Kısmi Rezonanslı İndüksiyonlu Ocaklarda Çalışma Limitleri

Öztürk, M. (2025). Kısmi Rezonanslı İndüksiyonlu Ocaklarda Çalışma Limitleri. EMO Bilimsel Dergi, 15(3), 77-85.

Makale Türü: Araştırma Makalesi Gönderilme Tarihi: 28 Temmuz 2025 Kabul Tarihi: 25 Eylül 2025

Kısmi Rezonanslı İndüksiyonlu Ocaklarda Çalışma Limitleri Operating Limits for Quasi Resonant Induction Hobs

MMeetitninOÖztzutrükr1k,21,2

0000-0001-9369-8206

1Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü İstanbul Esenyurt Üniversitesi, İstanbul, Türkiye [email protected]

2Mamur Teknoloji Sistemleri Sanayi A.Ş., İstanbul, Türkiye [email protected]

Özet

Ev türü endüksiyon ile ısıtma (EI) sistemlerinde yüksek verimlilikleri ve yumuşak anahtarlama yetenekleri nedeniyle ağırlıklı olarak rezonanslı inverter devreleri kullanılmaktadır. EI sistemlerinde kullanılan rezonanslı inverterlerden tek anahtarlı kısmi rezonanslı (SSQR) inverter topolojisi düşük maliyet hedefli ve düşük güç gerektiren uygulamalar için tercih edilmektedir. Maliyet avantajına rağmen SSQR inverterin, yumuşak anahtarlama ile çalışabildiği çalışma aralığının dar oluşu, güç kontrolünün zorluğu, yarı iletken anahtarlarda oluşan akım ve gerilim zorlanmalarının diğer inverter uygulamalarına kıyasla yüksek olması gibi dezavantajları bulunmaktadır. Bu çalışmada EI'da kullanılan SSQR inverter için yarı iletken anahtarların maruz kalacağı aşırı akım ve aşırı gerilimler, çeşitli devre parametreleri kullanılarak önerilen hesaplama yöntemi ile hesaplanmıştır. Bu sayede devre elemanlarının akım ve gerilim zorlanması üzerinde ne kadar etkili olduğu tespit edilmiştir. Sonrasında ise simulasyon sonuçları ve uygulama sonuçları yardımıyla elde edilen sonuçlar doğrulanmıştır. Anahtar Kelimeler—Endüksiyonlu ısıtma sistemleri, rezonanslı inverter, tek anahtarlı kısmi rezonanslı inverter, yarı iletken anahtar, aşırı akım ve aşırı gerilim.

Abstract

In residential induction heating (IH) systems, resonant inverter circuits are predominantly employed owing to their high efficiency and capability for soft switching. Among the resonant inverter topologies used in IH systems, the single-switch quasiresonant (SSQR) inverter is preferred for applications requiring low power and targeting low cost. Despite its cost advantages, the SSQR inverter has several disadvantages, such as a limited operating range for soft switching, challenges in power control, and relatively higher current and voltage stresses on semiconductor switches compared to other inverter topologies. In this study, the overcurrent and overvoltage stresses experienced by the semiconductor switch in an SSQR inverter

used in IH systems are calculated using a proposed analytical method based on various circuit parameters. Through this method, the influence of each circuit parameter on current and voltage stresses was identified. The validity of the results obtained was then confirmed by means of simulation and experimental measurements. Keywords—Induction heating systems, resonant inverter, single switch quasi resonant inverter, semiconductor switch, over voltage and over current.

1. Giriş

Endüksiyonlu ısıtma (EI) sistemleri, yüksek verim, güvenlik, hızlı ısıtma ve bakım kolaylığı gibi özellikleri nedeniyle endüstriyel, evsel ve tıbbi uygulamalarda sıklıkla kullanılmaktadır [1], [2]. Güç elektroniği, yarı iletken teknolojisi, kontrol teknolojileri ve elektronik alanındaki ilerlemeler, endüksiyon teknolojisinin gelişimine katkıda bulunmuştur [3], [4]. Ev kullanımına uygun endüksiyonlu ocaklarda, bir veya daha fazla endüksiyon bobini, üzerine konulan tencereyi ısıtmak için vitro seramik cam bir yüzeyin altına yerleştirilir [5]. Endüksiyon bobini, tencereyi ısıtmak amacıyla aynı frekansta manyetik alan üreten bir alternatif akım ile beslenir. Tencere tabanında eddy akımlarının endüklenmesi sonucu ısıtma işlemi gerçekleştirilir [6]. EI sistemlerinin başlıca bileşenleri, AC-DC dönüşümü için bir doğrultucu ünite ve rezonanslı inverter üniteleridir [7]. Şekil 1, ev türü endüksiyonlu ocaklar için genel bir güç transfer döngüsünü göstermektedir.

EI sistemleri, tek veya çoklu yük/bobin içerecek şekilde tasarlanabilir. Geçmiş yıllarda, tek bobinli sistemler endüstriyel ve evsel endüksiyon uygulamalarında yaygın olarak kullanılmıştır. Son dönemlerde ise çok çıkışlı endüksiyon ısıtıcıları, ayarlanabilir pişirme yüzeyleri aracılığıyla performansı artırmaya yönelik öneriler getirmiştir [4], [8], [9]. Farklı bobin modellerinin seçimi, tasarım gereksinimleri, maliyet, çıkış gücü ve ocak geometrisi gibi faktörlere bağlıdır. Tencere boyutu ve bobin tasarımına dayalı olarak pişirme yüzeylerini yapılandırmak için çeşitli yaklaşımlar

Şekil 1: Genel güç transfer döngüsü.

kullanılmaktadır [10]. Genellikle ferromanyetik malzemeden yapılmış tencereler yük olarak kullanılırken, son zamanlarda yapılan çalışmalar aynı zamanda ferromanyetik olmayan metal malzemeden yapılmış tencere modellerini de incelemiştir [11]– [13].

Maliyet ve performans arasındaki dengeye bağlı olarak farklı rezonanslı inverter topolojileri önerilmiştir. EI sistemlerinde kullanılan en yaygın inverter topolojileri yarım köprü seri rezonanslı (HBSR) [14]–[17] ve tek anahtarlı kısmi rezonanslı (SSQR) [18]–[20] inverterlerdir. SSQR inverterli EI uygulamaları, düşük güç ve düşük maliyet için güvenilir bir çözümdür. Ancak, SSQR inverterin temel dezavantajı, güç kontrolünün HBSR inverterde olduğu gibi frekans kontrollü yapılamamasıdır. Bu sınırlama, SSQR inverterin çalışma modlarının RL ve RLC devreleri arasında geçiş yapmasından kaynaklanmaktadır [18], [20]. Yarı iletken anahtarın iletimde olduğu RL çalışma anında kaynaktan çekilen akım, anahtarın kesime girmesi ile birlikte RLC devresinde rezonansa neden olmaktadır. Sonuç olarak hem güç kontrolü hem de güvenli çalışmanın sağlanabilemesi amacıyla kapalı çevrim kontrol algoritmaları kullanılmaktadır.

SSQR inverter kullanılan EI sistemlerinde yük parametreleri, yarı iletken anahtarın akım ve gerilim sınırları, yarı iletken anahtarın açma ve kapanma süreleri ile kapalı çevrim güç kontrol metodları arasında önemli bir ilişki bulunmaktadır. Dahası, SSQR inverterli EI sistemlerinde rezonant devre elemanlarının modellemesi amacıyla kullanılan bobin eşdeğer endüktans ve eşdeğer direnç değerlerini belirlemek çok kolay değildir. Ayrıca, bu değerler, rezonanslı inverter devresinin çalışma frekansı, çevresel sıcaklık ve tencere ile bobin arasındaki hava boşluğu gibi faktörlere bağlı olarak değişmektedir. Bu nedenle, geniş bir akademik araştırma yelpazesi, yalnızca tencere ve yük tanıma üzerine odaklanmaktadır [21]–[23]. Diğer taraftan, sadece bobin tasarımı bile tek başına kapsamlı bir akademik araştırmayı gerektirmektedir. Özellikle manyetik alan bağlamında birçok çalışma, bobin tasarımı üzerine yapılmıştır [24], [25]. Güç elektroniği devrelerindeki güvenli çalışma koşullarını zorlayan en önemli unsurlar, yarı iletken anahtarların maruz kalacağı yüksek gerilim ve yüksek akımlardır. Bununla birlikte elektronik devrelerin tüm bileşenleri aşırı akım ve aşırı gerilim stresinden etkilense de, invertör uygulamalarında en savunmasız elemanlar yarı iletken anahtarlardır. Aşırı akımın ürettiği aşırı ısı, zorlamalı soğutma yöntemleriyle azaltılabilse bile, yüksek gerilimlere maruz kalan yarı iletken anahtarlar, muhtemelen kısa devre olacak ve devre çalışamaz hale gelecektir.

EI sistemlerinde SSQR inverterler düşük maliyetli ve düşük güç gerektiren uygulamalar için tercih edilmektedir. Ancak, SSQR inverter, maliyet avantajına rağmen, yumuşak anahtarlama ile çalışabildiği güç aralığının dar oluşu, güç kontrolünün zorluğu ve yarı iletken anahtarlarda oluşan akım ve gerilim zorlanmalarının diğer inverter uygulamalarına kıyasla yüksek olması gibi dezavantajları barındırır. Bu çalışmada EI'da kullanılan SSQR inverter için yarı iletken anahtarların maruz

Şekil 2: SSQR inverter (a) devre diyagramı (b) devre şeması.

kalacağı aşırı akım ve aşırı gerilimler, çeşitli devre parametreleri kullanılarak önerilen hesaplama yöntemi ile hesaplanmıştır. Bu devre parametreleri arasında AC şebeke geriliminin doğrultulması ile elde edilen VDC gerilimi, tencere ve bobinden oluşan sistemin eşdeğer direnci REQ ve eşdeğer endüktans değeri LEQ , rezonans devresi kondansatörü CRES bulunmaktadır. Bu sayede devre elemanlarının akım ve gerilim zorlanması üzerinde ne kadar etkili olduğu tespit edilmiştir.

Çalışmanın geri kalanı şu şekilde yapılandırılmıştır: Bölüm 2'de SSQR invertör dönüştürücü devre denklemleri yardımıyla anlatılmaktadır. Bölüm 3'te SSQR inverter için güvenli çalışma bölgesi ayrıntılı olarak anlatılmaktadır. Bölüm 4’te önerilen güvenli çalışma limitleri için hesaplama yöntemi anlatılmakta, sonrasında sırasıyla simülasyon çalışmaları ve deneysel sonuçlar gösterilmektedir. Bu çalışmanın sonucu Bölüm 5'te verilmektedir.

2. SSQR Inverterli Devrenin Tanımlanması

2.1. Genel

Tek anahtarlı yarı rezonanslı invertere ait devre diyagramı ve devre şeması, Şekil 2 ‘de ve invertere ait akım ve gerilim dalga şekilleri ise Şekil 3'te verilmektedir. Devre şeması incelendiğinde, T yarı iletken anahtarı, D serbest geçiş diyotunu, REQ eşdeğer direnci, LEQ eşdeğer endüktansı ve CRES rezonans kondansatörünü belirtmektedir. T anahtarı iletime girdiğinde, devre seri RL devresi gibi davranır. Bu aşamada bobin, anahtar iletim süresi tON boyunca REQ direnci üzerinden enerji biriktirir. Başka bir ifade ile yarı iletken anahtar devrede olduğu sürece süresi boyunca bobin, VDC gerilim kaynağı tarafından sağlanan enerjiyi biriktirmektedir.

T yarı iletken anahtarı kesime götürüldüğünde devre, seri RLC devresi olarak çalışmaya başlar. Bu çalışma modunda, bobin ve kondansatör arasında rezonans oluşur ve enerji alışverişi sağlanır. Rezonans kondansatörü, CRES tam olarak şarj olduğunda, T anahtarı gerilimi VCEMAX değerine kadar şarj olur ve rezonansın sonunda deşarj olurak sıfır gerilim değerine ulaşır. Kondansatör tamamen deşarj olduktan kısa bir süre sonra, yarı iletken anahtar T yeniden etkinleştirilir [26]–[28].

2.2. Devre Çalışma Modları – Devre Denklemleri

SSQR inverterin çalışma modları, Şekil 4'te gösterilen dört temel kısımda incelenmektedir. T yarı iletkeninin iletimde olduğu t6 < t < t0 aralığı REQ ve LEQ bileşenlerini içeren bir seri RL devresi olarak modellenmektedir. Buna ek olarak, t0 < t < t5 zaman aralığı, LEQ ve CRES arasındaki rezonanslı içeren bir seri RLC devresi olarak analiz edilmektedir. Son olarak, D serbest geçiş

Kısmi Rezonanslı İndüksiyonlu Ocaklarda Çalışma Limitleri Operating Limits for Quasi Resonant Induction Hobs Metin Öztürk

V AT

IT

ID

ID A

IL Q

IL Q A

TD

I

II

VCR S

VC

VC A

VDC

TDC DC

t t0t1t2 t3 t4 t t t0

Şekil 3: SSQR invertere ait akım ve gerilim dalga şekilleri.

diyotunun iletimde olduğu t5 < t < t6 aralığı seri RL devresi olarak modellenmektedir.

SSQR inverterin dört çalışma aralığından 2 ve 3 aralığının •‡”‹RLCdevresi, 1 ve 4 aralığının ise seri RL†‡˜”‡•‹‘Žƒ”ƒ modellenmesinden dolayı, HBSR inverterde olduğu gibi ˆ”‡ƒ• †‘‡‹†‡ ‹…‡Ž‡‡ ›‡”‹‡ œƒƒ †‘‡‹†‡ değerlendirmek daha anlamlı olmaktadır. Devre analiz edilirken, sadeleştirme açısından sürekli hal analiz ‡†‹Ž‡–‡ǡ ”‡œ‘ƒ• ‘†ƒ•ƒ–Úrünün deşarj akımı ve benzer geçici durumlar bilinçli bir şekilde göz ardı ‡†‹Ž‡–‡†‹”Ǥ

Aralık

(????????????6 − ????????????0):Bu aralık, T yarı iletken anahtarının sıfır gerilim koşullarında iletime girmesi (ZVT) ile başlar ve T anahtarı kesime götürülene kadar devam eder. RL devresinin işleyişiyle ilgili olarak, aşağıdaki denklemler (1)Ǧ(3) şeklinde ˆ‘”òŽ‡‡†‹Ž‡„‹Ž‹”ሾʹͻሿǤ

????????????????????????????????????????????????(????????????6) = 0

(1)

????????????????????????????????????????????????(????????????) = ????????????????????????(????????????) = ????????????????????????????????????/???????????? ∙ (1 − ????????????−????????????????????????????????????????????????????????????????????????∙????????????)

(2)

???????????????????????????????????? = ???????????????????????????????????????????????? + ????????????????????????

(3)

Aralık II-III(????????????0 − ????????????5): Bu aralık, T yarı iletken anahtarının kesime götürülmesi ile başlar. LEQ ve CRES arasındaki rezonans olayı bir seri RLC devresi olarak analiz edilir. ILEQ akımını analiz etmek üzere denklem (4)-(7) kullanılabilir [29]. Kaynaksız RLC devresi denklemlerinden yararlanılarak, öncelikle bobin akımı ve bobin akımının türevi elde edilmiştir [29].

????????????????????????????????????????????????(????????????) = ????????????−????????????(????????????1????????????????????????????????????(⍵????????????????????????) + ????????????2????????????(⍵????????????????????????))

(4)

????????????????????????????????????????????????????????????(????????????)/???????????? = −????????????−????????????[(????????????1⍵???????????? + ????????????2????????????)????????????(⍵????????????????????????)

+ (????????????1???????????? − ????????????2⍵????????????)????????????????????????????????????(⍵????????????????????????)]

(5)

III

IV

Şekil 4: SSQR inverter için devre çalışma aralıkları.

Bobin akımı ve bobin akımının türevi için başlangıç koşulları kullanılarak, KVL (Kirchhoff’un Gerilimler Yasası) yardımıyla devre sabitleri elde edilmiştir.

????????????????????????????????????????????????(????????????0) = ????????????????????????????????????????????????(0) = ???????????????????????? = ????????????????????????

(6)

???????????? ???????????????????????????????????????????????? (????????????0 ) ????????????

???????????? ???????????????????????????????????????????????? (0) ????????????

????????????2⍵???????????? − ????????????1???????????? =

(−????????????????????????0 − ????????????????????????0)/???????????? = (???????????????????????????????????? − ????????????????????????0)/????????????

???????????????????????? = ((???????????????????????????????????? − ????????????????????????????????????????????????????????????))/(????????????????????????????????????⍵????????????) + (????????????????????????????????????)/⍵????????????

(7)

Yine kaynaksız RLC devresi denklemlerinden yararlanılarak, kondansatör gerilimi ve kondansatör geriliminin türevi elde edilmiştir [29].

????????????(????????????) = ????????????????????????(????????????) = ????????????−????????????(????????????1????????????????????????????????????(⍵????????????????????????) + ????????????2????????????(⍵????????????????????????))

(8)

????????????????????????(????????????)/???????????? = −????????????−????????????[(????????????1⍵???????????? +

(9)

????????????2????????????)????????????(⍵????????????????????????) + (????????????1???????????? − ????????????2⍵????????????)????????????????????????????????????(⍵????????????????????????)]

Kondansatör gerilimi ve kondansatör geriliminin türevine ait başlangıç koşulları kullanılarak, Kirchhoff’un Gerilimler Yasası (KVL) yardımıyla devre sabitleri elde edilmiştir.

????????????????????????(????????????0) = ????????????????????????(0) = ???????????????????????? = −????????????????????????????????????

(10)

???????????????????????????????????? (????????????0 ) ????????????

???????????????????????????????????? (0) ????????????

????????????2⍵???????????? − ????????????1???????????? = ????????????0/????????????????????????

???????????????????????? = (????????????????????????/???????????????????????? − ????????????????????????????????????????????????)/⍵????????????

(11)

Devre denklemleri (8)-(11) yardımıyla elde edilen devre sabitleri kullanılarak Şekil 3'te gösterilen yarı iletken anahtarın uç gerilimi VCE’yi hesaplamaktadır.

???????????????????????????????????? (t) = ???????????????????????? + ????????????????????????????????????????????????????????????(????????????)

????????????????????????????????????(t) = ???????????????????????? + ????????????−????????????????????????(????????????1????????????????????????????????????(⍵????????????????????????) +

(12)

????????????2 ????????????????????????(⍵???????????? ????????????))

Aralık IV (????????????5 − ????????????6): Bu aralık, T güç anahtarına ters paralel bağlı D diyotunun iletime girmesi ile başlar. Şekil 3'te

gösterildiği gibi, enerji kaynağından geçen akım çevrimini D güç

diyodu üzerinden tamamlar. RL devresinin işleyişiyle ilgili

olarak denklemler (13)-(16) verilmektedir. Diyot iletim süresi,

tD(t6 − t5) ve tepe diyot akımı IDmax olarak adlandırılır.

????????????????????????(????????????) = ????????????????????????/???????????? + (???????????????????????????????????????????????????????????? − ????????????????????????/????????????)????????????−????????????????????????????????????????????????????????????∙

(13)

???????????????????????? (???????????????????????? )

(????????????????????????????????????????????????????????????

)????????????

−????????????????????????????????????????????????????????????∙????????????

(14)

ln

[????????????????????????

???????????????????????? /???????????? /???????????? − ????????????????????????????????????????????????????????????

](−

(15)

∙

???????????? (1

???????????????????????????????????????????????????????????? /???????????? −

????????????????????????????????????????????????????????????

3. SSQR Inverter İçin Güvenli Çalışma Bölgesi

Her bir çalışma aralığı için tanımlanmış detaylı devre denklemleri incelendiğinde, REQ, LEQ ve CRES değerlerinin, SSQR inverterin güvenli çalışma bölgesinin belirlenmesi açısından büyük öneme sahip oldukları açıktır. Güç elektroniği devrelerinde güvenli çalışmayı tehdit eden temel sorunlar, yarı iletken anahtarların maksimum çalışma değerlerini aşan yüksek gerilim ve yüksek akımlardır. Elektronik devrelerin tüm bileşenleri aşırı akım ve aşırı gerilim stresinden etkilenebilirken, yarı iletken anahtarlar, inverter uygulamalarında en savunmasız elemanlar olarak ön plana çıkar. Aşırı akımlar tarafından oluşturulan fazla ısı, zorlamalı soğutma yöntemleri yardımıyla azaltılabilir, ancak yarı iletkenlerin bozulma limitlerini aşan gerilimlere maruz kalmaları, onları hızla çalışmaz hale getirebilir. Aralık IV’ te ayrıntılı olarak verildiği gibi

LEQ ve CRES arasındaki rezonansın tamamlanması sonucu, anahtar uç geriliminin sıfır değerine ulaşması ile birlikte yarı iletken anahtara paralel bağlı D†‹›‘–—— ‹Ž‡–‹‡ ‰‹”‡•‹ öngörülmektedir. Ancak bu durum her koşulda mümkün olamamakta, yarı iletken anahtar devreye girerken, anlık ›ò•‡ CRES kondansatörü deşarj akımlarına maruz kalmaktadır ( IT−LL ሻǤ SSQR inverter devrelerinde sıkça ‰ÚœŽ‡Ž‡‡ CRES kondansatörünün anlık deşarj akımları, hem yarı iletkenlerin hem de güç elektroniği devrelerinin güvenilir çalışması için bir tehdit oluşturur. Bu anlık akımlar, hafif yük akımları olarak da adlandırılır ve yarı ‹Ž‡–‡‹ nominal maksimum akımını üç ile dört kat aşabilir, aşırı ısınmaǡ ‡Ž‡–”‹•‡Ž ‰ò”òŽ–ò ˜‡ „‡œ‡”‹ •‘”—Žƒ”ƒ ‡†‡ ‘Žƒ„‹Ž‹”Ǥ

Diğer taraftan,yalnızcaREQ, LEQ ve CRES değerleri değil aynı zamanda kapalı çevrim güç kontrol teknikleri†‡ inverter açısından ‰ò˜‡‹Ž‹” çalışma „ÚŽ‰‡•‹†‡ ƒŽƒ„‹Ž‡ adına önemli bir rol oynar. SSQR inverter incelendiğinde,

çalışma modlarının RL ve RLC devreleri arasında salınım yaptığı görülmektedir. Bu nedenle, yarı iletken anahtarların ‹Ž‡–‹ ˜‡ ‡•‹ sürelerini belirlemek için kapalı çevrim ‘–”‘Ž ›Ú–‡Ž‡”‹‹ uygulanması kaçınılmaz hale gelir. Isıtılacak malzemenin özelliklerine, VDC ƒ›ƒ ‰‡”‹Ž‹ değerine ve inverter devre elemanlarının parametrelerine bağlı olarak, yarı iletken anahtarın açma veya kapatma sürelerindeki 1 μs'yi aşan hatalı hesaplamalar(yaklaşık % lik bir sapma anlamına gelir), anahtarlama kayıpları arttıracak, bunun sonucu olarak da, aşırı ısınma veya aşırı ‰‡”‹Ž‹Ž‡” ‡†‡‹›Ž‡ yarı iletken ƒƒŠ–ƒ” kısa devre olarak çalışamaz ŠƒŽ‡‰‡Ž‡…‡–‹”Ǥ

4. SSQR Inverter İçin Güvenli Çalışma Limitlerinin Hesaplanması

SSQR inverter tasarımında sınır koşullarını tanımlamak son derece önemlidir. Çalışma aralığı II ve III (seri RLC devre modu) sırasında bobin akımı ILEQ ve anahtar uç gerilimi VCE maksimum değerlerine ulaşırlar. Bu iki parametre hakkındaki bilgi, tasarımcı açısından sadece güvenilir çalışma koşulları için değil, aynı zamanda güç gibi kontrol sistem parametrelerini belirleme açısından da çok önemli ve değerlidir.

4.1. Akım Sınır Koşullarının Hesaplanması

Şekil 3'ten de görülebileceği gibi, bobin akımı ILEQ 'nun maksimum değeri ILEQMAX 'a ulaştığında, ILEQ akımının türevi sıfırdır (t = t1). Bu nedenle, maksimum bobin akımı ILEQMAX, (16)-(18) denklemleri yardımıyla türetilir.

????????????????????????????????????(????????????1)/???????????? = 0 ⟹ ????????????????????????(????????????1) = ????????????????????????????????????????????????????????????????????????

????????????1 = ????????????????????????−1[−(????????????1???????????? − ????????????2⍵????????????)/(????????????1⍵???????????? + ????????????2????????????)])/⍵????????????

(17)

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? = ????????????????????????(????????????1) = ????????????−????????????1(????????????1????????????????????????????????????(⍵????????????????????????1) + ????????????2????????????????????????(⍵????????????????????????1))

(18)

Ancak burada gözden kaçırılmaması gereken en önemli ayrıntı,

ilgili denklemler yardımıyla bobin ve yarı iletkenden geçen

maksimum nominal akım değerinin tespit edilebileceğidir.

Anahtarlama kaybı açısından kritik öneme sahip anlık en yüksek

yarı iletken anahtar akım değerinin tespiti ise daha karmaşık bir

çalışma gerektirir. Öncelikle rezonansın tamamlandığı t5 anındaki VCE gerilim değeri hesaplanmalı, sonrasında ise CRES değeri ve deşarj süresi kullanılarak IT−LL hesaplanmalıdır. Bunun için (19) ve (20) denklemleri kullanılabilir.

???????????????????????????????????? = ????????????(????????????5) (19)

= ???????????????????????? + ????????????−????????????5(????????????1????????????????????????????????????(⍵????????????????????????5) + ????????????2????????????????????????(⍵????????????????????????5))

????????????????????????−???????????????????????? = ???????????? . ∆????????????/∆???????????? = ???????????? . ????????????????????????????????????????????????????????????/∆????????????

(20)

∆???????????? süresini tespit edebilmek, rezonans kondansatörü, yarı iletken

anahtar ve akım çevriminde yer alan tüm iletken yolların iç

direncine bağlı olduğu için çok kolay değildir. Ancak pratik

ölçümlerde 100-300ns mertebesinde olduğu gözlemlenmiştir.

4.2. Gerilim Sınır Koşullarının Hesaplanması

SSQR inverterli endüksiyon ocağın maksimum güç seviyesi, yarı iletken anahtarının maksimum gerilim dayanım değeri ile sınırlıdır. Anahtar uç gerilimi maksimum VCEMAX değerine ulaştığında, rezonans akımı yön değiştirecektir ve dolayısıyla ILEQ akımı sıfırdır ( t = t3 ). Bunun sonucunda (21)-(23)

Kısmi Rezonanslı İndüksiyonlu Ocaklarda Çalışma Limitleri Operating Limits for Quasi Resonant Induction Hobs Metin Öztürk

denklemleri yardımıyla maksimum anahtar uç gerilimi VCEMAX elde edilmektedir.

????????????????????????????????????????????????(????????????3) = 0 ⟹ ????????????(????????????3) = ????????????????????????????????????????????????????????????

(21)

????????????3 = ????????????????????????????????????−1(− ????????????1/????????????2)/⍵????????????

(22)

???????????????????????????????????????????????????????????????????????? = ????????????(????????????3) = ???????????????????????? + ????????????−????????????????????????3(????????????1????????????????????????????????????(⍵????????????????????????3) + ????????????2(⍵????????????????????????3))

(23)

4.3. Devre Parametrelerine Bağlı Sınır Koşullarının

Hesaplanması

SSQR inverter için güvenli çalışma limitlerinin hesaplanması bölümünde detaylı bir şekilde anlatılan devre denklemleri kullanılarak sınır koşulları hesaplanmıştır. Bu hesaplama yapılırken VDC gerilimi 230 VAC şebeke geriliminin doğrultulması ile elde edilmiştir. Yarı iletken anahtarın iletim süresi TON = 1 μS ve kesim süresi TOFF = 2 μS değerlerinde sabit tutulmuştur.

CRES ”‡œ‘ƒ• ‘†ƒ•ƒ–Ú”ònün değeri tasarımcı tarafından „‡Ž‹”Ž‡‡Ž‡„‹”Ž‹–‡ǡREQeşdeğer direnci ve LEQ eşdeğer endüktansı değerleri, tencere ve bobin arasındaki ‹lişkiye bağlı olarak belirlenmekteǡ–‡…‡”‡‹ˆ‡””‘ƒ›‡–‹ karakteristiğine, boyutuna ve tencereǦbobin arasındaki mesafeye bağlı olarak değişmekte ve değerler net olarak tanımlanamamaktadırǤ …ƒ tasarımın başında tanımlanacak tenceresiœ durum eşdeğer endüktans değeri, her iki değerin belirli aralıkta tanımlanabilmesine ‘Žƒƒ sağlar. ——la birlikte, kapalı çevrim güç kontrol ›Ú–‡Ž‡”‹ǡ yarı iletken anahtarın maruz kalacağı akım ve gerilim değerleri üzerinde etkili olmaktadır. Diğer taraftan kontrol tekniklerinden bağımsız olarak d‡˜”‡ parametrelerinin değişimiçıkış sınır değerleri üzerinde etkili olmaktadır. Bu etkileşimin karşılaştırmalı gösterimi Tablo ͳ’†‡˜‡”‹Ž‡–‡†‹”Ǥ

olan VCEMAX ve anlık en yüksek yarı iletken anahtar akım değeri IT−LLüzerinde çok etkili olduğu görülmüştür. Aynı şekilde LEQ eşdeğer devre endüktans değeri değişiminin, kaynaktan çekilen güç PIN ve IT−LL üzerinde etkili olduğu hesaplanmıştır. Kullanılan yarıiletken anahtarın karakteristik özelliklerine bağlı olarak IT−LL akımı küçük değişimler gösterebilir ancak genel davranış modeli ölçüm sonuçları ile tutarlı olacaktır. 4.4. Simulasyon Devresi Sonuçları REQ eşdeğer devre direnci, LEQ eşdeğer endüktansı ve CRES rezonans devresi kondansatörü parametrelerine bağlı olarak sınır koşullarının değişimini inceleyebilmek amacıyla Pspice (OrCAD Capture – Lite version 17.2-2016) benzetim programından

Tablo 1. Devre Parametrelerine Bağlı Sınır Koşulları.

Devre Parametreleri

????????????????????????????????????

(Ω) (μH) (nF)

Çıkış Sınır Değerleri

???????????????????????? ????????????????????????−???????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????

(A) (V)

(W)

33,24 0

926,09 1449,75

33,24 10,30 867,40 1449,75

33,24 46,10 820,44 1449,75

33,24 75,40 782,02 1449,75

33,24 99,82 750,00 1449,75

35,79 0

915,35 1665,57

34,81 0

869,57 1590,33

33,96 17,83 827,62 1518,43

32,65 113,83 753,80 1384,30

35,28 181,67 664,18 2009,31

34,34 139,11 717,90 1782,80

33,70 102,06 758,38 1599,87

32,91 42,12 812,83 1324,70

Tablo 1 detaylı incelendiğinde, CRES rezonans devresi kondansatör değeri ile REQ eşdeğer devre direnci değişiminlerinin, yarı iletken uç geriliminin en yüksek değeri

L EQ

0H

80 H 70 H

60 H

50 H

100 0

Şekil 5: PSpice programı yardımıyla elde edilen ???????????????????????? anahtar akımı değişimleri (a) ???????????? = 3 ????????????, ???????????? = 80 ???????????????????????? ve ???????????????????????????????????? değeri değişken (b) ???????????????????????????????????? = 270 ????????????, ???????????? = 80 ???????????????????????? ve ???????????? değeri değişken (c) ???????????? = 3 ????????????, ???????????????????????????????????? = 270 ???????????? ve ???????????? değeri değişken.

yararlanılmıştır. PSpice simülasyon programı kullanılarak, çeşitli rezonans devre parametre değerlerine bağlı yarı iletken anahtarın IT−LL akım değerindeki değişimler, Şekil

'te, yarı iletken anahtarın VCEuç gerilimindeki değişimler, Şekil 'da verilmektedir.

Hesaplama adımı ile tutarlı olacak bir şekilde, CRES rezonans devresi kondansatör değeri ile REQeşdeğer devre direnci değişiminlerinin, yarı iletken uç geriliminin en yüksek değeri olan VCEMAX ve anlık en yüksek yarı iletken anahtar akım değeri IT−LL üzerinde çok etkili olduğu görülmüştür. Aynı şekilde LEQ eşdeğer devre endüktans değeri değişiminin, IT−LL yarı iletken akımı üzerinde etkili olduğu görülmüştür.

1.2 REQ 6 5 4 3 2

Şekil 7: Genel çalışma ve test düzeneği

4.5. Uygulama Devresi Sonuçları

Önerilen hesaplama yönteminin pratikte nasıl çalıştığını inceleyebilmek amacıyla bir uygulama devresi geliştirilmiştir. Altium Designer (Version 17.1.5) yardımıyla sch ve pcb çalışmaları yapılmış, sonrasında STM32F100R8 ARM tabanlı işlemci yardımıyla devrenin kontrolü gerçekleştirilmiştir. Köprü doğrultucu olarak GSIB2560, yarı iletken anahtar olarak IHW20N135R5, IGBT sürücüsü olarak 1EDI05I12AF entegresi kullanılmıştır. İlgili devreye ait genel çalışma ve test düzeneği Şekil 7’de verilmektedir. Kullanılan farklı karakteristik ve çaptaki tencereler kullanıldığında simülasyon sonuçlarına benzer akım ve gerilim şekilleri elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar Şekil 8’de verilmektedir.

1.2 L EQ 0H 80 H 70 H 60 H 50 H

Şekil 6: PSpice programı yardımıyla elde edilen ???????????????????????????????????? anahtar gerilimi değişimleri (a) ???????????????????????? = 3 ????????????, ???????????????????????? = 80 ???????????????????????? ve ???????????????????????????????????? değeri değişken (b) ???????????????????????????????????? = 270 ????????????????????????, ???????????????????????? = 80 ???????????????????????? ve ???????????????????????? değeri değişken (c) ???????????????????????? = 3 ????????????, ???????????????????????????????????? = 270 ???????????????????????? ve ???????????????????????? değeri değişken.

(c) Şekil 8: Prototip devre kullanılarak elde edilen detaylı dalga şekilleri. Mavi sinyal: IGBT collector–emitter gerilimi, VCE (200 V/div). Yeşil sinyal: IGBT akımı, IT (10 A/div). Sarı sinyal:

IGBT gate kontrol sinyali (5 V/div).

Kısmi Rezonanslı İndüksiyonlu Ocaklarda Çalışma Limitleri Operating Limits for Quasi Resonant Induction Hobs Metin Öztürk

5. Sonuç

ss. 2234–2238, 2017, doi: 10.1109/APEC.2017.7931010.

Güç elektroniği devrelerindeki güvenli çalışma koşullarını [10] M. S. Huang, C. C. Liao, Z. F. Li, Z. R. Shih, ve H. W. Hsueh,

zorlayan en önemli unsurlar, yarı iletken anahtarların maruz

“Quantitative Design and Implementation of an Induction

kalacağı yüksek gerilim ve yüksek akımlardır. Aşırı akımın

Cooker for a Copper Pan”, IEEE Access, c. 9. ss. 5105–5118,

ürettiği aşırı ısı, zorlamalı soğutma yöntemleriyle azaltılabilse

2021, doi: 10.1109/ACCESS.2020.3046713.

bile, yüksek gerilimlere maruz kalan yarı iletken anahtarlar, muhtemelen kısa devre olacak ve devre çalışamaz hale

[11]

S. H. Jeong, J. Il Jin, H. P. Park, ve J. H. Jung, “Enhanced load

gelecektir. Önerilen çalışmada EI'da kullanılan SSQR inverter

adaptive modulation of induction heating series resonant

için yarı iletken anahtarların maruz kalacağı aşırı akım ve aşırı

inverters to heat various-material vessels”, J. Power Electron.,

gerilimler, çeşitli devre parametreleri kullanılarak önerilen

c. 22, sayı 6, ss. 1020–1032, 2022, doi: 10.1007/s43236-022-

hesaplama yöntemi ile hesaplanmıştır. Bu devre parametreleri

00409-x.

arasında AC şebeke geriliminin doğrultulması ile elde edilen VDC gerilimi, tencere ve bobinden oluşan sistemin eşdeğer direnci

[12]

E. Jang, S. M. Park, D. Joo, H. M. Ahn, ve B. K. Lee, “Analysis

REQ ve eşdeğer endüktans değeri LEQ , rezonans devresi

and Comparison of Topological Configurations for All-Metal

kondansatörü CRES bulunmaktadır. Bu sayede devre

Induction Cookers”, J. Electr. Eng. Technol., c. 14, sayı 6, ss.

elemanlarının akım ve gerilim zorlanması üzerinde ne kadar

2399–2408, 2019, doi: 10.1007/s42835-019-00292-w.

etkili olduğu tespit edilmiştir. Sonrasında ise simülasyon [13] W. Han, K. T. Chau, W. Liu, X. Tian, ve H. Wang, “A Dualsonuçları ve uygulama sonuçları yardımıyla elde edilen sonuçlar

Resonant Topology-Reconfigurable Inverter for All-Metal

doğrulanmıştır.

Induction Heating”, IEEE J. Emerg. Sel. Top. Power Electron.,

[1]

O. Lucía, P. Maussion, E. Dede, ve J. M. Burdío, “Induction

c. 10, sayı 4, ss. 3818–3829, 2022, doi:

heating technology and its applications: Past Developments,

10.1109/JESTPE.2021.3071700.

current Technology, and future challenges”, IEEE Trans. Ind.

Electron., c. 61, sayı 05, ss. 250 –2520, 2014, doi:

[14]

H. Sarnago, Ó. Lucía, A. Mediano, ve J. M. Burdío,

10.1109/TIE.2013.2281162.

“Analytical Model of the Half-Bridge Series Resonant Inverter

for Improved Power Conversion Efficiency and Performance”,

[2]

M. Öztürk, F. Züngör, ve D. Ersoy, “Ev Tipi Endüksiyon

IEEE Trans. Power Electron., c. 30, sayı 8, ss. 4128–4143,

Isıtmalı Ocakların Analizi”, EMO Bilim. Dergi, c. 14, sayı 2,

2015, doi: 10.1109/TPEL.2014.2359576.

ss. 117–129, 2024, [Çevrimiçi]. Available at:

https://dergipark.org.tr/tr/pub/emobd/issue/86413/1510028.

[15] H. I. Hsieh, C. C. Kuo, ve W. Te Chang, “Study of half-bridge series-resonant induction cooker powered by line rectified DC

[3]

M. K. Kazimierczuk ve S. Wang, “Frequency-domain analysis

with less filtering”, IET Power Electron., 2023, doi:

of series resonant converter for continuous conduction mode”,

10.1049/pel2.12503.

IEEE Trans. Power Electron., c. 7, sayı 2, ss. 270–279, Nis.

1992, doi: 10.1109/63.136243.

[16] H. W. Koertzen, J. D. van Wyk, ve J. A. Ferreira, “Design of

the half-bridge, series resonant converter for induction

[4]

S. Aslan, U. Oktay, ve N. Altintas, “A Novel Non-Resonant

cooking”, içinde PESC Record - IEEE Annual Power

Full-Bridge Multi-Output Topology for Domestic Induction

Electronics Specialists Conference, 1995, c. 2, ss. 729–735,

Heating Applications”, Electronics, c. 14, sayı 3, s. 5 6, Şub.

doi: 10.1109/pesc.1995.474899.

2025, doi: 10.3390/electronics14030596.

[17] F. Zungor, H. Bodur, M. Ozturk, ve H. Obdan, “Design

[5]

M. Ozturk ve N. Altintas, “Multi-output AC–AC converter for

Methodology of Series Resonant Half Bridge Inverter for

domestic induction heating”, Electr. Eng., c. 105, sayı 1, ss.

Induction Cooker”, IEEE Access, c. 11, sayı November, ss.

297–316, Şub. 2023, doi: 10.1007/s00202-022-01664-8.

135476–135492, 2023, doi: 10.1109/ACCESS.2023.3338542.

[6]

T. Tanaka, “A new induction cooking range for heating any

[18]

M. Ozturk, “A Simplified Design Method for Quasi-Resonant

kind of metal vessels”, IEEE Trans. Consum. Electron., c. 35,

Inverter Used in Induction Hob”, Electronics, c. 12, sayı 1 , s.

sayı 3, ss. 635–641, 1989, doi: 10.1109/30.44329.

4145, Eki. 2023, doi: 10.3390/electronics12194145.

[7]

H. Sarnago, O. Lucia, A. Mediano, ve J. M. Burdio, “A Class-

[19]

I. Sheikhian, N. Kaminski, S. Voß, W. Scholz, ve E. Herweg,

E Direct AC–AC Converter With Multicycle Modulation for

“Optimisation of Quasi-resonant Induction Cookers”, 2013

Induction Heating Systems”, IEEE Trans. Ind. Electron., c. 61,

15th Eur. Conf. Power Electron. Appl. EPE 2013, 2013, doi:

sayı 5, ss. 2521–2530, May. 2014, doi:

10.1109/EPE.2013.6631837.

10.1109/TIE.2013.2281164.

[20] M. Ozturk, F. Zungor, B. Emre, ve B. Oz, “Quasi Resonant

[8]

H. P. Park, M. Kim, J. H. Jung, ve H. S. Kim, “Load adaptive

Inverter Load Recognition Method”, IEEE Access, c. 10, sayı

modulation method for all-metal induction heating

August,

ss.

89376–89386,

2022,

doi:

application”, Conf. Proc. - IEEE Appl. Power Electron. Conf.

10.1109/ACCESS.2022.3201355.

Expo. - APEC, c. 2018-March, ss. 3486–3490, 2018, doi:

10.1109/APEC.2018.8341606.

[21] J. Villa, D. Navarro, A. Dominguez, J. I. Artigas, ve L. A.

Barragan, “Vessel Recognition in Induction Heating

[9]

H. Sarnago, O. Lucia, ve J. M. Burdio, “Multiple-output ZCS

Appliances - A Deep-Learning Approach”, IEEE Access, c. 9.

resonant inverter for multi-coil induction heating appliances”,

ss. 16053–16061, 2021, doi: 10.1109/ACCESS.2021.3052864.

Conf. Proc. - IEEE Appl. Power Electron. Conf. Expo. - APEC,

[22] Z.-F. Li, J.-C. Hu, M.-S. Huang, Y.-L. Lin, C.-W. Lin, ve Y.-

M. Meng, “Load Estimation for Induction Heating Cookers [26] H. Omori, H. Yamashita, M. Nakaoka, ve T. Maruhashi, “A

Based on Series RLC Natural Resonant Current”, Energies, c.

novel type induction-heating single-ended resonant inverter

15, sayı 4, s. 12 4, Şub. 2022, doi: 10.33 0/en150412 4.

using new bipolar Darlington-Transistor”, içinde 1985 IEEE

[23] E. Spateri, F. Ruiz, ve G. Gruosso, “Modelling and Simulation of Quasi-Resonant Inverter for Induction Heating under

Power Electronics Specialists Conference, Haz. 1985, ss. 590– 599, doi: 10.1109/PESC.1985.7070998.

Variable Load”, Electron., c. 12, sayı 3, 2023, doi: [27] W. P. W. KOMATSU, “A simple and reliable class E inverter

10.3390/electronics12030753.

for induction heating applications”, Int. J. Electron., c. 84, sayı

[24] J. Acero, J. M. Burdío, L. A. Barragán, ve R. Alonso, “A model

2, ss. 157–165, Şub. 1 8, doi: 10.1080/0020721 8134 22.

of the equivalent impedance of the coupled winding-load [28] H. Terai vd., “Comparative performance evaluations of IGBTs

system for a domestic induction heating application”, IEEE Int.

and MCT in single-ended quasi-resonant zero voltage soft

Symp. Ind. Electron., sayı 1, ss. 4 1–496, 2007, doi:

switching inverter”, içinde 2001 IEEE 32nd Annual Power

10.1109/ISIE.2007.4374646.

Electronics Specialists Conference (IEEE Cat.

[25] H. Okuno, H. Yonemori, ve M. Kobayashi, “Relation of gap length and resonant frequency about a double-coil drive type

No.01CH37230), c. 4, sayı 1, ss. 2178–2182, doi: 10.1109/PESC.2001.954443.

IH cooker”, içinde 2008 15th IEEE International Conference [29] M. N. O. S. Charles K. Alexander, Fundamentals of Electric

on Electronics, Circuits and Systems, Ağu. 2008, ss. 65–68,

Circuits, 7th Editio. McGraw-Hill Education,.

doi: 10.1109/ICECS.2008.4674792.

Özgeçmiş

Metin Öztürk, 1981 yılında Kastamonu’da doğmuştur. 2004 yılında Yıldız Teknıik Üniversitesi Elektrik Mühendisliği Bölümü’nden Lisans Derecesi ile mezun olmuştur. 2007 yılında “Üç Fazlı Asenkron Motorun Farklı Modülasyon Teknikleriyle Kontrol Edilmesi” üzerine yaptığı Tez çalışmasıyla Yıldız Teknıik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Makinaları ve Güç Elektroniği Anabilim Dalından Yüksek Lisans Derecesi ile mezun olmuştur. 2018 yılında “Ev Türü Endüksiyonlu Ocaklar İçin Yeni Bir AC-AC Dönüştürücünün Tasarımı ve Gerçekleştirilmesi” üzerine yaptığı Tez çalışmasıyla Yıldız Teknıik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Makinaları ve Güç Elektroniği Anabilim Dalından Doktora Derecesi ile mezun olmuştur. 2006-2016 yılları arasında Arçelik A.Ş. Ar-Ge Merkezi’nde sırasıyla Mühendis, Uzman Mühendis ve Kıdemli Uzman Mühendis olarak görev yapmıştır. 2016 yılından günümüze kadar geçen süreçte Mamur Teknoloji Sistemleri A.Ş. Ar-Ge Merkezi’nde Elektrik ve Elektronik süreçlerin kurulması sürecini yönetmiş ve halen Elektronik projelerden Sorumlu Ar-Ge Yöneticisi olarak görev yapmaktadır. Ayrıca 2019 yılından günümüze kadar geçen süreçte İstanbul Esenyurt Üniversitesi’nde (IESU) Dr. Öğr. Üyesi olarak görev yapmakta, 2023-2024 ders yılı itibariyle IESU Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü’nde Bölüm Başkanı olarak görev yapmaktadır. Araştırma ilgi alanları arasında ev tipi endüksiyonla pişirme ve endüksiyonla ısıtma amacıyla kullanılan yarım köprü seri rezonans evirici ve tek anahtarlı kısmi rezonanslı eviricinin geliştirilmesi konuları yer almaktadır.