ŞALTERLERİN SEÇİLMESİ SİMETRİK KISA DEVRE AKIMLARININ HESABI

Şalterlerin seçilmesi simetrik kısa devre akımlarının hesabı

Refet H. ÖZADA Tuk MÜH - E 1. E

Şalterleri seçerken, onlann göreceği vazife ile en son imalât şartlarının 'nazarı itibara alınması icap eder.

Amerika, İngiltere, Almanya ve Fransa gibi, teknikte ileri memleketlerde, bundan en . az 15-"20 sene evvel, bir elektrik mühendisleri grubu teşkil edilerek, yağlı şalterlerin kısa devre akımları, çalışma tarzları ve testleri, çok uzun ve dikkatli bir çalışma neticesinde, standart olarak tesbit edilmiştir.

Bir yağlı şalterin kesme kapasitesi, pratikte, K.V.A veya MV.A olarak ve ayrıca nominal gerilimi vermekle belirtilir.

500 M. V. A. veya daha az tâkatta olan şalterlerin testi (deneyi) yapılırken, kullanılacak gerilim, şalterin nominal geriliminin % 95 inden az olmamalıdır. Daha büyük olan 'şalterlerin testinde ise, pratikte düşük değerler mevcut olduğundan, yukarıdaki yüzde miktarının altına geçilebilir. Şunu da zikretmek j&zımdır ki, en modern tesislerde bile, nominal gerilimin tam değerini elde etmek, hemen hemen imkânsız gibidir.

Muhtelif imalât firmaları, şalterlerin kısa devre değerlerini tesbit ederken, hakikaten çok sayıda ve ayrıca modern deney tesisleri kullanarak bu işi yaparlar.

Kısa devre anında, bir sistemden geçecek akımın tâyini, arıza noktasını besliyen santral takati, aynca santral ile arıza noktası arasındaki rezistans ve reaktans değerlerinin bilinmesi ile mümkündür.

Bir sistemde, bir kısa devre vukuu halinde, ilk yarım sayküde (1/100 San.), çok büyük akım değerleri hasıl olur.

Bir sistemi korumak için kullanılacak rölelerin ayar zamanı için de faz akımlarının (phase sequence current) nazan itibara alınması icap eder.

Generatör, transformatör ve reaktörlerin nominal tâkatlan KVA. olarak ifade edildiğine göre, kısa devre değerlerini de ayni terim-

E M. M. 31-82

lerle ifade etmek, hesaplan kolaylaştırmak bakımından tercihe şayandır.

Tarifler :

Senkron santral ve transformatör reaktansları, umumiyetle reaktif volta] düşümünün yüzdesi olarak ifade edilir.

Reaktif volta] düşümü, sargılardan tam yük akımı geçtiği zaman hasıl olur.

Böylece % 10 reaktansı olan bir generator, normal yükte, faz geriliminin % 10 na eşit bir reaktif volta] düşümüne maliktir demektir. Böylece bir generatörün simetrik kısa devre K.V.A. sı da takat (KVA) x 100 olacaktır.

Generatör reaktansının ilâvesi:

Kısa devre KVA. sini yüzde reaktans metodu ile tâyin ederken, aşikârdır ki, bu yüzde değerlerin verilen takat (KVA.) değerleri ile bir ilgisi mevcuttur. Nitekim bileşke reaktans ve empedanslan tâyin ederken, bütün yüzde değerlerin, müşterek bir baz KVA. değerine tahvil edilmesi icap eder.

Hesabımızın daha kolay anlaşılabilmesini temin için, basit bir şema üzerinde tatbikat yapalım.

Şemamız, 6,6 KV. luk 3 fazlı, A,, B ve C gibi generatörden müteeşkkil basit bir bara sisteminden ibaret olsun.

Generatörlerin her birinin takati 5000 KVA. ve reaktanslan da % 10 olsun. Bu takdirde toplam santral reaktansı % 10 olup baz 3 x 5000 = 15000 KVA. olacaktır.

Kısa devre KVA' sı da böylece

•15000 x 100' olur.

= 150 0000 KVA = 150 MVA.

111 60 36 30

0,0167 + 0,0278+0.0333

ŞEKiL : l

Eğer biz fartdı bir baz üzerinden hesap yapmak istiyorsak, şu neticeyi elde ederiz : % 10 _> 15 000 KVA. için ise % 5 _> 7500 KVA. ve % 20 _» 30 000 KVA. için olur.

100 Böylece 7500 x

= 30000 x 2 0

100 .

= 15000 x

= 150 000 KVA. olur. Farz-

edelim ki generatörler farklı takat ve karakteristiktedirler. Misal:

Generatör A : 2000 KVA. •% 8 reaktans

Generatör B : 5000 KVA. % 12 reaktans

Generatör C : 8000 KVA. % 16 reaktans.

Toplam takat: 15 000 KVA. dır. Baz olarak 15 000 KVA. yi alalım. Reaktanslar şöyle olur :

Generatör A

x 8 = % 60

Generator B

x 12 %36

15000 5000

Generatör C :

x 16 %30

paralel reaktanslann bileşke reaktansı:

0,0778 Baradakı kısa devre KVA sı.

15000 x 100 12,8 117 000 KVA.

ve R M.S. simetrik akımı da 117000 = 10250 A. olur. 6.6x f 3

İşte böyle farklı takat ve reaktansı olan generatörler mevzuu bahis olduğu zaman, yukarıdaki misalde yapıldığı gibi. baz olarak % 12.8 ve 15 000 kVA. alınır ve işlemler ona göre yapılır.

Büyük Trasformatörler :

Şimdi, tekrar şekil l e bakalım, a fideri.nin 4000 kVA. lık bir transformatörü beslediğini ve bu transformatör reaktansının da % 4 olduğunu kabul edelim.

15 000 kVA. bazına tahvil edersek, eşdeğer reaktans

4x15000 % 15 buluruz.'

4000 Böylece, transformatörün, sekonder tarafına kadar olan toplam reaktans 12,8 + 15 = '% 27,8 olur. e disjönktoründeki kısa devre değen de: 15000 x100

= 54000 kVA. ve 27,8 54000

= 4730 A (R. M. S.) olur.

6,6 x f 3

Küçük Transformatörler:

Transformatör küçük takatta ise, o zaman, generatör reaktansı nazarı itibara alınmıyabılir.

Misal olarak 100 kVA. lık ve reaktansı % 5 olan bir transformatör, generatör taka-

100 x100 ti ee olursa olsun, ancak ------------- = 2000

5 kVA. lık bir kısa devre geçirebilir. Kaba bir misal olarak, generatör takatinin, transformatör takatinin 10 veya daha fazla misli olduğunu kabul edelim. Eğer generatör ile transformatör arasında, hatırı sayılır bir empedans yok ise, max. kısa devre akımını hesap ederken, generatör reaktansı ihmal edilebilir.

Havaî Hatlar:

Hava hatlarında, rezistans değeri, reak

tans değerine nisbetle, bir havli düşüktür.

Bu iki sebepten ileri gelir l - iletkenler ara

sındaki mesafelerin, elektirkî bakımından

büyük tutuluşu.

„

2 — İletken kesiti, taşıyacağı yükten ziyade, mekanik zorlamalara karşı dayanma

ve korona kayıplarını sınırlandırma cihetinden tâyin edilir.

Şemaya göre, adı geçen transformatörün 33 kV. luk ve 40 km. lik bir haya hattını

'beslediğini kabul edelim. Bu iletkenin R

= O 138 n/Km. ve x = 0,432 n/Km. olsun. Bu

değerlerin. 15000 kVA. bazına göre eşdeğer

yüzde rezistans ve reaktanslannı fcuia-

İ5000 kVA ve 33000 V ta normal akım:

15000x1000

-------------- = 263 A.

33000 x V3 Reaktanstakı gerilim düşümü :

263 X 0,138 X 40 = 1450 V. Rezistanstaki gerilim düşümü : 263 X 0,432 X 40 = 4540 V.

1450xlOOxV3 % Rezistans : ------------ ~ = % 7-6

33000

4540 x 100x -

v/3

= % 23,8

% Reaktans : 33000 12,8

Generatör

Transformatör 15,0

Hava" hattı Bilindiği gibi, hava rezistans bileşimi,

_23,8_ 51,6

hattını yukarıdaki

buradaki reaktans

değerlerine, aritmetik olarak eklenemez. Bu

ancak vektorel olarak ilâve edilebilir.

Devrenin toplam empedansıj _ Z = 7,6 x J 51,6 veya Z = V 7,62 + 51,62 =

% 52,3 olarak gösterilebilir.

Hat sonundaki disjonktördeki kısa devre

15000x100

de.

= 28700 kVA = 29 MVA.

52,3 33x

V3

= 502 A. (R. M. S.) bulunur.

28700

yukarıdaki

değerlerden,

rezistans bileşeninin, toplam

bileşke değerine kıyasla, pek küçük olduğu müsahade edilir. Onun için hava hatlarında rezistans bileşeni, hemen hemen her zam in

ihmal edilebilir Kablo Feederler («derler) : 'Kablo «derlerde, rezistans, umumiyetle reaktanstan daha büyüktür. Bundan ötürü, her iki bileşenin de nazarı itibara alınması icap eder.

Verilen misalde. 6 Km. uzunluğunda ve q = 1,29 Cm2 kesitinde bir kablo olduğunu kabul edelim.

15000 kVA. bazına göre bu giderin % 30

bir rezistans gerilim düşürüm ve % 18 de bir

reaktans gerilim düşürüm olacaktır.

Kablonun sonundaki toplam empedans

düşürümü : V 302 + (12,8 + 18)2 = % 43 ve

(g) disjonktöründeki kısa devre değeri de

15000 x100

35000

--------------- = 35000 kVA. ------------ = 3060 A.

43 (R. M. S.) olur. 6.6 X V3

Kompleks Sistemler: Belirteceğimiz metotlar, direk ve acık sistemler için olacaktır. Yalnız bara reaktörlerinin kullanıldığı ve enterkonekte istasyonların bulunduğu kompleks sistemleîde ise. kısa devre değerlerini bulmak için, empedans diyagramlarının çizilmesi icap eder. Birkaç problem çözdükten sonra, basit bir sistem 'diyagramın, bir empedans diyagramına tahvil etmek, çok kolay olacaktır.

ŞEKİL : 2 Yukarıdaki şemaya dikkat edecek olursak, reaktanslann 3 kısma ayrılmış olduğunu görürüz. İstediğimiz husus. A, B ve C kısımlarındaki kVA. kısa devre değerini elde etmektir. Misalin daha iyi anlaşılmasını temin için, mevcut generatör ve reaktörlerin farklı karakteristikte olduğunu kabul edelim. Madem ki 3 fazlı bir sistemde, yüzde reaktansın, faz-nötür arasındaki gerilim düşümü ile bir münasebeti vardır, o halde hazır-

133-3 6

Kıs a

ŞEKİL: 2 a

î•s?° \r a50 3333 â25

A(

f

CC

|75

İÜ

1 50

3333 1 '

L. 75

^Xm^

r\1

1?°ğj23

kiLö

tc k.sa ctcıre

t -A /t'Sa r/e-rc

2b.

lanacak empedans

diyagramı, nötr noktası

2 c.

. 2 d.

ile arıza noktası arasındaki seri ve paralel toplam bileşke reaktans : 50 x 98

empedanslan gösterecekti Bunun için de Sekil 2 a, ya bakalım.

A Barasında bir kısa devre vuku bulsun.

Semamız bu durum karşısında mevzu bahis olan empedanslan gösterir. B ve C haralarında meydana gelecek kısa devreler için de

— .......................... — % 33,1 olur.

50 x 98

sekil 2 b ve Sekil 2 c ye bakalım.

A. barası üzerindeki kısa devre değeri

Empedans diyagramları ile hesap yaparken, daima bir müşterek baz üzerinden hesap yapılmalıdır. Aksi takdirde eşdeğer empedans

(kVA) ' 100000x100

değerlerine tahvil sırasında hatâ yapılır.

Kompleks sistemlerde 100000 kVA. sayısı Dek 33,1

uygun bir baz sayısı olarak kabul edilebilir.

Sekil 2 b. ve tekrar bakalım. Toplam empe-

Hesaplan bir hayli kolaylaştırması badans : „

kımından, biz de ilerideki hesaplanınız için 100 000 kVA. yi baz olarak kabul edeceğiz.

-; % 19 5

Sekil : 2* ye tekrar bakalım, 10x100

20 . 10x100

30 10x100 40 15x100

\

15x100

HeaK.ıor ü - u .

« /o ou 30

Bu değerler ile sekil 2 a, da görülen empedans diyagramı elde edilmiş olur.

1 — "^ *"\

0.008 + 0,03 + 0,0133 1

50 + 75 33,3 25+50

Böylece B barasındaki kısa devre değeri (kVA) 100000x100 513000 kVA 513 MVA olur

19.5

Simdi de Sekil 2 c. ve bakalım. Bu da Sekil 2 a

ya -benziyor ve ayni yolla çözülür. (50 + 75) X

33,3

4,160 ar. g* 3

50 + 75 + 33.3

158.3 .(26,3 + 50) +

25 1,910

26,3 +50 + 25 101.3 % 18.85 C barasındakı kısa devre değeri.

100000x100 = 530 000 kVA 530 MVA

0,03 + 0,0133 0,0433 1 1 33,3 , 25 + 50

Neticede diyagram Sekil 2 d. de görüldüğü gibi olur.

•28

18.85

Gelecek yazımızda yıldız bağlı bara reaktansları, muhtelif iletkenlerin muhtelif geriHm düşümleri ve nihayet kısa devre akımlarına göre sigorta seçimi gibi hususlar gözden geçirilecektir.