DOLAYLI ÖRNEKSEL / SAYISAL ÇEVİRİCİLER

Dolaylı Örneksel/Sayısal Çeviriciler*

UDK: 621.S91

Yazan : Hermann SCHMH)

Çeviren : Kamil SAMÖt

ÖZET içinde yaşadığımız dünya, esas olarak Ornekeeldir. Uzaklık, hız, basınç gibi doğal olayların değişimi süreklidir. Fakat dünyada denetim artık örneksel fonksiyonlarla değil, yaygın olarak sayısal bilgisayar ve sayısal denetim sistemleri ile yapılmaktadır. Gene de birçok örneksel büyüklükleri sayısala çeviremomekteyiz. Bu yazıda, örneksel büyüklükleri sayısal büyüklüklere çeviren sistemlerin, son teknolojinin tşığı altında, yapılan bir incelenmesi anlatılmaktadır.

SUMMARY The world ue live in is essentiaily an analog domain. The variables of distance, speed, pressure and sa on are naturally occu.Ting quantities that change contıniously. But controlling this real world iis becoming less of an analog function, now that digital computers and digital control systems are finding wide spread use. Stili, we cannot change everything from an analog to diyıtal domam in this articJe there are some A/D converting systems descrıbed in the light of modern technology.

1. GtRİŞ

Paralel ve seri geri beslemeli örneksel/sayısal çeviriciler aynı zamanda direk kodlayıcı olarak anılırlar. Zira bu çeviriciler örneksel işaretleri doğrudan dğoruya sayısal işaretlere çevirirler. Burada açıklanacak oıani çeviriciler ise dolaylıdır. Çünkü bunlar önce örneksel işareti yan sayısal yarı örneksel bir ara işarete, sonra ikinci adımda bütünüyle sayısal işarete çevirirler. Dolaylı örneksel/sayısal çeviricilerin 'birçok üstünlüklerl vardır. Bunlardan özellikle önemli olan devre basitliğidir. Çoğunlukla kritik olmayan elemanlar kullajıırlar ve seri geri beslemeli çe-

viriciler gibi yüksek hız problemi göstermezler. Sakıncası, yalnızca hlçak çevirme oranında çalışmalarındadır. 1 MHa saat darbeleri ile O'dan 10ı2'ye kadar sayma işlemi 4096 ^s ister. Dolayısı ile çevirme oranı 250/s dir. Bu oran bir çok kontrol işlerinde yeterlidir. Eğer bu orenı arttırmak istersek gunlar düşünülebilir; (f.) saat darbeleri frekansını arttırmak veya sayısal kelimedeki bitleri azaltmak.

Electronic Design dergisi C. 16, S. 26, s. 57 - 64, Aralık 1968 sayısından çevrilmiştir.

2. BASÎT EĞİM-KABŞBLAŞTIBICI ÖRNEKSEL/SAYISAL ÇEVİRİCİ Egim ile bir çoğu doğru gerilim seviyesini karşılaştırma yöntemi dolaylı bütün kodlayıcılarda kullanılır. Bu yöntem çok basit ise de, şimdiye kadar fazla kullanılmamıştır. Bunun nedeni genel olarak eğim-karşılaştırma yönteminin — çok yavaş olması, — gürültüye duyarlı olması, — integrasyon kapasitesi hassaslığının fonksiyonu bir doğruluk vermesidir. Fakat aşağıda yapılan açıklamalarla bu kabullerin bugün doğru olmadığı görülecektir. Basit bir egim-karşılaştmcı örneksel/sayısal çevirici ilk örneksel işaret Vx ' i, t, ^arbe genişliğine çevirir. Sonra bu darbe «genişliğini, Xp ikili sayıya çevirir (Şekil la). V,, gerilimi darbe genişliğine çevrilirken, bir doğrusal eğim fonksiyonu veya testere dişi gerilimi ile mukayese edilir : V = t V R (Şekil Ab). Eğer Vx , V5'ten küçük ise karşılaştırıcı devrenin çıkışı «sıfır» dır ve eğer Vx , V'ten büyükse çıkış mantıksal «bir» dir. Testere dişi gerilimi periyodik olduğu için tx de tekrarlanan bir dalga şekline sahiptir. tm ile V, arasındaki doğrusal bağıntı kolayca bulunabilir. Karşılaştırıcı çıkışı O'dan l'e geçtiği anda şu eşitlik yazılabilir :

Şekil 1.

Elektrik MüUencllsliğı 190

v, = t, vR ve buradan t* =VX/VR

Burada VR referans gerilimi olup sabittir, t, darbe genişliği işaretinden Xp paralel ikili sayısına geçmek için genel olarak tx zamanı zarfındaki f. saat frekansı eayılır.

Şekil la'daki eğira-kargılaştıncılı örneksel/sayısal çevirici üç kışıma ayrılır. Eğim üreteci, karşılaştıncı devre ve sayısal devre. Eğim üreteci; bir doğru gerilim yükselteci, bir örneksel anahtar, (bir direnç ve bir kapasiteden ibarettir. Bu elemanlar sıfırlanabilen bir integratör şeklinde bağlanmış, VR sabit leferans gerilimini devamlı olarak integre eder. Dolayısı ile yükseltecin çıkışındaki Vs gerilimi, s;, anahtarı açık kaldığı müddetçe doğrusal olarak artar. S! kapandığı anda C integrasyon kapasitesi boşalır ve Va çıkış gerilimi Su kapalı kaldığı müddetçe sıfırda durur. Şekilde görüldüğü üzere S^ anahtarı 12 bitlik sayıcının bir katı tarafından kontrol edilir ve T._, periyodu boyunca kapalı tutulur.

Testere dişi geriliminin Vs genliği VR ve zamanla doğru, R ve C ile ters orantılıdır. Dolayısı ile R ve CTnin (şekilde * ile işaretli) büyüklükleri önemli ve hassastır.

Sıfırlama işlemi sıfır zaman içinde olmaz, belli bir zaman ister. Bu zaman yükseltecinin sönme kabiliyetine, integre eden kapasitenin değerine ve anahtarın «kapalı* direncine bağlıdır. Sıfırlama işleminin fcir saat darbe periyodundan (T.) az olması istenir. Fakat bu çok kısa bir zaman olduğundan T2 periyodu bu iş için ayıv Ur. Şekil la'daki çevirici 10 MHz saat darbeleri ile çalışabilir.

Sayma 2n kadarsa 2 1 2 = 4096'dır ve 10 MHz O»1 /is'ye karşılık olduğundan 212 yaklaşık olarak 400 ^s'de sayılır; yani tekrarlama periyodu da 400 ju.s'dir Bu durumda R ve C için :

VRT/2 RC yazılır

C,=m

= 5V; VR = a1x0 nF bulunur.

5V

ve R =

seçilirse

Bu değerlerle birlikte yükselteç 709 tipi seçilir. Sx anahtarı JFET veya MOSFET olabilir. Top lam sıfırlama periyodu 200 ns, devrenin boşalma zaman sabiti 10 ^s kadar uzun olabilirse; MOSFET analıtarlannm «kapalı» direncinin 1000 fi'dan küçük olmasına lüzum yoktur. Devrenin karşılaştırdı bölümünde bir gerçek karşılaştırıcı, bir giriş süzgeci ve saat darbesi ile eşzamanlanabilen bir türev devresi vardır. Gerçek karşılaştıncının duyarlığı qz 1 mV'tan iyi ve kaçma (offset) gerilimi de zçı 1 mV'tan iyi olmalıdır. Ayrıca cevap kabiliyeti bir saat darbesi periyodundan kısa olmalıdır. Böyle bir kargılaştıncı her zaman bulunabilir. Giriş süzgecinin görevi giriş işareti ve testere dişi gerilimi üzerindeki yüksek fre tanslı gürültüleri atmakdır. Şekil la'daki saat da-belerine eşzamanlanabilen türetici tx giriş işareti ve fe saat darbesi «0»dan «l»e geçerken, çıkışında çok dar bir darbe üretir. Burada t'x darbesinin genişliği Şekil 2'de görülen üç tane Nıt N, ve N3 VE-DEGÎL geçidinin propogasyonuna bağlıdır.

saat darbeleri

lanmış RC değerleri iie bu eğim- karşılaştıricının tam skalada doğruluğu ^z % 0,05 olabilir. Ay rica bu sonuç sıcaklığın sabitliğine de bağlıdır çünkü sıcaklıkla R ve C'nin değeri değişir. İC MHz saat frekansında bu sistem saniyede 2500 çevirme yapabilir.

3. HASSAS BİR EĞİM-KARŞILAŞTIRICI ÖR NEKSEL/SAYISAL ÇEVİRİCİ

Testere dişi gerilimini daha hassas bir metodla üreterek basit eğim-karşılaştırıcı örneksel/sayısal çevirici geliştirilebilir. Bu yöntem paralel sayısal/örneksel çeviricisi ile birlikte bir ana sayıcıyı çalıştırmaktadır. Burada çok hassas bir kapasiteye gerek yoktur, dolayısı ile bu devre yüksek doğruluktadır. Bununla birlikte fiat, ağırlık ve boyut bakımından bir evvelki basit çeviriciden daha üstündür.

Burada ilâve edilen devre sadece testere dişi üretecidir. Bu testere dişi üreteci birçok karsılaşlıncı bağlanabildiği için de çok kanallı örneksel/ sayısal çeviricileri için gayet uygundur.

Şekil 3'te çok kanallı bir hassas cğim-karşılaştırıcı çeviricisi görülmektedir.

Çok kanallı eğim-karşıla§tıncı çeviricisi; gene1 bir testere dişi üreteci, kanal sayısı kadar karşılaştırıcı, türetici ve sayısal 12 bitlik biriktirr"' devresi ihtiva eder.

N2 ve N3"ten kurulu kilitleme devresi tx «0» seviyeye inince sıfırlanır Nj güç katı olup çevirici çıkışındaki anahtarları sürmeye yarar.

Eğim-karşılatştırıcı çeviricinin sayısal devreleri bir 12 bitlik sayıcı ile bunun çıkışını geçitleyen devreleri ihtiva eder. Yüksek hız için eşzamanlı sayıcı gereklidir. sayıcının çıkış geçitleri, Vx = Vs olduğu anda Xp paralel-ikili sayıları bir başka yere aktarırlar. Her saat periyodunun başlangıcında t ' x darbesi sadece kısa bir zaman için anahtarlama yapar.

Basit eğim-karşılaştırıcı örneksel/sayısal çeviricisinin doğruluğu, testere dişi geriliminin hassas olarak yaratılmasının fonksiyonuna ve karşılaştırmanın doğruluğuna bağlıdır* Stıat frekansı 10 MHz, maksimum çıkış gerilimi 5V, karşılaştırma doğruluğu qp lmV incelikle ayar-

DA \ t « l İIOHEV 1 '"' I I, "/ *.

ICRŞİLAS^-» ALICI —t>—J- 4- - - / - ı

Tlrigl 7

DEVRr I f f

12-bıt rer^s

DA \ l « 2 KARS

TATIIIıJA./--

KARS

ŞekU 3.

f

I'?-bil rcgısler U • )

,_II ,

1_ .

Elektrik Mühendisliği li)0

Kargılaştırıcının iki girjlşten birine bilinmeyen Vx gerilimi, diğerine de Va testere dişi gerilim' uygulanır. Vs gerilimi Vx 'e eşit ve büyük olduğu andan itibaren karşılaştırıcı çıkışında bir konum değişikliği olur, bu türeticl çıkığında dar bir darbe şekline dönüştürülür. Bu darbe 12 bitlik ana sayıcı üzerindeki sayıyı 12 bitlik birilctlrme devresine aktaracak anahtarları kapar. Ana sayıcı 00...00'dan ll...ll'e kadar devamlı olarak sayar. Burada 0....0'a maksimum negatif referans gerilimi, lT*...ll'c maksimum pozitif referans gerilimi ve 100...00'ada sıfır gerilimi tekabül eder. Ana sayıcı lL^U'te ulaştıktan sonra kendiliğinden 00...00'a sıfırlanmalıdır.

Ana sayıcıdan alınan sayısal işaretleri bir sayısal/örneksel çevirici testere dişi gerileme çevirir1. Uygun bir öngerilim ile sayisal/örneksel çevirici —VR den +VR 'ye kadar değişim yapabilir.

Ana sayıcıda sayılar zamanla doğrusal olarak arttığından istenen bir anda geçen zamanla orantılı olarak bir sayı 12 bitlik biriktiriciye aktarılır. Bu aktarma t\ 'in anahtarları kapaması ile olur. Şekil libl'den görüldüğü üzere Vx = 0 olsa tx = 0 ve t'^ de t = 0 anında çıkacağından Şekil 3'teki ana sayıcı üzerine hiç bir sayı yazılmayacağı gibi biriktiriciye aktarılan sayı da olmayacaktır. Vx =+VROlsa tx maksimum değerde olacak ve t ' x geçitleri kapayana kadar ana sayıcı ll...ll'ı saymış olacak ve bu biriktiriciye aktarılacaktır.

îyi bir hassasiyet ve hız için direnç-basamakh veya çevrik basamak;' sayısal/örneksel çeviricileri kullanılabilinir. Yalnız sayısal/örneksel çeviricisi çıkışındaki ?n!kselteç, n adet karşılaştırıcıya akım yerebilecek yetenekte olmalıdır. Diğer karşılaştırma ve türev alma devreleri bir evvelki çeviricinin benzeridir. Toplam doğruluk -Ji % 0,05 kadardır.

i. YUKARI/ AŞ AGI tNTEGRASYONLU ÖR NEKSEL/SAYISAL OEVİRİCÎ

Yukarı/aşağı integrasyon çeviricisi bugün birçok sayısal voltmetrelerde kullanılan ve en ileri örneksel/sayısal çevirme yöntemidir. întegrasyon. RC zaman sabiti büyüklüğüne bağlı olan tx darbe genişliğinin tesirini giderir. Dolayısa ile integrasyon kapasitesi tx 'in değerine bağlı olma dan büyük sınırlar arasında değişebilir. Ayrıca yukarı/aşağı integrasyon örneksel/sayısal çevi-

ricisi diğer eğim-karşılaştırıcı çeviricilere nazaran gürültüden daha az etkilenir. Çünki Vx bağıl olarak uzun bir zamanda integre edilir Diğer bir üstünlük şudur : tx integrasyon kapasitesi üzerindeki ilk (evvelden kalan) gerilime bağlı değildir. Yani gerilim, veya akım dengesizliği karşılaştıncıda bir hata yaratmaz. Bu çevericinin diğer bir Üstünlüğü herhangibir dengesizliğin, oldukça basit bir kayma düzeltici (offset-correction) devre ile düzeltilebilmesidır.

Bu yukarı/aşağı integratörün kalbi Şekil 4'te basitçe çizilen bir darbe-genişlik modülatörüdür. Bu modülatörde Vx gerilimi T, sabit zamanı zarfında gayet hassas olarak integre edilir. Bu sabit Tj periyodu esnasında integratörün VQ çıkışı zamana .göre doğrusal değişir. Eğer Tl, zamanı zarfında Vx sabit ise, Tx zamanı sonunda çıkış :

v — v ı-ı v01 ~ v|'ı

RC

olur.

Burada V, integratörün üstündeki ilk gerilimdir. T2 periyodu esnasında Vx 'e zıt yöndeki VR referans gerilimi; integratörün çıkışı tekrar V, olana kadar integre edilir, tşte bu ikinci işlem zamanı arzu edilen Mlgiyi bize verebilecek zamandır.

Şekil 4. Bu ikinci integrasyon sonucu

V02(t)

=

V

(

T

ı

)

-

_—J RC o

VR.dt

veya t = tx için V02(1x ) = V, olduğundan

—«*IJEF

' B - T "' 10-bit ardşık, sayıcı

!_

l2212n2T11TO2TO1

^ ~ 13-bıt ana sayıcı

S1

HATA DÜZELTME DEVRESİ

TÜREV

«tlC!

ÛEVRE

Şekil 5.

Görülüyor ki burada tx sadece doğrusal olarak Vy 'e bağlı kalmıyor, RC zaman sabitinden ve ilk integratör gerilinunden.de bağımsız kalıyor. Şekil ö'te dört kanallı bir yukarı/aşağı integratörlü örneksel/sayısal çeviricisi görülmektedir. Bu çok kanallı sistemin çalışması tek kanallının çalışma prensibinin aynıdır.

Vxl, Vx2 • •, Vx4 dört giriş işaretini, örneksel kısım, dört t x l . tx,, •, tx4 darbe genişliği şekline sokar .Bu 4 işlem zamana göre sıra ile yapılır. Sonra sayısal kısım bu dört darbe genişliği işaretini dört seri ikili xsl,, nc^,.,*^ işaretlerine çevirir. ,

Ana (master) ,ve ardışık (sequence).,.sayıcıları zamanla ve kontrol işaretlerini. üretirler. Bunlar hangi giriş işaretinin çevirileceğıni tayin :eder

ve bu çevirme işlemine bağlı bütün geçitleri açıp kapatırlar. - Böylece yukarı/aşağı integratör ile ana sayıcı eşzamânlannuştır. Doly'aısı' ile ana sayıcının istenen belli bir andaki çıkışı, tx darba genişliği işareti ve Vx örneksel giriş işaretine bağlıdır.

Vxt>. . Vx<.a,ü. çevirecek dört zaman periyoduna (Tİ!,..,^) ek olarak t ı r To periyodu daha vardır ki bu zaman periyodu zarfında giriş işareti sıfırdır. Bu zaman esnasında darbe genişliği t x o ' dır ve bu bir referans darbe genişliği ile ( Fj^p ) mukayese edilir. T R E F ile tx arasındaki fark bir hata gerilimi yaratır ve bu bir kapasite üze rinde bekletilir. T.,, .,T., periyodJarı esnasında kaçma hatasını düzeltmek için integratörün gi rişine uygulanır.

Şekil 6'da zaahan eksenine göre dalga şekilleri verilmektedir. Görüldüğü gibi her bir çevirme periyodu iki kısma ayrılmıştır. Birinci yarıda girig' işareti, ikinci vanda ise VR referans gerilimi integre edilir. Şekil aynı zamanda ana sayıcının ihtiva ettiği değerleri 12 bit biriktirme kaydedicisine aktarma anlarını da göstermektedir.

yukarı/aşağı lntegratör çeviricisinin örneksel kısmı Şekil 4*teki modülatörün genişletilmigidir. Şekil 5'teki giriş dirençleri çeşitli girişleri ve referans gerilimini akıma çevirirler. Çeşitli girişler S, örneksel anahtarları ile integratörün girişine 10 bitlik ardışık sayıcı ile seçilerek bağlanırlar. Giriş dirençleri ayni zamanda skala değiştirmekte kullanılır; dolayısı ile istenen toir değerdeki girig, çevirici tarafından kabul edilebilir, sadece akımın büyüklüğü önemlidir. Mesela bu akım değeri 100 yjA olsun isteniyor ise; tatbik edilen gerilimin maksimum değeri Vx t= 100 V ise, R= l M j j v e eğer Vx = 10V ise, R = 100 k Q olmalıdır.

Toplam doğruluk ıbu ölçek değiştirme dirençlerinin doğruluğuna bağlıdır. Mutlak doğruluk istenmemekte fakat çeşitti giriş dirençleri arasındaki oranın sabit olması istenmektedir.

J—FET veya MOSFET akım anahtarları bu İş için gayet uygundur. Bu anahtarların çoğu 10 bit ardışık sayıcı çıkuşları ile kontrol edilir. Gösterilebilir ki <bu çeviricinin çalışması bu anahtarların kapalı-direncine bağlı değildir. Sadece bu kapah-dirençierinin ne kadar iyi derecede karşılaştırılmış olmasına bağlıdır. Bu Rko )( dirençlerinin birbirlerinden maksimum farkı, Rs ölçek değiştirme direncinin % 0,01'inden az olmalıdır.

tntegrasyon yükseltecinden istenen tek önemli şey yüksek kazanç (10.000*den büyük) ve integrasyon kapasitesini sürebikne kabiliyetidir. Bu kapasite genel olarak 5.000 ile 20.000 pF arasında olabilir.

Integrasyon kapasitesinin gerilim sabiti küçük ve kaçak direnci -büyük olmalıdır. Küçük sıcaklık katsayılı ve çok hassas olmasına lüzum yoktur.

Şekil 5'teki karşılaşhncı devre ^A 710 monolltik karşılaştırıcı etrafında kurulmuştur. Sayısal kısım ise bir ana sayıcı, ıbir ardışık sayıcı, dört çıkış yazıcısı, bir türev alıcı devre ve bir çıkıştan ibarettir.

Yukarı/aşağı integratörün başlıca şu üç hatası vardır :

Elektrik Mühendisliği 190;

a. Dengesizlik (ofüset) hatası, b. Doğrusallık hatası, c. Kazanç hatası.

Dengesizlik hatasını meydana getiren iki ana kaynak vardır, bunlar akım ve gerilim dengesizlikleridir. Diğer dengesizlik hataları ise mantık devrelerinin ve karşılaştırıcı önündeki süzgecin geciktirmeleridir.

Sonlu kazanç ve sonlu frekans band genişliğinden dolayı yukarı/aşağı integratörde bir doğrusallık hatası meydana gelebilir.

Son olarak referans g-erilimindeki değişmeler, giriş dirençleri oranındaki değişmeler ve örneksel anahtarların kapalı dirençlerindeki farklar bir kazanç hatası meydana getirirler. % 0,05 gibi yüksek bir doğruluk elde etmek için yukarda sayılan üç parametre devamlı kontrol edilmelidir.

KAYNAKLAR

1. H. Schımld; «Practical A/D Conversion» Electronic Design, Oct. 24, 1968, 49-88.

2. R. W. GUbert; «Pulse Ttaıe Encoding Apparatus», U.S. Paten* No. 3074057, Jan. 15. 1963.

3. P. M. Garratt; «Tnvestigation of Integrated Circuit A/D Convrrters for Digital Transducers», General Electric TIS Report 67C116, Mareh, 1967.

4. H. Schmid; «Digital Meters for Under $/100 Electronics», Nov. 28, 1966, 88-94.

5. «Digital Volt-Ohm-Ratiometer, Model 7110», Technical Specifications, Fairchild Semiconduetor Co., Mountaın View, Calif.

6. P. Barr; «Voltage to Digital Converters» Electromecanlcal Design. Systems Designers? Handbook, Jan. 1964.

7. F. D. Daley; «Analog-to-Digıtal Conversion Techniques», Elec':ro-Technology, May 1967

8. «Analog to Digital Converters Catalog», Computer Labs, Greensboro, N. C, 1967.