FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLERİN KARAKTERSEL ANALİZİ

FİZİKSEL BÜY ÜKLÜKLERİN KARAKTERSEL A NA L İ Z İ y e n i bir yöntem

HALDUN GÖRMEN

ÖZET

Bu yazı yazarın "Fiziksel Büyüklüklerin Karak tersel Analizi" adı altında daha önce dergimiz de yayınlanmış (*) olan yazısı ile ilgili ola rak Sayın Yaşar Ersoy'un aynı sayıda yayınla nan görüşlerine karşı görüşlerini içermektedir.

SUMMARY

VDK: 53.081 : 621.317.6

This correspondence pertains to the vievrs of the author on the corrtnents made by Y.Ersoy on the author's original article (*).

Cevabıma, Sayın Yaşar Ersoy'un makaleme karşı gösterdiği yakın ilgiden dolayı teşekkürle baş lamak isterim.

Ayrıntılara girmeden önce göze batan bazı husus ları açıklığa kavuşturmaya çalışacağız.

1. Karaktersel analiz, Sayın Ersoy'un zannetti ği gibi fiziksel bir bağıntının her iki ta rafının skalarlık veya vektörlük bakımından aynı karakterde olması gerektiği görüşünü yeni bir görüş olarak getirmemektedir. Bu görüş ciddi bilim adamları tarafından zaten uygulanagelen bir görüştür. Buna karşılık karaktersel analiz tanımı verilen bir büyük lüğün vektörel mi skalar mı olduğunu tayine yarayan yöntem olarak yenidir.

2. tngilizcede bu yönteme verdiğimiz ad Sayın Ersoy'un verdiği İngilizce özetteki gibi "Characteristic Analysis of..." değil "Cha

Haldun Gürmen, Prof., Boğaziçi üniversitesi (*)Bkz. Elektrik Mühendisliği, Sayı 222, Haziran 1975, s.285 ve ötesi

racterial Analysis of..." dur.

3. Makalemizde yüzey elemanı dA'yı herkesçe bi linen nedenle doğrudan doğruya vektörel bü yüklük olarak almış ve Sayın Ersoy'un nere den aklına geldiğini anlamadığımız üzere vek törle bölme (!), gerekmediği için işe karış tırılmamış tır.

4. Sayın Ersoy'un bizim verdiğimiz uygulama ör neklerini tekrar ele alış tarzı, karaktersel analiz yönteminin kuruluş nedenini, dayanağı nı ve uygulama kurallarını gerektiği şekilde kavramak arzu etmediği kanısını doğurmakta dır.

Eleştiriden anladığımı?a göre Sayın Ersoy karak Lersel analizin gerektiği görüşünü benimsemekte fakat bizim ileri sürdüğümüz yöntemin verdiği sonuçları veren başka bir yol göstermektedir. Bu haliyle sorun bir veya öbür yöntemin ilgili lerce tercihi sorunu olmaktadır.

Ancak daha ileri gitmeden Sayın Ersoy'un vektör ile bölme yazdıktan sonra koyduğu (!) işareti hakkındaki düşüncelerimizi kısaca açıklayalım.

Bir sözcükten sonra (!) işaretinin konması, biz yaştaki kuşak için "Şu adamın söylediğine bak, böyle de yanlış yapılır mı?" sözünü alaycı bir şekilde vurgulamak anlamına gelir. Bunu böyle kabul ediyor fakat çeşitli mizaçta olan kimse lerin tutumuna beslediğimiz peşin saygı dolayı sıyla gönül koymuyoruz. Gönül koymuyoruz çünkü bu yöntemin son senelerde yapılan tartışmaları sırasında meslekdaşlarımızın vektörle bölme (!) ye karşı olan aşırı allerjilerini gözlemleme fırsatını bulduk. Her ne kadar The Elements of Coordinate Geometry adlı eserinde Wood "vektör le bölme (!)" ye bir bölüm ayırmış ise de biz meslekdaşlarımızın bu tutumlarına saygı göste rerek münakaşaları kısa kesmek amacı ile Coffin' in "Vector Analysis" adlı eserinin 3. sayfasında

1•

t — UA

olarak tanımladığı ve aynı kitabında geniş çap ta kullandığı "reciprocal vector"e dayanarak Gibbs'in "belirsiz çarpımını" kullanıp

§ = s+*

B gibi bir ifade için "A vektörünü B vektörü ile bölersek" diyecek yerde

=S

şeklinde yazıyor ve "t. vektörünü î vektörünün resiprok'u ile çarparsak" diyoruz. Bu suretle de "vektörle bölme (!)" deyimini de ortadan kal dırmış oluyoruz.

Şimdi bizim yöntemimiz ile Sayın Ersoy'un ileri sürdüğü yolu uygulama açıklığı, kolaylığı ve kesinliği bakımından karşılaştıralım.

Bu karşılaştırmaya başlarken karaktersel analiz* in temel kuralını bir defa daha altını ısrarla çizerek vurgulamak suretiyle, yöntemin kullanı lış şeklini belirtelim. Bu kurala göre "karak tersel analiz ancak ve ancak analizi yapılacak büyüklük veya kavramın doğru temel tanımlama ifadesine uygulanır".

Şart bu olunca karaktersel analiz yöntemi ile Sayın Ersoy'un ileri sürdüğü yol arasındaki a çıklık, kolaylık ve kesinlik arasındaki fark bütün açıklık ve seçikliği ile ortaya çıkar. Nitekim yüzeysel yük yoğunluğu örneğini alırsak Sayın Ersoy'un bu örnek için "yüzeysel yük yo ğunluğunu vektör olarak göstermek istersek" sözünün karaktersel analiz temel kuralına uyma dığı ortadadır. Zira karaktersel analiz uygula nırken uygulandığı kavram hakkında önyargı ile ri sürmez. Tanım bağıntısından fakat ancak ve ancak doğru temel tanım bağıntısından hareket eder. Şayet yüzeysel yük yoğunluğunun temel ta nımı olan:

dA dA K) dan h a r e k e t e d e r ve _ _ resiprok vektörünü kul lanırsak derhal dt

d Q •*•

= "dA U A eşitliğinden yüzeysel yük yoğunluğunun, hiç bir önyargı kullanmadan, vektörel büyüklük olduğu sonucuna varırız. Sayın Ersoy bu örnek için iz lediği yolda yüzeysel yük yoğunluğu için önyar gıdan hareket ettikten başka temel olmayan bir tanım bağıntısı üzerinde bir takım zorlamalar yaparak önyargıda ileri sürdüğü sonuca varmak tadır.

Sayın Ersoy ele aldığı diğer örneklerde de yukar daki örnekte izlediği yola benzer karmaşık, key fi ve uzun yollar izleyerek karaktersel analizin kısa, açık ve keşin yoldan vardığı sonuçlara var maktadır. Ayrıca Sayın Ersoy'un vardığı sonuçla rın karaktersel analizin verdiği sonuçları doğ ruladığı da gözönüne alınırsa sorun, doğru sonu cu kısa, açık ve kesin yoldan veren bir yöntemin benimsenip benimsenmemesi sorunu olur ki bu, ki şiden kişiye değişen fakat sübjektif olan bir karar mahiyetini almamalıdır.

Bu cevabı bitirmeden önce hidrostatik basınç ve düzlemsel açı elemanı örneklerine de birkaç de ğinme yapmak zorunluğunu görmekteyiz. Şöyle ki, Sayın Ersoy hidrostatik basıncın skalar oluşunu Navier Stoek denkleminde skalar alınışına bağla maktadır. Karaktersel analiz bu gibi tartışmaları kesinlikle reddeden kendine güvencini kendi gü cünden alan bir yöntemdir ve hidrostatik basın cın skalarlığını, temel tanım bağıntısı olan

dF P= dA"

UA> < d F

kalkarak u ile u nin aynı doğrultuda birim

A

F

vektörler olmaları dolayısıyla

skalar

eşitliği ile bulmaktadır. Yoksa Navier Stook denkleminde skalar alındığından değil, Zira bu gibi tartışmalar kişiyi ancak yanlış sonuçlara götürebilir. Nitekim yüzeysel yük yoğunluğunun vektörel bir büyüklük olduğunu gösteren Sayın Ersoy'a eline geçen elektromagnetizma kitapla rına bakmasını tavsiye ederim; Silvester'in "Modern Electromagnetism" kitabı hariç bütün kitaplarda skalar olarak alınmış olduğunu gö rünce acaba ne gibi bir yargıya varacaktır.

Açı elemanının vektörel karakterde olması husu suna gelince Sayın Ersoy'a açı elemanının vek törel mi skalar mı olduğu konusunda meslekdaş ' l a n nezdinde anket yapmasını vektörel diyenle re nedenini, skalar diyenlere nedenini sorması nı ve doğru cevabı kendilerine bir defa kendi tavsiye ettiği yoldan bir defa da karaktersel analiz yöntemi uygulayarak açıklamak suretiyle karaktersel analiz yönteminin faydalılığı hak kında kişisel yargıları dışında sonuca varması nı tavsiye ederim. Bu anketi öğrencileri ile de yaparsa büsbütün kanı'tlayıcı sonuca varaca ğından kuşkum yoktur.