DENETİM:KURAM VE UYGULAMA

DENETİM:

KURAM VE UY GULAMA

Lütfi VAROĞLU O

Bu çalışmada, günümüz toplumlarında, hayatın her aşamasında etkisi görülen Denetim (control) biliminin kuram ve uygulamaları incelenmektedir. Batıdaki teknolojik ve endüstriyel gelişmelere kaynak oluşturan denetimin içerdiği anahtar kavTamlar, tarihsel gelişiminde ki dönüm noktaları, günümüzdeki açı lımları ve gelecekteki olası yönelimleri üzerinde durulmuştur.

D

TARİHSEL BAKIŞ enetim bir bilim olarak düşünsel derinliği ve uy gulamadaki başarısı ile zengin bir kalıta (miras) sahiptir. Denetim dizgeleri, Eski Alexandria'da Ctesibius'un geri beslemeli denetimi suyun akışını

düzenlemek için kullandığı su saatinden, günümüzün

uzay araştırmaları ve özişler (automated) üretim tesisleri

ne kadar bilimsel ve teknolojik gelişmenin her aşamasın

da anahtar görevini üstlenmişlerdir. James VVatt'ın uçan

top düz^ngeci (flyball governor) (1769), Endüstri Devri

mi'ni başlatan bir teknoloji olan Buhar Makinası'nm çalış

masına temel oluşturmuştur. Gerçek anlamda geri

besleme çalışmaları James Clark Maxwell'in "düzengeçlı

buhar makinasının dizge kararlılığı çözümlemesi" ile baş

lamıştır (1868). Geri besleme ve kullanımları üzerine

büyük adımlar 1920'lerde Bell Telefon Laboratuarlarımda

Black, Nyquist ve Bode'nin tasarımları ile atılmıştır. Yine

1920'lerde Minorsky'nin gemi dümeni çalışması kuramda

ve uygulamada özel bir öneme sahiptir. (1)

2. Dünya Savaşı sırasında dönemin sorunlarına koşut olarak büyük gelişmeler kaydedilmiştir. Savaş ve sonra sındaki 20 yıl süresince gerçekleştirilen araştırmalar bir çok alanda uygulamaya geçirilmiştir.

(') Orta Doğu Teknik Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bolümü Y. Lisans Öğrencisi

1960lardan sonra uzay araştırmalarında önemli gelişmeler gözlenmiştir. Apollo uzay aracının Dünya'dan Ay'a en uygun yörünge üzerinden yollanması ve yumu şak inişi ağırlıkla denetim mühendisliğin ce sağlanmıştır. Günümüzde Uzay Me kiği'nin uçuşunun her aşaması özişler denetimlidir (automatic control)

Havacılıkta, uçak özuçurucusu (autopi lot), yüksek performanslı jet motorlarının denetimi ve yakıtı en iyi şekilde tüketmek için en iyi yörüngenin saptanması en ge nel denetim uygulamalarıdır. Son za manlarda geri beslemeli denetim yük sek performans sağlayan, aerodinamik olarak kararsız olan uzay araçlarını mümkün kılmıştır.

Denetim dizgeleri otomotiv endüstrisinde çarpıcı olanak lar sağlamaktadır. Motorlar için geri beslemeli denetimle, kaymayı engelleyen fren denetim dizgelerinin sağladığı yolcu güvenliği yüksek bir düzeye ulaştırılmıştır. Tüketici ürünlerinde denetim dizgeleri, performans ve ekonomik başarıda sık sık önemli etmenler olarak gözlenmektedir ler.

Yapılarda ısıyı düzenleyen basit termostatlardan kompakt disk dizgelerindeki optik denetime, garaj kapısı açıcıların dan bilgisayar hard disk sürücülerinin kafa servolarına ve yapay kalplerden uzaktan düzenleyicilere (remote mani pulators) dek birçok denetim uygulaması sanayileşmiş toplumlarda yaşamın her aşamasında yeralmaktadır.

Dizgelerin yüzlerce denetim döngüsü içerebildiği süreç denetiminde (process control), uyarmalı denetleyiciler 1983'ten bu yana ticari olarak erişilebilir duruma gelmiş lerdir. Çok değişkenli denetim algoritmaları bugün birkaç büyük şirket tarafından gerçeklenmektedir. Dahası dü zenlenmiş denetim algoritmaları özellikle tehlikeli mad delerin işlenmesinde kullanılan gereçleri gözle görülür öl çüde azaltmıştır. Nükleer reaktörler denetiminde, düzen lenmiş denetim algoritmaları belirgin bir güvenlik ve eko nomik başarı sağlamışlardır. Güç dizgelerinde, çok sayıda değişkenin eşgüdümlenmiş bilgisayarlı denetimi mümkün

kılınmak üzeredir. Sadece A.B.D.'de 30000'in üzerinde bilgisayarlı denetim dizgesi gerçeklenmiş durumdadır.

Tartışmaya her zaman açık olmakla birlikte denetim mü hendisliğinin askeri uygulamaları, 2. Dünya Savaşı'nda uçaksavarların atış uzaklıklarının saptanmasından günü müzün özsürücülü, füzeleri havada yakalayarak vuran füzeler ve bunlarda kullanılan tanıma ve kestirim yön temlerine dek uzun bir yol katetmıştır.

DENETİM VE DİZGELER KURAMININ ANAHTAR KAVRAMLARI

Yukarıda açıklanan araçlar, gereçler ve süreçler gözle görülebilen fiziksel nesneler olmalarına karşın tüm bunları gerçekleyen denetim kavramı görünmezdir. Çok gelişmiş bir otomobil fren dizgesi incelenebilir, fakat frenleri verimli kılan denetim algoritmaları görülemez. Bu durum diğer tüm anahtar kavramlar için de aynıdır. Teknolojinin bütün dallarında çok önemli gelişmelere yol açan, yaşamın akı şını etkileyen bu kavramların tanımlanıp açıklanmasının, oynadıkları rollerin saptanmasında ayrı bir önemi vardır.

Son yirmibeş yıl boyunca denetimdeki başarılara etkisi en fazla gözlenen anahtar kavramlar Pontryagin'in Temel Maksimum'u, Bellman'ın Dinamik Programlaması ve Wi ener Kalman süzgeci olarak sıralanabilirler. Tüm bunlar geri besleme, duyarlılık ve dinamik kararlılık kavramları ile bütünleştirilerek çok yüzlü fakat uyumlu yapısı ile ku ram (theory) ortaya çıkarılmıştır.

Kuramın entellektüel içeriği ve temel bilgileri yalnızca teknolojik gelişmelere değil diğer bilim alanlarına da kat kıda bulunmuştur. Örneğin geri besleme kavramı bugün biyoloji, psikoloji ve ekonomide bazı uygulamalarda önemli bir rol oynamaktadır. Nedensel görüngüsü (cau sal phenomena) artık sadece durağan neden etki zin cirleri ile değil aynı zamanda dinamik neden etki neden "geri besleme döngüleri" ile de açıklanmaktadır. Mühen dislik dizgelerinde ve karar vermede geri beslemeli de netim paradigması, verilmiş bir amaç görev için girdiyi

(neden) belirlemek ya da tasarlamak üzer^ çıktı (etki) hakkındaki bilgiyi kullanma sorunuyla ilgilenmektedir. Bu amaç görevler bir robot düzenleyicinin denetiminden bir nesneyi kavramaya, kimyasal süreçlerde ısı, basınç ve toplanma dağılımı (concentratıon) düzenlemesinden, üretim dizgelerinde ya da haberleşme şebekelerinde bilgi paketlerinin dinamik olarak yollanmasına, büyük bir uzay yapısının ya da bir güç dizgesinin kararlaştırılmasına (stabilization) kadar geniş bir alan içerisinde değişmek tedir. Kompakt disk sürücüsü gibi düşük dereceli bir diz genin karmaşıklığı bile çok keskin doğruluk ve hız şartla rına bağlı olmaktadır. Büyük dereceli dizgelerde perfor mans gereksinimlerinin tamamen aynını sağlamak, dizge modelinin ve çevre şartlarının belirsizliği yüzünden çok daha zor olmaktadır.

1960 ve 1970'lerın bir önemli hamleler kümesi de doğru sal durum uzayı modellerinin denetlenebilirlik (controlla bility), gözlenebilirlik (observability) ve geri beslemeli kararlılaştırma kuramı ile girdi çıktı modellerinin durum uzayı gerçeklemelerinin birleştirilmiş kuramını içermekte dir. Bu yapısalcı kuram, girdileri (actuator: eyleyici) ve çıktıları (sensor : duyarga) ile bir doğrusal modelin eğer kararsızsa kararlaştırılması, izleme ya da düzenleme görevini yapması hakkındaki sorulara yanıt getirmektedir. Yine bu kuram denetim dizgelerinin bilgisayar destekli tasarımı için birçok yazılım paketinde gerçeklenmiştir. Kuramın uygulamaları, matematiksel modeli tamamen bilinen ve bu modelin doğrusal türev (veya fark) denk lemleri ile gösterilebildiği alanlarda sınırlandırılmışlardır. (2)

DENETİM VE DİZGELER KURAMININ GÜNÜMÜZDEKİ DURUMU VE GELECEKTEKİ Y ÖNELİMLERİ :

Gerçekçi dizge modellerinin pek azı tamamen bilinir ve bilinenlerin çok azı doğrusaldır. Denetim kuramcıları gü nümüzde dikkatlerini modellenmesi tamamlanmamış, başlangıçta yetersiz betimlenmiş ama çalışma sırasında geliştirilebilen veya ayrık (discrete) olaylarla sürülen di namik dizgeler üzerinde yoğunlaştırmışlardır. Başka bir deyişle, denetim dizge tasarımcıları modelleme sürecini tasarım sürecinin içine katmakta ve böylece modelleri kesin ve sabit olmaktan çıkartıp zaman içerisinde gelişen

j /% 378 • ELEKTRİK

• '. m IUCMDI^ı İĞİ

kavramlar olarak kabul etmektedirler. Aynı zamanda yalnızca çözümsel ve sayısal değil nitel ve simgesel bilgiler de içeren yeni model sınıflarının geliş tirilmesine de başlamışlardır. Bu tip modellere örnek olarak etkileşimli ay rıklı olay şebekeleri (interacting discre te event networks) (üretim ya da bilgi sayar işletim dizgeleri gibi) verilebilir. Bunlar nedensel ve dinamik olduğu kadar eşzamansız (asynchronous), çözümsüz ve hatta simgeseldirler. Ye ni modellere koşut olarak gelişen kuramsal denetim yön temleri, geleneksel modellerin (doğrusal olmayan, sto kastik, dağınık parametreli) daha uygun açılımlarına gerek duymaktadır.

Geleneksel olmayan modellerle betimlenen dizgelerin denetim kuramı daha genişletilmiş kurallar, yasalar, al goritmalar, stratejiler ve protokoller içermek zorundadır. Daha hızlı ve ucuz bilgisayarların yardımı ile daha iyi de netim ye uyumu birleştiren yeni yasalar oluşturulabilmek' tedir. Öte yandan denetim yasalarının çevrim dışı tasa rımlarında kullanılan bilgisayar destekli prosedürler sağ lam ve hata kaldıran (fault tolerant) denetim yapıları için daha geniş birikim kılavuzlu (experienceguided) araştır malar içerebilmektedir.

Denetim kuramındaki son gelişmeler ve yönelimler gö termektedir ki kuram üzerine düşen görevleri, gerçekçi bir amaç için, büyük bir hevesle yerine getirmektedir. Ayrık olay dizgeleri gibi yeterince açık olmayan bir alanda bile yalnızca anlamaya yönelik ilk adımlar, bir kuramsal de netim yaklaşımının ne derece yüreklendirici olabileceğini göstermiştir. Algoritma tasarımları için yeni geliştirilen yöntemler haberleşme ve üretim şebekelerinde en iyiye yaklaşıldığının göstergeleridirler. Doğrusal geometrik kavramların simgesel işlemler yardımıyla doğrusal olma yan dizgelere açılımı bu yöntemlerin uygulama alanını genişletmiştir, içten bir çekiciliği olan uyumsal denetim (adaptive control) düşüncesi belirsizliğin, uyumsal kesti rim (adaptive estimation) ve denetim algoritmalarının ya kınsamalarına bağlanarak modellendiği aşamalara ulaş mıştır.

Denetimin etki alanının genişlemesi çok ileri aşamada tartışmalara neden olmakta dır. Bu tartışmalar yukarda sayılan alanlar da günümüzde veya gelecekte olası uygu lamalar, altı çizilen kavramlardaki gelişme ler, bilgisayar ve elektronik teknolojilerinin ortak ilerlemeleri gibi değişik başlıklarla özetlenebilirler. Denetim bilimcileri ve mü hendisleri artan karmaşıklıklara karşı hazır olmak zorundadırlar ve bu konu izlenecek araştırma gündeminde çok açik şekilde yer almalıdır. Gelecekteki araştırmalar, dene tim mühendislerine önceden bilinmeyen, karmaşıklıktaki dizgeleri planlama, işletme ve denetlemesine izin verecek yeni yön temler, kuramlar ve algoritmalar sağlama ya yönelik olmalıdır. Böylece daha zorlu performans gereklerini sağlayan, belli di namik davranışlar gösteren, simgesel ve

tt Denetim mühendisleri bir yandan kendi geleneksel uygıdamalannda çalışmaya devam ederken öte yandan, ortak bir iskelet üzerinde, bilgisayarlardan yaşam bilimine dek değişen başlıkları kavrama gereksinimini duymaktadırlar. tt sayısal bilgilerle açıklanan bir altdizgeler karması içeren geleceğin dizgeleri mümkün kılınacaktır.

SONSÖZ Y ERİNE : UZUN DÖNEMLİ BİR BAKIŞ

Denetim teknolojisi, elektronikteki ilerlemelerle sağlanan olanakları da kullanarak gelişmektedir. Peki bu alan hangi bilimsel temeller üzerine kurulacaktır ? Bu soru araştır macılar, eğiticiler, ders kitabı yazarları hatta mühendislik dizgeleri tasarlayıcılarını doğrudan ilgilendirmektedir. Çünkü düşüncelerin ve fikirlerin hızlı iletişimi için uygun ve genel anlamda anlaşılır bir dil temeldir. Genel anlamda mühendisliği, özel anlamda denetim kuramını temsil eden fizik ve matematiğe ek olarak, çıkış noktası diğer bilimsel geleneklerde olan düşünceler ve fikirler, denetimi disip linlerarası bir yapıya dönüştürmektedirler. Denetim mü hendisleri bir yandan kendi geleneksel uygulamalarında (otomotiv, uzay ve süreç denetimi endüstrileri gibi) çalış maya devam ederlerken öte yandan, ortak bir iskelet üzerinde, bilgisayardan yaşam bilimine dek değişen başlıkları kavrama gereksinimini duymaktadırlar. Bu kısa sonsözde denetim mühendisliğinin bu değişimlere bir tepki olarak nasıl bir yöne kayma eğiliminde olduğu irde lenecektir.

Sibernetik Yunanca'daki "dümenci" kelimesinden türetil miş 1940'larda ilk kez Norbert Wiener tarafından kulla nılmış bir sözcüktür. VViener daha sonraları bulduğu ve geliştirdiği söylemle bir rüyanın gerçeğe dönüşümünü sağladı. Bu, matematik ve mühendislikten fizyoloji ve

378 ELEKTRİK f *J MÜHENDİSLİĞİ J. J

psikolojiye geniş çerçevesi ve entellektüel boyutu ile ma kina insan ortak çalışması (synergism) beklentisinin do ğuşuydu: insanlığa hizmet eden ve aynı zamanda in san gibi davranabilen makinalar.(3)

1960larda uzay muhendıslerimn hedef sorunlarında kul lanılan verimli ve çözümcü yöntemler sibernetiği çok yeni ve saf bir alan olarak ortaya çıkardı. Fakat günümüzde durum oldukça değişiktir. Bilgisayar teknolojisinde^ ge lişmeler robot ve bilgisayar görüşü (computer vision) gibi alanlarda çalışmalara olanak sağlamıştır. Bu gelişmeler araştırmacılara çözümsüz kalmış sorunları yeniden göz den geçirme imkanı vermiştir. Bunların sonucunda yeni ve verimli düzenlemeler için paradigma arayışı gündeme gelmiştir:

Biyoloji biliminde bulunan yeni yapılara koşut olarak daha iyi makinalar tasarlanabilir mi ? Kendi yaratıcılık perfor mansımız üzerinde karar verebilmek için hayvan davra nışlarını örnek almak gerçekçi bir yaklaşım mıdır ? Bir ba kış açısı olarak Sibernetik yeni düşünceler için önemli bir kaynak haline gelecek midir ? (2)

Önemli mühendislik sorunlarını çözmek için bir çatı altında birbirleriyle etkileşimleri basitçe açıklanmış altdizgelerin tanımlanması gerekmektedir. Mühendisler, özişler dene tim dizgeleri tasarımında duyargaları ve eyleyicileri açık lamak için aktarım işlevini (transfer function), etkileşimleri açıklamak içinse geri besleme kuramını kullanmakta dırlar. Buradan çıkışla denetim mühendisliği yaklaşımları, bitkisel yağların hidrojenlenmesinden böbrek ağrılarına kadar geniş bir aralıktaki sorunların çözümlenmesinde oldukça kullanışlıdır. Fakat bu noktada da dizgelerin daha büyük parçalarla açıklanması gibi bir sorunla karşı karşıya kalınmaktadır. Bir grup mühendis simgesel bir girdiyle başlayıp ürünün hangi şekilde çıkacağını gösteren bir dizge tasarlayabilir. Zor olmasına karşın bu tip sorunlar bu yaklaşımla çözümlenebilir. Sorunlara büyük parçalar cin sinden yaklaşabilme potansiyeline sahip bir çatı oluştu rulması için birçok entellektüel ve uygulamsal neden var dır.

Makinalar, bir bütün içerisinde daha simgesel duruma getirilmektedirler. Bu bakımdan mühendislik bir şekilde insanı taklit etmektedir. Makinalar için "zeki" (intelligent) sözcüğünün bir sıfat olarak kullanılıyor olması bir "kav ramsal çelişki" olarak görünüyorsa da gerçeğe yakın bir durumu anlatmaktadır.

Daha iyi geri besleme döngüleri içeren tasarımlar gü nümüzde çok kolaylıkla gerçeklenmektedirler. Ancak bir çok denetim dizgesinin performans artırımı dizge tümle şiminin (system integration) daha yüksek derecelerde başarılmasına bağlıdır.

Tüm bunlar denetimin geleceği hakkında rv*ler göster mektedir ? Hangi disiplinler denetim mühendislerinin karşılaştığı sorunlara araç ve düşünce yapıları bakımın dan aydınlatıcı rol oynayacaktır ? insan aklının, vücudun birkaç yüz derecedeki serbestliğini nasıl eşgüdümlediğini ortaya çıkarmak için yıllardır uğraş veren psikologların çalışmalarından birşeyler öğrenmek akılcılık değil midir ? Zorlukları denetlemek için nesneye yönelik programla ma (object oriented programming) gibi yöntemler kul lanan yazılım mühendislerinden neler öğrenilebilir ? Di namik dizge performansı ve bilgisayar mimarisi sorunla rını çözmek üzere bir gerçek zamanlı denetim kuramı geliştirmek uygun mudur ? Klasik ikiye bölünmüş açık döngü kapalı döngü denetim stratejilerini, daha yüksek seviyede açık döngü ve kapalı döngünün birleştirilerek çalıştırıldığı yeni dizgelerle değiştirmenin zamanı gelmiş midir ?

Tüm bu sorular denetim kavramının mühendislik ve bi limde ne denli önemli gelişmelere neden olduğunu gös termektedir. Doğaldır ki bu gelişmelerin sürekliliği uzun dönemde, entellektüel yönden çok geniş bir izge üze rinde yetişmiş yeni bir denetim, mühendisleri neslince sağlanacaktır.

KAY NAKÇA

(1) Singer. Holmyard, Hail, VVıllıams, A. History of Technology, Oxford Press. 1957.

(2) Challenges to Control : A Collective Vıew. IEEE Trans. on Auto matic Control. Vol. AC.32, No. 4. Aprıl 1987.

(3) VViener N . Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine. Wıley. New YorK, 1948