PANTİNAJ VE SİRKECİ - HALKALI HATTI ELEKTRİKLİ TRENLERİNDE PATİNAJ İHBAR SİSTEMLERİ

UDK: 621.337

Pcrtfno; ve Sirkeci - Halkalı Hattı Elektrikli Trenlerinde Patinaj İhbar Sistemleri

Giriş : Bu mevzuya girerken ray ve tekerlek temasına ait bazı tarif ve prensipleri vazetmemiz ıcabetmektedir.

Dikey olarak yükleşmiş bulunan bir tekerleğe, tekerlek aksının hareketine maniolmak şartiyle yatay bir F kuvveti tatbik edersek, temas noktasındaki elâstik deformasyonlar tekerleğin çok hafif bir şekilde dönmesini icabettirir. Bir tekerlek dönerken rayla olan temas yüzeyi her an yenilenen bir yüzeydir. Ray ve tekerleğin metallerinin elâstik deformasyonları tekerlek merkezinin lineer deplasmanı ile tekerlek çevresi üzerindeki bir noktanın katettiği hakiki yol arasında bir fark meydana getirirler. Bu takdirde kaymadan yuvarlanma vardır denir. Şekil (1) de kayma olmaksızın temin edilebilen azami cer kuvveti A noktasına kadardır. Burada tekerleğin raya nazaran statik «aderans» halinde olduğu kabul edilir. Tekerlek ile ray arasında kaymadan yuvarlanmaya tekabül eden süratlerden daha yüksek süratlerde hakiki kayma mıntıkasına geçilir. Bu mıntıkada patinaj mevcuttur. Burada kaymalar yuvarlanmalara süperpoze olurlar. Statik aderansm kaybolduğu ve tekerlek ray üzerinde kaymaya başladığı andan itibaren ray ve tekerlek arasında «dinamik» sürtünme kuvveti tatbik edilmiş olur. Artık patinaj dolayısiyle ambalman mevcuttur.

Haşim SALTIK

Yük. Müh. I.T.Ü.

lan, madeni oksit tabakaları, veya gaz tabakaları mevcuttur. Yukardakilerle beraber ray sathının yağlı, ıslak ve kaygan olması patinajı husule getirebilir. Ağır yük trenlerinin demarajı esnasında zaman zaman patinaj olabilir.

Vasıtalara konan iyi bir patinaj önleyici sistem lokomotif veya motris performansını artırmaya tesir eder. İyi bir tertiple çekilebilen azami yük sınırını genişletme imkanı mevcuttur. 700 ton ceredebilen bir lokomotif iyi bir patin önleyici sistemi sayesinde bu sınırını 900 tona çıkarmıştır. Arkasına iki adet römork bağlanabilen bir motris üç römorku parkur zamanını artırmadan çekme imkânını bulmuştur.

Herhangibir elektrikli taşıtın patinaj yapması ve bu vasıtayı kullanan kimsenin gerekli tedbiri almayıp patinajı husule getiren sebebi ortadan kaldırmaması taşıtlarda ve yolda hasarlar meydana getirebilir. Tekerleğin aşınma ve yığıntı yapması rayın aşınması, ve en mühimi cer motorunun ağırı süratle dönmesi neticesi, üzerinde husule gelebilecek tahribatlardır.

Kısacası, vasıtaların performanslarını artırmak yolun ve taşıtların tahribatına mani olmak için patinajı ihbar edici ve önleyici tertipler meydana getirilmiştir. Bu tertipler patinajın vuku bulduğunu makiniste ihbar ederler; makinistte gerekli tedbirleri alarak patinaja mani olur.

Bu yazımızda Sirkeci - Halkalı hattında çalışan elektrikli trenlerde patinajın nasıl ihbar edildiğini ve patinaja nasıl mani olunduğunu inceleyeceğiz.

Sirkeci - Halkalı hattında çalışan elektrikli trenlerden ilk 18 i ile sonradan sipariş edilen 12 dizi elektrikli trenlerdeki patinajı sinyal eden elektrikli tertibattan birincisi 72 voltluk doğru gerilimle beslenen bir röle sistemidir; ikincisi ise daha hassas emniyet sağlayan ve transistorlardan istifade ile meydana getirilmiş bir elektronik sistemdir.

MlMTIKAJI

Sekil 1.

Pratikte ray ile tekerleğin iki çelik saf yüzey olarak biribirine temas ettiği hal çok nadirdir. Temas yüzeylerinde organik madde tabaka-

1) Birinci kısım 18 elektrikli trenlerdeki antipatinaj ihbar sistemi:

Elektrikli trenlerde herbir ünite Üç vagondan müretteptir. Bunlardan birincisi ve üçüncüsüne motris ikincisine de römork tabir ediyoruz. Her motris iki adet cer motoru üe mücahhez olup bu motorlar ön bojilere monte edilmişlerdir. Motris-

ELM.M. 80

lerin arka bojisi motorsuzdur. Biz birtek motristeki patinaj ihbar sistemini tetkik edeceğiz:

Burda esas prensip iki adet motorlu dingilin sür'at; dolayısiyle cer motorlarının çektikleri akımların mukayesisi üzerine kurulmuştur. Cer motorlarına akım ileten baralar üzerine birer adet akım transformatörü yerleştirilmiştir. Normal çalışmada her iki motordan aynı akım geçmektedir. Bu taktirde akım transformatörleri aynı akımla Q 51 rölesinin A ve B bobinlerini beslerler. Bu bobinler her ikisinden de aynı akım geçtiği zaman biri birini ifna edecek şekilde tertiplenmişlerdir.

Şekü (2) de de görüldüğü gibi normal çalışmada kontak açıktır. Dingillerden biri patinaj yapar-

•4-

Ç 51

ŞeMl Z.

sa o dingili, tahrik eden motordan, diğerine nazaran farklı bir akım geçecektir. Bu farklı akım Q 51 'rölesinin A veya B bobinlerinden geçerek

dengeyi bozacak ve röle kontağını kapatacaktır. Bu rölenin 10 T ucuyla Q 52 rölesinin bobini beslenecek ve bu rölenin a, b kontakları kapanacaktır, b kontağının kapanmasıyle LSAP kırmızı potinaj ihbar lambası yanacaktır. Bu lamba makinist mahallinde ve makinistin önünde bulunduğu için patinajın mevcudiyetini makiniste bildirecektir. Şekil (3).

2) ikinci gurup 12 dizi elektrikli frenlerdeki patinaj ihbar sistemi :

Bu gurupta elektronik bir sistemden istifade edilmiştir. Bu kısımdaki diferansiyel ihbar sisteminin prensibi aşağıda da tekrarlanacağı gibi iki motorlu dingil ve bir de motorsuz dingilin sür'at; dolayısiyle dingil uçlarına bağlı takimetrik alternatörlerin ürettikleri gerilimlerin mukayesesi esası üzerine kurulmuştur. Birinci sistemde her iki dingil aynı anda patinaj yaparsa röle bobinlerinden aynı akım geçeceğinden patinaj ihbar sistemi çalışamaz. Yeni trenlerde ise motrisin arka bojisindeki motorsuz dingil de sisteme dahil edilmiştir. Bu dingil patinaj yapamaz. Bu sistemde motorlu iki dingil aynı anda patinaj yaparsa motorsuz dingille olan mukayese patinajı ihbar edecektir. Bu ikinci sistemi daha detaylı izah etmek için önce diferansiyel sinyal sisteminin prensibinden ve sonra da transistorlarla meydana gelen devrenin patinajı nasıl ihbar ettiğinden bahsedeceğiz.

a) Diferansiyel sinyal sisteminin prensibi:

Transistorlu patinaj ihbar röleleri dingillerinin uçlarındaki alternatörlerin süratle orantılı olan gerilimlerinin mukayesesi esası üzerine kurulmuşlardır. Bu gerilimler, iki adedi bir motrisin motor-

CCLSA __fe^~ı89_0

ZAP

-4-

ff.

jv

ftJ İ^H

••

)

M»

^

M VEAP5

pn_

RöP VfAPf

5>JM

1A,^

/50,

> ft < 5£

BATARyA

_ BATARYA

E.M.M. so

Şekil 3.

lu dingilinin, bir adedi de yine ayni motrisin motorsuz dingilinin ucuna mekanik olarak bağlı 3 adet takimetrik alternatör tarafından temin edilmişlerdir.

Röle sadece doğru gerilim tatbikine müsait olduğu için alternatörlerin uçlarındaki alternatif gerilimler (Di, D2, D3, D4) diodları tarafından doğru gerilime çevrilmişler ve yüksek kapasiteli bir Cl kondansatörü tarafından filtre edilmişlerdir. R4 yük direnci sistemi stabilize eder. Rl direnci ve Pl potansiyometresi 3 alternatörü aynı seviyede dengelemeye yararlar. (Şekil 4). Üç dingil arasında sürat farkı olmaması halinde üç adet eşit doğru gerilim mevcuttur.

Şekil 6 b) Transistorların ortaya çıkması:

Transistor (Şekil 7) deki sembolle gösterilmiştir. Bir transistorda üç adet uç mevcuttur.

1 — Emetör 2 — Baz 3 — Kollektör.

O Kollek+Ör

Şekil 4.

Rölenin çalışması için bu Uç gerilim arasında bir fark olması lâzımdır ve röle doğru gerilimle çalıştığına göre bu fark daima aynı işareti haiz bulunmalıdır. Bu suretle diodlu diferansiyel montaj yapılması gerektiği neticesine varılır.

Katot anoda nazaran pozitif olduğu zaman diodun geçecek akıma büyük bir direnç gösterdiği malûmdur. Aksi halde ise, yani anodun katoda nazaran pozitif olması halinde diod çok küçük bir direnç gösterir ve akım geçirir, (Şekil 5).

A/<k//watot on çak ok yönünde. ir. Bu durumda anot nazaran poz./ tf t tir,

Şekil s.

Diodlar (Şekil 6) daki gibi bağlanırlarsa ve UATI birinci alternatörün doğrultulmuş gerilimi UAT2 de ikinci alternatörün doğrultulmuş gerilimleri ise F ve G uçları arasındaki gerilimin UA Tl ve UA T2 gerilimlerinin farkı olduğu neticesine varılır ve işareti de aynıdır. Birkaç alternatör olması halinde de aynı muhakeme yürütülür.

Baz O

Şekü 7.

Emetör anot, bazı da katot rolünü oynar ve böylece emetör ve baz müştereken bir diod teşkil ederler. Bundan başka bir transistorun emetör — bazı olan diod gösterimi ile normal bir diod arasında gösterim benzerliği mevcuttur.

Transistor bir akım amplifikatörü gibi çalışır. Eğer emetör — baz diodundan Ib gibi zayıf bir akım geçirilirse (Şekil 8 de görüldüğü gibi) U2 gerilimi tatbik edilmek şartiyle ve Uj gerilimi sayesinde kollektörden Ic gibi kuvvetli bir akım alınır. Hassas olarak Ic =a Ib yazılabilir, ve kullanılan transistorlarda a= 50 civarındadır. Kollektör devresine monte edilmiş olan Re direnci kollektör akımının max. değerinde tahdit eder. Ib baz akımınm artması devam etse dahi Ic max =

dir.

Diferansiyel geriliminin (Udirr) izafi olan ağır değişimini enstantane bir değişme tebdil edebilmek için baskül tabir edilen devreye bir çok transistorlar konulur.

Şekil 8

Şekil (9) da gösterilen şemayı inceliydim. T2 transistorunun kollektör akımı max. olduğu zaman emetör ve kollektörü arasında görülen gerilim çok azdır. (0,05 V. mertebesinde). R12, R13 ve R15 tarafından teşkil edilen gerilim bölücüleri vasıtasile T3 bazı (akımı sıfırdır) emetörüne nazaran pozitif değer kazanır.

ce T2 ve T3 transistorları daima nihai hallerde bulunurlar. (Yani transistor ya max akımı geçirir veya devreyi keser). Şöyleki T2 nin kollektör akımı max ve T3 ün kollektör akımı nün. veya T2 nin kollektör akımı min. ve T3 ün kollektör akımı max. olur

Ara hallerin stabilitesi bozuktur ve birkaç mikrosaniye mertebesinde, yani çok kısa sürelidir. T2 nin bazı vasıtasile basküle kumanda etmek için kumanda akımı çok zayıftır. Kumanda akımını kuvvetlendirmek gayesile Tl transistoru ilcve edilir. Bu ilâve T2 nin baz akımını Tl in emetöründen geçen akımla husule getirilecek tarzda yapılır. Tl in emetöründen geçen akım, kollektör akımına denktir.

Şekil (10) Tl ve T2 transistorlarının kazancı (ortalama kazanç herbırınde 50 kabul edilirse paragraf 20) herbırinin kazançları çarpımına eşittir. Bu da takriben 2500 civarındadır. Böylece şekildeki şema elde edilir.

Şekil 9.

Netice itibariyle kollektör akımı da sıfırdır ve çıkış ucunun gerilimi A noktasının geriliminin aynidir. T2 nin baz akımı C noktasının (Udl ff tabi) gerilim değişiminin tesiriyle azalır. Kollektör akımı da azalır. Bu T3 transistorunda bir baz akımı üretir. Ayni zamanda çıkış ucunun potansiyelini D noktasının potansiyeli civarına getiren kollektör akımı husule gelir.

Bu olay T2 nin kollektör akımının biraz azalması T3 ün kollektör akımının da artmasını icap ettirir. Ayni tarzda T3 ün akımının artması T2 nin kollektör akımının azalmasını intaç eder. Böylece devam edersek komple basküLman elde edilir. Bu hadise aksi yönde de aynı tarzda cereyan eder. Böyle-

B.M.M. 80

şekil 10.

Tl'in emetör-baz diodunu korumak büyük olabilir.) D22 diodu Tl'in bazındaki gerilimi tahdit eder ve D23 diodu Tl'in emetör baz gerili mini tespit eder.

Şekil (11) baskülün komple şemasını gösterir. Muhit sıcaklığı değiştiği zaman stabilite problemleri için Rll direnci ve R13 termistansı eklenir. Diferansiyel geriliminin olmaması halinde akımın gecikmesini temin gayesile Tl in baz'ında RİO direnci muayyen bir akımı sabit tutar.

R22 ve C5 sistemi ise parazitlerin tesirini gayri hassas kılacak tarzda baskülün devreye girişini geciktirir. R9 bölücüsü ve P5, rölesinin kapanma kıymetini ayarlamaya yarar.

Hulasaten sistemin baskülmanını husule getiren iki adet Udjff değeri mevcuttur.

c) Rölenin atak devresi:

Şekil (13) te görüldüğü gibi QAP rölesi ayarlanabilir bir R 21 direnci üzerinden beslenmektedir. Röle bobinin nominal gerilimi 24 volt ve normal gücü 3 \vat olduğuna göre bobin direnci olarak 192 ohm bulunur.

Sistemin besleme geriliminin değişiklikleri (batarya) ve ısındığı taktirde bobin direncinin artması nazarı itibara alınırsa R 21 direncinin değeri 400 ohm civarında bulunur. (Şekil - 13).

(400 Ohm)

-

ŞeMl 11.

— Birincisi U diff. l dir. Bu değer, artınca US çıkış gerilimi U D den U A ya aniden geçiş, yapar.

— İkincisi U diff. 2 dir ve U diff. l den küçük tür. U Diff değeri azalınca veya sıfır olunca US çı kış gerilimini ani bir şekilde UA dan UD ye geçer.

O halde US çıkış geriliminin gidişi şekil 12 deki gibi U diff'in fonsiyonu olarak gösterilebilir.

US Serilimi

USrUA

US=UD

Ud.'fF2 Sekil 12.

ü diff

Şekil 13.

Bununla beraber, bobin ısınırsa direnci artabir lir. Ve R 21 direncinin değerinden mütevellit röle uçlarındaki gerilim imalatçı tarafından müsaade edilen kıymetten daha fazla olabilir. (+ % 10). Bu takdirde gerilimi tahdit etmek için bobinin uçlarına konan Zener diodlarından istifade edilebilir.

Zener diodu Şekil (14) teki sembolle gösterilir. Zener diodunda anot, katoda nazaran pozitif olduğu takdirde, üzerinden geçen akımın fonksiyonu olarak uçlarındaki gerilimin karakteristiği normal bir diodun karakteristiğine denktir. Katod anoda nazaran pozitif ise tatbik edilen gerilim belirli bir gerilimin altında kaldığı müddetçe hiç bir akım geçemez.

Anot

Şekil 14.

Bu belirli değerin üstUnde gerilim hassas olarak sabit bir değerde kalır ve akım çok çabuk artar. Bu taktirde Şekil (15) te gösterilen karakter ristik elde edilir.

Sabit gerilimli karakteristiklerin mıntıkası besleme gerilimlerinin stabilize edilmesi için kullanılır.

«Zener gerilimi» tabir edilen bu mıntıka diodların tiplerine göre değişir. Uygun bir değer elde edebilmek için iki adet diod seri bağlanabilir.

Katot pozitif Ud

Anot pozHff

Şekil 15.

Şekil (16) da görüldüğü gibi 112 Z 4 tipi D 28 ve D 29 diodları röle uçlarındaki gerilim 24 ilâ 26,4 volt arasında tahdit ederler.

Şekil (17) röleye nasıl kumanda edilebileceğini göstermektedir. K anahtarı açık olduğuna göre röle uyarılmıştır. Anahtar kapandığı zaman bobin

kısa devre edilmiştir, ve anahtardan j _ BE

akımı geçecektir.

Ru

Röle ayni tarzda T 5 transistoru tarafından kısa devre edilebilir. Bu taktirde Şekil 18 deki montaj elde edilir.

Baz akımı önemlidir. Kollektör akımı :

I K = -5— değerine erişebilmek için kâfi olabilir.

Uçlarındaki gerilim sıfırdır ve bobin kısa devre olduğuna göre, röle uyarımı kesilmiştir.

Eğer kumanda akımı zayıfsa iki adet T 4 ve T 5 transistoru konabilir Şekil (19).

g ekil ı»

Muhit sıcaklığı değiştiği takdirde stahilite problemlerinin halli için R 17, R 18, R 19 ve R 20 dirençleri ile D 26 ve D 27 diodları eklenir Şekil (20).

sistorlarının emetörlerine nazaran bazlarını pozitif yapma amacmı güderler. Bu ise röle gerilim altında kalınca bu olay vuku bulur, demektir R 17 ve R 18 dirençleri, bölücü köprü vasıtasile elde edUen gerilimleri T 4 ve T5 transistorlarının bazlarına sevkederler.

D 26 diodu rölenin gerilimi kesildiği veya T 4 ve T 5 transistorları kısa devre edildiği zaman T 5 transistorunda güç dağılımını küçültmeye yarar. Bu T 4 transistoru bazından bir akımın geçmesi demektir .

US

Şekil 20

Uçlarındaki gerilimi 08 volt mertebesinde olan D, 27 diodu R 18 ve R 19 direnç köprüsü, T 4 ün baz akımı sıfır olduğu zaman T 4 ve T 5 tran-

U D.ff2

Şekil 21

Şekil 22

Böylece tahakkuk ettirilmiş olan bu devrenin meydana gelişi şekil 11 deki devrenin çıkışına birleştirilebilir. Bu irtibat D 25 zener diodu ile yapılır. Böylece TR 8013202 No. lu plânda mevcut şekildeki genel şemayı elde etmek için diferansiyel köprü ve üç alternatörün ilâve edileceği transistorlu röle şeması elde edilir. D 25 diodu UD geriliminden daha yüksek zener gerilimine maliktir. Şekil 21 dıodun branşmanından evvel çıkış barasındakı (D 25 diodunun zener gelimine nazaran) (UZD 25) gerilim değişimini verir.

US gerilimi değişiminin UZD 25 in her iki tarafından olacağı hatırlatılır. UBE otomotris batarya gerilim değerinin max ve min. kıymetleri için UZD - 25 gerilimi hep ayni kalacak tarzda hesaplanmıştır.

D 25 diodu T3 ün kollektörü (S noktası) ile T 4 ün baz'ı (E noktası) arasına bağlandığı zaman, Şekil 22 deki gibi, S noktası US =UD gerilim değerinden US = UZD 25 değerine geçer. Bu sonuncu halde D 25 diodundan T 4 ve T 5 in bazından geçen bir akım geçer ve bu akım rölenin kısa devre olmasını temin eder ve röle artık beslenmez. Böylece Şekil 23 te D 25 diodundan geçen akımın ve gerilimin gidişi elde edilir.

Şekil 24 e bir üçüncü D 21 zener diodu ve R 8, P 4 dirençleri ilâvesile yeni bir montaj meydana getirilir.

*-. i

Oto

s t

ifade

«-;£

-o

Şekil 24

P 3 ve P 4 potansiyometreleri D 19, D 20 ve D 21 zener diodlarmdaki akımları ayarlamaya yararlar.

C-)

f çatışmaz

Röle çalışır

Şekil 23

Üdiff2 U

d) Beslenmenin Stabilizasyonu :

Baskülün besleme gerilimini stabilize etmek için zener diodundan faydalanabiliriz. Şekil 24 de en basit şema verilmiştir.

Bir veya birkaç diodun seri olarak kullanılması mümkündür. Şekil 24 de yapılan budur. Orada iki diod kullanılmıştır, (D 19 ve D 20). Bu montaj en çok kullanılan montajdır. Fakat daha emin bir stabilzasyon arzu ediliyorsa iki kademeli bir devre yapmak lâzımdır. (Şekil 25).

Şekil 25

Bataryanın en düşük gerilim değerlerinde dahi zener gerilim noktasının çalışma noktasında bulundurmak gerektir. Bunun için de bu diodlardakı akımlar I DZ akımı' kâfi olacak şekilde seçilmişlerdir. Bataryanın aşırı gerilimleri için I DZ dıod akımı, termik tahribata meydan vermemesi gayesile imalâtçı tarafından tesbit edilen limiti geçmemelidir. Şekil 26 da, TR 8013202 No. lu plândakine uygun olarak besleme devresi nihai şeması verilmiştir.

C 6, C 7, C8 ve C 9 kondansatörleri R 7, P 3 P 4 ve R 8 dirençleri ile bir filtre devresi teşkil ederler, ve filtre devresi kontaktörler; elektrovalflar vs. tarafından yapılan bozucu parazit gerilimleri kaldırmaya yararlar.

C 5 kondansatörü daha uzun süreli (JH, kompresör, vs.) ve fakat daha az zararlı parazitleri tahdide yarar.

3) Çalışma :

a) Hiçbir dingil patinaj yapmamaktadır, veya bir dingilin kayması U diff l'i geçecek kıymette değildir. Bu takdirde.

Şekil 26

T ive T 2 transistorlarından akım geçer, T 3 transistoru bloke edilmiştir, D 25 diodundan akım geçer, T 4 ve T 5 transistorlarından akım geçer,

— Bobini kısa devre olduğuna göre röle çalışmamaktadır.

b) Bir veya iki dingil patinaj yapar ve U diff l'e erişilirse,

— T l ve T 2 transistorları bloke edilmişlerdir,

— T 3 transistoru bloke edilmiştir, — D 25 diodundan akım geçmez. — T 4 ve T 5 transistorları blokedir, — Röle bobini kısa devre değildir. Bobin çalışmaktadır.

Bir motorlu dingil ile bir motorsuz dingil arasında sürat farkına tekabül eden U diff l diğerinde rölenin kapanması için R 5 üzerine tesirle antipatınaj kofresi ayarlanır.

Bobin çalışınca 1-2 ile 3 - 4 numaralı veya a, b kontakları kapanacaklardır. Bu kontaklardan a kontağı otomotrisin tacil rölesini bloke edecek olan bobinleri besleyecek ve bu suretle süratlenmeye mani olunacaktır. (Şekil 27). Yine bu kon-

QAP

LSAP;.- <*• » ROPJ vMP,

Şekil 27 tak VEA?! ve VEAP2 antipatinaj elektrovalflerine kumanda edecek ve patinaj yapan boji aşağıda daha detaylı şekilde izah edilecek olan frenlemeyi yapacaktır. Kısacası bu boji 0.35 Kg/cm2 lik bir fren kondüiti tazyikine maruz kalacaktır. _

Bu rölenin b kontağı ise doğrudan doğruya LSAP kırmızı pıtinaj ihbar rölesini çalıştıracaktır. Bu lamba ise makiniste patinajı bildirecektir. (Şekil 28).

CCLSA

33;

RGP

ÇAP

A

Şekil 28 10

4) Patinajı önleme tedbirleri:

Her iki gurup elektrikli trenlerde patinaj ihbar sistemini gördük. Patinaj vukubulduğu zaman makinist mahallindeki kırmızı lamba yanmakta ve makiniste patinajı ihbar etmektedir. Aynı anda taşıtın süratlenmesini temin eden tacil röleleri bulundurmaları vazıyette tevkif edilerek süratlenmeyi sabit tutmaktadırlar. İkinci gurup trenlerde sinyal lambası ile beraber frenleme de yapıldığı gördük. Birinci gurup trenlerde patinajı ortadan kaldırmak için ZAP antipati-naj butonuna bastırmak lâzımdı. Bu suretle

VEAPI ve VEAP2 antipatinaj elektrovalfleri besleneceklerdir.

VEAPI in beslenmesi ile bu elektrovof konduitte bulunan 8 Kg/cm2, basınçlı havayı dubvalfe sevkeder. Dublvalf çalışır ve fren silindirlerine bu havayı sevkeder. RGP Manometrik kontağı fren silindirine dolan hava basıncı 0.350 Kg/cm2, olunca açılır ve VEAP2 elektrovalfinin beslenmesini keser. Bu suretle fren silindirine 0.350 Kg/cm2 lik basınçlı hava gelir ve bu hava ilgili bojinm tekerleklerini frenleyerek patinajı ortadan kaldırır. Şekil 29.

Makinist önündeki kırmızı lambanın söndüğünü ve patinajın kaybolduğunu görecektir.

- BAT AR V A

ISO

rRCH KONDUVITI

ANADfPO HAVASI S

ŞeTcil 29

SİLİNDİRİ

Özet : Bu

UDK: «21.377.54

"L,, Fillreleri yazımızda

Buttervvorth

ve

Chebys

hev

H. M. KIZILYALLI Y. Müh. Î.T.Ü.

filtrelerinin istenilen

t-... + akPk(x) =

özelliklerini birleştiren yeni bir çeşit filtreden

V (x) = a» P0 (x)

bahsedilmektedir. Bu yeni çeşit filtrelerin geçirme + a, P, (x

bandında amphtüd ka-rekteristiğinin dalgalanması

(ripple) yok ve durdurma bandında da

k

zayıflaması daha yüksektir.

Z a, P, (x) ve n=2kf-l, i

Alçak geçiren filtre hesaplanmasında transfer

=o

fonksiyonunun sıfırları sonsuzda amplitüd karekteristiği genel

kabul

edilerek,

Pİ

:

(x)

de birinci mertebeden

olarak

Ko

G (w)

+f(

P0(x)=l, P,(x) = x,

Legendre polinomudur P,(x)=-l- (3x*-I)

şeklinde yazılabilir Burada K0 .doğru akım ka P3 (X) =-^— (5x3 —3x) ve aj sabitleri de zanç sabiti ve f (w2) de ıo2 in pozitif rasyonel •

fonksiyonudur. Literatürde iki çeşit filtreden

al

a~2

ak

bahsedilmektedir. Buttervrorth sınıfında

a0 = 2 k + l

ve Chebyshev sınıfında _ t s 2 r* '

ile verilir.

g reel ve l den çok küçük ve Cn (tp)de Chebyshev kosinüs polinomudur. Eğer \G(wt\ nm geçirme

— n'çift iken n =

bandında belirli bir değişimi için mümkün olan

O'3 1

en büyük zayıflama isteniyorsa Chebyshev filtresi en iyisidir. Fakat geçici hal karekteristiği

1=0 i

düşünülürse geçirme bandında fazla dalgalanma-

'Fi (X).

ya müsaade edilmez. Bu durumda kesim' fre- formülü" kullanılır.

kansmdaki amplitüd karekteristiği Chebyshev'e nazaran iyi olmayan Buttemorth filtresi kullanma yoluna gidilebilir. Mezkûr sebebler dolayısıy-

Bu halde a, sabitlerinin bulunması k nın tek veya çift olmasına göre iki kısma ayrılır.

le Butterworh filtresinin istenilen özelliklerine

Hal l : k çift

sahip ve ayni zamanda kesim frekansında daha

dik eğilimli bir filtre aranması tabiiydi

Bu makalede amplitüd karekteristiği w ile devamlı olarak azalan ve eğimi kesimde mümkün olan en büyük değerde L çeşidi filtrelerden bahsedeceğiz.

L filtresini meydana getiren polinomu Ln (w 2) ile gösterirsek, mezkûr polinom aşağıdaki vasıflara sahiptir:

2k+l — = ak.ı =0

Hal 11 : k tek

3 ~ 7~

(a) Ln (0) =0 (b) LD (1) =1 (c) dLn (w2)

a0 = a, = ------ = ak_, = O, ile bulunurlar. Misal olarak L2 U2) ve L3 (o>-) polinomlarını hesaplayalım.

>o

a.L-2 . k = On = 2k + 2 = 2 çift numaralı

(d) w = l de eğimi, dLn_, makûmum

polinom

d tu Ln (w2) Polinomu:

I - n tek iken

(to2) =

r V2

2 «J2—1L (x) dx

n

J-1

________ \_______________l __

3n —

—*

V(k+l) (k+2)

a0 ve P0 (x) yerine koyup

"k = o

S a, P,- (x) dx=

formülü ile verilir Burada

_1=0

vır d x = .y,4 elde ederiz.

w — l de eğim de

= 4ws dw = 4 dür.

î. L3 . k = l, n = 2k + l = • l nn ==

V 2 (k+1) ı

V 2 (k+1)

olur.

numaralı böylece

.2 w* — l k= a. P, (x) dx

_ı=o

2w*— l dx

= G (S) G (— S) teşkil edilir. S yerine jw koyarak g (—ur') = G (jıp) G (JM?) = G2 (M;) elde edilir.

Burada da sistemi fonksiyonunu bulmak için g (S2) çarpanlara ayrılır ve yalnız sol yan düzlemdeki kutuplar muhafaza edilir. Meselâ, n = 3 için karesi alınmış amplıtüd karakteristiği

L3 (tü~) değerini yerme koyarak : l Bu ifade de — w- = SJ koyarak

elde edilir.

g(S-) = G(S) G (— SI = ------------------l - S? - 3 S4 - 3 S6 çarpanlara ayrılıp sağ yarı düzlem kutuplarını ihmal ederek

G (S) = -----S3 + 1. 31S- + 1.359S + O 577 bulunur

Doğru akım kazancını birim yapmak için pay 0.577 olarak seçildi. G (S) in kutupları:

2w2-l

—2

dx= 3 ıo° — 3 it?4 + tu2 bulunu .

+

—l 2 V'~2~ Bu halde w = l deki eğim :

dL d

=

18 tu5 - 12

2w — 8 ojur.

Böylece devam edersek

w =1 b0 = -0.62) S1)2 = -0.34.3 + j 0.901 dır ve şekil l de gösterilmiştir. n = 5

Tablo l deki Ln (w *) polinomlarını buluruz. Bu halinde

polinomların w ya nazaran türevleri w = l de hesaplanırsa görülürki kesim frekansında eğim n ile

1+L5 l (-S2) bu defa da L, (—

beraber artmaktadır.

S-) değeri yerine koyarak

Sistem fonksiyonu G (S)'i bulmak için g (S-')

Tablo : I Ln

2 3u>6-

36w8 — 8w8 + 3tü4 20tı?-10_ -^ -40 WB + 28we — B 50wıa — 120ıo10 -f 105w8 —

— 525

E.M.M 80

— 355 ws + I0'w ° —

dLn (I)

dw 4 8 12 18 24 32

l —S2 — 8S< — 28S8 — 40S8 — 20S:o böylece

S0 = — 0.468, S,,2= 0.388 :f j 0.589, Sa,4= —0.154 rp j 0.968 dır ve bunlar şekil (2) de gösterilmiştir.

Şekil 3den=3ven=5 için L ve Butterworth filtreleri mukayese edilmiştir. L filtresinin

G (S) '= ------------------------------------------------------------------------Ss + 1.551 S4 + 2.203 S3 + 1-693 S2 ^- 0.898 S + 0.224 olur ve kutupları da

JtJ

kesim karekteristıği Buttenvorlh filtresininkine

nazaran daha dik eğilimlidir. Ayrıca L filtresinin

(L. F.) basamak karakteristiği (Step response)

tetkik edildiğinde görülür ki kararlı hale geçiş za-

manı Chebyshev filtresinden (C.F.) daha kısa ve

0,8

asması da Buttenvorth filtresiyle (B.F.) mukayese edilebilir. Şekil 4 ve 5'e bakınız.

0.6

oı

ı—-1 -

0.4 0,2

-L filtresi

----Butterworth filtresi

.2- n«5 .08 .02

s£

Şekil: (1)

-1

İtU

1 0,8

.01

Tarifler :

Şekil (3)

1 — Aşma (overshoot) • Basamak karekteristiğinin aşması, tepe değeri ile bu karekteristiğin

son değeri arasındaki farktır ve son değerin yüzde

si olarak ifade edilir.

2 — Kararlı hale geçiş zamanı (settling time) :

Kararlı hale geçiş zamanı t^ ,ilk tepe ile karek

.1

teristiğin son değerinden %

den

fazla değişme

diği

ana kadar geçen müddettir.

Referans':

0.4 -1

«5*

S2

1 — A. Papoulis, «Optimum filters with Monotonic Response» Proceedings the İRE, 46 No. Mart 1958

2 — E. Jahnke ve F. Emde, Tables of FunctiDover Publications, New York

3 — A. Papoulis, «On Monotonic Response Filters» Proceedings of the 47, Şubat 1959

4 — F. F. Kuo, Nehvork Analysis and Synthesis, Wiley, Sons, 1962

of 3.

ons, 1945

İRE,

Jonh

Şekil : (Z) 14

1.1 0.9 S 0.7 "S.

E 0.6 0.3 0.1 O

E.M.M. 60

10 12 14 16 18 20

zaman, saniye (Sekil : (4)

6 8 10 12 14 16 18 20 zaman ,* saniyt

Şekil • (S) 15