MİKRODALGA DEVRELERİNİN TOPOLOJİK ANALİZİ

U D K : 621.3.012

Yazan : Necdet ŞEN

Y. Müh. TRT

Özet:

Bu yazıda çok uçlu mikrodalga devrelerinin çözümleri topolojik olarak incelenmiştir. Bir mıkrodalga devresini meydana getiren elemanter devreciklerin herbiri için «Dağılma Pa rametrelerin yazıldıktan sonra bu devreciklerin çeşitli şekillerde bağlanmaları ile meyda na gelecek ana devrenin çözümünde ^Dağılma Matrisin ve ıtşaret Afctjt Diyaglantı kulla nılmış olup bu konu ile ilgili bazı orijinal örnekler verilmiştir.

GİRİŞ :

Elektronik devrelerde çalışma frekansları bakımından çok yükseklere çıkıldığı zaman dev re elemanları arasında propagasyon bağlayaca ğından bunlar birer transmisyon hattı özelliği gösterirler. Ve yine devre elemanları arasında yürüyen dalgalar meydana geldiği için sistem artık toplu parametreli olmaktan çıkar ve dağı nık parametreli bir devre haline gelir. Bu yüz den çok yüksek frekans bandlarmda yani radar bandında (P bandı: \ = 1 m, L bandı : \ = 33 cm, S bandı: \ = 10 cm, C bandı : \ = 6 cm, X bandı: \ = 3 cm, K bandı : \ = 1,5 cm, q bandı: X = 0,75 cm) devre çözümlerini yapabilmek için yürüyen dalgalar arasındaki bağıntılar kullanı lır.. Eğer devre toplu sabitli ise, 4 — uçlu para metreleri cinsinden çözülebilir. Buna kargılık da ğınık sabitli devreleri incelemek için yürüyen dalgaların genliklerinin kompleks değerleri ara sındaki bağıntıları tanıtan lineer simültane denk lemleri yazmak gerekir. Böylece ortaya çıkacak denklem sistemine «Dağılma Denklemleri» ve bu sistemin katsayılarının tanımlayacağı matri se de «Dağılma Matrisi» adı verilir. Bu matrisin elemanları genel olarak birer kompleks sayıdır lar. Dolayısiyle dağılma parametreleri sürekli sinüsoidal rejimle tarif edilmiş olurlar.

Dağılma parametreleri devre teorisinde ilk defa Herbert Carlln tarafından kullanılmıştır. 1945 de Belçikalı Prof. Bel<5wlch bu konuda bazı araştırmalar yapmış ve bu matrisin toplu para metreli bazı devre teoremleri ile olan bağlılıkla rını incelemiştir. Daha sonra 1954 de Japon mü hendislerinden Oono ve Yasuura dağılma para metrelerini devre sentezine uyguladılar. Bu pa rametreler cinsinden «Araya Girme» kayıpları metodu kullanılarak modern filtre devre analizi de yapılabilir. Bununla beraber dağılma matrisi devreler teorisinde çok kullanışlı bir yer alama mıştır. Fakat mikrodalga tekniğindeki devre çö zümlerinde büyük uygulama yeri bulmuştur.

.Elektrik Mühendisliği 116

Dağılma matrisi empedans parametreleri kullanılmaksızın dahi tarif edilebilir. Mikrodal ga frekanslarında, radyo frekanslarda olduğu gi bi akım ve gerilim büyüklüklerinden söz etmek çok zor olup burada genellikle güç kavranundan hareket etmek uygundur. Bir mikrodalga dev resinin herhangi bir ucundaki güç, o uç gelen dalga genliğinin karesinin yansı olarak hesap lanacağına göre dağılma paremetreleri ile çözüm yapmak daha kolay olur. Buradan anlaşılıyor ki mikrodalga devrelerinin analizinde dağılma pa rametrelerini kullanmak oldukça faydalı bir metottur.

Dağılma Parametrelerinin tarifi ve özellik leri :

Çok uçlu bir mikrodalga devresinde uçlarda ki gelen ve yansıyan güç dalgaları arasında ge nel olarak q=l p=l şeklinde bir bağıntı yazmak mümkündür. Bura da Spq dağılma katsayısı olup p inci ve q uncu uçlar arasındaki yürüyen dalgaların birbirlerine etkisini gösterir. Bu genel bağıntıyı n uçlu bir devre için açık olarak yazarsak aşağıdaki n adet lineer simültane denkleme tekabül eden matri sel bir bağıntı elde etmiş oluruz.

nl

n2

n3 '

S.

Bu bağıntı kısaca

S. A = B

şeklinde gösterilebilir. Burada S, (n, n) mertebe

sinden genel olarak slngüler olmayan kare kat

sayılar matrisi, yani dağılma matrisi; A, (n, 1)

mertebesinden gelen dalga sütun matrisi; B,

(n, 1) mertebesinden yansıyan dalga sütun mat

risidir. S matrisinin asal köşegeni üzerindeki Sn gibi bir terim (i) nci uçtaki yansıma katsayısı

nı, köşegen dışındaki S^ gibi bir terim ise (i) ve

(j) uçları arasındaki transfer katsayılarını gös

terir.

Vuk

Güç kavramından hareket edilirse, dağılma matrisinin terimleri arasmdaki bağıntılardan fay dalanarak, bu matrisin özellikleri aşağıdaki gibi özetlenebilir.

1. Kayıpsız transmisyon eklemleri için da ğılma matrisi simetrik ve birim bir matristir.

2. Bu matrisin kopleks eşleniği kendisinin tersine eşit olup

= S* ve

S*S = bağıntıları vardır. Burada U birim bir matristir.

3. Dağılma matrisinin herhangi bir sıra ve ya sütununun elemanlarının mutlak değerlerinin kareleri toplamı 1 e eşittir.

4. Resiprok devreler için birinin satır sayı sı diğerinin sütun veya sütun sayısı diğerinin sa tır sayısına eşit olan dağılma katsayıları birbir lerine eşittirler.

5. İkinci özelliğin sonucu olarak dağılma matrisinde iki sıra veya sütun çiftinin herhangi birindeki bir katsayı ile diğerinde buna tekabül eden katsayının kompleks eşleniğinin çarpımla rının toplamı sıfıra eşittir.

Bu özelliklerden faydalanılarak çeşitli trans misyon eklemleri için bazı mühim sonuçlara va rılır.

Şek. 1 deki gibi genel tipten bir n — uçlu bir mikrodalga devresini düşünelim. Böyle bir sis temde seçilen referans düzlemlerine göre yürü yen dalgaların durumu şekilde görüldüğü gibi dir. Burada iki kaynak görülmektedir. Eğer fre kanslar aynı iseler bu sistem için tek bir dağıl ma denklemi yazmak yeter. Kaynakların fre kansları farklı iseler her bir kaynak için ayn da ğılma denklemi yazarak süperpozisyon yapıp so nuçlar toplanır. Devrenin 2 nolu ucunda bir kısa devre bulunduğundan gelen dalga olduğu gibi yansır. 4 nolu uçda da empedans uygunluğu sağ landığına göre yansıyan dalga sıfır olacaktır. Yük ucunda empedans uygunluğu yoksa bu uç taki yürüyen dalgalar arasında an = p bn bağın tısı yazılır. 3 ve 4 nolu yansıma düzlemleri ara sında kalan kayıpsız transmisyon sisteminin elektriksel uzunluğu m radyan olduğuna göre bu düzlemler arasmdaki yürüyen dalgaların hattın

1 ncı kayra*

Kısa devre duzeru

Tİ 2 ncı koyna*

; Zayıflatıcı

©

Elektrik uzunluğu f rud olan transmisyon boru su veya koakâyel hat

Errpedans uygulama düzeni (Tahta,grafit v(?,a kag"ıt}

Şekil : 1 bir ucundan bir ucuna varması halinde yalnızca fazı değişecektir. Bu duruma göre yukardakl uç landırma şartlarının göz önüne alınmasiyle bi linmeyen sütun matrisi

a, = b4 e O bT nin şeklinde tekrar yazılırsa denklemlerde bir basit leşme olacaktır. Buradan görüleceği gibi bilin meyen sayısında bir azalma olacağına göre çö züm de o kadar kolaylaşmış olur.

Dağılma Parametrelerinin Topolojisi :

Dağılma matrisinin herbir elmanını bir yönlü çizgi parçası ve yürüyen dalgalan da bir dü ğüm ile göstererek bir lineer graf elde etmek mümkündür. Dağılma katsayılan devrenin çe şitli referans düzlemleri arasındaki yürüyen dal galann birbirlerine olan ilgisini gösterdiğinden bu graflara da «Dağılma Diyagramlan» adını vermek uygun olur. S. A = B matris denklemin n tane lineer cebrik simültane denklemi göster diği hatırlanırsa bu denklemlerin «işaret Akışı Diyagramlan» ile de gösterilebileceği akla gele bilir. O halde bütün iş dağılma diyagramların dan işaret akışı diyagramlanna geçebilmektir.

Şek. 2 deki tabloda çeşitli çok uçlu devrele rin dağılma matrisleri ve buna uygun dağılma diyagramları görülmektedir. Bu diyagramlarda dağılma katsayıları birer yönlü çizgi parçası şeklinde ve yürüyen dalgalar da yansıma düz lemlerine zıt a, b harfleri . ile gösterilmişlerdir.

Çok uçlu devre

Dağılma matnsı Dağılma diyagramı

A Uçlu

b,

3'

1)

s«

S f , S «ı

Şekil : 2

Dağılma matrisinin asal köşegeni üzerinde bu lunan terimler yansıma duzlemlerındekı yansı ma katsayılarını gösterdikleri için bunların graf elemanları aynı fakat zıt yönlü çizgiler halinde gösterilmiştir.

Dağılma Diyagramlarından İbaret Akışı Di yagramlarına Geçiş :

Dağılma diyagramında yürüyen dalgaların geldiği düğümleri ikiye parçalayarak Şek. 3 de görüldüğü gibi işaret akışı diyagramlarına ko layca geçilebilir. İşaret akış diyagramlarının cebri ve elektrik devrelerindeki uygulamaları Ret. 1, 2, 3, 12 de anlatılmış olduğundan burada yalnızca mikrodalgalardakı uygulanışı gösteri lecektir.

İşaret Akışı Diyagramlarının Mikrodevrele rlne Uygulanışı :

Mikro dalga devrelerinin işaret akışı diyag ramları ile tam analizini yapmak için devrenin bazı özel elemanlarının işaret akışı diyagramla rını bilmek gerekir. Şek. 4 de çeşitli uçlandırma (yük, generatör, detektör) elemanları ile kayıp

• a . ">

Şekil : 3 41.

sız bir transmisyon —hattı—:ve. bazı süreksizlik. . _ Çeşitli Transmisyon Elemanlarının Dağılma

(Şönt admltans, aikort'vida8i> Öurülnİarînin ı efe*'"1 *'T l^torisleri ? ^? '.• ^

manter işaret akışı diyagramları gösterllmlgtlp. Burada p lar yansıma ka.tsayîlannıv göstermek tedir. Transmisyon.borularında ^empedans ve ad mıtans tesiri uyandırmak İçin boru içersine bir takım engeller konarak süreksizlikler meydana getirilir.

Şekilde gösterilen kayıpsız transmisyon hat tının elektriksel uzunluğu @ = [} L olup dağılma denklemleri

Bir yönlüjçuplaj sistemi transmisyon borula rından Jkuıju'lu bir 4 uçjlu*' gibi düşünülebilir. Bu sistem mikrodalga enerjisinin bir yönden bir yö ne doğru gitmesini sağlayan bir devredir. Şek. 5 de bir yönlü kuplaj sisteminin prensibi görül mektedir. Sistemin 1 ucundan sinyal uygulandı ğı zaman 4 ucunda empedans uygunluğu varsa burada elektromagnetik enerji yutulacağından bu uçta yansıma olmaz ve enerji diğer uçlara gi

der.

«4

. 30

a,

şeklinde olduklarından yürüyen dalgalar arasın da yalnız fazca bir dönme olduğu görülür.

Kayar akort vidası da yine bir şönt admltans tesiri gösterir. Şek. 4 de bu saydığımız eleman ların dağılma ve İşaret akışı diyagramları İle tipolojlsi gösterilmiştir. Burada p lar uçlardaki yansıma katsayılarını, Tv vidanın transfer kat sayısını göstermektedir.

•4

EM

1 —o 1— b

t

Şekil: 5

Sistem 4 uçlu bir transmisyon borusu bağlan tısı olduğuna göre dağılma matrisi olarak yazı

GENARATOR

VİDEO DETEKTÖR

ut

Uf

Y UK

ŞONT ADMITANS

KAY IPSIZ TRANSMİSY ON HATTI

T. T. KAY AR AKORT VİDASI

S44 lir. Eğer uçlarda empedans uygunluğu sağlan mışsa yansımalar sıfır olacağından

Su = S22 = S 33 = S44 = O olur. Yine simetri, resiprosite ve dağılma matri sinin daha önce anlatılan özelliklerinin göz önü ne alınmaları İle

Sı2 = S21 = S34 = S43 = O Sis = S31 = S24 = S42 = O S14 = S41 = S23 = Sa2 = O olur ve böylece mükemmel bir yönlü kuplaj sis temi dağılma matrisi

o S 1 2 o s14 su o

o S 1 4 o Sı. Sı. o

şekline gelmiş olur. Bu matrisin asal köşegenln deki sıfırlar uçlarda yansıma olmadığını köşegen dışındaki sıfırlar ise 1 İle 3 ve 2 ile 4 nolu uçlar arasında kuplajm olmadığı sonucunu verir.

Elektrik Mühendisliği U6

Bir Slrktilattirttn Dağılma Matrisi: Slrkütör ler reslprok olmayan transmisyon cihazlarıdır. 3 uçlu olduğu gibi çok uçlu sirkülatörler (tur nike sirkülatör, hlbrld slrkülatör) de vardır. Bil hassa negatif dirençli mlkrodalga amplifikatör lerinde 3 uçlu sirkülatörler çok kullanılır. Şek. 6 da 3 uçlu bir slrkülatör ve referans düzlemle ri görülmektedir. Burda elektromagnetik enerji okla gösterilen yönde 1 uçlarından 2 ye ve 2 uç larından da 3 uçlarına enerji akışı olabilir. Sir külatör göbeğinde bulunan ferrit yardımı ile Faraday tesiri olayı esasma göre çalışır.

a—ı

1,15 G+l dir.

Bir Mlkrodalga Hlbridinin (Majik X) Dağıl ma Matrisi:

Mlkrodalga hibridi (majik T) transmisyon borularının Şek. 7 deki gibi bağlanmaları ile meydana gelir. Bu hlbridler dengeli cihazlar olup, çok yüksek frekanslarda empedans köprü sü karıştırıcı, düplekser ve diskrlmlnatör olarak kullanılır. Bu sistem bir 4 uçlu bağlantı oldu ğuna göre dağılma matrisi

Şekil: 7

Şekil: 6 tdeal bir sirkülatörün dağılma matrisi

şeklindedir. Fakat pratikte bunu gerçekleştir mek güçtür, bu sebeple sirkülatörün gerçek da ğılma matrisi

şeklinde olur. Burada a : ileriye araya girme kaybı katsayısı, R : izolasyon katsayısı, y : diğer

uçlarda empedans uygunluğu olduğu zaman her

bir uçtaki yansıma katsayısı olup bunların yak

laşık olarak değerleri iyi bir sirkülatör için

a [db] = 20 log = 0,15 db 1 p [db] = 20 log = 30 db

S34 şeklindedir. Bu matrisin izotropluk, kayıpsızlık, empedans uygunluğu gibi durumlarının ve sınır değerlerinin göz önüne alınmaslyle gerçek şekli elde edilir. Eğer generatör 3 Uçlarına yerleştiril mişse D düzlemi simetri düzlemi olduğundan 1 ve 2 uçlarındaki faz ve genlik de aynı olur. Böylece E elektriksel alanı eşit olarak dağılaca ğından 3 den 1 e ve 3 den 2 ye olan kuplajlar aynı olup Sı3 = S23 yazılır. 4 uçlarına bir gene ratör bağlanmışsa 1 ve 2 kollarındaki sinyaller antlsimetrik yayılır ve bu kollar arasındaki gen likler aynı fakat fazca 180 derece farklı olup S14 = S24 yazılabilir. Diğer uçlarda uygunluk olduğu zaman 1 uçlarındaki yansıma katsayısı S,! ve yine 2 ucu için de aynı şey söyleneceğin den simetriden dolayı S n = S 2 2 olur. Simetri düz leminde enine polarizasyon olduğu için 3 ve 4 kollarının birinde sinyal üretildiği zaman bu kollar arasında kuplaj olmaz ve S34 = O bulu nur. Bu durumların göz önüne alınmasiyle hib ridln dağılma matrisi

Sis

Sı. O

S,

şeklini alır. Cihazın yapılışında istenirse Sa3 ve S44 de sıfır yapılabilir. Burada kullanıacak trans misyon borularının duvarları mükemmel iletken ve kayıpsız ise S*. S=U ve sn = s22 = O yazıla bileceğinden s13 = 1/V2 ve s]4 =—1/V2 elde edilir. Benzer tarzda çeşitli transmisyon borusu ve hattı bağlantıları ile meydana gelen bağlan tıların sınır değeri, simetri, izotropi gibi düşün celerin hesaba katılmasiyle dağılma matrisleri yazılabilir.

ÖRNEK 1 : Transmisyon boruları ile ku rulan devrelerde çeitli maksatları yerine getire bilmek için boru içersinde bazı özel süreksizlik ler yapılır. Bu süreksizlikler boru kesitindeki e lektromagnetik alan dağılımında (modda) bir de ğişim meydana getireceğinden süreksizlik bu lunan yerlerde yürüyen dalgalar meydana gelir. Şek. 8 de yapısında iki süreksizlik bulunan ve sonunda empedans uygunluğu sağlanmış bir transmisyon borusunun girişindeki yansıma kat sayısının topolojik olarak hesaplanışı görülmek tedir. Şek. 8 (b) de sistemin süreksizlikleri yan sıma düzlemleri arasında kaskad bağlı birer 4 uçlu gibi düşünülmüştür. Süreksizlik arasın da kalan transmisyon borusu parçası kayıpsız ve uçlarında yansıma olmayıp elektrik uzunluğu a radyan olduğundan yürüyen dalgaların fazını kaydırır. Süreksizliklerde resiprokluk, kayıpsız lık ve simetri gibi durumların hesaba katılmasiy le dağılma katsayıları

r 3 nS 11 22 U 22 ' 2

2ı

.> •;,•*! >ı » o11 * ve transmisyon borusu parçası için de

yazılır.

=b

a =b

i?

Şek. 8 (c) de sistemin dağılma diyargra mında düğümlerin çiftlenmesi ile Şeh. 8 (d) deki ara graf ve buradanda Şek. 8 (c) deki işaret a kışı diyagramı bulunur. Sistemin sonunda empe dans uygunluğu olgunluğu olduğuna göre son uç ta yansıyan dalga sıfır olur, a'2 = o. Buna göre sistemin işarat akışı diyagramı Şek. 8 (f) deki son şeklini alır.

Problemde istenilen girişteki yansıma katsa yısı Olup Yi = bj/aj dir. Bu bağıntı şek. 8 (f) ye Mason transfer oranı formülünün (Ref. 1, 2, 12) uygulanması ile derhal yazılabilir.

'"

Elektrik Mühendisliği' 116

Bu İfadenin kısaltılması ve dağılma katsayıları nın yansıma katsayıları cinsinden yazılmaları ile

.2 j2 c* .

ga genliğinin kaynaktan üretilen dalga genliği ne oranın karesi olarak hesaplanır. Şek. 9 da amplifikatörün topolojik analizi yapılmıştır. Şek. 9 (a) daki dağılma diyagramından düğüm çift leme metodu ile Şek. 9 (c) deki işaret akışı di yagramına geçilir. Şek. 9 (c) deki diyagrama Mason transfer oranı denkleminin uygulanması ille

KAVNAK

< ' r >IV8,,

j2Y>

bulunur.

örnek 2 : Negatif Dirençli Bir Mikrodalga Amplifikatörünün Güç Kazancının Hesabı : Sir külatörlü mikrodalga devrelerine örnek olarak, karekteristiğl negatif direnç özelliği gösteren bir tünel diyot ile gerçekleştirilen yansıma amplifi katörünü düşünebiliriz. Şek. 9 (a). Bu devrede sirkülatörün 2 nolu ucunda elektriksel uzunluğu m radyan olan bir transmiyon borusu ve onun sonunda da bir akort vidası bulunmaktadır. Bu vida tünel diyot ile transmisyon borusu arasın daki rezüdıyel yansımaları ortadan kaldırmağa yarar. Sirkülatörde kaynaktan üretilen işaret, sir külatörün geçirme yönünde 2 nolu uca ve oradan boru ve vida üzerinden tünel diyoda kadar gelir. Tünel diyod negatif direnç bölgesinde çalışılırsa yüksek bir ön gerilim sağlanacağından diyodtan yansıyan dalga genlikçe büyümüş olarak vida, boru ve sirkülatör üzerinden yüke ulaşır. Amp liîfikatörün güç kazancı yüke gelen yansımış dal

e

sur«

"3

22 v ~J2f

(C)

Şekil : 9

EHektrik MühendisUği 116

olarak hesaplanır. Sirkülatöîr ideal ise dağılma matrisinin şekli

001 10 0 0 10 olacağından Su = S22 S33 = S l 2 = S23 = S a ı = 0 ve Sıa = S21 = S 3 2 =1 olup

4 bulunur.

1 r. r

2t

Dağılma parametreleri cinsinden giriş ve çı kıştaki güç bağıntıları

3"

1/2 a/ 1/2 la/

sayısı indikatörde okunan önceki değerin sonra okunan değere oranı olarak hesaplanmış olur.

Sistemin herbîir elamanın elamanter dağılma diyagramlarının kaskad bağlanmalarıyle elde olu nan topolojik diyagrama ve oradan da düğüm çiftleme metodu ile işaret akışı diyagramına ge çllebiliîr, Şek. 10 (c).

Burada vida akort devresinin parametreleri nin tarifeleri daha önce söylenmiş olduğu gibi dir. Yönlü kuplaj sisteminin dağılıma diyagramı aşağıdaki gibi bazı katsayıların tarifi ile daha da basitleştirilebîilir.

çı kış

olup güç kazancı

91 r ı ş

Ç;klŞ

ve .db olarak da

K 20 şeklinde hesaplanır.

örnek 3 : Mikrodalga tekniğinde yansıma katsayısını ölçmek için kullanılan reflektometre cihazının topolojik analizi.

Şek. 10 (a) da prensip şeması görülen reflek tometrenin yapısında bulunan başlıca elemanlar, bir yönlü kuplaj sistemi ile bunun kaynak ve yük uçlarında rezüdiel yansımalardan dolayı mey dana gelen hataları ortadan kaldırmak için kul lanılan akort vidalandır. Yönlü kuplaj sisteminin 4 nclu ucunda empedans uygunluğu sağlanmış ve 3 nolu ucada yükten yansıyan dalgayı ölçü lebilecek duruma getirmek için bir video detek tör bağlanmıştır.

Bu sistem ile yükteki yansıma katsayısını ölç mek için önce yük tarafındaki akort vidası ile indikatörde sabit seviye okununcaya kadar ayar lanır. Sonra yük yerine bir kısa devre düzeni konarak generatör tarafındaki akort vidası İle yine indikatöirde sabit bir seviye okununcaya kadar ayar edilir. Böylece yükteki yansıma kat

I;

T^^İT

(d) T

Şekll : 10

(gelen güç)

C = 10 log

: kuplaj katsayısı

(küple edilen güç)

D = 10 log

(ileriye küple edilen güç)

: (geriye küple edilen güç)

Kuplajin yönlendirme katsayısı

şeklinde olup dağılma parametreleri cinsinden bunların değerleri

• C.

» ,

'32

dir Yansıma ve transmisyon katsayıları da

r_s +

2 22

— s2ı

Örnek 4 : Bir mıkrodalga hibrldl kullanıla rak güç ölçmek :

Bir mikrodalga hlbrıdi (majık T) frekanstan bağımsızlığı ve simetrik olması sebebi ile köprü olarak kullanılmağa çok elverişlidir. Hibridi köp rü olarak kullanarak güç ölçmek de mümkündür. Cihazın 3 veya 4 kolu generatöre, 1 nolu kolu yü ke bağlandığı zaman konstrüksiyondan dolayı 3 ve 4 nolu kollar arasında kuplaj olmaz. Kaynak ve detektörde empedans uygunluğu (b3 •= a4 = o) olup hibrıdin girişme gelen dalgayı 1 olarak a hrsak detektör ucundaki ölçü aletinde okunan de ğer wek. 11 (d) den Mason formülü ile aşağıda ki gibi hesaplanır.

OLCU ALETİ

DEDEKTÖR

şeklinde gösterilirse sistemin işaret akışı diyag ramı şek. 10 (d) gibi basitleştirilmiş olacaktır.

ölçme metoduna uyarak, sistemin sonunda yük ve kısa devre varken indikatörde okunan Xx ve X2 değerleri Mason transfer oranı denklemi i le derhal

XI k . E

t TT

YUK

Şekil 11 A

KAYNAK

rV) T'T cr'(ı r2ry)

T C D(lf

"Ce j a

I lı .

kı 2e yazılabilir. Burada ikinci deklemdeki @ kısa dev re düzeninin faz açısını göstermektedir. Zira kısa devre düzeni gelen dalgayı aynı genlikte ve fazı nı @ kadar çevirerek yansıtır. Böylece yükteki ölçülen yansıma katsayısı da r,_

'•ff olarak hesaplanmış olur.

;ElektrUı Mühendisliği 116

Şek. 11 (a) daki referans yansıma düzlem leri esas alınarak sistemin dağılma diyagramı şek. 11 (b) deki gibi olur. 3 ve 4 kolları ara sında kuplaj olmadığına göre S34 = S43 = O olur ve böylece şek. 11 (c) deki işaret akışı diyag ramına geçilir. Buradan da b4/a3 oranı hesapla nabilir. a3 = 1 alındığına göre

'47

Şekil 11 B

Şekil 11 D b

ıı y

\2

hesaplanır. Eğer referans uçta tam empedans uygulaması varsa •jı, = O olur ve

bulunur. Detektöre gelen güç

4=

s

11 y

dır. Hibridin önce yazdığımız S matrisinin 3 ve 4 ücü sütunlarına mutlak değer teoremlerinin uygulanması ile

bulunur ve buradan da hesaplanan

\

1 \ değerleri yerine konursa referans uçta tam em pedans uygunluğu halinde detektkrde ölçülen güç

1s

11 ' y olarak ölçülür. Buradan görülür ki detektörde o kunan güç, yükteki yansıma İle orantılıdır.

Son söz olarak, yürüyen dalgaların söz ko nusu olduğu bütün transmisyon sistemlerinin a nalizinde yukaçdaki metot kullanılabilir.

FAYDALANILAN KAYNAKLAR :

1. Necdet ŞEN işaret Akışı Diyagramları İle Devrelerin Analizi, Elektrik

Mühendisliği, Ağustos, 1964

2. Mason, S. : Further Propertles of Signal Flow Graphs, Proc. İRE,

Ostober 1957

3. Kuhn, N.

: Simpllfled Slgnal Flow Graphs Analysis, Microwave Journal, Nowember, 1963

4. Gallacher, R. A Mlcrowave Tünel Diode Amplifier, MIcrowave Journel,

February, 1965

5. Hunton, J.K. : Analysis of Microwave M«aa urement Technique by Means of Signal Flovsr Graphs, Proc. İRE Trans. M.T.T., March 1960 veya hewlet Packard Journal No : 3S

6. Park, M.

: Scatterlng D iagrams and Non reciprocal Waveguide Circult», Microvrave Journal, June, 1963

7. Hill 8. Zawels

Certain Application of Scatt ering Matrtx, Proc. IEE (Lon don), January, 1960 Traweling Waves Anaysls of Generallzed Networks, Proc. IEE (London), September, 1961

9. Smith, P.

A New Negaüve Resistance

Smith Chart, Microwave Jo

urnal, June, 1965

10. Engen Beatty: Microwave Reflectometer Tec nlques. Proc. İRE. Trans. 1C.

T.T. July, 1959

11. Hunton, J.K. Reflectlon Coefficlents Me asurements, Hewlett Packard in N o : 38

12. Lorens

: Signal Plow Graphs, McGraw Hill, 1965

13. Montgomary Dlck Purcell : Principles Microwave Circuits, McGra HiU, 1948

14. Toung, L., Montgomary : Technique of rovrave Measurements, Mc Graıvr HİU, 1948

15. Altman, J. : Microwave Circuits, Van Noa trand, 1964

16. Carlin Glardano : Netvvork Theory, Prentice HaU, 1964 .

17. Wind

Rapaport : Handbook of microvrave Measurements, Cilt II, Poly. Tech. Inst. Brooklyn New york, 1959

18. Sucher Fox : Mlcrowave Measurements, Cilt I, n, m. J. WUey, 1963

19. Indjoudjian, M.D. : ThĞorie des Resaux, Fa sikül n, öğretim Notu, Ecole N. Tel6c. 1956