PARALEL ENERJİ NAKİL HATLARINDA DENGESİZLİK VE KAYIPLAR YÖNÜNDE OPTİMUM FAZ SIRALAMASI VE TRANSPOZİSYON SEÇİMİ

UDK : 621.316.72 ;621.817.77

Paralel Enerji Nakil Hatlarında Dengesizlik ve Kayıplar Yününden Optimum Faz Sıralaması ve îranspozisyon Seçimi *

Yazan : Yüdiz ABIKAN

ODTÜ

ÖZET

Bu yazıda enterkonnekte elektrik şebekelerine bağlı uzun, çok devreli, seri ve sönt kompanzasyonu haiz enerji nakil hatlarının karşıt empedans ve ad_mitanslarının sebep olduğu dengesizlik halleri incelenmiştir.

. ÇifP devre bir enerji nakil hattında, mümkün olan 36 değişik transpozisyon .ve faz sıralama durumlarının herbiri için hattın empedans ve admitans matrislerinin hesaplanması ile çok iletkenli hal için dalga denklemlerinin çözümünden hatların kompanzasyon dahil eşdeğer devrelerinin çıkarılışı, uç devreleri de göz önüne alınarak değişik yük durumlarında 'sistemin çeşitli noktalarındaki dengesizlikler • ve hat kayıplarının bulunuşu gösterilmiştir. ,

Model sistem üzerinde yapılan incelemelerin sonuçlarının incelenmesinden, kayıplar ve dengesizlikler bakamından en iyi faz sıralaması ve transpozisyon durumunun tesbitine çalışumıştır.

1. GtRÎŞ

1.1. Problemin tarifi, ve gayesi : Normal olarak 3 fazlı sistemler, elektrik! karakteristikleri yönünden simetrik olarak yapılırlar. Sistemi meydana getiren elemanlar generatörler, transformatörler, lenerji nakil hatları, kablolar ve yüklerdir. Bunlardan, generatörler ve transformatörler dengeli olmak üzere dizayn edilir ve yapılırlar. Yükler mümkün olduğu kadar her üç fazda simetrik tutulmaya . çalışılır. Sekonder yükleri tam dengeli olmadığı hallerde bile prlmer tarafına bu dengesizlikler aksetmez. Böyleöe sistemde normal çalışma anında yegâne' deng'esizlik kaynağı faz iletkenlerinin birbirleri üzerindeki karşıt endüktif ve kapasitif tesirleri yüzünden enerji nakil hatlarıdır. Herhangi bir şebekede devamlı işletmede* hat karakteristiklerinden dolayı ortaya çıkan ıdengeslzallk sistem içinde istenmeyen negatif ve stfır bileşen akımlarının dolaşmasına sebep olmakta,

Bu konferans 8.2.1972 tarihinde EÎE İdaresi salonunda verilmiş olup, Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumunun desteklediği ve Dr. Ayhan Türeli (ODTÜ) ve Y. Müh. Arif Ertaş (ODTÜ) tarafından hazırlanan «Paralel Enerji Nakil Hatlarında Dengesizlik ve Kayıplar Yönünden Optimum Faz Sıralaması ve Transpozisyon Seçimi» isimli rapordan derlenmiştir. Konuşmacı halen bu konunun daha geliştirilmiş hali olan dengesizliğin tüm sistem üzerindeki etkilerini araştırmaktadır.

SUMMARY in this paper the unbalances caused by the inductive and capadtive mutual couplings between parallel electric poıoer transmisslon lines has been investigated. The lines have been considered to be long and including series and shunt compensation.

Methods for computing the impedance and admittance matrices of a double drcuit line for 36 possible combinations of phase arrangements and transpositions, as well as the solution technUjue of multiconductor wave eguations for obtaining the equivalent drcults of parallel lines and how these equivalent circuits can be used in the load flow solutions of the system for various receiving and loads and power factors has been shoum.

Through an analysis of the results obtained fov a model system, optimum phase arrangement and transposition condition has been pointed aut which minimizes losses and unbalances together with the relative merits of transposition and phase arrangements.

dolayısıyla, bara voltajlarındaki dengeli voltaj durumu bozulmakta, generatör ve transformatörlerin ısınmasına ve dolayısıyla tam yüklenememelerine sebep olmakta ve aynı zamanda, dengesiz akımların yarattıkları ilâve enerji kayıplarından dolayı' sistemin verimini düşürmektedirler.

Türkiye'de halen kurulmakta olan 380 kV luk enerji nakil sistemi içinde bu problem varit olup, bu dengesizliğin önceden incelenmesi ve minimuma İndirecek şartların aranması ve ekonomik olduğu müddetçe, tasarımının ona göre yapılması gerekmektedir.

Burada 380 kV'luk sistemin bir kısm'ınn - teşkil eden Keban-Ankara hattı (Şekil 1.1, Şekil 1.2) üzerinde yapılan incelemelerden örnekler verilecektir.

1.2. Enerji nakil hatlarında değişik faz sıralaması ve transpozisyon durumlar* :

Enerji nakil hatlarında iletkenlerin öz ve karşıt empedans ve admitanslan, iletkenlerin uzayda birbirlerine göre konumlarına bağlıdır ve transpozisyon yoluyla üç fazında öz ve karşıt empedans ve admitanslannı eşitlemek böylece dengesizliği ortadan kaldırmak mümkündür.

Tek devre (3 faz) enerji nakil hatlarının tam transpoze edilmesi için her bir faz iletkeni ener-

58"

İki adet 7/16" ce'.ık iletken (EHS) • İletkenler arası mesafe 42 65'

Rezistans =1 9535 i l / m i l OGY =0 2341' Yançap =0 8823'

Rezistans =0 0489 fl/mıi

OGY

=0 2405'

Yarıçap r 0 2701"

İki adet 954 MCM ACSR iletken İletken merkezlen arasındaki mesafe =18"

Şekil 1.1. Keban - Ankara 880 kV natlan konflgurasyonu OOY = Ortalama geometrik yarıçap (GMB).

14 4 / 330 kV

/o 40 Seri kompanzasyon

Generator

Transformatör

8xl75MVA Z,= j l 2 9 f l

8x202 5 MVA

37 f i

z2 = j 20 6i n . Z 2 = j l 4 37 n

Z0=pB58n, - Z 0 = j K 37 fi

Şekil

İncelenen sistemin tek bat şeması.

jl nakil hattuun aljcı. ve verici uçları arasında, eşit uzunluklarda her üç faz konumunu almatadır. Şekil 1.3. a Şematik olarak tek devre tam transpose edilmiş enerji nakil hattını göstermektedir. Tatbikatta, değişik trafo istasyonlarında fazların standart konumlarda bulunmalarını temin etmek için ŞekU 1.3..b'de gösterilen

Elektrik Mühendisliği 18i

transpozisyon şekli uygulanmaktadır. Hat uçlarındaki akım ve voltaj münasebetleri bakımından tou uygulamanın Şekil 1.3. b'deki uygulamadan farkı yoktur. Çift devre enerji nakil hatlarının tam transpozisyonu ise gene aynı esasa göre Şekil 1.4'de gösterildiği şekilde yapılabilir. Bu şekildeki transpozisyon, teknik ve

(b) ŞekÜ 1.3. Tam transpoze edilmiş tek devre enerji nakil batta.

görülmektedir. Dolayısıyla kombinasyon adedinin

bilinmesi gerekmektedir. Çift devre hatlarda,

devrelerden birinin faz iletkenleri; ya saat yönünden olarak AJBC faz sıralama konumunda

veya saat yönüne ters olarak ABC faz süralama

konumunda • olarak farklı iki 'şekilde olabilir.

İkinci devrenin birinci devreye göre faz sıralaması İse yiü bir kombinasyon olup ft'dir. Böylece, 3 faz çift devreli hat İçin 2x6 fe= 12 konumun yani 12 değişik faz sıralamasının olduğu

görülmektedir. Bu 12 degi§lk faz konumu Şekil

16'da gösterilmiştir.

, ,.

Problem daha genel olarak ele alınırsa çok devreli (N devreli) hatlarda değişik faz konum sayısının 6N /3 olduğu görülür. ' ". •

A B C a cb

/6

B C a b c A

/6-4—1/6

Şekilli 1.4. Tam transpoze edilmiş çift devre enerji nakil hattı.

ekonomik mahzurlardan dolayı tatbikatta uygulanmamakta, her devre birbirinden müstakil olarak transpose edilmektedir. Dolayısıyle her devrenin kendi iletkenleri arasındaki karşıt ter sirleri ortadan " kalkmasına ırağmen, devreler arasındaki karşıt ' tesirler tamamen ortadan kalkmamaktadır ve böylece tbu elemanlar tamamen simetrik olmamakta ve sistemin normal çalınmasında da dengesiz akımların akmasına sebebiyet vermektedir. Dolayısıyla dengesizliğin kaynağı olan bu elemanlarım sistem tasarımının, kayıplar ve dengesizlikler yönlerinden, en iyi olabilmesi için tam olarak incelenmesi gerekmektedir.

Çift devre enerji nakil hatlarının transpozisyon işlemi, devreler birbirinden müstakil olarak, ya ayhı yönde veya, ters yönde olarak yapılabilir bu iki farklji transpozisyon durumu, Şekil-lö.'a ve 1.5. b'de gösterilmiştir.

. Transpose edilmemiş çift devre enerji nakil hatlarında,, .faz iletkenlerinin yerleşme konumlarına'göre değişik; kombinasyonlar teşkiL ettiği

• 1/3-

-B -C

-A

-• c

.-a

-ö

., (b)

.

Şekil 1.5. Aynı' ve ters yönlerde transpoze -- edilmiş çift devre enlerji -nakili hatlan. : >

,184

Ac

[- A

İv

hA

|A

Rr

Şekli 1.6. Transpoze edUmemiş çift devre enerji nakil hatlarında 12 değişik toz smOaroafiu

ı

1 C ;'.

^v^A *7^C

*vTB >;

P

.ö

k^'A

B2

^^A

VCB

", B

^x-^B

B•

C"A

-^ç

A B C

B3

""C

£_ ^v^A

^/^..-xTB •

C B

"^>^A

B ^<^A

7^«>

A ^^ 'C, vB

-^><CA

B8

"^v^A T^C

1,

& ><

> B"

>C A"'1

C'

B.'

A;

B ._. . C

A • .; .A .

B-

G•

N-^A

\ <""B ' " • c - ^vCA

***

:B

A(.

... B.

^"v^A

_&_ ^*\ C

>

B9

Cr;

1B."

A-'

£_

• ^"^(3

c '1.

<^^ B r-'

><A '-

••-—

A-

• - P?<^-G—

B"

B 5 - • . C -,

A - '"£

;

"">^A

VTB -

B • 7*\C

JB

AT -

B'

B "•'"" e 1

B_

r"C

-\A

^S<^B

7C^^JA

cB -

t d^vre eneö-ji nakil batlarında 24 değişik faz sıralaı»aeı

trajıspozisyoa dorumları..

- -.

— IJ

B.

B '1] '

^><TA y<

^><B

A... . "><Z

;*-^ A

A ^S<^B

B 12

-'• , ^

B .7^

^\A

c 16

V^B

^->\A

c 17

""""V^A

/^\B

B \^

^

B ~^><^A

c '3

'

^•v^B - •

-C§•

*^^\AC

N^ ^ A ^B

B*

"

^1o

^<^A

r''

B ><^^A

^x^A

\ >CB

C 1Zı--

-B

•><^A

>*

C -'9 ' B

"VV^A

/*v^A

\^A

•^CA

A B

c . 15 -•'" B

>\B

Z^V^A

^>CA

£

»s^A

/*\A

C 20 . B

?^B

:> ^ A

^B

Sekil 1.7'nin devamı.

6?

C 23

"^><^A

y<^B

>VA

^<^B

^*\A

C 22

C 2i•

\v"A

"""yCA

y*\B

ŞeldJ 1.7'nln devamı.

Tranapose edilmiş, çift devre enerji nakil hattının verici ucu 12 değişik faz konumunda olabileceği ve aynı zamanda daha önce söylendiği üzere hatların aynı veya ters yönde transpose edilebilecekleri göz önüne alınırsa 24 değişik durum ortaya çıkmaktadır. Bu 24 değişik durum Şekil 1.7'de gösterilmigtir.

2. TEK FAZ UZUN ENERJt NAKtL HATLARININ MODELLENDÎRİLMESÎ

2.1. Dalga denklemlerinin elde edilmesi :

Şekil 2.1"de görüldüğü üzere hattın dbc boyunda çok küçük bir kjsmını ele alalım ve bu elemanın iki ucu arasındaki voltajlar ve akımlar arasındaki farkı hesaplayalım, z ve y hattın birim .uzunluğunun empedans ve admltansıru; göstermek üzere, zdlx, dx uzunluğundaki hattın sert empedansmı, ydx de dx uzunluğundaki hattın şönt admitansını verir.

d!

i Alıcı

Şekil 2.1. Tek lletkenli transpoze edUml^ enerji nakil hattının şematik diyagramı:

Alıcı uçtan x mesafede voltaj V akım I olsun. dx uzunluğundaki hattın öbür ucunda voltaj V + dV aynjı zamanda

dV = I zdx

dV veya dx = Iz

(2.1)

I akımının genliği ve fazı hattın dağılmış .şönt admitanaı yüzünden mesafe İle değlglr( ve x •= dx mesafesinde akım dl'dlr.

di kadar akım şönt admitana ydx üzerinden akar.

di ı= Vydx

di = Vy

(2.2)

denklem 2.1 ve denklem 2.2*nin ielırar lüe göre türevi alındığında

(2.3)

tekrar yerine konulduğunda.

ı= Vyz

(2.4)

Elektrlt MühendlAlltI-184

= Izy

(2.5)

(2.4) denkleminde değişken sadece V ve x, (2 5) denklemde değişken sadece I ve x'dir.

"' = Vyz

denklemini inceleyelim. Bu

denklemin çözümünün iki defa x'e göıe türevi alındığında Vyz vermelidir. Bunu dikkate alarak

-yz

V >= Vx e ,+ Va e çözümünü kabul edelim

V'nin ildnci derece türevi

yi

= yz (V! e + Vj, e )'dir.

(2.1) denkleminde

akım I (

= iz)'den

I ,=

y, e •

V2 e

edlür. z/y

olarak elde (2.6)

burada Vx ve V2 keyfi integrasyon sabitleri olup alıcı ve verici uç şartları yerine konularak tes^ pit edilir.

x = 0, V == V R . i-'~ I'R '

V R = Vı ,+ v.2

1 V.,)

'y

v, V R

V R - İ R Zc

V., = 2

= zy

v-

V R + IR z c Iix

VR - * *

p. -I

(2.7)

IB 8x -e —

Z C - I R-e.yx (2.8) 2

burada Z£ hat karakteristik empedansı, -, = \fyz İse propogasyon sabitidir (2.7) ve (2.8)' numaralı denklemler aUcı uçtan x mesafede bir noktada voltaj ve akımın rms değeri ve faz açısını verir. Gene ıbu denklemlerden görüldüğü üzere hattın herhangi bir noktasındaki V ve I tamamen hat parametrelerine ve alıcı uç voltaj ve akün şartlarına bağladlr.

2.2. Dalga denklemlerinin hiperbolik forma sokulması :

(2.7) ve (2 8) no'lu denklemler hattın herhangi bir noktasındaki voltaj ve akımın hesaplanması bakımından pratik reglidir. Hiperbolik fonksiyonlar kullanılarak daha müsait bir şekle getirilebilir. -

Sinh Q —• Cosh Q =-

2 8 -0 e+e

V = VR Cosh y x + IR Sinh

T = IR Coah y x -)

Sinh

(2.9) (2.10)

x = 1 uzunluğunda yani verici uçta

Vs = VR Cosh

IIRR Zc Sinh y 1

Is = 1R Cosh y 1

Sinh y 1

(2.11) (2.12)

(2.11) ve (2.l2)'den VR = V S Cosh yi

Zc Sihn yl

(2.13)

IR

=IS

Coahyl—.

Sinh Z

(2.141

2.3. Genelleştirilmiş devre sabitleri : (2.11) ve (2.12) yeniden yazılacak olursa,

V =

_V_

Cosh y 1 Stnh y 1

. zc

ze. Sinh y 1

Cosh y 1

renel olarak

V:\-\t

B E

mukayese edildiğinde

•(

İR''-

İle

AB

Cosh y l

C D= olduğu gö rülür.

Sinh y1

Z C

Zc. Sinh y1

COSh y1

,A,B, C, £> sabitlerinin bilinmesi bir- çok pratik -problemde alıcjı uç akım ve voltajları önceden bilindiğinde verici uç akım ve voltajlarının bulunmasına veya Vs Is bilindiğinde V R ,IR 'nin bulunmasına kolaylıik sağlar.

2.4.- Eşdeğer , v e T devrelerinin bulunması:

Tek faz bir enerji nakli hattı için eşdeğer 17 veya-T devresi elde edilebilir.

Bu devreler Şekil 2.2 ve 2.3'de gösterilmiştir. Şekil 2.2'den

VcO -

derici uc

Yn|

rn

AIıCı

Şekil 2.2. Tek iletkeni! bir enerji rtakil hattnun

''-

" eşdeğer („.) devresi.

;•

's

terıcı uc

YT

-1 -1

YT = AC—C olarak bulunur.

3. ÇOK İLETKENLİ UZUN ENERJİ NAKİL HATLARININ MODELLENDÎRtLMESÎ

•^ 3.1. Dalga denklemlerinin elde ediliijesi :

Şekil 2.1'de gösterilen nakil hattının herhangi, bir noktasında, alıcı uçdan" x niesâfede, vbftajlah. "ve aklanlar araühdaki münasebeti belirten esas denklemler: "

<

dV = ZI

• = YV

(3.1)

olarak yazılabilir. Burada V -ve'I.JvoltaJ: ve akım kolon matrisleri, Z ve Y hattan seri empedans ve gönt admitans matrisleridir.

r z.» z ^ z « 1

Zb. Zbb Zbc

L Z. ?* Zcc/J

Şekil 2.3. Tek İletkeni! bir enerji nakil hattnun eşdeğer (T) devresin

•" V , = V ; 4- (Y,,

Vs =

V + (1 4" Y,r Zrr) I elde edilir. Bu denklemler matris halinde : ,"

is -J [y^ta+Y^z^) ı + rw z». JI iR-

halinde yazılıp elemanları A, B, C, D, sabitleri

ile karşilaştmldıfmda: >ı ": ...

-'

= Zc Sinh y 1

.1 veya

B A—B - ,

oldugru görülür.

= _İ_tanh^-

Z~ 2

şekilde hattın eşdeğer T devresi de A, B, C, D sabitleri cinsinden :

denklem (3.1)'İn tekrar" türevi ;ıâlmdığında= Î-

. = ZYV

(3-2)

r = YZI hat dalga denklemlert-elde edilir.

Bu denklemlerin çözümü :

V(x) = exp (— p 1 ^ x) V

+ exp

X) V '

-v(33)

I(ac)

Yo

[— +

eocp exp

(—

Vrlc

(3.4)

olarak V, ve Vr keyfi entegrasyon voltaj kolon matrisleri cinsinden veya

V(x) = Zo[—exp (—pT -_ 4-.exp(— pT ve : = e x p ( — p T V2 x) I,

(3.5)

olarak I ve-t;-keyfi akım kolon • matrisleri ^'cinsinden bulunur.

..Elektrik Mühendisliği. :1

p = ZY P T = YZ

Yo = Z

Zo =s= Y pV='dir Denklem (3.2)"deiki ifadeler tek hat için çıkar dığımiz ifadelere benzer görülmekle birlikte 7 ve Y matris oldukları ve ZY jfc YZ olduğu için burada aynı şekilde çözüme gidemeyiz.

Çözümü ana kısımlarından toiri pV2 ve exp (pV2x) gibi matris fonksiyonlarının tarifi v>. dolayısıyjüa sayısal değerlendirilmesidir. Bu da ancak p matrisinin köşegenleştirilmıesiyle mümkündür.

alalım

(3.7)

d-' (QV)

Qd2V

d2V dx2

(3.8)

P = 'Q A Q burada \ ( n x n ) dereceli (n hattaki iletken sayısı) köşegen bir matris olup, elemanları p matrisinin karakteristik değerlerin^ Q ise singüler olmayan (nxn) dereceli kare bir matris olup p matrisinin karakteristik vektörlerini ihtiva eder.

• = Q pQV

matris diferansiyel denklemi artık birbirine bağlı olmayan n tane 2'noi derece linear diferansiyel denklem haline dönüşmüştür. Eğer j^ ve Q bilinirse p'nin herhangibir analitik fonksiyonunu ^'nın fonksiyonu olarak ifade etmek mümkündür.

f(p) =Qf (A) Q

(3.9)

burada f (.) = exp (.) alırsak

f (p) = exp(p]/-x) = Q exp (A1/>2) Q haline dönüşür ve dolayısı ile:

ı= Q exp ( — A ı / 2 x ) Q v,

exp

(A1/2

x)

(3.±0) (3.11)

= Yo [— Q exp (— A 1 / 2 x ) Q

+ Q exp şeklinde yazılabilir.

(3.12)

Hattın alıcı ucu voltaj ve akım vektörleri sırasıyla VR ve IR olsun, x = 0 için V(0) = VR 1(0) = IR ; denklem, (3.11) ve (3.12), den :

VR = V,,+ V

İR = Y O ( - V + V )

ve buradan :

(3.13)

+zoiR elde edilir. Yerine konulduğunda :

(3.14)

V(X)

•=— 2

(Aı/2x)+exp(—

Q[exp 2 ve

= — YoQ[e|xp(AV2x)-

exp(—

+ YoQ[exp elde edilir.

+exp(

Matris şeklinde ifade edildiğinde

• Q Cosıh

1 i(x) J I

Q (3.15)

Q Zo IR (3.16)

Q Sinh

(3.17)

Böylece, hattın herhangi bir noktasındaki voltaj ve akım vektörleri, alıcı uç voltaj ve akım. vektörleri cinsinden hesaplanabilir.

• 3.2-. Genelleştirilmiş devre sabit matrisleri :

Basit tek devrs hatlarda olduğu gibi burada n iletkenii hatlar içinde A, B, C, D sabit (matrisleri bulmak mümkündür.

B ı rvR |

Denklem (3.17)'de x = 1 konulduğunda:

YoQSinh ( A 1 / 2 1) Q

QSiııh (A1/2 D Q Zo

ii rVrVRR -i

R^

(3.19)

(3.18) ve (3.19) nolu denklemler karşılaştırıldığında :

[t :ı-[ Q Cosh

I) Q

QSinıh

(3.20)

3.3. Eşdeğer ^ ve T devre matrisleri : Tek iletkenli bir enerji nakil hattında uygulanan metod kullanılarak, çok iletkenli bir hattın eşdeğer v ve T matris devrelerini bulmak mümkündür.

A —B

YT=C

-C

Burada Z^-, Yx> YT ve Zr birer matris halindedir.

3.4. Transpozlsyon ve sert ve şönt fcompanzasyonu Jitlva eden bir hattın eşdeğer ^ devre matrislerinin çıkarılması:

Şekil 3 l'de gösterilen hattın eşdeğer v devre matrislerinin çıkarılması için hat yine Şekil 3.1'de gösterildiği şekilde uniform kısımlara ayrılır ve her kısmın A, B, C, D parametreleri hesaplanır. Kısımlar birbirlerine seri bağlı olduklarından bu matrislerin çarpımı neticesinde hattın (kompanzasyon dahil) A, B, C, D parametreleri bulunur. Bu parametrelerden de 3.3'de anlatıldığı şekilde, hattın eşdeğer *• devre (matrisleri elde edilir.

Şekil 3.1'de Ibu işlemler gösterilmiştir. .

3-5. Simetrili bileşen devreler :

Bir hattın eşdeğer x matris devresinin çıkarılmasında kullanılan Z ve Y matrisleri iletkenlerin oz ve iletkenler arası karşıt empedans ve admitans elemanlarından veya hattın simetrili bileşen devreleri öz ve karşıt empedans ve admitans elemanları cinsinden hesaplanabilir, tik durumda voltaj ve akım kolon matrisleri fazların voltaj ve akımlarından teşekkül eder. tkinci durumda ise bu voltaj ve akımlar simetrili bilegen voltaj ve akımlarıdır. Bu durumda elde

edilen hatön eşdeğer „. veya T matris devresi, hattın bileşen devreleri ve bu devreler arasındaki kuplajlan temsil etmektedir.

4. SİMETRİK OLMIYAN ELEMANLARI OLAN GÜÇ SİSTEMLERİNDE YÜK AKIŞI ANALİZİ

4.1. Sistem denklemlerinin formülasyonu ve çözümü:

Bu bölümde Şekil 4.1Jde gösterilen güç eifltemi, Şekil 4.2*dekl matris devresi ile temsil edilecek paralel devre faz iletkenlerinin tek devrenin deımet iletkenleri şeklinde mülahazası ile Şekil 4.2, Şekil 4.3'e irca edilecektir.

Şekil 4.3'deki devrenin düğüm metodu kullanılarak ve voltaj kaynağı da ak'm kaynağına

çevrilerek denklemleri yazıldığında

-ı

SR

(4.1)

elde edilir.

Burada Yss = YA

YSR = ~

Denklem (4.1)Jden

p j p « vs., j z K , olLvlaVRrRaJkJlbuIluYInYRuSRrS. YYRRRRJJ

s OJ

(4.2)

Vs ve VR belE olduğunda IG generatör akımı,

IR ve IB yük akımları ve Şekil 4.2'de belirtilen çift devre enerji nakil hattının verici ucu akımları I, ve I „ aşağıdaki denklemlerden hesaplanır.

I G =ZS (E-Vs

(4.31

rA=YAVs

(4.4)

IB=YB

(4.5;

Zl2"

T, J = l z Z J 1|| J

l Z 22 I I Z2222.

4.2. AJalm ve voltaj dengesizlik faktörleri :

Voltaj ve akım vektörlerinde en büyük simetrili bileşenin pozitif bileşen olduğu ve negatif ve sıfır bilecenlerin pozitif bileşenle kıyaslandığında çok küçük olduğu görüldüğünden negatif ve sıfır bileşenleri pozitif bileşenin yüzdesi olarak İfade etmek uygun olacaktır.

ıR

) ooo

V,R

o)

o o o

I—

Vs

A, Bl" ' A 2 B2

la)

A7 B7

R V

>s

C1

C2 D,

D

C? D?

•R

(b)

- A B" "VR }s C D (c)

=B = B" A - B"

(d)

Şekil 8.1. Transpoze edilmiş ve şönt ve seri kompanzasj onu hahz bir hattm ° eşdeğer „. matüp devresinin çıkarılması.

G 'neratoı

Yuk

Şekil 4.1. Çift devre enerji nakil sistemi : Not : Sistem parametreleri Şekil 1.2'de verilmiştir.

Verici uc

Şekil 4.2. Çift devre enerji nakil sisteminin eşdeğer matris devresi :

Z^ Y A , YB Z n , Z12, Z.n, Z22

Yn, Yı2, Y21i Y.._,

: Derecesi (3x3) olan kaynak empedans matrisi.

• Derecesi (3x3) olan yük ad.mitans matrisleri.

: Derecesi (3x3) olan çift devre enerji nakil hattının devresinin seri ve öz ve karşıt empedans matrisleri.

.Derecesi (3x3) olan çift devre enerji nakil hattının eşdeğer devresinin şönt öz ve karşıt admitans matrisleri.

: Generatör voltaj vektörü.

Verici1 uc

I,

(4.71

m.,., =

-x!00 v,

V., — x 100

(4.8' (4.9(4.10)

olarak ifade edilir.

4.3. Hali kayıplarının hesaplanması :

Hat üzerinde meydana gelen güç kayıpları hattın venci alıcı uçlarındaki güçlerin farkından hesaplanabilir.

Verici uç güçleri a fazı simetrili - bileşenleri cinsinden

Ps + Alıcı

j Qs - 3 uç güçleri

(VsoI*so

+ Vsl.I»s,

VS2I*s2)

(4.11,) ı

PR + J Q R + 3{ V R O I * R O + V R , 1 * R , + V R 2 1 * R 2 ) (4.12)

ve hatta meydana gelen aktif ;ve reaktif güç

kayıpları sırasıyla

PL + P S - P R ""

"[

(4.13)

QL + Qs - QR

" î "'- ~". - (4rÎ4î)-

4.4. Madel sistemin dengesizlik faktörleri ve

hat kayıplarının hesaplanması :

Bölüm 1.2'de belirtildiği igibi model sistemde

kullanılan çift devre hatta ı uygulanan transpozisyon şekline ve iletken konumlarına bağlj ola-

Alıcı uc 'B

/-/•"S

/////

Sekil 4.3. Şekil 4.2'de gösterilen çift devre enerji nakil sisteminin baflitleştlrilmls

eşdeğer devresi.

rak hattın elektrik parametreleri 36 değişik değer alabilmektedir. Bu 36 durumun herblri için alıcı uçtan i) 900 MW, güç faktörü = 0,9 kapasitif 1,0 0,9 endüktif

11) 600 MW, güç faktörü = 0,8 endüktif 0,9 » 1,0 çekilirken, % 40 seri ve her uçta 200 MVAR'lık şönt kompanzasyon mevcut olarak, sistemin yük tevzii analizi yapılmış, dengesizlik faktörleri VP hat kayıpları hesaplanmıştır.

4.5. Sonuçların değerlendiritaesi :

Keban - Ankara hattı için yapılan çalışmanın sonuçları incelendiğinde dengesizlik ve kayıpların esas olarak faz sıralaması ve transpozisyon şekline bağlı olduğu, taşınan yükün ise bunlara (izafî olarak) tes'r etmediği görülmektedir.

4.5 1 Transpozisyon olmadığı durumlar :

Hatların alıcı ve verici uç voltajlarında meydana gelen dengesizlikler bilhassa transpozisyon olduğu durumlarda çok küçük olup pratik mahzur taşımamaktadır.

Yine sonuçlar incelendiğinde minimum kayıpları veren faz sıralama durumlarında hatlardaki dengesizliklerin de minimum olduğu, fakat kaynak tarafı aklım dengesizliklerinin maksimum veya çok ibüyük olduğu görülür.

Kaynak tarafı akımlarindakl dengesizliklerin minimum veya çok küçük olduğu faz sıralama durumlarında ise kayıpların (maksimum veya çok büyük olduğu görülür.

Yukarıda görüldüğü gibi en iyi faz sıralama durumunu ortaya çıkarabilmek İçin genel bir esas söylemek imkânsızdır. Dolayısıyla seçilecek faz sıralaması bu hatların bulunduğu sistemde kayıpların veya generatör ve transformatörlerden geçecek negatif ve sıfır bileşen aklanlarının önemine göre kararlaştırılabillr.

4.5.2. Transpozisyon olduğu durumlar:

Sonuçlar incelendiğinde i) minimum kayıpları, u) kaynak tarafı ırafo ve generatörlerden geçen minimum negatif bileşen akımlarını, ili) kaynak tarafı transformatöründen geçen minimum sıfır bileşen akımını veren faz sıralaması durumlarının değişik olduğu görülür. Kayıpların minimum ve kaynak tarafından akan dengesizlik akımlarının pratikte istenen % 5'in altında olması kriterleri uygulandığında 23 no'lu faz sıralama ve transpozisyon uygulamasının en iyi sonucu verdiği kabul edilebilir. Maamafih bu neticenin katiyetle söylenebilmesi için model sistemin al'cı uç kısmının, yani t>u uca bağlj şebekenin de daha realist modellendirilmeai gereklidir.

Transpozisyon olduğu ve olmadığı durumlar karşılaştırıldığında transpozlsyonun gerek kayıpları ve gerekse dengesizlikleri azaltması bakımından faydalı olduğu görülür.

DUYUR

X V I I I . GENEL KURUL IŞIĞINDA HAZIRLANAN

Proje İle İlgili Genel Bilgilen S.M.M, Bürolarının Kuruluş Şekli ve Fenni Mesuliyet Tatbikat Hizmetleri

BROŞÜRÜ ÇIKTI.

Oda merkezi ve şubelerinden temin edebilirsiniz.

Fiatı : 1 5 . — TL.

LIBYA'DA IKI TERMIK SANTRAL IHALEYE ÇıKARıLDı

Libya Elektrik İdaresinin Bingazideki teşkilâtı Bingazi ve Derna için buharV elektrik istihsal tesisinin ithali ve kurulması için teklif istemektedir. Bu tesisler için konulan teknik veriler kısaca şöyledir :

1. Bingazi için : Üç üniteli olacaktır. Herbiri 40 M!W gücünde, günlük 2.250 m3 deniz suyunu tatlı suya çevirebilecek tesisle, yakıt boşaltma tertibatı için lüzumlu boru donanımını ve depoları ihtiva edecektir. Son teklif verme tarihi 22 Temmuz 1972 günü en geç saat 12'ye kadardır.

2. Derna için : Üç üniteli olacaktır. Herbiri 30 MW gücünde, günlük 9.200 m3 -deniz suyunu tatlı suya çevirebilecek tesisle, yakıtı boşaltmak için lüzumlu boru donanımını ve depolan ihtiva edecektir. Son teklif verme tarihi 1 Temmuz 1972 günü engeç saat 12'ye kadardır.

Bu ihalelere iştirak için genel şartlar şöyledir :

. İhaleye iştirak edecek firmaların şartnameleri alabilmeleri için, birinci sınıf mahallî .müteahhitler arasında kayıtlı bulunması veya birinci sınıf mületlerarasj "müteahhit olması gerekmektedir.

İhaleye iştirak edecek olan firmalar ihale şartnamelerini 50 Libya Dinarı mukabilinde Bingazi'deki Şirket Genel Müdürlüğünden resmî çalışma saatleri içinde temin edebilirler.

Aşağıdaki garantilerden herhangi biri şeklinde 100.000 Libya Dinarı tutarında bir teminat lüzumludur :

a. Elektrik İdaresinin kasasına yatırmak suretiyle, b. Libya'daki "bankaların herhangi birinden verilmiş <ve karşılığı olan bir çek, bu çek ihale müddeti hitamından bir ay sonraya kadar geçerli ve en az 1 ay müddetli olacaktır.

İhaleye iştirak edecek firmalar saiece, ihale şartnamesi ile birlikte almış oldukları Şirketin damgalı evrakını zarfın içine koyabilirler. Ancak, bu tip evrak teklif mektubunun içine konabilir. Teklif mektupları, Elektrik İdaresinin Bingazi'deki teşkilâtının İhaleler ve Mukaveleler kısmına yukarda belirtilen tarihlerde en geç saat 12'ye kadar makbuz mukabilinde teslimi edilmelidir. Bu saattan sonra gelecek teklif mektupları veya Elektrik İdaresinin damgalı kâğıtlarına yazılmamış teklif mektupları kabul edilmeyecektir. Eğer tesbit edilen ihale günü resmî bir tatil gününe isabet ederse, tatili müteakip ilk gün en geç saat 12'ye kadar verilmiş olması gerekir.

Zarflar belirtilmiş olan günde saat 12'de Elektrik İdaresinin Bingazi'deki Genel Müdürlüğünde açılacaktır. İhaleye iştirak eden firmaların temsilcileri, zarfların açılışında veya kendilerinden sorulacak herhangi bir malûmatın altını imza etmek üzere hazır bulunabilirler. Mektubun üzerindeki herhangi bir çizik veya değişiklik ihaleye iştirak eden tarafından imzalanmalıdır.

Bu teklif mektupları 6 ay opsiyonlu olmlalı veya ihale konusunun tamamını kapsamına almalıdır. İş bu ihalenin bir kısmı için teklif verilemez.

İhale bir firmanın üzerine kalır ve mukaveleyi imzalamaktan kaçınırsa herhangi bir ihtara hacet kalmaksızın teminat irat kaydedilir. İhaleyi kazanan firma ihale konusunun f/c 10'u-nisbetinde bir kat'i- teminat yatırmalıdır.

Eletetrlk Mühendialiftl 184