ŞALTERLERİN SEÇİLMESİ SİMETRİK KISA DEVRE AKIMLARININ HESABI

Şalterlerin seçilmesi-Simetrik kısa devre akımlarının hesabı

Befet H. ÖZADA T. Müh - E İ. E

— II —

Senkronlama veya yıldız bağlı bara reaktandan :

Bugünkü elektrik tekniğinde, bara reakterlerinin aşağıda şekil 3 te görüldüğü gibi grpulaştırmak, pek rastlanılan bir tertiptir.

Bu tertip sayesinde, yalnız bir generatör

O 50000 km a

C

rtot <s

•jiletti

veya generatorler grubu, arıza esnasında, kısa devre noktasını beslıyebılirler. Diğer baralan besleyen generatorler, müşterek bir reaktörden dolayı, büyük bir empedans icabı, az akım gönderebilirler.

Grup sayısı arttıkça öyle bir noktaya erişilir ki orada ilâve besleme akımları oluyor fakat toplam kısa devre akımına eklenen miktar, ehemmiyetsiz olur.

Şimdi yukarıdaki tertipte, A harasında meydana gelecek bir kısa devrede, mevzuu bahis olacak empedansları, şekil 3 A. de görülmektedir.

Ayni şekilde B ve C baralannda, bir kısa devre vuku bulduğu zaman, empedanslar, sırasiyle 3 B ve 3 C de görüldüğü gibi olacaktır. Bu değerler de 100.000 kVA. bazına göredir.

MisaL olarak Şekil 3 A. daki toplam empedanslan bulalım.

50 X 37.5 60 + 37,5 + 25l 50

%24,1

-™:iîjr + " + ^

Böylece A noktasındaki kısa devre KVA sı da

100.000 x 100 = 415.000 KVA. Olmuş olur.

24,1

Bu şekilde A. harasının her iki tarafına konacak dısjonktorlerin kesme kapasitesi, 415 MVA. olacak bulunmuş olur.

Şekil 3 B ve 3 C deki değerlerden hareket ederek, yukarıdaki yolla, B ve C baralanndakı kısa devre KVA sı ve dolayısı ile bu

3C

baralann her iki tarafına konacak disjonktörterin kapasitesi tâyin edilmiş olur.

Ring bağlı baralann reaktansı:

Aşağıdaki şekil 4 de bir göz atalım : Bu tertip pratikte pek rağbet gören ve çok kullanılan bir tertip değildir. Takat kısa

şeni ı 4 A devre empedanslarmı hesap etmek bakımından enteresandır.

B barasında bir kısa devre olsun. O zaman, mevzuu bahis empedanslar, şekil 4 A, da görüldüğü gibi olacaktır.

50; 50 ve 33,3 reaktanslan, bir üçgen teşkil ettikleri gibi. 33,3; 33,3 ve 20 değerleri de bir üçgen teşkil ederler. Bu üçgenleri yıldıza çevirelim.

& ŞEKİL 5"

Yukarıdaki formüller ile

— 50*60

Şekil 9 dan bileşke reaktans iki safhada elde edilmiştir.

76.05 x 36.7 = %24,8

76.05 + 36.7

haline gelir. Bütün netice aşağıdaki Şekil 7 ye gelir.

25 (24.8 + 3,2) = %13,2

25 + 24,8 + 3,2

Böylece B barasında vuku bulacak bir kısa devre KVA sı da

100.000 x 100 760.000 KVA. olur.

13,2

Bu şekilde B civarına konacak bir disjonktörün kesme kapasitesi de bulunmuş olur.

Çok defa, reaktanslar bir dikdörtgen teşkil ederler. Şekil 10 a bakınız.

Bu da, Şekil 11 de görüldüğü gibi olur. Hulasa dikdörtgenler dikkat edilerek üç-

458 , 40

S^KIL 8

B. M. M. 33-34

Not" f gen veya yıldıza çevrilebilir. Yıldızı üçgene çevirmek için de bilinen formüllerden gidilirse, hiçbir müşkülâtla karşılaşılmaz.

Geçen sayıdaki yazımızda «Havaî Hatlar» başlığı altında, kısa devre akımlarını hesap ederken rezistansların ikmal edileceğini, kablolarda ise rezistansın da nazarı itibara alınması icap ettiğini zikretmiştik.

Daha evvel de söylediğimiz gibi, rezistans ve reaktanslar aritmetik) olarak toplanamaz. Kompleks sistemlerde, rezistans ve reaktans değerlerini ayn muhafaza edip, sembolik metot ile bileşke empedansı tâyin etmek lâzımdır.

Birçok şeoekelerde, paralel bağlı birkaç Kablonun bir arada bileşke empedanslarını tâyin etmek icap eder.

Böyle hallerde bütün kabloların rezistanslarının reaktanslara olan oranı, aşağı yukarı ayni ise, rezistans ve reaktans değerleri ayn işlenebilir.

Bunu şekil 13 te gösterelim : Şekilde görüldüğü üzere, paralel bağlı kollar, iki ayn besleme barasını enterkonekte etmektedirler (kendi aralarında bağlı).

Besleme barası üzerinde meydana gelecek bir kısa devrenin KVA. sini hesap etmek için şu yoldan hareket edelim:

Kablo imal eden firmalardan, ring bağlı kablolar için, 100.000 KVA. bazına göre yüzde empedanslan :

a = 136.2 + J 81.5 b = 152.5 + J91.6 c = 114.5 + j 68.7 d = 129.7 ,+ J 77.8 olduğu bulunur.

Yukandaki değerler, biribirleri ile mukayese edilirse görülür ki rezistans / reaktans

oranı bütün kablolarda aşağı yukan aynidir.

Böylece bileşke rezistans :

R=

%33

136,2 152,5 114,5 129,7

Bileşke reaktans ise:

X=

81 5

= %19,8

68,7

77,8

91,6

Toplam empedans Z

= 33 + J 19,8

Artık, bütün değerler, 100.000 KVA bazına tahvil edilmiş olduğundan, empedans diyagramı şekil 14. te görüldüğü gibi çizilebilir.

Bu diyagramdan görüleceği üzere, iki pa-

"*• o

ıw,.ı

i c 4 *•'•/.„

J

tr-, J..-[.«^|<-

._

V-*«

.

ı— ı ııt^ı ınıl-J^

l-' --------- «-TTT^ -------/J

ralel kolun rezistans / reaktans oranı birbirine yakın değildir. Bu yüzden klâsik metot ile

/vb f u

82500 + j 472000

= 534 + j 30,6 bulunur.

15440

Şimdi generatör empedansını da bu değere ilâve edelim. Toplam empedans : 5,34 + ]30,6 + ]13,3

Z = y 5,342 + 43,92 = V 1958 = % 44,2.

Böylece besleme barası üzerindeki kısa devre KVA. sı da 100000 x 100

------------------ = 227000 KVA olur.

44,2

Buraya kadar yaptığunız bütün hesap ve kullandığımız makinelerde, yüzde reaktanslan, seçilmiş olarak kabul ediyorduk.

imalât firmalarının hakikî yüzde değerleri mevcut olmadığı zamanlarda, aşağıdaki değerler generatör ve transformatör yüzde reaktanslan olarak kullanılabilirler. Fakat şunu unutmamak lâzımdır ki bu değerleri kullanırken, bunları müşterek bir KVA bazına tahvil etmek icap eder.

CETVEL : I.

Elek. MaMnalan Reaktansı

Turbo - Alternatör Çıkık kutuplu Alternatör Senkron motorlar

%15 -20 %20 -33

%ı -12

kısa. ot€v»-e

] 50 (33 + j 69.8) 33 + j 50 + J 69.8

j 1650 + ]=3490 33 + J 119,8

— 3490 + j 1650

33 + J 119,8

— 3490 — ] 1650 33 — ] 119,8

33 — ] 119,8

33 — j 119,8 — 115000 +

] 54000 + j 418000 — ]2 197500 1090 + 14350

CETVEL : II.

Transformatör Reaktanslan

0 - 99 KVA.

ÖJL ^

100 - 250 »

» 4,2

251 - 500 »

» 4,4

501 - 750 »

» 4,7

751 - 1000 »

» 5,0

1001 - 1500 »

» 5,3

1501 - 2000 »

» 5,6

2001 - 3000 »

» 6,0

3001 - 4000 »

» .6,4

4001 - 5000 »

» 6,8

5001 - 7500 »

» 7,3

7500 den büyük

» 10,0

Muhtelif kabloların muhtelif gerilimlerde rezistans ve reaktanslan, büyük el kitaplarında (Standard Handbook,' Electrical Engineers" Reference Book) mevcuttur. Bu değerlerin de

ı* J Ü *

Nk

-8

N eç

•o<* d

Not l INÇ KAftf = 64f 16 rn-nr

l -mit

= /. £033 k»n

OoLu Ç »z.

IS iıi

kabul edilecek müşterek bir KVA. bazına tahvil edilmesi icap ettiği unutulmamalıdır.

Muhtelif kabloların, El kitaplarından alınan rezistans ve reaktans değerlerinden, 100000 KVA. bazına göre doğrudan doğruya

yüzde değerlerini veren bir eğri şekil 15 te görülmektedir.

Hava hatlarının reaktanslannı, klâsik formüllerden hesap etmek kabil olduğu gibi, El kitaplarından aşağıdaki gibi hesap etmek

•O NJ İ => •f *

N N, H Ol

NN

tûoo

800 6M

- -2

&»

§> «»ı

<-> -o

" T

F Pp'ı Sıjuiiı

eltTttnlariı fcın rxman/k D atjmı t$n/ır,

û&ha. kolayûır ve maksada 'kâfidir. Kısa devre akımı hesaplarında, hava hatları karakteristiklerini tâyin ederken, sadece reaktansın alındığını daha evvel zikretmiştik. Bu da X = Xa + Xd şeklinde gösterilebilir. Xa : Endüktıf reaktans. Xd : Kapasitıf reaktans. Xa, muhtelif iletkenler için olmak üzere birçok El kitaplarından alınabilir (Electrical Transmission and Distribution Reference Book).

Xd : iletkenler arasındaki eşdeğer açıklığa göre yine el kitaplarından kolayca temin edilebilir. Böylece hava hatlarının karakteristiklerini de elde etmekte hiçbir müşkülât yoktur.

Şunu da hemen ilâve edelim ki, bu değerler de kabul edilmiş, müşterek bir KVA. bazına tahvil edilmelidir.

Hava hatlarında, müşterek bir baza göre, yüzde reaktansların doğrudan doğruya okunacağı bir grafik çizmekten sarfınazar ediln miştir. Zira ayni iletken ve gerilim için, pratikte çok değişik iletken aralıkları kullanılmaktadır.

Sigortaların seçilmesi : Biz burada daha ziyade, hava hatlarının korunmasında kullanılan sen bağlı sigortalı seksiyonerlerin sigortalarından bahsedeceğiz. Bir kısa devre halinde, kısa devre akımı, arıza noktasına kadar olan seri sigortalar üzerinden geçer. Faket bizce istenen, arıza noktasına en yakın olan sigortanın, en başta atmasıdır. Besleme noktasına yakın veya arıza noktasından daha uzakta olan sigortalar; arıza noktasına en yakın sigortanın devreyi açması anına kadar, kısa devre akınımdan dolayı ısınacaklardır. Bu müddet zarfında bu sigorta elemanlarının zarar görmemesi lâzımdır. Bunun için de bu sigortalar, bu müddet zarfında,, kısa devre akımlarından dolayı, za-

B.'M M. 33-34

rar görmıyecek şekilde seçilmelidirler.

Bunu temin için de, seri halinde çalışan sigortalan, muhtelif firmaların, muhtelif sigortalar için verdiği zaman Akım eğrilennden istifade ederek seçmek icap eder.

Bu eğrilerden Johnson and Phillips Ltd. frimasının, yavaş açmalı, F tipli sigorta elemanı için verdiği eğri, aşağıda görülmektedir (Şekil: 16).

Misal olarak C sigortasının 5 A. olduğunu ve arıza noktasındaki kısa devre akımının da 200 A. olduğunu kabul edersek, zarar görme zamanını, kesik kesik olan eğriler üzerinden 0,105 San. olarak buluruz.

B sigortasının 0,4 San. (muhtelif sigorta elemanlarına göre değişir) sonra atmasını istiyoruz. O halde B sigortasının açma zamanı 0,105 + 0,4 = 0,505 San. olması icap eder. Bu zamanda ve 200 A. kısa devre akımında, açacak sigorta değeri (B sigortası) 20 A. olarak dolu eğrilerden bulunur.

A sigortasının da ayni mütalâalarla amperaj değeri tâyin edilebilir.