MÜHENDİSLİK DÜNYASI

mühendislik dünyası uygulamalar

uzaklık rölesi

ÖZET

Yüksek gerilim hatlarının korun masında polarize mho uzaklık rö lesinin kullanımı giderek yay gınlaşıyor. Şimdiye kadar uzak lık rölesinin kısa hatların ko runmasında, arklı yada dirençli arızalarda koruma alanının kü çüklüğünden ötürü sınırlı bir kullanımının olacağı düşünülü yordu. Ne varki, yeni çalışmalar ve bulgular rölenin uygulamadaki performansının kuramsal olarak öne sürülenden daha iyi olduğu nu ortaya koymuştur. Bu yüzden yazıda yeni bir çözümleme geliş tirilmiş ve polarize mho uzaklık rölesinin dengesiz arızalarda (üç faz simetrik olmayan) mer kezden kaçık (offset) bir dai resel karakteristiğinin olduğu, bu yüzden de rölenin orijini kapsadığı ve dirençli eksen yö nündeki koruma alanının arttığı gösterilmiştir. Offset düzeyi rölenin bağlı olduğu sistemin kaynak/hat empedans oranının bir işlevidir (fonksiyonu). Ay rıca geliştirilen kuramın uygu lamadaki bulgularla da iyi bir uyum içerisinde olduğu görülü yor.

Sondaki bir ekte de gösterildi ği gibi kuram (teori), çapraz (cross) polarize yönlü röleler

L.M.fiedepohl, "Polarised Mho Distance Relay", Proc.IEE, Cilt 112, No 3, Mart 1965 s.525 535.

ile çokfazlı empedans röleleri ni kapsıyor. Her iki tür röle nin çalışma eğrisi (karakteris tiği) offset niteliklidir.

Deneyler sonunda' bulunan verile rin anlamı ve niteliği de yazı da uzun uzun inceleniyor. Pola rize mho rölesi reaktans röle sinin gördüğü birçok yararlı işlevi sağladığı gibi, yapısın dan gelen yönlülüğü ve yük akımlarına ve güç salınımları na karşı duyarlılığı vardır. Ayrıca bu çözümleme yöntemi ile, uzaklık rölelerinin seri sığaçlı hatlardaki koruma böl geleri kolaylıkla saptanabilir.

SİMGELER

V ,V ,V abc

= Röle noktasındaki faz toprak gerilim

leri

I ,Ifo,I = Faz akımları

E = A fazmdaki faz

nötr üreteç gerili

mi

I\,Iı,IQ

= A fazının pozitif, negatif ve sıfır

dizi bileşen akım

ları

Kı,K,K2 = Röle değişmezleri

(sabite)

zn'zn\'znz ~ Röle empedans

değişmezleri

0 = Zn empedansınm açısı

zt' zLo

Z, Z

so

= H a t empedansınm pozitif ve sıfır dizi bileşenleri

= Kaynak empedansı nm pozitif ve sı fır dizi bileşenle ri

P = zso/zs 1 = zLo/zL a = 0,5 +jO,866 yada

\120° a2= 0,5 jO,866 yada

3=

1. GİRÎŞ

Son yirmi yılda uzaklık polari ze mho rölesinin yüksek geri limli iletim hatlarının korun masında kullanılması giderek yaygınlaşmıştır. Bunun nedeni, röle ölçü öğesinin hem empedans hemde yön ölçümünü bir arada yapmasıdır. Bu da rölenin ya pısından gelmektedir.

Bu tür rölelerin birçok yarar larının yanı sıra sakıncaları da vardır ve bu nitelikler geç mişte rölenin diğer hat koruma düzenleri ile karşılaştırılma sında temel alınırdı. Polarizt mho rölesinin yapısından gelen yönlülüğü ve diğer uzaklık rö lelerinde olduğu gibi güç salı nımlarma karşı duyarlılığının azlığı sayılabilecek başlıca nitelikleridir. Diğer yandan röle arıza empedansınm direnç li bileşenlerine karşı biraz duyarsızdır, bu yüzden kısa hatların korunmasında; eğer arıza arklarından gelen direnç li bölüm hat empedansı ile kar şılaştırılabilecek kadar büyük se rölenin kullanılması sınır lıdır. Bu koşullarda reaktans rölelerinin yada diferansiyel koruma düzenlerinin kullanıl ması önerilebilir. Arklı arıza sorunu biraz fazla büyütülmüş tür. Çünkü mho rölesinde sağlam fazdan yada uyum (tuned) devre sinden çıkarılan polarize geri limi arıza »erilimi ile aynı fazda olmayabilir.

Polarize mho rölesinin direnç li arızalardaki duyarlılığını incelemek için yapılan son ça lışmalarda bulunan sonuçlar gü nümüzün kuramı (teori) ile çe lişmektedir. Büyük ark direnç li arızalarda; rölelerin çalış ma değerlerinin basit kuramın

öngördüğü değerlerden daha bü yük olduğu ve durumun kaynak/ hat empedansı oranı arttıkça daha da iyileştiği görülmüştür. Bu ölçmelerin sonucu olarak po larize mho rölesinin yeni bir çözümlemesi (analiz) gelişti rilmiştir. Yazıda bu yöntem tanıtılacak, bulgular ve bunlar üzerindeki yorumlar sunulacak tır.

2. POLARÎZE MHO RÖLESİNİN BASİTLEŞTİRİLMİŞ KURAMI

Tüm uzaklık rölelerinin çalışma eğrileri, ya bir genlik yada bir faz karşılaştırıcılı ölçü öğesinden elde edilir. Polari ze mho rölesindeki bağıntılar faz karşılaştırıcısının çalış ması incelenerek daha kolay an laşılabilir. Aşağıdaki dönüş türmeler gözönüne alınırsa her iki karşılaştırıcıdan aynı ça lışma eğrileri elde edilebilir.

(Sı

S ve S genlik karşılaştırıcı x sının çalıştırıcı ve tutucu gi riş sinyalleridir.

SI ve S2 de faz karşılaştırıcı s m ı n giriş sinyalleridir. Her iki karşılaştırıcının çalışma sı için ölçüt: s» < s ve y

5 « • < f dir.

4>, Sı ve S? arasındaki faz açı sıdır. Polarize mho rölesinde faz kar şılaştırıcısının girdileri ge nel olarak aşağıdaki gibidir:

Vp, Polarize gerilimi, V ve I röle noktasındaki gerilim ve akımı gösteriyor. Aynı çalışma eğrilerini (karak teristik) veren genlik karşılaş tırıcısının girdileri

Şekil I1de mho bağlı faz açısı karşılaştırıcısının girdi (in put) devresi görülüyor. Faz

açıları karşılaştırılacak olan girdiler:

Sı = V

S2 = n t z V dir.

EZ,:

z 8 + ;••h ve 1 =

Z2•L

? Sı = Zs^ h

S, E(;'n ~ zL)

E Z8 + ZL

Karşılaştırıcının çalışması iç ölçüt:

f < IŞj. IŞI. < f

Sı ve S2 arasındaki faz açısı, her iki vektör aynı büyüklükle yani ( Z S + ZL)/E ile çarpılırsa değişmez. Fazları k a r ş ı l a ş t ı n lacak olan iki vektör aşağıdak biçimi a l ı r :

Şekil 2'deki vektör diyagramın dan ZL vektörünün geometrik

lTn jl

FAZ KARŞI LAŞTIR1CH

Şekil 1. Mho rölesinin bağlantı biçimi

Şekil 2. Mho rölesinin çalışma eğrisi

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 23

yerinin Zn çaplı bir daire ol duğu kolaylıkla görülebilir.

Uygulamada mho rölesi yönlü bir öğe olarak uygun değildir. Çün kü rölenin yönlü çalışabilmesi için Sı büyüklüğünün çok küçük te olsa belirli bir değerinin (yani sıfır'ın dışında) olması gerekir. RX diyagramının oriji ni röle çalışma eğrisinin dışın dadır ve röle noktasındaki arı zalarda (terminal arızası) koru ma yoktur. Sorun, polarize mho rölesinde Sı = V yapılarak çözü lür. Vp polarize gerilimi V ile aynı fazdadır ancak onunla oran tılı değildir. Bu yüzden termi nal arızalarında yani V = 0 oldu ğunda bile faz karşılaştırması yapılabilir. Bu durumda:

s, = iz v n

Z genliği değişmeyen, Z L ile ay p nı fazda olan bir vektördür. Şe kil 3'teki vektör diyagramından Zn ZL ile Zp arasındaki faz kar şılaştırmasının Zn Zt ile ZL arasındaki karşılaştırma olduğu kolaylıkla görülür. "Polarize mho" eğrisi "mho" eğrisinin ay nıdır yalnız "polarize mho"da orijin iyi belirlenmiş bir nok tadır.

Sorun, uygun polarize gerilimin (Vp) seçimindedir. Uygulamada üç temel çözüm benimsenmiştir. Vp polarize gerilimi, ya arıza lı faz geriliminin sistem fre kansına uyarlanmış bir rezo nans devresinden (bellek devre si) geçirilerek (arızalı faz

90 <x

Şekil

4. Z ve Z vektörleri

arasındaki faz

kayıklığı a olduğunda

rölesinin çalışma

polarizasyonu) yada bir sağlam faz geriliminin uygun bir faz kaydırma devresinden (sağlam faz polarizasyonu) geçirilme siyle elde edilir. Diğer bir üçüncü yol da sağlam faz ve arı zalı faz polarizasyonlarının uy gun bir karışımı. Son iki yön tem üç faz arıza koşullarında soruna bir çözüm getirmez. Eğer polarize olmayan mho çalışma eğ risi elde edilr'rse, yakın arıza larda rölenin çalışması yine be lirsizleşir.

Uygulamada Vp ve V gerilimleri terminal arızalarında aynı faz da değildir. Çünkü sistemde kaynak ve hat empedanslarının açıları çok farklılık gösterir. Ellis, çok sayıdaki sınır ko şullarını gözönüne alarak sağ lam faz polarizasyonunda Vp ve V gerilimleri arasındaki faz kaymasının en çok 15° olduğunu göstermiştir. Bu iki gerilim arasındaki faz kayıklığından ötürü röle girdilerinin tekrar dan düzenlenmesi gerekir:

rında dirençli eksendeki röle nin görme alanı

R = | Z,,| Cos (0 a) Seea dır.

Polarize mho rölesinin sisteme uygulanışında en ilginç yada kritik nokta, a açısının ulaştı ğı en üst eksi değerdir. Çünkü bu koşulda rölenin koruyabile ceği dirençli bölge en alt sı nırındadır. Örneğin 9 =75° ve a = 15° için R = 0 . Bu durum Şekil 5'te gösterilmiştir. Ay rıca ark direncinin etkisini de içeren sistem empedansları RX düzlemine yerleştirilmiştir. Dirençli arızalarda rölenin ko ruma alanı oldukça zayıf. Şe kil 5'te görüldüğü gibi en kö tü duruma, kısa hatlarda ve dü şük kısa devre akımlarında kar şılaşılır. Kaynak/hat empedans ları oranının yüksek olduğu du rumlarda bu tür rölelerden ya rarlanma oldukça güçtür.

Warrington bu koşullarda uzak lık rölesi olarak reaktans rö lesinin kullanılmasının daha uygun olacağını öngörmüştür. Gerçi reaktans rölesinde ayrı ca yön öğeleri kullanıldığından düzenleme biraz daha karmaşık tır.

Uygulamadaki koşulları açığa çı karmak için, polarize mho röle si üzerinde birçok ölçümler ya pılmış ve kuram ile işleyiş ara sındaki farklılıklar saptanmış tır. Terminal arızalarında röle nin dirençli eksen yönünde gör düğü alanın öngörülenden daha büyük olduğu ve kaynak/hat em pedans oranı arttıkça büyüdüğü görülmüştür. Bu sonuçlar 7. bö lümde verilmiş ve tartışılmış tır.

Şekil 3. Polarize mho rölesinin çalışma eğrisi

Zp ve ZL vektörleri aynı fazda dır. V ve V arasındaki açı ek a açısı ile tanımlanmıştır. Vek tör diyagramında büyüklükler arası ilişkiler Şekil 4'te gös terilmiştir. Z mho eğrisinin bir kirişidir, D çapijZj, vektö rünün a kadar gerisindedir ve genliği |ü| = | Z | Seea dır.

a= 15° için Seea= 1.035 dir. Mho çemberinin polar denklemi

|z| = |Zn| Cos (ıt e + oü Seea d i r .

<J> ve 0 , Z L ve Z vektörlerinin n açılarıdır. <(>= 0 olduğunda, Z değeri yani terminal arızala

ARIZA SINIRLARI

Şekil 5. 0= 75° ve a = 15° için polarize mho eğrisi 263

Kuram ile uygulama arasındaki farklılığın nedeni, Vp ile V gerilimlerinin ya aynı fazda yada aralarında değişmez bir a açısı olduğunun varsayılması dır. Bu durum uygulamada yalnız ZL ve Z aynı fazda ise geçer lidir. Z^ vektörü çember üze rinde hareket ettikçe sapmalar daha da artar. Bazı koşullarda a, 180° ye ulaşır. Aşağıdaki bölümlerde bu etkiyi gözönüne almak için polarize mho rölesi nin daha ayrıntılı çözümlemesi (analizi) yapılmıştır.

Üçüncü bölümde de görüleceği gibi, polarize mho rölesindeki girdilerin en genel biçimi şöy ledir:

ROLE NOKTASI

Sı • Zn, Z L

Rölenin sınır çalışmasında; ZL vektör ucunun geometrik yerinin bir çember olduğu Ek 10.1 de gösterilmiştir. RX düzleminde bu çemberin konumu için Znı,Zn2 ve K katsayılarına bağlı basit bir çizim yöntemi geliştiril miştir.

V ı»

Şekil 6. Faz arası arızalar için sistemin eşdeğer devreleri

3. FAZ FAZ ARIZALARI ÎÇÎN POLARÎZE MHO RÖLESİNİN ÇÖZÜMLENMESİ

Faz faz arızasında sistemin di zi devresi Şekil 6'de görülüyor. B ve C fazlarına bağlı rölenin çalışması düşünülüyor. Her faz daki akım ve gerilimler:

z. + : 2(Z,

vo = 0 va = V1+V2 + VO>E vb = a2V, + a V 2 + V 0 = E(2a2 Z L Z S ) / 2 ( Z S

Vc = a V , + a = V 2 + V o E ( 2 a Z L Z S ) / 2 ( Z S

v b c = Vb Vc«E(.,2 a)Zı./(Zs + ZL)

I« = Ib = a 2 l , + a l 2 + l o = I . = at, * a2lj + !„ =

j ,/3E/2(Zs+ZL) i /ÎE/2(Z +ZL)

= E(a2 a ) / ( Z s + 2L)

Polarize mho rölesinde faz faz öğesinin ölçü sinyali

S; = U b I c > Z n V b c = E(a2 a ) ( Z n Z L ) / (Zs + Zj_)

<Jir .

Aynı öğenin polarize sinyali yada gerilimi için üç seçenek var:

a. Vbc ve Va karışımı b. VDc ve ^ba karışımı c. Vbc üe bağıntılı bellek devre (memory circuit)

Polarize sinyal için Vca geri limi kullanılmıyor. Çünkü bu gerilimin vektörel konumunu Vbc üe aynı faza getirmek için endüktif faz kaydırması gereki yor, bu da pratikte sorunlar yaratıyor. Bu seçenekle daha başka bir yarar sağlanamayaca ğından yazıda söz konusu edil meyecek .

3.1. Faz Faz Rölesi İçin Polarize Gerilimin Çıkarılması

Sı polarizasyon geriliminin çı karılmasında kullanılan üç pra tik yöntemi sırasıyla inceliye lim.

3. S, =K,Vbc + K;Va

Bu karışık (mixed) polarizasyon yöntemidir. K Î , açısı yaklaşık

90° olan karmaşık (complex) bir katsayıdır. İlerdeki basit leştirmeler için şimdiden K2 = j/jK^yazalım. K katsayı t sı genellikle gerçel (real) ve l'e eşittir.

Sı bağıntısında Vb ve V değer

lerini yerine koyar ve basit

leştirirsek;

Sı = K, ZL E ( a 2 a ) ' ( Z s ' ZL) • K2 t

Sı " ( a ' a) E (KıZL • K2 (a!

)/(zs + ZL) a)

Sı = ( i 2 a ) E [Kz ZS

(Ki • Kİ)ZL] / ( Z s + ZL)

b. S, 'K,Vbc + K2 Vba

Ki önceki gibi gerçel ve l'e eşittir. Burada uygunluk sağla ması için K2 = K I 60° yazıyoruz.

Sı = K ı Z L E ( a 2 a ) / ( Z s * ZL)

'KiE

[(a2 !) ZL 1,5 ZS]/(ZS ZL)

Sı = E(a2 a) [ K , Z L + K2Z 1.5Z.

S, E(a a) l~— K Z 2s

+ (K, +Kj)Z ] /(Z + Z )

C. S, =K,V bc

Bu yöntemde bellek devresi kul lanılıyor. KîVbc gerilimi baş langıçta arıza öncesi faz arası gerilime eşittir ve daha sonra üstel azalarak arıza gerilimi ne kadar düşer. Uyum devresinin rezonans frekansı sistem fre kansı ile çakışık değilse,Ki katsayısının çok küçük bir açı sı olabilir.

S,=K, E(a2 a) (Z, +Z )/(Z + Z )

Bu polarizasyon sinyali, arıza nın hemen öncesindeki faz ara sı gerilimdir.

Yukarıda incelediğimiz bu üç

yöntem uygulamada kullanılanların

hemen tümünü kapsıyor. Mho röle

sinin genel çalışma eğrileri

Ek 10.1'de anlatılan yolla ko

laylıkla bulunabilir. Her üç

durumda S2 sinyali aynı ancak

Sı farklılıklar gösteriyor.

Sj ve S girdilerinin genel bi 2

çimini elde etmek için Sı ve S2

sinyalleri ( Z + Z ) / E ( a 2 a)

vektörü ile çarpılacak. Her üç

durum için giriş sinyalleri

aşağıdaki biçimi alır.

a . s = Kjz8 + (Kı +Kİ)ZL s

b. s s

/3 |30°

c. s s

(Fonksiyon). Z = 0 olduğunda, s rölenin çalışma eğrisi daima orijinden geçer. Bu koşul ve (a) durumu için çalışma eğrisi nin çizimi Şekil 8'de gösteril miştir. Röle çalışma eğrisinin çizimi île orijinden geçen; ça pı 90° de gören noktanın eğri üzerinde olduğu görülür. Aynı durum ve Z = °° özel koşulu için çizim Şekil 8b'de görülüyor. Bu durumda çalışma eğrisi Z vektörünün ucundan geçen ve KZ vektörüne dik olan bir doğru parçasıdır.

Buraya kadar yapılan çalışma lardan rölenin yön niteliğinin kaybolduğunu söyleyebiliriz. Çünkü çalışma eğrisi orijini kapsamamaktadır. Bu yargı; ile ri yöndeki güç akışlarında ne gatif empedans, geri yöndeki güç akışlarında da pozitif em pedansın belirli olmasına daya nıyor. Bu varsayım doğru değil dir. Geri yöndeki güç akışında akım ve gerilim arasındaki yeni vektörel ilişki rölenin girdi

Şekil 9. Polarize mho faz arızası rölesinin ters yöndeki güç akışları için çalışma eğrisi

Şekil 7. Polarize rriho faz arızası rölesinin çalışma eğrileri.

a. Polarizasyon sinyali S\=KıVbc+KıVa olduğunda b. Polarizasyon sinyali Sı=KıVbc+K2Vba olduğunda c. Polarizasyon sinyali Sı=K\V]:ıc olduğunda.

3.2. Faz Arası Arızalarında Polarize mho Rölesinin Çalışma Eğrileri

İleri yöndeki (rölenin bakış yada koruma yönündeki) güç akı şı için her üç durumdaki röle çalışma eğrileri Şekil 7'de gö rülüyor. Her durumda röle eğri si orijini kapsıyor. Rölenin üçüncü quadrant'taki alanı, Z kaynak empedansı vektörü ile KL katsayısının bir işlevidir

Şekil 8. Polarize mho faz arızası rölesinin çalışma eğrileri

denklemlerini değiştirir, örne ğin (a) durumundaki denklemler aşağıdaki biçimi alır.

S| =KjZs + (K, + K2) ZL

Vektör çizimi Şekil 9'da görü lüyor. Rölenin çalışma eğrisi ileri yöndeki güç akışındaki eğriden tamamen farklıdır. Özel likle orijin,röle eğrisinin dı şındadır ve eğri hemen hemen bütünüyle üçüncü yada dördüncü quadranttadır. Yalnız Z = U özel durumu için, negatif empe danstve geri yöndeki güç akışı nı ayırma olanağı vardır. Çün kü her iki yöndeki güç akışla rı için çalışma eğrileri ben zerdir.

4. FAZ TOPRAK ARIZALARI İÇİN POLARÎZE MHO RÖLESİNİN ÇÖZÜMLENMESİ

Bu durumda röle A fazı ile top rak arasına bağlıdır. Dizi dev resi Şekil 10'da gösterilmiş tir.

I, = I2 =• Io = E/ [2(Z, + ZL) + <Z8O+ ZLo)] = E/ [<2 + p)Zs + ( 2 + q ) Z L ]

V, = E Z S I, = E

(1 + 1

• (2+ ı

(2 + p ) Z 8 + (2 + <

(2+p)Zs

(2 + p)Zs+ ( 2 * q)ZL V a = V, t V2 + V o = E ( 2 Z S + ZSO) I,

• p ) Z s + (2 4 q)ZL (2 + p ) a 2 Z s + (2 + q ) a 2 Z L + ( l p ) Z s (2 + p)Zs + (2 + q)ZL (2 + p)aZs4 (2 + q ) a Z L + ( l p ) Z s p)Zs + (2 + q)ZL Vbc = (a2 a) E

p)Zs + (2 + q)ZL

Toprak arıza rölesinde ölçü akımı, doğru empedans ölçümünü vermesi için faz ve sıfır bi leşenlerin bir karışımı olması gerekir.

Z

E(2 + q)

u

Toprak arıza rölesinin ölçü sin yali:

E(2 + q) (Zn Z ) L

Şekil 11. Polarize mho toprak rölesinin çalışma eğrileri a. Polarizasyon sinyali

j+q

b. Polarizasyon

sinyali

Bu durumda Sı polarize gerilim sinyali için pratikte dört se çenek vardır:

b. KıVa+K2Vbc c. KıVa ( b e l l e k ) d. K,Va + K2Vac

Şekil 10. Faz toprak arızala rında sistemin eşdeğer dizi bileşen devresi

4 . 1 . Faz Toprak Rölesi tçin Polarize Gerilimin Çıkarılması

a. Sı Uygunluk sağlaması için K2 = Kj 1 120° yazalım.

(2 + (Ki + K İ ) Z L ] / [(2 + p ) Z s + (2 + q)ZL"J

b. S, = K,Va+K2Vbc

Kj' JKJ yazalım

S, E(2 + q) [ /3Kj (2 t p)Z8 / <2 + q) + (Kı+ /5Kİ)ZL]/[(2 + p)Zs + (2

c. Sı = K,E

E(2 fq) [K,(2 + P ) Z s / ( 2 + q) + KıZL] ( 2 + p)Zs + (2 + q)ZL d. Sı = K.V." ^K2Vac K2 = Kİ \3ıo° yazalım

Sı = E(2

+ (KI

[/3Kİ ( | 60° + p ) Z s / (2 + q) K 2 ) Z L ] / [ ( 2 + p)Zs • (2 + q ) Z L ]

4.2. Faz Toprak Arızala rında polarize Mho Rölesinin Çalışma Esrileri

Dört durum için Sı ve S2 gir

dileri Sı ve S2, (2 + p)Zs+ (2 + q)ZL (2 +q)E ile çarpılarak elde edilir.

a. Sİ = / 3 K 2 [ (I 30° + p İ30°)Z./(2*q)1

+ (Ki + K 2 ) Z L

S2 = Zn ZL b. S1, =/3Kj [ ( 2 + p)Z s/(2 + q ) ] + ( K ı + / 3 K s 2 = Zn " ZL c. SJ=Kı [(2 + p)Zs/(2+q)] +KıZL (K,

Eğer d bölümünde Kj katsayısı nın i l e r i yöndeki açısı 30° ise a ve d durumları hemen hemen aynıdır. Ayrıca b ve c durumla rı benzerdir. a ve b durumları için röle ça lışma eğrileri Şekil 11'de gös terilmiştir. Çalışma eğrileri nin genel görünümü faz arızası rölelerininkine benzerdir. Ay rıca ters yöndeki güç akışların da durum faz arızası rölelerin deki gibidir, bu yüzden eğriler çizilmemiştir.

Kaynak empedansı Z sıfır oldu s ğunda röle basit mho, sonsuz olduğunda da reaktans karakte ristiklidir.

5. 2 FAZ TOPRAK ARIZALA RINDA RÖLENİN ÇALIŞMA EĞRİLERİ

Akım ve gerilim arasındaki ba ğıntıların karmaşıklığından, önceki bölümlerde yapıldığı gibi temel büyüklüklerden ça lışma eğrilerinin çıkarılması hemen hemen olanaksızdır. Yine de aşağıdaki genel gözlemlerde bulunabiliriz.

(i) Kaynak empedansı sıfır ol duğunda; tüm çalışma eğri leri orijinden geçen basit mho daireleridir.

(ii) Kaynak empedansı sonsuz ol duğunda; eğriler eğimi kay nak empedansına bağlı (ön cekilerde olduğu gibi) bi rer doğru parçalarıdır.

Sağlam faz polarizasyonunun se

çimi oldukça önemlidir. Çünkü

vektörler büyük faz kaymaları

na karşı çok duyarlıklıdır.

Kaynak empedansı büyük ve KÎ

vektörü dördüncü quadrantta ve

orijinden çok uzakta ise, röle

nin dirençli arızaları görememe

tehlikesi vardır. Sağlam faz

polarizasyonu seçiminde "Ellis"

in önerdiği yol burada geçerli

dir. Çünkü yazısında değindiği

faz kaymaları gerçekte K Zg 2 vektörünün mho eğrisi üzerinde

ki gerçek konumuna bağlıdır.

Faz arızası öğesinde "sağlam

faz" polarizasyonu tercih edi

lir, örneğin AB rölesi için

polarizasyon gerilimi Ve ve AT

(a fazı toprak) rölesi için de

V 'dir. AT rölesi hem ABT hem c de ACT arızalarını doğru ölçer.

ABT arızalarında çalışma eğrisi

basit toprak arızasında olduğu

gibi orijini kapsar. ACT arıza

larında ise orijin belirsizdir.

Çünkü V gerilimi V ile bir

likte sıfıra düşer ve basit mho

eğrisi elde edilir.

6. ÜÇ FAZ DENGELİ ARIZALARDA RÖLENİN ÇALIŞMA EĞRİSİ

Bellek rölesinin dışında çalış ma esrileri basit mho dairesi dir ve orijin belirsizdir. K

(i) AT rölesi V ile polarize c edilmiştir.

Sı = E

Sî = E

(ii) AT rölesi bellek devresi ile donatılmıştır.

Sı = KıE

S =E 2

Sİ = K ı Z s + K ı Z L

K, I»—**

Şekil 12. Polarize mho toprak rölesinin üç faz arı zal arın daki çalışma eğrileri a. Polarizasyon sinyali Sı =KıVa+K2Vc olduğunda b. Polarizasyon sinyali Sı KıE katsayısı gerçel (real) değilse; dairenin çapı Z ile çakışmaya bilir.

AT rölesinin hem V ile pola c rize edilmiş hem de bellek dev / resi ile donatılmış olanlarının çalışmaları aşağıda incelenmiş tir. Simetrik üç faz kısa devrede akım ve gerilimler:

E.Z L

Her iki rölenin çalışma eğrile ri Şekil 12'de gösterilmiştir. K\ katsayısının açısı^Zn vektö rü ile çapın çakışmadığını göstermek amacıyla abartılmış tır.

7. PRATİK SONUÇLAR

Hareketli bobin ilkesiyle çalı şan doğrultmaç köprülü polarize mho faz rölesinde bir dizi testler yapılmıştır. Rölede 4.1 bölümündeki (a) durumlu po larizasyon kullanılmıştır. Rö lenin değişmezleri (sabitleri):

e (Zn'nin açısı) =60"

Ki = 1,42

K j 0 , U 1 15°

Şekil 13*te görülen eğriler, 3 fazlı test devresine bağlanan röleden arıza direnci ve hat empedansları değiştirilerek el de edilmiştir. Tüm vektörler ZJJ ile bölünerek eğriler norma lize edilmiştir. Eğriler çeşit li sistem empedans çarpanları (y= Zs/Zn) için çıkarılmıştır. Eğriler ana çap etrafında olu şan daireler değildir. Çünkü devredeki rölenin çalışma ölçü tü, Sı ve S2 sinyalleri arasın daki açının 90° yerine 75° ol masıdır. Böylece röle çalışma eğrileri ana çapın kiriş oldu ğu iki,dairenin yaylarından oluşuyor. Dirençli eksen yönün deki koruma bölgesi kritik ise,

A N M A AÇISI ,60°

0.5

1.0

1.5

Şekil 13. Kuramsal ve deneysel değerlerin karşılaş tırması

bu etki gözönüne alınabilir. Şekil 13'te kuramsal eğriler de verilmiştir. Kuramsal ve de neysel eğrilerin dirençli eksen yönündeki farklılaşması yukarda belirtilen nedene dayanıyor. Gerçekte kuram ve uygulama ara sındaki uyum oldukça iyi.

8. POLARÎZE MHO RÖLESİNİN NİTELİKLERİ

Geçmişte biraz uzun hatlar için polarize mho rölesi, ark diren cinin bir sorun olduğu kısa hatlarda ise reaktans röleleri kullanılırdı. Reaktans rölesi ideal bir çözüm değildir. Çün kü bu rölede hem yön denetim öğesine hem de yük akımlar ın daki yanlış çalışmayı önlemek için empedans ölçü öğesine ge rek vardır. Yazıda verilen çö zümlemeden anlaşılacağı gibi kaynak empedansı, rölenin ayar değerinden büyük ise, polarize mho karakteristiği reaktans rö lesininkinin benzeridir, reak tans rölesinin üstünlüğü sınır lanmış olur. Ark dirençli kı sa hat, çoğunlukla kaynak/hat empedans oranının büyük olması demektir ve buradan polarize mho rölesinin sistem koşulları na kendini otomatik olarak uy durduğu söylenebilir. Yük akımı bir sorun yaratmaz, çünkü bu durumda akımlar dengelidir ve rölenin çalışma eğrisi klasik mho dairesi biçimindedir. Ge nellikle üç faz dirençli arı za olasılığı azdır. Bu durumda rölenin görme alanındaki azalma ciddi bir sorun yaratmaz.

Çözümleme, dördüncü quadrantta ki arızalarda da rölenin koruma alanının belirlenebileceğini gösteriyor. Bu durum özellikle

seri kompanzasyonlu (seri kon dansatörlü) hatlar için önemli dir. Geçmişte bu tür koşullarda rölenin tavrını belirlemek ol dukça güçtü.

Unutulmaması gereken diğer bir

önemli nokta; polarize mho röle

sinin karakteristiği üzerinde

sistem koşullarından bağımsız

yalnız bir nokta vardır. Bu,

Z = Z eşitliğinin karşılığı

olan noktadır. Geçmişte; Z n

vektöründen farklı hat açıla

rında polarize mho rölesinin

ayarı, Zs = Z Cos(0 <(>) basit n trigonometrik bağıntısı ile ya

pılırdı. Burada Z ayar değeri s dir ve açısı Z vektöründen n (0 <}>) kadar kayıktır. Yazıda

ki çözümlemeden de görüleceği

gibi, bu bağıntı geçerli de

ğildir ve bu yaklaşım kullanı

lırsa ayarda hatalara yol

açabilir. Ayarın doğru olması

isteniyorsa; ( 9 $ ) açısı 10°

yi aşmamalıdır. Seri kondansa

törlü hatlarda bu koşul sağla

namayabilir ve rölede ayar be

lir si zleşeb i lir.

9. SONUÇ

Polarize mho rölelerinin per formansında kuram ve uygulama arasındaki farklılıktan ötürü yeni bir kuramsal çözümleme geliştirilmiştir.

Dengesiz arızalarda polarize mho rölesinin çalışma eğrile ri negatif empedans quadran tına doğru kayıktır. Bu durum da rölenin dirençli eksen yö nündeki görme alanı artar, özellikle dirençli arızalarda görme alanı basitleştirilmiş çözümlerde bulunandan daha bü yüktür.

Negatif empedans ile ters yön deki güç akışı aynı anlama alınamaz, çünkü ters yöndeki güç akışında rölenin çalışma eğrisi ileri yöndekinden olduk ça farklıdır. Ters yöndeki güç akışında ve dengesiz arızalar da (üç fazlı simetrik arızala rın dışındakiler) polarize mho rölesinin çalışma eğrisi, hemen tümüyle negatif empedans qud drantındadır ve orijini içer mez. Bu yüzden röle yönlüdür.

Çapraz polarize edilmiş yönlü rölelerin özeğrileri de Ek 10.2 de verilen genel kuram ile uyum içindedir. Dengesiz arızalarda röle eğrisinin ileri yöndeki arızalar için orijini kapsadı

ğı, ters yöndeki arızalarda ise kapsamadığı görülür. Bu durumda röle eğrisi yalnız bir doğru parçasıdır.

Çok fazlı yönlü empedans röle lerinin polar eğrileri aynı genel yöntemle (Ek 10.3) elde edilebilir ve tek tek öğeler için bulunan sonuçlarla uyum içerisindedir.

Kısa hatlarda reaktans rölesi nin yararları basit çözümlemeden umulan kadar fazla değildir ve polarize mho rölesi daha iyi sonuçlar verebilir. Çünkü mho rölesi kendisini sistem koşul larına uydurur. Yani kısa hat lardaki dirençli arızalarda (röle yük akımlarına ve güç salınımlarına karşı duyarsız lığını korurken) dirençli ek sen yönündeki koruma alanını artırır.

Polarize mho rölesinde ayarın doğru olması isteniyorsa, hat empedansı ve eşdeğer empedans ların açıları arasındaki fark en çok 10° olmalıdır.

Seri kondansatörlü hatlarda röle ayarı özel üretim koşulla rı için yapılabilir, genel sistem koşullarında yapılamaz. Çünkü yapılacak ayar, kaynak empedansı/hat empedansı oranı nın bir işlevidir.

Yazıdaki çözümleme arızanın, hattın yalnız bir ucundan bes lediği yani tek taraflı besle me koşuluna göre yapılmıştır. Daha genel durum için yapılan çözümlemede (çift taraflı bes leme yada enterkonnekte sistem) basit geometriksel yaklaşımlar kullanılamaz. Bu durumda özel koşulları bilgisayarlar yardı mı ile incelemek ve testte bu lunan sonuçlarla karşılaştır mak daha uygun olacaktır. Bu yazıdaki çözümlemeden çıkarıla maz. Yine de enterkonnekte sis temde; arızasız fazlardan alı nan gerilimin faz ve genliği nin biraz değişeceği ve ark re zistansı geriliminin diğer faz larla karşılıklı etkileşim içinde olacağını (basit durum da bu gerilimin yalnız direnç li olduğu varsayıldı) hatırla mak yararlı olacaktır. Ancak çalışma eğrisinin genel biçimi değişmeyecektir. Eski çözümle meler ile yapılan karşılaştır malar yine de geçerlidir, çün kü onlar da sistemin tek yön den beslendiği varsayımıyla yapılmıştı.

ELEKTRİK MUHENDİSLİĞÎ 233

Şekil 14. Faz karşılaştırıcısı nın genel vektör diyagramı

10, EKLER

1 0 . 1 . Genel Uzaklık Rölesinin Eğrisi îki uçlu faz karşılaştırıcısı nın en genel girdileri;

S ı = Al BV

S = CI + DV 2

Her iki girdi BI ile bölünürse girdilerin arasındaki göreli açı değişmez.

SÎ = Z , Z L n

. Sİ = Z + K Z

znı " • "n2= — • K ~ B

A, B, C, D ve K büyüklükleri genelde karmaşıktır. Rölenin çalışma sınırı, Sı ve s£ sin yalleri arasındaki açının 90° olması koşuluna göre tanımlan mıştır.

Şekil 14'teki diyagramda Sı ve S2 vektörleri AB ve DC ile gös terilmiştir. AB ve DC vektörle ri rölenin çalışma sınırında birbirine diktirler. B noktası nın geometrik yerini bulmak için yeni bir E noktası (0E = Z /K sabit) daha tanım lanmıştır, öyle ki OCD ve OBE üçgenleri birbirine benzerdir (Çünkü^OC/OB = OD/OE = K, EOB = DOC). Kenarlar arasındaki oran OC/OB=K olduğuna göre iki üçgenin karşılıklı kenar ları birbirinden a açısı (K katsayısının açısı) ile ayrı lırlar. Her iki üçgenin EB ve CD kenarları x noktasında ke sişir ve B x C açısı Oc'dır.

ELEKTRİK MÜHENDtSLİĞÎ 233

Tanımlamadan ötürü AB ve DC ke narları birbirine diktir. Bu yüzden xBy = 90° a ve ABE= 90°+a olur. A ve E noktaları Znı, Zn2 ve K (.ayrıca a; ııe belirlendi ğinden ZL in işlevi değildir ve AE doğru parçası röle çalışma eğrisinin (daire) bir kirişidir (B noktası AE doğru parçasını sabit bir 90° + a açısı ile gör mektedir. B nin geometrik yeri bir dairedir, AE de bu dairenin kirişidir). Dairenin çapı AF ise, ABF = 90° olacağından, FBE açısı a ya eşit olur. A noktası daire üzerinde olduğuna göre, FE doğ ru parçasının A ve B noktaları nı^ göreceği açı aynıdır ve F A E = a dır. Sonuç olarak FEA bir dik açıdır, çünkü dairenin çapı tarafından görülüyor.

Bu diyagram genel dairenin ba

sit bir çizimini gösteriyor.

Z L = Z koşulu için vektör di nı yagramının çizimi Şekil 15'te

verilmiştir. Burada A ve B nok

taları üst üste çakışmıştır,

çünkü Z = ZL olduğundan nı

0C= K Z = KZ » E öncekinde oldu

ğu gibi değişmiyor. AB sıfır

vektörü DC( = Z + K Z m ) vektö n2 rüne" diktir. OED ve OAE üçgen

leri önceden olduğu gibi birbi

rine benzerdir. FAE açısı a ve FEA açısı 90° olacak biçimde F noktası belirlenirse dairenin çapı (AF) bulunmuş olur.

MA vektörü,DC( = K Z ) vektörüne nı eşit ve koşut (paralel) olacak biçimde yeni bir M noktası sap tanır. M noktasından D0(= Z )

nj vektörüne eşit ve koşut olacak MG vektörü çizilerek G noktası bulunur. 0A(= Z ı) vektörüne dik OH doğrusu da çizildikten sonra geriye HF'nin MG'ye koşut ve GFA'nm bir doğru parçası üzerinde olduğunu göstermek ka lır. Bu ise; OAH ve EAF üçgen lerinin benzerliği ve sonucunda AHF ve AOE üçgenlerinin de ben zer olduğu gözlenerek yapılabi lir, çünkü H'den O'ya ve F'den E'ye olan aktarmalarda bir eşit lik vardır. Bu durumda; OAE ve MAG üçgenleri benzer olduğuna göre; MAG ve HAF'de benzerdir. Öyleyse F noktası AG doğru par çası üzerindedir. Genel karakte ristiğin son çizimi Şekil 16'da gösterilmiştir. Açıklık getirme si için K vektörü de ayrıca çi zilmiştir.

Çizim yazıda tekrar tekrar kul lanıldığından çizimin adımları nı özetlemek yararlı olacak.

Şekil 15. Z^ = Znı olduğunda faz karşılaş ti rıcısmın vektör diyagramı

Şekil 16. Faz karşılaştırıcısı nın polar diyagramının çizimi

(1,0)

Orijinden başlayan Z vek nı törü çizilir.

Ucu Z ı vektörü ile birleşe n cek biçimde K Z m vektörü çi

Ucu KZnj vektörünün başlan

gıç noktasına değecek biçim

de Z vektörü çizilir. n2

Z 2 vektörünün başlangıç nok n tası K Z (aynı zamanda Znı) nı vektörünün ucu ile birleşti

rilir.

Orijinden Z vektörüne dik nı ve KZ 'i kesen bir doğru çi nı

Bu doğrunun K Z m ' i kestiği

noktadan Zn 'ye paralel çi 2

zildiğinde, bunun Zn + K Z

vektörünü kestiği nokta ile

Znı(KZnı) vektörünün ucu ara

sındaki doğru parçası röle

daire eğrisinin çapıdır.

10.2. Yönlü Röleler

Çapraz polarize edilmiş yönlü

röleler, polarize mho rölesi

için yapılmış çözümlemeler yar

dımıyla açıklanabilir. Çözümle

me yalnız bir bağlantı biçimi

için uygulanmıştır. Diğer bağ

lantılar için de aynı yol izle

nebilir. Sı = I Zn ve S = V | 90°

bc

olan bir faz karşılaştırmalı rö

leyi düşünelim. Bu, "quadratur"

yönlü röle bağlantısıdır.

ABC arızası:

/3 EZ.

Çalışma eğrileri Şekil 17'de gösterilmiştir. Bunlar polari ze mho rölesinin eğrilerine ben ziyor, yalnız çap sonsuz değer dedir. Genel karakteristik, dü zeltilmiş Z vektörüne dik bir doğru parçasıdır. Üç fazlı arı zanın dışında, orijin ileri yön deki güç akışları için röle ça lışma eğrisinin içinde, ters yöndeki güç akışlarında ise dı şındadır. Üç fazlı arızada ise çalışma eğrisi orijinden geçer. Bu bağlantı biçimi için röle ça lışma eğrileri arızanın türüne göre ±30° döner. Bu iyi bilinen olgu ZJJ vektörünün açısı belir lenirken gözönüne alınmalıdır.

Düşünülmesi gereken AB, AC, AT ve ABC arızalarıdır.

AB arızası :

S, =E(l a2)Z /2(Zs+ZL> n

10.3. çok Fazlı Yönlü Empedans Röleleri

Çok fazlı yönlü empedans karak teristiklerini veren belirli bir röle bağlantısı biçimi vardır. Bunlardan birinin girdileri:

Si = U a I b > z n V a b Ve

Bu rölenin yazınlarda verilen tek pratik gerçekleştirmesi in düksiyon çan (induction cup) hareketi ile sağlanabiliyor. Çünkü çalışma için ölçüt; Sı ve S2 vektörelrinin çalışma sını rında ya aynı yada ters fazda olmaları gereğidir. Eğer iki girdi arasına 90° lik bir faz kayıklığı sokulabilirse aynı çalışma eğrisi bir cos<)> karşı laştırıcısı ile de elde edile bilir, önceden de belirtildiği gibi bu tür bağlı bir faz kar şılaştırıcısı faz arası arıza lar da (herhangi iki faz) doğru empedans ölçümü vermesine kar şın, üç fazlı arızalarda koruma yapmaz. Olası arıza türleri için çalışma eğrileri aşağıda çıkarılmıştır.

10.3.1. Arıza A ve B Fazları Arasında

s.=

<z z ) nL

zn "ZL

AC arızası: Sı nd al^U,*

| 30°

Burada çalışma için ölçüt; Sı

ve S2 vektörlerinin ya aynı ya

° ^ da ters fazda olmalarıdır. Eğer1

vektörünü elde edersek, çalışma

ölçütü:

a ^ 240" Olur.

s!=z z nL

•>! 2

AT arızası:

n E z $ 1 (2 + p)Zs + ( 2 | q)zL

S, Ma* a ) E LIÇ!'= / 3 E

zn Sı _ (2 t q)

si = zs |

p ) / ( 2 <• , ) ] + ZL

Şekil 17. Çapraz polarize edil miş yönlü rölenin çalışma eğrileri a. AC arızasında b. AB arızasında

Çalışma eğrisi Şekil 18a'da ve rilmiştir. Görüldüğü gibi eğri merkezden kaçık (offset) bir mho dairesidir. Bu dairenin, vektörü olan kirişi daire üzerindeki noktaları sağa doğru 60° sola

doğru da 120° altında görmekte dir. Bu durumda dairenin çap vektörü:

0 = C ' Sec 30° = Z« + Z

"n

Ters yöndeki güç akışları için

röle çalışma eğrilerinin çapı

D = Z + Z 'dir. Eğri hemen tü

müyle üçüncü quadranttadır ve

orijini içermez.

Çalışma için ölçüt öncekinde ol duğu gibidir:

60° a = Arg ( )

Çalışma eğrisi Şekil 18b'de ve rilmiştir. Bu durumda vektörel kiriş:

10.3.2. Arıza A ve C Fazları Arasındadır

c = z n ( ^ z n LzSO.0

n . Z s LSS?,

Bu durumda düzenlemeden sonraki sinyaller:

/~3 , U S !

2 Z=

'n 'L

Aynı yöntemi (AB arızası duru mundaki) uygularsak daire çapı nın D = Zs + Zn olduğunu görürüz. Her iki durumda da çalışma eğ rileri benzerdir.

!*•&£

UĞl

Şekil 18. Çok fazlı nûıo rölesi nin polar eğrileri a. AB arızasında b. AC arızalında c. BC arızasında d. ti eri yöndeki güç akışları için (tüm faz arızalarında) genel eği'i e. Ters yönd'eki güç akışları için genel eğri

10.3.3. Arıza B ve C Fazları Arasında

Bu durumda girdi sinyalleri:

60° /3

1 30°

S1 = j Zn ^

12 z

I 60° /3 , [30° ,

2~ s

ZL

Öncekilerde olduğu gibi çalışma ölçütü:

60° < o S 240° , a = Arg ( ~ x )

Çalışma eğrisi yine merkezden kaçık bir dairedir (Şekil 18c). Bu durumda vektörel kiriş:

1 2

(L60.° . L ^ }

, ,L 30° 130°

Û.

Dairenin çapı yine D=Zs + Zn'dir. Her üç durumda rölenin çalışma eğrileri aynıdır. İleri yöndeki güç akışında faz arası arızalar için rölenin çalışma eğrisi Şe kil 18d'de,ters yöndeki güç akışları için ise Şekil 18e'de gösterilmiştir.

1 0 . 3 . 4 . t k i F a z l ı Toorak Arızaları

Polar eğrisinin geometriksel çizimi oldukça güçtür. Ancak 2^ vektörünün her zaman röle eğri sinin üzerinde olduğu hatırla nırsa; temel etkenin; negatif empedans quadrantındaki kayıklık (offset) düzeyi olduğu•(pozitif empedans quadrantındaki ayaı doğruluğu tutturularak) düşünü lebilir.

10.3.5. üç Fazlı Arızalar

Bu durumda Sı ve S2 girdileri nin genlikleri e ş i t t i r . Sı, (1 a*) i l e S2'de (1 a) i l e oran t ı l ı d ı r . Böylece sürekli bir tutuculuk vardır ve hiçbir ça lışma olmaz.

10.3.6. Farklı Arızalar t ç i n Röle Eğrisinin Karşılaştırılması

Her tür faz arızalarında röle çalışma eğrilerinin aynı ve ça pının Zs + Zn olduğu gösteril mişti. Bu durumda bağlantı, faz arızaları için gerçek bir çok fazlı polarize mho rölesi i ş l e vini görüyor ve üç fazlı dengeli çalışma koşullarına karşı da du yarsız kalıyor.

2 71