NEGATİF EMPEDANS KONVERTÖRLERİNİN ÇALIŞMA PRENSİPLERİ

dlci ölçü aletlerinin kumandası ve şebeke fre kansının dakik olarak kontrolü için ana ve talî elektrik saatları tesisatı yapılmıştır.

5. Umumi mülâhazalar :'

Santralın inşaat işlerinde : Muhtelif klâs larda olmak üzere 175.000 m' kazı işleri yapıl mış, 85 ton betonarme demiri kullanılarak 11.000 m» beton dökülmüş, 4600 m3 kârgir, 400 m» tufla duvar örülmüş, bu işler için 2500 ton çimento kullanılmıştır.

Yüksek gerilimli hava hattı direklerinde 140 ton demir, 80 ton muhtelif kesitte (35 ve 70 mm2) çelik alüminyum tel kullanılmıştır. Direk te melleri için 13.000 ms hafriyat yapılmış, 40.000 m^ direk sathı bir kat sülyen, 2 kat gri boya ile bo yanmıştır.

Tesis için bu güne kadar 14.000.000 lira sar fedilmiş olup 2 ünite ile 10.750.000 Kwh'lık ener ji istihsal edilebilecektir.

6. Tesis hakkında birkaç söz :

Kayaköy hidroelektrik tesisi mayıs 1960 ayın

da işletmeye açılmış olup halen Uşak, Emet ve

Gediz'e devamlı, Simav'a tecrübe mahiyetinde

cereyan vermektedir. Bir ay içerisinde Şaphane

hava hattının ikmalini müteakip bu kasabaya

da cereyan verilecektir. Halen puvant 900 Kw

olup tek türbin kafi gelmektedir. Bilhassa Uşak

•şebekesinin kifayetsiz oluşu dolayısiyle fazla ta

kat çekilememektedır. DLF kredisinden istifa

de ile Uşak şebekesi tiler Bankasınca ele alın

mıştır. Emet, Şaphane kasabalarının şebekeleri

de evvelce ele alınmış olup birkaç ay içerisinde

tamamlanacaktır.

•

•^

Santraldaki üç gruptan birisi yedek kalacak tır Yapılan etüdler neticesi bu santralın 1965 yılına kadar kifayet edeceği tahmin edilmiştir.

negatif Empedaos Konıeridrierinin Çalışma Prensipleri

1. — Glırls :

Negatif empedans mefhumu oldukça eski ol makla beraber tatbik sahası senelerce mahdut kaldığı için negatif empedans düzenleri üzerin deki çalışmalar tavsamış ve ancak son on sene zarfında, ses frekanslı kablo devrelerinde nega tif empedans repetörlerinin kullanılması ile mev zu önem kazanmıştır.

Bu yazıda negatif empedans, elde edilmesi ve kullanılması .hakkında genel bilgi verilecektir.

' 2. — Negatif Empedans nedir?

Pasif bir empedansın rezistif kısmı, empe dansm bulunduğu devrede enerji kaybına sebep olur. Umumî olarak böyle bir empedansı

Z (w) = R (to) + JX (to) olarak gösterebiliriz. Burada R ve X, açısal fre kans «w> nın reel katsayılı birer fonksiyonudur. Bu takdirde, belirli bir wi frekansında bu Z (to) empedansından geçen akımın effektif (r. m. 3.) değeri I (to,) ise bu' empedansta

W = 12 (to,) x R (tOj)

değerinde bir güç kaybı meydana gelir. I amper, R om çirişinden ise W watt olacaktır.

Pasif bir empedansta «u» nın bütün hakiki_ değerleri için R (to) pozitif bir değer taşır.

Orhan BERKTAY

Dr Y Müh ODTÜ

Kâfi kazançlı bir amplifikatörün çıkışının uy gun bir fazda girişe bağlanması, basit bir nega tif empedans elde edilmesi için kâfidir. Meselâ şekil 1 de böyle bir devre gösterilmiştir' (Bak : Ref. 1).

«Ters voltaj ıı tipi veya «açık devre halinde istikrarlı» bir negatif empedans konvertöril

1 2 uçlarına bir Ij akımının tatbik edilmiş olduğunu ve müşahede anında akım yönünün ve V potansiyel farkının yönünün gösterildiği gibi olduğunu farzedelim. Amplifikatörün bağlantısı, şekilde gösterildiği gibi yapılacaktır. Eğer 1 2 uçları arasındaki empedans pasif bir 2 uçlu devre olsa I, akımının tatbikinden dolayı mey

E. M. M. 47 18

dana gelen voltaj düşmesi (V) gösterilen yön de olurdu.

Şekilde gösterilen yönler esas alınmak sure tile devreyi tetkik edelim : V, = I, Z2

V — AV

V2

A vl*

zı

= V1 V2 = I1 Z2(l

Z.Z.,

Basitlik için amplifikatörün giriş empedansı sonsuz alınmıştır Çıkış empedansı (Zo) }se sıfır yapılırsa :

V = — Ij Z, ( A l ) .

Amplifikatörün voltaj yükseltmesini göste ren A, devre elemanları ve yapışınca tayin edi len bir şekilde frekansla değişen bir vektördür. Bu vektörün, istediğimiz bir frekans sahasında yaklaşık olarak pozitif ve reel bU' sayı olmasını sağlamak daima mümkündür. Eğer, ilâveten, bu frekans bandında

A — 1 = k,

k>0

yaparsak, bu takdirde

V = —I x (k Z2).

Yani, muayyen bir I, akımının bu 2 uçlu dev reye tatbiki ile meydana gelen voltaj düşmesi, pasif bir empedans için beklenilenin tamamen tersi bir yönde bulunacaktır. Bu 2 uçlu dev renin effektif empedansı (Z)

V

= — kZ2

Yani, pasif bir empedansın negatif reel bir sayı ile çarpımına eşit olacaktır. îşte bu sebeple böy le bir 2 uçlunun empedansına «negatif empe dans> denir.

Fizikî olarak düşünülecek olursa bu olay, 2 uçluya tatbik edilen gücün amplifikatörde artırılması ve pozitif olarak geri beslenmesi sonucunda devreden, tatbik edilenden fazla güç çekilmesinden doğmaktadır (*).

Bu olayın esası pozitif reaksiyon olmasına rağmen devrelere tatbiki bakımından bu gibi 2 uçluların «negatif empedanslı> bir 2 uçlu olarak düşünülmesi daha basit bulunmuştur.

Bu şekilde pasif bir empedanstan (Z2) nega tif empedans elde etmekte kullanılan düzenlere «negatif empedans konvertörleri> denir.

S. — Negatif empedans konvertörlerl:

Şekil 1 de gösterilen 4 uçlunun 3 4 uçla rına bir pasif Z2 empedansı bağlandığı zaman 1 2 uçlarında görülen empedans Z = — kZ2 ola (*) Burada güç mefhumunun üzerinde durul makta ise de genel olarak Z? kompleks bir empeüans olabileceği cihetle «negatif» bir reaktıf bilişen de düşünülmelidir

rak bulunmuştu. Şu halde bu 4 uçlu düzen bir negatif empedans konvertörüdür.

Aynı 4 uçlunun bu defa da 1 2 uçlarına Z empedansını bağlarsak 3 4 uçlannda görülen empedansı düşünelim. (Bak: Şekil 2).

D

^

«Ters akım» tıpı veya «tasa devre halinde istikrarlın bir negatif empedans konvertörü.

3 4 uçlarına bir Vj voltajı^ tatbik edelim, pasif bir empedans halinde akım, Ia ile göste rilen yönde akacaktır. Bu halde : V, = V2 + I, Z2

V2 = A V,

Zı+Z0

veya, Zo

0 yapılırsa,

V, = A V r

Yanı, Iı Z2 = V3 — V, = — Vt (A — 1),

Eğer gene A — 1 = k ve k pozitif reel bir sayı ise,

I x Zo = — k V,

ve

şu halde : a) I, akımı, beklenilenin tersi yönden akacak ve bu suretle 3 4 uçları arasındaki 2 uçlunun negatif bir empedansı olmasını sağlayacaktır b) Tetkik edilen 4 uçlu düzen her iki yön de de negatif empedans konvertörü ola rak çalışabilmektedir.

c) Şekil 1 deki düzene «ters voltaj>, şekil 2 dekine ise «ters akım» konvertörü de nir, k = A 1 birinde çarpan diğeride ise bölen . olarak yer aldığı için bu düzen lerin tatbik şekli ve istikrar (stabilite) şartları birbirinden farklıdır

Şekil 1 ve 2 de tatbik edilen düzenler voltaj amplifikatörü kullanıyordu. Şekil 3 ve 4 te ise akım amplifikatörü kullanan bir konvertör gös termiştir (•) Bu defa kullanılan amplifikatör ler, giriş empedansı sıfır, çıkış empedansı son suz kabul edilen ve akım yükseltmesi «A> olan cihazlardır.

Şekil 3 teki devrede 1 2 uçları arasına bir V voltajı tatbik edilirse pasif empedans halinde I, akımının yönü şekildeki gibi olmalıdır Amp lifikatörün giriş empedansı sıfır olduğu için Vo = 0. Bu sebeple V = V, ve I2 nin yönü de (•>) Bak Referans 3

şekildeki gibidir. B düğüm noktasına Kirşof Ka nunu tatbikile

«Ters voltaj» tipi veya taçık devre halinde istikrarlı konvertör

Ij = I2 + A. It

,

i^ ^

(A 1)

V = V. = I, Z,

_ v =

Iı

_ ( A

1}

Zj

= — ( A — 1) Z2.

Bu negatif empedans, Şekil 1 dekine benzer, «ters akım> tlpindedir.

Şekil 4 teki devrede 3 4 ucuna Ix akımının tatbiki halinde, gene Vo == 0 olduğu İçin,

sağlamak üzere konvertör amplifiktörlerinde ne

gatif geri besleme de kullanılır. Ancak bu nega

tif geri beslemenin, konvertörlerln blok şema

sında tasrih edilen ve çalışması için elzem olan

pozitif geri besleme ile karıştırılmaması lâzım

dır.

4. — Stablllte (İstikrar) :

«Negatif Empedans> in esas itibarile pozitif

geri beslemeli bir amplifaktör vasıtasile sağ

landığı bölüm 2. de izah edilmişti. Pozitif geri

beslemeli amplifikatörlerin ise muayyen şartlar

altında ^silâsyon yapacağı bilinmektedir. Negatif

empedansımızın istikrarlı (osilâsyonsuz) olarak

çalışması şartlarının tetkiki icap eder.

Aşağıda, negatif empedanslı devrelerin sta

bilitesinin geri besleme prensiplerinden değil,

doğruca empedans mefhumundan faydalanarak

tetkiki için bazı basit kaideler gösterilmektedir

Şekil 1 deki devrenin 1 2 uçlarının bir Z

empedansı ile kapatıldığını düşünelim. Geri bes

lemeli bu amplifikatörde geri besleme katsayısı

(J3) : —

Ayrıca,

J3=

Z2 .

z, + z2

Z = — (A — 1) "Z2 olduğu cihetle

A=l

nTers akım» tipi veya «kısa devre halinde istikrarın konvertör

Fakat B düğüm noktasından

I, 2

=

I. *

A I22 ,

A1 Bunun neticesi olarak

V = V]=

Z2 Ir

A1

Şu şekilde Şekil 4 teki düzen, Şekil 2 deki

gibi «ters voltaj» tipi bir konvertördür.

Pratikte kullanılan konvertör devreleri bu

yazıya dahil tutulmamıştır. Burada izahına çalı

şılan, bazı konvertörlerln ana prensipleri ve "blok

semasıdır.

Transistörler, akımla tahrik edilen giriş em pedansı çok küçük, çıkış empedansı İse çok yük sek elamanlar olduklan cihetle 3 ve 4 üncü Şe kıllerdekine benzer devrelerde voltaj esasına da yanan lâmbalı amplifikatörler İse daha ziyade 1 ve 2 nci Şeklllerdekl devrelerde kullanılırlar.

Bir konvertörün «konversiyon kat sayısı»

k = A —1 olarak gösterilmiştir. Bu katsayının voltaj vesair faktörlerin değişmesinden müteessir olmamasını

A j3 =

Nyquist'in geri beslemeli devreler için vazet tiği istikrarlı çalışma şartı.

Zs + Z 1 — Afl = z2 + z.

fonksiyonunun, kompleks frekans düzleminin sağ yansında kökleri bulunmamasını amirdir. Yani sağ yarı düzlemde (a) Z + Z, nin «sıfırlam veya (b) Z2 + Z, nin «sonsuz> lan bulunmamalıdır. Z2 ve Z, nin pasif empedanslar olduğu cihetle 22 + Zs nin sağ yan düzlemde «sıfır> veya «son. suz>lan bulunamaz (*). Şu halde mevzubahis dev renin istlkrarlıçalışması için Z2 + ZB nin sağ ya_ rı düzlemde kökleri («sıfırlan>) bulunmaması lâ zımdır (•*). Geri beslemeli amplifikatörlerin stabllltesl mevzuundaki Nyqulst kriterinin basit ve pratik devreler için tatbik şeklini düşünerek böyle bir negatif empedanslı devrenin stabilitesi İçin şu şart tasrih edilebilir : Z3 + Z empedansının imajiner kısmının sı fır olduğu frekansta reel kısmı (rezlstlf kısanı) pozitif ise bu devre istikrarlı çalışır.

(•) (••)

Bak Ref. 4. Hakikatte, «Zj f Z»nin «pozitif reel» bir fonk slyon olması lâzım ve kâfidir. Ancak bu yazıda «jozitif reel lik İspatına girilmlyo cektlr.

S. M. M. 47 48

Bu defa Şekil 2 deki devreyi düşünelim. Eğer

3 4 uçları Z s empedansı ile kapatılırsa : Z,

J3 =

.

Bu düzen için :

A=1

Al

A& =

Z2 (Z + Z, ) Z (Z2

z,

Yukardaki mülâhazalarla diyebiliriz ki :

Bu devrenin stabilitesi için

admltansının imajiner kısmının sıfır olduğu fre kansta reel kısmı (kondUktif kısmı) pozitif olma lıdır.

Kritik frekansta Z nin rezistlf kısmı negatif olacağı düşünülerek Z3 nin sıfır ve sonsuz (yani kısa ve açık devre) olması hallerinde her iki düzenin stabilitesini düşünelim.

Şekil 1 devresi : — Zs = 0 iken R (Z, + Z) = R (Z) < 0 yani devrede istikrar yoktur.

Z, > oo, R (Z, + Z ) _ » R ( Z 5 ) > 0 k=A — 1 Bu halde devre istikrarlıdır. Bu sebeple bu düzene «açık devrede istik rarla adı verilir.

Şekil 2 devresi :

)>0

1)

( )<0 Z

Bu halde devre istikrarlıdır.

Bu halde devre istikrarsızdır. Bu sebeple bu düzene «kısa devrede rarlı) denilir.

istik

Aynı mülâhazalar Şekil 3 ve 4 teki düzen lere tatbik edilecek olursa alınacak sonuçlar Şekil 1 ve 2 için bulunanların aynı olacaktır.

5. — Negatif empedansın kullanılışı :

E. M M. 47 48

Negatif empedansm bulduğu tatbik sahaların dan en genişi ses frekanslı telefon kablo, dev relerinde zayıflamayı azaltmak (yani kazanç sağ. lamak) hususunda olmuştur". Negatif bir direnç kullanılması ile kazanç sağlanmasının basit ıkl yolu Şekil 5 ve Şekil 6 da gösterilmiştir.

Şekil 5 (a) da R2 yük direncindeki akım : E

1= R, + R2

Şekila 5 (b) de :

E

I. Rj + R2 — R

Akım kazancı =

= I + R2 — R

f

C)

(b)

SetJ 5

Negatif bir direncin seri bir devrede zayıflamayı azaltmakta kullanılması (R \ 0)

Kazancı artırmak için Ryi, Rj + R2 yakın bir değerde tutmak lazımdır. R = iRt + R2 İse I, sonsuz olacaktır. Yani devre istikrarsız ola caktır. Bu devrenin istikrar şartı Şekil 1 deki düzen için verilen R (Z + Z, ) ^> 0 şartına ben zer ve böyle seri devrelerde bu tip negatif em pedans konvertörleri kullanılır. Bu tip konvertör lere «seri tip> de denilir. Seri devreye, geçen aki ma yardım edici şekilde bir potansiyel farkı it hal ettiği de düşünülebilir.

Şekil 6 (a) da R2 yük direnci üzerindeki V voltaj düşmesi :

I V=

Şekil 6 (b) de İse :

••i,

,1 ı

Negatif bir direncin paralel bir devrede zayıflamayı azaltmakta Kullanılması (B ~> 0)

VP ="

R 11

Vp Voltaj kazancı =

Stabilite için :

R2

Rx R2

<+

olmalıdır

Bu gibi devrelerde «ters akım» tipi konver törler kullanılır. (Şekil 2). Bu tıp konvertörlere «Paralel tipi» de denilir.

Kazanç formüllerinin tetkikinden görüleceği gibi Rj yük direnci ve R., yi kaynağın iç direnci kabul edersek sağlanan voltaj veya akım ka zancında bir değişiklik ohnaz. Şekil 5 (b) veya 6 (b) de gösterildiği şekilde bağlanan bir nega tif direnç her iki yönden gelen sinyallere kazanç sağlıyacaktır. işte bu hassa sebebile negatif em

pedans repetörleri 2 telli bir devrede iki yön deki sinyalleri yükseltmekte kullanılır. Bu gibi reptörler ve çalışmalarının teferruatlı tetkiki bu yazının çerçevesi dışında bırakılmıştır.

REFERANSLAR

1. — J. L. Merrill : «Theory of The Negative Impedance Converter». Bell System Tec nlcal Journal. January 1951,

2. — 3.' L. Merrill, A. F. Bose, J. O. Smethurst: «Negative Impedance Telephone Repeaters». B. S. T. J. September 1954.

3. — D. Turner, T. B. M. Neill : «The Princip les of Negative Impedance Converfers and The Development of A Negative Impedance 2 vrtre repeater». Post Office Electrical Engineers Journal. October 1958.

4. — H. W. Bode : «Netvvork Analysis and Feed back Amplifier Design». Van Nostrand.Co. Inc. N Y.

HABERLER:

Transistorlu Portatif Televizyon Alıcısı

Muammer ÖNOL

PTT istanbul

Bir Amerikan firması transistorlu portatif bir televizyon alıcısını takdim etmiştir. Baterisi ile birlikte takriben 6 Kg. ağırlığında olan/ cihaza «SAFARİ» adı verilmiştir.

Eb'adı 20X40X15 cm. dır. 21 transistor, 14 diyod ve 2 pusluk bir katod ışınlı tüpü ihtiva et mektedir.

Alette 4 saat kullanılabilen hususi bir batarya mevcuttur. Şarj için bataryayı alternatif akım şe bekesine bağlamak kafidir.

4 saatlik bir kullanmadan sonra bataryayı 16 saat şarj etmek gerekmektedir.

Alette ayrıca bataryanın kullanıldığı miktarı gösteren bir müş'ir mevcuttur.

Alet doğrudan alternatif şebekeye bağlanarak da çalıştırılabilir.

Aletin en enteresan tarafı optik sistemidir. 2 pusluk bir katod ışınlı tüp, hususi bir ayna ve küresel bir reflektörden ibaret olan bu sis tem 500 cm2 İlk bir ekran üzerindeki hayallere benzer netlikde hayaller temin etmekde ve bun lar güneş ışığında dahi sarahaten görülebil mektedir.

Görüş mesafesi ekrandan takriben 4 pus (1,2 metre civarında) olmaktadır?1

Amerika'da yeni telekomünikasyon Laboratuvan

Telekomünikasyon sahasındaki ilerlemelere muvazi araştırma ve etüdler yapılabilmesini teminen 20 milyon dolar sarfı ile ve Bell Te lephone Laboratoires tarafından Holmdel (New Jersey) de modern bir laboratuvar kurulmak tadır.

• Mezkûr laboratuvarın 1961 yılında servise konması ümid edilmektedir. Bell laboratuvarları 10 şehirdeki 18 müessesesinde 11000 e yakın ele man istihdam etmektedir. Bu personelin mühim bir kısmı New York ve New Jersey de bulunmak tadır. (Murray Hill ve Whippany). , Yeni bina Holmdel de 1929 danberi mevcut bulunan tesisler le birlikte 215 hektarlık bir sahayı kaplayacak tır. Bundan böyle bu sahada en az 150 bilgin mühendis ve teknisyen elektronik etüd ve yüksek frekanslı radyo komünikasyon etüdleri yapacak lardır.

Bu sayede son senelerde radyotelefoni ve çok kısa dalgaların propogasyonunda kaydedilen geliş meler daha da ileri gidebilecektir.

JOURNAL U ÎT den.