KONDANSATÖR UYARMALI ASENKRON GENERATÖRLER

Doç. Dr. Rasim ALDEMİR

ÖZET

Kondarsatör uyarmalı asenkron generatörler, küçük hidrolik potansiyellerin, rüzgar enerjisinin değerlendi rilmesinde, bakımı az dayanıklı birimler olarak başarıy la kullanılmaktadır. Bu çalışmada kısa bir yayın tara masından sonra kondansatör uyarmalı asenkron genera törlerin sürekli çalışmada davranışları incelenmektedir. Mıknatıslanma eğrisi ve tek fazlı eşdeğer devreden yararlanılarak boşta ve yükte çalışmada çıkış gerili minin genliği ve frekansındaki değişimler verilmekte dir. Ayar olanaklarına da kısaca değinilmiştir.

1. Giriş Stator sargılarına kondansatörler bağlı bir asenkron makina, milden tahrik edildiğinde, belli bir hızdan sonra gerilim üretmeye başlar.'1 ~A>

Tahrik makinası, asenkron makina (tercihan sincap kafesli rotorlu) uyarma kondansatörlerinden oluşan; bakımı az, dayanıklı sistem (Şekil 1) özellikle küçük hidroelektrik potansiyelin değerlendirilmesinde başa rıyla kullanılmıştır.(5 ~n>

Yeryüzünde birincil enerji kaynaklarının sınırlılığı, petrol krizi, çevre kirlenmesi gibi sorunlar, alternatif enerji kaynaklarının aranmasına; rüzgar enerjisi, küçük hidroelektrik potansiyeller gibi kaynakların değerlen dirilmesi yollarının araştırılmasına neden olmuştur. Bu araştırmalar ise kondansatör uyarmalı asenkron gene ratörleri yeniden gündeme getirmiştir.

Asenkron makina ve kondansatörler; kondansatör uyar

lamalı generatör olarak incelendiği gibi (1)

(12),

kondansatörlerle kompanze edilmiş asenkron motorla

rın salmımlan ve kararlılığı konusu daha da ilgi çekmiş

ve incelenmiştir/12"15^

Özellikle generatör olarak çalışmanın incelenmesinde mıknatıslanma eğrisi ve tek fazlı eşdeğer devre kullanıl mıştır.

Dinamik davranış ise küçük işaretler için geliştirilmiş model yardımıyla incelenmiştir.'15" ) 1 6

Bu çalışmada kondansatör uyarmalı asenkron genera törler mıknatıslanma eğrisi ve tek fazlı eşdeğer devre den yararlanılarak sürekli çalışma için incelenecektir.

Tahrik makinası n = f(P)

VJ

r 1'

g

Asenkron makina

YUH rY

V. = f(I ) M

P,Q

Kon

dan

c

satör

ijEKİI 1. Kondansatör uyarmalı asenkron generatör sistemi blok diyagramı. 202

2. Kendi Kendini Uyarma

Stator sargılarına kondansatörler bağlı bir asenkron makina miline bağlı bir motorla döndürülsün. Stator direnci ihmal edilir ve makinanın ideal boşta çalışma durumunda olduğu düşünülürse stator sargıları uçların da

n=

O)

devir sayısında Vg gerilimi ölçülür (Şekil 2). Burada p makinanın kutup çifti sayısı, L ı o bir stator fazının kaçak endüktansı, L^ stator sargıları ana endüktansı ve

C uyarma kondansatörleridir.

ma vardır. Kayıplar mil üzerinden karşılanmakta, gerek li tepkin gücü ise kondansatörler sağlamaktadır. Sürekli boşta çalışma noktasında (l_ = 0)

L =ic

(2)

geçerlidir. Bunun yerine

(3) ll

veya

z , •= z c

(4)

yazabiliriz. Eşdeğer devreden empedanslar için

L'2 = L h + L ' 2 0 ile

jw,C

(5)

D4

ŞEKİL 2. Boşta çalışmada eşdeğer devre ve fazör diyagramı Boşta çalışma noktası stator gerilimi frekansına, dola

Z, = Rı+)WıLıo+ R )

L'2

(6)

yısıyla hıza ve kondansatörlerin değerine bağlıdır (Şe

kil 3). Kendi kendini uyarma olayının başlaması, asenk yazılır ve buradan

ron makinada bir kalıcı mıknatıslanmanın varolmasına; belli hız sınırları içinde bir boşta çalışma noktasının varlığı ise mıknatıslanma eğrisindeki doymaya ve doğru

0=

1 + R, jwı L ıo

değerlerde seçilmiş kondansatörlere bağlıdır.

jwıL2a)

(7)

R'a + jWıL'2

denklemi elde edilir. (7) denklemi çözülürse boşta çalış ma noktasında çıkış geriliminin frekansı için

a =1

(8) L,.L'2 ile

ŞEKİL 3. Boşta çalışma eğrileri

,

Kendi kendini uyarma olayı ve boşta çalışma noktasını Şekil 4'te verilen tek fazlı eşdeğer devre yardımıyla inceleyelim. Kayıplar nedeniyle küçük de olsa bir kay

a 2aL,C

L,

'2

(9)

elde edilir. Stator direnci ihmal edilirse frekanslar için

2TT(L1C) 1/2

1 fi = 2 7r(l_ıCa)1/2

(10)

(11)

hangi bir şekilde tanımlanması ^ r e k i ı . Yük empedansı parametre olarak alındığında devir sayısı n, kondansatöı değeri C, generatör geriliminin genliği Vg ve frekansı fg değerlerinden ikisi biliniyor kabul edilerek sistem çözüie bilir.

Şekil 5'te generctörün fazör diyagramlar boşta ve omik endüktif yükte çalışma için verilmiştir.

elde edilir. Kondansatörlerin uygun seçilmesi halinde fi frekansı şebeke frekansı yakınlarında olabilir. f2 frekansı ise o'mn küçük olmasından dolayı çok büyük hızlarda elde edileceğinden uygulamada önem taşımaz.

3. Yükte Çalışma

3.1. Sistem Denklemleri

Gerilim üretmeye başlayan generatör yüklendiğinde, tahrik makinasının ve yükün özelliklerine göre çıkış geri liminin genliği ve frekansı değişir. Bu değişimi hesap layabilmek için makinanın boşta çalışma eğrisinin Vn = f ( I / I ) veya Ln = f (l/u) eğrisinin bilinmesi gerekli dir. Ayrıca gerekli olan denklemleri Şekil 4'teki eşdeğer devreden yararlanarak yazabiliriz:

R' V g=

l ı + j w , L ı a ) I (12)

Vh. a = juıL.h ^I . a) Boşta çalışmada

V. h = j W ı

(13)

ic

Ye

jwıC

(14)

= Il

(15)

= Ig + Ic

(16)

y (17)

I— I —

n = (1 s ) w , /2TT p

<!)

(18)

Vp gerilimini gerçel eksene yerleştirildiğinde yukanda 16 bilinmeyen için 12 denkıe nin olduğu görülmektedir. Sistemin çözülebilir olması çin dört bilinmeyenin her

ŞEKİL 4. Eşdeğer devre

b) Yükte çalışmada

ŞEKİL 5. Fazör diyagramları

3.2.1. Sabit Stator Frekansı ile Çalışma

Hızı ayarlanabilir bir tahrik motoruyla çalışıl yorsa, hız stator frekansı boşta çalışma frekansına eşit 'lana kadar artırılır. Bu durumda boşta çalışmada ölçülen Vn = f (1^) ve Vc = f ( l c ) eğrileri (Şekil 8) geçerlidir. Gene ratör gerilimi ise belli bir miktar düşecektir

ELEKTRİK MÜHTNDİSLtĞl 346

en büyük değerine ulaşmaktadır. Bu nokta aşıldığında gerilim kaybolmakta, bir başka deyimle generatör devril mektedir.

ŞEKİL 6. Basitleştirilmiş eşdeğer devre

ŞEKİL 8. Sabit stator frekansıyla çalışmada kararlı ve kararsız çalışma noktaları

Eşdeğer devreden akımlar için

l'ı = I ı + I/Lı

(19)

h=Lc+Lo

(20)

V=V gc

I c

İÜC L c

I= I

yazabiliriz. Akımların tepkin bileşenleri için c ~~ M My ry

a) Boşta çalışma (21)

geçerlidir. 21 denkleminde l ^ y asenkron makinanm yük nedeniyle ortaya çıkan tepkin akımı, Iry ise yükün tep kin akım bileşenidir. Y ük akımının etkin bileşeninin lw ise Şekil 7'deki fazör diyagramından

r

"2

JK = W, ile

I olduğu bulunur. SK

(22)

!2 \

(23)

1/ i.

t0

Çalışma noktasını bulmak için kondansatör doğrusunu

' w + 'rY ' k a d a r s o a kaydırmak yeterlidir. Vn = f (l ) eğrisi ile kaydırılmış doğrunun kesişme noktaları çalışma noktalarıdır. Şekil 8 incelendiğinde p! nokta sının kararlı, p2 noktasının kararsız olduğu kolaylıkla

Vn = f ( l M ) eğrisinin kondansatör doğrusuna paralel teğetinin değme noktası generatörün devrilme noktası dır. Kondansatör akımının; yükün neden olduğu tepkin akımı karşılayan kısmı po'dan giderek artmakta ve PK'da

b) Yükte çalışma

ŞEKİL 7. Fazör diyagramları (Şekil 6'daki devre için)

3.2.2. Sabit Stator Gerilimi

Stator gerilimi frekansının sabit olması fazla önem taşı mıyorsa tahrik makinasının hızı biraz daha artırılarak sabit gerilimli çalışma noktası elde edilebilir. Stator frekansının artmasıyla Vn = f (1^) eğrisi yukarıya kayar, kondansatör doğrusu yatıklaşır. lc 1^ yükten kaynak lanan tepkin akımı karşılar (Şekil 9 ) .

4. Sonuç

Kondansatör uyarmalı asenkron generatörler basitliği,

dayanıklılığı ve az bakım istemeleri nedeniyle kü£ük

V

hidroelektrik poUnsiyelIerin ve rüzgar enerjisinin değer

lendirilmesinde kolaylıkla kullanılabilir.10' " Uygun

kontrol stratejisinin seçimi tahrik sistemi ve yükün özel

U

liklerine göre değişmektedir.

/ /

Gerilim ve frekanstaki sabitliğin önem taşımadığı yer lerde çok ucuz ve basit bir sistem kullanılabilir. Ancak bu sistem kolaylıkla daha üst düzeydeki istekleri karşı

layacak şekilde genişletilebilir.

—

ŞEKİL 9. Sabit stator gerilimiyle çalışmada kararlı ve kararsız çalışma noktalan

3.2.3. Sabit Gerilim, Sabit Frekans Hem tahrik maknasının hızı, hem de kondansatörlerin değerleri ayarlanabiliyorsa gerilim ve frekans sabit tutu labilir. Şekil 10'da görüldüğü gibi Vh = f ( l M ) eğrisi değişmemekte, kondansatör doğrusunun ise artan kon dansatör değeriyle eğimi azalmaktadır. Çalışma nokta sında l c — 1 ^ yQk nedeniyle ortaya çıkan t epkin güç bileşenine karşılıktır.

ŞEKİL 10. Sabit gerilim ve labit firekansla çalışma

KAYNAKLAR (1) Boduroğlu, T., Elektrik Makinalan Dersleri, Cilt 2, Kısım II, İstanbul, İTÜ Yayınları, 1981.

(2) Bödefeld, T., Sequenz, H., Elektrische Maschinen Wien, Springer Verlag, 1965.

(3) Sanoğlu, K., Elektrik Makinalannın Temelleri III, İstanbul, İTO Yayınlan, 1977.

(4) Richter, R., Elektrische Maschinen IV, Basel Stuttgart, Verlag Birkhauser, 1954.

(5) Rechberger, H. Kondensatorerregte Asynchrongeneratoren in Kleinvvasserklaftanlagen, En.M., 74, 379 485, 1957.

(6) Harz, H., Kondensatorerregte Asynchrongeneratoren Siemens Zeitschrift, 25, 199 205, 1951.

(7) Schröder, J.W., Der kondensatorerregte ASG, Technische Rundschau 54, 1953.

(8) Hafner, H., Der durch kondensatorcn selbsterregte Dreh strom Asynchrogenerator, SEV Bulletin 26, 89 100,1935.

(9) Kümmel, F., Der selbsterregte Asynchrongenerator mit annaehernd konstanter Spannung ETZ A 76, 769 775, 1955.

' (10) Arrilaga, J., VVatsan, D.B., Static power conversion from self excited induction generators, PROC. IEE, Vol. 125, No: 8, 743 746, 1978.

(11) VVatson, D.B., Arrillaga, J., Densem, B.E., Controllable d.c. povver supply from wind driven self excited induction machines proc, IEE 126, 1245 1248, 1979.

(12) Elder, The process of şelf excitation in induction genera tors, IEE Proc. pt, 8, 130, 103 108, 1983.

(13) Ldmebeer, DJ.N., Harley R.G., Subsynchronous resonance of single cage induction motors IEE part 8 128, 33 42, 1981.

(14) Limebeer, DJ.N., Harley, R.G., Subsynchronou» resonance of deep bar ind. mot IEE Proc. part 8, 43 51, 1981.

(15) Melkebeek, J.A.A., Magnetising field saturation and dyna mic behaviour of induction machines part 1, IEE Proc. pt. 8, 130,1 9, 1983.

(16) Melbeek, J.A.A., Magnetising field saturation and dynamic behaviour of induction machines part 2, IEE Proc. Pt. 8, 130, 10 17, 1983.