ELEKTRİK ENERJİSİ İLE ÇALIŞAN AYDINLATMA ELEMANLARI VE BU ELEMANLARIN UYGUN SEÇİLMELERİ İLE ELDE EDİLEBİLECEK ELEKTRİK ENERJİSİ ARTIRIMI

ELEKTRİK ENERJİSİ ÎLE ÇALIŞAN AYDINLATMA ELEMANLARI VE BU ELEMANLARIN UYGUN SEÇİLMELERİ İLE ELDE EDİLEBİLECEK ELEKTRİK ENERJİSİ ARTIRIMI

$. hamdi ktzıltepe

CIVA BUHARLI I FLÜORIŞIL 1 KARIŞIK BUHARLI YÜKSEK BASINÇLI SODYUM 16YAZ IŞIĞIM TEORİK VERİMİ

Um/*)

UDK: 621.32:628.9:338

Şekil 2. Günümüz ışık kaynaklarının ışık verimleri.

1. GÎRÎŞ

Edison'un 1879 yılında elektrik enerjisiyle ça lışan ilk akkor lambayı yapmasından sonra, 1891 yılında bu buluş günlük yaşamda kullanılmaya baş landı. Akkor lambalar üzerinde geliştirme çalış maları yapılırken, 1930'larda sodyum ve cıva bu harlı ve flüorışıl lambalar da günlük yaşama girdi.

Bugün, başlangıçta 1,4 lümen/VJatt ışık verimi olan akkor lambaların ışık verimlerinin 35 lümen/ Watt değerine yükseltilebilmiş olmasının yanında Şekil l'de görüldüğü gibi ışık verimi 105 lümen/ Watt ve ömrü 25 000 saat kadar olan yüksek basınç lı sodyum lambaları da günlük yaşantımızda artık kullanılmaktadır.

Bu yazıda yurdumuzda üretimi yapılan aydınlatma lambalarının nitelikleri, kullanım alanları ve bi çimleri ile eldeki aydınlatma sistemlerinde ya pılması önerilen değişikliklerin, yurt ekonomi sine ve elektrik enerjisi tüketiminde oluşturaca ğı olumlu etkiler incelenecektir.

2. AKKOR LAMBALAR

Akkor lambalarda ışık, içerisinden akım geçiri len ve sıcaklığı 3000° 3400° K'e kadar yükselti len tel tarafından üretilmektedir, tik akkor lam ba yapımında kullanılan karbon, düşük verimi ve iyi olmayan mekanik nitelikleri nedeni ile kısa sürede yerini tungsten'e bıraktı.

Tungsten, tüm metallerden yüksek kaynama nokta sına (5000° K) ve karbondan sonra en yüksek eri me noktasına (3653° K) sahiptir. Bu nitelikleri lamba yapımında kullanılmasını kolaylaştırmakla beraber, mekanik nitelikleri kullanılma olanakla rını sınırlar.

Tungsten telli lambaların çalışması lambanın ko numu, uygulanan gerilim, lamba hacmi, lamba için deki gaz, çevre sıcaklığı ve üretim kalitesiyle yakından ilgilidir. Üretimle ilgili nitelikler standartlarla belirlenmiş olduğundan, kullanım sırasında lamba verimine en çok uygulanan geri limdeki değişmeler etki etmektedir. Şekil 2'de anma geriliminden farklı gerilimlerde çalıştırı

Ş.Hamdi Kızıltepe, Elk.Y.Müh., General Elek.T.A.O.

ç

0**

,—'

—•

*•*

0 EO

1 *0

«I

Z 20

•—•

4/

i.—

>

——

/ /

10 II 60 70 90 90 100 H0 120 İM \W 150 Yüzde olonsk nominal gerilim

Şekil 2. Tungsten telli lambalarda, uygulanan gerilimdeki değişmelerin, lambanın diğer niteliklerine etkisi.

m 20

20 40 60 10 100 \ Lamba ömrünün yüzdtsi

Şekil 3. Tungsten telli lambalarda ışık üretimi nin ömürle değişimi.

Işık verimi (LUmen/Hatt)

15 25 40 60 75 100 150 200 300 500 1000 1500

140 225 445 770 1020 1420 2360 3250 5050 8900 19 000 30 000

9,3 9,0 11,1 12,6 13,6 14,2 15,7 16,3 16,9 17,8 19,0 20,0

Işık verimi (Lümen/Hatt)

120 220 350 630 850 1250 20SC 2920 4610 3300 18 600 29 000

8,0 8,8 8,8 10,5 11,3 12,5 14,0 14,6 15,4 16,8 18,6 19,3

Çizelge 1. Tungsten telli lambaların güçlerine göre vermeleri gerekli en düşük ışık miktarları ve ışık verimleri.

Mor dttsı : Gor

Z. 200

•«s

A' —h —.

....

yooo

100 Dolg

MOO

tsoc

Şekil 4. Tungsten telli lambanın ışık üretim tayfı.

lan lambaların bazı niteliklerindeki değişmeler gösterilmiştir. Gösterilen eğriler pekçok lamba nın ortalaması olup, planlayıcı ve uygulayıcıla ra değişik koşullarda çalışacak lambaların seçi minde yardımcı olmayı amaçlamaktadır.

Zamanla akkor lambaların tel yüzeyinde oluşan bu harlaşmalar , telin çapının incelmesine, daha az güç çekerek tel sıcaklığının düşmesine ve ayrıca ampul iç yüzeyinin siyahlaşmasına yol açar. Tüm bunlar lambanın verimini düşürür. Ortalama ömrün üzerinde çalışan lambalar kendi ilk verimlerine oranla giderek o kadar verimsiz olurlar ki (Şe kil 3 ) , bunların ömürleri sona ermeden değişti rilmeleri daha ekonomiktir.

Tungsten telli lambalar gerilim ve güçleriyle belirlenir (75 W, 220 V gibi). Güç sabit tutula rak lambanın ışık üretimi artırılırsa, doğrudan doğruya lamba verimi artırılmış olur. Çizelge I1 de tungsten telli lambaların TS.278'e göre üretme leri gereken en az ışık miktarı ve ışık verimle ri gösterilmiştir.

Tungsten telli lambalar, kullanım yerlerinde ba sit devre elemanlarını gerektirmesi, ilk yatırım masraflarının düşük olması, yenilenmeleri sıra sında ustalık gerektirmemesi, anında ve tayf bo yunca kesiksiz ışık vermesi (Şekil 4 ) , küçük ha cimde ve taşınabilir olması vb. gibi nedenlerle birçok alanda kullanılırlar. Işık verimlerinin düşük olması, ömürlerinin kısalığı (TS.278'e gö re 1000 saat) ve büyük tesislerdeki bakım zor lukları gelişmiş ülkelerde kullanım alanlarını günden güne azaltmakta ve yerlerine boşalmalı (deşarj) lambalar kullanılmaktadır.

3. FLÜORIŞIL LAMBALAR

Flüorışıl lambalarda ışık, tüpü içerisinde bulu nan cıvanın 253,7 nm (lnm=10~^ m) de yayınladı ğı enerjinin yine tüp iç yüzeyine sürülmüş olan fosfor tarafından görülebilir tayfa çevrilmesi ile elde e d i l i r . Tüpe verilen enerjinin ancak % 10 30'u ışık enerjisine dönüşür, geriye kalan bölüm ı s ı olarak çevreye yayılır. Flüorışıl lam balarda verim 30 70 lümen/Watt gibi yüksek bir değerdedir. Burada verim, lambanın verilen ener j i y i ışığa çevirme verimi ile yayımlanan ışığın görmedeki etkisinin bileşkesi olarak tanımlanır. Şekil 5'te en çok kullanılan flüorışıl lambala rın görünen tayfındaki ışık.yayma enerjisinin

Gi n ışt )ı h (Da yligr

J1 \

V

4oo 500 Coo joc 150 Dalga joyu (nm.)

Sıco k be raz

\(\Warın wl ite)

un .

30o 400 Dalga

r\

I\ j\ soo 6ûc ıco 750 boyu (nm.)

Soğ k beyaz

Coo ite)

)^

H

M

30c 4CO s DO 600 T O o

Dalga boyu (nm.)

Şekil 5. Flüorışıl lambaların ışık üretim tayfları.

10 20 30 İ 0 50 60 70 80 En soğuk tüp kısmının ısısı. ( c°)

Şekil 6. Flüorışıl lambalarda sıcaklığın ışık üretimine etkisi.

T. 75

Ov/Y/t/,//

•î 25

200 400 600 800 Yanma süresi ( s a a t )

1000 1200

Şekil 7. Flüorışıl lambalarda ışık üretiminin ömürle değişimi.

dağılımı gösterilmiştir. Çizelge 2'de görülen de ğerlerin her tip lamba için değişik olması her lambanın ayrı bir ışık yayma enerjisi dağılımı gostermesindendir.

Flüorışıl lambalarda değişik fosforlar kullanı larak ayrı niteliklerde ışığın üretilebilmesi, bu lambaların kullanılma ve beğenilme oranını artırır.

Flüorışıl lambalarda ışık üretiminin verimi ça lışma ortamının sıcaklığına çok bağlıdır. Lamba nın öngörülen çalışma sıcaklığının üzerinde ça lışması durumunda, lambanın ışık üretimi her 1° C'lik artış için % 1 oranında düşer. Çalışma ortamı sıcaklığının, öngörülen sıcaklığın altına düşmesi, bu oranı biraz daha artırır. Ortam sı caklığındaki değişmelerin çok olduğu yerlerde, lambanın hava akımlarını önleyen kapalı bir kutu içerisinde bulundurulması, olabilecek verim dü şüklüklerini önler. Ortam sıcaklığının lamba ışık üretimine etkisinin nedeni, tüp içinde bu lunan cıva buharı basıncının tüpün yüzey sıcak lığı ile değişir olmasıdır.

Flüorışıl lambalarda tüpün yüzey sıcaklığı, tüp yüzeyinin cm2'sine düşen enerji i]e belirlenir. Şekil 6'da 40 mW/cm2 yüzey yüklemeli tüplerde ortam sıcaklığının ışık verimine etkisi görülmek tedir. Yurdumuzda bu tip lambalar yerine yüzey yüklemesi 25 mW/cm2 ve en verimli çalışma sıcak lığı 25° C olan lambalar kullanılmaktadır.

Gun ı ş ı ğ ı

(Day Light) 20

Serin beyaz 40 (Cool White) 20

Sıcak beyaz 40 (Warm White) 20

İşık miktarı (ilime n)

2100 820

2400 935

2500 975

Işık verimi (Lümen/Watt)

52,5 41,0

60,0 46,8

62,5 48,8

Çizelge 2. Flüorışıl lambaların güç ve türlerine göre vermeleri gerekli en düşük ışık miktarları ve ışık verimleri.

Flüorışıl lambaların zamanla ışık üretimlerinde görülen düşüşler Şekil 7'de görülmektedir. Orta lama ömürleri 6000 saat kadardır. Bu ömür, dev rede kullanılan durultucu (balast) niteliğine ve açıp kapama sayısına çok bağlıdır. Çok sık açıp kapama ömrü yarı yarıya kısalttığı gibi az açıp kapama da ömrü 3 4 kat uzatabilir. Kullanılan durultucunun lamba gereksinmelerine uygun olma ması ve başlama anında uygulanan akımın tepe de ğerinin normal akım değerinin 2 katını geçmesini önleyememesi, lamba ömrünü yarı yarıya azaltmak tadır. Uygulanan gerilimdeki değişmelerin flüorı şıl lambanın diğer niteliklerine de yaptığı etki ler Şekil 8'de görülmektedir.

desi I

^: KO c

«/

"8•130

dek

b 120

«j o

Normal

•ııo

(nı/.

Tu 3 V

M)

sa p _ _ 3 0 _ J —

+

t

^.

12*

t *|

1 t y ^ ılr

mı

mIsi ı

p» =—

50 Şekil 8. Flüorışıl lamba niteliklerinin uygulanan

* gerilime göre değişimi (80 W, 240 V)

Flüorışıl lambalar, ışık verimlerinin yüksekli mi, daha uc za ve değişik niteliklerde ışık üre tebilmeleri, uzun ömürlü olmaları, dağınık ışık vermeleri vb. gibi nitelikleriyle geniş alanlar da kullanılırlar. İlk yatırım masrafları telli lambalara oranla biraz daha yüksektir. Başlatı cılı (starterli) tiplerinde başlama anında bir kaç saniyelik ateşleme süresi gerekir. Yeni ge liştirilen tiplerde (Rapid start gibi) ışık üre tin.! anında başlamaktadır. Bakım işlerinde bu konuda bilgili elemanların çalıştırılmaları ve rimi artırmaktadır.

4. CIVA BUHARLI LAMBALAR

Cıva buharlı lambalarda ışık, cıva atomlarının son yörüngelerindeki uyarılmış elektronların es ki yörüngelerine dönmeleri sırasında serbest bı raktıkları enerji ile üretilir. Bu ışık genellik le görünen tayfın yeşil ve sarı ışık bölgelerin de 496,0 nm, 546,1 nm, 577,0 nm ve 573,1 nm i l e mor ötesinde 365,0 nm ve 253,7 nm'lerde yayımla n ı r . Son zamanlarda geliştirilen magnezyum floro germanat fosforu ile 365,0 nm'de yayımlanan ener jinin 625,0 nm ile 675,0 nm arasındaki bölgede kırmızı ışığa dönüştürülmesiyle daha geniş tayf lı bir ışık elde edilebilmektedir.

Cıva buharlı lambaların ışık verimi 30 60 lm/W arasında değişmektedir. Ömürlerinin birkaç bin (15 000 saate kadar) saatin üzerinde olması ne deniyle kullanılmaları sırasında çok az bakım gerektirirler. Flüorışıl lambalarda olduğu gibi, bu lambalarda da sık açıp kapama ömrü k ı s a l t ı r , az açıp kapama ömrü uzatır. Kullanılan durultu cunun n i t e l i ğ i lambanın çalışması ve ömrünü çok etkiler.

Cıva buharlı lambaların söndükten sonra yeniden yanabilmeleri için 5 25 dakikalık bir süre gerek tirmeleri kullanılma alanlarını çok s ı n ı r l a r . Lambanın söndükten sonra yeniden yanmamasının ne deni boşalma tüpünde oluşan çok yüksek basıncın tüp içerisindeki cıvaya buharlaşma olanağı tanı maması ve bu durumda lambaya uygulanan gerilimle yeniden ateşlemeyi sağlayamamasıdır.

5. GÖRME AÇISINDAN IŞIK ÜRETİCİLERİ

Önceki bölümlerde ana n i t e l i k l e r i anlatılan ışık üreticileri, ışıksal nitelikleriyle de birbirle rinden a y r ı l ı r l a r . Şekil 9'da görüldüğü gibi gü

Kırınız

neş ışığı öğleyin görünen tayfta kesiksiz bir ışık yayımlar ve günün di g<;r saatlerinde ışığın bu niteliği, enerji seviyesindeki değişmelere karşın değişmez. Yaşamın büyük bölümünü gün ışı ğında geçiren insanlar çevredeki nesneleri bu ışığın altında görür ve algılarlar. İnsan ikinci kez gördüğü bir nesneyi aynı ışık nitelikli or tamda daha kolay ve tez, değişik ışık nitelikle ri olan ortamda daha geç ve güç tanıyabilir. Ya pay olarak üretilen ışıklardan güneş ışığına ya kın nitelikler taşıyanlar görüş bakımından kolay lık sağlamakta, bunlardan uzaklaşıldıkça nesnele rin güneş ışığında algılanan niteliklerinden ba zıları belirlenememektedir.

Akkor lambalarla üretilen ışık görünen tayfta mordan kırmızıya doğru artan bir nitelik göste rir. Kırmızı ışık bölgesinde, oransal olarak da ha çok ışık yayınlandığından, bu ışık altındaki nesnelerin kırmızı ve sarı renkleri diğer renk lerden daha kuvvetli görünürler. Tayf boyunca ışığın kesintisiz olması ayrıntıların görülmesi ni kolaylaştırır.

Flüorışıl ve cıva buharlı lambalarla üretilen ışık, görünen tayf içerisinde bazı bölgelerde yoğunlaşır, bazı bölgelerde de ani yükselmeler yapar. Bunlar akkor lambalardan daha fazla ışık üretirler.

Bazı bölgelerde görülen ani yükselmelerin komşu bölgelerden çok fazla olması, komşu bölgeden ya yımlanacak ışıkla görülebilecek nesnelerin ve/ya da ayrıntıların görülmesini önler. Bu nedenle flüorışıl lamba seçiminde, lamba kullanım alanı nın ve yapılacak işin inceliklerinin gözönünde bulundurulması zorunludur.

Flüorışıl lambalara bu açıdan bakıldığında Şe kil 9'da tayfı gösterilen de luxe soğuk beyaz lambası en iyi nitelikleri olandır. Yurdumuzda üretimi yapılmayan bu lambayı, üretimi yapılan ve tayfları Şekil 5'de görülen lambalardan soğuk beyaz flüorışıl lamba izler. Bu lambanın, ışık verimi yüksek, yakın bölgeler arasında ışık yayma enerji oranı düşüktür. Bu nitelikleri ne deniyle genel aydınlatma birincil ışık kaynağı olarak kullanılmaları önerilir. Flüorışıl lamba lar içinde şu anda yurdumuzda en çok kullanılan gün ışığı tipinde, üretilen ışığın % 75'i 430 620 nm'ler arasındaki mavi yeşil sarı ışık bölgelerinde kümeleşmiştir. Bu yoğun kümeleşme, bu ışık altındaki nesnelerin mavi yeşil sarı dı şında kalan renklerinin 3 4 kat sönük görül mesine ve bu bölgelerle ilgili ayrıntıların açık ça belirlenememesine yol açmaktadır. Bu durumun giderilmesi için bu lambaların ömürleri sonunda de luxe soğuk beyaz yada soğuk beyaz lambalar kullanılarak devre dışı bırakılmaları yada yal nızca kırmızı renk eklemenin yeterli olduğu du rumlarda akkor lambalarla karışık kullanılmaları salık verilebilir.

yüo

Dalga boyu (nanometre)

Şekil 9. Güneş ışığı tayfının yapay ışık tayfları ile karşılaştırılması.

Işık kalitesinin aranmadığı (kaba işlerin yapıl dığı) ve sarı ışık baskınlığının önemsenmediği durumlarda; ışık verimi daha yüksek olan sıcak beyaz flüorışıl lambaların kullanılması daha az elektrik enerjisi ile daha çok ışık elde etme olanağı sağlar.

6. IŞIK ÜRETÎM EKONOMİSî

Günlük yaşamda en çok kullanılan akkor lambala rın verimi 13 15 lm/W'tır. Gerilim düşümünün he men her yerde görülmesi ve bunun lamba verimine olumsuz yöndeki etkisi lamba verimini bu değer lerin daha da altına düşürür. Bu durumda istenen aydınlatma koşullarını koruyabilmek için sisteme yeni lambalar eklenmesi zorunlu o l a b i l i r . Bu ise enerji tüketimini çoğaltarak gerilim düşümünü a r t ı r ı r ve aydınlatma sisteminin daha da verimsiz çalışmasına yol açar.

Eğer aynı sistemin çektiği güçte bir k ı s ı n t ı ya pılabilirse bu kez gerilim düşümü azalacak ve sistem normal çalışma koşullarına dönecektir. Tungsten t e l l i lambaların 13 15 lm/W'lık verimi ne karşılık 40 W'lık flüorışıl lambaların 52,5 62,5 lm/W'lık verimle çalışmaları, aydın latmada kullanılan tungsten t e l l i lambaların ye rine flüorışıl lambalarının kullanılmasını eko nomik yönden zorunlu kılmaktadır.

Çizelge 3'de aynı miktar ışık üretimi için flüor ı ş ı l ve akkor lambalar ekonomik yönden incelen miştir. Görüldüğü gibi 1000 lümen saatlik ışık için ödenecek bedel, flüorışıl lamba kullanıldı ğında her durum için % 50'den daha çok ekonomi sağlamaktadır. Flüorışıl lamba kullanılarak yapı lan aydınlatmada ilk tesis ve işletme masrafları, ilk 1500 2000 saatlik süre sonunda aynı ışık üre timini yapabilen tungsten t e l l i lambalı tesisin yapım ve işletme masraflarına e ş i t olmaktadır. Bu noktadan sonra tungsten t e l l i lamba kullanmak, flüorışıl lamba kullanmaya göre üç kat fazla elektrik enerjisi kullanmayı ve dolayısıyla 3 kat fazla da aydınlatma bedeli ödemeyi gerekti r i r . Tungsten t e l l i lambalarla üretilen ışık mik tarının flüorışıl lambalarla üretilmesi durumun da aydınlatmada kullanılan elektrik enerjisinde % 70 80 oranında bir azaltma yapılabilir.

Güç (W) Işık miktarı (Lm) ömür (saat) Lamba sayısı (adet) Işık (1000 Lm.saat) Enerji (kKh) Enerji bedeli (TL) Harcamalar (TL) Masraf Top.(TL) Işık bedeli (1000 Lm.saat/krş)

F l ü o r ı ş ı l lamba

Soğuk beyaz

Gün ışığı

14 400 240 180 200 380

6000 1

15 000 240 180 200 380

2,64

3,01

Tungsten t e l l i lamba

1 x 75 2x100 1 x!00

2x1250

]

x650 x 1250

6x6

12 600 12 600

767,5

78.0

865,5

6.40

6,87

Not: Elektrik e n e r j i bedelinde 1 kWh , 75 kuruş a l ı n m ı ş t ı r

Çizelge 3. 6000 saatlik yanma süresi için flüorışıl ve tungsten telli lambaların ekonomik karşılaştırılması.

7. SONUÇ

Yurdumuzda yılda üretilen 12 milyar kWh'lık elek trik enerjisinin yaklaşık 4 milyar kWh'lık bölü mü ç e ş i t l i aydınlatma hizmetlerinde kullanılmak tadır. 4 milyar kWh'lık elektrik enerjisinin 1 milyar kWh'lık bölümünün çalışmakta olan cıva buharlı, flüorışıl ve diğer boşalmalı lambalar i l e tüketilmekte olduğu düşünülürse, geriye ka lan 3 milyar kWh'lık bölüm tungsten t e l l i lamba larla tüketilmektedir. Kullanılmakta olan tungs ten t e l l i lambaların giderek % 6O'ı flüorışıl lambalarla değiştirilebilirse, elde edilecek yıl lık elektrik enerjisi artırımı 1,35 milyar kWh'ı bulacaktır. Bu yolla ortaya çıkarılabilecek 1,35 milyar kWh'lık elektrik enerjisi yurdumuzun bir yıllık elektrik enerjisi artışından fazladır. Bununla içinde bulunduğumuz günlerin enerji sı kıntıları giderilebilir ve elektrik enerjisi is teyen yeni yatırım alanlarına da elektrik enerji si verme olanağı bulunabilir.

Yapılacak elektrik enerjisi artırımının, puant saatlerinde elektrik sistemini a ş ı r ı yükleyen ay dınlatma kesiminde olması, puant saatlerindeki yükü azaltacak, böylece elektrik sisteminin aşı rı zorlanması önlenecektir. Puant saatlerinde kullanılan gücün azalması i l e puant santralları gücünde de azaltma yapılabilecek yada ilerde bu alana yapılacak yatırımların daha verimli olan sürekli çalışan santralların yapımına kaydırıl ması olanakları elde edilecektir.

Elektrik kısıtlamaları nedeni ile geçen yıllarda sanayi kesiminde oluşan milyarlarca l i r a l ı k gelir kayıpları, elde edilen bu enerji fazlalığı i l e önlenebilecek, ayrıca elektrik enerjisi bedeli olan yaklaşık 1 milyar l i r a da diğer alanlara ka yarak ekonomide yeni satın alma ve yatırım gücü doğuracaktır.

KAYNAKLAR

1. Fink D.J., J.M. Carroll, Standart Handbook for Electrical Engineers, Tenth Edition, Tokyo, 1968

2. Hewitt H., and Vause A.S., Lamps and Lighting, Edward Arnold (Pub.) Ltd. London, 1966

3. Tungsten Filament Lamps for General Service, IEC, 3. Baskı, 1964, Geneva Suisse

4. USA Standards for Dimensional and Electrical Characteristics of Fluorescent Lamps, 1969, USA Standard I n s t i t u t e

5. Floresan Lambalar, TS.183 / UDK:628.94.03, 1965 Türk Standartları Enstitüsü

6. Tungsten Telli Elektrik Lambaları, TS.278/ UDK0621.326.72, 1965 Türk Standartlar Enstitüsü

7. Floresan Lamba Balastları, TS.58 / UDK:621.3. 032, 1962 Türk Standartları Enstitüsü

8. General Elektrik Yayınları ve Lamba Katalog ları

9. Philips Lamba Katalogu

10. Osram Lamba Katalogu

11. Sylvania Yayın ve Lamba Katalogları