MOBİL ROBOTLARDA ENGELLERDEN KAÇINARAK HEDEFE VARMA STRATEJİLERİ OLUŞTURULMUŞ KUVVET ALANI

M OBİ L ROBOTLARDA I. GİRİŞ:

areketleri sürecinde önlerine

ENGELLERDEN K A ÇI NA RA K çıkan engellerden sakınma (Obstacle Avoidance) mobil

HEDEFE V A R M A Hrobotlar için her zaman önemli STRATEJİLERİ bir sorun oluşturmuştur. Mobil robotlar engellerden sakınarak hede OLUŞTURULM UŞ fine giderken optimum olmayan yo K UVVET A L A N I lları izleyebilirdi] Söz gelimi, daha kısa olmayan kaba yüzeyli yollardan gidebilirler. Bunun nedeni de mobil

robotun daha önce çevresi hakkında

hiç bir ön bilgisi olmamasındandır. Bu

ÖZET ön bilgiden yoksun robotun engellere

Bu yöntem robot'a yolu üzerindeki engelleri tespit ederek kaçınabilme ve lıedefine çarpmadan gidebilme imkanı vermektedir. Bu oluşturulmuş kuvvet alanı (Virtual Force Field) yöntemi iki temel üzerine kurulmuştur.

çarpmadan hedefine gidebilmesi için bazı yöntemler geliştirilmiştir. Yazıda bugüne kadar geliştirilmiş engel sakınma yöntemleri kısaca özetlen

i) Engellerin koordinat hücrelerinde temsili, ii) Gidilecek yolun potansiyel alan yöntemiyle bulunması. Bu temeller üzerine kurulu yöntemle ultrasonik duyaçlardan veya diğer duyaç guruplarından gelen hatalı, eksik bilgiler ayıklanabilir ve tespit edilen bu engellerin önünde robot durdurulmadan akıcı bir şekilde hedefine sürülebilir. Çeşitli araştırmacılar tarafından yapılan deneylerde robotun maksimum 0.78 mi s hızına çıktığı gözlenmiştir. Bu da yöntemin ne kadar güçlü olduğunu göstermektedir.

mekte ve bunlardan biri "Oluşturul muş Kuvvet Alanı". (Virtual Force Field VFF) yöntemi daha ayrıntılı olarak sunulmaktadır. VFF yöntemi hızlı mobil robotların engellerden sa kınarak hedefe varmasını sağlayan çok etkin bir yöntem olmakla birlikte diğer yöntemlerinde başarısız olabil diği yoğun engelli ortamlarda bazen

robotun hızlı hareket etmesini enge

llediği gözlenmiştir[2,3], Yazı ayrıca

VFF yöntemini kullanarak mobil ro

botların dinamik hareket stratejilerini

incelemektedir.

II. GÜNÜMÜZE KADAR GELIŞTI RİLMİŞ OLAN ENGEL SAKINMA METODLARI

Engellerden sakınma yöntemleri üç grupta toplanabilir; kenar saptama (edge detection) yöntemleri, engelle rin koordinat hücrelerine yerleştiril mesi (certainty grids) ve potansiyel alan yöntemleri.

A. Kenar Saptama Y öntemleri (Edge Detection):

Levent YENİLMEZ (*) Aydın ERSAK (**)

(*) Hava Kuvvetleri Eğitim Dairesi (*) ODTÜ, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği

Kenar saptama (edge detection) yönteminde algoritma engellerin dikey kenarlarını saptayarak robotun görünen bu kenarların etrafında do lanmasını sağlar. Dikey kenarları bir birine bağlayan hatlar engelin sınır larını oluştururlar. Yöntem son yıllarda araştırmacılar tarafından ul trasonik duyaçlar yardımıyla engel saptanmasında yaygın olarak kulla nılmaktadır.[4 6]. Yöntemin deza vantajlarından biri robotların duya çlarından bilgi almak için engel önünde durmasıdır. Doğal olarak bu durum robotların hedeflerine durak samasız olarak ilerlemelerine engel

13 M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ

olmaktadır. Buna karşın görünen odur ki kenar saptama yöntemlerinin doğal sonucu olarak bu sorun gele cekte daha hızlı bilgisayarlar tarafın dan giderilebilecek gibi görünmekte dir.

Diğer bir kenar saptama yönteminde robot hareket etmeden önce ultraso nik duyaçlarıyla etrafını panoramik olarak tarayarak engelleri saptamak tadır[7,8]. Arkasında hat birleştirci al goritmalar yardımıyla cisimlerin kenar sınırlarını gözeterek hedefe ulaşan yollar planlanır.

Her iki kenar saptama yönteminde de mobil robotların düzenli hareketleri ultrasonik duyaçların topladığı bilgi nin doğruluğuna çok bağlıdır. Kulla nılan ultrasonik duyaçların eksiklikleri ve dezavantajları şunlardır:

Zayıf Y önlenme (Poor Directionality)

Bu kusur mobil robotun ancak 10 50 cm arası yakınlıktaki kenarları seze bilmesinden kaynaklanmaktadır. Bu mesafe engellerin yüzeyi ile ultraso nik duyaç'ın ekseni arasındaki açı ta rafından belirlenmektedir.

Sık Hatalı Okuma (Frequent Misreading)

Kusur harici ultrasonik gürültü kayna klarının yada mobil robotların kendi ultrasonik kaynaklarının yarattığı çe vresel yansımalardan (mobil robot birden fazla kaynağa sahip olabilir) kaynaklanır. Hatalı okumalar her zaman için iyi filtrelenememekte ve o nedenle de robot kenar saptanmasını hatalı yapabilmektedir.

B. Engellerin Koordinat Hü crelerine Y erleş tirilmesi (The Certainty Grid For Obstacle Avoidance):

Koordinat hücre leri şeklinde mo dellenmiş bir düz lem üzerinde engellerin bulun ma olasılıkları üzerine geliştirilen bir yöntem[7,9,10] mobil robotun çalış ma alanı içinde yer alan engellerin mobil robota olan uzaklığına orantılı değerleri (Çertainty Values, CV) bir grid sisteminin ilişkin hücrelerine yer leştirilmesine dayalıdır. Yöntem de CV'ler kullanılan ultrasonik duyaç ka rakteristiklerine göre kendi değerlerini ayarlarlar. Örneğin, ultrasonik duya çların dalga yayımı konik bir biçimde olduğundan duyaçlar kendi konik açılımları içindeki nesnelerin uzaklı klarını algılarken onların açısal du rumlarını saptayamaz. Şekil. 1'de nesnelerin duyaca olan mesafeleri "d" ve algılanabilmeleri için de arasında yer alması gereken açılım "A" olarak gösterilsin. Öte yandan ultrasonik duyacın algılandığı bir nesnenin büyük olasılıkla akustik eksene koni nin sınırlarından daha yakın olduğu nu göz önünde bulunduralım[4]. Yön temde tanımlanan bir engel olasılık fonksiyo nu Cx, akustik eksene yakın hücrelerin CV de ğerlerini koninin sınırla rındaki hücrelerin CV değerlerine oranla daha fazla arttınmaktabır.

içinde bu şekilde hareketinden sonra koordinat hücrelerinin sahip olduğu değerler hemen hemen odanın tam bir sayısal haritasıdır.

C. Potansiyel Alan Y öntemleri:

Yöntem hedefin robota sanal bir çe

kici kuvvet (Attraction Force), yolu

üzerindeki engellerde aynı biçimde

sanal bir itici kuvvet (Repulsive

Force) uygulaması gerektiği biçimin

de bir senaryo ya dayalıdır [11]. He

defe yönlendirilen çekici kuvvetle,

karşılaşılan engellerin uyguladığı itici

kuvvetlerin bileşkesi olan R vektörü

robotun bulunduğu pozisyona göre

hesaplanır. R'nin büyüklüğüne ve

yönüne göre robotu harekete geçiren

hızlandırıcı

kuwet(Accelerating

Force) ve robotun alacağı yeni po zisyon hesaplanır. Bu işlem robot hedefine varana kadar tekrarlanır. Krogh [12] bu yöntemi, robotun en

Geniş Açılı Y ansımalar (Specular Reflections)

Kusur ultrasonik dalga ile dalganın çarptığı düz engel yüzeyleri arasın daki açının fazla olmasından kayna klanmaktadır. Bu durumda engel yü zeyleri gelen ultrasonik dalgaları robot duyacından uzağa yansıtmakta ve bu nedenle ya engel tespit edile memekte, yada gerçeğinden daha küçük olarak aklanabilmektedir.

Yukarıdaki kusurlardan herhangi biri engellerin hatalı algılanmasına ve bu nedenle de hatalı yol planlamasına yol açabilir.

Y öntemin uygulamala rında robotlar ultrasonik duyargaçlarıyla ancak durarak panoramik çevre taraması yapabi lirler. Daha sonra bu ta ramadan elde olunan mesafe bilgileri grid de yer alan koordinat hü crelerine orantılı değer ler olarak yerleştirilirler. Sonra robot yeni bir ko numa hareket eder, durur ve hareketten ön ceki işlemlerini tekrar lar. Bir robotun bir oda

Şekil 1: Ultrasonik dalganın iki boyutlu kronik izdüşümü. Ölçülen mesafe bilgisi d nesnenin A alam içinde olduğunu gösterir.

14 393 E L E K T R İ K MÜHENDİSLİĞİ

VFF Yöntemi:

Robot hareket ederken ultrasonik duyaçlarıyla engellerin kendisine olan mesafesini ölçerek hareket ettiği düzlemdeki koordinat hücrelerine bu uzaklık verilerini işleyerek yerleştirir. Robota bağlı bir bilgisayar sürekli olarak (33x33) koordinat hücresinden oluşan ve kendisininde merkezinde olduğu bir grid alanı (3.30mx3.30m) tarayıp analiz ederek robotun hareket stratejisini tayin eder.

Grid'in her koordinat hücresi barın dırdığı CV değerine (C(İ,J)) doğru orantılı fakat hücre ile robot arasın daki uzaklığı karesiyle ters orantılı olarak robotu kendisinden uzaklaştı rıcı, itici bir kuvvet, F[i,j] uygular.

FCT*C(U) d2(i,İ) d(i,i)

d (i, i)

Fer : İtici kuvvet sabiti,

d(i,j) : hücre (i,j) ve robot arasındaki mesafe,

C(i,j) : hücre (i,j)'nin aldığı işlenmiş değer,

Xo, Yo: robotun bulunduğu koordinatlar,

Xu Yj_: hücre (i.j)'nin koordinatları.

gelleri aşarken hızını ayarlayabilme sini de göz önüne alarak geliştirdi. Thorpe[13] potansiyel alan yöntemini robotun izleyebileceği yolların dura ğan planlamasını yapacak şekilde (off line path planning) engellerden sakınarak hedefine varmasında ku llandı. Krogh ve Thorpe[14] kısmi ve genel planlarını birleştirici genelleşti rilmiş bir potansiyel alan (Generalized Potential Field) yöntemi de geliştirdi ler. Newman ve Hogan [15] her bir engel fonksiyonunu mantık işlemle riyle birleştiren yeni bir potansiyel fonksiyon oluşturdular.

Yöntemlerin ortak yanı, çevrenin ön ceden bildirilen bir koordinat sistemi ne sahip olması, bu koordinat sistemi içinde engelleri temsil eden geome trik şekillerin verilmesi ve robotun bu verilerle hedefine giderken izleyeceği yolun durağan hesaplanmasıdır. Bro oks [16,17] ve Arkin [18] ultrasonik duyaçlarla donatılmış bir deney robo tu üzerinde potansiyel alan yöntemini kullanırlar. Brooks yönteminde robot ultrasonik duyaçlarının okuduğu me

safe bilgilerini itici kuvvet vektörüne çevirir İtici kuvvetlerin bileşkesinin belirli bir eşik seviyesini aşması duru munda robot durarak oluşan bileşke vektör yönüne döner ve hareketine devam eder. Bu yöntemde robot, du yaçlarının saptadığı mesafe bilgilerini değerlendirirken daha önceki ölçüm bilgilerini gerektiğinde tekrar kullana mamaktadır. Arkin'in deneyinde de robot aynı yöntemle bir engelin etra fından 0.12 cm/s (0.4 f/s) hızında do lanabilmektedir.

III. KUVVET ALANI Y ÖNTEMİ (THE VIRTUAL FORCE FİELD METHOD VFF):

Kuvvet alanı (VFF) yöntemi gerçek zamanda belirlenebilen engellerden kaçınan (Real Time Obstacle Avoi dance) yolların saptanmasına olanak vermektedir.[1] Robot bu yöntemle yoluna çıkan beklenmedik engellerin arasından hedefine hızlı, sürekli ve düzgün bir hareketle ulaşabilir. Yön temde robotun karşılaştığı engellerin önünde durması gerekmemektedir.

X , Y : x ve y vetörel bileşenleri.

Üzerinde engel olan koordinat hü creleri robot kendilerine yakın ise onu kuvvetle, eğer uzak ise zayıfça iter. Toplam itici kuvvet pr 9 n c ' 'ce~ risindeki bütün (33x33) hücre kuvve tlerinin vektörel toplamıdır:

Fr= Hi,j)

ıi

Robot hareketi sürecinde sürekli sabit değerli bir çekici güç olan p tarafından hedefe çekilir.

Bu Ft kuvvetli hedef koordinatları tarafından yaratılır:

Ft = ]

F t: Hedefe çekçi küvet sabiti, d (t): Hedefle robot arasındaki mesafe,

X,, Y(: Hedef koordinatları, XQ, YQ : Robotun bulunduğu koordinatlar, X , Y : x ve ye'nin vektörel bileşenleri.

393 E L E K T R İ K MÜHENDİSLİĞİ

Hücre değerleri

mi, robothareketinin ani değişimler den etkilenmemesi için yapılan suni yavaşlatma işlemi (damping) hariç robota, maksimum hızında hareket ederken, bütün engelleri sorgulaya bilme kolaylığını verir.

/ Robot \

Hedef

rı=

m

ete

Isgru jyvet

icİ k

R= Bileşke kuvvet

F r = Toplam Hiçi kuvvet

Şekil 2: Oluşturulmuş kuvvet nlanı üzerinde engel bulunan herbir hücre robota itici kuvvet uygular. Bu kuvvet hücre değeri C[iJ] ile doğru orantılı ve robot hücre uzaklığının karesi d2 ile ters orantılıdır.

Dikkat edileceği gibi Ft robotun hedefe olan mutlak mesafesinden bağımsızdır. Şekil.2 den de görüldü ğü gibi bütün kuvvetlerin (hücrelerin itici, hedefin çekici kuvvetleri) vektörel toplamı bileşke kuvvet vektörü olan i* 'ı meydana getirir.

R = Ft + Fr ^ : Bileşke kuvvet vektörü

V : Toplam çekici kuvvet vektörü rt ^T : Toplam itici kuvvet vektörü

R vektörünü yönü ip = Tan'1(lm( ^ )

/ Re ( o )) derecedir. Bu yön bilgisi sayesinde robotun gitmesi gereken yönü bildiren ii (steering rate) ko mutu elde edilir:

iî = Ks [6 ( )<p]

Ks: Yönlenme sabiti (s"1),

0 : Robotun o andaki açısı (derece)

Kullanılan ( ) operatörü 9 ve (p ara sındaki en kısa açısal farktır. Bu ne denle sonuç daima 180 <£2<180 dir. Engeller koordinat hücrelerinde yüksek değerleri© temsil edilirler.

Diğer taraftan yanlış duyaç okumaları koordinat hücrelerinde düşük değer ler oluşturduğundan dikkate alınmaz lar.

VFF algoritması daha önce mobil ro botlar üzerinde kullanılan kenar saptama yöntemlerine göre bazı avantajlara sahiptir. Bunlar:

1) Kenar saptama yöntemlerinde ya pılan hatalı okumalar, robotun enge !leri gerçek şskünin dışında algılama sına sebeb olur. Yine bu yöntemlerde engehenn seK.;,".:n tam olarak buiun ması gerekmektedir. Robot Ultraso nik duyaçların zayıf okuma bilgilerini değerlendiremediğinden engellerin etrafındaki koordinat hücrelerine ge rekli değer atamalarında bulunamaz. Halbuki VFF yönteminde engel şeki llerinin tam olarak bilinmesine gerek yoktur. Onun yerine koordinat hücre leri üzerinde bir engelin oluşması için gereken olasılık değerlerinin bilinme si yeterlidir. Bu durumda robot, hatalı okumalara rağmen sağlıklı bir şekilde hareket stratejisini geliştirebilir.

2) VFF yönteminde robotun, etrafını ultrasonik duyaçlarıyla algılaması ve ona göre hareketini belirlemesi esna sında durmasına gerek yoktur [4, 17,19. 20] . Robot bu işlemleri hare ket ederkende yapabilir. VFF yönte

3) Robotun üzerinde gittiği koordinat hücrelerini duyaç bilgileriyle işlemesi ve bu işlenmiş hücreleri izlenecek yolun planlanmasında kullanması bu yöntemde iki ayrı bağımsız işlemdir. Halbuki kenar saptama yönteminde önce engel algılanır, sonra robot durur, engelin şeklini yaptığı ölçüm lerle tanımaya çalışır (engel kenarla rının saptanması), izleyeceği yolu planlar ve sonunda da planladığı şe kilde hareket eder.

4) Engellerin koordinat hücreleri üze rinde temsil edilmesi sayesinde robot farklı yapıdaki duyaçların (örneğin görüntüleme, dokunma, yakınlaşma duyaçları) verilerini birleştirerek işle yebilir. Ayrıca önceki veriler ve sabit değişmez engel verileri (örneğin du varlar) kolayca saklanabilir ve tekrar kullanılabilir.

IV HIZLI ROBOTLARIN DİNAMİK HAREKET STRATEJİSİ

Bu bölüm hızlı hareket edebilen ro botların dinamik özelliklerini de [21] hesaba katarak oluşturulan VFF me todu üzerindeki gelişmeleri tartış maktadır. Borenstein ve Koren yön temlerini kullanarak yaptıkları bütün deneylerde mobil robot olarak ticari yoldan elde edilebilir olan Cyberna tion K2A mobil platformunu kullan mışlardır. K2A robotu maksimum Vmax = 0.78 m/s hızına; maksimum fî =120 deg/s açısal dönme oranına (steering rate) ve W= 125 kg ağırlığa sahiptir. Platform üç tekerleğini bir den sürebilen tek bir senkronize sü rücüye sahip olduğundan bütün yön lere dönebilir. Platformun denetimi için platform üzerindeki bilgisayara seri olarak hız (V) ve açısal dönme oranı (Q) komutları gönderilir. Plat form ayrıca üzerinde 24 Polaroid ul trasonik duyaç taşıyan bir çemberle ve bu sensörleri kontrol eden ufak bir PC bilgisayarla (7.16 Mhz) donatıl mıştır.

A. Robot Yön Kontrolü Alçak Geçiren Filtre:

Bazı kritik durumlarda robotun ani hareketlerle yolunu değiştirmesini

16 393 E L E K T R İ K MÜHENDİSLİĞİ

engellemek için aşağıdaki koşulun

sağlanması gerekmektedir:

Y[m]

A S > T* Vmax

\

A S : Koordinat hücre boyutlu,

îiıj

T : Duyaç örnekleme periyodu,

Vmax : Robotun gidebileceği maksi mum hız.

•itıj

Engel /

Örneğin, S=0.1 metre, T=0.1 saniye ve Vmax =0..78 m/s ise koşul sağlan mıştır (0.1m > (0.1s*0.078m)). Bazen eşit. (6) sağlanmasına rağmen robot koordinat hücreleri 10 cmx10cm) üzerinde hareket ederken mesafeye bağjnalan toplam itici kuv vet vektörü Fr^ (Şekil.2), bileşke kuvvet vektörü R üzerinde büyük değişikliklere sebeb olabilir. Bu sonuç robotun yön denetim sınırlarının öte sinde isejpbot yönünü bileşke kuvvet vektörü R yönüne ayarlayamaz. Bu problemden kaçınmak için zaman sabiti X = 0.4 s olan bir sayısal alçak geçiren filtre basamağı açısal dönme oranına (O.) eklenir. Bu filtrenin eklenmesiyle elde edilen açısal dönme oranı:

T n,.,+ (T T) n,., n,=

Q1: Alçak geçiren filtre eklendikten sonra oranı, iii 1: Bir önceki yönlenme oranı,

Qi : Alçak geçiren filtre uygulanma dan önceki yönlenme oranı,

T: Duyaç örnekleme periyod (örneğin T = 0.1 s),

X : Alçak geçiren filtrenin zaman sa biti

Bu filtre robot engellere paralel gi derken meydana gelebilecek engele çarpma veya engelden uzaklaşmaları ortadan kaldırır. Bir dezavantaj olarak bu durum filtre zaman sabiti X kadar bir gecikme meydana getirir.

B. Engellere Göre Robot Hızının Ayarlanması:

ideal olarak, robot bir engelle karşı

1 1— (a)

ful \

*•&»**

* J I 1 2 3—( b )4 5 6

Şekil 3: (a) Engel kenarlarında meydana gelebilecek olan düzensiz robot hareketi, (b) ttici kuvvetin kompanse edilmesi ile oluşan düzenli robot hareketi.

lastiği zaman hedefine tekrar yönele ne kadar bu engel boyunca düz bir şekilde hareket eder. Hızlı giden bir robot (örneğin V > 0.5 m/s) gerek kendi mekanik aksamlarından gerek se daha önce sözü edilen alçak geçiren filtre tarafından meydana ge tirilen zaman kaybından dolayı ken dini hareketi esnasında meydana ge lebilecek yön değişikliklerine hemen uyarlayamaz. Meydana gelen bu ge cikmeden dolayı robot çok miktarda itici kuvvet algılasa bile bir engele çok yaklaşabilir. Aynı nedenden do layıda karşılaştığı bir engelden ge rektiğinden fazla uzaklaşabilir. So nuç olarak izlediği yol Şekil.3a'daki gibi bir hayli düzensiz olabilir. Bu dü zensiz hareketi giderebilmenin bir yoluda, robot engele yaklaşırken ikinci kuvveti arttırmak, uzaklaşırken azaltmaktır. Kısacası, toplam itici kuvvet değeri, Fr hem kendi yönü ile hem de hız vektörü v 'ye bağımlı olarak değişmektedir. Yani eşit. (9)'da ^ ve v vektörlerinden elde edilen CosG ile toplam itici kuvvet çarpılmaktadır:

Ff=u*Fr+ tt u)*Fr* ( Cos6) (8)

Fr : Kompanse edilmiş toplam itici kuvvet, u : Etki faktörü (örneğin u= 0.25).

Vx, Vy : Hız vektörü v 'nin x ve y bileşenleri,

Foc, Fry : Toplam itici kuvvet Fr 'm x ve y bileşenleri.

Robot, hareketini düzenleyen bu yöntemin etkisiyle, bir engele tam önünden yaklaşırken maksimum to plam itici kuvvet tarafından karşılanır (Örneğin 0 = 180 ve u = 0.25 ise Fr' = Fr dır). Halbuki robot engelden uzaklaşırken bu durum tersine döner ve toplam itici kuvvet Cos6 tarafından azaltılır. Örneğin u= 0.25 ise;

F r = 0 25*Fr dır. u = 0 ise;

r * Cos 9

Fr = Fr * ( COS 6)

dır. Robot engele çok az bir açı ile yaklaşıyorsa ona çarpabilir. Eşit. (8)'e dikkat edilirse, i ^ t f kompanse edilmiş toplam itici kuvveti negatif olabilir. Bu durumda robot engelden uzaklaşmaktadır (Cos9 > 0). Yani hedefin yarattığı robot çekim kuvve tine katkıda bulunulmuştur. Bu çekici kuvvet etkisi robot hızını kompanse ederek meydana gelebilecek ani hız değişikliklerini azaltır.

ve

Vx*Fo< + Vy*Fry

CosG=

(9)

C. Genel Hız Denetimi:

Bir mobil robotun hızını VFF orta mında denetleyebilmek için bu hızın

393 E L E K T R İ K 4 T» MÜHENDİSLİĞİ I f

hesap edilen bileşke toplam kuvvete

R = F t + Fr orantılı olmasına dikkat edilir. Böylece, eğer robotun hedefe doğru önü açık ise, yani sadece çekici kuvvet etkisi gözleniyorsa, robot hızı nı en yüksek değerine çıkarabilir. Şayet yol üzerinde engeller mevcut ise bu engellerin oluşturduğu toplam itici kuvvet Fr maksimum hızı azal tıcı yönde etkiyecektir. Robot'a gön derilen hız komutunun (V) değişimi aşağıdaki fonksiyonla verilir:

Ege^FJ = 0

V= (i |cos9() Eger|F|> 0

Bu fonksiyonla robot, yolu üzerinde engel yoksa gidebileceği en yüksek hızla hedefine doğru yönelebilecektir. Yolu üzerinde engeller varsa ve ken diside bir engele yönelmişse (veya uzaklaşıyorsa) hızını CosG'ya bağlı olarak azaltacaktır. Bu durum robot hızı üzerinde ikinci bir düzenleyici etki yaratmaktadır. Şayet robot bir engel boyunca hareket ediyorsa (bu du rumda Cosö = 0 ve V = Vmax dır) yine hızını en yüksek değerine çıkararak hedefine varma süresini kısaltır. Şekil 3b'de robotun izlediği yol üzerinde yukarıda sözü edilen eşit. (8), (9)'un sağladığı ani hız değişikliklerini kom panse edici etkinin sonucu gösteril miştir.

V SONUÇ

Borenstein ve Koren mobil robotların engellerden sakınarak hızla hedefle rine gidebilmesi için oluşturdukları VFF metodunu bir deney robotu olan Carmel üzerinde test ederek geliştir mişlerdir. Geliştirilen bu VFF metodu aşağıdaki ilkeler üzerine kurulmuş tur:

1) Robotun yolu üzerindeki engellerin koordinat hücreleri üzerinde temsil edilmesi sayesinde engellerin sürekli bir şekilde algılanmasını ve gidilecek yolun planlanmasını sağlar.

2) Robot üzerinde oluşturulmuş itici ve çekici kuvvet alanları robotun hızı nı ve yönünü belirler.

3) 1 ve 2'nci maddelerin sonuçları sayesinde robotun karakteristik da vranışı ortaya çıkar: Robot engellerin yüksek olasılıkla temsil edildiği yerleri

dikkate alırken düşük olasılıklı yerleri dikkate almaz.

4) Robotun hareketinde meydana gelebilecek düzensizlikler alçak geçiren bir filtre ve itici kuvvetlerin kompanse edilmesiyle giderilmiştir.

KAY NAKLAR

[1] Y .Koren and J.Borenstein, "Real Time Obstacle Avoidance for Fast Mobile Robots, "IEEE Trans. Systems ManCybern., vol. 19, no.5 pp. 1179Sept. /Oct. 1989.

[2] Y .Koren J.Borenstein, "The Vector Field Histogram Fast Obsta cle Avoidance for Mobile Robots, "IEEE Trans. Robotics Automat., vol. 7, no. 3, pp. 278 288, June 1991.

[3] Y .Koren and J.Borenstein, "Cri tical analysis of potantial field me thods for mobile robot obstacle avoidance, "IEEE

[4] Y .Koren and J.Borenstein, "Obstacle Avoidance with ultrasonic sensors, "IEEE J.Robotics Automat., vol, RA 4, no. 2, pp. 213 218, 1988.

[5] Y .Koren and J.Borenstein, "VVorld modeling and position esti mation for a mobile robot using ultra sonic ranging,"in Proc. IEEE Int. Conf. Robotics Automat. (Scottdale, AZ, May 14 19, 1989), pp. 674 680.

[6] R.Kuc and B.Barshan, "Naviga ting vehicles through an unstructu red environment with sonar," in Proc. IEEE Int. Conf. Robotics Automat. (Scottsdale, AZ, May 14 19, 1989), pp.1422 1426.

[7] A.Elfes, "Sonar based real vvorid mapping and navigation, "IEEE J. Robotics Automat., vol. RA 3, no.3, pp.249 265, 1987.

[8] A.M. Flynn, "Combining sonar and infrared sensors for mobile robot navigation, "Int. J.Robotics Res., vol.7, no.6, pp. 5 14, Dec. 1988.

[9] H.P.Moravec and A.Elfes, "High resolution maps from wide angle sonar,"in Proc. IEEE Con. Robotics Automat. (Washington, DC, 1985, pp.116 121.

[10] H.P. Moravec, "Sensor fusion in certainty grids for mobile robots, "Al MAg., pp.61 74, Summer 1988.

[11] O.Khatib, "Real time obstacle avoidance for manipulators and mo bile robots,"in Proc. IEEE Int. Conf. Robotics Automat. (St.Louis, MO, Mar. 25 28, 1985), pp.500 505.

[12] B.H.Krogh, "A generalized po tential field approach to obstacle avoidance control," presented at Int. Robotics Res. Conf., Bethlehem PA, Aug. 1984.

[13] C.F. Thorpe, "Path relaxation: Path planning for a mobile robots, "Carnegia Mellon Univ. The Robotics Institute, Mobile Robots Lab., Auto nomous Mobile Robots Annual Rep., pp.39 42, 1985.

[14] B.H. Krogh and C.E. Thorpe, "Integrated path planning and dyna mic steering control for autonomous vehicle," in Proc. IEEE Int. Conf. Ro botics Automat. (San Francisco, CA, Apr. 7 10, 1986), pp. 1664 1669.

[15] W .S. Nevvman and N.Hogan, "High speed robot control and obsta cle avoidance using dynamic peten tial functions," in Proc. IEEE Int. Conf. Robotics Automat. (Raleigh NC, MAr. 31 Apr. 3,1987), pp.14 24.

[16] R.A.Brooks, "A robust layered control system for a mobile robot, "IEEE J.Robotics Automat., vol. RA 2, no. 1,pp. 14 23, 1986.

[17] R.A.Brooks and J.H.Connel, "Asynchronous distributed control system for a mobile robot, "Proc. SPIE, Mobile Robots, vol. 727, pp.77 84, 1987.

[18] R.C.Arkin, "Motor schema based mobile robot navigation." Int. J.Robotics Res., pp.92 112, Aug. 1987.

[19] R.A.Cooke, "Microcomputer control of free ranging robots, "Proc. 13th Int. Symp. Ind. Robots and Ro bots, Chicago, İL, Apr. 1983, pp.13.109 13.120.

[20] C.Jorgensen, VV.Hamel, and C.W eisbin, "Autonomous robot navi gation, "BYTE, pp.223 235, Jan. 1986.

[21] J.Borenstein and Y .Koren, "A mobile platform for nursing robots, "IEEE Trans.on Ind. Electron., vol.32, no.2, pp.158 165 1985.

18 393 E L E K T R İ K MÜHENDİSLİĞİ