ROBOTLAR VE PLANLAMA

1 Giriş

I959 yılında ilk endüstriyel robotun ta nıtılmasından bu yana robotlar tekno lojik toplumların vazgeçilmez araçları durumuna gelmişlerdir. Yeni kullanım alanları ile birlikte, robotların çok daha

hassas, daha kararlı ve doğru hareket

edebilmeleri hedeflenmiştir. Bu denli "zeki'

robotların inşa edilebilmesi ise robotik bili

mindeki gelişmelere bağlıdır. James S.

Albus robotik bilimini "yapay zekayı meka

nik araçların geribesleme kontrolü ile ente gre etmeye çalışan bir sistem bilimi" olarak tanımlamaktadır. Bu alandaki çalışmalar mekanik ve donanım konularının yanında örüntü tanıma, görüntü analizi, geometrik

çıkarım, yazı ve konuşma anlama, fiziksel

dünya modelleme, yol bulma, iş bölümü,

planlama, v.b. gibi alanlarda yoğunlaş

maktadır [21, 22, 1,29, 14].

Dinamik olarak değişen çevre şartlarına uygun hareket etmek canlıların yaşamlarını sürdürebilmelerinde önemli bir rol oynar. Geleceği tahmin edebilmek ve amaçlarını gerçekleştirmek için hareket planları yapa bilmek yüksek seviyeli canlıların karakte ristik özelliklerindendir. Bu sebeple hare ketler ve planlar üzerine çıkarım yapmak gerçek dünyada karşılaştıkları problemleri çözebilecek zeki robotların geliştirilmesin de en önemli faktörlerden birini oluştur maktadır [6]. Yazımızda robot planlama sında karşılaşılan problemleri ve bunların felsefi yönlerini ele alacağız. Matematiksel mantığı bu alandaki çalışmalar için en uygun çatı olarak görmekteyiz [9]. Formel mantık, bilgi gösterimi, sağduyusal çıkarım gibi yapay zekanın öğeleri sayılabilecek yapılar bu doğrultudaki çalışmalara katkıda bulunmaktadırlar.

2 Hareketlerin ve Olayların Gösterimi

2.1 Durum Kalküsü

Gerçek dünya ortamlarında meydana gelen olaylar, bu olayların özellikleri ve aralarındaki bağıntıların gösterimi zeki bir robotun işlevlerini yerine getirmesi açısın dan büyük önem taşımaktadır. Bu sebeple olayların tamamlanması ve onlar hakkında çıkarım yapılabilmesi için formel bir dile ih tiyaç vardır.

Varol Akman, Erkan Tın(*) (*)Bilgisayar ve Enformatik Mühendisliği Bölümü, Bilkent Üniversitesi.

McCarthy bu probleme artık klasik bir ya klaşım haline gelmiş formel bir durum kal külüsü (situation calculus) önermiştir [24]. Bu bölümde durumların, olayların ve ba ğıntıların durum kalkülüsünde gösterimi için kullanılan mantıksal terimleri tanıtaca ğız. Örneğin, üzerinekoy (A, B) terimi A bloğunu B bloğunun üzerine koyma hare

ketinin gösterimi için kullanılabilir. Benzer olarak, bağıntı terimi üzerinde (A, B), A bloğunun B bloğu üzerinde olduğunu belir tebilir. Bileşik olayların ve daha karmaşık bağıntıların gösterimi de mümkündür.

Durum kalkülüsünde yüklemler (predica tes) ise esas olarak bağıntıların özel du rumlardaki değerleri hakkında önermelerde bulunmak amacı ile kullanılırlar. Örneğin, tutarlı (b, s) terimi b bağıntısının s duru munda doğru olduğu anlamına gelmekte dir. Ya da tutarlı (üzerinde (A, B), s) terimi ancak üzerinde (A, B) bağıntısının s duru munda doğru olması halinde doğru ola caktır. Bağıntılar daha başka yüklem ve fonksiyon sembolleri ile de gösterilebilir [23, 24, 27].

Problem alanında olan herhangi bir olayla ilintili durum geçişlerinin tanımlanması ge rekmektedir. Bunun için e olayının s duru munda oluşmasından ortaya çıkan yeni durumu gösteren sonuç (e, s) terimi kulla

nılabilir. Örneğin, sonuç (üzehnekoy(A, B), s) robotun s durumunda A bloğunu S bloğu üzerine koyması sonucunda ortaya çıkan yeni durumu gösterir. Bu sonuç fonksiyonu bir robotun verilen bir durumdan ulaşabi leceği durumları karakterize etmek için kullanılabilir.

Durum kalkülüsünün formüllerinde man tıksal bağlaçlar (A, V, o) ve niceleyiciler (V, 3) kullanılarak robotun hareketlerinin etkileri ve olaylar hakkında çıkarım yapa biliriz. A bloğunu B bloğu üzerine koyma hareketinin sonucunu aşağıdaki aksiyom ile ifade edebiliriz:

V s [tutarlı(üstüboş(A)s) A tutarlı (üstü boş(B), s)^ tutariı(üzerinde(A, B), sonuçfüzerinekoy (A, B),s))l

Bu aksiyomla, A ve B bloklarının üstleri başlangıçta boş ise üzerinekoy (A, B) ha reketinin sonucunda A bloğunun _/3 bloğu üzerinde olacağı söylenmektedir.

Dinamik alanlarda bilgi gösterimi ve çıka rım yapılabilmesi için değişik mantıksal yöntemler geliştirilmiştir. Bunlardan en çok bilineni modal mantıktır (modal logic) [19]. Bu mantıkta durumları gösteren terimlerin açıkça kullanımından kaçınılır. Modal mantığın zaman boyutunu ele alan bir türü ise temporal mantık (temporal logic) olarak bilinir [31]. Örneğin, gelecekte yağmur ya ğacak önerisi O yağmur yağacak formülü ile anlatılır. (O 0 formülü gelecekte 0 önermesinin doğru olacağı bir durumun var olduğunu söyler.) Bu gibi zamansal iş lemciler eldeki uygulama alanlarının öze lliklerinin tanımlanması için doğal araçlar olarak görülmektedirler.

2.2 STRIPS

Durum kalkülüsüne alternatif olarak Fikes ve Nilsson hareketler için STRIPS gösteri mini (representation) önermişlerdir [10]. Bu gösterimin amacı durum kalkülüsünü ku llanarak plan yapmada karşılaşılan zorlu kları ortadan kaldırmaktır. STRIPS göste riminde bir dünya durumu, bir mantıksal formüller kümesi ve bu kümedeki formü llerin birleşmeleri ile ifade edilmektedir. Hareketler ve olaylar ise operatörler ile gösterilir. Bir operatör önşart (precondi tion), ekleme listesi (addlist) ve silme listesi (deletelist) kısımlarından oluşmaktadır. Verilen bir s durumunun tanımlanmasında, önşart, hareketin bu s durumunda yapılıp yapılamayacağını belirtir. Ekleme ve silme listeleri ise hareketin s durumunda gerçe

3 8 391 E L E K T R İ K MÜHENDİSLİĞİ

kleşmesi halinde ortaya çıkan yeni duru mun gösteriminin nasıl elde edileceğini be lirtir. Bir sonraki durumun belirlenmesini sağlayan bu şemaya STRIPS kuralı (rule) adı verilir.

Aşağıdaki STRIPS operatörü bir robotun A bloğunu 0 pozisyonundan 1 pozisyonuna kaydırması hareketinin gösterimine bir örnek olarak verilebilir:

Önşart: pozisyon (A, 0) A üzeriboş (A)

Ekleme listesi: {pozisyon (A, 1)}

Silme listesi: {pozisyon (A, 0)}

Başlangıçta A bloğunu kırmızı renk, üzeri boş ve 0 pozisyonunda duran bir blok ola rak varsayarsak, bu durum {kırmızı(A), üzeriboş (A), pozisyon(A, 0)} formüller kü mesi ile ifade edilebilir. Bu küme önşart formülünü doğrular ve operatör uygulana bilir. Operatörün uygulanması sonucundaki durum, başlangıç durumunu gösteren kü meden pozisyon (A, 0) çıkarılarak pozisyon (A, 1) eklenmesi ile elde edilir: {kırmızı (A), üzeriboş (A), pozisyon (A, 1)}. Sonuç du rumunda, silme listesindeki formüller her zaman yanlış olarak değerlendirilmemeli dirler. Aksi ispatlanmadıkça bu formüllerin doğruluk değerleri "bilinmiyor" şeklinde yo rumlanır. Oldukça yaygın olarak kullanıl masına rağmen STRIPS gösterimi durum kalkülüsü kadar ifade gücüne sahip değildir [40]. Özellikle, STRIPS gösteriminin bir hareketin etkileyebileceği bütün formülle rin, hareketi tanımlayan operatörün silme listesine yazılmasını gerektirmesi, onu gösterim gücü ve genelleme açısından zayıf kılmaktadır [32].

3 Plan Sentezi

Plan sentezi sınırlı bir alan içerisinde işle vlerini sürdüren robotların daha önceden saptanmış amaçları gerçekleştirmeleri için gerekli hareketlerin planlanmasıdır. Sente zin başarısında robotların karşılaştığı ris klerin ve onların çıkarım yapmalarını zor laştıran çevresel koşulların aşılması önemli rol oynar. Planların başarısız olması duru munda yapılacak stratejik hareketleri ve bununla ilgili akıl yürütme, v.b. gibi pro blemleri yazımızın konusu dışında tutaca ğ'z

3.1 Planların Kullanımı

Bir planın en gerekli bölümünü, robota uy gulaması için verildiğinde başarılı bir da vranış göstermesini sağlayan kısım oluştu rur. Örneğin, bir fincanı hareket ettirmesi için yazılan program, robotun mutfaktaki çalışma planının özel bir parçasıdır. So

nuçta ne tür bir davranışın ortaya çıkacağı ise planın gerçekleştirildiği ortama ve bunu yapan robota bağlıdır. Birden fazla robotun bulunduğu ortamlarda her robotun kendine ait planları olabileceği gibi işbirliği içinde çalışmaları için tek bir planları da olabilir. Bu tür planları çok robotlu planlar olarak adlandıracağız.

Bir plan başarı ile uygulanabileceği gibi bazı kısımları başarısızlıkla sonuçlanabilir. Bu durumlarda robotların alternatif planları ve bunların sonuçlarını göz önüne almaları zorunludur [13]. Planlar genelde belirli, basit temel yapılardan oluşan daha büyük yapılardır. Bir planın yaratılmasında zin cirleme (sequential), şartlı (choice), iteratif (iterative) ve yineleyen (recursive) planla ma gibi standart yöntemler kullanılır. Bile şik planları oluşturan altplanlann bölüne meyen en ufak yapılarına atomik veya basit planlar adı verilir. Planlar sadece atomik planlardan oluşmazlar, iki veya daha fazla plan biraraya gelerek daha büyük planları meydana getirebilirler. Ör neğin, bir alış veriş planı markete gitme, bisküvi ve meyva suyu alma ve geri dönme altplanlarından oluşabilir. Plandaki her adım detaylı olarak tanımlanmalıdır, fakat bu adımların sırası belirtilmeyebilir. Bu tür planlara kısmi planlar adi verilir.

Planlar üzerinde akıl yürütebilmek için ku llanılan formel dile plan terimleri eklenmesi gerekir. Plan terimleri bir planın ifade edil mesini ve planın oluşturulması için gere ken operatörlerin uygulanmasını sağlar lar.

Daha önce de belirttiğimiz gibi bir planın en önemli özelliği ortaya çıkardığı başarılı davranışlardır. Aynı anda birden fazla ha reketin yapılamadığı durumlarda, bir plan başlangıç durumunun bitiş durumuna dö nüştürülmesi olarak, başka bir deyişle bir seri transformasyon olarak, düşünülebilir. Şimdi, p planının M robotu tarafından s( durumunda uygulanarak s2 durumuna neden olmasını üretir (M, p, Sr, sz) ile gös terelim. Bu şekilde p planının ve bu planı oluşturan operatörlerin uygulanmasının etkilerini tanımlamak mümkün olabilmek tedir. Örneğin, s> durumunda 0 formülü doğru iken M robotu p planını uygularsa sonuçta oluşan s2 durumunda formülünün doğru olacağını aşağıdaki aksiyom şeması ile anlatılabilir:

VsıVs2 [Tutarlı (0, Sı) A üretir (M, p, sı, s2)

tutarlı (y, s2)].

Görüldüğü gibi planlar hareket (action) değildirler. Planların hareketlerle olan iliş kileri üret/r gibi önermeler ile ifade edilir. Bu

"Bir fincanı hareket ettirmesi için yazılan program, robotun mutfaktaki çalışma planının özel bir parçasıdır. Sonuçta ne tür bir davranışın ortaya çıkacağı ise planın gerçekleştirildiği ortama ve bunu yapan robota bağlıdır."

391 E L E K T R İ K MÜ H E N D İ S L İ Ğ İ

Vs [tutarlı(üzerinde(C, B), s) tutarlı (üze rinde(B, A), s)^

Bir robotun mutfak masası etrafında bir kez dolanması olayı mutfaktaki diğer robotların davranışlarını ve hatta etrafta uçuşan bir kuşun hareketlerini de içermelidir.

tutarlı (üzeriboş(A), sonuç(üzerinekoy(B, masa), sonuç (üzerinekoy (C, masa) s)))].

Green bu düşünceyi ilk uygulayan kişidir [16]. Daha sonraki araştırmacılar tümeva rım ve teorem ispatlama yöntemlerini şartlı ve yineleyen planlama metotlarında karşı laşılan problemleri çözmek için kullanmış ve geliştirmişlerdir [23].

4. Çok Robotlu Alanlar

doğrultuda süreç mantığı (process logic) ve dinamik mantık (dynamic logic) bu ilişkilerin daha üst seviyede formel olarak tanımlan masında kullanılabilirler [28, 17].

3.2 Genel Tümevarım Y öntemleri

Verilen hareketlerin ve formülasyonların ışığında, planlamaya en basit yaklaşım amaca ulaşmayı sağlayacak bir dizi hare ketin varlığını ispatlamaktır. Ulaşılması ge reken amacı 0 formülü ile gösterelim ve başlangıç durumunun (diyelim s) y formü lünü doğruladığını varsayalım. Bu başlan gıç durumundan ulaşılabilecek ve 0 şartını sağlayacak bir z durumunun varlığını gös termek için aşağıdaki teoremi ispatlamak yeterli olacaktır:

Vs [tutarlı (y, s) z>] z [tutarlı(0, z) A ulaşı labilir (z, s)]].

Örneğin, B bloğunun A bloğu ve C bloğu nun B bloğu üstünde olduğu bir başlangıç durumu verildiğini düşünelim. A bloğunun üzerinin boşaltılması için gerekli plan aşa ğıdaki teoremi ispatlayarak elde edilebilir:

Vs [tutarlı(üzerinde(C, B), s) A tutarlı (üze rinde(B, A), s) z>

3z [tutarlı(üzeriboş(A), z) A ulaşılabilir (z, s)]]

Bu teoremin ispatı bize, A bloğunun üzeri nin boşaltılmasının ilk önce C bloğunun, daha sonra B bloğunun indirilerek masaya konması ile olacağını söyleyebilir:

Gerçek dünya bir robotun kontrolü dışında bir çok süreci içerir. Dahası, birden fazla robotun çalıştığı alanlarda, robotlar gerek bağımsız gerekse işbirliği içerisinde hare ket etmek zorundadırlar. Böyle bir ortamda tek bir robot planlayıcısı yeterli değildir. Robotun kendi kontrolü dışındaki hareke tler hakkında akıl yürütmesi adeta imkan sızlaşır. Bu nedenle yeni hareket ve plan lama modellerinin geliştirilmesi gerekir. Bu bir hareketin diğerine olan müdahalesi, iki olay veya hareketin aynı anda olması, be raber plan yapma, rekabet durumunda plan yapma, vb. gibi konuların gözönüne alınmasını zorunlu kılmaktadır. Bunlara ek olarak, diğer robotların düşünceleri hak kında akıl yürütebilecek ve onların davra nışlarını gözlemleyerek onların amaç ve eğilimlerini anlayabilecek zeki sistemlerin geliştirilmesi gerekmektedir.

4.1 Hareketin Gösterimi

Tek bir robotun işlevini sürdürdüğü alanlar için önerilen yapılar, formalizmler ve basi tleştirici varsayımlar, çok robotlu alanlarda yeterli değildirler. En azından, hareketleri durumlar arasında bağıntılar olarak gör mek imkansızlaşır. Bunun nedeni aynı anda (birden fazla robot tarafından) yapı lan hareketlerin etkilerinin bu hareketlerin oluş sürecinde neler meydana geldiğine bağlı olmasıdır [11, 30, 37]

Daha önce olduğu gibi, bir olayı onun bütün olası durumlarda meydana gelişini gösteren bir durumlar zinciri kümesi olarak tanımlamak mümkündür [4,14,15, 30,26]. Tek robotlu alanlardan farklı olarak, verilen bir olayın aynı anda veya zamanda mey dana gelen diğer olayları da kapsaması gereklidir. Örneğin, bir robotun mutfak masası etrafında bir kez dolanması olayı mutfaktaki diğer robotların davranışlarını ve hatta etrafta uçuşan bir kuşun hareke tlerini de içermelidir. Bu doğrultuda hare ketlerin gösterimi ve çıkarım yapılabilmesi için yeni formel sistemler geliştirilmektedir.

4 0 391 E L E K T R İ K MÜHENDİSLİĞİ

Durum kalkülüsünün ge nişletilmesi bu tür yakla şımlardan sadece biridir [14, 15].

McDermott konuya deği şik bir formalizm önererek yaklaşmıştır [26]. Bu sis temde verilen her iki durum arasında mutlaka farklı bir durumun varlığı kabul edilir ve bununla sürekli (continuous) süre çler üzerinde çıkarım ya pabilmek amaçlanır. Ben zer bir yaklaşım ise Ailen ve Pelavin tarafından iz lenmiştir [4, 30]. McDer mott'un bir önermeyi du rumlar üzerinden bir fonksiyon olarak görmesine karşın, Ailen ve Pelavin bir önermeyi durum aralıkları (Intervals) üzerinde bir fonksiyon olarak al maktadırlar. Örneğin, tutarlı (üzeriboş (A), At) bu formalizmde A bloğunun At zaman aralığında üzerinin boş olduğunu gösterir. Bu şekildeki aralıklı gösterim, durumsal gösterimden daha karmaşıktır. Bir durum, ya diğerinden önce ya da sonra zaman üzerinde sıralanmıştır. Fakat bir zaman aralığı değişik şekillerde diğer bir zaman aralığı ile karşılaşabilir, onu kapsayabilir ve onunla kesişebilir. Aralık kalkülüsü (interval calculus) adını verdiğimiz bu formalizmin araştırmacılar tarafından halen üzerinde çalışılmaktadır [3, 39, 30].

yutu da önemli bir rol

oynar. Bir olayın kendi

sinden önce meydana

gelen başka bir olaya

neden olamayacağı ve

daima

kendisinden

sonra meydana gelen

olaylar üzerinde etkisi

olduğu nedensel ku

ramların başlıca varsa

yımları

arasındadır.

Yapay zeka literatürün

de nedenselliği değişik

yönleri ile ele alan bir

çok çalışma bulmak

mümkündür [4, 26, 34,

38, 36, 2].

4.3 Çok Robotlu Plan lama

Çok robotlu alanlarda başarılı çıkarımlar yapabilmek için bir çok formel sistem ge liştirilmesine karşın, tamamlanmış ve uy gulanmaya konmuş planlama sistemlerinin sayısı oldukça azdır. Ailen ve Koomen [5] tarafından tanıtılan ve aralık mantığı üzeri ne kurulmuş planlayıcı en dikkate değer sistemdir. Ne var ki bu tür sistemlerin ger çek dünyanın kompleks alanlarında ne kadar başarılı olabilecekleri tartışma konu sudur. Bu konuda çözülmesi hedeflenen problemler arasında, farklı planlara sahip robotların haberleşmeleri ve koordine edil miş bir biçimde, birbirlerini engellemeden işbirliği içinde çalışmaları bulunmaktadır.

4.2 Nedensellik

Hareketlerin sonuçlarını ifade etmek için yazılan aksiyomlar genelde karmaşıktır, ö bloğunun pozisyonunun A bloğunun pozis yonundan bağımsız olduğunu söyleyebil mek, ffnin A'nın önünde, Anın üzerinde, Anın üzerinde fakat kapıya bağlı olup ol madığı gibi bir çok şarta bağlıdır. Neden sellik (causality) nosyonu bu kaotik durumu çözmek için kullanılabilir. Bir olayın aynı anda bir diğerine neden olması ve bir ola yın ondan sonra meydana gelen başka bir olaya neden olması nedenselliğin mode llenmesinde kullanılan iki tür yaklaşımdır. Bunlar sürekli olay ve süreçlerden ziyade, ayrık olay ve süreçlerin modellen mesinde uygulanırlar.

Yapılan çalışmalar, her robotun kendi pla nındaki hangi hareketlerin diğer robotların hareketleri ile çakışabileceğinin bulunması ve koordine edilmiş planlarda bu çakışma

Bir örnek verecek olursak, "ne zaman bir blok hareket ettirilirse üzerinde bulunan blok da (engellenmedikçe) hareket eder" cümlesi nedensel bir kural olarak alınabilir. Burada nedenselliğe sadece olayların meydana geldiği ortama bağlı atomik olay lar arasındaki bir ilişki olarak bakılmaktadır. Halbuki nedensellikte olayların zaman bo

ların önlenmesi yönünde yoğunlaşmıştır [11, 12, 35]. Bazı araştırmacılar robotların riskli durumlarda sağlıklı çıkarımlar yapa rak nasıl işbirliği içerisinde çalışabilecekle rini incelemişlerdir [33]. Bir kısmı ise asen kron çalışan robotların koordinasyonu ve kullanılması gereken organizasyon strate jilerini araştırmışlardır [8]. Nedensel ba ğımsızlıkları kullanan bir planlayıcı Lanksy tarafından geliştirilmiştir [20].

5 Felsefi Problemler

5.1 Çerçeve Problemi

Robotların hareketleri ve planları hakkında çıkarım yapabilmek temelde bazı felsefi sorunları beraberinde getirmektedir. Bun ların ilki çerçeve problemi (frame problem) olarak bilinmektedir [24]. Bir masanın üze rinde biri kırmızı diğeri mavi iki blok bulun duğunu düşünelim. Bu ortamda robotumu zun kırmızı bloğu mavi bloğun üzerine koyduğunu varsaya lım. Yeni durumda blokların renklerinin ne olduğu sorusuna doğal olarak "değiş mediler" cevabını ve ririz. Aynı cevabı ro botumuzun verebil mesi için yaptığı bir hareketin neleri de ğiştirebileceğinin ya nısıra neleri değiştir meyeceğini de bil mesi gerekmektedir. Bu da robotun her hareketinin içinde bulunduğu dünyanın hangi özelliklerini de ğiştirmediğini öneren aksiyomlar (çerçeve aksiyomları) yazmak anlamına gelir [24]. Gerçek dünya or tamları için yazılması gereken aksiyomla rın sayısı düşünü lecek olursa proble min boyutu açıklık kazanır. Başka bir deyişle, sorun bütün çerçeve aksiyomları nı her özellik hareket çifti için açıkça yaz mak ve bunlarla çıkarım yapmanın zorlu ğundan kaynaklanmaktadır. Önerilen çö zümler kısıtlı dünyalarda vasayımların formel hale getirilmesinden öteye gideme miştir. Bazı araştırmacılar problemi genel de bir kombinatorik (combinatorics) sorunu [24, 32], diğerleri ise tamamlanmamış bilgi (incomplete knowledge) ile çıkarım yapma problemi olarak görmektedirler [26].

5.2 Kalifiye Olma Problemi

McCarthy tarafından gözlemlenen diğer bir felsefi problem ise kalifiye olma problemidir (qualification problem) [25]. Bu problem, bir hareketin etkisinin spesifikasyonunun kali fiye olma durumuna bağlı olmasından kaynaklanmaktadır. Bu da gerek hareketin ortamda yarattığı değişikliklerin gerekse hareketin değiştirmediklerinin aksiyomlarla ifade edilmesinde zorluklar yaratmaktadır [25, 34, 26]. Tekrar blok örneğimize döne lim. Robotun kırmızı bloğu bulunduğu yer den kaldırarak mavi bloğun üzerine koya bilmesi için bir dizi hareket yapması gerekmektedir. Zeki bir robotun kırmızı bloğu hareket ettirebilmesi için bir çok du rumun sağlanıp sağlanmadığından emin olması gerekir. Örneğin, bloğun masaya yapışık olmaması, üzerinde başka nesne lerin olmaması, bloğun robotun mekanik gücü ile kaldırabilecek ağırlığa ve yapıya sahip olması, bloğun bir iple herhangi bir yere bağlı olmaması, v.b. Ayrıca robotun yaptığı her hareketin ne ile sonuçlanabile ceğini önceden tahmin edebilmesi gerekir. Burada kalifiye olma sorunu ortaya çık maktadır. Başarılı bir dizi hareketin sonun da kırmızı bloğun mavi blok üzerinde ol ması gerekir. Fakat, kırmızı blok bir yay ile masadaki eski yerine bağlıysa, mavi blok kırmızı bloğu üzerinde tutabilecek nitelikte değilse (örneğin, küre şeklinde ise), kırmızı blok bırakıldığı anda yönü oradan geçen bir başka robotun çarpması ile değiştiril mişse, v.b. bu yönde bir çıkarım yanlış olacaktır.

6. Sonuç

Matematiksel mantık, ispat kuramı ve çe şitli mantık dizgeleri zeki robotların tasarı mında karşılaşılan felsefi problemlerin çö zümüne temel katkılarda bulunabilecek doğal alanlar olarak görülmektedir. Robo tların (yukarıda sözünü ettiğimiz biz insan ların kontrolü altındaki fonksiyonları dışın da) günlük yaşamın fiziğine ait sağduyuya sahip olmaları da gerekmektedir. "Su dolu bir kap ateşe yerleştirilir ve yeterince ısıtı lırsa su kaynar" veya "bir iple bir şeyi çe kebilir ama itemezsiniz" gibi herkesçe bili nen şeylerin robotlara öğretilmesi naif fizik (naive physics) [18] ve nitel fizik (qualitative physics) [7] diye adlandırdığımız çalışma ların esas amaçlarını oluşturur, inanıyoruz ki, bir çok problemin temelinde yatan felsefi sorunların çözümü ifade gücü yüksek for mel sistemlerin geliştirilmesine bağlıdır ve bu yönde yapılacak çalışmalar daha yete nekli robotların inşa edilmesine öncülük edeceklerdir.

391 E L E K T R I K MÜHENDİSLİĞİ

KAY NAKLAR

[I] Akman, V., ten Hagen, P.J.VV. The povver of physical representations, Al Magazine, 10: 49 65,1989.

[2] Akman, V., Tın. E. What is in a context.? Proceedings of 1990 Bilkent International Conference in Communica tion. Control, and Signal Processing, Vol. 2, E. Arıkan, e<±, Elsevier, pp. 1670, 1676, 1990.

[3] Ailen, J.F. Maintaining knovvledge about temporal inter vals, Communications oftheACM, 26: 832, 843, 1982.

[4] Ailen, J.F Tovvards a general theory of action and time, Artificial Intelligence, 23: 123 154, 1984.

[5] Ailen, J.F., Koomen, J.A. Planning using a temporal vvorld model, Proceedings of Eighth International Joint Conference on Artificial Intelligence, Karlsruhe, Ger many, pp. 741, 747, 1983.

[6] Ailen, J., Hendler, J., Tate, A., eds. Readings in Planing, San Mateo, Califf.: Morgan Kaufmann, 1990.

[7] Bobrovv, D.G., ed Qualitative Reasoning about Physical Systems, Cambridge, Mass.: MİT Press, 1985.

[8] Corkill, D.D., Lesser, V.R. The use of meta level control for coordination in a distributed problem solving netvvork, Proceedings of Eighth International Joint Conference on Artificial Intelligence, Karlsruhe, Germany, pp. 748 756, 1983.

[9] Curry, H. Foundations of MathematicalLogic, New York: Dover, 1977.

[10] Fikes, R.E., Nilsson, N. J. STRIPS: a new approach to the application of theorem proving to problem solving, Artificial Intelligence, 2: 189 208, 1971.

[II] Georgeff, M.P. Communication and interaction in mul tiagent planning, Proceedings of Third National Confe rence on Artificial Intelligence, Washington, D.C., pp. 125 129, 1983.

[12] Georgeff, M.P. A theory of action for multiagent plan ning, Proceedings of Fourth National Conference on Ar tificial Intelligence, Austin, Texas pp. 121 125, 1984.

[13] Georgeff, M. P., Lansky, A. L. Procedural knovvledge, Proceedings of the IEEE Special Issue on Knovvledge Representation, 74: 1383 1398, 1986.

[14] Georfeff, M. P. Actions, processes, and causality, Rea soning about Actions and Plans: Proceedings of 1986 VVorkshop, Los Altos, Calif.: Morgan Kaufmann, pp. 99 122, 1987.

[15) Georgeff, M. P. Many agents are better than one. The Frame Problem in Artificial Intelligence: Proceedings of 1987 VVorkshop, Los altos, Calif.: Morgan Kaufmann, pp. 59 75, 1987.

[16] Green, C. C. Application of theorem proving to problem solving, Proceedings of First International Joint Confe rence on Artificial Intelligence, Washington, D.C., pp. 219 239, 1969.

[17] Harel, D. First Order Dynamic Logic, Lecture Notes in Computer Science, No. 68, Springer Verlag, 1979.

[18] Hayes, P.J. The second naive physics manifesto, For ma! Theories of the Commonsense VVorld, J. Hobbs and R.C. Moore, eds., New Jersey: Ablex, pp. 1 36, 1985.

[19] Hughes, G.E., Cresswell, M.J. An Introduction to Modal Logic, New York: Routledge, 1989.

[20] Lanksy, A. L., Fogelsong, D.S. Localized representation and planning methods for parallel domains, Proceedings

of Sirth National Conference on Artificial Intelligence, Seattle, Washington, pp. 240, 245, 1987.

[21] Loranzo Perez. T.Robotics, Artificial Intelligence 19 137, 143, 1982.

[22] Loranzo Perez. T.Spatial planning: a configuration space approach, IEEE Transactions on Computers 32 108, 120, 1983.

[23] Manna, Z., Waldinger, R.J.A theory ofplans, Reasoning about Actions and Plans: Proceedings of 1986 VVorks hop, Los Altos, Calif.: Morgan Kaufmann, pp 11 45 1987.

[24] McCarthy, J., Hayes, P.J. Some philosophical pro blems from the standpoint of artificial intelligence, Ma chine Intelligence, 4: 463, 502, 1969.

[25] McCarthy, J. Circumseription a form of nonmonotonic reasoning, Artificial Intelligence, 13: 27 39, 1980.

[26] McDermott, D.A temporal logic for reasoning about processes and plans, Cognitive Science, 6: 101 155, 1982.

[27] Montague, R.Deterministic theories, Formal Philo sophy: Selected Papers of Richard Montague, R.H. Thomason, ed., New Haven, Conn.: Yale University Press, 1974.

[28] Nishimura, H.Descriptively complete process logic, Açta Informatica, 14: 359 369, 1980.

[29] Paul, R.P. Robots, models, and automation, Computer, 12:19 27,1979.

[30] Pelavin, R., Ailen, J.F.A formal logic of plans in a tem porally rich domain. Proceedings of the IEEE Special Issue on Knovvledge Representation, 74: 1364 1382, 1986.

[31] Prior, A, N. Past, Presentand Future, Oxford: Clarendon Press, 1967.

[32] Reiter, R.A logic for default reasoning. Artificial Intelli gence, 13:81 132,1980.

[33] Rosenschein, J.S. Rational Interaction: Cooperation Among Intelligent Agents, PhD thesis, Stanford Univer sity, Stanford, Calif., 1986.

[34] Shoham, Y . Reasoning about Change: Time and Cau sation from the Standpoint of Artificial Intelligence, Cambridge, Mass.: MİT Press, 1988.

[35] Stuart, C.J. Synchronization of Multiagent Plans Using a Temporal Logic Theorem Prover, Technical Note 350, SRİ International, Menlo Park, Calif.: Artificial Intelligen ce Center, 1985.

[36] Tın, E. Nedensel formal sistemlerle çıkarım, Bilkent Üniversitesi Elektrik Elektronik ve Bilgisayar Mühendis liği Konferansı Bildiriler Kitabı, Ankara, pp. 355 358, 1991.

[37] Tın, E., Akman, V. Representing concurrent actions, Proceedings of Sixth International Symposium on Com puter and Information Sciences, Vol. 1, M. Baray and B.Özgüç, eds., Elsevier, pp. 641 650, 1991.

[38] Tın, E., Akman, V. Computing with cansal theories, In ternational Journal of Pattern Recognition and Artificial Intelligence, çıkacak.

[39] van Benthem, J. Tense logic and time, Nötre Dame Journal of Formal Logic, 25: 1 16, 1984.

[40] VValdinger, R. Achieving several goals simultaneously, Machine Intelligence, 8: 94, 136, 1977.