İKAZ HIZININ STABİLİTEYE TESİRİ

UDK: 621.31

İkaz Hızının Stabiliteye Tesiri

Yazan : Nihat TAYLAN D.S.Î.

ÖZET:

Şebekelerimizin gittikçe büyümesi ve bil hassa uzun hatlar üzerinden beslenme du rumlarının artması Stabilite problemi üze rine dikkatle eğilmemizi icab ettirmektedir.

Bu yazıda stabiliteyi artırma çareleri ara sında son on senede büyük alaka gören, en ucuz ve en kolay tedbir olarak vasıflandırı lan ikaz hızı problemi ele alınmştır.

Bu mevzuyu rahatça takip edebilmek için önce özetlenmiş bir şekilde Ayar Teorisini vermek uygun olacaktır. Burada birtakım formüllerin verilmesi gerekiyordu, zira bu formüller yardımı ile Regülatördeki organ ları ve vazifelerini tanımak ve hangi sabit lere, ne şekilde tesir edilebileceği müm kün olmaktadır. Santrallerimizin bazılarında (Tunçbilek, Sanyar, Hazer, Hirfanlı'nın ilk açılış aylarında ve diğerlerinde) ayar prob lemleri ile bir hayli uğraşıldı. Zamanla has sasiyetini kaybeden veya aşınan regülatör parçaları yüzünden sabiteler değişiyor, titre şim, salınım veya sağırlık doğuyordu. Bu ha diselerle uğraşan elemanlara durum gösterdı ki teorisini bilmeden regülatöre el sürmek, çok güç olmaktadır. Zaten ayar elektrik tek niğinin hemen hemen bütün sahalarına nüfus ettiği için ,bu gün Avrupa'da ve Ame rika'da ayar tekniğine bihakkın vakıf olma yan elektrik mühendisi tasavvur edilemez

SUMMARY:

EFFECT OF RATE OF EXGITATION

ON STABILITY LIMITS

As sizes of electrical nettoorks become larger and number of the cases in mhich load centers are fed över long transmission lines increase, the problem of stabilıty requires more attention to be dealt with.

in this artıcle, increasing stability by means of changing the rate of Accitation is studied which is regarded recently as the most easy and ınezpensıve ıvay of solving the problem companng to the other alterna tives.

in order to enable the reader to follano the sub7ect mithout dıfficulty, first, it vjill be apprepriate to present a summarized in formatlon on the theory of excitation ad justment. Here some formulas have to be given so that he can get familiarity with the components of a regülatör and their func tlons and form an idea about which com ponents and hoıo must be affected. Consi derable amount of efforts have been spent on adjustment problems at some of our po wer plants (at Tunçbilek, Sanyar, Hazer, m the initial plıase of operatıon at Hırjanlı, and others).

I — KISA AYAR. TEOBÎSl

Muayyen bir fiziki büyüklüğü daha önce den verilen bir değere getirmeğe ve orada tut maya ayar işlemi denmektedir. Bu fiziki büyük lüğe «ayar büyüklüğü» ve önceden verilen değe rede «ayar değeri» denir.

Bir ayar işleminden ayar büyüklüğü devam lı olarak ölçülür J ve ayar değeri ile mukayese edilir. Her İkisi arasında bir fark tespit edildiği anlarda ayar mekanizmasına ayar büyüklüğünü tekrar ayar değerine getirmek için uygun bir ayarlama kumandası verilir. İşte bu ayarlama kumandasına «ayarlama büyüklüğü» adı veril mektedir Bu büyüklüklerden başka bir de «arı za büyüklüğü» tarif edilir. Bu büyüklüğün de ğişmesi ile ayar büyüklüğünde bir değişme hu sule gelir. Zaten arıza büyüklüklerinin değiş meleri bir ayar rejiminin kullanılmasının sebebi ni teşkil eder. Zira eğer ayar büyüklüğü değiş

meseydi bu ,takdirde bir kere önceden tespit edilen ayar değerine getirilen sistem değeri, or da kalır ve bir mukayese işlemine lüzum kal mazdı.

Ayar değeri bir çok hallerde sabit kalan bir değerdir. Fakat bazı hallerde bu büyüklük za mana veya başka bir büyüklüğe bağlı olarak değiştirilir. Mesela bir hücrenin sıcaklık ayarın da ayar değeri dış ortamın sıcaklığına bağlıdır. Buna göre önceden tespit edilen ayar değeri dış sıcaklık tarafından sevk edilir. Bu şekilde ayar değerini tayin eden büyüklüğe «sevk bü yüklüğü» denmektedir

Şekildende kolayca takip edileceği gibi bir ayar sistemi şu şartları .yerine getirmelidir :

1 — Bil* ayar sisteminin organları kapalı bir tesir devresi (ayar devresi) meydana getirme lidirler.'

L ' StvA büyüklüğü '

ÎT

!__ RegiLâ4or

Ay (tr/atta Sûytrtfaçti y.

Teur yo/>û

Şekil . 1 — Bir tanktaki seviye ayan

2 — Sistemdeki organlar ayar emrini yalnız bir yönde nakletmelidirler.

3 — Ayar devresinde tesir yönü değişir.

Herhangi ayar sisteminde denge durumunun bir değişmesine göre ayar büyüklüğünün zama na bağlı seyrine «Ayar rejimi» denmektedir. Ayar devresine dışardan sevk veya arıza büyük lüğü tesiri geldiği zaman, bunlara cevap eğrile ri alınır. Umumiyetle ayar rejimi bir titreğim re jimidir. Her hangi bir ayar devresinde bu rejim sönümlü bir seyir takip etmezse, bu taktirde

şekli, denklemi, katsayıları o organın ayar sis temindeki tesirini, rolünü verecektir. Bu fonksi yonlar organa ait fiziki büyüklüklerin temel denklemlerinden elde edilir. Mekanik! sistemler de Nevton kanunu «Kuvvet eşittir kitle çarpı ivme» elektrik! sistemlerde genel Om kanunu; termik ve diğer sistemlerde ise benzer bağıntı lar vasıtası ile çıkarılır. Bağıntılara yalnız ani değerler (Xo> Xe) değil, aynu zamanda zamana bağlı türevlerde (hızlar X'e, X'a; ivmeler X"8, X\ v.s.) girer. Bu şekilde lineer differansiyel denk lem kurulmuş olur:

sistem kararlı değildir. Böylece bir sistem ayar ödevini yapamaz. Bu sebepten ayar devresinde stabilite problemi ayar teorisinin temelini teş kil eder. İlerde görüleceği üzere ayar organla rının, karakteristiklerinin ve zaman sabitelerinin uygun seçilmesi, arzu edilen bir kararlı ayar seyrini temin edebilir.

Bir ayar devresinin herbir organı bir dikdört kenle gösterilerek uygun şekilde birbirleri İle bağlanır ve böylece blok bağlama şemaları elde edilir. Herbir organa tekabül eden dikdörtkenln içine, o organa ait transfer (geçiş) fonksiyonu çizilerek ayar problemlerinin çözümü çok ko laylaştınlır. Transfer fonksiyonu organa giren giriş büyüklüğü (Xo) ile, çıkan çıkış büyüklü ğü (Xa) (bunlar impuls veya fonksiyon olabilir ler) arasındaki geçiş münasebetidir. Ayar dev resindeki herbir organın transfer fonksiyonun

(i) t d, Xg(t)

t (O

Buradaki Xe ve K, giriş çıkış, büyüklükleri me sela yol, kuvvet, basınç, devir sayısı, sıcaklık,

gerilim, akım v.s. gibi fiziki büyüklükler olabilir.

Denklemde ao, a,, a^, bo, \ sabitelerdir.

büyüklükleri

Misal olarak elektrikî ayar devresine ait bir organı ele alalım. Giriş büyüklüğü (Xo) piston (K) üzerine gelen hava basıncıdır. Çıkış büyük lüğü (Xa) ise reostanın (R) doğurduğu gerilim dir. Hava basıncının değişmesi ile piston üzerin deki kuvvetde değişir. Pistonun hareketi (Xt) için Nevton kanunu tatbik edilirse denklem:

aXe(t)—CX,(t)—RX',(t)=MX"ı(t)

Burada :

aXo(t) = Piston yüzeyi üzerindeki basınç kuvveti (basınca X bağlı)'

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\N\\w

Şekil : 2

CXj(t) = Yayın PF geri getirme kuvveti (yola X! bağlı)

RX',.,(t) — Yağ freninin B frenleme kuvveti P B r (hıza X'! bağlı)

MX",(t) = Kitle ivmesi M değeri piston ve platon kolunun kütlesidir,

C=

değeri X: = 1 hareketinde yay kuvve

mi

tinin PF büyüklüğünü verir. R =

değeri

X', = 1 hızında frenleme kuvvetinin P B r bü _ yüklüğünü verir ve a değeri pistonun yüzeyini verir Reosta R gerilimi U ve reosta, direnci uzunluğu L olduğuna göre çıkış büyüklüğü |Xo gerilimi :

U X (t) = X , ( t )

bu denklem ve yukarıki denklemden aU

Xe(t)

differansiyel denklemi elde edilir.

Ekseri giriş fonksiyonları sinüsoydal titreşim fonksiyonları • olduklarından çıkış fonksiyonlan da değişik faz ve genlikte sinüs fonksiyonları olacaktır. Böylece transfer fonksiyonu yerine «frekans transfer fonksiyonu» teşkil edilerek faz

ve genlikleri geniş bir saha İçerisinde değiştir mek kabil olur. Bu metot çok büyük kolaylık sağlar; giriş fonksiyonu değişken frekansa bağ lı sabit genlik ve fazU bir sinüsoydal fonksiyon olarak teşkil edilirse her bir frekansa bir çıkış fonksiyonu tekabül eder (giriş fonksiyonuna ir ca edilmiş olarak) ve bu çıkış fonksiyonu vektö rünün ucu bir yer eğrisi çizer. Yer eğrilerinin etüdü ile ayar sisteminin sabitelerini, stabilitesi nl v.s. tayin etmek çok kolaylaşır.

Şimdi frekans transfer fonksiyonun ana denklemden elde edilişini görelim :

Yukarıki tariflere göre giriş ve çıkış fonksi yonları :

Xe(t) =Xeo.Cos<üt

Xs(t) = X M Cos (<J.+a) Bu fonksiyonları ana denklemde yerine korken Euler denklemlerinden istifade edilir.

JİWt+«) dairesel hareketleri):

ee

Cosfs k

Bunlara göre •

4 âg x"a (i)

^ _ . . _ g^

3f

Eu er bağıntılarından istifade a, w*±

Bu denklemde eJ a parantez duşına alınırsa:

Jwt

Pozitif frekansları nazan itlbare alıyorsak

JUJİ

Buradan çıkış, fonksiyonunu giriş fonksiyonu na irca edersek aranan frekans transfer fonksi yonu çıkar:

.e = • X

—+ •

Ayar tekniğinde laplace transformasyonlarını hesaplara ithal ederek neticelere daha kolay va rıldığından p—at konarak ve:

.e

X".(t)=Xto.pi.ePt

Buna göre ana dlfferanslyel denklem: [•••+a2p2+aıp+ao]Xo=[bo+bıp+...]X5

Buradan frekans transfer fonksiyonu :

bo+bıP+"

• +a0P"

Farklı frekans transfer fonksiyonlu ayar dev resi organlarının seri bağlanmasında :

F = FX.F2

Parelel bağlanmasında :

F=F

Bağlantıları elde edilir. Ayar devresi organ larının bağlantı imkânlarını gösteren tablo yu karıda verilmiştir:

Şimdi Frekans transfer fonksiyonu yardımı ile ayar devresi temel formlarını çıkaralım :

Orantı (P) organı: Burada çıkış büyüklüğü giriş büyüklüğü ile orantilidir (gecikmesiz). İde al halde frekans transfer fonksiyonundaki bütün frekansa bağlı terimler ortadan kalkar, zira gen likler oranı sabit, faz açılan sufirdır. Bu duru ma göre denklemde kalır, yani :

F = = V olur.

olur. Orantı faktörü V'ye kuvvetlendirme kat sayısı denmektedir.

Şekilde girişe bir adım fonksiyonu verildiği ne göre, çıkışta kuvvetlendirme katsayısına gö re büyüklüğü değişen bir adım fonksiyonu ola caktır (ideal hal).

*cr ;

— y1 x<r

tat

F/

*tt Şekil : 3

Elektrik Mühendisliği 194

büyüklüğü bir adım fonksiyonu olarak değişirse, buna göre çıkış büyüklüğü sabit hızla değişir. Bu tarife göre denklem :

= V ı I x.(t).dt

*e

veya:

Frekans transfer fonksiyonu olarak :

'=Vı X, Yi

Jc = = •

Şekil 4

Ataletaiz eleman mevcut olmadığına göre pratikte bu böyle olmayacak çıkış fonksiyonu giriş fonksiyonunu muayyen bir zaman gecikme si ile takip edecektir. Dolayısıyle çıkı.g fonksi yonu bir adım fonksiyon olmayacak, muayyen bir T zaman sabitell üssel fonksiyon olacaktır Bu durum bundan sonra bahsedilecek integral (I) ve differansiyel (D) organlar içinde caridir.

Gecikme organı için frekans transfer fonksi yonu :

F= 1+T\p+T2 p2 2 + ...

Burada V =

rn .

ve T2 =

dir. Zaman boyutlarına haiz olan T,, T2, katsayılarına zaman sabiteleri adı verilmektedir, yazılan kısmı ikinci dereceden gecikmeye haiz organa alt olan yukarlki denklem teknikte daha ziyade §u formda kullanulır :

V F= (l+pTa) (1 fpTj)

Yukarıki genel denklemden birinci dereceli gecikme organı içinde :

F= 1+pT

İntegral (I) organı : Bu organda çıkış, bü yüklüğü giriş, büyüklüğünün zamana göre integ raline tekabül eder. Bu demektir ki, eğer giriş

Şekil: 5 — Birinci dereceden transfer fonksiyonu

Teknikte Vı yerine — yazılarak ayarlama zaman T sabiteslde belirtilmiş olur.

Genel frekanstransfer fonksiyonunda a de ğeri ortadan kalktığı taktirde integrasyon duru mu kendini gösterir. Buna göre Itegrasyon sa

bitesi Vj =

Differansiye (D) organı : Bu organda çıkış büyüklüğü, giriş büyüklüğünün zamana bağlı differansiyel denklemine tekabül eder.

x.(t)=VD.x'.(t)

Buradan Laplace İle :

...İlerde belirtileceği üzere differansiyel or ganlar genellikle geri tesirlerde kullanılır. Bu su retle regülatörün ihtiva ettiği parçaların husule getirdiği gecikme zamanlarının tesirleri az veya çok ortadan kalkarak ayar devresinin stabilitesi artırılmış olur.

...îğne fonksiyonu adı verilen çıkış büyüklüğü pratikte şekilde görüldüğü gibi üssel bir fonksiyoD olarak aşağı iner.

Buna da sebep regülatördeki mekanik! par çaların ataletleri veya elektrik parçaların zati endüksiyonlarıdır.'

U— 4 %

Şekil: 6 — Integral organt giriş ptfctj fonksiyonları

Şekü 8 ölü zaman organı: Ayar devresindeki cihaz larda ayar emrinin yayılma hızı bir gecikme do ğurur, yani çıkış büyüklüğü giriş büyüklüğünü muayyen bir zaman seyrinden (ölü zaman) sonra takip eder. Bu arzu edilmeyen ölü zaman mümkün olduğu kadar küçük tutulmalıdır, ölü zamanı T( İhtiva edenbir sistemde transfer fonksiyonu T( miktarı kadar zaman ekseni üzerinde kaydırılmış oluyor.

Şekil: 7 — Differansiyel organt giriş ve fonksiyonları

Frekans transfer fonksiyonu :

F = VD .p Genel frekans tıansfer fonksiyonunda bo katsa yısı ortadan kalktığı vakit, differansiyel du rumu kendini gösterir ve buradan Differansiyel

katsayısı VD =

değerine eşit olarak çıkar.

Şekil 9 — ölü zamanlı (T ) bir transfer fonksiyonu Elektrik Mühendisliği 154

Geri tesir organı: Bir çok hallerde regülatö rün ölçme organı, doğrudan doğruya «Ayarlama büyüklüğünü» verebilecek kadar kuvvetli seç mek kabil olamaz. Bu durumlarda bir yardımcı enerji kaynağına ihtiyaç hasıl olur; Veyahutda ayar devresinin icab eden noktalarına birer kuv vetlendirici sistemleri ilave etmek icab eder. İş letme esnasında kuvvetlendiricinin karakteris tiklerinde zamanla husule gelebilecek değişiklik ler regülatörün çalışma durumunu kötüleştlrir, bunda mesela bir gerilim regülatöründe şebeke de salınımları veya devreden çıkmaları intaç et tirir, tşte bu şekildeki yardımcı enerji kaynağın daki salınımlann, kuvvetlendiricinin, çıkış bü yüklüğünde aşırı titreşimler doğurmasının önü ne geçebilmek için «geri tesir» organı veya or ganları regülatöre ithal edilir.

Gen' i esir X j

KX*

p rmft x»

I rfû&torû

Jfe f ekil 10 — Gtrt tebir ^organının basit çalışma prensibi

k

PI r^Hifârû \

1—_ 'r~

Ayardevresine ilave edilen geri tesir organı nın kendiside küçük bir ayar devresi teşkil eder. Şekilden görüleceği üzere onun ayar büyüklüğü kuvvetlendiricinin çıkış büyüklüğüdür. Geri te sir organı bu büyüklüğü istenilen şekle sokup geri sevkederek kuvvetlendiricinin girişine ve rir. Kuvvetlendirici bu değerlerle, kendi girig değerini mukayese ederek çıkış değerini artık arzu edilen değere tanzim eder. Şimdi artık kuv7' vetlendlrici giriş büyüklüğü XB —X, olacaktır.

Yukanki şekildeki basit regülatörün frekans

transfer fonksiyonu, ayar devresi organlarının

bağlantı imkanlarını veren tablodan :

,

F •=

X.

+ Fr

Burada : xr

Fr = xa slyonu

Geri tesir frekans transfer Fonk

F =•

Kuvvetlendirici frekans trans

fer fonksiyonu

PID regülatörü

Şekil : 11 — Soldaki fonksiyonlar ideal sağdakileı ise haJdki eğrilerdir.

tik denklemden görüleceği üzere kuvvetlendiri

ci derecede büyük kuvvetlendirme faktörüne eri

şir erişmez, oldukça yüksek frekans değerine

geleceğinden

değeri Fr değerine karşılık

ihmal edilebilecek; böylece kuvvetlendiricinin denkleme tesiri ortadan kalkacaktır. Bu şekil de daha evvelce belirtildiği üzere kuvvetlendiri cinin salınım tesirleri, lineer olmayan karakte ristik eğri tesirleri ortadan kalkar.

Farklı geri tesirler regülatörlere farkh özel likler kazandırırlar :

Statik geri tesir, regülatöre P orantı tesiri verir. Geri tesirin ayarlanması İle orantı fak törü, aynı şey demek olan kuvvetlendirme fak törü V ayarlanmış olur. Geri tesir büyütülürse

V küçültülmüş olur veya geri tesir küçütülürse V büyütülmüş olur. Bu şekilde regülatörün sta biliteslne tesir edilebilir.

Elastiki geri tesir, regülatöre I (integrasyon) tesiri verir. Buna sönen geri tesir adı da veril< mektedir. Bu geri tesirde, tesir muayyen bir zaman sonra kaybolur. Bu kaybolma zamanı o şekilde seçilmelidir ki, bu arada bir ayarlama olayı seyretmiş olsun. Bunun çalışma prensibi gu şekilde olur : Ayar rejimi esnasında bu geri tesir, tesirini icra ederek regülatörü orantılı ya par ve kuvvetlendirme faktörünü küçük tutar; böylece ayar rejimi kararlı olarak seyretmiş olur. Muayyen bir zaman sonunda geri tesirin tesiri kaybolarak regülatör en büyük kuvvet lendirme faktörünü ve böylece integrasyon te sirini kazanır. Bu şekilde ayar büyüklüğünün ayar değerinden kalıcı sapması husule gelmez.

Gecikmeli igeri tesirde regülatöre D tesiri verir. Geri tesir emri muayyen bir gecikme za manından sonra kendini gösterir. Bu gecikme zaman sabitesi, ayar rejimi seyrinin bağında ilk anda büyük bir ayarlama büyüklüğü darbesi ve rilebilecek şekilde seçilir. Gecikme zamanının so nunda geri tesir, tesirini göstermeğe başlar ve ayarlama büyüklüğü darbesini küçükleterek bir aşın ayarlamaya mani olur.

Regülatörler: Yukarda çalışma prensipleri belirtilen organlardan icab edenler alınarak mak sada uygun regülatörler teşkil edilir. Bu şekilde teknikte ençok P, I, P3> PD, PID, regülatörleri kullanılır. Bunların frekans transfer fonksiyon lan:

Ayar devresinin stabilitesinl etüt için yazının başından beri verilen teori kâfi gelmeyecektir. Stabilite için Hurovitz, Cremer Leonhard, Nyguist ve W. (R. Evans kriteryumlar vermişlerdir. Bu rada basit olarak Nyguistin kriterini verelim :

Bir ayar devresinde çıkış fonksiyonun giriş fonksiyonuna oranı, yani bütün devrenin frekans x. transfer fonksiyonu l'den küçük [F — < 1 ] ise kararlıdır. Bu kriter polar eksenler üzerin de kolayca gösterilebilir :

Frekans transfer fonksiyonunun yer eğrisi, polar eksenlerin, negatif reel ekseni üzerinde —1 ile o arasından (O'da dahil) geçiyorsa ka rarlı bir ayar mevcut demektir.

>//?•/•

P : F=V

Vı PT

PI : PD :

Vd pT) F.

PT n

F = V (1+pT )

PID: F = PT

Ayar stabültesi : Bütün ayar devresi organ ları ataletsiz olsalardı, bu taktirde ayar devresi nin etabilitesl bir problem teşkil etmezdi, zira bu durumda ayar büyüklüğünün titreğimi mev zubahis olmayacaktı. Fakat ataletsiz organ mev cut değildir. Son modern regülatörler pratik ola rak ataletsiz kabul edilse bile ayar devresinde; mesela generatörün gerilim ayarında ayar dev resine dahil olan ikaz dinamosunun ve genera törün mağnetik olanlarının atalet zamanlan ayar büyüklüğünde sönümsüz titreşim doğurabilir.

Şekil ,12 — 1, 2, 3 eğrileri stabil 4 eğrisi tabii

B —J İKAZ HIZININ STABİLİTEYE TESİRİ

Uzun hatlar üzerinden besleme yapan bir generatörün karakteristiklerinin ve ikaz değer lerinin gayet dikkatli seçilmesi gerektiği, bilinen bir hakikattir. Bilhassa bu generatör hidrolik bir generatör (çıkık kutuplu) olursa ikaz seçim durumu danada ehemmiyet kespeder Zira Tur

Elektrik Mühendisliği 164

bo (Jeneratörlerde kutup sayısı ve devir adedi (3000 d/d) tek olduğu halde (yüksek güçlerde 1500 d/d artık kulanılmjyor) çıkık kutuplu ma kinelerde kutup sayısı ve devir sayısı çok deği şik değerleri içine alan bir sahayı kaplamak tadır. Buna göre ikaz seçimine tesir eden fak törlerden biri olan başta çalışma zaman sabite slde (T'^) çok değişik değerler alacaktır. Çıkık kutuplu makinelerde bütün zaman sabiteleri ay nı takattaki Turbo (Jeneratöre nazaran daha küçüktürler. Küçük zaman sabitesi, ayar işlemi ni zorlaştırmaktadır. Zira büyük yük salınımla larında esas alanın değişimi daha hızlı olacatır. Bu durumda aynı yük sahnımı değerinde hidro lik santral generatorüne ikazın müdahalesi da ha seri olmalıdır. Ayrıca ikaz sisteminin boyut landırılmasında rol oynayan senkron makine reaktansları içinde en mühim yeri transient re aktans (X'd) alır. Bu reaktansın sebep olduğu transient gerilim sıçraması, bu reaktans neka dar büyükse okadar büyük olur. Hidrolik gene ratörlede de (X'd) reaktansı turbo generatör lere nazaran oldukça büyüktür. Buna göre aynı bir yük değişiminde hidrollik generaotörde ikaz değeri sapması daha büyük olacaktır. Buda gl ne, su generatörlerinde ikazın daha hızlj' ve da ha güçlü müdahalesini icab ettirir.

Keban proojesinde ikaz hızının ütüdüne ait çalışmanın özeti olan bu yazıda önce kararlı çalışmada ve sonra arıza anında (dinamik re jimde) İkaz hızının tesirleri belirtilecektir.

Bir ikaz sisteminin hızı ikaz dinamosunun zaman sabitesine (Te), regülatörün ayar zama nına ve geri tesire bağlıdır. Eğer ikaz dinamo sunun zaman sabitesi büyük değerde ise istenil diği kadar seri bir ( regülatör seçilsin, ginede ikaz hızı düşecektir.

tkaz geriliminin değişme hızjı demek olan ikaa, hızı, kararlı işletme için büyük bir mana İfade etmez, bunun asıl vazifesi kısa devre, yük atma v.s. gibi stabıliteyi tehlikeye düşüren ağır arızalarda kendini gösterir.

Ayar rejimi ve ayar hızı, senkron makine geçici rejimi ile tamamen bağıntılıdır. Aslında, burada vektör diyagramları veya park transfor masyonları ile geçici rejimi etüt etmek faydalı olacaktıı; fakat mevzuu aşın genişletmemek için denklemlere girmeden, pratik olarak geçici re jimin izahı kafi görülmüştür.

Geçici rejimin ana prensibi; ındüktif direnci havi bir akım devresinde, ani bir gerilim değiş mesinde, sargı akısı ani olarak değişmez (dola yısıyle akım yükselmesi de ani olmaz) zira her akı değişmesi, sargılarda, hadiseden önceki sta siyoner akıyı sabit tutacak şekilde bir geçici re jim (dengelem) akımı doğurur. Bu sebepten akım yükselmesi tini olmayıp, bir üssel fonksi

Elektrlk Mühendisliği 154

yon şeklinde seyreder. Dengeleme akımı, üssel

fonksiyonun zaman söner

sabitesi

(T'dL =

L. ) ile

(Jeneratörün uçlarında kısa devre halinde bu durum oldukça karışık bir hal arzeder; zira burada" Stator, İkaz ve Amortisman sargı dev resi diye üç ayrı fluks devresi mevzubahistir. Bu devrelerin doğurduğu, çok çabuk sönen ge çici rejim stator akimi doğru akım bileşeni ve ikaz alternatif akün bileşeni, stabilite ve ikaz mevzu ile alftkaljj • olmadığından nazarı itibare almayacağız. Ayar rejimi için enteresan olan, geçici rejim esnasmda endüvi reaksiyonu akısj nm durumudur. Bir kısa devre esnasmda, kapa 11 ikaz devresinde husule gelen karşıt geçici re jim akımından dolayı', generatör alanı, dolayı sıyla esas alan gerilimi ilk anda sabit kalır (Şe kil : 13). Ani olarak yükselen akım, generatör de bir gerilim düğümü meydana getireceğin den, çıkış gerilimi ani olarak transient (U'j) değerine 'düşer, Endüvi reaksiyonu neticesi, ku tup tekerleği gerilimi E' değerine sıçrar. Gene ratör, ilk anda bir transformatör gibi çalışır.

İşte bu esnada ikaz, süratli bir ilave ikazla yükseltllmezse, kutup tekerleği gerilimi yük za man sabitesine göre eski değerine üssel bir eğri ile düşer. Aynı zamanda, esas alan gerilimi ve klâmens gerilimleri de düşer. Bu düşmeyi önle mek İçin endüvi bileziklerine gelen gerilimi, mu ayyen bir ikaz hızı ile yükseltmek lâzımdır. Bi lezik gerilimini sıçrama şeklinde yükseltmek pratik olarak ımümkün olamıyacağından (ikaz sisteminin ataletinden dolayı) kutup tekerleği geriliminde geçici bir düşme kaçınılmaz olacak tır. (Şekil: 14).

İkaz sisteminden, 50 % artık empedanslı bir kısa devrede (burada tahminen 80 •% artık ge rilime tekabül eder.) engeç 0.5 saniyede kutup tekerleği gerilimini başlangıç değerine getirme sini ve bunun, ayar rejimi esnasmda en fazla, geçici olara 5 *% düşmesini temin etmesi istenir. Eğer bu şart yerine getirilebilirse, kutup teker leği gerilimi pratik olarak sabit kabul edilebi lir. Büyük firmalarda • genel olarak 0.5 saniye şartına göre ikaz hızı hesaplanır ve bulunan de ğerin 5 % şartını sağlayıp sağlamadığı kontrol edilir.

tkaz hızının tarifini yapmadan önce, ikaz akımı ile ikaz makinesi gerilimi arasında linear bir bağıntı olduğunu kabul etmek, hesaplan ko laylaştıracak ve yorucu grafik metotlara baş vurmayı önliyecektlr. Bu kabulle, bileziklerdeki tranfer geçiş fonksiyonu tam bir üssel fonksi yon olarak mütala edilmiş oluyor. Hakikatte, ikaz makinesinde doymadan dolayft ikaz devre si indüktivitesi değişecek, dolayısıyle üssel fonk

1l.fbeke împedânsı

£' tekerleği o&r

£/> ut d. «itmeni gor.

6İyonda sapma zuhur edecektir. Aynı zamanda, kutup tekerleği devresi zaman sabitesi de. deği şecektir. Fakat, doymanın bu tesirini nazarı iti bare almamak, bizi büyük bir hataya götürme yecektir.

Daha önce de belirtildiği üzere, ikaz hjza, sa niyedeki ikaz gerilimi artmasının (AUs/At), no minal ikaz gerilimine oranıdır.

a=•

At

san. ( —)

Buradaki nominal ikaz gerilimi generatörün no minal işletmesine tekabül eden ikazdır. İkaz hı zı aşağıdaki gibi hesaplanır :

Makine nominal hızda nominal gerilimi ve recek şekilde ikazlanarak boşta çalıştırılır; ikaz devresindeki ayarlama direnci ani olarak kısa devre edilir; devreden direnç kalktığı için ikaz gerilimi max. değerine yükselecektir. Şekilde görüldüğü gibi bu gerilim eğrisinin altında t = 0.5 saniye apsis noktasına kadar olan sa haya eşit bir saha verecek şekilde toir doğru çi zilirse, bu doğrunun eğimi ikaz hızını verir. Doğ runun altındaki saha volt saniye boyutunda ol duğu için, kutup tekerleği akj; boyutu ile aynı olacak ve dolayısıyle doğrusal gerilim yüksel mesi, hakiki gerilim yükselme eğrisinin, kutup tekerleğinde doğurduğu akı değişmesine eşit ola caktır.

Şekil : 13 — Sabit ikazda senkron motor geçiş fonksiyonları

£>

Şekil 14 — Kutup tekerleği geriliminin seyri

RB ve XB yük empedanslarîdır.

tkaz hızını veren formülün elde edilişi, K. Bonfert'ln «Betrtebsverhalten der Synchronmaa chine» adlı kitabında mevcuttur. Yalnız burada, formülün tatbikatı için lüzumlu denklemleri ver mek yerinde olacaktır.

Vektör diyagramlarından :

0.1 U • » M 0,5

Şekil : 15

Artan ikaz geriliminin erişeceği max. değer (ceiling voltage) ne kadar büyük olursa, doğ ru da o kadar diklenecektir. Bu demektirki, ikaz hızı, max. ikaz geriliminin (ki buna rezerve ikaz demek daha doğru olacaktır) artması ile artar. Erişilebilen max. ikazın nominal yük ika zına oranı «aşırı ikaz katsayısı»m verir.

Us ü=

Yaptığımız hesaplarda), Keban projesinde bu katsayısının 3 civarında olması gerekmektedir.

İkaz hzını veren formül :

i E'

\ En

«T L \

D d —e

Burada, XJ1 ve Ij yerine (ı) koymak gerekir.

•V değerinden U'x hesaplanır; buradan da E' hesaplanabilir.

u!*f, *U4'

Burada : E' Kutup tekerleği gerilimi transl ent değeri,

En Kutup tekerleği gerilimi nominal değeri, T d L Transient yük zaman sabitesi.

Bu denklemler yardımı ile, yukarıda verilen formülden (a) ikaz hızı hesaplanır. Bulunan de ğerin, ayar rejimi esnasında kutup tekerleği ge riliminin 5 %den daha fazla düşmemesi şartını sağlayıp sağlamadığı tetkik edilmelidir. Bunun için aşağıdaki denklemlerden faydalanılır.

Denklemde Etmln yerine 0.95 E' konarak,

Yalnız bu denklemi as'ya göre çözmek müm kün değildir. Ancak seriye açmak suretiyle çö zülebilir. ,

Bu takdirde de hata büyük olacaktır. Ancak,

ilk İkaz hızı (0.5 saniye şartı) denkleminden

bulunan a değerinin bu denklemi sağlayıp sağ

lamadığı kontorl edilerek bir optimum a değeri

bulunur.

—

Gerekli ikaz hızı a

hesaplandıktan

san.

sonra, buradan gerekil İkaz yükselme hızı A

volt çıkarılabilir. san.

A = a.U „ Ujn : nominal İkaz gerilimi.

Gerekli, max. erişilebilecek ikaz gerilimi ve aşırı İkaz katsayısı :

GERİLİM SALINIMLARININ. SINIR

LANMASI :

'

Gerilim salınımlarını küçük tutmak, es kiden beri ikaz sisteminden istenen en belli başlı şarttır. Bir ikaz sistemi, gene ratörün çıkışlarında veya şebekenin her hangi bir noktasında her türlü şartlarda gerilimi sabit tutabllse İdi bu ikaz ideaiblr ikaz olurdu. Fakat bu hal, cihazların ataletlerüıin'do ğurduğu zaman sabitelerinden dolayı hiçbir za man realize edilemez. Yalnız, hassas ve hızlı bir reglâj sistemi\seçmekte bu saUriımlar kabili tec viz değerlerin altına düşürülebilir.

Başlangıçta teorik olarak izah edildiği üzere, gerilim salınımlarını küçültmek için, ikaz, siste mi vasıtasıyle senkro'n generatörün kutup' teker leği akımına seri bir tesir irca etmek gerekir. Meselâ, senkron makinenin Jjjlezlklerindeki ikaz gerilimi, sabit ayar d'eğerinin üstüne bir sıçrama şeklinde yükseltilsin. Bu takdirde, ikaz akımı, generatörün yük zaman sabitesi ( T ' d L ) ile ar tan bir üssel fonksiyim olarak seyreder, ikaz ge riliminin böyle bir sıçrama yapması,' meselâ an cak, ızgara kumandalı redresör ikazları ile mümkün olabilir. Normal İkaz sistemleri ile

U Ü'=

Şimdi, ikaz hızının statik ve dinamik sta biliteye tesirini belirtmek, problemin önemi hak kında sarih bir bilgi verir.

I — KARARLI İŞLETMEDE SERİ İKAZ : Normal işletmede, ikaz sisteminden istenen ana vasıflar : Gerilim salınımlarını sınırlaması, Kararlı reaktif takat dağıtımı, Generatörün statik stabllite sınırını genişlet mek. Bu husulara ilâveten, uzun bir hat üzerinden çok zayıf yük veren (veya boşta çalışan) gene ratörün İkaz şartının temini

Şekil: 16 senkron makinenin ikaz geriliminin değişmesi sıçrama şeklinde olamayıp, ikaz yükselme hızı na (A) bağlı bir'şekilde yükselir. (Şekil: 16).

Buna bağlı olarak ta ikaz hızı hemen yüksel mez. Fakat ikaz geriliminin yükselme hızı ne ' kadar büyükse, ikaz akımının yükselme hızı o kadar çabuk olur. Bilindiği üzere, ikaz geriliml mlnin yükselme Jıızı da ikaz makinesinin alan sabitesinin küçük olmasıyle artacaktır.

Böyle ıbir yüksek hıza erişmek, ancak hassas .bir^ regülâtör ve kuvvetlendiricisi (amplifikatö rü) İle mümkündür. Bu da ancak ataletsiz ölç me sistemi ve mümkün olduğu .kadar küçük, za man ^sabitesine, uygun geri tesir organına

havi regülâtöre ve kuvvetlendiriciye sahlbol makla mümkün olacaktır. Fakat şunu da göz önüne almak lâzımdır ki, ikaz makinesinin tör ölçme sistemi ne kadar küçük ve regülâ tör ölçme sistemi ne kadar hassas olursa olsun, ayar zamanı büyük İse, bu sistem önemli bir fayda sağlamaz. Senkron makinenin bilezlkle rindeki ikaz gerilimi yükselme hızı '(A) mevzu bahis olduğundan, komple İkaz sistemi nazarı itibare alınmalıdır.

Bütün bu İzahattan anlaşıldığı üzere, gerilim salınımlarım küçük tutabilmek İçin, komple İkaz sisteminin hassas ve seri çalışması gerekir.

KARALI BEAKTİF TAKAT DAĞILIMI :

Bir senkron generatörün yalnız başına bir müstehlik şebekesini beslemesi halinde, reaktlf takat şevki, bir stabilite problemi doğurmaz. Bu esnada ayar eğrisi statik (Gerilimi reaktlf takat artımı ile düşer.) veya astatik (Gerilini, reaktlf takat değişimine bağlı olmayıp, sabit tir.) olarak seyretsin. Burada stabilite değil, gerilimi sabit tutma problemi ehemmiyet kes beder.

Bir çok generatörlerin müşterek bir müsteh ' Uk şebekesini beslemesi demek olan paralel ça lışmada ise, her bir generatör üzerine kararlı reaktif takat dağılımı, statik bir ayar eğrisi ile mümkün olur. Bu eğik ayar eğrisinin, ayar sis temi hızı ile fazla bir alâkası olmadığından, ka rarlı reaktlf takat dağılımı için ayar hızı önem li değildir.

İKAZ HIZI tLE STATtK STABtLtTE SINI RININ GENtŞLETÎLMESt:

Yüksek bir ikaz ile kararlı taşman takatin çok artırılabildlği denklemlerden hemen görüle bilir. Kutup tekerleği açısına bağlı olarak gene ratörün aktif takat denklemi (çıkık kutupluda.) :

E ,U

d

SÜİ

Xd Xq

Sin 2 v

Yuvarlak rotorlu için (Xd = Xq) :

EdU

Sin.

önce, ikazı artırmanın taşınan kararlı takata ne şekilde tesir ettiğini kısaca etüt etmek yerinde olur. Yukarıdaki denklemlerden, yuvarlak rotorlu generatör için. eğri şekilde gösterilmiştir. Taşı nan takatin kutup tekerleği açısına göre değerle rini veren bu eğrinin max. noktası 90° ye tekabül etmektedir. Çıkık kutupluda ise denkleme İlâve olan ikinci kısım (reaksiyon momenti) sebebi ile max. değer 90° nin bir miktar altındadır. Max. açının üstünde bir işletmede stabilite kriter

Elektrik Mühendisliği İ5İ

dP yumu

0 tahakkuk etmiyeceğinden, yani

0 noktadaki teğet negatif olacağından, kararlı bir çalışma mümkün olmaz; makine devreden çıkar.

Şimdi, sabit İkazda (E^) elde edilen bu eğri üzerinde bir A (Po, „„) noktasında çalışılsın ve ve taşınan takati yükseltmek istiyelim; genera tör tahrik makinesinin (Türbin v.s.) tahrik mo mentini artırırız. Bu takdirde işletme noktası tahrik takati, şebekeye verilen elektrik! takata eşit oluncaya kadar eğri üzerinde ilerleyecek ve B noktasına gelecektir. Bu esnada çıkış gerilimi düşecek ve v açısı büyüyecektir. Çıkış gerilimini eski değerine getirmek için ikaz akımı artırılır. Bunun neticesi olarak kutup tekerleği gerilimi (E^) dan (Edı) e yükselir, işletme noktası yeni (Edı) değerine tekabül eden (2) numaralı eğri üzerinde C noktasına gelir; bu esnada v açısı da küçülür. Böylece, tahrik takati artırılırken ikazı da devamlı artırmakla, işletme noktası daha dik seyreden AD eğrisi üzerinde yükselir. Ve sabit ikazda (E^) max. kararlı takat P( iken, eğri üzerinde (PIlnlr) değerine kadar artırılabilir. AD eğrisine «dış karakteristik eğrisi adı verilmek tedir. Normal hızda bir regülâtör bu iş için kâ fidir.

Yüksek ikaz hızında ise (Şekil: 17) de görü len «suni stabilite» sahası içinde de stabl çalış ma mümkündür. Halen bir çok memleketlerde, suni stabiliteden, faydalanılarak 110° ye kadar normal İşletme yapılmaktadır. Suni stabilite ile kararlı sınır takat (P,^,,.) daha da yükseltilerek şekilde görüldüğü gibi, Pk değerine erişebilir. Suni stabilite teorisinin izahı ve suni stabilite sahasını genişletmek, dinamik rejimde de bu sa hada emniyetle çalışabilmek için, ikaz sistemine, kutup tekerleği açısını ölçerek ikinci bir ikaz Im pulsu veren bir organ ilâvesine ait yazı «Elekt rik Mühendisliği Mecmuası» 1960 Mart Nisan sa yısında yayınlanmıştır.

Aşağıdaki şekilde bir Siemens mühendisi ta rafından, Senkron Makine Frekans Transfer Fonksiyonu, digital kompütür'de programlaştı nlarak mağnetik amplifikatörlü reglâj ile stabi lite sının tayini görülmektedir. Bu program, yar dımı) İle makine ve regülâtör karakteristiklerine göre senkronlayıcı katsayı hesaplanıp frekans geçiş fonksiyonundan kararlı ve kararsız İşlet me noktaları tesbit edilerek enterpolasyonla sta bilite sının tayin edilmiştir. !Bu rnetotla ilgili malûmat, «Elektrik Mühendisliği Mecmuası* «Ağustos 1964 sayısında «Senkron Makine'de Di namik Rejim» isimli yazıda mevcuttur.

:n

İKAZ HIZININ DİNAMİK STABÎLİTEYETESİRİ :

Kısa devreler, ani yük darbeleri ve yük at maları gibi ağır arızalarda stabilite daha ziya de korunma (röle v.s.)' ve §alt problemidir. Bu nunla beraber, ikaz hizanın da dinamik' stabilite ye tesiri büyüktür. Bilhassa ilk salınım titregi mlnin birinci yan peryodundan sonra tam etki sini gösterir. Burada max. erlşilebilen İkaz ge riliml (celllng voltage) büyük rol oynar.

Dinamik, stabllitede arızadan önceki İsletme durumundan, arızanın > doğurduğu duruma geçiş hem elektrik!,,,, hem, de,, mekanlki salınımlarla oluru,(Statik etabilitede sadece elektrüd salınım lar mevzubahistir,) Burada, çok kuvvetli.jşalı

nımlar doğurmaları bakımından gerilim,. akım ve frekansın da etkileri büyüktür.

Kısaca da olsa, dinamik stabilitenin teorisini vermek ve buradan ikaz hızının buna tesirini in celemek çok genig bir hacmi kapsayacağı için, bu bölümde, daha detaya inmek isteyen okuyu cuya, yazının sonunda verilen literatürden fay dalanmasını tavsiye ederiz.

, Literatürde,, bjrçok makinelerden, anza esna amda, alınan, ossilögramlarda, statik .şuur takat tan ı oldukça büyük olan dinamik sınır takatin, seri, ikazla, (darbe, ikazı) daha da arttığı ve bu ikaz .vasıtası İle,birçok hallerde devreden çıkma lann önlendiği kolayca görülmektedir.

Elektrik Mühendisliği İM

Şekil : 18

Elektrik Mûhendisli&i 154

FAYDALANILAN ESERLER :

Kısım I — Ayar tekniği:

W. Oppelt (Almanca), Kleines Handbuch Tech nischer Regelvorgange

Th. Laible (Alm.), Gurundlegende Betrachtungen über das Problem der Spannungsregelung von generatoren.

O. Föllinger ve G. îkode1* (Alm.), D.ynamische Struktur von Regelkrelsen A. E..G.. Intern yayın.

O. FöUinger ve G. Gloede (Alm.), Ldneare Übert ragunssysteme. A.E.G. Intern yayın.

A.E.G. Hilfsbuch (Alm?), }A.E.G. Intern yayın.

Siemens Formelbuch (Âlm.), Siemens Intern ya

yın.

*

Zwetz (Alm.), Uber die Stabilitatsgrenzen, und

die optimale Reglereinsteİlung bei der normalen

Spannungsregelanordnung! Siemens Intern ya

F. Kummel (Alm.), Stâbilisierung von Regelkre isen Regelungstechnick 1958 heft 6.

t' W. Kaufhold (Alm.)>( . Ştabilitat, lineare nnd quadratische Optimierung bel der Spannungsre gelung. Siemens Intern yayın.

Kısım II — tkaz huaj: i!

;

K. Bonfert (Alm.), Betriebsverhalten der Synch:

ronmaschine.

j^

^

H. Achenbach (Alm.), Reğelurig^grosselP Wassef kraftgeneratoren ETZ ÂtSranTlifeO'Keft 7.

A. Sonnleithner (Alm.), Probleme der Spann ungsregelung bei grossgeneratoren. ^öster.çeich ische Zeitschrift «ir Elk. Augu§rÎ958.

K. E. Johanson (Alm.), Spannungsregelung von Synchronınaschlnen ASE^J 1960 heft 3. '

J. Tittel (Alm.), Synchron'e Blindleistungsmasch inen grosser leistungen. '

N. Taylan (Türk)', Senkron makinede dinamik rejim. Elekt. Müh. Mec. sayı 91 92. ^, ..

N. Taylan (Türk), Elektrik makinelerinde geçi

ci rejim etüdü için yeni metotlar. Elek. Müh.

Mec. sayı 85 86.

'* *

Th. Leible (Alm.), Das Verhalten der Sydhron maschine bei Störungen • der stabilitat. Bulletin Oerlikon 1955 310.

Th. Leible (Alm.), Versuche im Lünersecvverk. Bulletin Oerlikon 1960 339.

Th. ieible (Alm.), Spannungsanderungen eines Generators beim Schalten von Blindlast. Bulle tin OerUkon 1960 340.

A. Kamınskı Al (m.), Stabilitat des elektrischen Verbundbetriebs.

J. Tittel (Alm.), Drehstromgeneratoren im Ver bundbetrieb.

J. Tittel (Alm.), Ausglelchvorgânge in Synch . ronmaschinen bei plötzlichen Bllndlastanderun gen.

Kovacs (Alm.), Lösung regulungstechnischer Fragen asynchroner und sychroner Masehinen. Âegelungstechnick 1961 Heft 9.

Rumpel (Alm.), Zur Anologle Untersuchung von Synchronmashinenproblemen Siemens Intern ya yın.

R. ıKeller (Alm.), Die Beherrschung der Selbs terregung bei Synchröngeneratoren SEV 1949 Nr. 7.

H. Kleinrath (Alm.), Die Dynamische Überlast • bârkeit von Synchronmotoren E und M jahrgang 79 heft 3.

D. Rumpel (Alm.), Stationere Betrachtungen zur, Stabilitat von Synchronmaschinen mit ' spannung und Winkelregelung ETZ A 1961 heft 5'.

VValdvogel (Alm.), Theorie der Spannungshal tungeeiner auf eine lange Leerlaufende leitung arbitenden Drehstrommaschine B. B. C. 1945 Nr. 8.

W. Hochstetter (Alm.), Dynamische Verhalten von Synchröngeneratoren mit lastabhangeigen Erregungssystemen. ETZ A 1965 heft 38.

J. Tittel (Alm.), Die ReaKTanzen und Vektordi ' agramme der Synchronmascnlne bei Ausgleich vorgânge.. Siemens întern yayın.

H: Henning (Alm.), Die Erregungsgeschwlndig k it von Erregermaschhıen ' 'Regelungstechnik 1^54 He^fî 9.

Crary (Ing.), Pöwer System Stablllty Cilt II.

Achenbach (Alm.), Klemmenspannungsverlauf eines Synchrongenerators bel tnduktivem Lasts toss Siemens Intern yayın.

Elektrik Mühena.lsUğl 154