına çıkma olasılığının aynı olacağıdır. Ancak bu kabul yüzde yüz doğru değildir ve küçük bir yaklaşıklıkla geçerlidir, hesapların daha ko lay ve çabuk yapılmasını sağlar.

Bu durumda Tunçbilek Santralının 2 adet 32 MW İık ünitesi için 1963 1971 yılları istatistik lerinden arıza olasılığı (çalışma süresi 135119 saa», arıza süresi 7888 saat) :

7888 P = • 135119 + 7888 = 0,055 olarak bulunur.

3. SİSTEMİN OLASILIK TABLOSU Sistemdeki her ünite için arızalanma olasılığı yukarıda gösterildiği gibi hesaplandıktan son

ra üniteler birleştirilerek sistemin olasılık tab losu elde edilir. Aynı karak'teristik ve güçteki üniteler için birleştirme işleminde binom dağı lımı kullanılır :

(a + b)» = a" + bn

n (n—1)

" 1b +

a " b2 2

Örneğin, yukarıdaki Tunçbilek örneğinde, arıza olasılığı p = 0,055, arızalanmama olasılığı q — 1,000 — 0,055 = 0,945 olduğuna ve 2 ünite bulun duğuna göre :

(0,945 + 0,055)2 = 0,893025 + 0,103950 + 0,003025

Dağılımdaki her terim bir kapasite kombinas yonunun arızalanma olasılığını verir. Bu şekil de aşağıdaki tablo hazırlanabilir.

Tablo 1.

servis harici güç (MVV)

0 32 64

0,893025 0,103950 0,003025

Dolayısıyle bu santralın hiç arızalanmama ya da 0 MVV kaybetmesi olasılığı % 89, bir ünitesini kaybetme olasılığı % 10, iki ünitesini birden kaybetme olasılığı % 0,3 dür.

Değişik karakterli üniteler için de benzer bir yöntem uygulanır. Yine Tunçbilek Santralı alı nırsa, bu santralın, 65 MW İık üçüncü ünitesi nin arızalanma olasılığı, p = 0,06 dır.

Üçüncü ünitenin Tablo 1 e ilâvesi için iki ola sılık düşünülebilir:

a. 65 MW İık ünite servistedir (Serviste olma olasılığı, q = 0,94).

Tablo 2. servis harici güç (MW)

0 + 0= 0 32 + 0 = 32 64 + 0 = 64

(0,893) (0,94) (0,104) (0,94) (0,003) (0,94)

0,83942 0,09776 0,00282

b. 65 MW İık ünite arızalıdır (Arıza olasılığı p = 0,06).

Tablo 3.

GUÇ (MW)

KURULU GUÇ

PUANT

0 + 6 5 = 65 32 + 6 5 = 97

(0,893) (0,06) (0,104) (0,06)

0,05358 0,00624

V. YUK x0

64 + 65 = 129

(0,003) (0,06)

0,00018

to

t

^

Tablo 2 ve 3 birleştirilirse

YEDEK

Tablo 4.

0 32 64 65 97 129

0,83942 0,09776 0,00282 0,05358 0,00624 0.00018 1,00000

Tunçbilek santralının olasılık tablosu elde edi lir. Olasılıklar toplamı daima 1,0 olacağından, bu husus hesabm doğruluğunu kontrol etmek için kullanılabilir.

Santrallar ve üniteler yukarıda gösterilen yön temlerle birleştirilirse bütün sistemin olasılık tablosu elde edilir. Ancak, burada bir zorluk başgös'termektedir. Özellikle değişik güçlerde ki üniteler birleştirildiği zaman, elde edilen tabloda, güçlerin bütün kombinasyonları yer almaktadır. Tablonun son değeri kurulu güce eşit olacağından, bu tabloda en fazla MW ola rak kurulu güce eşit miktarda satır sayısı ola bilir, örneğin kurulu gücü 3000 MW olan bir sistemin olasılık tablosunda 3000 satır vardır. Bu sayı, bilgisayarların bellek kapasitesini zor layacak ve işlem zamanının artmasını gerekti recek niceliktedir.

Bu bakımdan, yöntem pratikte kullanıldığı za man bir güç aralığı seçilir ve arada çıkan ola sılıklar interpolasyonla bu kademelere göre aj'arlanır.

4. SİSTEMİN RİSK DÜZEYİ

Bu şekilde elde edilen olasılık tablosu, belirli bir andaki risk düzeyinin bulunabilmesi için, sistemin düzenlenmiş yük eğrisi ile karşılaştı rılır (Şekil 1).

Şekil 1.

ZAMAN

Şekildeki x değerleri sistemin olasılıklar tab losundaki güçleri, t değerleri yük eğrisinden okunan zamanları göstermektedir. Böylece,

Po to + Pı *ı + • • + Pn sistemin toplam yük kaybı olmaktadır.

Bu işlem belirli bir puant yük ve sistem ku rulu gücünde risk düzeyini verir. Aynı işjem ler değişik puant yükler için yinelenir ve risk ler yan logaritmik ölçekle çizilirse. Şekil 2 el de edilir.

YUK KAYB/ OLASILIĞI

7 01

001 YUK

Şekil 2.

Bütün bu işlemler değişik kurulu güçler için yinelenirse bir eğriler takımı elde edilir. Ge nel olarak kurulu güce yapılan bir ilâve, eğ riyi sağa doğru, eksiltme ise sola doğru kay dırır. Bütün bu hesaplardan çeşitli yük düzeyleri ve kurulu güçler için risk düzeyleri bulunabilir.

1500 « 0 0 1700 « 0 0 1900 2000 2100 2200 2300 24Q0 2500 PUANT YIK (MW)

Şekil 3.

Ancak, riskin kritik düzeyde olduğunu anlaya bilmek için, hesaplanan değerleri bir standard ile karşılaştırmak gerekir. Standard risk, yük sek kademe yöneticilerinin vereceği kararla saptanabilir. Ancak, butun dünyada ortaklaşa kabul edilmiş olan standard düzey 0,08 dir.

5. BİR UYGULAMA

Turkive Elektrik Kurumu 1973 yılı enterkon nektc şebekesinde, Ekim ayına kadar hizmete açılması beklenen santrallarla birlikte, siste min olasılıklar tablosu aşağıda gösterildiği gi bi elde edilmiştir. Tablo 5, 25 MW güç kademe lerine göre düzenlenmiştir.

Tablo 5.

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500 525 550 575 600

0,16148 0,24280 0,19045 0,10945 0,06029 0,03561 0,04950 0,05426 0,03927 0,02200 0,01190 0,00688 0,00550 0,00442 0,00284 0,00152 0,00080 0,00044 0,00027 0,00016 0,00009 0,00004 0,00002 0,00001 0,00000

Sistemin 1973 senesi için beklenen düzenlen miş yük eğrisi ve olasılık tablosu ile, puant yük, 1500 2500 MW arasında değiştirilerek sis temin risk eğrisi elde edilmiştir. (Şekil 3 de ki 1 no. lu eğri)

1973 yılının puant yukunun Aralık ayında ve 1980 MW o'arak rücrçckleşmcM bekinmekte dir. Şekil 3 te 1 no. iu eğri ile 1980 MW düşey doğrusu, 0,58 ruk düzeyinde kesişmektedir. Dolayısıyle, Aralık ayında devreye yeni santral lar girmediği takdirde, sistemin risk düzeyi standard 0,08 i çok aşarak 0,58 olacaktır Ancak, Ekim ve Aralık ayları arasında Seyıtomer 2, Gokçekaya 2 ve 30 MW gaz türbini ünitele rinin devreye gireceği düşünülmüştür

Şekil 3 te 2 no. lu eğri Seyitomer 2 nın hizme te açılmasından sonraki sistem arıza olasılıkla rını göstermektedir. Bu durumda bile risk düzeyi 0,13 gibi yüksek bir değerdedir.

Ancak, Gokçekaya 2 nin de sisteme girme sinden sonra, düzey, 0,024 e düşerek .standard düzeyin altına inmektedir.

4 no. lu eğri ise gaz türbinlerinin ilâvesini ve riskin daha da düşüşünü göstermektedir

Eğer bu ilâve santrallar devreye girmemiş ol saydı, sistemin mevcut gücüyle ve standard risk düzeyini aşmadan karşılayabileceği yük, en faz la 1840 MW olurdu. Bu durumda sistem 140 MW fazla yük taşımaya zorlanıyor demektir.

KAYNAKLAR

1. Billıngton Roy • Power System Reliability Evaluatıon, Gordon and Breach, 1970.

2. Tarkan Orhan . Güvenirlik Etüdü Denemesi, TEK Rapor, PKD 58, Nisan 1972.

3. Tarkan Orhan : Güvenirlik Etüdü Programı, TEK Rapor, PKD 73, Eylül 1972.