YAPAY SİNİR AĞLARI VE ROBOT DENETİM UYGULAMALARI

Y APAY Sİ Nİ R AĞLARI Robot Denetimi

VE ROBOT DENETİ M R obotlar ve uygulamaları makina mühendisliğinden elektrik mühendisliğine, U Y G U L A M A L A RI bilgisayar mühendisliğinden iş idaresine kadar geniş teknik

alanları kapsar. Bu makalede

elektrik mühendisliğine en yakın

konulardan biri olan ve YSA uy

gulamalarının yoğun olduğu robot

denetimine eğileceğiz. Robot de

netiminin ana hatları aşağıda ve

Robot denetimi üç önemli aşamada gerçekleştirilir: görev planlaması (task planning), yol planlaması (path planning) ve eylem denetimi (motion

rilmiştir. Daha ayrıntılı kuramsal bilgi için Craig'in kitabını [1], uy

control). Her aşamada robot Yapay Sinir Ağları (YSA) çeşitli amaçlarla gulamalı bilgi için Critchlovv'un ki

kullanılmakta, yada kullanım yolu araştırılmaktadır. Bu makalede robot tabını [2] öneririz.

uygulamalarına açık YSA yöntemleri kısaca açıklanıp bilinen araştırma

sonuçları özetlenmekte, geleceğe yönelik yorumlar getirilmektedir. Robot denetimi çok sayıda moto

run bir arada ve uyumlu olarak

çalışmasını gerektirdiğinden do

layı oldukça karmaşık bir sorun

dur. Bu nedenle, robot denetim

süreci genellikle üç önemli alt

soruna indirgenir: görev planla

ması (task planning), yol planla

ması (path planning) ve eylem

denetimi (motion control). Bunla

rın ilki, üst düzeyde planlama

yöntemleri kullanarak robotun

yapacağı işle ilgili bilgileri ve veri

leri basit eylemler zinciri haline

getirir. İkincisi, plan sonuçlarını

ve robotun çalıştığı ortamdaki

engelleri gözönüne alarak robo

tun geçmesi gerekli noktaları, ve

bu noktalardaki hız ve ivmeleri

(acceleration) hesaplar. Eylem

denetimi ise, robot motorlarının

uygulayacağı doğrusal ve açısal

kuvvetleri saptar. Bu işlemleri

gerçekleştirecek denetim sistemi

görev planlamasını her görev için

bir kez yapar. Yol planlaması,

eylem zincirinin her aşamasında

tekrarlanır. Eylem denetimi robo

tun yaptığı işe bağlı olarak sani

yede en az 200 kez motorlara

komut göndermek zorundadır.

Can IŞIK

Syracuse Üniversitesi Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

Robot denetiminin her aşamasın da, o aşamaya uygun robot mo deli ve ters modeli kullanılır. Ro botun motorlarının konumundan (yada eklem konumundan) robot elinin konumunu saptayan denk lemler sistemine kinematik

393 E L E K T R İ K MÜHENDİSLİĞİ

model, ek konumundan eklem konumunu saptayan denklemlere ise ters kinematik model denir. Örneğin, eğer robottan istenen iş 3 boyutlu uzayda bir eğriyi belirli bir hızla izlemeyi gerektirir ise, bu eğrinin koordinatlarını robot ek lemlerinin koordinatlarına, dolayı sıyla motorların koordinatlarına çevirmek gerekir. Robot eline be lirli bir hızın yada ivmenin veril mesi için gerekli motor hız ve iv melerinin hesaplanması da kinematik modellerle gerçekleşti rilir. Endüstriyel robotlarda bilgi sayara düşen yükü azaltmak amacı ile, kinematik ve ters kine matik hesaplar her denetim dö nemi (control period) yerine çok daha seyrek, örneğin 100 dö nemde bir yapılmakta, bu hesap lar arasındaki değerler içkestirim (interpolation) yöntemleri ile yak laşık olarak bulunmaktadır.

Robot eylemiyle ilgili kuvvetleri içeren denklemler sistem dinami ğini göz önüne alır. Motorların uyguladığı kuvvetlerin neden ol duğu robot hız ve ivmeleri bulan denklemler sistemine dinamik model, istenen hız ve ivmeleri sağlayacak kuvvetleri bulan denklemlere ise ters dinamik model denir. Kuramsal modelle rin iki tür sakıncası vardır. Birinci si, bu modeller basitleştirici var sayımlar içerir. Örneğin, robotların yük altında esnemediği, sürtünme kuvvetlerinin değişme diği (hatta sürtünme olmadığı), robot yükünün değişmediği ola ğan varsayımlar arasındadır. İkincisi, her ne denli basitleştirilse bile bu tür modelleri içeren dene tim yöntemleri doğrusal olmadı ğından, etkinliklerini, kararlılıkları nı saptaması güç ve karmaşıklıkları bir çok bilgisayarlı denetim sisteminin yeteneğinin üstündedir. Modele dayalı ileri besleme (feedforvvard) yöntemleri her ne kadar bu sorunlmarın bir kısmına çözüm getirsede, kulla n</an modelin uyarlamalı (adapti ve) olmaması bir sakınca olarak görülmektedir.

Yapay sinir ağlarının robot dene timine getirdiği katkılar şöyle özetlenebilir. YSA modelleri, sis temin fiziksel yapısından bağım sız olarak, genel amaçlı çok para metreli, uyarlamalı bir şekilde geliştirilir. Sistemin fiziksel para metrelerinin önceden bilinmesi gerekmediği gibi, bu parametrele rin sabit kalması da varsayılmaz. Değişen yükler, sürtünme kuvvet leri, dişli boşlukları, esneyen me kanik parçalar kısa sürede YSA uyumlaması ile göz önüne alınır. Çok karmaşık fiziksel modeller yerine basit işlemlerin çok kez tekrarlanmasını gerektiren YSA modelleri bilgisayar gereksinimle rini azaltır. Çok yüksek boyutlu problemler bile basit paralel bilgi sayar elemanları yada özel amaçlı (ama ucuz) YSA do •> 9 s i m o i d ( b ) nanımları ile yeterin ce hızlı olarak çözü lebilir.

Y apay Sinir Ağları

Her ne kadar bu sayıdaki diğer makaleler YSA'nın temel ilkelerini kapsamış olsada, makalenin bü tünlüğü açısından kısa bir özet

sunuyoruz. YSA mo

delleri ile daha ayrın

tılı bilgi ve algoritma

isteyen

okurlara

Lippman'ın makalesi

ni [3], YSA'ni dinamik

sistemler açısından

kuramsal olarak in

celemek isteyenlere

ise Kosko'nun kitabı

nı [4] öneririz.

YSA modellerinin

ana amacı basit

işlem

birimlerini

yoğun bir şekilde bir

birine bağlayarak

yüksek verim elde et

mektir. İşlem birimleri

genellikle doğrusal

olmayan ve oldukça

ilkel işlemleri dona

nım yada yazılımda

gerçekleştirilebilir. Kaynaklarda en çok rastlanan birim modeli, önce girdilerinin ağırlıklı toplamını bulur, sonra toplamı S şeklinde bir işlevden geçirir.

Burada, y biriminin çıktısı, xı ve a\ i=1,..n biriminin girdileri ve ağır lıkları, f(s) ise uyarı işlevidir. Uyarı işlevlerinin ortak özelliği s'nin çok büyük ve çok küçük değerlerinde doyuma uğramasıdır. Çoğunluk la, aşağıda denklemleri verilen, sigmoid yada hiperbolik tanjant işlevleri kullanılmaktadır.

1 1 +e

/tanh (S)

e +e

Her iki işlev de sıfır yakınındaki girdilere doğrusala yakın davra nır. Girdilerin ağırlıklı toplamı (s) büyüdükçe çıktı üst sınırda doyu ma ulaşır. (Lim /(s) = 1), küçül dükçe alt sınırda doyuma ulaşır (Lİm/sig (S) = 0, Lim/tanh (S) = 1).

2 0 393 E L E K T R İ K MÜHENDİSLİĞİ

geler üstüste ça kıştırılmış ve de netim komutu bu çakıştan bellek kapsamlarının ağırlıklı toplamı olarak bulun muştur.

, i* .*»"'"''

YSA'nın işleyişi birimler arasın daki bağlantıların yapısına daya nır. Robot denetiminde en yaygın olan yapıda birimler katlara bölü nür ve bir kattaki birimlerin girdi leri bir önceki kattan gelir ve çıktı ları bir sonraki kata iletilir. Aynı kattaki birimler arasında bağlantı yoktur. Bu tür YSA'lara ileri bes lemeli ağ (feed forvvard net) denir, ilk kata girdi katı, son kata ise çıktı katı, aradakilere de gizli kat denir. Bağlantı ağırlıkları baş langıçta rastgele olarak seçilir ve YSA'nın her işleyişinde net çıktı sını beklenen çıktıya yaklaştıra cak şekilde değiştirilir. Böylece, YSA bağlı olduğu sistemin girdi/ çıktı bağlantısını ardışık (iteretive) bir şekilde öğrenir. Bu öğrenme algoritmasına geri yayılma (back propagation) adı verilir.

Robot denetiminde kullanılan diğer bir YSA türü yinelgen (re

cursive) ağ adını alır. İleri besle meli ağlarda olduğu gibi, yinelgen ağlarda da birimler katlara ayrıl mış ve aynı kattaki birimler birbi rine bağlanmamıştır, ilkinden farklı olarak, bilgi girdi katından çıktı katına doğru akmasının ya nısıra, ters yönde de akar. İleri beslemede sinyal belleği olmaz, ama yinelgen ağların sinyal belle ği vardır ve dinamik sistem olarak incelenmeleri gerekir. Öğrenme algoritması olarak geri yayılmanın birkaç türevi kullanılmaktaysa da, bu alan henüz temel araştırma konusudur.

Kinematik Uygulamalar

YSA'nın ilk robot uygulamaların dan biri Albus'un kullandığı 3 katlı ağdır [5]. Bu yaklaşımın temel il kesi, denetim komutlarını analitik olarak hesaplamak yerine çizel gelerden okumaktır. Çizelgelerin kapsamlarının etkin olduğu böl

Geri yayılma

yöntemini kulla

nan uygulamalar

çoğunluktadır.

Bu yöntemde bi

linen analitik ki

nematik denk

lemler

YSA

modelini geliştir

mek için örnek

çıkarmakta kul

lanılar. Rastgele

seçilen robot ek

lemlerinin ko

numları

için

robot elinin ko

numları hesapla

nır. YSA girdileri

olarak robot eli

nin konumunu

veren değişken

lerin değerleri

kullanılır. Örne

ğin, 2 boyutlu uzayda (düzlemde)

çalışan bir robotun el konumu, bu

elin koordinatları (x ve y değiş

kenleri) ve yönü (x ekseniyle

yaptığı açı) ile saptanır. YSA çık

tısı ise robot elini o konuma geti

recek eklem açılarının yaklaşımı

dır. Bu yaklaşım, analitik olarak

bulunan eklem açıları ile karşı

laştırılır, YSA katsayıları aradaki

farkı azaltacak şekilde değiştirilir.

Başlangıçta, YSA bağlantı katsa

yıları rastgele seçildiğinden,

büyük yanılgı (error) beklenir.

Yavaş yavaş bu yanılgı azaltılır

ve YSA modeli ters kinematik

modele yakınsanır (converges).

Psaltis [6], Guez ve Ahmad [7] 2

ve 3 eklemli robotların ters kine

matik modellerini ileri beslemeli

YSA ile elde etmişler ve modelin

yakınsanlık alanının (region of

convergence) oldukça geniş ol

duğunu göstermişlerdir. Bu yak

laşımın iki tür sakıncası vardır.

393 E L E K T R İ K r t J M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ /L I

İlki, temel bir sınır lamadır. Bu yön tem YSA katsayıla rını devre dışı (off line) hesaplandı ğından, robotun çalışması sırasın da değişen koşullara uyum sağ lamaz. İkincisi, genel amaçlı bir ters kinematik YSAnın karmaşık lığını arttıracak bir sınırlamadır. Bu yaklaşımın uygulandığı robo tun eklem sayısı üçün üzerine çıktığında, kinematik sistemin karmaşıklığı YSA modelinin ya kınsanlık alanını küçültmektedir. Bu nedenle, örneğin 6 eklemli bir robotun tüm çalışma alanını kap samak için çok sayıda (en az 8) YSA modeli gerekebilir. Bu sa kıncayı ortadan kaldıracak bir YSA çifti Yeung'un makalesinde [8] incelenmiştir. Ortalama duyarlı ağ (context sensitive net) denen bu yapıda bir YSA robotun içinde bulunduğu bölgeye göre ortam parametreleri üretir, ikinci bir YSA ise, bağlantı katsayılarını ortam parametrelerine bağlı olarak de ğiştirir. Olağan bir YSA ile karşı laştırıldığında, Yeung'un yönte minin hem daha hızlı dengeye geldiği, hemde analitik modele daha yakın olduğu gözlenmiştir.

Kinematik sistemle ilgili başka bir araştırma, robot hareketini TV kamerası ile yapılan ölçümlere bağlamıştır. Kuperstein [9] baş langıçta robot motorlarını rastgele bir şekilde hareket ettirir. Ölçüm ler robot elinin konumunu istenen konumla karşılaştırıp, aradaki ya

nılgının (error) büyüklüğüne göre bağlantı katsayılarını değiştirir. Yalnızca 2 boyutlu uzayda çalı şan robotlara uygulanmasına karşın, bu yöntemin önemli üs tünlükleri vardır. Öğrenme örneği olarak analitik model yerine ka mera ölçümleri kullanıldığından uyarlamalı model verir; YSA mo deli yalnızca robotun değil, ka mera sistemininde analitik denk lemlerinin yerini alır.

Bu alandaki son örnek biraz deği şik: Salatian ve Zheng'in makale sinde [10] açıklanan araştırma iki ayaklı bir robotun yürüdüğü ara zinin açısına göre gövde açısını ve adım konumlarını saptayan bir YSA üzerine. Robottaki duyaçla rın (sensors) yapısına uygun ola rak birbirine bağlanan işlem bi rimleri, bağlantı katsayılarını duyaçlardan gelen uyarıların olumlu yada olumsuz oluşuna göre değiştirirler. Simulasyon ör neklerinde 40 adım içinde robotun dengeli olarak yürüdüğü gözlen miştir. Bazı duyaçların kuvvet ölçmesine karşın, modelin çıktısı konum olduğundan bu örnek ki nematik sistemler bölümünde ve rilmiştir. Çok ayaklı robotların adım sıralarının YSA ile denetimi ile ilgili ilginç bir yöntem Levvis ve diğerleri [11] tarafından öneril miştir. Genetik programlama adı verilen bu yöntem, denetim sin yallerinin rastgele bir şekilde (mutasyon gibi) değiştirilmesine ve değişikliklerden iyi sonuç ve reninin seçilmesine (doğal selek siyon gibi) dayalı. Bu yöntem

robot denetimi gibi çok boyutlu problemler için aşırı sayıda kom binasyonlara yol açabildiğinden kolay uygulanır değil. Makale yalnızca başarı kıstaslarını karşı laştıran, kuramsal bir yazı, ancak konuda araştırma yapmak iste yenlere yararlı olabilir.

Dinamik Uygulamalar

Dinamik robot denetiminin amacı, robotun belli konumu, hızı ve iğ mesi için gerekli kuvveti ve dola yısıyla motorlara uygulanacak denetim sinyalini hesaplamak, geri besleme ile yalnızca modele katılmayan etkenlerin yol açacağı yanılgıları düzeltmektir. Geri bes lemeye olan yük azalınca dene tim sisteminin tepki hızı artır, daha kararlı olur ve yanılgı ener jisi azalır. Dinamik hesaplamaları eksiksiz olarak analitik bir modele dayanarak yapmak olanak dışı dır. YSA bu hesapları uyarlamalı olarak yapmak için kullanılmış ve başarılı sonuçlar elde edilmiştir. Robot dinamik denklemleri vek törel olarak aşağıda verilmiştir m

Bu denklemde T genel kuvvet (doğrusal ve açısal) vektörü, M kütle matrisi, 9 robot eklemlerinin konum vektörü (doğrusal ve açı sal), xh hızla ilgili merkezkaç ve Koriolis kuvvetleri vektörü, ty yer çekim kuvveti vektörü, T» sür tünme kuvveti vektörüdür. Ku ramsal olarak robotun konumu, hızı ve ivmesi verilir se denklemdeki her terim he saplanabilir. YSA na girdi ola rak robotun konumu, hızı ve ivmesi verilir, YSA çıktısı ge rekli kuvvetin kestirimi olarak kabul edilirse istenen uyarla malı model elde edilmiş olur. Bulunan sonuca geri besleme denetleyicisinden gelen sinyal eklenirse, ters model adı veri

22 393 E L E K T R İ K MÜHENDİSLİĞİ

YSA girdileri

Şekil 1: YSA ile dinamik robot denetimi

len bir yaklaşım elde edilmiş olur. Böylece geliştirilen bir robot de netleyicisinin çizimi Şekil 1 de ve rilmiştir [12].

Bu yaklaşımın ilginç tarafı, YSA nın bağlantı katsayılarını uyarla mak için geri beslemedeki yanılgı sinyalinin kullanılmasıdır. (Kuvvet kestirimi yanılgısı geri besleme yanılgısına tekdüze artan bir şe kilde bağlıdır). Bu denetim yapısı K. Cılız'ca simüle edilmiş ve konum yanılgısı yalnızca geri beslemenin kullanıldığı denetleyi cidekinin (PID) yüzde biri dola yında bulunmuştur [13]. Bu tür denetleyicilerin kararlılıkları [14] de incelen miştir.

Psaltis, [6] ters model'i geliştirmek için robotu önce basit bir denetim ile çalıştı rırken denetimde henüz yer al mayan bir YSA na girdi olarak ro botun konum ve türevlerini uygulayıp YSA çıktısı ile motorla ra uygulanan sinyallerin farkı ile katsayıları ayarlamış, YSA modeli dengeye eriştikten sonra YSA çıktısını denetimde uyariamasız olarak kullanmıştır. Kavvato, [15] ters modelin ayrıntılı denklemin

deki her katsayıyı YSA daki "bir bağlantı katsayısına denk getir miş ve sorunu uyarlamalı deneti me (adaptive control) indirgemiş tir. Bu yaklaşımın sakıncası, analitik modelde yer almayan et kilerin YSA tarafından modelle nememesidir.

Robot dinamik denklemindeki tüm terimleri bir tek YSA ile modelle mek yerine her terime ayrı bir YSA ayırmayı deneyenler de ol muştur, işlevsel ayırım denen bu yönteme Bakey'in [16] yaklaşımı örnek olarak verilebilir. Böyle bir modelde ağların bir kısmı uyarlı, bir kısmı değişmez olarak tutula rak bilgisayar yükü azaltılabilir. Aynı kaynağı bu konuda daha ayrıntılı bilgi arayanlara da öneri riz.

Y SA ile Denetimin Sınırlamaları

YSA nın yararları yanısıra bazı uygulama güçlükleri ve sınırla maları vardır. YSA ile her tür Borel Ölçülü (measurable) işlevin yakınsanabileceğini kanıtlayan teoremler kanıtlanmış olsada, belli bir uygulama için kaç katlı ağ gerektiği, her katta kaç birim ola cağı, birimlerin çeşitli parametre lerinin değerleri ile ilgili kuram

henüz geliştirilmemiştir. Bağlantı katsayıları dışındaki parametreler sınama yanılmayla ve deneyimle bulunmakta ve genel tasarım ku ralları yavaş yavaş geliştirilmek tedir. Ayrıca, YSA yi içeren sis temlerin kararlılığını somut bir şekilde analiz eden yöntemlerin hızla geliştirilmesi gereklidir. Bu güne dek, Lyapunov işlevleri kul lanarak soyut kararlılık çalışma ları yapılmıştır [14].

Sonuçlar

YSA'nın şu ana dek yavaş geliş mesinin en büyük nedeni, özellik le örüntü tanıma (pattern recog nition) gibi yüksek eboyutlu sorunlarda, öğrenmenin çok yavaş olması ve bir hesaplama döngüsünün uzun zaman alma sıdır. Ancak, robot yada daha genel amaçlı denetim uygulama larında ağa girdi sayısı binlerce değil 10 20 arasındadır. Girdi çıktı eşleri birbirine fiziksel olarak bağlı olduğundan öğrenilecek işlev az pürüzlü bir yüzeydir. Bu nedenlerle, az sayıda işlem bi rimleriyle oluşturulan ve hızlı ça lışan YSA denetleyicileri yavaş yavaş laboratuarlardan fabrikala ra yayılmak tadır. Denetleme ya pıları ile birlikte YSA donanımla rıda gelişme göstermektedir. Özel ve genel amaçlı YSA yon

393 E L E K T R İ K « Q MÜHENDİSLİĞİ & O

galan ile yazılımdaki hızın 200 katına çıkılmış (saniyede 2 milyar bağlantı hesabı) Intel 64 elemanlı, 8K bağlantılı bir yongayı piyasaya çıkarmıştır. Bu tür yongaların yar dımı ile 6 eklemli genel amaçlı robotların YSA ile denetimi olanak içine gelmiştir.

Robot denetimi, YSA'nın karma şık, doğrusal olmayan ve değiş ken katsayılı sistemlere uygula nabilirliğini gösteren bir örnek olraak görülmeli, sistem modelle mesinin güç ama yararlı olacağı alanlara genelleştirilmelidir. Ya zarın kanısınca YSA robot dene timinde ve genel olarak endüstri de hızla yayılacaktır. Bunun ana nedenleri, çalışmakta olan sis temleri ortadan kaldırmadan, ek bir ileri besleme altsistemi olarak kullanılabilmesi, kuramsal model bilinmese bile sistem ters modeli ni çıkarması ve standart bir yapı nın hemen hemen her denetim sorununa uygulanabilmesidir.

Kaynaklar

[1] J.J. Craig, Introduction to Robotics, 2nd ed., Addison VVesley, 1990.

[2] A.J. Critchlovv, Introduction to Robotics, Macmillan Publis hing, 1985.

[7] A. Guez, Z. Ahmad, "Solution to the inverse problem in ro botics by neural netvvorks," Proc. Int. Conference on Ne ural Netvvorks, 1988.

[8] D.T. Yeung, G.A. Bekey, "Using a context sensitive le arning netvvork for robot arm control," Proc. IEEE Int. Conference on Robotics and Automation, 1989.

[9] M. Kuperstein, "Adaptive vi sual motor coordination in multijoint robots using paral lel architecture," Proc. IEEE Int. Conference on Robotics and Automation, 1987.

[10] A.W. Salatian, Y.F. Zheng, "Gait synthesis for a biped robot climbing sloped surfa ces using neural netvvorks," parts I & II, Proc. IEEE Int. Conference on Robotics and Automation, 1992.

[11]A.M. Levvis, A.H. Fagg, A. Solidum, "Genetic program ming approach to the cons truction fo a neural netvvork for control of a vvalking robot," Proc. IEEE Int. Con ference on Robotics and Au tomation, 1992.

[12] K.Cılız, C. Işık, "Trajectory learning control of robotic manipulators using neural netvvorks," Proc. IEEE Int. Symposium on Intelligent Control, 1990.

[13] K. Cılız, Artificial Neural Net vvork Based Control of Nonli near Systems with Applicati on to Robotic Manipulators, Ph.D. Dissertation, Syracuse University, September 1990.

[14] K. Clız, C. Işık, "Stability and convergence of neurologic model based robotic control lers," Proc. IEEE Int. Confe rence on Robotics and Auto mation, 1992.

[15] M. Kavvato, Y. Uno, M. Isobe, R.A. Suzuki, "Hierarchical model for voluntary move ment and its application to robotics," Proc. IEEE Confe rence on Neural Netvvorks, 1987.

[16] G.A. Bekey, "Robotics and neural netvvorks," in Neural Netvvorks for Signal Proces sing, B. Kosko, Prentice Hail, 1992.

[3] R.P. Lippmann, "An intro duction to computing with neural nets," IEEE ASSP magazine, April 1987.

[4] B. Kosko, Neural Netv/orks and Fuzzy Systems, Prentice Hail, 1992.

[5] J. Albus, "A new approach to manipülatör control: the ce rebellar model articulation controller," Journal of Dyna mic Systems, Measurement and Control, vol. 97, 1975.

Meral ÜNVER

İlkay CEBİ (20586)

M.Ali ERKUT (2008)

[6] D. Psaltis, A. Sideris, A. Ya mamura, "Neural control lers," Proc. IEEE Int. Confe rence on Neural Netv/orks, 1987.

AİLELERİNE, YAKINLARINA, DOSTLARINA VE TÜM ODAMIZ CAMİASINA BAS SAĞLIĞI DİLERİZ

2 4 393 E L E K T R İ K MÜHENDİSLİĞİ