HİDRO - ELEKRTİK İMKANLARININ PLANLANMASINDA EKONOMİK PROBLEMLER

UDK:33:621.311.21

Hidro Elektrik İmkânlarının Planlanmasında

Ekonomik Problemler

P. MASSE E. D. F. Umum Müdür Muavini (Geçen sayıdan devam)

5° — Hidrolojik Rejimler:

Vaz etmemiz gereken prensipler arasında, di ğer bütün şartların aynı olduğu kabul edilerek memlekette mevcut muhtelif hidrolojik şartla rın hangisinin seçıleceğide bulunmaktadır.

Bolluk noktayı nazarından hâdise kolaydır Bölgenin modülüne göre bir seçim yapılabilir

Kalite yeni ihtiyaca uyabılme, bakımından mukayese daha karışıktır. Bir hidrolik santral yalnız başına ele alınırsa mevsimlik rejimin ih tiyacın mevsimlik gidişatına uyması ve seneden seneye debi oynaması az olduğu miktarda, iyi görünür Ancak bu kalitenin kantıtatif bir tarifi dir. Bunu daha derinleştirmek istersek zorluklar başlar Meselâ Fransa'da, Massıf Santrallar, se nelik maksimum ıstıhlâkla uyuşan, kışın bol olan suları bakımından Alplere nazaran daha iyidir. Fakat seneler boyunca yapılan bir etütte, iyi bir regülâtör rolü oynayan' ve bilhassa bu rol leri kurak senelerde buzulların erimesi ile daha çok ortaya çıkan Alp'ler öne geçerler. Şimdi bu suların hangisi daha avantajlıdır' Bu hususta, he men bırşey söylenemez

Ayrıca daha yukarda da söylemiş olduğunuz gibi enterkonneksiyonun rolünü de unutmamak lâzımdır. Bir santral, müstakil bir âlet değildir, bir büyük orkestranın bir küçük parçasıdır. Re jimlerin kompansasyonu olduğu gibi, değerlerin de bir birini tamamlaması mümkündür. Netice olarak, en iyi hidrolik imkânların diğerlerinde suyun az olduğu sırada bol suyu olanlar oldu ğunu söyleyebiliriz

M HALPHEN, bazı hipotezler altında muh telif sular üzerinde kurulmuş olan santralların garanti değerleri ve üretim değerlerini (veya kö mür değerini) hesaplamıştır Bu değerler, karşı lanması gereken normal güç değerine irca edilirse, garantı endisı ile üretım endisinı teşkil ederler Ancak bu rakamlar, veya bu rakam ların değerlendirilmesi bazı münakaşalara se bep olmuştur. İstatistikçiler natürel debilerle, hıdro elektrıkçıler ise düzenlenmiş debiler ile hesap yapmaktadırlar. Bu hesapların neticelen ne olursa olsun, şu veya bu suyun kullanılması üzerinde bugünden kat'ı bir karara varılamaz, istikbal bu kararları daima değiştirebilir, muh telif rejimler arasında tam bir denge kurmak daima fayda sağlamıştır.

Çeviren : Halûk CEY HAN

Y. Müh.

6° — Günlük Ayarlama :

Buraya kadar sadece enerjiyi gözönüne al dık, istihlâk edilen ihtiyacı muayyen bir period (gun, hafta veya ay) içinde toplam enerji ile, gucu bu süre içinde değişmiyor gibi ele alarak, ifade ettik Halbuki elektrik ihtiyacı bir saat ten diğerine değişir. Günlük ihtiyaç eğrisi yatay bir doğru halinde değil, fakat, biri sabah ve di ğeri de akşam olmak üzere ıkı puant gösteren çok karışık şekilli bir eğridir. Üretim tesisleri miz sadece mevsimlik enerji ihtiyacına enerji üretimini uydurmakla kalmamakta, ayrıca her hangi guç ihtiyacını da karşılayabilmek zorun dadır.

Termik santrallar ile mevsimlik hazneli hidro lik santrallar, makınalarının müsade ettiği mik tarda, bu role uyma kabiliyetleri büyük olan tesislerdir Ancak bunların yanında bir diğer nevi tesis daha vardır. Mevsimlik biriktirmenin tesisini haiz olmamakla beraber, debinin günlük oynaşını ayarlayabilecek çapta olan kısa vadeli biriktirmeli (günlük, haftalık ve hattâ aylık) te sis akarsu santrallarında bir sınıflama yapmak kabildir. Hiç biriktirme imkânı olmayan, saf, akarsu santralları ki bunlar günün 24 satinde pratik olarak sabit güçte çalışabilirler veya kanal santralları ki bunlar imkânları dahilinde ve kullandıkları debiye göre bir miktar biriktir me yapabilirler.

Bu farklı üretim tesislerinin mevcudiyetin den dolayı bir bol su zamanı ile bir kurak mev sim diyagramını mukayese etmek faydalı olur. Birincide hidrolik enerji (akarsu ve kanal sant ralları) diyagramın alt kısmında ve termik ener ji ise tepede bulunur.

ikincide ise, saf akarsu ve termikler altta, kanallar tepede (') ve mevsimlik haznelerin bo şaltılmasıda arada bulmaktadır.

Bundan dolayı kanal santralları içinde, diğer üretim tesisleri için yürütülen mülâhazalar kul lanılabılır. Denge durumunda, günlük biriktır melı bir tesisin yerine sabit istihlâk ve garanti (1) Çünkü bunlara büyük bir kurulu güç ve az enerji üretimi tekabül etmektedir

şartları altında geçecek tesis, maliyetin birinci diferansiyelini sıfır ve ikinci diferansiyelini ise pozitif kılan tesis olmalıdır. Bilhassa, termik santralla yerleştirme yoluyla, günlük biriktir melere bir garanti değeri ve birde kömür değe ri tayin edilebilir.

Her halikârda, kurak bir kışta, gece ihtiyaç larına göre saf akarsu, «termik» toplamının çok fazlalığı olup, olmadığına göre günlük regülâs yon problemi farklı olarak karşımıza çıkmak tadır. Fazlalık varsa, yükün düşük olduğu saat ler «kritik olmayan> ve günün diğer kısımları «kritik periodu» teşkil ederler. Fazlalık yoksa, ku rak kışta günün bütün saatleri kritik bir durum arzeder.

Birinci halde, debinin kritik saatlere yöneltil mesi dolayısiyle, bir akarsu santralına günlük, bi riktirme ilâve edilmesi bu tesisin garanti değerini arttırır. İkinci halde ise, bu ilâve ile tesisin de ğeri değişmez; ancak hazne ile kömür değerinde bir artış elde edilebilir. Halbuki hidrolik tesis lerin ve bilhassa biriktirme miktarının artma sı sebebiyle günün kritik perıodu uzmağa baş lamıştır. Meselâ Fransız şebekesinde son sene lerde 14 saatten 16 saate çıkmıştır ve gece is tihlâkinin bir parça artması veya hidrolik üre tim nisbetinın büyümesi bunu yakında 24 saate de yükseltecektir. Ancak bu değerler bir izole sistem olarak alınan Fransız şebekesi için ca ridir; bir Avrupa enterkonnekte sisteminde ter miğin miktarı kritik periodun geceye kadar uza masını önleyecek büyüklüktedir.

7° — Pompaj :

Pompaj normal olarak gelen suların doldu ramadığı bir hazneyi doldurmak için kullanılan bir imkândır.

Burada maliyet tâyininde, fazla yatırımlarla, pompajın randımanı birden küçük olacağına gö re, enerji kayıplarını da göz önüne almak lâ zımdır. t

Fakat bu imkânın lehine olarakta, zaman için de enerji transferi yapılabildiği için enerjinin değerlendirijmesi, garanti ve kömür değerinin artması ve en kötü halde de basma yüksekli ğinden daha yüksek bir seviye elde edılm^i söylenebilir.

Bu tipte her halin etüdünde bir ekonomik bilanço yapmak lâzımdır.

Burada bir bakışta söylenebilecek, değerlerin daha fazla iyileştırılebileceği mevsimlik pompa jın günlük pompaja nazaran daha faydalı ol duğudur.' Ayrıca, istikbalde termik santralla rın miktarı artarsa günlük pompajın faydasının daha da azalacağı görülür. «Gece ekonomik sant rallarda üretilen termik enerji ile, puant saatin

de pahalı termik santrallarının yerini almak üze re, su' pompalıyarak kömürden iktisat etmek» bakımından bir rantabilitesi olduğu da söylene mez artık. Bu bakımdan yeni programlardan kal dırılmış durumdadır. Mevsimlik pompaj dahi dikkatle ele alınmalıdır. Ancak çok ekonomik tesislerle büyük miktarda düşü kazanıldığı za man düşünülebilir.

8° — Tesisin Büyüklüğü :

İlk hidrolik tesisler, esas vadide veya bu zullu vadilerdeki ikinci derecedeki şelâleler üze rine kurulmuş derıvasyon santrallarıydı. Bunlar ancak orta takatta santrallardı. Zamanlarının ihtiyaçlarını karşılamada yeter olan bu santral lar, ihtiyaçların süratli artışı, tekniğin ilerleme si ve enterkonneksıyonun büyümesi ile kifayet siz kaldılar. Zamanla birçok suyu toplayıp kul lanan santrallar yapılmağa uzun kanal veya ga lerili tesisler ve sonrada biriktirmeler kullanıl mağa başlandı.

Teknik hergün ilerlemekte, santralların tip leri değişmektedir. Burada mesele bu ilerleme nin nereye kadar gidebileceğini tayin etmektir.

Muhtelif vasıtalarla su toplamak fizikî olarak mümkün olabildiği miktarda ekstrapolasyon yap mak kabil midir, yoksa burada bir' ekonomik sı nırla karşılanılıyor mu? Veya başka bir deyişle, maliyet bedeline ve ihtimallerin bölünmesine bakarak bir amenajmanda tesislerin boyutlandı rılmasının sınırı var mıdır?

Optimum boyut anlamı ekonomistlerin yakın dan bildiği bir anlamdır. Bu anlam, bir fabrika, bir gökdelen, bir site gibi çok muhtelif organiz malara tatbik edilebilir. Bunun hidroelektrik te sislere tatbik edilebileceğini de gösteren pek cid dî sebepler vardır.

1° — Bir haznenin etraftan çevrilen sularla beslenmesi, tabiî beslemeye nazaran, büyükçe tutulmuş olduğu halde gene feyezan sularını ta mamen toplayamayan bir galeri şebekesine ihti yaç göstermesi bakımından daha az randımanlı kalmaktadır.

2° — Bazı hallerde, dalların uzatıldığı kadar gövdenin de genişletilmesi gerektiğinden iki mis li maliyete sevk edebilir.

3°— Suların akımını değiştırmekdir ki, bu suyun genişliği ile birlikte ziraî ve sosyal bün yedeki kötü tesisleri de süratle artar.

4° — İkinci derece su alma ağızlarının arazi şartlarına uyma mecburiyeti bunları ana hazne ye rağmen bazen çok yüksek ve bazen de çok al çağa yerleştirilmesine sebep olur.

Bu takdirde bazan pompaj istasyonları ve ba zen de, eldeki ilâve düşüden istifade için yeni

E M. M 52

bir santral kurmak mecburiyeti ile karşılaşılır ki, bunlar sistemin felsefesine aykırıdır.

Bu analizden şu netice çıkarılabilir. Bir silsi lenin sularının bir büyük hazneye çevrilerek top lanması, suların regülâsyonu ve inŞaatm bir ara da toplanniasının, bu iş için icap eden çevirme tesisleri masrafına nazaran bir fayda sağladığı hallerde, muayyen bir çap dahilinde yapılabilir. Bu sınırın haricine çıkıldı mı avantajlar azalma ğa ve zararlar ağırlaşmağa başlar.

Kısacası her amenajman projesi için, şartların dikkatli ve etraflı etüdü sonunda elde edilebile cek bir optimum boyut vardır ve bu tayin yapıl malıdır.

9° — Biriktirme hacmi :

Yukarda sayılan direktiflerin tatbiki bizi ta biî su miktarı, düşUsü, biriktirme imkânı ile karakterize edilen muayyen miktarda imkânın tayin edilmesine zorlar. Bundan sonra her ame najman projesi için iki esas elemanın, birikti rilen hacim ve bundan elde edilen debinin ta yin edilmesi lâzımdır.

İlk evvelâ birinciyi tayine çalışalım: Her biriktirmek imkân için, bir biriktirme marjinal yatırım eğrisi çizilir. (Bu marjinal yatırım, sa dece barajın yükseltilme masraflarını .değil, ay nı zamanda mansap taraftaki tesislerin büyü mesi, haznenin doldurulması için yapılacak ilâ ve masrafları da ihtiva edecektir.)

Bu suretle, evvelden yaklaşık olarak tâyin et tiğimiz biriktirme hacmine kadar artacak, mali yet artmasını buluruz. (Bu biriktirme hacmi, önce yapılmış olan bir ilk optimum hesabına göre el de edilen yatırım sınırından tayin edilmiştir.)

Bu tevsi bizi marjinal maliyetin eşitlenmesine götürür. Bazı hususî imkânlarda, fizikî im kânlar, daha marjinal fiyat ekonomik limitten aşağı iken, dolar. Daima evvelâ en iyi imkânla rın ele alınıp teçhiz edildiği düşünülürse, zk manla ekonomik limitinde yükselmekte olduğu görülür Halbuki bir baraj yüksekliğinin zaman la artmasını kabul etmek ekonomik ve pratik ola rak imkânsızdır. Böylece, bazı hallerde, bugün kü limitlerin tamamen dahilinde kalamıyor ve ba zı mülâhazalarla dışına çıkıyoruz. Bu bir defa daha karşımıza çıkan, hali hazır ile istikbâl arasında bir denge kurulması problemidir. Bun dan 30 sene sonra sınır fiyatların bugünkü tah minlerimize nazaran iki veya üç misli artması halinde, yarınki nesiller bir barajı yükseltmeyi ve hattâ bunun yerine yeni bir tesis kurmağı da ha uygun mütalâa edebilirler. (Bu hâdise İsviç re'de Dixence da vuku bulmuştur).

Yukarda söylenenler «kolayca doldurulabılen» yani kritik periodda, gelen su ile doldurulma ih timali bire yakın olan hazneler için caridir.

E. M. M. 52

Geçmiş zamanlara ait tecrübeler ve M. HAL PHEN tarafından yapılan hesaplar seneler arası biriktirmenin ekonomik değeri hakkında bir fi kir verememektedir.

Bu, böyle büyük rezervuarlar yapılmaması manasına gelmemelidir. Ancak bu yola dikkatle girmek lâzımdır. Bu hal, barajın yükselmesinin hususî olarak ekonomik olması dolayısıyle, mev simlik hazne halinin aşılmasına tekabül eder; ku rak seneler için büyük bir emniyet temin eden seneler arasın biriktirmek bir imkân faydalı ola bilir, bu Pareloup'da (pouget santralı) karşılaşı lan durumdur, burada bir m3 beton 3900 kwh. biriktirme imkânı vermektedir, halbuki diğer santrallarda 400 kWh. civarındadır.

10° — Debi Seçimi:

Bu mesele, santralın mevsimlik biriktirme yapıp, yapmıyacağına göre değişir. İkinci halde santralın lüzumundan büyük kurulması garanti değerini artırmağa yaramaz. Böylece bir sahte takat tesis edilmiş oluyor, ilâve bir debi olma dığına göre kullanılmayacak ilâve makinalara para yatırılmış olmaktadır. Bunlar 24 saatte gelen suyu biriktirip hepsini çok kısa bir za manda harcayabilirler. Ancak bu enerjiden tam faydalanılamamasına sebep olur ki bu büyük bir zarardır. Aşırı takat başka mülâhazalarla kuru lur, 4 ilâ 6 aylık fazla enerjiden istifade ile kö mür tasarrufu sağlamak veya, mevsimlik sanayii beslemek.

Tamamen hesapların verdiği neticelere bağlı kalmak lüzumundan büyük takat kurmak mese lesini, marjinal kıymeti marjinal maliyetinden düşük kalacağından, ortadan kaldırır. (Çünki bu günkü marjinal üretim sistemleri senede iki ve ya üç ay çalışmaktadır.) Bunun en iyi çözümü, bu gün için faydalı olmadıklarına göre, kurmamak, fakat istikbalde bu ilâveyi yapmaktır. Bu çözüm, baraj santralları için kolaysada, başlangıçta ka nalların büyük kurulmasını veya sonra genişle tilmesini icap ettiren kanal santrallarında zordur. Bu bakımdan, istikbali düşünerek, biriktirmede yapıldığı gibi, hesapların bugünkü şartlar dahilin de verdiğinden biraz büyük tesis kurulabilir.

Aksine, mevsimlik biriktirmelerde, tesisin bol su zamanlarında durduğu bile düşünülse, gene takati zor periodları geçiştirecek şekilde seçi lir. Bu takat, en zor şartlı günde, işletme denge sinin bozulmaması için icap eden enerjiyi üre tecek şekilde tâyin edilir. Ayrıca günlük ayar lamayı dae yapabilmelidir. Yani bu enerji günün ihtiyaçlarına uymalı ve en yüklü saatlere kay dırılabilmelıdir.

1944 de M. AILLERET, yaptığı analizler so " nunda debiyi iki elemanın toplamı olarak tâyin etmektedir.

.19

a) Kışın kurak mevsimde gelen natürel su miktarını, iş gününün 14 saatinde kullanacak or talama debi.

b) Haznelerin 14 saatte, kapasitesinden 1/100 ünü kullanmak üzere (yanı biriktirilen hacmin 1/5.000.000 ni) tâyin edilen ortalama debi

Bu analizlerden sonra yapılan yeni etütler bu neticeyi değiştirebilecek kafi bir şey" ortaya ko yamamıştır.

11° — Tesisin projelendirilmesi:

Bir imkânın esas karakteristikleri tâyin edil dikten sonra bu imkânın projelendirilmesine geçilir. Bir tesisin boyutlandırılması, emniyet ve ekonomi şartlarına göre yapılır. Burada matema tiğin ihtimaller hesabı, tekniğe yardımcı olmak tadır.

Diğer bazı hallerde bu iş ekonomi ve randı man'a göre yapılabilir. Derıvasyon tesislerinin galeriler, kanallar ve cebri boruların hesabı böy ledir. Bu boyutlar seçilen debiden otomatik ola rak tâyin edilmemektedir. Ayrı bir tesisten, ka bul edilen enerji kayıplarına göre, değişken bir debi geçirilebilir.

Burada optimum, en ucuza tesisleri mal et me ile enerji kaybı sebebiyle değerlendirile meyen suyun minimum olması halidir. Bu iki te rimde sermaye veya senelik masraf cinsinden hesaplanabilir. Her anda, ani debiye göre ener ji kayıplarının hesabı, santralın nasıl çalışacağı nın önceden tâyinini gerektirir. Her zaman tam bir tahmin imkânsızdır. Ve minimum yapılacak miktar belirli bir maliyet ile matematiki tahmin karakterinde bir az kıymet elemanından müte şekkildir.

HÜLÂSA:

Bir Elektriklendirme Plânının hazırlanmasın da göz önüne alınacak şartları ve prensipleri gör dük. Bunları şu şekilde hülâsa edebiliriz.

A — Plân, memleketin ihtiyaçlarına ve im kânlarının durumuna göre tâyin edilir. Ayrıca bugünkü şartlar altında elektrik teçhizatı mev zuundaki bütün ilmi potansiyel ile imalâtçıların imkânlarından tam istifadeyi sağlamalıdır.

B — Termiğin payı, elektrik üretimine mah sus bir optimum hesabından değil, muhtelif im kânlar arasındaki koordinasyondan tâyin edilir. Elektrikçiler santrallarında düşük kaliteli yakıt lar yakmağa ve madencilerde elektrik santralla rının işletmesindeki suplese uymağa 'çalışmalı dırlar.

C — Bir başkasının yerini alma marjinal miktarından tâyin edilen ekonomik sınırlarında göz önüne alarak, biriktırmeli hidrolik tesislerin kullanılmasının, bazı ölçüler dahilinde, iletletıl

mesi enteresan olabilir. Birbirinden farklı re jimdeki suların ele alınması lâzımdır, Sadece ka lite bakımından ise imkânlar arasında kafi bir seçim yapılamaz. Tesisleri büyütmeğe olan me yil bazen haklı görülebilir, ancak izam edilme meli ve ucuz ve işletmesi kolay küçük tesislerede yer verilmelidir. Bir büyük vadinin amenaj manını devamlı olarak yapmak, inşaat tesislerini devamlı olarak kullanmak ve baştaki haznelerin tesirinden bütün nehir boyunca istifade etmek gibi rasyonel faydalar sağlar

D — Bu umumî tavsiyeler çerçevesinde, sant ral kurulacak bir imkân şu üç şartı sağlamalıdır

1°—Rantabilıte listesinde: (Garanti değeri + kömür değeri)

Maliyet ıyı bir yer işgal etmeli

2°—Talihe kalmış mühim hususlar ihtiva et memeli.

3°—İyi bir istikbal vaadeden bir başka im kâna zarar vermemeli.

E — Plân hazırlaması ve techızatlanma için faz edilmiş olan direktifler muntazaman, muay yen zamanlarda, konjonktür oynamalarına uya bilmek üzere, tekrar gözden geçirilmelidir.

E K:

EKONOMİ TEORİSİNİN PLÂNLAMAY A TATBİKİ ÜZERİNDE BİR TECRÜBE

Ekonomide, optimum üretim yanı, bir ürü nün en ucuza elde edilmesi problemi, uzun za mandan beri, teorik olarak çözülmüştür.

Elektrik alanında, elde edilecek ürün G ihti yaç eğrileridir. Bu eğri, hidrolik üretimin değiş ken karakteri dolayısiyle bir a garantisi altınüa meydana getirilmektedir. C1)

Burada optimum problemi, G yi a garantisi al tında en ucuza karşılanmak üzere n tesisin et, e,, e n tâyinidir Geometrik olarak, optimum noktası, G ve a ya bağlı garanti hıper yüzeyinde e,,> ucuz maliyet noktasıdır.

Burada, T, H, R gibi, biri nprmal termik, biri akarsu, ve biri de mevsimlik birıktirmelı hidro lik olmak üzere üç cins besleme imkânlı bir ha lın etüdünü yapacağız. T, H, R, normal bir or tamda bir techızatlanma noktasının koordinatları gibi alınabilir Bu G ihtiyacı ve a garantisine tekabül eden teçhizatlanma noktalarının toplam garanti alanını meydana getirir.

Diğer taraftan, G ve a verilmiş ise, alanın her noktasına bir kömür sarfıvatı tekabül edor (1) Kıymetler kısmında, artıklar mevzuunda söylenenler baki kalmak şartiyle

hidrolisiteyi bir değişken olarak alırsak, kömür istihlâki matematik tahminle bulunur. Demek ki, H ve R in fonksiyonu olarak, mümkün kömür sar fiyatının C alanı çizilebilir.

Optımumluk şartının, garanti yüzeyinde çok küçük bir yer değiştirmenin, maliyetin birinci diferansiyelini sıfır ve ikinci diferansiyelini po zitif yapması icap ettiğini biliyoruz

hidrolikten termiğe geçildiğine, geçişin termik ten hidroliğe olmadığına dikkat etmelidir.

İstihlâkin kullanılışına U (G) diyelim, U her hangi bir fonksiyonudur. T Ve H teçhizatlarının marjinal kullanılışı

Burada şu tarifleri yapalım :

P H , PR , PT p H' PR' pr

H, R ve T nin toplam maliyet fi yatları H, R ve T nın marjinal Maliyet fiyatları

aH . a R , aT

senelik faiz, amortisman ve işlet me masrafları toplamı.

T = T (H, R) garanti yüzeyi denklemi

C

(H, R) senelik kömür sarfiyatı

Şimdi, dH, dR, dT çok küçük yer değiştirme sini ele alalım.

Garanti yüzeyine teğet düzlem içinde kalma şartı:

oT=Tir

T T d H +

dR

(1)

Maliyetin birinci türevinin sıfır olması:

(P+P^dn

lp

p

(1) denklemi nazarı itibare alınarak •

3 C,

3H'

=O

dH ve dR yer değiştirmeleri değişken oldu ğundan aranan optimum nokta şartları olarak:

^Ha.

nr .

.

3T JH

3C =O 3H

2T

P R a R + P T a T J^,+ PC ^ = 0

Burada —

teriminin, birıktirmeli tesıs

ler, istihlâk ve garanti şartları aynı kalmak şar

tıyle akarsu tesislerinde bir ünite eksik kurmak

üzere, termiklerde meydana gelerek artmayı gös

terdiğine işaret edelim

Bundan böyle iktisatçıların hidroliğin (akarsu)

termikle ikamesinde marjinal değer dedikleri

3T = — TT;ıle gösterilecektir ('). Burada sadece a rı

(1) J —B HICKS Theone math6matıque do la valeur'e bakınız

Halbuki, garanti yüzeyi üzerinde :

dG = —

3G 2H~d "H

°3 dR = O

ve 3 H kısmı türevinin (R ve G sabit) ifadesi:

3G 3H

3G 3R

3U

3 H = _ 3_T =

dT=O

3T aT 3R

3_U

3_G

Bu ikame değerlerinin kullanılmasiyle

denge denklemleri şu şekle girerler .

3C PH a H — PT a T SHT + Pc ı u "

â ri

PR^R

a T CTRT + ^c J^ ~

Birinci denklemi—CTRHİ^ ÇarP!P. ikinciye ilâve edersek CTRH <THT= <^RT dir).

3C 3G

İki denge denklemi, termik imkânların ve kö mürün marjinal fiyatının fonksiyonu olarak hid rolik imkânların marjinal fiyatını vermektedir.

Bu formüllerin tatbikatında, kısmî türevler 3 C 3C •

J77 ve T"jT~, de verilen tam yönü gözden kaçır

mamak lâzımdır.

Meselâ

R sabitken, hidrolik imkânı bir

unıte eksik olarak tesis edebilmek için termik

santrallar, ihtiyaç ve garanti şartlarını aynı tut

mak üzere, CTHT kadar arttığı takdirde kömür

sarfıyatmdaki değişmeyi gösterir Burada termik

santralların özgül sarfiyatı yelpazesinin açıklık

durumu tesir eder. H in bir unıte azaltılması,

muhakkak ki C yi arttırır, ancak bu durum özgül

sarfiyatı düşük CTHT kadar termik ünitenin dev

reye girmesi ile bir miktar düzeltilir. Çünkü, ış

E M M. 52

letme sırasında, bazı mevsimlerde kaldırılan hid rolik ünitenin yerine geçecek olan bu yeni termik üniteler, diğer mevsimlerde ise yüksek sarfi yattı eski termik üniteler yerine kullanılacaklar dır Bu suretle, burada karışık ve ölçülmesi ka bil olmayan bir hâdise ile karşılaşmış oluyoruz,

dC

ancak ~rzz ve bilhassa T— in yüksek değer

e ti.

o K.

lere varmadığını söyleyebiliriz.

Bu termik yelpaze kapanınca, bu hâdisenin

ikinci derecedeki tesiri yok olacak, fakat kWh

hidrolik başına ekonomik kömürün sarfedılmesi

gene düşük kalacaktır

Bu teorinin tatbikatında, PT ve Pc fiyatları nın, a senelik tesis ve işletme masrafları yüzde sinin, C nin kısmî türevleri ile ifade edilmiş olarak a marjinal ikame kıymetinin ve mar jinal kömür tasarrufunun bilinmesi icap etmek tedir.

Termik imkânların P^ si, mevkiin şartlarına göre az değiştiği için iyice bilinmektedir. Kömür fiyatı Pc ise, belirli halihazır fiyatı değildir, istikbali gözönüne alarak matematik ihtimal he saplarıyla elde edilir. Yazının ana kısmında bu tâyinin zorluklarına ve bugünkü pratiğin, hali hazırdaki fiyatları bir prim ilâvesiyle kullanmak olduğuna işaret edilmiştir.

M. HALPHEN aşağıdaki hipotezlere dayanarak hakikatin bir şemasını yapıp kömür sarfiyatı yüzeyini ve garanti yüzeyini tâyin etmeğe mu vaffak • olmuştur.

a) Burada «Enerji nakli faktörü» gözönüne alınmamıştır, bir imkânın bir diğeri ile ikame edilmesi o noktada yapılmaktadır.

b) Aynı cinsten bütün santralların bir tek santralla gösterilebileceği kabul edilmiştir. Ay rıca, biriktirmek santralları temsil eden bu sant ralı besleyen debinin de bir tek depodan geldiği farz edilmektedir

c) imkânların makina ve günlük biriktirme bakımından teçhızatlanmasının günlük istihlâki karşılıyacağı gibi aylık istihlâki de" karşılıyabile cek şekilde yapılmış olduğu kabul edilmektedir.

d) Bu tek santralın hidrolik rejimine denk alınmıştır.

e) Santralların su alma tesislerinin boyutları dolayısıyle bütün gelen suyun her zaman kullanı lamaması hâdisesi, ortalama gelen suda % 20 lık bir indirme yapılarak, global olarak göz önüne alınmıştır.

f) Biriktirmelı tesislerden, ancak şebekede vuku bulan büyük bir arıza neticesinde bütün imkânlardan ve hattâ pahalı termiklerden dahi istifade edildikten sonra enerji çekilmeğe baş landığı kabul edilmiştir.

Bu hipotezlerin çok çeşitli neticeleri vardır: (b, c ve d) gibi bazıları, muhtelif bölgelerin ame najmanı sırasında muayyen bir dengenin muhafa zası ve yedek nisbetinin (% 8 ilâ 10) dan aşağı düşmemesi şartlarıyle, doğru bir şemalaştırma vermektedirler, a hipotezi tamamen doğru değil dir, fakat hesaplar sonunda kolayca tashih edile bilir görülmektedir, e hipotezinin biraz değişti rilmesi lâzımdır, bu hali ile, halen neticelene memış münakaşalara yol açmaktadır.

Nihayet, f hipotezi de a gibi hatalıdır, an cak onun gibi kolaylıkla düzeltilememektedir. Bu hipotezin garanti yüzeyinden çok, kömür ısr tihlâk yüzeyine tesiri vardır.

Bu ekonomik teoriyi bir misâle tatbik etmeğe çalışalım.

22 milyar kWh lık ortalama hidrolik üretime, 1, 65 milyar kWhlık faydalı biriktirmeye 0) ve 2.250 MWlık, ikame edilebilir termik takata (2) 'tekabül eden bir teçhizatlanma noktasını ele ala lım. (Bu termik takat Eylül Mart arasında en fazla 7,5 milyar kWh ürettebilmektedir.) Garanti istihlâk (% 1 yakınlıkla) HALPHEN abaklarına göre, 29 milyar kWh ta yükselmektedir. (Buna değiştirilemeyen termik tarafından yapılan üre timi de ilâve etmek lâzımdır.)

T ve C (Termik santrallar ve kömür istihlâki) nın hışmı türevleri için aşağıdaki değerleri kabul edelim Bu değerler uydurma değildir ve tatbi kattan alınmıştır.

dT

9T

0,4

3H^ = _ o , O 8

de

3R =

°'1

dC = 0,6

Burada birimler:

termik güç T için kWh

hidrolik imkânlar H ve biriktirme R için kWh

kömür sarfiyatı C için kg.

Burada marjinal ikame değerleri,

ffRT =0,4 = 0,08

= ÖRT

Senelik yüzdeleri, biriktirmeli tesislerde % 8, hidroliklerde % 10, termiklerde % 14 olduğunu kabul edelim • Termik santrallarda bir W tın ku ruluş fiyatı 60 fran ve kömür fiyatı da (halı hazır fiyata % 10 luk bir prim tatbik ederek) 4 fran/kg in alalım.

Akarsu santrallarında üretilen kWh ile, bı rıktirilebilen kWh'ın marjinal fiyatları :

(1) 2 milyar kWh lık bir biriktirmeye tekabüi eüer (2) Bu rakkam yeni inşa edilen santrallarla. ömürlerini doldurup servisten çıkacakları ihtiva etmektedir.

E. M M 52

0,10 PH = 60 x 0,14 x 0,08 + 4 x 0 , 6 0,08 P R = 60 x 0,14 X 0,4 + 4 x 0,1 yani, PH = 31 fran PR = 47 fran.

Denge denklemleri, maliyetin birinci diferan siyeli sıfır, ve stabıhte şartı da ikinci diferansiyel pozitif yapılarak elde edilir.

a garanti ile G istihlâkinin senelik maliyeti:

a H PH + * R PR + ikinci diferansiyel:

P T + Pc C (H, R)

dPH

(aH dH +aTPT

32T

dPR

Bu denklemin, stabilite için, dH ve dR ne olursa olsun, pozitif olması lâzımdır. Bunun için ise, bu denklemin determinanının negatif ve uç kat sayılarının pozitif olması yeter ve gerektir Buradaki iki şartın yerine getirildiği kolayca tah

9T kik edilir. ( r—:ğ = — jT77 olduğu gözönüne alın malıdır.)

Bu marjinal ikame değerlen yanında marji nal ilâve değerlerini de gözbnüne alabiliriz.

Istihlâka marjinal bir hidrolik OCH hidrolik santrallara bir ünite ilâve etmekle elde edile

cek ilâve istihlâk miktarıdır, T ve R sabit kal maktadır.

ikame değerleri ile ilâve değerleri arasındaki bağıntıları bulmak, istihlâk eğrisi kendisine ben zer kalarak değiştiği müddetçe kolaydır. Eğrinin şekli böylece tesbit edildiğinden, G istihlâk se viyesi ile T, H ve R teçhizatları arasında :

G = G (T, H, R)

bağıntısı vardır, buradan diferansiyel alırsak :

dG dGdT

3G dH

bulunur. Burada tarif olarak :

dG

' « i<=

v e « RH =

2G' dR

R tır.

Bu bağıntılara göre marjinal ilâve değerlerin den, marjinal ikame değerleri hesaplanabilir.

Diğer taraftan G nın T, H, R in homogen bir

fonksiyonu olduğuna işaret edelim : Bunlardan

biri A. katsayısı ile çarpılırsa, G de çarpılmış olur.

G = T —^ + H —jj + R —R

ve buradan da :

G

=H

T + R O K H

aıH

Bu denkleme göre de marjinal ikame değer lerinden hareketle marjinal ilâve edeğerlerı he saplanabilir.

YENİ YAYINLAR

TÜRKİY E ELEKTRİK ENERJİSİ İSTATİSTİK BÜLTENİ 1959 (Türkçe ve ingilizce). Hazırlayan: E.İ.E. İdaresi İstatistik ve Ekonomi Servisi. Güzel İstanbul Matbaası. Ankara, 1960, 189 s. grafik ve haritalar. 20 X 28 cm.

İC E.i.E. idaresi Genel Direktörlüğü Y ayı nı: 48.

Not: E.İ.E. idaresi tarafından hazırlanarak yayınlanan bu yıllık istatistik bülteni de önceki yıllarda hazır anan benzerleri gibi, idare tarafın dan toplanan bilgilerin bir sisteme göre tasnif edilmiş sonuçlarını vermektedir Ancak bülten de (•••) işareti ile «temin edilememiş değer» ola rak belirtilen pekçok noktanın kolaylıkla temin edileceğine ve yine bültende mevcut birçok yan lış bilginin az bir çalışma ile düzeltilebileceğine kaniyiz.

ENERJİ BÜLTENİ (Etibank Elektrik İşletme leri Müessesinin İç Y ayın Organı). Y ıl 3, sa yı 19 20. Etibank Matbaası. Ankara, 1961. 24 s. 20 X 27 cm.

Not. Bültenin bu sayısında meslekdaşlarımız Y Müh ihsan Tuncay'ın «Fıeld Testlerı>, ve Y Müh Zahit Toker'in «Enerji İşletmelerindeki Türbogeneratorlerde Vibrasyon Sebepleri» adlı makaleleri yer almaktadır Fıeld Testleri başlıklı yazıda pek çok yabancı kelime bulunmaktadır. Yazarı arkadaşımızın dikkatini çekmeyi faydalı bulmaktayız

DEMİR VE ÇELİK (Karabük Ağır Sanayi Mü hendisleri Derneğinin Dergisi) Y ıl 10, sayı 2. Özer Mat. Karabük, 1961. 24 + I V s. 2 1 x 3 0 cm.

E. M. M 52