GÜÇ DİZGELERİNDE TAPA YÜKÜ ÜRETİM PLANLAMSI, İLGİLİ PARAMETRELER VE BAĞLI ETKİLERİ

Göç dizgelerinde tepe yükü üretim birimlerinin planlaması, ilgili parametreler ve bağıl etkileri

YAZANLAR:

G. MANZONI P.L. NOFERI M. VALTORTA

ÇEVİREN:

Kemal BlLGlN

1.GİRİŞ

ÖZET

Bilindiği gibi, tepe yükü birimleri yalnızca tepe yük saat lerinde çalıştırılmak üzere tasarımlanmış üretim birimle ridir. En belirgin özellikleri, işletme maliyetlerinin yük sek, yatırım maliyetlerinin düşük olmasıdır, ülkemizin içinde bulunduğu enerji bunalımına en önemli katkıyı, enerji açığını kapatmak amacıyla gün boyu çalıştırılan tepe yükü birimlerinin (Gaz türbinleri ve Fuel oil birim leri) yaptığı su götürmez bir gerçektir.

Bu yazıda, sağlıklı bir üretim dizgesinde ısıl üretim birim lerinin en iyi bileşiminin saptanması ve bu saptamada il gili parametrelerin (yatıran maliyetleri, geleneksel birim lerin zorunlu devre dışı olma olasılıkları, risk düzeyi...) bağıl etkileri, ayrıntılı bir bilgisayar programı yardımıyla incelenmiş, üretim dizgesinde tepe yükü birimlerinin top lam kurulu güce oranının en iyi değeri hesaplanmaya ça lışılmıştır.

Bir üretim dizgesinin yükü güvenilir bir düzeyde, arıza olasılıklarını da göz önünde bulundurarak karşılayacak yedeğe gereksinmesi vardır. Bu yedek ancak zorunlu hallerde çalıştırılır.

Diğer taraftan, yük eğrisinde kısa süreli tepe yük bölge leri vardır.

Üretim dizgesinin ve yükün anılan özellikleri yedek ve tepe yük istemini karşılayacak özel üretim birimleri (tepe^yük birimleri) gerektirir. Bu birimler, planlama aşamasında da ancak gerektiğinde çalıştırılacak birim ler olarak düşünülür.

Böyle birimler, kullanım sürelerinin kısalığı nedeniyle yatırım maliyeti düşük fakat işletme maliyeti yüksek olan birimlerdir, örnek olarak gaz türbinlerini, türbojet leri, pompaj istasyonlarını gösterebiliriz.

SUMMARY

Peak generating units characterized by low capital costs and high operational costs are designed and manufac tured to operate on peak load hours only. it is an ob vious fact that this type of units has an important con tribution to the energy crisis in Turfcey, due to their forced operation on base load hours to cover the energy deficit.

in this paper, the optimum composithn of a thermal generating system and relative inftuences of relevant parameters are investigated ıvith the aid of e detailed computer program. The optimum percentage of peak generating units is evaluated.

Belirtilmesi gereken diğer bir nokta da, fazla yedek ge reksinmesi olan durumlarda bile, kurulu güce oranı yük sek taban birimlerinin benimsenmesinin uygunluğudur. Bu durumda geleneksel birimlerin tepe yük birimleriyle birleştirilmesi özellikle ilginç olacaktır.

Bu makale, geleneksel termik birimler ve kısa sürelerle çalıştırılan tepe yük birimlerinden oluşan bir üretim diz gesinde karşılaşılan sorunları inceleyecektir.

G. Manzoni, ENEL, Uılya P.L. Noferi, ENEL, İtalya M. Valtorta, ENEL, İtalya

Kemal Bilgin, TEK

Bu dizgenin en iyi bileşiminin nicel değerlerinden çok, hangi parametrelerin incelenmeye değer olduğu, bunla rın en iyi gelişim planının belirlenmesine etkileri ve çe şitli seçenekler arasında uygun bir seçme yapılmasının yöntemleri üzerinde durulacaktır (1 ).

Şimdilik bu çalışmanın yük istemi başlangıçta 2 0 0 0 MW olan ve yılda % 7 oranında artan bir üretim dizge sini ele aldığını belirtmekle yetineceğiz. Başlangıç dizge si tümüyle geleneksel birimlerden oluşmuştur. Y eni ku rulan birimler ise geleneksel ve/veya tepe yük birimleri (turbojet, gaz türbini, pompaj) olabilir.

2. TEPE Y ÜK Bİ Rİ MLERİ Nİ N PLANLANMASI

relerinin çok kısa oluşu (türbojetler ve pompaj istasyon ları için sadece birkaç dakika yeterlidir.)döner yedek çokluğunda dolayısı ile üretim maliyetinde önemli bir düşüş sağlar.

ö t e yandan, bu tip birimlerin (özellikle pompaj istasyon larının) zorlanmış devre dışı olma olasılıklarının gelenek sel birimlerinden çok daha düşük olması nedeniyle top lam yedek gereksinmesi de azalır.

Türbojetler ve gaz türbinleriyle donatılmış santrallar, özellikle kurulu güçleri fazla büyük değilse, (1 5 , 3 0 MW ) yük yoğunluğunun çok olduğu yerlere yerleştirilebilir. İletim, dağıtım ve transformasyonda böylece elde edilen kazanımlar oldukça önemlidir.

Tepe yük birimlerine duyulan gereksinme, daha önce de belirt t iğimiz gibi, kurulu gücün önemli bir yüzdesinin yedek işlevi görme zorunluluğundan ve yük eğrisinin şeklinden dolayı zaman zaman ve kısa sürelerle çalıştırıl malarından kaynaklanır ( 2 ) . Günümüzün koşullarında te pe yük birimlerine duyulan gereksinmenin başka neden leri de olduğunu belirtelim. Bu konuya ileride ayrıntıla rıyla değineceğiz.

Geçmişte sadece buharlı t ermik birimlerin kurulması, yüksek maliyetli yaşlı birimleri yük eğrisinin yukarı böl gelerine kaydırdığı için yararlı olabiliyordu. Bugün bu durum değişmiştir. En azından buharlı birimlerin veri minde artık önemli bir artış beklenemez. Bu da yaşlı bi rimlerin tepe yük birimleri olarak çalıştırılmasının ge tirdiği yararları ortadan kaldırır.

Y ük eğrisinin termik gruplarca karşılanan kısmı olduk ça düzdür ve termik grupların aralıksız çalışmasını sağ lar. Sonuç olarak grupların y ol verme sayısı azaldığı için ömürleri de uzamış olur. (Tepe yük birimleri olarak pompaj istasyonları kullanılan durumlarda bu gerçek açıkça gözlemlenir). Aralıklı çalışma, böylece, planla ma aşamasında zaten bu tür çalışma için tasarlanmış te pe yük birimlerine düşer.

Bu birimlerin, geleneksel birimlere kıyasla y ol verme sü

Tepe yük birimlerinin bir diğer üstünlükleri de, gerçek leştirilme sürelerinin geleneksel birimlere kıyasla kısa oluşudur, ilerde ayrıntılarıyla göreceğimiz bu gerçek, uzun dönem yük tahminlerinde nicelik ve yerleştirme açısından yapılan hataların düzeltilebilmesini mümkün kılar.

Pompaj istasyonlarının kurulmasında, gerekli bazı deği şiklikleri yaparak var olan hidroelektrik santrallarmdan da faydalanılabilir.

Üretim dizgesinin nicel oluşumunun, yani tepe yük bi rimlerinin toplam kurulu güce yüzdesinin saptanmasın da, fazlasıyla basitleştirilmiş modeller yeterli değildir.

Üretim dizgesinin karşılaması gereken, güç istemini ay rıntılı bir biçimde ele almak gerekir, ilgimizi yıllık veya günlük tepe yüklerle sınırlandırmayıp, diğer zamanlarda ki güç istemlerini, yani yılın tüm saatlerini gözönünde bulundurmalıyız. Böylece yılın farklı "ayları" için fark lı yük eğrileri kullanabiliriz. Burada ay sözcüğü her haf tası aynı günlük yük eğrileriyle gösterilen süreleri tanım lamaktadır.

Taban (baz) ve tepe yük birimlerinin en iyi bileşiminin yaklaşık olarak hesaplanması, aşağıdaki varsayımlara karşı gelen basit bir modelle mümkündür.

(1) Değişik gelişim planlarının ekonomik teknik kıyas lamalarının toplam maliyetlerin şimdiki değerleri üzerin den yapıldığını söylemek burada yeterli olacaktır. Top lam maliyet, yatırım, işletme ve risk maliyetlerinin top lanmasından oluşur. Risk maliyeti, teknik risk değişkeni ne (dizgenin bir yıl içinde günlük tepe yükü karşılayama dığı günlerin her yıl için beklenen sayısı) bir birim mali yet atayarak bulunur.

Birimler her zaman kullanıma hazırdır. Y ıllık düzenlenmiş yük eğirisi bellidir (olasıl değildir). Dizgenin yedek çokluğu, bir başka deyimle toplam kurulu gücü bazı ilkelere göre belirlenmiştir. Her birimin özgün, değişmeyen bir A maliyeti (yatı rım maliyeti, vb.) ve saatlik bir B maliyeti (yakıt mali yeti, vb.) vardır.

(2) Bugün yük faktörünün oldukça yüksek olduğu İtal ya'da son 15 yıl içinde, güç istemindeki artışın (% 8,9), enerji istemindeki artıştan (%8,2) büyük olması ilgi çeki ci bir noktadır.

Elimizde, maliyetleri Ao ve Bo olan 0 tipi bir tepe yük birimi ile Aj ve B, olan 1 tipi bir tepe yük birimi olsun. Ayrıca Ao < A{ ve Bo > B} olsun. Bu durumda,0 tipi

üretim biriminin daha ekonomik olma koşulu,

Ao * Boh< A, + B,h eşitsizliğinin sağlanmasıdır. Yani

A, • Ad

h<

• hlim

güçlük her birimin üretimini planlanmış bakım süresi oranında düşürerek giderilebilir. Böylece h|im süresince çalıştırılacak tepe yük birimlerinin yüzdesini saptayabile ceğimiz yeni bir düzenlenmiş üretim eğrisi elde edebili riz (Şekil 2).

olmalıdır.

Düzenlenmiş yük eğrisi ve <urulu güç veri olarak alındı ğında, dizgedeki tepe yük birimleri yüzdesini saptamak mümkündür (Şekil 1)

, Wg (Toplanı kurulu güç)

Yedek

a.

1 Wc (Tepe yük)

Düzenlenmiş yük eğrisi

Şekil 2. Bir üretim dizgesinin en İyi bileşiminin yaklaşık olarak saptanması; düzenlenmiş üretim eğrisi (P), planlanmış bakım göz önüne alınarak hesaplanmıştır.

Şekil 1. Bir Üretim dizgesinin en iyi bileşiminin yaklaşık olarak saptanması; düzenlenmiş üretim ve düzenlenmiş yük eğrilerinin çakışık olmasının nedeni planlanmış bakım ve zorunlu devre dışı olma durumlarının göz önüne alınmamış olmasıdır.

Belirtilmesi gereken bir nokta da, böyle bir yaklaşımda, yedek çokluğunun (rezerve margin) tümüyle tepe yük kurulu gücü tarafından karşılandığıdır.

İkinci olay ancak dizgenin ayrıntılı bir benzetimi (simu latıon) yapılarak göz önüne alınabilir. Gerçekte, bir diz gede, küçük de olsa, tepe yükü karşılayamama olasılığı varsa, öncelik sıralamasındaki son birimin bile belirli bir süre çalıştırılması gerektiği açıktır;buna bağlı olarak; ve rilen bir düzenlenmiş yük eğrisi ve üretim dizgesi için dü zenlenmiş üretim eğrisi belirlememiz gerekir.

Tepe yük birimlerinin en iyi oranının hesaplanması, dü zenlenmiş yük eğrisine değil, düzenlenmiş üretim eğrisi ne dayandırılır (Şekil 3). Başka bir deyimle, kurulu gü cün, özellikle yedek çoğunluğunun gerçek kullanımını mümkün olduğu kadar iyi hesaplamalıyız.

Şimdi de, yukarıdaki modelin temelini oluşturan basit leştirilmiş varsayımların yel açtığı başlıca aksaklıkları görelim.

Herşeyden önce, üretim dizgesindeki birimler her zaman kullanıma hazır olmayabilir; bunun iki nedeni vardır:

a. Planlanmış bakım b. Zorlanmış devre dışı olma durumu (forced outage)

Bu nedenlerin ilki deterministik, ikincisi iseolasıldır. İlk

Dizgedeki tepe yük biriminin yüzdesinin belirlenmesini etkileyen başka etkenler de vardır.

Yedek çokluğu, dizgeye farklı biri ler eklenmesinden et kilenir. Örneğin, yedek çokluğu, geleneksel termik birimlerin ortalama zorlanmış devre dışı olma olasılık larına ve dizgedeki büyüklüklerinin yüzdesine göre seçil mişse, bu çokluğun benimsenen tepe yük birimlerinin büyüklük, tip ve zorlanmış devre dışı olma olasılıkları ile önemli ölçüde değişeceğini akılda tutmak gerekir.

Ayrıca dizgedeki yükün benzetiminin deterministik bir şekilde yapılması da olanaksızdır. Tahmin aralığına

Sonuçları, en iyi bileşimi bulmanın yöntemlerini ve de

ğişik parametrelerin etkilerini açıklayacak bir biçimde

sunacağız. Gerçek rakamların, incelenen bir dizgeye iliş

kin olduğunu belirtmekte yarar var.

Bu çalışmada gelişim ilkeleri iki parametre ile tanımlan

mışt ır: Bir dizi birim içinden seçilen bir birimin toplam

kurulu güç içindeki yüzdesi tM ve tepe yük birimlerinin

yüzdesi Pp. Bir kez, kurulabilir birimlerin MW büyüklük

leri kararlaştırıldıktan sonra, yeni bir birim eklemek ge

rektiğinde, kararlaştırılan birimler arasından en büyüğü

(burada büyüklüğün ölçüsü birimin kurulu gücüdür), o

ana dek oluşturulan kurulu güç içindeki yüzdesi t M ' i aşmamak koşuluyla seçilir. Bu arada, tepe yük birim

lerinin, Pp yüzdesine ulaşıp bu yüzdeyi koruyacak bi

çimde kurulmasını da gözetmek gerekir. Hemen belirte

lim, birimlerin ortalama yüzdesi, dizgenin ömrü boyunca

t M ' den küçüktür. Gerçekte, t M , sadece geleneksel t ermik

birimlerin seçimini etkiler çünkü tepe yük birimlerinin

•lım

kurulu güç değerleri oldukça düşüktür.

Şekil 3. Bir dizgenin en İyi bileşiminin, yaklaşık olarak saptan ması; düzenlenmiş üretim eğrisi hesaplanırken planlanmış bakım ve zorunlu devre dışı olma durumları birlikte göz önüne alınmış tır.

bağlı olarak bir karanuhk bölgesinin bulunduğu (Gauss dağılımının standart sapması gibi) olasıl (probabilistic) bir yönteme başvurma zorunluluğu vardır. Bu aralık, santralların kuruluşu için gerekli süreye de bağlıdır. Bu süre ise tepe yük birimlerinde, geleneksel birimlere oran la epey farklıdır.

Toplam maliyet eğrisi, risk maliyetini de içermek üzere tüm maliyetler gözönüne alındığında, minimum dolayla rında oldukça düzdür. Bu yüzden, bu konudaki teknik ve ekonomik hesaplamaların tam ve kesin yapılması gerekir.

Anılan parametrelerin her değeri için benzetim progra mı, benimsenen güvenirlilik düzeyini koruyarak, incele nen dizgeyi otomatik olarak, yirmi yıllık bir süreç içinde geliştirebilir.

Y eni birimlerin kuruluşu, risk parametresi ( R M ) , önce den kararlaştırılan bir değeri aşmayacak biçimde belirle nir. RM, bir y ılın her günü için üretimin tepe yükü karşı layamadığı günlerin sayısının beklenen değeridir.

Böyle bir program incelenen gelişim planlarının toplam ve parça parça maliyetlerinin şimdiki değerini verebilir. Böylece gelişim seçenekleri arasında kıyaslamalar yapı labilir. Parça parça maliyetler de, maliyet farklılıklarını anlamamız için gerekli bilgileri sağlar.

Y ukardaki uslamaların ışığında varılan sonuç, akılcı bir seçim yapmak isteniyorsa, dizgenin ömrünün doğru bir benzetiminin yapılması gerektiğidir.

Bu tür bir inceleme, dizgenin ömrü içinde, yeterli uzun lukta bir süreyi kapsamalı, durağan (static) bir inceleme olmamalıdır. Belirli bir çözümün uzun dönemde belirebi lecek bazı üstünlükleri, ancak bu koşulla görülebilir. Böy le bir çözüm uygulandığında, öngörülen süre geçt ikt en sonra, çözümün söz konusu üstünlüklerinin gözlenmesi beklenir.

3. EN İ Y İ Bİ LEŞİ Mİ N SAPTANMASI

Bir güç dizgesinde, tepe yük birimlerinin belirli bir yüzde ile var olması gerekliliğinin nitel nedenlerini sıraladık. Ni cel bir hesaplamanın nasıl yapılacağını görmek için, plan lama konusunda yapılan bir çalışmanın verilerinden edi nilen sonuçları sunmak istiyoruz.

Şimdi, tepe yük birimi olarak turbojet üreteç kullanan gelişim planlarını daha ayrıntılı olarak inceleyelim.

En iyi bileşimin saptanması için yapılan parametrik ça lışmada, bir ısıl birirrv.ı toplam kurulu güce en büyük oranı olarak üç değer (t M = % 6, % 1 0 , % 14) tepe yük birimlerinin oranları olarak dört değer (Pp = % 0, % 15, % 30 ve % 45) seçildi.

Hiç tepe yük birimi kurulmayan durumda (Şekil 4,. Pp = 0) en iyi çözümü ısıl birimlerin yüksek oranları (t M = % 10, % 12) vermektedir. Ancak değişik çözümler arasındaki farklar oldukça küçüktür. Gerçekte yatırım ve işletme maliyetlerinin toplamından oluşan toplam mali yet, incelemede kullanılan verilerle, tM'den dolayı fazla değişmemektedir.

Bununla beraber belirli oranda tepe yük birimi kuruldu ğunda yalnızca geleneksel ısıl birimleri içeren eşdeğer duruma kıyasla yatırım ve bakım maliyetlerinde önemli

no Ct

diki çalışmamızda, zorunlu devre dışı olma durumu, bi rim büyüklüğünün artan bir işlevi varsayıldığı için, iki etkinin üst üste binmesi gerekir. Gerçekte, geleneksel ısıl birimlerin olduğu durumda, tM'deki her % 1 artış için yedek çokluğunda % 2,5 dolayında artış gözlenmekte dir.

50 i

—,

...

60 30

20 40

Ci*_CJ»_ —

'

p = 45 %

U tM(%)

10 t M ( % ) 14

Şekil 4. Tepe yük birimlerinin 4 değişik değerinde büyüklük de ğişkeni t M ' n l n İşlevi olarak toplam maliyetler.

Pp= % 0;

Pp =

. Pp = % 3 0 ;

Pp = 4 5 .

Toplam maliyet = C, = CE + CM + C| + CR

C E = Y akıt (İşletme) maliyeti; e, = Y atırım (kuruluş) maliyeti; CM— Bakım maliyeti; C R = Risk maliyeti;

Şekil 5. Tepe birimlerinin yüzdesi, Pp'nin değişik değerlerinde, büyüklük değişkeni t M ' n l n işlevi olarak yedek gereksinimi (yirmi yıldan uzun bir dönem için verilmiştir). Kesikli çizgiler, gelenek sel birimler İçin farklı zorunlu devre dışı olma olasılıkları benim senerek elde edilen sonuçları göstermektedir.

Bununla beraber belirli oranda tepe yükü birimlerinin varlığı, yedek gereksinimini azaltır. Aslında bu birimlerin zorunlu devre dışı olma olasılıklarının ve boyutlarının ge leneksel birimlere kıyasla küçük olması, ortalama zorun lu devre dışı olma olasılığında ve ortalama birim büyüklü ğü yüzdesinde azalma sağlar (Şek il 6 ) . Y edek gereksin mesi, tepe yük birimlerinin oranı ve yerini aldıkları ısıl

bir azalma göreceğiz. İşletme maliyeti ise belli bir Pp de ğerine kadar değişmeyip, Pp'nin daha büyük değerleri için yatırım maliyetindeki kazancı götüren bir noktaya varacak.

p ''

25 .

Maliyetlerin oluşumunu incelersek, üretim dizgesinin en 20

iyi bileşiminin seçilmesindeki bağıl etkilerine ilişkin da

ha ayrıntılı bilgi edinebiliriz.

10 Üretim birimine ilişkin sabit maliyet, kurulan MW başına

özgül maliyete ve yedek gereksinmesine bağlıdır.

ı. yıl

Şekil 5, 20 yıldan uzun bir dönem için ortalama yedek (r) düzeyini göstermektedir. Şekilden dizgede tepe yük birimi yoksa, yedeğin tM'deki artışla hızla arttığı görüle bilir. Aslında, önceki çalışmalar yedek çokluğunun, bi rim büyüklüğünün ve zorunlu devre dışı olma durumu nun doğrusal, artan bir işlevi olduğunu göstermişti. Şim

t

r

125 250

1000 T(MW )

Şekil 6. Geleneksel üretim birimlerinin, kurulu güç T'nln İşlevi olarak zorunlu devre dışı olma olasılıkları (P). Kesikli çizgiler du yarlılık araştırmasında benimsenen farklı değerlere karşı gelmek tedir.

ELEKTRtK MÜHENDİSLİĞİ 267 • 268

üretim birimlerinin büyüklüğü arttıkça azalacaktır. Tepe yükü üretimi için sabit bir kurulu güç değeri (100 MW) temel alan bir çalışmanın sonuçlarına göre, yedek gerek siniminin en az olduğu durumu, kurulu güce oranın ve tepe yükü birimleri oranının en büyük değerleri (t|V| = % 14, Pp = % 45) sağlamaktadır. Aynı oranların daha kü çük (tM = % 6, Pp % 15) olduğu durumda yedek gerek sinmesindeki azalma ihmal edilebilir.

Yalnızca geleneksel ısıl birimler kullanıldığında, yatırım ların sabit maliyetlerinin birim büyüklüğündeki artma ile değişmediği söylenebilir. Bunun nedeni yukarda söz edi len yedek gereksinimindeki artıştan doğan maliyet artış larının daha büyük üretim birimlerinin azalan (MVV başı na) özgül maliyetlerini götürmesidir.

Tam tersine, tepe yük birimleri oranındaki büyüme ile, aşağıdaki nedenlerden ötürü, sabit harcamalarda önemli bir düşüş elde ederiz (Şekil 7).

a. Yeni birimlerin geleneksel birimlere kıyasla düşük

(500 MYV'lık geleneksel ısıl birime kıyasla ortalama % 45) maliyetleri b. Yedek gereksinmesinde, kurulu güce oranın küçülme sinin ve zorunlu devre dışı olma olasılığının düşmesi nin neden olduğu önemli azalma.

Bu durumda, tepe yük birimlerinin kurulu güce oranının % 45 olduğu zaman, yeni yatırımların sabit maliyetleri nin, yalnızca geleneksel üretim birimlerini içeren gelişim planına göre yarıya düştüğü görülebilir (3).

Buraya kadarki uslamalar bizi şu sonuçlara götürüyor: Problemde alınan verilerle, yeni birimlerin sabit maliyet leri tepe yükü birimlerinin hızla azalan bir işlevidir. Gele neksel üretim birimlerinin büyüklüklerirıdeki değişmeler den de pek az etkilenirler.

(3) Tüm çalışmalarda, yatmm maliyetlerinin yalnızca yeni birimler için hesaplandığını, başlangıçta var olan üretim dizgesinin değişmeyen yatırım maliyetinin en iyi gelişim planına etkisi olmadığını belirtmek gerekir.

110 100 90 60 70 60 50

40 30 20 10

3 0 p. (%) 45

30 p0 (V.) 45

Şekil 7. Büyüklük değişkeni t M ' n l n farklı değerleri İ çin, tepe yükü Birimleri yüzdesi Pp'nln İşlevi olarak toplam maliyetler a) t M = % 6 ; t » t M = % 1 0 ; c) t M = % 14

İşletmeye ilişkin değişen maliyetlere gelince; türbojetle rin geleneksel birimlere kıyasla yüksek olan işletme mali yetlerinden ötürü (4), kurulu güce oranlarını, ancak üre timdeki payları önemli olmadığı sürece artırmanın eko nomik olacağını görmüştük.

Böylece türbojetlerin yüzdesi, enerji üretiminde keskin bir artmaya neden olan noktaya (Şekil 8) aşağı yukarı ulaştığında, değişen maliyetlerin, yakıt harcamalarındaki keskin artışla uyumlu olarak hızla artacağını (Şekil 7) kestirmek olasıdır.

Benimsenen Pp parametresinin işlevi olarak, tepe yükü birimlerinin enerji üretimlerindeki artışı görmek, bu açı dan ilginç olacak.

Pp deki artışla azalan bir terimle, Pp'nin belli bir değe rinden sonra hızla artan bir terimin toplamının en küçük olduğu bir değer vardır. Bu en küçük değerin yeri, tepe yükü birimlerin yüzdesine bağlıdır. Bu yüzde de, gelenek sel birimlerin kurulu güce oranlarının, dolayısı ile yedek gereksiniminin büyümesiyle doğru orantılıdır.

Kestirimlerimiz, Şekil 7'de tamamı verilen inceleme ko nusu planların sonuçlarıyla desteklenmektedir.

Bu noktada, tepe yükü birimlerinin kurulu güce en iyi oranının oldukça yüksek olduğu sonucuna varabiliriz.

8. Farklı tM değerleri İçin Pp'rrin İşlevi olarak tepe yükü bi rimlerinin enerji Üretimi. (Toplam üretimin yüzdesi olarak). Ke sikli çizgiler, duyarlılık araştırmasında benimsenen farklı zorunlu devre dışı olma olasılıklarına karşı gelen eğrileri göstermektedir.

Bunda en büyük etkenin, tepe yükü birimlerinin, yedek gereksinimlerini azaltmak için geleneksel birimlerin ye rini alması olduğuna dikkati çekmek gerekir. Örneğin tM = % 10 olduğu durumda, en iyi Pp değeri % 30, ye dek gereksinimi % 25 dır. (Yalnızca geleneksel birimleri içeren dizgede, aynı tM değerinde yedek gereksinmesi % 33'dür).

4. EN İYİ ÇÖZÜMLERİN İLGİLİ PARAMETRELERE DUYARLIĞI

Bu enerji, tepe yükü birimlerinin belirli bir yüzdesine ka dar çok düşük bir düzeydedir (Şekil 8). Üretim eğrisinde bu bölge, tepe yük birimlerinin nadiren (zorunlu devre dışı olma durumlarında) çalıştıkları kısma (Şekil 3'de A ile b arasındaki alana) karşı gelir. Her t(vi değeri için, Pp belirli bir değeri aşınca, tepe yükü birimlerinin enerji çıktısının keskin bir biçimde yükseldiği, dizgedeki top lam enerji üretimindeki paylarının, görece yüksek bir de ğere ulaştığı görülebilir. Pp'nin bu değeri (Pp= Pp), ye dek gereksinmesinin tfVl ile artması gerçeğinden ötürü, tj\i ile birlikte büyür, tfyl'deki artış, geleneksel birimlerin zorunlu devre dışı olma olasılıklarını da artırır ve gele neksel birimlerden beklenen enerji görece azalır. Bu yüz den Pp'nin artması yedek gereksinmesi ile orantılı değil dir (5).

(4) 100 MW kurulu gücündeki türbojet gruplarının özgül tüketimi, 500 M W kurulu gücünde geleneksel birimlerin 2,9 katıdır.

(5) Burada, maliyet hesaplarında, planlanmış bakımların tek tek birimler için göze alındığını, ancak zorunlu devre dışı olma olasılıklarının tüm birimler için kurulu güçte (planlanmış bakımda olanlar dışında) W, ' = WJ (1 ~PJ) biçiminde bir azaltma ile hesaba katıldığını belirtmeli uygun olacaktır. (P i birimi için zorunlu devre dışı olma olasılığıdır).

önceki paragraflarda, eldeki verilerle bir üretim dizgesi nin en iyi bileşiminin ne olabileceğini gördük.

Önceki çalışmaların güvenirliliğini (yani en iyi çözümle rin, verilerdeki değişmelere duyarlılığını, dahası en iyi bi leşimin saptanmasında hangi parametrelerin belirleyici olduğunu) araştırmak için, farklı parametreler değişti rilerek bir çalışma yürütüldü.

Elde edilen başlıca sonuçlar aşağıdaki paragraflarda ser gilenmiştir.

1. Tepe yükü birimlerinin yatırım maliyetleri: Tepe yükü birimlerinin en iyi yüzdesinin iki zıt eğilimin dengelen mesiyle kararlaştırıldığını gördük: Yatırım ve bakım har camalarında azalma, işletme maliyetlerinde artma, ikinci eğilimin, tepe yükü üretim birimlerinin başlangıçta pek az değişen yakıt maliyetlerinin, yük eğrisinde önemli bir alanın kaplandığı Pp yüzdesinden sonra ani olarak yük selmesi nedeniyle, birinci eğilimden çok daha az düzenli olduğunu da gözledik.

Bu şekilde ulaşılan en iyi çözümlerin, ilk bileşenin (sabit maliyetler) eğiminde, tepe yükü birimlerinin özgül yatı rım ve bakım maliyetlerindeki artıştan doğabilecek önemli değişmeler olsa bile, söz konusu yüzdeden fazla uzaklaşmayacağı söylenebilir.

C [%>

a)

yalnızca tüm geleneksel üretim birimlerinin değil, tüm

tepe yükü birimlerinin de zorunlu devre dışı olma olası

lıkları aynı kalır.

__iı—<

Tepe yükü birimlerinin ürettiği enerji ele alındığında, de

ğişmeler beklenenden çok daha düşüktür. Bunu şu şekil

de açıklayabiliriz: Geleneksel üretim birimlerinin zorunlu

devre dışı olma olasılıklarının azalmasıyla, tepe yükü bi

!

rimleri daha aralıklı kullanılırlar, ö t e yandan (aynı risk

düzeyinde) dizgenin yedek gereksinimi, dolayısıyla gele

i

neksel üretim birimi yatırımlarına duyulan gereksinme

*~

.*

(bir önceki olguyu dengeleyen biçimde) azalır.

c'*c»_

cH

30 o. İ M «5 (

10 (H1%) 14

Sekil 9. Tepe birimlerinin kuruluş maliyetlerinde sırasıyla % 20 ( . . .) ve % 50 ( ) artmanın etkileri a) Pp'nin işlevi olarak toplam maliyetler ( t M = % 14) b) t M' n i n işlevi olarak toplam maliyetler (Pp =% 30)

5 ve 6. şekiller (kesikli çizgiler), geleneksel birimlerin zorunlu devre dışı olma olasılıklarının azalması nedeniy le (Şekil 6'da kesikli çizgiler) tepe yükü birimlerinin enerji üretimlerindeki değişmeleri göstermektedir. Böyle ce yukarda söylenenlerin tümü doğrulanmaktadır.

Daha yüksek büyüklük yüzdeleri için yedek gereksinme lerindeki azalmanın, aynı zamanda zorunlu devre dışı ol ma olasılığındaki azalma için yapılan varsayımdan da (daha yüksek büyüklük yüzdesi için daha büyük azalma) kaynaklandığını belirtmek gerekir.

Şekil 9 a'da gösterilen sonuçlar bu uslamayı doğrula maktadır. tjy| = % 14 alınarak ve Pp'nin değişik değerleri ile yürütülen gelişim planında, tepe yükü birimlerinin ya tırım maliyetlerinin % 20 ve % 50 arttığı varsayılarak, toplam maliyetler yeniden hesaplanmıştır. En iyi çözüm ler, daha düşük Pp değerlerine kaymalarına karşın, önce den ekonomik bulunan sınırların içinde kalmaktadırlar.

Şekil 9 b incelendiğinde, (Pp = % 30, tM değişken) yatı rım maliyetinde geleneksel ısıl üretim birimlerinin en ekonomik yüzdesini birazcık düşürmesi gereken artışla rın etkisinin pek az olduğu, ya da hiç olmadığı görül mektedir.

2. Geleneksel birimlerin zorunlu devre dışı olma olasılık ları: Geleneksel üretim birimlerinin zorunlu devre dışı ol ma olasılıklarının etkisi ikili olmaktadır: Dizgede aynı risk düzeyinde yedek gereksinimine olan etki ve tepe yük birimlerinin ürettiği enerjiye olan etki.

a;

b)

c.

*•

——

,

<~~

—

.•••••M*

Cç

c,«c.

^£^CR

~

—1

^—

10 t M l % ! !« 0

30 p IV.) 45

Zorunlu devre dışı olma olasılığının azalmasından dahi fazla sayıda birimin etkilenmesinden ötürü, tepe yükü bi rimi olmayan üretim dizgelerinde (yeni geleneksel birim lerin zorunlu devre dışı olma olasılıklarının düşük olma sı nedeniyle) yedek gereksinimindeki azalma daha büyük tür. Bu yüzden tepe yükü birimlerinin yüzdesi çok büyük olduğundan, yedek gereksinimi çok az değişiklik göste rir. Aslında bu tip gelişim planında başlangıç dizgesinde

Şekil 1 0. Geleneksel Üretim birimlerinin zorunlu devre dışı olma olasılıklarındaki azalmanın etkileri (Kesikli çizgiler)

a) t M ' n i n İşlevi olarak toplam maliyetler (Pp =% 30) b) Pp'nin işlevi olarak toplam maliyetler ( t M = % 10)

Söylenenler, bileşenler arasındaki maliyet paylaşımı biçi mini de açıklamaktadır (Şekil 10). Bu paylaşım, özellik le düşük Pp değerleri benimsenen gelişim planlarında, ya

kıt fiyatları aynı kalırken, yatırım harcamalarında önemli azalmalar gösterir.

Sonuç olarak, geleneksefctaban birimlerinin zorunlu dev re dışı olma olasılıklarında sağlanan bir azalma, gelişimin mutlak maliyetini önemli ölçüde düşürür, ancak tepe yü kü birimlerinin en iyi yüzdesini pek fazla değiştirmez.

3. Yük eğrisinin şekli: Tepe yükü birimlerinin ürettiği ya

kıt maliyetine olan önemli etkisi nedeniyle, yıllık yük eğ

risinin biçiminin büyük önem taşıdığı söylenebilir. Çok

düz yük eğrileri, tepe yükü birimlerinin ürettiği enerji ar

tacağı için, bu tip birimlerin düşük oranda kullanılması

nı gerektirirken, sivri yük eğrileri için yüksek oranlarda

tepe yükü birimleri gerekir.

Tüm bunlar, toplam kurulu güç dolayısıyla yedek gerek sinimi her iki eğri için aynıysa doğrudur, öt e yandan, daha düz olan yıllık yük eğrisine sahip dizgede, yük kay bı olasılığını diğerine eşit tutabilmek için daha fazla ye değe gereksinme vardır. Bu da tepe yükü birimlerinin yüzdesinin büyük olmasını gerektirir.

En ekonomik oran, bu iki zıt eğilimin etkilerinin doğru bir biçimde hesaplanması sonucu bulunabilir.

örneğin, tM = % 10 alınan ve farklı tepe yükü birimi oranlarıyla, ancak gerçek yük eğrisinden çok daha düz bir yük eğrisiyle gerçekleştirilen bir gelişim planından el de edilen sonuçlar, tepe yükü birimlerinin ekonomik yüz delerinde daha yüksek değerler vermiştir (Şekil 11).

Şekil 1 1 . Düzenlenmiş yük eğrisini düzleştlrmenin etkileri (Ke sikli çizgiler). Maliyetler tM = % 10 İken Pp'nin İşlevi olarak he saplanmıştır.

4. Risk düzeyi: Tepe birimlerinin en iyi yüzdesi, gelişim planlarında,benimsenen risk düzeyinden, yani yük kaybı olasılığına verilen birim maliyetten de etkilenir. Güvenlik düzeyi yüksek dizgeler, fazla yedek gerektirirler; bu da daha çok sayıda tepe yükü birimi kurulmasını ekonomik kılar.

Tepe birimlerinin yüzdesini artırarak göze alınan riski azalttığımız için yatırım ve bakım maliyetlerinde daha büyük azalmalar bekleyebiliriz. Düşük yük kaybı olasılık ları olan dizgelerin kurulu güçleri, yük kaybı olasılıkları yüksek olan dizgelerin kurulu gücünden büyüktür. Bu ne denle, belli bir oranda tepe birimi kurulması, bu birimle rin (MW olarak) daha fazla geleneksel birimin yerini al maları anlamına gelir. Bu da yatırım maliyetlerinde azal ma demektir.

Bu eğilimlerin (yatırım ve bakım maliyetleriyle yakıt ma liyetlerinin) etkileri, maliyetlerin en düşük olduğu nokta ların daha az tepe birimleri ve daha yüksek risk doğrultu sunda kaymalarına yol açar. Şekil 12, üç değişik en bü yük yıllık risk değeri ( R M = 0,02, 0,2 ve 2 gün/yıl) için tfV| = % 10 alınarak ve farklı Pp değerleri ile geliştirilen bir dizgenin maliyetlerini göstermektedir. Risk düzeyi verilen biçimde artarken, en ekonomik çözümleri, % 3 8 ' den % 28'e azalan tepe birimleri yüzdeleri vermektedir.

5. Yük tahmini: Bir geleneksel birimin kurulmasına karar verilmesi ile işletmeye açılması arasında belirli bir zaman (örneğin 5*yıl) geçtiği için, üretim dizgesinin karşılamak zorunda kalacağı yük istemi en az bu süre kadar önceden tahmin edilebilmelidir. Rakamlarına başvurulan tüm he saplamalarda, yükün tahmini ortalama değerin etrafında, standart sapması % 5 (a = % 5) olan normal bir dağılım gösterdiği varsayılmıştır.

öt e yandan, yakıt maliyeti, tepe birimleriyle doğru oran tılı olarak artar. Y üksek risk düzeyinde geliştirilen dizge lerde, bu özellikle doğrudur. Aslında, yüksek risklerin benimsenmesine izin veren düşük yedekli dizgelerde, dü şük riskli dizgelerle karşılaştırıldığında, tepe yükü birim leri yük eğrisinin daha geniş alanlarını karşılamak zorun dadır.

Bununla beraber, kuruluş süresi daha kısa üretim birimi kurma olanakları varsa, yük tahminindeki hata sınırı da ha az olur. Kuruluş süresinin sıfır olduğu sınır durumun da (kuramsal olarak), yük deterministik varsayılır.

özel olarak, türbojetler ve gaz türbinlerinden oluşan tepe

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 267 268 466

birimlerinin önemli bir yüzdeye sahip olduğu bir gelişim planında, yük tahminlerinin sınırı bir iki yıla kadar indiri lebilir. Tahminlerdeki olası hatalar, her yıl kurulan tepe birimlerin sayısı ayarlanarak giderilebilir.

tepe birimlerinin en ekonomik yüzJesiiKİeki azalmayı göstermektedir.

110 '•"s

c E ,.

Şekil 1 3 . Y Uk kestirimindekl belirsizliğin etkileri Standart sap manın (O) İşlevi olarak yedek (r) yüzdesi.

20 ^^_^_—. .

Ct

100 90

30 Pp <%>

Sekil 1 2. En yüksek yıllık yUk kaybı riski RM' nln etkileri. Top lam maliyetler tM = % 10 için Pp'nln işlevi olarak hesaplanmış,

risk maliyeti gözönüne alınmamıştır.

R M = 0.2 9ün/yıl SO

Tahmin belirsizliklerinin düşük tutulmasının başlıca ya rarı, aynı risk düzeyinde, yedek gereksiniminde, dolayı sıyla yatırım ve bakım harcamalarında azalma sağlaması dır.

Y edek gereksinimindeki azalmanın bir yararı da, yukarda

gösterildiği gibi, tepe birimlerinin en iyi yüzdesinde aşa

ğı doğru bir kayma oluşturmasıdır.

CI+CR CM

Bir dizgede tM = % 10, Pp = % 30 alınarak, yük tahmi ninde 5 standart sapma değeri ile (a = % 5; % 3; % 1 ; % 0) yapılan hesaplar yedek gereksiniminde (Şekil 13) ve maliyetlerde (Şekil 14) önemli azalmalar olduğunu doğrulamıştır. Tepe birimlerinin enerji üretiminde, & nın azalmasına bağlı olarak gözlenen artış (Şekil 15),

• O(%) S

Şekil 1 4 . Y ük kestlrlmindek' belirsizliğin etkileri Standard sap manın (O) işlevi olarak toplam maliyet.

467 ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 267 268

Bu farklılıklar nedeniyle, gaz türbinlerinin yer aldığı geli şim planları daha pahalıdır. Bunda, söz konusu birimleri nin yol verme zamanlarının daha uzun olmasından ötürü

3• döner yedek kazananlarının az olmasının da etkisi vardır.

Tepe birimleri olarak gaz türbinleri kullanıldığında, top

lam maliyetin nasıl oluştuğu Şekil 16'da görülebilir.

1•

6. POMPALAMA BİRİMLERİ

Şekil 15. Yük kestirimindekl belirsizliğin etkileri Standart sap manın (Q İşlevi olarak tepe birimlerinin enerji üretimlerinin top lam enerji üretimine oranı ( Q .

5. GAZ TÜRBİNLERİ önceki paragraflarda, 100 MVV'lık türbojet birimlere göre yapılan hesaplardan çıkan sonuçlar gaz türbinlerine ve diğer tepe birimlerine de uyarlanabilir. Bununla beraber her tepe biriminin üzerinde durulması gereken farklı özellikleri vardır.

Gaz türbinlerinin türbojet birimlere kıyasla yatırım mali yetleri biraz daha fazla, yakıt maliyetleri daha azdır.

önce de belirttiğimiz gibi, pompalama birimleri, yatırım maliyetleri düşük olduğu zaman tepe üretimi için uygun durlar. Maliyetler, büyük ölçüde, yörenin fiziksel coğraf yasına bağlı olduğu için büyük farklılıklar gösterirler.

Pompalama birimlerinin üretim maliyetleri konusu ise çok daha karmaşıktır. Aslında, diğer tepe birimleri, ör neğin türbojetler, üretim maliyetlerini kendileri belirler ken, pompalama birimlerinin üretim maliyetleri, pompa lama türbin çevriminin verimliliği dışında, bu çevrimde yer alan ısıl birimin marjinal üretim maliyetine bağlıdır. Bu maliyet zamanla, özellikle bir güç dizgesinden diğe rine değişir.

Bu, söz konusu birimlerle donatılmış dizgeler üzerine yapılan çalışmalardan çıkan sonuçların ancak o dizgeler için geçerli olacağı, diğer dizgelere kolaylıkla uyarlana mayacağı anlamına gelir. Farklı üretim maliyetleri soru nunun, yılda yalnızca birkaç saat çalışan pompalama bi rimleri içeren dizgeler için pek önemli olmadığı, ancak yüksek yüzdelerde öne çıktığı açıktır.

örneğin, bizim çalışmamazm konusu olan ısıl üretim diz gesinde olduğu gibi, en iyi (2210 Cal/kwh) ve en kötü (3200 Cal/kwh) ısıl birimlerinin özgül yakıt tüketimleri oranı, pompalama türbin çevriminin toplam verimliliğin den (77 = 0.625) büyük olan dizgelerde, pompalama bi rimleri çalıştırılması ekonomik değildir.

Çalışmamızın konusu olan dizge üzerinde, öncekilerine benzer bir biçimde gerçekleştirilen parametrik yalısına, bu birimlerin en ekonomik yüzdesinin diğerleri kadar yüksek olduğunu göstermiştir (pompalama birimlerinin özgül yatırım maliyeti, 500 M\Vlık bir geleneksel biri min 0.7 katı alınmıştır). Bunun nedeni düşük yatırım maliyetleri ve özellikle çok düşük zorunlu devre dışı ol ma olasılıklarından kaynaklanan yedek gereksimini ka zan unlarıdır.

Pp<*>

Sekil 16. Gaz türbinleri kullanılan bir dizgede tepe birimleri yüz desinin işlevi olarak, t M =% 1 0 İken toplam maliyetler. Kesikli çizgiler tUrbojetl; dizgede elde edilen değerleri göstermektedir.

Şekil 17, söylenenleri doğrulayan sonuçları göstermek tedir.

önceden geliştirilen dizgelerden biri (tM = % 1 0 ; Pp = % 2 0 ), yükü karşılamak için zorunlu olmadığı halde pompalama birimiyle çalıştırıldı. Y ani, her gün, o gün var olan pompalama birimlerinin belli bir yüzdesi (P p0).

dizgenin üretiminde yer aldı. Isıl birimlerin yakıt tüke timlerine ilişkin olarak bu ana kadar söylediklerimiz, bu koşullar altında işletme maliyetlerinin Pp0 ile artmasını gerektiriyor. Ancak, ısıl birimlerin daha düzenli çalışma sını, dolayısıyla daha az eskimesini sağlayan böyle bir iş letme politikası, pahalı olmasına karşın uygun olabilir.

——*~7

"1.—• »

"

4. Tepe birimleri, geleneksel taban birimleriyle karşılaş , tırıldığında, büyüklük, zorunlu devre dışı olma olasılığı, yakıt tüketimi, vb. açısından büyük farklılıklar gösterir ler. Ayrıca tepe birimlerinin işletme politikalarının doğ ru olarak saptanması zorunluluğu vardır. Bu nedenlerle, akılcı ve doğru sonuçlar almak isteniyorsa, dizgenin öm rünün alabildiğince ayrıntılı bir benzetimi (simulation) yapılmalıdır.

5. Tepe birimlerinin dizgedeki en iyi kurulu güç oranı ol dukça yüksek olabilir. Bu açıdan, tepe birimleri kurul masından sağlanan başlıca kazanımın, bu, birimlerin ye dek gereksinimi için geleneksel birimlerin yerini alması olduğunu belirtmeliyiz. 6. Dizgenin temel niteliklerindeki (geleneksel ısıl birim lerin zorunlu devre dışı olma olasılıkları, tepe birimleri nin yatırım maliyetleri, yük eğrisinin şekli, benimsenen risk düzeyi, vb.) değişmelerin toplam maliyete etkileri oldukça önemli olmakla birlikte, bu nitelikler, dizgenin en iyi bileşimini fazlaca etkilemezler.

KAY NAKLAR

^

20 ———.

30 Pp BM

Şekil 1 7. Pompalama birimleri kullanılan bir dizgede, tepe bi rimleri yüzdesinin işlevi olarak, tM = % 10 iken toplam maliyet ler. Kesikli çizgiler türbojetli dizgede elde edilen değerleri göster mektedir.

7. SONUÇLAR

1. Y atırım maliyeti düşük, işletme maliyeti fazla olan tepe yükü birimleri kurulması gerekliliği, geleneksel üre t im dizgelerinde yedek gereksiniminin kurulu güce oranı nın yüksek, yük eğrisindeki yük faktörünün düşük olma sından kaynaklanır. 2. Birim büyüklüğü ve zorunlu devre dışı olma olasılığı, geleneksel birimlerden küçük olan tepe birimleri kullanıl ması, dizgede ortalama birim büyüklüğünü ve ortalama zorunlu devre dışı olma olasılığını küçültür; böylece ye dek gereksiniminde ve yatırım maliyetlerinde önemli bir azalma sağlanır. 3. Üretim dizgelerinin en iyi bileşiminin saptanmasında belirleyici olan tepe birimlerinin gerçek enerji üretimi, düzenlenmiş yük eğrisi üzerinde değil, düzenlenmiş üre t i m eğrisi üzerinde hesaplanmalıdır.

(1 ) Paris, L. ve M. Valtorta; "Planning the Installation of Large Units in Interconnected Systems; Relevant Parameters and their Relative Influence.", CIGRE Report 32 12, T968.

(2) Paris, L. ve M. Valtorta; "Economic Aspects of Planning Large Units in Interconnected Systems", VVorld Power Conference, Moskova, 1 9 6 8 .

(3 ) Casazza, J.A. ve C.H. Hof f ma n; "Relationship Bet ween Pool Size, Unit Size, and Transmission Requi rements", CIGRE Report 32 09,1 968.

(4 ) Favez, B.; "Special Report for Group 32 (Systems Planning and Operation)", CICRE Report 32 00, 1968.

(5 ) E N E L ; "Special Session for Presentation and Discussion of the Italian Power System of the Fut ure" , CI G RE Transmission System Study Com mittee 3 1 , Roma, Mayıs 1969.

(6 ) Basso, P., G. Manzani, P.L. Nof eri, L. Paris ve M. Valtorta; "Computer Simulation of Optimal Deve lopment and Operation of a Thermal Generating System for Planning Purposes", Symposium on Analysis and Synthesis of Electrical Networks, Report 6.6, Bükreş, Ekim 1 967.

(7 ) Basso, P. ve P.L. No f e r i ; "Sviluppo ed Esercizio di Sistemi Termici e Loro Simulazione al Calcolatore Digitale", L'Energia Elettrica, No. 1 1 , 1 9 6 8 .

(8) Manzoni, G., P.L. Noferi ve M. Valtorta; "Planning Gas turbines and Pumped Storage Plants for Peak Loads", OREPS, Atina, Kasım 1968.