YÜKSEK GERİLİMLE ENERJİ NAKLİNDE EKONOMİK GERİLİM VE KESİT TAYİNİ

UDK: 621.8.011.315.1

Yazan:

Hüsamettin ATEŞ Elek. Y. Müh. DSt

ÖZET •

•.

Gelişme safhasında bulunan yurdumuzda elektrik enerfi tüketiminin htzlt bir tempo ile arttığı bilinen bir gerçektir. Buna bağ lı olarak inşa edilmekte olan Bölge Santral lannda üretilen enerjinin tüketim bölgelerine nakli de bilhassa yatırım ve iletme masıafla n yönünden büyük bir önem .kazanmaktadır. Bu husus milli ekonomimizin ve kalktnma hızının henüz istikrarlı bir seviyeye ulaşma çabası içinde bulunduğu yurdumuzda, Ener ji Sektörüne yapılan yatırımların en tfaideli bir yola yöneltilmesinde elektrik mühendisli ği topluluğunun rolü büyüktür. Çeşitli ku ruluşlar tarafından kanalize edilmekte olan Enerji Sektörü yatırımlarının yurdumuz ger çeklerine uygun kriterlere göre kanalize edil mesi ve bu konuda faaliyet gösteren çeşitli kuruluşlar arasında asgari bir koordinasyo nun sağlanması kaçınılmaz bir gerçektir.

Enerji tesislerinde kullanılan malzemenin standardizasyonu, nakil gerilimlerinin ve se çilecek üetgen kesitlerinin normlastırılması halen üzerinde çalışmakta olan konular ara sında olup yakın bir gelecekte yurt imkanla rına ve gerçeklerine uygun ölçü ve esasların teais edileceğinden emin bulunmaktayız.

Biz bu j/azımusda İS KV. ve daha yukarı gerilimli enerji iletim hatlarında belli bir gü oün istenilen bir uzaklığa nakli için seçile cek gerilim ve kesitin yalnızca tesis ve işlet me masrafları bakımından eleştirmesini ya pacağız Bu suretle bulunacak değerlerin di ğer elektrik ve mekanik üzdükleri yönünden de incelenmesi ve nihai kararın ona göre ve rilmesi tabiatı ile en normal yoldur. Ayrıca bu incelemede akımın hat boyunca homojen dağıldığı kabul edilecek, dolaytsı ile işletme kapasitesi korona kayıpları ve yan kaçaklar nazarı dikatta alınmayacaktır.

Bu suretle yapılacak inceleme çok "yüksek gerilimler için kifayetli olmamakla beraber 220 KV.a kadar olan enerji nakil gerilmleri için oldukça yeterli sonuçlar vermektedir.

Summary .:

it is a reality that the Consumption and

demand of the electrical energy ali lover our

newly developing country is increasing every

follaunng year. And parallel to this fact, na

turally, the initial cost and economy on the

power Lines, their operation jand upkeep, too,

is becoming one of the main problems. As our

national economy together uHth the zeal and

speed of development in every. branch of in

dustrialization needs endeavouring to explore

a stable and more advantageouis ways, the

duty of the whole groupe of electrical en

gineers, too in their own line, is higly impor

tant, therefore, the cooperation and coordina

tion betıveen this groupe of engineers wor

klng for different establishments connected

to the Electrical <Energy Sector of ) this co

untry is also highly important and unavo

idable.

)

'

The standardization of ali the electrical material and devlces used "in alı installation norming of the cross section of power lines and their efficient voltage, are the main sub jects under Swere study today and we hope and believe that ün a very near future, at least the most urgently needed rules and for mulas, at last, wül be fixed, rregulated and stat application throughout the country.

The subect of this article is a study. on power lines of 15 KV. and över, in vieıo of Us total cost and operationalfacilities, ı the minimum cross section and \specific voltage for a certain energy to be transmitted to a certain distance. tn a 'aıormat ' way, the Ve sult of this study ıcill naturally dedde auto matically the specification of other electrical or mechanical 'devices to be used on the sa me installation. But in this study it %üül be accepted that the electrical current floıoing thru the wire Hs homogene, therefore, corona losses, operational capadty and the other lekeages tvıll be disregarded.

Because of these assumptions our studies will only be applicable up to 220 İKV. power transmission Hnes, bu* rwiü not be able to give <exact and rellable result över it.

elektrik Mühendisliği 146

1 — Bir Enerji Nakil Hattında, toplam mas raflar :

Bir enerji nakil hattında senelik masraflar iki ana gruba ayrılır :

a : Tesis ve İşletme masrafları b : Enerji kaybına tekabül eden masraflar.

Bu iki grup masrafa KVA iletim gücü başı na İrca edilmiş senelik masraf olarak şöyle ifa de edebiliriz.

(1) Me = £ (a, + a3 + a,,,, + ~. 9

* • (bj + b2 h)

Bu formülde; Me = KVA başına senelik toplam masrafları, N = İletilen en büyük gücü, D != İletim hattı uzunluğunu, U = Nakil Gerilimini at = Sabit tesis masraflarını a2 = Gerilimin büyüklüğüne bağlı olarak de ğişen masrafları a3 = Kesitin büyüklüğüne bağlı olarak deği şen masrafları q = İletken kesitini p = özgül direnci bx = Güç kaybına bağlı olarak değişen mas rafları, b2 = KVAh enerji maliyetini h •= Enerji iletim hattının senelik çalışma süresini göstermektedir.

Burada bütün masraf büyüklüklerinin bir yı la İrca edilmiş olduğunun ve (h) senelik çalışma süresinin;

h _ Senelik enerji kaybı En büyük akımın karesi şeklinde tarif edildiğinin göz önünde tutulması gerekir.

n — Ekonomik Gerilim ve Ekonomik Ke

sitin tayini j

;

Yukarda tesis edilen (1) No.lu denklemin (U) ve (q) değişkenlerine göre kısmî türevleri alın mak sureti ile (yani bir defasında (q) sabit (U) değişken, ikinci defa (U) sabit (q) değişken ka bul edilerek) ekstremum değerler olarak,

Burada ifadeleri sadeleştirmek bakımından B = bj + hg h konulmuştur.

Uo = Şimdiye kadar yapılan kabullere göre ekonomik gerilimi,

qo = Ekonomik kesiti göstermektedir.

Derhal tahmin edileceği gibi (2) ve (3) No.lu formüller yardımı ile bulunacak gerilim ve kesit değerleri norm olmayacaktır. Bu değerleri norm kıymetlere irca etmek üzere (Kx) ve (K2) gibi iki kat sayı dikkate alınarak

U = K2 U., K, =S 1

(H). q = K2.

K2 1 yazılabilir.

(U.) ve (q) gerilim ve kesitin norm değerle rini gösterir.

Bu defa (2) ve (3) No.lu formüllerdeki (IM ve (qo) ifadeleri (4) formülüne göre norm değer lere irca edilerek (1) formülünde yerine konul duğunda KVA basma senelik toplam masraf for mülü;

(5) , = L J —

Z&2

B). N

jF

s}

Şekline girer Son terimi (©) harfi ile gös terelim.

(5) No.lu formüle giren

N2

0 = (kt H

) ifaresini mi

2k»x

nimum yapan kj ve k3 değerleri araştınldığında k, == 1,

k2 = 1, bulunur. •

Bu (2) ve (3) fonnülleri Ue bulunan (UB) ve (o^) değerlerinin norm değerler olması haline te kabül eder. Böylece (KVA) başına senelik top lam masraf ifadesi;

(6) Me

(2) U e ••

•N (pa3

&2

(3) 9. =

.N (

B)

2^

Şekline girer ve en az masrafla enerji nakli imkânı elde edilmiş olur. Ancak önceden tesbit edilen büyüklüklere göre bulunacak (Uo) ve () değerleri hiç bir zaman norm olmayacağı

Elektrik Mühendisliği US

cihetle gerilime alt (kx) faktörü ile kesite alt (k2) faktörünün senelik masraflara ayrı ayrı ne şekilde tesir ettiği incelenebilir.

Hesaplanan ekonomik kesitin norm değerde, ekonomik geriliminin norm değerden (kı) ora nında farklı olması halinde senelik masraf ifade sindekl son ifade,

(k, +

),

gerilimin norm değerde, kesitin norm değerden

(k2) kadar saplaması halinde ise;

(

) gekllne girer.

2k2 V3

Buradan görülüyorki gerilimin norm değer den farklı olması hali senelik masrafı daha çok etkilemektedir.

Ayrıca 1

^ ve k2 kat sayıları arasında K?

1 bağlantıları vardır.

III — Ekonomik Akım yoğunluğu

Tarif gereğince akün. yoğunluğu

I

=

şeklinde yazılır.

q

3.U.

(U) ve (q) yerine ekonomik değer ifadeleri konulduğunda

io =

N .

k, 1/ 3 Ue

1 k, o

veya,

(7) ia = kj k, k, = k, = l halinde

3p B

1. = (

) V. olur

Şu halde hesaplanan her hangi bir akım yo ğunluğu ile ekonomik akım yoğunluğu arasında

'e = k3 io bağlantısı vardır.

IV — Senelik Toplum özgül Masraf ile 'Eko nomik olarak Taşınabilir Güç arasın daki Bağıntı

Senelik toplam masraflarî gösteren (1) No.lu temel formül (Me) (U) (q) ve (N) terimlerini ihtiva etmektediı. Bu formül yardımı ile ve (U) ve (q) sabit kalmak kaydı İle Me = f (N) gra fiği çizilebilir.

Filhakika (1) No.lu denklemin birinci terimi (N) ile ters, ikinci terimi doğru orantılıdır.

Bu suretle Şekil (1) de görülen Me = f (N) eğrisi çizilir. Görülüyorki esas eğri bir minimum dan geçmektedir. Yani minimum senelik masra fa tekabül eden bir (No) gücü vardır.

Mei u= Sabit q = Sabit

Sekil. 1

Şekilde işaret edilen (Ne) değeri Ma = f (N) ifadesinin ekstremumu araştınlmak sureti ile he saplandığında

(8) N = U

a2 U + aa q) q B.

olarak bulunur. Böylece önceden bilinen (U) iletim gerilimi ise (q) iletgen kesitine bağlal ola rak en ekonomik olarak iletilebilecek gücün he sabı imkân dahiline girmiş olmaktadır. Formül dende görüldüğü üzere ekonomik güç gerilim ve kesitle aynı yönde artmaktadır.

Buradan şu sonuca varmakta bir sakınca yok tur. Eğer (U) ve (q) değerleri (Ue) ve (qj ola rak seçilirse senelik masrafı minimum değer de tutmak kabil olacaktır. Yani Mo = f (N) eğrisi bir minimumdan geçmektedir.

Bu defa yine (1) denklemini göz önüne ala rak q = Sabit, U = değişken parametre olmak üzere f (Me, N, U) = O eğri ailesini (Me) ve (N) eksenleri üzerine çizdiğimizde Şekil: 2 de görülen eğri ailesi elde edilir.

Şekil (2) den açıkça görüleceği üzere geri lim ve iletilecek güç büyüdükçe senelik Spesi fik masraf azalmaktadır. Bahis konusu eğri aile sinin (U) parametresi yok edilerek zarf eğrisi çizilebilir.

Her gerilimin zarf eğrisine teğet olduğu nok ta o gerilimle iletilebilecek en ekonomik (Ne)

gücüne tekabül eder. Bu şarta uygun olarak he saplanacak (U), (<q) ve (Me) ifadeleri evvelce bulunan 2,3 ve 6 No. lu ekonomik gerilim, eko nomik kesit ve minimum senelik masraf ifade lerinin aynı ilacaktır.

Me

Mi U J

E

Şekil 2

Yine Şekli (2) yardımı ile gu neticeye varı labilir. (U) değişken parametresine bağlı ola rak gizilen eğri ailesinin zarf eğTİsi (Me, N) düzlemini ikiye ayırmaktadır. Zarf eğrisinin al tında kalan bölgede enerji naklinin mümkün ol madığı, eğrinin üstünde minimum masraf ile çalışılacağı, üzerindeki bölgede seçilecek değer lerle enerji nakli halinde senelik masrafların yüksek olacağı anlaşılmaktadır.

Buraya kadar yürütülen mülâhaza ve tesis edilen formüllerde hat uzunluğu nazarı itibara alınmamıştır.

Bu itibarla bu suretle bulunacak gerilim ve kesit değerlerinin gerilimi düğümü, güç kaybı ve stabilite bakımından ayrıca kontrol edilmesi ge rekmektedir. Bununla beraber ekonomik sene lik masraf hesabında hat uzunluğunun ve hat kayıplarının ne şekilde etkili olduğu bilâhare gösterilecektir.

V — Çift Hatla Enerji Nakil Hali : Şimdiye kadar yapılan kabullerde ve tesis edilen formüller de tek trifaze hatla enerji ile tildiği nazarı itibara alınmıştır. Enerjinin çift hat ile iletilmesi nazarı itiba ra alındığında aşağıdaki esasların gözönünde tutulması gerekir. Bir iletgenin kesiti (q) ile gösterildiği tak dirde; N = Her iki hattın taşıyacağı toplam güç,

f, = özgül dirence değeri (1/2) faktörü ile dikkata alınır.

Diğer taraftan a^, a,, a3 sabitlerinin tek hat lı iletimdeki değerleri yerine Çift hatlı devreye ait sabitler göz önünde tutulur. Bu suretle bulu nacak (q) değeri bir hatta ait kesiti (U) değeri de hattın gerilimini gösterecektir.

VI — Çeşitli Gerilimlerle Ekonomik olarak iletilebilecek Güçlerin alt ve üst Smır lan:

Şekil (2) de görüldüğü üzere her gerilim eğ risi zarf ergisine bir noktada teğet olmaktadır.

Bu noktaya tekabül eden (N) günü minimum senelik masraf ile taşınmaktadır. Şekil (3) ten görüleceği üzere (N) gücü (Nx) ve (N2) değer leri arasında değiştiği takdirde senelik masraf (U) nakil gerilimi ile (E) zarf eğrisi arasında ki düşey farklar kadar değişir. Bu farkların mutlak değerini (d) yüzde değerini (P) İle gös terelim.

Seçilen (U) nakil gerilimi ile (N) teğet nok tasındaki (Ue) ekonomik gerilim arasında (9)

U = g. Uo bağlantısı var sayıldığı takdirde aşa gıdakl formüllerin tesis edilmesi mümkündür.

EU

M, N

Şekil .3

a) Senelik İşletme masrafının degigme fak törü (P) için;

(10) P

U(g —

S •. g + 2u

b) (U) hat gerilimi ile (Uo) ekonomik ge rilim arasındaki (g) faktörü için;

U (1+P) di)

U —'p

U—p—

P.U* (P+2) + P u formüUeıl tesis edilebilir.

(k3) seçilen akını yoğunluğu ile ekonomik akım yoğunluğu arasında ki faktör olup i = ie olduğu takdirde k 3 ' = 1 ve (12) No. lu ifadenin son te rimi 1/2) olur.

Vffl — Sayısal Örnekler : Buraya kadaı yapılan kabuller ile tesis edilen formüllerin pratik bir faydası olup olmadığını anlamak bakımından birkaç sayısal tatbikat yapmakta falde görülmektedir.

Filhakika bu tatbikatın yurdumuzdan alına cak örneklerle yapılması düşünülmüşse de a^, a^, a3> bv b2 harfleri ile ifade edilen büyüklüklerin tesbiti için daha bir süre çalışma yapmaya ih tiyaç olduğu aşikârdır. Bu itibarla sayısal ör nekleı literatürden aynen alınacaktır.

a) St AL Üetgenll Tek Hat Hali : Mahiyetleri daha önce açıklanmış olan kat sayılar için aşağıdaki değerler tesbit edilmiştir. ax = 400,00 TL/Km.yıl a^ = 4,60 TL/kV. Km.yıl a3 = 5,70 TL/mm2.km.yü b) St Al. lletgenli Çift Hat HaU : V = 600,00 TL/Kmyıl a ,' = 6,90 TL/KV. Km.yıl a3' = 8,4 TL/mm2 Km. yıl c) Transformatör istasyonları: Eneıji Nakil Hattına alt senelik masraflar meyanında Transformatör istasyonlarına ait te sis masraflarının da dikkate alınması gerekir. Güç transformatörleri, koruma ve ölçme cihaz ları için sabit ve gerilime bağlı masraflar birleş tirilerek kilometrik hat masrafına indirgenmek sureti ile;

a,, = 450,00 TL/Km. yıl.

a2i = 10,00 TL/kV. Km. yıl olarak nazarı itibara alınacaktır. Burada kesitle ilgili terim, ihmal edilmiştir.

Bu değerler (a.,) (a2) değerlerine İlâve edil mek sureti ile dikkata alınacaktır.

d) Diğer Büyüklükler bi = 35,00 TL/kW. yıl b2 = 0,015 TL/kWh. p = 1/35 h = V. T = 0,236. 8760 = 2070 saat

(V) Hatun maksimum kayıp ile senelik ça lışma suresi faktörü olup V = 0,236 olarak ka bul edilmiştir.

B = bx + b2. h = 66 TL/kW. yıl P = % 10

Bu verilere göre, ekonomik akım yoğunluğu nu, (g 1,2) faktörünü .ve buna bağlı olarak muh telif norm gerilimlerle ve P ı= % 10 tolerans ile taşınabilecek (Nx) ,(N2) güçlerini; 15 MVA. lık bir gücün nakli için seçilmesi gerekli ekonomik gerilim ve kesit ile minimum senelik masrafı hesaplayalım.

1) Ekonomik Akün Yoğunluğunun Hesabı : Ekonomik akım yoğunluğunun hesabı için (7) No.lu formül tesis edilmiş idi.

i •=

3p.B

Seçilen gerilim ve kesit U ı= U^, q = q^ ol duğu takdirde K, = kj = 1 olur. St Al. tek hat haline ait değerler yerine konulduğunda;

i = 1 A/nım* bulunur.

Literatürde de belirtildiği üzere (1 A/mm2) st Al. hat için en uygun ve ekonomik değerdir.

2) Minimum Senelik Masrafların P = % 10 fazla olması kabul edildiği takdirde muh telif norm gerilimlerle taşınabilecek (N,) ve (Nj) güçlerinin hesabr.

St Al. îletgenli tek devreli hat için verileri şöylece sıralayalım.

aj = 400 '+ 450 = 850 TL/Km, yıl aj = 4,60 + 10 = 14,60 TL/kV. Km. yü a3 ı= 5,70 TL/mm2. Km. yıl bj = 35 TL/kW. yü b2 = 0,015 TL/kWh. g = 1/35 B = 66 TL/kW. yıl (g 1,2) faktörlri için (11), (Nx), (N2) de ğerleri için (12) No. lu formüllerde verilir yeri ne konulduğunda

1,1 U

U 5,82 U 5,82

(0,1 U (2,1 U + 58,2)

Nj,2 = 2,23 2gı(

(U) parametresine norm gerili mdeğerleri ve rilmek sureti ile önce (gj), (g2) ve bilahare (Nj) (N2) değerleri hesaplandığında aşağuraki netice lere varılır :

a) U =. 15 kV g, = 3,06, g2 = 0,534 Nj = 53,6 KVA, N8 = 1,76 MVA b) U = 30 kV g! = 2,155, g2 = 0,576 Na = 0,432 MVA, N2 = 6,05 MVA c) U = 60 kV Sı = 1.83, ga = 0,606 Nx = 2,4 MVA, Na ,= 21,85 MVA d) U = 110 kV gı = 1,703, g2 = 0,62 Na = 3 MVA, N2 « 70,2 MVA e) U = 220 kV gx = 1,63 g3 = 0621 Na = 40,6 MVA, N2 = 272 MVA

Elde edilen (gj), (g2) değerleri ( N J ve (N2) güç lerinin naklinde (NJ e tekabül eden (U#ı), (N2) ye tekabül eden (U^) ekonomik gerilimlerinden ne kadar İnhiraf edildiğini göstermektedir. Muh telif (U) norm gerilimleri için bulunan (Nx), (N2) smır değerleri diğer yollarla tesbit edilen değerlere aykırı düşmemektedir.

Bu itibarla takip edilen yolun enerji nakli pro jelerinde gerilim ve kesit tayini yapılırken göz önünde tutulmasınnı faideli olacağını söyleyebili riz.

Burada akım yoğunluğu i e = 1 A/mm* kabul edilmigtir.

önemli olan diğer bir husus bir (U) gerilimi İçin bulunan (Nâ) üst sınır değeri mü teakip (U) gerilimine ait (NJ alt sınır değeri ni ağmaktadır. Bunun bir (U) gerilimi için inşa edilen hattın gücün az olması halinde bir aşağı norm gerilimde de ekonomik olarak işletilebile ceğini göstermesi bakımından önemi büyüktür.

Gerçekten, meselâ 60 kV. için İnşa edilen bir hattın nakledilecek gücün muayyen değerleri İçin bir süre 30 kV. ile çalıştırılması ekonomik ola bilmektedir. Bu hususun yurdumuzun hızla geli şen İhtiyaçları muvacehesinde önemle göz önün de tutulması uygun olur kanaatındayız.

3) 15 MVA. lık bir gücün St AL îletgenli Tek devreli bir hatla nakli halinde Ekonomik Gerilim ye kesit ile senelik minimum mas rafın hesabı

Tesisi düşünülen hat St Al. iletgenli ve tek devre olacaktır. Veriler bundan evvelki (2) no.lu paragraftakllerin aynıdır. Ekonomik Akım yo ğunluğu ie •= lA/mm2 dir. Dolayısı ile ka = 1 alınacaktır. Böyle bir problemin ortaya konulma sı halinde seçilmesi mümkün olan gerilimlerin 60 veya 110 kV. olması düşünülebilir. Ancak ya pacağımız irdelemede daha açık ve belirli mu kayese yapmak imkânını bulacağız (2). No.lu ekonomik gerilim, (3) No.lu ekonomik kesit ta yini formülünde problemin verileri yerlerine ko nulduğunda;

Uo = 82,1 kV qe = 106,3 mm' bulunur.

(6) No.lu formülde veriler yerlerine konul duğunda; Senelik minimum masrafı;

Mo = 0,2163 TL/KVA. km bulunur. Bu defa (Ue) ve (qj değerlerini norm değer lere indirgeyerek a) U = 60 kV. q = 120 (122.6) mm2 seçi lim.

Buna göre (kj), (kj) katsayılaıı,

= 0,73

122,6 106,3

1,15 olur.

(5) No.lu formüldeki son terim yani

@ = ka +

h

Q = 2,12 bulunur.

Bu değer (5) No.lu formülde yerine konuldu ğunda

Me = 0,2259 TL/KVA. Km. bulunul.

b) U = 60 KV, q = 95 (90) mm= seçelim Buna göre, kx = 0,73, ka = 0,846, 0 = 2,263 ve senelik masraf;

M. = 0,2377 TL/KVA. b Km. olur.

c) U = 110 kV. qı=120 (122,6) mm* seçim Buna göre kj '= 1,34, İç, = 1,15, 0 ı= 2,157 ve senelik masraf,

Me = 0,2289 TL/KVA. km. bulunur.

d) U = 110 kV. q = 95 (90) mm' seçelim Buna göre kx = 1,34, k2 = 0,846, 0 = 2,092 ve senelik masraf;

M = 0,2237 TL/KVA km.

bulunur. Görülüyorkl senelik minimum mas rafa en yakın değer (d) şıkkında bulunmuştur. Şu halde 15 MVA, İlk güç U F= 110 kV, *= 95 mm? İlk St Al. tek devreli bir hat İle en ekono mik bir tarzda nakledilebilecektir.

Burada bir hususun daha irdelenmesi faldeli olacaktır. Bazı ahvalde, meselâ enterkonnekte sisteme bağlanacak tesislerde nakil gerilimi ön ceden verilmiş, olabilir. Bu durumda gerilime bağ lı olarak ekonomik kesitin tayini gerekir.

a) Bahis konusu gücün nakli ile ilgili geri lim U ı= 60 KV. olarak verilmiş olsun. Bu du

rumda kj =

= 0,73 olarak bilinmektedir.

Evvelce bilinen k, = l/k, bağlantısından k, = 1,37 ve

q = k2. qe = 106, 3x1,37 = 145,8 mitf bulu nur.

Şu halde U = 60 KV. için seçilecek ekonomik kegit q = 150 (148,8) mm2, olacaktır. Buna göre

9 = 2,101 Mo = 0,2247 TL/KVA. km. bulunur.

b) U = 110 KV. olarak tesbit edilmiş ol sun. Bu durumda

k, = 1,34, k2 =

•= 0,746, ve

q = k2. ç^ = 0,746. 106,3 = 79,4 mm* bu lunur Buna göre q = 95 (90) mm!, jcesit seçilerek (d) sık kındaki netice elde edilir. Yani,

Ma = 0,2237 TL/KVA. km. bulunur

Netice itibari ile görülüyorki 15 MVA. Uk bir gücün en uygun nakil gerilimi U == 110 KV, ve iletgen ketlsi q = 95 mim2 olmaktadır.

— Hat kayıpları da göz önünde tutula rak, a) Ekonomik iletim Uzaklığının b) Ekonomik Gerilini ve Ekonomik kesitin c) özgül Toplam masrafların ve nakil mümkün Maksimum gü cün tayini

a) Ekonomik İletim uzaklığının Ta yini

Bir iletim hattında güç kaybı,

1. ,

(13)

, şeklinde ifade edilebilir. Bu formüldeki

N, U, L,, p ve q büyüklükleri daha önce tarif edil mişti Bağıl güç kaybı,

AN

(14) a =

. şeklinde ve kilametrlk ba

ğü güç kaybı, (2) ve (3) No.lu fonmüllerle tesis edilen ekonomik gerilim ve kesit değerleri yer lerine konularak,

(15)

8B)

BV bulunur. U = Uo, q = % olduğu takdirde, k ı = ltj '= 1 ve ekonomik bağıl güç kaybı,

(16) ( ) e = 1

1 (p a3 B)

Bu ifade senelik toplam masrafların minimum olması haline tekabül etmektedir. Binaenaleyh bir (a) izafi kayıp oranı verildiği takdirde (lo) ekonomik hat uzunluğunu tayin etmek kabil ol maktadır. Filhakika (15) denkleminden;

(17) 1 =

'/a

. N (1/ (p a3 B)

2. a. ifadesi elde edilir. Diğer taraftan

2 ( a,

. N)

= U,. (1/ p a3. B)

ve, kj = k2 = 1 konulduğu takdirde ekono mik hat uzunluğu formülü

(18) 1, = U..

. a. olur. B)'

Şu halde hattın bağıl kayıp değeri verildiği tak dirde (18) formülü İle ekonomik hat uzunluğunun tayini imkân dahiline girmektedir. Ancak pra tikte Watlı güç kaybı verildiğinden (17) ifadesi en genel şekli İle;

(19) K

k2 x

k2.

a.

w

Cos 0

( p a8 B)

Nümerik örnek :

Bundan evvelki örnekte verilen değerler esas alınmak ve a = % S, Cos $ = 0,8 verilmek kay dı ile muhtelif norm gerilimlerle taşınabilecek ekonomik güçlerin ekonomik nakil mesafeleri (18) ve (19) No. denklemler yardımı ile hesap landığında agağıdaki değerler 'bulunur.

15 KV 80 KV. 60 KV 110 KV. 220 KV

0,5 MVA 2 MVA 8 MVA

27 MVA 108 MVA

lt (18 No. le (19 No. Denklem) Denklem)

24 Km. 19 Km

48 km.

39 km.

97 km

77 km.

177 km. 142 km.

354 km. 283 km.

son sütunda (19) No.lu denkleme göre elde edi len' değerlerin göz önünde tutulması şayanı tav siyedir.

Burada dikkati çeken bir hususta şudur. Eko nomik gerilim ve kesit iletim uzaklığına bağlı olmadan tayin edilebildiği halde ekonomik iletim mesafesi (18) denkleminde görüldüğü üzere ge rilime bağlı bulunmaktadır.

b) Ekonomik Gerilim ve Kesitin Tayini.

Bundan önce bulunan ekonomik gerilim ve kesit ifadelerine hat uzunluğuna ve kayıplara bağlı değildir Bu defa,

1 M, = — (a, + a, U + as)

.1

+

.

N f (U, q) a"—

= 9 (V, q) = 0

..

denklem sisteminin (U) ve (q) değişkenlerine göre ekstremumları araştırıldığında,

a3

(20) U = (2

. N. .

) </3

(21) q

Hat uzunluğuna ve kayıp miktarına da bağlı bulunan bu iki büyüklük arasındaki oranım,

(22)

•'= 2

keza (2) ve (3) formülleri ile verilen ekono mik gerilim ve kesit arasındaki oranım,

(23)

=2

şeklinde ve aynı olduğu dlkkata değer bir durumdur. Bu noktadan hareketle;

u..

(24)

tr

(25)

( )e

=k

münasebetleri bulunur Buna göre (U ea)

ve (qea) ifadeleri en ekonomik değerler olan (U^) ve (qa) değerlerinden (ka) kadar sapmak tadır. (20) °ve (21) formülleri 'ile bulunan (Uej) ve (qeo) değerlerinin norm değerlere irca edil mesi bakımından,

(26) q = k= . qM veya

q—

. q e a ifadeleri yazılabilir. Böy

lece hat uzunluğuna ve kayıp değerine bağlı ola rak bulunacak ekonomik gerilim ve kesit değer leri en yakın norm değerlere irca edilmek sureti ile senelik masrafların minimuma çok yakın de ğerler civarında kalması sağlanır.

Diğer taraftan (22) ve (26) No.lu ifadeler yardımı İle,

qea =

.v

(27)

'. ı

ı•

. U bulunur.

Burada bulunan (q) değeri., norm değerde ol madığı takdirde en yakın norm değer için

(28) q' n. q =

• • V...

yazılır buna göre birim hat uzunluğuna alt (a/l) ifadesi,

(29) (a/l) • =

n ~1 * ..." • : .

Elektrik .Mühendisliği 149

Buna göre gerilim ve kesit İsin en ekonomik

değerleri veren ifadeler

U'M = (M)V3 UM 1 a,

(30) q'e8 =

• — ••"'.. olur.

2 03

Bu defa bulunan (U'M) ve (q'M) değerleri norm olmadığı takdirde norm değerler için,

(31) U = k " r U'M = k"j (n)V3 Vn = k^

(32) q" = q'. bulunur. (q') değeri (28) no.lu ifade ile belirtilmiştir.

Buraya kadar yapılan irdelemelerle verilen İfadeler minimum senelik masrafın hesabında tekrar göz önüne alınacaktır.

C) özgül Senelik toplam masrafların hesabı (1) denklemi ile verilen senelik toplam mas raf İfadesinde (20) ve (21) ifadeleri ile bulunan ekonomik gerilim ve kesit değerleri yerlerine ko nulduğunda; ve norm değerlere İrca faktörleri İçin k'a = 1, lc, '= 1 değerleri nazarı itibara alın dığında senelik toplam masraf formülü;

p1

(33) M = 1

+ (2a22. a3.

. —)V3

N2 a

ti

1 şekline girer. Bu ifade norm değerlere irca edil miş (U) ve (q) değerleri için;

(34)

aı

P

f 2a*2. a

1/3 (k'ı 2kl ^ 2

.B

n1

olur. Böylece formüller yardımı ile bulunan en ekonomik (U) ve (q) değerleri için senelik öz gül masraf miktarının (33). norm değerlere irca edilmiş (U) ve (q) değerleri için senelik özgül masrafın (34) formülü ile hesaplanması imkân dahiline girmiş bulunmaktadır. Burada dahi (VI). bölümde ki irdelemelerin yapılması mümkündür. Ancak bu konuya girmeyeceğiz yalmz verilen bir güç kaybı ile taşınabilecek maksimum güğ ifa desinin;

(35)

B)/". t±)

B Va / şeklinde olduğunu belirmekle yetineceğiz.

IV — Sayısal örnek :

VII. Bölümünde verilen problemi aynen ele alalım. 15 MVA.lık bir gücün tek trlfaze St Al.

Elektrik Mühendisliği

iletgenli bir hatla ve kaylp aw = % 8, Cos ^ =s 0,8, a = 6,4 olmak üzere nakli maksadı İle eko nomik, hat uzunluğu gerilim, kesit ve senelik öz gül masraf miktarlarının hesabı İstenmektedir.

(16) denkleminde, verilen değerler yerlerine

konulduğunda

(a/l)o •= 0, 000605 "bulunur. 0,064

Buradan 1 =,

= 106 km. bulunur.

' 0,000605

Şimdi 151 MVA.nın 150 km.ye nakli halinde gerilim ve kesit değerlerini araştıralım (VH). bölümde ekonomik gerilim ve kesit değerleri İçin

Ue = 82,1 kV. qo '= 106,3 mm? bulunmuştur.

Bu defa (20) No.lu formüle göre; UM = 92,3 kV.

(22) No.lu formüle göre; •qo a •= 118 mm2, bulunur.

Bu defa bulunan (UM) ve (qoj) değerleri İle 15 MVA.hk gücün a ="°% 6,4 güç kaybı ile 150 km.ye taşınması halinde senelik özgül masraf, (33) No.lu formüle göre;

M = 0,2197 TL/KVA. km. olur.

Bu defa (U) gerilimini norm, değerde olmak

üzere (110) kV. seçelim. Buna göre sapma,

kj =

•= 1,192

92,3

(26) No.lu formül yardımr ile q ı= 83,1 mm3 bulunur.

Buna göre (29) nolu formül yardımı ile, (a/l)1 =0.000393 bulunur.

Watlı güç kaybı yüzdesi Cos ^ ı= 0,8 için

â aw= Cos,

0,000393 x 150

= 0,0737 0,8

Bu suretle tashihi! değerlere göre senelik özgül masraf (34) nolu formüle göre

Mo'a = 0,2243 TL/KVA. km. bulunur.

X — NETİCE :

Büyük ölçüde elektrik enerjisinin uzak mesa felere taşınması yurdumuzda da geniş çapta ta bikat sahası bulmuştur. Bu itibarla gerek ya tırım işletme masraflarının minimum seviyeye in dirilebilmesi İçin elektrik enerji nakil tesislerinin karakteristiklerinin seçiminde ekonomik hesap larında yapılması bir zaruret haline gelmiştir.

Burada yapılan kabullerin ve öne sürülen dü şünce tarzının en İsabetli yol olduğu sözlenemez.

Ancak bu konudaki çalışmalarda faldeli ola cağı tahmin edilebilir.

.95