ÖZDEVİMSEL ŞEKİL TANIMA VE OPTİK KORELATÖRLÜ BİR HARF TANIYICI

ÖZDEVİMSEL ŞEKİL TANIMA ve

OPTİK KORELATÖRLÜ BİR HARF TANITICI

ŞEVKI HOSAĞASI

UDK: 535 : 621.3

ÖZET

Tekniğin ilerleyişine paralel olarak otomatik şe kil tanımanın önemi de artmaktadır. Otomatik şe kil tanımada şu anda en önemli yeri makine ve el yazısını tanımak oluşturmaktadır. Makine yazısını iyi tanıyabilen birçok tanıyı emin yapılmış olma sına rağmen pahalı oldukları için geniş çapta ya yılamamışlardır. Şu anda ucuz tarayıcılar yapmak için büyük çaba sarfedilmektedir. Tanıma işlemi ni sayısal olarak yapmak yarine aynı işlemin bir kısmını optik, bir kısmını da elektronik olarak yaparak bu makineler çok daha ucuza imal edilebi lir. Bu makalede optik korelatörlü ucuza maledi lebilen bir harf tanıyıcısı anlatılmaktadır.

SUMMARY

The importance of automatic pattern recognition is pronounced more and more as technology advan ces. ,The most important subject in pattern re cognition today is recognizing hand or type writ ten characters. Although many pattern recognition devices for type written characters have been realized so far, they ali have the disadvantage of high cost which impedes their wide use. Great efforts are being spent toward designing cheap recognizing instruments. The article introduces a relatively low cost device which utilizes op tical correlation.

Şevki Hoşağası, Dr., KTÜ

1. GÎRÎŞ özdevimsel (otomatik) şekil tanımanın ne olduğu nu açıklamak için ilk önce "şekil" teriminden ne anladığımızı tanımlamamız gerekiyor: Şekil birkaç özelliğin oluşturduğu bir bileşimdir.

Şekiller akustik şekiller, resimler, renkler gi bi değişik türlerde olabilirler.

Bir şekil tanıma işleminde şekilleri oluşturan, özellikleri açısından birbirine benzemiyen küme ler veya sınıflardan yararlanılır. Sınıf, benzer özelliklere sahip şekillerin meydana getirdiği bir topluluk olarak tanımlanabilir.

Şekil tanıma, verilen bir şeklin özelliklerine göre bîr sınıfa dahil edilmesidir. Bu işlem bir makina tarafından yapılıyorsa biz buna 'özdevim sel şekil tanıma1 diyoruz, örnek olarak sayı ta nımayı ele alalım. Tanınacak sayı on sınıftan bi rine aittir. Bir makina tarafından bu sayının ö zellikleri sınıfların özellikleriyle karşılaştı rılır ve sayı sınıflardan birine dahil edilir.

2. UYGULAMA ALANLARI

Bu konunun öneminj. belirtmek için birkaç örnek verelim ve ilk olarak akustik şekilleri tanımayı ele alalım. Bu bölümde motorlar ve generatörle rin çıkarttıkları seslerden bu makinalarda bir bozukluğun olup olmadığını belirlemek önemli bir yer tutuyor. Meydana gelebilecek hasarı önceden öğrenmek amacını güden ve makinayı sürekli dene tim altında tutan bu çeşit bir akustik tanıyıcı nın ekonomik önemi oldukça büyüktür.

Motor seslerini tanıma ayrıca askeri alanda da oldukça önemlidir, örneğin denizaltı tanımada, sonar sisteminin kaydettiği imler değerlendiri lerek uzaktan geçen bir denizaltının büyüklüğü, motorlarının cinsini belirlemek mümkündür.

Akustik şekil tanıma çabalarının ağırlık merke zini, konuşulan sözcükleri tanıma oluşturmakta dır. Bu araştırmaların amacı, makinalara emirle ri konuşarak verebilmektir. Konuşma tanımanın güzel bir örneğini insan taşıyan roketlerde gö rüyoruz. 6 g'lik bir ivme ile havalanan rokette, ivmeden dolayı pilot kıpırdıyamamakta ve bir teh like anında rokete kumanda edememektedir. Pilo tun emir vermek için tek olanağı sesini kullan masıdır. Kelimeleri tanıyan bir araç bu sorunu çözmüştür.

Akustik şekil tanıma zor ve oldukça yeni olduğu için henüz istenilen sonuca ulaşamamıştır. Buna karşın özdevimsel resim tanımanın bazı bölümle rinde çok iyi sonuçlara ulaşılmıştır. "Resim" sözcüğünden iki boyutlu bütün şekilleri anlıyo ruz. Bunlar harfler, sayılar, havadan çekilmiş fotoğraflar olabilirler. Bugünkü özdevimsel şe kil tanımanın en önemli konusunu sayıları ve harfleri tanımak oluşturur. Bu konu da iki bölü me ayrılır: 1. elle yazılmış harfleri tanımak, 2. makina ile yazılmış harfleri tanımak. Yazı ma

kinası deyiminden baskı makinaları, daktilolar ve bilgisayarların yazı makinalarını anlıyoruz. Makina yazısının tanınmasına aşağıda geniş yer vereceğiz. Havadan çekilmiş fotoğrafların otoma tik tanınması askeri bakımdan büyük önem taşır. Casus uyduları milyonlarca resmi çekip dünyaya iletmektedirler. Bu resimlerin teker teker değer lendirilmesi gerekir. Oldukça zaman alan ve yo rucu olan bu işin bir makina tarafından yapılma sı istenir. Ancak bu konuda henüz istenilen ba şarıya ulaşılamamıştır.

Şekil tanımada başarı derecesi konudan konuya de ğişmektedir. Bir sınıfı meydana getiren şekille rin birbirine benzerlik derecesiyle sınıfların birbirine benzememe dereceleri yapılacak tanıyı cının yanılma derecesini etkilemektedir, örne ğin, aynı daktilo ile yazılmış 2 »ayıları birbir lerine çok benzeyeceklerdir. Aralarındaki küçük farklar bantın yeni veya eski olmasından, tuş ların kuvvetli veya zayıf vuruluşundan ve yazı lan kağıdın türünden ileri gelecektir. Ayrıca 2 sİnifi örneğin 7 sınıfına çok az benzediğinden tanınacak 2 lerin 7 ile karıştırılması hemen hemen olanaksızdır. Buna karşın 2 sayıları elle yazılmışlarsa sayıların şekli yazıcıdan yazıcı ya değişecek, hatta aynı yazıcı tarafından yazı lan' sayılar bile birbirinden farklı olacaktır. Böylece el yazısında daha büyük yanılmalar ola caktır. Bir sınıfı oluşturan şekillerin benzer lik derecesi azaldıkça, şekil tanıma problemi zorlaşmakta ve yanılma olasılığı artmaktadır. Bu nedenledir ki özdevimsel şekil tanıma en büyük başarısını makina yazısını tanımakta elde' etmiş tir.

3. ŞEKÎL TANIMA

Şekil tanımada ilk aşama, sınıfları belirleyen özelliklerin saptanmasıdır. Örneğin, 7 rakamının üstte yatay bir çizgiden ve sağ köşeden sol köşe ye inen bir eğik çizgiden oluşması bu sınıfın ö zellikleridir. Bundan sonra şeklin özellikleri bulunur. Sonra bu özellikler sınıfların özellik leriyle karşılaştırılır. Karşılaştırma sonucu ta nınacak şeklin, sınıflarla olan ortak özellikle rinin sayısı bulunur ve şekil, en çok ortak ö zelliğe sahip sınıfa dahil edilir. Şekil l'de bu ilkeye göre çalışan bir makinanın yapısı göste rilmektedir. Bugünkü özdevimsel şekil tanıma ma kinalarının hemen hepsi bu ilkeye göre çalışmak tadırlar.

S«ki1, kellik julucu

Karşı laştıncı

Karar Sını{ verici

Bel ek (sınıfların, özellikleri) Şekil 1. Şekil tanıyıcı Elektrik Mühendisliği 221

4. OPTİK KORELATÖRLÜ ŞEKÎL TANIYICI

Şekil tanıyıcı makinalardan biri de optik kore latörlü şekil tanıyıcıdır. Aşağıda, yazarın ça lışmaları sonucu geliştirilen bu tür bir makina tanıtılmaktadır.

Makinanın özelliği, tanımada matematik işlemle rin bir kısmının, optik yöntemlerle yapılmasıdır. Böylece makinanın elektronik yapısının oldukça basitleşmesi ve tanıyıcının ucuza maledilmesi sağlanmıştır.

Makinanın yapımına geçmeden önce makinanın han gi kurala göre karar vereceğini seçmek gerekir. Bugün özdevimsel şekil tanımada, çeşitli tanıma kuralları uygulanmaktadır. Tanıma kuralının se çilişi, sınıfları meydana getiren şekillerin birbirine benzerlik derecesine göre yapılmalıdır. Çünkü benzerlik derecesi azalınca tanıma zorlaş makta ve dolayısıyla daha karmaşık tanıma kural ları seçmek gerekmektedir. Makina yazısının ben zerlik derecesi yüksek olduğundan, tanıma basit kurallara göre yapılabilir. Kural ne kadar basit olursa, yapılacak matematik işlem de o kadar a zalmakta ve dolayısıyla makina ucuzlamaktadır. Bu sorunları göz önünde tutarak seçilen tanıma kuralını şöyle özetleyebiliriz: Tanınacak şeklin sınıflara olan uzaklığı geometrik anlamda sapta nır. Bu uzaklıklar içinde en kısası bulunur ve şeklin bu sınıfa dahil olduğuna karar verilir. Matematiksel olarak tanınacak şekil, iki değiş kenli bir işlevdir. Bu işlevin değeri, kağıdın yazılmamış kısımlarında, yani kağıdın beyaz ol duğu yerlerde 1, siyahlanmış yerlerde 0 dır. Sınıfların her birini, sınıfın tüm özelliğini kapsayan bir işlev tanımlar. Buna göre belli bir şeklin, herhangi bir sınıfa olan uzaklığı şu e şitliğe göre bulunur:

/ [f(x,y) mi(x,y)]2 dxdy

(1)

FF

Bu denklemde f(x,y) şekil işlevi; m£(x,y), i sı nıfına ait özellik işlevi ve F şeklin tanıma alanıdır.

Tanınacak şekil i sınıfında ve özellik işlevi nin aynısı olursa, f(x,y) ile m£(x,y) nin farkı 0 olacaktır ve dolayısıyla u{ de 0 değerini ala caktır. Şekli tanıyabilmemiz için karşılaştırma yı bütün sınıflarla yapmamız gerekmektedir, ör nek olarak bir k sınıfını alalım. Bu sınıfın ö zellik işlevi f(x,y) ile aynı olamıyacağından, Ufc sıfırdan büyük bir değer alacaktır. Aynı şe kilde, diğer sınıflar için hesaplanan değerler de sıfırdan büyük olacaklardır. Bulunan en küçük u değeri şeklin ait olduğu sınıfın olacaktır. En küçük u değerini bulmakla şekli tanımış olacağız. Uzaklık kuralı adı altında tanınan bu kural, bir kaç yıl öncesine kadar birçok makinada tanıma kuralı olarak kullanılıyordu. Bu kuralı sayısal makinalarda gerçekleştirmek çok kolayken optik olarak, örneksel yoldan gerçekleştirmek çok güç tür. Verilen bir ifadenin karesini optik yoldan almak mümkün değildir. Ancak açarsak tanıma denk

Şekil 2. f(x,y) ile m±(x,y)ın optik yolla çarpılması

lemi (1) i basitleştirmek mümkün olacaktır.

ui= / f2(x,y)dxdy

(

2)

2 / f(x,y)mi(x,y)dxdy + f m?(x,y)dxdy

?

Bu denklemdeki ilk terim hesaplanacak bütün u değerlerinde ortaktır. Çünkü bu terim yalnız verilen şeklin işlevinden elde edilmekte ve sı nıfların özellikleri terimin değerini etkileme mektedir. Bu terim hesaplanan bütün u değerle rinde eşit olduğu için karar vermek için en kü çük u değerini aradığımızda hiçbir şekilde etkin olamıyacaktır. öyleyse biz bu terimi karar verme işlemine katmıyabiliriz. Birinci terimi attıktan sonra daha basit bir tanıma denklemi elde edilir:

2 / f(x,y)mi(x,y)dxdy F (3)

+ / m|(x,y)dxdy F

Şimdi bu tanıma denklemini optik yoldan gerçek leştirmeğe çalışalım. Tanıma denkleminin ilk te riminde tanınacak şekil bir sınıfın özellik iş leviyle çarpılıyor ve elde edilen sonucun tanına alanında tümlevi (integrali) alınıyor. Elektrik sel yoldan pahalıya mal olan ve uzun süren bu iki işlem optik yoldan kolaylıkla yapılabilir. Bu iki işlemi optik yoldan yapabilmek için mi(x,y) işlevinin film üzerinde saydam olarak kaydedilmesi gerekir.'Bu filmi elde ettikten sonra ilk terimdeki matematiksel işlemi Şekil 2 de gösterildiği gibi iki mercek yapabilir.

Şekil 2'de, birinci mercek f(x,y) işlevinin gö rüntüsünü m£(x,y) işlevi üzerine düşürüyor. mi(x,y) işlevinin hemen arkasındaki ışık dağılı şı f(x,y) rn^.y) dir. Çünkü f(x,y)nin görün tüsünden çıkan ışık filmden geçerken geçtiği yer deki filmin geçirgenliği derecesinde şiddetinden kaybedecektir. Böylece her nokta için f(x,y)nin ışık şiddetiyle m£(x,y) işlevinin geçirgenlik dereceleri çarpılmış olacaktır, tki işlevi böy lece basit bir şekilde çarptıktan sonra tüm ifa deyi elde etmek için tümlev almamız gerekiyor. Tümlev alma işlemini de ikinci bir mercek filmin* arkasındaki ışınları bir noktaya toplıyarak ger çekleştirebiliriz. Işınların bir araya toplandı ğı noktada, bir fotodiyotla ışık şiddetini elekt riğe çevirip, fotodiyotun verdiği akımı ölçerek tanıma denklemi (3)ün ilk teriminin değerini e lektriksel olarak; buluruz. Bu değerin yalnız 2 katsayısı ile çarpılması gerekmektedir. Bu iş lemi de elektriksel olarak yapabiliriz. Tanıma denklemindeki ikinci terim ise sınıftan sınıfa değişen fakat tanınacak şekle bağlı olmıyan bir değerdir. Bu değer bir kere hesaplanıp makinaya kaydedilerek sürekli olarak kullanılabilir. Bu durumda tanıyıcının çalışması şöyle olacaktır: Her sınıf için tanıma denkleminin birinci teri mi optik yöntemle hesaplanır, sonuç elektriksel değere çevrilir ve 2 katsayısı ile çarpılır. Bu değer makinada kayıtlı bulunan ikinci teri min değerinden çıkartılarak ~û değeri elde edi lir. Bu işlemi bütün sınıflar için yaptıktan sonra hesaplanan ü" değerlerinin en küçüğü ara nır, ve bilinmiyen şeklin en küçük ÎT değerine sahip olan sınıfa ait olduğuna karar verilir. Makinanın hızını artırmak için tek çıkar yol, yapılan işlemleri bütün sınıflar için aynı anda koşut olarak yapmaktır. Koşut olarak çalışmak için f(x,y) görüntüsünü sınıf sayısı kadar faz lalaştırmak gerekmektedir. Şekil 3'deki makinada şeklin görüntüsünü çoğaltma işlemi optik olarak aynalardan yararlanarak gerçekleştirilir. Ayna kanalı döırt aynanın birleşmesinden meydana gel miştir. Aynaların birbiriyle yaptığı açı 90 de

Ayna Kanalı Sekil f (x.y) 232

\ / Cam \ . prizma

m | (x.y>

—

elektro nık

= 0 ^ = = ^ £ ^ —y

::

:

S"

TU

IVıo•, »

(A

^ ^ ^ 10 H

Şekil 3. Optik korelatörlü şekil tanıyıcı

ÜK

recedir. Dolayısıyla karşılıklı iki ayna birbi rine koşuttur. Ayna kanalının girişindeki bir şekil aynalardaki yansımadan dolayı, kuramsal olarak, kanalın çıkışından sonsuz sayıda görü necektir. Bir mercek ile, aynanın giriş yüzeyi nin görüntüsünü ikinci bir yüzeye düşürürsek bu yüzeyde tanınacak şeklin görüntüsü çok sayıda olacaktır. Bu görüntülerin düştüğü yerlere sı nıfların özellik işlevlerini yerleştirip ve bun lardan geçen ışınları merceklerle toplıyarak ta nıma denkleminin ilk terimini bütün sınıflar i çin aynı anda elde ederiz. Yalnız, bu işlemi ya parken şeklin görüntüsüyle özellik işlevlerinin koordinatlarının üst üste gelmesi gerekir. Çün kü koordinatlar çakışmazsa şeklin sınıfa benzer liği elde edilemez. Denklemin istediğini yapmak için ayna kanalının girişinde tanınacak şeklin koordinatlarını belirli bir yere getirmek gerek mektedir. Pratikte böyle bir işi yapmamız çok pahalıya mal olacaktır. Onun için şöyle bir çö züm yolu bulunabilir: Şekilleri arka arkaya ta nımak için kağıdı ayna kanalının önünden geçir mek gerekiyor. Bu yön seçtiğimiz koordinat sis teminde x doğrul tuşudur. x yönündeki harekete ek olarak görüntüler y yönünde de hareket eder lerse şeklin yeri ne olursa olsun, görüntülerle özellik işlevlerinin koordinatları bir süre için çakışacaklardır. Bu anda diyotların verdikleri akımlar tanıma denkleminin birinci terimine e şit olacaklardır. x yönündeki hareket kağıt ta rafından yapılıyor. Görüntünün y yönündeki ha reketini de ayna kanalının çıkışında dönen bir cam prizma sağlamaktadır. Camdaki kırılmadan, camdan geçen ışınlar aynı yönde fakat camla yap tıkları açı oranında yönlerinden kaymış olarak yollarına devam etmektedirler. Dolayısıyla priz ma döndüğünde görüntülerde y yönünde dönemli ha reketler yapacaklardır, y yönündeki hareket x yö nündeki hareketten çok hızlı olduğundan şekil x yönünde ayna kanalının girişinden geçerken gö rüntülerin koordinatları özellik işlevlerinin koordinatlarıyla bir kereye mahsus olmak üzere çakışacaklardır. Koordinatların çakıştıkları an da fotodiyotların verdiği akımları ölçerek bi rinci terimin değerlerini bütün sınıflar için elde ederiz. İkinci terimin değerleri için, bu değerlerin değişmediğini söylemiştik. Dolayısıy la bu terimlerin bir kereye mahsus olarak hesap .lanması mümkündür. Bu düşünüş şekli matematiksel bir tanıma denklemi için doğrudur. Fakat biz bi rinci terimin değerini örneksel yoldan fiziksel bir değer olarak bulduk. Bu fiziksel değeri bir kaç paramecre etkilemektedir. Bu parametreler: 1. Tanınacak şekli ışıklandıran kaynağın ışık şiddeti, 2. Fotodiyotların özellikleri, 3. Kul lanılan kağıdın özellikleridir. Bu parametreler değişince aynı işlemden değişik sonuçlar elde edilir. Tanıma denkleminin doğru kurulabilmesi için denklemdeki ikinci terimin de, birinci te rimi etkileyen parametrelerin aynı değerleriyle elde edilmesi gerekir. Böylece matematiksel bir tanıma denklemi yerine fiziksel bir tanıma denk

lemine geçmiş oluyoruz.

ü^= 2b / f(x y)m£<x,y)dxdy

r

b / m?(x,y)dxdy F

b ilişki (korelasyon) katsayısıdır. Birinci te rimin değerini anlatılan şekilde elde edince b'yi seçmiş olduk. Şimdi amacımız aynı b ile i kinci terimi hesaplamaktır. Bu problemi şöyle çö zümleyebiliriz: Özellik işlevleri mi(x,y), şekil ler yalnız siyah ve beyaz değerlerinden oluştuk larından, bunların karşılığı olan 1 ve 0 değer lerini kapsarlar. Böyle bir işlevin karesi, ken disine eşit olacağından denklemdeki ikinci terim için

b / n4(x,y)dxdy = b / m (x,y)dxdy

(5)

Fi

yazabiliriz. Üzerinde şekil bulunmıyan bir F ala nında f(x,y) işlevi her yerde 1 değerindedir. Şimdi üzerine birşey yazılmamış bir kağıdın ayna kanalının girişinde olduğunu kabul edersek özel lik işlevlerinin üzerine f(x,y)=l görüntüsü dü şecektir ve fotodiyotların verecekleri değerler tanıma denkleminin ikinci terimine eşit olacak lardır. Bu terimlerin hesaplanması için her sa tır başında 5 mm genişliğinde boş bir kısım bı rakılması gerekmektedir. Bu boş kısımlar yardı mıyla hesaplanan değerler kir satırın okunması için makinada kaydedilmektedir. Bir satırın okun ması bitince bu değer silinir ve ikinci satırın başında hesaplanan yeni değer eski değerin ye rine kayıt edilir. Böylece tanıma denkleminin her iki ifadesi de parametrelerin eşit değerle riyle hesaplanmaktadırlar. Değerleri optik yol la elde edilen bu iki terimden ü değerleri işlem yükselteçleri kullanılarak elde edilmektedir. Sonuca varmak için gene işlem yükselteçlerinden kurulmuş bir devre en küçük TT değerini bulup bu değerin hangi sınıfa ait olduğunu bildirmekte dir. Saniyede 500 ila 1000 şekil tanıyabilecek bu makina yalnız rakamları tanıyacak şekilde ger çekleştirilmiştir. Makinanın tanımı yeteneğini bulmak için 30000 sayıyı makinayla okuduk. Bü tün rakamlar doğru olarak tanındı.

22 ? 9 9 22 2 2 1

d.

*.

•

Şekil 4: Optik korelatörlü tanıyıcıya verilen "2"ler. Altı çizili şikiller makina tarafından tanınmamıştır.

Kötü yazılmış yazıları okuma yeteneğini ölçebil mek için makinaya, Şekil 4'de gösterilen bozul muş sayılar verildi. Altı çizili olanları maki na tanıyamadı. Kuramsal olarak, makina 100 000 sayıdan birinde yanılmaktadır. Bu sonuçlar maki nanın sayısal yöntemle çalışan orta büyüklükte makinalar düzeyinde olduğunu göstermektedir.