KABLO KESİTLERİNİN RASYONEL SEÇİMİ

UDK : 621.315.21

Yazan: J. BADOUX ACEC Kablo Bölümü Mühendisi

Verilen bir gücün, verilen bir gerilimde nak li için lüzumlu kabloların iletken kesitlerinin seçimi, umumiyetle, iletkende müsaade edilen azamî sıcaklık yükselmesine göre yapılır. Sıcak lık yükselmesi, kayıplar sebebi ile güç israfına sebep olur ve bu israf dirence tesir eder.

tyi tesbit edilmiş hallerde, standard şartna meler, (NBN 14 gibi) azamî akımı, iletken kesi tinin bir fonksiyonu olarak verirler. Kablo uzun luğunun belli bir değeri aştığı durumlarda, yü ke nisbetle' tâyin edilen azamî gerilim düşümü, çok daha kötü bir kriter tesbit eder.

Bir üçüncü ekonomik düşünce, kullanan ba kımından, diğer iki klâsik metoda daha az mühim olmamak üzere ilâve edilebilir ki, birlikte tek nik olarak müdafaası yapılabilecek bir çözüm verirler. Belli bir kullanma katsayısı (yıllık efek tif çalışma saati) alındığı zaman kayıpların de ğerlendirilmesi ihmal edilemez hal alır. Böyle hallerde toplam en az masrafı (ilk yatırım, teç hizat ve kayıpların değeri) veren kesit aranma lıdır.

Aşağıdaki tez, değişik faktörleri detaylı ola rak vermek iddiasında değildir. Bizim mütevazi maksadımız her Uç hali: sıcaklık yükselmesi, gerilim düşümü ve kabloların kullanılmasındaki umumi ekonomiyi —hususiyle 1 kV. tan 15kV'a kadar çalışanlarda— (Belçika NBN 14 standard şartnamesi) gözönüne serecek faktörleri topla maktır.

Böylece kullanan, bu üç kriterden biri ile nominal kesiti seçebilecektir.

I — TERMÎK DÜŞÜNCELER:

A — Kayıpların Hesabı

1 — İletkenlerin direnci : a) Doğru Akııtı için :

İletkenlerin omik direnci aşağıdaki formüller le verilir:

a) Doğru akım için :

pio

Burada: Rcc = D.C. direnci n/km. P20 = Bakırın özgül direnci 20°Cta 17.24 ft/mmVkm. a sıcaklık katsayısı 0.004/°C

Çeviren: Mesut A. ŞENYOL

Y. Müh. E. 1. E.

(1 f k) tel, örgü kayıp katsayısı, ortalama değeri 1.015

S — tek tek tellerin kesitlerinin top lamıdır.

b) Alternatif akım halinde : Akımın kesitteki homogen dağılışını iki fak tör bozar. — 50 peryodta Skin Effect :

Bu, sinüsoidal akımlarda, faz akımının ken di magnetık tesiri ile akım akış çizgilerinin mer kezden muhite doğru yer değiştirmesi sebebi ile meydana gelir.

Normal olarak, pratikte, ekseri hallerde bu tesir ihmal edilebilir. 240 mm2 ye kadar olan kesitlerde, (0.09 n/km. den daha büyük direnç lerde), % 1 den azdır.

— Muhit tesiri (The Prozimity Effect) •

Üç iletkenli kablolar halinde, üç fazın bir grup teşkil ederek birbirine tesir etmesi, kesitte akım dağılışının gayri muntazam olmasına di ğer bir sebeptir. Hâdiseye fazlar arasındaki en düksiyon sebep olmaktadır. Alelade kablolar (1 ilâ 15 kV.) halinde bu tesir 0,5 % dir.

Yukarıda iki faktörün tesiri kabaca Rcc nin 1 % i olarak alınabilir.

Böylece formül şu şekli alır: Re. = 17.24 [1+ 0.004(_t —20)11.015 X 1.01 burada Rc« n/km. ve S mm2 cinsindendir. 2 — Zırh ve kurşun kılıftaki kayıplardan dola yı zahiri dirençteki artış :

Aşağıda, üç iletkenli kuşaklı kabloları ele almakla iktifa edeceğiz. Üç iletkenli S. L veya tek çekirdekli kablolarda hesap biraz daha uzun dur.

Üç simetrik akımın istihsal ettiği toplam magnetık alan zırhta olsun, kurşun kılıfta olsun hiçbir zaman tam mânasile sıfır olmaz. Bu se beple akımlar, kablonun bu kısımlarım endük lerler ve ilâve olarak zırh belli bir histerizis te sirine sebep olur.

Hernekadar pek önemli değilse de, bu kayıp lar iletkendeki ohmik kayıpların % 2 ilâ 4 üne erişebilir. (1 15 kV. kablolarda).

* Bu yazı «ACEC BEVIEW No. 1 1960» dan çev rilmiştir.

EM.M. 87"

Bu kayıplar aşağıdaki şekilde faz direnci art tırılarak hesaba katılabilir.

A Re = A RxPb + A R u a + A R U 1 H Burada : A ^ p b kurşun kılıftaki kayıpları A R 1 1 * zırhtaki kayıpları A R U ı H zırhtaki histerezis kayıplarını gös terir.

Çabuk hesaplama maksadı ile, üç iletkenli kablo lar düşünüldüğünde ortalama bir değer olarak

A Rca = 0 . 03 Rca alınabilir.

3 — Dielektrik kayıplar

Faz başına kayıplar iyi bilinen aşağıdaki for mül ile hesaplanabilir.

W = w C . V 2 0 . t g S . 10 3 burada:

W faz başına dielektrik kayıplardır W/m.

C bir faza irca edilmiş işletme kapasitesi,

pt F/km.

Vo yıldız gerilimi, S kayıp açısı

V

= kv.

1 ilâ 15 kV.'luk normal, kâğıt izolasyonlu kab lolar halinde bu kayıpların mertebeleri bir Watt/m'den azdır. Dolayısı ile bunun sebep ol duğu sıcaklık yükselmesi pırnal edilir.

Hülâsa olarak, (1 ilâ 15 kV.) normal hallerde süratli hesaplama için, üç iletkenli kabloların kayıpları

Kabloyu saran ortamın termik direnci, toprak veya hava: R u ı t •

Bu son terim üçünün en büyüğüdür, bilhassa kablo ehemmiyetli bir derinlikte ve diğer kab loların civarında döşenmişse.

Bu üç terimi sırası ile görelim:

/ — Dielektriğin termik direnci : Rld.

Üç kısımlı iletkenler halinde, kabul edilebi lir ki bir fazın termik direnci, üç iletkeni çevre leyen dairenin yarıçapının eşit dr yarıcaplı tek iletkeninkine benzetilebilir, (dairesel ilet kenler halinde, kabul edilen eşdeğer yarıçap bu çapın 0.9 mislidir).

Böylece problem.özgül termik direnci p,h

°C . cm

), olan bir ortamla ayrılmış iç çapı

W

d , ve dış çapı D, olan iki silindirin arasında

ki termik direnci, basit haline getirilmiş olur.

R i d = 0 , 3 6 6 . 1 0 2 p t h . l o 0g1 0 ~dr~

= 0,366. 10 2 pA.

D + 2e

,ıo

şekil: 1 deki'diagramlarda °C cm/W

cinsinden verilmiştir.

2 — Koruyucu kılıfların termik direnci : R ı ı p . Kurşun kılıf ve çelik bantların termik direnç leri ihmal edilebilir. Neopren, jüt ve P.V.C. gibi dış koruyucu tabakaların direnci, yukarıdaki (a) paragrafındakine identik bir formülle bulunabi lir (Keza Şekil: 1 deki diagramda verilmiştir.)

W = 3 R top I \ Watt/km. olarak tahmin edilebilir.

17.24[1+0.004(t 20)J1.015 X 1.01 X 1.03 n/km.

S (mm2)

r^t Mınftne fi ve. y

(oe Ve

İlk yaklaşıklık olarak şu kısaltma yapılabilir.

0.004(t 20)]

S mm2

• n/km. (1)

Alternatif akımın sebep olduğu ilâve kayıp ların tâyininde bakır sıcaklığı ancak | 2,5C° farkla bilinirken, f 1 % den daha fazla yakla şıklık temini için çalışmak, daha hassas değer lerin elde edilmesi pratik olarak imkânsız ol duğundan, lüzumsuzdur.

B — Termik Dirençlerin Hesabı :

O.I

11 7 10*

O.T

/ r * 90

fJ

y

//

f

01 ///,y / 9'

P a o. • 0 3 tU OJ 0.0

m/D

Toplam termik direne değişik ehemmiyette

üç terimden müteşekkildir.

Dielektriğin termik direnci,.

Rı d

Koruyucu kılıfların

termik

direnci:

RU P

(Şekil: 1)

Kompound jut için pth = 700 C° . cm/W değeri kullanılabilir.

E.M.M. (57

3 — Kabloyu saran ortamın termik direnci, top rak veya hava : R l l l

Bu faktörün tâyini birçok değişkenlerin tesir ettiği her iki halde de hayli karışıktır.

• Mamafih, normal hallerde müsaade edilen yaklaşık hesaplar için (Şekil: 2, 3 ve 4) eğrileri verilmiştir. Böylece aşağıdaki üç halde termik direncin tahmini mümkün olmaktadır.

— gömülmüş kablo (Şekil :2) zeminin özgül termik direnci p t h = 80 °C.cm/W

Bir h

•C Ar o »s e«o

OJJ

f«i/<

». U'c ' /

/ /

0.40

• ı I///0///E3

0.(0

X M .IS *> 1 9 1«

PO •

(Şekil: 2)

iki veya üç identik gömülmüş kablo (Şe kil :3)

0.1

<

IS

ı.j

]

. J J

4/ 4S

,^

(Şekil: 3)

— hava ile çevrili bir tek kablo (Şekil: 4)

C — iletkenin Termik Durumu : 1 — Devamlı müsaade edilebilir stcaklıklar

(a) Kâğıt izolasyonlu kablolar :

kV 1 6 10 20 26 ve yukarı

°C 65

(b) Yağlı veya gazlı kablolar: 85°C

(c) Lâstik izolasyonlu kablolar : 60 °C

(d) P.V.C. izolasyonlu koblolar • 65° C

Ö/J hillcıuın. dıı /MU >'/e (/^«/"i^/'iaf* tnuivUla fer di (

*Cmlıi 10

0.» — 0.J 04 0.3 j

1—

M e*

—~» i .

^— . 1

• •.

|

î

0 io JO 30 40 «o •»« ra «*«

(Şekil : 4) 2 — Geçici durum ffcısa devre) :

ilk yaklaşıklık olarak kabul edilebilir ki, ilet ken bir saniyelik bir müddet için 110 120°Clık bir sıcaklığa dayanabilir.

Böyle bir kısa müddet zarfında, sıcaklık ba kırda birikmiş olarak kalır ve sıcaklık 55°Chk bir ortalama sıcaklıktan başlıyarak bir saniye sonra maksimum değerine eriştiğinde akım yo ğunluğu j yaklaşık olarak 100 A/mm2 olur.

Eğer değişik bir kısa devre müddeti almak ar zu edilirse. j2.t nin sabit tutulması icab ettiği unu tulmamalıdır.

100 j (A/mm2) =

VKısa devre müddeti (saniye olarak) Üâve olarak, kurşun kılıf veya bir koruyucu iletkenin herhangi birinden bir homopolar arıza akımı aktığında bu ikincinin sıcaklık yükselmesi gözönüne alınmalıdır. *

n — KESİT SEÇİMİNDE GERİLİM DÜŞÜ MÜNÜN TESİRİ :

Üç fazlı simetrik bir sistemde, fazlar arasın daki gerilim düşümü:

£V = yr3'.I(RCos*' + a;LSin>)xl (4)

ile verilir, veya simetrik empedans notasyonu ile :

R = Z Cosx

L = Z Sin x

AV=A/yiZCos(f x)xl

(4)1

Şekil: 5. te Belçika NBN 14 Standard şart namelerine göre imal edilen 1 15 KV'luk kâğıt izolasyonlu kabloların L değerleri verilmiştir.

95 mm'2 ye kadar olan kesitlerde R ve Z ara sındaki fark çok küçüktür. Maksimum geçici ve ya devamlı gerilim düşümünün tahmini kulla

• Daha fazla bilgi İçin, M. GIARO'nun Soclfitâ Belge des Electrlclens Bulletln No 4 1963 teki ma kalesine bakılmalıdır

nana aittir ki o kendi hususi yüküne (aydınlatma, sincap kafesli motor, v.s.) göre lüzumlu değerleri alabilir.

Hattın / uzunluğu ve güç faktörü ile kritik akım I'den tâyin edilmiş ^V değeri için, Zve R nin bir maksimum değeri, netice olarak, bir mini mum kesit bulunabilir

Hat uzunluğunun izafi olarak büyük olduğu yerlerde, alçak gerilimle besleme hallerinde, bir minimum kesit için gerilim düşümünün belirt tiği sınır, ısınma noktaı nazarından şartnamelerin tavsiye ettiğinden daha büyüktür.

t ir Mı ktkhlar /fi'* ori,lım* tniikt*«ı (fmı vt km hafim)

Kılıfın muctdi'Jth, norm».I dciırltrî, fitillerin ttJı*hiı«% idi/ oltrtk /ıkr'ıtm A /S SO »rHrıf.

05 04 01 aı

Sık.s

k1

J.fti07,O.|(f0<5Ol<!3 (00

d Uts'Mtr

m — KESİT SEÇİMİNDE HAT KAYIPLARI NIN EKONOMİK DURUMUNUN TESİRİ:

Gerilim düşümü ve sıcaklık yükselmesinin belirttiği sınırlara ilâve olarak, yeni bir faktör kablonun kullanma katsayısı bin saati veya eş değeri yıllık efektif işletmeyi aştığı zaman göz önüne alınmalıdır. Bu faktör hat kayıplarının ekonomik tesiridir.

Klâsik haller (üç çekirdekli kablolar) düşünül düğünde, kayıpların büyük kısmı, kısım I de çı karılmış olan formüldeki gibi iletkenlerin ısın ması ile hesap edilir.

Kayıpların bedeli ve tesis maliyeti toplamı iki değişik bakımdan ele alınabilir.

(a) Amortisman peryodunu r faiz haddin de n yılda sabit tutarak tesis masrafı ve top lam kayıpların bedeli n yıl süresince aynı esaslar dahilinde kapitalize edilebilir.

Eğer Co tesisin başlangıçtaki bedelini ve P kayıpların yıllık değerini gösteriyorsa, bu top lam :

Co (I

+

r)«

+P

_ " ~ (1 + r )

ile gösterilir. Bunlar iyi bilinen irca formülle ridir

Bu toplamı tesisin kuruluş yılına irca etmek daha kullanışlı bir değer verecektir.

E.M.M. 58

Böylece toplam irca edilmiş masraflar:

olur.

Bu formül mukayese bakımından evvelkinin

aynıdır, ancak sabit başlangıç masrafı Co ka yıp bedelinden açıkça ayrılmıştır. Kapitalizas

yon katsayısı

(1 + r)n 1 r ( L + r)»

hesaplana

bileceği gibi, n ve r ' in normal değerleri

için Şekil: 6 da diagramlar halinde de veril

miştir.

A 16

r . O(<y >' «İP» r 4* y<U* '•t*

I «O İT tO U y' jlvyMı,

n yıllık üınık f f

D!Ur i/r Afih , /«/» f*ft r »Uuio

/t*Ut , n yj /fm , hır y,l ttrm'k ktyfkr

a/trmk 1 F (rif* Ti ) iJtnık ,'f'm itfUnyil'

ıHftMİ tlnttı ı'ılımn itrmtjı müfarı

'

(Şekil: 6)

(b) Diğer bir bakımdan bu probleme, «bir büyük yeni tesis için uzun vadeli borç bulma» halinde rastlanır.

Yıl be yıl, kayıplar ve borçlanılan sermayenin toplamı cinsinden yıllık mali külfetleri tayin et mek mümkündür. Böylece, r faiz haddinde n1 yıllık ödeme için ilk yıl esnasındaki mali külfet üç terimin toplamı ile gösterilir, co ( r + T I ) + p burada terimler sırası ile borcun yıllık faizi, yıl lık ödeme taksiti ve kayıpların değeridir.

Bu miktar yıldan yıla azalır. Meselâ ikinci yıl esnasında,

değerine düşer. Maamafih bizim esas mevzuumuz aynı müd det için değişik çözümlerin mukayesesidir

Yukarıdaki ifadeyi ( r + —j ) ye bölerek

(6)

elde edilir. Bu formülün avantajı, kablonun başlangıçta ki yatırımı ile kayıpların bedelinin izafi bağın tısını göstermesidir (formül 5 halindeki gibi).

Bu hipotezde r + 1 r ( 1 + r) n

faktörü yerine gelmiştir.

Aşağıdaki misalde, aynı problemin bu iki ayn gösterilişinin pratikte tamamen identik olduğunu tekrar göstereceğiz

(a) Hipotezi halinde 20 yıllık müddet için r = ' 6 % yıllık faiz alalım. Kapitalizasyon kat sayısı :

—(r1r(T1+~+r i)—r°)rn;

l —

„_ !*• 5

,. dır.

(b) Hipotezine göre, 30 yıllık ödeme müd deti için gene yılık r = 6 % faiz alalım. Bu kabullerle

I

0.0933 = 10.8

buluruz ki, evvelki değere çok yakındır.

îlmen kabul edilir ki, amortismanın hesap edildiği müddet, uzun vadeli borç alma halin deki ödeme müddetinden daha kısa olmalıdır

Aşağıdaki muhakeme için ortalama 11 değe rini alalım :

Her iki hipotez için en ekonomik çözümün bulunmasında kullanılacak miktar:

Toplam masraf = Co + 11 P

(7)

Burada :

Co = Başlangıçtaki masraf P = Kayıpların yıllık değeridir.

1 — 15 kV. Kâğıt izolasyonlu kablolar için esas f ormül :

Kâğıt izolasyonlu üç çekirdekli kabloların (1 6 15 kV. NBN 14) birim uzunluğunun fiatı nominal keşide nisbet edilerek çizildiği zaman görülür ki fıat, nominal kesidin (S) hemen he men lineer bir fonksiyonudur.

Döşeme ve teçhizat masrafları, mümkün se çim bölgesinde, nominal kesit S ten hemen hemen müstakildir Co = A + BS şeklinde ifa de edilebilir ki, A terimi nominal kesitten müs

takildir ve B, 1 ilâ 15 k/V. arasında pek az deği şir. Yazı yazıldığı sırada ortalama değer 2.200 F/km. mm2 (396 TL/km, mm2) (nominal kesit teki artışla, mm2 ve birim uzunluk başına fiat taki artış).

Diğer taraftan kayıplar 3 p I2 q *)

olarak ifade edilebilir.

(v\— aynı yıllık kayıpları veren, tam yüke te kabül eden saat adedi)

Yıllık masraflar

O

P = ^ — . 7) . p ( p = kWh fiatı) olur.

Böylece birim uzunluk başına toplam mas raflar

(A + B S ) + il X 3 P * ' 7 ) . p ,

(8)

ki bundan bir minimum için

S = Optimum kesitt == i yj

•iı (9)

B

bulunur.

Optimum kesit aşağıdaki dört faktörün çar pımlarına irca edilmiş oldu.

Bunlar sırası ile: . — Nominal akım I

— Bir ekonomik faktör :

kWh. fiatı

nominal kesitteki artışla mm2 ve birim uzunluk başına fıattaki artış ki bu işletme şartlarından müstakildir. — Bir servis faktörü

•\J yj = / aynı yıllık kayıpları veren, tam yüke V tekabül eden saat adedi.

— Bir mali faktör 11, n = 20 yıl ve yıllık

r = 6 % faiz için

v(1

+r —

)

1 ——

in yaklaşık

olarak verdiği değerdir.

Esas f ormülün prat ik t at bikat ı

p toplam = 20 ohm/mmVkm (45°Cda) B = 396 TL/km mm2

S opt. = I nom X O,O173'X \/~^T7"

ki burada : S opt. m m 2 , I . nom amper , TJ saat/yıl ve/> krş/kWh olarak ifade edilmişlerdir. Bu ifade t] ', p ve S arasındaki bir abakla Şekil: 7 de belirtil miştir.

E M.M. 57

r.

rı

«00» Tİ.0J

et

«.t

il

II

OT

{000

0«

4000*

»9

Of

0*

I30O

OJ

«t

(000

Şık 7 NBN « iı'f»' / « 15 kV

Gislfîltn Ku'ztlit ı normml mim T'20ö/t. p. 06 r/hH. (te.t *>ı/iWl) (Anotftu ) , q 3000 »•«//«/ (a naki*iı) , tf w. 8 yı' tı'r/t)H'r$n rfofv ûıtrı'njti, C ntkiası t S/Z »0.7* m*!//} »tr'ıf Surmdan ı

3*fl. ' 0 7* > too S in mf bulu/vtC

Böylece kullanan, değişik kullanma katsayıla rı ve kWh. ftatları için S opt. /I nom. oranlarını tayin edebilir.

Şekil 7 üzerinde bir misal yapılmıştır.

Eşit kesitli, paralel birkaç kablo hali (1 15 kV Belçika NBN 14 standart şartnameleri).

Eğer nakledilen akım en büyük standard kesitle müsaade edilen maksimumu aşarsa, para lel birkaç kablo yerleştirmeyi düşünmek mec buriyeti vardır.

Bir basit hesap (burada izah etmek uzun sürecektir) gösterir ki, ekonomik noktai nazar dan, mümkün en az sayıda kablo paralel olarak kullanılmalıdır.

Diğer bir deyişle, akım tek bir kablo ile taşınamadığı takdirde toplam nominal akım 2. 3. 4 .... ile bölünür ve yukarıdaki formül bu kısmi akımlara tatbik edilir. Fakat bölme işle mine, standard kademe içine düşen ilk kesit elde edildiği an son verilmelidir

Yüksek gerilim kabloları.

Standard olmıyan yüksek gerilim kabloları nın kesiti ile, kayıplar ve masraf arasında her hal için değişik münasebetler vardır. Optimum kesit nominal akımın bir fonksiyonu olarak ko layca gösterilemez. Her halde kilometrik kayıp

EM.M. 57

ların (kW/km. tam yükte) başlangıca irca edil miş eşdeğerleri düşünülerek değişik kesitler ve ya değişik tipteki kabloların (yağlı, gazlı, ma sif tip) arasındaki çözüm hayli basitleştirilebilir.

Yukarıda göstermiştik ki, irca edilmiş kayıp ların hakiki kapitalıze değeri, bu kayıpların yıl lık değerinin 11 katına eşittir.

Böylece kilometrik kayıpların her kW'ının fiat artışındaki eşdeğerinin / A v C o = 11X7)Xj!) (hattın km. başına) olduğunu kabul edebiliriz.

Bir misal olarak, bir 100 MVA, 150 kV. çok yüksek gerilimli kablo halini deneyelim.

Çözüm I:

Co = 2.500.000 F/km. = 450 000 TL/km.

Kayıplar = 100 kW/km tam yükte

7) = 4.000 saat/yıl p = 0.6 F/kWh = 0,11 TL/kWh. A Co = 11 X 4 0 0 0 X 0.6 X 100 = 2 640.000 F/km. = 475.200 TL/ km.

Toplam masraf:

Co + A Co = 2.500.000 + 2.640.000 = 5.140.000 F/km. = 450.000 + 475 200 = 925.200 TL/km.

Çözüm n :

Co = 2.300.000 F/km. = 414.000 TL/km.

Kayıplar =

115 kW/km.

v) ve p nin değerleri çözüm I aynı.

/\C0 = 11X 4.000x0,6x115=3.040.000 F/km. = 547.200 TL/km.

Toplam masraf: Co + A Co =2.300 000+3.040 000=5.340.000 F/km.

= 414.000 + 547.200 = ,961.200

Daha yüksek ilk tesis masrafı yerine, kayıp ların kapıtalızasyonu düşünüldüğü zaman çözüm I, daha ekonomiktir.

Mühim Not:

Kâğıt izolasyonlu 1 15 kV. kablolar için (Belçika NBN 14 standard şartnameleri), kullan ma katsayısı (yıllık efektif çalışma saatinin) 1500 saati aşan değerlere eriştiğinde en ekono mik kesitler talimatnamelerde tavsiye edilenler den daha büyüktür (Bak Şek. 8).

Derhal görülemeyen ekonomjk avantajın in kâr edilememesinden sarfınazar, Kesitin büyü mesi :

MM" 400 400

\Ul

kblU ku'riUtm

1 3 İV

H0

•300

M * k>

A 10 /

7I

140 %

«00

I85

120 100

/Vv

,1, J UK.tithirtu •M

/ / 4F

r—

HM İM 300 400 300 600

— Kısa devre kapasitesini arttırır,

— Gerilim düşümünü azaltır, — Yükün, sıcaklık yükselmesine tabı olarak müsaade edilen maksimum değere kadar yük selmesini mümkün kılar.

Hülâsa:

Bir güç kablosunun rasyonel seçiminde üç kriterin ayrı ayrı tetkikine dayanılmahdır (I) Tam yükte maksimum sıcaklık yüksel mesi (bak kısım I), (II) Belli bir yük için müsaade edilen mak simum gerilim düşümü (bak kısım H), (IH) Kapitalize edilmiş kayıplar ve tesis ma liyeti toplamının minimum değeri (bak kısım HI).

Belli şartlara göre, minimum kesit bu kriter lerin biri veya diğeri ile tayin edilir.

Onun için bir yeraltı kablosunun (verilen ça lışma geriliminde) planlanmasında kullananın aşağıdaki bilgileri tayin etmesi lüzumludur.

— Nakledilecek maksimum devamlı yük,

.— Kısa devre kapasitesi ve koruma cihazla rının çalışma hızı,

— Ortalama güç faktörü, akımın tabiatine (geçici veya devamlı) göre müsaade edi len gerilim düşümü, kablonun uzunluğu,

— Kablonun döşenme şartları: derinlik, ter tip,

— Kullanma katsayısı • (yıllık, efektif işletme saati) ve müstehlikteki kWh. maliyet fiatı.

Bu bilgiler,, bir kablo dağıtım şebekesi yatı rımı düşünüldüğü zaman dahi bir fazlalık gös termezler.

IV — BİR HATTIN HESABINA ATT NÜME

}

RİK MİSAL:

6 kV'ta maksimum 2,6 MVA taşıyabilecek kapasitede 1500 m. uzunlukta bir yer altı kab losunun tesisi isteniyor.

Diğer şartlar şunlardır: — Simetrik kısa devre gücü: 40 MVA 1 sa niye,

— Kablonun sonunda işletme esnasında mak simum gerilim düşümü : 5 %

— Kablo normal toprakta 0.80 m derinlikte döşenmiştir. (p^, = 8 0 °C. cm/W, mak simum sıcaklık 20°C)

— Aynı kapasitede bir kablo, mevzuu bahis kabloya 6 cm açıklıkta 400 m. paralel olarak gitmektedir.

— Kablo, 48 hafta, haftada 5 iş gününden aşağıdaki yükler altında serviste bulun maktadır : tam yükte 6 şar saatlik iki peryod, bunların arasında yarı yükte 2 saatlik bir peryod ve bunları takiben 1/4 yükte 10 saatlik bir peryod.

— Kablonun müstehlikinde kWh. bedeli 0.60 F (10,8 krş.).

Bir kâğıt izolasyonlu, kurşun kılıflı ve zırhlı kablo için en avantajlı kesidin tâyini.

I — Sıcaklık yükselmesi :

Tam yükte:

2600 in =

= 250 A.

x6

Belçika NBN 14 standard şartnamelerine gö re verilen minimum kesit 95 mm2 dir. Bu kesit teki kablonun sıcaklık şartlarını kontrol edelim.

(a) Kablonun Karakteristikleri: 1,92 mm. çaplı 33 telli Kâğıt izolâsyon kalınlığı: 2 mm.

30.2

Kuşak kalınlığı 1 mm.

32.2

Kurşun kılıf kalınlığı 1,8 mm.

35.8

2 ziftli kâğıt tabaka

37.0

39.8

2 şerit 40 x 0,7

(b) Kayıplar sebebi ile kaydedilen maksi mum gücün hesabı. Maksimum sıcaklık : 65° C İletkenin

18 [1 + 0,004 (65

95 Kayıplar :

20)] • = 0,225 fi/km.

E.M.M. 53

3 X 2502 X 0,225

3 x I2' X R =

= 42.5 W/m.

İO3

(c) Kablonun termik direncinin hesabı

Bu dirençler her üç faz için hesaplanır.

(1) İzolâsyonun termik direnci

e = 2 + 1 = 3 mm.

(Kalınlık : izolâsyon + kuşak

30,2 — 4 = 26,2 mm.

= 0.1145

26,2

Şekil 1 den :

Ra = 0,21 °C. m/W (2) Ziftlı kâğıdın termik direnci

( P t h = 600 °C.cm/W) e = 0.6 mm. D = 35.8 mm.

e = 0.017

Şekil l'den.

R, = 0 05 °C. m/W

(3) Birinci jüt tabakasının direnci

( p , h = 700 °C. cm/W) e = 1.4 D =37

1,4

= 0 038

Şekil 1 den:

R3 = 0.11 °C m/W. (4) ikinci jüt tabakasının direnci

( P t h = 700 °C. cm/W)

e =2 D = 42.6 Şekil l'den:

= 0.047

R4 = 0,13 °C.m/W (5) Toprağın direnci

(pü, = 80 °C. cm/W)

D e = 46.6 D = 800 mm. = —

De

46.6

Şekil 2'den

= 17.2

R5 = 0,536 (6) Bir kablonun toplam direnci

Rth = Rı + R2 + R3 + R4 + R5 =0,21 + 0,05 + 0,11 + 0,13+0,536=1.036 °C.m/W

(7) Paralel ikinci bir kablo halinde toplam direne kabloların eksenleri arasındaki mesafe E .

E = D e + 60 = 46,6 + 60 = 106,6 mm.

106,6

^ — = 17.2 ^ r =

=23

46,6

Şekil 3'den :

R » ı = Rs X d + 0,64) = 0,536 x 1,64 = 0,878 °C.m/W

Paralel iki kablo için Rtop =0,21+0 05+0,11+0,13+0,878

= 1,378 °Cm/W (8) Termik şartlar (a) Tek kablo A t=(kayıplar)x(R)=42,5xl,036=44 °C

t (bakırın)=20+44=64 °C ki bu değer üst limit olarak tesbit edilen 65°C tan azdır.

(b) İki paralel kablo Azalma katsayısı:

. I R.h bir kablcT" _ ( • 1,036 = 0,87

V R,h iki kablo

1,378

Bu değerin NBN 14 te verilen 0,9 değerine

yakın olduğu görülmektedir, iki identik kablo

nun paralel olduğu hat bölümünde, minimum1

kesit 120 mm2 olur. NBN 14 e göre

I m a x = 285 X 0,9 = 255 A. (c) Eğer kablonun etrafı hava ile çevrili olsaydı:

Şekil 4'den 42,5 W/m kayıp ve De = 4,7 cm. için

R.h hav3 = 0,63 °C.m/W ve topraktaki 1,036 değeri yerine de R t o p = 1,13 °C.m/W elde edilecekti.

Havadaki maksimum sıcaklık 30° C (Toprak taki 20°C yerine) kabul edilerek ve maksimum bakır sıcaklığı 65°C ta aynı bırakılarak, akımın azalması:

1,036 X 4 4 4J4° = ^ 0 , 7 1 bulunacaktı.

=0,85

II — Gerilim Düşümü K r it e r i:

95 mm2 kesitli kablo aşağıdaki karakteristik leri haizdir:

R = 0,225 n /km. 65°O ta w L = 314 x 0,24.10"3 = 0,076 n/km.

Bu değerlerde ilk yaklaşıklık için zırhın te siri ihmal edilmiştir.

Bu halde gerilim düşümü :

A V / k m = I x V I ( R C S V + wLSin<p ) = 250 x ^ / T (0,225 . 0,8 + 0,076 . 0,6) = 97 V/km.

Kilometre başına 1,6 % gerilim düşümü ve ya tam yükte 1,5 km'lik uzunluğun tamamı için:

1,5 x 1,6 = 2,4 %

Bu halde görülmektedir ki tesbit edilen mak simum 5 % gerilim düşümü aşılmamaktadır.

III — Mali Kriter:

Verilenlerden, yıllık tam yükte işletme saati:

1 2\

6+6.+2. ( İ ) +10. (—) J

= 3140 Yuvarlak bir rakam olarak 3000 alalım.

Şekil 7 deki abaktan p=0,6 F/kWh (10,8 krş/kWh)

ve Y) = 3000 saat/yıl için .

Sop, /IA = 0,74 ve buradan Sopt = 0,74 x 250 = 185 mm2

Optimum çözümün kabulü ile temin edilen eko nomiyi hesapla gösterelim.

Minimum kesit :

6 kV'ta 3 x 95 mm2

a) Satış fiatı: 280.000 F/km. (50.400 TL/km)

(yazının yazıldığı tarihteki fiat, izah için alın

mıştır.)

b) Kayıpların kapitalıze değeri:

0.6

11 X3XO,225 X3.000x =830.000 F/km 103

= 149.400 TL/km,

hemen hemen kablo bedelinin üç katı.

c) Toplam maliyet:

280.000+830.000=1.110.000 F/kW.

50.400+149.400= 199.800 TL/km.

Optimum kesit : 6 kV'ta 3 X 185 mm2

a) Satış fıatı: 480.000 F/km. (86.400 TL/km) (yazının yazıldığı tarihteki, 3 X 95 mm2 gibi)

b) Kayıpların kapitalize değeri:

0.6 11x3x0,117 X2502x3.000x =435.000 F/km.

= 78.300 TL/km. c) Toplam maliyet: 480.000 + 435.000 = 915.000 F/km.

= 164.700 TL/km. Buradan hakiki tasarruf: 1.110.000 — 915.000 = 195.000 F/km.

199.800 — 164.700 = 35.100 TL/km, ki bu minimum kesitli kablonun

195.000 = 70%

280.000

35.100 = 70%

50.400 nisbetine tekabül eder.

120 mm2 lik kesit içinde benzer biı hesap yapılabilir.

IV — Rasyonel seçim kriterlerinin tatbikinin hülâsası.

(1) Sıcaklık yükselmesi

3 x 95 uzunluk 1.100 m. (tek kablo) 3 x 120 uzunluk 400 m. (2 kablo yan yana)

(2) Gerilim düğümü

3 x 95 uzunluk 1.500 m.

(3) Mali

3 x 185 mm2, yıllık efektif çalışma saati nin 3000 saati aştığı haller için.

Yukarıda etraflıca izah edilen şartlarda ras yonel kesit 3 X 185 mm2 dir.

V — NETİCE:

Bir müşahhas misalle, bir hattın planlanma sında toplanan malûmatın pratik değeri ve ve rilen kesitteki bir kablonun ekonomisine kayıp ların tesirinin ne vüsatta olduğu gösterilmiştir.

Bu etütte gösterildiği gibi, rasyonel kesit seçimi, umumi sistem ekonomisinde ekseriya tat bik edildiği gibi kati ~bır faktör olarak, yalnız düşüncelere dayandırılmamahdır.

LİTERATÜR:

Aldo MORELLO — Calcolo delle portate di cor rente nei cavi per trasmıssione d'energia. Elettrotecnica Vol. XLVI No. 1/1959 (for mül ve diğer değerler için).

J. A. GIARO Les courants de court circuit dans les reseaupc £lectriques et leurs effets nuisibles sur les câbles de puissance. Bul letin S.B.E. no. 4 Octobre Dfecembre 1953

M. GOUIX. Etüde d'un transport d'Snergie Dötermination de la solution 6conomique. Re vue Jeumont no. 39. Juillet Septembre 1957.

T. CHAMCHINE et A. COIGNARD Etüde com parative des normes NFC 7 de novembre 1950 et C33 100 du 25 juin 1957 pour câbles â moyenne tension isol6s au papier impr gn6 du type solide. Revue generale d'Electricite Tome 67-no. 12 - Decembre 1950-p. 655.

H. GOLDENBERG — The Calculation of Continuous Current Ratings and Rating Factors for Transmission and Distributıon Câbles • The British* Electrical and Allied Indus tries Research Association. Technical Re port F/T 187 1958

O. SEIBERT et. E KUHN Zulâssiger Dauerstrom für in Erdboden verlegte Kabel. Elektro technische Zeitschrift 72 jahrg. Heft 3 1. Februar 1951.

B.M.M. 57