DA MOTORU İÇİN HIZLI TEPKİLİ BİR DENETİM DİZGESİ

D.A. Motoru için hızlı tepkeli bir hız denetim dizgesi

Yazanlar Thadiappan KRISHNAN ve Bellamkonda RAMASVVAMI

Çeviren: Fikret ÜLGÜT

UDK: 621. 314: 621

313 223 2

GİRİŞ

ÖZET

Bu yazıda ayn uyarmalı bir DA motoru için tiristörlü bir hız denetim dizgesinin tasarım yapım ve denenmesi anla tılmaktadır. Motor, Uç faz altı vuruşlu tam denetimli bir köprü devresinden beslenmektedir. Oransal ve tiimlevsel bir denetleyicinin yer aldığı hız döngüsü yük değişmele rinden bağımsız olarak istenilen hız değerinde çalışmayı sağlar. Bir akım döngüsü tiristörleri aşırı akımlara karşı korur. Bu döngü aynı zamanda, besleme gerilimindeki değişmeler gibi aksamalann etkilerine karşı koyabilmek için hızlı tepke sağlar. Denetim döngülerinin tasannu ir deletin» ş ve deneysel sonuçlar verilmiştir.

DA motor sürücüleri endüstride hız denetim için yaygın olarak kullanılmaktadır. DA motorunu beslemek için geçmiş onyıllarda bir motor generatör dizgesi (VVard Leonard) kullanılmıştır. Bugün tiristörlü çevirgeçler motor generatör dizgesinin yerini almıştır (1 ) (2 ).

Bu yazıda gözetilen temel ilkeler şunlardır.

1 Her basamakta eldeki dizge düşük dereceli (yerine gö re bir, iki ya da üçüncü dereceden) bir doğrusal dizgeye indirgenmiştir. Bunda amaç, tasarımı basit ve uygulana bilir kılmaktır. Denetleyiciler, mühendislikte yaygın ola rak kullanılan en iyileme yöntemleri ile tasarlanmıştır.

SUMMARY

This paper decribes the design, construction, and testing of a separately excited de motor. The motor is fed from a three phase six pulse fully controlled thyristor bridge. A speed loop ıvith a proportional plus integral controller maintains the desired speed irrespeetive of the had variations on the motor. An inner current control loop proteets the thyristors from overcurrents. This hap also provides fast response overeoming the effect of disturb ances such as variations in supply voltage. The design aspects of the centrol hops are discussed and experi mental results are given.

2 Çeşitli öbekleri tanımlamak için hem geçiş işlevi hem de adım tepkesi kullanılmıştır.

3 Bütün büyüklükler birim değerlere indirgenmiştir. Böylece çok sayıda değişmez ve parametre kullanılması önlenmiştir. Bu aynı zamanda dizgenin ömeksel bilgisa yarda benzetiminin yapılmasına olanak verir.

Thadiappan Krishan, Indian Institute of Technohgy, India Bellamkonda Ramasıvami, Indian Institute of Technohgy, India Fikret Ülgüt, ODTÜ

2. TANIMLAR

Küçük harfler anlık büyüklükleri, büyük harfler ise para metre, zaman değişmezi ve birim değere indirgenmiş bü yüklüklerin taban değerlerini göstermektedir. Değişkeni S olan büyük harfler birim değere indirgenmiş büyüklük lerin Laplace dönüşümünü göstermektedir. Kullanılan simgelerin ayrıntılı bir dizini aşağıda verilmiştir.

zistörlü ateşleme devresi kullanılmıştır. Ateşleme açısı (<*), akım denetleyicisinin çıkış gerilimi (Vc|) ile denet lenmektedir, irgineç akımı, tiristör köprüsünün AA ta rafından akım trafoları ve diyod doğrultucular yoluyla sezilmektedir. Motor şaftına yerleştirilen bir takogerfe ratör ile hız sezilmektedir.

ia irgineç (armatüre) akımı İst durağan irgineç akımı ( ( U R / Ra) ua irgineç gerilimi UR irgineç anma gerilimi (2 2 0 V) U | üç faz şebeke gerilimi U2 güç trafosu ikincil sargı gerilimi W motor hızı (rad/sn) &o Y üksüz motor düşünsel hızı ( U R / Kj,) Ra irgineç direnci La irgineç endüktansı Te Elektriksel zaman değişmezi (La/Ra) Kb Ters EMK değişmezi Kj Döndürücü kuvvet değişmezi (Kb=K r) J Motor ve yük eylemsizlik momenti. Tm Mekanik zaman değişmezi. B Birim değer vizkoz sürtünme katsayısı (motor yükü nü de içerir) mj Motorun ürettiği döndürü kuvveti.

ITIL Y ük döndürü kuvveti. M$t Dunjun durum döndürü kuvveti (Kbl$t) Vc| Akım denetleyici çıkış gerilimi VC2 Hız denetleyici çıkış gerilimi V c m Büyül denetim gerilimi (15 V) VR Hız dayanak gerilimi. A Tiristörlü yükseltecin birim değer kazancı. Vj Akım dönüştürgeci çıkış gerilimi Hj Akım dönüştürgeci birim değer çıkış gerilimi Vw Hız geribesleme gerilimi. Hw Hız dönüştürgeci, birim değer çıkış gerilimi. £[.) Laplace dönüşümü W ») = J C[ia/lst]

()

ML(s) Vc|(s) Vc2(s)

=JC[w/n,,] =X [mL/Mst] =jC[t?d/Vcm] =Je[«>c2/Vcm]

=je[0R/Vcm]

;ralf

•1 U

o$j Akım Trole

|l

Molot

. _ ı ••• u

9)

Tim tor

Kop r USU

L_

Hız Denetim Lc<

"ı*

5ekll 1. Hu denetim dizgesinin öbek çizimi iki tane oransal ve tümlevsel (OT) elektronik denetleyici bulunmaktadır; akım denetleyici ve hız denetleyici. Akı in denetleyicide bulunan doyma karakteristiği akımı sınırlamaya olanak vermektedir. Çalışma sırasında hız denetleyici istenilen hızın motor yükünden bağımsız ola rak sağlanabilmesi için akım dayanağını kendi kendine belirler.

4. ÇEŞİTLİ ÖĞELERİN GEÇİŞ İŞLEVLERİ

4.1. DA MOTORU

DA motorunun çalışmasını belirleyen diferansiyel denk lemlerden yola çıkarak, motorun birim değer öbek çizi mi Ek 1'de bulunmuş ve Şekil 2.a'ua gösterilmiştir, pul lanılan DA moturunun anma değerleri 220 V, 8.3 A ve 1470 dev/dak'dır. Normal çalışma noktasındaki (tam yük) motor parametreleri Ek 2'de bulunmuştur

Te= 1 8 ms, Tm=135 ms, B= 0.193. Şekil 2a'da görülen motor öbek çizimi Şekil 2. b'de gö rülen duruma indirgenebilir. Burada,

= 1/2 (BfTm + 1/Te) ±

3. DİZGENİN TANIMLANMASI

Şekil 1 hız denetim dizgesinin öbek çizimini göstermek tedir. Hızı denetlenecek olan düzen bir alternatörü süren ayn uyarmalı bir DA motorudur. DA motoru injineci üç faz, altı vuruşlu tam denetimli bir tiristör köprüsünden beslenmektedir. Tiristörieri ateşleme için ahi tane tran

(1)

B, Tm ve Te için daha önce verilen değerleri yerine ko yarsak,

^=9511*

T, = 21.5ms

(2)

Tiristöriü çeviricinin özelliği Şekil 3i>'de gösterilmiştir.

B

Bu bir kosinüs eğrisidir ve tiristöriü yükselticinin kazancı

ateşleme açısına bağımlı olarak büyük ölçüde değiş

mektedir. Esas olarak bu eğrinin doğrusal kısmında çalı

s . 1 Io ~)

şılması istenir. Bu yüzden tiristör köprüsünün AA gerili A mi, U2 (besleme trafosunun ikincil sargı gerilimi), ateşle

l+STe

STm

me açısı «= 3 0 ° için 2 2 0 V DA anma gerilimi elde edile

cek şekilde seçilir. Kullanılan çevirici bağlantısı için DA

ve AA gerilimleri arasındaki bağıntı (4)

(a)

üo

(l+STm/B)

Io

Şakll 2 a) DA Motor öbek çizimi b) Indlr9«nmls DA motor ob«k çizimi

4.2. TİRİSTÖR KÖPRÜSÜ VE ATEŞLEME BİRİMİ

Kullanılan üç faz, akı vuruşlu tiristör köprüsü Şekil da gösterilmiştir.

ua=1.35U2cosa

(3)

Ua = 2 2 0 V ve a = 30° alınırsa U2 = 188 V olur.

Tiristöriü yükseltecin kazancı (du/d<*) ise,

d u a/d a = 1.35 U2 sin a olur.

ı^\

(4 ) No'lu bağıntı aşağıdaki gibi birim değerlere indirge nir ve U2 ve UR değerleri yerine konulursa

d(ua/UR) / d(« / n) = 1.15 ir Sin

(5)

elde edilir. En büyük kazanç değeri a = TT/2 için n x 1.15 olarak bulunur. Çalışma noktasında ise ( a = ır/6) kazanç = TT x 1.15 x 0.5 olur. Burada tiristöriü yüksel tecin kazancı bu iki değerin ortalaması olan v x 1.15 x 0.75 kabul edilecektir.

Ateşleme devresi Şekil 4'de gösterilmiştir. Her tiristör

için bir tane olmak üzere böyle ahi birim bulunmaktadır.

Tiristör köprüsünün kendi kendine başlamasını sağlamak

için, her birim vuruş çıkışı ( P Q U t ) diğerinin P j n girişine

bağlanmıştır (Şekil 4 ). Doğal olarak bu bağlantılar yapı

Irken faz sırası gözönüne alınmalıdır. Ateşleme birimi,

ateşleme açısı denetim gerilimi ( # c|) ile doğrusal olarak değişecek şekilde tasarlanmış ve ayarlanmıştır. Denetim

geriliminde ( # d ) 0 ile 1 0 V arasındaki bir değişim ateş leme açısında 0 1 8 0 ° arasında değişim verir. Ateşleme

biriminin kazana aj&c] ve birim değer kazanç İse

(a/n)

Vcm

= 1.5

(6)

(dd/Vcm)

10 ff

Ateşleme açısı ot, v c| ile orantılı olmakla birlikte köprü nün ateşlenmesi anlık olarak düzenlenemez. Bir defa ateşleme vuruşu üretildikten sonra, İkinci bir ateşleme yapılıncaya dek v^ de bulunan bilgi bir anlam taşımaz. Bu nedenle tiristöriü yükselteç kullanılan her dizge kaba anlamıyla bir örneklenmiş veri dizgesi olarak kabul edile irJn ateşleme biri

230VH30V ET.

E»zomonlomo U— Kort Dolgo

İmi

Üreteci

Kor*ta«tıncı vt Tekkororlı

TRANZISTOR BCI4 7 A

NTC: DLY I20

BFX 69A

PTC! P / 3 0 / 5 0 / 1 5 / 0 1 / VALVO

ZENER DİY OT SZ I I I

PT ! VURUŞ TRAFOSU

D,

OA 85

D7!

BAX 13

ET.

EŞZAMANLAMA TRAFOSU 2 3 0 / 3 0 V

Şekli 4. Ateşleme devresi

mindeki gecikme, arka arkaya gelen iki vuruş arasındaki dönemin yansına eşit bir zaman değişmezi olan birinci dereceden zaman gecikmesi ile gösterilmiştir (20/12 ms' lik bir zaman değişmezi).

Böylece köprü ve ateşleme biriminden oluşan tiristörlü güç yükselteci, gerçekte doğrusal olmayan örneklenmiş veri türünden bir öğe olmasına karşın doğrusal ve sürekli bir öğe ile yaklaştırılmıştır. Tiristörlü güç yükseltecinin tümünün geçiş işlevi

Ua(s) Vd(s)

( ırx 1.15x0.75) ( 1.5) (1 + 1.67x10"3s)

(7)

(1 + 1 . 6 7 x 1 0 •'s)

Bundan böyle bu geçiş işlevi A /(1 + s T A) ile gösterilecek tir; burada A= 4.0 ve T A = 1 . 6 7 ms.dir.

4.3. AKIM DENETİM DÖNGÜSÜ AK1M DENETLEYİCİ

Motorun başlatılması sırasında tiristör köprüsü tümüyle iletim durumunda ise, başlama akımı çok yüksek bir de

ğere ulaşarak tiristörleri tahrip edebilir. Aşırı yükler de aşırı akımlara yol açabilir. Şekil Vde görülen akım dene t im döngüsü irgineç akımını sınırlar ve tiristörleri aşırı akımlara karşı korur. Şekil Vde görüleceği gibi akım de netim döngüsü için gerekli dayanak, hız denetleyici çıkı şı tarafından belirlenir. Bu dayanağın sınırlandırılması yoluyla irgineç akımı da belirli bir büyül değerle sınırlan dırılmış olur. Akım denetim döngüsü, bu büyül değer motor tiristör düzeneğinin izin verilebilir büyül akımına karşılık gelecek şekilde tasarlanmıştır. (Bak (1 6 ) ve ( 1 7 ) ) . Akım denetim döngüsü aynı zamanda, besleme ge rilimindeki değişmeler gibi bozucu etkilere karşı koyma da hızlı tepke sağlar. Besleme geriliminin düşmesi duru munda nasıl bir hızlı tepke sağlandığı aşağıda anlatıla caktır. Gerilim artışı için de benzer bir yaklaşım geçerli dir.

Besleme geriliminde bir düşme olması durumunda, hızın hemen değişmemesine karşın irgineç akımı hemen he men aym anda düşer, çünkü irgineç elektriksel zaman değişmesi ( T o ) , mekanik zaman değişmezine göre çok küçüktür. Akım denetim döngüsü olmazsa yük döndürü kuvvetini karşılayabilmek için motor yavaşlayacaktır. Hız önceki değerine ancak bu ateşleme açısı seçildikten sonra ulaşabilir. Demek ki düzeltme işlemi besleme geri limindeki değişimin hızdaki değişimle izlenebilmesine bağlıdır ve içerilen çok büyük mekanik zaman değişmezi tepkenin çok kötü olmasına neden olur. Akım denetim

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 271 • 272

döngüsünün varolması durumunda, irgineç akımındaki bir düşüş yeni bir ateşleme açısı belirlenmesiyle sonuçla nır. Böylece besleme gerilimindeki bir düşme irgineç akı mında çok hızlı bir düzenleme ile karşılanmış olur.

Akım denetimi için bir OT (oransal ve tümlevsel) denet leyici seçilmiştir; çünkü bu sıfır kalıcı hata» olan hızlı tepke sağlar. Tasarımı 5.1'de verilecek olan bu denetle yicinin geçiş işlevi Kı(1 +Tcjs)/(TC|S) olarak yazılabilir.

4.4. AKIM DÖNÜŞTÜRGEd

K,ABHj GH,(s) =

(1+Tds)(1+sTm/B)

T (c| B+1)

(10)

Zaman değişmezleri T ^ S m s ) , T2(21.5ms) ve T A ( 1 . 6 7 ms) ile karşılaştırılınca T m/ B (700ms) çok büyük oldu ğu için kazanç ortalama sıklığı yakınında geçerli olmak üzere, dömrii geçiş işlevi yaklaştırılabilir:

Akım döngüsünün çalışması için, irgineç akımını sezecek bir akım dönüştürgeci gereklidir. Denetim devresinin güç GHj(s) ~

O+Tc,s)

devresinden ayrılması çok önemlidir. Gerçekleştirilen yöntemde pahalı olmayan bir akım dönüştürgeci seçil

(1+sT,)(1+sT2)(1+ıTA)

miştir. Köprünün AA tarafındaki akım Uç tane akım tra buradan

fosu ile sezilmektedir. Her birinin ikincil taraf çıkışı bir

tam dalga doğruitucu ile doğrultulmakta ve üç doğrultu

cunun D A çıkışı koşut bağlanmış durumdadır. Toplam

(12)

çıkış gerilimi, Vj, irgineç akımı ile orantılı bir D.A. gerili midir.

Td(B+1)

Akım düzeneğinin kazancı Vj/ia deneysel yolla 0.46V/A olarak bulunmuştur. Birim değer kazanç Hj ise

Vj/Vcm

'a/' st

= 1.69

(8)

4.5. HIZ DENETLEYİCİ VE HIZ DÖNÜŞTÜRGECİ

Hız denetim döngüsünün kalıcı hatasının sıfır olması ve hızlı bir tepkesinin bulunması istenir. Bu nedenle, hız de netleyicisi için de bir OT denetleyici seçilmiştir. Tasarı mı 5.2'de verilecek olan bu denetleyicinin geçiş işlevi

K 2(1 + TC2s )/TC2s o l u r .

B <l*STm/B)

(S*lç|) ı ı i ' a n j : (B*l) tUSTı) (I*ST2)|

Alam

TMsMrKİ L. Y UkMtteei

Motor

Akm 04nü»t(ir(jeü

Motor mili üzerine yerleştirilen bir takogereratör hızge ribesleme imini sağlamaktadır. Takogeneratör kazancı vw/co deneysel yolla 0.383 V/rad/s olarak bulunmuştur.

Hız dönüştürgecinin birim değer kazancı ise

IS V e

Hw

'cm = 4.44

Şekil 5 a) Akım denetim dönaüsU

(9)

b) Akım denetleyici

5. DENETLEYİCİLERİN TASARIMI

5.1. AKIM DENETLEYİCİ

Şekil 2. b'den ve bölüm 4 3 ' de varsayılan denetleyici ya pısından, Şekil 5. a'da görülen akım denetim döngüsü el de edilmiştir. Bu dördüncü dereceden bir dizgedir. Döngü kazanç işlevi

T kutuplardan biri yok edilecek şekilde seçilerek ikin ci dereceden bir dizge elde edilebilir. Bu ikinci dereceden dizge 0.707 gibi bir sönüm çarpanına ve olabildiğince bü yük K1 kazancına sahip olmalıdır.T» < T 2 < T j olduğu için bu şart T c ) = T 2 olduğu zaman (6 ) sağlanır ve bu du rumda kazanç K1 s 1 / 2 T ı / T A o l u r . ( 1 2 ) ' d e n v e K 1 için iz önce verilen değerden

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 271 272 570

1 T,

T2(B+1)

K,= — (

)(

) = 0.8

(13)

TA

TmAHi

bulunur. Burada akım denetleyicisinin geçiş işlevi

K j (1 + T c|s )

0.8(1+21.5x1O"3s)

(14)

Tcls

21Jx10"3s

olarak elde edilir. Şekil 5. b'de kullanılan akım denetle yici görülmektedir, işlemsel yükseltecin geri besleme dev resindeki sığaç Cj=0.47 /ıF olarak seçilmiştir. Kj v e Tc| değerlerinden

ci dereceden bir dizgeyle yaklaştırıldığı anlatılmıştı. Bu döngü daha sonra eşdeğer zamandeğişmesi T olan birin ci dereceden bir öbekle yaklaştırılmıştır. (6 , Böl. 15). Bu zaman değişmezi yaklaşık lOms olarak bulunmuştur. Y aklaşık akım döngü geçiş işlevi Şekil 6. b'de gösteril miştir.

Ve» İ!£

K,(!fSTC|) STC,

A I»ST4

O'ST.) (I.STJ\

Rı = 45.8kfi ,

(15)

Büyül irgineç akımının 20 A olması için giriş direnci

dc doy/Vcm

(20/lst)xHj

=

(16)

la R|Hj (I+ST*)

Şekil 6. a) Ak ım denetim döngüsü gerçek öb/k çizimi b) Y aklaşık öbek çizimi

bağıntısından seçilir; burada v doy=13.6V hız denet leyicisinin doyma gerilimidir. (16)'daki diğer parametre ler yerine konursa

Rı=85kS2

(17)

Hız imini sezmek için kullanılan takogeneratör çıkışın da —anma hızı yakınında çalışırken— 25 Hz kadar bir düşük sıklıkta dalgacık vardır. Bu yüzden geri besleme yoluyla zaman değişmezi Tf=50ms olan bir RC süzgeç devresi kullanılmıştır. Tasarım amacıyla kullanılan hız denetim döngüsü öbek çizimi Şekil 7. a'da gösterilmiş tir. Döngü kazanç işlevi

Akım denetleyicinin çıkışı, ateşleme açısı her zaman 0 ve 150° arasında kalacak şekilde sınırlandırılmıştır. Üst sınr olan 150° tiristör köprüsünün evirgeç olarak çalış ması durumunda düzenli değiş yapılabilmesi için seçil miştir. Bu sınırlama Şekil S. b'de görüldüğü gibi diyotlar ve bir zener diyot kullanarak yapılmıştır.

Akım döngüsünün OT denetleyicisine ait geçiş işlevi (14) ile verilmiştir. Şekil S. b'deki denetleyicinin geri besleme gerilimi ı9> için kazancı K, ile gösterilmiştir, ve R J Rjf 'e eşittir. R ^ R j f olduğundan, önbesleme yolunun d imi için kazancı farklıdır ve Rj/Rt 'e eşittir, öyleyse Şekil 5. a'da gösterilen öbek çizimde sadece i?C2 için R ] f / R ı gibi bir kazanç öğesi bulunması gerekir. Bu du rum Şekil 6. a'da görülmektedir.

5.2. fflZ DENETLEYİCİ

4 5'de sözü edilen hız döngüsünün tasarımı için bu dön güyü düşük dereceden bir dizgeye yaklaştırmak gerekir. Bölüm 5.1'de akım döngüsünün gerçekte bir dördüncü dereceden dizge olduğu ve tasarım amacıyla bunun i kin

K2(1 + TCC,2S)

Rl f

GHW(S)=

R,H,(1+T*S)

1/B

H w

(18)

(1+STf)

olarak verilir. Dizgenin kararlılığı için, denetleyicinin zaman değişmezi T C 2 kazanç atlaması —1 eğimde ve 1/TC2 < a>c < 1/Tf olacak şekilde seçilmelidir. Burada u>c kazanç atlama sıklığıdır. Aynı zamanda döngünün de vmik çalışması büyük ölçüde döngü kazanç işlevinin coc yakınındaki durumuna bağlıdır, içerilen zaman değiş mezlerinin sayısal değerlerine dayanarak, coc yakınında şu yaklaştırmalar yapılabilir: 1) 1/(1+sTM/B) terimi 1/ (STm/B) olarak alınabilir. 2 ) T * zaman değişmesi ihmal edilebilir. Bu yaklaşımlarla döneü kazanç işlevi aşağıdaki gibi sadeleştirilebilir

Gerçekleştirilen denetleyici Şekil 7. b'de görülmektedir, işlemsel yükseltecin geri besleme yolundaki sığaç C = 1.0 fjF olarak seçilmiştir. (21) ve (22) kullanılarak, R w = 219 kfive R2f= 460 k f l olarak bulunur.

Anma hızı 1470 dev/dak olan motorun düşünsel yüksüz hızı, & „ , 1660 dev/dak'dır.

(e)

En büyük hız dayanak gerilimine (15 V) karşılık gelen

en büyük motor hızı fl^, 1600 dev/dak olarak seçilmiş

tir. Buna göre R2 için

H

(23)

2f

yazılabilir. Burada R2= 108 kftbulunur.

R2=/=R2f olduğu için Şekil 7. b'deki denetleyicinin ön ve geri besleme yolları için kazancı değişiktir. Bu yüzden

#R imi için öbek çizimde kazancı R2f/R2 olan bir öğe bulunmalıdır. Hız döngüsünün geçiş işlevi

Sakil 7 a) Hu danMIm dAnateU b) Ha d«n«tMylcl

G(S)

(24)

R2

1+G(S)H(S),

ile verilir. Burada

—

(19*)

MI+STC2)

ıf

ST

1/B (26)

d+STm/B)

ve

(26)

T,S(1+STf)

(19. b) Sayısal değerler konulur ve sadeleştirilirse,

S2(s)

7S6(s+3.44) (s+20)

Burada T, <Uh«lt tflmltv zaman değitmezidir. Parametre

(27)

lerin ayml dtiorieri yerine konum

(S+83) (sa +11.725+68.8)

T =76Jx1Ü> »S

(20) elde edilir.

6. DENEYSEL SONUÇLARIN İRDELENMESİ

OT demtlr/ki bakısmulı en iyi yöntem (6, Böl. 13) kul lanarak tvjBtamnftır. Bu yöntem verilen bir Tc /Tf oram için, en büyük evre boşluğunu verir. Gerçek fc / Tf doierfj karakteristik Mfchrden biri gerçek, diğer ikfri karmaşık ve ıfinım çarptım 0.707 olacak »eklide seçilir.

Denetk«yidnin |Mrametf«4vi (6, Böl. 13) «öyledir:

6.1. AKIM DÖNGÜSÜ

Bölüm 5.1'de akım döngüsünün ikinci dereceden bir diz geye yaklaştırıldıı belirtilmişti, ilk tepe değerinin oluş tuğu zaman T ve tepe değeri Mo için çözümsel değerle rin 10.4 ms ve yüzde 4 oılduğu kolayca gösterilebilir.

291 m»

(21) 6.2. HIZ DÖNGÜSÜ

(22) Denklem (27) akım döngüsünün üçüncü dereceden bir dizge olduğunu gösterir. Tp ve Mo için çözümsel değer

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 271 272 «72

ler (7 )'de verilen yöntem ile hesaplanmıştır. Hız döngüsü nün tepkesine ait bir kayıt Şekil 8. b'de görülmektedir. Tp ve Mo için çözümsel ve deneysel değerler Tablo 1'de verilmiştir.

TABLO 1

HIZ DÖNGÜSÜ İLE İLGİLİ SONUÇLAR

Çözümsel

Deneysel

Tp

3 4 0 ms

3 5 0 ms

Mo

% 32

% 22

U5O

I

T»

•? 850

7. SONUÇ

Bu yazıda, tiristöıiü bir yükselteç kullanan, DA motoru için bir hız denetim dizgesi irdelenmiştir. Gerçek dizge doğrusal olmayan bir örneklen mi ş veri dizgesi iken, bu düşük dereceli doğrusal bir modele yaklaştırılmıştır. Bu yaklaştırmanın mühendislik bakış açısından oldukça iyi olduğu elde edilen deneysel sonuçlarla kanıtlanmıştır. Tiristör akımları ve düzenli değiş sağlanacak şekilde ateşleme açısı sınırlanmıştır. Akım döngüsü aynı zaman da besleme geriliminin değişmesi gibi aksamalar?, karşı hızlı tepke sağlamaktadır.

Bu yazıda anlatılan hu denetim yöntemi yalnızca i><» dö nüş yönü için geçerlidir. Dönüş yönünün değiştirilmesi gereği endüstride çok sık karşılaşılan sorunlardandır. Bu rada olduğu gibi tek tiristör köprüsü kullanıldığında, dö nüş yönünün değiştirilmesi için alan ya da irgineç bağ lantısı elle ters çevrilebilir, fakat özdevimsel denetim is tenildiğinde bu yöntem geçersizdir. Ters koşut bağlı ve gerekP mantık devreleriyle donatılmış iki tiristör köprüsü DA irgineç akımın» iki yönde besleyebilir ve böylece irgi neç bağlantısı değiştirilmeden motorun iki yönde de dö nebilmesi sağlanır.

4 Zaman ( s n )

Hız

Dayananı (d/dok)

İrajntc Akımı

20 A l™ı\

PftvfOf

Hızı

(d1/d0o0k0) 0

0.4

1.2

Zaman

Zaman 2.0 2.8 (sn)

Şekli 8 (a). Hız döngü tepkesi (b). Akım sınırlayıcı çalınması.

EKİ

Değişmez alan uyarımlı ve mekanik sürtünmesi olmayan bir D A motorunun çalışmasını belirleyen diferansiyel denklemler (28)

Mo değerinde görülen % 10 uyuşmazlık, çözümsel değer lerin doğrusal olmayan gerçek dizge yerine, düşük dere ceden, doğrusal, yaklaşık bir modelden bulunmuş olma sıyla açıklanabilir.

6.3. AKIM SINIRLAMASI

Bu yazda anlatılan yöntemin en iyi özelliklerinden birisi tiristörlerden geçen akımın sınırlanmasıdır. Şekil 8. c bu sınırlamayı göstermektedir. Üstte uygulanan hız daya nak adımı, ortada irgineç akımı ve altta hız değişimi gö rülmektedir. Akım sınırlaması bu şekilde kolayca gözle lenebilir.

J (dw/dt) = mj mL

(29)

Doğrusal bir model elde edebilmek için Coulomb ve du ruk sürtünmeleri ihmal edilmiştir. Viskoz sürtünmesi doğrusal bir modelde ayn olarak gözönünde bulunduru labilirse de burada yük döndürü kuvveti içinde yer veril miştir. Kullanılan deneysel düzenekte DA motoru bir di renil yükü besleyen bir ahernatör ile yüklenmiştir. Alter natör irgineç devresinin zaman değişmezi ihmal edilirse D A motoru üzerindeki yükün hızla orantılı olduğu ko layca gösterilebilir. Viskoz sürtünmesi sadece bu orantı katsayısını büyütür. Kullanılan çalışma şartlarında bu katsayı deneysel olarak saptanmıştır.

(28) nolu denklem UR ile bölünürse

La d(ia/'st)

*a

d<

'st

(30)

bulunur. (30)'un Laplace dönüşümü yapılır ve terimler yeniden düzenlenirse,

n(s) 1

(35)

B (1 + TmmS"/B)

olarak yazılabilir. Alternatör yüklü iken motor irginecine bir adım akımı uygulanmış ve hız artışı kaydedilmiştir. Buradan T m/B zaman değişmezi 700ms olarak bulun muştur. Aynı test alternatör yükünü atarak yinelenmiş ve mekanik zaman değişmezi Tm 135 olarak saptanmış tır. Böylece B = 0.193 olduğu görülür.

(31)

olur. (29)'u M $ t ( M s t = K b l $ t ) ile bölerek,

mL

m

(32)

dt

'st M s t

bulunur. Laplace dönüşümünü uygulayarak,

(33)

bulunur. Şekil 2. a'da görülen öbek çizimi (31) ve (32) bağıntılarından elde edilmiştir.

KAYNAKLAR

EK II

İrgineç direnci (R ) voltmetre ampermetre yöntemi ile ölçülmüştür ve 4.0£l bulunmuştur. İrgineci kilitleyip, ir gineç devresine bir adım gerilimi uygulanmış ve akımın yükselişi kaydedilmiştir. Burada elektriksel zaman değiş mezi Te = 18ms olarak bulunmuştur. Makinanın genera tör olarak anma alan akımında çalıştırılmasıyla motor ters EMK değişmezi 1.26V/rad/s olarak bulunmuştur.

(1) A.P. Jacobson ve G.W. VValsh, "Application conside rations for SCR de drives and associated power systems, " IEEE Trans. Ind. Gen. Appl., s. 3 9 6 4 0 4 , Temmuz/Ağustos, 1968.

(2) K.A. Robinson, "Developed: A standard range of thyristor drives, " Control, s. 116 121, Mart 1964.

(3) G. Irminger, "Thyristor circuitry," Brown Boveri Rev., s. 657 671, Ekim 1966.

D.A. makinası, direnil yük besleyen bir alternatörie yük lenmiştir. Y ük döndürücü kuvveti ( M L ) hız (w) ile oran tılıdır ve orantı katsayısı B aşağıdaki bağıntı ile tanımla nır.

(34. a)

(4) B. D. Bedford ve R.G. Hoft, "Principles of Inverter circuits." New Y ork: W iley, 1964, böl. 3.

(5) E.A. Parrish, Jr., ve E.S. McVey, "A Theoretical model for single phase silicon controlled rectifier systems," IEEE Trans. Automat. Contr.,s. 577 579 Ekim 1967.

st veya

(6) W. Leonhard, "Einführung in die Regelungstechnik" Frankfurt: \kademische Verlagsgesellschaft, Frank furt, 1969, böl. 11 13.ve 15.

(33) ve (34) bağıntılarından S2 v e l a arasındaki geçiş işle vi,

(7) J.J. D'Azzo ve C.H. Houpis, "Feedback Control System Analysis and Synthesis," ikinci Baskı,

New Y ork: McGraw Hill, 1966, Böl. 8.