BRİÇ - MATEMANTIK

Hazırlayan: Zafer ŞENGÜLER

Ankara İkili Birinciliği 7 8 9 Nisan tarihlerinde Ankara Briç Kulübü'nde, Türkiye İkili Birinciliği ise 15 16 Nisan'da İstanbul FM Sergi Salonunda yapılacak Turnuvalarla ilgili haberleri önümüzdeki sayıda ayrıntılı olarak vermeyi amaçlıyoruz. Daha önceki sayılarımızda yayına hazırlanmakta olduğunu duyurduğumuz Edvvin Kantar'ın "Biricinizi Sınayın" kitabı çıktı. Bu haftaki sorumuzu bu kitaptan soruyoruz.

DOĞU Pas Pas

GÜNEY 1 Kör 4 Kör...

BATI Pas

KUZEY 2 Kör

Batı karo 8'li atak etti; yerden dokuzluyu koydunuz ye Doğu'nun valesini başladınız. Doğu karo ruasıyla devam etti asla aldınız. Üçüncü elde küçük bir pik oynadınız ve Batı da küçok verdi. Yerden hangi piki koyarsınız ve niçin?

GEÇEN SAYININ Ç Ö Z Ü M Ü —

İsrailli ünlü oyuncu Lukacs'ın bir kesin löve problemini sormuş ve 6 sanzatuyu Batı'nın karo atağından sonra nasıl yapabileceğinizi sormuştuk. İlk karoyu yerden alın ve küçük bir pik çevirin, eğer Doğu onör koymazsa el den 10luyu koyun. Sizin için olabilecek en kötü şey DVxx pikin Batı'da ol masıdır. Varsayın ki öyle oldu. Batı ilk piki valeyle aldı ve karo döndü. Pikasını çekerek piklerin 4 1, sonra da körleri çekerek 4 2 dağılmış olduklarını görürsünüz (zaten biri normal dağılmış olsa problem kalmazdı.) Şimdi eğer pik lerle körleri aynı rakip kesiyorsa AR treflleri çekip karoyla yere çeker ve basit skuizle oyunu yaparız. Yok eğer piklerle körleri ayrı rakipler kesiyorsa bu se fer pik ruayı da çekip karoyla yere çeker ve çifte skuizle oyunu yaparız.

Hazırlayan: M. Serhat ÖZY AR

Değerli Üyelerimiz,

Geçen sayımızda 13. sorunun çözümünü yayınlmamayı ertelediğimizi bilindirmiş ve sizlerden yanıt beklediğimizi duyurmuştur. Beklediğimize değdi ve sayın M. Fuat AKBAŞ (Ankara)'dan oldukça güzel ifade edilmiş bir çözümü içeren bir mektup aldık. 13. sorunun çözümünü bu biçimiyle yayınlıyoruz. M. Fuat AKBAŞ'ın mektubun da, geçen sayımızda çözümünü yayınlmadığımız 14. sor unun da yanıtı vardı. Kendisine teşekkür ediyor ve kitap armağanını adresine gönderdiğimizi bildiriyoruz. 363. sayımızdaki 15 nolu sorumuza tek çözüm, bizi hiç bir zaman mektkupsuz ve çözümsüz bırakmayan, üyelerimizin 363. sayımızdaki "İçimizden Bin"

söyleşisinden tanıdığı, Sayın Tahsin ARMAY(Anka ra)'dan geldi. Kendisine tekrar teşekkür ediyoruz.

Bu ayki sorularımıza geçmeden, yeni çözüm ve soru önerilerinizi göndermenizi beklmiyor ve mutlu, umutlu, güzel günler diliyoruz.

Soru 19: Tokalaşanlar çift mi tek mi? Bir popülasyondaki insanlmarın her biri belirli sayıdaki in sanla tokalaşmaktadır. Tokalaştığı insan sayısı tek olan insanların sayısının çift olması gerektiğini kanıtlayınız. (Değilse, matemantıkçılığın gereği olarak tek olması ge rektiğini ya da bunun bilinemeyeceğini gösteriniz.)

Soru 20: Muazzez Hanım'ın Tarih sınavından kim, kaç aldı?

(SkJney Kravitz'den uyaurtama)

Muazzez öğretmenin açtığı özel tarih dersini 5 öğrenci almaktadır. O gün ders henüz başlamışken, bizim haylaz öğrenciler Muazzez öğretmenin canını sıkmış ve ceza olarak da üç soruluk sürpriz bir sınav olmuşlardır. Bu küçaük tarih sınavına öğrencilerin verdiği yanıtlar şöyledir:

Erkan 1.A. Keykubat 2.1. Keykavus 3. Keyhüsrev

Çim I. Keykavus A.Keykubat A. Keykubat

Aydemir Keyhüsrev A. Keykubat i. Keykavus

Serhat Keyhüsrev I. Keykavus A. Keykubat

Deniz

I. Keykavus Keyhüsrev I. Keykavus

öğrencilerden hiçbirisi sıfır almadığına göre (her soru 1 puan değerinde), soruların doğru yanıtlarını ve öğren cilerin kaç mpuan aldıklarını bulunuz.

Çözüm 15:

Ardışık sayıların toplamını m + (m+n) +

+ (m+k)

1.000 (k tane ardışık sayı) biçiminde yazalım. Böyle bir

serinin toplamı formülünü anımsarsak

—

. (k+1) 1.000 yazabiliriz.

Bu da bize m ve k için

(2m+k) (k+1) 2.000 eşitliğini verir.

(2m+k) (k+1) 2m 1 sayısı tek olduğundan, eşitliğin

solundaki iki terimden biri çift, biri de tek olmak durumun

dadır.

!

Ayrıca 2m+k>k+1'dir.

2.000 sayısını 2.000 2* . 53 biçiminde yazabileceği mize göre,

Tek sayı olan çarpanları 1,5, 25 ve 125'dir.

(k+1)'in tek olduğu durumda sadece 1,5 ve 25'i gözönüne alırız. (2m+k) . nin tek olduğu durumda ise yalnız 125 dikkate alınır. Böylece problemin aşağıdaki değişik çözümleri bulunur:

2m+k 2.000 ve k+1 1 için; m 1.000 ve k 0

' 2m+k 400 ve k+1 5 için; m 198 ve k 4

2m+k 80vek+1 25için;m 28 ve k 24

2m+k 125 ve k+16 için; m 55 ve k 15

I . TARTıM

Çözüm13: (M. Fuat AKBAŞ)

.0©©©, .©©©©.

©@©@

,©©©, .©©©. .©©@, .©©©, .©©©, .©@@,

/L_J T _ T L_T

HÛ M lul

AH

H

HAHAAAAA

HH H W

HAHA

A HAH

Bilyeler numaralanıp gruplar halinde tartılır. Her defasında ağır gelen kefe tekrar tartılır. Her kefenin ağır gelme olasılığı gözönüne alınarak belirli bir ak izlenir. (Kefelerden çıkan oklar, o kefenin ağır olduğunu, ortadan çıkan ok da kefelerin dengede olduğu durumu göstermektedir.) Bütün olasılıklar gözönüne alındığında vanlacak sonuçlar tablonun en altında belirtilmiştir. (A: Ağır, H: Hafif)