YÜKSEK FREKANS TRANSİSTOR AMPLİFİKATÖRLERİNDE DİSTORSİYON

TEBLİĞ No: 12

UDK : 621.375 : 621.3.018.78

Yüksek Frekans Transistor flmpilifikatörlerinde

Distorsiyon

Metin AKGÜN

Y. Müh. - İ. T. Ü.

Giriş: Transistorlardan evvel amplifıkasyon maksadıyla kullanılmış olan elektron tüplerinde distorsiyon mevzuu, gerek denel ve gerekse teorik olarak geniş ölçüde incelenmiştir. Yakın zamana kadar transistorların tatbikatında denel olarak distorsyonla meşgul olunmuşsa da teorik olarak nasıl hesaplanabileceği hususu pek ele alınmamıştı. Bu yazıda birkaç yıl önce ele alınan transistor distorsiyonları konusunda araştırmaların verdiği bazı neticeler takdim edilecektir Transistorlar elektron tüplerine nazaran daha genel bir dört - uçludurlar. Elektron tüplerinde A sınıfı çalışma için ve alçak frekanslarda giriş akımı ve çıkıştan girişe olan tesir sıfır olduğundan, çıkış akımını, gerilimlere bağlayan tek bir ifade ile iktifa etmek kifayet etmektedir. Halbuki transistorlarda daima giriş ve çıkış akımlarıyla gerilimleri arasında iki ifade kullanmak icabeder.

I. Alçak Frekanslarda Distorsyon Hesabı :

Lineer kabul edilebilen bir dört - uçluda giriş ve çıkış akım ve gerilimleri arasında iki müstakil bağıntının yazılabileceği malûmdur. Meselâ alçak frekanslar için iletkenlik parametreleri kullanılırsa şu bağıntılar yazılabilir:

Lineer hal için g parametreleri doğru akım çalışma noktasından müstakildir. Dört-uçlunun lineer kabul edilemiyeceği bir hal için doğru gerilim ve akımlardan hareket etmek icabeder. Bu dört doğru akım ve gerilim değeri birbirinden müstakil olmayıp bağımlı iki tanesi, bağımsız olan iki değişkenin fonksyonu cinsinden yazılabilir :

Bu ifadelerdeki fark gerilimleri yerine tatbik edilen işaret gerilimlerinin yazılması mümkündür. Evvelce yazılmış olan lineer dört-uçlu bağıntılarının son yazılan bağıntıların özel bir hali olduğu görülmektedir Bu husustaki genel incelemeler ve alçak frekanslarda transistorlara tatbik şekli N. I. Meyer [1] ve G. A. Spescha ile M. J. O. Strutt [2] un yazılarında gösterilmiştir.

II. Yüksek Frekanslarda Distorsyon hesabı :

Yüksek frekanslarda dört - uçlunun genel olarak reaktif tesirleri de olacaktır. Alçak frekanslarda olduğu gibi yine doğru akım ve gerilim karakteristiklerinden itibaren hesaba başlanması hiçbir fayda vermez, zira, doğru akım ve gerilim karakteristikleri dört uçlunun reaktif hususları hakkında hiçbir bilgiyi ihtiva etmezler.

En genel şekli ille reaktansları da ihtiva eden lineer olmıyan bir dört uçlunun hesabı oldukça güçtür. Bu güçlüğün sebebi de reaktanslardan dolayı mevcut olacak muhtelif faz farklarının bilinememesidir. Burada özel bir durum ele alınacaktır: Çıkış uçları kısa devre edilmiş bir dört - uçlu. Bu şekildeki bir özel hale ideal olarak pratikte pek rastlanmaz, dolayısiyle böyle bir halin incelenmesinde fazla bir fayda olmıyacağı düşünülebilir. Genel olarak yüksek frekanslarda şönt kapasiteler dolayısiyle kullanılacak yük empedansları küçük olacaktır. Bundan dolayı da bir çok transistor amplifikatör bağlantıları için yük empedansı transistorun çıkış empedansına göre küçük kaldığından yukarıda bahsedilmiş olan ideal hâle yaklaşılmış olunur. Lineer bir dört-uçlunun y - parametreli denklemleri bu özel hal için şu şekle girerler:

îi=*.ı^

(la)

\-.UX

(1b)

la = ti (•»•»««)

U fi

2(0İUkdıi,edğUeerğ2i)işkcveievnaflxriı(nbUdiraj,kfoUi nT2k)asiyşyuloonrşeuskneilrmdiseiunyaiayzykıeulnalblaUilnirıaor:avke

Burada ikinci eşitlik, giriş ve çıkış büyüklükleri arasında bir münasebet vermesi bakımından enteresandır Yukarıdaki ikinci denklem, bir pentot için yazılabilen :

(2)

denklemine çok benzemektedir. Bu benzerlikten, genel bir dört - uçluya ait distorsiyon ifadelerinin, literatürde [3], [4], C51, £61 pentod için verilmiş olan distorsiyon ifadelerine benzeceyeceği beklenebilir.

1- (Şekil : 1)

III. Lineer Olmayan Bir İki-Uçluda Distorsiyon :

Özel olarak çıkışı kısa devre edilmiş bir transistor dört-.uçlusunun yüksek frekanslardaki distorsyonlarını incelemeden evvel, yukarıda (lb) ifadesinin bir iki-uçlu ifadesine benzemesinden dolayı bazı iki-uçlu tıplerindeki distorsyonlann incelenmesi, elde edilebilecek neticelerin daha gesadece akım ve yükün değişken kısımları göz önüne »linin» Te^T^=<-^.> AQ(J=<^£ VC A U = Yt konulup türev ifadeleri de kısaltılmış sembollerle gösterilirse (3) ve (4) ifadeleri yerine:

(6)

ifadelen yazılabilir. Tatbik edilen u değişken gerilimi:

U = Ö cos ıut

(7)

gibi sınüsoidal bir gerilim olsun. Bu gerilim (5) ve (6) ifadelerinde yerine konulur ve kondansatör kolundan akan akımı bulmak için

lfl . ^f-

(8)

bağıntısından faydalanırsa, ig ve İc nin toplanmasından toplam i akımı için şu ifade bulunur :

nel olarak tefsir edilebilmelerini mümkün kılacaktır.

Sadece lineer olmayan bir direnç ve kondansatörden veya direnç ve endüktanstan müteşekkil olan iki - uçluların hesabı oldukça kolaydır. Bunlar özel iki-uçlular olmakla beraber distorsiyon bakımından aramakta olduğumuz vasıfları bize verecektir.

Şekil: 2 de lineer olmıyan bir direnç ve bir kondansatörden müteşekkil bir iki-uçlu görülmektedir, g iletkenliği üzerinden akan akım ve C koncos(3wt+f,)

Burada

^, , »ft ve

şu şekilde verilmişlerdir:

(9)

faz açıları

(Şekil : 2)

dansatörü üzerindeki yük tatbik edilen U geriliminin lineer olmıyan birer fonksyonu olsunlar. Ig akımı ve Q_c yükü bir Taylor serisiyle ifade edilebilirler:

Ret/ı

—

*

(Şekil : 3)

•-

(3)

(4)

E.M.M. 78 - 7 4

ic C

Yukarıdaki hesaptan harmonıklerin, devrenin nonlinearitesi ile olan bağlantıları görülmektedir.

Yüksek frekans amplifikatörlerinin tipik bir distorsyon şekli olması dolayısiylc bir de çapraz modülasyon tetkik edilecektir. Çapraz modulasyon, modüle edilmiş bir işaretle modüle edilmemiş

£' fŞekil . S) Müşterek bazlı ve müşterek emetörlü transistor devrelerinde kabul edilen pozitif akım ve gerilim yönleri

-f/J

tntnnsıcTrınsiîtor

C ic

(Şekil : 4) Normal çalışma şartlarındaki transistor modeli : (a) Transistorun hesaplarda kabul edilen^geometrık modeli (b) Serbest p ve n tipi yük taşıyıcılarının transistorun x ekseni boyunca olan dağılımları. Transistor içerisindeki gerilim dağılımı.

bir işaretin müştereken lineer olmayan bir devreden geçirilmeleri sonunda, evvelce modüle olmayan işaret üzerinde modüle olan işaretin modülasyonunun bulunmasıdır. Çapraz modülasyonun hesabında yine (5) ve (6) ifadeleri kullanılacaktır. Tatbik edilen değişken gerilim olarak

u = Uo cos

)cos

alınacaktır. Genel olarak yüksek frekanslarda kullanılan amplifikatörler dar bandlı olarak kullanılırlar .Bundan dolayı da sadece arzu edilen frekans ile buna çok yakın frekansların göz önüne alınması kâfi gelmektedir. Burada wo arzu edilen işaretin frekansı ve w, de parazit bir işaretin frekansı olsunlar. Hesap yapılır ve yalnız wo ile civarındaki frekanslar göz önüne alınırsa jg ve ic için şu ifadeler bulunur :

E M M 73-74

(Şekil : 6) direncinin ilâvesi ile elde edilen müşterek emetörlü hakiki transistor.

0 1,6

L,\2 VJ k 04

2N114 Rayth»mn

4?kHz,/? # - 0 2

^^ >

bb 1

/'

455 kfo, 'o'W .

5j

» s-~»-

2N113 RaythE on-

^ * s».

-9 _

\ S.

/CtL

n

X

r 1

/CC1.U, D _ « V t f

"V'bb

^N

••»

N137 )eneral Electri

1,2

LJ

•s y

152kHi./?bb.-85O

<3\, A s

°bb " ' 5 0 1

4SSkHz,/?bD - 1 6 Q

0p2 004 OBb 0 1 Q2

0,6

-^ * mA

(Şekil : 7)

2N 114, 2N 113 ve 2N 137 transistorlarının Ud> — 10

mVtfl için Ic doğru akımının fonksiyonu olarak

ölçülmüş (

) ve hesaplanmış (

;

nısbi 3 harmonikleri Uc = -3 V.

tos

2u>nt)

C5 Uo' s ı ı

sin

. 5 . W | | C,Ûo Û* (M sın wnt + -!£• ıln Iu>nt) cos u>ot İ s U + lc

(11) (12)

• COS

(12) ifadesindeki son terim, zvn « a;0 olmasından faydalanılarak ihmal edilebilir. Toplam akım yine İg ev jc nin toplamı olacaktır • Tatbik edilen işaret genliklerinin küçük olduğu kabul edilirse ve modülasyondakı harmonıkler de mühim değilse ihmaller yapmak suretiyle yukarıdaki akım ifadesi şu şekle getirilebilir :

, Öf cos 1 wni\ ü0 sin u>ot olan ve biri +wa diğeri —wa açısal hızı ile dönen iki vektör elde edilir. Dönen vektörlerin bi-

—•• leşkesi olan S vektörü daima reel eksen ile «, „

Û o cos

Ûo sin wot" (13)

Hesabın devamı için bazı kısaltmalar kullanılacaktır :

açısını yapmaktadır. S vektörünün amplitüdii O ile -j- Sma0[ arasında değişmektedir. Şayet

& --

£ olsaydı bu adi bir amplitüd modulas-

D*

yonundan ibaret olacaktı. Halbuki bu genel halde

Et

._

Bu kısaltmalarla ve ufak bir değişiklikle (13) ifadesi

^ + $1 dır.

S vektörünü

t * A eos w o t + -£- B tos ( w ,

-j 6 tos

• 0 Sİn »uot - —- E »in ( ı u o - ı u n ) t - -j- E sin (m

y A2 + B2

amplıtüdlü vektöre

şeklinde yazılabilir. Aynı frekanslı terimleri bir araya almak ve malûm ifadesinden faydalanarak kompleks yazış tarzına geçmek suretiyle neticede akım ifadesi

dik ve teğet doğrultuda Sn ve St bileşenlerine ayırırsak, (15) ifadesi ile verilmiş olan akım ifadesinin fizikî izahı şöyle olur: S t bileşeni bir amplitüd modülâsyonuna ve $B bileşeni de bir

(15)

şeklinde yazılabilir. Buradaki *0 ve

faz açıları faz veya frekans modülâsyonuna tekabül etmektedir. Görülüyor ki sadece ohmik bir nonlinearitesi olan bir pentot tüpündekinden farklı olarak,

: *• % *?." »/A ve t j «?t = C / B ifadeleri ile verilmiştir.

(15) ifadesinin mânasının daha iyi anlaşılabilmesi için bir vektör diyagramında tetkik edilmesi faydalıdır (Şek. 3). Bütün düzlemin wo açısal

çapraz modülâsyonu olarak sadece bir amplitüd modülâsyonu değil, hem bir amplitüd modülâsyonu hem de bir frekans modülâsyonu elde edilmiştir. Diğer bir fark da harmonikler ile çapraz modülâsyonu arasındaki münasebetin pentot için sadece mutlak değerlerden itibaren hesaplanabilhızı ile döndüğü farzedilirse, reel eksenle 71 açıin esme mukabil bu daha genel halde faz açılarına da ihtiyaç olmasıdır.

sı yapan y A2 + D2 amplitüdlü sabit bir vektör

Benzer hesaplar lineer olmayan bir direnç, ve

ile buna ilâve edilmiş, amplitüdleri Vz y B2 + E2

endUktansm seri bağlantısı için yapılabilir. Bu hal

EMM. 73 - 74

için akımın serbest ve gerilimin bağımlı değişken olmaması daha uygundur.

Lineer kabul edilebilen transistorda tatbik edilen çözüm tarzında

E'

•- Ü C ' 6 '

cos (u.t-

±0.8

NSn

^NIKRatjtheon

2N113Rajtheon | 2N 07 General Oectnc

0,0) 002 «X. QOb O l V Qi. 0.6 1 2

'c

(Şekil . 8)

2N 114, 2N 113 ve 2N 137 transistorlarının 455 KHz de

Utb = 10 mVcff içtn Ic doğru akımın fonksiyonu

olarak ölçülmüş ntsbi 3 harmonıklert. Uc = —3V

Eğriler farklı kesim frekanslarının tesirini

göstermektedir 113 / a 6 = 9

2N 114 4 MHz,

2faN_b13=7

15,2 MHz, 2N • f<xi 6.6 MHz

IV. Transistor Distorsiyonlarının Hesaplanması :

Hesaplar SHOCKLEY tipi, yüzey temaslı bir transistor için yapılacaktır. Evvelâ extrinsic elemanları olmıyan müşterek ideal bir transistor için yapılacak olan hesaplar daha sonra pratikte en çok kullanılan müşterek emetörlü transistora, lüzumlu extrinsic elemanların tesirini de hesaba katmak suretiyle, tatbik edilecektir.

Hareket noktası olarak sadece difüzyan akımları göz önüne alındığından, P—N—P tipi transistor için aşağıdaki süreklilik diferansiyel denklemi olacaktır :

gibi doğru ve alternatif kısımdan müteşekkil iki

gerilimin transistorun uçları arasında bulunduğu

kabul edilir. Bu gerilimler (17) ve (18) ifadelerine konulur ve alternatif gerilimlerin amplitüdleri

küçük olmak şartıyla, bunlara ait eksponansiyel

ifadelerin seriye açılımlarında ilk iki terimle iktifa edilir. Bu suretle problem Mneerleştirilmiş olur.

Ayrıca kolektör-baz geçiş bölgesi için EARLY

olayı [7] da göz önüne alınır.

Burada derhaL göze çarpan husus şudur ki, aslında lineer olmıyan bir problem bazı kabuller yapılmak suretiyle lineer hale getirilmiştir. Nonlineariteyi hesaba katabilmek içm yukarıda bahsedilmiş olan seriye açındırmalarda ilâve bazı fazla terimleri almak icabeder. Bu hesaptaki güçlük,

aXltencrsnıantıirfı

nda yazılacak şart için, kullanılacak olan gerilimin bilinmemesidir. Zira, transistorun nonlinearitesinden dolayı kolektör-baz gerilimi distorsiyonlu olacak ve ayrıca sınır şartının

lineer olmamasından dolayı da bir daha distorsiyona uğrayacaktır. Transistorda bilfiil ölçülebilen

gerilim her iki distorsiyonun neticesinde elde edilen gerilimdir. Aradaki, birinci distorsiyondan meydana gelip ikinci sınır şartında yerine konulması

gereken, gerilim belli değildir. Bu yüzden bu problemin genel olarak çözümü güç olduğundan, alternatif gerilimler bakımından çıkış uçları arasında

bir kısa devre mevcut olan hal incelenmiştir.

a) Müşterek bazlı transistor devresin-

DP

(16)

de harmonik distorsiyonların hesabı :

Bu denklemden evvelâ delik taşıyıcılarının baz bölgesi içerisindeki dağılım fonksyonu bulunacak ve oradan da difüzyon akımları hesaplanacaktır. Denklemin çözümü için geçiş bölgesi sınırları

Xae ve a?ne (Şekil 4'e bakınız) deki sınır şartlarının verilmesi lâzımdır.

Emetör-baz arasına (19) ifadesi ile verilmiş bir gerilimin tatbik edildiğini' kabul edelim. Bu gerilim (17) ifadesine konulur ve alternatif kısma ait seride üçüncü derece terimlerden sonrası ihmal edilirse şu ifade bulunur: Bu ifadede y^=e/kT dir.

Sınır şartlan Boltzmann bağıntılarıyla verilmektedir :

Hesabın devamı için mutad şekilde trigonometrik ifadeler yerine, kompleks yazış tarzını

' ne

Pr PCxne)=Pn

Utn

(17)

k "T"

(18)

Bu ifadelerde ve daha sonra gerilimleıin endislerinde üstün'lü ifadeler kullanılacaktır. Bunun sebebi de bu gerilimlerin ideal intrisıc transistora ait olmasındandır. Hakikî transistorun uçları arasındaki gerilimler genel olarak bunlardan farklıdır.

.-E.M.M. 73v74

3! kullanmak faydalıdır Genel olarak lineer olmıyan devrelerin hesabında kompleks yazış tarzını kullanmanın hatalara sebep olacağı gösterilebilir [8]. Yukarıdaki durumda herhangi bir hata meydana gelmiyecektir. Sınır şartı ifadesi şu şekle girer:

(21)

, + igfü- «„(»!«*)•*

Aşağıdaki kısaltmaları kullanalım:

exp(AüE,B1)

Bu kısaltmalarla sınır şartı ifadesi

şeklini alır.

Süreklilik diferansiyel denkleminin çözümünde lineer hal için alternatif gerilimîerin küçük olmalarından faydalanılarak doğru ve alternatif kısımların lineer süperpomyonundan ibaret bir çözüm kabul edilmektedir. Burada distorsiyonlar hesaplandığına göre alternatif gerilimler lineer haldeki kadar küçük olmıyacaklardır. Hesaplar, kolaylaştırmak için yine de doğru ve alternatLE gerilimlerden meydana gelen delik dağılımlarının birbirinden müstakil olduğu kabul edilecek tir, yani

fc>

(23)

ifadesi ile verilmiş bir çözüm kabul edilecektir. Doğru gerilimlere ait Po (x) çözümü bilindiği takdirde, alternatif gerilimlere ait Pk (x) ifadeleri, yukarıdaki çözümün diferansiyel denklemi gerçeklemesi icap ettiği şartından hesaplanabilir.

X n e için (22) ve Xnc Lçîn

P(Xnc-)=Pn e * P ( A U c , B . ) ( 2 4 ) sınır şartları kullanılır ve delik dağılımlarından difüzyon akımları hesaplanırsa neticede emetör ve kolektör delik akımları olarak aşağıdaki ifadeler bulunur:

(27)

E.M.M. 73-74 102

(28)

yukandaki ifadelerde

Dp = deliklerin baz bölgesindeki difüzyon sabitini

Lp = Deliklerin ortalama serbest yolunu XLV = deliklerin ıkı rekombinasyon arasında geçen ortalama serbest zamanı

W = baz bölgesi kalınlığını

A = jonksiyonların kesit alanını göstermektedir. Aslında (27) ve (28) ifadeleri ile istenilen harmonikler bulunmuş oluyor. İfadeleri daha kullanışlı hale getirmek için, lineer transistorun tetkikindekine benzer bazı yaklaşıklıklar yapılacaktır. Eğer |

= 1 kabul edilebilirse (bu alternatif gerilimin amplitüdünün küçük kabul edilmesi demektir) alternatif akım ifadele» rindeki

p(AUE.B,) terimi

ile ikame edilebilir. Burada TPES, her iki jonksiyonda akım akıtmıyacak yönde polarize edildiği zaman, emetörden akan. delik doyma akımını göstermektedir. Ayrıca iki cins transistorlar için aşağıdaki kabuller cari olacaktır :

») b) ron

IIaPPkEEı»mIpIlnaErESın,oılvndaunihği umInpadElaen=dIiplImEE-eIsopi,lEavcSea33kIetmPırE.eytBöaurzılreaalbneikdlitır--.

manın y = 1 olarak alınması demektir. İleride

müşterek emetörlü transistor devresine geçerken

r

T. 0.?

0,06 o,».

0,0?

2N 114 Rai thec n

if

... ıf

i\

/ 1N 1 1 3 R ,ıtjtheon

i/ Ih c 2N 13 eneral lectnc

/,

0.01

4 6 10

2OmVM

(Şekil: 9) 2N 114, 2N 113 ve 2N 137 transistorlarının 455 KHz ve Uc = — 3 V ve I, = 1 mA de, giri} geriliminin amplitüdünün fonksiyonu olarak ölçülmüş nisbi 3.

harmonikler.

Alçak frekanslar için de

d)n rP«ı

e)n w

«1

2DP Bu yaklaşıklıklarla ve elektron alternatif akımlarının da ihmali ile ve hiperbolik fonksyonlar

için serilerin ilk iki terimini kullanmak suretiyle

neticede aşağıdaki akım ifadeleri bulunur:

(29)

hatalara sebebiyet vermemek için kolektör alternatif akımı ifadesinde I p E = y. IE alınacaktır. alcın)aWbi/liLr.p « 1 olduğundan Th(w/Lp ) s w/Lp

E M.M. 73 - 74

(30)

yukarıdaki ifadeler oldukça alçak frkeanslar için elde edilmiş olduklarından, zamana tâbi olmıyan imajiner kısımlar bir çok hallerde ihmal edilebilirler ve bu halde ifadeler şu şekle girer:

*^

(32)

b) Müşterek bazlı transistor devresinde çapraz modülasyonun hesabı:

Hesap tarzı harmoniklerin hesaplanma tarzına benzerdir. Bundan dolayı burada sadece diferansiyel denklemin çözümünde kullanılan sınır şartlan ve neticede elde edilecek olan emetör ve kolektör akım ifadeleri verilecektir. Emetör ile baz arasında

uC'b' ~ ^o c o s w o * + Us (l + Mcos i t f n t ) cos uost

(33)

gibi bir işaret tatbik edilmiş olsun. Bu işaret (17) ifadesi ile verilmiş olan sınır şartında yerine konur ve evvelce n. bölümde yapıldığı gibi, sadecew0 ile civarındaki frekansları ihtiva eden terimler göz önüne alınırsa neticede şu sınır şartı ifadesi bulunur:

(34)

kolektör - baz jonksiyonunun Xnc sınırındaki sınır şartı ifadesi yine (24) ifadesinin aynıdır.

Münasip bir çözüm kabul etmek suretiyle diferansiyel denklemden gerekli delik yoğunluğu dağılımı ve buradan da emetör ve kolektör difüzyon akımları bulunur:

I 1R

IA

VT W J

(35)

A» ıÎ M» M r, /

\*ı I

' (36)

Yukarıdaki kompleks yazış tarzından tarife göre reel kısmını alıp trigonometrik ifadelere geçmek suretiyle (14) ifadesine benzer ifadeler elde edilir. Bu da prensip itibariyle transistorda çapraz modülasyonu olarak hem bir amplitüd, hem de bir frekans modülasyonunun meydana geleceğini gösterir. Yine (35) ve (36) ifadelerinin nispeten alçak frekanslar için elde edildiği göz önüne alı-

—> —> narak zamandan müstakil imajiner kısımlar ihmal edilirse Ie ve Ic için su ifadeler elde edilir:

(37)

(38)

Şimdiye kadar verilen hesaplarla mühim iki distorsiyon şekli tetkik edilmiş oluyor. Arzu edilirse modülasyonlu bir işaretle meydana gelen modülasyon derinliğinin değişmesi ve modülasyon• daki distorsiyonlar da yukardakine benzer şekilde hesaplanabilir

Q02Q»QCI6Ctl 02 0,4 0> 1 2 • b » 20 Wm»100

2N 114, 2N 113 ve 2N 137 transistorlarının,

doğru akımının fonksiyonu olarak ölçülmüş (

j

ve hesaplanmış (

) çapraz modülasyonu

derinlikleri :Uc = — 3 V. fo = 455 kUz Uo = 5

mVeff.fi = 500 kHz, Us = 10 mVeff, M = % 30,

fn = 400 Hz

V. Müşterek Emetörlü transistor devresinde distorslyonlar:

Şekil 5'te müşterek bazlı ve müşterek emetörlü transistor devreleri ile pozitif kabul edilen akım ve gerilim yönleri görülmektedir. Müşterek transistorda giriş gerilimi yön değiştirmekte çıkış akımı ise aynı kalmaktadır. Burada bilhassa alâ-

—» kadar olunacak Ic akım ifadesinde yapılması gereken, giriş gerilimlerini negatif bir işaretle yazmaktır. Bu hâl için de devrenin çıkış uçları arasında kısa devre kabul edilmiştir. Evvelce bulunan neticelerin bu hâl için de cari olabilmesi için kolektör ile bazı arasının kısa devre olması icap etmektedir, yanı emetör ile baz arası da kısa devre olmalıdır. Bu da giriş gerilimini temin eden

E.MJVI. 78-74

kaynağın iç direncinin sıfır olması demektir. Bu şart esasen şimdiye kadar dolayısiyle kabul edilmiştir, zira ancak bu şartlar altında girişe istenilen dalga şekilli bir gerilim tatbik etmek mümkündür.

İlgilenilecek olan akım kolektör akımıdır, zira bu akım giriş gerilimine tabiî olarak bir çıkış büyüklüğünü vermektedir.

Nisbî harmonik distorsyonları için şu neticeler elde edilir:

nisbî ikinci harmonik distorsiyonu

(39)

A 11*

)î üçüncü harmonik

distorsiyonu

(4) ifadesinin elde edilmesinde

yanında ihmal edilmiştir.

Çapraz modülasyon derinliği olarak da

M

nî

(41)

ifadesi bulunur.

İdeal bir intrinsic transistor için bulunmuş olan yukarıdaki ifadelerde dikkati çeken iki husus vardır:

a) Distorsiyonlıar çalışılan doğru akım ve gerilimlerden müstakildir. Bunun sebebi, intrinsic bir transistorda gerilim ile akımlar arasında eksponansiyel bir münasebetin bulunmasıdır.

b) Distorsiyonlar transistor tipi ve malzemesine bağlı değildir. Bulunan ifadelerde gerimin amplitüdünden başka sadece ^ bu-

• hunnaktadır, ki bu da mutlak sıcaklığı ve bazı tabiat sabitelerini ihtiva etmektedir. Şu halde P-N-P veya N-P-N tipinde germanyum veya silikon bir transistor için daima aynı distorsiyon neticeleri elde edilecektir.

VI. Transistorun extrinsic elemanlarının distorsiyon la ra tesiri :

Transistorların extrinsic elemanları da göz önüne alındığı zaman geçen bölümde bulunmuş olan distorsiyon formülleri değişecek ve distorsiyonlann değerleri transistor tipine göre birbirinden farklı olacaktır.

En önemli extrinsic eleman olarak baz malzemesinin direncini temsil eden bir Rbb. direncinin baz koluna ilâve edilmesi lâzımdır [9], [10], [11]. Emetör ve kolektör kollarındaki benzer dirençlerin ihmal edilmesi mümkündür, zira akan akımlar fazla değildir. Diğer İki extrinsic eleman da koltektör ve emetördeki geçiş bölgesi kapasiteleridir. Emetördeki geçiş bölgesi kapasitesi difüzyon kapasitesi yanında ihmal edilebilir. Kolek-

kO » 20

0,01 QP2 QO.Qp60.1 02

I

K1 s"

2Nfl3Rajtheon

2 4 6 1 0 2 0 40?nAKX)

12 de 2JV I1J transistoruna ait çapraz modülosyonu eğrisinden Ic doğru akımının fonksiyonu olarak hesaplanmış olan % 1 çapraz modülasyonu derinliği için gerekli işaret gerilimi Uc = —3 V tör de kısa devre edildiğinden, aslında ihmal edilmemesi gereken kolektör geçiş bölgesi kapasitesinin bir tesiri olmıyacaktır.

Netice itibariyle göz önüne alınması gereken ilâve eleman-olarak Rbb. kalmaktadır. Hakiki bir transistordaki akım ve gerilimler Şekil 6. da gösterilmiştir. Distorsiyon hesaplarında Üe>b' geriliminden hareket edilmişti. Halbuki hakikatte tatbik edilen gerilim Ueb dir. Rbb1 direnci ve —»

lineer olmıyan intrinsic transistordan dolayı Ue-b' gerilimi Ueb gerilimine nazaran distorsiyonları haiz olacaktır. Bu hakikî durum kabul edilirse hesaplar çok güçleşecektir. Hesaplan güçleştirmemek için şu kabul yapılacaktır: U e v gerilimi distorsiyona uğramamış olup, sadece amplitüdü Rbb' ve intrinsic transistorun kısa devre giriş admitansı y ' n e arasında bölünmüş olsun. Bu takdirde :

(42)

yazılabilir. (42) bağıntısı yardımıyle hakikî bir transistora ait distorsiyon lormülleri aşağıdaki gibi yazılabilir:

A* _ A_

Ueb

A' T 4 l + Rbb'|U'ıle|

(43)

(44)

(45)

Rbb- nün muhtelif transistorlarda farklı olması ve y'ne nün de hem Çalışma noktasındaki doğru akım ve hem de transistorun kesim • frekansı fotb ye tâbi olması dolayısiyle, distorsiyon de-

ğerleri her transistor için cari genel değerler ol mak vasfını kaybederler.

b 2

1f-Mw•V' t

Oh

/Â i '2N114>Ra. theon h2N 113Raı fheon 2f u/ümera Elecfnc

o;

/ I* 6 10

«4-

(Şekil : 12)

2N 114, 2N 113 ve 2N 137 transistorlarının «,

işaretinin amplitüdüniın fonksiyonu olarak ölçülmüş çapraz modülasyonu derinlikleri. L = 0,5

mA, myff

Uc fs

— 500

3 V, kHz,

Mfa

455 kHz, Uo =a 5 % 30, fn = 400 HZ.

VII. Distorsiyonlann denel olarak incelenmesi :

Deneysel incelemeler için kesim frekansları f«b birbirinden farklı olan üç transistor üzerinde ölçüler yapılmıştır: (2N 114,fab = 15,4 MHz, 2N 113:fab = 9-4 MHz, 2N 137: fab = 66 MHz). Ölçülerde işaret kaynağı iç direnci olarak 10 ohm alınarak ideal bir gerilim kaynağına yakın bir durum elde edilmiştir.

Çıkış akımını ölçebilmek için de kolektör ile emetör arası kısa devre edilecek yerde, akım 100 ohm'luk bir direnç üzerinden geçirilerek gerilim düşümleri ölçülmüştür. Bağlanan 100 ohm'luk direnç transistorun iç direncine göre çok küçük olduğundan, pratik olarak bir kısa devre farzedilebilir.

Distorsiyonlann teorik olarak hesaplanabilmesi içinRbb'Ve y ' ı u m n de bilinmesi gereknuektedir. Orta frekanslar bölgesi içiny'uenin değeri [11]:

formülü ile verilebilir IE ve Ic muhtelif şekilde tayin edilebilir Wa akım amplifikasyon katsa-

2DP yısının kesim frekansı ile tayin edilebilir. Transistorun kısa devre giriş empedansı frekansın fonksiyonu olarak empedans düzleminde çizilirse, extrapolasyon yolu ile Rbb'de tayin edilebilir [12].

Şekil 7'de 2N 114, 2N 113 ve 2N 137 transistorları" için ölçü ve hesap neticesinde bulunmuş olan nisbî 3. harmonikler görülmektedir. Yapılan birçok ihmaller göz önüne alınırsa deney neticeleri-

E.M.M. 73 - 74

nin teoriyi gerçeklediği söylenebilir. Çok küçük akımlar için distorsyonlarda görülen artış bu çalışma noktası için tatbik edilen işaret geriliminin aşırı bir büyüklükte olmasındandır. Rbb.direncinin tesirini inceleyebilmek için baza sun'î olarak 100 ohm ilâve edilerek ölçü ve hesaplar tekrarlanmıştır. Şekil 7'de büyük Rbb- değerlen için gösterilen eğriler bu şekilde elde edilmiştir.

Şekil 8'de kesim frekansının tesirini gösterebilmek için üç transistora ait nisbî 3. harmonik eğrileri bir arada gösterilmiştir.

Şekil 9*da da nısbî 3. harmoniğin büyük bir bölge içerisinde tatbik edilen işaretin karesiyle orantılı olduğunu gerçekleyen deneysel eğriler görülmektedir.

. Şekil lffda hesap ve deney neticesinde elde edilmiş çapraz modülasyon derinliğinin kolektör doğru akımı her uç transistorda ne şekilde değiştiği görülmektedir Deney ile teori arasındaki uygunluk genel olarak iyidir. Deneysel eğride görülen enteresan sıfır noktası verilen basit teori ile elde edilememektedir. Mamafih bu husus VIII bölümde bir zıt modülasyon ile izah edilecektir

, ?N 113 Raytheon ?N 07 General Electric

(Şekl • 13)

2N 114, 2N 113 ve 2N 137 transistorlarının Vo

işaretinin amplitüdünün /onksiyonu olarak ölçülmüş

çapraz Ut =

Us

modülasyonu derinlikleri.

—3 =

V, İO

mfV0 ,f=f zM

455 =

kHz. % 30.

fIi c fn =

= 0,5 mA, = 500 kHz, 400 HZ.

Elektron tüpleri için birçok kataloglarda % 1 çapraz modülasyonu için gerekli işaret gerilimi verilmektedir. Şekil ll'de transistorlar için buna tekabül eden bir eğri verilmiştir. Tüplerle mukayese edildiği zaman transistorun çapraz modülasyon bakımından daha kötü durumda olduğu görülmektedir. Pratikte transistorun kullanıldığı devrelerin özellikleri de göz önüne alınırsa tüplerden bu hususta çok farklı bir netice elde edilmediği görülür

Şekil 12 ve Şekil 13'de sırasıyla çapraz modülasyonunÛ, amplitüdü ile karesel orantılı olduğu fakatÛo m amplitüdüne fazla bağlı olmadığı görülmekte ve teorik formüller bu bakımdan da gerçeklenmektedir.

VIII. Çapraz modülasyonundaki sıfır noktası nın izahı :

Transistorun lineer olmaması dolayısıyle ampıltüd modüle bir işaret deteksiyona uğrıyarak, mo-

E.MM. 73-74

dülasyon frekansında bir akım elde edilir. Transistorun baz ve emetörü arasına

U j » Ös (1+ M cos

(46)

gibi bir işaret gerilimi tatbik edilmiş olsun. IV. bölümdekine benzer hesaplarla ve yukarıdaki gibi bir gerilimle neticede wD frekanslı şu alternatif emetör ve kolektör akımları elde edilir :

I E AL

(47)

Şayet emetör kolunda bir Rez direnci bulunur—> sa (Şekil 14), yukarıdaki I c akımından dolayı bir U g gerilim düşümü meydana gelir :

û s I E | Û?Me2

İkinci olarak modüle edilmemiş yüksek frekanslı bir işaret tatbik edilirse (çapraz modülasyonunu bulunması için böyle bir durum mevcuttur) transistorun lineer olmamasından dolayı yüksek fre-

L

C0coso/0(

(ŞeMl 14)

Rdeeçvredsiinredneciheilsâavpelarediiçlimnişkumllüaşntıelraenk

bazit transistor muhtelif akım ve

gerilimlerin yönlen

kanslı işaretin, R e z üzerindeki alçak frekanslı gerilim vasıtasiyle modüle edilmesi beklenebilir. Bu hesabın yapılabilmesi için girişte şu gerilimleri göz önüne almak lâzımdır :

u e b = Ûo cos ıüot - IE $

M R cos wnt eî

(50) Bu gerilimle süreklilik diferansiyel denklemi çözülürse ve bulunacak akım ifadesi, müşterek emetörlü transistor için tadil edilirse neticede şu elde edilir

(51) Bu modülasyon ifadesi evvelce bulunmuş olan çapraz modülasyonu ifadesi ile mukayese edilirse ikisinin modülasyonunun birbirine zıt işaretli olduğu görülür. Demek ki her iki modülasyonun bir-

birini ifna etmeleri mümkündür. Modülasyonun sıfır olması için gerekli şart olarak

AIE

(52)

bulunur. Şayet baz koluna da bir R t e direnci ithal edilirse l Rbb> direnci muhakkak böyle bir direnç durumundadır) yukandakine benzer bir durum elde edilir. Her iki direncin bulunması halinde (52) şartı şu şekle girer :

A [ ( T E - ı C ) Rb»

sı

(53)

Bulunan (53) ifadesi deneysel olarak çapraz

modülasyonunda bulunmuş olan sıfır noktasını

izah etmektedir. Teoriden bulunmuş olan sıfır noktalarının yerleri şekil 10'da düşey kesikli doğrular halinde gösterilmiştir. Teorik olarak hesaplanan değer ile deney arasında oldukça büyük farkların bulunması, yapılan fazla sayıdaki yaklaşıklıklara atfedilebilir.

Üâve olarak konulmuş olan bir R« direncinin tesirinin deneysel olarak tetkik edilebilmesi için yüksek frekans bakımından bir kondansatörle kısa devre edilmiş 5 ohm'luk bir direnç kullanılmıştır. Deney neticesi şekil 15'de görülmektedir. Sıfır noktasının R « i l e yer değiştirmesi teoriyi gerçeklemektedir.

a» op, A02 om

1QB2 qf*,«06O1

N\

Nbb =90 RM = 5

2N113 Ray1heor •

R R

0.<.Q6 1

Rbb - 9 0 0 nP

2 4 b 10 20

(Şekil : 15)

8 (XF ile şöntlenmış s ohnfluk bir R.{ direncinin çapraz .modülasyon derinliğinin sıfır noktast üzerine

tesiri. Transistor . 2N 113, Uc — 3yt

s_

455 KHz, U<, = 5 m V,ff fs = 500 kHz

U, = 10 tnVıjj M= % 30, /„ = 400 tiz.

Transistorda rastlanmış olan bu kompaıjsasyon olayı yalnız bu elemanın bir özelliği değildir Daha evvel H. HUDEC [13] tarafından elektron tüpleri üzerinde yapılan araştırmalar, tüplerin katod koluna ithal edilen dirençler vasıtasıyle çapraz modülasyonun kısmen kompanse edilebileceğini göstermiştir.

Bu araştırma, bir doktora çalışması olarak Zürich'te Eidgenössische Technische Hochschule'de yapılmıştır.

REFERANS:

[11 METER, N.I., Non linear distortion İn transistor ampllfiers at low slgnal levels anû low

frequencles. Instn Elect. Engre. Monoeraph No

209 R. Nov 1956.

-'

[2] SPESCHA, GJV., ve STRUTT. M.S.O., Theoretlsche und experlmentelle Üntersuchung der Verzerrungen İn Niederfrequenz - Piachentranslstor - Vierpolen Arch. der Elekt. Übertragun»

. Cilt 11 [1957], 307-320

[3] BALLANTİNE, S ve SNOW, HJV , Reüuction of distortlon and cross - talk in radio recelvei» by means of variable-mu tetrodes. Proc. inst Radio Engrs. Cilt 18 [1&30], 3102-2127

L4] DAMMERS, B.G., HAANTJES, J , OTTE S ve VAN SUCHTELEN, H., Anwendung der Elektronenröhre in Rundfunkempfan«ern und Verstftrkern, Buoh I, Bücherreihe über Elektronenröhren, Band iv. Philips Teoûnische Bibliothek, Elndhoven 1949.

[6] STRUTT, MJ.O., Elektronenröhren. SpringerVerlag, Berlin 1957

[6] ROTHE, H. ve KLEEN, W., Elektronenröhren

,

als Anfangsstufenverstarker. Akad. Veriagsues

Lelpzlg 1840.

"

[7] EARLY, J . M . Effects of spaoe - charge layer widening in junotion tranaistors. Proc inst

Radio Engrs. Cilt [40], 1401 -1406.

[8] AKGÜN, M., Beltrage zur Kenntnls de nichtUnearen Verzerrungen in Hochfrequeng - Verstarkerstufen mit Transistoren für kleine Signalamplituden. Doktora çalışması, Eidgenössische Technische Hochschule, Zürich Prom Nr. 2904, Juris - Verlag, 1969.

[ 9 ] EARLY, j M, Design theory of Junctlon transistora Bell Syst. tech J. cilt 32 11953], 1271 1312

[10] DEVVİTT. D. ve ROSSOFP, A.L, Transistor Electronics. Mc Graw - Hill Book Co., New York 1957.

[11] GÎACOLETTO, LJ., Study of p-n-p alloy Junctlon transistora from d-c through medium frequencies. RCA Rev. cilt 15 [1954], 508-562.

[12] MEYEB - BRÖTZ, G., Die vierpolparameter des Plâchentransistors in den drei Grundschaltungen Telef unken - ztg cilt 29 [1966], 21 -28.

[13] HUDEC, E., Kreuzmodulation und Eingongerauschspannung Elekt. Nachr Tech cilt 20 [1953], 123-135.

108 E.M.M. 73 - 74