ROBOTLARI HASSAS ÇALIŞTIRMAYI AMAÇLAYAN TASARIM, MODEL VE KONTROL YÖNTEMLERİ

ROBOTLARI HASSAS ENDÜSTRİLEŞME SÜRECİNE BİR BAKIŞ

ÇALIŞTIRMAY I AM AÇLAY AN obotların bugünkü konumu ve geliş tirilmesi gereken alanları gözden ge

T A SA R I M , MODEL VE çirmeden önce, onların endüstrileş me süreci içindeki yerine işaret

KONTROL Y ÖNTEMLERİ R etmek istiyoruz. Bu amaçla, endüs trileşme sürecini, birçok endüstrileşmekte olan ülkenin de onu paralel olarak izlemesi nedeniyle, ABD'deki gelişmeleri örnek ala rak inceleyebiliriz:

ÖZET

Günlük kullanımları sırasında bugünün robotları pekçok işte yardımcı oldukları kadar özellikle mühendislere pekçok sorunlar da yaratabilmekte. Bu yazıda önce robotların yerini ve önemini geniş bir açıdan, endüstrileşme süreci içinde, değerlendireceğiz. Daha sonra, robotların önemlerini koruyabilme ve daha yararlı olabilmeleri için geliştirilmesi gereken yönlerini yine oldukça geniş bir açıdan ele alacağız. Genelde amaç, robotların hafif, kuvvetli, hızlı, hassas araçlar olabilmesidir. Bunlar, bir ölçüde teknolojinin gelişmesine de bağımlı olan yeni tasarımları, detaylı robot modellerini ve yeni, yaratıcı kontrol yöntemlerini içermektedir. Son olarak da, modelleme ve kontrol alanında yapılan çalışmalardan örnekler de vererek, aynı robot için geliştirilen biri elastik iki ayrı modelin kontrol yöntemlerini nasıl etkilediğini göreceğiz.

Öncelikle 1800'lerde tekstil endüstrisi or ganize edilmiş ve sözü edilebilir bir güç haline gelmiştir. Bunu 1900'larda gelişen otomotiv sanayi izlemiştir. Bu dallar, katı otomasyon denilen, kolayca başka işlere uygulanamayan, fakat yaptıkları işi son derece başarılı olarak yapan, otomasyon tezgahları sanayini yaratmış ve geliştirmiş tir.

ilk zorlukların aşılması, bilgi ve tecrübenin birikimi ile de, önceleri tekstil ve otomotiv sanayileri ile sınırlı kalan endüstride hızlı bir çeşitlenme gözlenmiştir. Piyasa desteği ve insanların değişik mallar isteme eğilimi de bu çeşitlenmeye ivme katmıştır.

Bilgisayarların gelişmeye başlamasıyla bir likte 1950 ve daha sonraki yıllarda tezgah ların bilgisayarlarca kontrol edilmesi yoluna gidilmiş ve Bilgisayar Kontrollü Tezgahlar geliştirilmiştir. Bu yöntem bilgisayar pro gramlarının değiştirilmesiyle tezgahların daha çeşitli amaçlarla kullanılmasına, ya da yan katı otomasyon'a olanak sağla mıştır.

Bundan sonra atılan adımda da, tezgahla rın yerine robotların(*) kullanılması gözlen mektedir. Yine bilgisayar kontrollü olan bu sistemler pek çok değişik amaçla kullanıla bilecekleri için çok amaçlı otomasyon'a ilke olarak olanak sağlıyordu. Örneğin, ge leceğin fabrikası kavramı içinde o kadar fazla esneklik öngörülmektedir ki, bir ade tlik bir ürün siparişi bile tasarımından üre tilmesine ve kalite kontrolüne kadar bilgi sayar ve robotlarca tamamlanabilecek ve bu maddi açıdan kazançlı olabilecektir. Endüstrileşmedeki bu aşamaları Tablo 1 'deki gibi de özetleyebilirz.

Sabrı TOSUNOĞLIH*) (*) Texas Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü, ABD.

Burada işaret etmek istediğimiz, robotların endüstrileşme süreci içinde çok çeşitlilik sunma potansiyelleri nedeniyle önemli bir yere sahip oldukları ve bu önemin daha başarılı robot tasarımlarıyla gelecekte daha da artacağıdır.

ROBOT TASARIMLARINA BİR BAKIŞ

Endüstride daha etkin olabilmeleri için, bugün piyasada kullanılmakta olan robo

2 1 391 E L E K T R İ K

MÜHENDİSLİĞİ

Yıl 1800 öncesi 1800'ler 1900'ler

Endüstri Dalı Teknolojiye Dayanmayan Tarım Ekonomisi Tekstil Endüstrisi Otomotiv Endüstrisi

Otomasyon Tipi — Katı Otomasyon Katı Otomasyon

Yüksek mukavemet/ağırlık oranlı alaşımlar (plastikler ve kompozitler gibi)

Yüksek tork/ağırlık oranlı motorlar (özellikle elektrik motorları)

1950 sonrası Endüstri Çeşitlenme

Eklemlerdeki boşlukları

1950'ler

Bilgisayar Kontrollü Tezgahlar

Yarı Katı Otomasyon

önleyecek tasarımlar (yeni dişli sistemleri, her

1970'ler

Bilgisayar Kontrollü Robotlar

Çok Amaçlı Otomasyon

eklemde birbirine karşı çalışan iki motor kullanma

A Tablo 1:

ABD'de Teknolojinizi Celi.",nesi

tlarm geliştirilmesi gereken pek çok yönleri bulunmaktadır. Bunlar arasında şunları sa yabiliriz:

gibi) • Modüler tasarımlar

Değişik kapasitede, Standard motor, eklem, link ve iletişim modülleri

• Yavaş hareket etmeleri

Standard bir set modülle, gereksinime

• Genellikle ağır olmaları

göre, kısa sürede değişik robot

• Yük taşıma kapasitelerinin düşük olması

sistemlerini montaj etme olanağı

• Link ve özellikle eklemlerdeki elastikiyet nedeniyle robot eli hassasiyetinin düşük

En son teknolojinin yeni modüller eklenerek yakından izlenebilmesi

olması

• Hata toleranslı tasarımlar

(*) Burada robot sözcüğünü, eklem ve linklerin (mafsalların) seri olarak birleşmesiyle oluşan, insan kolunu anımsatan mekanizmalar için kullanıyoruz. Genel olarak bu sözcük hareket edebilen ayaklı veya tekerlekli platformlar, duvarlara tırmanabilen mekanizmalar, vb. için de kullanılmaktadır.

(**) Robotların bir veya birkaç öğesinin (motorlar, sensörler) çalışamazhale gelmesi durumunda, kontrol sisteminin hatayı tanıyıp, çalışmayan öğeyi kendiliğinden devre dışı bırakması ve robotun önceden planlanan işini aksatmadan tamamlamasını öngören sistemler hata toleranslı olarak tanımlanmaktadır.

• Modüler tasarım eksikliği

• Hata toleranslı (**) olmamaları

• Standardların yetersizliği

• Kullanımlarının güç olması

Bu sorunlar zaman içinde çeşitli öğe tek nolojilerinin de gelişmesi ve robot tasarım larının daha başarılı olmasıyla çözülebile cektir. Ancak bu tür gelişmeleri kısa ve uzun dönemlerde inceleyebiliriz. Örneğin, uzun dönemde robot verimini etkileyecek belli başlı alanlar şunlardır:

Eklem sayısı altıdan fazla olan robot tasarımları

Gereken en azdan fazla sensör kullanma

Eklemleri bir yerine iki motorla kontrol etme

Çalışmayan öğeleri kendiliğinden bulup devre dışı bırakan kontrol yöntemleri

• Robotların kolay kullanım yöntemleri

Özetlersek, geleceğin robot tasarımları hafif, hızlı, hassas, hata toleranslı ve mo düler robotlara yönelmek durumundadır. Uzun dönemde bu tür gelişmeler beklenir ken, kısa dönemde, halen kullanılmakta olan robotların daha hızlı ve hassas çalış malarını sağlayabilecek birkaç yöntemden söz edebiliriz:

• Y eni Kontrol Y öntemleri: Robotlardaki elastik elemanların, sürtünmenin, boşlu kların, linkler arasında oluşan dinamik kuvvetlerin matematik sistem modeline alınması ve yeni kontrol yöntemlerinin böyle detaylı bir model için geliştirilmesi ile var olan robotların olanaklar içerisinde hem daha hızlı, hem daha hassas çalış ması amaçlanmaktadır. Bu konuya biraz daha etraflıca aşağıda değineceğiz.

• Robot Elinin Hassasiyetini Arttıran Mikro Robot: Bu yaklaşımda hassasi yeti arttırılmak istenen robotun eline

2 2 391 E L E K T R İ K MÜHENDİSLİĞİ

mikro robot denilen küçük bir robot yer leştirilmektedir. Mikro robotun hareket yeteneği asıl robotun % 1'i kadar olabilir ve küçük hareketlerle robotun taşıdığı aletin veya yükün pozisyonunun hassas olarak kontrol edilmesini sağlar.

Tasarım Değişiklikleri : Robotun çalış masında belli bir performans düşüklüğü ne neden olan öğelerin değiştirilmesi önemli kazançlar sağlayabilir. Örneğin, link boyutlarında, motorlarda, özellikle bilgisayar ve kontrol yöntemlerinde yapı lacak yenilemeler kısa sürede robotları daha etkin araçlar kılabilir.

ABD'de Robotics Research Corp. tarafın dan üretilen, tasarımında bazı modüler robot kavramları da bulunan ve genelde başarılı bir tasarım örneği sayılabilecek 7 eklemli bir robot (3 eklemli omuz, 1 eklemli dirsek, 3 eklemli bilek) Şekil 1'de gösteril miştir.

ROBOT DİNAMİK SİSTEM MODELLERİ

Bu bölümde robot modelleri ve bu modeller için geliştirilen kontrol teknikleri üzerine yapılan çalışmaları kısaca gözden geçire ceğiz. Doğal olarak robotun yaptığı işin hız ve hassasiyet düzeyine göre çok basit mo deller kullanıldığı gibi, çok detaylı mode llerden de yararlanılmaktadır. Örneğin, ro botun elastik elemanlarını göz önüne almayan modellerde dinamik sistem den klemleri şu şekilde verilmektedir:

e=A(6){u(t) f(e,e):

(D

Eğer n eklemli bir robotu modelliyorsak, 9, n boyutlu eklem pozisyon vektörü; A, 9'ya bağlı, doğrusal olmayan, robotun genel kütlesini veren n x n boyutlu matris; f hem

9, hem de 9ya bağımlı, yine doğrusal ol mayan merkezkaç ve Koriolis ivmeleri ile yerçekiminin yarattığı torkları içeren n bo yutlu vektör, u ise motorların eklemlere uy guladığı n torku içermektedir. Böyle bir robot modeli için pekçok kontrol teknikleri geliştirilmiş bulunmaktadır [7].

• Şekil 1:

Modüler tasarım yaklaşımını ilk kez uygulayan Robotics Research Corp. 'un 7 eklemli bir robotu: K 807İ

A, (6, C (6,

CT(6, A2(6,

f , (e, p, e, p)

(2)

f2(e, p,e, p)+ K

Önce verdiğimiz (1)'e oranla buradaki ayrı calık, robotun genel devinimini tanımlayan denklemlere ek olarak, ikinci sette B ile gösterdiğimiz elemanlardaki eğilmenin neden olduğu titreşim denklemlerinin eklenmesidir. Yine n eklemli bir robot için 9 vektörü n boyutlu; eğer toplam olarak link ve eklemlerde m esnek eleman modellen mişse, 3, m boyutlu olacaktır. Ayrıca (1)'de A ile gösterilen sistem kütle matrisi Aı, A2, C matrisleriyle, yine (1)'deki f terimi ise n boyutlu f 1 ve m boyutlu f2 şeklini almaktadır. Yay sertlik katsayıları ise mxm boyutlu, kö şegen K matrisi ile gösterilmiştir. Aşağıda değineceğimiz gibi, böyle bir model, robot performansını arttırmak için çeşitli kontrol tekniklerinin geliştirilmesinde kullanılabilir.

Link ve eklemlerdeki elastikiyetin mode llenmesi ile daha gerçekçi, ama aynı za manda daha karmaşık modeller de kulla nılmaktadır. Bu amaçla, robot öğelerinin kütle ve elastikiyeti sürekli [1] veya sürekli olmayan [2] sistemler şeklinde modellene bilir. Eklemler ve linklerdeki elastiklik Şekil 2'de gösterildiği gibi modele eklenen do ğrusal yaylarla gösterilirse, dinamik sistem denklemleri şu şekli almaktadır [8]:

KONTROL Y ÖNTEMLERİ

Elastik olmayan robotlara oranla elastik ro botlar için geliştirilen kontrol yöntemleri yeni ve gelişmekte olan bir alanı oluştur maktadır. Yine de uyarlamalı kontrol, tekil tedirgileme, eniyileme yöntemleri gibi çok çeşitli teknikler kullanılmaktadır. Örneğin, Siciliano [6] referans modelli uyarlamalı kontrol, Nemir [5] ise öz ayarlı uyarlamalı

• Şekil 2:

Robot eklem [o°ji; linklerinde \ J' modellenebilecek elastik elemanlar

kontrol tekniğinden yararlanarak tek linkten oluşan robotların kontrolü üzerinde çalış malar yapmışlardır.

Tekil tedirgileme yöntemi ise robottaki elastikiyet nedeniyle oluşan titreşimleri, ro botun genel deviniminin üzerine tedirgile me olarak modeller. Böylece, yavaş sistem olarak anılan robotun genel devinimi, hızlı sistem olan yüksek sıklıklı, küçük boyutlu titreşimlerce tedirgilenir ki, değişmez mani foldlar kavramı hızlı sistemin (titreşimler) yavaş sistemi (robotun titreşimsiz genel devinimi) izlemesini sağlayan kontrol yön temleri geliştirilmesine olanak verir [3]. Wang ve Vidyasagar da eniyileme yön temlerini bir linkten oluşan robotlara uygu lamışlardır [9]. Yapılan araştırmalarla ilgili daha ayrıntılı bilgi [8]'de bulunabilir.

Bu çalışmalarda dikkati çeken özellik, araştırmaların çok büyük bir kısmının yal nızca tek linkten oluşan robotlarla sınırlı kalmasıdır. Oysa bu robotlar, çok linkli ro botlarda görülen linkler arası dinamik ilişki leri bulundurmadığından uygun bir örnek oluşturamamakta ve geliştirilen yöntemler çok linkli robotlara genelleştirilememekte dir. İkinci bir konu da, [8]'de işaret edildiği gibi Denklem (2) de verilen elastik robotla rın kontrol edilebilirliklerinin her zaman ga ranti edilemediğidir. Bunun nedeni, elastik öğelerin sisteme yeni ve bağımsız devinim olanağı getirmesi; buna karşılık sistem gir dilerinde (motor sayısında) herhangi bir artış olmamasıdır. Örneğin, Denklem (1)'deki robot sistemi için bu durum söz konusu değildir. Bu nedenle, elastik robo tların kontrol yöntemi tasarımlarında bu konunun dikkate alınması gerekmektedir.

Burada, (2)'de verilen n linkli ve m elastik öğeli bir robot için geliştirilen bir kontrol yönteminden söz etmek istiyoruz. Kullana cağımız teknik daha önceden (1)'de verdi ğimiz elastik olmayan robotlar için geliştiril miş olup, "hesaplanan torklar" adıyla da anılmaktadır. Bu yöntem, (1)'deki doğrusal olmayan terimlerin (A(9) ve f(8,9) terimleri) bilgisayarca gerçek zamanda hesaplana rak kompanse edilmesini amaçlar ve PID geribildirimli şekli şöyle verilir:

f (e,

u=

(3)

0 e^ + K,[j f p ejdtj]

Yukarıdaki denklemde K kazanç matrisle rini ve d simgesi istenen eklem devinimini göstermektedir. Ancak sözünü ettiğimiz bu yöntem, (2)'de gördüğümüz titreşim den klemlerinin eklenmesi nedeniyle elastik ro botlara aynen uygulanamamaktadır. O zaman, kontrol u'nun seçiminde şöyle bir yaklaşım kullanılabilir:

u = f, + A, u e + C + u p + us (4)

Bu denklemde u9 ve UR, 9 ile I3'ya bağ'1 ge ribildirim döngülerini içermektedir:

ej

U(S =

K,e{ f ( e e j et}

up=

(e)

K.p{ f(P P,)<*}

Ayrıca, C+, C matrisinin sağ tersini; K yine çeşitli kazanç matrislerini; us sistemin ka rarlı durumda kalmasını sağlayan terimi oluşturmaktadır. Burada, [4]'de Lyapu novun ikinci medodundan yararlanılarak bulunan us'nin verilişini yinelemiyoruz.

Denklem (1) ve (2)'de iki ayrı robot modeli arasında yalnızca elastikiyetin modellen mesi olduğu halde, bu farklılığın kontrol ta sarımında neden olduğu güçlük (3) ve (4 6)'da verilen kontrol anlatımlarının karşı laştırılmasıyia da anlaşılabilir. Genel ola rak, elastik sistem için geliştirilen model daha gerçekçi olduğundan robotu daha hassas modellemekte ve bu model için ge liştirilen kontrol yöntemi robotun daha üstün performans vermesini sağlamakta dır. Yukarıda kısaca özetlemeye çalıştığı mız kontrol tekniği, 6 eklemli Cincinnati Mi lacron T3 776 endüstriyel robot modeline 7 elastik eleman eklenerek (n=6, m=7), bil gisayar yardımıyla denenmiş ve başarılı sonuçlar alınmıştır [4].

24 391 E L E K T R İ K MÜHENDİSLİĞİ

KAY NAKLAR

îb " :"

SONUÇ

[1] W .J. Book, "Recursive Lagrangian Dynamics of Flexible Manipülatör

Arms," The International Journal of

Robotics Research, Cilt 3, sayfa 87

il

İSİİ1101 1984. [2] R.L. Huston, "Flexibility Effects in Multibody System Dynamics," Mecha nics Research Communications, Cilt 7, sayfa 261 268, 1980.

[3] K. Khorasani, M.W. Spong, "Inva riant Manifolds and Their Application to Robot Manipulators with Flexible

Joints," Proceedings of the IEEE Con

ference on Robotics and Automation,

St. Louis, MO, sayfa 978 983, Mart

1985.

Robotların gelecekte daha verimli olabil meleri için tasarımlarının geliştirilmesi ka çınılmazdır. Bunların bir kısmı öğe tekno lojilerinin gelişmesine bağımlı olduğu gibi, detaylı modeller ve yeni kontrol teknikleri hem var olan, hem de geleceğin robotları nın daha hızlı ve hassas çalışmasına ola nak sağlayabilecektir. Burada, örnek ola rak, çok eklemli, genel bir robotun modellemesini ve kontrol yöntemini önce robot elemanlarını katı, sonra da elastik olarak alıp, aralarındaki farka kısaca de ğindik. Genel olarak, elastik elamanları içeren bir model, robotu daha iyi tanımla makta ve bu model için geliştirilen kontrol yöntemleri robot performansını arttırmak tadır. Bu nedenle, henüz tam gelişmemiş sayılan bu alanda özellikle çok eklemli ro botlar için yeni kontrol yöntemlerinin bu lunması ve bunların önce bilgisayarda sa yısal, sonra laboratuvarlarda deneysel olarak denenmesine gereksinim vardır.

SÖZLÜK boşluk: backlash

[4] S.H. Lin, S. Tosunoğlu, D. Tesar, "Control of a Six Degree of Freedom Flexible Industrial Manipülatör," IEEE Control Systems Magazine, Cilt 11, Sayı 3, sayfa 24 30, Nisan 1991.

[5] D. Nemir, A.J. Koivo, R.L. Kashyap, "Control of Gripper Position of a Com pliant Link Using Strain Gauge Measu rements," Proceedings of the 25 th IEEE Conference on Decision and Control, Cilt 2, sayfa 1140 1144, 10 12 Aralık 1986.

[6] B. Siciliano, B.S. Y uan, W .J. Book, "Model Reference, Adaptive Control of a One link Flexible Arm," Proceedings of the 25 th IEEE Conference on Deci sion and Control, Cilt 1, sayfa 91 95, 10 12 Aralık 1986.

[7] S. Tosunoğlu, D. Tesar,"State of the Art in Adaptive Control of Robotic Systems," IEEE Transactions on Ae rospace and Electronic Systems, Cilt 24, sayı 5, sayfa 552 561, Eylül 1988.

eklem sayısı altıdan fazla olan robot (burada): redundant robot hata t oleranslı: fault tolerant link (mafsal) : link, linkage (of a mecha nism)

[8] S. Tosunoğlu, S.H. Lin, D. Tesar, "Accessibility and Controllability of Fle xible Robotic Manipulators, "ASME Journal of Dynamic Systems, Measu rement and Control, Cilt 114, Sayı 1, sayfa 50 58, Mart 1992.

öğe teknolojisi: component technology öz ayarlı: self tuning tekil tedirgileme : singular perturbation uyarlamalı kont rol: adaptive control

[9] D. W ang, M. Vidyasagar, "Control of a Flexible Beam for Optimum Step Response," Proceedings of the IEEE Conference of Robotics and Automa tion, Raleigh, NC, Cilt 3, sayfa 1567 1572, 31 Mart 3 Nisan 1987.