Kafesli Asenkron Motorlarda Maliyet Kısıtı Altında Rotor Çubuklarının Analizi

Şal S., İmeryüz M., Ergene L. T., Kafesli Asenkron Motorlarda Maliyet Kısıtı Altında Rotor Çubuklarının Analizi, EMO Bilimsel Dergi, Cilt 2, Sayı 3, Syf 23-28, Haziran 2012

KTahfeesAlinAaslyeKsniakslrıocofınMTMhıkeontSaoqtrıuslaliırrSrdeeanl kMCraoagnlieyMIenotdtKourıclsatırtioıınnADlMtoınordtouardRaRnootStoüorrrüÇBulaübrus kulnadreınrınthAe nCaolsizti

The Analysis of TBheySaqzuEiryraelUCygaugleaCmIonandlsautrrcıatniidonant KMuolltaonrımRıotor Bars under the Cost

Permanent

MagSSHniinneoaatmnnSeŞŞyaanAllc11p,,hpMMrlouuinarrCnaaottucoİİesnmmAsMeetrrproyypaüütloizzin22rc,,tsaLLtUaaiollseeneTTds ..

iEnrgDeinree2ct-Drive

Ergene2

KalıMcıetMin ıAkYnDaItNı1s,l2ı, OSeunz11khİİarTTnoÜÜnOCMMsMaAlaa@Kokkit2iit,unno.GaaerdlüFFuan.aatrsrkkuıüünÇllttDıeersspoiianrlıuAdLaBnAS3ürülü PermanentBMeyaKagozHncaeE1oeMt22lmİİiSyeTTEEÜkeiaymÜÜMllanneeAetUierkkrvEEtcoyipttneyhullnrr.reezapiigisr@[email protected]üaüüe,[email protected],lMakkddui.e.ieetsttriirpddtgssrrloueuıiooepll.n.ptiinttnnrğğrloieediiilii,Br@kkcaKBBsaöiFFtloKöötuU.aaic.lleokküüausdüüenmmuell.llldsitttüüareenssiniiımDıirect-Drive

Metin AY2DAKINrO-1GU,2e,TOBiemökeulnr.yzo,uhpMzaa@nDrkitSOu, .BeCMdauAo.tKitrso,2kre,erTgGleeaün,senaKl@sroıumictÇua.Leeılrdtidpu..atrnlı ALBA3

saaBBussuuneennummkklmaarrookkaaannkllteemmadddooeeıttroogg.rrüüTllaannerrüüsıımmtnnmüüppzzoeeddtrreeoffooreeurrnnmmÖÖoddaalüüannzzssrsseettarrttaaiikddnneeüaaçKll2yyiizzaafoAiaiyynnzcggAeerlaııı-1nnyyReGMöö4looÇnniellkeeeaaEÜWllkBrriiogLaakkManugökkg3tbbunieülArKvziiskkt.corriuh,uunerü.anllçç[email protected]ııeDetşşıımsieMllmm.n@baaS,Mds@innaarsaiTümM,rkechuooUreecztkoloiamlnketreao..dzlcc,uirooi.ieiikk((pkktmmsssyydTstaaaaaltteüüutieelyrlyaakkkka.pnnmmtsıılnrssimmeeşşaaaeebttl,BsskkeeaaruıyıssıKöyymiiolrrvvddüüoolloeeii.kkttrrscooLssayyrraeeğ[[üüt11kkeldrrkka]]eelss...ymmiaaYYeeakkkkoocaattmmaaappvvknnııeeeellssaannrrbııiinn))ttimm,,r((iiççbbrnnoaassüüüülltyy((ııorrddşşüüreemmüükkkkoşşaalllüürriiuookkkğkççttooaauaarrrrllooppııtttssşşddaooaammsiirrmmrraaaeerddııddnnınniimaaccrrddeeiiı))aanniissdççvveeüaaeevvkkşddüeeııddüümmnüüşşrrüşşeeüüüülaaiikkmççkkkkiiüttaannaaaaşnnkknntmmüiiıısskkmmııraa))ii.

skkauaalanffeenussılllmii aoaaklssateeannndkkırrrroo. onnTteommsrtoomttçooourrtbokkurÖuukllzllaoaaerlnntaııırllammvkııeşşüttııçrra..fyKaÇÇnzOlıaaı llUıı4şşilmmekTtaaWkddeeaankoggünaaucoyymzünnphnaııaadlnzerkk@ekeembss,miiierttBdsynamoeoditeusonnkril.yBdBpeuclaiokluuerrelmeaa,nrtlddeıeçnKüürllcışşinyioüüh(onncAvlccaee)seed,eamildğlddmiiloooğameğğyeyearreiuunctllai/ttbsakuuaessbıuulrdailnnrüınkddşmraaüoıoktrolbbaarriinrerrdoliiaaılkrruıyytnğaüü[ıun1nkks-sst3aeefv]askk.ezalrÖayrrımeeüzoaaekılkklsmldttieaakaüknnlsşeıssüdnirvvüeeelnmçddüliüüşşşt(üBürkk). obokkffoaBkiginçaaruulellleuiciaaaarrlnlltekkillçnennrrçraallleaarıealıınnklddekkknellııaaıanrrmerlloooilaahhmiimıinntlttcrraaiooaiad,ccrıaaşrrndioeeüükktluaillmssvyreeooottreg.innüülludlryuuuunnmmFtlooaitnkkkrutaiiiio.şşrsşrbbkbburuttFsllkoiiiieeüdnççrrlaççmttrıad..iiriimmemmçbnammkokBBulieelllınllsieeubööeemaööoürrukrryyslzzroiiiillkumyüeeteebddlokolliiıllailleenççkriiçsiirkkğğnii(ğğiaınnDllmbaiieiiyeeşşnnetSlıttlıehhsleesii)evimmıkrreelr-retıiissmmbkliroolleaanueommntthhyetbmooumaaaiiaiiirrşşapppraynnzittnniiiaasürrü,rrteyıllamoo..rrAeiivsyttteteyMMoeaiiıooiattRkkskirtyiirrolıooi,mmeılurÇttshhseootooyteankeellegEçrrmmuuelmrtuueutankkmgLsaanlnnsuaoaesllggdda3iimannklaaeeryyAeeKmlrsuınnooaeeemıuvçmaattrmmsssare.iiiıılAaaa-lllaeeiizlGyyzzaabrtte.ııllrrayymsseeeiivaasnnrrss.ee@iiiillıı,MaTsmtmgraeıücukoırenkıçtztklünoalialmkarearlrt.aaiindgydydnzdıüc,kksrsüüaeooiioizildtiirrr,ıdçkkmrrleeeaasmmheppss,nnnmmtaeeaaçççaaaesvkkarrollllakankççiiirtvctoooaaobe(uımççkklllbrAdnııdduuıaaııoükmssilluu)tlbbrmııı,lvğğ.şşammsiiukrremmeduuBüddçviuooöaaeğkknaaezllroyednnaauuaktlrbüllkkyokkeikkreggnoomc.ııuyiteteeşşşşsyBaaauuççeygzsssaakieellyauraannllarrddoaaerrlıılkkuaüllanrrnnkyaeaemyıışlıddnngnnnaaüşatarudd,,mmakldalsaaasaaaanrrııearrkkmşşooıkırenttnlııiitttııaaammssdooödrrkreea..rrrikaııultç,nneeaRRliaffbrnnlddnrraikooubbeenüüsnuıttüükkdşştmuooıyviyylüüeaayprrageüü,kknngnsumkkffssuıenyrrnıılleeoünnddaççeıskktrmskııkiiooünnlrreaatsğğrraeerrnnleeuunivnakkddsskonnımrççııllnüüa-nniilllldşşaiiuuııüüinnkğğrkktkkuueannnııdssyyiiooçssııüülllrmmppddi.kkeeuuddss(ttğğBeeaaekkuunnnn)

bbyaueplniırlsalaerlnınmkiaşantriarşl.ıilzaFleşartrıirkmlıagolealrurçkıekmbleiaçkitimarlileledreinkveeariimltmositaoşytriırs.aAltyasnsoıanrzuıamçmılaarndvae

rbsountnollaranrçdıuınrbıklumakrıkşıvaleaçaşmtkıortimonrdapülarkortıatoÖnmtispazlakearatılaeamdnaeaslıvniteairkigloemtliiarşirtlaimrk.iAhtyierns.ıazpalamnaanrdaak

mroototorrçiuşlbeutmk eksaiçüazkerinindeüketakinlselrairtıaartnışaıllimtikıştoırla. rak hesaplanarak mAAeeBiigMçnlleunnioeecornaammettçooçlhheeaaarrtktkn,annaalliıamePrllrrşlaamlMıitekkcrrikat,eerımyyMedillluööiilamemmoivynnmstegitteeodiyeeuellrtoüammeelin,erzrrS.riire::,,ko:uFsrorrkknüdiaoomnaalraDurtteffebnkooeeokEAliessrrlınlsitllrebaççiiokAüumsuuilrsaadlumyübbbatessaokruunıreesnnkialnnskktna(atkkcrDbariiayrrnnStaetSırAooıüddsltcs)nnniıırüülr-ştüaıbklkkımmelluetti,nmaazytoobuminnaıttiKpşroosszitıırraıs,,,e,,rlamvvı.vrrcyyeeoooeııarrsrtttiioıioommlMurrrsey..enıoogçktllenutauuanalsağğestaımauuksrlr,,lıaeımıssmsrooııi nnlluu

IhIhpyskdTvnnoaaraaihhrinrpvviatettiselıhheecosasriitpeuanl-ss,easdlbbdrppp4reeısiireaaeelvırkoppnnledaWmtteeonahrraıppla,,osnkrrrlqmiisvdiueennzeulssealddtpeeiemubruuornnaosriocclttpuueetteetpnltoiiddoonldracinnugaaapmddpnegrmmuurcebomeAçreeeooetemooirttkbanoottattolipcrrdooensprosspuet,,matlncrttiiewwcrhhttbaaliiaeeiehhmolcmnteiikiiinrraartocctaretghhnsmioknppoısmnww.oeneeattrrsaiiWoffllmnglloomariyeorrtrbboehitemmtieestotirionaairkicccnrl,nnhmoodvtcchommeetieeeesssmmsstitrteigi..asmgrnoonts.auannaAAatdflllreosyyyıdrm,TTvauuehhısstrreeeeeddseet,, aaglieyIent dKuıcstıtioı nAlMtınodtoarRRoottoorrÇBuabrsukulnadreınrınthAe nCaolsizti puuaapmmMAagdsteeinnnnhanoovsrddddareattiftgooeesnohaeccerrnrrdrptoo,,d..a,m.pttnnePr4hhtrIIhddesoMnneeiedkuugprkWcccnrttmMbeoohhttiaiilyasiinnvvoistsspmlesseeqtueottaussecrrcmmsrnttaaiolii,uuredfnaamiiiSrddnncgttseo:beeayyeetlnirrr,,ttddnihiilucDouaaattceooahhntllotEAiffgsueeoaiielnnrnnrebauuarruminattlioosssnhhdsdliiatttadynneeaoofrnntoutggnrrirrahlauccaooelcttntabbyrhhttiStdloosoaamAeeeü.rrnrraosnrMssbbntüaaamggaooaadlmmreeri,otrrezoootsseetpirhmmoa..KrccerleoeelMMarrltttienoooclrrsıcoootussiicyteecmssttrımpoosshopessrremoleeMaaresaawccairrtecnnıttegoeekniiadanoornlklemmnnayyftomaatsissiooıcrslleesddealssaatiiıhfftrraaiieoeeerrsaadddeet

Constraint MTuÜraMt İamkeinrayüFggrofdpfggodaTdvRMKzoooaeeeiinpipeehae2vrorvtsrtotrodeeidyek,eoeeetiisfmmrrwyogconorrnnrddaüaaLetprnummoreepii-,lttadff,slmrdttiiapffffiiFtArrdnnpeoorteennbreseyylhissieggrrrrokeenalvedi:,,ersoeeıgpddeirrlnnttwwddinrtı..mbTeccaDttiiihSahhyaffooElas.oiffnküiiltttnnrpleelcceeumsyydrNNEeerrddehhaeappscmceeeacuuiiknikprteettonnibn-ehhlmmiiadfogiDmattooniogaaglcooeepMtnneuserbssaerrrffptitAssinrvootiiıhnnttliccknueaitthhttoeeauahhaan1oo,accceenitm2pnallteelrrn.aioosuytocePssbdnımmsrrenrrsababrraeeiuaamleesGooppmamarrnıclil.assmsattaayrrdt(uuaooeepciaRtnrrafrollniprroeentggettcnAmmihmalssunceeaeiebbSlcaantbooenlyttaaMaannditsmmoomnatrrenn.uui)aaeenosoddMffMvttaagtmssdttnaairrohhllanoccosiioolorttreetgee.ttetnuhhettthuuosstnosssepeeWrerrae..rsmiiriioolatiirrleonniannnlrroSStrltrgghiieueotcooMccggoaicgomttnoocciihhtyirrüomnnrnmmttoopeeentohhdaatvopssreühppmeeeellttirlmppecaasse,waaactiaaatrrrrüigegooosannpplgiiooPzndtnssnrlddaeeuttdMmcookeooerrtdeffunnte,,oobbrr..eiyilAAdcrrseet,ahllttbbaaatssttoeaarrreeooddeeerrr,,

[email protected]çrootlreykdti.cbaualylryguallaenmadakdatahgeirsıikenlfıdfkeulcacttsankocunellatnhvıelamlumaekostatodrıra.roepNerdcaFatliecoBunlaaterde

da(Nniseacoluydstysimceadiul.lmy aInrodn thBeoirrone)ffevcets SomnCothe(SammoatroirumopCeroabtailot)n are ezi@kktiMrtuik.üe-dhEue.ltnre,dketirgsreKKdeAMRümmShuoelllzyıiüinaeeseoızsnoeğgkredyyemmlcttreuınoiwloywnieuck@kleearerkaasololtnnB,liamsçırrrrittFsFraeoAdtddlıöauldmmknanis(amdsskn.rv:.l::eıaeeıkiüaelskSSmntdtıyyaeauühhqqDmuayaSoslooEuu.ellıit1ütadddtriinoülbr9rrrneeea,,Skraerr8cmılrsrrkaleet0aoauloob-ellliar’mniDynttildmtoo,igMcct)ararrıuDaaiyAvılyaggtbbpCkaneıMcıeermaan1e,la.lvrrraıl.11aakfyeiitBPrdıiionnı..snınnskauenirddaölsddG,mlrıtuua.zmıuum(sGGsevccaibccRlialtteronıkattiirnAiitaaioosuiorrseımnnnSy(ernniiaSlccgnMşşldatneeeMukmmarra,,),lriaMlooo)neemiamnttkffizasoonffeolaiiemgmrreccltnn,,aorfyiiookiieereürntntrrrlnntookoiaooebnccrrsnrttalleyyMaooaygk..rrytrröüaoaıanrnntoddssobeüolyallırmillmooner,midçttDraküssioaasnP,,Czıkknoi,dMffleiiannriiattkee

ullanılan çalışma

23 ünde bir

ikp(kAAggümbmSu(hhsNyaiiazıyiaaütllsoırzbbücegelryggkerçeltkiiiakrenmuoıeenoonm,,ecılksldrrmarkşekaaaellltytlieççavvrmçıskeamsrorooaoyıeesilıanlkknkyaioni(rumdvWWduirvüolynaeıimmaektsknrgsffrroyyaausaaauayorayasezzlğ[yylütvelıIa11klloladrkrneııbma((9]oenrasSka11.yml8anıYaeraaaa99la0kdokualrobassca55a’tamdnyeemiaaBlmp33tv,iagınnkn)aı))roeeıuDlkklysarnıprttlbrrıyatksoCaaian)tıMeooiıcmılnrmrr,krlranna.aa(lv)flıriaçbaffrıkoıenBrııkoadınsünrnnımmvüllktaıunmya(aıönodde,rldşütooazaareımmükttssvennkboooSlişleoadlıksakrrlümyyirtüullouuiokaasaımağkCçtlye(rnpprrülonaSulagrnııaoldııakrnneolapMllunkarıtaarltsş,lırdaiioalnn(oa)mnzsmeeiSramomrnlkiannççsenaealaerdameaamımdmrnkılnnililmaacfatyöörnııooadkaişşresiünnnertıtd)rammınioiokeeo,isbıudnçrvrsrynmmeaaamllüa.eeaöaddvkkşmllrrdnytaaiiüaeıdaıaeüonmrCnoNübbddmlşrbppoülşeeioyaeüıdmikrrlünlellberaikmFoomiindççkDraarrkbbeiotoittaaslüntaBCniitlllıakknall)eeiş,naddkntmmrmüiiiısakğğmıriika)iii;;.

ynı kesit malzeme

Bhaucimdüleşrüinnicne dirençli (A),

ddvioğeğerriualitsuıersluıdknüladşraüınkıbnrieriakdytüaünküsskevkeoyrlmeüakaksstıea,knsdmirvoeemnçedlniüt ş(Bük)

momenAgte-shçeımznkerkvotenedmimr.ooBtmoöreylnalter-dcgeüaçkyaülgkisıbşeikankkıanardlakakıtşaekrmiısmtoimsiıennısrtüliraeneklmldieaketaddilıirr.ken, ÖmçmkekKsms(liBeeıaduotnraıoıkçeymtÖsmmmngçekmklilnrkknaılıltıilrladuoüuoeıftinnomkeairaoıoıocllrrasdinnnlkknnıaaratçıo.lımttlhctdüeleuütinnooeattinıallÇak(mddddydAd(kdmydygodoyasnnsrrlaıınlinraünnmeaarrdesso.m22rraadüüüüceeöllaaooiiii,iieorllrinnttll.ilıssıooaalÇrrrrrraay00ığğaadgeııııünullkrğlrkğkksrrrasüeeeeeeetmssmrrkkttyymsiiılölmml00a-t,zkokiissssnulonolldennnnnnnaatDeyhmııışışı,raııd33bıeeeelttblkaoyşşrrakmnnccççcckaaeüaakkraamıbheCakkkkke))otz,gooiuiiiisdnrrallakmtyeei,,omsmmlaosbnnnnvvtteeeıtoauolllymımabbsüaainnlonrsvMdtuurttariiiieeadrtletenççgbbtouodsooakii.kkrnnnnooıcıaaduduoisıokkkrremvkellaarmunltkniivrsımmosimooiiicliliiireeyyoaotrrrukerllhltossllffmdrdremmuutoıehmll.ıırıBaağğvvaeggbrrrnoaliiteeklmmşşm,uuvnönrsıuınnrmzezeemeeeeuuolddoiierüznn[m[mukıioemzağğennaaakkdhrrddyyn33Bntaamlthnneemttnaa–eardllıiiuukglloöiiaaivıiaiaaaızeessram]]asğğunnsllvmemmnnzrfmioıiuorz..klaınıneeneBtıillssmeebanliiiltçamyemtaaççrrbb[üçoıknnssaaavkkaonrraioLuzrddkkss322isnlvgıiieiinddtlğsğsuneomtlrooöeeeaaffiiıziüüyorraaeD]..adruoaiııyyddçlleeyttllt55nryynşşağğ.kkarllnşşteejıolaaetaaeiCbüdagkukuürleltyreayolllemmnffgkksstnöannddrak-arrıyeraaeâummzaddırlılrgnoomoocclgeraaaarptn.aaiuşelşelaMeehynnıyüjeel/ııeelllmmenaabnnüdrrrafflleeapbbrrynaBkkidaaümmgkaassialkllğğeeyirrlaliiuuçâzmmoyıagzsiieaaiieaaibbakıırnnissaasiiiahllooytraaccannıruılnnnrşnşniiıiillallsddonnpr.rbööidinlmddonuurrssiilleiabmmlddioaaeldsslaleuriiııeeıigaüeıınnıaiıananooiks)aarrtrrrrnnıa[[kkooyrrmdriyreeo“rakll..aaılm22immllkklibbiiddnemogdlleenaelFvvuuakssbrsnkknn]]uuatliitiibükaaelrnnsuRRunıaiiiioıeeekkiıooaiia..rıllad;;ldlkkadrrkkbemrammlnikiisrastsesettrlooiyçddaFFaebağğlıaeeeliooimaasarsnaaisaklümttaatkeebikksnıeeuiiiinsukerrrrrkttgyrrialooğğtsntnntazrrıaaalldlooğğemuuıılllnirtaatzzıakmeettarrdldlişyeiiradöbbdsdslızıttdeelllaapgaasvvddggymaknrismyrrüooiaiaeallriieeaiurrrknnnneüırrkıiddleeaaietulaimldç,zrrrriillnlceıkkirrseeoreeğğçaaettrrmaenniiırınniliineDe[..ibeıeınnyrrrmmiiiinnlltgaakoirbby1asııniimnyhheaeommieeşşruıaeCllclclnnlülAAdbmnikffii-innidnııriiiaanndıdıabbutlcllmsrriios3çauözznımmdlyiiiitaueiiırrrnnfllieeeytccmaiieyimth]rrlllnlüdbbaeggaainırvrvypoakkiirgg.aa.y.yniieMkddazd,bszekkiiınneeieegoanrrraaeutaarrmnyiutBBleüümauörrtlyrreeiiillzutdisÖakkeonnppneaiarynnaooohşdşdrrnttlügiouuılaldortaarsstgııŞŞkkdnoo((mmkrttazaeiieoöszcıllsssllbuııoal11ooççtğğesedaiigvmsettkkttnkuleeddinnarrıbboüützinnoorlleeaasd99rrenhnkelaee”eetakkyrrraaııımıı.iirrrlairrrrddsse77dğğrrkkrrrnntleeilldniiivnaacllıakllooskklleea00uııkaakksedveeddiiddoiırrrınnlnlnlseıırkkttllll))nnhkrrııaeeeiiuuee-şşııiıiiı.ddd’’mmnnrriittğğğğnneeeeaai11iiyyaaooeeleeuulslseenn’’üüiaannllpprrrccrrmmkkiiggggooııkeeooiiddnniinnssööööllnnttççettaaeeiiuueeeeddddoorrrriiiinnnssrrkknnnnkknneeeeeeaarrııii,,, momtoıkrlnagarötdısısrtle.ır“iFmlmıroçetaoksrtılezadrA,irCh[a3mt]to.atory”üz(BükrushelkeislsliACmıMknoattoırsl–ar iyi bir seçimdir.

Kalıcı mıknatıslı motorlar rotor yapılarına göre

sınıflandırılabildikleri gibi yaygın olarak besleme akımı dalga

ekline göre de sınıflandırılırlar. “Fırçasız DC Motor”

(Brushless DC Motor – BLDC Motor) olarak bilinen motorlar

literatürde besleme akımı trapezoidal dalga eklinde olan

motorlardır. “Fırçasız AC motor” (Brushless AC Motor –

ekil 1: Farklı sürekli mıknatıslı motor yapıları: (a) yüzey

mıknatıslı, (b) dahili mıknatıslı ve (c) dı rotorlu yüzey

mıknatıslı motorlar

Şekil 1: 2.5 cm derinliğindeki bir rotor oluğu için direnç

dŞekğielrin1:in 2fr.5ekacnms idleerdienğliiğşimnedseik[i3]bir rotor oluğu için direnç

değerinin frekans ile değişmesi [3]

ekil 1: Farklı sürekli mıknatıslı motor yapıları: (a) yüzey mıknatıslı, (b) dahili mıknatıslı ve (c) dı rotorlu yüzey mıknatıslı motorlar

nalizleri

iki parçalı bir oluk tasarlanmıştır. Rotor frekansının nispeten

Deri etkisinden yararlanabilmek için, oluk derinliğinin en küçük değerinin ne olması gerektiği ile ilgili denklem

δ= ρ

µ0π f

(1)

eşitliği ile verilmektedir [4]. Bu eşitlikte δ; en az deri etkisi

derinliği (m), ρ; özgül direnç (Ωm), f ; frekans (Hz), µo (H/m);

boşluğun magnetik geçirgenliği olarak tanımlanmıştır.

Kirtley Jr. tarafından yapılan çalışmada rotor oluk geometrisindeki değişimlerin motor performansı üzerindeki etkilerinin incelenmesi için çift kafesli oluğu olan 5,5 kW gücünde bir motor incelenmiştir [5]. Kalkış oluğu olarak adlandırılan üst kısımdaki oluk parçasının çapı değiştirilerek farklı oluk kombinasyonları elde edilmiştir. Bu çalışma sonucunda artan çap değerleri için motor verimi artarken, kalkış momentinin en büyük değerden geçtiği görülmüştür. Kalkış momentinin en büyük olduğu çap değeri optimum tasarım değeri olarak belirtilmiştir. Galindo ve diğerleri tarafından yapılan çalışmada motorun anma çalışma koşullarındaki performansını değiştirmeyecek ve sadece kalkış performansını arttıracak tasarımlar üzerinde durulmuştur [6]. Anma çalışma koşullarındaki performansın değişmemesi amaçlandığından rotor oluğunun toplam direncinin değişmemesi ve bunun için de toplam oluk alanının aynı kalması gerektiği vurgulanmıştır.

Bu çalışmada incelenen rotor geometrileri NEMA (National Electrical Manufacturer Association) Standartlarında tanımlanmış motor sınıflarına göre belirlenmiştir. NEMA, farklı rotor oluk geometrilerini gözönüne alarak kafesli asenkron motorlar için dört temel tasarım sınıfı tanımlamıştır. Şekil 2, bu dört rotor oluk laminasyonunu göstermektedir [7]. Bu sınıflandırmada A sınıfı; hava aralığına yakın büyük (Şekil1a), B sınıfı; hava aralığına yakın büyük ve derin (Şekil1b), C sınıfı (Şekil1c) ve D sınıfı hava aralığına yakın küçük rotor oluklarını temsil etmektedir.

Şekil 2: NEMA Motor Sınıfları [7]

Oluk biçimlerinin farklılığı, motorun kalkış, devrilme ve anma işletmesinde rotor direnç ve indüktans değerlerini dolayısıyla moment değerlerini değiştirmektedir. Bu sınıflara ait moment-hız özeğrileri Şekil 3 de verilmiştir.

Şekil 3: NEMA Motor Sınıflarına ait moment-hız özeğrileri [7].

Kullanılacak test motoru üç faz, 4 kW , 380 V, Δ bağlı, 50 Hz anma değerlerine sahiptir. Öncelikle motorun sonlu elemanlar yöntemi ile sayısal modellemesi yapılmış ve deneysel sonuçlarla karşılaştırılarak modellemenin güvenilirliği denetlenmiştir. Daha sonra burada sözü edilen diğer oluk modelleri, test motoruna ait sonlu elemanlar modeli üzerinde, rotor oluk alanı kısıtı altında, yeniden oluşturulmuştur. Makalede bu oluk modellerinin oluk alanlarının test motoru oluk alanına eşit alınmasıyla aynı üretim maliyetine sahip ancak işletme bakımından daha iyi oluk tasarımının saptanması amaçlanmıştır. Ayrıca her oluk tasarımında rotor çubuk indüktansının değeri analitik yöntemlerle de hesaplanarak; rotor çubuk kaçak indüktansının motorun işletme iyiliği üzerine etkisi de incelenmiştir.

2. Metodoloji

Kafesli asenkron makinede motor performansını belirleyen parametrelerin başında rotor direncinin ve kaçak indüktansının değerleri gelmektedir. Rotor kaçak indüktansı aşağıda sıralanan alt bileşenlerden oluşmaktadır. Bunlar,

• Diferansiyel kaçak indüktansı, • Hava aralığı zig-zag kaçak indüktansı, • Oluk kaçak indüktansı, • Kısadevre bileziğinin kaçak indüktansı, • Bükme (skewing) kaçak indüktansıdır.

Hesaplamalarda diferansiyel kaçak indüktansı, hava aralığı

zig-zag kaçak indüktansı ve bükme kaçak indüktans değerleri

stator devresine indirgenmiş olarak, diğer iki indüktans ise

rotor devresinde ifade edilmektedir. Bir rotor kafes çubuğunun

kaçak indüktansı

Lb=T Lb + 2.Le

(2)

denklemiyle hesaplanır [8]. Burada LbT; rotor çubuğunun toplam indüktansı, Lb; yalnız rotor çubuğun, Le; ise kısadevre bilezik parçasının kaçak indüktansıdır. Lb değeri Le değerinden yaklaşık 100 katı olduğu gözönüne alınarak, çalışmada farklı oluk geometrileri için yalnızca çubuğun kaçak indüktansı hem analitik, hem de sayısal hesaplama yöntemleri ile hesaplanmıştır [9].

Şal S., İmeryüz M., Ergene L. T., Kafesli Asenkron Motorlarda Maliyet Kısıtı Altında Rotor Çubuklarının Analizi, EMO Bilimsel Dergi, Cilt 2, Sayı 3, Syf 23-28, Haziran 2012

Makalede analitik çözümleme yanında motor modellemesinde sayısal yöntem olarak sonlu elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Sonlu elemanlar yöntemi diğer elektromagnetik analiz yöntemleri (Sonlu Farklar Yöntemi, Monte Carlo Yöntemi,

Sınır Elemanları Yöntemi vb.) yanında özellikle elektrik makinaları uygulamalarında doğrusal olmayan malzemesi olan karmaşık geometrilerin modellenmesinde tercih edilmektedir. Sonlu elemanlar benzeri sayısal yöntemlerin analitik yönteme göre üstünlüğü; elektrik makina problemlerinde karşımıza çıkan sınır koşullarına bağlı kısmi türevli denklemlerin Galerkin, Virtual Work vb. prensipler yardımıyla çözülebilir olmasıdır. [10].

2.1. Analitik Yaklaşım

Oluk kaçak akısının dağılımı özellikle oluk geometrisine, magnetik malzemenin doyma özelliklerine, rotor frekansına ve oluk içerisindeki akım yoğunluğuna bağlıdır. Oluk akım yoğunluğu anma ve kalkış işletmesinde farklılık gösterir. Rotor çubuk indüktansı; depolanan magnetik enerji

Wm

1 2



∫∫∫ B.H.dV

V

(3)

denkleminden hesaplanır. l rotor çubuk uzunluğu, h1 çubuk

derinliği, b(h), çubuk derinliğine bağlı oluk genişliği ve H

magnetik alan şiddeti olmak üzere Amperé Yasası

uygulandığında

 H.b(h) =

 Θ.

h

h1

(4)

çubuk indüktansı

∫ Lb

1 2.i2

h1 +r µo .

H2 (h).b(h).dh

(5)

biçiminde gösterilir. Bu denklemde, dh çubuk derinlik değişkenidir. Sonuç olarak, çubuk indüktansı, Λ oluk magnetik geçirgenliği ve λ magnetik geçirgenlik katsayısı olmak üzere denklem 6 ile hesaplanır.

(6)

Lb = µo..N2.=λ N2.Λ λ katsayısı tamamen oluk geometrisine bağlıdır. Literatürde farklı rotor oluk biçimleri için ayrıntılı hesaplamalar yapılmıştır [8,9,11,12,13]. Aşağıda çalışmada analizleri yapılan rotor oluk biçimleri için magnetik geçirgenlik katsayıları verilmektedir.

Şekil 4: Yuvarlak oluk geometrisi.

Yuvarlak kesitli oluk için geçirgenlik katsayısı;

=k 2

(7)

ho ; oluk ağzının hava aralığına göre derinliği, bo; oluk ağzı genişliğidir. Literatürde k2 değeri için 0,645...0,785 arasında değer tanımlanmıştır. Bu çalışmada 0,785 değeri kullanılmıştır [8,9].

Şekil 5 te verilen damla biçimli oluklar için indüktans zayıflatma çarpanı k1<1 olmak üzere geçirgenlik katsayısı,

= h1

3.b1

k2

−

ho 2.b1

(8)

denklemi vardır [8].

Şekil 5: Damla biçimli oluk geometrisi.

Çift kafesli rotor oluklarında kalkış sırasında yalnızca üst çubuk, anma işletmesinde ise alt çubuk etkilidir. Üst çubuk yuvarlak biçimli olduğunda magnetik geçirgenlik katsayısı, kalkış için,

λ =0,66 + ho

bo

(9)

anma işletmesi için 1<k3<2 olmak üzere ,

= h3

3.b3

+ k3

h2 b2

(10)

denklemleri ile tanımlanır [9]. Denklem 10 da 2 indisi geçiş kanalının, 3 indisi damla biçimli işletme oluğunun geometrik ölçülerini belirtmektedir. Şekil 6 da çift kafesli oluk geometrisi verilmiştir.

Şekil 6: Çift kafesli oluk geometrisi.

Denklemlerde verilen ho/bo terimi açık ağızlı oluklar için oluk ağzı geçirgenlik katsayısıdır. Kapalı oluklar için bu terim yerine,

h=o bo

0,

1,12.h

o

I

2 b

(11)

kullanılabilir [8]. Ib rotor çubuk akımıdır. Çalışmada rotor çubuk indüktansının anma işletmesindeki değerleri ile ilgilenildiği için, analitik hesaplamalarda akım yığılmasının etkisi ve doyma gözardı edilmiştir.

2.2. Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY)

Elektrik mühendisliğinde sonlu elemanlar yöntemi, elektrik veya magnetik alanı incelenecek bölge içindeki enerjinin en küçük değere indirgenmesi ilkesine dayanır. Bölge içindeki alan Laplace veya Poisson tipinde bir elektrik veya magnetik alan olabilir. Sonlu elemanlar yönteminde bir sistemin sonlu sayıdaki bilinmeyen büyüklüğünün, sistemin bilinen büyüklükleri cinsinden bulunması yolu izlenir. Sonlu

elemanlar yöntemi ile magnetik akı yoğunluğunun sayısal çözümünü elde etmek için verilen alan bölgesi, sonlu küçük elemanlardan oluşan bir ağ ile bölünerek bu ağın düğümlerdeki magnetik potansiyelleri hesaplanır [10]. Analizlerde kullanılan test motorunun sonlu elemanlar modeli Flux2D adlı sonlu elemanlar yazılımı yardımı ile oluşturulmuştur. Motorun simetri özelliği kullanılarak, dört kutuplu motorun sadece bir kutbu modellenmiştir. Bu çeyrek motor modeli; dokuz adet stator oluğu ve yedi adet rotor çubuğu içermektedir. Çözüm bölgesi için en uygun sonlu eleman dağılımı için; magnetik alan değişiminin en hızlı yaşandığı hava aralığı ve doyma etkisinin gözlendiği diş diplerinde daha küçük elemanlar, magnetik alanın sıfır olması varsayılan motor en dış yüzeyinde ise daha büyük elamanlar kullanılmalıdır. Motora ait sonlu elemanlar ağ modeli Şekil 7 de verilmiştir.

Şekil 7: Test motorunun ağ yapısı.

Makalede incelenen bütün tasarımlarda rotor oluk maddesi alüminyum olup özgül direnç değeri ρAl=2,78.10-8 (Ω.m) olarak alınmıştır. Benzer biçimde stator ve rotor magnetik malzemeleri; her tasarım için aynıdır ve doğrusal olmayan yapıdadır.

3. Analitik Yaklaşım ve Benzetim Sonuçları

Test motorunda kullanılan rotor oluk modeli damla şeklindedir ve oluk geometri boyutları Şekil 8 de verilmiştir. Bu rotor çubuğuna ait kesit alanı; 68.9 mm2 ’dir.

Şekil 9: Test motorunun eş akı çizgilerinin dağılımı (damla oluk modeli).

Test motoru için oluşturulan sonlu elemanlar modelinin güvenilirliği için deneysel sonuçlarla bir karşılaştırma yapılmış ve her iki durum için kayma-moment özeğrisi Şekil 10 da verilmiştir.

Moment (Nm)

Deney

SEY

0.8

0.6

0.4

0.2

Kayma

Şekil 10: Test motorunun kayma-moment özeğrisi.

Şekil 10 da görüleceği gibi kayma-moment özeğrisi kalkıştaki semer momenti dışında tümüyle örtüşmektedir.

Yuvarlak oluk modeli için Şekil 4’te verilen oluk geometrisi kullanılarak aynı kesit alanı için daire çapı (b1) 9,366 mm alınmıştır. Bu oluk tipi için eş akı dağılımı Şekil 11 de verilmiştir.

r1 (mm) 2,75

r2(mm) 1,15

h1(mm) 14,1

Şekil 8: Test motoruna ait damla oluk geometrisi ve boyutları.

Bu motora ait sonlu elemanlar analizi yapılmış ve motorun eş akı dağılımı Şekil 9 da verilmiştir. .

Şekil 11: Rotorda yuvarlak oluk tipi için eş akı dağılımı

Şal S., İmeryüz M., Ergene L. T., Kafesli Asenkron Motorlarda Maliyet Kısıtı Altında Rotor Çubuklarının Analizi, EMO Bilimsel Dergi, Cilt 2, Sayı 3, Syf 23-28, Haziran 2012

Derin oluk için aynı alan kısıtı altında damla modelinin boyutları değiştirilmiştir. Şekil 12 de bu çubuk için alınan oluk geometrisi ve değerleri verilmiştir. Bu oluk yapısının kullanıldığı durumda oluşacak eş akı çizgileri de Şekil 13 de gösterilmektedir.

r1 (mm) 3.8

r2(mm) 2

h1(mm) 21,29

Kalkışta rotor frekansının stator frekansına eşit olması dolayısıyla ve akım yığılmasının etkisiyle rotorun etkin direnci üst çubuk direncine eşit olacaktır. Oluşturulan iki adet çift kafes geometrisinin (ÇK-I ve ÇK-II) şekli ve boyutları Şekil 14 de verilmiştir. Şekil 15 ve Şekil 16 sırasıyla bu oluk tiplerine ait eş akı dağılımlarını göstermektedir.

Şekil 12: Rotorda derin oluk geometrisi ve boyutları.

Şekil 13: Rotorda derin oluk tipi için eş akı dağılımı

Son olarak rotorda aynı alan kısıtı altında çift kafesli oluk yapısı incelenmiştir. Kalkış momentinin arttırılması için rotor üst kafesi alt kafese oranla küçük tutulmuştur.

r1

r2

r3

h2

h3

ÇK-I 1

2.5

15.08

ÇK-II 2.5 2.5 1

10.37

Şekil 14: Rotorda çift kafes oluk geometrisi ve boyutları (mm)

Şekil 15: Rotorda çift kafes oluk (ÇK-I) için eş akı dağılımı

Şekil 16: Rotorda çift kafes oluk (ÇK-II) için eş akı dağılımı

Tablo 1 de bu oluk tiplerine ait rotor çubuk kaçak indüktans değerlerini sunulmaktadır.

Tablo 1: Oluk geometrilerine bağlı çubuk kaçak indüktans değerleri (μH)

SEY Analitik

Damla 0,12 0,082

Derin 0,124 0,133

Yuvarlak 0,102 0,055

Çift Kafes 0,179 0,196

Bu tablo sonuçları değerlendirilirse, oluk derinliği bakımından, damla biçimli oluk tasarımı ile, derin oluklu tasarım arasınd a 6 mm ye yakın fark vardır. Buna karşın, anma işletme bölgesinde akım oluğa düzgün dağıldığı için indüktans değerleri arasında belirgin bir fark yoktur. Çift kafesli rotor tasarımının oluk derinliği derin oluklu tasarımdan 2,5 mm daha kısadır. Ancak, anma işletmesinde akım alt oluktan geçtiğinden, rotor oluğunun geçiş ve kalkış çubuğu bölgesi, magnetik bakımdan hava aralığı gibi davranmaktadır. Bu nedenle çift kafesli tasarım daha derin olmamasına karşın, indüktans değeri daha büyüktür. Yuvarlak oluklu tasarımda makine büyük bir kalkış çubuğu varmış gibi davranmaktadır. Oluklar arasında dar bir bölge kaldığından magnetik malzeme erken doymakta ve anma verimi küçük olmaktadır. Buna karşın moment özeğrisi bakımından kalkış momenti artmakta, diğer tasarımlara göre azalan indüktans değeri nedeniyle devrilme kayması moment ekseninden uzaklaşmaktadır.Böylelikle motorun yüklenebilme aralığı artmaktadır.Oluk derinliği küçük olduğundan indüktans değeri küçüktür.

Tablo 2 de gözönüne alınan tüm rotor oluk yapılandırmaları için kalkış, devrilme, anma momentlerini, devrilme ve anma kayma değerlerini, giriş ve çıkış güçlerini ve son olarak verim değerlerini toplu olarak verilmektedir.

Tablo 2: Tüm rotor oluk modelleri için sonuçlar

Kalkış Momenti (Nm) Devrilme Momenti (Nm) Anma Momenti (Nm) Devrilme Kayması Anma Kayması Mekanik Güç (W) Elektriksel Güç (W)

Verim (%)

Damla 13.6

6.5 0.23 0.0262 4000 4662 85.8

Derin 12.18

18.24

6.57 0.217 0.0298 4000 4700 85.1

Yuvarlak

14.5

23.42

6.57 0.267 0.0315 4000 5298 75.5

ÇK-I 9.14

14.37

6.60 0.183 0.0327 4000 4598

ÇK-II 14.2

16.95

6.6 0.25 0.0282 4000 4734 84.5

Damla oluk modeline sahip test motorunun bazı özelliklerinin, rotor oluk alanı kısıtı altında oluşturulan diğer modellerle farklı açılardan iyileştirildiği gözlenmiştir. Örneğin yuvarlak oluk alanının kullanılması durumunda aynı çıkış gücü için verim düşerken kalkış momenti iyileştirilmiştir. Bu geometri en yüksek devrilme momentine ve daha geniş yükleme aralığına sahiptir. Oysa çift kafes kullanılan ilk yapılandırmada (ÇK-I) bunun tam tersi gözlemlenmektedir. Bu tasarımda kalkış momenti test motoruna göre azalırken, işletme kafesinin direnci daha küçüldüğünden kayıplar azalmakta ve verim %1,2 kadar artmaktadır. Üst çubuk alanının ilkine göre daha büyük olduğu ikinci çift kafes geometrisinde (ÇK-II) kalkış momenti artarken verim %1,3 azalmıştır. Derin oluk yapılandırması bu tasarımlar içinde büyüklükler açısından damla modele en yakın sonuçları vermiş, alan kısıtı nedeniyle derin oluğun yaratması beklenen akım yığılması etkisi pek görülmemiştir.

4. Sonuç

Bu çalışmada incelenen üç fazlı kafesli asenkron motorun; rotor çubuk geometrileri değiştirilerek maliyet kısıtı altında “Nasıl daha iyi bir tasarım gerçekleştirilebilir? “ sorusunun cevabı aranmış ve bunun için NEMA standartlarının öngördüğü temel oluk modelleri analiz edilmiştir. Elde edilen sonuçlar hem rotor çubuk kaçak indüktansı hem de motor işletme büyüklükleri açısında beraber verilerek yorumlanmış ve bu yorumlar çerçevesinde çift kafes yapılandırmalarının hem kalkış hem de anma işletmesi açısından daha iyi olduğu sonucuna varılmıştır.

5. Kaynaklar

[1] Alger P. L., and Wray J. H., “Double and Triple Squirrel Cages for Polyphase Induction Motors”, AIEE Transactions, pp. 637-644, 1953. [2] Alger P. L., “Induction Machines: Their Behavior and Uses,” Gordon and Breach Publishers, USA, 1970 [3] Fitzgerald A. E., Kingsley Jr. C., Umans S. D., “Electric Machinery,” McGraw-Hill, Boston, 2003 [4] Sadarangani C., “Electrical Machines – Design and Analysis of Induction and Permanent Magnet Motors,” Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden, 2000 [5] J.L. Kirtley Jr., “Designing Squirrel Cage Rotor Slots with High Conductivity”, International Conference on Electric Machines, Krakow, Poland, 5-8 September, 2004 [6] Galindo V.A., Lopez-Fdez X. M., Pinto J.A.D., Coimbra A.P., “Parametric Study of Rotor Slot Shape On a Cage Induction Motor”, X International Symposium on Electromagnetic Fields in Electrical Engineering, ISEF, 2001, pp. 441 – 447. [7]Chapman,S.J.,‘ElectricMachineryFundamentals’, McGraw -Hill Science/Engineering/Math; 4th edition , 2003. [8] Boldea I., Nasar S. A. : The Induction Machine Handbook, CRC Pres, 2002 [9] Seinsch, H.O. : Program felder Drechfeldrechnung, Magnetkreisr. Fuer Kaefiglaeufer Fachbuch, 1993. [10] Kalenderli, Ö.; Elektrik Mühendisliğinde Sonlu Elemanlar Yöntemi Ders Notları [11] Schuisky W., Brechnung Electrischer Maschinen, Springer Verlag, 1960. [12] Engelmann R.H., Middendorf W.H.: Handbook of Electric Motors, Marcel Dekker, 1995 [13] Pyrhönen J., Jokinen T.: Design of Rotating Electrical Machines, John Wiley & Sons,2008 [14] Rentzsch, H. : Elektromotoren, ABB Fachbuch, 1992