MATEMANTIK

Hazırlayan: M.Serhat ÖZY AR

Değerli Üyelerimiz,

Dergimiz sayılarının gecikmeli olarak çıkması, sizlerle bu köşeden kurduğumuz diyalogta da aksamalara yol açı yor. Yeni yapılan düzenlemelerle, derginin elinize daha sık geçeceğini umarak bize ulaşan çözümlere değinmek istiyorum. 368/369. sayımızda yayınladığımız 24. sorumuza tek doğru çözüm Sayın Necati DEMİRAL (Istanbul)'dan geldi. N.DEMİRAL'ın çözümünü yayınlıyor^:. 23. soru muza doğru yanıtlar genç matemantıkçılar Özgür ÖZYAR (İzmir) ve Ümit YAKUT (Ankara)'dan geldi. N. DEMİ RAL'da aynı soruyu basit bir BASIC programıyla çöz müş. 370/371. sayımızda yayınladığımız 25 no'lu sorumuz bir dizgi hatası nedeniyle sizlere yanlış ulaştı. Sorudaki puan cetvelinde B takımının yediği gol sütununda (Y sü tunu) 5 rakam çıkmış. Oysa bu bilgi yanlıştı ve çelişki ya ratıyordu. Tablonun hatasız olması için bu kutunun boş olması gerekiyordu. Soruyu çözmeye kalkışanlar, kuş kusuz, tablonun hatalı olduğunu anlamışlardır. Mektup larıyla bizi uyaran Sayın Mevlüt DURGAÇ (Erzurum), Sayın Ahmet ŞAFAK (G.Antep) ve Sayın Veli YALIN (Konya)'a teşekkür ediyoruz. Aynı sayıdaki 26. sorumuza ise* doğru çözümler Sayın Cengiz CİHAN (Adana), Sayın Ahmet ŞAFAK, Sayın İrfan ÜNAL(lstanbul) ve Sayın Veli YALIN'dan geldi. Sayın V.YALIN çözüme bir pergel yardımıyla deneme/ yanılma yöntemi kullanarak ulaşmış. Doğru çözüm gönderen üyelerimize teşekkür ediyor ve armağan kitaplarını adreslerine postaladığımızı bildiriyo ruz. Tüm üyelerimize güzel ve serin günler dileyerek bu sayı daki sorularımıza geçiyoruz.

Soru 27: Küplerden Takvim Yapabilir misiniz?

(Raymond Aaron)

Elimizde her yükünde O'dan 9'a kadar sayılar olan iki küp vardır. Bunlarla ayın bütün günlerini gösterebilecek bir takvim yapmak istiyoruz. Her iki kübün ön yüzleri bir likte ayın kaçıncı gününde olduğumuzu gösterdiğine göre, küplerin yüzlerinde olması gereken rakamlar neler olmalıdır?

Soru 28: Hızlı Çarpma Yapalım mı?

(J.A.H. Hunter)

Bir tamsayının başına ve sonuna 1 sayısı konulduğunda, oluşan yeni sayı orjinal sayının 99 katı olmaktadır. Bu özelliğe sahip en küçük pozitif tamsayı kaçtır?

Çözüm 23:

Elma (E), Muz(M), Portakal (P) Sağlamamız gereken eşitsizlikler: Hüseyin ve Sevil >E+2M<P+10

Tolga >10E+11 M+2P< 107 Arif >3E+2M+P<30

Ömer »8E+7M+2P<79

Bu eşitsizlikeri sağlayan E,M ve P tamsayıları E=5 lira, M=4 lira ve P=6 lira olarak bulunur.

Çözüm 24:

(Necati DEMİRAL)

n: A veya B tamsayılarından birisinin basamak sayısı olsun.

n=3 için 333 x 666= 221778 n=4 için 3333x 6666= 22217778 n=5 için 33333 x 66666 = 2222177778

Böylece A.B çarpımının basamaklarının sırasıyla (n 1) tane 2,1 tane 1, (n 1) tane 7 ve 1 tane 8 rakamlarından oluştuğunu görürüz.

Buna göre n=666 için

A.B= 22

22 177

778 olacaktır.

Çözüm 25:

(B takımının yediği gol kutusu boş bırakılarak sorulduğu durumda)

A C= 0 3, B D= 3 3, A D= 5 2, C D= 4 0

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞI 372

Çözüm 26:

(Cengiz CİHAN) x2 = (65)2 + (73)2 2.65.73. Cosoc

A

x2= (65)2 +(57)2 2.65.57.Cos p

/] \ /!\

•

/

x2= (57)2 +(73)2 2.57.73 Cos [360 (a+ P)] denklemleri kurulur.

Ayrıca her üçgenin kenarları arasındaki bağıntıları yazar sak: 8<x<138 8<x<122 16<x<130

X

Eşkenar üçgenin içinde oluşan üçgenlerdeki açı kenar ilişkilerini yazmak için kosinüs teoreminden yararlanır sak,

eşitsizlikleri bulunur. Bu eşitsizlikleri sağlayan ortak aralık 16<x<122 olarak yazılabilir. x uzunluğunun bir tamsayı olduğu ve sonu 2 ile bittiği bi lindiğinden, denklemlerimizi ve eşitsizliğimizi sağlayan x uzunluğu 112 olarak bulunur.

MURPHY YASALARI

SHAFER'A GÖRE:

Arz ve Talep: Bütün uzlaşmaların al tında parasızlık yatar. Nükleer Reaktör: Gidersek, hep birlikte gideriz. Diplomasi Kuralı: Sebze yetiştirmiyor san, komşunun yetiştirdiklerini öv mekten şaşma.

Ödeşme Kuramı: Şansa, ata, yıldız falı na ve piyangoya bel bağlayanlar, yal nızca kaybedenlerdir

İlerleme Yöntemi: Rüşvet ve tehdit, mucizeler yaratır. Memurluk Durumu: Memurluk ettiği ne değmez. Kızılderili Uzlaşması: Pazarlık ayağa düşünce top tüfek incik boncuğu siler süpürür.

GUMPERSON'IN ZITLIKLARI:

1 Meteorolojinin tahmini; bunca gelişkin araçtan, teknolojiden ve teknik perso nelden yararlansa da, Saatli Maarif Takvimindeki kadar iyi değil.

2 Aylığınız artınca, ay sonunda elinizde daha az para kalır. 3 Ne kadar çok piyango biieti alırsan, kazanma olasılığın o kadar azalır.

ELEKTRİKMÜHENDİSLİĞI 372