HAVAİ HATLARDA TİTREŞİM SAYISI İLE SEHİM ARASINDAKİ BAĞINTI

UDK : 621.315

Havai Hatlarda Titreşim Sayısı ile Sehim Arasındaki Bağıntı

Yazan: ibrahim Gündüz KAN

ÖZET :

Havai hatlardaki schimin kontrolü iç'ı kolaylıkla hatırlanabilecek ve neticeleri ay m olan iki formül aşağıda çıkarılmıştır. Tit reşim, sayışım bir dakika içinde saymak su retiyle sehim miktarı bulunabilmektedir.

SUMMARY <

Two formulas have been derived for the control of the sag in overhead lines. Both formulas can be kept in mind and they give same results. Bu the methocL used, the sag could be found only by counting the num ber of sıcings on line in a minute.

I — SARKAÇ METODU İLE BULUNAN SEHİM İLE TİTREŞİM ARASINDAKİ BAĞIN TI :

Aynı seviyeli A ve B mesnetleri arasına ge

rilen titreşmekte olan telin, bir sarkaç oiduguna

ve bir sarkaca tatbik edilen fizik kanunlarının

bu telede tatbikini düşünelim. (Şekil 1) (A B)

Fiziksel sarkacın salınım merkezi, sarkaç küt

lesinin o naktaya toplanması halinde titreşim

peryodunu degiştirmiyecektir.

(A B) yayının kütlesi : M

Yerçekimi ivmesi: g m/sn* ise, peryod

T = 2. bulunur.

8 15 M.F2

M. — F . g 3

4F 5' g

Birim zamanda, Peryot ile titreşim arasında ki bağıntı ise:

ma

^

Şe

Bilindiği gibi bir fiziksel sarkacın peryodu:

M.hg

(1) dlr.

(A B) yayının atalet momenti:

Iı=

M. F2

(A B) yayının salınım merkezi uzaklığı:

Elektrik Mühendisliği 158

Peryot =

, T = — İdi, böylece

Titreşim sayısı1

(A B) yayuun bir saniyedeki titreşim sayısı

1 1/

n = — •=

T 2V V

5~7ğ 4.F

v jya

(A B) yayının bir dakikadaki titreğim sayısı

e~

11,25

F

1117,6

Sehlm F =»

(2)

NÜ

metre olarak bulunur.

H — İMPULS METODU İLE BULUNAN SE HtM tLE TİTREŞİM ARASINDAKİ BAGETTİ:

Seviyeleri aynı olan, İki mesnet araşma gerili tel Üzerinde bir dalga meydana gelirse, Fizik ka nunlarına göre, bu dalganın hızı, telin germe kuv veti İle kütlesi .arasındaki oranın l .areköküne esi t olur. Buna göre :

(3) M olur.

Yukarıdaki formülden senimi çıkarabilmek İçin bazı denklemlerden İstifade edelim ;

Telin sehlmi : F (m) Telin ağırlığı: G (kg) Telin kesldi : S (mm')

Telin mm" kesidine gelen gernu: kuvveti = a

(kg/mm?) 8.F

Mesnet arası yatay mesafe •= a (m)

Telin kütlesi = M = • (kg) g

O

Telin metre ve kesit bağına ağırlığı = y 1. S (kg/m. mm')

Telin Kg. olarak germe kuvvclı = P = S ^ =

as

Ga=

S.y. = S. —. = P =

elde edilir.

8F S

Bulunan değerleri dalga hızı formülüne tatbik

Q.a«

edelim, Hız : V = Sj — = y

M

olur .

Bu dalganın peryodu İse :

v

jr^T~ j :

V 8,F . V ' ( İ 3 2 . F " ' "/"

'S

Elde ettiğimiz peryoda göre titreğimi bulalım:

Bir saniyedeki titreğim sayısı

J~veya

T 4 2F

•Bir dadikadaki titreşim sayısı İse :

Bu denklemden senimin metre cinsinden lfade slde

F= lir.

225 g. veya F =

2 . N2

1103,6 (4) elde edl

^2

NETİCE : (2) ve (4) denklemlerinden de görüldüğü gibi sehlm İle titreşim arasındaki ba ğıntıya, menzil, iletken kesit ve cinsi, ağırlığı germe kuvveti tesir etmemektedir.

1100 Pratikte, sehlm kontrolü İçin F =» —

formülünden faydalanılabilir.

Burada F, metre olarak aynı seviyeli iki mesnet arasındaki sehlmi, N İletkene dalga ve rilip yansıdikten sonra bir daki ta içindeki titre şim sayısını göstermektedir.

MİSAL : Titreşim verilip yansıdıktan sonrı bir dakikada tel 15 titreşim (dalga sayısı) sayı lırsa sehimin 4,88 metre civarında olduğu anla şılır.

EÖÎK MENZİLDE DURUM :

Menzil (Şekil 2) de gösterildiği gibi eğik ol duğu takdirde; (3) ve (4) denklemlerinde mü nakaşasu yapılan dalga hızı formülündeki pren sibin, buna da tatbikinde büyük bir hata yapıl madığı anlaşılır. Yalnız denkleme eğim açışımı» 1/koslnüsüı dahil olacaktır. ^ açısının 30° ka dar olan tatbikatında bu formül sıhhatle kulla nılabilecektir.

(5) F E =

1100 Metre bulunur

Baş vurulabilecek kaynaklar:

(1) Denklemi İçin Fizik Hausmaun ve<Slaek S. 230 Denk. 68

(3) Denklemi İçin Fizik Hausmaun ve Slack

S. 653 Denk. 220

Eğik menzil İçin Y.G.E.N.H. Mekanik • Hesabj (Muhittin Dileğe)

Elektrik Mühendlfillgl İ68

BtB AÇIKLAMA:

Odamız aylık yayın organı Elektrik Mühen disliği dergisinin, Şubat 1969 ve 146. sayısınm 17 d sayfasındaki Hava hatlarındaki dönüş dal gası metodu lie sehlm verme usulü adlı telif ma kalenin ve dlagramın aşağıda izah edilecek se bebten ötürü düzeltilmesi gerekmektedir. Şöyle kl: Aynı seviyeli iki nokta arasına gerili bir te lin titreşim fondamental frekansı 6 nolu formül de verilmiştir.

Bu formül için (1) nolu kaynağın 674 cü sayfasına bakılmalıdır.

P (kg.)

(Frekans) 2 L (m)

M (kg.)

Burada gerilen telin kütlesinin boyut analizi MKS cinsinden belirsln.

Bir metre boyundaki telin kütlesi:

G(kg.)

l . r r * . v ı S.y,

(7)

(KB) g (m/sn*) g

7 denklemini 6 denkleminde yerine koyalım:

2L

y,

elde ediUr.

Diğer tarjftan, frekans arasındaki bağıntı ise;

ile titreşim

(8)

sayısı

Titreşim sayısı

frekans = •

=

dir.

(9)

Zaman

Bunu 8 denklemine tatbik edelim:

1 / P.,

(10)

2 L V S. •

L—

/—

(11)

elde e2dNilir. » S . Y i

Aynı seviyeli İki nokta arasına gerilmiş bir telin senimi ise;

y,, (kg/nı.mm2)

F=—

.a2

(12)

(M) 8 ff (kg/mm*)

P(kg)

c=

S (mim») olduğundan sehim formülü;

(14)

bulunur.

11 denkleminde belirtilen," zincir eğrisi şek lindeki (L) tel boyunu, telin tesbit edildiği iki r.okta arasındaki (a) yatay mesafeye eşi* ka t ul ederek 14 denklemindeki (a) yerine V eşitliğindekl L değerini koyalım.

(15)

ise

Y. S

F =•

(16)

4 . N2 S . Y ı

Bu denklemi sadeleştirerek

S

veya F = •

(•

(17)

32. N2

2N

bağıntısı elde edilir.

Misal olarak bir dakikada 15 titreşim yapan teldeki sehim 4,9 m olur.

Bu denklemin boyut adalizl ise:

I {r_San,iyen]n0 x

. ™m™etre

.1

(Saniye)* J

= metre

,_.,.,tiJ

17. denklemin boyutçada doğruluğunu tesbit

etmiş oluruz. ,

Yukarıdaki denklemlerde sembollerin anlam

lail aşağıdadır:

P = ff (kg/mum?) X S (mnH) = Germe kuv veti (Kg.)

M = Kütle (KB) veya (kg.) G = Ağırlık (kg.)

y ı = Malzemenin özgül ağırlığı (kg/dm.*) (gr/cm*)

g = Yerçekim İvmesi (9,81 m/so2)

(bir metre)

ri<2 = S Telin kesidi (mm!2)

f f = Titreşen telin frekansı (titreğim adedi/ ^. .

t = Zaman (Saniye)

p _ gehlm (Fleş) (Metre)

a = Menzil (Metre)

L = Tel boyu (Metre)

f a = * " " " ^ T e l h ı W r m e t e v e

keslt

ağırlığı (kg/m.mm?)

<r = /p s T e l l n gerilme kuvveü (kg/mm2)

DÜZELTME:

Dergimizin Ocak 1970 157'lnci sayısının 40 45'inci sayfalarında yayımlanan «Sos yal Sigortalar Konusunda Getirilen Yenilikler ve Yeni Haklar» başlıklı yazıda sehven yaptlan yanlışlıkların aşağıdaki şekilde düzeltilmesini okuyucularımızdan rica ederiz.

1 — Sayfa 41'deki listenin doğru şekli şöyle olacaktır :

Yeni kanuna Eski kanıma

Sigortalının yıllık kazı

Sigortalıya Dul karısına Gelir alan çocuğu bulunmayan dul karısına Malûl, yaşını geçmiş, geçimini sigortalının sağladığı kocası Ayni durumda ve gelir alan çocuğu bulunmayan kocası Kocasının yaş geçkinliği Çocukların herblrine

Anasız ve babasız çocuklara

Bağlanacak gelirler toplamının üst sınırı

•% 70 <% 50

2/3

% 50 2/3

55 yaş % 25 % 50 % 70

% 30 % 40 60 yaş, % 15 % 30 % 60

Eş ve çocuklara bağlanacak gelirler toplamı üst sınırı

bulmazsa ana ve babanın her birinin hissesinin üst

sınırı

••

% 25

% 15...

:

2 — Sayfa 42'de 34'üncü satır. , . .. . , Yanlış : 2. koşul, a daki yaş şartını yerine

Doğru : 2. konum, a daki yaş şartını yerine

,3 — Sayfa 42 de 37 inci satır. Yanlış : 2. koşul, prim ödeme gün sayısı yok. Doğru : 2. koşul prim ödeme gün sayısı en az 5000 gün yok.

4 — Sayfa 43 de 6 mcı ve 7 inci satırdaki (yaklaşık) sözü, (yağlılık) olacaktır.