ELEKTRİK MOTORLARI İLE TAHRİK EDİLEN PİSTONLU KOMPRESÖRLERDE ÇALIŞMA KARAKTERİSTİKLERİ

UDK: 621 83: 621 14

Elektrik Motorları ile Tahrik Edilen Pistonlu

Kompresörlerde Çalışma Karakteristikleri

I — GİRİŞ :

Kimyevî madde istihsal eden fabrikalarda pistonlu kompresörler, gerek muhtelif gazların, gerek fabrikasyon için lüzumlu havanın kompres yonunda mühim bir yer işgal etmektedirler. Hatta bu kabil cihazlar son zamanlarda birkaç bin beygir gibi yüksek güçlerde imal edilmektedirler.

Hüsamettin ATEŞ Y. Müh.

Üler Bankası sinüzoidal olarak değiştiğini kabul ettiğimiz mo mentin tepe değerini Ch ve bu değer bir devir zarfında pozitif ve negatif olmak üzere (h) defa tekerrür etsin.

Bu cihazlar ekseriya direkt olarak düşük hızlı senkron veya asenkron motorlarla tahrik edil mektedirler. Değişken olan kompresyon momenti bir devir esnasında ortalama bir hız civarında pe riyodik titreşimler yapar. Kompresyon momenti nin doğurduğu' bu titreşimler muharrik makine kanalı ile aynen şebekeye geçer.

Mekanikte bu gibi periyodik titreşimleri sı nırlamak için volan kullanıldığı bilinmektedir.

Kâfi büyüklükte bir kütleye sahip olan volan haiz olduğu atalet sebebi ile bahis konusu salınım ların muayyen iki sınır arasında kalmasını sağlar.

Ancak elektrikte bu vazifeyi muharrik moto run rotoru ifa etmektedir. Rotor miline tesir eden mekanik titreşimler rotor ile kutuplar arasındaki manyetik bağa intikal eder. 8u bağ mekanikteki yay bağının karakterini haizdir.

îş makinasından mil vasıtası ile muharrik makinaya intikal eden mekanik salınımlar şebe kede elektriki salımmlara (Akım ve gerilim de ğişmelerine) dönüşür.

Burada rotor atalet momentinin de mühim rolü olduğu unutulmamalıdır."

Bu etüdün gayesi bahis konusu mekanik salı nımların elektrik şebekesi üzerinde ne gibi etki leri olduğunu göstermektir.

II — DEĞİŞKEN KOMPRESY ON MOMENTİNİN MUHARRİK MAKİNA ÜZERİNDE HASIL ETTİĞİ TESİRLER HAKKINDA :

Muharrik makinanm hasıl ettiği ortalama mo ment kompresör tarafından absorbe edilir. Fark momentler rotor atalet kuvvetleri tarafından kar şılanmakla beraber tamamen dengelenemezler.

Şekil . 1 — Sinüsoidal olduğu kabul edilen kompresyon moment eğrisi

Ortalama dönme hızını a , dönen kısımların atalet momentini I ile gösterelim.

Rotorun ortalama konumu etrafındaki genel salınım denklemi :

Ix

Ch . Sin h . n . t

şeklinde olur. Buradan

1 *û> max — û) min \

Bu ifadeye göre düzensizlik katsayısı olarak :

.\

û) max

0> mın

2Uh

1) 8k

Ortalama devir etrafındaki salınımların gen

liği de

2)

= r <,,dt

Buradaki düzensizlik katsayısı ve titreşim genliği kompresör volanının düzensizlik katsayı sına ve titreşim genliğine tekabül eder.

Kompresör tarafından absorbe edilen ortala ma moment Co olsun, ortalama moment etrafında

Ancak burada kompresör momentinin orta lama bir Co momenti üzerine bindirilmiş, genliği

Ch ve bazı n/h olarak sinüzoidal değişen bir mo mentten ibaret olduğu kabul edilmiştir.

Sinüzoidal moment eğrisi ile ortalama mo ment doğrusu arasındaki alan kayıp işe tekabül eder.

Kayıp işin değeri :

„

7t 2

dır

Buradan düzensizlik katsayısı olarak :

A Sı = la2

ve titreşim genliği olarak :

A 6ı =

2Iho2

8 bulunur.

Burada düzensizlik katsayısının toplam kayıp işe bağlı, fakat momentin değişme şekline tâbi olmadığı ancak açısal sapma değerinin moment değişim frekansı ile ters orantılı olduğu görülmek tedir.

Umumiyetle rotor atalet momentinin değen düzensizlik katsayısına göre tâyin edilir. Bu sayı umumiyetle 1/100 civarında tutulur.

I I I — BİR PİSTONLU KOMPRESÖRÜN SENK RON MOTOR TARAFINDAN TAHRİK EDİLMESİ :

a) Genel Denklem :

Kompresör miline tatbik edilen muhtelif mo mentler :

Kompresör tarafından husule getirilen titre şimlerin tek harmonikten ibaret olduğu kabul edildiğine göre kayıp moment

Ch . Sin d2ö Atalet momenti I

Senkronize edici moment C3 . sin e, 6 çok rl û

küçük olduğundan Cs e \ asekron moment Ca d t

olduğuna göre genel denklem :

d 2 ö h Ca

C» 0 = O S i n h n t .

Bu denklem seri direnç, şelf ve kapasite bulu nan bir elektriki devre denkleminin aynı karakteri haizdir.

R

LC

Şekil : 2 — Senkron motora egdeğer elektriki devre

d2q

L

+R

= E sin o) t ;

C

Buradaki bütün kabul ve faraziyeler yukarda

ki mekanik denkleme aynen tatbik edilebilir.

Pratikte, rotorda titreşim dolayısı ile indük lenen akımın frekansı kâfi miktarda yüksek oldu ğundan rotor direnci kaçak reaktansı karşısında ihmal edilebilir.

Binaenaleyh hareket denklemi asenkron mo ment ihmal edilmek sureti ile

( C> $ = d t2

sin hfit.

şekline girer ve buradan kolaylıkla;

• x Sin hnt.

—c

Ch 0 ra« =

I h2 o 2 — C.

= Ora koymak sureti ile I

d max

Ih2 o2

( ha ) 2

Rotorun belirli konumu etrafındaki hızı.

_ de

=

Ih2n2

_ 1

(

Qn

h ci Cos h n t

Buradan intizamsızlık katsayısı olarak :

O) tnax

& min

*•

Görülüyor ki senkron motorun gerek düzen sizlik katsayısında, gerek titreşim genliğini veren

ifadesinde 1 — ( r ^ ) *

çarpanı bulunmaktadır.

Bu katsayı motorun spesifik açısal hızına ve kayıp moment h armoniklerine bağlıdır.

fio

r. / I dir.

Şayet fi0 = h çı ise düzensizlik katsayısı ve titreşim genliği sonsuz olur. Bu durumda motor rezistansı sıfır kabul edilmiştir.

Bu taktirde motor öz titreşim frekansı ile mu harrik moment frekansı rezonans haline gelir.

Rezonans frekansı :

olur. Burada :

r~P7

)/•

C, = Bir mekanik radyanlık deplâsmanaı tekabül eden senkronize edici moment.

I = Rotor atalet momenti n = d/d. olarak rotor dönme hızı f = Besleyici devrenin frekansı

P 3 = Bir elektriki radyana tekabül eden senkronize edici güç (KVA) '

Bu motor zahiri gücünün 1,8 ilâ 2 ka tıdır. PD2 = Rotor savurma momenti kgm2

Motor yüklü olduğu zaman rotor akısı, boşta ki uç gerilimini hasıl etmek için gerekli akı ile rotor ve stator kaçaklarına tekabül eden kaçak akının geometrik toplamına eşit olup bir elektro motor kuvvete tekabül eder. (Şekil 4)

E"= U + xT

X = Makinanın transituvar reaktansı. Elek tromotor kuvvete tekabül eden E1 vektörü büyük lük itibarı ile sabit kalmakla beraber husule gelen açısal pülzasyonlar akım değişmeleri hasıl eder. Şayet akım ve gerilim değişmeleri belirli sınırları aşarsa aynı şebekeye bağlı diğer cihazların çalış masında bazı mahzurlar doğar.

7} 1vV

Şekil 3 — p titreşim amplifikasyon katsaytsıntn fio/h çı ya göre değişimi

Şekil 3 teki eğri p = amplifikasyon katsayısının. no/h fi nın fonksiyonu olarak değişimini göstermektedir.

O0 = Rotor öz pulzasyonu = 2 v 10 h = Kayıp moment eğrisi iarmonik sırası.

fi = Rotor dönme hızı =

'Şayet düzensizlik katsayısı ve titreşim genliği çok büyükse mekanik titreşim frekansı ile öz tit reşim frekansının tamamen farklı olması gerekir.

*'/

Şekil : 4 — Bir senkron motorun genel isletme

diyagramı

b) Âzami Açısal Sapma :

Mekanik darbelere maruz bir senkron, motor kuvvetli bir şebekeye bağlandığı zaman rotorun" muayyen konumu etrafındaki salınımlanna mu kabil şebekeden aynı titreşim karakterini haiz bir akım çeker. Statordaki .akım osilâsyonlârı bütün, kapalı rotor devrelerinde bir akım endükler ve dolayısı ile bir akı (fluks) değişimine sebep olur.

Şekil : 5 — Bir senkron motorun cos (p = 1 halinde salınımlı çalışma diyagramı

Şebekelerde ancak belirli bir sınıra kadar akım ve gerilim değişmelerine müsaade edilir. Umumiyetle kuvvetli şebekelerde periyodik akım değişmeleri sınırı % 66 yi geçmez. Ancak şebeke zayıfsa bu sınır % 40 ve bazı hallerde % 20 ye ka dar düşer.

Bu değerlere tekabül eden açısal sapma de ğerleri :

Pratikte nominal yükte (XI) gerilim düşümü kıymeti Cos 0 = 1 civarında uç geriliminin % 25 ile 30 u kadar olur.

Aşağıda yüzde akım değişmelerine göre tak ribî açısal sapma sınır değerleri verilmiştir. Bu şartlar altında a açısı 15 — 18" arasında değişir.

I = % 60 için $ = 10 — 12° = % 40 için $ = 6 — 7° = % 20 için 0 = 3 — 3,5° kabul edilen akım değişmeleri için hesaplanan açı sal sapmalar umumiyetle yukarıda verilen değer ler civarında olur.

c) Sayısal örnekler :

I — Dik, altı katlı üç manivelâlı bir gaz kom presörüne ait muharrik senkron motorda :'

Takat N = 2730 PS. Devir adedi n = J.87. d/d. _ . Savurma momenti = PD2 = DOlte2"2

Muharrik moment diyagramından hesaplanan muhtelif harmonik değerleri.

Elektrik .Mühendisliği

Cx = 0,415 Cn C2 = 0,19 Cn C3 = 0,19 Cn

= 4400 Kgm. = 2000 Kgm. = 2000 Kgm.

olduğuna göre düzensizlik katsayısının ve açısal . yrümanın hesabı :

fi = 60

187 = 3,12 P/sec.

OI = 2 T fi = 2 7rx3,12= 19,6 rad/sec.

Bir iki ve üçüncü harmoniklere tekabül eden düzensizlik katsayıları :

2d

m Sı =

2 x 4400

90000 x (19,6)2

= 0,01

2C2

2 x m2

2 x 2000 =

90000 x 2 x (19,6)2

2C, 8» =

2x2000

90000 x3

0,01

01 =

. p x 57,3 =

x 16 X 57,3 = 4,58°

S*

V= p x 57,3 =

x 16 x 57,3 = 0,52°

2x2

S,

03 = . p . 57,3 =

x 16 x 57,3 = 0,23°

2x3

görülüyor ki ancak birinci harmonige tekabül eden değerlerin önemi vardır. İkinci harmonik toplam değerleri aslında sıfırdır.

t ît

M —1

•+

1iI

•••

—4 1 —

1\

0.1

\ 1/

—•

0W

M

1 •

IV

Şekil : 6 — Senkron motora ait düzensizlik katsayı sının rotor savurma momentine göre değişimi : N = 2730 PS n = 187 d/d.

Kesik çizgi : Sabit momenti haiz motor tarafından tahrik.

Noktalı kesik çizgi : Senkron motor tarafından tahrik.

Binaenaleyh, 8 = Sı + 8s = 0,011+ 0,00151 = 0,01151

1 ~ — 87" Oı + 0 I = 4,58 + 0,23 = 4,81° (elektrik)

ili

II

|

u

<*,

i*

•10 tu

: 7 — Senkron motora ait açısal ayrılma değeri nin rotor savurma momentine güre değigimı N = 2730 PS. n = 187 d/d. Dolu çizgi : Sabit momenti haiz motor tarafından tahrik. Kesik çizgi : Senkron motor tarafından tahrik

Amplifikasyon katsayısı

Oo )2

1,9 1— (

3 x 3,12

1,9

1— ( 3 x 3,12

= 1,59

= 1,045

Şekil : 8 — Senkron motor çalışma diyagramı. N — 2730 PS. n = 188 d/d.

Buna göre düzensizlik katsayısı ve açısal ay rılma •

8 = Sı /3ı + S3 03 = 0,01 X 1,59+0,00151 x 1,045 = = 0,0159 + 0,00158 = 0,01748 « 1/57

0 = öı Pı + 03 ft, = 4,58 x 1,59 + 0,23 x 1,045 = 7,3 + 0,24 = 7,54° bulunur.

Nominal yükte ve Cos $ = 1 iken X 1 1 ; % 28,8 olduğuna göre,

Şekil 8 den yüzde akım değişimi,

rI = ' 6,1,5 %"•

= AO — AD _ 29;0 ^15,5

AB

22.0

IV — PİSTONLU BİR KOMPRESÖRÜN ASENK RON MOTORLA TAHRİ Kİ :

Normal çalışmada motor momenti kayma1 İle orantılıdır. Bu durumda rotorun hareket denklemi

d2 e Ix

= C sin h n t dt

Buradan klâsik diferansiyel denklem çözme metotları ile açısal ayrılma değeri,

0h=

h2O2I

J

)* +

Düzensizlik katsayısı değeri de

*h=h¥Tx

ve bulunur.

Görülüyor ki bir kompresörün asenkron mo torla tahrikinde düzensizlik katsayısı ve ayrılma açısı değeri daima küçülür.

dir.

Buradan düzensizlik ve açısal ayrılmanın kü çük olması için nominal yükte kaymanın küçük (Ca büyük), osilâsyon frekansının ve rotor ata let momentinin küçük olması gerektiği görülür.

Düzensizlik:

Bir asenkron. motorun senkron hız civarında çekeceği akım kaymaya tabidir.

i = kg . = k " ' ~ " , burada

O, = Senkron hız. il = Rotor dönme hızı. Düzensizlik katsayısı :

— wmin

=O

tü = O ( 1" 2~

kaymanın ekstrem değerleri

. n. n , ( l + | )

2 O.

n» — n ( l — j ).

+4

lort = k. q o r t

İmax = k (qOrt + 5 )

imm = k ( qort

— ) buna göre :

qort

düzensizlik katsayısı olarak,

Buradan

lmax ' İmin bulunur.

Pratikte düşük hızlarda çalışan asenkron mo torlarda normal yükte kayma % 3 civarındadır.

Buna göre akım değişimi " l m ~ " l m i

_ % 66>

% 40 ve % 20 kabul edildiği taktirde düzensizlik

katsayıları sırası ile;

0,02 = 50

1 0,012 =

0,006 =

bulunur. "

İntizamsızlık nispetleri bu değerler civarında

verildiği taktirde hakiki akım osilâsyonları daire

diyagramından bulunur.

'I

Örnek:

:

Bir asenkron motorla tahrik edilen pistonlu kompresörde motor takati :

1 N = 650 PS, devir adedi n = 187 d/d. Rotor savurma momenti : 20 Mm2 ve moment eğ risi armonikleri :

C, = 0 C2 = % 46 Co = 925 kgm. C3 = % 15 Cn = 300 Kgm. veriliyor.

n O = 2 ir. —— = 2 H x 187/60 = 19,6 . rad/sac.

ve deney neticesinde 381 Kw. için % 2,5 kayma bulunuyor.

Buna tekabül eden moment :

Cn = 2000 kgm. olduğuna göre to, — o, = 0,025 x 19,6 = 0,49

2000 = 4080 Kgm.

0,49

Kompresörün sabit momentle tahrik edildiği kabul edildiğine göre,

02 =

4 x 19,62 x 5,10 2 x 925

8= =

2 x 19,62 x 510

x 16 x 57,3 = 1,08° ((elektrik)

= 0,0047

x

19,6 x

510r')

a

+

= 0,98

Aİ =

İmin _ 0,0047 X 0,98 _ Oj

0,025

Burada asenkron momentin düzensizliği ve açısal ayrılmıya etkisinin çok küçük olduğu ko laylıkla görülür.

Buna mukabil şebekeden çekilen akımın de ğişme nispetinin normal yükte kaymanın küçük olduğu nispette büyüdüğü görülür.

Yeni Yayınlarımız:

I'

Kuvvetli Akım Elektrik

Dağıtım Tesisatının Bakım,

|> •>

İşletme ve Tesisine Dair

ı>

Talimatname

ıI

I>

Elektrik İç Tesisat Yönetmeliği ve Fennî Şartnamesi

BUNLARI ODAMIZDAN TEMİN EDEBİLİRSİNİZ.