KRİTİK YOL BULMA METODU

Yazan: 'Vttilia ATLI. Elek. Y. Müh.

UDK : 338.54.7,658.1

Bulma" Metodu ' •kî*ıi ''%'#'^ i'

ÖZET :

,,.,-. ı

Herhangibir projenin

... veya ışın

. ,, tamamlanma

süresi,

bu

" ''ı " projenin' veya - iş'inlr jn' ahiyetıne doğrudan doğruya tesir eden önemli bir faktördür. Bu sürenin, prpje tatbikata konulmadan evvel, tahmini olarak hesaplanabilmesini ve, proje tatbikata konulduktan sonra, sürekli olarak kontrolünü sağlamak üzere çok eskiden beri bazı basit metotlar kullanılmaktaydr. İkinci Dünya Savaşından sonra, gerek asken ve gerekse sivil endüstrilerde, çok karmaşık projelerin ortaya çıkışı daha hassas metotların geliştirilmesini zorunlu kıldı.

' Yazımızda anahtarlarını açıklamağa çalışacağımız «Kritik Yol bulma», bu metotların en,önemlilerinden biri olup, son sene içerisinde çeşitli mühendislik ve ybnetim alanlarını ilgilendiren bir çok projenin hazırlanması ve tatbikatında başarı ile kullanılmış, zaman ve para bakımından önemli tasarruflar sağlamıştır.

. I. Klasik MetotUar ve YetersîzlUdetri:

Proje süresinin hesap ve, kontrolunda kullanılan metodların en eskisi «Gantt tablosu»

adıyla bilinendir. Bu metotda projeyi teşkil eden

faaliyetler, takvim günlerini gösteren kareli bir

kâğıda yukardan aşağıya doğru sıralanır, hizalarına bağlıyacakları takvim gününden bitiş gününe kadar uzayan ve süreyi belirten bir çizgi

çizilir. Bu metotda faaliyetler arasındaki ilişkiler gösterilmediği gibi bunların, programı hazırlayan kimse tarafından ne derece dikkate alındığı

da belirtilmemiştir. Faaliyetlerden birinde gecikme olduğu takdirde, onu takip eden faaliyetlerin

de ayni nisbette gecikmesi gerekir, fakat bu

durum «Gantt tablosu» nda görünmez. En önemlisi, bu gecikmenin projenin bitiş tarihine tesir

edip etmediğinin veya ne nisbette ettiğinin bllinememesidir.

U. Modern Metotlar :

Son on sene içersinde, çeşitli faaliyetleri, fonksiyonları ve bunlar arasındaki bağıntılar çok karmaşık şekillerde {htiva eden büyük çapta projelerin tamamlanma sürelerini hesap ve kontrol etmek amacıyla bazı yeni metotlar geliştirilmiştir.

Değişik isimlerle tanınmalarına fagmen, bu metotların tümünün esasını, projeyi teşkil eden faaliyetleri birer ok İle ve bu faaliyetlerin bağladığı ve bittiği anları birer nokta (düğüm) ile göstermek suretiyle, faaliyetlerin zaman içersindeki sıralanmalarım ve birbirleri ile olan ilgilerini düzlem üzerine çizilecek bir şebeke ile temsil etmek teşkil eder. Böylelikle elde edilen şebekeye «ok diyagramı» veya «faaliyetler ağı»

denilmektedir. Tamamiyle topolojik bir model olan bu diyagram üzerinde, bahis konusu projenin ekonomisi, projenin tamamlanma süresinin fonksiyonunda, parametrik bir lineer programlama şeklinde hesap edilebilir.

Bu yazımızda, yukarda genel olarak bahsettiğimiz metotlardan biri olan ve özellikle mühendislik ve yönetlmcllik alanlarında geniş tatbikatı bulunan, «Kritik Yol Bulma» metodundan bahsedeceğiz.

Aşağıdaki örnekler, metodun çeşitli mühendislik alanlarındaki tatbikatlarından alınmıştır :

(ı) İngiltere'de kuvvet santrallanndaki periyodik bakım programlamaları «Kritik Yol Bulma» metodu kullanılarak hazırlanmış ve zamandan yüzde elli tasarruf sağlanmıştır. ı. ' (ıı) Üç bin müteahhltın kontrolünü gerektiren Polaris Roketi, 19*58 yılında' A.B.D. Deniz Kuvvetleri tarafından inşa edilirken «Kritık'Yol Bulma» metodu kullanılarak, proje süresi daralt tahmin edilen zamandan 'iki yıl tasarruf edilmiştir.

(m) Yeni bir kimyasal maddeyi piyasaya "çıkaracak olan bir kimya' firmasının ilâve- tesisler kurması gerekmiş ve bu işlerde 'tecrübeli elemanlar gerekli plânları 'hazırlamışlaır've projenin dokuz ay süreceğini tesbit etmişlerdir.

Satış şubesi dokuz ay sonrası için teslimat taahhüt etmeğe (başladığından, şirket projeyi başka bir yoldan plânlatmak ihtiyacını' duymuş, böylece projeye «Kritik Yol Bulma» metodu uygulanmıştır. 276 Oktan mürekkep bir. ^faaliyet ağı hazırlanmış ve yapılan hesaplar neticesinde

Elektrik Mühendisliği ,133

projenin bir buçuk ay zaman tasarrufu ile yedi buçuk ayda tamamlanabileceği ortaya çıkmıştır. Gerçekten, proje bu süreden sadece bir hafta sonra — o da bir grev sebebi ile — tamamlanmıştır.

Metodun sağladığı bağlıca fayda ve kolaylıklar şöyle sıralanabilir :

(ı) «Kritik Yol Bulma» metodu kullanılmak sureti ile, projenin herkesin kolaylıkla anlıyabileceği vazıh bir resmi ok diyagramı üzerinde belirtilmiş olur. Bu sayede, özellikle yönetici projenin gelişimini bütün ayrıntıları ılc kontrol ve aksaklıkları anında görerek müdahale etme yeteneğine sahip olur.

(ıı) «Kritik Yol Bulma» metodu, projeyi teşkil eden çeşitli faaliyetler ile, projenin toplam maliyeti arasında tam, bir bağıntı kurar. Böylelikle metot; (a) proje süre ve maliyetine tesir etmeden hangi işlerin ve yatırımların geciktirilebileceğini belirtir, (b) normal proje süresini kısmakta kazanç varsa, fevkalâde şartların doğuracağı ilâve masraflar ile, bu kazancın mukayesesini yaparak optimum kısıntının ne mertebede olacağını ortaya koyar, (c) şayet proje süresinde gecikme olacağı tesbıt edilmiş ise, hangi faaliyetleri sür'atlendirmek ile bu gecikmenin kapanacağını gösterir ve ilâve masrafların ne miktarda olacağını hesap etmeğe imkân verir.

Kısaca, «Kritik Yol Bulma» metodu, herhangibir projenin gerçekleştirilebilmesi için gerekli insan, teçhizat, yer ve para gibi kaynakların en randımanlı bir şekilde kullanılmasına imkân verir.

III. «Kritik Yol Bulma» Metodunun Temel Kavranılan :

Yukarda da belirttiğimiz gibi, ok diyagramları bu metodun esasını teşkil etmektedir. Bir çok hallerde oldukça karışık durumlar arzetmelerine rağmen, ok diyagramlarının çizilmesi, mantîki bir düşünce tarzına dayandığından, kolay bir şekilde gerçekleştirilebilir.

Bir projeye ait ok diyagramını çizebilmemiz için, O projeyi teşkil eden faaliyetleri tesbit etmemiz gerekir. Burada faaliyet terimi belirli bir iş ünitesini tarif etmektedir. Bu iş ünitesi nihayete ermeden, müteakip hiç bir faaliyet başlıyamaz.

Ok diyagramının çiziminde, projenin birer okla temsil edilen her faaliyeti için sırayla şu suallerin cevaplan aranır :

Bu faaliyetten bir evvelki faaliyet hangisidir'

— Bu faaliyeti hangi faaliyet takıbetrnektedır?

— Bu faaliyet ile aynı anda diğer hangi faaliyetler yürüyebilir?

— Faaliyetin başlaması neyin kontrolü altındadır?

— Faaliyetin bitişi neyin kontrolü altındadır? Böylelikle zaman içersinde birbirini takibeden faaliyetler seri olarak, ayni anda yürüyen faaliyetler ise paralel olarak ok diyagramında yerlerini alırlar. Neticede elde edilen diyagram, projeyi teşkil eden bütün faaliyetleri mantıki sırası ile ihtiva etmekte ve bu faaliyetlere tesir edebilecek malzeme, para ve insan gibi dış kaynak imkânlarını da dikkate almaktadır. Ok diyagramı teşkil edilirken, pratikte şu kaidelerden istifade edilir :

KAİDE I: Bileşik faaliyetler (Şekil — 1).

A faaliyeti, B faaliyetinden bir evvelki olsun. Pratikde B faaliyeti veya B ile birlikte diğerleri, A faaliyetinin bir kısmı tamamlandıktan sonra başlıyabüır. Bu takdirde A faaliyetini bir veya daha fazla faaliyetin bileşimi olarak düşünebiliriz, örneğin, C faaliyeti A faaliyetinin yarısında, D faaliyeti A faaliyetinin dörtte üçünde ve B faaliyeti de A faaliyetinin tamamıyle hitama ermesinden sonra başlıyorlar ise, A faaliyetini A1( A2, A3 gibi üç faaliyetin bileşimi olarak duşünebıllrz.

Şekil 1 — Bileşik faaliyetler. KAİDE II : Eşzaman faaliyetler (Şekil — 2).

Bazı hallerde iki veya daha fazla faaliyetin başlangıç ve bitişleri ayni olaylara rastlıyabilir. Bu durumda notasyonda meydana gelebilecek karışıklıkları önlemek üzere, etkisiz faaliyet adı verilen bir sanal faaliyet sisteme sokulur. Etkisiz faaliyetin süresi sıfjr olarak k'abul edilir.

Şekil • 2 — Eşzaman faaliyetler. KAİDE III : Birleştirilmiş faaliyetler (Şekil — 3).

Bazı hallerde bir faaliyet grubuna bir tek faaliyet gözü ile bakılabilir. Böylelikle bazı karmaşık projelere ait ok diyagramının kuruluşu basitleştirilmiş olur.

Şekil: 3 — Birleştirilmiş faaliyetler.

KAİDE IV : Bağımlı ve bağımsız faaliyetler (Şekil — 4).

C faaliyetinin başlıyabilmesl için A ve B faaliyetlerinin bitmesi, D faaliyetinin başlıyabilmesi için ise sadece B faaliyetinin bitmesi icabedebillr. Bu durumda da, ok diyagramının çizilebilmesi için, şekilde görülen X etkisiz faaliyetinin sisteme sokulması icabeder.

A f

J

R

c

(

,

Şekil : 4 — Bağımlı ve bağımsız faaliyetler.

Şimdi «Kritik Yol Bulma» metodunun basit bir i§ programlamasında nasıl kullanıldığını görelim : Bir deniz motorunun boya ve tamiri İçin gerekli iş. programı bahis konusudur.

önce bu iş programının içersine girecek faaliyetleri, süreleri ile birlikte, tesbit etmek gerekir.

Şu hususlar gözönüne alınmalıdır :

Tekne kızağa çekildikten sonra; (1) gövde, (2) motor, (3) su vanaları ve pervane şaftı ile ilgili bütün faaliyet grupları ayni anda başlıyabilirler.

Motor sintinesinin temizlenmesi, motor tekneden çıkarıldıktan sonra başlayabilir. Ayni şekilde, teknenin boyanmağa başlıyabilmesl için motor sintinesinin temizlenmiş ve motorun yerine takılmış olması lâzımdır. Diğer taraftan, motorun, yeni pervanenin ve dümenin yeniden yerlerine takılabilmeleri için su vanaları, pervane kovanı ve şaftı ile ilgili bütün faaliyetlerin sona ermiş olması gerekmektedir.

Gövde, normal boyanın üzerinde vurulacak olan, zehirli boya ile boyandıktan en geç iki gün sonra motor denize indirilmiş, olmalıdır. Zira, bu özel boyanın henüz sertleşmeden su ile temasa gelmesi gerekmektedir. Dolasıysıyla, bu işlem motorun yerine takılmasından sonraya bırakılmalıdır ki; boyanın su ile temasında herhangi- . bir gecikme olmasın.

Şimdi, iş programını teşkil eden faaliyetleri ve tahmini sürelerini tesbit edelim.

1 gün

Su vanaları, pervane şaftı ve kovanın

bakımı, dümen ve pervanenin yerinden

çıkarılması

8 gün

Gövdenin zımparalanması ve boyaya

hazır vaziyete getirilmesi Gövdenin boyanması

12 gün 8 gün

Motorun tekneden çıkarılması

3 gün

Motorun, tamir ve bakımı

16 gün

Motorun sintinesinin temizlenmesi

Motorun sintinesinin boyanması Motorun tekneye takılması

4 gün

4 gün 4 gün

Yeni pervanenin ve dümenin yerine takılması Gövdenin zehirli boya ile boyanması Teknenin yüzdürülmesi

1 gün 6 gün 1 gün

Yukarıdaki bilgiler ile ok diyagramı, (faaliyetler ağı), Şekil 5 deki gibi çizilebilir.

Ok dyagramı veya faaliyetler adı ile tanımlanan bu şebeke üzerinde görülen okların kuyruğu faaliyetin başlangıcını, ucu ise faaliyetin mahiyetini temsil eder. Faaliyetin başlangıç ve bitiş noktalarına düğüm denir.

Düğüm noktalarına veriien numaralar vasıtası ile, okların, dolayısıyla, faaliyetlerin tanımlanmaları imkân dahiline girer, örneğin ( 5 - 7 ) oku gövdenin boyanması faaliyetine tekabül etmektedir. Okların üzerindeki karelerin içerisine yazılmış rakamlar, faaliyetlerin sürelerini göstermektedirler.

Ok diyagramı topolojik bir model olduğundan, bu diyagramı meydana getiren okların uzunluktan ve açıları hiçbir mana ve önem taşımamaktadırlar.

En Erken Başlama Zamanı (EEB).

Yukarıda da belirttiğimiz gibi, bir faaliyetin başlıyabllmesi için, ondan evvel gelen bütün faaliyetlerin tamamlanmış olmaları gerekir. Şimdi, sırayla bütün faaliyetlerin en erken başlama zamanlarını hesabedelim. Birinci faaliyetin en erken başlama zamanı, aşikâr olarak sıfırdır. 2 numaralı düğüm noktasındaki en erken başlama zamanı, 1 numaralı düğümdeki en erken başlama zamanı ile, (1 - 2) faaliyetinin S ı 2 süresinin toplamına eşittir. Şu halde 2 numaralı düğümün en erken başlama zamanı bir gündür. Başka bir deyişle, ( 2 - 5), (2 - 4) ve ( 2 - 6 ) faaliyetleri, en erken, proje tatbikata konulduktan bir gün sonra başlıyabillrler.

Şimdi aynı düşünce tarzı ile 3 numaralı düğümün en erken başlama zamanını hesap etmeğe çalışalım: 2 numaralı düğümün en erken başlama zaman; bir gündür, (2 - 3) faaliyetinin süresi ise üç gündür. Şu halde 3 numaralı dü-

ğümün en erken başlama zamanı dört gündür, yani 3 numaralı düğümden çıkan faaliyetler proje başlatıldıktan en erken dört gün sonra baglıyabilirler.

Görülüyor ki; herhangıbır Y düğüm noktasına ait en erken başlama zamanını bulmak için, bu düğüm noktasından bir evvelki X düğüm noktasına ait en erken başlama zamanı ile, (X - Y) faaliyetinin S X . Y süresi toplanır.

EEB (Y) = EEB (X) '+ S X-Y

En Geç. Başlama Zamanı :

Bir faaliyetin en geç balsama zamanı (EGB), proje süresini geciktirmeden baglıyabileceği en geç zamandır. En geç başlama zamanları şöyle Hesabedilir : Bir X düğümünün en geç başlama zamanı, bu düğümden bir sonraki Y düğümünün en geç başlama zamanından (X - Y) faaliyetinin S X . Y süresini çıkarmakla bulunabilir. Yani,

EGB (X) = EGBY (Y) — S .X Y

Bu esastan hareket ederek bütün düğümlerin en geç başlama zamanları Tablo II deki gibi

TABLO I. EN ERKEN BAŞLAMA ZAMANLARI

Düğüm No. EEB (Y) =

EEB (X) + S X . Y

En erken başlama zamanı (gün)

EEB (2) = EEB (1)+Sj_2= 0+ 1= 1

EEB (3) = EEB (2)+S2_3= 1+ 3= 4

EEB j(4) = EEB r3)+S3_4= 1+ 4= 8

EEB (5) = EEB (2)+S2_5= 1+12=13

EEB (4) + S4_0= 8+ 4=12

EEB (6) = EEB (3)+S3_6= 4+16=20

EEB (2)+S2_6= 1+ 8= 9

İLtEjE» \ t ) = EEB (6)+S0 7 = 20+ 4=24

EEB (7) = EEB (5)+Sr,_7=13+ 8=21

EEB (8) = EEB (7) + S7 8=24+ 6=30

EEB (8) = EEB ( 6 ) + S 6 8 = 2 0 + 1=21

EEB (9) = EEB (8)+S8_0=30+ 1=31

6 Numaralı düğüme gelen üç faaliyetten biri 9 gün diğeri 12 gün ve sonuncusu ise 20 gün sonra bitmektedir. O halde, bu düğümden çıkacak faaliyetlerin başlıyabilmesı için bu üç faaliyetin de bitmesi gerektiğine göre, 6 numaralı düğümün en erken başlama zamanı 20 gündür.

Bütün düğüm noktaları için en erken başlama zamanları Tablo I de hesap edilmiş ve Şekil 5 deki kareler içerisinde gösterilmiştir.

hesaplanılabılır. Bu değerler Şekil 5 de daireler içerisinde belirtilmiştir.

Tolerans : Bir faaliyetin toleransı, o faaliyetin vardığı düğüm noktasının en geç başlama zamanını uzatmaksızm gecikebileceği müddettir. Yukarıda da izah edildiği gibi, bir faaliyet geldiği düğümün en erken zamanından itibaren herhanglbir anda başlıyabilır, vardığı düğümün en geç başlama zamanından evvel herhangibir

TABLO II. EN GEÇ BAŞLAMA ZAMANLARI

Düğüm No.

EGB (X) = EGB (Y) — S .x y

—

EGB (8)=EGB (9)—S8_9=31— 1=30

EGB (7)=EGB ( 8 ) — S 7 8 = 3 0 — 6=24

EGB (6)=EGB ( 8 ) — S 0 8 = 3 0 — 1=29 EGB (6)=EGB (7)—S0_7=24— 4=20

EGB (5)=EGB (7) — S-,_7=24— 8=16

EGB (4)=EGB (6)—S4_6=20— 4=16

EGB (3)=EGB (4) — S 3 _ 4 = 1 6 — 4=12 EGB (3)=EGB (6)-,S3e=20—16= 4

EGB (2)=EGB (5) —S.,_5=16—-12= 4

EGB (2)=EGB ( 3 ) — S 2 J = 4— 3= 1

EGB (2)=EGB (6) —S2_6=20— 8=12

EGB (1)=EGB (2)— S,_2 = 1— 1= 0

ı-l

'En geç başlama zamanı (gün) 31 30 24 20 16 16 4

anda da bitebilir. O halde bu iki zamanın farkını alıp, bundan faaliyetin süresini çıkartırsak bu faaliyete alt T toleransını elde etmiş oluruz.

Y faaliyetin vardığı düğüm ve X faaliyetin geldiği düğüm ise, X - Y faaliyetinin toleransı :

T .X Y = EGB (Y) — EEB (X) — S .X Y seklinde hesabedilebilir.

Mlsalimizdeki bütün faaliyetlerin toleransları Tablo 3 de verilmiştir.

Toleransları sıfır olan faaliyetlere, kritik faaliyet ve bu faaliyetlerin teşkil ettiği yola kritik yol denir.

Misalimızdeki kritik yol 1 - 2 - 3 - 6 - 7 - 8 9 düğümleri üzerinden geçmektedir. Bu yol üzerindeki hiç bir faaliyetin geciktirilmesine müsaade edilemez, aksı halde 31 gün olarak tesbit edilen proje süresi uzar. Diğer taraftan, kritik faaliyetlerin dışında kalan faaliyetler bir miktar geciktirilebilirler. Burada dikkat edilecek nokta, aynı yol üzerinde bulunan faaliyetlerin toleranslarının müşterek olduğudur, yani bir faaliyetin bir miktar toleransı kullanılır ise ondan sonra gelen faaliyetin toleransı o nısbette azalır.

Buraya kadar bahis konusu olan toleranslara toplam tolerans denir. Diğer taraftan serbest tolerans adıyla tanımlanan diğer bir tolerans şekli daha vardır. Serbest tolerans, toplam toleransın diğer faaliyetler ile müşterek olmayan kısmıdır. Serbest tolerans, toplam toleransın bir kısmına veya tamamına eşit olabilir.

Serbest tolerans şöyle hesablanır: (X — Y) faaliyetinin serbest toleransını bulmak için,

T _X Y = EEB (Y) — EEB (X) — S X . Y formülünden istifade edilir.

Her faaliyet serbest tolerans ihtiva etmeyebilir.

Şimdi toplam ve serbest tolerans kavramlarının mısalimlzdeki tatbikatını görelim :

önce 1-2-5-7-8-9 hattını ele alalım. Daha evvel Tablo 3 de hesabettığimize göre (2-5) ve (5-7) faaliyetlerinin toleranlan 3'er gündür. (2-5) Faaliyetinin üç gün geciktiğini farzedelim, bu takdirde bu faaliyet 5 düğümüne 16. günde vasıl

Faaliyet 1—2 2—5 2—3 2—6 3—4 3—6 4—5 4—6 5—7 6—7 6—8 7—8 8—9

TABLO m. FAALİYETLERİN TOLERANSLARI

T X . Y = EGB (Y) — EEB (X) — S .X Y

T 1 2 = E G B (2)—EEB (1)—S! _2= 1— 0— 1=

T 2 5 = E G B (5)—EEB ( 2 ) — S 5 2 = 1 6 — 1—12=

T1,_3=EGB (3)—EEB (2)— S 2 3 = 4— 1— 3=

T,_6=EGB (6)—EEB (2)—So_0=20— 1— 8 =

T3_4=EGB (4)—EEB (3)— S3_4=16— 4— 4 =

T 3 6 = E G B (6)—EEB ( 3 ) — S 3 e = 2 0 — 4—16=

Etkisiz

Tolerans (ffün) 0 3

11 8 0

T 4 0 = E G B (6)—EEB (4)—S4_0=20— 8— 4=

T5_. = EGB (7)— EEB ( 5 ) — S 3 7 = 2 4 — 1 3 — 8=

T e 7 = E G B (7)—EEB (6)—S0_7=24—20— 4=

TO_S=EGB (8)—EEB (6)— S68=30—20— 1 =

T 7 g = E G B (8)—EEB (7)—S78=30—24— 6=

0.

T 8 0 = E G B (9)—EEB (8)—Ss_9=31—30— 1 =

olacaktır, diğer bir deyişle (2-5) faaliyeti üç gün geciktiği takdirde, 5 düğümünün en erken başlama zamamı 13 günden 16 güne çıkacaktır. (5-7) Faaliyetinin toleransını, bu duruma göre, yeniden hesabedersek, bu toleransın üç günden sıfıra indiğini görürüz. O halde, her nekadar 12-5-7-8-9 hattı üzerinde bulunan iki ayrı faaliyetin, (2-5) ile (5-7) nin, toleransları 3'er gün ise de, aslında faaliyetlerden sadece bir tanesi 3 gün geciktirilebilir Gorülüyorkl bu hat üzerindeki toplam tolerans üç gündür.

Şimdi diğer bir hat olan l-2-6-8-9'u ele alalım. Gene Tablo III de hesabettiğimiz üzere (2-6) mn toleransı 11 gün ve (6-8)'in toleransı 9 gündür. Bu defa'a (2-6) faaliyetinin toleransının 11 gün geciktiğini farzedelım. Bu yeni duruma göre, 6 numaralı düğümün en erken başlama zamanı gene 20 gün olarak hesabedılir. O halde (6-8) faaliyetinin 9 günlük toleransında hiç bir değişiklik olmayacaktır. Gorülüyorkl; (2-6) ve (6-8)

faliyetlerinın toleransları birbirlerini etkilememektedirler, yanı her iki faaliyet de toleransları kadar geciktirilebilirler. Bu çeşit toleranslara serbest tolerans denilmektedir.

Projeyi meydana getiren faaliyetlerin toleransları yukarda izah edildiği şekilde hesabedildıkten sonra, toleranslar, azdan çoğa doğru, tablo 4'de sıralanmışlardır.

Ok diyagramı bu diyagram üzerinde hesabedilen en erken başlama, en geç bağlama zamanlan ve toleranslar, proje ile ilgili bir çok ilgi • çekici gerçekleri ortaya çıkartmaktadırlar. Bazı önemsiz gibi görünen faaliyetlerin, proje süresi ve maliyeti bakımından ne kadar kritik değer taşıdıkları, ancak bu diyagram teşkil edildikten sonra anlaşılabılmektedir.

Metodun üst seviyedeki idarecilere sağladığı başlıca fayda; onları, proje ile ilgili ve oldukça geniş bir alana yayılmış olan, önemsiz tefer-

TABLO IV. TOLERANS SIRASI İLE FAALİYETLER

Faaliyet 1—2

Süre

Faaliyetin Tarifi

En Erken Başlama (gün)

Tolerans (gün)

2—3

Motorun çıkarılması

3—6

Motorun tamir ve bakımı

6—7

Motorun tekneye takılması

7—8

Gövdenin zehirli boya ile boyanması

8—9 2—5 5—7

i-l

Teknenin yeniden yüzdürülmesi

Gövdenin zımparalanması ve boyaya hazır vaziyete getirilmesi

1 (gün )

3 (gün)

Gövdenin boyanması

3—4

Motor sintinesinin Temizlenmesi

4—6

Motor sintinesinin boyanması

6—8

Yeni pervanenin ve dümenin takılması

Su vanaları, pervane şaftı ve ko-

2—6

vanının bakımı, dümen ve perva-

nenin yerinden çıkarılması

ruatı kontrol etmekten kurtarmağıdır, idareciler sadece kritik yol üzerindeki faaliyetleri takip ve kontrol ederek projenin gidişi hakkındaki sağlam bir bilgiye sahip olabilirler. «Kritik Yol Metodu» nun tatbikatı göstermektedir ki; kritik yol üzerindeki faaliyetler toplam faaliyetlerin sadece yüzde onunu teşkil etmektedir.

Projeyi fiilen idare edenler ise, proje süresini uzatmak için hangi faaliyetlere özel bir dikkat göstereceklerini faaliyetler ağı ve tablo IV deki bilgilere dayanarak tesblt ederler.

Büyük projelerde, genellikle, kritik yol ile ilgili hesaplar Elektronik Hesap Makinaları ile yürütülmektedir, Zira, orta çapta bir proje 300 ilâ 500 kadar ok ihtiva etmektedir ki; bunlara ait hesapların en ile yapılması çok uzun sürer.

Elektronik Hesap Makinası vasıtası ile, faaliyetler toleranslarına göre tasnif edilebilecekleri gibi (Tablo IV), en erken başlama zamanla-

Elektrlk Mühendisliği 135

rına göre de tasnif edilebilirler. Bu takdirde hangi faaliyetlerin ne zaman başlıyabilecekleri ve bu faaliyetlerden hangilerinin — toleransları dikkate alındığına göre— önceliğe sahip olduğu kolaylıkla anlaşılır. Misalimizde, projenin 4. gününde (3 - 6) ve (3 - 4) faaliyetleri bağlıyabilmektedir. Bu faaliyetlerden (3 - 6) nın hiç toleransı olmamasına rağmen, (3 - 4) ün 8 günlük bir toleransı vardır, dolayısı ile şayet imkânlar bu iki faaliyetin aynı anda başlamasına mani ise, bu takdirde ( 3 - 4 ) faaliyeti 8 gün kadar geciktirilebilir.

Programcının «Kritik Yol Bulma» metodundan istifade ettiği diğer bir husus, toleransları ustaca kullanmak sureti ile, bazı faaliyetleri geciktirerek optimum adam sayısı ve teçhizat kullanma imkânına sahip olmasıdır. Ayni şekilde programcı, satın alma gibi para yatırımlarını gerektiren faaliyetleri de tolorenslan dahilinde geciktirerek, proje süresini uzatmaksızın, gereken yatırımın bir kısmını i jâeriki ı fok / zamana < tehir edebjlir..

Dinamik, bir metot olan «Kritik Yol Bulma» metodu; projenin, gerek rsüres ve gerekse maliyet bakamından, periyodik' olarak kontrolünü sağlar. Bu maksat ile, muayyen safhalarda, faaliyet süreleri yeniden gözden geçirilerek, ok diyagramı yeni fiili durumu en iyi şekilde yansıtmak üzere tertiplenir.

Periyodik kontrollarda, proje süresinin uzayacağı ^anlaşılırsa, kritik faaliyetlerden biri veya birkaçını hızlandırmak suretiyle bu gecikme zamanında önlenmiş olur. Keza, periyodik kontrollar sayesinde, yapılan ve yapılacak olan yatırımlar, evvelce tesbit edilen bütçe ile mukayese edilir, maliyet artışları varsa tesbit edilir ve bunun önleme'çareleri araştırılır.'

Diğer taraftan, .«Kritik Yol Bulma» metodu, proje" seresinin azaltılması ile elde edilecek kâr ile, bu 'sürenin azaltılması için gereken masraflar arasmda bir mukayese yapılabilmesini sağ-

- lar./'örneğin,, proje, süresinin bir hafta kısaltılma.,SL y§..?Q 000.— TL.Jık. bir_kâr elde edilebilsin.

Proje süresinin bir hafta kısaltılmasın^ sağlamak için, hangi faaliyetlerin şür'atlendirilmesi icabettiği, ve bunun için gereken lâve \ masrafların ne mktarda olduğu, ok diyagramları üzerinden kolaylıkla tesbit edilebilir. Şayet t bu ilâve masraflar 20.000.— TL. den az ise,' proje süre' sini bir hafta kısaltmak ekonomik bakımdan uygun olur.

Bibliyografya :

PERT, Phasel, II, The Department of tlie Navy, Washington.

Modern Management Methdds, PERT aiıd CPM.

The "Arrow Dıogram and the Gant Chart, Clarc,

Wallace. '

''

]

An Introducatiön to Crıtical Path Analysls, K. G. Lockyer/ Pitman, Londjon. ' *

Kritik Hat Metodu, Y. Müh. Erol Yerkıvanç, EPO Yayını. •

ET1BANK GENEL MÜDÜRLÜĞÜNDEN

i?

ELEKTRİK YÜKSEK MÜHENDİS VE MÜHEND|ISLER ARANIYOR

Gendi Müdürlüğümüz merkezinde Hava Hatları ve Transformatör t mer¥e^IeîTiTîn' tatffikâF projelerinin" Eazîflâhmâsr veya 'hazırlanan Prüj'e^ lerin kontrol edilmesi, ihale işlerinin yürütülmesi gibi konularda çalıştırıl-mak üzere Elektrik Yüksek Mühendis veya Mühendisleri ahna^aİt'tır., 1 /,

4/10195 sayılı kararname hükümlerine göre atanacak olânlâra)ı'yev-'l)''

miye ile ağırhk-v.s. zamlar? ödenecek; muayyen bir.süre çalışanlar, ise vazife veya görgü ve bilgilerini artırmak üzere dış memleketlere staj için

gönderilebileceklerdir.

i

İsteklilerin bizzat veya hal tercümesini havi bir mektupla Şebekeler

Dairesi Başkanlığı Necatibey Caddesi No.'5/2 Ankara adresine müracaati

ları. (Telefon : 11 93 83)

•.'".•'

'46