ÜÇ FAZ TAM DALGA DENETLENE BİLİR SİLİSYUM DOĞRULTMAÇLARDAN OLUŞAN KÖPRÜNÜN ÇÖZÜMLENMESİ

Oc faz tam dalga denetlenebilir silisyum doğrultmaçlardan oluşan küprünün çözümlemesi

Kurtça Doğan , Arda Kısakürek

UDK: 621.382.233:621.314.6

ÖZET

Bu yazıda üç faz tam dalga denetlenebilir silis yum doğrultmaçlardan (DSD) oluşan köprünün çözüm lemesi yapılmıştır. DSD'lerin ateşleme sırası be lirlenmiş ve çıkış dalga şekli ile DSD üzerinde ki gerilimin dalga şekli çeşitli gecikme açıları için tartışılmıştır. Köprünün gecikme açısına gö re evirgeç (inverter) olarak çalışması da anla tılmıştır.

SUMMARY

Operation of the three phase full trave silicon controlled rectifier bridge is analysed. Triggering sequence of the SCR's is determined and waveforms and voltage waveforms across the SCR's for various delay angles are discussed.

Inverter mode of operation in relation to the delay angle is described.

İncelememize güç kaynağı, trafo, tam dalga köprü sü, süzgeç bobini, süzgeç sığacı ve yükten oluşan sistemi göz önüne alarak başlayalım (Şekil 1 ) .

Burada güç kaynağı Uç fazlıdır; trafo üçgen yıl dız bağlanmıştır; tam dalga köprüsünün koruma devreleri (snubber) çözümlemeyi yalınlaştırmak için yok kabul edilmiştir; yükün niteliği ise ele alınmamış, çözümleme herhangi bir yük için yapılmıştır.

Sistemin trafodan sonraki bölümünü göz önüne alır sak, g toprak gerilimi olmak üzere, trafoyu geri lim kaynakları, endüktans ve dirençlerden oluşmuş kabul edebiliriz. Aynı şekilde, süzgeç bobinleri direnç ve endüktans olarak modellenebilir (Şekil 2).

Şekil 2'de ewg,W noktasının toprağa göre gerilimi

ni, yani, trafonun üçgen kısmının bir kolundaki

gerilimini göstermektedir. e ve e de öteki

yg

zg

kolların gerilimleridir. r ve L trafonun her bir

s

kolunun direnç ve endüktans değerleri, Rf ve Lf

ise süzgeç bobininin direnç ve endüktans değerle

ridir, p noktası, köprünün doğru akım yolunun ar

tı noktası ile birleştiği yeri; n noktası ise köp

rünün, doğru akım yolunun eksi noktası ile birleş

tiği yeri göstermektedir.

Kurtça Doğan ve Arda Kısakürek, NASAŞ

RST

Süzgeç bobini

güç kaynağı

Birinci kısım

İkinci kısım

Şekil 1. Uç fazlı DSD'lerden oluşan tam dalga köprüsü.

Aynı şekilde düşünmeye devam edilerek ut • 150° için 3 üncü ve 2 nci DSD'lerin; ut »210° için 3 üncü ve 4 üncü DSD'lerin; ut=270° için 5 inci ve 4 üncü DSD'lerin; ut 330° için 5 inci ve 6 ncı DSD'lerin ateşlenmesi gerektiği bulunur. Burada dikkati çeken bir nokta, her bir DSD'nin 2 kez üst üste ateşlendiği ve sonra da sırasını bir başka DSD'ye bıraktığıdır.

Altı DSD'nin her biri bir dönem boyunca köprünün iletimine değişik zamanlarda katılmak zorundadır. Bu zorunluluk üç fazlı köprünün yapısından gelir. Bunun sonucu olarak bir köprüde a l t ı değişik tip ateşleme olması gerekir. Şu halde her değişik ateşleme aralığı 60° olmalıdır. Halbuki bir dönem boyunca herhangi bir faz nötr geriliminin, öteki faz nötr gerilimlerine göre artı olduğu süre an cak 120° dir (fazlar arası 120° dir). 60° de bir ateşleme olması gerekliliği i l e bir fazın 120° lik süre içinde ötekilerden daha artı olduğu düşünü lürse, artı olan faza ilişkin DSD'nin iki kez peş peşe iletimde bulunma gerekliliği kendiliğinden ortaya çıkar.

Sonuçta, Şekil 3b'deki ateşleme sırası elde edi lir.

Şekil 2. Birinci şeklin, ikinci kısmının idealize edilmiş devre elemanları ile gösterilmesi

If köprüden geçen akım, VL yük gerilimi, IL i s e yük akımıdır. DSD'ler genel tanıma uyularak Şe kil 2'deki gibi numaralanmıştır. Yani, 1 inci DSD W i l e P noktası arasında yer almaktadır, vb.

Şekil 3a'da sırası i l e Vwg, Vyg ve Vzg gerilimle ri görülüyor. Bir kez daha hatırlatalım ki bunlar her fazın nötr noktasına göre gerilimleridir. Ge rilimler arasında 120° faz açısı vardır. Şekil 3a nın çizimi ut'nin ç e ş i t l i değerlerine göre yapıl mıştır, tüt "30° iken Yzg"0, Vwg«+/3?2 Ve.b. ve Vyg /J/2 Ve.b. dir. ut 60° iken Vwg +Ve>b. ve Vyg«VZB« 1/2 Ve.b. dir. ut 90° de V y g 0 olur. Vwg +/T/2 Ve.b., Vzg /572 Ve.b.dir. Şekil 3a'ya bakarak hangi DSD'leri, ne zaman ateş leyeceğimize karar vermeliyiz:

u t * 30° iken Vwg en artı ve Vyg ise en eksidir. Şu halde akım w den hareketle yükten geçerek y ye gelmelidir, bu ise yolun w, DSDı, p, yük, n, DSDg ve y noktalarından geçmesini gerektirir. Böylece u t 30° için 1 inci ve 6 inci DSD'lerin ateşlenmesi gerekir, ut «90° iken Vwg en artı ve V.^ en eksidir. Şu halde akım, w den hareketle yükten geçerek z ye gelmelidir; bu i s e yolun w, DSDı, P» yük» n> DSD2 ve z noktalarından geçmesini gerektirir. Bu nun içinse, oot«90° iken 1 inci ve 2 nci DSD'ler ateşlenir. Burda 6 ncı DSD yerine 2 nci DSD ateş lenmiş tir.

Yukarıda anlatıldığı gibi, bir dönem boyunca bir birinden 60° farklı 6 adet ateşleme olması gere kir. Yani 6 adet değişim aralığı olmalıdır. Her değişim aralığında bir grup DSD iletimden çıkarak, yeni bir grup iletime girmektedir (Şekil 3c). Ör neğin 1 inci değişim aralığında (commutation) 5 inci DSD iletimden çıkarak 1 inci DSD iletime girer. 2 nci değişim aralığında i s e 6 ncı DSD i l e timden çıkarak 2 nci DSD iletime girer.

Yine değişim aralığının incelenmesi i l e üç ayrı tip iletim görülür, örneğin,1 inci değişim aralı ğının bir bölgesinde 5 ve 6 ncı DSD'ler, bir böl gesinde 1 ve 6 ncı DSD'ler ve bir bölgesinde de 1,5 ve 6 ncı DSD'ler iletimdedirler. Bu nedenle her değişim aralığı üç alt bölgeye ayrılır (a, b ve c). a bölgesine gecikme, b bölgesine değişim (commutation) ve c bölgesine de serbest iletim denir (Şekil 3d). a bölgesi a gecikme açısı i l e , b bölgesi ise u değişim açısı i l e tanımlanır [l].[2].

0 < ut < a iken yani 1 inci değişim aralığının a gecikme bölgesinde sadece 5 ve 6 ncı DSD'ler i l e timdedir. Akım yolunu çizersek (Şekil 4), akımın z, DSD5, p, yük, n, DSDg ve y noktalarını izledi ğini görürüz. Bu durumda Vpn Vpg Vng olur. öte yandan iletimde olan DSD kısa devre, yani üzerin deki gerilim düşümü yok varsayılırsa V p g V z g ve Vng»Vyg dir. Buradan Vpn Vzg Vyg olur.

Şekil 3e'nin la aralığında 5 inci DSD iletimde

olduğundan ğundan Vng

VVpVpyggg

Vzg ve ddgiir.

ncı

DSD iiiletimde

oldu

Vpn'yi bulmak için Şekil 3f'de la aralığında iki

gerilimin farkı alınır. Yani Vpg aynen ç i z i l i r .

Vjjg i s e önündeki eksi işaretinden dolayı ut ek

senine göre simetriği alınarak ç i z i l i r . Bu iki

eğri her nokta için toplanınca, Vpn Şekil 3f'nin la aralığı için bulunur.

ut«=a iken 1 inci DSD'ye geçit gerilimi uygula nır (DSD ateşlenir). Başka bir deyişle, Vwg geri limi de devreye girer.

Faz gerilimleri

DSD1 DSD2 DSD3 DSDlt DSD5 DSD6

,"•*. P

Şekil 4. 0<üit<a için akım yolu.

Şekil S. o<ut<a+u için akım yolu

Şekil

3. 30° lik gecikme açısı için çıkış dalga şekli t a) w,y,z noktalarının nötr noktasına göre gerilim dalga şekilleri b) DSD'lerin ateşleme sırası c) Altı adet değişim aralığı d) Değişim aralıklarının alt bölgeleri e) Köprünün p ve n noktalarının nötr noktasına göre dalga şekilleri f) Köprünün çıkış dalga şekli

a<u)t<u + a iken, yani, lb aralığında hâlâ VZg>Vyg dir.

Başka bir deyişle, z, y ye göre artıdır. Akım 5 inci ve 6 ncı DSD11erden akmaya devam eder. Bu anda, 1 inci DSD de iletimdedir, öte yandan Vwg>Vyg olduğundan 1 inci DSDJnin akımı Ic deği şim akımı olarak 5 inci DSD'nin üzerinden ters yönde akar (Şekil 5).

Yine VWg > VZg olduğundan 1 inci DSD'den geçen akı mın bir bölümü 6 ncı DSD'den akar. Bu son durumu ihmal edersek, sadece IR ve ic olarak akım yolla rını Şekil 5'deki gibi çizebiliriz. Bu durumda Vpn gerilimi V»g, Vyg ve VZg gerilimlerinin cebir sel toplamıdır.

Şekil 3e'den görüldüğü gibi lb aralığında

vPg. cebi

rVs ewlg+toVpzlglgamvı eallıVnngag ryak

g Ş

e

di kil

r3.£VDpdBge vleb

g aralığı

için Vpn gerilimi bulunur

u + ot< u t < u + ot + c iken, yani, lc aralığında de

ğişim bitmiştir. 5 inci DSD'den iletim ve tıkama

yönünde akan akımların toplamı tutma akımı altına

düşmüş ve 5 inci DSD kesime gitmiştir. İletimde

sadece 1 inci ve 6 ncı DSD'ler vardır. Bu durum

için akım yolu Şekil 6'daki gibidir.

Şekil 3e'de lc aralığında Vpg Vwg ve Vjjg Vyg dir. Şekil 3f'de ise lc'de Vpn gerilimi bulunmuş tur.

Şimdi ikinci aralığı inceleyelim.

ct+u+c < ü)t<2a + u + c iken akım yolu Şekil 6' d ak i gibidir. Sözkonusu edilen gerilimler ise Şe k i l 3e'de Vwg ve Vyg dir. Vpn ise Şekil 3f'deki gibidir. Dikkat edilirse 2a aralığı lc aralığınır dalga şekilleri ve akım yolları açısından bir de vamıdır.

2a + u + c < wt<2a + 2u+c için akım yolu Şekil / deki gibidir. Burada 2 nci DSD iletime girmiştir ama 6 ncı DSD iletimden çıkmamıştır. 6 ncı DSD

w y z

6.

i fin akanı yoiu. İletimde yalnızca 1 inci ve 6 ncı DSD'ler var.

—h 3 5

If« icV V 1' t1 n.

u 6T n

Ç e i i l 7. a + u + c < ut < 2a + 2u+c için akım yolu

Şekil 8. 3a + 2u+2c< ut < 3a + 3u + 2c için akım yolları.

XAXXXX.XXA

XX

•1

•.0x0x9x",

ÇeJkil 9 . a = 0° için dalga şekilleri. Şekil 10. a = 30° için dalga şekilleri. Şekil 11. a»60° için dalga şekilleri. Sakil 12. a =90° için dalga şekilleri. Şekil 13. ot'120° için dalga şekilleri. Şekil 14. o 150° için dalga şekilleri.

Not:. Şekil 9, 10, 11, 12, 13, 14 için;

a) Uç faz gerilimi b) Ateşleme vuruşları c) p ve n noktalarının dalga şekilleri d) Çıkış dalga şekli e) 1 inci DSD üzerindeki dalga şekli f) 4 üncü DSD üzerindeki dalga şekli

üzerinden VWg > Vyg olduğundan İR akar, ama Vyg>Vzg olduğundan da ters yönde Ic akar. Ic akımı y, DSD6, n, DSD2 ve z yolunu izler. 6 ncı DSD, I R I C tutma akımına e ş i t olana kadar i l e timde kalır. 2u aralığında bütün faz gerilimleri hesaba katılır (Şekil 3e ve 3f).

2a + 2u+c < ut<2a + 2u + 2c iken iletimde yal nızca 1 inci ve 2 nci DSD'ler vardır. 2a + 2u + 2c < ut < 3a + 2u + 2c iken akım yine 1 inci ve 2 nci DSD'lerden akar. vwg ve V;zg rilimleri söz konusudur.

3o + 2u t 2c < tı)t<3a + 3u+2c için akım yolları Şekil 8'de çizilmiştir. Burada 3 üncü DSD i l e t i me geçer. 1 inci DSD üzerinden birbirine ters yönlü iki akım akar. İncelememizi bu biçimde sürdürebiliriz.

Şimdi de ilk ateşleme vuruşunun, yani, 1 inci ve 6 ncı DSD'lere uygulanan gerilimin, ait 0 dan başlayarak cot'nin daha büyük değerlerine doğru kaydırıldığını düşünelim.

Şekil 9b'de 1 inci ve 6 ncı DSD'lerin ateşleme vuruşları tüt "0 da uygulanmıştır.

Şekil 10b'de ilk ateşleme vuruşu oot»30° de uygu lanmıştır. Şekil llb'de ilk ateşleme vuruşu ut«60° de uygu lanmıştır. Şekil 12b'de ilk ateşleme vuruşu u t * 90° de uygu lanmıştır. Şekil 13b'de ilk ateşleme vuruşu u t 120° de uy gulanmıştır. Şekil 14b'de ilk ateşleme vuruşu ut 150° de uy gulanmıştır. Şekil 9, 10, 11, 12, 13, Uc'de ilk ateşleme vu ruşunun uygulandığı zamana bağlı olarak Vp ve Vn gerilimlerinin alacağı şekiller görülmektedir.

NN

AA

Am A

Şekil 9, 10, 11, 12, 13, 14d'de ise yine çeşitli ateşleme açıları için elde edilen çeşitli Vp n gerilimleri vardır.

Şekil 9, 10, 11, 12, 13, 14e'de 1 inci DSD üze rindeki dalga şekli ve f de ise 4 üncü DSD üze rindeki dalga şekli görülmektedir.

Şekil 9e'yi elde etmek için V^ = V V bağın

wg

py

tısı kullanılır [3] , [4] .

Bu eğrilerin incelenmesinde şu noktalar dikkati çeker: Gecikme açısının 60° den büyük olması du rumunda köprünün eksi yarısı, köprünün artı yarısından daha artı olur. Yani, bazı durumlarda Vn, Vp den daha artıdır. Yük direnil ise, ters akım DSD'leri kesime sokacağından bu durum hiçbir zaman görülmez ve Vp " 0 olur. Ama, yük endüktif ise akan akım hemen kesilmeyeceğinden, çıkış ge rilimi eksi olabilir. Bu durumda akımın kesilece ği süre, yük devresinin zaman değişmezi ile be lirlenir. Şekil 15'de, 90° faz gecikmesi için ke sintili akımın tipik dalga şekli verilmiştir. Ge cikme açısı 90° ile 180° arasında ise sistem evirgeç olarak çalışır; çünkü güç akışı, yükün motor olması halinde DA kısmından AA kısmına doğ ru olur. Bu durumda p noktası eksi, n noktası ise artıdır [3].

KAYNAKLAR

[ l ] Lipe, Thomas A., Analog Computer Simulation of a Three Phase Full Wave Controlled R e c t i f i e r Bridge. Proc. IEEE, C i l t 57, s.2137 2146, Aralık 1969.

[2] Tsivitse, P.J., E l e c t r i c a l Design and Per förmance Features of New "RPM", Rectified Pover Motors. Reliance E l e c t r i c Company C 5007 1.

[3] Ludbrook, A., ve R.M.Murray, A Simplified Technique for Analyzing the 3 Phase Bridge R e c t i f i e r Circuit. IEEE Transactions on Industry and General Applications, s.182 187, Mayıs/Haziran 1965.

[4] Dale, R.G., Detailed Analysis of the 3 Phase Full Wave R e c t i f i e r Bridge and İ t s Output Performance C h a r a c t e r i s t i c s . IEEE Uinter General Meeting b i l d i r i s i , New York, Ocak/ Şubat 1963.

[5] Rice, J.B.,ve E. Latrrence Nickels, Commu tation du/dt Effects in Thyristor 3 Phase Bridge Converters, IEEE Transactions on Industry and General Applications, Cilt IGA 4 s.665 672, Kasım/Aralık 1968.

Şekil 15. a • 90° için çıkış1 gerilim ve akımının dalga şekilleri (Gecikmesiz, 2,5 ms gecikmeli, 5 ms gecikmeli).

5 74

GENEL KAYNAKLAR • Kısakürek, A. ve K.Doğan, "Denetlenebilir Si lisyum Doğrultmaçlar". Elektrik Mühendisliği, 224/Ağustos 1975, s.367 378.

• Alexandrovitz ve Z.Zabar,"Analog Computer Simulation of Thyristorized Statıc Svitch as Applied to DC motor Speed Control". IEEE Trans. Ind. Electronics and Cont. Inst., Cilt IECI 18, s.1 6, Şubat 1971.