YARI-İLETKEN MALZEMELERİN ÖZGÜL DİRENÇLERİNİN ÖLÇÜLMESİ İÇİN BİR MİKRO-DALGA BOŞLUK REZOMATÖRÜ METODU

UDK : 621.88

Yan - iletken Malzemelerin Özgül Dirençlerinin ölçülmesi İçin Bir Mikro - Dalga Boşluk Rezonatörü Metodu1*1

Yazanlar : Dr. J. G. LINHART, Dr. B. DUNSMUIR, Dr. I. M. TBMPLETON

Çeviren :

Eren Halil BAŞARAN Elek. Y. Müh.

rrü

Özet:

(Yazıda santimetrik dalga boylarında yan iletkenlerin özgül dirençlerinin ölçülmesi

için bir metod açıklanmaktadır. Bir küçük modunda uyarılan bir boşluk rezonatörune

küresel ve kübik şekilli yerleştirilmiştir. Ölçülecek

öellçeümaenledma,anaı,lterTnEat-ıl

tif magnetik alan içinde olmasından ötürü oluşan girdap akımları güç kaybına sebep olurlar. Rezonatör boşken ve içinde ölçü elemanı varken iyilik derecesi ölçülür. İyilik, dereceleri tanımından kayıp güçlerle orantılı olduğu biliniyor. İki Q ölçünvü yapıldıktan sonra,

hesaplama sonucu özgül direnç değeri bulunur).

Santtmetrik dalga boylarında boşluk rezonatörü kullanarak dlelektrlk kayıplarını ölçme tekniği (i) - özellikle yüksek özgül dirençli malzemeler için - oldukça basit ve kullanışlıdır. Bu ölçme tekniğinde ölçü elemanının herhangi bir boyutu, penetrasyon derinliğinden daha küçük olmalıdır. Bu ölçme tekniğine benzer şekilde, özgül dirençleri 0.005 ~- 10 ohm. cm arasında değişen malzemelerin özgül dirençlerini dolaylı olarak ölçmek olanaklıdır. Bu durumda, ölçü elemanında girdap akımlarından ötürü harcanan gücün ifadesi yazılırsa, bunun özgül dirençle orantılı olduğu görülür.

Yarı - iletken kristal parçayı diyod ve transistor yapımında kullanmazdan önce, yapım İşlemine elverişliliğinin anlaşılabilmesi için germanyum ve silikon gibi yarı - iletkenlerin özgül dirençlerinin de bilinmesi gerekir.

Doğru akım ve radyo frekanslarında yan - iletken malzemeler için alışılagelen özgül direnç ölçme metodlarında akım ve gerilim' sondalan (2) kullanılmaktadır. Bu tip ölçmeler değinme ('= temas) direnci ve taşıyıcı dağılımından ötürü karmaşıklaşmaktadır. Çoğu zaman ölçü elemanı boy ve şekli sondalı ölçme düzenlerine de uygun gelmiyebilir.

Santimetrik dalga boyundaki rezonatör ölçme tekniğinde ise metalik değdirme zorunluluğu olmamasından pek küçük boydaki ölçü elemanlarıyla ölçme yapılabilmektedir.

(*) Bu yazı «British Journal of Applied Physlcs» mecmuasının Ocak 1956 tarihli sayısından çev• rilmlştlr.

Boşluk Rezonatörü Metodu :

Küresel ölçü elemanı, T E 0 ] 1 modunda rezonansa gelecek şekilde uyarılmış olan silindirlk rezonatörün merkezine yerleştirilir. Bu osilasyon modunun merkez yakınındaki dağılımı düzgün kabul edilebilir.

Qo : Boşluk rezonatörünün boş iken ölçülen iyilik derecesi

Q : Boşluk rezonatörüne ölçü elemanı konduktan sonra ölçülen iyilik derecesi

ölçü elemanmdaki güç şu şekilde yazılabilir.

kaybı,

Qs

ile

orantılı

olup

S = (VQ) — (1/QO)

(1)

Küçük özgül dirençli malzemeler ve santimetrik

dalga boylan İçin kayıpların en baskını girdap

akımlarından ötürü olup ölçü elemanı yüzeyinde

toplanmıştır. Bu durumda „ özgül direncini aşağıdaki şekilde hesaplıyabilirlz.

Bir küredeki girdap akımı kayıpları : (Şekil 1) de gösterilen küresel eleman bir homogen, alternatif magnetik alan içine konsun. Bu alan ifadesini yazalım : B = z. exp Bu magnetik alam çevreleyen ve silindir eksenine dik girdap - akımı akacaktır. İ0 akım yoğunluğu ifadesi (3) bilinmekle beraber oldukça karışıktır. 5 cidar derinliğini, « küre yançapından pek küçük kabul ederek i 0 ifadesi epeyce basltleşlr ve şu şekli alır :

•, 3

a

i0 =

. B V (jp) _ [exp — V (jp)

8 ir

T

( a - r p (si;n>0). exp (j^t)

(2)

burkjfa p',= (4 ^ ffl ^)/(> = 2/g2 ve p ise özgül

dirençtir.

dV = r. dr. d tf.

sin ğ. d $ hacım elemanındaki kayıp g-üç ifadesi,

1 dW = — fJii*r=drd0 sin g. dfl

dW =

• ' t i ) jJ.

32;

exp [ — y {.& v u n/p) a - r ) ] İsin* 0.

Rezonatörde biriken enerjinin ifadesini yazalım;

Wo=B=.

( 1 . 4 9 T 1 - + İç). 10-2 (erg), ,(6)

I»1' ,.-;,İÎ49irl' \\ >'j\&2 'Atiyi f

'vl1

burada R silindirik rezonatör yarıçapı, ve 1 sillndirik »rezonatör yüksekliğidir. TEO11 modunda , dşilaşyon yapan, rezoriâ&r'/frekansı a/2 r olup R ve 1 cinsinden, ifadesi

Şekil : 1 — Yüksek frekanslı magnetik alan içinde kayıplı küresel eleman

ölçü elemanındaki toplam güç kaybı, (3) ifadesinin küre hacmi içinde integralinl alarak,

W = 0.15 B2a2 Vptoja (erg/s)

(4)

olarak bulunur.

„ = 1 alınır ve „ fi cm olarak blrimlendlrllirse,

W = 0.475x10" B2 a= V p <o /I (erg/s)

(4a)

elde edilir. Daha tutarlı bir ifade elde etmek için

S/a nın Jkinci dereceden üslü terimi de ele alınırsa,

W = 0.457x104

a' V p . d + V 2 (g/a)] (4b)

olur ve burada s = O-892 x 10* V P ( / < ü ) Sılindirik rezonatördekl TEO11 modunun oluşturduğu magnetik alanın düzgün olması, ve küresel ölçü elemanının konmasiyle alan dağılımının bozulmaması için; küresel ölçü elemanı yarıçapının, \ rezonans dalga boyundan pek küçük olması gerekmektedir, a ( \/8 tutarlı ölçü sonuçları veren bir kriter sayılabilir. Tanıma göre,

W

TEO11 modunda rezonatörde biriken ener-

W : ölçü elemanındaki kayıp güç

Şekil 2 — İçinde ölçü elemanı bulunan boşluk rezonatörü

c

•

V (1.49

+ 1)

(7)

R2

şeklinde yazılabilir. Bunu (6) da yerine koyarak,

R4 1

..2

-10-= (erg)

(8)

1.49

elde edilir.

(4a), (5) ve (8) denklemlerini kullanarak Q gu şekli alır :

Q = 0.159x10-2'

, V2

Vo ,

ve buradan da özgül direnç elde edilir :

/., V2 0 = (0.159x10-27

R< 1

(9) cin)

özgül direnç için daha tutarlı bir formül (4a) yerine, (4'b) yi kullanarak

={

1.26 x 104

( )] • (Qcm)

(10a)

yazılır. Bu ifade de <* = 0.159 x 10-27. ( M V 2 R 4 / a J ) dır.

Deneyin düzenlenmesi :

Doğru akım özgül direnci yaklaşık olarak 0.1 ohmcm. olan, bir kristal silikon malzeme İçin X-bandında ölçme yapılmıştır. (Şekil-3 de gö-

Şekil : 3 — Deney düzem.

rüldüğü gibi çapı O 5 cm olan ölçülecek elemen ondometre tipi bir sılindirık rezonatörün merkezinde tutturulmuştur. Bunun için gövdesi 0.2 cm çapında olan bir dıstrene kapsül silindir ekseni doğrultusunda konulmuştur. Rezonatörün 0.7 cm çapında bir deliği vardır. Böylece rezonatörü sökmeden ölçü elemanı değiştirilebiliyor. Destek olarak kullanılan dlstrene kapsülün rezonatörün iyilik derecesini azaltma miktarı % 1 den azdır.

Rezonatörün 2.5 cm yüksekliği ve 2.5 cm. lik yarıçapı vardır. Deneyde yüksek frekans kaynağı olarak (3 KHz'e modüle edilmiş kare dalgalı) CV. 323 tipi tipi bir refleks klistron osilatörü ve ,bir kristal dedektör ile 3 KHz'e akordlu amplifikatör kullanılmıştır.

Deney sonuçları :

Rezonator ve mesnet Rezonator,

Rezonator dalgaboyu

3.162

Rezonans genişliği

0.00111

2850 (Qo)

mesnet ve ölçü elemanı 3.144

0.00675 406 (Q )

Denklem (l)'den Qs='577 olarak bulunur ve (10a)'dan silikon özgül direnci p = 0.145 ohmcm bulunr. \ = 3 cm. lik dalga boyunda elde edilen bu değer doğru akım metodlarından elde edilen değerden pek az farklı olduğu görülüyor.

Sonuç :

ölçülen Q değerlerinden özgül direnç hesabında- şekil düzeltme katsayısı kullanılırsa - ölçülecek elemanın küresel olması gerekmez Hacmi bir küresel elemanın hacmına eşit olan kübik eleman için şekil düzeltme katsayısı 1.20 olarak bulunmuştur Açıkça Qstfküre) = 1:20ı Qs (kübik) yazılabilir. Bu şekil düzeltme katsayısı kabaca yüzey alanları oranı olan 1.24 değerine eşittir, diyebiliriz.

Bu ölçme tekniğini 0.005 + 10 ohmcm. lik özgül dirençler arasına sınırlamamızın nedeni 2500 değerinden daha büyük Qlan ve 50 den daha küçük <J lan elverişli bir doğrulukla ölçemediğlmizdendır. Ayrıca daha yüksek özgül dirençlerin hesabında kullanılacak olan yaklaşık formüller de tutarlı sonuç vermemektedir.

Referanslar : (1) HORNER, F., TAYLOR, T. A., DUNSMUIR,

R., LAMB, F., and JACKSON, W. J. Instn Elect. Engrs, 93 (III), p. 53 (1946). (2) VALDES, L. B. Proc. Inst. Radio Engrs. 42, p. 420 (1954). (3) SYMTHE W. R; Static and Dynamic Elec. tricity, p. 396 (New York : McGraw-Hlll Book Co. Inc. 1939).

|

İLÂN

S4

Askerlik görevini tamamlamış 30 yaşından aşağı Fransızca bilir Elek.

$

Y. Mühendisi aranmaktadır. Mektupla müracaat edeceklerin hal tercümeli

lerini ve istedikleri ücreti bildirmeleri ve bir vesikalık fotoğraf gönderme-

&

leri rica olunur.

| |•

ETITAŞ P. K. 552 - İZMİR