REZONATÖRLER

I. GtRlŞ :

Western muzik'te kullanılan müzikal tonlar, belirli ve farklı frekanslar fondamentallarını ih tiva eder. Onun için müzikal enstrümanlar bu tonlari meydana getirebilmeli ve diğer tonaları ayırabilmelidır. Yüksekçe rezonans titreşim sis temleri, sistemin rezonans frekanslarına uyan sü rücü frekanslarla uyarılırlar. Müzikal enstrüman larda kullanmaya müsait rezonans karakteris tikleri gösteren bir çok titreşim sistemi mev cuttur Bu sistemler; telli, çubuk, mambran, plâk, boru, horn ve elektronik generatörlerdir. Bu sis temlerden bazılarının rezonans frekansları sabit, bazılarının değişkendir

Titreşim sistemlerinin müzikal enstrüman lardaki tesirini daha iyi anlamak için elektrik devreleri ile bu titreşim devreleri arasındaki ben zerliği etüd etmek faydalıdır. Ayrıca burada mü zikal enstrümanlarda titreşim sistemlerinin te sirini izah için dinamik benzerliklerden de bahse dilecektir. Titreşim sistemlerinin pratik ve teo rik İnkişafında başlıca rolü, elektrik, mekanik ve akustik sistemler arasındaki dinamik ben zerlikler oynacaktır.

H. DİNAMİK BENZERLİKLER :

tyi tanınmıyan sistemi iyi bilinen bir diğeri ile karşılaştırmak arzu edildiğinde benzerlikler faydalı olur.

Bağıntılar ve tesirler kolaylıkla canlandırı labilir, matematik tatbikatı yapılmıştır, ve bi linen sistemlerde analitik çözümler elde edilmiş tir. Benzerlikler onları bılınmıyen sabalarda kullanmakta yardım eder.

Müzik mühendisliğindeki bütün analizler titreşim sistemleri yoluyla temin edilmiştir. Fa kat bu her zaman böyle değildir, elektrik devre leri en basit misâl ve çok geniş, tatbikat bul muş, titreşim sistemleridir. Elektrik devreleri titreşim sistemlerinde kinetik enerji, potansi yel enerji ve kayıplar umumî dinamik eşitlikle ri ile ifade edilebilir. Buradan hemen elektrik devreleri ile mekanik ve akustik titreşim sis temleri gibi diğer dinamik sistemler arasmda benzerlikler düşünülür.

Bu kışımın gayesi, elektrik mekanik ve akustik sistemlerdeki elemanlar arasında ben zerlikleri inkişaf ettirmektir.

Derleyen : Nadir SANIJ

Y. Müh

A. Tarifler :

Dinamik benzerliklerde kullanılmış bir kaç terim burada tarif edilecektir.

Abvolt: Bir abvolt, elektromotiv kuvvetin

birimidir

•

'

Ani elektromotiv kuvvet : İki nokta arasın daki ani elektromotiv kuvvet toplam ani elek tromotiv kuvvettir. Birimi obvolttur.

Maksimum Elektromotiv kuvvet : Her han gi verilen cycle için maksimum elektromotiv kuvvet o cycle esnasında elektromotiv kuvvetin maksimum mutlak değeridir. Birim abvolt

Elektromotiv kuvvetin tepe değ<erl. Herhangi belirtilmiş zaman aralığında elektromotiv kuv vet tepe değeri, o aralık boyunca ani elektromo tiv kuvvetin maksimum mutlak değeridir. Bi rim abvolt.

Dyne : Bir dyne kuvvetin veya mekanomotiv kuvvetin birimidir

Ani Kuvvet (Ani mekanomotiv kuvvet): Bir noktadaki ani kuvvet, toplam kuvvettir. Birimi dyne'dır.

Effektlv kuvvet' (Effekti v Mekanomotiv kuv vet) : Tam bir cycle üzerinde ani kuvvcHn kare köküdür.

Maksimum kuvvet (Maksimum Mekanomotiv kuvvet): Verilen bir cycle için maksimum kuv vet, bu aralık boyunca ani kuvvetin maksimum mutlak değeridir Birimi dyne'dir.

Kuvvetin Tepe değeri : Belirtilmiş zaman aralıkları için kuvvetin tepe değeri, bu aralıkta ani kuvvetin maksimum mutlak değeridir. Bırl ml dyne'dir.

Santimetre kare başına Dyne: Bu ses ba sıncının birimidir.

Statik Basınç : Ortamda ses dalgaları olma dığı zamanki basınç, birim dyne/cm2.

Ani Ses Basıncı (Ani Akustonıoüv kuvvet) : O noktadaki ani ses basıncı toplam basınçtan sta. tik basıncın çıkarılmışıdır.

Effektif Ses Basıncı (Effekttf Akustomotiv kuvvet) : Bir noktadaki effektif ses basıncı, o noktada tam bir'cycle üzerindeki ani ses basın cının kare kökü değeridir. Birimi dyne/cm2.

Maksimum Ses Basıncı (Maksimum Akusto motiv kuvvet) : Her hangi verilen cycle için

maksimum ses basıncı, o cycle boyunca ani ses basıncının maksimum mutlak değeridir. Birimi dyne/cm2 dır.

Ses basıncı tepe değeri : Belirtilmiş zaman aralığında ses basıncı tepe değeri, bu aralıkta ani ses basıncının maksimum mutlak değendir.

Abamper : Akım birimidir.

Ani şıkım : Bir noktadaki ani akım, o nok tadaki toplam ani akımdır. Birim abamperdır.

Effektlf Akım : Bir noktadaki tam bir cycle boyunca ani akımın karekokü o noktadaki effek tif akımı verir. Birimi abamper.

Maksimum akım : Herhangi verilen bir cycle için maksimum akım, bu cycle boyunca ani akı mın maksimum mutlak değeridir. Birimi abam per.

Akım tepe değeri : Belirtilmiş zaman aralığı için akım tepe değeri, bu aralıkta ani akımın maksimum mutlak değendir birimi abamper.

Saniyede Santimetre : Bu hızın birimidir

Ani hız : Bir noktadaki ani hız, o noktadaki toplam ani hızdır. Birimi cm/sn'dır.

Effektlf Hız : Bir noktadaki effektif hız, ûu noktadaki tam cycle üzerinde anı değerin kare kokü değerindendir. Birimi cm/sn'dır.

Maksimum Hız : Herhangi verilen cycle İçin maksimum hız, bu cycle boyunca ani hızın mak simum mutlak değeridir. Birimi cm/sn.

Hız tepedeğri : Belirtilmiş zaman aralığı için hız tepe değeri, bu aralık içinde anı değerin mak simum mutlak değeridir. Birimi cm/sn.

Saniyede santimetrekUp : Bu hacim akımının birimidir.

Ani hacim akımı : Bir noktadaki ani hacim akımı o noktadaki toplam anı hacim akımıdır.

Effektlf hacım akımı : Bir noktadaki effek tif hacım akımı, o noktada tam bir cycle üze rinde ani hacım akımının karekokü değerinde dir Birimi cm3/sn.

Maksimum hacım akımı : Herhangi verilen cycle için maksimum hacım akımı, bu cycle bo yunca ani hacım akımının maksimum mutlak değeridir. Birimi cmVsn'dir.

Hacım akımı tepe değeri : Belirtilmiş zaman aralığı için hacım akımı tepe değeri, bu aralık için ani hacım akımının maksimum mutlak de ğeridir. Birimi emVsn'dir.

Elektrik! empedans : Sisteme tatbik edilen alternatif elektromotiv kuvvetin netice akımına bölümüdür. Birimi abohm'dur. İfade komplekstir fi. M. M.' 43 • 44

Etektrlki rezistans: Elektriki empedansın reel kısmıdır. Bu enerji kaybına sebeb olan kı sımdır. Birimi abohm.

Elektriki reaktans : Elektriki empedansın imajiner kısmıdır' Birimi abohm.

Enduktans : Enduktans, elektriki sistemde, 27rfle çarpıldığı zaman elektriki empedansın po zitif imajıner kısmını belirten bir sabittir. Biri mi abhenry.

Elektrik! kapasltans : . Kapasıtans, elektriki sistemde, 2TTÎ le çarpıldığında elektriki empedan sın negatif kısmının tersim belirten bir sabittir. Birimi abfarad.

Mekanik empedansı : Sisteme tatbik edilen alternatif kuvvetin, tatbik noktasına kuvvet yö nünde verdiği netice lineer hıza bölümüdür. Bi rimi mekanüd ohm'dur ifade komplekstir.

Mekanik rezistans : Mekanik! empedansın reel kısmıdır Bu kısım nerji kaybıpa sebeb olan kısımdır. Birimi mekanikı ohm.

Mekanik reaktans : Mekanik empedansın ımajiner kısmıdır. Birimi mekanikı ohm.

Kütle : Kütle, mekanik sistemde 2^ le çar pıldığı zaman mekanik empedansın pozitif ıma jınar kısmını teşkil eden bir sabittir. Birimi gramdır.

Kompllans : Komplıans, mekanik sistemde, 2^ f le çarpıldığı zaman . mekanik empedansın negatif ımajmer kısmının tersini belirten bir sabittir. Birimi cm/dyne'dir.

Akustik empedans: Sisteme tatbik edilmiş alternatif basıncın netice hacım akımına bö lümüdür. Birimi akustik ohm. Kompleks ifade.

Akustik rezistans: Akustik empedansın reel kısmıdır. Enerji kaybına sebeb olur. Birimi akustik ohm'dur.

Akustik reaktans : Akustik empedansın ımajiner kısmıdır. Birimi, akustik ohm'dur.

tnertans : înertans, akustik sistemde 2^ f le çarpıldığında akustik empedansın imajiner po zitif kısmını belirten bir sabittir. Birimi, gram/cm» dür.

Akustik kapasltans : Bir akustik sistemde, 2jrf le çarpıldığında akustik empedansın imaji ner negatif kısmının tersini belirten bir sabittir. Birimi cmVdyne'dir.

Eleman : Bir elektriki sistemde eleman ve ya devre parametresi devrenin o kısmında fark lı tesirler hasıl eder. Aynı şekilde, mekanik veya akustik sistemde bir eleman sistemin o kısmında farklı tesirler hasıl eder. Elektriki devrelerde d e

manlar, elektrıki rezitans, endüktans, kapasitans' tır. Mekaniki sistemde, mekaniki rezistans, küt le, ve komplians. Akustik sistemde akustik re zistans, ınertans ve akustik kapasıtans

Elektrik! sistem : Bir elektrlki sistem elek trik akımının transmisyonu için elektriki re zistans, endüktans, ve kapasıtansdan birinin veya hepsinin bulunduğu bir sistemdir.

Mekanik sistem : Mekanik sistem, titre şimlerin transmisyonu için mekanik rezistans, kütle ve kompliansdon birini veya hepsini ih. tiva eden bir sistemdir.

Akustik sistem : Akustik sistem, sesin tram misyonu içm akustik rezistans, inertans ve akus tik kapasitans'tan birini veya hepsini ihtiva eden bir sistemdir.

Elektrik! abohm : Bir abvoltluk elektromo tif kuvvet bir abamperlik akım hasıl ettiği za man elektriki rezistans, reaktans veya empe dans bir abohm'dur.

Mekanik abohm : Bir dyne'lik kuvvet bir cm/sn lik hız hasıl ettiği haldeki mekanik rezis tans, reaktans veya empedans'ın büyüklüğü bir abohm'dur.

Akustik abohm : Bir dync/cm2 lik basınç bir cmVsn. ük hacım akimi hasıl ettiği haldeki akus tik rezistans, reaktans veya empedans büyük lüğü bir akustik abohm'dur.

B — ELEMANLAR :

Bir elektriki sistemde eleman veya devre pa rametreleri devrenin o kısmında ayrı ayrı tesir ler husule getirir. Bir elektriki sistemde bu ele manlar rezistans, endüktans ve kapasitans'tır. Bu kısmın başında da bahsedildiği gibi mekanik ve akustik sistemlerin çalışması elektriki devre lerdekl elemanlara benzerlikten faydalanılarak izaha çalışılmaktadır. Bu titreşim sistemlerin deki elemanlardaki inkişaf bu ameliyede ilk adım dır. Bu kısmın gayesi elektrik, mekanik ve akus tik elemanları izah etmektir.

C. REZİSTANS :

1. Elektriki rezistans : Rezistanstan bir elektriki akım geçtiğinde elektriki enerji ısı enerjisine dönüşür. Bir e gerilimi tarafından rezistanstan bir q yükü geçmeye mecbur edil diği zaman enerji kaybı olur. Rezistans kayıp lara sebeb olan devre elemanıdır.

Elektriki rezistans r abohm ve şu şekilde

belirtilir:

_e

rE "T D Burada : e : Rezistansa tatbik edilen ge

rilim abvolt,

i : rezistanstan akan akım

abamper.

2. Mekanik rezistans: Mekanik enerji Li

neer rezistans (sürtünme) tarafından karşı ko

nulan bir hareket dolayısiyle ısıya çevrilir. Bir

mekanik sistemde kayıplar sürtünmelerle alâ

kalıdır. Bir mekanik rezistans f kuvveti ta

rafından x mesafesi yer değiştirmesine maruz

bırakılırsa bu sistemde enerji kaybı olur. Meka

nik rezistans rM, mekanik ohm • olarak şöyle

belirtilir :

fM rM=—

2)

Burada : 1^: tatbik edilen kuvvet dyne. u: kuvvetin tatbik edildiği noktadaki hız cm/sn.

Bu eşitlikten tatbik edilen kuvvetin meka nik rezistans ve lineer hızla orantılı olduğu gö rülür.

3. Akustik Rezistans: Bir akustik sistem de, kayıplar akış rezistansına veya radyasyon • rezistansına bağlı olabilir. Bu" noktada akustik rezistansın ilk tipi düşünülecektir. Akustik enerji, akıcı, akustik rezistanstan geçerken ısı enerjisine çevrilir. Rezistans viskozite ile alâka lıdır. Akucı veya gazın akustik rezistanstan geç mesini 1cab ettiren basınç p, ve hacım yer de ğiştirmesi x olduğunda bu sistemde bir ener ji kaybı olur.

Akustik rezistans rA, akustik ohm olarak.,

rP

3)

p : basınç, dyne/cm2

U : hacım akımı cmVsn.

Bu eşitlikten, tatbik edilen basıncın, akus

tik rezistans ve hacım akımile orantılı olduğu

görülür.

D. ENDÜKTANS, KÜTLE, ÎNERTANS :

1. Endüktans :

Elektro magnetik enerji enduktansla alaka

lıdır.

Endüktanstaki akım arttıkça elektromag

netik enerjide artar. Azaldığı zamanda azalır.

Akım sabitse enerjide sabit kalır. Endüktans,

akımdaki değişikliğe karşı koyan elektrik dev

re elemanıdır. Endüktans L, abhenry olarak

göyle belirtilir :

âl

e = L.

4)

dt

Burada e : elektromotif kuvvet, abvolt.

di/dt : akım değişme oranı abam

per/sn.

2. Kütle: Mekanik atalet enerjisi, meka

nik sistemde kütle İle alâkalıdır. Kütlenin Lineer

hızı yükseldikçe mekanik enerji yükselir, ki bu lineer hızlanma esnasında vukubulur. Hız azal dığında azalır, ve hız sabit kaldığında sabittir. Kütle, hız değişmelerine mani olan mekanik bir elemandır, m, kütlesi gram olarak şöyle belir tilir.

iM=m ££•

.5)

Burada : du/dt : hızlanma cm/sn

fM : kuvvet dyne.

3. Înertans : Akustik sistemde, akustik atalet enerjisi İnertansla alakalıdır. Akustik ener ji, ınertansın hacım akımı gibi değişir. înertans, hacım akımına karşı koyan akustik bir elemandır, înertans M, gr/cm4 olarak şöyle belirtilir.

Burada : M dU

.6)

dt Înertans gr/cm4 hacım akımının değişme oranı cm/sn?

p : Basınç dyne/cm2 întertans şöyle ifade edilebilir,

7)

burada m : kütle, gram.

S : Basıncın kütleye tesirini mümkün kılan kesit alan. cm2 olarak.

Bir dairesel tübün inertansı.

. 81

8)

burada R tübün yarı çapı cm. olarak, I tübün effektif uzunluğu, ki uzun luk + düzeltme cm olarak. 9 : Tüb içindeki ortamın yoğunluğu gr/cm3.

E. ELEKTRİKİ KAPASİTANS, KOMPLİ ANS, AKUSTİK KAPASİTANS :

1. Elektriki kapasitans : Elektrostatik ener ji, tıpkı bir elektriki kapasitans'ın iki plağındaki yükler gibi negatif ve pozitif yüklerin ayrılması ile alâkalıdır. Ters polaritedeki yükler birbirlerin den ayrıldıkça elektrostatik enerji artan yükler deşarj olmadıkça enerji sabit kalır ve saklanır. Yükler bir araya getirildikçe elektrostatik enerji azalır ve bogalır. Elektriki kapasitans gerilim de

ğlşmelerlne mani olan elektrik devre elemanıdır.

C E , elektriki kapasitans abfarat olarak şöyle be lirtilir :

• r^ de

1=,CE £•

9)

eşitlik şöyle de yazılabilir :

q

Burada: q : Elektriki kapasitansta yük, ab coulomb e : Elektromotiv abvolt.

2. Kompllans: Mekanik potansiyel enerji bir yayın veya komplient elemanının sıkışması ile alâkalıdır. Yay sıkıştıkça mekanik enerji ar tar. Yay genişlemeye bırakıldığında azalır. Yay, hareket etmeyecek şekilde tutulursa enerji sabit kalır ve saklanır. Komplians, tatbik edilmiş kuv vetin değişmesine mani olan bir mekanik ele mandır. Kompllans, C M , cm/dyne olarak şöyle belirtilir :

Burada

c fM= M

11)

x ' y e r değiştirme cm olarak.

fM : tatbik edilmiş kuvvet dyne olarak, rijitlik, komplians'ın tersidir. 8. Akustik kapasitans: Akustik potansiyel enerji akıcı veya gazın sıkışması ile alâkalıdır. Gaz sıkıştırıldıkça akustik enerji artar. Gaz ya yılmaya terk edilirse azalır. Gaz hareket etme yecek şekilde baskıda tutulursa sabit kalır ve saklanır. Akustik kapasite, tatbik edilen basınç . taki değişikliğe karşıkoyan akustik elemandır. Sıkıştırma ifadesindekl basınç dyne/cm2 olarak :

P = c.8.s • Burada: c : hız. cm/sn.

yoğunluk gr/cm' yoğunlaşma, (13) eşitliğinde belir t,Umıştlr. Bir V hacmjnda yoğunlaşma, V hac mında V hacmına değişme ile alâkalıdır:

V—V

S=•

(13)

V — V cm» olarak hacım yer değiştirmesidir.

V—V = i

W)

Burada i : hacım yer değigtirmesldir,

eşitlik (.12) (.13), (.14) ten basınç..

.i

.15)

Akustik kapasitans CA

belirtilir.

P= — CA

cm5/dyne olarak şöyle .16)

Burada : P = Ses basıncı, dyne/cm2 x = Hacım yer değiştirmesi cm3 eşitlik (16) dan, akustik kapasltanstakl hacım yer değiştirmesi basınç ve akustik kapasite ile orantılı olduğu görülmektedir.

Eşitlik (15) ve (16) dan bir hacmin akustik

c' A = • A=

dlr.

.17)

Burada V

hacım cm» olarak...

F. ELEKTRİK, MEKANİK VE AKUSTİK ELEMANLARI TANITMA :

Elektrik, mekanik ve akustik elemanlar ev velki kısımlarda belirtilmişti. Şekil 1) de üç sis temin üç elemanı şematik olarak belirtilmiştir. Elektrik! elemanlar, rezistans, endüktans, ve ka pasitans İtibari sembollerle gösterilmiştir.

amczzaa u i ) ) ) y f f f ı pı

siyle ayni fazda harekete mecbur bırakılırlar. Bu elemanlar,' elektriki sistemde endüktans*a ben zerler.

Mekanik sistemde komplians bir yayla tem sil edilir. Akustik sistemde akustik kapasitans bir hacımla temsil edilmiştir ki rijitlik veya yay elemanı gibi çalışır. Bu elemanlar, elektrlki sis temde elektrik! kapasitansa benzerler.

m. BİR SERBESTLİK DERECELİ ELEK TRİKİ, MEKANİK VE AKUSTİK SİSTEM :

Bir rezonans sisteminde, en az kinetik enerji yi ve potansiyel enerjiyi saklayabilen iki eleman mevcuttur. Rezonans halinde, enerji bir tip ele mandan diğerine akar veya tersi olur : Şekil .2) de çok basit elektrik, mekanik ve akustik rezo natörler gösterilmiştir. Her üç sistemde, kinetik enerjiyi saklayan elemanlar endüktans, kütle, ve İnertanstır. Keza Potansiyel enerjiyi saklayan elemanlar, E. kapasitans, komplians akustik kapasitans'tır.

Kayıpsız pratik titreğim sistemi imkânsızdır. Kayıpların göründüğü elemanlar her sistemde elektriki reğistans, mekanik rezistans, akustik rezistanslardır.

Bu üç sistemde akım, hız ve hacım akımı şöy ledir :

Elektrik •

\wt

E.e

e .18)

•Eİa.lt 1 rlk

AkuJfk

•Ahr

Makoınik

ŞEKİL : 1 Elektrik, mekanik ve akustik sis temlerde üç basit elemanın grafik gösterilisi. Elek

trlkl sistemde, Tg = elektrlki rezistans (Direnç), L = Endüktans (şelf), C £ = Elektrlki kapasitans (kapasite). Mekanik sistemde, İ^M = Mekanik re

zlstanB, m = kütle, * M J = = komplians. Akustik sis

temde, I"A= akustik rezistans, M = lnertans,

( "A =

Akustik kapasitans.

Mekanik rezistans, kayıplara sebeb olan kay ma sürtünmesi ile gösterilmiştir. Akustik rezis tans, akıcı veya gaz, yarıktan geçmeye zorlan dığı zaman viskozite ile alâkalı olarak kayıpla ra sebeb olan dar yarıkiar ile gösterilmiştir.

Bu elemanlar, elektrik sistemindeki elektrik! rezistansa benzerdir.

Mekanik sistemde atalet kütle ile temsil edil miştir. Akustik sistemde inertans, içinde akıcı veya gaz bulunan bir tüple temsil edilir, ki bü tün partiküller basınçla alâkalı kuvvet vasıta

Mekanik : jwt

P.e

.19)

Pe

.20)

J

Elektromotiv kuvvet, kuvvet veya basıncın karşılığı olan akün, hız veya hacım akımının frekansın fonksiyonu olarak eğrisi şekil (.2) d" gösterilmiştir.

Elektrik empedans vektörü :

Z E = r E + > L — SĞ7

ı21)

Mekanik empedans vektörü :

j (22)

Akustik empedans vektörü :

(23)

IM/V .

4.0 as

9.4 •ıog

I

==—'

'00i, IOOZ

Qr </•*«

__^

/ / vSj\^\s,

"«.

^y //./«

\ \ v_S s

"^ >>•*^ sH

y

7/ \ y /

\Sk N

—

\k k m

H "S" s

1°•J

ft o

« 6ı

<> 10 4t 42 / t

tf

ŞEKİL : 2 Bir serbestlik dereceli, elektrik, mekanik, akustik sistemler

ve akım, hız ve bacım akımı cevap karakteristikleri : Elektrik sistemlerinde,

e _ elektromotif kuvvet, L = endüktans, CR elektrlki kapasitans, T E » rezistans, i : akım. Mekanik sistemde, f : kuvvet, m : kütle, r E = = komplians, rezistans X = hız. Akustik sistemde, p : basınç, M : lnertans, C A =

Kapasltans,

r A

rezistans,

3? = hacım alamı...

L ve C E , m v e C m , M ve CA nin tam değerle ri için öyle bir frekans mevcuttur ki empedansın lmajlner blleşlnl bu değerler İçin sıfırdır. Bu fre kansa rezonans frekansı denir. Bu frekansta akı mın gerilime, hızın tatbik edilen kuvvete, hacım akımının basınca oranın maksimumdur. Rezonans frekansında akım ve gerilim, hız ve kuvvet ve hacım akımı İle basınç ayni fazdadır.

Rezonans frekans ir Elektrik :

her üç sistemde :

24)

Mekanik :

25)

fr<

26)

Bu kısımdaki eşitliklerden görülür ki, kayıp veya reziftlf eleman büyüklüğü azalırken, akım;

hız ve hacım, akımı artar. Rezonansın keskinliği rezistansın azalması ile ters orantılı olarak artar.

<ÛT = 2n fr

fr : rezonans frekansı

Qr in muhtelif değerleri İçin rezonans sistem lerinin cevap eğrileri f _=_ fr in fonksiyonu ola

rak şekil .3). te görülmektedir.

IV. HEUMHOLTZ BEZONATÖB :

Helmholtz rezonatör, dışardakl açık havaya bir delik vasıtası ile küple edilen kapalı bir ha cımdan ibarettir. Şekil (4) Helmholtz rezonatör bir serbestlik dereceli ve müzikal enstrümanlar da kullanılan basit rezonans sistemidir. Islığın, quitar'ln, vibîis'ln rezonans sistemleri Helmholtz rezonatörüne benzer.. (Şekil 4) te Helmholtz re zonatörünün perspektiv ve kesifi ile akustik dev resi görülmektedir. Fodamental rezonans fre kansı için rezonatör ve delik boyutları bu sis temde dalga boyuna nazaran küçük olduğunda bu tip rezonatörler oldukça geniş kullanma sahası bulurlar.

ŞEKİL : 3 f r fr oranının fonksiyonu olarak

basit bir devrenin akım cevap karakteristiği, Bu

rada fr =. rezonans frekansı ve f : çalışma fre

kansları. Numaralar QT değerine tekabül eder.

Qr = 2 TC fr. L/rE.

Yukardakl karakte

ristikler eleman ve değerlerde değişiklikler yapa rak akustik ve mekanik sistemlere de tatbik edi lebilir.

P G M x c4 Kat!

r> . n I

'^ "D ti/re

ŞEKİL • 4. Bir Helm holtz rezonatörünün, pers pektif, kesit ve akustik devresi ... Akustik devrede, P = tatbik edilen basınç, rA • Akustik radyasyon direnci, M = deliğin ınertansı, C A = Hacmin akus tis kaapsitansı. X= Hacım akımı..

Boyutların ifadelerindeki rezonatör sabitleri için izahlar aşağıdaki gibidir :

Akustik radyasyon direnci rA, akustik ohm olarak, şöyle verilmiştir :

S= c= w= f=

8w

rA = . —

27)

hava yoğunluğu gr/cms ses hızı cm/sn.

frekans Hz.

dairesel delik İçin inertans M. gr/cnv1 olarak şöyle verilmiştir :

1.7R)

71 R 2

29)

Burada : P

havanın yoğunluğu gr/cm3 deliğin sınır duvarlarının kalınlığı cm. Deliğin yarı çapı cm.

Akustik kapasitans CA cm'/dyne kapalı ha

V

CA=

— 8G

30)

cim için şöyle verilmiştir :

Burada : S : hava yoğunluğu gr/cm^ C : ses hızı cm/sn. V •• kapatılmış hacım cm»

Hacım akımı X cms/sn, delik boyunca.. şöyle verilmiştir :

31)

P : aktiv basınç dyne/cm2 Burada görülür ki :

32)

W= olduğu zaman hacım akımı maksimumdur. Bu rezonatörün rezonans frekansıdır.

Bazı akustik sistemlerde delik dairevi değil dir. Bu şartlar altında .29) eşitliği kullanılamaz, inertansın her hangi delik için yaklaşık ifadesi şöyledir :

_ 8(1+ ,V A) M=

Burada : I A

hava yoğunluğu gr/cms deliğin sınır duvarının kalınlığı cm. Delik alanı

KM. M. 43 ii