Asimetrik Çok Seviyeli Eviricilerin İncelenmesi

Çolak İ., Kabalcı E., Keven G., Asimetrik Çok Seviyeli Eviricilerin İncelenmesi, EMO Bilimsel Dergi, Cilt 2, Sayı 3, Syf 29-35, Haziran 2012

AAsRimeveiterwikoÇnoAksSyemvmiyeeltirEicvMiriuclitlie-rLinevİenlcIenlvenermteerssi

A Rİlheavmiei wÇOoLnAAK1s,yEmrsmaneKtrAiBcAMLCuIl2t,iG-Lökehvaenl KInEvVeErNt3ers Kalıcı Mİ1ılEkhleankmatritikıÇs-ElOıleLSkAteroKnnk1ik,rEMornüshaeMnndKoistAloiğBriAlBaLörClüınIm2ü,D,GToöekkrnhoualnodjaiKFnEakVSüEülteNrsü3i lü

Perma2nEelenkttrB1iMEkel-eEyaklatgerkzinktr-eEoEtnleiSykktayMronUünchikyehngMrduoiüGGsnhllaaiiiaeccğzzooonmiiilluaadÜÜBkki@@sasönnlgglliiiMaaüvvağzzmeeiiir..eerrBoddüıssuuniiöt,..ttttoeelMrrdüssrmiiaüshüKe,UnTduseiekslllndiakonl-ioMnıjmiimDFıaaikrrlüıelktceFstai-kDülrteisvie 2 Elektrik-ElekHtroonmikeMAühpenpNdleiisvalşinğeihciBreöÜlAünmipvüep,rslMiitceüashietniodinslsik-Mimarlık Fakültesi

Nekvabşaelchi@irnÜevnseihvire.erdsui.ttresi

Metin AYDIN1,23,HOacıuBzheaktnakaşObValCcei@AlinKMev2see,hsGilre.eükdunY.tsrüukÇseıkropkaunlluı ALBA3

Kalıcı

ÖMzBeıktenyaaKtzoıcsEal1ıeM3lySHieaeÜakcnManUı tkieBrvtyoirenegNNnkggo.rooatiuseekkynakihhvvdşltaaişşeaMnnnMVeekks@meehheiüvv,iikloeerrhinnoaUt@@ÜÜMecloamnnnanneeeerdliivvrsuivvssl.ileeeıteeasehhdtnrrlkiierurriss..d.peeiiYıtddttrnieeeauuü..ss,BttkrriiDKKsöelooku.colaklreauullniudıamnı

Sürülü

1. Giriş

tAtAüübebeBssssooooeeiivvrriirrssummrrppvviieeaaiirrççiimmootteennyyiiçmmoollccttlleeeeaoorrkkaaiieellttiillljjrriirrlkklıeeiieeşaaddiillrrkkeemççrraarreeiirriiooaavvkknnaiiççttkkşşiiiidddaarroottııssiiaeemmkkrrccDDeenn,iiPmmiiaavvççllAAssaiieemmeeaaeeeyyddsrrrrvveeee,,riiiookkyyiimssllnnyyiiaallmiiaaaaiinneeeyyeessppiiyylltddnnttvvnnııiirııeeaeellaaiiiccmmnnrrkeekkeeniiiihhMaavvccllllllaaeeçeeııiieiissddzzrrllyyonnrrııeeellniiÖaannaaeekaaccrrtnnaahhiiddtiççzllsaaniieeııeeegghhbbekkrrMkkrrvaaeeııttiitA,,iişşiirrillğğyyyiiggffYççmmşşaaeaaaççiissoommlbbççzzDaaKeeeeig2kklliieennvvllaaııIeHnkkaaoiiAddK,,şşyyssNvttyymmuuceeeeeeiellrOnnyyriiovvddll1aAa-ttggeeıı1tiaaii,eeiicGe2myyUMrreerrrrssrrRi,ggiieelS..rraa..laanneilliiööeyyOÇttiielleiiTyrrrüüiiBBııÜAABkmmiddüürreeEennuussüüAMaallddavvniiöggkmmuogrrLmmeeiictyeeiffeüüugrrlnzrpeeaav3attteeiih.nnunssohimmmmaaccokkA,Kpttnezeeseeprriissaanarıupeeeeh.vvMriiiilarttkkkkkk.lmmaiiinsao((aAay-kkyykiffttnÇÇirlGdaaaaeeDreeeenabt@ıOii.SSkiddttddllrrççeMççanrreeenkkSoooEEiivaa,[email protected]@rr))ııiii..ucBü,MdM,AksaehTsoaUmrKeecocuoAarMemni2tzetklso,oidllkpkeuirraG.io..ezççKKKkoçoHKkHoçÇÇecctsp,Tdtooaaoooolllitülloo-eee-eeaamullkkemmilnnoKKaıınnnnkknrrs.pişştt,aaateeeesrtöörrcrsmmieskkssttttooaaKkkppuıllllsaee,aaBllneeeeuunrrrNNvvssommmmüüıttllKtÇbUsiiııeeöllmaacinnyyaaaeeeekkubblooı((nneeaağallllnns.KKraaliiiillııclLeniiiipeelleakkHH((bbaaal((yDDtaeedllsnnaaNNitteKKdeeaaavvğğnKKrrlnNNrr.ii))lliiiaailrrııÇÇ))nnaKKiiınff,,yycceeııvSSooAnnKK))iiaaaEEllyyllddppDeenaaooLooeeaaıırrrrtnnllvvğğnnaaBaaaiyyddiiuu((kkjrrrrraaÇÇlAaa11nnıı1iiappddnneccSS99raa.ııiiııiissı88cllllEErrrrllaa3aaggeeaa..ş11))tttrrrriiuşşööGıı-ÇÇttn,,yyggüürrııDiirrıılSSöözzllimmaKKlleessŞŞeerEEıırnnrttrreedaaiee’’eeiibbddşnnccllikkınnrreeraaaaııveemmiiee;llrrşşllttaaiiiilllleiinnkkrreeaayyşş11mmllmmiiaaee’’ÇÇkkppssrrııddeeuuıışşddeeSSlleellttlliivvaaiiEEııllrrrrnniiaa((..yy..KKnnggGGeettççööııNNooKKllmmaaüürriippüüaall))nnııııNNoobbnnllşşüüvveellaammııööoommnneenneettjj,,aarr’’üüiiKKllnnllyyzzaaeeNNiiaaDDaaddrrrrnnssyyii,,ooeeiikkggyykkiibbaaeevvıılloottdduunnkknnaaeett yyGGeeAA(y(tddytkkMMDDtKnwcaeTtsisaftitiKaipatTftewnwwcpttBMühmMmvKbdRgS(duhsaBksgiiMgvMTasddBAyksiigoonennouuoooneeeçnEEçnNaatotoöövveeoooommaaraarzainiyıieeööassasoosienieühhhnnuuuaaeiiieieanieeaarrccioırvrzcppprcvvprcrvcooiooooiniinnmmyyyynecrsprYYnndttdnnnnsrprgndnknnpvvpderieeidtçyymymtaareggrrnnhhreettleeaeetrreherhrooootiitçstiitçireddmmmmseleliiıuıoıtttteeevvehhnoÜÜoteeweeçtogycooiiwwççocgoonmlrrhhaeebbeenleeaeiisrrnnhsecaeerreraekrlllleccssüüelleleleldşşaarmmptrreekatpggearnruattaamtmmtmrnruaoooonnaatteekoolnaoklayydiimmoptdVVopl--kiilppnknoolllnneellte,y,aarrellqq,,alqqadaiiidl,sll,sladllooggslemjjddçeediissraaıllr.pddıa.pıarrmnnrreeeeırrremppreee))iiiimttPFsllkkPFrrpuureAuueepreardoyyrccdrrıtrffşiiıtddnnlliissrilsseeeeoorilttttslırrsggaimrhoomrheesiddseelooeıaaiddiaaemmMiıooeemisMikrrrrsoyyano,,inttk(sslrrttuvlGGss,,mtptpıvcıdnciniessrelluirr:rio:iiiinnorrttnneervloonnoolkkyygapii::gapditthhuue,dıe,oorkıyarkıttwwaccmmhhccooaaieebbmri,,mrıvvMMnnoomnuulteetaaaeeeeeaattppnttnndMrtistkndMrtiotnoaayynnmgemjjınaaeaabbniirrdoorreiilrruaelkkuaddeeynnhhyddialliakkıiiDeellıDhyyauoouubbhamattttbblmalurrddttooaaaallllaaSoouuiillavllaavyloaylayhhayyioauusinnsiiiiiittsiiEggEommAAloeelleerrrttnkrnlrrkmMMlmeeiteeddlnneitccşşeerrooellgüegip,lisstılpooIvtlaaMMvaeecc1iiviureiiiudreıırrmççdMMiismsdladdlolliirryokkhhssyrssnoozüükkcckkuznnrbtteeueennddeemeeggeeee((ggaaiicce9atelaaateloonoLLassayy,,ealarlrcchhaallkkSitkeaddcUUllffnLLiteaallccnaamciimeesseaayyLLltteee8nlllttniipoomee,rullpnmı,rueekaammsaonniiIIoierieeetooddbsseetaassbeeaııvvlllrIIr.nn.llDD0dfrrdofiIIr-VVrrSseollr-dloSsesualşşmramccooraccssbioaakssioioklllliiiomaannmmaaiDssDacciiuuu::uFvvww’nsaaaFnslyymmcolam:ncoaaeevvrr:ttyeephhiiMMopCCovvitnnutseBluesmddbnnüooMMbrrmmooüMdneednrratooiinntoatnoeevva,rneooillaeerccgrrpiitaampnntmtaa)ccaatddaiiirddiieeinneerrrıappdiraddodtirAtaaeennrAAtAyyl))rttoorlıurffssDuunnnnnnlrlllviiooyDeiiivDehhıvvttddkkurddurrunnuab,,nttagabooinkgarillkeeuuqqiilouukklloknneelnaunpaullesscckpggerrkyaaitaooiissddsıonniiCcccaaeecalmmileccillttoelloıknMeeuunnn1ccrrkEnii1A,EbbalssootmA,ooalıcaartmı..nrııp..nnyyoopiinootüünllrtoomrrccrmmsikkrooisikisslSSddaaiisollualmsoueeoottamccl.iirreelllnn.olass.ce,,olaoAAlçceüouuvçggü)TTeennddlleeabuuaab,,ylınnmmyrebçuuretba((eetssiirllooatrPiikkaatteePÖrenesÖrıkttenesluuerlllırottrvvoaiiosssttueaeevvoBSSsuemmmllhhggsmaorccakççrrdssıummuseemmttyppttmmıyeekDDsüsskbbsppünlleieicceezztrıntrreetrppTTdnteednvrrooHHaaeeeeeeppleelimmlkaaliksaouksnnGoolakyynGssolaziauutzirateeraaaahahıeellsaıasnnıaöiidaaeddppadaaee.passddCCıll.phhll,ssrrlmmnnnmkoorankrpcrammkkrpcnttetttneEEneeddyyeesnereraaasn(sszttiinrriiiirroottccnfısrrfeeninm(oi(onıınnttpnapiiaRlaanntnmmnleeiitrroaaslliituustommtveateuuaeeeeess--llDerriiiirlleeDeeraooppabinnvvbaiiissbahmhmaSl..luuaieeebblkkaasseşşyDDylummsscnuyypprcnenrhhoççnAvllccıikiiaareeieennoorakeevvetetettaSlttlevvSalıttvvuuliımeecinnaammcrntSnBBbtppdteiooıStbteıhheeeiiyehhsyiittkklsllGGsseeiilueeaassuSimseeoy)Aeeccmstta)AssaHHpprraasellrrnlldieünidiıkşşüünniıiisıkllmkksmnn..mttmhheeeeCuumrrlvvmmllyeerssllllrccenii-..e(nMrn-nnyyeetiirtttrööenppttnnten.tMMıtr.tlıar((assssddttddbSkiililakakbiiooklieennvvgiirnltteraaeTTaolnnadaonnsüoeeSSseoüüaqqaeollrrrraaeeaiippMMMrrsMioosueueeeoeo2eerrwwMk)uuunkssiikvvgtagttn))rroortiinhhooıççnk..ttDDlınuuaalMllaarMeeytaissrrymmtaibomddblloeemaacciin,lirrnıreeyynniss,yy,neomnumooiLLooumowwiiÇÇseevvsAnnaaeennzKlssazpp(or)rvviriiiiniriiattGGssaaddssmvll.aet.aaeoopntaccipnSaarkk..iamccllrsseyyIIhhezaazaaieeniioiiioyyaakioggeeeekkitnntii((gssaansgsKyynsnnnnKaaprnttOaapagMMgoWarrrllttWmmmtiiaamreddrllMMsssasiirriiııiiAa,ae,IIrrmneeyye-yeenhhmomneymssmcciirggllıır..ieggkbbebblnnnnvvaaaaeeiinnlggmamddankkeelşşclmeoGeaaocceollsseeo))mmieooriUeetnnavvtvftyveelrriiiiLLllyvvlooyMMFFiiotoavvrmmtirryRvv,,rkuuillyeeitlatiaatttttırrrrtttroıeeeooohnnaaehüüürraeıiliieıaeinaaoiiertotoceecaeeoooIIttccaiidrddeeeelluueskddkkseyyrkinntrrrooitlloiioaarrrcvvmmieekcççsLLssEEoiiıoirttÇıotrrrmmlteeolıobTiinııuissn,i,ttoorrrMeekkMddnkkeeıtyrrrir))mtyeeirwwrmddsttrliisslnbbmgeeIImuvvuttUUtt,rrnllrrttniaBıımlslelllleesiienntt.aapddnnvvepee,,nneessooeeEaaahhne,,rraoüiiaaiieeoccyeedtioydetioMtvenMtvnrrpaakpeetterrssettrrllaazzSSettremmh,,hryteeSSgmaang;;çmttöhhsskeeçteeeerrtaaoyygarriiaayykkliiLtaaaddlıtrrtthhottggccrrPPoemeaırrooiiyeıusseeüiooDDccussnlleittvveerrrwataugwatttaeeCmmmttttmlkannnkakkoSSNddeeyyrroooommreedtiareentiaaduunt3nnootööliieemlWWiiqqll.llbsusnssigno.ottgin.eg,egddloa,GG,,aaiioascciiorrsüünnnnyMMaaoesAiiagı,esmmeeKgprroodaaaarraamuunnppttioozsnadmnadtlntniippnaaürmarmassbeknnklrreeeeffrMMiilaaumıFurruccMMrrllphiiMüüaarrtkkkhhiiootkeedçePiiLLePDzrrrkkllraaassvvlrar..ttrrıırrddVVııetııtdggffaiidmmff.aDDeeaeeaebbicczzeeooppttomtmıoomtmısayyccnnadaeMMsAsaaelaaooa..vee-llooeevppIIMMnn..ieemrriymBCsirnuuy,,sirteeooooeelrkkeeılTTkkndbbaanneessdleceGvvcccerrsssaaDeettrrsr)iiiitııiııi,ı,ııı,b@kkırrrrnniiiiiiLLvvttrrddttcciikk.rrttddtthhkttssrrddnnnnhheehhddttaoorrrr..eeiiiittiiaaaaooellIIbbSeeiiöövvvaağğoo,ggddddooggnnmsiieeyyeeeessrrrrssllddnnddeeekkee.rr@lllliiB,MdMsaTamreocuygÖsmnmmtmçKmemskskl(mmmymmsmÖtmngçoKesmmkskl(mreaiaiiBBıeıetıeeıadadoüuozeeoüouetkttlknsknraoraoııooıoııoııooıoçkoeçkeilldikdinnlrkkkkknnlrnkkklnııkçılıçılkıelmttitllrtmtitlrlrulutirtıefauıefüiunnnnnütioomoeannnoomoeaaiaaia..lllcclrrŞŞksdkssskskdsbtÇÇkkbttktkossggttoeoAAkkeeççeeelzrrasaesnnccnnaannmnenaaaaamrrrate,aaarrraaaootooo.ıo.ıTeeeieeiehhvvvvaavvccduuaaaaaaiiaauuiilllüdoroüllrelreeiilrlelinlttttt1ilnnmmSSıtttilnıssnnrrlÇrrmaapppplÇaaavvvvvvyaaaaaydallladııııılünurrllssiiiiiilıııyyinüulreimmkkllrrrüüiiiit:dtaeıısssssdemsssrrrrrrrmmmEEıırrrrrrsrrrllmmoooolsdsliiiiiikkuuda-aşşmm,zk-o,zknnoşşeeiimmşşnll.llliiiiaiided,naaaasll.ldedsıyyyyyytıthshı,llıgellllııııı,dtgeıııaaccccccdmm’’mmlrttlkFlreealksaaasaasnnkkaıaamaı,oooomeeeeeea(aaarreemıllaımıaKıöhöttiiiiiillhermerkkkkbgbÇgÇHaÇÇHaıkkazss,ulazee,ulşşiiıırllssssllaallDmrjjjjDty,,mttaa.ty.mn11mranamraggabırkkllttbıttbıızzriitteeeeiiiiiibeı)eeoeıllrrııaarro(yiiiiymnnmoççkeüSSııllaaaakeü“aaooonnaadd“nllllllbsvkmmnaakkbsvı’’iinnnn,,bCaeeaarrrCarrearaerrkkssaaobtogtddeeeegsoodsıınFtdskkannddmmknFmattkcppııırrEEddeealiiicoıaiiiosokssrrll)kcoksddddkkovrrvtaııratrrrrurnaılutrrnaaeelŞŞvtllllıvbbauıttsiaseeiciiiıiclorlşşooııeerModMoodtd,,otiiııeeraa’’..eeeeerrıığdrııhaaeaadrtahlllertellleeutssuutoıumoaaıeessttmmm.şşllrl.eellkgkgıraiiıçlllbiaiiçrsdbiıvvaarnknkeeılnnekkmlgglbbeÇÇkmaaaakammmeeLemvlnııookmmnvlnğğkkkrsyynursıouıomüvvaamaiöiövvonnddao,,assnniiaiiüüaağğtturkeeiiaauiikrrlloemloeemljjelliieelsıırrtsseseehtyreiiaahaahkkrıBrrtmrıBeettaaemddaaeeiimhhııiirraamllğğnkkollanoaiidrrilıessdlılee,ttl,ddeeölönnllddsvdıggağğsvıaaiiirrrssiihhrccamzvvsamzusiieeunnaaiilttlerddaallııkzereezmilmivvlloınnoiıiiizkaccaaezk11nııeeaayyııeeeaallşşaiialittlrriirrn.nnnğğlltthlrrlheevv..aaArrAaaallm–iiemarm–emaccaaüiirhhssçmmüaaçırreekllttgnn’’ıeeıeekviaagvoiioaaıee..zuyyıruzrllllannssaaiiııeesnnlllvllsaamlddvemiirrennnfnaafnnşşıiCeeccuaaıeeeoiCmmmueomlşşşşzzmııelerraaeeooBeteeızeeBitızillvlmblaaambbrboamddroieeiiiSSdtaadddçllaatrrmmaayçmmtaaaynrtaaaaaynrommavvokkllayykkttllanahhneeiaıoiLetoiiddaakkLetııimhhbüeekkimnbüttaagnmmiiıgllnniieıtyketybbıtottletoiiggğğleffaannvvtnötiittnöllrssmememmaa-r-iieeyokeDyorraareDeyyrrttdruedaauaaaanrrnaaeemnöömppgoeerrııgoııyaaeeiitn.yllssaaaatn.u,,uan(yraÇÇyr..tjkkeeızztljbbılhhaa/rrann/eeaeeeCettaabrrüdllCtbııüdııtbrrkklürlrlürekkalryeayayByaaaaBaallgooiissglloüülloaaatiiğğççaaiiaakarrjttkllıattyssSSıaayaçâaçâaamaam)zllaammaayz[[aagıygllzstggrrzsliiddaalaarrlererrllppeeroorpmmlliııpeeiimmttsiaıMrriihaM11haıümmnnıççyaaüEErryaiiGGrrıııaı”ruııggınnl”ruırrmmnlaasnüümmrlllaattrallooalelpkkekkrprrnrvvşşniııdidookk--doklldokaaeeıettialleiallddoonnliee’’aalillkkrrlşşloouzaaıuaazaa(oiııi(oll33ıııııgaaegaeeeaaıihhanaıııkknillmmananttrrllsBoonnsrrüüeeBıırroooorreekymmklltymmeemtrşm]]ssttiyeeaaiyvvriirmmvııılmttıliimouuttro.rm.bbjjııkkkkbbninn..lmgbbnileeuşşdmgneearrrdllnaraattaavvaşşbııaboiieeeekkdoaedaööççaraaaatııarşşu,,tmmuiiüşşeiiaarllüuevvrlluıaaattlloınrrıannoıiiaaaiknno)raikrt)rddrtıaççeeıalaatteeyylbbııaanndslleersdrryyrro“rlğğo“iikalggsrkaasrluusaıınnkksrritillaaddlaaaailmmillvvrrahiiennoah(aeyyeeoaiiaeelleakklFeeolFkeggaannıırrsaanrllrsniiııccddrrggcaaaallmmkeell,,lkmtlaamtblll//rrlblnsııılmmrunrrnseerrışşkunekrreoorriiruuiıaaeeiaaaiıiaaaiimmdd)aessndhhayyneeöödssammdaiiakkiidlarrrbbdlmmbemrbemlllnillltnittrrrrannkktaasllallaaşşrannsraiiyç..ranniiyttdaçraııaaöbttdeeaöbsslooııiiılııuueeeuuyiiııemmmsamııssasakppaarakyyaarillttsrraisllülradaarüaalttllakkrrriaoorşşisiunnllsiurakııkrrrykgkrraaygkı;eelkıiirrtulttnnBBtuggslllddıısçlAnnçeeaa,zAıı,ttzllıssaallttnooıeen..rrımmooprggeaallersseaerraaırratkmııeetkmeelaaiiliilleeehh[lleerreee[aaaabllyybbyybztteıuuzerrııııllrınnlClmmrrrpnnClgeepppaaeegeemyn1myaaGGaan1ddmnyrrffmrrnyavvlennallimm..eaairiıınnuriaauaavvrrrrüıaüımmiiaaooniüüiieekknttila-rinnla-idiniııdnhhrriieelııullppkkecueeııllleeeciııııMsiModds3sttoors3rriiçççrrrreçtyydaellt,,zzidaaammtinnuiitnDeııllıu(nDeıfeekkeefirreıyitıekkllytıaaooııykkiiiytimm]aalttaammk]lrkcraNNeee:aeeeiasn[[iiiasniittyllennııpyekkoaaprraooaaattog.og.nnıtteıCelljjooCllşşiicc)l44nnmmlzdl,blzdrr,bkyykeenngniingnııiizzriinııpprrnnriraiuteeaataooutttıımiii(miiilrrnnlmllamuö--nnşşnaıuöddynoıiikkilttlyoaiuaaiiauaannÖaraÖraellttkkiieaaeeoonmmmnrrmueea88ıımrrmmmhhiinlüdeenleerükkdiirrraaılll)ıeelrraalddmmlosskkrrorkkiittgrgrrvvrtt]]MkazMaakttaazeaeszmmmmeszeıssaallllıieessllssi–ssaaoooaa–oaot..oaeemmaa..ttteemseiieeeemseynnnkussddynkueookkyeyoüüaaoüüddiitkkaatooiizyynnrrtzdltppkkdddsleseololaaaaaaennrrmmietyrisstayroeeümoüllmllaaiirrrrddrraaglııaiottglaiorrıırrallrriiaooiidaaBBdbbrtyynnkkaaccrtteeleeitleeirrdneednssraddazrzaaivkkooivönoöıınocıllakcıllakeessbee..aubllakiilnnkkuııbbklkkiittııııggrrddsedagveseedagvrrnnuuooiıttooarrrırriıarssrrılllnnaattlsttsiaa..rillllaaraaıılaalllllnnhnuuaakynnyhnkeeaeaeee”eeiittrraeaeee”ttrrmm-ııhhr-iıiiı.iıiiıjjnnaa.ııççrraassssssssııiiddrrşşiivvÜÜnnKKüü..rrllkkaaiiııiiiilliikkiişşeekkeeııııeeııssmmeemmmmmmllooccrreeççnnnnkkiiaaaaıırrÇÇ..rrmmllbbkküünnddççssÇÇsseeeeeeeellssiimmeeaaeeiiaaiiaakkıınnııddsskkaaDDttttttttnnrrççllBBSSkkkkrrrrrrrrrrbbeeğğoohhaaaaccvvaaaaddüüiiiiiiiiiiiiiiAAııııEErriillnnuuddddnnddüükkkkkkkkkknnnnaaeeeeççşşşşiittıı

Radyel Akılı Sürekli Mıknatıslı (RASM) motorlar günümüzde birçok uygulamada sıklıkla kullanılmaktadır. NdFeB

(Neodymium Iron Boron) ve SmCo (Samarium Cobalt)

mıknatısların 1980’li yılların baında kefinin ardından

bölümde gelişen asimetrik ÇSE kontrol tekniklerinden en yakın üç vektör (EYÜV) ve faz kaydırmalı kontrol teknikleri ile geleneksel olarak kullanılan Uzay Vektör Modülasyonu (UVM), Sinüzoidal Darbe Genişlik Modülasyonu (SDGM) ve Seçmeli Harmonik Elemeli Darbe Genişlik Modülasyonu (SHE-DGM) tekniklerine değinilmiştir.

D1

D2

-Vdc/2

(c)

S2 Vdc

C2 -Vdc/2

Şekil 1: ÇSE yapıları, (a) DK, (b) KK, (c) KHK

2. Asimetrik evirici yapıları

Asimetrik evirici topolojilerinin temel özelliği girişindeki DA kaynakların farklı seviyelerde olmasıdır. Farklı oranda DA giriş geriliminin uygulanması, özellikle fotovoltaik paneller ve yakıt hücreleri gibi yenilenebilir enerji kaynaklarının kullanılması açısından önemlidir [6]. Seri kaskad hücreler şeklinde gerçekleştirilen bu devreler, DA kaynak seviyeleri açısından simetrik evirici yapılarından farklıdır. Bununla birlikte asimetrik evirici topolojileri; asimetrik kaskad evirici (AKE) ve asimetrik hibrit evirici (AHE) olmak üzere iki farklı grupta incelenir [3,9-19]. Bu topolojilere ek olarak, geliştirilen bazı farklı asimetrik evirici topolojileri de bulunmaktadır [4,5,8,20-23].

Geniş bir kullanım alanı olan bu eviricilerin avantajlarına rağmen, kullanılan DA kaynakların ve yardımcı anahtarlama elemanların ömrünün kısa olması ve bu yapılarda kapasitörlerin şarj kontrol tekniklerindeki bazı problemler dezavantaj oluşturmaktadır [6,12,17]. Çıkış gerilim seviyesi AKE ve AHE topolojilerinin her ikisinde de Eşitlik 2 ve Eşitlik 3 ile hesaplanır. Eşitlik 1’de ise simetrik evirici çıkış gerilim seviyesinin hesaplaması görülmektedir. Simetrik evirici yapılarda çıkış gerilim seviyesi birbirine eşit kaynak gerilimlerin sayısına bağlıdır. Asimetrik yapılar ise DC gerilim seviyelerine göre, ikili (binary) ve üçlü (trinary) olarak sırasıyla Eşitlik 2 ve Eşitlik 3’de tanımlanmıştır. İkili asimetrik eviricilerde DC kaynak ikinin kuvveti olarak hesaplanırken üçlü asimetrik evirici devresinde üçün kuvveti olarak hesaplanmaktadır.

N  simetrik 2n 1, VDA k V , k 1, 2,.., n

(1)

Nbinary  2n1 1 VDA  V / 2k1, k  1, 2,..., n

(2)

Ntrinary  3n Vdc  V / 3k1, k  1,2,..., n

(3)

N= Çıkış gerilim seviyesini, n= Hücre sayısını, k= Tam sayıyı ifade etmektedir.

Şekil 2’de ikili (binary) beslemeli bir AKE ve Şekil 3’de ise üçlü (trinary) beslemeli bir AKE görülmektedir. Buradaki ikili ve üçlü kavramları, evirici girişindeki DA kaynakların birbirine olan oranlarını ifade etmekle birlikte standart uygulama topolojilerini tanımlamaktadır.

Şekil 2: Yedi seviyeli ikili (binary) AKE yapısı

İkili AKE’de girişteki DA kaynak oranları V1=1, V2=1/2, V3=1/4, V4=1/8, V5=1/16,…,Vn=1/2n şeklinde olmalıdır. Üçlü AK-ÇSE yapısında da ise DC kaynak değerleri V1=1, V2=1/3, V3=1/9, V4=1/27, V5=1/81,…,Vn=1/3n oranlarında olmalıdır [8,10,12,15]. Simetrik ve asimetrik eviricilerle ilgili önemli parametreler Tablo 1’de karşılaştırılmıştır. Tablodaki N terimi, çıkış gerilim seviyesini, n terimi ise kaskad bağlı hücre sayısını tanımlamaktadır. Tablodan da görüleceği gibi asimetrik eviricilerde çıkış gerilimi üstel olarak artarken anahtarlama elemanı sayısı sabit kalmaktadır. Vo,max ifadesi ile çıkış geriliminin bir alternansının tepe değeri ifade edilmektedir.

Tablo 1: ÇSE parametrelerinin karşılaştırılması

N DC Kaynak Anahtar Sayısı Vo,max [p.u.]

2n+1 N 4N n

2n+1-1

3n

2n-1

(3n-1)/2

Çolak İ., Kabalcı E., Keven G., Asimetrik Çok Seviyeli Eviricilerin İncelenmesi, EMO Bilimsel Dergi, Cilt 2, Sayı 3, Syf 29-35, Haziran 2012

Sm1

Sm2

Hücre -n 3n N

Sm3

Sm4

Şekil 3: n seviyeli üçlü (trinary) AKE yapısı

Tablo 1’deki bağıntıları kullanarak gerçekleştirilecek farklı şekillerdeki ÇSE yapılarının çıkış gerilim seviyelerine ait örneklemeler Tablo 2’de gösterilmiştir. Tablo 2’den de görüldüğü gibi asimetrik eviriciler çıkış seviyesi açısından simetrik eviricilere göre üstündür. Asimetrik evirici topolojileri arasında yapılacak bir karşılaştırmada ise giriş gerilimlerinin durumuna göre üçlü sistemde, çıkış gerilim seviyeleri artan kaynak sayısı ile daha fazla dv/dt oranı sağlamaktadır.

Tablo 2: ÇSE’lerde çıkış gerilim seviyelerinin karşılaştırılması

Kaynak Sayısı

2 3 4 5

Çıkış Gerilim Seviyesi

5 7 9 11

Yeni asimetrik evirici topolojileri içerisinde yaygın olarak kullanılan bir örnek Şekil 4’te görülmektedir. Bu yapı Gonsales vd. tarafından [4,5] üç anahtarlama fonksiyonuna karşılık 5 seviyeli çıkış gerilimi üretmesinden dolayı önerilmektedir. Bu topoloji, temelde KK yapısında kondansatörlerin şarj kontrol tekniğine dayanır. Ana hücre S1 anahtarı ile kontrol edilen ve yüksek gerilim değeri olan hücredir. Düşük gerilim hücreleri S2 ve S3 anahtarlarıyla kontrol edilen yardımcı hücreler olarak tanımlanırlar. Bu yapı kenetleme diyotlarını kaldırarak yüksek gerilim kısmındaki

karmaşıklığın azaltılmasını sağlamıştır. Buna ek olarak, her kondansatör için fazladan kontrol ihtiyacını da ortadan kaldırdığını ifade edilmektedir.

Ana Hücre

Yardımcı

C1 VDA

Vdc/4 C3

Şekil 4: İkili asimetrik evirici

2.1. Asimetrik kaskad eviriciler (AKE)

Şekil 2 ve Şekil 3’te görülen AKE topolojilerinde giriş gerilim seviyeleri birbirinden farklı ve ikinin veya üçün katı olarak artmaktadır. Giriş gerilim seviyelerindeki bu farklılıktan dolayı, giriş gerilimin yüksek olduğu hücreler yüksek gerilim hücresi, düşük olduğu hücreler ise düşük gerilim hücresi olarak adlandırılmaktadırlar. Bunun yanı sıra, iki farklı seviyeyi üreten anahtarlama işaretleri de birbirinden farklı olmak zorundadır [1-5,33].

Yüksek gerilim ve düşük gerilim hücrelerine uygulanan anahtarlama işaretlerinin frekansı, DA besleme seviyeleri ile ters orantılı olarak düzenlenmektedir. Yüksek gerilim hücresine düşük anahtarlama frekansı, düşük gerilim hücresine ise yüksek anahtarlama frekansı uygulanır. Şekil 5’te ikili yapıdaki AKE devresine ait çıkış gerilim seviyeleri görülmektedir

Va

Vb

V O

3VDC 2 VDC

Şekil 5: AKE giriş gerilimi, anahtarlama işaretleri ve çıkış gerilim seviyeleri

Şekil 2’deki topoloji esas alınarak açıklanacak olursa Va ekseni ana hücrenin çıkış gerilim dalga şeklini, Vb ekseni yardımcı hücrenin çıkış gerilim dalga şeklini ifade etmektedir. Vo ise her iki hücre arasındaki toplam çıkış dalga şekli ya da Vab hat gerilimi olarak ifade edilebilir. Şekil 2’de görülen ikili yapıda iki hücreden oluşan yedi seviyeli AKE topolojisinde giriş gerilim değerleri; VDC ve VDC/2 iken çıkış geriliminin seviyeleri; +3VDC/2, +VDC, +VDC/2, 0, -VDC/2, -VDC, -3VDC/2 genliklerinde olmaktadır.

Eğer bu devrede üçlü yapı kullanılmış ve giriş değerleri VDC ve VDC/3 şeklinde uygulanmış olsaydı çıkış gerilim değerleri; +4VDC/3, +VDC, +2VDC/3, +VDC/3, 0, -VDC/3, -2VDC/3, -VDC, 4VDC/3 seviyelerinde olacak ve evirici 9 seviyeli çıkış gerilimi üretecektir.

2.2. Asimetrik hibrit eviriciler (AHE)

AHE’ler, temelde asimetrik kaskadlara benzemektedir. Hibrit topolojide DA kaynakların oranlarına ek olarak kaskad devrelerde kullanılan anahtarlama elemanları farklı özelliktedir. Uygulanacak anahtarlama frekansları, yüksek gerilim hücresinde GTO gibi yüksek güçlü anahtarlama elemanları, düşük gerilim hücresinde ise IGBT ya da MOSFET gibi GTO’ya göre daha yüksek frekansta çalışan anahtarlama elemanları kullanılmasını gerektirmektedir. Şekil 6’da iki hücreden oluşan yedi seviyeli AHE devresi görülmektedir. Bu topoloji, kaskad topoloji ile karşılaştırıldığında çıkış gerilim seviyeleri ve kontrol yöntemleri yönünden benzer özellikler göstermekle birlikte yüksek gerilim ve yüksek güç uygulamalarında ön plana çıkmaktadır [1-5,33].

Şekil 6: İki Hücreli AHE yapısı

3. Kontrol teknikleri

Kaskad ve hibrit asimetrik eviricilerin ortak özellikleri ana ve yardımcı hücreler arasındaki güç paylaşımıdır. Asimetrik evirici yapısındaki ana hücre yüksek güçte işlem yaparken, yardımcı hücre ana hücreye bağlı olarak düşük güç üretimi gerçekleştirir [6,9,19,20]. Bu işlem durumu üretilen güce ters orantılı olacak şekilde farklı anahtarlama frekansı kullanımı gerektirir [8,24]. Şekil 3’te artan yardımcı hücrelerin sayısının bulunduğu AKE yapısı gösterilmiştir. Asıl hücrede üretilen

güç 1 p.u. iken ilk yardımcı hücredeki güç oranı 1/3 p.u. olacaktır. Eviricinin eşit olmayan güç üretim özelliğinden dolayı üretilen anahtarlama sinyali her hücre için farklı frekanstadır. Literatürde eviricilerin kontrolü için çeşitli Darbe Genişlik Modülasyonları (DGM) kontrol tekniği olarak önerilmektedir. Eviriciye uygulanan anahtarlama işaretlerinin temel frekans ve yüksek frekans özelliklerine göre sınıflandırılması Şekil 7’de verilmiştir [3,21,25-27].

Çok seviyeli ya da asimetrik eviricilerin kontrolünde yaygın olarak kullanılan uzay vektör modülasyonu (UVM), seçmeli harmonik elemeli DGM (SHE-DGM) ve sinüsoidal DGM (SDGM) geleneksel kontrol teknikleri olarak bilinmektedir [22,26,27]. Bu geleneksel kontrol tekniklerinin tamamı Çolak vd. tarafından [3] numaralı kaynakta detaylı olarak incelenmiştir. Bu tekniklerin yanı sıra eviricilerin veriminin arttırılması, toplam harmonik bozulumunun (THB) ve anahtarlama kayıplarının en aza indirilmesi için geliştirilmiş olan yeni teknikler de bulunmaktadır [21,28-31].

Çok Seviyeli Evirici Kontrol Teknikleri

Temel Anahtarlama Frekansı

UVM

SHE-DGM

Yüksek Anahtarlama Frekansı

UVM SHE-DGM SDGM

Şekil 7: ÇSE kontrol teknikleri

Son yıllarda geliştirilen bu modülasyon tekniklerinde UVM’ye yönelik iyileştirme çalışmaları öne çıkmaktadır. Bu çalışmalar içerisinde yoğun olarak araşturulan UVM tekniği Şekil 8’deki diyagramla ifade edilmektedir. Buna ek olarak çok taşıyıcılı SDGM şemaları da yoğun olarak çalışılmaktadır. EYÜV modülasyonu temelde UVM modülasyonunun geliştirilmiş şeklidir. Bu modülasyon türünde de anahtarlama durumları altıgen bir yapının içerisinde görülmektedir (Şekil 8).

(-11-1)

2. Sektör (01-1)

3. Sektör (-110)

Üçgen-3 (010) (-10-1)

Üçgen-2 (00-1) (110)

(-111)

Üçgen-2 Üçgen-4

(-101) 4. Sektör

Üçgen-1 (011) (-100)

(000) (111) (-1-1-1)

Üçgen-4 (100) (0-1-1)

(1-1-1)

Üçgen-3 Üçgen-2

Üçgen-1 (001) (-1-10)

Üçgen-3 (101) (0-10)

(1-10) 6. Sektör

(-1-11)

(0-11) 5. Sektör

(1-11)

Şekil 8: EYÜV modülasyonu anahtar durumları

Çolak İ., Kabalcı E., Keven G., Asimetrik Çok Seviyeli Eviricilerin İncelenmesi, EMO Bilimsel Dergi, Cilt 2, Sayı 3, Syf 29-35, Haziran 2012

EYÜV modülasyonunun UVM’den ayrılan tarafı ise anahtarlama için kullanılacak en uygun durumunun vektör diyagramı içerisinden seçilmesidir.

Şekil 9’da vektör uzayında seçilen bir üçgen görülmektedir. Bu kontrol yönteminde DGM’de çıkış gerilim vektörünün değerini hesaplamak için öncelikli olarak seçilen bölgeye ait üçgenlerin durumları çıkarılır. Üçgenlerin bulunduğu durumlar ve hesaplanan DGM periyotları Tablo 3’te incelenmiştir. Bu periyot hesaplaması yapıldıktan sonra gerilim vektörleri herhangi bir sıra ile uygulanırlar. Eğer istenirse bu periyot birçok alt aralığa bölünerek de anahtarlama elemanlarına uygulanabilir [34].

1. Üçgen 3.Üçgen

4. Üçgen (111)

 (000) (-1-1-1)

Vref 2. Üçgen

Şekil 9: EYÜV modülasyonu

Tablo 3’de görülen hesaplamalardaki θ açısı referans geriliminin oluşturduğu açıdır. Buradaki hesaplamalarda kullanılan modülasyon indeksinin hesaplaması ve ifadelerin tanımı ise şu şekildedir;

Tablo 3: EYÜV modülasyonunda periyot uzunluğu hesabı

Bölge 1. Üçgen 2. Üçgen 3. Üçgen 4. Üçgen

EYÜV

EYÜV periyot uzunluğu

000 111 -1-1-1

t0  T 1 2Mi sin   3

 01-010-1 t1 2MiT sin  3  

t2  2MiT sin  

t1  2T 1 Mi sin   3

10-1 t3  2MiT sin  

1 -1-1 t4 T 2Mi sin  3   1

t1 T 1 2Mi sin  

t2  T 1 2Mi sin  3  

 10-1 t3 T 2Mi sin  3   1

t2  2T 1 Mi sin   3

 10-1 t3 2MiT sin  3  

 11-1 t5 T 2Mi sin   1



Vm VDA

(4)

Mi : Modülasyon indeksini, VDA : DA hat gerilimini, Vm : Referans gerilim vektörünün genliğini

Tablodaki terimler ise;

T: DGM periyodu θ : Referans gerilim vektörü ile en yakın tam gerilim vektörünün arasındaki açıyı, t0: (000, 111, -1-1-1) sıfır gerilim vektörlerinin toplam periyot uzunluğunu, t1: (100, 0-1-1) küçük gerilim vektörlerinin toplam periyot uzunluğunu, t2: (110, 00-1) küçük gerilim vektörlerinin toplam periyot uzunluğunu, t3: (10-1) küçük gerilim vektörlerinin toplam periyot uzunluğunu, t4: (1-1-1) küçük gerilim vektörlerinin toplam periyot uzunluğunu, t5: (00-1) küçük gerilim vektörlerinin toplam periyot uzunluğunu

Asimetrik eviricilerde kullanılan SDGM kontrol tekniği ise temel frekans anahtarlama kayıplarının azaltılmasını gerçekleştirmektedir. Çok taşıyıcılı SDGM kontrol tekniği, ÇSE’lerin performanslarını artırmak için uygulanmaktadır ve taşıyıcı sinyalin dikey veya yatay olarak düzenlenmesine göre sınıflandırılmıştır. Dikey çok taşıyıcılı SDGM tekniği faz yer değiştirmeli, karşılıklı faz yer değiştirmeli ve alternatif karşılıklı faz yer değiştirmeli olarak sınıflandırılabilir.

Yatay düzenleme ise faz kaydırmalı SDGM tekniği olarak bilinir. SDGM tekniklerinin içerisinde düşük anahtarlama kayıpları ve düşük toplam harmonik bozulma oranı sebebiyle en yaygın kullanılanlar faz yer değiştirmeli ve faz kaydırmalı SDGM teknikleridir [3,22,32]. Taşıyıcı ve modüle edici sinyalin üretim ve karşılaştırması Şekil 10’da gösterilmektedir.

Şekil 10: Çok taşıyıcılı SDGM kontrol yapısı a)Faz yer değiştirmeli b)Faz kaydırmalı

4. Sonuçlar

Bu çalışma, çok seviyeli eviriciler konusunda temel bilgi düzeyine sahip araştırmacılar için asimetrik çok seviyeli eviricilerin tanıtılmasını amaçlamaktadır. Çalışmada asimetrik evirici topolojileri ve kontrol teknikleri üzerine literatür taraması sunulmaktadır. Asimetrik topolojiler daha az anahtarlama elemanı kullanarak daha fazla dv/dt oranı elde edilmesini sağlamaktadır. Asimetrik topolojilerin bahsedilen avantajlarından dolayı yoğun olarak araştırılmasına rağmen, topolojik yapılar ve anahtarlama teknikleri konusunda inceleme çalışmalarının eksikliği görülmektedir. Asimetrik evirici topolojileri kaskad veya hibrit olarak, aynı veya farklı anahtarlama elemanlarının oluşturduğu evirici hücrelerinin seri bağlanmasından oluşmaktadır. Asimetrik evirici hücrelerinde farklı anahtarlama elemanlarının kullanıldığı asimetrik hibrit topolojilerin, hücrelerde güç paylaşımı yoluyla anahtarlama elemanlarının kullanım süresini arttırdığı görülmektedir.

Bunun yanı sıra, hibrit topolojiler asimetrik kaskad topolojilere göre daha yüksek gerilim ve akım değerlerinde çalışmaktadır. Bu özelliğinden dolayı anahtarlama kayıpları ve THB oranlarının daha düşük olduğu da literatür taramasından anlaşılmaktadır. Asimetrik eviricilerin kontrolünde kullanılan en yaygın teknikler ise UVM ve SDGM gibi genel kontrol teknikleri ve bunların analitik hesaplamaları azaltmak için tasarlanan türevleri olarak özetlenebilir. UVM tekniğinin geliştirilmesi ile oluşturulan EYÜV kontrolü ile ön hesaplama ve anahtarlama vektör sayılarının azaltılması sağlanmaktadır. Eviricinin anahtarlama kayıplarını azaltmak için SDGM tekniğinde taşıyıcı sayısının arttırıldığı görülmektedir.

5. Kaynaklar

[1] Rodriguez J., Lai J., Peng F. Z., “Multilevel inverters: a survey of topologies, controls, and applications”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.49, no.4, pp. 724- 738, Aug 2002

[2] Malinowski M., Gopakumar K., Rodriguez J., Pérez, M.A., “A Survey on Cascaded Multilevel Inverters”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.57, no.7, pp.2197-2206, July 2010

[3] Colak I., Kabalci E., Bayindir R., Review of multilevel voltage source inverter topologies and control schemes”, Energy Conversion and Management, Volume 52, pp. 1114-1128, Issue 2, February 2011.

[4] Gonzalez S.A., Valla M.I., Christiansen C.F., “Analysis of a Cascade Asymmetric Topology for Multilevel Converters”, IEEE International Symposium on Industrial Electronics, pp.1027-1032, 4-7 June 2007.

[5] Gonzalez S.A., Valla M.I., Christiansen C.F., “Five-level cascade asymmetric multilevel converter”, IET Power Electronics, vol.3, no.1, pp.120-128, January 2010.

[6] Babaei E., Moeinian M. S., “Asymmetric cascaded multilevel inverter with charge balance control of a low resolution symmetric subsystem”, Energy Conversion and Management, vol 51, no. 11, pp. 2272-2278, November 2010.

[7] Lu S., Mariethoz S., Corzine K.A., “Asymmetrical Cascade Multilevel Converters With Noninteger or Dynamically Changing DC Voltage Ratios: Concepts and Modulation Techniques”, IEEE Transactions on

Industrial Electronics, vol.57, no.7, pp.2411-2418, July 2010. [8] Babaei E., Hosseini S. H., “New cascaded multilevel inverter topology with minimum number of switches”, Energy Conversion and Management, vol. 50, no 11, pp. 2761-2767, November 2009. [9] Nami A., Zare F., Ledwich G., Ghosh A., Blaabjerg F., "Comparison between symmetrical and asymmetrical single phase multilevel inverter with diode-clamped topology", Power Electronics Specialists Conference, PESC 2008, pp.2921-2926, 15-19 June 2008. [10] Rodriguez J., Bernet S., Bin Wu, Pontt J.O., Kouro S., "Multilevel Voltage-Source-Converter Topologies for Industrial Medium-Voltage Drives", IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.54, no.6, pp.2930-2945, Dec. 2007. [11] Bendre A., Krstic S., Vander Meer J., Venkataramanan G., "Comparative evaluation of modulation algorithms for neutral-point-clamped converters", IEEE Transactions on Industry Applications, vol.41, no.2, pp. 634- 643, March-April 2005. [12] Babaei E., Hosseini S.H., Gharehpetian G.B., Tarafdar Haque M., Sabahi M., “Reduction of dc voltage sources and switches in asymmetrical multilevel converters using a novel topology”, Electric Power Systems Research, vol. 77, no. 8, pp. 1073-1085, June 2007. [13] Barriuso P., Dixon J., Flores P., Moran L., "FaultTolerant Reconfiguration System for Asymmetric Multilevel Converters Using Bidirectional Power Switches", IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.56, no.4, pp.1300-1306, April 2009. [14] Zhang Y., Sun L., "An Efficient Control Strategy for a Five-Level Inverter Comprising Flying-Capacitor Asymmetric H-Bridge", IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.58, no.9, pp.4000-4009, Sept. 2011. [15] Corzine K.A., Wielebski M.W., Peng F., Wang J., "Control of cascaded multi-level inverters", IEEE International Electric Machines and Drives Conference, vol.3, no., pp. 1549- 1555 vol.3, 1-4 June 2003. [16] Sujanarko B, Ashari M., Purnomo M. H., “Universal Algorithm Control for Asymmetric Cascaded Multilevel Inverter”, International Journal of Computer Applications vol. 10, no. 6, pp. 38–44, November 2010. [17] Ruderman A., Schlosberg S., "A hybrid asymmetric cascaded multilevel inverter comprising high resolution and symmetric low resolution parts", IEEE 25th Convention of Electrical and Electronics Engineers in Israel, pp.021-025, 3-5 Dec. 2008. [18] Gonzalez S.A., Valla M.I., Christiansen C.F., "Design of a DSTATCOM using a 5-level cascade asymmetric multilevel converter", 35th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics, pp.3643-3648, 3-5 Nov. 2009. [19] Soto-Sanchez D., Green T.C., "Control of a modular multilevel converter-based HVDC transmission system", 14th European Conference on Power Electronics and Applications (EPE 2011), pp.1-10, Aug. 30 2011-Sept. 1 2011. [20] Boora A.A., Nami A., Zare F., Ghosh A., Blaabjerg F., "Voltage-Sharing Converter to Supply Single-Phase Asymmetrical Four-Level Diode-Clamped Inverter With High Power Factor Loads”, IEEE Transactions on Power Electronics, vol.25, no.10, pp.2507-2520, Oct. 2010. [21] Nami A., Zare F., Ghosh A., Blaabjerg F., "A Hybrid Cascade Converter Topology With Series-Connected

Çolak İ., Kabalcı E., Keven G., Asimetrik Çok Seviyeli Eviricilerin İncelenmesi, EMO Bilimsel Dergi, Cilt 2, Sayı 3, Syf 29-35, Haziran 2012

Symmetrical and Asymmetrical Diode-Clamped HBridge Cells", IEEE Transactions on Power Electronics, vol.26, no.1, pp.51-65, Jan. 2011. [22] Colak I., Bayindir R., Kabalci E., "Design and analysis of a 7-level cascaded multilevel inverter with dual SDCSs", International Symposium on Power Electronics Electrical Drives Automation and Motion (SPEEDAM), pp.180185, 14-16 June 2010. [23] Ludois D.C., Reed J.K., Venkataramanan G., "Hierarchical Control of Bridge-of-Bridge Multilevel Power Converters", IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.57, no.8, pp.2679-2690, Aug. 2010. [24] Khoucha F., Lagoun M.S., Kheloui A., El Hachemi Benbouzid M., "A Comparison of Symmetrical and Asymmetrical Three-Phase H-Bridge Multilevel Inverter for DTC Induction Motor Drives", IEEE Transactions on Energy Conversion, vol.26, no.1, pp.64-72, March 2011. [25] Naderi R., Rahmati A., “Phase-shifted carrier PWM technique for general cascaded inverters”, IEEE Trans. Power Electron., vol. 23, no. 3,pp. 1257–1268, May 2008. [26] Rodriguez J., Moran L., Correa P., Silva C., “A vector control technique for medium-voltage multilevel inverters”, IEEE Trans. Power Electron., vol. 49, no. 4, pp. 882–888, Aug. 2002. [27] Dahidah M. S. A., Agelidis V. G., “Selective harmonic elimination PWM control for cascaded multilevel voltage source converters: A generalized formula”, IEEE Trans. Power Electron., vol. 23, no. 4, pp. 518–529,Jul. 2008. [28] Du Z., Tolbert L.M., Ozpineci B., Chiasson J. N., “Fundamental frequency switching strategies of a sevenlevel hybrid cascaded H-bridge multilevel inverter”, IEEE Trans. Power Electron., vol. 24, no. 1, pp. 25–33, Jan. 2009. [29] Pereda J., Dixon J., "High-Frequency Link: A Solution for Using Only One DC Source in Asymmetric Cascaded Multilevel Inverters", IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.58, no.9, pp.3884-3892, Sept. 2011. [30] Dixon J., Pereda J., Castillo C., Bosch S., "Asymmetrical Multilevel Inverter for Traction Drives Using Only One DC Supply", IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol.59, no.8, pp.3736-3743, Oct. 2010. [31] Babu N.N.V.S., Rao D.A., Fernandes B.G., "Asymmetrical DC link voltage balance of a cascaded two level inverter based STATCOM", TENCON 2010 IEEE Region 10 Conference, pp.483-488, 21-24 Nov. 2010. [32] Zambra D.A.B., Rech C., Pinheiro J.R., "Comparison of Neutral-Point-Clamped, Symmetrical, and Hybrid Asymmetrical Multilevel Inverters", IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.57, no.7, pp.2297-2306, July 2010. [33] Sun X., Yun Z., "Hybrid Control Strategy for a Novel Asymmetrical Multilevel Inverter", International Conference on Intelligent System Design and Engineering Application (ISDEA), pp.827-830, 13-14 Oct. 2010. [34] Üstüntepe B., “A Novel Two-Parameter Modulation and Neutral Point Potential Control Method for the ThreeLevel Neutral Point Clamped Inverter”, MSc. Thesis ,The Graduate School of Natural And Applied Scıences of Middle East Technıcal University, December 2005.