TRANSMİSYON PROBLEMLERİNİN GRAFİKLE ÇÖZÜMÜ

İsveç şartlarında 400 kV. ta; hat için 1300 kV. teçhizat için 1422 kV. kifayet etmektedir.

3 — KORONA KAYIPLLARI: Bir fazda müteaddit nakil kulanmak sure tiyle bu mesele tatminkâr bir şekilde halle dilmiş bulunmaktadır. Alman mühendisleri tarafından verilen bir raporda; beher fazı 4 nakilden müteşekkil 380 kV. luk kendi sistem lerinde yapılan tecrübelerden üç faz için se nelik kayıp olarak 1,5 kW/Km. değerinin tes bit edildiği ifade edilmiştir ki; bu miktar jul kayıplarının takriben .% 2 si kadardır. Kuru havada ise bu miktar 0,6 kW/Km. ye kadar düşmektedir.

İsveç sisteminde ise bu değer yaş havada 3,5 kW/Km. kuru havada 0,6 kW/Km. dir. Ruslar tarafından verilen raporda zikredüdi ğine1 göre kesit tâyininde korona kayıpları müessir rol oynamıştır.

Radyo parazitleri : Meskûn yerlerin ci varından geçen hatların hesabında radyo pa razitleri mühim rol oynamaktadır. Almanlar verdikleri bir raporda kendi sistemlerinde radyo parazitlerinin 1000 kHzde 180 mikro volt/m. ye kadar düşürüldüğünü belirtmişler dir.

Amerikalılar tarafından verilen bir ra pordada rakımın radyo parazitlerine olan te siri incelenmiştir. Mezkûr raporda; 3000 met reyi mütecaviz bir yükseklikte bulunan Rocky dağlarındaki Leadville mevkiine inşa edilen ;

1 X 42 mm. çaplı, 2 X 23,4 mm. çaplı,, 4 X 35,5

mm. çaplı tecrübe hatlarında yapılan ölçüler,

200 metre yüksekliğindeki Tidd tecrübe istas

yonunda evvelce yapılan tecrübe neticelerile

mukayese edilmiş ve Petersen kanununa uy

gun olduğu görülmüştür.

Diğer taraftan Almanya ve İsviçrede sı

rasüe 2095 metre ve~'26O metre yükseklikler

de yapılan tecrübelerde; aşağıdaki neticeleri

vermiştir:

1 — Aynı voltajda ve kuru havada para

zit spektrası 6 dB e kadar, yükselmektedir

0,33

(Beher metreye

dB. tekabül etmek

100 tedir.)

2 — Herhangi bir noktada ve kuru hava da beher 10 kV. voltaj artışına mukabil bo zucu olan 1,25 dB artmaktadır.

3 — Yağmurda bozucu alan en fazla 15 dB. le kadar yükselmektedir.

Yazımıza son verirken ayrıca şu hususa da işaret etmek isterizki, CIGRE toplantıla , rınm bir hususiyetide umumi müzakerelerin dışında cereyan eden hususî sohbetlerdir. Fil hakika bu sohbetlerde muhtelif memleketle re mensup mümessillerin teşkil ettiği küçük gurublafda çok çeşitli mevzular münakaşa e dilmekte ve böylece konuşmalar istifadeli ol makta ayrıca yeni yeni simalarla tanışmak imkân dahiline girmektedir.

Transmisyon problemlerinin

Grafikle çözümü

Hâmit ATALAY Y. Müh. PTT

I) Temel Bilgiler:

Telekomünikasyon mühendisliğinde sık sık raslanan transmisyon problemlerinin normal matematik usullerle çözülmesi hayli uzun ve yorucudur. Filhakika alternatif akım ve ge rilimlerin transmisyon hattı boyunca intişa rını gösteren diferansiyel denklemlerin çözü mü neticesinde ÜSTEL ve HİPERBOLİK fonksiyonlarla karşılaşılır. En basit hallerde bile bu fonksiyonlarla hesap yapmak zaman kaybettirdiği gibi, belirli bir problem çözül dükten sonra, ilkel şartları buna yakın başka

bir problemde ne netice elde edileceğini ön ceden kestirmek hayli müşkül olur. Bu itibar la bir çok hallerde transmisyon problemleri ni çözmede grafiklerden istifade edilir.

Grafikle çözümün sağhyacağı doğruluk derecesi (Presizyon) hesap cetvelininkinden biraz daha az olmakla beraber temin ettiği sür*at ve kolaylık bakımından çok defa ter cih edilir.

Biz bu yazıda, transmisyon problemlerini çözmekte en çok kullanılan iki çeşit diyag ramdan kısaca bahsedecek ve bunların tatbi katını bazı misallerle anlatacağız.

Şekil: 1

• Fakat buna başlamadan önce, bazı trans

misyon denklemlerini hatırlatmak f aydalı ola

caktır '

"

Uzunluğu 1 (Km.) olan bir hat nazarı iti

bare alalım. (Şekil: 1)

• Bu hattın birim uzunluğunun (meselâ 1

Km. lik parçasının) direnci R (om/Km.), sel •

fi L (Henri/Km.);' kapasitesi C (Farad/Km.)

ve perditansı da G (mo'/Km.) olsun. Hattın

sonuna empedansı Z = R + dx olan

bir alıcı bağlanmış bulunsun. Bu takdirde

hattın başından (yani 1 1 uçlarından) ölçülen

empedansı Zs ile gösterelim. Bu hattı iç em

pedansı Zgi, e. m. k. i E g olan bir üreteç ile

beslediğimiz takdirde hattın verici (1 1) ve

alıcı (2 2) uçlarındaki akım ve gerilimler sı

rasile I , I ; E . E ve verici uca X mesa

s R ,s R

fesindeki noktada akım ve gerilim İ ve E ol

sun. Eg sinüsoidal bir gerilim ise, daimi re

jim halinde X noktasındaki akım ve gerilimi

veren diferansiyel denklemler (1) ve (2) ile ,

Burada E ve I gerilim ve akımın efikas

değerleri olup yalnız mesafeye tabidir. [Za^

mana nazaran değişimleri bulmak için, me

selâ gerilimin âni değerini (e) ile göstere

rek (3) veya (4) i yazabiliriz]. Bu iki denk

lemden ,(5) ve (6) bulunur. Burada y, PRO

PAÇrÂSYON, SABİTİ adını alır, değeri (7) ile

(5) ve, (6) diferansiyel denklemlerinin genel

çözümleri, A, ve A2 sınır şartlarile tâyin edi lecek entregrasyon, sabitleri olmak üzere (8)

ve (9). şeklindedir. Burada epsilon, tabiî loga

ritmanın kaidesı> 2, 7J82818 ve Zn da (10) ba ğıntısı ile beliren HATTIN KARAKTERİSTİK

EMPEDANSI'dır., ,

ı ' Hattın verici uçlarındaki akım I ı , bu uc >

lardan ölçülen empedans Zs .olduğuna göre,.

(8) ve (9) denklemleri (11) ve (12) halini

alır. Ayni denklemleri,, alıcı uçtaki akım (I )

•. • •

ye empedans (Z )• değerlerine ve nazan iti

.

.... . .

'.; a

„•;, ;•.<•..:,.. .;

bare' alınan mevkiin (d)' mesafesi alıcı uçtan.

*"V* • =• — (G1*/ ^ C j ^ E

, (2)

C Ae / \<r C £ /

(*/

0K

F A î. 4 A 5

(9)

C. = r\f Z.

r\± 2.

(«/

1 İs

ftJ"'=^—'

"^^

., .

ölçüldüğüne göre (13) ve (14) şeklinde de ya zabiliriz.

(13) denkleminde birinci terim, değeri verici uçta büyük olup alıcı uca gittikçe kü çülen bir gerilim bileşimidir. (Filhakika..veri ci uçta d t= l, alıcı uçta d i o dır.) Bu bile

+ şene gelen dalga adını vereceğiz ve kısaca E

sembolü ile göstereceğiz (15).

İkinci terim ise alıcı uçtan verici uça git

tikçe zayıflayan bir gerilim bileşenidir. Bu

na da yansıyan dalga adını verecek ve E ile

göstereceğiz. (16)

Bu hale nazaran, hat üzerinde herhangi

bir noktadaki gerilim, o noktadaki gelen dal

ga ile yansıyan dalganın toplamına eşittir.

&

;

E = J3 + E

Akım için de (14)' denkleminden benzer

tarif ve mülahazalar çıkarılabilir.

Herhangi bir noktadaki yansıyan dalga nın gelen dalgaya oranı, . o noktadaki yansı ma katsayısı adını alır. Yansıma katsayısını k ile göstereceğiz : (17) ifadesi.

İhtar 1) Görülüyor ki yansıma katsayısı da kompleks bir büyüklüktür. Modülünü | K | ve argümanını teta ile gösterirsek '(18) şek linde irae edebiliriz.

İhtar 2) Hat sonuna bağlanan alıcının empedansı, hattın ., karakteristik empedansı

na eşit olursa, yani ZR = Zn ise E = O, k = O olur: Bu takdirde yansıma, yoktur. Akım ve gerilim, vericiden alıcı uca doğru üstel .ola rak zayıflıyarak gider: (13) ve (14) denklem lerinde Zn = ZR koyarsak (19) bulunur.

İhtar 3) Hat nihayetindeki, yani,alıcı uç , taki yansıma katsayısı kr olsun. (17) de d = O konularak : (20) elde edilir ve buna göre, alici uçtan d mesafesinde bulunan herhangi bir noktadaki yansıma katsayısı için (17) ve (20) den (21) bulunur.

Demek ki, herhangi bir noktadaki yansı

ma katsayısının modülü, alıcı uçtaki yansı

ma katsayısı modülünü £ 2ad üe çarparak, argümanı da, alıcı uçtaki yansıma katsayısı

argümanından 2 pd açısını çıkararak elde e

dilir: (22)

•.

Hattın herhangi bir noktasından ölçülen empedans : (23) ifadesile belirir. Ekseriya Z/Zo oranına normalize empedans denir ve z ile gösterilir.

Z

\ f .X /O. V.J'v. Oı (17) ve {23) denklemlerinden kolayca: (24 ve (25) ifadesi bulunur. Bu denklemlerde

E. M M. — 23 34

ki z ve k nin birer kompleks sayı olduğu unu tulmamalıdır. Bunları, kartezyen bileşenleri cinsinden (21) ifadelerile göstereceğiz."

id

.0»)

kilKİti'*/KfJ2. '• on

. 2. SMİTH Diyagramı veya dairesel di yagram:

Yansıma katsayısının değerini normalize empedans cinsinden ifade eden (25) denk lemini nazarı itibara alalım. Bu denklemi, k ve z nin (26) daki bileşenleri cinsinden yazarak (27) bulunur.

Bu denklemde r, x, u ve v değişken reel sayılardır.

Bunların birbirine göre değiştirmelerini grafikle gösterebilmek için önce:

r = sabit farzedelim ve x i değiştirdiğimiz zaman (27) denklemine göre koordinatları (u, v) olan noktanın geometrik yerini arayalım. Bilindi ği üzere (27) bir kompleks denklem olup eşit liğin iki tarafindaki reel ve ımajiner kısımlar birbirine eşit yazılarak aşağıdaki öd reel denklem elde edilir: (28) ve (29) Bu iki denklemden x ifna edilir ve elde edi len denklem tanzim olunursa: (30) denklemi elde edilir. Bu denklemlerde u ve v serbest değişken, r ise faraziye mucibince sabittir. Binaenaleyh .koordinatları (u, v) olan nokta

lar, merkezi (

,. O) noktasında bulunan

ve yarıçapı

olan daireyi çizerler, r pa

rametre olarak kabul edilip buna muhtelif değerler verilirse, bir daire ailesi elde edilir. Kolayca görülüyor ki (a) Bütün bu dairele rin merkezleri apsis ekseni üzerindedir, (b) Keza bütün bu daireler (1, 0) noktasında u = l doğrusuna ve birbirlerine teğettirler, (c) Nor malize empedansın omik (reel) bileşeni olan r, negatif olamaz, sıfırdan itibaren bütün po ziti'f değerleri alabilir. Buna göre, bahis ko nusu dairelerin en büyüğünün yarıçapı 1 dir. (Bu, (30) denkleminde r = O koyarak elde edilir.), Bütün diğer daireler bu birim yarı çaplı daire "içindedirler. (Şekil 2)

Demek oluyor, v pratikte rastlanabilecek bütün transmisyon hatlarını temsil eden noktalar, (u,, v) düzleminin bu birim yarıçap h daire içinde kalan parçası dahilinde, bulu nurkr.' Ve bu daire dışında hakiki transmis yon hatlarına ait nokta mevcut değildir.

r = sabit kabul ederek elde ettiğimiz bu dairelerden herhangi birinin çevresi boyun ca hareket edersek x (yani hat' empedansı nınv reaktıf bileşeni) değişir, omik (reel) bi leşen sabit kalır.

II) Şimdi de, (27) denkleminde , . <•:

= sabit

Şekil: 2 farzederek r değiştiği^ zaman koordinatları (u, v) olan noktanın geometrik yerini araya lım. Bunun için (28) ve (29) denklemlerinde r yi ifna etmek kâfidir. Bu işlem yapılırsa: (31). denklemi elde edilir. Görülüyor ki, bu

1 merkezi (1, ) noktasında bulunan ve ya

nçapı

olan dairenin denklemidir. Keza

(31) denkleminden şu özelikler kolayca çıka rılabilir:

(a) x = sabit dairelerinin merkezleri, u = 1 doğrusu üzerindedir. Bu doğru, r e= sa bit dairelerinin birbirlerine teğet oldukları noktada mezkûr dairşlerin müşterek teğeti olan doğrudur.

r+j* v++\i * +••

Ut)

(30)

K M. M. _— 23 24

(b) x = Sabit daireleri, (1, 0) noktasın da apsis eksenine ve birbirlerine teğettirler.

(c) x, hat empedansının reaktif bileşeni olduğuna göre, pozitif veya negatif olabilir. x in pozitif değerleri için elde edilen daireler apsis ekseninin üst tarafında, x in negatif değerleri için elde edilen daireler apsis ek seninin alt tarafmdadır.

(d) r = o dairesinin (yani yukarıda bah settiğimiz birim yan çaplı dairenin) dışında reel transmisyon hatlarına ait nokta bulun muyacağına göre, x = sabit dairelerinin, an cak bu birim yançaph daire içinde kalan yaylan, reel hatlara tekabül eder. (Şekü 3)

(e) özel olarak x = 0 için (31) denklemi le gösterilen daire bir doğruya • inkilâp eder, bu doğru, apsis eksenidir. Buna benzer tarz da, r = »o için de (30) daireleri, (1. 0) nokta sına müncer olur. (Şekil 3)

vS

Şekil: İKİ O/çe$;

»J M e.) aj. O S :t 0.1 &t 0}

. Şekil A Smiih Diyagramı

Yukarda elde ettiğimiz her iki daire aile sinden müteşekkil diyagrama (Smith) diyag ramı denir. (Şekil 4) Smith diyagramı, apsis eksenine nazaran simetriktir.

III) Şimdi Smith diyagramı üzerinde k yansıma katsayısının modül ve argümanının nasıl gösterilebileceğini tetkik edelim:

(26) dan, k nin modülü (32) ve argüma nı (33) ifadesi olarak bıTunur;

Şekli: 5

[K] = sabit şartını sağlayan noktaların geo metrik yeri, u2 + v2 = | K21 sabit denklemi ile

beliren ve merkezi orijinde olan eş merkezli

dairelerdir. (1) (Şekil. 5) merkezi orijinde

olan eşmerkezli dairelerdir. Teta = sabit f arze

v

dilirse,, (33) dan

= sabit bulunur ki

u

bu da yansıma katsayısının argümanı sabit

olan noktaların, orijinden geçen doğrular ol

duğunu gösterir.

(1) Bu daireler, aynızamanda duran dalga ora nı sabit olan noktaların geometrik yeridir.

Bilindiği üzere bir transmisyon hattı üzerin deki duran dalga oranı (S) şöyle tarif edilir: Hat boyunca gerilimin azamî değeri Emax, asgari değe ri E mtn İse •

Emax

Enıin oranına duran dalga oranı denir Gelen ve yansı yan dalgalar cinsinden

|E | + |E S=

| E | |VE | veya yansıma katsayısının \K\ modülü cinsinden

+ |K|

1 —' I K | bulunur. Tersine olarak, S belli ise

S—1

S+ 1 dir. Binaenaleyh, yukardakl |,KJ = sabit eşmerkezli daireleri, aynızamanda başka bir ölçekle S = sabit şartını sağlayan noktaların geometrik yerini gös terir.

(30) denklemi yardımile kolayca isbat edilebl lirki, r = sabit dairelerinin reel ekseni kestiği nok talara tekabül eden 1 den büyük r değerleri aynı zamanda S duran dalga oranının değerini verir

Şekli fazla karıştırmamak için Smith di

yagramı üzerinde 1K| = sabit daireleri ile

teta = sabit doğrulan çizilmez. Yalnız ekse

riya, birim yançaplı daire dışına çizilen başka

bir daire üzerinde, teta = sabit doğrulannın

kesim noktaları işaretlenip bu noktalara teta

değerleri, veyahut ta o değerlere tekabül

eden ve (22) denklemlerinin ikincisinden elde

edilen hat uzunluğunun dalga uzunluğuna o

ranı yazılır. Bu deriklem de alıcı uçtaki yan

sıma katsayısı argümanı teta açıların baş

langıcı kabul olunursa (34) ifadeleri gözonün

de tutularak (35) bulunur.

Bu son denklem gösterir ki teta açısı 360°

d

devresinde

=

veya d = 0.5 \ olur;

yani hat üzerinde yarım dalga uzunluğu ka

dardar ilerlemek,, teta açısının 360° değişme

sine tekabül eder. (35) deki (—) işareti gös

rir ki, teta açısı için + yön saat ibreleri dö

nüş yönünün tersi olduğuna göre, d/X yi ölç

mek için, hat üzerinde alıcı uçtan generatöre

doğru gidildiği takdirde, diyagram üzerinde,

saat ibreleri dönüş yönünde ilerlemek lazım

dır.

3. Kartezyen Diyagramı: Yine (24) veya

(25) denklemini nazan itibara alalım. Bu de

fa da, (r, x) düzlemi üzerinde bu fonksiyonun

değişimini grafikle gösterelim. Başka tabirle,

normalıze empedansın (z in) reel (omık) bi

leşenin (r) absis eksenine, endüktif bileşeni

ni (x) ordinat eksenine naklederek, k yansı

ma katsayısının bileşenlerinden birini sabit

farzedip diğerini değiştirmek suretile elde

edilecek eğriyi' araştıralım.

(32)

(33J

(3i)

I. önce (24) denklemini (36) şeklinde ya zalım. Reel ve imajiner kısımları ayırarak (37) denklemlerini elde ederiz.

IK.1 = sabit farzedelim. (37) denklemle ri arasında teta' yi ifna edersek (38) ifadesi bulunur, (r, x) kartezyen koordinat sistemin de bu ifade, bir daire denklemidir. |K| pa rametre olarak kabul edilip muhtelif değerler verilirse, bir daire ailesi elde' edilir (Şekil: 6). Bu dairelerin merkezlerinin koordinattan :

1 + |K|* >0 dır. Görülüyor ki bütün bu r.KJ = sabit dai relerinin merkezleri absis ekseni üzerindedir ve keza 1 Ş |K| olduğundan hepsi + r tara fındadır. r (yani empedansın omik bileşeni) daima pozitif olacağı cihetle böyle olması esasen lâzımdır. Bu dairelerden hiçbiri ordi nat eksenini kesmez. Filhakika (38) de r = 0 konursa X2 = 1 elde edilir ki, bu denkle min kökleri imajiner olduğundan x ekseni ile İKİ = sabit dairelerinin kesişmedikleri anlaşılır.

FK] = Sabit dairelerinin yarıçapları: 2 İKİ 1—FK I2 olup |K| büyüdükçe yarıçapta büyür ve dai reler ordinat (x) eksenine yaklaşırlar. | K | =

1 için yarıçap sonsuza gider ve bu özel değer için daire bir doğruya müncer olur ki bu doğ ru x ekseninden ibarettir.

II. Şimdi de teta = sabit farzedelim. (25) denklemini (39) şeklinde yazalım.

Bu kompleks denklemden elde edilecek iki denklem arasında | K | ifna edilirse, teta = sabit eğrilerinin denklemi bulunacaktır. Bu nun içinde (39) in sağ tarafının reel ve ima jiner bileşenlerini ayırarak, imajiner bileşe nin reel bileşene oranının tg teta ya eşit oldu'

/ /«/* (39)

E. M. M. — 23 JA

Şekil: 6

gunu yazmak kâfidir. Bu işlem yapılırsa: (40) veya, son denklem tanzim edilerek:

bulunur. Bu son ifade, merkezinin koordinat

J'S

l a r (o,

—) ve yarıçapı

olan bir

sın teta

tg teta

|X = J I

'x=2 I

daire denklemidir, teta parametre olırak kabul edilir ve buna muhtelif değerler verilirse, bir

O v. II lı k ** x <

•J 1

7?ı

H

Vı

<Jı

I "l

daire ailesi elde edilir. (Şekil. 7) Bu dairelere

o

lx=o I

\1 |

'2 II

.i

1 |1

/

! 1

\

J2.

J3

* ~3 I

II

!

(teta — sabit) daireleri diyeceğiz. (41) denk lemi gösterir ki teta = sabit daireleri (1, 0) ve (—ıt o) sabit noktalarından geçerler. Mer kezleri ordinat ekseni üzerindedir ve (.Ki = sabit dairelerini dik olarak katederler. r ne gatif değerler alamayacağına göre bu daire lerin + r leri ihtiva eden (x ekseninin sa ğındaki) yarım düz1 em içinde kalan yaylan, teta = 0°, 180° ve 360° için daire, r eksenine 0 = 0°, '80° ve 360 ° için daire, r eksenine müncer olur.

III. Diyagramı tamamlamak için r = sa bit y« x = sabit şartlarını gerçeklıyen eğri leri de tâyin edelim. Bilindiği veçhile (r, x) kartezyen koordinat sisteminde, r = sabit denklemi, ordinat eksenine paralel doğru ai lesini x = sabit denklemi de apsis eksenine parelel doğru ailesini verir (Şekil 8)

Şekil: 9 Komple kartezyen diyagramı Şekil. 6, 7 ve 8 üstüste getirilerek, komple diyagram elde edilir. thtar : Kartezyen diyagramında teta ölçeği yerine bazan,, X dalga uzunluğu cinsinden ifade edilen mesafe ölçeği (d/X) ikame edi

M

lir. Teta ile d/X arasındaki bağıntı (35) ila desi ile verilmişti. Bu ifadede, alıcı uçtaki yansıma açısı (teta ). keyfî olarak açıların başlangıcı (yani teta = O) kabul olunmuştur.

Hat boyunca beher yanm dalga boyu ilerlen dıkçe teta açısı 360° devreder Bıneanleyh, mesafenin, 0,01 X kadar değişmesi, açının 7,2° değişmesine tekabül etmektedir Or ekseninin üzerindeki noktalar, teta veya d/X için bir süreksizlik noktasıdır. Filhakika bu eksen üzerinde teta açısı 0 dan 360° ye, d/X da 0 dan 0,5 değerine atlar.

> f iver

w5T

SMITH diyagramı İle Kartezyen diyagra mının mukayesesi:

1) Smith diyagramı, birim yarıçaplı daire içmde sıfırdan sonsuza kadar bütün empe dans değerlerini gösterir. Küçük empedans lar kısmında ölçek geniş olduğundan neticeler daha sahih bulunabi'ir. Empedans değeri bü yüdükçe ölçek küçülür, daireler sıklaşır ve bu kısımlara ait hesaplarda presızyon azalır.

Kartezyan diyagram ise yanm düzleme yayılmış olup sonsuza kadar uzandığından bil

ml^i '• '^E FSrsf '.^

Şekil: 10

Kartezyen Diyagramı

E. M M — 23 24

mecburiye bunun mahdut bir parçası kullanı lır. Raslanabilecek bazı empedanslar için el deki diyagram dışına çıkılması muhtemeldir. Küçük empedanslar için ölçek küçük, daireler sık olduğundan elverişli değildir. Büyük em pedahslarda Kartezyen diyagram daha sahih neticeler verir.

2) Smith diyagramında mesafe (d/i) ve ya yansıma açısı (teta) ölçeği lineerdir. Kar tezyan diyagramda böyle değildir.

3) Smıth diyagramında | K | yansıma kat sayısı ölçeği lineerdir. Kartezyan diyagram da değildir.

4) Her iki diyagramda da | K | = sabit daireleri, aynı zamanda sabit «duran dalga oranı» daireleridir. Bu dairelerin reel ekseni (absis ekseni) (1 + Jn) noktasının sağında kestikleri nokta, doğrudan doğruya S duran dalga oranını gösterir.

5) Kartezyan diyagramda,, bir noktayı ori jine birleştiren doğru parçasının uzunluğu, o noktanın temsil ettiği empedansın modülünü bu doğru parçasının absis ekseniyle teşkil et tiği açı da argümanını verir. Böylece bu di yagram üzerinde empedans değerleri, (modül ve argümanlarile veya reel ve imajiner bile şenleıile) gayet kolay görülür. Smith diyagra mında böyle basit bir münasebet yoktur.

6) Kartezyan diyagramda, modülü sabit olan empedansları temsil eden noktalar, mer kezî orijinde olan daire Üzerinde bulunurlar. ( | Z | — sabit daireleri). Faz açısı (argümanı) sabit empedanslan temsil eden noktaların ge ometrik yeri ise, orijinden geçen doğrular dır. Bu basit geometrik yerler vasıtasile bazı empedans değişmelerine ait problemler bu diyagramda kolayca görülür.

Smith diyagramında ise, | Z | = sabit şar tını sağlayan noktalar, merkezi Ou ekseni üze rinde bulunan dairelerdir (Şekil: 10). Bu da irelerin denklemi (42) ile gösterilmiştir:

( | Z | = sabit daireleri)

Argümanları sabit olan empedansları tem sil eden noktaların geometrik yeri ise mer kezleri v ekseni üzerinde bulunan dairelerdir.

"(Şekil: 10). Bu dairelerin denklemi: (43) tür.

Burada

Cotg 0 =

dir.

(Devamı var)

HABERLER:

Eisenhower Exchange Fellowships prog ramından verilen bursla Amerika'ya davet edilen Etibank Kuzeybatı Anadolu Elektrik İstihsal ve Tevzi Müessesesi Şebeke İşletme Müdürü Eşref Erkmen 18,11,1958 tarihinde yurdumuzdan ayrılmıştır.

Elektrik Yüksek Mühendisi Eşref Erkmen Amerika'ya gönderilmek üzere Başbakanlık Müsteşar Muavini Muhlis Fer idaresinde An kara'da toplanan Türk ve Amerikan üyelerin den mürekkep Ensenhower bursu komitesi tarafından seçilmiştir.

Eisenhower Exchange FeUowships prog ramına dahil her memlekette tertip edilen bu komite 25 ve 45 yaşlan arasında bulunan ve memleketinin en çok ihtiyacı olan bir mes lekte başanlariyle kendini göstermiş şahısla rı seçer. Asker, devlet adam ve lider olarak insanlığa yaptığı hizmetlerden ötürü Başkan Eisenhower'in ismini taşıyan bu burstan Bir leşik Amerika ve diğer hür milletler istifade etmektedir. Eisenhower Exchange Fellowships adlı bursun gayesi Birleşik Amerika ve hür milletler arasında liderliğe namzet elemanla rın teatisi ve bu suretle de milletlerarası dost luğun idamesidir.

Bu yıl Türkiye'den Eisenhower Bursunu

kazanan Elektrik Y. Müh. Eşref Erkmen'in

ihtisası büyük bölge santrallarının istihsal et

tiği elektrik enerjisinin şehirlere nakledilmesi

üzerinedir. Eisenhower bursunun programına

göre Eşref Erkmen Amerika'da kalacağı müd

det zarfında derin bir çalışma değil, ihtisasiy

le ilgili on aylık genel bir araştırma yapmak

fırsatına sahip olacaktır.

Geçen yıl 17 memleketten Eisenhower

bursunu kazananların sayısı 19 dur. Son dört

yıl içinde aynı bursla Amerika'ya üç kıymetli

eleman göndermiş olan Türkiye'nin bu yıl da

programa dahil edilmesi memnuniyet uyan

dırmıştır.

(USIS)

Azalarımızdan Müh. Hasan Yiğit ile Sev

gi Aksoy 17.11.1958 tarihinde Kütahya'da ni

kâhlanmışlardır. Saadetler dileriz.

Arkadaşımız Y. Müh. Hüseyin Demirel babasını kaybetmiştir. Merhuma Tanrıdan rahmet, kendisine ve eşine başsağlığı dileriz.