25 KV 50 Hz. ALTERNATİF AKIM DEMİRYOL ELEKTRİFİKASYON HAVAİ HATTININ,ZAYIF AKIM(TELEKOMİNİKASYON HAVAİ HAT) TESİSLERİNE ETKİSİ

UDK : 621.332: 621.395.8

25 KV 50 Hz. Alternatif Akım Demiryol Elektrifikasyon Havai Hattının, Zayıf Akım (Telekomünikasyon Havai Hat) Tesislerine Etkisi

Alternatif akmla beslenen demiryol elektri fikasyon tesislerinin (25 KV. 50 Hz., akımın dö nüş yolu ray olması halinde) etki alanı içinde bulunan zayıf akım tesisleri üzerinde yapacağı mağnetik ve elektriki tesirleri inceleyelim. He saplarımızda elektrifikasyon tesisleri katener, te lekomünikasyon tesisleri ise zayıf akım hattı ola rak isimlendirilmiştir.

Etkiden maksa.t 25 kV 50 Hz. lik katenerın komşu akım hatları üzerinde, endüktif, kapasitif ve omik kuplajlar vasıtasiyle meydana getireceği gerilimlerdir.

Katenerin, komşu zayıf akım tesisleri üze rinde tehlikeler ve parazitler halinde husule ge tirebileceği alana etki alanı diyoruz. Hatların komşuluğundan, birbirlerine muayyen bir açık lık ve muayyen bir uzunlukta paralel bulunma ları veya yaklaşmaları kastedilmiştir.

1 — Mağnetik alandan dolayı meydana ge len tehlike :

a) Seyir akımından dolayı zayıf akım ha vai hattında endüklenen boyuna EMK. aşağıdaki formülle hesaplanır.

EIF = 2Tcf Me If Lr b) Katenerde hasıl olacak bir kısa devre halinde, zayıf akım hattında endüklenecek boyu na EMK. aşağıdaki formülle hesaplanır.

EIK = 2 7t f M e I k L r Formüllerdeki sembollerin mânaları :

EjF : Seyir akımı tarafından, zayıf akım hattın da endüklenen boyuna EMK. in volt cin sinden değeri.

E Î K : Ksa devre akımı tarafından, zayıf akım hattında endüklenen boyuna EMK. in volt cinsinden değeri.

Me : iki hat arasında işletme frekansında mey dana gelen karşıt endüktansm mH/km olarak değeri olup, bu değerler grafik 1 den tâyin edilir. Bunun için de X para metresinin hesabı gerekir.

Y. Müh. Celâl DIŞPINAR

Yazanlar

Y. Müh. Oktay BİLKAY

X=a 1000

Bu formüldeki ;

a . Katener ile zayıf akım hattının yaklaş ma mesafesi (metre olarak)

G : Güzergâhtaki toprağın geçirgenliği olup, tablo 1 den toprağın cinsine göre seçilir (Birimi [z s/cm dır.)

IF : Seyir akımının kA. olarak değeri olup günlük yük eğrilerinden hesabedilir.

I K : Darbe kısa devre alternatif akımın kA. olarak değeri olup, kısa devre akımı, kısa devre noktasına kadar olan katener empe dansına, güzergâhın empedansı seri olarak ilâve edilmek suretile hesaplanır.

L : Etki eden yaklaşma uzunduğu; katener ile zayıf akım hattının muayyen bir açıklıkta yanyana (paralel) bulunmasına denir. Hat lar arasındaki açıklık her noktada aynı olmadığı durumlarda ortalama mesafe ka bul edilir.

r : Redüksiyon faktörü, iletkenin, doğru akım direncinin, toprak dönüşlü alternatif akım direncine oranına' denir. Redüksiyon fak törünün (r) hesabında; rayın redüksiyon faktörü ( r R > ve eğer varsa topraklama halatlarının redüksiyon faktörü (rH ) ile kablo zarfının redüksiyon faktörü de (rK ) nazarı itibare alınır, r = r R . rH • rK

Rayların redüksiyon faktörü ray conta di rencinden dolayı oldukça etkilidir. Şayet bu direnç, rayların boyuna direncine oran la küçükse bu halde ray redüksiyon fak törü; Tek veya çift yollu güzergâhlar için r R = 0,5 İkiden fazla yollu güzergâhlar için r R = 0,25 alınır.

Rayların redüksiyon faktörü frekansa hemen hemen hiç bağlı değildir.

TABLO : 1 Frekansları (16 2/3... 50) Hr'e kadar olan Alternatif akımlar için muhtelif toprak geçirgenliği

cinslerinin

Toprağın Cinsi

Sel bölgesi ve hafif killi toprak

Sel bölgesiz killi toprak Tabaka halinde kalkerli ve killi toprak Sızdırmalı kireçli toprak (meselâ : Kalker) Tabaka halinde yarılan killi ve kumlu taş toprak Kuvars, kireç ve mermer Killi toprak Granit Kraterli toprak

Normal İklim Yağmur ve kar sularının senelik seviyesi vasati

500 mm/Senede

Çöl İklimi Yağmur ve kar sularının senelik vasati seviyesi 200 mm/senede

Yeraltı tuzlu suları

Muhtemel değer PS/cm

Ölçülen d<îğerlerin toleransı (Dağılımı)

5 000 ... 1000

2000 ... 10

10 000 ... 2 000

Yeraltı su seviyesine göre (leğişir

2 000 ... 500

1000 ... 100

1 000 ... 300

3 000 ... 1 000

300 ... 100

300 ... 30

100 ... 10

30 ... 3

^ 10

10 ... 00

1000 ... 300 300 ... 100

Conta geçirgenliği iyi olmıyan, yapım şekli farklı raylar için :

Seyir akımında

r R = 0,9 0,5

Kısa devre akımında r R = 0,6 0,4 alınır.

Bu değerler ortalama geçirgenlikteki top raklara uygulanabilir. Geçirgenlik fenalaştıkça rR daha müsaitleşir (Meselâ : Balast için IR = 0,5 yerine 0,3 alınır).

Topraklama halatlarının redüksiyon faktörü (rn ) : Demiryolu besleme hatlarının çeşitli top raklama halatlarına ait redüksiyon faktörü de ğerleri tablo 2 de verilmiştir.

Kablo zarfının redüksiyon faktörü (rK ) :

VDE 0816/4, 56 Pr 18 (9) da cetvel halinde verilmiştir.

Mağnetik alanlardan doğan tehlikenin he sabında, yakın mesafe muhabere hatlarında 1000 metrenin üzerindeki uzaklıklar ile, uzak mesafe muhabere hatlarında 2000 metrenin üze rinde bulunan uzaklıklar dikkate alınmazlar.

Bununla beraber, uzun hatlardaki yaklaşma larda, demiryolu hattı veya besleme hattı ile za yıf akım hattı arasındaki büyük mesafeler de ge rilim endüklemede rol oynarlar.

Şayet mahalli şartlardan dolayı tablo 3 de verilen endüklenen EMK in sınır değerlerinin asılmasından endişe ediliyorsa, bu kesimlerin etkisi yaklaşık olarak ve icap ederse kat'ı ola rak hesaplanır. Hesap neticesinde, bu kesimler göz önüne alınmadan elde edilen sonuçlar tablo 3 deki değerlerin % 50 sini aşmıyorsa bu tak dirde, genellikle kafi hesap yapmaktan vaz ge çilir.

Bir besleme kesimindeki muhabere hattının müessir yaklaşma uzunluğu (L); hattın bu böl ge içinden geçmesi halinde, demiryolu havai hatlarının her iki tarafından geçen kısmıdır.

Bu uzunluk yakın mesafe muhabere hatları için 1 km. mesafede, uzak mesafe muhabere hat ları için ise, 2 km. uzaklıktaki bir doğru ile sı nırlandırılmıştır.

Eğer bir muhabere hattı, bir besleme kesimi içinde, yukarıda tarif edilen bölgeden çıkıyor ve ileride tekrar bu bölgeye giriyorsa, bu bölge içindeki kısımlarda boyuna EMK. ler birbiri ile toplanır.

TABLO : i Öemiryoİu besleme hatları topraklama halatlarının omik redüksiyon faktörü

dirence

(Z. Cos

bağlı olarak

Toprak hala tının cinci

Aleminyum Aleminyum Aleminyum

300/50 mm2 185/32 mm2 44/33 mm2

Bronz 50 mm2

Bronz 70 mm2

Çelik 50 mm2

Çelik 70 mm2

Çelik Bakır % 40 50 mm2

Çelik Bakır % 40 70 mm2

Doğru akım

2 direnci Ohm/Km.

0.093

0,145

0,518 0,473 0,345 3,020 2,310 0,813 0,586

Omik direnç 3 (Z. Ços a)

Ohm/Km.

0,10

0,15

0,59

0,51 (0,52)

0,37

3,51 (4.13)

2,46 (2,50)

0,82 (0,86)

0,59 (0,61)

i Redüksiyon faktörü rn

0,61

0,62

0,76 (0,77)

0,75

0,69

0,99

0,98

0,83 (0,84)

0,77 (0,78)

50 Hz. için verilen ve 16 2/3 Hz. için verilmiş olanlardan farklı olan değerler parantez içinde gösterilmiştir.

Çaprazlamalarda muhabere hattı (bu nokta larda) iki ayrı eğik yaklaşmaya ayrılır. Çapraz lama noktasında yaklaşma uzaklığı; demiryol havai hatları ile muhabere hattı arasındaki me safenin yarısı olarak kabul edilir.

Yaklaşmaların eğik olması halinde etkili yaklaşma uzunluğu, yaklaşma kesiminin demir yolu havai hatları üzerindeki izdüşümüdür.

Eğik yaklaşmalarda, hatlar arasındaki mesafe 1/3 oranında veya daha az bir oranda değişiyor

sa bu halde, karşıt endüktanslar grafik 1 de or talama bir (a = Vaı . a_>) mesafesi uzaklığı için alınır. Bu formüldeki aa ve a» değerleri yaklaş ma kesiminin sonlarındaki uzaklıklardır. Şayet bu uzaklık 1/3 oranından daha fazla değişiyorsa bu takdirde, yaklaşmayı bu orana tekabül ede cek daha küçük parçalara bölmelidir.

Mağnetik alandan doğan tehlike hesabında bir kolaylık olmak üzere, normal seyir akımı

•f*

V»

İOO

SÖO

ÎÖÖO

İOOOm m , T SOK

ÎÖÖÖÖ

0, MtUfUil» Hprt* WMW» rnifıtl/ğlM v» t futam— ıW ttm w* —rut « * l * ı ı Att fr/Mrl.

Grafik 1

tÖÖÖÖ *'

GfOfiA. 1 Elektrik Mühendisliği 95

TABLO : 3 Zayıf Akım Tesislerinde müsaade edilen tehlike gerilimleri

Sıra numarası

1 2

3»

Devrenin trafolar vasıtasiyle ka panması

Normal işletme

Kısa Devre

Toplam devre açma zamanı (en çok saniye olarak)

a) Zayıf a um hatları

651)

0,154)

1252)

b) Zayıf a cim kabloları

651) 2503)

60% Kablo tecrübe gerilimi (Kablo iletkeni ile zarfı arasında)

1) VDE 0141/11.58 § 26 ya göre 2) VDE 0141/11.58 § 27 ye göre 3) VDE 0105/XII.40 § 8 b ye göre muvakkat ortalama değer.,;

Daha uzun süreli devre açma zamanları için Şekil : 1 de b eğrisine bakınız. Daha kısa süreli devre açma zamanları için emniyet bakımından daha yüksek tehlike gerilimlerine müsaade edilmez.

' • flj*

Grafik 2

300 v

i\

rv a

iti

W * • '«

1 |0 I 5 1

,

0.1,

Ot

0> » IJ

D**rt*i» İtpltun açma rtumcsnı

Şekil : ı

Devrenin kısa devre halindeki açılma zamanına tabi olarak kabili tecviz tehlike gerilimleri «VDE 0141/11 58 Şekil 76) ve VDE 0227 Pr 8 d) 1 ve 2 ile , de mukayese et »

a) Zayıf akım tesislerinin herkesin temas et mesi tehlikeli olmayan kısımları, b) Zayıf akım tesislerinin herkesin temas et mesi tehlikeli olan kısımları

ve kısa devre akımı için çeşitli a mesafelerinde L = 1 km. için EıF ve E 1 K gerilimleri he sabedilerek, E ı F = f (a), E j K = f (a) deği şimleri grafik 2 de gösterilmiştir.

= 2ni Mr If L r

f = 5 0 Hz I F = 0.25 kA L = 1 km. r =0,5 a =200

Muhtelif a mesafe

<= l e r i i c i n M

ler

grafik 1 den

bulunur.

= 2 . 3,14 . 50 . 0,25 . 1 . 0,5 . Me

= 39,25 . Me = 2 m için X

/200.50

* 2 V "W = 2 3 17

EiF = 39,25.1,15

EIF = 45 volt

a = 4 m için

ElF

39,25.1,05 41,2 volt

= =

için

E I F = 39,25.0,95

ElF = 37,4 volt

a = 8 "m için

39,25.0,9

X = 6,34 M e = H50 ,,.:

X 4.3,17 X 12,68 M . = 1050

X 6.3,17

X

M e = 950

X 8.3,17 X 25,36 M» = 900

35.4 volt a = 10 m için X 39,25.0,85 X

10.3,17 31,7 Me = 850 MH/km

33.5 volt

25 m için X 25.3,17

39,25.0,69 X = 79,25 Me = 690 ja

E I F = 27 volt

a = 50 m için X = 50.3,17

EiF = 39,25.0,525 X

158,5 M e = 525

EIF = 20.6 volt

a = 75 m için X 75.3,17

EİF

39,25.0,45 17.7 volt

X = 238

Me

a = 100 m içinX 100.3,17

= 450 /iH/km

39,25.0,4 X 317 M e = 400

15,7 volt

a 150 m için X 150.3,17

E I F 39,25.0,34 X 475 13,4 volt

M e = 340 MH/km

a = 200 m için X

39,25.0,28 X

200.3,17 634 M e = 280

11 volt

a 300 m için X 300 3,17

E I F 39,25.0,22 X 951

Me = 220 /xH/km

LIF

8,7 volt

a 400 m için X = 400.3,17

E ıF 39,25.0,17 X

M e 170

E),, = 6,7 volt a = 500 m için X = 500 3,17

E I F = 39,25.0,14 X = 1585 M .

E I F = 5,5 volt a = 1000 m içınX = 1000.3,17

E I F = 39,25.0,055 X = 3170 M t E I F = 2,16 volt a = 2000 m içinX = 2000.3,17 E I F = 39,25.0,013 X = 6340 M.

E I F — 0,5 volt

= 140

= 55 u.H/km

= 13

Em = 2.TC f.Me.IK .L.r

f = 50 Hz

I K = 1,4 kA L = 1 km r = 0,5 a = 200 (is/cm

M ler bundan ön ceki hesapta bu 0 lunmuştur.

E I K = 2.3,14 50.1,4.1.0,5. Me

E I K = 220. M c

2 m için Me = H50 4 m için Me = 1050 6 m için Me = 950 8 m için Me = 900 10 m için Me = 850 25 m için Me = 690 50 m için Me = 525 75 m için Me = 450 100 m için M e = 400 150 m için M e. = 340 a = 200 m için Me = 280 a = 300 m için M e = 220 a = 400 m için M e = 170 a = 500 m için Me = 140 a = 100 m için Me = 55 a = 200 m için M e = 13

E ı K = 253 volt

E I K = 231

E t K = 209 »

E I K = 198 .>

EiK^ 1 8 7

E I K = 152

E I K = H5

ElK = 99 »

EiK = 88 75

E ı K = 61,5 .48,5

E ı K = 37,5 EiK = 31 EiK = 12 EiK = 2,9

Zayıf akım hatlarında (çift iletkenlı), kate nerın elektriki alanından dolayı uyarılan akım aşağıdaki formüle göre hesabedilir.

Ic =2.7t.fCD.Uı.L.q

Ic : Katener tarafından, zayıf akım hattında uyarılan akımın mA olarak değen

f Katenerin Hz. olarak frekansı

C D : Katener ile zayıf akım hattı arasındaki kapasitenin /i.F/km olarak değeri

U F Katenerin kV olarak nominal gerilimi

L Etki eden yaklaşma uzunluğunun km ola rak değeri

: Topraklanmış iletkenlerden veya ağaç lardan elektriki bakımdan korunmayı ifade eden bir faktördür.

Zayıf akım hattının yakınında bulunan sık ağaçlı yerlerde q = 0,7 dir. Ağaçlarn sık olma dığı yerlerde ise q = 1 dir.

Zayıf Akım Tesislerinde Tehlike Bakımından Müsaade Edilen Değerler

Katenerin, zayıf akım hatları üzerindeki te sirleri; mağnetik ve elektrikı bakımdan yukarıda incelenmiştir.

Şimdi, bu tesirlerin insan hayatı bakımın dan hangi sınırlar dahilinde bulunması gerekti ği incelenecektir.

Gerek VDE 0227/150 (1961) ve gerekse W. Schrank'ın Schutz gegen Berührungsspannungen isimli kitabın 11. sayfasında insan hayatı emni yeti bakımından sınır gerilimi 65 Volt ve sınır akımı da 15 mA olarak tesbit edilmiştir

Dolayısıyla yapılan hesaplar bu kıymetler üzerinden değerlendirilecektir.

1) Kapasitif tesir :

a) Tehlike gerilimi (UD ) :

UD : yalnız (a) yaklaşma uzaklığına bağlı olduğundan grafik 2 ye göre a _> 82 m olmalıdır.

o b) Tehlike akımı ( I c ) : Ic "> (a) yaklaşma uzaklığı ve (L) yaklaşma uzunluğuna tâbidir. Belli iki nokta arasında mey dana gelecek Ic akımını, tespit edilen sınır de ğer altında tutabilmek, ancak (a) yaklaşma uzak lığını artırmak suretile mümkündür

2 — Elektrikı alandan doğan tehlike :

Zayıf akım hatlarında (Çift iletkenli), kate ner tarafından uyarılan gerilim aşağıdaki formü le göre hesabedilir.

UD = UF. Cn

Katener tarafından uyarılan gerilimin kV olarak değeri,

U F Katenerin kV olarak nominal gerilimi,

C D Katener ile çift' iletkenli zayıf akım hattı arasındaki kapasitenin ^F/km olarak de ğeri, 0

CE Çift iletkenli bir zayıf akım hattı ile top rak arasındaki kapasitenin ^.F/km olarak değeridir.

— . 10 ^F/km

' a2 + b= + c2

C E = 9 10 3 MF/km dir.

Bu formüldeki sembollerin ifade ettikleri mânalar :

ElektrıK Mühendisliği 85

a : Katener hattı ile çift iletkenli zayıf akım hattı arasındaki uzaklık, metre olarak b . Katener ile toprak arasındaki uzaklık; met re olarak. Taşıyıcı halatı bulunan katenerler de

b = 12 m alınır.

c • Çift iletkenli zayıf akım hattı ile toprak ara sındaki uzaklık; metre olarak Bu uzaklık umumiyetle 6 m dir.

Muhtelif a uzaklıkları için CD ve UD ler hesaplanarak,°UD = f (a) değişimi grafik 2 de gösterilmiştir.

c U D = UF

cE

= _9_ _

4 • as

E 9J0 3

C 2 . 10 ,F/km

U F = 25 kV b = 12 m b=6m

r = 9 12.6 .ıo 5 = — ? 2 — ıo 3

D 4 " a2+144+36

aa22++118800

a = 10 m için

.10 3 =0.58.10 3,F/km

. U D = 2 0 ±f

UD = 1610 volt

= 1,61 kV

a = 15 m için

U D 1100 volt

a 20 için

162 . IO 3 =0,28.10 ',IF/km 400+180

" ' " " " . = 0,78 kV 9Q .11 0f "i — 3

UD = 780 volt

25 m için

162'— . IO 3 = 0,2.10~V F/km

625+180

'

'25 9 3 b ^ = ° ı 5 6 k V

UD = 560 volt

a 30 m için 162

C D 900+180

3 = 0.162.10 3

Ur

25. 0.162.10 ' 9.10 "3

UD = 450 volt

a = 40 m için

0,45 kV

UD = 25. ° ^ ° = ^ = 0,28 kV

UD = 280 volt

a = 50 m için

C=

0,06.10 9.10 '

UD = 167 volt

0,167 kV

a = 75 m için

. ı o 3 = O.03.1O 3 5625+180 U D = 25. — C "" 1 " ~ = 0,08 kV

UD = 80 volt

a = 100 m için

• 10 ~3 = 0,016.10 ' u,F/km

10000+180

UD = 25.

' ! ? 0 1 6 1 9ı0 3

= 0,044 kV

UD = 44 volt

a = 200 m için, ı o 3 = 0.004.10 ' juF/tan

40000+180

9.10 —'

UD = 11 volt

= 0,011 kV

a = 300 m için

. 10 3 = 0.0018.10 ' uF/km

D 90000+100

*

. = 0,005 kV 9.10 ~ 3

UD = 5 volt

a = 400 m için r, _ 162 . 1 0 ' = 0.001.10 ' u .60000+180

= 0,0028 kV

UD = 2,8 volt

a = 500 m için

Cn =

• 10 3 = 0.000648 .10~3 uF/km

250000+180

U

ne 0,000648 . 1 0 r\ A/\1 Q ir"\7

D=25

— _ J

s

= 0,0018 k V

UD = 1.8 volt

Örneğin: H. Paşa Adapazarı arasında yapıl mış olan PTT hatlarının demiryolu hattını para

lel takip ettiğinin kabulü edelim. Bu kabule gö re, demiryolu i güzergâhı 25 kV 50 Hz. sistemle elektriklendiği takdirde, PTT hatlarında insan hayatı bakımından tehlikeli bir tesir yaratılma ması için (a), yaklaşma..uzaklığının minimum de ğerini tespit edelim.

1) I c = 2. TTÎ. C D . U F .L.q L = 20 km

15 = 2.3,14.50.Co .25.20.1 (Katenerin bir

2 3,14.50.25.20

^F/km

besleme bölgesi)

CD = 0.0954.10 3 ju. F/km

CD = 9

b.c

. 10 3/xF/km

9 12.6

0,0954.10 ' = —'.

.ıo 3 =

ıo

4 a2+144+36

a + 180

162.10 —3 •—180 V 0,00954.10

a = 38 m 2) Endüktif tesir :

ve E I K gerilimleri de (a) yaklaşma uzaklığı ve (L) yaklaşma uzunluğuna tabi oldu ğundan, bu gerilimleri sınır gefilimi altında tu tabilmek, ancak (a) yaklaşma uzaklığının artırıl ması ile mümkün olabilecektir.

Yine yukarıdaki örneği alarak asgari (a) yak laşma uzaklığını bulalım.

a) Kısa devre için :

E j K = 2. r. £.Me .1 .L.r volt 350 = 2.3,14.50. M,. .1,4 20.0,5

Mc =

= 79.10 3 mH/km

2.3,14.50.1,4 20.0,5

Grafik 1 den Mc = 79 ^H/km için,

X = 2300

a=

= 720 m

a = 720 m bulunur

b) Normal işletme için :

65 = 2.3,14.50.Me .0,25.20.0,5

Me =

= 82.10 3 mH/km

2.3,14.50.0,25.20.0,5

Grafik 1 den Me = 82 ^.H/km için; X =2300

a=•

a = 730 m. Yukarıdaki hesapların neticesi olarak,

1 — a, b ve 2 — a, b fasıllarından hesabedil miş olan (a) mesafelerinden en büyüğünün na zarı itibare alınması gerekir.

Bu itibarla, zayıf akım hattında hiç bir ted birin alınmadığı ve (a) yaklaşma mesafesinin her noktada aynı olduğu kabul edilirse, bu gü zergâhta, zayıf akım hatlarının, demiryolundan açıklığının en az 730 m olması lâzım gelir.

Katenerin bir besleme bölgesi içinde, bu ka tenere olan uzaklığı yer yer değişerek devam eden bir zayıf akım hattında meydana gelecek akım ve gerilimler ise şu şekilde hesaplanır.

Her yaklaşma uzaklığı için yukarıda takip edi len hesap metodu ile zayıf akım tesislerinde ka tener hattı tarafından meydana getirilen gerilim ve akımlar hesap edilir. Netıceed her yaklaş/na kesimi için bulunan akım ve gerilimler ayrı ay rı toplanır Gerilim ve akımların bu toplam de

ğerleri tehlike sınırı için de kalıp kalmadığına gö re hüküm verilir. Şayet sınır değerler aşılıyorsa; yaklaşma olan kısımlardan bir veya bir kaçı, ve ya icap ederse hepsi tehlike akımı ve gerilimi sınır değerlerin altında kalacak şekilde PTT hat ları katenerden uzaklaştırılır.

Referanslar :

1 — VDE Band II (1961 baskı) 2 — W Schrank'ın Schutz gegen Berührungsspan nungen. 3 — H W Goetsch'ın Taschenbuch für Fernmeldet echnıker (kısım 2). 4 — Dr. Kari Strecker'in Hilfsbuch fur üie elektro technlk

Not

Çalışmalarımızda kıymetli yardımlarını esir gemeyen Y Muh Recep Aydınoğlu ile Y Mufı Mustafa Erener'e bilhassa teşekkür ede riz

Dışjnnar—Btlkay

•x K«K x*y x«< >»K ;•:«« x*xx*x x*x x«< >»Î< X«K X«K x*x ;*e<<x« : x*xx« s x«< >:•>; >:•>: x « o : «

ORTA DOĞU TEKNİK ÜNİVERSİTESİNDEN

:•:

Meslekî ve bilimsel teşekküllerle işbirliğini gaye edinen üniversite miz, bu kere «ELEKTRONİK HESAP» ve «COMPUTER» mevzularında

bir ihtisas programı hazırlamıştır. Bu maksatla ilk olarak 4 Ekim 1964

tarihinden itibaren, Ass. Prof. Dr. Y. Mühendis Okan Gürel tarafından,

•

haftada 3 saat olmak üzerek Lineer Programming (Lineer Programlama) dersleri verilecek ve bunu 2. sömestrede Dynamic Programming (dinamik

programlama) ve Operational Research (Hareket araştırması) dersleri

ile seminerler takip edecektir.

V' ii

Bu alanda ihtisas yapmak ve faydalanmak istiyenlerin O.D.T.Ü. Ma

tematik Bölümü Başkanlığı'na müracaat edebilirler.

:•:< x«< x«>>; ;•:•:•; x*x ?<«<»x*X'>»x x*x >:•:< ; »x x*x*:*x x*x &<K< >»Z< X * X >»y. >:•:• :•:•>;' K< K*X *•:•:< :•:•:•* •:••:•

Serbest Müşavir ve Mühendislerin Dikkatine

Çeşitli Devlet ve Özel teşekküller, yaptıracakları işler için zaman zaman Müşavir

'4

ve Müteahhit üyelerimizin bildirilmesini istemektedirler.

Odamız, bu istekleri «Serbest Müşavir ve Mühendislik» yönetmeliği» çerçevesi

içerisinde yerine getirmektedir.

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği alanında iş yapan üye ve firmaların bu hu

susda dikkatlerini çekmeyi faydalı görüyoruz.