YENİ TERMİN PLANLAMA METODLARI

UDK: 338.54; 658.1

Yeni Termin Planlama Metodları

Yazan: Mehmet ERDEMİR Y. Müh.

ÖZET :

Son yıllarda endüstri alanındaki gelişme ler ve büyük ünitelerin sağladığı yüksek ran dımanlar, geniş ölçüde büyük projelere doğ ru gidilmesine yol açmıştır. Bu gibi milyar lık projelerin gerçekleştirilmesinde meydana gelecek gecikmelerin sebep olduğu kayıplar dolayısiyle bu tür projelerin çeşitli safhala rında koordinasyon sorunları önem kazan maktadır.

Bu sorunların çözümü ve projelerin za manında bitirilmesi için termin plânlaması metodları araştırılmış ve bulunmuştur.

Bu yazısında yazar, kısaca bu metodları, ve özellikle kritik yol metodunu (CPM) ta nıtmaktadır.

SVMMARY:

The developments in tlıe fıeld ol mdustry in recent years and the ef/iciency obtained from large units have led to the handlıng of large projects o na vast scale. Due to thse great losses caused by delays in the reali zation of such billion worth projects, the extensive coordinatıon probems of these projects at various phases have also gained slgnificance.

For the solutıon of these problems and the completion of projects in due time, new methods of timescheduhng were sought and found.

in this article, the author describes bri efly these methods and particularly the Cri tical Path Metlıod (CPM).

Sanayi faaliyetleri genişledikçe ve yapılacak projeler büyüdükçe yöneticilerin kararlarına et ki yapan faktörler de artmaktadır. Bir insanın ihata kabiliyeti sınırlı olduğundan çok yönlü pro jelerin yürütülmesinde gerekli planların önemli faktörlerini bir bakışta görebilmeyi ve işlerin gi dişini kolaylıokla izlemeyi sağlayan planlama me todlanna ihtiyaç olduğu aşikardır. Nitekim son on sene içinde bu konuda çeşitli metodlar geliş tirilmiştir.

Planlama, ulaşılmak istenen bir amacın ger çekleştirilmesi için gerekli araç ve gereçleri, in san gücünü, sermaye ve süreyi ve bunlar arasın daki İlişkinleri önceden tespit etmek demektir. Bir binanın inşaasından bir fabrikanın kurulma sına veya bir araştırma prajeslnin gerçekleştiril mesinden bir milli ekonominin düzenli bir şekil de yürütülmesine kadar bugün ber alanda plan lama yapılmaktadır. Planlamanın bu şekilde ge nişlemesi, yöneticileri daha etkili planlama me todları bulmaya itmiştir.

Şimdi kısaca yeni planlama metodlarına bir göz atalım :

Tarihçe :

Bundan 12 sene kadar evvel planlama işleri nin genişliği her yerde yeni metodlara olan ihti yacı iyice ortaya çıkarmış ve iki sene içinde üç

Elektrlk Mühendisliği'15ü

ayrı yerde birden yeni planlama tekniklerinin bu lunmasına yol açmıştır. Bunlardan ikisi Amerika Birleşik Devletlerinde, birisi de İngiltere'de ol muştur.

1956 yılında Amerika'nın meşhur Dupont de Nemours firması, büyük ve pahalı makınaların revizyon sırasındaki durma sürelerini kısaltmak amacıyla Bakım ve Revizyon programlarının Planlamasında yeni bir metod bulmak üzere bir grup mühendisini görevlendirmiştir. Bu mühen disler Spery Rand Corparation firmasının uzman ları ile bir sene kadar çalıştıktan sonra Critical Path Metod (kısaca CPM) yani «kritik yol meto du» adını verdikleri bir sistem geliştirmişlerdir.

Bu sıralarda A. B. D. Deniz Kuvvetleri, Pola rls füzelerinin geliştirilmesini planlamakta idi. Ancak, klasik planlama metodları ile bu işin kı sa zamanda bitirilmesinin çok zor olacağı anla şılmış ve US Navy Speclal Projeot Office, plan lama uzmanlarını yeni bir metod bulmakla gö revlendirmiştir. Bu uzmanlar; Booz, Ailen and Hamilton müşavir firması ve Lockheed Missile Systems imalatçı firmasının mütehassısları ile birlikte ve Dupont de Nemours firmasının araş tırmalarından habersiz olarak «Program Evalua tlon and Review Technique» (kısaca PERT) ya ni Program Değerlendirme ve Gözden Geçirme tekniği adını verdikleri bir metod bulmuşlar ve bu metod yardımı ile Polaris füzelerinin gelişti

2fi

rilmesinin ve yapımının, başlangıçta tesbit edi len süreden bir buçuk yıl daha erken bitirilme sini sağlamışlardır.

Yine aym tarihlerde İngiltere'de Central Elec tricity Generating Board, büyük güçteki türbo altematör grupları ile kazanların bakım ve re vizyon sürelerini kısaltmak için yeni bir prog ramlama metodu geliştirmiş ve ilk defa 1958'de bu metodu uygulıyarak revizyon sürelerini % 60 kısaltmıgtır. ingilizler bu metoda «Method to identlfy the longst irreducible sequence of events» yani «Daha fazla kısaltılamıyan en uzun faaliyetler dizisinin tespit metodu» demişlerdir. Daha sonralan bu sistem İngiltere» de «Network Analysis» deyimi ile yayılmıştır.

Başlangıçta birbirinden habersiz olarak üç ayrı yerde birden geliştirilen bu metodlar pren sipte birbirlerinden çok az farklıdırlar. Bugün bunların en çok kullanılan, pratikliği bakımından Kritik Yol Metodudur.

Bu metodlar yukarıda da açıklandığı gibi ön ce ABD'inde ve İngiltere'de yayılmış, daha son ra Avrupa'da da geniş ölçüde kullanılmıya baş lanmıştır.

1960 yılından itibaren Amerikan Hükümeti, yaptığı ihalelerde, bu metodlara göre müteahhit ler tarafından termin planlan hazırlanmasını mu kavele şartlarından biri olarak kabul etmiş bu lunmaktadır.

Kritik yol metodu nedir?

Kritik yol metodu, bir projenin gerçekleştiril mesinde, çeşitli faaliyetlerin başlangıç ve bitiş noktaları İle surelerinin bir diyagram üzerinde gösterilmesine ve bir birine fonksiyonel olarak bağlı bulunan faaliyetlerin, toplam surelerinden projenin bitme süresine eşit olanının veya olan larının tespitine yarıyan bir jnetoddur.

önce bazı tanımlamalar yapalım :

Faaliyet : Bir projenin belirli bir kısmı için yapılması gereken iştir.

Olay: Bir faaliyetin başlangıç veya bitme noktasıdır. (an,tarih)

Başlangıç olayı: Prfojenin başladığı nokta veya andır (tarih)

Sonuç olayı: Projenin tümünün bittiği nok ta veya andır (tarih)

Son olay : Bir faaliyetin biteceği olaydır.

Bir faaliyet bir ön olayla bir son olay ara sında cereyan eder. Olaylar yuvarlaklarla (daire ler) faaliyetlerde oklarla işaretlenmiş çizgilerle (doğrular) gösterilir.

i : ön olay j : Son olay

: Faaliyet

Olaylar; harflerle veya sayılarla, faaliyetler ise T harfi ile gösterilir. Tij, 1 ön olayı ile J son olayı arasındaki faaliyet demektir (1<J). T,,, aynı zamanda bu faaliyetin süresini de gös termektedir.

— i olayının en erken vuku bulma anı, T,» ile, en geç vuku bulma anıda T^ İle gösterilir.

— Tij faaliyetinin en erken başlama anı, t.*« ile, en geç bitme anı ise tijsW ile gösterilir.'

— Yine bir T|( faaliyetinin en erken bitme anı, tı("*' ile, engeç başlama anı İse t oba Ue göste rilir.

Bir faaliyetin başlayabilmesi için onunla il gili daha önceki bütün faaliyetlerin bitmiş ol ması gerekir. Buna göre 1 olayının en erken vuku bulma anı, bu olaydan sonra bağlıyacak T,, faaliyetinin en erken başlama anına eşittir; yani:

T,« = t,,*.

Bu tanımlamalar ve özdeşlikler yardımı İle durumu grafik üzerinde göstermek İçin olay da ireleri üç kısma bölünür. Üst göze olayın nu marası veya harfi (i), sol göze T,« ve sağ göze de To yazılır, i olayında başlıyan Tij faaliyeti, j olayına bir çizgi ile birleştirilir ve çizginin al tına da Tij yazılır. (İstenirse Tij, bir kenarı çiz gi üzerinde olan bir küçük dikdörtgen içine de alınabilir).

Grafik veya Şebeke Grafiği :

Olaylarla faaliyetlerin aralarındaki bağlantı ların (ilişkiler) yukarıda tanımlanan esaslara gö re şekillendirilmesi, bir çeşit grafikle gösterme demektir. Bu grafik, bir şebekeye (elektrik'veya boru şebekesi) de benzediğinden buna şebeke grafiği veya kısaca şebeke de denilmektedir.

Yukarıki tanımlamalara göre bir şebeke gra fiği şekil : l'de verilmiştir.

Şekil: 1 Elektrik Mühendisliği 166

Böyle bir ternün şebekesini çizebilmek için yapılacak işin (Projenin) önce faaliyetleri ile bunların süreleri ve aralarındaki ilişkiler tespit edilir. Şekil : l'deki şebekede onüç (aşağıda açık lanacak olan «görünüşte faaliyet» ile birlikte (14) faaliyet mevcuttur. Bu faaliyetler ve sü releri aşağıda gösterilmiştir :

Faaliyet A TO 1 B : TO 2 C: Tl 3 D Tl 5 E T2 3 F T2 4 G T3 5

H T2 6 I • T3 6 K T4 6 L : T4 7 M : T5 6 N T5 7 O T6 7

SUresi 5 (gün, hafta 5 ay, yıl)

3 4 1

6 0 8 1

2 4 1 6 4

Faaliyetler arasındaki ilişkiler de şöyle olsun •

— A ve B, başlangıç olayı (0) ile başlıyabilırler. — C ve D, A'nın bitiminde başlıyabllirler. — E İse A ve B'nin bitiminde başlıyabilir. — F de D ve E'nln bitiminde başlıyabilir. — G ise C'nln bitiminde başlıyabilir v.b.

Bu ilişkileri bir tablo üzerinde şu şekilde gös termek de mümkündür :

nokta, yandaki faaliyetin bitme ve üstdeki faa liyetin başlama noktasıdır, örneğin : üstdeki I faaliyetinin yandaki C ve E faaliyetleri ile ke silme noktaları, I'nin, C ve E faaliyetlerinin bi timlerinde bağlıyacağını İfade etmektedir.

Faaliyet sayısı fazla olan projelerin şebeke lerinin çiziminde ilişkilerin tespiti için bu tab lo çok faydalı olmaktadır.

Şimdi böyle bir ter.min şebekesinin çizimln deki kuralları sıralıyalım :

1. Her faaliyet bir olayla (ön olay) başlar ve başka bir olayla (son olay) biter.

2. Birbirini takip eden iki faaliyetten önce kinin son olayı, sonrakinin ön olayıdır.

3. Bir faaliyet başlamadan önce bir kaç faa liyetin bitmesi gerekiyorsa, bunların hepsi, söz konusu faaliyetin ön olayında biterler.

4. Bir faaliyet bitince bir kaç faaliyet bir den başlıyacaksa, bunlann hepsi söz konu su faaliyetin son olayında başlarlar.

5. Ikı faaliyet aynı bir ön olayda başlayıp yine aynı bir son olayda bitiyorlarsa bu takdirde tereddüt ve karışıklığı önlemek için bu iki faaliyet bir üçüncü olay üzerin den, bir «görünüşte faaliyet» yardımı ile gösterilir (Şekil: 2). Görünüşte faaliyet ler sadece faaliyetler arasındaki ilişkileri göstermek için kullanılırlar ve süreleri de sıfırdır.

AB C D E F G H IKLMNO

A

B

C

D

E

F

G

H

K

L

M

N

Bu tabloda faaliyetler, üstde ve sol tarafta sı ra ile yazılmıştır. Üstdeki faaliyetlerden biri ile yanındaki faaliyetlerden bir diğerinin birleştiği

*—Ö 6

>)

b)

Şekil : 2

6. Bir olayda bir kaç faaliyet birden biti yor ve başlıyor, fakat hepsi birbirine tabi bulunmuyorsa, bu takdirde de görünüşte faaliyetlerden yararlanılır (Şek. 3) (Veri len örnekte 3 olayında iki faaliyet bitmek te, üç faaliyet başlamaktadır.

a) C, A ve B'ye, D ve E ise yalnız B'ye; b) C, A'ya; E, B'ye; D ise A ve B'ye bağlıdır.

7. Kural 5 ve 6'dan herhangi iki faaliyet ara sına, bir «görünüşte faaliyet» konabilece ği anlaşılır.

oo.

Şekil : 3

' 8. Bir faaliyet tam olarak bitmeden önce di ğer bir faaliyet başlıyabillyorsa bu takdir de söz konusu faaliyet ikiye ayrılır ve il

. gili faaliyet başlatılır (Şek. 4).

<D

—O .

Şekil: 4

Şimdide bir şebekede olayların en erken ve en geç vuku bulma anlarının nasıl bulunacağını araştıralım :

Bu maksatla başlangıç olayından hareketle varılan • herhangi bir j olayının en erken vuku bulma anını bulmak için j olayına götüren her yol üzerindeki faaliyetlerin süreleri toplanır. Bu lunan bu sürelerden en büyüğü j olayının Tj« de ğerini verir.

= max Tij Bu İşleme, j olayı sonuç olaya ulaşıncaya ka dar devam edilir. Sonuç olayın en erken başlama anı, aynı zamanda projenin bitme anı olduğun dan Tjo = Tsa = Tp T.o sonuç olayın vuku bulma zamanı yani sonuç olay için en erken baklama ve bit me anları ile proje süresi (Tp) birbirine eşittir. (Baglangıç olayı sıfır anında başladığına göre).

Bir i olayının en geç bitme anını bulmak İçin sonuç olaydan i olayına giden her yol üzerindeki faaliyetlerin süreleri toplam proje süresinden çı karılır. Bunlardan en küçük olanı, i olayının Tl» değerini verir.

Tig = min. (Tp — S T M )

'.

Buna göre şekil: l'deki şebekenin en erken ve en geç zamanlarını hesaplıyalım :

0 No. ü başlangıç olayının To« ve TO8Sİ sıfjr dır.

— (1) No. h olayınkl Tl» = 5 dir. — (2) No. lı olayınkl T2« = 5 dir. — (3) No. h olaynıkl:

T o 2 + T2 3 = 6 v e TO_1+T,_3 = 8 T3o = 8 dir.

— (4) No. lı olayın ki :

To 2 + T2 4 T a ' + T2 4 = 5 + 6 = 11 dir.

Daha önce yapılmış İşlemleri tekrarlamamak için hesap kuralını şöyle ifade edebiliriz:

Bir j olayının T^sl, bu olayda nihayetlenen faaliyetlerin T,« lerine her bir faaliyetin süresinin İlavesi ile bulunan sürelerden en büyüğüdür;

T« = max (T« + T:|) Bu ve bundan sonraki hesaplar böyle yapılmıştır.

— (5) No. h olayın ki :

T)e + Tı_5 = 5 + 4 = 9 ve T3e+T3_5 = 8+ 0 = 8 T5o = 9 dur.

— (6) No. lı olayın ki :

T32 + T3_6 = 8 + 1 = 9 T4« + T 4 6 = 11 + 2 '= 13 T5« + Ts_4 = 9 + 1 •= 10 olup T6« = 13dür.

— (7) No. lı olayınki (sonuç olay):

T / + T,_/= 11 + 4 = 15

T4« + Ti7 = 13 + 3 = 16

°T 5

+

T5

7=

9 + 6 = 15

olup T7« = 16 = T?a = Tp dir.

TjU lerln hesabına gelince :

— (4) No. h olayınki :

Tp — T 4 7 1 = 16 — 4 12

olup T4« 11 dir. Elektrik Mühendisliği 166

(5) No. lı olayınki :

T — T5_7 = 16 — 6 = 10

T — T. , — . T , = 16 — 3 — 1 = 12

6—7

5—6

olup T^g = 10 dur.

— (6) No. lı olayınki :

T.o = T T. , = 16 — 3 = 13 dür

— (3) No. lı olayınki :

T — T 7 — T 3 5 = 16 — 6 0 = 10

rr —T

T, . = 16 — 3 — 1 = 1 2

6—7 3—6

T39 = 10 dur.

— (2) No. lı olayınki :

7 No. lı olaydan 2 no. lı olaya altı yol vardır :

1 (7)—(5) —(3)—(2) 2 (7)—(6)—(5)—(3) —(2) 3 (7)—(6) —(3)—(2) 4 (7) —(6)—(2) 5 (7)—(6) —(4) —(2) 6 (7) —(4) —(2)'

Ancak bunlardan bir kısmı (4) den, bir kıs mı (5) den ve bir kısmı da (6) dan geçtiğinden T29 nln hesabında yalnız ıbu üç olayın gözönün de bulundurulması yeterlidir Başka bir ifade ile bir i olyaının T^ sini bulmak için bu olaydan çıkan faaliyetlerden her (birinin sonuç olayının TB sinden faaliyet süresi çıkarılır ve bunlardan küçük olanı alınır :

T|0 = min (T(o — TM) Buna göre :

T4a — T2 _4 = 11 — 6*= 5 T3o — T 2 3 = 10 — 1 = 9

T 6 8 — T2 6 = ı 3

= 8

T2» = 5 dir.

Diğerleri de böylece hesaplanır

Böylece en erken ve en geç vuku bulma an ları tespit edilen bir şebekede kritik yol, baş langıç olayından sonuç olayına götüren ve süre lerinin toplamı proje süresine eşit olan faaliyet ler zinciridir. Bu faaliyetlerden birinde meydana gelecek bir gecikme, o faaliyetten sonrakilerin sürelelnde kısaltma yapılamadığı takdirde, proje bitiminin de gecikmesine sebep olacaktır. Kritik yola dahil olaylarda T^ = T^ dlr. Başka bir de yimle Kritik yol; T,» leri, T,» lerine eşit olan olay ları birbirine bağlayan faaliyet zinciridir.

Şek. 1 de munzam oklarla ayrıca işaret edil miş, iki kritik yol vardır:

1) (0)—(2)—(4)—(7) ve 2) (0) —(2) —(6) —(7) Bunlar dışındaki bütün yolların faaliyetlerinin toplamı, proje süresi olan 16 dan küçüktür.

Emniyet Paylan :

Bir faaliyet, ön olayının en erken vuku bul ma anı ile son olayının en geç vuku bulma anı arasında yapılacak demektir. Eğer bu faaliyet kritik yol üzerinde değilse, genellikle iki sınır arasındaki süre, faaliyetin süresinden büyüktür. Buna göre bu faaliyetin yedek zamanı veya (em niyet payı) var demektir.

Bir faaliyet için muhtelif emniyet paylan ta nımlanmaktadır. (Şek. 5)

Faaliyetiı ı

t'.b

T, i i I

1 1 1 1

[•",•'•'./.<.a Emniy et payı t

Sel,il 5

Toplam emniyet payı

T?

, = TJ" T.I T1J

T.' T,,

T, T? T,'

Serbest emniyet payı

Ts = T l " T°

T i | = T|°

tli'bl

Bağımsız emniyet payı

T = T»—T. Tu

Şartlı emniyet payı

T? = T a — T e

Yapılan tanımlamaya göre bağımsız emniyet payı eksi de olabilir. Bunun anlamı olmadığından eksiler sıfır kabul edilir.

Uygulama yönünden son iki emniyet payı önemli sayılmamaktadır.

Şimdi örneğimizdekı (Şek. 1) şebekenin em niyet paylarını hesaplamak için şöyle bir tablo yapabiliriz.

10 11 12 13

i T,. TjO

To, T i

TII

t,,*. t ı | e b '

Ts

Tb

t,, t * a

II

4—7 3+7 4—3—75—3—75—6—7 4—5

.=4—9 =5—9

0 (—D 2

rl

î

0 (—D

5•

5 11

5 13

8 10 10 10 ' 0 10

1 (—D 1

8 13 13 10

1 12

9 13

7 15

6 10 15

7 13 16 16 13

3 13 16

Faaliyet sürelerinin tespiti :

Faaliyetlerin ayrıntı derecesi ile sürelerinin doğru olarak tahmini, şebekenin değeri bakımın dan çok önemlidir. Ayrıntı derecesinin tespiti olsun, süre tahminleri olsun; projeyi yapan kişi veya kişilerle diğer bütün ilgililerin işbirliği ile yürütülmelidir.

CPM ile PERT arasındaki en önemli fark, süre tespitinde olmaktadır. CPM de yalnız bir tek süre (en muhtemel süre) tahmin edilir. PERT de ise üç ayrı tahminin ağırlıklı ortala ması alınır:

t4: iyimser süre (% 1 2 ihtimal)

t b : Kötümser süre ( % l 2 ihtimal)

t w : Muhtemel süre olmak üzere ortalama faaliyet süresi: .

t + 4 t. „ + t

şeklinde hesaplanır.

Termln şebekesi belirtildikten sonra kullanı lan zaman birimi ile gerçek tarih arasında bir ilişki kurulur. Bunun için başlangıç ola yının başlama anı, projenin başlama tarihine konur ve aşağıdaki şekilde bir ölçek yapılır. (Za man birimi hafta a'ınmıştır).

Haftalar 0

12 3 4 5 6 7 8

Tarihler 1.10 68

6.11.68

9 10 11 12 13 14 . 15 16 17

11.12.68

15.1.69 ..

Termin kontrolü ve tatbikinde bu ölçekten ya rarlanılır.

Buraya 'kadar Verilen bilgilerle herkes bir CPM termin şebekesi çizebilir. Çizim İçin yapı lacak işleri şöylece sıralıyabillriz :

Strüktür Analizi :

— Projenin amacı açık olarak tanımlanır.

— Amaca ulaşılması için gerekli faaliyetler tespit edilir ve bir liste haline getirilir.

— İşler (faaliyetler) arasındaki en önemli ilişkiler tespit edilir.

— Aşağıdaki sorular sürekli olarak sorulmak ve cevaplandırılmak suretiyle projenin ön şebekesi çizilir:

— Hangi faaliyef bu faaliyete paralel ola rak yürütülebilir?

— Bu faaliyet başlamazdan önce neler ya pılmış olmalıdır?

— Bu faaliyet bitmeden hangi işlere bağ lanamaz ?

— ön şebekeye «Başlangıç veya sonuç ola yı» ndan başlanabilir.

— ön şebeke aşağıdaki şekilde kontrol edilir:

— Ana kurallara uyulmuş mudur? — Şebeke tam mıdır, yanı bütün faali yetler şebekeye girmiş midir7

— Kontroldan sonra olaylar numaralanır.

Zaman Analizi :

— Bütün faaliyetlerin süresi tahinin edilir, gerektiğinde PERT tahmin metodundan yararlanılır.

— Şebekenin el İle mi yoksa kompüter İle mi yapılması gerektiğine karar verilir. Bu radaki faktörler şunlardır :

— Şebeke karışık veya çok büyük müdür? (Olay sayısı 300 ün üzerinde midir?)

— Bir kaç kere değerlendirilmek gerekil midir?

— Emniyet paylarının hepsini hesaplamak gerekli midir?

— Strüktür ve sureler konusunda çeşitli imkânlar denemek gerekli midir?

— Bu suallerin dördüne ve en azından son üçüne «hayır» cevabı verilebiliyorsa şebe ke el ile, hepsine veya ilk üçüne «evet» deniyorsa kompüter ile hesaplanmalıdır.

El İle Hesaplama :

— Olay çemberleri üçe bölünür.

— Baştan sona doğru hesaplama İle en er ken olay zamanlan tespit edilir (T^)

— Sondan geriye doğru hesaplama ile en geç olay zamanları tespit edilir (T^)

— Kritik yol tespit edilir.

— Süre ve tarih ölçeği yapılır.

— Çeşitli başlama ve bitme zamanlan ile em niyet payları hesaplanır.

Sonuç:

CPM PERT ve bunların benzerleri olan ter mln planlaması sistemleri, maliyet konusunu da içine alarak gittikçe yaygın hale gelmektedir. Bu konuda şimdiye kadar yazılan kitapların sa yısı (Avrupa ve Amerika'da) bini aşmıştır. An cak bir çok eserlerde konu, çeşitli matematik formüllerle oldukça kanşık hale sokulmuştur.

Bu sistemin, eskiden kullanılan metotlardan (bunların en çok kullanılanı bilindiği gibi kiriş diyagramı ile termin programıdır) daha aynntılı bilgiler verdiği açıktır.

Şuna da işaret edelim ki, verilen bir kritik yol şebekesinden daima kolaylıkla kiriş diyagra mı halindeki klasik termin programı çıkanlabl lir, fakat her termin programından aynı kolay lıkla bir kritik yol şebekesi yapılamaz.

Bu sistemin uygulanmasında dikkat edilecek en önemli husus, yeteri kadar faaliyet miktan ile bunlar arasındaki ilişkilerin tespitidir.

Bu yazının sonunda soru ve cevap halinde me todun uygulanması İle ilgili örnekler verilmiştir.

KRİTİK YOL METODU ÖRNEK UYGULAMALARI İLE İLGİLİ SORULAR 1. Bulaşık Yıkama :

Yıkama — Kuruma

— Yerleştirme

2 saat 1 saat 1 saat

2. Kahve Pişirme :

Kahve şu şekilde hazırlanır :

Kaynayan su, içinde öğütülmüş kahve bulu nan bir filitreli kaba konur. Süt ısıtılır ve filtreden süzülmüş kahveye ilâve edilerek ikram edilir. Su ve süt soğuk, kahve de çekilmemiş olduğuna göre bu işin şebeke diyagramını çiziniz.

3. Kullanılmış bir otomobil, satış için hazırla nıyor. Bu maksatla araba, yıkanacak, gere ken yerleri boyanacak ve silinecek.

Yıkama Kuruma Cilalama Boyama

Kuruma

2 saat 2 saat 1 saat 1 saat

3 saat

Diyagramını çiziniz. Aşağıdaki durumları bir kritik yol diyagra mında gösteriniz.

4. K faaliyeti, A ve B faaliyetlerine tahlildir.

5. K ve L faaliyetleri a ve B faaliyetlerine bağlıdırlar.

6. K faaliyeti yalnız A faaliyetine, L ise A ve B faaliyetlerine bağlıdırlar.

7. B ve C faaliyetleri K'ya, L. ise B ve C faa liyetlerine bağlıdır.

8. K faaliyeti A ve C'ye, L faaliyeti de B ve C'ye bağlıdır.

9. K faaliyeti A'ya L faaliyeti A ve B'ye, M faaliyeti de B'ye bağlıdır.

10. Yukarıdaki şebeke diyagramının olay numaralanm yazınız.

11. Yukarıdaki şebeke diyagramının olay nu maralarını yazınız.

12. Mevcut ,bir bahçe içine yol yapılacak, yola taş döşenecek ve üzeri asfaltlanacak. Taş ve asfalt sipariş edilip sağlanacak.

— Malzeme siparişi — Hafriyat — Asfalt teslim suresi — Taş, teslim süresi — Taş döşenmesi — Asfaltlama — Silindiraj

13. iki adet direk (A ve B) dikilecek. Bu mak satla temel betonu iş yerindeki bir betonı yerle hazırlanıyor. Betoniyerin hacmi, iki direğin temeli için yeterlidir. A temel hafri yatı B'den önce yapılacak. Bundan sonraki iş sırası serbesttir. Çimento kum çakıl ve betoniyer iş yerine nakledilecek, su mevcut ve direkler iş yerinde bulunuyor.

— Beton ve çimento nakli — Betoniyer nakli — A temeli hafriyatı — A direğinin dikilmesi (tespiti) — Beton hazırlanması — B temeli hafriyatı — B direğinin dikilmesi (tespiti) — A direğinin betonlanması — B direğinin betonlanması

Aşağıdaki şebekelerin bütün zamanları ile kri tik yollarını bulunuz.

Soruların cevapları

'•

&

Keivt OtMım , / 7 \ fMrtyı

14 5

13 <

10 15