KİRLENMİŞ İZOLATÖRLERİN ATLAMA DAVRANIŞLARININ ANALİTİK İNCELENMESİ İÇİN GELİŞTİRİLEN MODEL KAVRAMI

KİRLENMİŞ İZOLATÖRLERİN

ATLAMA DAVRANIŞLARININ

ANALİTİK İNCELENMESİ İÇİN

GELİŞTİRİLEN MODEL KAVRAMI

AHMET RUMELİ CELAL KORASLI

UDK: 621.315.6:621.317.333

ÖZET Yüksek gerilim izolatörlerinin kirli şartlar al tında davranışlarının teorik ve deneysel incelen mesi, yeni geliştirilen eşdeğer modeller üzerinde yapılmış ve gerilim kir iletkenlik eğrileri sayı sal yöntemlerle bilgisayar kullanılarak üç tip yüksek gerilim izolatörü için hesaplanmıştır. He saplanan değerler diğer araştırıların sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Hesap ve deney sonuçla rı arasında oldukça iyi bir uygunluk elde edil miştir.

SUMMARY A new model concept for the analytical investiga tion of the flashover performance of a polluted insulation is introduced. Three types of high voltage insulators are considered and their equi valent models are given. in terms of these models, flashover voltage surface conductivity curves of these insulators are calculated by using analy tical techniques and computers. The comparision of the theoretical results with the experimental results obtained by other investigators are made. Good agreement is obtained between the calcula ted and experimental flashover voltages.

Ahmet Rumeli, Meteoroloji Genel Müdürü Celal Koraşlı, Asistan, ODTÜ

1. GİRİŞ

Kirli bölgelerde kullanılan yüksek gerilim izola törleri kirlenme nedeniyle önemli miktarda arızala ra sebep olmaktadırlar. Yüksek gerilim izolatörü nün kullanılma bölgesinde göstereceği davranışının önceden bilinmesi gerektiğinden çeşitli kir sınama (test) yöntemleri geliştirilmiştir. Uygulanmakta olan kir sınama yöntemleri aşağıdaki nedenlerden ötürü eleştirilmektedir.

1. Pahalı tesisleri ve tecrübeyi gerektirmeleri, 2. Uzun zamana ihtiyaç göstermeleri, 3. Elde edilen sınama sonuçlarının herkes tara fından aynı derecede benimsenmeyişi.

Son yıllarda yapılan çalışmalar kirlenme atlama sının mekanizmasının daha iyi anlaşılmasını sağ lamıştır. Bilgisayarlar ile hesaplama imkanları nın artması, yüksek gerilim izolatörlerinin kirli bölgelerdeki davranışlarını sayısal (nümerik) yön temler kullanarak analitik yollarla hesaplanması fikri ortaya çıkmıştır. Dikdörtgen modeller için atlama gerilimlerinin ve akım değerlerinin hesap lanış şekli Rumeli [l,2] tarafından aşağıdaki du rumlar göz önüne alınarak gösterilmiştir.

a. Farklı izolatörlerin aynı yüzeysel iletkenlik teki kirle homojen olarak kaplandığı veya, b. Farklı izolatörlerin terminalleri arasında ay nı ilk iletkenlik ölçülmek üzere değişik yüzey sel iletkenlikteki kirle homojen olarak kaplan dığı durumlar.

Wilkins [3] , Rumeli tarafından açıklanan yöntemi (a) hali için üç tip izolatöre uygulayarak atlama gerilimlerini hesaplamış, Cron [4] ve Nasser [5] tarafından ölçülen deneysel sonuçlar ile karşı laştırmıştır.

Bu araştırmada (a) hali dikkate alınarak üç tip izolatörün atlama gerilimleri yepyeni bir yakla şımla hesaplanmış ve sonuçlar yukardaki araştırı cıların sonuçları ile karşılaştırılmıştır.

2. ANALİTİK HESAPLAMALARDA BELİREN ZORLUKLAR ve YAPILAN KABULLER

Bir yüksek gerilim izolatörünün, kirlenme atlama gerilimin hesaplanmasında birçok zorluklar belir mektedir. İzolatörün karmaşık şeklinin sebep ol duğu bu zorlukların başlıcaları şunlardır:

a. İzolatör yüzeyindeki kir dağılımının homojen olmayışı ve kir karakteristiklerinin bilinme b. İzolatör yüzeyinde tutuşan deşarjların (boşal

maların) sayı ve tutuşma bölgelerinin kesinlik le bilinmeyişi ve deşarj tutuşmasına kadar ge çen süre içindeki kir iletkenliğindeki değişme ler, c. İzolatör yüzeyinde deşarjların yayılımı sıra sında deşarja seri kir direncindeki değişimin bilinmeyişi.

İzolatör Eşdeğer Modelleri

İzolatörün kompleks şekli nedeniyle atlama olayı nın analitik incelenmesi, izolatörün bir eşdeğer model ile temsil edilmesini zorunlu kılmıştır. Model çalışmalarında araştırıcılar deşarjın bir doğru boyunca yayıldığını kabul etmişlerdir.

Problemin analitik çözümü için, bu zorluklar bir takım kabulleri zorunlu kılmaktadır, fakat proble min fiziksel karakteri ve bazı pratik durumlar ge reği gibi dikkate alınmalıdır.

(a) da beliren zorluk, hesaplamalarda izolatörün homojen bir kir tabaka ile kaplandığı kabulü ile çözümlenmektedir. Bu kabul, laboratuvar testle rinde atlama gerilimlerin ölçülmesinde uygulandı ğından, test sonuçları için geçerli de olacaktır.

Atlama olayında deşarjın oluşturduğu nokta önem lidir. Pratik gözlemler, genellikle deşarjın izo latörün en dar bölgelerinde tutuştuğunu göstermek tedir. Bir kasket pin izolatöründe deşarj kapak ve sap civarında, bir çubuk izolatörde ise en kü çük yarıçaplı bölgeden başladığının kabulü pratik koşullarının yeterince dikkate alınması demektir. Laboratuvar testlerinde, kir kaplı özolatore ge rilimin uygulanmasından önceki kir iletkenliği (soğuk) a , gerilim tatbikinden sonra kuru bant ların ve deşarjların oluşmasına kadar değişmekte dir. Deşarjların yayılmasına ve atlama olayına meydana gelmesinde deşarjların tutuştuğu andaki (sıcak) kir iletkenliği, a, etkilidir. Laboratu var testlerinde, atlama gerilimi ile izolatöre kaplanan kir tabakasının gerilim uygulanmadan önce ölçülen (soğuk) kir iletkenliği arasında ba ğıntılar bulunmaktadır. Teorik hesaplamaların ge çerli olması bakımından sıcak iletkenliğin (a) soğuk iletkenlik cinsinden bilinmesi gereklidir. Wilkins [3]ı verilen bir izolatör için, gerilim tatbikinden kuru bantın meydana gelmesine kadar geçen süre içinde kir tabakasında açığa çıkan e nerji yardımıyla ortalama iletkenlik değişimini (f = a/a ) veren bir bilgisayar hesaplama yönte mi vermektedir.

A. Wilkins Modeli

Vilkins verilen bir izolatörü eşdeğer bir dik dörtgen modelle temsil etmiş ve bu temsilde a. İzolatör ve model sızma uzunlukları eşit alın mıştır (L) .

b. İzolatör ve modelin aynı yüzeysel iletkenlik teki kirle homojen olarak kaplandığı, izolatör ve terminalleri arasında ölçülen direnç değer lerinin e ş i t l i ğ i kabul edilmiştir.

Sızma boyu L olan bir izolatör yüaey jel iletken liği o~s olan bir kirle homojen olarak kaplandığın da izolatörün terminalleri arasındaki direnç

Riz

Jo TTDU)

olur. Burada di sızma yüzeyi boyunca alınan uzun luk elemanı ve D(&) ise dî 'e tekabül eden izola tör çapıdır (Şekil 1 ) .

Sızma boyu L, eni a olan ve 0" yüzeysel iletken 8 likli kirle homojen olarak kaplı bir dikdörtgen modelin terminalleri arasındaki kir direnci

R= mo

/

a ,s a

ve her iki direncin eşitliğinden eşdeğer dikdört gen modelin eni

a = T t d e f f = 7TL

bulunur. d g f f izolatörün "effektif izolatör çapı"

(c) de belirtilen ve deşarj yayılımı sırasında açığa çıkan enerjinin sebep olduğu deşarjlara se ri kir bölgesi direncinin bilinmeyen değişimi, a nalitik hesaplamalarda önemli zorluğa tekabül et mektedir. Bu konuda yapılan kabuller ve basitleş tirmeler kısım 5'de açıklanmıştır.

3. İZOLATÖRLER ve EŞDEĞER MODELLERİ

Bu araştırmada atlama gerilimleri analitik olarak üç tip izolatör (BSFT 9336, 7K3, VKL 75/14) için hesaplanmıştır. Bu izolatörlerin atlama davranış ları laboratuvar ölçmeleri ile tesbit edildiğin den, hesaplama sonuçlarının bilinen deneysel so nuçlar ile karşılaştırılması mümkün olmuştur.

Şekil 1. R» ve AR modellerinin bulunması Elektrik Mühendisliği 220

dır. Verilen bir izolatör için a, izolatörün komp leks şekli nedeniyle sayısal yöntemlerle yapıla bilmektedir. B. Rumeli Modeli Eğer verilen bir izolatör, boyu izolatörün sızma boyuna eşit ve genişliği

— AR yan modeli RW yan modeli

Şekil 2. tfilkins ve Rumeli yarı modelleri

= TTD(S,)

0<I<L

bağıntısına göre değişen eşdeğer b i r model i l e temsil edilmesi halinde, atlama olayında izola törün fiziksel şeklinin dikdörtgen modele kıyas la tiaha gerçeğe uygun b i r şekilde dikkate alına bileceği düşünülebilir (Şekil 1).

Dikkate alınan izolatörlerin VJilkins ve Rumeli Modelleri Şekil 2'de çizilmiştir.

4. ATLAMA DENKLEMİ ve KİR BÖLGESİ DİRENÇ DEĞİŞİMİ

Bir izolatörde atlama olayı uygun bir model üzerin de yayılan bir deşarj ile seri değişken bir kir di renci şeklinde temsil e d i l e b i l i r . Bu görüşle

V=

+ V + iR(x,u) = f(i,x.u)

C3

atlama denklemi yazılmıştır. Bu denklemde R, kir

bölgesi direnci olup deşarj boyu (x) ve kir bölge

sinde açığa çıkan (<_) enerji ile değişir. R diren

cinin (w) ile değişimi genel durumlar için hesapla

mak mümkün olmadığından ihmal edilir (3R/3ÜJ=O).

440 _Q_ dar model

formülünden

_^_ RW=RW2

I_£ RW4 360

0 geniş model formülünden

A RW1=RW2 RW3 RW4

S2 8 0

L=6CUcm a=10p cm

16 24 32 40 48 56 L 64

X (cm)

Şekil 3. a) Dar modelde arka seri kir direncinin deşarj boyu ile değişimi

Şekil 3.b) Geniş modelde arka seri kir direncinin deşarj boyu ile değişimi

©BOT

R'nin (x) i l e değişimi deşarjın izolatör yüzeyin deki konumuna bağlıdır.

Şekil 4.a,b,d, R(x) değişimlerinin bulunmasında ve atlama gerilimlerinin hesaplanmasında dikkate a l ı nan durumları göstermektedir. Şekil 4.c Wilkins ta rafından gözönüne alınan durumu göstermektedir. Şe k i l 4.a,b bir kasket pin izolatöründe deşarjın ka pak ve sap civarından başlamasını ve Şekil 4.c bir kasket pin izolatöründe deşarjın kapak ve sap civa rında aynı anda başlamasını ve tekabül eden RW ve AR modellerindeki durumları göstermektedirler. Şe kil 4.a ve b'de deşarja seri kir direnci değişimi farklıdır ve bu özellik RW modelinde dikkate a l ı n madığı halde (RW1 = RW2) AR modelinde dikkate a l ı nabilmektedir (ARİ + AR2). Wilkins tarafından he saplamalarında gözönüne alınan Şekil 4.c h a l i , de şarjın izolatöre şemsiye civarından başlamasına ve her iki deşarj kökünün aynı hızla hareketine teka bül eder. Bu durum, problemin fiziksel yanı i l e u yuşmamaktadır ve hesaplamalarda bu durum dikkate alınmamıştır. Buna k a r ş ı l ı k Şekil 4.d pratikte rast lanan ve deşarjın izolatör üzerinde kapak ve saptan aynı anda başlamasına tekabül eder.

5. R(X) DEĞİŞİMLERİNİN BULUNMASI

A. Wilkins Yöntemi

VJilkins, Şekil 4'deki c durumu için konform tas vir metodunu kullanarak R için aşağıdaki anali tik bağıntıları bulmuştur.

Dar Model:

l)

TT(L X) + ln 2ırr . •]=R(X,d) ( D

Geniş Model: ( £ < 3 )

2L İn tg ^ J = R(X,d)

(2)

Bu bağıntılarda rj deşarj ucunun yarıçapını gös termektedir.

VJilkins tarafından dar ve geniş moûeller için ve rilen 1 ve 2 formüllerinden hesaplanan direnç de ğişimleri, deneysel olarak ölçülen direnç değer leri Şekil 3'de verilmektedir.

İzolatör ve atlamanın başlama yeri

RW ModeI i

AR Model i

(a)

RW1

ARI

Ib) U] İdi 182

RW 2=RW 1

AR2

\i

t— L X

——— L

t a

K~ I \ ^

RW 3

AR3

I '~

;'MML^. ^;^ y X

RW 4

AR4

HfHi!

Şekil 4. R(x) değişimlerinin bulunmasında göz önüne alınan durumlar Elektrik Mühendisliği 220

Şekillerden görüldüğü gibi dar modelde aynı uzun luktaki bir deşarj için, deşarjın model üzerinde ki değişik konumlarına tekabül eden direnç değer leri arasında fazla farklılık olmadığı halde ge niş modelde bu farklılık ihmal edilemiyecek ka dar büyüktür. Geniş modelde aynı bir deşarj uzun luğu için, deşarjın elektrotlardan birinden baş laması halinde seri direnç, deşarjın orta bölge den başlaması halinde bulunan seri dirençten çok küçük kalmaktadır.

X=L için (deşarjın elektrotlar arasından tutuşma hali) direnç formülleri 1 ve 2 fiziksel sıfır ye rine, dar modelde

Atlama gerilimlerinin hesaplamasında ölçmelerle bulunan R(x) değerleri kullanıldığında, r^'nin de ğişimi ancak değişik r<j lere tekabül eden R(x) de ğişimleri için ayrı ayrı hesaplamalar yapılarak dikkate alınabilinmiştir. Bu ise R(x) değişimle rinin ölçme yoluyla bulunmasında başlıca mahzuru teşkil etmektedir. Bu mahzur, AR modellerinde R(x) bağıntısının konform tasvir metotları ile buluna bilmesi halinde giderilmiş olacaktır. Buna karşı lık AR modelinde su kalınlığı değişik yapılarak izolatörün homojen olmıyan bir kirlenme şartında ki davranışı bulunabilme olanağı vardır.

R(L) =

İn

>0

ve geniş modelde R(L) = «»olmaktadır. Küçük deşarj boylarında geniş direnç formülü 1,3b den görüldüğü gibi büyük değerler vermektedir ve x = 0 için R(0) = °° olmaktadır. Deşarj bo yunun x = (2L/TT) Arctg(2L/TTr(j) olması halinde kir bölgesi uzunluğu sıfır olmadığı bir bölge si direnci sıfır olmaktadır.

Wilkins tarafından göz önüne alınan 7K3 ve VKL 75/14 izolatörleri için R(x) değişimlerinin he saplanmasında geniş model direnç formülü 2 kul lanılmıştır. Fakat bu izolatörler için a/L değer leri ne dar model ve ne de geniş model için ön görülen a/L şartına uymaktadır.

B. Rumeli Yöntemi

Verilen bir izolatör için R(x) değişimi modeller

üzerinde yapılan ölçmeler yardımıyla bulunabilir.

Kısım 3'de açıklandığı gibi RW ve AR modelleri

hazırlanmıştır. Herbir model yüzeyi kalınlığı h ve

öz iletkenliği a olan bir su tabakası ile kaplan

mıştır. Model alanı bilindiğinden su kalınlığı h,

yüzeye dökülen su hacminden hesaplanmıştır. p=l/x

ve model üzerindeki direnç ölçmeleri 1592 Hz ile

ölçme yapan bir köprü ile yapılmıştır. Bilinen bir

0 = x.h değerinden diğer bir o" orantı yardımıyla

bulunmuştur.

Şekil 4'de belirtilen dört durum için direnç ölç meleri r =0,15 cm ve ^=0,30 cm yarıçaplı sondalar d kullanılarak ölçülmüştür.

6. R(x) DEĞİŞİMLERİNİN RW ve AR MODELLERİ İÇİN KARŞILAŞTIRILMASI

Yukarda açıklandığı gibi, BSF T 9336, 7K3 ye VKL75/14 izolatörlerinin RW ve AR modellerinden ölçülen direnç değerleri Şekil 5'de çizilmişler dir. Bu eğrilerden, ölçülen direnç değerlerinden, a. R(x) değişimin, deşarjın model üzerindeki ya yılma durumuna göre farklı olduğu, b. Verilen bir izolatörün RW ve AR modelleri üze rinde yapılan ölçmelerde R(x) değişimlerinin aynı durumlar için değişik olduğu, c. Ölçülen direncin büyüyen sonda çapı ile azal dığı görülmektedir.

UO

120 />

c ^\

10 40 20

^^

_ ıto e

O «J 0 »M O ıı«

X (cml

2«

S!

\ V

*

BSFT 9336

O *« Ow

«0 —o

.—o

Klcm)

M O «>

«o

—0

i

X (cm )

VKL 75/14

Şekil 5. İzolatörlerin eşdeğer modellerindeki R(x) değişimi

180 160

w240

200 İM 120 80 40 II

o Al ) o Al 4 r . 0,1» c™, — *;•©,» «.

^

—

_

20 ^ 30 ( 4)

so

(A) BSFT 9336

7. ATLAMA GERÎLÎMÎNÎN HESAPLANMASI

Atlama gerilimleri f (i ) minimum noktalar eğri

sinin "sınır veya limit noktası" [2] yardımıyla

bulunmuştur. Verilen bir R(x) değişimi için

f (i,,,) bağıntısının analitik çözümü zorluk arzet

tığinden, atlama (sınır veya limit) gerilimleri

nin bulunması sayısal yöntemle ve bilgisayar kul lanılarak yapılmıştır. Hesaplamalarda, gözönüne alınan izolatörlerin ısınma faktörleri için Wil kins [6] tarafından verilen değerler kullanılmış, A=63, n=0,76 ve V =800 V ortalama değeri alın c mıştır. Kullanılan bilgisayar akış şeması Kaynak 7'de verilmiştir.

4 140

.

X

_« NMStr o il 1 • — it 2

— rj.0.30 «

«>

&1

\

120 *M\vÖ\l v \ wW V n» >

£80

İMV

• — Oraa —O — AK3

^it.

" 4^).3O M

»

(C) VKL 7 5 /1 4

Şekil 6. Teorik ve deneysel atlama gerilimlerinin karşılaştırılması

Adı geçen izolatörlerin hesaplanan atlama geri lim kiı (soğuk) iletkenlik eğrileri Şekil 6'da verilmiştir. Hesaplanan değerler Cron [4] ve Nasser [5] tarafından verilen değerler ile kar

şılaştırıldığında atlama gerilimleri arasında iy bir uygunluk elde edilmiştir. 7K3 izolatörü için hesaplanan değerler deneysel değerlerden yüzde 15 40 kadar ve VKL75/14 için ise yüzde 20 25 ka dar bir farklılık göstermektedir. Bu nedenle teo rik ve deneysel sonuçlar arasında sağlanan bu uy gunluk birçok faktörün etkilediği karmaşık nite likteki atlama olayı için oldukça tatminkârdır.

8. SONUÇ

Analitik hesaplamalarda bilinmesi gerekli R(x) değişimi için Vilkins tarafından verilen formül ler yaklaşık nitelikte olup bu formüllerden he saplanan direnç değerleri ölçülen direnç değerle rinden oldukça farklı olmaktadır. Ayrıca bu for müller sonsuz ve negatif direnç değerleri verdiği için problemin fiziksel yanı ile çelişmektedir. Bu nedenlerle R(x)'in modeller üzerinde ölçme yo luyla bulunması tercih edilmiştir. Uç tip izola tör için AR modelinde yapılan R(x) ölçmeleri yar dımıyla atlama gerilimleri hesaplanmıştır. Teorik ve deneysel sonuçlar karşılaştırılmış ye tatmin kâr uygunluk sağlanmıştır.

Wilkins tarafından R(x)'in bulunmasında dikdört gen model için uygulanan konform eşleme (confor mal mapping) yönteminin AR modeline tatbik edil mesi halinde bulunacak R(x) analitik bağıntısı ile yukarda sunulan analitik hesaplama yöntemi daha cazip hale gelecektir. Teklif edilen bu ana litik yöntemin geçiriiliğinin ortaya konulabilme si için, davranışı bilinen çok sayıda izolatörle re uygulanması ve sonuçların karşılaştırılması faydalı olacaktır.

KAYNAKLAR

1. Rumeli, A., "The Mechanism of Flashover of P o l l u t t e d I n s u l a t i o n " , Ph.D.Thesis, The University of Stratchlyde, Glasgov, 1967

2. Rumeli, A., "Theoretical Analysis of Flashover of Contaminated Insulators with a Time Invari ant and Unevenly Distributed Contamination R e s i s t i v i t y " , IEEE G.72, 203 3, 1972

3. Wilkins, R., "Flashover of High Voltage Insu l a t o r s With Uniform Surface Follution Films", Proc. IEE. V.116, No.3, 1969

4. Von Cron, H., Die Kriechveglange und das Stehvermögen von Isolatoren Unter Fremdschieh t e i n f l u , ETZ A, Bd.78, H 23, pp.866 869, 1957

5. Nasser, E., "Zum Problem des Fremdschich tüberschlages an Isolatoren", Elektrotech.Z., 83.A, pp.356 365, 1962

6. Hilkins, R., "Mechanism of Failure of High Voltage Insulation With Surface Contaminati on", Ph.D.Thesis, University of Manchester, 1968

7. Koraşlı, C., "Model Concept for Analytical Investigation of Flashover Performance of Polluted I n s u l a t o r s " , M.S.Tezi, ODTÜ, 1973