ENDÜSTRİEL ELEKTRONİK VE KONTROL

lektroıi ve Kontrol n

—n—

Kaya ATLİ Müh.

ELEKTRON BALİSTİĞİ:

Yüklü elemalann elektrostatik ve mag netık alanlar dahilindeki hareketleri teorisi ne «elektron balistiği» denir. Bu partiküllerin hareketi, muhteli olduklan kütle ve yüke, alanın şiddetine ve hareket kanununa bağlı dır.

Elektron tüplerinde en ehemmiyetli ele man elektrondur. Gazlı ve buharlı tüplerde ise pozitif iyonlar elektronlar kadar mühimdir. Elektron tüplerinde cıva buharı ve atıl gaz lar grubundan tek atomlu elemanlar kullanı lır. Bu elemanlarda her molekül bir atomdan teşekkül etmiştir. Bu sebeple iyonların şekil ve hareket teorilerinin tetkikinde hem atom ve hem de molekül terimleri kullanılabilir. Tablo 1 elektron tüplerinde mevcut bazı ele manların nisbî yük ve kütlelerini vermekte dir.

Ad ı

TABLO l.# Yük

Kütle

Elektron

—e

Pozitron

Proton (H iyon)

Nötron

Alfa partikülü (He+ + ) + 2e

Neon (iyon)

Argon (iyon)

Merkür! (iyon)

1,840 m*

1,840 m 0 7,360 mn 37,200 m0 73,600 mn 372,000 mfl

(Not: Daha fazla bügi R T. Birge'nin «A New Table of Values of General Physical Cons tants» Rev. Modern Phys. 13).

Elektron yükü için e, kütlesi için mn sem bolleri kulanılmıştır Bunların mks birimle rine (*•) göre kıymetleri şunlardır :

e = 1.6 ıo 10 kulomb

(D

m = 9.1 10 31 kilogram

(2)

1.76 x 1011 kulomb/kilogram (3)

m0 için venlen bu değerler ışık hızına na zaran küçük elektron hızlarında, kullanılabi lir. Daha yüksek hızlar için (ışık hızının

% 15 inin üstünde) aşağıdaki Lorentz formü lü kabüi tatbiktir.

m. =

(4)

V 1—(v/c)2

Burada: mv = Hareket halinde elektronun kütlesi (nisbî kütle), mo = Sükûnet halinde elektronun kütlesi v = Elektron hızı c = Işık hızı (3 x 108) metre/saniye.

Elektrik yükü üzerine kuvvet tesir ettiren sahaya «elektrostatik alan» denir. Alanın yö nü pozitif yüke tesir eden kuvvetin yönüdür. Elektrostatik alan E .potansiyelinin mesafe üe değişimi ile elde edilir. Potansiyel değişi minin büyüklük ve işaretine potansiyel dü şümü adı verilir. Eğer bir noktada Eı potan siyeli mevcut ise ve bir s mesafesi boyun ca E2 değen alınıncaya kadar üniform ola rak değişiyorsa potansiyel düşümünün değeri (E) —E2/s) dir. Elektrostatik alan elektrik alan şiddeti ile ifade edilir ve £ sembolü ile gösterilir Elektrik alan şiddeti vektoriyel bir büyüklüktür ve alanın yönü ve büyüklüğü po tansiyel düşümü ile ölçülür

dE (5)

dS

Elektrostatik alanın kuvveti birim yük üzerine tesir eden kuvvet olarak tarif edilir. Böyle bir Q yükü için kuvvet:

(6) olacaktır.

Temel mekanik kanununa göre denklem ler aşağıdaki şekli alır :

Kî

î = ma f<Ş = ma a =

(7)

(•) Bu yazının birinci kısmı Mecmuamızın 29 30. ou sayısında neşredilmiştir.

(**) Volt, kulornb vs gibi pratik elektrik blrimle 'rinin buulnüugu mkş (metre kilogram saniye) sistemi bilhassa elektrostatik alanların hesa bında çok faydalıdır

'99 40

35"

Burada 1 kuvvet, a lineer ivmedir.

Elektrik! potansiyel birim yükün hareketi

ile yaptığı W işi ile ölçüldüğüne göre Q yükü

için:

W

ve W EQ

Potansiyel enerji = iş = EQ Kinetik enerji = ]/2 mv2 Kinetik enerji kazancı = Potansiyel ener

Y2 mv2 = EQ

ji kaybı (8) /

(9)

Denklem 9 elektrik! alanda hareket eden yüklü bir partıkûlün gerektirdiği hız ve kinetik enerjiyi tâyin eden faktörün yalnızca bu zerre nin tesir sahası içinde bulunduğu E potansiyeli olduğunu gösterir. Bu bize elektrik! alanda hareket eden partıküllerin enerjilerini • ölç mekte faydalı bir birim olan elektron volt'u verir. Elektron volt, bir elektronun boşluk ta sükûnetten hareketle 1 voltluk potansiyel farkına erişebilmesi için gerektirdiği enerji miktarıdır. Elektron voltun kısaltılmış şek li ev dir. Denklem 8 den elektron voltun muhtevi olduğu enerji bulunabilir.

1 elektronun 1 voltluk

= 1 ev (enerji)

1 elektronun E voltluk

== E ev (enerji)

(10)

1 ev = 1,6 x 10 1» Jul

Uniform bir alan paralel yüzeyler ara sında elde edilebilir. Şekil 3 de A ve B arala rında s mesafesi bulunan iki ayn paralel lev hayı gösteriyor. İki levha arasına tatbik edi len potansiyel farkı E, xy ekseni boyunca ve levha boyuttan s' ye nazaran büyük ise di ğer bütün kısımlarda da üniform bir alan meydana getirir. xy boyunca potansiyel ya yüımı Şekil 3 de sağdaki şekilde görülmekte dir. A ve B levhaları arasındaki potansiyel O dan E ye kadar üniform (lineer) bir tarzda yükselir. Potansiyel düşümü ve elektrik alan şiddeti sabit bir büyüklüktedir ve E/s ye eşit tir. Bir elektron (negatif yüklü) x noktasına bırakıldığında, bu elektron y noktasına doğru ^abit £e kuvveti ile itilir ve üniform şekilde Hızlanarak B plâkasındaki y noktasına varır. Eğer E = 500 volt ve s = 2.5 santimetre ise (mks sistemine göre) aşağıdaki değerler elde edilir: Potansiyel düşümü :

S

2.5 x

= 20.000 Volt/metre

ŞEKİL: 3 İki levha arasında potansiyel dağılımı

İvme (Denklem 7) :

a=£

m S in

y deki hız (Denklem 9) :

= 20,000 x 1.76 x 1011 metre/saniye2

/Q

/e

V2

E= V2

V 2 x 1.76 x 10" x 500

V 1.76 x 1014 = 1.325 x 107 metre/saniye

Katod ışınlı bir tüpte elektrıkî alan vası tasıyla bir elektron demeti saptırılabilir. Şe kil 4 deki durumu tetkik edelim, e elektronu aeb boyunca vn yatay hızı ile iki plâka ara sında uniform elektrik alanı (dikey) bulunan e> noktasına gelir. Haiz olduğu polarite dola yısıyle elektron elektrik alanı tarafından do lu çizgi ile gösterilen yukarı istikamete yön lendirilir. Elektronların sağa doğru hareket hızı vn, saptırma alanı, hareket yönüne dik olduğu için plâkalar arasında aynı kalır. Plâ kalar arasındaki elektrik alanı (ki uniform farzedüir) elektrona, yukarı doğru ivmeli bir hareket verir. Plâkaları sağ kenarından çık tığında, elektron yukarı doğru bir vy hızına sahip olur. Bu noktadan itibaren elektron, v0 ve vy nin bileşkesi ile tayin edilen bir hızla hareket eder. Bileşke sapmanın 0 açısını,, rn ve vy hız bileşenleri tâyin eder.

Hasıl olan hareketin yönü ve şiddeti şu şekilde hesaplanabilir: Elektronun başlangıç hızının, 1.326 x 107 metre/saniye olduğunu farzedelım. Plâkalar 1 santimetre aralıklı olup bunlara 100 volt tatbik edilmiştir. Plâ kaların genişliği 1, 2,5 santimetre. Başlangıç yatay bileşen hızı vn olan elektronun geçiş sü resi şu şekilde hesaplanabilir:

E M. M. 39 40

1 = vn x t (mesafe) (hız) (zaman)

2.5 x 10 2

= 1.885

1.325 x 107

saniye

Yukarıya doğru ivme :

a= s vT = at

x 1.76 x 10' m n 1 x İCH ' = 1.76 x 1015 metre/saniye2

= 1.76 x 1015 x 1.885 x 10 9

= 3 32 x 10" metre/saniye

Sapma açısı:

vv

3.32 x 1O«

Teta = tan 1

= tan 1

1.325 x 10"

= t a n 1 0.25 = 14'

Son hız :

Vn = V V V

= V 1.3252 1014 + 0.332= x İO1" = 1.368 x 107 metre/saniye

ŞEKİL : 4 Elektrik! alanda elektronun sapması.

Elektronun, plâkalar arasından geçerken yukan doğru sapması şu formülle bulunabi lir:

at*

i » Qnv olur. Q zerrenin üzerindeki yük, v zerrenin hızı ve n birim uzunluktaki zerre sayısıdır. Bir tek zerreye etkiyen kuvvet mevzubahis ol duğundan, n birim olur ve f = 3Qv sine

Şekil 5 de, bir e elektronunun v0 ilk hızı ile dik açıda (0 = 90°) uniform bir magnetik alana tevcih edildiğini düşünelim. Alan içe ri doğru (kâğıt yönünde) yöneltilmiş oldu ğundan, • münasip herhangi bir kaidenin tat biki ile (*), alana giren elektronun üzerine etkiyen kuvvetle, aşağı doğru yöneleceği gö rülür. Uniform bir alan ve sabit bir hız ile elektronun yörüngesi sabit bir açısal ivme de ğişimine maruz kalır ve bir daire boyunca hareket etmez. Mekanik kanunlarından, bu ivme v2/r olup, burada r yörüngenin eğrilik yarıçapıdır. Bu durumda, v2 f = ma = pQv = m

ve mv r

ve bir elektron için Q = e olduğunda,

r=

= 5 . 69 x ıo 12

metre

3 e/m

Şekil 5 de v0 = 2 x 10» cm/san. ve alan şiddeti 3 = 10 gauss

2 x 107 r = 5.69 x 10 1

10 x 10* x IO 8 11.38 x ıo 2 m e t r e

(176 x

(1.885 x 10 »)

= 3.12 x 10 3 metre Yüklü zerrelerin hareketlerini kontrol için magnetik alanlar kullanılır. Yüklü zerreler üzerinde magnetik bir alanın etkisi, içinden akım geçen bir iletkenin magnetik alan dahi line yerleştirilmesi ile üzerine tesir eden kuv vete benzer.

t «. 0 i s i n e Burada t birim uzunluk başına kuvvet, 3 akı yoğunluğu, i takım ve 0 da iletkenin magne tik alan yönü ile yaptığı açıdır. Akım, elektron veya diğer yüklü zerrelerin hareketidir. Bun dan dolayı

E M M. 39 40

Al*n • • /İlan . . ŞEKİL : 5

Uniform bir magnetik alan dahilinde bir elektronun dairesel saptırılması.

(*) Elektron akımı İçin sol el yerine sağ eli kulla nınız.

Şekil 5 de şeması verilen duruma göre, hareket eden elektrona dik yöndeki magnetik alan teorisi, bir elektron demeti sapmasına tatbik edilir.

Bir elektron demetinin, uniform bir mag netik alan içindeki sapması, Şekil 6 da gös terilen münasebetlerden hesaplanabilir. Bu rada abcd dikdörtgeni içinde, biri sayfanın önünde, diğeri arkasında farzedilen iki para lel bobin tarafından bir magnetik alan husu le getirilir. Soldan bu alana x noktasında v hızı ile giren bir elektron, yarıçapı r olan xy daire yayı boyunca saptırılır. Alandan y nok tasında çıkan elektron, lineer yörüngede v hızı ile yoluna devam edecektir. xy yayının açısı 0 dır ve düzlem geometri kaidesine göre, sapma açısına eşittir. Bariz olarak gö rülmektedir ki, 0 açısının sinüsü l/r dir. Alanın 1 uzunluğu bilinmektedir ve r denk lem 12 den evvelki misalde olduğu gibi he saplanabilir.

Şayet hareketteki bir elektron, magnetik bir alana 90° den küçük açıda girerse, entere san bir olay meydana gelir. Bu Şekil 7 de gö rülmektedir. vn hızı ile hareket eden bir elek tron yatay bir alana e noktasından, x ekseni ile 0 açısı yapacak bir doğrultuda girsin. Yatay magnetik alanı meydana getiren CCC' C solenoididır. İşleri basitleştirmek için mag netik alanın CC sınırında başladığını ve C'C de nihayetlendiğıni kabul edelim. Elektronun

<5o lenoiJ

ter***

.

ŞEKİL: 6 Magnetik alandan geçen bir elektronun açısal sapması.

odaklamanın bu tarz tatbikatında alan şidde ti o şekilde ayarlanır ki, elektronlar bir veya birkaç dönüşle, helisel bir yol katederler. Şa yet bütün elektronlar magnetik alanın ekse nine girerek aynı sayıda dönüş yaparlarsa bunlar bir noktaya toplanırlar. Elektronların ekseni boyunca helisel bir harekete değiş mektedir. Aynı şekilde 90° den farklı açılarda magnetik alana tevcih edilen bir elektron de meti magnetik alan yönünde saptırılacaktır Bu bazı katod ışınlı tüplerde ve elektron mik roskobunda kullanılan sistemdir. Magnetik magnetik alan içinde iken takip edecekleri yörünge, vn in vv bileşenine dairesel hareket

ŞEKİL : 7 Bir solenoiddcki boyana magnetik alanıntesiri ile elektronun helisel hareketi.

vn ilk hızının yatay vx ve dikey vy bileşenleri vardır. Yatay vx bileşeni magnetik alana pa ralel olup, onun tesiri altında kalmaz. Dikey bileşen magnetik alanın normalindedir. Bun dan dolayı da, evvelce de izah edildiği gibi, dairevî bir hareketle neticelenecek bir yan zorlanmaya maruz kalacaktır. Elektron mag netik alan içinde olduğu müddetçe bileşke hareket, vx e eşit sağ yönde bir hareketle, ya tay eksen etrafındaki dairesel bir hareketin toplamı olacaktır. Bu şekildeki hareketlerin kombinasyonu ise Şekil 7 den görüleceği gibi heliseldir. Görülüyor ki, magnetik alanın te siri i l e v o ı n hareket yönü, alan yönü veya x

teorisinin tatbik edilmesi ile ve helisin fiziki anlamından istifade ile bulunabilir.

Elektron tüplerinde iç içe silindırik elek trotlar ekseriya kullanılırlar. Şekil 8 a da bu nun tatbiki görülmektedir. Silindirlere bir E potansiyeli, orta elektrot (c) negatif olacak şekilde tatbik edilirse, husule gelecek elektriki alan, şekilde kesikli hatla gösterildiği gibi rad yal yönde olur. Pratikte C elektrodu çok ince telden yapılmış olacağından. Şekil 8 b den g örüleceği gibi, herhangi bir yönden potansi yel dağılımı verebilir, (c) ye yakın yerde po tansiyel değişimi çok büyük olup, bilahare dış silindire gidildikçe azalır. Şayet elektronlar.

E.'M. M. 89 40

c telinde serbest kalırlarsa, elektrik! alanın te siri altında, dış silindire doğru radyal yönde hareket ederler.

Konsantrik S>lindirik Elektrotlar (C ŞEKİL : 8

Konsantrik silindlrik elektrotlar arasında hareket eden bir elektrona elektrik! ve magnetik alanlarm teslrL Eğer içinden doğru akım geçen bir sole noid, iç içe silindirik elektrotlann etrafına yerleştirilecek olursa, silindirlerin eksenine

paralel bir alan meydana gelir. Şimdi c den bırakılan elektronlar evvelki gibi yine elek tnkî alanın tesiri altında hareket ederler, fa kat bu harekette yörünge magnetik alanın normalinde olduğu için kavisli bir yol takıp ederler Şayet, magnetik alan kâfi derecede kuvvetli ise, bu elektronlar dış elektroda asla erışemeden, şekilde görüldüğü gibi (c) elek troduna iade edilirler. Bu usul, magnetron denilen bir tüpte kullanılır ve çok yüksek fre kanslar meydana getiren osilâtöre tatbik edi lir.

Magnetronun bir tatbikatında, magnetik alan o şekilde ayarlanır ki, elektron dış silin diri yalayarak geçen eğrisini takip eder. Bu hareketin tam matematik! metni burada ve rilemıyecek kadar karışıktır.

Elektron optiği, ışık şualarının optik ade selerle kontrol edildiği gibi, elektron deme tinin kontrol) edilme tekniğidir. Elektron de metlen,, paralel içe veya dışa büikülen yollar la elektrik ve magnetik alan ortamından ge çirilir. Paralel magnetik alanın odaklama et kisi Şekil 7 de verilmiş olup, kullanılan meto da bir misaldir. İç bükey veya dış bükey magnetik alan, elektron demeti üzerinde ken dine tekabül eden yöneltme etkisini yapar. İç içe silindirler arasındaki elektrik alanı, elektronların hareketi üzerine merkezleyici veya yayıcı bir tesir yapar. Bu durum Şekil 9 da yanyana silindirlerin meydana getirdiği alandaki elektnkî alan dağılışını gösterir. Si lindir ekseni yönünde hareket eden elektron lar, elektnkî alana paralel hareket ederler. Şekil 9 da, AB boyunca hareket eden bir (e) elektronu da, görüldüğü gibi saptmlacak ve bu elektron grubu, x de odaklanacak şekilde gider. Elektrikî ve magnetik alanların bu şe kildeki metodları ile elektron optiği gerçek leştirilir. Elektron optiği teorisi'nın tamamı bu yazüann gayesi haricinde kalır ikinci vgyat HızlastJırıg ftneef

ŞEKÎL: 9 Bir elektron demetimin elektrostatik mercekle odaklanması.

E. M. M. 89 40