MÜNAKAŞA SAYIMIZ

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ

MECMUASI

Yıl: 3 - Sayı: 31 - 32

Temtauz - Ağustos 1959

Münakaşa sayımız

Ecnebi Memleketler Mühendis Odalarınca gelenek haline gelmiş olan ve yılda bir kaç kere tekrarlanan münakaşa haftalarının yerine Elektrik Mühendisliği Mecmuasında 1958 sonuna kadar neşredilmiş yazılar üzerinde biz de, münakaşa açılarak, bn geleneğin memleketimize de sokulmasını arzu ediyorduk ve Temmuz sayısını bu konuya ayırdığımızı 6 ay evvelden bildirmiş, meslektaşlarımızın alâkasını beklemiştik.

Müteaddit defa tekrarlanan davetimize ancak iki azamız iştirak etti. Onlara ve onların suallerine cevap vermek zahmetinde bulunan müellif arkadaşlarımıza burada tefekkür ederiz.

Biz, bütün Temmuz sayısını «münakaşa» ya ayırmıştık. Fakat bu mevzuun gördüğü ilgisizlik neticesi, sadece bir kaç sayfa ile iktifa etmek zorunda kaldık. Okuyucularımızdan özür dileriz, *

NEŞRİYAT ENCÜMENİ

E. M. M. — Sayı 17 -18 de neşredilmiş o^an. «SENKRON MAKÎNALARDA STATÎK STABİLtTE SINIRININ HUSUSÎ TERTİPLERLE ARTIRILMASI İMKÂNLARI» isimli yazı hakkında isminin açıklanmasını istemeyen meslekdaşımtzın suallerine, yazan arkadaşımız Doç. Y. Müh. MUZAFFER CANAY'ın cevaplan:

SUAL — Yazıda stabüite sının dışı tabidp rmden, -------- = O a tekabül eden açıdan dS büyük açılarla işleme imkânları kasdedilmektedir. Hülâsada belirtildiğine göre, makineye yük açısı ile orantılı ilâve bir ikazın verilmesile bunun imkân dahilinde olduğu zikrediliyor.

dP Bu imkân, ancak-------- nin nisbeten düdS şük değerlerine tekabül eden, karakteristiğin yatık olduğu hallerde vardır. Esasen misal olarak zikrolunan 7 MVA makinenin, nominal takatin % 5 i olan 350 kW ile çalıştırılabilmiş olması da bunu göstermektedir.

Bu problem, reaktif takat alma kabiliyetleri artırılmak istenilen kompansatorlerde bahis mevzuudur.

CEVAP — Yazının esas mevzuu olan senkron makinamn statik stabüite sınırını aşan bir yük açısı ile çalışabilmesi imkânı, ilk önce Lacanchy tarafından ortaya atılmıştı ve yazıda da belirtildiği gibi bu imkân kompansatorler için önemliydi. Lavanchy'nın o zamanlar çalıştığı firma olan Brown Boveri de bu mevzu üzerinde hâlâ çalışılmaktadır ve bahsedilen 7 MVA'lik generatördeki tecrübeler de adı geçen firmada tarafımdan yapılmıştı. Fakat bu cihaz henüz gerekli tekamülü geçirmemiştir. Çalışmalar teknik bakımdan neticelendiği an bahsettiğim imkânlar sağlanmış o-

E M M 31-33

lacaktır. Problemdeki esas güçlük, cihazın arızasız bir işlemesi ile, yazıda bahsedilen çok büyük bir k değerinin elde edilebilmesindedir. k istenildiği gibi büyük yapüabüdiği taktirde, bu usulün sırf küçük takatlara inhisar etmesi gerektiği, matematik! bir zaruret olarak zuhur etmemektedir. Verilen hesaba rağmen bunun böyle olduğu münekkit tarafından izah edilir veya beni yanlış neticeye sürükliyen hatanın nerede olduğu gösterilirse cidden çok memnun olacağım.

Bu mevzuda R. Noserin «VDI Fachberichte 1954» te çıkan «Erweiterung deş Arbeitsgebietes von Synchronmaschinen durch künstliche stabilisierung» isimli makalesinde etraflı malûmat verilmektedir. Yine bu mevzuda daha etraflı bir yazım, yakın bir zamanda «Bulletin SEV» da neşredilecektir.

E. M. M. — Sayı 21-22 de neşredilmiş olan «SENKRON MAKlNA AKIM. DİYAGRAMININ ÇlZÎMl, STATİK VE DiNAMiK STABlLlTE SINIRLARININ TÂYlNl» isimli yazı hakkında, isminin açıklanmasını istemeyen bir meslekdaştmızın suallerine, ya-, zan, arkadaşımız Doç. Y. Müh. MUZAFFER ÇANATın cevaplan.

SUAL— Yazının son kısmında, reaktansın operasyone] ifadesinde Laplace operatörü yerine j s kayma pulsasyonu ikame ederek yazar, kaymanın küçük değerleri için reaktansın Xdye,, büyük değerleri (hızlı hareketler) için Xd' ye eşit olduğu neticesini çıkararak, dinamik stabilitede Xd' nin, statik stabilitede gözönüne alınan Xd' nin yerine geldiğini izah ediyor.

CEVAP — Adındanda anlaşılacağı gibi, mevzuu bahis yazıda sadece senkron makinaların malûm olan akım diyagramlarının Per - Unit sistemi içerisinde kolayca çizilmesine ait olan bir konstrüksiyonun verilmesi gaye edinilmişti. Yazıda adı geçen Statik - Dinamik stabilite sınırlan gibi deyimler tarafımdan uydurulmuş olmayıp, ender de olsa literatürde kullanılmaktadırlar. Bu anlamların nelere tekabül ettiklerinin izahından, dinamik stabilite kabulleri ve etüd edilme usullerinden, mevzu dışı olduğu için yazıda bahsedilmemişti (32. sayfa 5. satır).

ismini vermekten çekinen sayın münekkit, dinamik stabiliteye dair izahları ile mevzu dışına çıkmış bulunuyor. Bu sebeple yapılan tenkitlerin büyük bir kısmının yazıyla ilgisi yoktur. Bununla beraber münekkidin yazısını, ayırdığım numaralı bandlar dahilinde okuyucular önünde açıklayarak münakaşa etmekten büyük bir zevk duyacağım.

Yakandaki sual gayet iyi anlaşılmış, ilâve edecek bir husus göremiyorum.

SUAL — Senkron makinanın statik stabilitesi bahis mevzuu olduğu hallerde, Xd deki gerilim düşümünden evvelki E e.m.k göz önüne alınır; (E = V + jXdI). ikaz akımının muayyen değerine tekabül eden endüktör akısının tevlit ettiği e.m.k. dır.

Dinamik stabilitenin bahis mevzuu olduğu işleme hallerinde ise, Xd' deki gerilim düşümünden evvelki transient e. m. k. sabit kaldığı kabul olunmaktadır. Anglosaksonlar bu transient e.m,k. ise, Xd' den evvelki gerilim

(voltage behind1 transient reactance) diyorlar. E' = V + jXd'I

SUAL — Tipik dinamik stabilite problemi olan bir kısa devre arızası (Meselâ faz ile toprak arasında....) halinde, arızanın akabinde bu E' e. m. k. tine tekabül eden akı tamamen sabittir. Klasik olan hipotez bu akının ilk salınım esnasında (asgarî 0,50 saniye....) müddetince değişmediğidir.

Böyle bir arıza halinde, alternatörün 8 açısı arttıktan sonra, kopma olmadan, salınım yaparak geri gelse, kayma ilk anda sıfır olduğu gibi, S nin âzami değerinde de sıfırdır ve bütün salınım esnasında değişir. Bununla beraber, Xd' den evvelki transient ejn.k. ve tekabül ettiği akı (flux) sabittir. Bu kabul başlangıçta doğrudur, git gide takribi olur.

CEVAP*— Her iki sualde mevzu dışı olduğu için temas etmediğim bu kabul doğrudur. Kabulün esas ruhu, dinamik stabilite mevzuu olan hareketlerin, (E') e.m.k. sına tekabül eden akının sabit kaldığı kabul edilebilecek kısa müddet içerisinde cereyan edecek kadar süratli olmasıdır. Dördüncü sualdeki esas tenkidinin cevabı olan bu hususa münekkit, S. sualdeki ikinci cümlesiyle kendiliğinden temas etmiş bulunmaktadır.

SUAL — Böylece, bilhassa arızanın akabinde, daha rotor, stator akısına göre izafî harekete başlamadan, kayma sıfır iken, Xd* den evvelki transient e.m.k. ve tekabül eden akı nazarı itibara alındığı ve bunun «rotorun izafî hareketindeki süratin oldukça fazla» lığı ile alâkası olmadığı görülüyor.

CEVAP — Ana tenkidin esası, «dinamik stabilitenin, rotorun izafi hareketlerindeki süratin oldukça fazla olması ile alakası yoktur» sonucu yanlıştır Bir basit salınım hareketinde hızın dönüm noktalarında sıfırdan geçmesi gayet normal mekanik bir olaydır. Burada hızın sıfır olması fiziki değil, matematiki bir an meselesidir. Mekanikte ve basit salınım problemlerinin incelenmesinde İ. fre-

kanslı bir basit salınım hareketi, TL açısal hızlı bir düzgün dairesel hareketin,, bu dairenin merkezinden geçen ve salınım eksenine dik olan doğru üzerindeki izdüşümü olarak ele alınır (Şekil: 1) Bu sebepten basit .salınım hareketlerinin etüdünde bahsedilen sürat;

1. Basit salınım hareketlerinde izafi açı sal hız X yi,

2. Aperyodik hareketlerde ise kayma hızı nı, ifade etmektedir.

A Frekanslı bir basit salınım hareketi yapan senkron makinada boyuna reaktansm :

JXT4'

Teorik olarak, etüd edilen senkron makinanın bir an için normal atalet sabitinin 10 misli büyük bir H değerine sahip olduğunu kabul edelim. Bu makinanın rotoru, normal makinalar için dinamik stabiliteyi tevlit eden hallerde o kadar yavaş hareket edecektir ki; burada (E') e. m. k sına tekabül eden akının sabitliği artık kabul edüemiyecektir. Rotorakı-sı kendi rotor akımındaki değişikliği takip e-debilecektir (Die Synchronmaschine von Th. Laible). işte bu çok yavaş (yukarıdaki şarta sağlıyan) hareketlerin etüdünde kullanılacak senkron reaktans (Xd) nin kendisidir, (Xa') değüdir.

Kısacası: rotorun izafi hareketlerindeki hızların büyüklüğü veya diğer bir deyimle hareketlerin çabukluğu dinamik stabiliteyi yaratır.

SUAL — Statik ve dinamik stabiliteleri bahis mevzuu olabilecek makinelerde, dış reaktans umumiyetle büyüktür; bu sebeple, senkron makinenin çıkık kutupluluk vasfı tesiri azalır. Pascal limasonları pratik olarak dairelere inkilap ederler.

CEVAP— Makalede Xe reaktansından bahsedilmişti. Xe nin küçük olduğu hallerde Pascal limasonlannın daire olarak kabul edilmesi ile yapılacak hatanın büyüklüğü basit

^ı

X,, (JX) l+JXTd'

jXTa"

X"

Y* ij.ı\rr"

d

Ad

-1 + JAJ-<)

olduğunu literatürde de bulmak mümkündür

(Th. Laible : Der Parallelbetrieb von Sychronmaschinen mit ungleichförmigem Antriebsmoment l Teil, Bulletin Oerlikon 1955 Nr.

311).

Dinamik stabilite mevzuu içerisindeki aperyodik hareketleri de kapsaması maksadıyla

yazıda X yerine s kayma modülasyonu yerleştirilerek en genel halde çabukluğun, yani

fazla bir süratin Xd' kabulü için şart olduğu hatırlatılmak istenmişti. Bu şart kendisini

aşağıdaki misalde de gayet bariz olarak belli

edecektir.

S. B. Crary'nin «Power System Stability»

adlı kitabında dinamik stabiliteyi incelerken

vermiş olduğu aşağıdaki hareket deklemini

ele alalım.

H

d28

!

,_

_ ___ rrı

rp

rf dt2

bir çizimle görülebilir. Şekil: 2 deki (a) halinde işleme noktalarına tabi olarak bu hatanın çok büyük olabileceği yerler vardır, (b) Şıkkında ise münekkidin bahsettiği hal şayanı tavsiyedir. Bununla beraber durumu genel hali ile tanımak faydadan ari olmasa gerek.

SUAL —Nihayet klasik dinamik stabilite problemi olan, herhangi bir ânza halinde, makinenin stabilitesini kaybetmeden verebileceği azami limit takatin tâyini, arızanın şekli, yeri, bertaraf edilişi, makinenin inersi sabiti.... gibi hususlara bağlı bir problemdir ve gösterildiği gibi çizilecek bir eğriden çıkarılması mümkün değildir.

CEVAP — «Dinamik stabilite sının» tabiri, herhalde pek rastlanılmadığı için olsa gerek yanlış anlaşılmıştır. Bahsedilen hususun bu sınırla bir alâkası yoktur. Tıpkı statik stabüıitede olduğu gibi, dinamik stabilite için de geometrik yer eğrileri tariflemek mümkündür. Statik stabilitede «sabit ikaz eğrileri» adını alan ve yazıda çizim şekli verilen bu eğrilere mukabil dinamik stabilitede kabullere uygun olarak «sabit flux (akı) eğrileri» mevcuttur. İşte bu geometrik yer eğrilerindeki stabilite sınırına' «Dinamik stabilite sının» ad'ı verilmiştir. Yazımda sadece isimleri verilerek çizim şekilleri gösterilen bu sınır ve eğrilerin neler ifade ettikleri mevzu dışıdır. Bu

hususta bir yazıyı 'ileride takdim edeceğimi ümit ediyorum.

SUAL — Operasyonel ifade de Laplace operatorü yerine js kayma pülsasyonunun ikamesinin neye tekabül ettiği mevzuun dışındadır.

Bakınız : S. B. Crary, Power System Stability

CEVAP — Yukarıdaki kısımlarda cevaplan dınldığını zannediyorum. Fazla malûmat için yukarıda verilen literatür tavsiye edilir.

Münekkidin yazıma göstermiş olduğu dikkat ve alakaya samimi teşekkürlerimle.

E. M. M. Sayı 23-24 de neşredilmiş, olan «HAVA HATTI DlREKLERlNtN KULLANMA EĞRİLERİ» isimli yazı hakkında, meslekdaçımız Doç. Y> Müh. MUZAFFER CANAY'tn sorduğu suallere, yazan Y. Müh. HALÛK CEYHAN'ın cevaplan:

SUAL —Sayfa 19 da verilen bütün formüllerde :

c: Rüzgâr tesir katsayısını mı, yoksa direğe tesir eden muhtelif cins birim kuvvetlerin en ziyade yüklenen çubuktaki tesiri mi .ifade ediyor?

q : iletken kesitini mi, yoksa yüzeyin m2 si başına rüzgâr tazyikini mi gösteriyor ?

Aynı bir formül içerisinde (Sayfa 19 daki esas denklem) ikişer mânası olan bu notasyonlar kullanılabilir mi ?

CEVAP — Yazıda bazı notasyonlann iki ayrı manada kullanılmış olmaları, umumiyetle teknikte bu notasyonlann alışılmış mana-lan yanında Nafıa Vekâletinin 15 Ağustos 1956 tarihli «Kuvvetli Akım Elektrik Dağıtım Tesisatının Bakım, İşletme ve Tesisine dair Talimatname» sinde başka manalarda kullanılmış olmaları ve bir tesadüf neticesi bu iki anlamın bu yazıda bir araya düşmesi sebebiyledir. Talimatnamenin 95. maddesinde, yatay kuvvetler bahsinde rüzgâr kuvveti:

w = c. q. f. (kg.) formülü ile ifade edilmekte ve bu notasyonlann yazıda da açıklanmış olan manalan ile muhtelif yerlerdeki değerlerini veren tablolarda bulunmaktadır. Talimatnameden ayrılmamak arzusu ile bu notasyonlar aynen muhafaza edilmiştir.

Diğer taraftan, c ve q harflerinin alışıla gelmiş kullanılma tarzı ise, c nin katsayıları q nün ise kesiti ifadesidir. Katsayıları ifade eden c ler formülde birer endis üe gösterilmiş, fakat q len ayırmak için, meselâ kesiti ifade eden q leri birer üst ile göstermek unutulmuştur.

SUAL — Yazıda direkler arası açıklık «b» harfi ile verilmişken, şekil ve formüllerde «a» harfinin kullanılmasına sebep nedir ?

CEVAP —Yazıda hakiki direk arası mesafeleri b ile ve bunun yatay bileşeni de a ile gösterilmiştir, b ve a nın manalan 19. sayfada verilmiştir. Düz arazideki hatlarda tabia-tiyla a = b dir. Normal direk hesaplan düz arazi için yapıldığı ve yazımızın da gayesi normal bir ekonomik açıklık için hesaplanan direklerin anzalı arazilere de, muayyen sınırlar dahilinde tatbik edilebileceğinin gösterilmesi olduğu için, 18. sayfa, sütun birde «Muayyen bir a açıklığı için....» diye başhyan paragrafta a, düz arazi şartının ifadesi için kasten konmuştur.

CEVAP — İletgenin zati ağırlığı q. g. d kg.

olarak yazılabilir mi ?

CEVAP — İletgenin zati ağırlığı' q. g. b.

olacak iken yanlışükla d olarak basılmıştır.

SUAL — Sayfa 19 da verilen ilk şekilde direklerin seviye farkından doğan munzam kuvvet bilindiğine göre düşey -bir kuvvettir ve verilen şekle göre bu munzam

T kuvvet;

(h,/a + h/a J

(1)

ŞEKİL: 3

Eğer havai hat şekil: 3 de olduğu gibi daima yükselen bir hat ise, ancak bu halde munzam kuvvet yazıda verildiği gibi;

T (h,/a, — h,/*,)

(2)

şeklande ifade edilebilir.

Yazıda kullanılan notasyonlar ile yazılmış öten yukandaki her iki denklem de ancak ve ancak eğim açılarının kosinüslerinin bire yakın olması halinde cari yaklaşık ifadelerdir. (Bak: G. Silva, Contribution â P6tude m6canique deş lignes aeriennes d'apres leş lois de la chainette, R. G. E. 8 et 15 fevrier 1930).

CEVAP —Yazıda farklı seviyedeki direklere

tesir eden ilâve kuvvet: T (h1/a1 — h2/a2)

ile gösterilmiştir. Fakat bu, işaret edildiği gibi, daima yükselen bir arazide caridir. Bir tepe teşkil eden noktadaki direk

için:

h2/a2)

T(hı/a1

şeklinde olur.

SUAL —Esas denklem olarak verilen ifade de :

A. b + B Sin 0/2 + C (h/a, — h,/a,) = S (IV a, — h,/a,) parametre olarak alınırsa, bu demektir ki; ya «h»' veya «a» menzili değişebilmektedir. Halbuki «a» menzili değişmesi halinde A ve B kıymetleri de değişeceğinden seçilen parametrenin sırf «h» büyüklüğüne tabi olması gerektiği zannım acaba doğrumudur ?

CEVAP — Düşünceniz doğrudur. Yazıda da belirtildiği gibi, kullanma eğrileri, profil üzerine şablon vasıtasıyla yerleştirilen direğin kontrolü'için kullanılır ve muayyen b (ve ya a), 0 ve h ya göre bulunacak noktanın, o şartlara tekabül eden kullanma eğrisinin altında kalıp kalmadığına bakılır. Yanı bir nevi tatonman ile direğin yeri tâyin edilir.

Transformatör Kayıplarının

Değerlendirilmesi°

YAZAN Wilhelm THIESSEN

Ticarî

rekabet

transformatör imalâtçılarını

piyasaya mümkün mertebe

ucuz

kons-trüksiyonlar

çıkartmak için uğraşmaya sevketmıştır. Bu arada en düşük

fiatlı transformatörün çoğu

zaman en ucuz olmadığı, bir

çok müşterilerin gözünden kaçar. Zira ekonomikliğin tâyininde teknik tertipten başka

sürekli masraflar rol oynarlar. Sürekli masraflar, yatırım - payı, bakım masrafları ve

kayıplardan dolayı beliren sarfiyattan mürekkeptir.

Yatırım- payı diye muhasebe değeri üzerinden faiz .ve amortismanların toplamına diyoruz. Muhasebe değeri devamlı amortismanlarla azaldığından, yatırım-payı ilk yılda en yüksek ve yatırılan paranın tamamen geri alınmış olacağı amortisman süresinin son yılında en düşüktür. % 5 faiz oranı ve 20 yıl amortisman süresi ile yatırım-payı birinci yılda %10 ve yirminci yüda % 5 olur; şu halde ortalama '% 7,5 tutar. Bu şekilde bulunan ya-

(*) Bu yazı Elektrlzitatswirtsclıaft mecmuasının 1955 yılı 8 sayılı nüshasında yayınlanmıştır.'Orijinal yazıda DM olarak verilen flatlar DM = TL alınarak tercümede muhafaza edilmiştir.

ÇEVİREN : Fevzi ÖZTÜRK T. Müh. - K. B A Mües.

tırım - payı, ticarî muhasebe usulüne uyar. Teknik. ekonomik incelemelerde sabit bir yatırım-payı ile hesap yapılır, öyle ki amortismanlar, amortismanlarla tasarruf edüen faizler kadar yıldan yıla artsınlar. Bu, bileşik faiz formülü ile bulunur ve tesis bedelinin yüzdesi olarak verilir:

P = P( + Pa = Pf

Burada p( faizleri, pa bileşik faiz hesabına benzer surette hesaplanan yıpranma paylarını yani amortismanları göstermektedir.

Pf qf = l + ---------- olup (n) amortisman

100 süresidir. Yüzde 5 faiz ve 20 yıl amortisman süresi için p = 8 % dir.

Tablo I, yatırım - payının büyüklüğü hakkında bir fikir veriyor. Bir transformatör postasının bakım masraflıra küçük olup tesis bedelinin .% l üâ 2 si olarak alınabilir. Yani fazla bir yük tutmazlar.