DİK EKSENLİ HİDROELEKTRİK (ÇIKIK KUTUOLU SENKRON) TEMEL BAĞLANTILARINDAKİ EĞİK LEVHALAR İÇİN EN UYGUN EĞİM AÇISI

2 ™ £ 5 5 E HİDROELEKTRİK (ÇIKIK KUTUPLU

SENKRON) GENERATORLERİNİN TEMEL BAĞLANTILARINDAKİ EĞİK LEVHALAR İÇİN EN UY GUN EĞİM AÇISI*

Y azan: W. Kellenberger, BBC

Çeviri: Elk. Y ük. Müh. Ekrem ALTINLI

ÖZET

Dik eksenli, büyük güçlü Hidroelektrik (çıkık kutuplu senkron) generatorlar, doğrultuları merkezden geçmeye cek şekilde konumlandırılmış esnek mesnetler üzerine inşa edilirler. Bunun amacı, hem temelleri hem de sta toru korumak ve de oluşacak ısıl gerilmeleri azaltmaktır. Esnek olma özellikleri kullanılmak suretiyle helezon (sarmal), disk veya levha şeklinde mesnetler elde edilir. Bunlar sadece çap doğrultusunda düzenlendiğinde etkili dirler. Bunun yanı sıra teğetsel doğrultuda etki eden ilave bir yaylanma elde etmek suretiyle temeldeki kısa devre kuvvetleri en aza indirgenebilir. BBC örneğinde, eğik yaylanma elemanları ile adı geçen her iki fayda da birarada elde edilir. Bunlardan yaylanma etkisi levha eğiklik açısı, üç yük şartı (ısıl genleşme, moment ve çapsal kuvvet) birarada incelenerek tespit edilir.

GİRİŞ

Büyük güçlü Hidroelektrik generatorlar m statorlarının temellerine masif olarak bağlanması yöntemi, işletme şartlarında belirli birkaç kötü özelliğe sahiptir. Şöyle ki stator magnetik devre, işletme şartlarında stator karka sından daha fazla ısınır. Bunun sonucu, magnetik devre de eğilmelere neden olabilecek büyük teğetsel basma gerilmeleri oluşur.1 Bundan dolayı, stator karkası temele ne kadar esnek bağlanır ise, bu ısıl gerilmeler o kadar emniyetli değerlere iner. Aynı durum stator karkası ve temelden daha fazla ısınan, üst yatay taşıyıcının gövde kısmı için de geçerlidir. Basma gerilmeleri levhalarda, teğetsel gerilmeler de temelde ve stator karkasında olu şur. Bu gerilmeler, esnek elemanlar ve yaylar kullanılmak suretiyle serbest bırakılabilir. Yaylanma elemanları (hele zon sarmal, disk ve yaylanma levhaları makaslar) fazla yer işgal etmelerinin yanı sıra pahalıdırlar. Temel üzerine etkiyen kısa devre kuvvetleri, teğetsel yönde etkili yay lanma elemanlarıyla azaltılabilir. BBC tarafından ilk örneği verilmiş olan bu eğik levhalar ve eğik kollu yay lanma elemanları bu güçlüklere en uygun çözümü sağlar (2,3,4,5).

Şekil 1, üstte eğik kollu, altta eğik levha yaylanma ele manlı eski çözümü gösterir. Oysa Şekil 2, altta ve üstte eğik levha yaylanma elemanlı yeni çözümü gösterir.

Şekil 2ldeki çözüm daha az yer gerektirir ve levhaların çevresel olarak sıralanması imkanını sağlar.

ŞEKİL 1. Hidroelektrik (çıkık kutuplu senkron) generatorlar için yatak tayışıcı ve stator tasarımı (Maket). Eğik levha kollar ile temele mesnetlcnmiş bir statora üst yatak taşıyıcının eğik kollar ile bağlanması.

ŞEKİL 2. Hidroelektrik (çıkık kutuplu senkron) generatorlar için yatak taşıyıcı ve stator tasarımı (Maket). Ost yatak taşıyıcı eğik levhalı yaylanma elemanları ve çapsal kollar ile statora mesnetlenmiştir. Aynı zamanda eğik levhalı yaylanma elemanları' statoru temele bağlamak için de kullanılmıştır.

* BBC Publication N. CH T 130 223E'den alınmıştır.

STATOR MESNETLERİNİN İŞLEVİ Eğik kolların ve eğik levhaların işlevi Şekil 3'te gösteril miştir. Önce, statorun da (Z) temelin de (F) masif oldu ğu varsayılacaktır. Temele nazaran A T ısı farkı neticesi stator (Z) genleşir ve büyür. Başlangıçta levhalar mafsallı olarak birleştirilmiştir. Yükleme levhaları daha da kısaltı lacak şekilde çapsal doğrultuda düzenlenir (Şekil 3a). Bunlar, temelde çekmeye stator karkasında da basmaya sebep verecek gerilmeler oluşturur. Bunun yanı sıra eğik levhalı durumda (Şekil 3b), stator küçük bir 0 açısı kadar döner. Levhalar uzunluklarını korur ve hiçbir ısıl gerilme oluşmaz. Her ne kadar levhaların masif olarak bağlanması statoru etkilemez ise de zaten uygulama güçlüğünden dolayı lev haların mafsallı bağlanması düzeneğine yer verilmez. Levhalar konumlarında sabitleştirildiğinde, elastik bozunmaya uğrayacaklardır (Şekil 3c). Çapsal doğrul tuya nazaran eğik düzenleme sonucunda, ısıl genleşme nedeniyle daha az kuvvetler ileten eğik levhalı yaylanma elemanları ortaya çıkacaktır. Benzer biçimde, Şekil 2'de görüleceği üzere eğik kollu yaylanma elemanları üst yatak taşıyıcı mesnetleri için de göz önüne alınabilecek tir.

Her iki durumda ela seçilen eğrilik açısı, yaylanma üze rinde etkilidir. Uvgun bir a *çısı var mıdır? a'daki değişmeye sistem ne kadar duyarlıdır? Bu iki soruya aşağıda cevap arayalım:

ŞEKİL 3. Eğik kolların, eğik levhaların ve yaylanma eleman larının işlevi. (a) Alelade çapsal düzenleme. AT ısı farkı, ısıl gen leşme 6, statorda (Z), kollarda (S), temelde (F) göz den uzak tutulmaması gerekli gerilme kuvvetleri üre tir. Olası tehlike stator magnetik devrenin yanal eğil mesidir. 1, 1': kolların sırasıyla soğuk ve sıcak durumda , uzunlukları. (b) Eğik levhalı veya yaylanma elemanlı örnek düzen leme. Isı farkı statorda az bir dönmeye neden olur. Hiçbir ısıl gerilme yoktur. (j) : stator dönme açısı. (c) Yaylanma elemanlarının bağlantı yerlerinin masif hale getirilmesi, şiddeti az da olsa kuvvetlere neden olur.

MESNETLEME SİSTEMLERİ İÇİN ÜÇ YÜK ŞARTININ İl\ÜFLENMESİ

Yaylanma elemanları, gerek kararlı çalışma ve gerekse kararsız çalışma şartlarından oluşan kuvvetleri emniyetli olarak söndürecek şekilde boyutbndırılmalıdırlar. Anma şartlarındaki çalışma esnasında uu kuvvetler anma momentinden ve ısıl genleşmeden orıaya çıkarlar. Oysa kararsız çalışma şartları esnasında, bunlar rotor kısa devresinden ortaya çıkan bir çapsal kuvveti veya stator kısa devresinden ortaya çıkan bir momenti içerirler. İlaveten rotor ile stator arasındaki nispeten küçük hava aralığı eşit merkezlemeyi gerektirir. Böylece, temele eğik levhalar ile bağlanmış bir statorda araştırılması gerekli yükler; ısıl genleşme, moment (kısa devrede) ve çapsal kuvvet (merkezleme)'dir.

örnek olarak biz aşağıdaKİ özelliklere sahip bir genera toru göz önünde bulunduracağız. 283 MVA, 60 Hz, 94.7 d/d, stator iç çapı 0 14600 mm. ve 16 kolludur. Kararlı parametreler a eğim açısının bir fonksiyonu ola rak hesaplanmış, grafik olarak sunulmuştur ve açıklan mıştır. Sonuçta, bunlar en uygun kol açısı a'nın elde edilmesine neden olacaktır.

Isıl Genleşme

Şekil 4'de statorun (merkez cisim Z) temelden (F) daha sıcak olduğu, ısının Z'den F'ye bir düşüş sergilediği farz edilsin. F ile Z arasındaki aşın ısıl genleşme 5'dır. Eğik kollar statora masif olarak sabitlenmiş temele ise emni yetli ve esnek olarak (eksenel esnek dönme) bağlanmış tır. Temele kolları sabitlemek için kullanılan yaylanma katsayısı k ile verilir. Kolların sabitleme noktası P, sıcak lıktaki değişiminin etkisi altında P'ne hareket eder. Stator, küçük bir O açısı kadar döner. Kollar uzunlukta p kadar kısalır ve P noktasının köşeğe nsel yer değiştir mesi x'dir. Eğik kolların her iki sabiti ;me noktasındaki boyuna etkiyen kuvvet L, enine kuv et O ve eğilme momenti M'dir. Verilen değişiklikler, 6, a (j3 = 90° Ş), R, r, eğilme şiddeti El, eğik kolların eksenel mukavemet momenti W ve kesit alanı A'dır. Biz aşağıda, kollardaki mekanik gerilmeleri tesbit etmeye çalışacağız.

Kolların uzunluğu, Şekil 4'deki geometriden elde edilir.

s=

— r cos a r sın a

0)

a = 0° ise s = V R 2 r2 a = 90° ise s = R r a ( 0 = 90° a) : Eğiklik veya kol açısı

6 , p , x<r, R;v<'\ v e ö 2 , p 2 , x 2 =0 ;Sin 0 = 0kabul

leriyle, Şekil 4'deki geometriden aşağıdaki bağıntıyı

yazabiliriz.

5 x= cos a

5 p tan a ; <t> = — tan a

p — (2)

r cos a

Kollardaki kuvvetlerin dengesi ile Lp = ^ , Qp= Q Mp = Lx M + Q(s p) ve x, p < s kaydıyla,

El K= ks

12EI

Lp= L ; Q F = Q ve M F = M + Qs

(3)

yazabiliriz. Alt ucundan esnek sabitlenmiş s uzunluklu bir çubuk için cisimlerin mukavemeti teorisine göre M ile 0 kuvvetleri arasında aşağıdaki ilişkiyi yazarız (Çubukla rın üst ucundaki <p dönme açısı, statorun dönme açısı 0'ye eşittir).

K = 0 (k = °° ) iken, masif bir yapı elde ederiz. 1/K = 0 (k = 0) iken, mafsallı birleştirilmiş bir yapı elde ederiz. Denklem (4) ve (3) ile aşağıdakileri elde ederiz.

Mp = ap x + bp

6 El 2 El

1 (5)

•

Stator momente maruz kalmamalıdır. Yani merkez nok ta O'da kol kuvvetlerinden ortaya çıkan moment yok olmalıdır. Bu yüzden,

L ( x + h) M Q ( z + p) = 0 h = r cos a , z = r sin a

ve x < h ; p ^ z kabulüyle, denklem

Lh M Qz=0

(6)

elde edilir. Denklem (4) ve (6) ile aşağıdakileri elde ederiz.

ŞEKİL 4. "Isıl genleşme" yük şartı Z : Stator veya merkezi gövde S : Kol veya eğik levha (uzunluk = s) F : Temel veya stator karkası üst kısmı 5 : Verilen ısıl genleşme a(/3=9O°— fi) : Kol veya eğik levha açısı 0 : Stator dönme açısı x, p : Biçimsel bozunmalar (x J.p) M, Q, L : Eğilme momenti. Enine kuvvet, Boyuna kuvvet k : Yaylanma sabiti O : Merkez nokta F : Z'deki kolların bağlantı noktası Pp : F 'deki kolların bağlantı noktası R, r, h, z : Geometrik büyüklükler

6 El M = a x b<p

4 El

Q = cx+

b=

(4)

a + c r sin a

aL = rcosa

(7) b + a r sin a

rcos a

Kuvvet dengeleri denklemleri (3), (4), (5) ve (6)'yı mat rissel olarak yazarsak;

9 F = 0

c

a

(8)

aF

bF

L = LF

aL

bL

Denklem (7) yardımıyla, biçimsel bozunmalar arasında daha da ileri düzeyde ilişkiler elde edebiliriz. Hook kanu nuyla,

Ls

AE

(9)

Denklem (2) ve (9) bize biçimsel bozunmalar x, <j> ve p'nin hesaplanması imkanını sağlar. Bunlar doğrusal 3 denklem ortaya koyarlar. Elde edilenleri matrissel olarak yazalım;

" saL

L î b

AE AE

1O

tana 0

1 r cosa P

veya biçimsel olarak, A ^ = j S biçimsel çözüm olarak da z = (A \a)6

1 cos a tan a r

6 (10)

_z =

Temeldeki kolların mafsallı olarak bağlanması en düşük düzeyde birleşik gerilmelerin oluşmasına neden olacaktır.

0 = 6 0 ° için; en büyük birleşik gerilme a^ = O Q + ag, kollar çapsal doğrultuda mafsallı bağlantı ile düzenlendi ğinde edinilen basma gerilmesinin % 56'sı kadardır.

Daha küçük açı değeri (a < 60°)'nin basma gerilmesi üzerine etkisi önemsizdir.

Bu özel durum için; enine (teğetsel) düzenleme en uygun biçimi verir. Bununla birlikte, enine (teğetsel) düzenlemenin merkezleme üzerine etkisi çok az olaca ğından ihmal edilecektir ("Çapsal kuvvet" yük şartı).

Determinant A, tüm a değerleri için sıfırdan farklıdır. O yüzden bilinmeyen üç büyüklük x, <p , p kolaylıkla tespit edilebilir. Bu üç büyüklüğün değişimi, ısıl genleş me 6 ile orantılıdır. x ve </> kullanılarak denklem (8)'den kuvvetler hesaplanabilir. Geriye bağlantı noktasında kol lardaki mekanik gerilmeleri hesaplamak kalır. Cisimlerin mukavemeti teorisinden bilinen ilişkileri kullanarak, şun ları yazabiliriz;

Basma gerilmesi Op

Eğilme gerilmesi (Jg

Kesme gerilmesi (Birleşik gerilme:

R D CT =a ±ffB)

Bağlantı Noktası

Stator (Pt:P)

L/A

Temel L/A

M/W

M/VV (1 1 )

Yukarıda bahsedilen 16 kollu makina için; Şekil 5, a açısının değişimine bağlı olarak statordaki bağlantı noktalarında oluşan mekanik gerilmeleri gösteri r(/3=90° a). Isıl gerilme konusunu aşağıdaki gibi özetleyebiliriz:

Bağlantı noktalarındaki ısıl gerilmeler kol sayısından bağımsızdır.

a = 60° için; Basma gerilmesi OQ kollar çapsal doğrul tuda düzenlendiğinde elde edilen değerin sadece % 12'si dir. Basma kuvveti L = A aD statora ve temele çapsal doğrultuda yönlenmiş bir kuvvet olarak etkir. Böylece eğik kollar yönlenmiş bu kuvveti % 88 oranında azalta caktır ve temelin korunmasına hatırı sayılır mertebede katkıda bulunacaktır. Mağnetik devredeki yanal eğil meler oluşmayacaktır.

ŞEKİL 5.

"Isıl genleşme" yük şartı. Kol açısı a ( j 3 = 90 —C<) 'mn değişimine göre stator daki kollarda (Pt ve P) oluşan mekanik gerilmeler, O. Temele olan bağlantının türü K ile ifade edilmiş tir. O j^ =Orj + CTg : Birleşik gerilme O pj, CTg : Basma gerilmesi, Eğilme gerilmesi

1 K= k

El •: Boyutsuz sabit katsayı

(Arta kalan büyüklükler için Şekil 4'e bakınız).

Moment

Kuvvetler ve Biçimsel Bozunmalar

Şekil 6'da stator (merkez gövde Z) üzerine dışarıdan bir kuvvet uygulandığını kabul edelim. Bunun sonucu kolla rın boyu p kadar artar ve kol x mesafesi kadar yana bel verir (p'ye dik olarak). Stator küçük bir <p açısı kadar döner. Kol sayısı t'dir.

Burada şu büyüklükler verilir: M j , a (0 = 90° j3), R, r, El, A ve W. Koldaki kuvvetlerin dengesi için, denklem (3), (4) ve (5)'deki gibi ısıl genleşmede kullanılan ilişki ler uygulanır.

1= ax+

9 = 9 F = cx +

(12)

:= aFx LF=L

9 = Qp

ca

aF bF

0 +o

(15)

"aL bL

t r cosa

Şimdi geriye biçimsel bozunmalar x, a ve p'nin hesabını yapmak kalır. Şekil 6'daki geometriden görüldüğü üzere 0 ^ 1 ; sin ( 0 / 2 ) = 0/2 ; cos ( 0 / 2 ) = 1 ; 0 2 = 1 varsayı mıyla,

—= t a n (~ +90° a) = Cot

1 = COt0 +

2 sin2 a veya,

ŞEKİL 6.

"Moment" yük şartı Mf : Verilen moment a (/3 = 90° a ) : Eğik kol açısı 0 : Stator dönme açısı x, p : Biçimsel bozunmalar (x 1 p) M, Q , L : Eğilme momenti, Enine kuvvet, Boyuna kuvvet (Arta kalan büyüklükler için Şekil 4'e bakınız).

a, b, c, ap ve bp için denklem (4) ve (5)'e bakınız. Sta tordaki (sabit gövde) eğik kollarda sabitleme kuvvetleri verilen momenti karşılamalıdır. " O" merkez noktasın daki moment dengesi için;

^ = M + Q (z p) + L (h + x)

yazabiliriz. x < h ; p < z varsayımı ile denklem biraz daha basitleşerek;

MT =M+Qx+Lh

(13)

h = r cosa, z =rsina Denklem (12) ve (13)'den;

a, x b, <t>

(14)

elde edilir. aj_ ve bL için denklem (7)'ye bakınız. Denk lem (12) ve (14)'den kuvvetlerin tümü matrissel olarak yazılabilir;

p = x cot a +

x0

2 sin2 a

vex , <t><1 ; x0 = O varsayımıyla,

p = x cota

(16)

Diğer taraftan, yine bir geometriden;

p2 + x 2 = (rsin0)2+(r(1 cos0))2^=2r2(1 cos0) ve cos 0 = 1 — 0 2/2 yazabiliriz.

X 2 = r 2 0 2 veya p/x =

1 (17)

Denklem (16) ve (17)'de p/x yerine konulduğunda,

r202

X2

—1 = cot a

veya

= 0V

= 0 sin a 1 + cot2 a

(18)

yazabiliriz. Sonuç olarak yine Hook kanunu yardımıyla,

L= p

ve denklem (15)'den L yerine konarak,

El

a,x b,0

(19)

yazarız. Üç denklem (1 6 ), (1 8) ve (1 9) üç bilinmeyen x, 0 ve p için tümüyle yeterlidir. Matris olarak yazacak olursak;

cota 0

r s i n a 00 0 =

EA p elde edilir. Biçimsel olarak;

1 t r cos

Burulma Yay Sabiti Burulma yay sabiti Ey veya burulma sabiti, etkili mo (20) mentin M y , ortaya çıkan dönme açısına 0, oranına eşit tir.

ET= M T / 0

Denklem (13)'egöre,

Bz=bMT

z=

E

— 9

(M + Çz+ L h) = — ( M + 9 r sina+L r cos a) 4>

(22)

yardımıyla,

z = (S/1 b ) M T

(21)

Determinant B, tüm a değerleri için sıfırdan farklıdır. Bu yüzden z, kesin olarak tespit edilebilir. Her üç denklem de etkiyen momentle orantılıdır. Denklem (15)'e göre; x ve 0 yardımıyla z'den kuvvetler de hesaplanabilir. Böy lece denklem (H)' deki ilişkiler eğik kollardaki gerilme ler için uygulanır. Şekil 7, Eğik kolların statordaki bağ lantı noktasında eğilme ve birleşik gerilmeleri tanımlan mış olan makina için; gerilmelerin a açısı ile değişimini gösterir. Bunlar sadece sabit bir moment için geçerlidir. Statordaki ve temeldeki eğik levhaların bağlantısının tümüyle masif yapıldığı varsayılmıştır (K = o).

0.B6.N* ot 0

100%

^&p%

0 1,91% y Ol ot + oı —

n\ fi J

ŞEKİL 7. "Moment" yük şartı (Kararlı işletme). Sabit moment uygulama ön şartı ile kol açısına a ( ) 3 = 9 0 O a ) bağlı olarak statordaki (Pt; P) kollarda oluşan mekanik gerilmelerin değişimi. Sta tor ve temeldeki (Pt; Pp) kolların bağlantısı masiftir (K = 0). M p : Moment : Birleşik gerilme

: Eğilme gerilmesi

: Çekme (veya basma) gerilmesi

Kuvvetler M, Q, L denklem (15)'den, biçimsel bozunma lar x, 0, p de denklem (21 )'den elde edilir.

Doğal Stator Frekansı, Kısa Devre Kuvvetlendirme Katsayısı

Stator (merkez gövde), temele esnek eğik levhalarla bağ lanır. Esnek eğik levhalarla birlikte statorun kütlesi, mekanik bir titreşim sistemi oluşturur. Statorun kütlesel atalet momenti 0 ise, burulma titreşiminin doğal frekan sı

f= 2ır

(23)

dır. Böylece doğal frekans f'nin şebeke frekansı oranı r} ise

1 27rf,N

(24)

şeklinde yazılabilir. Frekans oranı r?'ye bağlı olarak, faz nötr ve faz faz kısa devrede temele etkiyen kısa devre momentinin bir kuvvetlendirme katsayısı vardır. Bu

v=

(T?2 1)(T/2 4)

T?* (25)

2 (t?2 4)

denklemiyle verilir (6).

T) değeri 0,58'in altında kalırsa, (f = i? fN = 0,58 fN = 29 Hz. (50 Hz. için); 34,8 Hz. (60 Hz. i ç i n )), kuvvetlen dirme katsayısı birden küçüktür (Y ani v < 1'dir). Buna mekanik yalıtım adı verilir ve temelde ortaya çıkan kısa devre kuvvetinin azalmasına neden olur. Bu yüzden doğal frekansın 29 Hz. (veya 34,8 Hz.)'in altında tutula bilmesi mümkün olduğunda buna gayret sarfedilmelidir. Ne yazık ki bu kaçınılmaz büyük sapmalar birer engel

oluşturur. Şekil 8, a ağsına bağlı olarak ani bir kısa devre durumunda "kuvvetlendirme katsayısı" v ve "doğal frekans" f'nin değişimini gösterir. Y ine biz, temel ve statordaki eğik kolların bağlantılarının masif olduğu durumu inceliyoruz (K = 0 ).

so

T"

f

N —~ v

in

1/

: / v~\

I

j

<*• 0

—

,77

Oj \

J1

40\ \

L

a = 60° için v = 0,77 (hatta a = 7 0 ° için v = 0,40). Bu temele etkiyen momentte % 23'lük bir azalmaya karşı düşer ( a = 7 0 ° için ise % 6 0 'lık bir azalma). Hareketsiz konuma zıt olarak, hareketli durumda temele uygulanan kuvvetlerde azalma için en uygun düzenleme çapsal olan dır (yani a = 0°). Daha önce de gördük ki ısıl genleşme konusunda bahsedilen nedemerden ve aşın biçimsel bozunmalardan dolayı bu dururr tercih edilmez.

Çapsal Kuvvet

Dışarıdan çapsal bir kuvvet FR '.Şekil 9) statora (merkez gövde Z) etkirse, her bir eğik kolun bağlantı noktası P n , Pn noktasına doğru hareket eder. Y er değiştirme P n P n = x her bir eğik kol t'de aynıdır. Bu statorun itilmişliğini gösterir. Her bir kolun konumu, F'nin konumuna bağlı olarak bir <f>n açısıyla verilir. Her bir kol Pn kadar kısalır (ya da uzar) ve kol doğrultusuna dik bir xn sapması göz lenir. Statorun hareketi itici yönde geliştiğinden bir dönme açısı gözlenmez, t adet eğik kolun çevre boyunca muntazam yayıldığı ve kolların düzenlenmesi gereği FR kuvvetinin bakışık etkidiği varsayılmıştır. Bu yüzden, F^'nin yönü eğik kolunkiyle aynı veya iki komşu eğik kolun arasındaki açıyı ikiye bölen eksen doğrultusunda dır. Şekil 9'daki geometriden aşağıdaki bağıntıları yaza biliriz.

ŞEKİL 8. "Moment" yük şartı (Stator kısa devre). Statorun doğal dönme frekansı f ve moment kuvvet lendirme katsayısı v'nin eğilme açısı Ot (^3 = 90 ~0İf ya bağlı değişimi. Hava aralığında, stator kısa devre sindeki momentin temele etkiyen momente olan oranı v'dir. v < 1 olması durumu, temele etkiyen kısa devre momentindeki azalmayı gösterir. Bu durumda 60 Hz.'lik generatorlar için f = 34,8 Hz. doğal fre kans sınırıdır (Arta kalan büyüklükler için Şekil 7'ye bakınız).

Sonuçlar

Tümüyle sabit bir moment uygulandığında (Şekil 7) enine (teğetsel) düzenlemede ( a = 0 ° ) kollar, çapsal (boyuna, a = 9 0 ° ) düzenlemedekinden önemli düzeyde daha az gerilirler. Bunun nedeni birincide moment kol larda çekme gerilmesiz iletilir. İkincisinde moment kol larda hatırı sayılır düzeyde büyük genlikti saf eğilme gerilmesi biçiminde iletilir. Bu yüzden merkezleme etkisi çok küçük olduğundan, enine (teğetsel) düzenleme (a = 0 ° ) kullanılmaz.

a= 6 0 ° için birleşik gerilme, boyuna ( a = 9 0 ° ) düzen lemedekinin sadece % 2'si kadar olup, enine düzenleme dekinden de 2,2 kat kadar daha büyüktür. Birleşik geril me 9/1 0 kadar çekme gerilmesi 1/10 kadar da eğilme gerilmesinden oluşur. Sadece a = 6 0 ° kol dezenlemesi önemli derecede olumlu etkiye sahiptir.

Doğal frekans (Şekil 8) a = 1 0 ° ve a =55 "aralığında 34,8 Hz. (6 0 Hz. için) frekans limitinden daha küçüktür, yani "kuvvetlendirme faktörü" bu aralıkta v < 1'dir.

x n/x = cos(<£n

pn/x= s i n ( 0 n

= cos(0n+a)

ve Qn ile Ln'nin ^ önündeki bileşenleri için;

n 0 )= Qn«in ( * „ + «*)

(26)

L n f = L n s i n ( 0 n 0 ) = Lncos(0n+/3)

(27)

yazabiliriz. Eğik kolların bağlantı noktasında, sabitleme nedeniyle hiçbir dönme açısı olmadığı için kollar hak kında ilk iki denklemden (8 )

M n = n a x = cxn yazılır. Denklem (9) ile

(28)

Ln =

Pr

(29)

olacağından; (26), (28) ve (29) denklemlerinin birbirleri yerine kc olduklarında, denklem (27)'den;

Q n f = c x sin2 ( 0 n + a)

EA *' elde ederiz. FR kuvveti doğrultusundaki statora etkiyen kuvvetlerin dengesi, denklem (30) ile:

şeklinde yazılabilir, t eğik kol sayısıdır. Momentlerin toplamı bakışıktık nedeniyle yok olur. Çapsal masiflik

' d e n i e n ° y b u n a doğrultudaki yaylanma sabiti ER denk I e m < 3 1 )'e & ö r e ' ^R'den bağımsız olarak,

E R = "R = c S sin2(0 + a )

n=1

"

EA (32)

şeklinde ifade edilir. Çapsal yer değiştirme x denklem (32)'den hesaplanabilir.

x = "R

(33)

O halde statorda kolların P bağlantı noktasındaki geril meler aşağıdaki biçimde yazılabilir:

E=

E cos(0n

ax n _ a x

(34)

c xn

cx

ŞEKİL 9. "Çapsal kuvvet" yük şartı. Fj^ : Çapsal (boyuna) kuvvet a QS = 90 ° a) : Eğik kol açısı 0n : FR ile ilintili olarak n. kolun konum açısı. x, x n , pn : Biçimsel bozunmalar ( x n l p n ) M n , Q n , L^j : Eğilme momenti, enine kuvvet, boyu na kuvvet.

Qnj : FJJ doğrultusundaki Qn'nin bileşeni Ln{ : FR doğrultusundaki Ln'nin bileşeni Pn : Statordaki sabitleme noktası Pnj : Temeldeki sabitleme noktası (Arta kalan büyüklükler için Şekil 4'e bakınız).

FR =

+S n=1

nf

= x c Z sin2 (0 + a) +x

n —1

Z cos2 (0n + a)

n—1

c 2 sin2

EA t

n

cos 1

(ç>n + a)

;

360° , n = 1,2,3, . . . , t

(31)

Temeldeki bağlantı noktasında sadece eğilme gerilmesi değişir. Bu M n p = M n + Qn§ etkisinde oluşur.

w [ axn+ scxn] =

=—

( sc

sin

(0 n + a)

(35)

Şekil 10'da, adı geçen makina için çapsal yaylanma sabi ti ER'nin a açısına bağlı değişimi çizilmiştir. Bu eğik kollar ile esnek bağlanmış bir statorun merkezleme yete neğinin ölçütüdür.

"Çapsal kuvvetler" konusundaki hesaplamalar bizi aşağı daki sonuçlara götürür:

Kolların çapsal düzenlenmesi (yani a =90° koşulu) sonucu kazanılan masiflik, enine düzenlemede (a = 0°) elde edilen masifliğin yaklaşık iki (% 1%) katıdır.

— a =60° için çapsal masiflik, enine düzenlemedekinin 1,81 katıdır ve çapsal düzenlemedekinin % 92'si kadar dır. Eğik kol açısı a = 60° durumu incelendiğinde; bu sonuç, en uygun çapsal düzenleme yöntemindeki mer kezleme etkisinden % 8 kadar küçüktür, öte yandan bu

sonuncusu "ısıl genleşme" yük koşuluyla eşlenik değil dir. — Sonuçlar uygulamada K'dan yani eğik kolların temele bağlantı türü bakımından bağımsızdır.

ŞEKİL 10. "Çapsal kuvvet" yük şartı. Kolacısı a(fi=90°— a)'ya bağlı olarak esnek bağ lanmış statorun çapsal masifliği Ej^'nin değişimi. Yaylanma elemanı olarak etki eden eğik kollar yardı mıyla esneklik sağlanmıştır. En : Stator merkezleme etkisinin ölçütü.

SONUÇ Eğik kollar veya yaylanma levhaları şeklinde statorun mesnetlenmesinin faydası daha çok ısıl gerilmeleri hatırı sayılır mertebede azaltılması yönündedir. Bu çeşit bir mesnet, bir yandan stator magnetik devredeki yanal eğil meleri önlerken diğer yandan da temeldeki çatlamaları engeller. Bundan başka, kararlı çalışma (sabit) momenti, yaylanma levhaları ile, alelade yani çapsal düzenlemede kilere (a = 9 0 ° ) nazaran daha düşük gerilmeler ile iletilir.

Eğik yaylanma levhalarının merkezleme etkisi, büyüklük itibariyle, çapsal düzenlemedekinden (a = 9 0 ° ) çok az küçüktür. Hem kararlı hal işletmesinde hem de bir rotor kısa devresi sonucunda (nadiren gerçekleşir). Geçici hal işletmesinde, rotor stator arası hava aralığını korumak için iyi bir merkezleme etkisine ihtiyaç vardır. Stator kısa devresi (nadiren gerçekleşir) durumda, eğik kol düzenlemesi yeterli mekanik yalıtımı gerçekleştirir. Kısa devre kuvvetlerinin tümünü temele iletmez. Yaylanma elemanlarının çapsal (boyuna) düzenlenmesi "çapsal kuvvet" yük şartı (merkezleme) için en iyi çözüm iken bunların enine (teğetsel) düzenlenmesi "ısıl genleşme" yük şartı için en iyi çözümdür. Geçici hal işletmesi duru munda yaylanma levhalannın çapsal olarak düzenlenmesi en iyi çözüm iken, kararlı hal işletmesi durumunda "moment" yük şartı için en uygun çözüm enine düzen lemedir. Yaylanma elemanları için a = 6 0 ° eğim; çözüm olarak, en uygun sonucu vererek bize uygulanabilir bir uzlaşma sunar.

KAYNAKLAR (1) W. Kellenserger: Lateral buckling of stator laminations due to thermal stresses in large hydro generators. BBC Rev. 53,

1966 (9*), 538 545. (2) M. Sitarcevic: Svviss Patents No. 578708, 578795, 591043,

594İ311. (3) K. Baltisberger: Kraftwerksgeneratoren. ETG Fachberichte 3

19^7, 83 89, VDE verlag, Berlin. (4) K. Baltisberger, M. Canay, Yİ. Voegele, M. Wimmer: Motor gfnerators for pumped storage schemes. BBC Rev. 65, 1978 (6), 280 291. (5) jSynchronous machines for hydro electric povver plants. PublicationNo. CH T 130082E. (6) E. VViedemann, W. Kellenberger: Konstruktion elektrischer Haschinen, Springer 1967, S. 581.