LOGARİTMİK ÇEVİRİCİLER

Çeviren : A. Y. ÜBtW TCDD

ÖZET

Logaritmik çeviricilerin sinyal işlem sahasında önemli bir yeri vardır. Bipolar transiıtörler bu tür fonksiyonların - elde edilmesinde paha biçilmez elemanlar olabilir. Tasarımların çoğunda olduğu gibi burada da bazı zorluklar vardır. Bipolar, transistörlerle yapılan logaritmik çeviricilerde duyarlık suresi, dinamik çalışma sınırlarına göre tartılmalıdır. Bu yazıda değişik çalışma karekteristikleri olan log ve antilog üreteçlerin bazı temel devreleri çözümlenmekte ve' ^uygulamaları •anlatılmaktadır.

Log üreteçleri bir çok sinyal işlem sahalarında kullanılır, örneğin, telemetri sistemlerinin çoğunda dinamik bölge, giriş bilgilerinin log üreteçleri kullanarak sıkıştırılması ve çıkış sinyallerinin antilog üreteçlerle genişletilmesiyle arttırılabilir. Log üreteçlerinin sıkıştırma işlemiyle 100 dB'lik dinamik çalışma sınırlan basit bir metre üzerinde gösterebilmek olanak içindedir. Log üreteçleri değişik şekillerde yapılabilirler. Bu yazıda üreteçler inverter olarak gösterilmiştir. Fakat az bir değişiklikle non inverting biçime çevrilebilirler.

Logaritmik üreteçlerin yapılmasında en uygun doğrusal olmıyan devre elemanı bipolar transistordur. Bipolar transistörlerde kollektör akımının yaklaşık olarak 1 pA ile 1 mA. değerleri arasında, kollektör akımıyla emiter baz gerilimi arasındaki bağıntı logaritmiktlr. Eşleştirilmiş transistörler ve işlem yükseltecl kullanarak beş

SUMMARY

Logaritmic converters have an ımportant place in signal processing and the bipolar transistors can be an invaluable element for generatıng such functions. As with most any design, there are trade offs. With logaritmic converters composer of bipolar transistors, response time must be ıveighted against dynamıc ranke. Several basic cırcuıts for log and antilog generators, ıvith differently ueighted operating charecteristics, are analyzed and applications are described.

dekat'tan fazla çalışma sınırlan olan doğrusal logaritmik çeviriciler yapılabilir.

Şekil l'deki devre doğrusal giriş akımıyla logaritmik çıkış gerilimi verir. Tj transistoru, LM108 işlem yükseltecinin negatif geri besleme yolunda doğrusal olmıyan geri .besleme elemanı olarak kullanılır. Geri besleme Ta transistorunun emiterine Rj, FL, gerilim bölücü dirençleri ve T2 transistorunun emiter-,baz uçlan üzerinden uygulanır. Geri besleme, T-, transistorunun kollektör akımını giriş direncindeki akıma eşit olmaya zorlar. T2 transistoru LM101A işlem yükseltecinln geri besleme elemanıdır. Negatif geri besleme, T2 transistorunun kollektör akımını R3 direncinden geçen akıma eşit olmaya zorlar. Şekilde verilen değerler için bu akjm 10^ A'dir.

T2 transistorunun kollektör akımı sabit kaldığı için, emiter baz gerilimi de sabit kalır. Dolayısıyla Tı transistorunun VBE gerilimi sadece giriş akımıyla değişir. Çıkış gerilimi T, ve T2

Şekil 1. 100 dB çalınma sahası olan log üreteç.

transistörlerlnln enıiter baz gerilimlerinin farkının fonksiyonu olur.

( VBE2 - VBE1

(1)

Farklı I. kollektör akımlarında çalışan eşleştirilmiş transistörlerin VBE değişimi,

AVBE =•

İn

(2)

formülü İle verilir. Bu formülde k Boltzmann sabitesi, T Kelvin cinsinden sıcaklık ve q da elektron yüküdür. (1) ve (2) nohı eşitlikleri birleştirip kollektör akımlarının değerlerini yerine koyarsak, V > 0 için şu eşitliği elde ederiz :

R.

(3)

Bu eşitlikte çıkış, geriliminin, giriş gerilimi ile logaritmik olarak bağıntılı olduğu görülmektedir. Formüldeki logaritma teriminin katsayısı doğrudan doğruya mutlak sıcaklıkla orantılıdır. Kompansasyon olmadan çarpım katsayısı sıcaklıkla doğrusal olarak değişir. Kazancın sıcaklıktan bağımsız olması için R2 direncinin sıcaklıkla orantılı olarak değişen bir direnç olması gerekir. Şekil l'de verilen R,, direnci —25°C ile 100° Ö sıcaklık dereceleri arasjnda % 1 kompansasyon

sağlar. 0°C-50°C gibi sınırlı çalışmalar için

lkfj'luk Rj direnci yerine 430 Q sensistör ve

buna seri 570 fi'luk (bir direnç kullanılabilir.

R2/Rj gerilim^ (bölücüsü, devrenin kazancını, Rg, dlrendndekl akım da sıfır değerini ayarlar. Verilen değerlerle çarpım faktörü 1 Volt/dekattır. Çıkış, (gerilimi

Logaritmik çıkış. 10 nA ve 1 mA değerleri arasında % 1 girişe nazaran yaklaşık olarak % 3 hassaslıktadır. 500 ^A/den fazla akımlar İçin, kullanılan transistörlerin emiter-baz dirençlerinden dolayı logaritmik karakteristikleri bozulmaya başlar. Düşük akımlarda ise LM 108 yükselteclnin kesim akımı normal çalışmayı bozar. Normal çalışmanın bozulduğu yerler çalışma bölgesinin her iki ucunda olmaktadır. 40nA-400'^,A atom değerlerinde logaritmik çevirici girişe göre % 1 hassaslıktadır.

Baz akımından doğabilecek hataları önlemek için Şekil l'dekl her iki transistor de dlyot şeklinde değil, bazları topraklı olarak bağlanmışlardır. Bazların topraklanması devre kazancını arttırır ve osiiasyonu önlemek için frekans kompansasyonu gerektirir. Çjkışın son değerine % 1 hata ile ulaşması 1-5 ms zaman alabilir, bu daha çok düşük akım seviyelerinde geçerli olmaktadır.

Log üreteçlerinin frekans kararlılığı en kolay şekilde deneysel olarak yapılır. Giriş seviyesiyle devre kazancı, empedans seviyeleri ve band genişliği değiştiği için kararlılık ile ilgili analizler zor olmaktadır. Kararlılık, yüksek frekanslarda yükselteçlerin kazancı kondansatör geri beslemesiyle bire indirilerek yapılır. R4 direnci devre kazancını yüksek seviyedeki girişlerde sınırlar. Kararlılık girişe darbeler uygulayarak, yüksek ve düşük seviyelerde, ani sıçramalar ve sönümlü sailmımlan. İnceleyerek kontrol edilir.

Şekil 2'deki devre öncekinden yaklaşık 100 kere daha hızlıdır. Dinamik çalışma bölgesi 80 dB'dir. Çalışması Şekil l'dekl devrenin aynıdır, fakat çalışma bölgesinden çok hızı optlmlze edecek

Şekil 2. Hızlı

Üreteç.

şekilde düzenlenmiştir. Ta transistoru, LM101A işlem yükseltecinin ileri besleme (faz) kompansasyanunu sağlamak için diyot bağlantı şeklindedir [1]. Bu kompansasyon band genişliğini 3,5 MHz kaıdar gpnlşletir ve çıkış gerilimi duyarlılık hızını arttırır. Tı transistorunun doğru akım kazancının sonlu olmasından ve LM 101 A işlem yükseltednin ön akımından hasıl olacak hataları önlemek için LM 107 gerilim takip edicisi baz akımını ve giriş akımını tamponlar. Devre, LM 102 yükselted olmadan da çalışabilir, bu durumda düşük seviyedeki giriş akımları için istenilen kesinlik sağlanamaz. A^ yükselted de maksimum band genişliği için kompanse edilmiştir, önceki devrede olduğu gibi Rj ve R2 hassaslığı, R3 de transfer fonksiyonunun sıfır kesim noktasını kontrol eder. Verilen değerlerle çarpım faktörü IV/dekat'tır. Yaklaşık olarak 100 nA — 1 mA giriş akımları arasında

Vç = -

Iog

-*•

+

(5)

Rg

formülü ile verilir.

Antilog veya üssel üreticiler, devrenin tekrar düzenlenmesini gerektirir. Şekil 3 doğrusal girişle, üssel bir çıkış veren bir devreyi göstermektedir.

A, yükselted Tı transistörüyle birlikte, T2'nin emiterini giriş gerilimiyle orantılı olarak sürer.

T2 transistorunun kollektör akımı, emiter baz genlimiyle üssel olarak değişir ve bu atan A^

yükselteclyle gerilime dönüştürülür. Verilen değerlere göre çıkış gerilimi aşağıdaki gibidir.

-IV.

(6)

Log fonksiyonları :

xV2, <x?, x", İA, xy, ve x/y gibi bir çok doğrusal olmayan fonksiyonlar log üreteçleriyle kolaylıkla elde edilebilirler. Logaritma kullanıldığında çarpma, bölme ve üs alma işlemleri sırasıyla toplama, çıkarma, ve kazanç katsayısı haline gelir.

Şekil i küp alıcı bir devreyi göstermektedir. Bu devreyle R9 ve R,o değerlerini aşağıdaki ifadeye göre değiştirerek istenilen üssel fonksiyon elde edilebilir.

= v16,7R9/(R9:+R10)

(7)

Log ve antilog devreleri doğrusal bir çıkış verecak şekilde düzenlendiklerinde, sıcaklık kompansasyon dirençlerine gerek kalmaz. Eğer log ve antilog transistörleri aynı sıcaklıkta çalışıyorlarsa, sıcaklığa bağlı kazanç değişmeleri birbirini ifna eder. Her iki transistorun aynı bir soğutucu üzerine bağlanmasıyla, sıcaklığa bağlı kazanç değişmeleri en iyi şekilde önlenebilir. Log ve antilog transistörleri arasındaki X°Clık sıcaklık farkı % 0,3 oranında bir hataya sebep olur. Aynı şekilde log çeviricilerinde log tran-

S. Antilog Üreteç.

-V,

(Şekil 4. Kübik fonksiyon üreteci.

ststörüyle, kompansasyon direnci arasındaki l°C'lık ısı farkı yine % 0,3 hata yaratır. Şekil 1 ve 2'deki devreler bölücü ve l/x üreteci şeklinde kullanılabilir. (3) eşitliğinden çıkış geriliminin giriş akımının R3 direncindeki akıma oranının bir fonksiyonu olduğu görülmektedir. Devre log üreteci olarak kullanıldığında Redeki akım belirli bir gerilimle sabit tutulmaktadır. Eğer Rs

direnci 15 volt'luk referans gerilimine bağlanmayıp başka bir giriş, gerilimine bağlanırsa, çıkış gerilimi, giriş akımının, Rs direncindeki akıma logaritmik oranının bir fonksiyonu olur. Çıkış geriliminin antUogaritması giriş akımlarının oranına eşit olur. Eğer pay sabit tutulursa çıkış gerilimi giriş geriliminin tersi olur. Şekil 5'de gösterilen çarpıcı - bölücü devre esas

I

Şekil fî. Bölücü - çarpıca deve ters abca devre olarak kullanılabilir.

olarak bir anülog üretecini (Şekil 3) süren bir log üretecidir (Şekil 1).

Ax İşlem yükseltecinin çıkığı, Vj/Vs'nin logaritmasına orantılı olan bir gerilimle T3 transistorunun bazını aürer. T3 transistoru V3'ün logaritmasını da ilâve ederek T4 antilog transistorunu sürer. T4'ün kollektör akımı A4 İşlem yükseltecl ve R7 dirend ile çıkış gerilimine dönüştürülür. Çarpım faktörü R7 ile V^/lOV-i'ye ayarlanjr. Bu devrenin bir uygulaması, transistörlerde doğru akım kazancının ölçülmesidir.

Yüksek hassaslıkta geniş, bir dinamik çalıgma bölgesi elde etmek için girişte !bulunan İşlem yükseltecinin kesim gerilimi, ön akımı ve kesim akımı düşük olmalıdır. —5&°C —125°C sıcaklık değerleri arasında LM108 işlem yükseltecdnin maksimum ön akımı 3 nA, kesim akımı da 400 pA'dir. Eşit kaynak dirençleri kullanıldığında yalnız LMlOS'in kesim akımı hataya sebep olur. LM108'in kesim akımı, FET yükselteçlerinin kesim akımı kadar düşüktür. Üstelik FETlerde olduğu gibi her 10°C için İki misil olmıyan düşük bir sıcaklık katsayısı vardır. Bundan dolayı geniş bir sıcaklık bölgesinde FET yükselteçlerinden daha iyi bir hassaslık elide edilebilir. Düşük seviyedeki giriş gerilimine karşı hassaslığın arttırılması istenirse kesim gerilimi sıfırlanabilir.

Kaynaklar :

1. Dobkin, R. C, «Feedforvvard Compensatlon Speeds Op. Amp.», Linear Brtef 2, Semiconductor Corp., Nisan 1969.

DUYURU

«HEİCO» Firmasınca imal edilen «1X40 W FLUORESANT REFLEKTÖR» Oda mız tarafından incelettirilmiş, teknik gereklere uygun görüldüöünden, 1 'HAZİRAN '1974 gününe kadar geçerli olmak üzere Odamızın KALİTE BELGESİ verilmiştir.

«HEİCO» Firmasınca imal edilen «2X40 W FLUORESANT REFLEKTÖR» Oda mız tarafından incelettirilmiş, teknik gereklere uygun görüldüğünden 1 HA ZİRAN 1974 gününe kadar Jgeçerli olmak üzere Odamızın KALİTE BELGESİ verilmiştir.

«HEİCO» Firmasınca imal edilen «1X40 W FLUORESANT BAND» Odamız tarafından incelettirilmiş, teknik gereklere uygun görüldüğünden 1 HAZİRAN 1974 gününe kadar geçerli olmak üzere Odamızın KALİTE BELGESİ verilmiştir.

«HEİCO» Firmasınca imal edilen «2X40 W FLUORESANT BAND» Odamız tarafından incelettirilmiş, teknik gereklere uygun görüldüğünden 1 HAZİRAN 1974 gününe kadar geçerli olmak üzere Odamızın KALİTE BELGESİ verilmiştir.

«HEİCO» Firmasınca imal edilen «20 W YOL VERİCİLER» Odamız tarafından incelettirilmiş, teknik gereklere uygun görüldüğünden 1 HAZİRAN 1974 gününe kadar geçerli olmak üzere Odamızın KALİTE BELGESİ verilmiştir/

«HEİCO» F'rmasınca imal edilen «40 W YOL VERİCİLER» Odamız tarafından incelettirilmiş, teknik gereklere uygun görüldüğünden 1 HAZİRAN 1974 gününe kadar geçerli olmak üzere Odamızın KALİTE BELGESİ verilmiştir.

«HEİCO» Firmasınca imal edilen «250 V FLUORESANT LAMBA DUYLARI» Oda mız tarafından incelettirilmiş, teknik gereklere uygun görüldüğünden 1 HAZİRAN 1974 gününe kadar geçerli olmak üzere Odamızın KALİTE BELGESİ verilmiştir.

TELEVİZYON EL KİTABI

• Televizyon alıcısı satın alırken gözönünde tutulacak faktörleri,

• Televizyon alıcı antenlerinin boyut ve özelliklerini,

• Müşterek televizyon antenlerinin özelliklerini ve kullanılmasını,

• Televizyon seyrederken nelere dikkat edilmesi gerektiğini, şekiller yardımı ile anlatan bir «Televizyon El Kitabı» Odamızca hazMattırılmıştır. Kitapçık yakında satışa sunulacaktır.

gg

SANTRFUJ BETONARME DİREK FABRİKASI

ENERJİ NAKİL HATTI,

ALÇAK GERİLİM.

AYDINLATMA DİREKLERİ

İmalât ve Montajı.

ESKİŞEHİR.Ikieylül Cd. 75 Tel :

22 00

ANKARA-MithatpaşaCd.314Tel: 17 38 24

(E. M. 668)

R1