DERGİNİN TAMAMI

Aralık'14 December'14

Sayı/Number: 8 Cilt/Volume: 4 Yıl/Year: 2014 ISSN: 1309-5501

Yayın Sahibi TMMOB Elektrik Mühendisleri

Odası adına Hüseyin YEŞİL

Sorumlu Yazı İşleri Müdürü Hüseyin ÖNDER

Yayın İdare Merkezi Ihlamur Sokok No: 10 Kat: 3

Kızılay/Ankara Tel: (0312) 425 32 72 Faks: (0312) 417 38 18 http://bilimseldergi.emo.org.tr [email protected] EMO üyelerine parasız dağıtılır

Teknik Editör E. Orhan ÖRÜCÜ

Teknik Sekreterya Oylum YILDIR

Yayın Türü Yerel süreli yayın 6 ayda bir yayınlanır

Basım Adedi 5000

Basım Tarihi Aralık 2014

Sayfa Düzeni PLAR

Planlama Yayıncılık Reklamcılık Turizm İnşaat Tic. Ltd. Şti.

Yüksel Cad. No: 35/12 Yenişehir-Ankara Tel: (0.312) 432 01 83-93 Faks: (0.312) 432 54 22 e-posta: [email protected]

Baskı Yeri

MATTEK MATBAACILIK Basım Yayın Tanıtım Tic. San. Ltd. Şti. Ağaç İşleri San. Sit. 1354 Cad. (21.Cad.) 1362 Sok. (601 Sok). No:35 İvedik/ANKARA Tel: (0312) 433 23 10 Pbx Faks: (0312) 434 03 56 e-posta: [email protected]

Prof. Dr. Tayfun AKGÜL İstanbul Teknik Üniversitesi Prof. Dr. Murat EYÜBOĞLU Ortadoğu Teknik Üniversitesi Prof. Dr. H. Altay GÜVENİR

TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası UCTEA/Chamber of Electrical Engineers

Prof. Dr. Tayfun AKGÜL İstanbul Teknik Üniversitesi Prof. Dr. Murat EYÜBOĞLU Ortadoğu Teknik Üniversitesi Prof. Dr. H. Altay GÜVENİR

DANIŞMA KURULU

Prof.Dr. Metin AKAY

Prof.Dr. Mehmet AKŞİT

Müjdat ALTAY

Prof.Dr. Ayhan ALTINTAŞ

Prof.Dr. Volkan ATALAY

Serdar BOZKURT

Prof.Dr. Alinur BÜYÜKAKSOY

Prof.Dr. Işık ÇADIRCI

Doç.Dr. Hakan ÇAĞLAR

Semih ÇETİN

Prof.Dr. İnci ÇİLESİZ

Bülent DAMAR

Prof.Dr. Oğuz DİKENELLİ

Doç.Dr. Ali Hikmet DOĞRU

Hakan ERDOĞMUŞ

Prof.Dr. Muammer ERMİŞ

Prof.Dr. Osman EROĞUL

Prof.Dr. H. Bülent ERTAN

Doç.Dr. H. Özcan GÜLÇÜR

Prof.Dr. Yusuf Ziya İDER

Prof.Dr. Yorgo İSTEFANAPULOS

Arizona State University Twente University Netaş Bilkent Üniversitesi ODTÜ SIEMENS Okan Üniversitesi Hacettepe Üniversitesi Anel Cybersoft İTÜ Pelka Ege Üniversitesi ODTÜ

ODTÜ

ODTÜ Boğaziçi Üniversitesi Bilkent Üniversitesi Işık Üniversitesi

Prof.Dr. Oya KALIPSIZ

Yıldız Teknik Üniversitesi

Prof.Dr. İrfan KARAGÖZ

Gazi Üniversitesi

Prof.Dr. Aydın KÖKSAL

Bilişim A.Ş.

Fikret KÜÇÜKDEVECİ Tepa A.Ş.

Prof.Dr. Kemal LEBLEBİCİOĞLU ODTÜ

Turgay MALERİ

Gate ELektronik

Ahmet MEREV

TÜBİTAK UME

Prof.Dr. Banu ONARAL

Drexel Üniversitesi

Prof.Dr. Sermin ONAYGİL

Prof.Dr. M. Bülent ÖRENCİK

Prof.Dr. Aydoğan ÖZDEMİR

Prof.Dr. Erdal PANAYIRCI

Kadir Has Üniversitesi

Prof.Dr. Bülent SANKUR

Tarkan TEKCAN

Vestel

Erkan TEKMAN

Prof.Dr. Belgin TÜRKAY

Ahmet Tarık UZUNKAYA Entes A.Ş.

Prof.Dr. Yekta ÜLGEN

Davut YURTTAŞ

İÇERİK/CONTENTS

Önsöz A. Hamit Serbest

Kaçak Elektrik Kullanımının GSM Aracılığıyla Takibi.................................................... 29 Tracing the Illegal Usage of Electricity Via GSM Signals Okan Güngör İyileştirilmiş Geniş Durdurma Bandlı Taban İletkeni Kusurlu Alçak Geçiren Bir Mikroşerit Süzgeç Tasarımı ................................................................................................. 35 An Improved Broad Stopband Microstrip Low Pass Filter with Defected Ground Structure Agâh Oktay Ertay, Mehmet Abbak, Can Suer

1/f α Gürültülerin Frekans Ölçekleme ile Üretimi............................................................... 41 1/f α Generation of Noise via Frequency Scaling Mehmet Kerem Türkcan, Tayfun Akgül

Seyreklik Güdümlü Doğrusal Öngörü ile Yüksek Çözünürlüklü Radar Görüntüleme............47 High Resolution Radar Imaging with Sparsity Driven Linear Prediction Koray Sarıkaya, Haldun Bozkurt, Işın Erer

ÖNSÖZ

EMO Bilimsel Dergi akademik ve teknolojik bilimsel makale türünde hazırlanmış dört makalenin yer aldığı bu sayısıyla dördüncü yılını tamamlamaktadır. Dergimiz yayın hayatına başladığından bu yana sekiz sayı çıkarılmış ve bu sayılarda toplam elli bir adet makale yayımlanmıştır.

“EMO Bilimsel Dergi”nin çıkarılma kararını verirken hedeflerimizden biri ülkemiz üniversitelerinde, sanayi kuruluşlarında ve diğer araştırma kurumlarında yürütülen bilimsel ve/veya teknolojik çalışmaların bir arada paylaşılabileceği bir platform yaratmaktı. Bugün geldiğimiz noktada, dergimizde yer alan makalelere bakarak, bu amacımızı büyük ölçüde yerine getirebildiğimizi söylemekten sevinç duyuyoruz. Ancak, üniversitelerdeki araştırmacıların akademik makaleleri kadar sanayide ve ARGE merkezlerinde çalışan mühendislerin yaptığı ilginç uygulama çalışmalarına yer verememiş olmamızı bir eksiklik olarak değerlendiriyoruz. Bu konuda Yayın Kurulu olarak proaktif bir yaklaşımla teknolojik özgünlük içeren çalışmalara daha çok yer vermek için çalışılacaktır.

EMO Bilimsel Dergi’nin önündeki ilk hedef TÜBİTAK ULAKBİM Mühendislik ve Temel Bilimler Veri Tabanında yer almaktır. Bu konuda ULAKBİM yetkilileri ile görüşmeler sürdürülmekte olup tavsiyeleri doğrultusunda EMO Bilimsel Dergi, Temmuz 2015’den itibaren ULAKBİM tarafından yönetilen DergiPark (http:// dergipark.ulakbim.gov.tr/index2.php?p=institutions&q=7) yönetimindeki adrese taşınmıştır. Sonraki hedeflerimiz de saygın ve geçerli uluslararası endekslerce taranabilmek olacaktır.

Bu güne kadar derginin sürdürülebilirliğin sağlanmasında katkısı olan tüm meslektaşlarımıza teşekkür ediyor ve önümüzdeki hedefimizi gerçekleştirmemizde değerli destekleriyle yanımızda olacaklarına inanıyoruz.

Saygılarımızla,

Prof. Dr. A. Hamit SERBEST Yayın Kurulu Adına

Güngör O., Kaçak Elektrik Kullanımının GSM Aracılığıyla Takibi, Cilt 4, Sayı 8, Syf 29-33, Aralık 2014 Gönderim Tarihi: 02.02.2015, Kabul Tarihi: 08.04.2015

Kaçak Elektrik Kullanımının GSM Aracılığıyla Takibi Tracing the Illegal Usage of Electricity Via GSM Signals

Okan Güngör Elektrik Elektronik Müh. Süleyman Demirel Üniversitesi [email protected]

Bu çalışmada Arduino tipi mikrodenetleyici ve GSM modülleri ile kaçak elektrik kullanımlarının takibi yapılmıştır. Sistemde belirlenen bir nokta ile sayaç arasında akım ölçümü yapılmakta ve herhangi bir izinsiz müdahale durumlarını algılayıp merkezde bulunan arayüz ekranına taşıyan bir sistem geliştirilmiştir. Bu çalışma GSM haberleşmesini kullanarak benzer örneklerinden ayrılmıştır. Proje hali hazırda kullanılan elektrik sayaçlarının üzerine eklenerek, kaçakları takip etmeyi sağlamaktadır. Anahtar Kelimeler: Kaçak elektrik kullanımı, arduino, GSM, enerji takibi, akıllı şebeke.

In the thesis, the usage of unauthorized usage of electricity has been traced by using Arduino typed microcontroller and mobile it has been developed a system which detects any unauthorized usage and reports it to the interface software, situated at the station.The project has been set itself apart from other similar samples by using GSM based communication. Keywords: Illegal use of electricity, arduino, GSM, energy tracking, smart grid.

Günümüzde devletler, ekonomilerinin büyüklüğüne göre büyük devletler sıralamasında yer almaktadır. Ekonominin can damarını ise enerji oluşturmaktadır. Çünkü enerji kaynakları sınırlıdır. Yenilenebilir enerji kaynaklarının ise maliyeti yüksektir. Bu nedenle iyi bir enerji politikamız olmalıdır. Enerji dirmeli, kullandığı enerjiyi verimli kullanmalı ve tasarruf etmelidir. Üretici şirketler ise yeni projeler geliştirmek, ürettikleri enerjinin kayıp ve kaçağını önleyerek tüketiciye ulaştırmak zorundadır. Son yıllarda geliştirilen uzaktan kontrollü sistemlerle sayaçların takibi, kaçak elektrik kullanımını önlemektedir. Fakat bu eski sayaçların sökülüp yenilerinin takılmasını gerektirdiğinden yüksek bir maliyet oluşturmaktadır. Bizim çalışmamız olan “Kaçak Elektrik Kullanımının GSM Aracılığıyla Tespiti” eski sayaçların sökülmeden (mekanik elektrik sayaçları) kaçak elektrik kullanımını tespit edebilmektedir. Bu alanda yapılan bazı çalışmalardan bahsetmek gerekirse:

Bahçeci (2010) tarafından önerilen sistemde aboneler radius server (sunucu) vasıtasıyla kontrol edilmekte ve bu şekilde yerel alan şebekesi oluşturulmaktadır. Her aboneye sabit IP’ler sel olarak da bağlanmıştır. GPRS kapsama alanındaki bütün aboneler bu sunucu tarafından izlenmekte ve sayaçlar bölgesel olarak gruplandırılmıştır. Sayaçlara giden enerjide ana bir sayaç üzerinden geçerek ölçülmektedir. Kontrol yazılımı ve faturalandırma birimi sayaçları okurken, sayaçlardan aldığı tüketim verilerini toplar ve ilgili grup sayacının endeks verisi ile karşılaştırır. Bu mantıkla kaçakların önüne geçilmeye çalışılmıştır.

Çakmak ve Sokullu (2005) tarafından IEC1107 protokolüne uygun sayaç okuma yazılımları ve donanımı geliştirilmiştir. Araştırmalarında CBuilder 6.0 programlama dili ile istemci ve sunucuda çalışan yazılımlar oluşturulmuştur. Bu çalışmada, elektronik sayaçların optik port üzerinden okunması temel alınmıştır. Geliştirilen bu sistem ile internet veya intranet üzerinden elektronik sayaçlara uzaktan erişim imkanı yetkili birimlerce

Özdemir ve Danışman (2005) tarafından önerilen sistemde kullanılan modemler GPRS modemleridir. Modem bir kontrol kartının üzerinde yer alır, bu kontrol kartı RS232, RS485,I2C haberleşme modellerini ve optik okumayı da desteklemektedir. Sistemde ise iki farklı elektronik elektrik sayacı kullanılır, bunlardan birincisi grup sayaçlarını besleyen yüksek güçlü ana sayaçlardır, ikincisi ise ev veya sanayi kullanıcılarının kullandıkları yüksek veya düşük güçlü sayaçlardır. Böylelikle karşılaştırma yapılmaktadır. Kullanılan bu sayaçların kesme kontaktörü yoksa sayacın açma ve kesme işlemi kontrol kartı üzerindeki kontaktör (sayacın uzaktan enerjisini kesmek için) ile yapılmaktadır. Kontrol kartındaki kesici kontaktör ve optik port sayesinde abonelerin mevcut elektronik elektrik sayaçları değiştirilmeden, modem bağlantısı yapılarak sisteme alınabilir. Bilgisayar üzerinde çalışan izleme ve faturalandırma programı ise verileri değerlendirip sistem takibini, kaçak durumunu, yasadışı oynama ihbarlarını ve faturalandırma işlemini yapmaktadır.

ın kesme ntrol kartı mek için) r ve optik sayaçları alınabilir. programı urumunu, işlemini tır. OSO e birimi aberleşme modüller okumanın gi sayaca sayaçlara başlığı adı cihazların onulduğu

sisteminde sayaçlarda bulunan bir haberleşme birimi sayesinde, merkezle sayaç haberleşmektedir. Haberleşme birimi olarak genellikle GPRS tabanlı sayaçlar ya da modüller kEuMllaOnılmBailkimtadsıer.l DOSeOrgsii,sCtemiltle4ri, Ssaayayçı 8e,ndAerkaslleıkri 2o0k1um4anın dışında ölçüm değerlerini kaydetmekte, herhangi sayaca yapılacak müdahaleleri merkeze bildirmekte ve sayaçlara internet üzerinden yükleme yapılabilmektedir.

Yapılan çalışmalarda OSO sistemleri öne çıkmıştır. OSO sisBteumminadkealesdayeakçulallradnaılbanulcuinhaanzlbarirDheanbeeyrsleeşlmDeüzbeinriemkibsaaşylıeğsıinaddeı , amltıenrdkaeztlaenıstıalydaı,çUhyagbuelralmeşamYekötnetdeimr.i Hböablüemrlüeşnmdee isbeiricmihiazollaarrıank ngeerneleelrleiklveeGhPanRgSi tfaobnaknsliıyosanyuaçglearrçeykaledşatimrmoedkülilçeirnkkuollnaunlıdlmuğaukatnaldaıtrı.ldOı,SAOrsaişsttıermmalevriesBayualçguelnadrebkösllüermi üonkduemiasneınsidstıeşmınidna höalçnügmi değerlerini kaydetmekte, herhangi sayaca yapılacak müdahalefolenrki smiyeorknelazreı bgieldrçiremkleekştteirdvieğsiaCya#çlaarraayüinzteerknreatnüınzedraingdöesnteyrüilkdlie,SmoneuyçapvıleabÖilnmeerkilteerdibr.ölümünde ise gerçekleştirilen düzenek hBakukmınadkaaeleledşetikriulellranvıelaknaçcaikhaezlleakr,tr“ikDkenuellyasneılmDı üalzaennıenkd”a bgaeşnleığlı baidlgıilaelrtıvnedrailetarenkıtımldaık; a“lUe ysigzuolakmuralaYrıömnıtzeamsiu”nbuöldlüum. ünde ise cihazların nerelere ve hangi fonksiyonu gerçekleştirmek için konulduğu anlatıld2ı,.“ADraşetnıremyasveel BDuülgzuelnare”kbölümünde ise sistemin hangi fonksiyonları gerçekleştirdiği C# arayüz ekranında

2gö.1st.eArikldıim, “STonruaçnvsedÖünseerrilier” bölümünde ise gerçekleştirilen

Tdrüaznesndeüksehrlaekr,keınledkatreikleşşetibrielkeer levreinkdaeçaAkkıemle,kGtreikrilkimul,laAnkıtmifı gaülçanında genel bilgiler verilerek makale siz okurlarımıza sunuldu. ve Reaktif gücü DC akım kaynağına çeviren, SCADA sistemlerinde, düş2ük. DheantaeyssıneılflDı üçezveinrieciklerdir (Acenersis,

2014). Çalışmada kullanılan akım transdüseri girişe uygulanan

A2C.1s.iAnykaılmi DTCraaknımsdaüçseevririerek çıkışa iletir. Transdüserin çıkış sTinryaanlsidnüi seArrledru,ineloe’knturink aşenbaelokgelegrirnidşieniankımde,ğgeerlreilnidmir,eabkilteifcegğüiç gveerirliemakdtiefğgeüricnüeDdCönaükşıtmürmkaeykniaçğiınn,aççıkeıvşir(eInz,) SilCeAtoDpAraksi(sGteNmDle)arriansdınea, d2ü2ş0ükohhmatakosnınuılfmlı uçşetvuirri(cŞileekridli2r.(1A).cenersis, 2014). Çalışmada kullanılan akım transdüseri girişe uygulanan AC sinyali DC akıma çevirerek çıkışa iletir. Transdüserin çıkış sinyalini Arduino’nun analog girişinin değerlendirebileceği gerilim değerine dönüştürmek için, çıkış (Iz) ile toprak (GND) arasına 220 ohm konulmuştur (Şekil 2.1).

ŞekŞilek2i.l12. .A1:kAımkıtmratnrsadnüsdseürsiebriabğalağnlatnıstııs(ıA(Acecneenresrissi,s,22001144))

22..22..AArrdduuiinnoo UUnnoo

AArrdduuiinnoo,, pprroocceesssisning/gW/Wiriinrigngdildiniliinkiulklaunllaarnakarçaekvrçeevelreemealnelmaraı nlariıleiletetmemelel ggiirriişş ççııkkıış uyuygguulalammaallaarrıınnı gegreçrçeekkleleşşttiirreenn açaıçkıkkaynkakynlıakfilzıikfsiezlikpserol grparmoglraammalapmlatfoplramtfuodrmuru.dBuru. çBaluışmçalıAşmrdauino aAilredsuiinndoenailAesridnudiennoAUrdnuoinioleUhnaozırilleanhmazışırtlıar.nmAırşdtıuri.nAordUuninoo, ATmUengo,a3A28Tmişelgeam3c2i8siniişlekmuclliasninain kAurlldaunianno Açerşdiudiindoir ç(eŞşeidkiidlir2.2). On dört adet dijital giriş/çıkış pini bulunmakta, bunlardan 6′sı (Şekil 2.2). On dört adet dijital giriş/çıkış pini bulunmakta, PWM çıkışı olarak kullanılabilmektedir. Altı adet analog giriş pbiunnilabrudlaunnm6′asıktPaWdırM. 1ç6ıkMışHı ozlakrraikstakluollsainlaıltaöbriülm, UekSteBdibr.ağAllatnı tısı, 2a.d1emt amnagloügçggiriirşişpii,nIiCbSulPunbmaşalkıtğaıdıvr.e1r6esMetHbzuktroinstualkoasritlaütözreür,inde USB bağlantısı, 2.1mm güç girişi, ICSP başlığı ve reset butonu kart üzerinde mevcuttur. Çalışma gerilimi olarak DC

30 7~12V ihtiyaç duymaktadır. (Arduino Türkiye, 2014).

kaynaklı fiziksel programlama platformudur. Bu çalışma Arduino ailesinden Arduino Uno ile hazırlanmıştır. Arduino Uno, ATmega328 işlemcisini kullanan Arduino çeşididir (Şekil 2.2). On dTöMrtMadOetBdEijlietakl tgriikrişM/çıükıhşepnindi isbluelurinOmadkata,sı bunlardan 6′sı PWM çıkışı olarak kullanılabilmektedir. Altı adet analog giriş pini bulunmaktadır. 16 MHz kristal osilatörü, USB bağlantısı, 2.1mm güç girişi, ICSP başlığı ve reset butonu kart üzerinde mevcuttur. Çalışma gerilimi olarak DC mevcuttur. Çalışma gerilimi olarak DC 7~12V ihtiyaç duymak7t~a1d2ırV(AihrtdiuyiançodTuüyrmkaiyketa, d2ı0r.14(A).rduino Türkiye, 2014).

2.3.AŞerkdiŞlue2ki.in2l .2o.A2:rGdAuSridnMuoinUoSnUhonoikeaklratdrt((AArrdduuiinnoo TTuurrkkiyiye,e2, 021041)4)

Ar2d.3u.inAordGuSiMnoSGhiSeMld,SAhrideuldino Uno ile birlikte çalışmakta ve gerekli olan enerji beslemesini üzerine takılı olduğu Arduino

Arduino GSM Shield, Arduino Uno ile birlikte çalışmakta ve kagrettraenklikoalraşnılaemnearkjitabdeısrl.emAersdinuiinüozeGrinSeMtakSılhıieollddu’ığnu iAşlredmuilneorini yakpaarbttialnmkeasrişıliaçminakbtaidrır.SAIMrduiknaorGt SgMerSekhliiedldir’.ı(nAişrldeuminleor,ini2y0a1-4). ArpdaubiilnmoesGiSiçMin SbihriSelIdMhkaabret rgleerşemkleisdiiriç(Ainrd5uVinov,e2021A4).dAeğrdeuriin- de no GSM Shield haberleşmesi için 5V ve 2A değerinde bir güç bikragyünçağkınaaynihatğiyınaaç dihutyimyaaçktdaudıyrm. Aarkdtuaidnıor. UAnrodukianrtoilUe nAordkuainrtoile ArGdSuMinoShGieSldMüzSehrlierlidndüezebrulleurninandeRbXuvluenTaXn RpiXnlevriesTayXesipnidneleri sakyeensdini daeraklaernınddiaahraalbaerrılnedşeabhilambeekrtleedşierbleilrm(Şeekktield2i.r3le).r (Şekil 2.3).

ŞekiŞle2ki.l32..3A: rAdrudiuninooGGSSMMSShhieiledld(A(rAduridnou,in20o1,42)014)

2.24.4.I./IO/OKKaarrtt

ArAdrudiunionobbeesslelemmeessiinnii,, aakkıımm ttrraannssddüüsseeririöölçlüçmümlelreinriinvievaenaahntaahrtar biblgiligleilreirnini i Arrdduuiinnoo’’yyaabibldiilrdeinre, nk,enkdientadsiarıtmasıamrıızmoımlanızbior lkaanrt-bir katrırttı(rŞ.e(Şkielk2il.4)2. .S4i)steSmisdteemkudlelankılualnlaenleılkatnroneiklekktarrotlnairkın mkaordtlüalrın haline gelmesine olanak sağlamıştır. I/O Kart ile birlikte ArduimnoodüUlnoh,aAlirndeuingoeGlmSMesiSnheielodlaonlmakak süazğelraemüçışktıart.lı bI/iOr doKnaanrıtmile biorliukşteuruAlrmduuşitnuor. Uno, Arduino GSM Shield olmak üzere üç katlı bir donanım oluşturulmuştur.

sonu algıl var veril Elek kesil müd yolla izlem Saya önle swit baca ihba Her bilgi

İsteğ bird Gerç prog siste

2.4.I/O Kart

Arduino beslemesini, akım transdüseri ölçümlerini ve anahtar bilgilerini Arduino’ya bildiren, kendi tasarımımız olan bir

programı ile PC ekranında görüntülenmektedir. Kurulan sistemin blok şeması Şekil 3.1’ de yer almaktadır.

karttır.(Şekil 2.4) Sistemde kGulülanngılöarnOe.,leKkatrçoankikElekkatrrtilkarKınullanımının GSM Aracılığıyla Takibi, Cilt 4, Sayı 8, Syf 29-33, Aralık 2014

modül haline gelmesine olanak sağlamıştır. I/O Kart ile

Gönderim Tarihi: 02.02.2015, Kabul Tarihi: 08.04.2015

birlikte Arduino Uno, Arduino GSM Shield olmak üzere üç

katlı bir donanım oluşturulmuştur.

Sayaç içinde ve hat başında bulunan modüllerde kapak durum

bilgisi sürekli olarak kontrol edilmekte eğer herhangi bir müdahale varsa merkeze SMS ile bildirilmektedir. Kapak durum

bilgisi normal ise hattın üzerinden akım ölçümü yapılmakta ve

bir dakikalıkŞesükriell3er.1le. SSiMstSemoilnarbalkokmşeerkmeazseı yollanmaktadır. Merkeze gelen mesajlar arasındaki süre farkı eğer iki dakikayı Sgaeyçamç iişçibnudleuvneuyhoart ibsaeşımndoanibtöurluenkarnanmınoddaülklaeçrdaek koaldpuakğudubreulimrtilbmilgeikstie,sügreeçkmliedoilyasreakgekleonntmroel saejdınilmiçeekrtieğineeğebrakhıelmrhaynagidebviram

sonuna (sayaç bölümüne) algılayıcı yerleştirilecektir. Bu iki meüddilamhaelketedvia4rr..sa AmrerakşetzıermSaMvSe iBleulbgiludlirairlmektedir. Kapak

sisteme müd

e o i

algılayıcı arasında akımŞŞeekfkialilr2k2..ı44.:oIIl//uOOş33uDDrsgagöörkrsseaelçiliak elektrik kullanımı var demektir ve Ard3u.inUoygtaublaanmlıasYistöenmteimmleiiihbar hattına bilgi verileBcBieinnkaatddiara.bubluulnuannanbütbüüntüsnayasçalyaarıçlkaarıpalkıabpiarlsı isbteirm isçisinteemyerilçeişnteiElektrryeiekrerlkesşastayiryaearcceıaknyınasapyıvlaaeccaahkyahateprıbltaaücşralıükndfihazeikrbsuetüllurmlnüüadnfaihzimaklseoeödl nülmleününedcaehekantlieerr. jisi

durBumu çbaliılşg4mi.saidaAn4oy.rraaAmpşaırtllaıanrşimstöeıalrçmühvmaeatlteBınvriuelvügBezueuröliallnçgrdüuemnllaerrainkımsonöulççlüarmınüı yapaırlmayaükztaekrvaenınbdira gdöarküinktaüllıeknmsüişrteilre.rle SMS olarak merkeze yyBoBaülruHluazayçaneüçatmkzalırlaşeıabşkmknamtrışaaanaıddnnddııadaran.adygMyaaöapvgrepıüeörlınlakraünetnünszaölteüeyölnçlagleççümenümlmimeşilnitçelşieirtrmnri.iird.veesveaeöjlölaöçlrçlüçüamülremalneslreınirniadnkasıkomsinounsüçudlrçeaelğarıerfnıarnlıreıkarıiraeğekrarişkıilaşdtaırkılimkaışyıvegöelççmümiş dbeuğleurlneuryŞorekisl e4.1m’odneigtöörsteerkilrmanişıntidr.a kHmakHçaaıaaşrttkşbvılaeabşşoöaıtnlışldrçıdınuülamdğmavuışedvseveabğeyeöelarliçlçsreütaiirmyçlmaŞinçdeedekkğeitileeçör4,illne.ç1drüg’eleŞedçnemökaglieçlköüd4ısmli.tey1ens’rdeidelmeğaekggişrıöemltsleiertre.nirkdileammğrişeşeırtlsliaearş.rjtiıınrılgibi raporla sisteme müda gibi raporlanm

. e

kesilmAnöaebnnsloleinanreeıc(oöehlnkmaltetiatmryı.naenk viçeeinnhe,arhvjaiavsiiainileiitliemttimahmahtaatımtntıdneaınnn khaakçteabskaeşerılenekakvtreimksokonudulülnala-lere içeriğine bakılmaya devam edilmektedir. müda(hAsabyloeançeebdöolilülmmaeüyannei)hvatielmgılhaaalyivınaceiı yielkeratliermştıi)rhilaedtctuıenrkdutaimrn. uBknuadçiaakki haeleglreılkatdyriıakckı ika

e i

yollanamkrauaenlsklıtanibnrdaiavlngelaaikArıkrmdöeunsfilianelrmomkıetiakşobliauoçnşilnluaı,rcsshaaisaktvkeaamviçeaiilkleevteieimlherbkihlateraritrkthiınnaktıutnıglnlehaalanmtbımibelgaıdişviıvğnaeairridvkleeea--çak izlemceekmtier.rkezinde görüntülenecektir.

.

SayaçElieçkintreikgsiaryilamcıneısninvie vheatAbarşdıundinaobuklaurntaan ymaopdıülalücnakenbeirrjissiakbeo- tajı

silmesi (hattın enerjisini tamamen keserek modüllere müdahale

önlemedeiklmaemihatcimıyallainekakratrışnı) bduurluumndunudğauhemr oddaküilküanyoklalapnaağnınbdilgai bir

switchkesdilemvirşeosliacabkulvuenvmerailketraindıgre.lmKedaipğai kkaçaaçkılidzlıeğmı eamnedrakezsiwn-itch

de görüntülenecektir.

bacak durumunu değiştirmekte ve Arduino kart bu değişimi

4.

Sayaç içine girilmesini ve Arduino karta yapılacak bir sabotaihbarjhı aötntlıenmaeykoalmlaamcıayklatakdaırrt.ın bulunduğu modülün kapağında bir

Şekil 4.1. Hat başı ve sayaç modüllerinden verilerin alınması

Kaçak elek

Her sdwaiktcikhademvreosdiüblulleurndmenaktagdeılre. nKapvaekrialeçırlidnığıaarnşdivalsewnimtcehsbi a-için

ülkemizde ç

r r

cak durumunu değiştirmekte ve Arduino kart bu değişimi ihbar bilgilheartbtıniratyxotlldaomsaykatasdı ıor.larak kaydedilmektedir.

Her dakika modüllerden gelen verilerin arşivlenmesi için bilgi-

İsteğelerb, taxğtldıosoylaasrıaoklarmakokdaüyldleedridlmenektgeedlire.n bilgiler PC dışında birdenİsteğfaezblağlıteolearfaoknmohdaütltlıenradenmgelseanj biolglialrearkPCidleıştiınlmdaekbitre-dir. GerçedlekeşlnteirşfitaliezrnlialbetunelseibfsoutenmshdiasetttemınmoaddmüelelesmardjoedonlüaglrelaelkerndilementeilsmgajeelkalertenCd#imr.peGroseagrjrçlaeamkr-ı C# progrialemPı CileekraPnıCndaegkörraünnıtnüldeanmegkötreüdinr.tüKleunrumlaenktseisdteirm. inKbulorkulan sistemşeinmabslıoŞkekşielm3.a1s’ıdŞe eykerila3lm.1a’ktdaedıyr.er almaktadır.

ŞİkeikŞienlko4ikl.1t4a..d1Ha:anHt aöbtlaçbşüaılşveıenvseaaksyaıamyçaçmdmeoğdoeüdrlüllelelrreiirniandrdeaensnınvvdeerariklielierrfiiannrakallııknnammyaıapssıtıan kaynaklanan farkı geçince burada bir kaçak kullanım İİkkoiilndnouoğkkuttaandduaannaröaöyllçüçüüzlleeenknraaaknkıımımbedlediğreleğermelererlkei traeirdaaisrrı.ansBdınaukdraiadkfaairokfalukrşkaaynkıpaatyakınıpmtan kkaayynaklanaann fafarkrkııgeçgiençcinecbeurabduarabdiar kbaiçrakkkauçlalkanıkmulolaldnuımğunu aorlafdayurükğzıunneınukranrneaıdybeünezilierkslearamynaeıckabteegldierillree.mmBeeukdrteaenddairö.onlBcueuşaranhdaattkaoımluyşafapanırlkaaınknıımnbinr edfeamrnkiüısndaıanyhaaclneaedgoeelndlieumğsuaeydadecünaşöügnnecülelemmheaektdtteeadnyira.öpnıBlcauen hdbauirtrtumamüydatapxhıtlaaldneoosbylidarsuığu düoşlüanraüklmsiestketmedinir.kBayuddınuaruamlıntaxrat kdoŞseykailsı4o.2l’ardaekgsöistermilidniğkiagyidbıina amlırünadaparoahrkalalenŞmeokılşidltıu4rğ..2u’ ddeüşgüönsütlemrielkdtieğdiigr.ibBi urapdourrluamnmtıxşttırd. osyası olarak sistemin kaydına alınarak Şekil 4.2’ de gösterildiği gibi raporlanmıştır.

Kaçak elektr Elektrik Da ülkemizde çö raporuna g

Elektrik Dağı 3.971.244 a raporuna gö elektrik kul

3.971.244 ad ve kaçak k elektrik kulla %25,7 olm ve kaçak ku Faaliyet ra

%25,7 olmu oranının mi

Faaliyet rapo uygulamala

oranının min

uyBguulçaamlıaşlmaradg

e

endeks oku

Bu çalışmada

ç

kalan OS

endeks okum

getirilmekte

kalan OSO

avantajları k

getirilmekted

mevcut ele

avantajları ku

edebilecek ö

mevcut elek

edÇeabliılşemceakmöızz

Şekil Ş3e.k1il.3S.1i:sStiestmemiinn bblolkoşkemşaesmı ası

Sayaç içinde ve hat başında bulunan modüllerde kapak durum bilgisi sürekli olarak kontrol edilmekte eğer herhangi bir müdahale varsa merkeze SMS ile bildirilmektedir. Kapak

ŞŞeekkilil44..22.:HHaattttaa mmüüddaahhaallee oolldduuğğuudduurruumm

Sayaç veŞeskiislt4em.2e. Hialtatvaemüedailheanle molodduüğluündurkuomrunması için

31 oluşturulan muhafaza sisteminin kapağının açılması sonucu

Sayaç ve sisteme ilave edilen modülün korunması için oluşturulan muhafaza sisteminin kapağının açılması sonucu

geliştirmele Çalışmamız sistemine da geliştirmelere okuma öz sistemine dah geliştirilerek okuma özel posta olara geliştirilerek

sonuçlarını

Sayaç ve sisteme ilave edilen modülün korunması için oluşturulan muhafaza sisteminin kapağının açılması sonucu sisteme müsidsatehmaleemoüldduahğauleanolldaşuığluaraanklaŞşeılkairlak4.Ş3e’kdile4g.3ö’stdeerigldöisğteirgilidbiiğirapogrilbainrmapışotrılra. nmıştır.

m değerleri terilmiştir.

in alınması rk kayıptan k kullanım luşan akım yapılan bir txt dosyası erildiği gibi m nması için ması sonucu

Şe4k.i3l .4S.3a:ySaçaybaöçlübömlüümndüendkeapkaağpaağma ümdüadhaahleale

55..SoSnonuuççvvee ÖÖnneerrilielerr

KaKçaaçkakeleelketkrtirkikkkuullllaannıımmıı,, kkaaççaakk kkuullllaannımımınınınınyayyagyıgnınoldouldğuuğu ülküelkmemizidzedeçöçözzüülmlmeessii ggeereken öönneemmlilibbirirpproroblbelmemdidr.irT. üTrükriykeiye ElEekletkritkrikDDağağıtııtmımAAnnoonniimm ŞŞiirrkkeetitni’inninha(zTırElaDmAışŞo)ldhuağzuırflaaamliıyşetoldurğaupofrauanlaiyegtörraep, or2u0n1a2 göyrıleı, 2iç0i1n2 yKıalıçaikç-iTnakkaipçake-ktiapklieprineckeiplerince 3.971.244 adet abone taranmış olup 115.437 abonenin ka3ç.a9k71e.l2e4k4triakdektualblaonndeığtaırtaensmpıişt eodluilpm1iş1t5ir.4. 32701a1boynıleınnidnakşaeçbaekke kaeylbekı tvriekkkauçlalakndkıuğlılatensıpmitoerdainlmı %işt2ir4. .210. 12101y2ılıynıdlaınşdeabeiskee bkuayobrıan %v2e5.7kaoçlamk ukşutullran(TımEDoAraŞnıF%aa2l4iy.1e.t R20a1p2oryuı-l2ın0d1a1,is2e01b2u).oFranaliye%t 2ra5p,7orlaorlımnduaştudra. g(öTrEmDüAş ŞoldFuağaulimyeutz kRaaypıopruk-a2ç0a1k1,2o0ra1n2ı)n. ın minimuma indirilmesi için bazı akademik ve pratik uygulamalarFgaaelriçyeekt lerşatpiroirllmariışntdira. da görmüş olduğumuz kayıp kaçak oranının minimuma indirilmesi için bazı akademik ve pratik Bu çalışmada OSO sisteminden farklı olarak sayaç üzerinden enudyegkuslaomkualmaragveerçseakyleaşctairiylmükişletimr. e yapılmamaktadır. Geriye kalan OSO alt yapısındaki fonksiyonları yerine getirilmektedir. OtBoumçaatilkışmsaaydaaçOoSkOumsiastseimstienmdeinnefagrökrleı oalvaaranktasjlaayraıçküuzreurliunmdenkolayelnıdğeıkvse omkaulmiyaetvideirs.aSyiasctaemyühkelremtüerlüyampıelvmcaumt aekletakdtırri.k GsaeyriayçelarınkıadlaenğiştiOrmSeOden kalatçaklyaarpııtseınspdaitkei debfiolenckeskiyoönzlealrlıiktedyierr.ine

Çagleıştimrilammeıkztepdrior.totOiptoomldautiğkunsdaayna,ç üzoekruinmdae ysaipstıelmacianke geglöirşetirmealvearnetaajlçaırkıtıkru. rBuluumnekdoelnalyelığhıazvıerlmanaalinyestidstier.mSiisOteSmOhesirstüemrlüine damhaevdcautyaekleıkntlraikştırsmayaakçlaarmınaıcıdielğeişstiarymaeçdlaenrdaknaçeankdlaerkıs toeskpuimt a özeedlleibğiileeckekleönzeeblilliikrt.edAirr.ayüz ortamı daha da geliştirilerek sistemde ölçülen endeks değerleri kullanıcılara e-posta olarak veya hazırlanacak bir internet sayfasından sunulabilir. Kaçak eleÇkatlrıişkmkaumllızanımpırnoıtnottiepspitoeldduilğmunedsianso, nuüczuenrdinad,esayayçalpaırlaacialakve olagrealikştkiromyeulelarecakaçsıkisttıer.mBleur snaeydeesninledehaazbıorlnaenlaenrinsiestneemrjiileOrSi Oaçılıpsikstaepmaitnıleabdialhira. dÖadyeamkıenltaaşrtiıhrmlearki gaemçaecnı ikleulslaaynaıçclıalardrıann eenedrejkilseri koonkturomlaediölezbeillliiğr.iAreakylüeznepbrioligr.ramAınraıynüdzahaordtaamgıelişdtairhma esdi asonugceulnişdtiarilseirsetekmsiisntegmedreekösliçnüilmenleernidveeksydaetığreımrleprirokufillliançııckıalarırlaabe-ilir ve kayıp kaçak oranları yüzde olarak hesaplandırılabilir.

posta olarak veya hazırlanacak bir internet sayfasından OSO uygulamaları, kullanılmak istenen haberleşme birimlerine göre çeşitlilik göstermektedir. Çalışmada kullanılan haberleşme

türü GSM olduğu için modülde sürekli olarak SIM kartı kullanılmaktadır.

Kaçak elektrik kullanımı alanında yapılan çalışmamız, ülkemizi akıllı şebeke sistemlerine geçilmesi yolunda hedefe bir adım daha yaklaştırmıştır.

Acenersis, Erişim Tarihi: 25.05.2014 http://www.acenersis.com/akim_gerilim_frekans_ donusturuculer.html

Arduino Türkiye, Erişim Tarihi: 25.05.2014 http://arduinoturkiye.com/

Arduino, Erişim Tarihi: 01.06.2014 http://arduino.cc/en/Main/ArduinoGSMShield

Bahçeci B., 2010. Elektrik Kaçaklarını GPRS Tabanlı Belirleme ve Merkezi Kontrol Sisteminin Gerçekleştirilmesi, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Ankara

Çakmak B., Sokullu R.I., 2005. Elektrik-su-gaz vb. Cihazların Uzaktan Bilgi Aktarımı, Elektrik Elektronik Bilgisayar Mühendisliği 11. Ulusal Kongresi ve Fuarı, İstanbul

Danışman K., Özdemir A.T., 2005. GPRS Üzerinden Web Tabanlı Bölgesel Enerji Takip Sistemi,Pamukkale Üniversitesi, III. Otomasyon Sempozyumu ve Sergisi, Denizli

Robotistan, Erişim Tarihi: 26.05.2014 h t t p : / / w w w. r o b o t i s t a n . c o m / A r d u i n o - U N O - R 3 - Ye n i Versiyon,PR-903.html

TEDAŞ 2011 Faaliyet Raporu, Erişim Tarihi: 11.05.2014 http://www.tedas.gov.tr/BilgiBankasi/KitaplikIstatistikiBilgiler /2011yılıfaaliyetraporu.pdf

TEDAŞ 2012 Faaliyet Raporu, Erişim Tarihi: 19.03.2015 http://www.tedas.gov.tr/KitaplikDuyuruDokumanlar/2012 faaliyetraporu.pdf

1Buton1Led, Erişim Tarihi: 19.05.2014 http://1buton1led.com/arduino-ile-calismaya-baslamadan-once/

7. Semboller ve Kısaltmalar

GSM Mobil iletişim için küresel sistem

OSO Otomatik Sayaç Okuma

RX

Alınan

TX

Gönderilen

I/O

Giriş/Çıkış

GPRS Global Paket Radyo Sistemi

SIM Abone Kimlik Modülü

SMS Kısa mesaj hizmeti

PC

Kişisel bilgisayar

TEDAŞ Türkiye Elektrik Dağıtım Anonim Şirketi

AC

Alternatif akım

DC

Doğru akım

Güngör O., Kaçak Elektrik Kullanımının GSM Aracılığıyla Takibi, Cilt 4, Sayı 8, Syf 29-33, Aralık 2014 Gönderim Tarihi: 02.02.2015, Kabul Tarihi: 08.04.2015

Okan Güngör

Okan Güngör, 2014 yılında Süleyman Demirel Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği

Bölümü2’n0d1e4lisyanılsıneğditaimSinüi lbeityirmmiaştnir.DİlgeimalairnelalrıÜ, knomivpeanrszaistyeosni sEislteemklterriik, yEüklseekk tgreorinliimk Mühendisliği Bölümü’nde lisans eğişalt cihatzimlariınvei abkiıltliırşmebieşkteilre.rdİirl.gi alanları; kompanzasyon sistemleri, yüksek gerilim şalt cihazları ve akıllı şebekelerdir.

Ertay A. O, Abbak M., Suer C., İyileştirilmiş Geniş Durdurma Bandlı Taban İletkeni Kusurlu Alçak Geçiren Bir Mikroşerit Süzgeç Tasarımı, Cilt 4, Sayı 8, Syf 35-40, Aralık 2014

İyileştirilmiş Geniş Durdurma Bandlı Taban İletkeni Kusurlu Alçak Geçiren Bir İyileştirilmiş Geniş DurdurMmaikBroaşnedriltı TSüazbgaenç İTleatskaernımi Kı usurlu Alçak Geçiren Bir

Mikroşerit Süzgeç Tasarımı An Improved Broad Stopband Microstrip Low Pass Filter with Defected An Improved Broad StopbaGndroMunicdrSostrtruicptuLroew Pass Filter with Defected

1Elektrik ElektroAAnggikââhhFaOOkkküttlaateyysEiE,rrEttaaleyyk1,,tMrMoenehhikmmveeett AAHbbabbbaaekkrl1,e,CşCmaanenMSSuuüeehrre1ndisliği Bölümü Elektrik Elektronik Fakİüstlatensbiu, lETleekkntrioknÜiknviveeHrsaitbeesril(eİşTmUe) Mühendisliği Bölümü

BuBu makalede, çeçşeitşlitlmi ikrmoidkarlogdaalugyagulaumygaulalarımiaçlianrıkulliaçninıkullalabnilıelacebkil,emceik,romşeikrritoşyearpiıtdyaa, ptıadbaa,ntailbeatknenilietkkuesnuirlkuusbuirlualbçiark alçgaekçirgeençirseünzgseüçzgteaçsatralsaanrmlaışntmır.ıştTıar.saTraımsadraımkidahkeidehfeledredfelenrdbeinri birgiengişendiuşrdduurrmdaurbmaandıbnaandsaınhaip sbaihr ikparbaikrterkiasrtiakkteelrdiesteiktmelkdtier. etmEekkotilra.raEkk, goelçairşabk,angdeıçnidşabkaensdkıinldiak iksetesnkminelikkteidsitre. nBmueaktmedaçirl.a Buönacmelaikçllea kölansciekliskülzegekçlaysaiklasşüızmgıeyçlaybaikrlasüşızmgeıyçlatasbairlasnümzgışetçır tasvaerlsaonnmraışstınırdavemsikornorşaesrıintdyaapmıliakrrokşuelrliatnyılaapraılkarçekşuitlliantaılsaarraımk çeaşidtılmi tlaasraı riılme haeddıemflleanreınilöezheleldikelfelreeneunlaöşızlemllıişktlıer.reTauslaarşıımlmaışdtıımr.Talsaarrınımda addeıvmrelamrıonddeali dveevrirlemişmtiordveeli isvteernielmn iöştzierllivkeleriissteanğelanözmelaliskıleirçiinsgaeğrleakmliasiyıilieçşitnirmgeelreerklyiapiyılimleışşttiırrm. Beleenrzeytiampılimşleışmtılre.BerninzedteimYükisşelekmFlereriknadnes YYaüpıksSeikmüFlarteökraün(sHFYSaSp)ı kuSlilmanüıllamtıöşrtıür. (HTFaSsSar)lankaunllasnüızlgmeıcşitnır.S11TavsearSla2n1aanmasçülzagneacninkarSa1k1terviestikSle2r1i amealdçelaendailnmişkavreaakrtzeuriesdtiiklleenrisoneuldçelaraeduillamşiışlmıvşetır.aBruzutaseadriılmeınn kEGssoüulH1bsldznlaloga.euza7mnen’çneuçdaleGıaclıldanakru1Hiaabranl.ze5ıdids’lniuaadmaçGlrehiaeensniHlkşüpudkıtzztzl1eeuigmard4l.eeknl.iıaçdEe1rşa,s.tnilnılidGıremlme.naHgobeeBsfzdidünr’luieemezilşrkgeetnakneakbançstsidesmaür1ıdarzn.iir5ıgkdramr.euGuoçırsnzd,Hdaamauhznslroiagokmpdnane,easurig1cumnebu.y7nmangfirnduşiGekdalkarbıHaonmienrdzala’sadddıllesnaeguaarnarheıdsdiuu1apiiyr4çhtlgimei.irun1np.a-, AnAanhatahrtarkeKliemliemleerl:er:GGenenişiş Ddurrdduurrmmaa baBnadnıd, ıD, GDSG, Sta, baTnabilaentİlektekneinikuKsuursluuryluapYılapr,ılaalrç,akAglçeaçkireGn esçüizrgeenç,Smüizkgreoçş,erMit iskürzogşeeçr.it Süzgeç

InInththisis aarticle, aammicircorsotrsitprilpowlopwasspafilstserfwiltiethr dwefiethcteddegfercotuendd grsoturuncdtursetrisucdteusriegneids fordevsairginoeuds mifcorrowvaaverioaupsplicmatiicornosw. aOvnee apopflitchaetioobnjse.cOtivnees oinf tthhee odbejseigctniviesstoinatchqeuidresiagnbriosatdosatocpqbuairned a cbhroaraadctsetroipsbtiacn. Addcdhiatiroancatlelryi,satics.haArdpdnietisosniasldlye,siaresdhianrpthneestrsainsdessiitrieodn ibnanthde. Itrnatnhsiisticoonnbteaxnt,df.irIsntltyh,ias cfioltnetrexist,dfeirssigtlnye, da bfiyltuesrinisg decsliagsnseicdalbyfiltuersinagpprcolaxsimsiactailonfilatnerd tahpepnrodxeismigantionbjeacntidvesthaerne deascighnieovebdjecbtyiveusinagremaicchrioesvteridp bsytruscitnugresmiwcritohstsreipvesrtarlucdteusriegsn wipthrosceevdeurraels.dEeqsiuginvaplernotcecdirucrueits.isEgqiuveivnailnentht ecdirecsuigitnips rgoicveednuriens theanddesriegqnuirperdociemdpurroevsemanendtsretoquoibretadinimdpesriorveedmsepnetcsifitcoatoiobntasinis depseirrefodrsmpeedc.ifHiciagthioFnrseqisuepnecryfoSrtmruecdt.uHreiSgihmFurlaetqoure(nHcFy SSStr)uisctuusreed Simfourltahteorsimul(aHtiFoSnSp)roceisssesOubsjeedctive fforerquenthcey chasriamcutelraitsitoicns proofcSes1s1easOndbjSe2c1tiovef tfhreeqdueesingcnyedchfialtrearcitseroibsttaicisneodf aSn11d athneddSe2s1iroefd theresduelstsiganreedafcihlteeirveids. Aobstaainreesdulat nodf ththeededseisginre, dobrteasinueltds failrteer achhaesiv1e.d5.GAHs zacruetsouflft foref qthueendceys,iagnb,rooabdtasitnoepdbafinltderexhtaesnd1i.n5gGfrHomz ca1up41mtp.1.oli7icfcGrfGaofHtrHwiezoazq.nvutOseoeban1tpca4ypi.,1nliaecGdabHtrfiioozln.taesdOr bscttaoanpinbbeadenudfisleteexdrtefcnoadrninmbgoedfureosremndm1fo.i7rcrGmoHwodzaevtroen KeKyewyowrodrsd:s: Brooaadd stoSptboapnbda,nDd,GS,DdGeSfe,cteDd egfreocutend strGurcotuurneds, Strlouwctupraesss, fLilotewr, PmaicssroFstirltieprf,ilMteirc.rostrip Filter

ŞŞeekkilil1:1T: aTsaarslaarnlaaYnn1sa:ü7nzgmseüXmcz2i:gn,8eXgmce2iom:n8m,gemYet2ro:mi2km.,2geYömt2rrü:mi2kn).ü2gmömürüm(Xn)1ü:4mmüm(X, Y1:14:7mmmm,, sEEallheekikpttrrooolmmupaan,nyyReeFttiikkvesspMpeekikktrtrruoumdmaloglodaludukuyçkgaçuaglaemngieaşnlafirşreınkfıarnneksçaaanlrısaşltıığağrıınablaıeğslıianr-lai bhiirp forleukpa,nRs FavraelıMğıik(r3o0d0algkaHuzy–gu3la0m0aGlaHrınzı)nvçaarldışıtrı.ğıBbuelfirrelikbainrs afrraelkıaknlasrıanradlaığiıs(e30h0erkHözze–l u3y0g0uGlaHmza)nvıanrdçıar.lıBşaubiflrdeikğainsdaarravlıeky-a glaernıinşdabiasnedhlaerr öbzuellunuymgaukltaamdaırn.ınİlçgailıişaubyilgduiğlai mdaryaveyöazegl,enibşu bbaannddllaarrdabuçluanlımşaabkitlaednır.ciİhlagzilliaruıyngkuulalmlaanyılaaböizlmele, sbiuiçbianndslüazrgdeaç eçlaelmışanblialernıncaihihatzilyaarçınoklumllaakntıaldabıril[m1]e.si için süzgeç elemanlarına ihtiyaç olmaktadır [1]. RF ve mikrodalga uygulamalarında önemli bir yere sahip olan sRüFzgveeçlmerikkraobdlaolgsuazu,ymguolbaiml avlearıunyddauönheambelrilbeişrmyeesrie gsiabhiipboirlçaonk aslüazngdeaçlekrenkdabinloesuyze,rmboubliml vueştuury.duBihlianbdeirğleişmüzeesireg, ibsiübzgireççolker ialglainlednailkeenndfrineekaynesr bauralmlığuışntuı,r.tBasilairnıdmiğihüezdeerfein, esüzugyegçulner oillgairlaek- , gneiçleinrefnr,ekdaunrsduarraalnığvıneı,itsatesanrmımeyheendesfiinnyeaul yggiurinşiomlalrearkin,igneçöinreünn,e gvdeeuçyreadcuderukarnydeuvtreeannies,ktaellneçmraikeoylveaennyaysiaynpüyıklaalsredgkıirrg.işeBiçmuirleeynrai,pnıtilünamröınngüebnçaeinredgnegçteüeçcrilereekrni byueltuennmekalkertiadoılra.n yapılardır. Bu yapıların band geçiren veya durduran, alçak veya yüksek geçiren, tüm geçiren türleri bulun-

Mmoakdteardnır.mikrodalga haberleşme sistemlerinde, küçük boyut, gkMeersoekdkienlrilnigkemleçirikşrobdoaarnltdgaaıy,ahdaübşçeüırkklemşamarkaetyaasdiısrgt.eimrmleBeruinkdaey,bgeıkrüegçkiübskiinibömonyleeumrti,lni kkaersşkılianngmeaçsişı biçainndıt,adsaürşlüaknaanrasyüazggierçmleer kmayikbrıogşiebriitönyeampılliargdea-n orleukşlailbikillmereokrtteadyiar.çıkmaktadır. Bu gereksinimlerin karşılanması için tasarlanan süzgeçler mikroşerit yapılardan oluşabilmekteAdilrç.ak geçiren süzgeçler de (AGS) mikroşerit yapılarla tasarlanabilmektedir. AGS’lerin tasarımında, geniş durdurma bandı, daha iyi keskinlik faktörü, düşük geçirme bandı

Alçak geçiren süzgeçler de (AGS) mikroşerit yapılarla tasarlanabilmektedir. AGS’lerin tasarımında, geniş durdurma bandı, daha iyi keskinlik faktörü, düşük geçirme bandı dalgalanması gibi amaçlar yer almaktadır. Dolayısıyla tasarlanacak alçak geçiren mikroşerit süzgecin, uygulamanın gerektirdiği koşulları sağlaması için, tasarım adımlarında uygun değişikliklerin yapılması önemlidir.

tdgaeasrlTSsageuaorakrlbnalltaauinrynndayımciilallğapeaaiktırskldıaeakarnloç(mgişDaikuikbGkulilrsSagoure)şrıaçel[mui2rrsi]etyaa-nç[ağs3lpüla]amızrlmggaiikreadıçrysneoıertkşeraelksiarçaisyirtainıaklm,smyüsgıaünztıkazngdstgleaaaaecdşrtçiımaınmrtb,.aaasyunaaayDrdiıgblmoıeuamltşlıakanllyaeamamınrsuıaiınınyyşkdatıluınaarr--. uylgaunnmdaesğı isşoiknluickulenrdina yfaarpkıllımbairsımöinkermoşleidriitr.süzgeç tasarım prosedürü ileri sürülmüştür. Bu amaçla klasik süzgeç yaklaşımında

Sosneçyilıelnlartodpaolmojiikdreoyşeerritalasnüzegnedçükttaasnasrlaımrının, dbairetrabtaabnanilieletktkeennii kuksuursluurlu yyaappıılaorlara(kDmGoSd)elle[2n]m-[e3s]i sogniudceurnekda dyaahyagkınülçaüşkmmayikabaşrolaşmerıişttsırü.zgTeaçblearntaislaertlkaennaibilkmusişutrirlu[4y],a[p5ı]lavreın[6k].lasik süzgeç

tytaaasskBçaaalrruakıışmmmıgmıaenpıkçarniaordulseeayendadserbüeligraçrüeinlnmmeiinlşiaeksrtdriıooupssşroüoedrnrluiüourtjlmcimsduüaüenzbşdgytaaeüençrrfd.atıarBanlksaaulanısraıabemmhinriıadpmçüa,lmkigaktöaarkrçonellşsaacelsnearimrkiktınüıssş,çüütüıbzzrk.iggreeBeaççrlutabaamnaçilleat,kkelnaisikkussüuzrglueç yyaapkılaoşılmarıankdamn ohdaerlelkeentmleemsiiksroonşuerciut nhdaatdahlaar kvüeçtüakbamnikilreotkşeerniitnseüazçgıelaçnleruçtalasraırleaşnkaebnialrmdişitkirü[ç4g]e,n[5h]alvteer [6]b.içimli kusurlar kullanılarak bir süzgeç tasarımı önerilmiştir.

Buğimniankiayleildeeştigrielmnieşsidaumrdaucrımylaa tbaasnadrlıannaansashüizpg,eçgöürzeecreinkdüençüükç

alçaaşkamgeaçdiarnenobluirşamnikbriorşetarsitarsıümzgperçostaesdaürrıümıoartmayaaçlaknomnaırşatkır.aBrzuu

ameadçilae,n skülazsgiekç ksaürzagketçerisytaiğkilnaişnımelıdnedaendilhmaerseikseatlğelanmmikışrtoırş.eTriathatslaarrlanvaen tasübzagneçile1t.k5enGiHnez’daeçıl-a3ndBuçkleasriımeşfkreeknaanrsıdniak, 0ü.ç0g1ednB halgteeçrirmbieçibmanlidı kduaslguarllaarnmkausılnlaansılaahriapktir bvier -2s0üdzBg’edçekitadsuarrıdmurıönmerailmbaişnttirg.eEnkişloiğlair1a.k7, GtaHsazr’ıdmenso1n4u.1cuGnHdaz’eeldkeadeadrilueznafnrmekaakntassükkaoazğreekdnalrlıuaaeikrrln.nktlaeadmStkrrneüoiıansşzmanttgirıüağerHzn.çciuFnyiniSaTeneştSabdiaksoim[ial7yybera]uilneldatpnelnaarzşsnaorteüiıngtrziori4mglal6mseum.üiçş8eşıza6nlsgnekidemxaaçbral3yaeimr0akr1ipta.txeıs5calroısmi0ynas.Glıtrl7aşiuı9ğHtmıiernztm.lae’ipBsmndmraueo3raesls’naeült-ldünd3zareaügrd.nerByTüeçöadsnmsoiküatlreomerztımdsgameieyemisrınaçinni fremkaiknrsoındaa,lg0a.0h1adbBerlegşemçiermuyegbualanmdıaldaarılgiçailnanumygausınnöazseallhikipletirre vsae-20hdipBt’ird.eki durdurma bant genişliği 1.7 GHz’den 14.1 GHz’e

elemanlar yöntemini kullanan HFSS [7] programında yapTıalsmarışlatınra. n Bsüuzgescüizngesoçn mhaolideŞrenkilm1i’kdreodvaelrgialmehkatebdeirrl.eşTmüme uytgauslaarmımaliaşrlıemiçilenriunydgeuknaöyzıpeltlaiknljearnetısa0h.0ip2,tibr.ağıl dielektrik sabiti (εr) 4.4 olan FR-4 dielektrik malzemesi kullanılmıştır. Tasarımda giriş v2e.çıkTış apsoartlraırmı 5ı0nΩTkaeroakrtiekrisAtikdeımmpleadraıns ile uyumlu sonlandırılmıştır. Besleme hat genişliği 50Ω’a karşılık gelen

(εrT) as4a.r4lanmolakn istFeRne-4n mdikierloeşketrriitksüzmgaelczinemöezseillikkleurlilaTnaıblmloış1t’ıdr.e Tabsaerliırmtidlma egkitreidşirv.eBçuıkaımş apçolrat,laörnı c5e0liΩklek,aTrakbtleori1s’tidke ebmelpiretdiladniğsi

ilegiubyi u0m.0l1udBsodnallagnadlaırnımlmaışsteırv.iyBeseisnleemsaehiph,at1.5geGnHişzliğkies5im0Ωfr’eakarkşaınlısklıg, e8lfecn’d1e.n51bümymük’dbirir. durdurma bant genişliği olan ve geçiş bandı keskinliği 0.6’dan büyük bir alçak geçiren mikroşerit Tassüazrlgaençmtaaskarıimstıenamenaçmlanikmroışşteırr.it süzgecin özellikleri Tablo 1’de belirtilmektedir. Bu amaçla, öncelikle, Tablo 1’de

belAirrtziludieğdiilgeinbisü0z.0g1eçdBözdeallligkalelarinnmi asasğelavyiyaensibnire tsaashairpım, 1i.ç5inGdHözrt

kesaidmımdfraenkoalnusşlaı,n s8üfzc’gdeeçntabsüaryıümkprboisreddüurrüdguermrçeaklbeaşntitrilgmeinştiişrl.iİğlik olaandıvmedgaekçliaşsibkasnüdzıgkeeçstkaisnalriığmiı0k.u6l’ldaannılabrüakyütakbbanirilaeltçkaeknigkeuçsiruernlu miaklrçoaşkergietçsiürezngebçirtmasiakrrıomşeıraitmsüaçzglaençmtaısşatırrl.anmıştır. İkinci adımda,

elde edilen frekans karakteristiği tasarım hedeflerini karşılamaArdzıuğıediçiilnenmseüvzcguetçtaöszaerılmlikdlaekriinmi iskarğolşaeyriatnhabtilrartaaspaarrıamleliçyinandhöarttakİİlkdukiılÜmsnmauacrçerddiüsleıauinmnkncaelüddeaonyaıllmçaeöuadrkndşekıleaamkaln,isgdkdiskeaueoüç,rllzisddakrüguereazearnrkmgçae,ekatbdçetaeiiksbrlrtaleiaaesrnnmsntıaidmeğirınkfinırnmprıpeonrkaıboşrageeskanrleeluiisendrtllgilüşaiyskrlnneaüüaıtnzrlibglaagimherkreaarteçtçkeölsearliçitnkrtsaaıüelntsbediağşçaeurtiançlilariıyiknşitlliaıımmlelssemtıaiışmkşşrtıeittşılriınmtarriılri..r-ı.

genişletilmiştir. Dördüncü ve son adımda ise üçüncü adımdaki süzgeç karakteristiğinin tam olarak arzu edilen süzgeç karakteristiğine yaklaştırmak amacıyla birinci adımda elde edilen paralel yan hatların yeniden düzenlenmesi söz konusudur.

DurdurDmaaKlgBeasalinamtnGmFeraneSkişaelvniğisyiıesi KDeuskridnulrikmFaaBktaönrdüı Seviyesi

(CThaebblyosh2e:vBPirrointoctiipaid:ı0m.0i1çdinBeDldaelgeadlailnemnanSoremviayleizsie, eNle=m7)an değerleri

ŞekiŞl e2k:il B2:irBiinrcinicai dadımımddaa eellddeeeeddilielenndedververteoptoolpoojisloi jviesielveemeanleman ddeeğerrlleerrii(L(1L=31=.137.n1H7,nCH2=, 2.C222p=F2,.L232=p6F.9,6nLH3,=C64.=926.6n0HpF, , LC54==62.9.66n0Hp,F, L5=6.96nH, C6=2.22CpF6=,2L.272=p3F.,1L77n=H3.1)7nH)

BBuu aaddıımmllaarr ssoonnuuccuunnddaa hheemm ddüüşşüükk ffrreekkaannss bböölglgeseisninddeecicdiddidi ddeeğğiişşiimmlleerr yyaaşşaannmmaammıışş hheemm ddee aarrzzuueeddilielennsüsüzzggeeççöözezlellilkilkelreiri ssaağğllaannmmıışş oollmmaakkttaaddıırr..

BBuu ttaassaarrıımmprporsoesdeüdrüürnüenegörgeö, riel,k aildkımaddaı,mkdlas,ikkslaüszigkeçsüyzagk-eç ylaşkılmaşıımileı ChileebysChehvebtyipsiheavlçaktigpeiçireanlçasükzgegçeçpirroetnotipisnüdzegneç phraorteokteipt ineddielnerehkare0k.0e1tdeBdildearlegkal0an.0m1adBsedvaiylgealil,an2mGa Hsezvikyeesliim, 2 GfrHekzankselsıiamlçafrkekgaençisrleınamlçaikkrogşeeçriirtesnüzmgeikçrtoaşsearriıtmsıüyzagpeıçlmtaışstaırr.ımı yapılmıştır. Bu amaçla ilk olarak süzgeç derecesi N=7 olan Chebyshev pro-

BtoutipaimiaççinlaniolrkmoaliazreakelseümzagneçdedğeerrelceerisiheNs=ap7laonlmanalıCdıhr.ebByusnhaev pgröorteo[ti8p]i, eilçdienedniolernmnaolirzmealeizlemelaenmadneğdeğrleerrlierihTesaabplola2n’mdealvıde-ır. Briulmnaekgteödreir.[8E]m, peelddeanesdivlenfrneokarmnsalöizlçeekelemmeasni d[8e]ğesrolneuricuTnadbalo 2Ş’edkeil v2e’drielmveekritleednird.evEremtpoepdoalnosjisiveveferelekmanasn döelğçeerklleermi oerstiay[a8] sçoıknmucaukntaddaır.Şekil 2’de verilen devre topolojisi ve eleman değerleri ortaya çıkmaktadır. Klasik süzgeç tasarımının taban iletkeni kusurlu yapılarla ger-

Kçelaksleikştirsiülmzgeesçi iştalesmariımiçıinnın[2]t’adbeakni tialesatkrıemni prkousseudrülurleyriaptaıklairpla geedriçlmekişletişrt.irBilumpersoiseidşlüerme igöirçei,nel[d2e]’eddeiklein teansdaürıkmtanpsrovesekdaüprale-ri tsaikteiplereidn,ilmikştriorş.eBriut hpartolasredvüerteabgaönrae,aeçılldaen ekduisluenrlaernidleükmtaondselv- e kleanpmaseisteileişrlienm, imbiuklruonşmeraitkthaadtılra. rBvueatmabaaçnlaa, haeçrılabnir keunsduürklatarnisle meloedmealnleın; muçelsairı ieşşlkeemniar bduikluünçmgaekntahdaılrt.er Bbiuçimalmi aDçGlaS, ihlee,rhebrir ebnirdükkotnadnasnsealteömr aenleı;muançlıairsıe euşckuenaaçrıkddikevrüeçgileensohnallatenrdırbıilçmimışli DshtkfpaoreuaGbendrsakalSeunaalfrennllieludsillneıyıenyr,eatıdanklnhpameeknıhnlrıeaaşidsrtbaiplkikmaharuruarslakfiylulrloaeüeernnlkklmuıdasylaaenoaycknsdnaasıebnğpahlidııltarelöaitaknçrlnraeminersdkiiliaişmeullthmeklilarfam.aarnyendToküıııalmdakasienascsdlsreealaııkeğm,snuıhbedmceçiiaurçdiilşietkmnaatfeiçlbiresışi.ainkltnmTkierdn.aiflasÇeerkadveüterıkrknısmeemaiknmdnüidilasaeı, smeçikilrmoşieştriirt. süÇzgüençkütasamrıimkrıonşdearittabasnüzigleetçkentainsearıamçıılnadnakutsaubra-n illaertkaernziuneedilaeçnılaknesimkusfruerklaarnsıanrızdueğieşdtiirlmenektkeedsiirmve fbruekdaenğsiı-nı değiştirmektedir ve bu değişiklik açılan kusurun alanı ile ters orantılıdır [2]. Bu işlemler sonucunda eş kenar dik üçgen halter biçimli DGS’nin bağlantı bölgesinin uzunluğu, genişliği ve ilgili üçgen DGS’nin kenar uzunluğu sırasıyla 2.4mm, 0.5mm ve 8mm olarak alınmıştır. Her bir endüktansa karşılık gelebilecek en uygun DGS boyutları [2]’deki ve [4]’teki

Ertay A. O, Abbak M., Suer C., İyileştirilmiş Geniş Durdurma Bandlı Taban İletkeni Kusurlu Alçak Geçiren Bir Mikroşerit Süzgeç Tasarımı, Cilt 4, Sayı 8, Syf 35-40, Aralık 2014

İyileştirilmiş Geniş Durdurma Bandlı Taban İletkeni Kusurlu Alçak Geçiren Bir İyileştirilmiş Geniş DurdurMmaikBroaşnedriltı TSüazbgaenç İTleatskaernımi Kı usurlu Alçak Geçiren Bir

Mikroşerit Süzgeç Tasarımı An Improved Broad Stopband Microstrip Low Pass Filter with Defected An Improved Broad StopbaGndroMunicdrSostrtruicptuLroew Pass Filter with Defected

1Elektrik ElektroAAnggikââhhFaOOkkküttlaateyysEiE,rrEttaaleyyk1,,tMrMoenehhikmmveeett AAHbbabbbaaekkrl1,e,CşCmaanenMSSuuüeehrre1ndisliği Bölümü Elektrik Elektronik Fakİüstlatensbiu, lETleekkntrioknÜiknviveeHrsaitbeesril(eİşTmUe) Mühendisliği Bölümü

BuBu makalede, çeçşeitşlitlmi ikrmoidkarlogdaalugyagulaumygaulalarımiaçlianrıkulliaçninıkullalabnilıelacebkil,emceik,romşeikrritoşyearpiıtdyaa, ptıadbaa,ntailbeatknenilietkkuesnuirlkuusbuirlualbçiark alçgaekçirgeençirseünzgseüçzgteaçsatralsaanrmlaışntmır.ıştTıar.saTraımsadraımkidahkeidehfeledredfelenrdbeinri birgiengişendiuşrdduurrmdaurbmaandıbnaandsaınhaip sbaihr ikparbaikrterkiasrtiakkteelrdiesteiktmelkdtier. etmEekkotilra.raEkk, goelçairşabk,angdeıçnidşabkaensdkıinldiak iksetesnkminelikkteidsitre. nBmueaktmedaçirl.a Buönacmelaikçllea kölansciekliskülzegekçlaysaiklasşüızmgıeyçlaybaikrlasüşızmgeıyçlatasbairlasnümzgışetçır tasvaerlsaonnmraışstınırdavemsikornorşaesrıintdyaapmıliakrrokşuelrliatnyılaapraılkarçekşuitlliantaılsaarraımk çeaşidtılmi tlaasraı riılme haeddıemflleanreınilöezheleldikelfelreeneunlaöşızlemllıişktlıer.reTauslaarşıımlmaışdtıımr.Talsaarrınımda addeıvmrelamrıonddeali dveevrirlemişmtiordveeli isvteernielmn iöştzierllivkeleriissteanğelanözmelaliskıleirçiinsgaeğrleakmliasiyıilieçşitnirmgeelreerklyiapiyılimleışşttiırrm. Beleenrzeytiampılimşleışmtılre.BerninzedteimYükisşelekmFlereriknadnes YYaüpıksSeikmüFlarteökraün(sHFYSaSp)ı kuSlilmanüıllamtıöşrtıür. (HTFaSsSar)lankaunllasnüızlgmeıcşitnır.S11TavsearSla2n1aanmasçülzagneacninkarSa1k1terviestikSle2r1i amealdçelaendailnmişkavreaakrtzeuriesdtiiklleenrisoneuldçelaraeduillamşiışlmıvşetır.aBruzutaseadriılmeınn kEGssoüulH1bsldznlaloga.euza7mnen’çneuçdaleGıaclıldanakru1Hiaabranl.ze5ıdids’lniuaadmaçGlrehiaeensniHlkşüpudkıtzztzl1eeuigmard4l.eeknl.iıaçdEe1rşa,s.tnilnılidGıremlme.naHgobeeBsfzdidünr’luieemezilşrkgeetnakneakbançstsidesmaür1ıdarzn.iir5ıgkdramr.euGuoçırsnzd,Hdaamauhznslroiagokmpdnane,easurig1cumnebu.y7nmangfirnduşiGekdalkarbıHaonmienrdzala’sadddıllesnaeguaarnarheıdsdiuu1apiiyr4çhtlgimei.irun1np.a-, AnAanhatahrtarkeKliemliemleerl:er:GGenenişiş Ddurrdduurrmmaa baBnadnıd, ıD, GDSG, Sta, baTnabilaentİlektekneinikuKsuursluuryluapYılapr,ılaalrç,akAglçeaçkireGn esçüizrgeenç,Smüizkgreoçş,erMit iskürzogşeeçr.it Süzgeç

InInththisis aarticle, aammicircorsotrsitprilpowlopwasspafilstserfwiltiethr dwefiethcteddegfercotuendd grsoturuncdtursetrisucdteusriegneids fordevsairginoeuds mifcorrowvaaverioaupsplicmatiicornosw. aOvnee apopflitchaetioobnjse.cOtivnees oinf tthhee odbejseigctniviesstoinatchqeuidresiagnbriosatdosatocpqbuairned a cbhroaraadctsetroipsbtiacn. Addcdhiatiroancatlelryi,satics.haArdpdnietisosniasldlye,siaresdhianrpthneestrsainsdessiitrieodn ibnanthde. Itrnatnhsiisticoonnbteaxnt,df.irIsntltyh,ias cfioltnetrexist,dfeirssigtlnye, da bfiyltuesrinisg decsliagsnseicdalbyfiltuersinagpprcolaxsimsiactailonfilatnerd tahpepnrodxeismigantionbjeacntidvesthaerne deascighnieovebdjecbtyiveusinagremaicchrioesvteridp bsytruscitnugresmiwcritohstsreipvesrtarlucdteusriegsn wipthrosceevdeurraels.dEeqsiuginvaplernotcecdirucrueits.isEgqiuveivnailnentht ecdirecsuigitnips rgoicveednuriens theanddesriegqnuirperdociemdpurroevsemanendtsretoquoibretadinimdpesriorveedmsepnetcsifitcoatoiobntasinis depseirrefodrsmpeedc.ifHiciagthioFnrseqisuepnecryfoSrtmruecdt.uHreiSgihmFurlaetqoure(nHcFy SSStr)uisctuusreed Simfourltahteorsimul(aHtiFoSnSp)roceisssesOubsjeedctive fforerquenthcey chasriamcutelraitsitoicns proofcSes1s1easOndbjSe2c1tiovef tfhreeqdueesingcnyedchfialtrearcitseroibsttaicisneodf aSn11d athneddSe2s1iroefd theresduelstsiganreedafcihlteeirveids. Aobstaainreesdulat nodf ththeededseisginre, dobrteasinueltds failrteer achhaesiv1e.d5.GAHs zacruetsouflft foref qthueendceys,iagnb,rooabdtasitnoepdbafinltderexhtaesnd1i.n5gGfrHomz ca1up41mtp.1.oli7icfcGrfGaofHtrHwiezoazq.nvutOseoeban1tpca4ypi.,1nliaecGdabHtrfiioozln.taesdOr bscttaoanpinbbeadenudfisleteexdrtefcnoadrninmbgoedfureosremndm1fo.i7rcrGmoHwodzaevtroen KeKyewyowrodrsd:s: Brooaadd stoSptboapnbda,nDd,GS,DdGeSfe,cteDd egfreocutend strGurcotuurneds, Strlouwctupraesss, fLilotewr, PmaicssroFstirltieprf,ilMteirc.rostrip Filter

ŞŞeekkilil1:1T: aTsaarslaarnlaaYnn1sa:ü7nzgmseüXmcz2i:gn,8eXgmce2iom:n8m,gemYet2ro:mi2km.,2geYömt2rrü:mi2kn).ü2gmömürüm(Xn)1ü:4mmüm(X, Y1:14:7mmmm,, sEEallheekikpttrrooolmmupaan,nyyReeFttiikkvesspMpeekikktrtrruoumdmaloglodaludukuyçkgaçuaglaemngieaşnlafirşreınkfıarnneksçaaanlrısaşltıığağrıınablaıeğslıianr-lai bhiirp forleukpa,nRs FavraelıMğıik(r3o0d0algkaHuzy–gu3la0m0aGlaHrınzı)nvçaarldışıtrı.ğıBbuelfirrelikbainrs afrraelkıaknlasrıanradlaığiıs(e30h0erkHözze–l u3y0g0uGlaHmza)nvıanrdçıar.lıBşaubiflrdeikğainsdaarravlıeky-a glaernıinşdabiasnedhlaerr öbzuellunuymgaukltaamdaırn.ınİlçgailıişaubyilgduiğlai mdaryaveyöazegl,enibşu bbaannddllaarrdabuçluanlımşaabkitlaednır.ciİhlagzilliaruıyngkuulalmlaanyılaaböizlmele, sbiuiçbianndslüazrgdeaç eçlaelmışanblialernıncaihihatzilyaarçınoklumllaakntıaldabıril[m1]e.si için süzgeç elemanlarına ihtiyaç olmaktadır [1]. RF ve mikrodalga uygulamalarında önemli bir yere sahip olan sRüFzgveeçlmerikkraobdlaolgsuazu,ymguolbaiml avlearıunyddauönheambelrilbeişrmyeesrie gsiabhiipboirlçaonk aslüazngdeaçlekrenkdabinloesuyze,rmboubliml vueştuury.duBihlianbdeirğleişmüzeesireg, ibsiübzgireççolker ialglainlednailkeenndfrineekaynesr bauralmlığuışntuı,r.tBasilairnıdmiğihüezdeerfein, esüzugyegçulner oillgairlaek- , gneiçleinrefnr,ekdaunrsduarraalnığvıneı,itsatesanrmımeyheendesfiinnyeaul yggiurinşiomlalrearkin,igneçöinreünn,e gvdeeuçyreadcuderukarnydeuvtreeannies,ktaellneçmraikeoylveaennyaysiaynpüyıklaalsredgkıirrg.işeBiçmuirleeynrai,pnıtilünamröınngüebnçaeinredgnegçteüeçcrilereekrni byueltuennmekalkertiadoılra.n yapılardır. Bu yapıların band geçiren veya durduran, alçak veya yüksek geçiren, tüm geçiren türleri bulun-

Mmoakdteardnır.mikrodalga haberleşme sistemlerinde, küçük boyut, gkMeersoekdkienlrilnigkemleçirikşrobdoaarnltdgaaıy,ahdaübşçeüırkklemşamarkaetyaasdiısrgt.eimrmleBeruinkdaey,bgeıkrüegçkiübskiinibömonyleeumrti,lni kkaersşkılianngmeaçsişı biçainndıt,adsaürşlüaknaanrasyüazggierçmleer kmayikbrıogşiebriitönyeampılliargdea-n orleukşlailbikillmereokrtteadyiar.çıkmaktadır. Bu gereksinimlerin karşılanması için tasarlanan süzgeçler mikroşerit yapılardan oluşabilmekteAdilrç.ak geçiren süzgeçler de (AGS) mikroşerit yapılarla tasarlanabilmektedir. AGS’lerin tasarımında, geniş durdurma bandı, daha iyi keskinlik faktörü, düşük geçirme bandı

Alçak geçiren süzgeçler de (AGS) mikroşerit yapılarla tasarlanabilmektedir. AGS’lerin tasarımında, geniş durdurma bandı, daha iyi keskinlik faktörü, düşük geçirme bandı dalgalanması gibi amaçlar yer almaktadır. Dolayısıyla tasarlanacak alçak geçiren mikroşerit süzgecin, uygulamanın gerektirdiği koşulları sağlaması için, tasarım adımlarında uygun değişikliklerin yapılması önemlidir.

tdgaeasrlTSsageuaorakrlbnalltaauinrynndayımciilallğapeaaiktırskldıaeakarnloç(mgişDaikuikbGkulilrsSagoure)şrıaçel[mui2rrsi]etyaa-nç[ağs3lpüla]amızrlmggaiikreadıçrysneoıertkşeraelksiarçaisyirtainıaklm,smyüsgıaünztıkazngdstgleaaaaecdşrtçiımaınmrtb,.aaasyunaaayDrdiıgblmoıeuamltşlıakanllyaeamamınrsuıaiınınyyşkdatıluınaarr--. uylgaunnmdaesğı isşoiknluickulenrdina yfaarpkıllımbairsımöinkermoşleidriitr.süzgeç tasarım prosedürü ileri sürülmüştür. Bu amaçla klasik süzgeç yaklaşımında

Sosneçyilıelnlartodpaolmojiikdreoyşeerritalasnüzegnedçükttaasnasrlaımrının, dbairetrabtaabnanilieletktkeennii kuksuursluurlu yyaappıılaorlara(kDmGoSd)elle[2n]m-[e3s]i sogniudceurnekda dyaahyagkınülçaüşkmmayikabaşrolaşmerıişttsırü.zgTeaçblearntaislaertlkaennaibilkmusişutrirlu[4y],a[p5ı]lavreın[6k].lasik süzgeç

tytaaasskBçaaalrruakıışmmmıgmıaenpıkçarniaordulseeayendadserbüeligraçrüeinlnmmeiinlşiaeksrtdriıooupssşroüoedrnrluiüourtjlmcimsduüaüenzbşdgytaaeüençrrfd.atıarBanlksaaulanısraıabemmhinriıadpmçüa,lmkigaktöaarkrçonellşsaacelsnearimrkiktınüıssş,çüütüıbzzrk.iggreeBeaççrlutabaamnaçilleat,kkelnaisikkussüuzrglueç yyaapkılaoşılmarıankdamn ohdaerlelkeentmleemsiiksroonşuerciut nhdaatdahlaar kvüeçtüakbamnikilreotkşeerniitnseüazçgıelaçnleruçtalasraırleaşnkaebnialrmdişitkirü[ç4g]e,n[5h]alvteer [6]b.içimli kusurlar kullanılarak bir süzgeç tasarımı önerilmiştir.

Buğimniankiayleildeeştigrielmnieşsidaumrdaucrımylaa tbaasnadrlıannaansashüizpg,eçgöürzeecreinkdüençüükç

alçaaşkamgeaçdiarnenobluirşamnikbriorşetarsitarsıümzgperçostaesdaürrıümıoartmayaaçlaknomnaırşatkır.aBrzuu

ameadçilae,n skülazsgiekç ksaürzagketçerisytaiğkilnaişnımelıdnedaendilhmaerseikseatlğelanmmikışrtoırş.eTriathatslaarrlanvaen tasübzagneçile1t.k5enGiHnez’daeçıl-a3ndBuçkleasriımeşfkreeknaanrsıdniak, 0ü.ç0g1ednB halgteeçrirmbieçibmanlidı kduaslguarllaarnmkausılnlaansılaahriapktir bvier -2s0üdzBg’edçekitadsuarrıdmurıönmerailmbaişnttirg.eEnkişloiğlair1a.k7, GtaHsazr’ıdmenso1n4u.1cuGnHdaz’eeldkeadeadrilueznafnrmekaakntassükkaoazğreekdnalrlıuaaeikrrln.nktlaeadmStkrrneüoiıansşzmanttgirıüağerHzn.çciuFnyiniSaTeneştSabdiaksoim[ial7yybera]uilneldatpnelnaarzşsnaorteüiıngtrziori4mglal6mseum.üiçş8eşıza6nlsgnekidemxaaçbral3yaeimr0akr1ipta.txeıs5calroısmi0ynas.Glıtrl7aşiuı9ğHtmıiernztm.lae’ipBsmndmraueo3raesls’naeült-ldünd3zareaügrd.nerByTüeçöadsnmsoiküatlreomerztımdsgameieyemisrınaçinni fremkaiknrsoındaa,lg0a.0h1adbBerlegşemçiermuyegbualanmdıaldaarılgiçailnanumygausınnöazseallhikipletirre vsae-20hdipBt’ird.eki durdurma bant genişliği 1.7 GHz’den 14.1 GHz’e

elemanlar yöntemini kullanan HFSS [7] programında yapTıalsmarışlatınra. n Bsüuzgescüizngesoçn mhaolideŞrenkilm1i’kdreodvaelrgialmehkatebdeirrl.eşTmüme uytgauslaarmımaliaşrlıemiçilenriunydgeuknaöyzıpeltlaiknljearnetısa0h.0ip2,tibr.ağıl dielektrik sabiti (εr) 4.4 olan FR-4 dielektrik malzemesi kullanılmıştır. Tasarımda giriş v2e.çıkTış apsoartlraırmı 5ı0nΩTkaeroakrtiekrisAtikdeımmpleadraıns ile uyumlu sonlandırılmıştır. Besleme hat genişliği 50Ω’a karşılık gelen

(εrT) as4a.r4lanmolakn istFeRne-4n mdikierloeşketrriitksüzmgaelczinemöezseillikkleurlilaTnaıblmloış1t’ıdr.e Tabsaerliırmtidlma egkitreidşirv.eBçuıkaımş apçolrat,laörnı c5e0liΩklek,aTrakbtleori1s’tidke ebmelpiretdiladniğsi

ilegiubyi u0m.0l1udBsodnallagnadlaırnımlmaışsteırv.iyBeseisnleemsaehiph,at1.5geGnHişzliğkies5im0Ωfr’eakarkşaınlısklıg, e8lfecn’d1e.n51bümymük’dbirir. durdurma bant genişliği olan ve geçiş bandı keskinliği 0.6’dan büyük bir alçak geçiren mikroşerit Tassüazrlgaençmtaaskarıimstıenamenaçmlanikmroışşteırr.it süzgecin özellikleri Tablo 1’de belirtilmektedir. Bu amaçla, öncelikle, Tablo 1’de

belAirrtziludieğdiilgeinbisü0z.0g1eçdBözdeallligkalelarinnmi asasğelavyiyaensibnire tsaashairpım, 1i.ç5inGdHözrt

kesaidmımdfraenkoalnusşlaı,n s8üfzc’gdeeçntabsüaryıümkprboisreddüurrüdguermrçeaklbeaşntitrilgmeinştiişrl.iİğlik olaandıvmedgaekçliaşsibkasnüdzıgkeeçstkaisnalriığmiı0k.u6l’ldaannılabrüakyütakbbanirilaeltçkaeknigkeuçsiruernlu miaklrçoaşkergietçsiürezngebçirtmasiakrrıomşeıraitmsüaçzglaençmtaısşatırrl.anmıştır. İkinci adımda,

elde edilen frekans karakteristiği tasarım hedeflerini karşılamaArdzıuğıediçiilnenmseüvzcguetçtaöszaerılmlikdlaekriinmi iskarğolşaeyriatnhabtilrartaaspaarrıamleliçyinandhöarttakİİlkdukiılÜmsnmauacrçerddiüsleıauinmnkncaelüddeaonyaıllmçaeöuadrkndşekıleaamkaln,isgdkdiskeaueoüç,rllzisddakrüguereazearnrkmgçae,ekatbdçetaeiiksbrlrtaleiaaesrnnmsntıaidmeğirınkfinırnmprıpeonrkaıboşrageeskanrleeluiisendrtllgilüşaiyskrlnneaüüaıtnzrlibglaagimherkreaarteçtçkeölsearliçitnkrtsaaıüelntsbediağşçaeurtiançlilariıyiknşitlliaıımmlelssemtıaiışmkşşrtıeittşılriınmtarriılri..r-ı.

genişletilmiştir. Dördüncü ve son adımda ise üçüncü adımdaki süzgeç karakteristiğinin tam olarak arzu edilen süzgeç karakteristiğine yaklaştırmak amacıyla birinci adımda elde edilen paralel yan hatların yeniden düzenlenmesi söz konusudur.

DurdurDmaaKlgBeasalinamtnGmFeraneSkişaelvniğisyiıesi KDeuskridnulrikmFaaBktaönrdüı Seviyesi

(CThaebblyosh2e:vBPirrointoctiipaid:ı0m.0i1çdinBeDldaelgeadlailnemnanSoremviayleizsie, eNle=m7)an değerleri

ŞekiŞl e2k:il B2:irBiinrcinicai dadımımddaa eellddeeeeddilielenndedververteoptoolpoojisloi jviesielveemeanleman ddeeğerrlleerrii(L(1L=31=.137.n1H7,nCH2=, 2.C222p=F2,.L232=p6F.9,6nLH3,=C64.=926.6n0HpF, , LC54==62.9.66n0Hp,F, L5=6.96nH, C6=2.22CpF6=,2L.272=p3F.,1L77n=H3.1)7nH)

BBuu aaddıımmllaarr ssoonnuuccuunnddaa hheemm ddüüşşüükk ffrreekkaannss bböölglgeseisninddeecicdiddidi ddeeğğiişşiimmlleerr yyaaşşaannmmaammıışş hheemm ddee aarrzzuueeddilielennsüsüzzggeeççöözezlellilkilkelreiri ssaağğllaannmmıışş oollmmaakkttaaddıırr..

BBuu ttaassaarrıımmprporsoesdeüdrüürnüenegörgeö, riel,k aildkımaddaı,mkdlas,ikkslaüszigkeçsüyzagk-eç ylaşkılmaşıımileı ChileebysChehvebtyipsiheavlçaktigpeiçireanlçasükzgegçeçpirroetnotipisnüdzegneç phraorteokteipt ineddielnerehkare0k.0e1tdeBdildearlegkal0an.0m1adBsedvaiylgealil,an2mGa Hsezvikyeesliim, 2 GfrHekzankselsıiamlçafrkekgaençisrleınamlçaikkrogşeeçriirtesnüzmgeikçrtoaşsearriıtmsıüyzagpeıçlmtaışstaırr.ımı yapılmıştır. Bu amaçla ilk olarak süzgeç derecesi N=7 olan Chebyshev pro-

BtoutipaimiaççinlaniolrkmoaliazreakelseümzagneçdedğeerrelceerisiheNs=ap7laonlmanalıCdıhr.ebByusnhaev pgröorteo[ti8p]i, eilçdienedniolernmnaolirzmealeizlemelaenmadneğdeğrleerrlierihTesaabplola2n’mdealvıde-ır. Briulmnaekgteödreir.[8E]m, peelddeanesdivlenfrneokarmnsalöizlçeekelemmeasni d[8e]ğesrolneuricuTnadbalo 2Ş’edkeil v2e’drielmveekritleednird.evEremtpoepdoalnosjisiveveferelekmanasn döelğçeerklleermi oerstiay[a8] sçoıknmucaukntaddaır.Şekil 2’de verilen devre topolojisi ve eleman değerleri ortaya çıkmaktadır. Klasik süzgeç tasarımının taban iletkeni kusurlu yapılarla ger-

Kçelaksleikştirsiülmzgeesçi iştalesmariımiçıinnın[2]t’adbeakni tialesatkrıemni prkousseudrülurleyriaptaıklairpla geedriçlmekişletişrt.irBilumpersoiseidşlüerme igöirçei,nel[d2e]’eddeiklein teansdaürıkmtanpsrovesekdaüprale-ri tsaikteiplereidn,ilmikştriorş.eBriut hpartolasredvüerteabgaönrae,aeçılldaen ekduisluenrlaernidleükmtaondselv- e kleanpmaseisteileişrlienm, imbiuklruonşmeraitkthaadtılra. rBvueatmabaaçnlaa, haeçrılabnir keunsduürklatarnisle meloedmealnleın; muçelsairı ieşşlkeemniar bduikluünçmgaekntahdaılrt.er Bbiuçimalmi aDçGlaS, ihlee,rhebrir ebnirdükkotnadnasnsealteömr aenleı;muançlıairsıe euşckuenaaçrıkddikevrüeçgileensohnallatenrdırbıilçmimışli DshtkfpaoreuaGbendrsakalSeunaalfrennllieludsillneıyıenyr,eatıdanklnhpameeknıhnlrıeaaşidsrtbaiplkikmaharuruarslakfiylulrloaeüeernnlkklmuıdasylaaenoaycknsdnaasıebnğpahlidııltarelöaitaknçrlnraeminersdkiiliaişmeullthmeklilarfam.aarnyendToküıııalmdakasienascsdlsreealaııkeğm,snuıhbedmceçiiaurçdiilşietkmnaatfeiçlbiresışi.ainkltnmTkierdn.aiflasÇeerkadveüterıkrknısmeemaiknmdnüidilasaeı, smeçikilrmoşieştriirt. süÇzgüençkütasamrıimkrıonşdearittabasnüzigleetçkentainsearıamçıılnadnakutsaubra-n illaertkaernziuneedilaeçnılaknesimkusfruerklaarnsıanrızdueğieşdtiirlmenektkeedsiirmve fbruekdaenğsiı-nı değiştirmektedir ve bu değişiklik açılan kusurun alanı ile ters orantılıdır [2]. Bu işlemler sonucunda eş kenar dik üçgen halter biçimli DGS’nin bağlantı bölgesinin uzunluğu, genişliği ve ilgili üçgen DGS’nin kenar uzunluğu sırasıyla 2.4mm, 0.5mm ve 8mm olarak alınmıştır. Her bir endüktansa karşılık gelebilecek en uygun DGS boyutları [2]’deki ve [4]’teki

Ertay A. O, Abbak M., Suer C., İyileştirilmiş Geniş Durdurma Bandlı Taban İletkeni Kusurlu Alçak Geçiren Bir Mikroşerit Süzgeç Tasarımı, Cilt 4, Sayı 8, Syf 35-40, Aralık 2014

şiklik açılan kusurun alanı ile ters orantılıdır [2]. Bu işlemler sonucunda eş kenar dik üçgen halter biçimli DGS’nin bağlantı bölgesinin uzunluğu, genişliği ve ilgili üçgen DGS’nin kenar uzunluğu sırasıyla 2.4mm, 0.5mm ve 8mm olarak alınmıştır. Her bir endüktansa karşılık gelebilecek en uygun DGS boyutları [2]’deki ve [4]’teki prosedüre uygun olarak eğri uydurma adımları ile çıkarılmıştır. Kondansatör elemanına karşılık gelen ucu açık devre ile sonlandırılmış paralel yan hatların modellenmesi için (1) [1] ve (2) [1] ifadeleri kullanılmıştır.

tan−1(????????????0????????????????????????)

⇐

(1)

t??????a???????????????n??? =−1????????????((G??????H???3???0z0)???0???√???????????????????????????????????????????????????)??? m⇐m

(1) (2)

DenklemsuD???Dl??????eı???z??????re???er???(uainn=1snksk)ılıylu???l???re???ve???l(ağamGmesuH3ınu(yz0((??????2)u???c???10???l??????1√??????a???u),=???)???)??????’??????=???u???dv???k???v???a??????2??????ce???eı???çme???????????????l???u???????????????ı???(???a(yGkt(m2vaaH2e3)uçnz0d)r’)zı’0d−e√kdalev???a1??????le?????????d???ran(?????????y??????ee???nymm???e??????v0eriımlr???rlş???,eea??????a???λl??????idal???sgl)anao,enl⇐nZgls,lloa0a,,λ???n???n??????gλωlb<d,gaoıZn,,ry??????ıd0???4CZ???l???u???,???ım???0r,nωı,ıuflş,mω,vCpı,eiş,laCgεrfpia,rlvaelifreeialfvpεlaeeayrdelraεeainyrfle(aae2hndlirf)iaeahytldteaıertnn((i--21))

uhsmhskdhhsııooazeieerrmentusrsanatlaalssnıde’appnııdklabyynullitniaalldrrğraas.nnihmhsgŞkydshhıkhtmvmrhsŞgukakrııoiamaöoaaeiee2eöoeaeCenrnıkutmeakminntptsrslrknastöhsumhDskdhsh.rknköutlcımrt4u6süaaoleaııousıiıdeoaze’ieeşıidrs’raarrrulha,elppnmezılp,nl6dünnzkdottusrsaaaübanaaıdymnknbtluaılllauŞiş3lrbtndssnişnnıdeiaa’rkldaetrmkaakrtrinppnrııeaned’.eie3skl.anns.abitŞnığıyynlçattulllrgkkaikklkirlaretkn’niemamiuaa2alldeBienıCrurarığmnittrtetaaaaikmtnksaa.nnslnkiökes.erıöğlvihuıimrnp4k6suakorakpitamhlşdi2rivarCuhu2enaıutiaal6hiaknünt(ntdtgealagöıid.kkeşnbröiuaeı’czıs1rmr46sşraodnr1hasöterçşdrletöımaitrui.uha,lrt)obtk6.eiün1iat’tetvsiiğaııdekesb,kstagıeidisnŞraşnşkgndtmnrgv0rkerBnkenettrımamtiietekeree.eaeesreaöeetsirıvğdiiçmşrnguutairkıkhlmarpmkikntrmnkirvdmaBenııeleaCimii(bsiezkmntikleaaiaeisgiıtsksreaş2ğvöeiiıımlnlepuuşişraapesiv2,uçtsahylköiverrğ)uereol=imii1knintekdaia3ruşg’azikelseşkt’öirŞzkenşgığdaCr0dlahspdteeıçgt’lzilöduspmlureoerelteiin1öietievivtaaallaeeos6ıkieyitne2rehmdnkmaşrgaakkir0dkerrnnenttllvidndlmk,eyd.leeseianeeeöt.tngaviee0mimurpsevıraahmie,muliseldrnçkmrd.r,ğaaeeni9aırmekranreeieğşyzaııtang’hueŞnke.ıml2pn(dmşhpıç,ıuslsduuelemerağmerezı1lştaegbeıa’ıdaaalşzrır,cieinl’(Şşkerunılahd)krdhkepdurnıalntoldudı1msnudeml’rleıtt.neanııirnaenaalaiuoaszıdieinıya,nı)işlraıkl,kalrnsnnttkilıardauknd’alelmimluuat.gnşgvngalinı.g2iudmsdiıçıçl,ilklnlrçğig,nçaöaeeınmfaıaraak’iıaçeaıau,iλng(ılrınu.klemhdCıs2uknrukçllisuk1ssee1gşdceııtbaınnlbae’dd,azata,,ıfekn(2)şikeıs0luhdaradosutkyolirıe1nul’e=lmrıaZpraıhışırdaeedieyzrieynlni)nışmdrçgıntClf0laseatkaıuvk’eanulaamuuagkri,ılıreehsCasdmrsvisğukmenrsbar6çngcnliı2faaωnnıçepeeaaagvuıefek2lnikıilnayruueCıuplyi.rsıisuk’k=lsdrmşöeec,aıne0şnlks,e,daaloilıfv2idkaluCkesnlaClalıyirk9p=lveipihspieenetşaigğeivnrlsalğa6dyee2lem,lCl2afle.agynaçıkıaeeednmaegiinrrdesona.rrfrvu.iıkğCada6ne6netnrei02esfaolksnaüçlıvkevlvnzlilnmiarkenmt6uııli4v.9ınilykeerdekeheenene0uşdgvğkseapyvrmllrodkenıllıigaım9ıeheeıdnmnaeplevailşennεigğmuealetiöanrnmpkesaaltryruevımeğdnmzlmktıeuiaıygrivdrurktydldaekrençyrnuşeesühaoteoliv.1iğearvınzluromiaıleıiilvrflnlyrleeernevvisneinnnu0şnnueBaeasielemlıirkrolreluaedleiluhındltuevieiiişumyldlekyçyaeçkraleebkuie1ğlv1natüuinliiynklliitllrıkitçyu0nnueae0knnteeari1şğaiı---rvıiillrrnn0nnueaeii

Şgbyöaoepkryüıiullltamlrae3rŞabİtİktakdale’lçoleikkbttadılıykgŞbyenekai1uöatoadimretna.l’aptldkryidslıüıŞsrı1hiueanişael.alllevrta’termkmerlıdkdŞırrrıartimema.ieke3ıreŞlhşkdke’kaiea3tttbaanlilıikeelae’ıdrliiitadhnid.ryıells3immkaılkırm1ohen’lu.iııi’nettmsşıyyedŞharlsutelkaesııeeoersşrrnkariklno.tbudiraıiyaunhrlıilıhdem.rcumrey3aıırucralm’lanmuipattkayeddanlııatdlkms,aadşaedaiıadkmtraebıyahıımonkirembdeerndtrvraınaadnüpneaddaakıaltüadhınimatrrldkaıesbemaıntarlgvtamaekktsdöeannöltaeıdaassrnnhytıdeaikımetilaeıaaerrnkrkbkrdetugşvakaaanhırsöeenrdlaşauşısnııkthyırtilmilellpıenımuekgrkrrkdıeteookyuabangldsegadeoseenaepeınuylmdlilyıeprulelübnnlearkdtnuoilmrrıuarasusŞrebeatcudseadiyurari--ünlurı

İlk tasaybrıampnİlıklimlaedtıtaşkıstmeıarnr.ıiımBksuosanudiuşrılcmeuumınydassopaonın,ueukcncoudunnnüdddkaaatnaseŞnanestdöakürielkkt3kaa’nrtrşseşıalılyııkkekragrgaşeelılaleıenknn“ugScbeuüilerzangçeıçbkir taban il1de”tekvtaterabensaiainlrekımiuslesotuankdrlealınumnidıyıkraguıplesmruıç,rıelşkukboleiynrşadtppiaraıin,rlasmklaoeitşlnötdyirreaa.nnBkshaautarötştrıamelsıakokrdaıegmrşlelıelaeımkdnıemgsueiıclnyeuaanpaıuilt-cu g1fya1d9rçöa”u..e58ıpsrkk36dttıaaelumdnsGrriaesGmlıHrvmşfg1dhK9hlookm-sgıHrtar7azmöu.ee.llöaeıeee58rıdu.rnssrrga1fyd1K9zrkışs2kı36b.vdaauprtneüçmtöak”u..kaieetaep58kıaueğGıdlzpBesnirar-Grkks“de3l6ntnrd.utta2iıdcrasakeHauSaGm1elulıHltua0BdimnmrdinmioshisGrllü0vznrriHkkdaaaiaımozesluesGmi.zl,ı.meHaluşırtrBvşmt2şsnzig8ekııııbrivşHklitaarBzmlkış6ğlgeırşıe.tmeaeseapatn1rseaigzfilçemekınumb.vsenlaıdc7rdrGkuei1rvatarŞttanema.kl1idiBeçaralşaifan0deiGvnrkHeaaçtğa”dtcsyreıms.1um.ıöaDutkrtraekioi2Hismekılez0ınırvrrrkıikyaotBgs6nıolılür.çi.ş.özaışrtmnlsileşni2ö-lutKkıenueınrtarsı4laıd1şGk-Bu6ılgırürreecşrtünıd9rayn’tesiaiea3mc.şetm.sŞnuuHit2nasğenı.ısidGsuerriB.8rDstrünnkek.idm5ıçiıbaizainı“16Hynşalgğukidisleı“yçosimdSnmr8loiö-rkdıGViıaGlzlıaifnayl1klügaanlrslçuriiiempleeHHeG3omöykşe-şeuzŞıŞ2rŞarid1şkttak.drısglac1ıez.eizHi5fteısue3emşe“1rŞaruruirş2ea”kkık.arnvzS.p.n8yn4rzkeç.aGi5iıb0iiBlu“1lemloşlüslkldltr’eeBi.mSa8öHıGoaltzur-5Gi1a0l13aae3lüi7ruglle-a61i0.zHk’”rpuüHıtGoşy2z’5bŞd.ert.aak.i2ttanpe5glz2a46zça0tianezHiskeulrla’üure36nnr’akadceaypi.Gs4aztç-asnrt1rgininylBee“Ge7alelGlır-’eıBh”öaıaHmedirV2atn-s.vrl1ksHe32ardH7surıelik-t0idea”ılzılmteayt2’’yı.vaazekdeezla2tims,sasGra00teiadernnslrmB“ıea1’a-ylnıald.nirc8iıaiH1oaaVGsnvr5ele”mmartnyBoi“mıa.kn3dalrıd6lhivgs“zm1HeeVuneridyse.ıııaaSsea,nreırk57nrsdyamşseez“mee1trçfikdüeear8mialos,lnaısrGSvri”hmaıtvsıezmnlGe1e.lilolmdeianeü8i1emuoagnaiuHdvyk”2mdleiyomHad.n7dzleşşditae1.afiiuzhedye1gmçtışrsrrfenz7eomulş.aeeef“Gçetaa8riefoekmsliusl1nldesrirSıkrkoBçeldrıl-HGitkieıGi.oakş”daene.iüarulnukmutnlldrfaiemHanzzHuşdıatlğnaandnkukaegtsırrekunzeeuazea-şsiğı---.aekssirukç-itiı. KeskinlİirkinihneechsifeaanpakdültaıöznmrumüdlanışşütııŞnlrae.mkDialimos3elıa’şytteırs.0ıgyB.ö5luar6ünlaedrdüzseğuenüvleigdyiikebllieinenrcuiinctauddseaıamrçımaıkoglehdçeeuidvlğmeruefilşeitrliiern. e hesaplansomnhıleşatnnıürd.zıruıDllmaoşılışalaymıpsaaımyralıalşetlıar.rzByuaunneeddhiealentlnlaeritkai“snSacrüiızmagdeımçhaed1gee”fçlielymrianipşeıtsirı.na henüz uelİakkşilneılncaimmaidaştmıimrı.dştaBırŞu.eBkiuişllen3m’etdeegsnoölnreüuilckduiünğdcüai gaidŞbıeimkuiacl ug4ea’ççtıeiklkmidieş“vtVirree.ril2e”soinleglaönsİdkteıirnıiclmeinıaşdpımfarrdeakalealŞnseykainl kh3aa’rttaleakrtge“örSirsüütlizdğgüieğçü1e”gldiybeai puısceıudnialamçeıikkşlteidrn.emvirşeBtiuri.le

İkinci akBdaıurmsaoikdşntlalearmniŞsdtesıirkoğıniellmucı3gşu’önterdpea,agrŞöaaelrelküçlilaldk4üy’ğatfnüerkeigkh“aiabnVtislealraur2rc”dua“ilSeaükçgzaıgökyesdçtdeareiv1lder”neeğfeiyrlreaekpaıbsniırsna sonlanddıkreaığlremaikşklıietkşenlrimikspitşiaoğtrilirau.leşemlBdl aeumeydaiaşkinllemamişhbteaisrto.alanbBrueucruk“3naSdrGaükzHtgŞezere-içk5sitliGğ1e4H”’gzteökyraeira,apl“aııVlksçıleanrkra2ın”frdeai-le gkdedköaealrğhseatianeşkrimtikieylliriedÜkgöikmGüşilnkseeazdtçaeçHiitsçehnügkdköduşrüiiiloaağ.znstöaeeazmrllniyllimrs-ğehdcesrcakifua5i.nltiBüayurürmleilşkşıKeidşfierriGumatkirtkkgmriaeayodeeidlllHördarifeealskuiıai.rukninkrımkrmsadrzemştpeatdsinbkualiany,aoeauğdsmaraildtklrmgdıresaninfuaamaklteuarsmdaeşlkmedŞçırlımanfdıakçkgmaieesaelibermaöladğakebomlknaağenkrmeeliantrekeenldrisöğrbnınuşa,alrtnere3adetekböcüsdifrnr’bırrallurzeeaait.idaekiveğeeesdrlnsrrıaçkeallldtSiidbaldragiğldea3aiağükanmekeköllenhSkadrziealsğasaGiüetnegsmetşeŞilbdeizrfaeşatHirmreearegimiiyçretilekrdrdskedalzmik.ltaldifıçim-ida1lğa3rddliKğik5meşneğıuıai1tkğseiGimir4ioşkGılardsaüel’tH.naiekiuuitHrçzlerenyseKdizrşe.ieliaındmkdzmn-daçreyKs5ldiieaieasaialnane,akemkyğmıkGğrs“bnüi“laankiefdaVaHaıçSşoeyalüirlneknüıtnüidlldzkeçkiakğoueldnlziraraütmirlllepıc.ög2akumaifnrüreabrea”rpcSaiüfdçkıildeüşalsndüetrııBbtkiöi2eğvkzadiğaeslritrgb”lıueeatden.öraüeaeeerıirirddn’mlçrçüıvdeiıinilmlnBeab13nevd-einueaar kgöeezçseiilmllimkilşfeghöeeÜhrtrköankaeiçrltretleÜgkelü.leümkaeaannnçltrlçrnmaeüleeciiinsmlnnnülemiıaeclkappavnüaitdmadvşaeedetrpreaedıieaeramdrağieldn.lrıeeece.dimalllredlamBledyiyellsuaeaiaŞrmaşniynetğŞiiaişkşrlhehnSld.taiekaialBeünrmhittğ.llzal3uaaaigm’t3şrsryBlteat’aoaeoiatçurğnefldfailguaaıagrö1cğrfykköafusıorlrŞtlsnıelkeıiteldlkerlaeeekıiariamlmçindelikfdapsmipnreğiyeeekğspidnkd4aiieamıaa’rüdüütnannzeaçzksossefneüaatrlresreuneekasrs“k,pci,aaaVasüshhr“t“naaeiiSiiSshğppskrüıü3iittpnaezmezm”1idgnrg.nmiii5eıiekskmlç0öçtireorikononğal2Gr2aşeşio”e”nrmeHşardrie’inklizetdritiet ÜçüncüydaedkrheıanmctleaddraeındŞialeaeğivknieişmltiie3ğşd’itioŞellmeugkipşöitlsikr4te.e’srtkeiBlidnu“liViğkeyiro3füla”lzkaeotörlefarrü,reak“kiaSsengüsöz0rg.ük6elaçmrsaee2kvk”titeyer’edidsliert.irğiBnineuin

eklenençpıkaömrnaıelşmetılrli.yaBnduenhraeactrleadğreamfeandrekgğleiışnteimşğipdeudŞrdaeuknrismlaas4ab’hateinpdım“öVikzeerrol3lşi”ğeir(i>to8lafcr)ak hatlar ihlaenvgüeözrüeslmdağielkmatneiaşdmtiirra..mBıBuştuiışr.leyBmoulslaosenbufecrpeulknead, nassokneksaiamdrıamfkrtee“krSaiüsntzsigığe1içn.5i3n0”G’He z önemli uydgyeuarkleaıcnemladrıeşıntıar.dinemğiişştioğliup Şkeeskkiilnlik4’ftaektör“üViesre3”0.6 oselavriaykelerine gyçıöakkrmüınlımlşateırD1rık.n”ötahuçerBı’eyddkdiungüinmerünun.mzılacşaBtüitansşırusarmava.ğoğerıilşBlşlamautslnıuneopreanmm.nnmakıaşesgrdmoaseıoğknınmşlmiuiatndşıcnerlauni.dknŞuBugdcefrueukaadnikusliketaşröe3bçmsrdıe’kütiapuemlredidbgs,uefaöersrvnremoürd0kenlaı.da6naüiöbldğsesazııüenmev1dlsgloiı.i“iy5nğbSöe0liiüza(l,e>enzG“rlgd8liSHeiınfğrüçceızi)zl(m3g>”e8ıçşf’ce)

işlem sonucunda kesim frekansı 1.50 GHz yakınlarına inmiş olup keskinlik faktörü ise 0.6 seviyelerine çıkmıştır. Buna rağmen geniş durdurma bandı özelliği (>8fc) henüz sağlanamamıştır. Bu sebeple, son adım “Süzgeç 3”e uygulanmıştır. Dördüncü ve son adımda Şekil 3’te görüldüğü gibi, “Süzgeç 1”de tasarlanmış olan ucu açık devre ile sonlandırılmış paralel yan hatlara mikroşerit hatlar eklenerek tasarım düzenlenmiştir. Şekil 4’teki son adım ile oluşan frekans karakteristiği “Ver4” olarak gösterilmektedir.

Şekil 3: Süzgeç tasarım adımları ŞekiŞle3k:il S3:üSzügzegçeçtatassaarrıımm aaddıımmlalraırı

Şekil 3: Süzgeç tasarım adımları

Şekil 4: Tasarlanan süzgeçlerin frekans karakteristiklerinin görünümü

Buna göre, kesim frekansı 1.5 GHz olan, keskinlik faktörü Şg0eŞe.k6eçik’liŞdirl4eea4kn:ni:lTTb4aabü:ssiayraTrürlalaksamn,anarinaglkanersnoünsazşiünşgezersiçgdütlgueezrçrögidslngreüeuüçöfrzrlnrrimgeeünürkenaimaçfnünrmüebsfrkatküeanaaksrdnaaaısnrknıtskamekraıirassaatriahkkekiltlepetderreirin(isi>stntie8ikgkdflöcie)lrmüriannilüşçimtnnairük.

BmDg0e.uo6içknlŞDm’a0Bgçiardrarie.eBgmD0oouiyre6zakçkee.lnşınuu’o6inigiaçrnsdekralnl’oyiöıearraedrbayşı1oibnryendgastbiele’şınürıinaögrssdiae,blyiym,rüreöıreltülyeünçikbzarayitb,leaag,küvkealüiam,skrçeysek,r,rlküzoaaçiüçkeim,gzukrŞşg3kaasketzgmegeikraeesr,.gumerzçeoisknieifemguçniagktişridrçelrşieeeresefPöişliçonürdrkrae3flnzieeişeridazndira’teşeeklnengtusaiunrelrkelanülerbnierssadaindtçzdsiükın(sunsmlsuügSüuzlmtürsıser1azegzdüsırüzmsresi.ümgg1çeuziüşgz5a1tnzeç.agertgzre5tari.mgçiçeıag5retçbGmie.çasesçtakGaçbasaaçHGına4saörğHtebAdaöralHz)nlzllaaörtzıaszdadeanlznnanzayeanoeslıamdeoalranlnaaalloeıilıblnaiasrbalamknladlkıiaibnaiçiamnkllilbhlzıienl,lmemls,lamiiıler,mrarspnekiiiriahinnşşkieairmeş(hnşettiiinle>tsiiptidiliisrripkdrk8r.ke.ss.sie.rsfaüi(nDaco(na>ğzlğ>)şğlioilge8iklee8kalalkaedafdrafylccyicyiçyifa)t)flfilaaaaımanmnaskannkkkaaıltiiylstlçtöşgşbçöçöoltabtrbeaaiiranirküirr-üki,rükr.r. htaanaŞslaaeilrkiızigmlöy1raü’ppdlaımerlmae3vmkıe.ştetetŞ3ı3drree...iPkrlPB.eialruaPirBn3raaimu’antrmeamaakb(mşeaSeualtültemerurzdtnaigierkmykeiaçykaAAas4pıgAn)nıelialanaçemnlianliniaezlpziçlazlblekraeliranearrmçdaronaekrt,rsiükpezangareancmauilnyeizgtrsluieoknrn

ŞekmŞilehikka1rliil’odş1eg’rödivrteüelyvmŞaepeekŞıklteaielkrdai3ilr’.v3te’Bte(DuS(GüSaSzüşg’zalgmeeçeraeçy4a4a))itagametmaleasanaççrellıaamnnkaaannpdaassrrüaü, mzzgegeenetcrceiinulneyrsgisonuoninn imktahhaçnaaaseirtlakarilhkBtkBapByhşphlçamarriiaaakaaaıehiBmktauuoıesukzrlaçrrtgmprltneamadrnllşaauiseaeiimıaiörtbkekaayakrşmblkgrlaıırlairmartrlmşiattieödlökrbeüeoisıpeerzretegpkmtlrataıeödmdtprrlştraüeyörüitıamiirkelay.aiğerlrssmyveelryüldrrtmiramdtteBeielr.eaeisypmaaıiipndemrt,iğğdtmpkepuamıeyrirıedDdBşsiiiarğ.rltikıee“yınrktmoeeaaneemlbiGr.SuttaıaidnBkmtdlivierripırcülanarlaeeiSd.dBuşieeumaıeinkzpirltaeril’cdcşautBı.ebgrasaapmlelreur.lindeicaürrulevre.ladeukşneBiaridaneiizçBllrhelmnddetşdBdeumseeageudlediimurieahvnmmeeu3dlanneireDiedaeheemmncii”gyeağteldşetrrreirimeGaök.atialanniğiebrDtrreşl’bşkprmasaayğsiiSeutirüfakşııGiblesokköinsrblr’laeimlşabieaaaouknnlidslSuyirdrçieiknlesnaoknlneuüaıkr’leaeiiürknamunalllpnmkycdlepieizknlgalpnueckakulaeeiyraglispeeamcubrzlrpeni,nraaerlaruaszlinkyaameymdaecbpairrrıglmnymardaatnçeaasrimaeıayeidapirniaıoermlpşnekteamialptaaıekçöeatatzrklkgp(enatigrrötaooeinn“besrçtaaötaibgenöpneetrşlSatkcieidbsrröiaipenreralcrealeümüaimüinrpmarrıaelkrslbrzülmiamlsneksıakrl,tdtibdgeilemmeüsiaürrmaiedareğiühükükiarmzzçlrndübnkeiçaimipzttçggbonzketiepötageokukareeöell4dkedridkrlaitieaikeyrcdiçoülct,çker”iii,acrürrgireii,aşmire)dinir.mkcpnmre.ummkmprna.emammeidmrannadndeinieiaerayirtkaiedktefettkaknkanfreflrarkrkuirkmrimrrierheeaoaursotzieydetoolklelaaşeyşaeekeeikgeişsşdetaredzyzgltsretatrğouıearnairliıroimalirunriienrnnnniriensit--kn.t.isknrtisrti Bu kuBazbtkuaruaöasnbrlakaülörtukılemğümtreumidrsnaietdsiudkğtenıiikiğmniipıp(aYivaelrere1taka)rmmeilledeevdsettrrinğiiekkeidgaieglnayenöanönirşlnaüilszleilüiğmlzeiziklnürgeişeörntcbnüiecnrön.e(nzXk(Şc“ei1Sete)bikkümöiizldgüeubemr4riçö’ddtlu4eieüçr”kmem)girödamesroneüenkklbuidtyaaeüngdssğduaoiür-ınn. tasagrrıiBmıbmui,naaaddrızmıgumöı rıeielde,ilile“eeSlnedüledgzgeeendeçişlde3indl”eusnrü’dtzeusgüremezckgailenecbn(iam“nnSidş(üı“zSogklüeaarçznag4kemt”çe)irki4esrn”oti)şğueieyrnnigitnuunhyealkgtdtauıe-nn kBkuaazurruneoeaangrnadnnalkkuöegkuldkiattdurniazluuteeblegmriuğeiğyrrl,aiz(önrmu,iieugYkli“sslresnsuatu1eSttetegir)iiursnği,üğğrzöğinauivzsuiizsis“çnnaoegtleıSvçiuenieesçvğe(ıgnünıdçuiseiYnrelemzniıcmmrld31nntguimek)i”a(dieeşennYşinteasestçldlei1tinieisgvrk)anğXdi.eeöei3eniXlk1inEnnee”ğe’vly1iineikdeş’inenögmiin’nğoyndetugm(aleileönuXigyöaladlinariegr1iglşrdşiek)baaneüurölukbkoi.linlrdblşirğlim,lüeBklmlueeaiieclYdnnnrğnüumcead1ezmiişebğnümunğsetuğbieüişeiretzianişinmtbrekmuüni.zene(rnanrdonXeplo.(leıŞltulşXub1ari7euŞeeky)ğmia1nyrkeag)nuyiimgklriçutndaeladmuienpıumhldrkurniın4aiutmklrd4keta’rddatdroe’erdtinırieutçoğaklnuseağdreeşttprkbmieeuurremgağgtrdiumğrzeörniiöaaiiunnaurrrtraeim.inüü4smkn4lBtŞlhlbbetuiddameğeaateauğmüçürkdnitlnniumğlntdğikdmiaıad-lüierünıı. gib6i,’odaledrnzuuğguöegrdüöillzmelenenkmgteeidşntiirşr.. AdEuykrdoıcularrmaXk1a, vYbe1anuYdz1uıunkzluağrnaulkuntkuelnrairdsıntaiığbniunmianemvaecçludltae

37 e6oaednn’lddialskSpuuelmüieaünğy6ksaezzsrünnzeeu’glakgdzgegsasumieukgeglierönnicnyieceözlrniacgiistlünzsnkçlregiouilleenırkömennfslçarenıufifrsüenkrslaremocrlmeketdkzmenuöçkitiotazeuseşniröaenloeüstcddrmnkia,ninuüirtsanXraeeü.nnös.sndüd1Eoneeis’kiAanrtneieköak.ntmfyrnekiroAaftlruneialaerkıllimkyeycasdletdakraguaerdiliığbnaarriyuicrıdiğniksiX.gamnsliıisg,utern1BıiXg.öncnYğdduövar1eBdia1eünrdeğdauüvğsluiıiemmeleeYzğmsdbreüueıe1edYeinenübşnrnteğ1pkitşdueğlnüituilaupzşuüil7erşiyuleğz.rk7eiy.guenukylmekniuyllnakminullanpkumeulkpmelınnkellırdedalalraadoenirnornğğıalılondenedopmplbrıurıuulananiuuğiğşrnrkştuaöuammaurtmmnuo4mreereŞŞaşeeavvmearemtetrcarrcçrkakliiukiumliitkkikatltl

etkilediği görülmüştür. Şekil 4’te görüldüğü gibi, arzu edilen geniş durdurma bandı karakteristiğinin elde edilmesi açısından X1’in alabileceği en uygun değerin 4 mm olduğu gözlenmiştir. Ek olarak, Y1 uzunluğunun da bu amaçla en uygun seçilmesi önemlidir. Bu sebeple yapılan parametrik analizler sonucunda en uygun değerin 7 mm olduğu Şekil 6’den görülmektedir. Ayrıca X1 ve Y1 uzunluklarının mevcut süzgecin rezonans frekansında değişiklikler oluşturarak keskinlik faktörünü etkilediği görülmüştür. Süzgecin frekans karakteristiğini etkileyen diğer önemli parametreler ise, son tasarım adımında eklenen mikroşerit hattın genişliği (Y2) ve uzunluğu (X2)’dur. Şekil 7’de X2’nin parametrik analizi sonucunda elde edilen frekans karakteristiği görülmektedir. Buna göre X2’nin uygun aralıklarda olması özellikle 8 GHz civarındaki iletim karakteristiği seviyesinin düşürülmesinde önemlidir. Bu sebeple, X2’nin alabileceği en uygun değerin 8mm olduğu gözlenmiştir. Y2 uzunluğunun Şekil 8’de görüldüğü gibi süzgecin geçirme bandı ve geçiş bandında önemli bir değişiklik oluşturmadığı fakat geniş durdurma bandı elde edilmesinde önemli bir katkı sağladığı görülmüştür. Sonuçta Y2 için en uygun değerin 2.2 mm olduğu gözlenmiştir.

ŞekŞilek5i:l 5X:1Xu1zuuznulnulğuuğnuununnssoonnssüüzzggeeççkkaarraakktetreirsitsiğtiiğneineetkeitski isi Şekil 5: X1 uzunluğunun son süzgeç karakteristiğine etkisi

bandında önemli bir değişiklik oluşturmadığı fakat geniş durdurma bandı elde edilmesinde önemli bir katkı sağladığı görülmüştür. Sonuçta Y2 için en uygun değerin 2.2 mm olduğu gözlenmiştir.

Tamamen bir taTsaMrımMOamBacEınlea kytörnikelMik üadhıemnladrınisliezlreinOdidğiabsuı makalede, taban iletkeni kusurlu yapılardan ve paralel yan hatlardan oluşan bir mikroşerit alçak geçiren süzgeç tasarlanmıştır. Bu tasarım sonucunda Şekil 9’da yer alan frekans karakteristiği elde edilmiştir. Şekil 9’da görüldüğü gibi, tasarlanan mikroşerit süzgecin 1.5 GHz’lik -3dB kesim Gybf1era.He7nvkzdaaGrınanarHsndaınzaliı’alğöed,ızteni-enmd2lla0i1kkd-4alB4er.10a2ksdetGBGevrHiHisyszezet’v-isek3iinyleGdekrleaHiekd(rzia9inradGiruuagHrlzödızağrundıvrndümedığğ1aaüı2-bv4(Ga>0enH8ddyBfzıce)cry,sieeyvdvteaeuirrynrıed)e-5lğuoe0irlrnmudiinşBna-i tguöğrudügğöüzlevnemyieşrtiry.er -50dB ye varan iletim karakteristikleri (9 GHz ve 12 GHz civarı) oluştuğu gözlenmiştir.

ŞekŞielk7il:7X: 2Xu2zuuznulnuluğğuunnuunn sson ssüüzzggeeççkkaararkatketreisrtiisğtiinğeineetkeistikisi

4. Sonuç

Bu çalışmada, 1.5 GHz kesim frekansına sahip, kesim frekansının 8 katından daha fazla bir durdurma bandına sahip alçak geçiren bir mikroşerit süzgeç tasarlanmıştır. Bu özelliklerin sağlanması için dört adımdan oluşan bir süzgeç tasarım prosedürü amaçlanmıştır. Bundan hareketle öncelikle klasik süzgeç yaklaşımı ile bir tasarım yap4ıl.mışStıor nveubçu tasarımdan yola çıkarak Baruzuçeadlıişlemnatdaas,arı1m.5a uGlaH4şmz. akSeiosçiinmnumçfirkerkoaşnesrıint ayapsıalharipk, ulklaensiımla-

Bfrrauekkaiçynaisllııenşşmıtniarm8daek,laetr1ıny.5daapnıGlmdHaızhştaırk.feaEsznilmaubyigfrruednkuasrnodsnuıurnmcaua esblaadhneidpeı,dneakbesisalmihmiepk fairlçeçikanakçngesşeıniçtıilnriep8narbkaiamrtımnetdirkaikrnoaşdnearahiltaizsflüaezzrglyaeaçbpitıralmsdauırşlrtadınru.mrTmıüşamtıbr.baBnenduzıneatimsalheirpde aHlçFaSkSgepçroirgernambiır kmuilklaronşılem4ri4tı.ş.stüırz.SSgToeoaçnsnatuuarlsççaanrlaannmsüızşgtıer.ciBnumikrodalga fBarleuçukafaByrakleugççnkaugasaklleıçanınçgşamsıimleınrınaçşealıimn8anrderaabın8kdn,iaabdrkt,iaaım1rntk.ım1di5nuk.adi5lrknlaoarGnonşGdHeşıdalHeraahzirbhztiatiaslskefükfüacezaezzeszgsglğilieaemamiççgbbttöiiaarfrfrssrrüadeadelrkurmkullaraaradünndnnuşsmustmırünımrınşmraı.taşaıtarıbs.raabBs.hnaaBuidhnpuıid,npıa,nksaeakshsieamisphimip

Şeki özellikle tasarım klasik s tasarımd mikroşer uygun so yapılmış Tasarlan kullanıla

Yazarla Serkan

[1] Hon filte Son

[2] Ahn “A mic and 200

[3] Erta filtr Üni

[4] Lim def Tec 200

Şekil 5: X1 uzunluğunun son süzgeç karakteristiğine etkisi Şekil 5: X1 uzunluğunun son süzgeç karakteristiğine etkisi

Şekil 8: Y2 uzunluğunun son süzgeç karakteristiğine etkisi Şekil 8: Y2 uzunluğunun son süzgeç karakteristiğine etkisi

Şekil 6: Y1 uzunluğunun son süzgeç karakteristiğine etkisi döüzeşŞlüelrikküillldögTgbduŞelTmBsemödgbgduŞa6üöölzüauyeaauööüzuayrdeaödbŞe:zenzrgkşrm8mdenzrgkşrekŞüdzüayslegültduiYüdalülldeuiaenlaiegkaaşluŞelrieeınlnulGnmr1nisılükünlnkdmmuicrmnedkünleŞ8arldmumirlldi8ıoinkHümmillddelemrküne’endüleezma’ild8ıkdşiaaemn6nlldludeşmizauşieteme’ed,8şet:1lağüş6et8ödsinğütbböbietsa6.şbeöYre:iicsern8ae5rgliğanirGn.nt:rg.saonGnu.i1örYbrr.ienöieeidvSYnröinegdnHubnSğaGnG1mr.dnHrmtte1adrmouöienazüieaduuoŞıüznHrHruınzlucslrmslenz8nlöıeliii8üzdöamauueinzdnudlzuemckunulmlrücern8lnöçlüi’nlddiiçınidiıebnuitdğlemvtmbcrmdnklmğvtlmüklaimaeiğ.muaüeiuaikearb9ürasğekvmruoğrğmYloir’BnYeaülaŞaiıieonruşıudgi-on2dgdmndirmn2dlddee3nuulniaılidiioiiidegkbdiirkunideddbndçlrlausaçrlaiğgiuemu.ianğidiiBmc.isdetübnciklnrisöktğsnieaığğauşısB.izeiosşiB9neusrinsukobimiulüğesigkünüesko’uşaçBraksnuiiienuzidieenlilzallnünllnkusdugpigessgayçgieiykszdukksüdüukllüötiseleötöegeöyigimyeyezaizsküegycğzkbmcznbömtenaeggeg,rzgieliaüoeloeeczpöbnaemereöunegçurpflXlpillçnloıkneçgnkaunanireinekuilllrpkmelget2ikakmleçkagşeneaşkkeubea’kdlmretad,rmet,rgnaeiaşnkunariiduaraeaeçaşeçş,etr,riXaldaXrlikadrğiniktsuğiastiafçitnkmşrirmrıiinüt2Xıarest2trkkermiamtrtsmem’eeib’mırb.ezris.att2akntğrvnnrarmikeraeiig’eilideid.nlitinaireiairalğnrsrraYasYesennıaeıdiil,rtttinğrğrbç22sbspa2Yk2ikiıbnsinııiğısğtntığa-ağn.aaan.aseb2atiii2e22iilanuiltğnuığlrtaktvanaaaiike0akfsfidzniidzlğneauemzimbsbaszanaclıdıuyufırıtildzeeekieklimbrseaenekaBmmnnleeluvvlsıstleaakveivenğkekainlalseaniilivyttsccueuaediktyveinyiğtğodoslesieaieetknğğcuieeremeyilllitlrnğeğgğgoggaieaduğkduissğveisnniieieığdgidişseeginnuiuusihişnnsnnetçyçieııiebuuğğneetaibiğğiinriiiinıeğçunnnnununuteşşşşiruııi--iiti.nnnşş

38 mTgdbguŞööuayeaanzrgkrmküdlduiaelaulınmlnnmre8mmddügftmhb1fgkse’dtfgThm1farraideşiöaa.aiarrneeensia.7başftghmTdgaeettn,sd7rebakakartğükdltimööaudkkaakdlebaibösr,iaaaaeartr,tGzrraaürmlkaarıgkGnnlaanial.ldüakrrt.nlnndağrrlaateamdHaneössibneaulueilSadHrssanünndmsılanadrmmddtazrsınnzaeedoamsenaünnzmkmaaaneı’dünkvaru,enı’slmaölradn,n8ılş,eşaeidaknrdlaş,auerzşedtbtamtd,rıoietaartünı-laetoçşnaylnı-ıiabrubniı2dkrlbrelbğatrr2tkltmr.mueobaalaıri.a.0utae.ntiaı0ritürrmnkleş1tanbkrkeşd1S.unaBdarnt(Y4Bdataryelmea4Bsaeşoi>nmaBoeigun.nısB2naeadmudr.sn1islti1i8ibirrnlti2iiaikdeuulessbeiıksçfğlaaeitrmğetlğrçc-tutbGmleiraGiiındtbGcikoakev5ito)mğnkiviğstadıeisHtbş,şueri0aHeHsşiaerinakeuyaeıienyisüeessdrdnYmzlkerareazerzlaıeiurideynBzıui’di2ndmm-sl’nirmmslategemerig3teriyeıiidikidukclknmçdtlaönmeyisuöeeiusmıGeyikudckukeükdckzneseünnnssiırsgedauorzeiHedlaakonozueeoeuymsönoekdviessugkdnirgdnğarollşlzralnuişinnayoeiumlaniaemlineuineuprrrkuömlşgnceyracşcrddcuamlrduieıiidnbimiuröetuiişuuneylşntucniurnuaatyueayietçnanştinrgurşilzldarilztnağdirteyidrıöd1i1dtriun1marpilağdıp.dilku.aeaanu.ear.mamnndri.nıı7bı5aıpl.5rrk.ltaelrnladŞnaçdŞaçmiianmiıademldlmŞdnGaıŞdldreaırGaŞeaçrGYğeağıakdaaekkadıŞelkdraeğHğrıbv2mH2iıkHkaıkiakkdiıek-eıbnlöbeal.mniazni4akzbal(zi2r(lalnuaza’ltg>irg’0>ni’i9l9nikdnnefrlalrdzplaevev8dmzg8i9’aıi9’d9leıdkrçuknçeıakdelldBevf2fkk’’ın9’ıtıiecmicnrdnçadae.sedkra)r)a’vian2--piey,pslaeay,ra1tdzal3t3ruleidkeinaneaeğgpolge4aemzsddddevğırtirtnöaölt.yllglyeBeğ2aBganuui1giaedumrrreösekynynlldieranrdüeünsuesaeyrrrGedledeGelinkdküçülılellüğobuğsaeğlrğğuuddğeeiiHiezrzHüllllanauuniğiişşrrüüiadsysydırggnnzllmmaziiizidbğğaaaüauyee(giinmml-’ınnnnnn9uüübğççaağaae3eiğnnuüuçı

ŞeŞkeilki8l :8:YY2 u2zuuznulnulğuuğunnuunnssoonn süzgeeççkkaarraakktetreirsitsiğtiiğnieneetkeitskiisi Şekil 8: Y2 uzunluğunun son süzgeç karakteristiğine etkisi

Şekil 9: Amaçlanan son süzgecin frekans karakteristiği özelŞliekklielr9in: Asamğalaçnlamnasnı sioçninsüdzögretciandıfmredkansoklaurşaakntebriisrtisğüi zgeç töazskTtuötmyTyukmtkteaaaaaalzymötktualyaalssissaaaiarpeŞplglzslgkskaaaasısssiaillaıeaıueurrrmkrrrikaaaillslkorıılkorııiknmnnmrrrilŞmmllkmmlşkoıışeiiaaıemmlkıelpıelsşsdnrsednşskŞşarloreiopr9üptaarüdtsaaeiiebniıorniınltrpnnzütr:nknzarrnriiouosiu.gtr9iln.zgAnlyessoyecscegT:eyTyse9aacyeusdauçmeçoaAyüdo:süpeeğdapüçğloamğüdleıpAmülemıaaralylğsallylirsüılraaüçamadüaüldylünaaübrgnbaalrçekçzaüçekzaameörmnaıeçagılklçaglkknnkkeraanmmıemalaelmaaeüukakzdaaşunaazdşmcsscarnıllueaaanreşılaeaeiımlmaıismlaatrçınlçbantçnbaikımlanikslçnlmiiılüainmiıakçalsaolçlnısiışmnıaomilnalnçonilailtınaeinmlnaenrüialmnemlrieerrnzaemrrzlsrrkadıksesduadrmzı.üuışmdkaüeşüıköduşebtişzbtkiziöızçtiörıbeiHçtkrggeiıHkirgtriıri.drrireiynr.edetyriFnetr.oF.diicyaoBicicltBlSdiltçidlSaieaaBeBdçiinealtuelSeanunndsıdeaşeSeansşumnuşlfatnnsışşlıatgrfipimndfrgmnaiptiderrrttdarırittrdalarmaıekdmrarlaetdmaoimıdnsaoiakammnsankagepnnsagaeapnnlarrehasannlrrhyeaıaonlyerhaaırmskryeaamrıhmolararmsaumaaurproauekmlaapryıerymaupşıkkyılyeaaarılkgyaaukeşılkekergamakeulpemnuaatuauşttkpermuturulteplnıılkarlalitalıeıellşalrlliaklbııeltnşamkşliaatketlmşmeşsatbıimmmlöşnttırrrtmaıöneeıimriaaöıinbşırrnğaaınşsılrltnasnşcilmviklaattaöıicmrütvkaaıiesrcsvlrekıeğrn.üılzirelertı.eışizliiıinis.cgzlşzikiçntğEliibüdkçegıteEelikçlbdErıibenuniezlaçlerri.lnuneairnune.gçkeleç ktmalskiaYkausyukTarrilauyakoılzpglmasşlaıanuaelrdrsınmnrlllüaaaıiaıltsnznbrşao,gtaibyınlneriyeuadl.çceopceTecluığğaüelyiağemearisglçkdlüögıbilekzkröae55güuarşnge.elü.rılzdmöcmlaleeamirkütnbnüıBiBüşmiışltşaliümiilalltlerleürgerzger.rraiukidi.mklnlebeeiiiçeinHkniridyrpndFdoiialtliSdçieaeyrrSeansşlmşlmaatgpiirştartrelıetamoimısgğpearıalraryeımamiuraçmıypiaygkenılutaumrulpliaDlklııamalşnomşataııçmnlrlım.aaşalrtıivıkıDşznretl.dıreri.ar.çEbinun

Ertay A. O, Abbak M., Suer C., İyileştirilmiş Geniş Durdurma Bandlı Taban İletkeni Kusurlu Alçak Geçiren Bir Mikroşerit Süzgeç Tasarımı, Cilt 4, Sayı 8, Syf 35-40, Aralık 2014

5. Bilgilendirme

Yazarlar, değerli görüşlerini paylaştığı için Doç. Dr. Serkan Şimşek’e teşekkür etmektedir.

[1] Hong, Jia-Shen G. and Michael J. Lancaster., Microstrip filters for RF/microwave applications, John Wiley & Sons, 2004.

[2] Ahn, Dal, J. S., Kim, C. S., Kim, J., Qian, Y., & Itoh, T. “A design of the low-pass filter using the novel microstrip defected ground structure.” Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on “49.1, 86-93, 2001.

[3] Ertay, A., O., “Taban iletkeni kusurlu mikroşerit yapılarla filtre tasarımları”, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi, Ocak 2014.

[4] Lim, Jong-Sik, v.d., “Design of low-pass filters using defected ground structure.” Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on 53.8, 2539-2545, 2005.

[5] Park, Jongkuk, Jeong-Phill Kim, ve Sangwook Nam. “Design of a novel harmonic-suppressed microstrip low-pass filter.” Microwave and Wireless Components Letters, IEEE 17.6, 424-426, 2007.

[6] Abdel-Rahman, Adel B., v.d., “Control of bandstop response of Hi-Lo microstrip low-pass filter using slot in ground plane.” Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on 52.3, 1008-1013, 2004.

[7] Ansys Corp., High Frequency Structure Simulator (HFSS) v.11. Pitsburgh, PA, 2010.

[8] Kinayman, N. ve Aksun, I., Modern microwave circuits. Artech House, 2005.

Agâh Oktay Ertay

Lisans derecesini Yıldız Teknik Üniversitesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliğinden, yüksek lisans derecesini İstanbul Teknik Üniversitesi Telekomünikasyon Mühendisliğinden sırasıyla 2010 ve

2014 yıllarında almıştır. 2011 yılından bugüne kadar İstanbul Teknik Üniversitesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği bölümünde Araştırma Görevlisi olarak çalışmaktadır. Kendisinin ilgi ve araştırma alanları; mikrodalga mühendisliği, elektromanyetik teori, mikrodalga filtrelerin tasarımı ve üretilmesidir.

Agâh Oktay Ertay lisans derecesini Yıldız Teknik Üniversitesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliğinden, yüksek lisans derecesini İstanbul Teknik Üniversitesi Telekomünikasyon Mühendisliğinden sırasıyla 2010 ve 2014 yıllarında almıştır. 2011 yılından bugüne kadar İstanbul Teknik Üniversitesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği bölümünde Araştırma Görevlisi olarak çalışmaktadır. Kendisinin ilMgi evhe mareaşttıArmba baalaknları; mikrodalga mühendisliği, elektromanyetik teori, mikrodalga filtrelerin tasarımı ve üretilmesidir.

Lisans ve yüksek lisans derecelerini Sabancı Üniversitesi Telekomünikasyon Mühendisliği ve Elekt-

Can Suer

ronik Mühendisliği programlarından, doktora derecesini ise İstanbul Teknik Üniversitesi Uydu Haberleşmesi ve Uzaktan Algılama programından sırasıyla, 2006, 2008 ve 2015 yıllarında almıştır. 2010

2011 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi ElyeıkltırnondikanMübhuenydaisnliaği MBölIüTmOü'nSdeMn eLidsainksadleTreeckesninoilaoldjıi.ler ’de araştırmacı olarak çalışmaktadır. Araştırma alanları;

2d0e1re4cyeıslıinsdaahiibsei oİsldtaun. bAuylnTı eykıln, aikyÜnınbivöelürsmitdeesmidTioekklertookorşameyürainptimkaaansyytaoenbnaMlşelüarhd,eı.fni2dl0tis1rl1eiğlyieıBlrıönldvüamenümb'nuidykeanrnoaYdüİskatsalegnkbaLuisgl aönrsüntülemede oldukça geniş bandlı antenlerinde dâhil olTeknik Üniversitesi'nde Araştırma Görevlilidğui yğaupmmakitkarooladnaClagnaSduaerp, daüszifveetleerms saaçnınlaımrd, nırü.merik

yöntemler ve kompleks fonksiyonlar üzerinde çalışmaktadır. Dahil olduğu ITU ERG grubunda ise çok

katmanlı ortamlarda gömülü cisim bulma, kompleks ortamların dielektrik profillerinin çıkarılması gibi

konular üzerinde araştırmalar yapmaktadır.

Mehmet Abbak lisans veCyaünksSeukelrisans derecelerini Sabancı Üniversitesi Telekomünikasyon

2011 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi Elektronik Mühendisliği Bölümü’nden Lisans derecesini

Mühendisliği ve Elektronaildkı. M201ü4hyeınlıdndisaliisğeiİsptarnobgurl aTmeklnaikrıÜnndiavner,sidteosikTteolreakomdeürneikcaessyionniMisüehenİdsitsalniğbi uBlölümü’nden Yük-

Teknik

Üniversitesi

UydusİsetHkanLabibsuaelnrTsleedkşenmriekceeÜssini isvvaeehrisbUiitezoslaid’kunt.daAenyAnArıayşlıtglı,rımalayamnıGaböörpleüvrmolidglieğraidmoykaıptonmrdaaakyntaapsmoılraaaynasCıbyaalnşalSa,du2ıe.0r2,00d61ü1,z

yılından bu yana ve ters saçınım,

2008 ve 2015 yıllarında naülmmeırşiktıyr.ön2te0m1l0er yveılkınomdapnlekbsufonykasniyaonMlarIüTzOeriSndMe çealdışimkaakltaTdeırk. Dnaohlioljoilldeurğu’dITeU ERG grubunda ise çok katmanlı ortamlarda gömülü cisim bulma, kompleks ortamların dielektrik profillerinin çıkarılaraştırmacı olarak çalışmmaasıkgtaibdiıkro.nuAlarraüşzteırrinmdae araaşltaırnmlalraır; yampmikakrtoaşdeırr.it antenler, filtreler ve

mikrodalga görüntülemede oldukça geniş bandlı antenlerinde dâhil olduğu mikrodalgada pasif

elemanlardır.

Abstract—In this paper a novel method for 1/f α noise generation is proposed. Theoretical generation of 1/f noise is shown to be possible through the inverse transformation of a frequency scaling domain random process with Dirac delta autocorrelation. By substituting the 1/f variable with 1/f α, any Türkcan M. K., Akgül T., 1/f α Gürültülerin Frekan1s/Öf αlçenokilseemcaenilebeÜgreenteimrai,teCdilfto4r,cShaoyseı n8,vSaylufe4s1o-4f 5α,.ASriamlıukla2t0io1n4 results Gforönvdareioriums Tαarviahliu: e2s6.a0r5e.2p0re1s5e,nKteadb. ul Tarihi: 26.06.2015

Index Terms—1/f noise, 1/f noise generation, scale invariance, scale transform

I. Giris¸

1/f α Gürültülerin Frekans Öl1ç/feαklgeu¨mru¨lteu¨sui¨l, eilkÜinreJothinmsoni tarafından 1925 yılında

go¨sterilmis¸ [1], sonrasında yarıiletken fizig˘i [2], no¨ral aktivite

1/f α Generation of Noise vi[[a63]],,F[m7r]u¨ezvieqkau[g˘4e]tr,naifincg˘siayn[8Sb] egcyiabniinlbiininrc¸zgoakmuaynguallagmısıad[a5]e,lejeaolsıinnmyaıs¸ltlıerr.

Bu tu¨r gu¨ru¨ltu¨leri modellemek amacıyla da kendini organize

Mehmet Kerem Türkcane1d,enTakyriftuiknlikA[k9g],ükl1esirli Brown hareketi [10], [11], tersi-

1Elektronik

Haberleşme

MdniiülfeehbraielninrsidyMeilsaldrikeğonviklBezminölcelirüri[m1[31ü]2]givbei

dog˘rusal olmayan stokastik birc¸ok yaklas¸ım o¨nerilmis¸tir.

İstanbul Teknik ÜniBvier r1s/ifteαsgiu¨ru¨ltu¨su¨, gu¨c¸ spektral yog˘unlug˘u SX(f),

[email protected], [email protected]

σ2

SX (f ) ∼ |f |α

1 (1)

bag˘ıntısıyla modellenen bir su¨rec¸tir. Burada, α spektral u¨stel,

1/f Gu¨ru¨ltu¨lerin Frekans O¨ lc¸ekleme ile U¨ retimi α

σ2 sabit deg˘is¸inti deg˘eri ve ∼ istatistiksel denklig˘i ifade1 etmektedir [14]. Bo¨yle bir su¨recin o¨zbenzes¸imli (fraktal) yapısı

1/f α Gu¨ ru¨ ltu¨ lerin Frekans O¨ lc¸ekleme ile U¨ retimi Bu makalede, 1/f α gürültülerinin üretilmesi için yenilikçi bir yöntem önerilmektedir. 1/f gürültüleriniMn eührmetieltmKeseirneinm, Tfru¨er-kcan1,

ilgeo¨-zdoe¨nğui¨şnmeezalliıkndöıg˘zıenldliağ,i os¨azybeesnizneds¸eim, lsiürseu¨çreic¸çlienrinölço¨elkc¸e-fkrleekmane-s uTuizalzeaya-yfdyıuenınng˘ddiasA¸ambkbiegirzru¨üllui¨r1kreettio¨immzemlmliog˘odideeslliaiyffiiekksrriini dooelluu, şs¸tstuuu¨rrruuellc¸aabbiiic¸lliiinrr.. OÖ¨o¨lllcc縸eeekkk---fffrrreeekkkaaannnsss

tdkeaerğnsisşd-kööelnçnüeişkü1lem/fmüαe’üyzuaezragiyenındneedlnlaekmşitoiDrdielierllareecnk1eöEibzsilitleledinkniğettirniloiginöçbsiiinktrMe˙IsrgrveitaülhaemsrmnsüeHablektluüttaeslbKdüseiTürererr.erlcee1keiçm/ns¸n-fmikTeu¨Ur¨Mkncui¨auvuhznezae1aryn,syıidnıTtndiaedsaysalnfiinug˘fnrfierekBAXkakoa¨n(gnflsuus¨¨)ulmu=z1zau¨ay√yını1naaggeeçci¸∞şis¸f,X>f(0>c)içe0ijn√ilnc¸(ifnc) dc

(2)

lüAöeylrnrçeeineatOn¨iikhlilzleinteekantmc¸—oriöleKruBb-nşieuilretleuik-myrmdsuo¨eeüanllğmrketeiearşaçm:lmsleeıGdero¨eszüin,alnrieğkürb1l,liaelt/ömünnfl,zmçeα1ekeat/ktifkemgddgtauö¨iüsrdrnr.ouı¨üünr1l.lştu/tuü¨ü1ÇçflmEsleeaürüşlgri,ienuıt¨1kilrvtni/uufte¨rrαlrgktoiu¨ucü¨ldnrmalrteeenuiürtiğk@rşliiI˙kltentmüsicirivtrtanlu.eüaeen.serr@nui¨ediHrbtuieiiitu.mcçu¸tatirii.lbln,ein-,detTaurye.ltfu¨keru,rs¸nneBtmaatiikkuymgeöi(lfelucuXggimlUelşn)ç¨lyeeeM@,tae(alro¨ginekcf¸krbkniöuriige¨tai).gtlvusdrkueih’lot.X¨reeiöllmeeze@nesddrn[ratsn(¸l1seiueüimeotc¨lt5i.direşr)utlrtior]i¨caüb¸,iile.n.enlseenmibsiddBlbklereiiiuesüriru[gnl˘üi.ndd1telzirroed¨ün5bafennera]mBic..unrr¨ik1aBsok¸b¨txul/n¨leiluıermfdur¨(smsdtıαm2uu¨)r¨e.d’πrtdfnneeruue1¨¨u¨ekrci,r/rnskile.c−featxFmi∞ nöm(gfosldrtuç¨u-e)eöreyr’ku¨nğilcao¨eçliitnnroen,¨u¨stklfdle-cF¸edomö¨edorelngi˘öuci¸,iüffnerf,rrşikülfeeeüişrktkmeüdaadrdmenünao¨o¨sstfünnuo-¨rıuo¨eu¨rl¨tiasd¸klals¸c¸uen¨euan¨emknmıkgXmisuu¨e¨ıl(rsaofçi)rlem.’iakliXnen--

KIsesnpdanorvsαmrαg1aaiui¨nonoosebaeieleu/btlcmisc¸eysltlrnmfstAAsesfeheeuαsdriwioehatclkid¸,bneisleαceminrtoirvsαymtαgiosoiv¨ulqi.tsk¨saohgnsas˘naeiisuweeleatrrcinulthrecntTpr¸rmlrnsn¸mdteefAAOliarsrronea,estrtoida¨iiooghuidecheaselcnlikein¸lcaulbnsiezrnueeprmnireef¨e:lniirios-tuglcnets.kn¨argkrargna˘i—roeseeiowdty.tvlNerinittthedcuht¸rm—re¨rsi¸rieeekaaticrnsia,ttoo-IeltKooghba1dicrasrattealdraienccnt¸Bmnuehuirecibeefen¨i¨eirr/n-nitepints.orrr.alid—crensuisongfse.i˘leruirpBlpu1tabmfe¨-sipioi,okphiossorstn¸ou-Il¨/Kelydb¨nu1ripv¨yteaedem1fionrmlcs¸grdoousαeev¨rcg¨erl/¸oosgns¨msep/ivseeneelceeuensfliaenseegfssci˘ar¸rbdgtpkzte˘eurmpbn-skn¨nvitil—noimhrliloodsbses¸lou¨lsd¸a¨aseuaitse¸epei¨oeemierslmukmes.tlr¨kedarplosl1rm¨rcnl¸oeiiisueedm,aetenttenabeseeet/wais.ThdAceuhf¸rrten.bgetrkoz˘euitl¨poi¨u¨oeFl—si¨¨aoenitirehnli,illdellsn¸adtoiris¸ec,boe¸eundiernuhka.1a¨knpegen1nmnuwuozi1sur¨rfsgm,¨/rketneue/fa¨1oagfraTzefD/rhftiieonkroooirn¨teryhlleutno/e¨¨nrdrhfnhmrilluhfrtpi¨roıtrcdyof¸uircnoaeoemi¨lsiαavrnctge1,1eluatonhuozn1uud¨hα1ie¨m¨eac1ukeuks’¨/am/¨sagdcorzsur/arle/¨lfyfkist/ernteteyheesfeeemks¸audfnei¨utednαfs¨rocınt¸ugoimg¨diig,noαpoini¨nlsiluαventctme,ulntne¨inueedrihgvv¨meealDluron’¨rsmrsvddotnaurg.aetealue¨lyo¨1siaaeieuaih¨ecee.nrnertksse¸auror/f¨g1˘illsecnso¸uifegrime¨naiutaiod,alianseal/dsaulmaec¨ebteesenblugvegDfnintlermssrlfetosleteeitugel¨s1r¸iaeromraewn¨ihoofhennrrnouterneo¨ro/agz˘gtnzisoncofweifaqarasdirrinenlteeudeo¨llo,awucukobithu¨iαreilistbrlitrnnennsilfaltfleeeton1hugmtirl¨tos.a¸comrtrn¨flDtneunse¨ut/lir¨dodaiaezSo11ntlzitcloumariifrfrki¨unoiılif¨ea//resloygrum˘nkeoir¨ilstao.bαtlafbfiunregei¨lfbtfeis1cnmtuiitioariiotrtreαCscleduinrs¨i¸gu/iilreddoet1nnlalnannidv,oeemtmci¨fk¸niıpfp./ertilioosgarsnae¸ls˘fmniioaaro.rαeiafebtiilBiuonnre¨tsostoearsnssritiilnniyargeeyCs--fuiiıir,----l¨¸gueotnnroeetc¨¸nreiooisn¸lsmca¸atitiilursrdσ¸etiissoeersialenlnizuee¨2l---fıi,nskmaOs¸s¨iiyu¨pailezcınd¸lkBdyαÖIluurrsσin¸¨i1uee’l¨iaIenstaözrdi2lyu,/nzle.sueknm)¨anOBaeasdD¨fiitrtiymrtp[Tliaiileuiezvee−Dαgimcıd¸ir2lecknI¸inarmk.eie’1eflriIaΩn.stmkdtyionrs,X/e.yciuln)¨aaaTatn,eedfaoert¨cOfl[TdΩklr¨(ieikeervno−SDαglirceseslced¸dna.e]trne’cXf)i¸lrieΩşleedyyontr’esskXetoma¨ldna(eoatniek,dötslerfcOeÖinanlΩkcöl¨(¸iemnnrlgseDy)ceusezsldeto]fr=¨elc)ki¸eoseig¸oorai¨e¨yçznl’etnkionRun¨ir¨lndnyiiolΩeekntdkrdlllceue¸ueiloa¨nliimc(¸k→ tenlionlrn¨ssD¸iclmıeuesinlnutodute¨¨b1l∞ kpis1eg¸iDoeu¨yzım¨,litefkR/urri¨nynriis¸lcaf.Eakrdllöacu¸uo¨u¨2¨rriim(sαt1on[¨fkaÜ1mnl)sr¸csüüsXriu/nasutle/a¨b1lpefrüriıuysl¨eurm¨le,fl=idΩekeagiylrsş¸etcytsıkaaαl1(iuuüXio¨r¨2ürüotmnftm./fasmrl)riσurg¨s˘rmuiüuuf)1a(sm¨¨elreu2Xsufysyllr¨er/çe=ktδanueealGüötl)füyiaΩağ(ctlli∗1ez¸Xnilumocnull¨ra/m(esigietaσug1g¨˘sr˘lyferufl(ş¨runeu¨ru¨ui2esımfer)−erdl,yδansu¸ek]Gftu)¨sıe1igus(ocrli˘¨Ωz¸¨lğl,iumekicucill¨tnam/ninılaeugkU12l¨˘frlyt¨i<yinrdegule)tgua¨nsıree−ademlöne,aes¸drtrl∞ı(sGlsesgutsiia˘¨Ωemgies˘iit-kic,ltmmaefınnöaüU2mülXorb¨r<oeyillngrei)gidniçirrnldoaldΩktote¨aeeedmelüe∞dı(aslc(tlkierges˘kbbiletnfeaalmeeaıniliitskkumtX)--rrnboeuü-¨ügitziionle¨orΩropta¨adldedyscc(¸etibbetfeıai1rkenliim.kk)/--rri-f

mB[ttb[1cmür19ednB[[gsbia/ai63crdfiülii]3oa¨ğrufişealf]],egzBsI1i]˘αeeı,,rl1[ğknnt[niıebr/it1giegk/[n1iumedaendB[[gsr1aat¨riff72mirtüı63tc]elsedur[niiob[/ik¨srıα]iu,]αu1alfsi8rx¨l]]4sfretsıaoBrsI1ieefrmuü,,glgsrz/oyvıv]]niintlnerbd/bytTeolyltiieu,αicü[f¨eleMumdaitg¨tiskrgifqelia7eeornisr¸stükrBlfeaαrrnniiurkdlruaul¨]üiro¨nαaru1lx¨bsllmr[[sfarrçisgrarolmree˘lgmdorümz/ov14kigoiutiaten¨omsnğmksTyuitiuer,üf¨¨eM]]utlwlnbiıs¨—iskgkoocoerear,,nltsnr¸kseif[rαeliuyueavurdd¨vualt¨lno¨üak9uarldsy¨ikm1ikr[[fiasscigreelr˘lnoordr,]lai14kagç/utuahsreai¨¨zlmtlgı,ks˘fnsunaegn¨cklul]]onilutm¨inl,a¨—myioaeoer.,,mnnrltaünlsk[rokreuananaz¨vunJaBl[lkc9ubuesoço¨¨eii1leirfi8asosraeşselliunonmk],elyiidsır/ıukrecıb¨m]snzshtgn,˘finsynigemαuigem¨Spıi,lsigremania[gdytngrenl,nausulbk1eye¨yiXnlas[ldi[itbacluunooeb¨ön1e1cviki¸3be1nok8asa[oliril,imd/(sasen1rIıt]iJi2nkryna.ber]Basfmsnrtfinrd.leoiegse0l]nimareibauepg[Grgadsnigntula,)rth¨ual]r1yg¨olknileuGeita[tiiiaof,ıvrıarenib1coe¸3b1nlüs∼wkisykirtienci¸mde[miz/ldsiikIasaırz]iJi2rytBcoerf1o¸ennasnoaie.rüofmaia[b]tianibğtğ1erpgkrfgard|sı¸nni5işlkmşhsofirenaσogedkniriu]Gleitaothrotv]ıter.nrbüu,lneidwi|kicinc2,¸a[hgciye¸a˘penrinαklnsidyttBsad1zoaıt.ncjlroeerneaorroeyireeumgüaiaon]bhkudetfiukerradsg¸r1n˘o,lkmğulomrioasakgssiarlzaaoı.uhr1/ys[efiulerufaslaenecitc¸ana2geıigngya˘e9nanfgdntilyd˘tmnnoBınmpoSrii]nrılaakor2tyiaeagldsuay,kuneefirxovrnuelgır5,˘lıa(un[vaga[daaoaşnk˘s,aalbzairuFk2d1yαnaltmslsfalczu¸e.öa[ryitsieaılıgn]a0iıal)e5getilldi˘rcdenrymu,nıamo,iaıils.kS]aa]silraadsure1eesdny,ebnıo,plBllıXa,n[l[sag[alae9Md˘i,lool¨e¨ek62da1jnew[nudmsu¸dn2e[oen(rske1αik]]a0iı5aaaawcnnf5eifo,em,natt1ttS]lral]rvnsüosrie[h1)diαy,ıgn],kakvltsita7iXnkr,arl,ae9oilhyoölonop¨e¨rir.g]jnmkm[lDgn2tkieyın(rsviee1uiatSe¨1ittvlaaaanftü5oeaeiiimkiıı1snien/revllsskz¸¸nvssrorml[sr)ttı(]riattlcüitsti3ifeallrdin,araz1i,ıienoitlieycneaiurrlrllg]ekeammkğkα-r)..,---r,klıy,ilattlaada,eaiıiınnvtss¸¸naesrliittlcstilondtgmsski¸ziıetitafeiierrneyakeaoi-ran..,nbeknddıkilume,ietnsletmkds¸mabidadke=ou¨one¨eiukaens¸ryuıklsl.ul¨umili2ldyıtfanneyleBaπeg1manudd¨ld=ufuaılebialeeenrauiXs.d2rdrigb2yeı1efiΩyuuBiαladπ¨gk1dlilrdci¸i(rufu.aolr¨;feen.nXs2b)(dvgBuep¨12SΩiueuα=ds¨¸lee)Xirσuc¨i¸k(kr.lb.mf2t(eln√ruesfδBb)(oanp12(2i)=llu=fidlce)u=πfiσr1kiαryaag.˘σ2tdnoΩ√−ddriδBle2goay−˘→ aei1(u2f,/¨=mlu∞ l,ceun∞ cuzπ∞ 22nrrk1E1yeiπa)lln/σXroue[−dEede·ef2ggjm−˘˘a]e[(f/αuu∞ l,Xcvn∞ cbnfd22nek)E(eeΩπ)sftllfkfXkeue[[ueu¨((¨·1lrcαiαgjmr˘]fze1i(]e/ujlmen−)’cnbdc2fc¸drXe)c(elieid’ef2tne,nfkfken)Ωc(r∗dl)rcαidiαi(de(1dnine1e/jmenf−ci)2cfgn˘ec’1)aci¸ydd’2en,]dca¸ne)recu¨ılc)iir(kdırdn2i1s¸elvegnaca)tgeoe˘¨n’1inydrlesddmietrelf((cbeıire34ge2˘iriαnvgn--))rı eoe¨rsitlf((ee34rαn-))

üpeuigσetsılmstzoet¨2meıa-zeldygoe¨,kseıσbönkatnαg˘aezutb2¨d2eigdö˘nis¸adtısinmesnriaübratdebb[ıni[aezsri11ietlıgl˘t4ıu4yi¨indka]r]ls¸d.dlaee.iıneığtBnoB¨gim˘gt˘imdzioış¨öineıoisy¸yğnlddidmlllnıteaieeenigt˘o,gl˘idbilddbeeiaeerori¨dn,sriğlzseaeiöebu¨gysn˘vzfireürSeebieeknbrsrXeceivrizinniirc∼ee(nzdivfos¸sne~eioel¨u)¨muş,izrösi∼si¸belm∼tszstiace¸utub¨atltnr|riietfsuσzsreiinus.s¨teslc|¸2iüaztαrts¸Bkaieberikstiemcu¸şiice¸slçlsiriileelmatlnriierl.dki(ldrOnaidfsi¨oe¨rn,eell(nalccn¸¸fαkokö¨reektllaldkkacilç¸skgi˘e--lepeğ)tffinkkearriykeelkllei)eiakkltffmimpraaaagy˘aıdnndeiaeslesse-ı--u¨ifsat(ed(o¨13lel),c)¸’etkegsoik¨fdiilianbco¸¨dideins¸e,keul¨ses¸bidkmu¨o¨ou¨emlynllellduu¨ar¨eensn¸tue¨ıeblemkaiedrrbs¸u¨iailnSrdldilireouXar¨¨;.nns¸eαvmBıus¨¸(res¸sefedua¨kk)ub¨m,lts¸ue=emndfidiefσriαak.g˘2fdt(i/e4eαy2du),¨eπiznrr1e.iun/r(meef4)αavfrneasul[uu¨ım¨1rzd]eaee’c¸rdrnalieenklırdldiedneemeinnac¸ikca¸c¸u¨ıl(likeı5rns¸eml),aatninlidmc¸bıigen˘i-rı,

uzayuiıgenltzoe¨mda-zadyoe¨neınkng˘ut¨fdeirns¸adeXmekibrae(i[nafzr1lsl)ıu4i¨nkur]=de.zıtBoa¨gi˘√ymzoı¨nıe1y2nldmlπlaeaig˘o,gbidei−eroc¨¸∞ s∞ lzisais¸bu¨y,fiXerefeknsc(riz>cniien)dos¸eei0ol¨mju,z√ils¸blnc¸stie(uifu¨fnnrrcsuze)u¨elc¸adrs¸ebciimc¸ic¸lliielnrir.i(Onf¨o¨rllacc¸¸ko¨eetlkkac¸--(le)ff2krr)yeeleakkmpaaıys¸nneseoss-ıkg˘luinn(d3lue)g’˘tubeikreilgdis¸ue¨lc¸eemdyilaleesrabsitlıeikrs.ru¨arSrelXacniαnı(resfak),a=rs¸ıσlık2f/αd2uπ¨s¸en spektral gu¨c¸

(5)

ile ugzo¨asyteırnidleabnilfernekabnisr uztaeyrsınafrgeekc¸ains¸,s-fo¨l>c¸ek0 ic¸dion¨nu¨s¸u¨mu¨ ile

s¸eklinde bir gIIu¨Ic¸. yBaesnazseı tismu¨reScoinneuc¸klaarrıs¸ılık du¨s¸en spektral gu¨c¸

σ2 ic¸in) ve rassal su¨rec¸ X s¸ekilde, [−Ω du¨ s¸u¨ nu¨ lerek

=1 2πf s¸eklinde ifade mektedir. Bu tanıma uygu konulmasıyla ifadesi elde e sinde kullanıl gibi, bo¨yle b o¨lc¸ek do¨nu¨s¸u¨ (3)’teki is¸lem s¸eklinde bir yog˘unlug˘u el

Benzetim i su¨rec¸lerin hes (2) nolu denk

nnoo¨¨rraall aakkttiivviittee ,, jjeeoossiinnyyaalllleerr eellee aallıınnmmııss¸¸ttıırr.. ddiinnii oorrggaanniizzee ,, [[1111]],, tteerrssii-yyaann ssttookkaassttiikk mm oo¨¨nneerriillmmiiss¸¸ttiirr.. SSXX ((ff )),, ((11)) ppeekkttrraall uu¨¨sstteell,, eennkklliigg˘˘ii iiffaaddee rraakkttaall)) yyaappııssıı nn oo¨¨llcc¸¸eekklleemmee-OO¨¨oo¨¨ llllcccc¸¸¸¸ eeeekkkk----ffffrrrreeeekkkkaaaannnnssss ((22)) oo¨¨nnuu¨¨ss¸¸uu¨¨mmuu¨¨ iillee ffrreekkaannssıı ssiimm-nnuu¨¨ss¸¸uu¨¨mmuu¨¨ oollaann

= ffS¸LeokgiFlre1ka:ns(a) α = 1 ic¸in u¨(3re)S¸tielkmilis¸2:bi(ra)pαem=be1.g5u¨irc¸u¨ilntu¨u¨rseu¨trielmciins¸ingu¨lr−ou¨Zg∞ −la−-tm∞ ul¨∞oangsu¨rsepceikntirnumlogg-rloafigg˘sip; e(kbt)rupmemgbraefig˘iu¨;ru(¨blt)u¨nsu¨u¨rnec

Ettmmsskk¸¸aaeeooMnneekknnııkklluummOiittnnlleedS¸mmaaddddeeBeeiigaak˘--rr11uuss..iii46iils¸yyıılffi0yymiBBaaggm1lldduuuuaa:eesinn.0edd(.gg5eeauuluudd¨¨)rrccDii¸¸..llαee1eαˆssbb((=pp22iir=0lleeg)).ii9kk1rr9...i65ttnn,16rr1BBooaaCllilluucuu¸2irriyylLaatnoooddddg(4gg˘˘aaaeeuF¨2uu,,),nnr.rd5ennekkEEkSeatllllga˘inuu[[ee(l··siggammm˘˘]]s3¸y)uuibbmıddis¸eeee8ttikkkk3ee-.b,02.ll5rriieeiiArmmnnffeerpiia’’4nn,,ennmlii((ddınnk11eeb4))gg˘˘.e’’25yyddee0eerreegiirr1u¨ii5vvggnnr4ueeooee¨¨¨rrlsstiittullff¨eeeerrααnn--su¨αr=ec1.i5neddiiiXnfnpoo¨¨aeddiiteddiinfnnd-(epoon0nf¨¨alpoeotguu.¨¨eao0nnotdepn1nnrsssde¸¸gnguuke¨¨a)iuuog¨¨e-0orssst¸¸lmmkrsss¸¸laa=iuu¨¨kaoiuuet¨¨llmmuutalt¨¨glmmaeedlrneeuulata√r¨¨ıleuuta−e¨¨slsdlrneduarnıpr¨ı2epuarn¨ıs2elsue¨es/uπ0lFı¨nmtu0ık¨nnh2des0noesFtme0tielaFhdmruteloshdseuidoeilra∞ arTıueillaimas.nuslpideMsrsaigdrı˘arilararX.ınpiıeaaA.npgegl˘daMlrng4˘ıal(rıaAdcr0e¸mmıalAd0canıloınd¨0Ondck)ıe¸mfil0mdcanke¸mıemıont¨(Zgısk˘onuı¨lBbjaaknokorılıiatnkcms¸),ıs;tulıl¨psuooı¨araıaEoso¸rı,daknm(lcslc¸,ul¨lalbayicuaea¨6akm,c(uc0)r¨akkmkccby0iaıakdyi0,takuta)r¨kpd,k0ıuıtr¨kıkdrrtıeekt0rd.r.dtıktzı.ui.¨mnd0ırıurkE¨pea1r.rr.kez.r..nmbzgB˘E.pnnalMEpkaeeemkoaguB˘8nmlmrgB˘0nnlkeeüo0gaeuefmodrat0uinkmurta0hn¨nkaeefdt(lrifdrttraienk6u¨arteanesblaresae)lrlaknıtiaranksburrs¨asegbfrd˘ssaıia1nnrıs¸iar0ntegefky˘ruusi0¨eegf˘asrss0¸ktaonzrtrs¸e0alruteaers0egaua˘ketrzas¸rnktayruzzlrasıararaFısarslıfaaniankryaınl-ınoymalkFlınsolOı¨fFıuksuııfn-ıdkolyn-ıanoglorcg¨˘¸ınaoluıαd¨sniındlueduıyeenk=dlarcy¸daknarlcs¸airia,edes1iekaaedu.ekkaac5rksi,kanri,eıikeis¸eisi¸eBnts¸els¸idkeiBitgB˘itlnisleilzeigndl˘ng˘ienkiezitzdu,ekiekmelteultigu˘animllmelnnelαaˆrlkrıanlleliαnueeˆ¨an

Log Genlik Log Genlik Log Genlik

S¸ ekil 1: (a) deg˘ is¸imi.

iiffaaddeessii eellddee

eeα--XX0dd42 iiαα=llii((rr;;ff1))vvee==ic¸ibbn√√uu11u22¨iirππffeaatddiαlee−−m=,,∞ ∞∞ ∞1i11.s¸5//XXαbff=i((ααrcc1.))5pss-ffff1---uue¨¨4860ααααmrree//jjbcc22cc¸¸lleddeeccrrgiinnu¨iirnnu¨ltuu¨¨udii¨rrnfo¨eeatsnttdeiiu¨gue¨llrmmrss¸e((aiu¨c44eelmi--))neut¨liednnreu¨slnoegFtoef¨hdua-os¸retoeflirn¨nutoefuola¨kss¸ruaaies¸rrnganr,rrniknk.apueekpaule,rslknlr,erbknaaıApplambkpuln0leeblı.dec0ul¸¨0bmmıbkek.ıu00mıbkoy¨fuy5uk1lt¨auelnıo¨reytıfryusyuıdlf¨aykuor¨ımaeuos¸i¨r,eıdlrhukd¨lmkakuima¨ktmgıuihcs¨¸ig−ıkyhaiyeıektag,rucsr¨t∞ ¸icga¸cas¸iyıeıiedamcyek¸ıesficda¸ur¨ctai¸agmtcee˘¸eisvramcaz¸sr.inmtnartc;teaevtkaeiervamneyaBdcmnl(agc˘sierobaıieayrudiıarmeyαr)gdnn˘s.ogıs=˘soiıırddiraiınenpr.trn1snna.a,epssi.dea5eindraaemaa,spsb,ag,ns˘psnrαanbiaaloai=,agrna˘sgr,feg˘ndk˘rtloiam1r0loeeiaastt..ed5k0aseagtndmk˘0aktteemtrl50uaee¨ktaasng˘aarrngl˘,raneeakull¨ıeekFaesnrfu,rlenr-ıl,rmtaoıysnl¸eouı¨¨uereuumgdeaelnyso¸ma¨rc¸ysryuasui¨grreeaoıgeken¨nanoyunks¨rryuiseırendnvıbnenknznaeeidalevbkdrkevbamkeiialmyekirole¨kraeeeimyreionmy¨nnoe¨erdieeepenrednnnabknneieepkidulrep¨bndkeeiibeykeyuelrm¨nulre¨ioenyeiyymkesy¸-um¨oeu¨oekes¸-kesα¸-ˆgas=ılu¨fgasıgıasrαnılur¨uı−fl¨ıu¨fıırαnplıorrαnut¨rıiu¨udrı¨pl=ohptltoeatudr1¨egudrdh˘¨tlemhtyaneeeagd˘elmirgndm˘laeiemiaie=iefmnar=nrmrrniy1ieif11airfra[ksry’rs

((ggssoo¨¨33iiiillnnbbcc))¸¸’’ddeeiitt,,kkeeeekkbbddkkiioo¨¨oouu¨¨iiyynn---llss0¸¸426lllluullaa¨¨eeeessnn¸¸mmuu¨¨ııbbll--mm11llaa--ii6802eerrbbuu¨¨rriinnddllttiieeeeoorr¨¨..kknneerrBBuuss¨¨¸¸aass¸¸eerrdduu¨¨llkkuuaa¨¨mmllnnss¸¸eemmıınnrrffddsseeaaiiααkkgg˘˘,,ttiieeyydduu¨¨eeiizzrrrree..iinnrr((eeee44))vvffnneeuu---111[[uumm¨¨426110zz]]aaee’’rrddrraaiieennll0ıı.dd5ddddeeeeeennaacc¸¸1αˆkkccaa¸¸=ıılllledoe¨kkeeıı1sssp¸¸¸or.¨mmll41naa9aan.85nanenn2u¨iirokddccs¸¸¸aklbbııuii¨leggnnt˘˘ıii2mamkrrıı,,llua¨eırya2ıoe.l5luı¨mnishmiumtace¸tz3siiumlaa0yaiumcın1¸sz.lc0¸d0yiaz/ı.ıa00i1nia,agncıal5¸11sfynl/ı3g˘yeatb/ı,.gıα5edfv,ırgınifled-nbaar0αeıdbr.iαekmikdr0rmeayir0dnsleiar0i54kkilouüıi¨kmkdısrmlirrbsdl.iiu¨soeoideure¨edarbecdl¸lçirn4bgdea˘a,i[rlpe.eel5rczee1ie¸cnegc¸s˘a¸[lenrag6a˘n[lrzie1ritkzek1nis]¸inoaeri6s¸.neirtmt6tid5tkinı]iıintiinr]nrle.timnl.i.i,amtiegin˘,il,Enplrlei,aleDii,,gres˘r,nnrsleırDiieoseDirnc¸rsmneakçiiieeirfcilc¸tircaee¸rlaliaedeilycnsledlcelakeıeneldennrddaneldıdneebtveaeblsdei-lbtes0¸rk-ibtea0.oudi0¨rai.yabdi0r0zzer15ore¨iαeioab¨alnzlbnm0yziliαiilınαiıldlmkelnbitmdienlikıun¨eıeynntdeydytikge˘ikeysiued¨yec¸gae˘s2kğrgaes˘i¸,e0iiacn¸e0cs¸rhi0,sriain0iianihp,asesch¸,iııls¸iipffisıcnb¸ipıısBnçc¸ıtirriıflinbırfıeinbpoırg4i˘nzori0rGrir0azrhtzo0tGamzeko0eaGarultaurtmlamiatasamluamnsll-uaalsaalfsanasn-enrs-yerı6liav1g0kan0e(ua0¨rv1glnsb0rv1glanrtae(uıai¨)u¨kne(uslb¨lhr’nrabmlmrıdri)uit¨ılirlh)uh’¨puel¨almli’ud¨ameltesd¸rktune¨srsoatmiue8¨zaius¸d¨0klrsu¸s¨akt0apr.seztiu0r¨mezcdiurul0,¨¨aerr.uac¨aaerr.metaznirmkeeicnnaelactzamimtias

B((ssyysseddtoe¸¸ifi¨unf22auuee¨¨spoo¸oor¨¨aernt))kknrrBBggnnd˘˘enkeenaulleuunnguuez¨¨ii,ccee¸¸roknnnnnoorssse¸¸aedidoteiufillnn¨pklacunfeeddiuua¸t¨¨lllllsp¸eoorzzz¨¨abtiuuuulıirrrnteemmnamabmeeknnn1deiiS----kugg¸n1111˘˘aueenn-lyttulguu/¨8dd4620e¨¨uu,eta¨¨iiuubberolıkng0ıeymmrsssfdf¸¸eeakrnyniiphhkilaaaeriuuıurro¨¨nnleçee¨eiuαe¨dsbeetlılrrlmmdlillkkuambkı¨niikessS--aumggndd¸n11ecc¸¸ulills20¨uaalk¨ık46euuetauuhee,F¨ee¨e.iil¨¨mıt5k0:ppeXasyhldnndfiekrnmmycct¸¸ogiuaacrsll¸y¨ıiueeeoi,,ela(¨diue¨aasuy3eıllre(ralbddddsudlsuyyiiıd¨nyynnkcerae¸ma).rrnıeeeiikIIuii1s20¨iaaaa.uumcmmıαncell¸pˆ¸pshF.enIImtaBee5k=αss:grX[alh˘dkkat)effIIltrozget1raaebbaaecsvı¸aiA1e..iaalaa(SSıee,,rl=ussy.dmessn6ılii=e(an4adsrrcıs1iilldııtıı9dccXXnraee¸¸mi]BBee.ıırna)riimıai8a5i1eyiddaa.ı.rrmdαn2ocnmpˆ¸¨pppsaaisseααg1ezk..ee˘s=αlgroaan√˘ıaat)nkuuyylrı¨¨ii−ı.tnnte((reelvrıaiiAs1,nfn5auı.rrrre¨ffl=ll.dmiioszzno2=raıpatn42eeıııceei1dffsr¸,a9dceeekke¸lmi/L))id.lπraaimcci8au5a¨eaysa,omıcttd22onpns¸¨ddddeiiakg1ekiigm==˘nesc(cloaizznn√ıanik−mmaeeyeeaıiin−ı.atcFr,a¸gnaa2rees˘,nn5uıru.)gge¨rr¨∞ ˘˘.kiedlidtoegiumfisok∞ 2S¨r5emmıpeloia2eeσσıliacunfdsda¸d¸uii,a¨akssSSp¸etooruzlkt/Lel¨π¨¨ladkkssikdd¸¸udniaıorntaa¨aıitnur22a,domaa¨ca2ps¸ffnnnn1roottrdenrlkeeaaaXktiiegmenılncau(c//ii.nneurai.eneys¨all−gzulu/ınnaengrry¨rr¨ααa,.t˘innaaFreeo3,aakn,22gnnddl2gEplı˘ssiii,¸¸arrus)ssfuu¸¸(aeeurr¨∞ kt.kkannnlpllkkr∞ 5elııππloaiaaaebemiuuuıcbmg¨ii¨¨ldnruccB˘aell¸¸¨a,kαrsntldkbttrrçlıdrdklgııi)dmmaıieılleıtkaumrbggmkss¨ekkoerggaSaururniaaeru¸eeXleteeüse3merlee.rsuuui¸.lmskna¨a¨¨kka.eezuurrjetangu¨¨ybse.5tlX¸˘m¨nıaç3eıısyccEfprlddi¸¸dcrrfdaitikrn(yeergrgikαkeailrtaauaaccnrp¸¸¨oıuolmuuee¨ca¨dmg¨¨eiunree(B˘u¨yus,rynısylm¨lreedrlbdrlcd)luss¸¸freıaiıke¨nkıereneaomkkanaurni4ceseueeienebu3ims2rur¨esa¨c)sıe¸m¸ssnakllhde.Fnjnnımgtys5¸d˘iakk:lnX[aeelhvaadbiferckdrteitozege1ieggglafcesnn˘rta¸ssaisnepeuilioa(s¨¸e¨lgaerlerss˘usyee¸6ıkulyurıı(s¨a4iilestdidiseirippdunnterrra.kcenre¸cı]ir¸enna5)smryaıi..ke4csibtniboreeaa.zrıı.um¨nrcmsaip¨tu¸psar¨ieeeiıaensaiαkkgrdariaSSn˘elnat)¸¸verrbsslrlnkvrt(blitgmufrtnnnsetesl¸,eyvgttıaafieaAl,˘aacuoosaaadaafi¸eu¨¨ei¨aiurrlel=lu,zdmFınreps¨=s5¸ankıcfrirnidcıgg4rdeanayykaait˘˘rkeğnasd-ıbccuU1nrke¸m¸ia.oerlekiDmii¨5asınmlyneallllauollelysukıs¨eictynıl¨di¸ıoonunzfl/ılr¨aa¨¨rueeı,ufg1raeknr¨aun,ran˘deesaın,el¨lboılaeigyis√ıiııaarniykyyggfeaenrcıkrtr¸yi−ıyr.bnntncrprrrma¸((nnn(irvessyukkinnb5eauuıα¨laaa.uuted¨¨eaı¨¨ˆ55lαtoe6iaosidekibo2rFaııpiepsren5iııiicflidcnnilkskd¸ccckealbk,¸¸a¸lsoz¸))nre-)erllan,,/Lui-ıbe,rlπilkrioeoeuisa¨alanea,rdooauilckr2pm¨¨s¸kknnıueulradk¨n.vugXmı¨lgmncrtn(cdmaieslylify−oeiirayayıareienr-caFi¸y,eaunagnmA¨enu˘(s,segs¨ru)dlilkgyaserur¨l(∞ edak¨sk∞ eo6reroekatlboiuabtdeacdtı¨ıaflsdui¸auokknkir¨iaks¨eeaaltkesktf¸r--)ıdrgide,kridieridaurdoıır¨ıturrgαBnmc)ı¨¸˘rrteabrinirnreeXgvsr(tblegt¸eoue˘kıgl¨s[o.mrlt.uıs¨iaaacrsafiz¸anıeingbzeg.teue1˘mipnuagllc¨˘-so¸¸zlgvr(tblgEprpnnlli˘sda-¸ektFnBÜ(dkeleerıvitr(kbllge01galkgyaase6Uαkraeılrafie-iudriidue¨¨ueklılaa0moi.aacafi¨lmgıszutnruıoaBlic0˘cr¨nlsuehn¸d,r¸u¸rt(dnuauo]fullm.n¨¨¨ıekrmeif0kirrnel0Unrı)sbu,rdgaaeaıeıik¨abei.nılkmksu¨mırıetn1e0Uree5aorrgαBngaaisuugn˘ngi˘nicetdıktu¨˘¨¸tıelflıraritramrarsseu¸un)uu,vicdsr¨rlmı¸gu¸¨¨mu,rerttflnaaα˘k¨aıludılui¨ıleejˆetsetryse’z¸ıeinsu,rl0¸ldiikaıe¨inapuimıll,ktellαadafeıromrrcdlgeedtpencynkreinl˘vgnl¸,lktmlutgtngedαlrr¨eturrıtaeaaırˆmnv¨pectla-eiruosaiuudrrᨨrgebliata¨¨ieğkleue0eaı˘eˆneeialtıfımuzykulatis¨acDlksheii¸cut¸adleniunn.dnX¨lreırelnerserk0i,crkrarkkn¸lniaeαsceıdkeeroen¸enlyˆlarsnegrer1ıreca˘rgseesmıskigsnmg1˘bbaerdlageir˘uutlnsazinXti¨¨lnmsuskoelurg)irka¨¨[meeiuısrki(brancgaıX¨nlui¸ioers˘erduae’riaenrı¨lntrau0n=n1vecaüb¨idouemrnelfrkrlahiıirelemnaitiiaessek,enrkrlggenafrlzm˘e(isisenrgliiddces7urls2¸sseei˘rogmru¨ekila¨tan¨u(ifirre)rncste¨¸e1silka0uafrabiaiilceifteuietprocaa]k¨vuei−cranrfdssk0n,¨¸mcuretsrtsiidi¸anrsdrecgrkrhm¸iinnikd˘.a.αvsmy’0ake)rçiidnymˆirkuıgleearetmbi¨a˘ueeiosyirnı¸tzn¨0)¨1orllgiuiefaeikbinaeimir¨eeiblnbtelialiio,ikhcra[eaımermh¸sgk;aıApsamaSren˘¸ileitdemaira’g¸lcrnre=arrl¸˘l=ısa1u¸nurnraeind¨llmdrnnngleyuekemleni˘yaıs¨btame¸eatlreerl(eibsıtsrkr¸ekisuiiagssln7kis2¸da1¨eF˘ıesoepseırmilamnıbufidüuıcfnnistııkd¸dddr0aklaateozlaımıdmzua,eaınd-ıbr]r,euı−gldkGsbsnyk0loe¨˘nioeisı)yekmsdignimenheeınsbsıkoa˘s¸.ldloa0riackp¨knen¨ikı¸s(ıeuαrdalmellrani¨kanueıbgn0dlaıstnınigitneadmiedak˘celidyauzsgki4iayl¨işi,h˘laırghyanssieF;¸lıdnp˘dibSercılüik-¸y0=uaα¸ydnau=eıiunsama¸lldinaeiun1(¨ensır=¸eurdl¨elsnıldileαd0anleuedncznudedaoeali¸¨,n¨n,eloe(6arnirsmakie¸skaaen0rdoblau1nı(rdn1ir¨leslkaoreımii1alknkbaibaunb0seealu¸ıeknssnadnd¸tlalr--y-)nızil,dn)daigei,asu¸uso,lbsdneguym¨liiee(nZnr˘ne¨)ile,ckis,srrb¸)iadteaıealdenarbapbelmeyrasii2sg¸i¸arlneiicikk’aee)b¸ai2izsisxbiig(dgmenlmcr˘dee˘)ysa)giid4egikln,s˘gbmrg-rleuğkneir˘3i¨pidanla−0=iaoiageuoarek¨rg(inan1vi˘¨nel−dve=ogrlkgyase˘eaze,laii0guinelskkz˘afir)minkeoinn.azvetsirrrkgüeg0rılzeie˘1els,(r˘l¸ared.keuauloyrtckdr¨¨r¸rn1anviefin0)rrkınıea,,dαgeabuualiirbsiasˆrezr6rdvimrinnrrış.ivuAi,SrargαBnkseuiom¨e(˘Zrs¸te¨¨l0mcesinαtisyuaı1b.r¸vt)ei=nnsszmk¸a¸uunnyebel’¨¨emeine0yayebi2rstluıa¸tirblidecns’es¸kii2hıeitAsiarense/giba0m,iapmras˘mu=nll)aiudlire1niouAnl¨gaeruenankpnlu0˘id¨okoruaıy¨attnl¨¨mndn¨−idye,eentrıfıarneiasnmnik−yramu=udnterrgy1pesirrt¨¨ieeknls˘knıalnilassrsii¸czunekr¸eegıie0hldsetsz˘lueu,nαcilllm.su¸ee¸,eiıdkryuısnsndsktseda¨uieok,daery¨ıt¨eu,esırn.ae6cfıstFesıg¸sldnbgciıgkl˘kyide¸gtnii˘uetaymlnr9liiıztanı0sissmnurα¸ua¸12ckeed=rine¨¸zmsnmloul=t1krinacn¨uiiro0rna¸ieueçaddeknrisn¨rsuatatek9aFmıdd¨niıumlrln(/.a0ruygypri=mlFıuıa1nundnrlıun1l¨rurnieriluim0ıleepyry¨ovamaii6cne¨roinae¸dy2m8erefniraouaellaniezofilac¨¨iiı=ol,a¸unrr1sriılckG0)dfrsneealialniunac6eauı,csinnmeı¸.ndllyrlieta0ripleiaranα’crunrg¸uninixlα(d˘lrliyiesemnimi0yˆeımnınl,eg1ud.rte¨rnamdıeelnceit1ee3¸kislgyb0nl,gmirBtai˘agdorig(illr(aai˘kea[ymelakmxu(diglimouei=1kim˘efaa’¨)aginurdnidaiıil=xtts1(dcgebgdenkau3m¸e˘rg,¨uoreriasdnksaaagy¸gouirp(rrl˘3¨s)rıelo1siuieiinsr7agor¸neuisro(rdf¸eic˘)ebts¸¨eaen28----fitsanoııisteoguln¸lf¨mala¨˘)¨rilieuirgdiαtsğz0kd˘s]egu−el)sneıacke˘re¨ey,oryksridrdmdeng0rdnrlh)uk˘.ısakroirt.ia(eerinrd¨mlmil0rımuu1egl,k¨oeoieuiu1et¨silae¨eykdeybin0nyuadnkeinhrhiske;e0eepetySsll0-igdargn¸n=ogdv1=gnltgggls˘sr¸.eiue0elianaısridt¨l(osaucesnlnalem¸ai¨rllid¨ee05riynnusea(¸uiosuek¸¨lue(uuoua6s¨o¨¨dtrnrelr¨¨n¨¨ı1eanesin0onlmsnisk¸¸ebupettebımklnirasdamltrlnnl0rslrS¸rsαsrrαmsm)d¸g¸eai)yiedyu¸,ilsmydoi¨liurınelliaee¨)sr¨ıe¸uu)uuduykkyir1¨uttamı¨¨¨¨dar¨plaeerljıenıkeealmil.t’ierırikussme¸m¸b¨ai1ilmsinlllillıeksa,mluvi.mcsdu1¸di¨ssrsmysg¸¸iklen,dk˘enmtutttrtltneidnd5i¨ipre0ıri=aıd(k0uuutearuuuunuid1d¨¨erei¨o=.¨e¨¨¨iiaisnbe0.rviıalvnmiv(lz7ıαuesrirnee¨nlˆinluliık05lvnrmmls1te¸ır(rid6r.lkkıkkmaeenaee1lanegi0-k)tki˘esgdesirsαpp.auBıalt˘lilgˆezlgir0di˘ui)rsl.syzuım¨lie(iZmnauule¨e2ocarurs=¨.ts¨b¸ıie)¨leelsea¸iidmnurSnkbeu’ıug¨e.ua2ir¨s¸Bank¸¨˘jrmınegc’cre¸msirsrk¸(¸.i2rtsnlgmmiBm˘miguks)raecideaunnrl¸iıiremeu-e-anlutıikduı¨aun¨−uiiıinkıeei(iandulimns−u1alki¨lccu)rrnkbnbkevğaiecrrsms¸n7le--ret02ııicaz’u1e,cl2l..ii.¸i--kiııineaeedı,[d-n)n9uinl.a’1ll/ikeg(19ogd[tggmeaααa1e=ini9zmˆ’ndifs1arinns79,lueouner/¨a¨¨5=og’dtggia1ouuniru7¨io1]anog6dtggsk¨yrSsαrdyfs¸¸9efimlueouli=g.rsα¨z¨¨1s¸r.u˘]uıntl¨¨lu6eououaloreı¨¨¨5elipnet.eαcrSsαrgua¸krei(˘(¸llisedumnrur1Si¨sαrgsgk¸ubu¸1uctt¨rte¨m6ek¸dsy,isa¸setiu¸uritt¨are¨uuSri¨-¨-ieu¸ll=oul=1k.umst¨e)αeuıei¨nırkelˆgullgblltekrt4uldui¨lnkeayg(mslp¸rtlrrtsougudorti1¨˘¨dsıiunruloui9r6¨αueeub¨er2ıeikl¨ilˆ¨ditukloulaa¨u¨gαie2g=e¨llˆelmusriolsingnac8)te,˘dsi1daımlmnrnlrrgusu(¸tki˘nds¨tlilklamiuıme2a2u=i¨siielse¨a.eetditauuye2bnnl=¨eimelmnn5irnpiser(¸p1lnct)igrgrmn1˘urorsirs(¸ias¨a¸iinteau2tco’m¨¸i1)oe.ei.biir¨ise¸auiutiti(¨sd¨n1¸rll[c)n9iirns’isi¸lkriitsk/ls1α¸umaca)a2ˆ(r1eln’r1mruebua.sii).ri¸uci¨9¸2¨de’edd1t igumc¸uz¨iaan1rluy¨/ı,lgıfblgmtnaeub¨uuα¨dnraiUrear¨ılssu¨i--lkık042uurm¨a,¨lslietrrriuu¨b¨etdeairbdiccki¸lerreseielic¸eunnXm¨g˘[lirrze1ileses¸e(er6udic¨iftnk]nirieb.)mteaig˘ainicr¸leilsl¸s¸i,ls¸eell,eıidarlnrıDinebsikntnaeaiiielrbcs¸¸diαdali,iue¨laclieillDs¸ndrdened.aebeinerbg˘iAaαllvt(biebzteiac=lfiruaerriadirdirk1rUamnd.ve¨ıosic¨¸fnbieerurı¨zıAandenlikαrinvtlttaleırtamesiienıdnc¸lenrlsreıelas,oc¨i¸mtdnelnikrizoeyFrgdılyeienesgge˘eoalsaiuni¨earnciu¸nklrdisrrii,rdteabiianoiitdxcre¸aheyg,mg˘s¸logkr(¨˘ieeıriptnaselıcu¸rdı)mısirsui¨ksfonb¨nlıaıas¸eeıdnrihunld¨lrrαaou¨d¨iemdu¨lpozbns¸Geıas¸danyuri¨u¨enrtbameaeamksa¸n)ugir˘dkuul¨eraausae¨kiımzlgn˘klns--reGairii,lrslminı.aeytkg˘ibiuaenurıv1gldansamnle(ug¨es˘s-nıubrSreeı¸sıiy)un¨clkil¸e’danmltidktılrogdvuyiune¨eiaic¸eluelra¨s¸ınkuisnrnlrStn¸zisi¸u2ul¨¨d0lreumt¨a.rm(.lux(d0u¨ekrtmea13ruagoer(¨˘ic)ie)ultstsaeg¸’˘iits)dıtlnnrdrliiau2¨lmaluireeeymnnr(.,snlreauieades¸iklc)tαzsl¸oee’1illay(dnaegr/ky(ealsm¸i-=difeındk,tldnoısoi1iıridntlnlggα.r˘ıiio5.1alilrrrmnıg.isu.gBm˘5p-=soagıileaunkoslu¨klsαu-ˆııigret1s¸’ukr¨c¸tss.uleui5ıptlmogggsru¨me0utluou¨¨¨sαiksu.lrαsrreug=9¨eats¸uuit¨¨srnrc9m¸tne1lliuauui6trt¨ydfilmuulri¨¨nm6leelupge˘mg1u˘dsle,ieaαue¨ˆemissgbvnrsr¸n(u’i¨ieuoet6sby¨iricırrls)erle2ui1.eitcl[n1e’n,/mn1iergi.afo4n7i(ui¨nll19s]6¸kmdru)l.,.8)uaoe¨5i(zbr2lgs¸6dts¸nai-u¨)ırSevgmo¸lol¨onıeunel¨plkaugsck¸kroeSnu¸u¨u¨l¨ilmsedrelulldpuetmmku¨bue¨cezbis¸2ensu-ilk¨aaeu(k¨s¸ytgn˘brn)lııue)nun¨’1bmmddnt/ıiaer-ufksuαvu¨lerlrageincul¨miırlu¨ails¸rdt,aue¨kzleau¨rSm¸ereeak

blaunU¨ıslura¨ev(trrafiteeairkck¸laelic¸--fe86rnXıınrkvesıt(enuı¨flkrram)ealrocr¸ıees¸nlglseıdalirıderikbinoteamgd˘αdkru¨iaıulsm¸dseseıebaıngn˘lialedzilbrrıaaniinmnvra)ieranearkntga˘keserd,erssiascyi¸tbni,ierFlaymeαoˆga˘nuueılyinrkdditxeeeıuingsr(˘c¸rtıteiuidn)nrrlo¨limeemn(dlr3uaod¨e)ssg¸e˘dıyu¨rdeueameyg˘dksneeu¨aiıktrlnleiiilllr,laerı.elgsm¸˘istıddıinirienırıv.limneBaiogduykslue¨-iıiunr,s¸u¨tsluu¨tıggrur¨reouua¨¨tsyαsrl0iauu¨t¨l.l0emnarl0rted50ui¨icefls¸1mirg˘dne/(eeiikdfrsn¸naiot1iinlgr.˘ro25s.r[ıg’u1ne-s7glao]uvk¨l.greau(k¨rs6sl¸egpt)ısuu¨l¨etınscik¸kruo¨tirnlmduuu¨utml¨nibes¸ruaeimαgˆn˘svıu’¨ines1rırtαeˆ/ıicl1fkmi=.uα4il9s¸dl1,8age.zn2u9¨aır9lSmu¸o¨¨a5ellr9atc¸kau¨nu¨kilblleumuu¨rzler2uu¨ae(s¸yntbk)iıal)anmn’bhdd)iviaers¸ebr(ierknekgsa-ihverengi gu¨ru¨lt

(fikirrvaed-ra1m0, eαˆsi kbeasktıimrimınddaeng˘)ekrei,stsirimveek iyc¸ii,n s(ı3ra)ydleankfrleekmainnsiınnikvie ggu¨o¨c¸stertiilrmi-m0.i0s¸0it5iαˆr. = 1.9959 bulunan) bir kahverengi gu¨ru¨ltu¨ su¨recinin

tarafının-12logaritması alınarak, bag˘ıntının dog˘rusallas¸tırılması α deg˘eri 2’e kars¸ılık du¨s¸en 1/f α gu¨ru¨ltu¨lere kahverengi

ve c¸ıktıl-1a4rın dog˘rusαˆa=l 0.b99i6r61eg˘riye uydurulması yeterlidir. Bu- gu¨ru¨ltu¨ d-e0.n01ir [17]. (6) nolu bag˘ıntı kullanılarak u¨retilmis¸ (kesrada, αˆ -1k6estirim deg˘eri, si ve yi, sırayla frekansın ve gu¨c¸ tirimi αˆ = 1.9959 bulunan) bir kahverengi gu¨ru¨ltu¨ su¨recinin

S¸ ekil 1: (a) α = 1 ic¸in u¨retilmis¸ bir pembe gu¨ru¨ltu¨ su¨recinin log-log spektrum grafig˘i; (b) pembe gu¨ru¨ltu¨nu¨n zamandaki deg˘ is¸imi.

α= 1.5 0

-2

α= 1.5 0.01

-4

-6

-8

αˆ= 1.4982

-16

S¸ ekil 2: (a) α = 1.5 ic¸in u¨retilmis¸ gu¨ru¨ltu¨ su¨recinin log-log spektrum grafig˘i; (b) su¨recin zamandaki deg˘is¸imi.

∞

X(ep) = e√−p/2

X (c)ej cp dc

2π

−∞

yog˘unlug˘unun i indisli deg˘erlerine, n de toplam indis sayısına

kars¸ılık gelecek s¸ekilde, en ku¨c¸u¨k kareler yo¨ntemiyle

yi si2 − si siyi

α= 1

Türkcan M. K., Akgül T., 1/f α Gürüαlt=ü1lerin Frekans Ölçekleme ile Üretimi, Cilt 4, Sayı 8, Syf 41-45, Aralık 2014

0.0610000

(b) 0.005

Gönderim Tarihi: 26.05.2015, Kabul Tarihi: 26.06.2015

u¨ru¨ltu¨ su¨recinin log-log spektrum grafig˘i; (b) pem0 be gu¨ru¨ltu¨nu¨n zamandaki

0 -0.005

0.006

.99661

-2 0.01-4

α= 1.5 -0.01

0.004 0.002

4-6 4.5

0.005 -8

Örnek Log Genlik

c¸in u¨retilmis¸ bir pembe0-12gu¨ru¨ltu¨ su¨recinin log-log spektrum grafig˘i; (b) pembe gu¨ru¨ltu¨-n0.0u¨0n4 zamandaki

-0.006

-0.005 0 -16

0.006-0.008

α= 1.5

-02 0

4.5 α5= 1.5

Log F0r.e01kans

0 0.006 0.004

-0.01--42 --64 0

(a) 40000

Zam0a.n005

0.004 0.002 0.002

u¨

S¸ ekil 3: --86(a) α = 2 ic¸in log-zloagmsapnedk-a1t-80kruimdegg˘rias¸fiimg˘ii;. (b)

u¨ret(ibl)en bir kahverengi gu¨ru¨ltu¨ su¨recin za0mandaki deg˘is¸imi.

log0 -log

0 -0.002

spektrum

grafig˘ i;

kahverengi

gu¨ ru¨ ltu¨

--1120

.4982

--11420

α= 3 -0.005

yog˘unlu--g11˘-642unun i indαˆi=sl1i.99d59eg˘erlerine, n de toplam indis sayısına

-0.004 -0.006 -0.0060.004 -0.008

kars¸ılık -1g6e0lece0.k5

-40

s¸ek1 ilde1.,5

en

22kLou¨gc¸Fu22¨r..-55ek0k.0a1knsa33rele33r..55

yo¨n4tem4i.y5 le

5 5

-0.008 0 0.0002

20000 20000

40000 Zaman 60000

80000 80000

100000 100000

g˘r=t1ee.5ktra1asr.na5Fs2f-ıLoinoo¨c¸ugd(liarcn¸Fa2i)re.ek5euk¨kriarnest3izzSSl¸¸maaeemmkki3s¸ii.aa5llnng33ddu¨::aar--411u--kk¨((8620laaiit))u¨dd4eeαα.α5sˆgg˘˘u¨ii===rss¸¸eii5cmm−22inii..iiii=nncc¸¸ii1nnloyngiuu¨¨i-irr=n=lneeo1tt1Lgiisollsgee((2is2iaannFp−))r−eekbbkaiiintrr=snri0u=1nkkm1saahhisgvvii=nreea1rr22fiee0s0nng˘0i0ggiy;iii

Zaman 0

gu¨ru¨ltu¨(bs)u¨(r7e)cinin log-log spektrum (gbu¨) rsu¨u¨ltru¨ecsinu¨ rzeacminainndlaokgi-ldo-e0g.g˘00is2s¸pimekit.rum

grafig˘ i; grafig˘ i;

(Zbam) an (b) (b) kahverengi (b) kahverengi

gu¨ ru¨ ltu¨ gu¨ ru¨ ltu¨

su¨ recinin su¨ recinin

es¸ aralıklıysa, es¸itlig˘i k-1u04llanılarak αˆh=e2s.9a9p66lanabiαl=ir3.

s uzayının d∞a ae=kiyee√n−ni2pdb/πe2u¨nyu¨eks¸ leme peri−y∞ o-

X

(ascılfı)ıαBnerıjepocnpdrzhtdeaee-cg˘1-----lt064224m6aiem0mrilfaeryer10iak.’n5easntau¨shkm1iahpur(¨es6¸nomı)d1llı.a5ekcd, aekyzkdaoa2zurgm¨˘Ls¸as¸s¸oueıαmage(lkn=aınnF2aikl)3r.ul5endukgg˘1eazuesn/asunl¨o¨yfe3rulıceαc¸nece¸skluki¨e3grl.irs¸5eeun¨ienc,rdkimu¨ibislli4iintdcl¸rs¸ui¨ieitlnmdi,yere.rie41eg.˘n5e0enn5rkeplueor¨s¨e5jrc¸ri2miinu¨n−bevkekee,knnardeselietronyp0000ol¨....s0000an0000im22440-ty0e.0im0i6nidy0ilse

sayısına

aAidrniscdc¸e¸mıioıon¨¨fnkırankrtnsuı¨oreıs¸oz,klu¨aarlakmtmceayiam,lur¨akaıdnek-tdıu¨rer.z.npagS1glg¸kamBo(uuen¨l¨¨nbeskrroauım)uut¨¨lnik’ealllddtittrrtanuue¨¨ia4aelmkra:-----ss11111db---rzsui88602420¨(ıue.ia¨ararenrgmfe˘)ers¸ictertaeiαiaktnnlrar[masiar1n=nalui7Fısf¸lkz]-ıon.3oal¨(αˆguıkdyl=yS-rc¸¸eaiıs2liecne¸.soeka9kikdt9rgi,n6iia6rlismu¨p1oere(sle¸kαuaˆittt)is¸’lrl’tsiuedugı˘nmari0u,k.blg9αauir9nrlal6afi=s6npgi˘αˆ1yıeil1ama=gbhruob¨aals−ekglutıeunn¨ihrg=raaeiuu¨¨nrl1smalr)atnuk¨up¨ibl,s¸iltii=aun¨s=rv(nu61¨e1par)ssebeSu¸¨i2mickrel−ieiukbnrcl.iei-ilni=i=1lno1gs-iil=o1----g00002....00000000s02244pektrum gra(fi7)g˘i; (b) siyah gu¨ru¨ltu¨ su¨recinin zamandaki

eenadnvreαadaouea¨d¨lil,menndaukt¨cılpairnlbs¸eemıisrlaDslli¸andyuenys¨euideanr¨ıengrba˘eesnealmlbaoisms¸¸ıin)iıiırbicgrdk¸r˘utird¨nnrea.ıulaios¨iiekiıvemzriiglidcln˘lnkaerrrlıeGeileaiir.aaili,rdl,rpsnslminnmd.vı.ncaeaeyktgB˘agieebaiu,gnAaen˘auiırrdulka¨uknsmloniasbtetlecragssa¸tes˘--ıiıdudkidıtmeeırrsreeyetnıso.ck¨i¸anngb˘dantizElFıt12gulsdkldeeogdvtglg22luluggssddkSŞllSSik¨uαay¨¨¸¸iiniooeioooolegeecnroal¸,’u˘reaelueou’’oorreea,rm¨rreem¨a¨¨¨¨oeınilgdguggddggeceecciı¸eiun¸¸r1ngruggrnrrSSBsαrSSssnkkl˘e˘˘¸nmukenist-tte--iseeiis¸i¸¸druuuelt,tt¨¨¨r.eeemdtiialedooiilloilllltmeeeıysuı¸nn5niiikllssmblsllleelelueoorrorxufi¨(dlrlkeeeynnngtrtrerdtelgöppiiıpe,iır3rrarağruuggoruaggioii¨¨44rg(ig˘¨bbegnn˘bi˘eeneeαe˘yueeee2lˆmmseurl)gioo2stseαα˘¸ro¨¨egαl::ˆˆ¨mı˘uurkˆkkıgmcu¨¨ıdkkkt¸e---˘nds¨nkn),etılı111rrirrsnkkirrd(skiiyyiaia,,sue2on466yStt=¨,((enn¨ll3reSti¸uai..nern¸pp==adaaarre00pe=mnenaayarruuvisrb(¸.dn¨¨ntukeeeh)¨uusee,knhh2eeikuae)ları(())tsheeekk(iouikkalk¨d¨ilimmie66kk1kkk’cvvr)iika’mr,6tek22pvras¸nlssi,,¸i22cunααe’¸e1d))y.,i.ittibbeelllmycl)¸rt..dyuıbe[uun9¨rrul00io’ezea.rss¨¨u/99rfrreıii(as1nib..euu9ereaalme55i4iiıi9suasmrd¸urree¸en¨d==nnf499iirenryyn7i,mmdknnn9uty(dggy¨nn5kvremrooo1166ıu(gniaa¨1]ibkiıepeom16ırioogga9edba¨¨nlgluu.nozαllb.//66˘hhongrbıkG)33¨ateouil5uu/6hssiir.er)li11arlr’(rffeuıαusilrˆlr¨imngtttıb’şdlu.ftn6ggnamebbe=ggskileen¸tgeSSdiimBya˘ααg¸¸ıb-uy=gemes)uccuSımuu¸¸bb¨¨rrαguu¸ar2lziıll¨¨eueedldau¨aublu¨oerii.uiiknsaısrr¨ellaas9eunrrlessu¨kkll11cnnnkii¸eleakuuuur9ss¸la----¨¨ıiıuurgmm..sggss¨¨kluu¸c˘˘t6r¸o55¨¨inuuii¨u1nnllmg6i¨iu,z˘ulllk¨ııi¨rrittluudamnl¨¨ttiisonn.zaaldl¨ıdeeuuurl¨¨etuuss¸¸5¨¨intrripnücat¸nndettuIlcc33u¨icuogvd1gttlgggsa¨s¸ee¸¨uıı¨c)e¸reddnbtVaiişc322))iiiıt((tsissl¸ettlue(uouurrıi¨¨s¨¨¨onnerfLLi,,dsk¨si¸nnıeaaiiiiau)iuub..l(s¨¨rbn.ırurSrαsrrαBrnooiyykkll¨neik¸m,eer))taignırisui.¸˘lbbueerr)uuugg¨tt¨¨¨¨((irnnlyık’’leecuuem¸meBByt’ee)eelrıaaSnnapbrumddiillllFFuiiioud¨22iuikne’eull¨rrtBcctttn))dellesrr¸r..1ldduudmiaallolruuiuud55eerireiiik¨¨¨¨knitdmlaitiaarzceenlbbeshlsskk¸t¸¸su/leıdusalisne¸aiklmaaaonnegiutkk¨atrp˘isdsSSiiiietslfe¸¸¸sseegvvksnnduhii˘.rrlyyztαaaiaıınuue2nˆii¨¨mkeesslruusSeearisii¨¨relleuu¸sbαennvvvc¨addm¸aa.r33ysmrru(¸.aiaanıuk’¨imkkirrss¨rrurnerli¨meeieeddaelhhstyllneedrrasiiiiii¸rletriaiaakriılcrcr)fryyllaariiasglraelccrudsh¸l¨ret2eammirerr’nnri1e.iiaiggkkunaaaiyciiyul..d[lami¨e1rnnn33lcn’133l,ddnn/mlmuurhhn(1iıni¨¨a[mii..regoakkSS.¨iii55((.g¸¸’lndııfss¸¸13u4rrnnu7d¨nu,a¨bbuu(errauni¨¨uee¨,,ii¨uoSsuizz¨gg7(l9s6ıı¸¸1]rıdksnl))¸rrstrtkk¸tsllalbllugraa.,αazm.uu¨˘]’’eu8ee)g,¨¨uu¨aaeoaos¨ttz¨zz5iiıhdd.mmakk)rruu(44(zkrrttkmme¨¨2llnnlurllgaa¨agu’iiuie6eekuuyaea¨¨sntz¸hliulldprSmmm44-aa-¸u=uts¨)se¨ulınr¸llSmmıssr[[m¨uago¸lo¨elil¨elnnccttne((ae¸¸s11r¸tuuosoodn¨¨¨llımaauueloun4lamaa¨¨l¨ueiiıkl44iidmatsk[at77urrgcngednn¸zzkl..ssnlrcio))¸¸(u¸t1r55u¨eein1knauuı¨aar]]uu’’igddkea¨sse.¨i˘liklicci7,,slddrs.aılzzcddnzuuulsl,dr)¸e¨¨iiemms5uul((ueppiiumtaa]hrraaaααi’F1dueorras¨kknneruuz¨¨c,iilzzdzeeb,,zyykeevilt(sd2i¸lr55llmaneeiiruua(saai¨kasiek¸sαaurmmaaαaccddaˆıızennααeeknu(rrssukm¨¨syynniez¸yrt,)tgyiisan¸kbrii˘keec(’ttlrsei)¸rnnnl’iiceamsıı¸ddı¸etsiimkmllıdıngg==αue)iaussdle¸¸˘˘nnnusrruiookn(,iiıyn¨nnaaı’ettbmnee1eliimnnnmatαldddrdniiaggiitmkmkmıdigies0ul1rrgi=u¨,/rrlıs¸˘33nnaaarenuo--r--ii..iidiauu.trll/leifegkd9ooyigααa1=eekmzˆrsfsrru3αsv9angg---/ai.iu’ia¨u¨loe6s¨yy--ffirl=rıllrl6agl[[[[[[[[eıpeooαcig¸43545366e˘nc1ul¨1cee¸sgg]]]]]]]],imiırlu1k.m[[[[[[[¨lgbeu47856394¨SptPsSsppPtDARPRADa(grilssNA4[t[c[vR[ii--ooruo...]]]]]]]l9s6ccpppe¸b00¨emmrad2314pp..u....au¨it,i..uuii,ae...GGl00snac8)en.,uceGGeeAA¨]]]]eeFFrleeurr00iMMPSDTARP1bJppIPSetpspktv323zinnımt2ccurriete66..lE¨kkoeox...iillapac3pbnn..muii171iGspe.ceecssna..llllaasolgguVVuiprEsrigJtteRdd.5.PuGeeee,779ee¨iaa00irrStHBGe.AmAoocBaForr:¸¸eeiooor”r.Mluggoor¨oseerrew8¸u,,u.Ee–7–e23r¨¨nrnluuamc,,r..diiinll5eialnnrrffitasslklm–erms.a33–eeiiiB71ppln,rnaecsmluPii)licmmassay¸nngk,,kVCCe8eFgdsse1nneu112teATiikppEr97e¨akn2oluWkabiiddTToi,,,.¨i.tvugoihiroiie3r888.5¨””..vvb,.rt,,–71l,le,,s,na¸glu5ee,il..eilrlonadlrtfs1,,6eemiJy–3eei–11BBuioprV0CggGG,maalouihtaTTJJose¨nn8,nnC6r6DDoesv(n11,se2188inpnll85oozm..oJJ5rri.oiv..dwhhTS,sn,i6a,2,2299iin8833”hg.ve.u..,naa..uuTe¨a11paspf¸0JJ9a,00cooeo.s.e717nag)77HH,12s(epkrr..T00nrfifio1//BsCCrd.¸yGc¨aerre1,a9sTJflMMS955brff––00unn(60aii¸,D¨jaB1nn)pa8WWiltaavlsroı00llmggme/.JA,n9..ki˘˘l,11keaa.ih,1e)tcreaannttnf9rrnnan3vo..6oeea.uh“1noo9sJ’ii88rrlleioePeerr1bm2uookRgtk17n7nnHydpdbndbe;;iivr.een,kk3nn,/.CL33ssigrc.sss.iigooM,95ficl0ii–nkirsvktteessen,,aieeeeW77ooa,cc12r---lili,,1offu((eo.9nG¨1aeeuJu,,0MMantrvuu,,innDvbbes70o/c“lovv,,98.rlttGGwer””op““ccf3,,,ien11,eirynee))knT.–..0s3se11cc.isiCo44eeid99i.snvvvPPente-s,MM7oMii00c//3gw9PPoosh,f99K,,Issaefoleffee,a00Mhhul,n..5fnpp1Mo.r0055sv,iieaaaisGi,t.”-yy“c.nn,RR00syy1ehhPPisnS..TTelles8l..rssg1cooellt((ZZeyyE9iaaaqis..aa..v.Piiek,oo2rMWi,nbb/a,mniiaaPccoss”rrK9”c,uferhhssnnunhedEaamm6HHiiaaa)).BB1spoi5eecchmaiiddyePdi,,lnlleeRoaaM,lrehPl9..aa.Teelacaosiig-ggnnittniieolshBRRypddss“allu..tKnni7oruDDienaat1iuuiiiycsiycri¨¨rn166eervsn,,RRtnnn5.caHtcllioaasB00ii,mmvvyrrkcetn..acen/xx““iif00deeinr,,ac.cluuJeii¨¨,,f.apceeee00tySSooeessuuoivet““t.iwii00allRtadlsleenawwnnno.ppss,,11sDLLnwdtteaioWaaliriiehes,,oouuno,k//R¨¨7n,ccc“..lolirrffoimvfEEiRfnn.exi“niiE““Rcce1t,iiefrlnna,,sttaaFF“,,eehhSNNcssoeisguskaa“esa,oosnnneSd.vrrew::uunvept,stnn¨¨1Lboocooiitdd881diiarerie,essoeerr,/met2aSSiinnct88.o00lsrfeer9ssiBEooeeanw00cfssoo0zzv“cMan,,eetanS00i-uunppcc2ltkaiiF,lloou0hNfen00oennatiisso.eenifiiiLgennr00i5dd7:ii661dmnrdcnnooeennoidahh8rciiegbb,PF,,l.se/ccy,,soSininiiEEuus0toarre.fsu.on22hhnntGGsuouaazmm,neflaae1AAwuR00,,psoiPiOiinnlo””riiPPrrrn5nnoi,s00aaeienfz..dnzzsdttieoa6kSSwc,nnNN99emhhne,h11ifaabaa,lrstiGGc,..n,,2d00LrccEaaiuueccsarpemmacc002haoG5e0ttaeeoo11ttmgmnel00eadooA.iinuu0,i9i0mmeq00vvb”gg00c,ctaa,Prsoonirr000aed,,.”7riicnn44ttueiseennrriiStt“niFaN9rhl.ggii,,ddyy,ta,,tiae”PttGsddi4P.s,ri,nn6iircaiicltcu22ncnnoeooaa,paaoaatEy0eBBo1t“ha55roiaarssnnuecnnnpkkme,v,neg0liUS8822ttyox,,riiioypee””aamein4iizt,,,,,,ersiptpRdy.gci,dy4,oieotcio:Ad34ncih,icn2nnnoia8naSaeB3i,tr5pAeasintn”s1I---yl,,n8p2t,,Pin–”e”a-t,,.,

eri, si ve yi, sgıkruarlyas¸lımalıga˘fılraeS¸rkdeaaknislvıen4/(vbve)ey’dageu¨bc¸einzdzeitritriilimmics¸tαaˆilrı.=s¸m1a.l9a9rı5n9dabuklulnlan)ılabbirilekcaehkver[e7n] gpS[ip.5.gB]32u¨a87yDr49uk¨,7.ul–1tGu,29¨88Ti1ls7.d6u.¨Ae,rnk1eg9c,u9¨iTln9,..ivnTehSo.rnEtrgoinn,taMv, .“EMstaimllaotinonetofals.p,e“c1tr/afl nexopiosneenint hu-

1/f α gu¨ru¨ltu¨lerinin pratik bir s¸ekilde bu yo¨ntemle u¨retilebileceg˘i go¨sterilmis¸tir.

4IV. .SSoonnuuçc¸

IV. Sonuc¸

B uBum amkaklaeldedee t etresrs ö lo¨çlc¸eekk ddöo¨nnüu¨şs¸um¨müu¨ k ukul llaanıllaarark 1/f

gu¨ rBu¨ultu¨ lmerainkianleud¨ reetitlemrsesi tgium¨ ru¨ bltau¨g˘leınritnılianrıu¨ vreetriillmmeis¸i,

o¨Kiic¸lcc¸¸ce¸iiAes¸nnYiktyylNieeAdnnsoK¨pii neLbbuk¨Aiis¸trrruR¨ayymloo¨¨u¨nnu¨ttseetkmmelulood¨¨lannengee˘ırreliiarlllrmmearkiiss¸¸(,, αuu1¨¨ rr/=eef--

[7][10JppSmo]aa. urraBaarBfmmnrnaa.ayeecclkBttteeouio.orrtgn,nMoonaTaffilad.11tnvni//Aoffdaokennppisglcrr,beooue¨”rscclo,eeSaitssvncnssevdisiieeinnSgan.Jpnaac.ddEpaeddlWr,igiicptt.ipiiarnvvotpVteeiaco.avewwnn1,sshh8“,iNi”nEtt3eegesS7,stbbIi–sAm2aa,1cc0Makk“08tggFi73orrrr,eoon7avuuc,1ionnte5i1fddwo,9ns,nn2p9aoo0el51ii0css07.Bteer,.,,ar””ol4EEwe,UUxnppRRiapoAAn.nSSe4IImn2PPt2o–ti4o3n7s,, [[88]][11bbIJTTc[Eo]aa..6ouEssAA]eeorPm1Eddn.kk9roaAggd6TFtlaauu8¨¨riinn.lonoall.a,,oonnManmm,SSsd”taae..aaardciIlloBBniitvEeeita,,oaaiEssnmyynCE“ckksiiWenneuu.soTttaG,,nrsssivaeenMMee.InllfflnrssH..e--iisasstgetEEiiacrnmmsurratra,ioomniir”olllliaa--nespKKlrrnsJyortooaasnnnaonnciueetsn,ettittaaroswwvrrnIasnccnooienaniifrra,,doglkkTnvvr,d.smoeett2yrrHf0aManSS0fftt...Gfifiie7hoacc,FFDenes..suoflflii1TOOsrxp5ooehkkoww,mhoettn2ouuyfe0,ggrmmns0yf,,ti“ree,7ca““Naa.acPPss63tuuloeei08rrori,eeii,snoommReadd42eeliie,ccinn,sniiBttpttpessyypr,,pa””--o.G.rwc9Pn1hiS0a:–n

1ISE3oE59l8Ei1–d71T3,rEa61an69s,r9at22ch0.t,i1o11n.0s 4o,n IBns2tr,upmpe.nt2a7tio9n7–a2nd81M6e,a1su9r9em9e.nt, 60, 4, pp.

[9][121P.]35BS8a–.k1E,3r6lCa6n.,d2T0va1en1gP.,. Eve. GKre. eWnwieosoedn,fe“lCd,on“sStreulfc-toinrggan1i/zωeαd ncoritsiecaflriotym: rAevnersible

1ti[,m11] .5bJ.,a2Bg˘,.ın3Jto)ıhlanics¸roıinnv, e“bTreihlnmezseics¸thi,moct¸tekos¨y¸irtenlfiefekscltpeiernikltosrwaulnfuru¨elsqmtueuelns¸ctduyercg.˘ierFcrulaeirtrsk,”l(ıαPuhyy=s-ical [9] eP[x.7pB]lMaanakaSr,tki.ooCnv.BocTafhayatnhkigneu,s1t,”v,/fePTnhK.oyi.sAeiWc,k”agilPeushRe¨yensvfilice,ealwdlv,ReE“e,SvSiee7.lwf6-E,oLrreg3gta,tinen2irz0ste,a0dv75,.9c,r“itE4ic,satplipmty. :3a8tAi1o–nn of

g1u, 1la.m5R,ea2vli,ae3rwd),ai2cv¸6ie,n/v1eb,yepan. z7be1et,in1mz9e2t5o¨i.mrnec¸kaleıs¸rmi asulanruınlmdaus¸ktuulrl.anFıalarkbliılecueyk-

[133esx]8pp4elB,ac1.nt9arKt8ai7ola.nueloaxfkpythose,n1eJ/n.ftnRopuiasseer,ca”kmPashe,ytseVirc.aolGfRoe1nv/tiifesw,pLrvoeetcteeMrss.s, Ai5n9la,bau4dr,ddpiapt,i.v3“e8N1ow–nhliniteear

1g[/u2fl]aαmH.aglWu¨aroud¨nlagt,u¨vl“eL/roviwnei-ynfarepqbureaentnizckeytbinmoirisce¸saeslktıusi¸dlmdyeailnabreuılneycdto¨raonnkteudmlelvalienceıuls¨a:rbereitlivelieecbweik-and 1le/cfeαg˘uipgdgua¨o¨tresu¨,t”eltrMu¨ilimecrroisn¸etliienrc.trpornaitciskRbeliirabs¸ieliktyi,ld4e3,bu4,ypo¨pn. t5e8m5–l5e99u¨,re20ti0l3e.bi-

[10] [10]

3fBBbr8a..a4cBBcsS,titkt..1ooag9ncMMti8ahrsl7aaoatnni.snuctddoianeecilslldbbemMrrsnoooeattodcnheivvdslaeesenaJJ,opi”..cpfsWWl1Eica/..UafntVVdniRoaaoinnAitsss,SeNN”AIaeeSpPssnIpssAd,,lJiMcp““oaFFourtwrreiraaovenccnirttea-iiswool,lann,3woaa6ll1n5d0BB,i,asrrtood1r4wwi,vb,nnpaupiiptnaapi.nno.c2n4emm1s2s,72”oo––ittiiPn24oo2h3nns1y7ssis,,,gi2cna0a0Al6:. f1pr9ar6co8tic.oensasl innogis,e2s 0an0d7,ap1pl5ic,a2ti0on0s7,”. SIAM review, 10, 4, pp. 422–437,

leceg˘i go¨sterilmis¸tir.

[11] 1P.96F8l.andrin, “Wavelet analysis and synthesis of fractional Brownian

[11] mP.oFtiloann,d”riInE,EE“WTarvaenlseat catinoanlsysoisn IannfdorsmyanttihoensiTshoeof ryfr,ac3ti8o,na2l , Bprpo.w9n1i0a–n

KAYNAKLAR KAYNAKLAR

[1] J. B. Johnson, “The schottky effect in low frequency circuits,” Physical

m91o7t,io1n9,”92I.EEE Transactions on Information Theory, 38, 2, pp. 910–

43 [12] 9S1. 7E,rl1a9n9d2v. e P. E. Greenwood, “Constructing 1/ωα noise from reversible

[12] MS.aErkrloavndchvaeinP.s,E”.PGhryeseincawloRoedv, i“eCwoEns,tru7c6t,in3g,12/ω00α7.noise from reversible

[1] JR.eBvi.ewJo,hn2s6o,n,1“,Tph.e7s1c,h1o9tt2k5y. effect in low frequency circuits,” Physical [13] MB.arKkoavulackhyaisn, s,J”. PRhuyseiccaklasR,evVie. wGEo,nti7s6, , ve3, M20.07A.laburda, “Nonlinear

[2] RHe.vWiewon, g,26“L, o1w,-pfr.e7q1u,en1c9y25n.oise study in electron devices: review and [13] sBto. cKhaasutliackmyso,deJl.s Rofus1e/cfknaosi,seVa. nGd opnotwise,r-vlaewMdi.stAriblaubtuiorndsa,” “PNhyosnilcianeAa:r

[2] uHp.dWatoe,n”gM, “icLroowel-efcretrqouneinccsyRneloiiasbeilsituy,dy4i3n, e4le, cptrpo.n58d5e–v5ic9e9s,: 2re0v0i3e.w and

Ssttoactihsatisctiacl mMoedchelasnoicfs1a/fndnoiitseAapnpdlicpaotwioenr-sl,a3w65d,ist1ri,bpupti.o2n1s,7”–P22h1ys,i2ca00A6:.

update,” Microelectronics Reliability, 43, 4, pp. 585–599, 2003.

Statistical Mechanics and its Applications, 365, 1, pp. 217–221, 2006.

[8] T. Akgül, S. Baykut, M. Erol Kantarcı, ve S. F. Oktug, “Periodicity-based anomalies in self-similar network traffic flow measurements,” IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 60, 4, pp. 1358–1366, 2011.

[9] P. Bak, C. Tang, ve K. Wiesenfeld, “Self-organized criticality: An explanation of the 1/f noise,” Physical Review Letters, 59, 4, pp. 381– 384, 1987.

[10] B. B. Mandelbrot ve J. W. Van Ness, “Fractional Brownian motions, fractional noises and applications,” SIAM review, 10, 4, pp. 422–437, 1968.

[11] P. Flandrin, “Wavelet analysis and synthesis of fractional Brownian motion,” IEEE Transactions on Information Theory, 38, 2, pp. 910–917, 1992.

[12] S. Erland ve P. E. Greenwood, “Constructing 1/ωα noise from reversible Markov chains,” Physical Review E, 76, 3, 2007.

[13] B. Kaulakys, J. Ruseckas, V. Gontis, ve M. Alaburda, “Nonlinear stochastic models of 1/f noise and power-law distributions,” Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 365, 1, pp. 217–221, 2006.

[14] G. W. Wornell ve C. F. Gaumond, “Signal processing with fractals: a wavelet based approach,” The Journal of the Acoustical Society of America, 105, 1, 1999.

[15] L. Cohen, “The scale representation,” IEEE Transactions on Signal Processing, 41, 12, pp. 3275–3292, 1993.

[16] A. De Sena ve D. Rocchesso, “A fast Mellin and scale transform,” EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2007.

[17] M. R. Schroeder, Fractals, chaos, power laws: Minutes from an infinite paradise. Courier Corporation, 2012.

Türkcan M. K., Akgül T., 1/f α Gürültülerin Frekans Ölçekleme ile Üretimi, Cilt 4, Sayı 8, Syf 41-45, Aralık 2014 Gönderim Tarihi: 26.05.2015, Kabul Tarihi: 26.06.2015

Mehmet Kerem Türkcan

1992 yılında İstanbul’da doğmuştur. 2011 yılından beri İstanbul Teknik Üniversitesi’nin Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü’nde lisans öğrenimini sürdürmektedir.

1992 yılında İstanbul’da doğmuştur. 2011 yılından beri İstanbul Teknik Üniversitesi’nin Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü’nde lisans öğrenimini sürdürmektedir.

Tayfun Akgül

Lisans ve yüksek lisans derecelerini, sırasıyla 1985 ve 1988 yıllarında İTÜ Elektronik ve Haberleşme Bölümü’nde tamamladı. Doktorasını 1994 yılında Pittsburgh Üniversitesi, Elektrik Mühendisliği Bölümü’nde bitirdi. 1986-1988 arası TÜBİTAK Temel Bilimler Araştırma Enstitüsü’nde, Eylül 1988’den itibaren Çukurova Üniversitesi’nde çalışmaya başladı. 1989-1994 arasında Pittsburgh Üniversitesi’nde doktora çalışması yaptı. 1996’da Çukurova Üniversitesi’nde Doçent oldu. 1997-1999 tarihleri arasında Drexel Üniversitesi’nde bulundu. 1999-2002 arasında TÜBİTAK-MAM’da Başuzman Araştırmacı unvanıyla çalıştı. Temmuz 2002’de İTÜ’ye Profesör ünvanıyla atandı. Halen İTÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü’nde görev yapmaktadır. International Journal of InProf. Dr. Tayfun Akgül lisans ve yüksek lisans derecelefrionir, smıraasıytliao19n85aven1d98C8 yoıllamrınmdauİTnÜication Engineering ve Elektrik Mühendisleri (EMO) Dergisi ile EMO Bilimsel Elektronik ve Haberleşme Bölümü’nde tamamladı. DoDktoerarsıgnıi1’9n94inyılıyndaayPiıttnsbukrguhrÜunilvlearsritıesüi, yesidir. IEEE’nin çeşitli kurullarında görev yaptı. Sinyal ve görüntü işleme

Elektrik Mühendisliği Bölümü'nde bitirdi. 1986 - 1988 arası TÜBİTAK Temel Bilimler Araştırma

Enstitüsü’nde, Eylül 1988’den itibaren Çukurova Ünivearsliatensi'ınndedçaalış(myaayakbıanşladzı.a1m989a-1n9d94a özellikle “yüz tanıma” konusunda) araştırmalar yapmaktadır.

arasında Pittsburgh Üniversitesi'nde doktora çalışması yaptı. 1996’da Çukurova Üniversitesi'nde Doçent oldu. 1997-1999 tarihleri arasında Drexel Üniversitesi’nde bulundu. 1999 - 2002 arasında TÜBİTAK-MAM’da Başuzman Araştırmacı unvanıyla çalıştı. Temmuz 2002'de İTÜ’ye Profesör ünvanıyla atandı. Halen İTÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü’nde görev yapmaktadır. International Journal of Information and Communication Engineering ve Elektrik Mühendisleri (EMO) Dergisi ile EMO Bilimsel Dergi’nin yayın kurulları üyesidir. IEEE’nin çeşitli kurullarında görev yaptı. Sinyal ve görüntü işleme alanında (yakın zamanda özellikle “yüz tanıma” konusunda) araştırmalar yapmaktadır.

Sarıkaya K., Bozkurt H., Erer I., Seyreklik Güdümlü Doğrusal Öngörü ile Yüksek Çözünürlüklü Radar Görüntüleme, Cilt 4, Sayı 8, Syf 47-55, Aralık 2014

Seyreklik Güdümlü Doğrusal Öngörü ile Yüksek Çözünürlüklü Radar Görüntüleme

High Resolution Radar Imaging with Sparsity Driven Linear Prediction

Koray Sarıkaya1, Haldun Bozkurt2, Işın Erer2 1ASELSAN A.Ş. Radar Elektronik Harp ve İstihbarat Sistemleri, Ankara [email protected] 2Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü, İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul [email protected], [email protected]

2B doğrusal öngörü temelli ISAR görüntüleme 2B AR katsayıların eldesi için l2 norm minimizasyonunu kullanır. Fakat bu yöntem sonuç görüntüde yalancı tepelerin oluşmasına neden olur. AR katsayılarına TDA kesmesinin uygulanmasının başarımı saçıcı sayısının kestirimine bağlıdır. Saçıcı sayısının yanlış kestirimi bazı saçıcıların kestirilememesine ya da yan lobların etkin şekilde indirgenememesine neden olur. Bu çalışmada, seyreklik regülarizasyonlu AR modeller sunulmuş ve yüksek çözünürlüklü radar görüntüleme problemine uygulanmıştır. Seyreklik öncelinin kullanılmasıyla AR katsayı vektörü seyrek olmaya zorlanmıştır. Elde edilen seyrek katsayı vektörünün kullanılmasıyla hedefin geri plandan daha kolay ayırt edilmesine olanak veren yan lobları indirgenmiş radar görüntüleri elde edilmiştir. Önerilen yöntem dar band-dar açı durumunda da başarıyla çalışmaktadır. Önerilen seyrek AR modeller radar görüntülemenin yanısıra ISAR görüntülerin sınıflandırılmasına da uygulanmıştır. Sonuçlar önerilen yöntemin diğer AR temelli yöntemlere göre daha yüksek başarıma sahip olduğunu göstermektedir.

Anahtar Kelimeler: Radar görüntüleme, dogrusal öngörü, özbağlanımlı modelleme, seyrek gösterilimler, regularization.

ISAR imaging based on the 2D linear prediction uses the l2 norm minimization of the prediction error to obtain 2D AR model coefficients. However, this approach causes many spurious peaks in the resulting image. SVD truncation of AR coefficients depends on the choice of scattering coefficients and a wrong choice may cause underestimation of scattering centers or inefficient suppression of sidelobes. In this study, we present sparsity regularized AR models and apply them to the problem of high resolution radar imaging. By using the sparsity prior we constrain AR coefficient vector to be sparse. The use of resulting coefficient vector yields radar images with reduced side lobes improving the discrimination of the target from the background. This method also works successfully in case of narrow frequency band and angular sector. The proposed sparse AR models have been applied to the ISAR imaging problem as well as classification of ISAR images. The results show that the proposed method has higher performance compared to the other AR based methods.

Keywords: Radar imaging, linear prediction, autoregressive modeling, sparse representations, regülarizasyon.

Ters yapay açıklıklı radar (ISAR) görüntülemede kullanılan geleneksel yöntem hızlı ve işlem maliyetinin düşük olması nedeniyle 2 boyutlu Fourier dönüşümüne dayanan polar format algoritmasıdır [1]. Radar görüntülemede menzil çözünürlüğü frekans bant genişliğine, çapraz menzil çözünürlüğü ise gözlem açı aralığına bağlı olduğundan 2 boyutlu Fourier dönüşümüyle yüksek çözünürlüklü görüntü elde edebilmek için geniş bantgeniş gözlem açı aralığında veri toplamak gerekmektedir. Ancak gerçek hayatta gerçekleştirilen uygulamalarda bu koşulları sağlamak oldukça zordur. Dar bant-dar açı koşullarında 2 boyutlu Fourier dönüşümü istenen çözünürlüğü sağlayamamaktadır. Literatürde bu problemin çözümü için yüksek çözünürlüklü spektral kestirim yöntemlerinden Multiple Signal Classification (MUSIC) ve özbağlanımlı (autoregressive, AR) modelleme metodları kullanılmıştır [2-6]. MUSIC metodu verinin özilişki matrisinin sinyal ve gürültü özvektörlerinin dikliğine dayanmaktadır [4]. AR modelleme ise 2-boyutlu kartezyen frekans spektrumunun 2-boyutlu doğrusal kestirimine dayanmaktadır [2].

MUSIC algoritması ile yüksek çözünürlüklü radar görüntüler elde edilebilmesine rağmen, veri toplanan frekans bandı ve açı sektörü daraldıkça radar hedef görüntüsünde bozulmalar önemli ölçüde artmaktadır. AR modellemede ise dar frekans bandı ve açısal sektörde hedef radar görüntüsü korunsa da çok sayıda sahte saçıcılar oluştuğundan görüntüde hedef ile arka plan ayrımı zorlaşmaktadır. AR modellemede sahte saçıcıların bastırılması amacıyla tekil değer ayrışımı (TDA) kullanılır. Bu yöntem özbağlanımlı modelleme ile elde edilen radar hedef görüntüsünde sahte saçıcıları bastırmayı başarsa da radar hedef görüntüsünde veri kaybını engelleyememektedir [2].

MUSIC yönteminde ve AR-TDA ile çözümünde görüntüleme başarısı saçıcı sayısı kestirimine önemli ölçüde bağlıdır [2].

Bu çalışmada regularizasyon yöntemleri AR modelleme ile birleştirilerek seyrek AR modeller oluşturularak, ISAR görüntülemeye uygulanacak ve varolan AR model temelli yöntemlere göre arka planı daha temiz olan yüksek çözünürlüklü görüntüler elde edilecektir. Regülarizasyon yöntemleri kötü koşullanmış (ill-posed) problemlerde ek olarak yumuşatma ya da seyrek-

üntüleme r [2].

leme ile , ISAR temelli yüksek rizasyon erde ek ilgilerini [7]. En yonunda

bbMMEaaMUUşşaaSSOrrııIIssCCııBssyyiaalööiççmnnııccttseeııemmssaaliiyynnDııddsseeeıı kkrvvgeeeessitt,AAiirrCRRiimm--iTTliitnnDDee4AA,öönnSiieellaeemmyççllıiiöö8öözzüüll,ççmmüüAddüüreennaddbbleeıaakğğggll2ööııddrr0üüıı1rrnn[[4tt22üü]]llee.. mmee BBuu ççaallıışşmmaaddaa rreegguullaarriizzaassyyoonn yyöönntteemmlleerrii AARR mmooddeelllleemmee iillee bbiirrlleeşşttiirriilleerreekk sseeyyrreekk AARR mmooddeelllleerr oolluuşşttuurruullaarraakk,, IISSAARR ggöörrüünnttüülleemmeeyyee uuyygguullaannaaccaakk vvee vvaarroollaann AARR mmooddeell tteemmeellllii yyöönntteemmlleerree ggöörree aarrkkaa ppllaannıı ddaahhaa tteemmiizz oollaann yyüükksseekk ooppeecckkççyyslrsgvldd2ieaueessööööuuellrrekgaankkğoozznnyzzğğnnllrrllüoaiaibblüüaeeai(ttaaaaaşeelsrnllrrnnnnkkameempyyllmmkdüüiirıımmööçaolliaeurrttllmmzörnneellneekğeebbsüüazkrrttrrjteaaiyyiieeiisukkiiaütullrkkmmkkuuyymmeedllgmllttaaüüimmo)lşşıeiiaakkllattreelbneeddaaööenbuunngirrurr[ıırttıişşgglddllrraar7üünlleooeeaa..aöömgkkeee]şdttllrrd??????rr.nnli??????aamme??????ii??????a22dalüüykkrrnaaeEkennaaaaannoollcrlkkbbntttkktteineooşşaııeeeüüiinrssrruuzdrrrrdyyelliiiigıımmnnaeellıttaaiskllirlllprraakaabbb.ooaamtıttrnnesiiiccilmmliioddll2ıaarffemmeeeiiytibaainnaannklzztllmöalııeççddkkotaammeşşnemröötteeirssTTmaadteezzmtteeoeateeiiyyiüü((yyeiccmrklriifeeeemm.vvrrackkiilltnneeddmmllkrelaeeyhhS--lleakkiiazppeeöoooiillvrklltaeerroondnnddiianeddkkccsstvvetroobaauesseaaeedaeenhheeivvçaarmhhkkddlakkaa((iiğğttiihb))mssdnttiilllllrrööappearriimaaeeyyri..lreerrraammggppityeüüluuddderreeüürrkussnnommyaaaiirRRoolllliitmnhkküüleeaattmmbbuuaeeyya(ttninnlrrllunaalggşşdkteeii))eeizzaaşddeüüeavssmmfaTaakkdııii??????plle????????????bbrr??????kssaae22içlliakiiiicyyeelrrdöllllgggtmii[[krrooeeıggiözz77ddeeennlhnniirüeaaef]]çççeellggooüouuosssbee..miiieerrnniyyşşşrnnrrimmnnmEElliillooüioddeeieenneeliirnnnvkkuunneaaşşrrr)rii. rdçrdçoomoomvvkiikyyiNbfbollSndvSsvSsççaleeeouuööööeeuueeuiiuleelllloooeePnniiggraraaddnnnyyzğğznnllnnnn.nnrrbbarerraüülluupküüaaiaiaçtteeliiaaaaazbnzçlluuzeellğğ1rsmmnnmmonnddnnkkkozzaaoöiaimmkkuunssklaarryiiaaryyiibmzüüççooiarrennobkkiizzmmnnllöörossüöözzlnnpynnyueeddriuuaaeaoovvnnnaamr(zzmeeraarırjjyssaallmndnneessduouuttiiüüellnnyynnkgeesslüaayyiuuabkggmmclllaoo??????fmmeea??????uonn??????oon??????eaassççbb22llcceefernnyypsleilllııaarrreennlldelliizakaıeelluurraaaddnnmeerrhhggrfaazzaamkeeyrrrrrleıaaoorröiinnaaaıkkro??????al??????ppntaa??????eerr??????aççllnkd000(ell??????ppknf??????mmaaddüüt????????????llN??????NN??????diioo??????00canr??????oi11ddlrrvkknnnnyyrrlaiakkeanooor1PPPeeddeemeddoonnaabnnmddlşbbrtteekinnnfkıırroolooiimuueeihrrllalmmeğğööuullso(urreerrmmıddmmrriaçrs)ggiimmnnyyrmmrçzzluummkckuulliir.pölmiiggaaccdddellooeedmmealubbnnCauuzmmlleeruuıkkeiirrzneeccaffiiuurüerrlluuepğkllttkooaseerrı..iieeiidnnnmaaeeiizlnnllriiiiuakknnzzttmrfeeddmmltoappddeertladççyottüaakkiiDDslbeee((rrrraatatööaaaarrinnassassaaooeigddplrtt..nnkzzddiiffiizznkkeppeyüüttrbbyyüğğriiootiivüüaaımisrraa??????ıirr??????affssff??????llooeelmnns??????p11o..emmieerreeaaaıaaidrraynn)kkrssryyvvrçmmrSSrryykkilıhoüüo)iiuunnssikkeööll2rovttııooouuzieebnn.iinrryyoollddnnyyplneyyooannlllıınneeleudlrraaallttaaeoooslluug0neeaammeebud((oornnaaym(yynnrbbççüNNnnmmssappnuğpellrrmsddoaauuııaaiiklııaalrrğooueffPPddaallallkknllerryiicckkııiieemmninrnknnrooaaiidllrrrrr((eelömrrprriaaaueddddkkupp??????rru??????zzzllaaee??????n??????şşr11l))eeçaaaileeaaarkkkkhhtodııtrlbbbblnnmnyunnlyenn.a((ttttaabaöeeııuuiiaaddmmaanorroorrrrDfttrrlllni((ffcdd..iiddlleeeeeuddnınrrkkaaffettüüulliııkkrrggmmmCCneeiyyrrffeaaağrrzşiirnppymeeaakküü..cmmppneeateldrreeörrpplllülltffkkppetaazzlioor0eeııaaiddl??????auuiiniaa??????azr??????ruullrr??????oaa100lnnbbrrnnüyiiiııllkknnntaoomlliinnllııettlloiitttlsallzzaadcceebbiieefffçç)eeoüemaannyeaarnaaooffttttbbıammlleerrbnnssooiimrrkoorkbbeeoyydrrriiiiloorrmeaamiııurrllmmmmrrllketmmllooneealllvunniiyyeemmeeemmlirıılrrnnnnunua))rr))----rr))))ııiiıi.. kkvooennkvvoeenkkvssekkksuuoaapddtrriaamttiiikkzappsrryooobbnlleeymmönlleetrreeemlddeöörinnyüülşşettüüçörrüüzllüeelbbeiiblliirrlirvvleeer [kk7oo]nn. vveekkss ooÇppattliiımmşmiizzaaanssıyynooinnkiyynööcnnittbeeömmlülleemrriiüyynlleedeççöödzzoüüğllreeubbsiialliilrrölleenrrg[[77ö]]r..ü ile ISAR görünÇÇ4tmrygsgsbbyüiooöööö.öölaaluennnnrrllebllşüüüünııuuttmöşşteemmnnççummlsmmellttürddeüüaa.aampiiyeerrllnnSeeıırrvvdoııemmoeennsseööbknuurreennlliiinneillsbeeiikmmuumekkrröpplliiiiiigmmlirllnnşşrrüeeaüaoo,,ccuumnnddnbbii44şşaüalld..ttreebbuumbbesshmmöörrgeeööal..illyyöüiilltsüüüülSSrrreammeeüImmoorSkkaançddınnüünnllyAateeiiünnaallkkbbRaılddiişööesseetmeerllaghhggüüinaörraaüümmvddaaırttddtslleooüddddıaaüüolnğğaaeerrmsmmnrrrrtıııüyyuuuiinıllggssşlllüüçssıeeööeaa,faallmarrüllaççüürIIçmeaaıttnnSSüyööaallttaAAıınylnnnnüüşşacöııggllRRsmmtteeünoööiıırrlllaatnrrbiigmmeüüuggöivvmssıılçööooleeşşiülirr,,nniiadüüssmllvuureeııennınneççdüüğttrııllsüüeççeffIIiaaulllllüüSSrrömaaeenlıınnAAnemmmmyyuccinellRRşlüüeeaaaa---, diilliggriimlliieddleerğğeeyrrlleeernnaddliimrrmmakeetllaeedrr ıryy.eerr aallmmaakkttaaddıırr..

2. D22o.. ğrDDuoosağğrrluuÖssaanll göönnöggrööürrüüiliielleeIIISSSAAARRRggGöörröüürnnüttüünlleetümmleeeme

11dd??????????????????????????????)??????))????????????baabbffddarraaeekeekkkkttııışaaşşnnssaaaaassçççççııısııssvvccıııeeııoooddlllaammmnn??????????????????a??????aa????????????k????????????kkooll((üüüuu??????z??????zz??????şş??????eeeaa==rrrnneee,00,,bb,,11iirr,, ……hh..ee..dd,,ee????????????ff????????????ttee−−nn 11gg,, ee??????rr????????????ii?????? ==yyaa00nn,,ss11ıı,,yy……aann.. .. ,,iişş????????????aa????????????rree−−tt

????????????????????????((????????????????????????????????????????????????,, ????????????????????????????????????????????????)) == ????????????????????????((????????????????????????????????????????????????,, ????????????????????????????????????????????????))

(( 11 ))

∑ ∑

eexxpp

((−−????????????????????????

44???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????

((????????????????????????????????????????????????

????????????????????????????????????????????????))))

şşeekklliinnddee mmeerrkkeezziinn

vveerriilliirr [[22]].. şşiiddddeettiinnee vvee

kkBBoouuoorrrraaddddiiaannaattllaa??????????????????rr??????????????????ıı????????????nn,, ??????aa????????????????????????????????????kk??????,,aa??????????????????rr????????????şş??????????????????ıı

ssıırraassııyyllaa kk.. ggeellmmeekktteeddiirr..

ssaaççııccıı

g???eeg?????????????????????llüü((ddrr????????????ee??????üü????????????????????????ll??????ee,,ttttüü????????????mm????????????ss??????????????????üü??????ee))ddkküüiirrççiivv00nnee,,ccoo((11rrıışştt))aaııkkiillllaaeehhmmvvııaazzeellıırrııddiiııllrree..vvnneeOOffrrddee??????aa????????????kk??????kk22aallnnaannssvv--mmaaaarrççııyyşşııaavvbbnneeiissrrrrllııiiIIssSSiiAAbb??????????????????ee??????RR((yy??????????????????aa??????????????????gg??????zz??????öö,, ??????rr????????????üü????????????GG??????????????????nn))aattüüuussssüüss

((22))

2???????????? ????????????

sin

(3)

48 dönüşümleri kullanılarak konumsal frekans uzayına geçirilir ve aşağıdaki gibi gösterilebilir,

VVee

((33))

dvdvaşeeööannaağüüşşışşaadüüğğammııkddillaaeegkkrriiiiibggkikkiiuguubblölliillasggaatnnneööırıılsslliattaaleererrarrbaaiikllkkieelkibbrkko:iioonlliinnurr,,uummmsasslaallfreffrrkeeakknaasnnusszuuayzzaaınyyaıınngaaeçggieeriççliirriivlliierr

????????????????????????((????????????????????????,, ????????????????????????)) == ∑ ∑ ???????????????????????????????????????????????? eexxpp ((−−????????????????????????22???????????????????????? ((????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????((????????????????????????))

((44))

++ ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????((????????????????????????)))))) ++ ????????????????????????((????????????????????????,, ????????????????????????))

????????????????????????????????????????????????????????????((????????????????????????????????????????????????((????????????????????????))????????????))====??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????((??????????????????00((00))))++++????????????????????????????????????????????????∆∆∆∆????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

???????????????????????? == 11,,22.. ,, ???????????????????????? ???????????????????????? == 11,,22,, .. ,, ????????????????????????

ddBBeeuuğğrreeaarrddllaaeerriinn????????????ee????????????????????????????????????

((00)) vvee kkaarrşşııllııkk

ffrreekkaannss uuzzaayyıınnddaakkii

ööggrr??????eenn????????????????????????ll??????ee????????????mm((kk00ee))ddkkeetteeğğddsseeııiirrrrrrllaa..eessrrııii??????yydd????????????ll??????iiaarrvv,, ??????ee??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????vv??????==??????eeddee????????????ğğ????????????????????????ee????????????????????????aa??????rr?????? llllnnııeenniirrnnaaii rrkkaabbkkooaannşş((lluu44aammnn)) ggssiiaallııççeell

v2v2eeBBrriiddlleeoonnğğrrkkuuoossaannlluuöömmnnssggaaööllrrüüffrreekkkkuuaallllnnaassnnııuullaazzrraaaayykkıınnaaddşşaaaağğkkııiiddggaaeekkrriiiiggssiibbaaççii ıımmllaaoonnddeeaallllllaaeennnneevvbbeeiirrlliiiissrr,,:ii

????????????̂̂????????????((????????????????????????,, ????????????????????????)) == −− ∑ ∑ ∑ ∑ ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????((???????????????????????? −− ????????????????????????,, ???????????????????????? −− ????????????????????????))

((55))

????????????????????????,, ???????????????????????? == ????????????????????????,, ???????????????????????? ++ 11,, …… ,, ???????????????????????? −− 11

BBuurraaddaakkii DDeennkklleemm

((55????????????????????????))????????????????????????????????????????????????

bbiilliinnmmeeyyeenn kkaattssaayyııllaarrıı kkeessttiirriilleenn ddeeğğeerrii kkeennddiinnddeenn

iiffaaddee öönncceekkii

eettmmeekktteeddiirr.. ddeeğğeerrlleerriinn

lliinneeeerr kkoommbbiinnaassyyoonnuu şşeekklliinnddee iiffaaddee eettmmeekktteeddiirr.. DDeennkklleemm

aayyrrııccaa LL mmooddeelllleemmee sseevviiyyeellii öözzbbaağğllaannıımmllıı ((AARR --

aauuttoorreeggrreessssiivvee)) mmooddeelllleemmeeyyii iiffaaddee eettmmeekktteeddiirr.. EEğğeerr kkeessttiirriilleenn

ddeeğğeerr kkeennddiinnddeenn ssoonnrraakkii LL aaddeett vveerriinniinn lliinneeeerr kkoommbbiinnaassyyoonnuu

kkuullllaannııllaarraakk bbuulluunnuuyyoorrssaa bbuu yyöönntteemm ggeerriiyyee ddooğğrruu kkeessttiirriimm

((kkbbeeaassccttiikkrriiwwlleeaannrrddddeeppğğrreeeerrdd??????ii??????̂̂cc????????????((ttii??????????????????oo??????,, nn????????????????????????))))

şşeekklliinnddee iiffaaddee eeddiilleebbiilliirr.. şşuu şşeekkiillddee yyaazzııllaabbiilliirr::

BBuu

dduurruummddaa

????????????̂̂????????????((????????????????????????,, ????????????????????????)) == −− ∑ ∑ ∑ ∑ ????????????̃̃???????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????((???????????????????????? ++ ????????????????????????,, ???????????????????????? ++ ????????????????????????))

((66))

????????????????????????,, ???????????????????????? == 00,, 11,, …… ,, ???????????????????????? −− ???????????????????????? −− 11

??????BB??????̃̃????????????????????????uu????????????????????????????????????rr==aaddaa????????????????????????∗∗????????????̃̃????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????..????????????

bbiilliinnmmeeyyeenn DDoollaayy???ıı?????????ssııyyllaa????????????

kkaattssaayyııllaarrddıırr.. ((66)) şşuu şşeekkiillddee

[[22]]’’ddaa ggöösstteerriillddiiğğii yyaazzııllaabbiilliirr::

üüzzeerree

????????????̂̂????????????∗∗((????????????????????????,,

= =

− −

∑???????????? ∑ ????????????=0

∑???????????? ∑ =0

????????????????????????????????????????????????????????????????????????

????????????∗(???????????? ????????????∗(????????????

????????????, ????????????,

(7) (7)

????????????=0 =0

???????????? = ???????????? ≠ 0 ???????????? = ???????????? ≠ 0

Eğer [2]’de bahsedilen E????????????ğ(???e?????????,r????????????)[2o]l’adceaktbıra.hs(e5d) ilveen

bu (7b)u

kkkueellssattniirrıiilmmarakddoobğğirrluuinmiisseeeyen????????????̂̂????????????((k????????????????????????,,a??????t????????????s??????))ay==ı

2dd????????????ee((ğğ?????????????????????,ee??????rr???−???ll???)ee???rr???o???ii???)l??????2a??????????????????c????????????????????????????????????a??????l?????? ikbbntuuıerlle.uurnn(aa5dbb)eiillnviikrre..le(BBm7uu)rraabkdduuaallul((an??????n????????????m??????ı++laakr11ata))k22dıb−−ri.l11inNmbboiiellriiymnnemmanleeyykoeealnntasraavvykeeı 2????????????(???>????????? −2????????????????????????o)2laclainkeşeerkidldeenksleeçmilir.buSlounnumçaokltaardaıkr. enNkoürmçüakl koalraerlaekr

???(???l??????e>ast2??????s??????qoulaarcea)k çşöekziülmdeüyseleçilyira. Sdoanutçopollaamrakenen kküüççüükk kkaarreelleerr

n(ççlööoezztaaüüsstmmyoüüsnqyyullueeairl??????ee????????????????????????)??????????????????ş????????????????????????u’’çllşöeeerrzküibbmlduuüelluuysnnlueaanbbuyiilllaiiarrb..dilaDDir:eetnnokkpllleeammm

(e5n) (5)

kvüeçü(7k) kmaraetlreisr ve (7) matris

????????????̂̂????????????

∗ ∗

(10) ve k(1a0ts)ayvılea şkeaktsiladyeılda şekilde d

(7)

(????????????, ????????????) = katsayı eyen ve olarak k kareler kareler ) matris

???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????

((77)) (7)

???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????

????????????=0???????????????????????? ==S=a????????????0????????????r≠≠ıka00ya K., Bozkurt H., Erer I., Seyreklik Güdümlü Doğrusal Öngörü i??????????????????l??????????????????e===0Yü????????????????????????k≠≠se00kCÇiltö4z,üSnaüyrlüı 8kl,üSRyaf 4d7a-r5G5,öArüran((tl11ıük11le2))m01e4,

???d2E???(ç22??????dndnEE??????(ç(ç?????????????????????l?????????llö?????????eöö?????????(eeooğe??????(((ğğee((ğz???ğğzz>??????atte>>aa????????????ee???????????????????????????aaü????????????,eüüs,,ee???rss??????rr???ssr??????tm???−rrttmm??????−−2???22??????yyl???ll??????)))eee[???üoo[[??????üü???s??????ss??????r2????????????rr???22?????????o??????qynnoo???qqyy??????i???ii??????o])oo))]]lluulllluu’???2’’ael??????22aaee???ll??????d???aadd??????aa???aac??????cc???ii??????????????????r?????????ec???rr??????eellcc?????????a????????????aa????????????l???e???ell??????ee?????????a??????aaik???iikk?????????)b?????????))bbn?????????k???nn??????kk?????????şş??????t???tt?????????b??????u???bbuu??????ıeııeeuu’r’’çarrlşççaaellşşeel.llu..uuöheeşşööhheereerrnkeennrzskk(rrzzss((?????????kkae5???iüaaee55iiüüdlddll=dbii)ddbbbm))bbdmmddlleeeiiiiiudduueeellnlllnnüvüüvv???ei???leeeeiill??????krukkeyrruueesyynssnn≠...lssellnleennlleeeeuueeç(ççaB((aaBBmmm0nn7bi77bbiibbblulluuuuy)uiyy))uuiiiiirrlrrrrllllaaaia.iiaaaa..bkbbkkrrrdddbb.kuSu..kkuSSuudaddaaiielleeollloollauDlaauuDDllsiiss(na((nnaarrntnntt???en??????::ui???eennuuii?????????m??????tr???mmttrr??????nnnıçoııççooi+iil++llmkmmkkaapaaappooolkllrkklrrll1e11eealaaallaatttamaamma)kmaa))kkmmdddrrr2d22ddaoaaooıbııbbk−kk−−ğr(ğğrr((eiee.ii5..55rrrlllnenneeu1i)uu11ii))nnnnnnNNNmbmmkbbvkkvvkoikkooiiiüiieüüseeesseelürllüürreiçeeiiyççmyymmçnççnnüüü(e((eeüüümmma7kaa77n???kknn?????????k̂??????kk̂̂l???ll??????)???))e??????ee(((ykkkyykk???kkkk??????????????????o?????????moo??????mm,ea,,aaeeaaaaaa???l??????llnt???rrnntt??????rrrr???aa??????aaaas???ssee??????eeee)))rtarrttaallrllllavrraavveey=eeeeyyi==iikekkseerrssırrrrıı

Gön????????????d???????????? ==eri00m,,???11?????????T=,,a……ri??????h???,,??? ??????≠i??????:????????????2−−04.??????0??????????????????4−−.211015, Kabul Tarihi: 02.(0171.)2015

????????????????????????????????????===0??????????????????,??????,,1??????????????????,?????? …++ ,11??????,,??????……−,, ????????????????????????????????????−−−111

((1100)) vvee ((1111)) kkuullllaannııllaarraakk (kşkş1eeaa0kkttss)iillaaddyyveeıılleddaarrüüıı(zz1eett1nnee)llsseeppnniiktteeubbleeiillddaiirrnii::llıeelbbariillaiikrr..

ddeennkklleemmlleerr ççöözzüülleebbiilliirr vvee dMMeaanttkrrliiessmfflooerrrmmuuçönnzddüaaleffbooirrlimmr uullvlleeerr

?????????????????????şş?????????????????????????????????????????????uu??????????????????????????????????????????

katsayıları tespit edilebilir. Matris formunda formuller şu

notasyonu ile şu şekilde sunulabilir:

??????̃̃?????????????????????????????????????????? == −−??????̃̃??????????????????

((1122))

???????????????????????????????????????????????? == −−????????????????????????

((88))

???????????????????????? = −????????????

(8)

(Bu((uşBşuB???ee??????z???zz??????u???uu???????????????kkuuur+rr++iinannaallldddddll1u11uuaeeaa)ğ))ğğdd222uuu???ii???????????????rr???n??????nn−???−−??????::d,dd,, a1aa11222b(bb((???i??????iiui???uu??????r???rrr???????????????zzzv−vv−−uvuueeenennk???kk??????l???kll??????????????????ut??????uutt)))töööğö2ğğ22rrruruuddd’’’dnenneeüüüüdddrrrr(.a((..aa.????????????(??????((?????????(???7??????777+++b)bb)))’’’iii’irii1rr11nnn)i))ne2ee22vvvnnn−e−−eeekkkknkkt1ttü11üüööökçççr’rr’’üdüülddlliiiçkükküükkürrrkkk.k..babbaarirrkii????????????re??????rree????????????a??????llleree,,,mmmerrrlaeaa2ç22ççtttrööö(r((rrzi???zzii?????????ç??????sss???ü??????üü?????????ötttmi−mmii−−zrrr.ü..üüü????????????m????????????????????????ş)şş))üu2uu22,,,

şeukşieldkeilddier:dir:

== −−((????????????????????????????????????????????????????????????????????????))−−????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

((99))

= −(????????????????????????????????????)−????????????????????????????????????????????????

(9)

BBuurraaddaakkii HH eeşşlleenniikk eevvrriikk aallmmaa iişşlleemmiinnii ggöösstteerrmmeekktteeddiirr..

???ioygBYBki??????iBBoygyogüYYükk?????????l???ll?????????aeu??????le???eeaauullzz???ee??????uu?????????uuu?????????auu?????????aa?????????r?????????rlrree?????????rrll??????rd’krildd’’kkrriiilliirradayayddayyaabyyabbaaaiiadnkeennnnkkeeeerieerriigalınıggllıınnııddidliiddlldkeddeenianneeiidaaddalfaarllioffrroobmbbemmoaeeooikaaiikkkkğHğğyiryyriirrğrrğğiuueliieeillrkiirrekkeeiryiirryyyullyyuurbelrrubblluulle.ıeede..ııddeeşaaaaakkknolnnnnoooBhooBBhheekdeekkddğıığğlilliinusuulleassoseeaaoosskrkkrrııtittlsrullssrrğrruuğğaikaaiiedaeetddaassrttrrrtrrittiikirrkaaukkiikksuuressuurrdmddmmiaeriiaaeevrrkk(em((eemmuyuusyyssr???kee??????kk??????t??????m??????ttı???i???mmıı???????????????i???i?????????sseii??????iilk?????????ee???ll????????????k???r+kk??????rr???a++tt??????aasdyssddiyyiiiiiüriiaüütrrmttmmrraöaaööiii1lzii11zzbrbbrr???nm??????llnn???e??????i???eeii)y??????eeo))???yyyoo??????yy???mt?????????mmtt?????????r?????????rr2?????????enn22ia?????????yeeiiö?????????yyööi?????????ii??????nnnmnmmnnun−uuşnn−−işşddeeedşyeddtyyeetttttieeiilekeeeö2kkeeöö12211eğğiiimmmlçnllçç(nnmd((eeddiviivvkikk???tnii??????ttnnlrrell???eene??????ennee???eeeai??????eeaad???dd??????nşşmmmdrddrr−ge−−uuggeediidddiiddaaaieiieeeeeeagreeaarrşş???ri??????rrii???ğn??????ö???ğğnneef??????id??????ffiidd??????b?????????bb)??????))a???yel???aa??????yykkees???ll???????????????e?????????ee2ia?????????22iiaad??????retddrreeiilğllğğtelvllttillvveiieekıekkddııeneereenndlddeellarmraarrmeemrrmmmmooodeldddee???lldd?????????e?????????eeğed???yy??????ğğeı???dde??????ee???aıı??????ee??????aa???r??????ş???rrşş??????krnaairrynnriiyydrrddtuilttuuiilltzzıelmııeellmmeeeerderrddııeennnnd.klldnndd..kkreirreeiiaaişieAiiişşieeAAnonnoobbğyrğğyytsttbssbbk.ilkkiileelliillteeeettraitrraalliittiliillr.rrreii..rreerecrreeccidrriiiddiiiriirrmammaa::mEnmmoEEnnookkkiiiiiiağğaağğççğğççtççttvtıvv???rttııi??????eirr???iieeii??????r???iirrn?????????un???enn??????uunn?????????eefr?????????ff.rr??????..?????????

üzerinde kullanılır??????s??????????????????a k????????????e???????????? stirilen değer şu şekilde yazılabilir:

????????????̂̂????????????((????????????????????????,, ??????̂??????(????????????,

???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????

????????????=????????????0???????????? ===??????0?????????????????? ≠≠ 00

((1100))

???????????????????????? == ????????????????????????,,?????????????????????????????????=++??????11?????? ≠,, ……0,, ???????????????????????? −− 11

(10)

????????????????????????????????????===??????00??????,,,??????11?????? ,,+……1,,,????????????…???????????? −−, ????????????????????????????????????−−−111

DişşDDiillluueeeiiirğrrğğşşiiieeeyeeyyrrrkkeeeiilltttdddddaaaorooeerraaağğğyyfffrrrttt???aau???uuaaa??????zznnn=ııkkkllııeeeerree0sss::ğğğttt,ieiiee1rrrrrriii,mmm…gggeee???,??????????????????r?????????rr?????????????????????????????????i?????????ii?????????y???yyüüü−eeezzzeee???dr???ddrr??????iiiooon−nnğğğeeerrr1uuukkkuuukkklllllleeeaaasssnnntttiıiiıırlrrllıiııiirmrrmmsssaaa??????????????????????????????k????????????kk??????????????????????????????eeessstttüüüiiirrrzzziiieeellleeerrriniinnnnnddddddeeeeeeğğğvvveeeereerr şu şekilde yazılır:

??????̂??????∗(????????????, ????????????) = − ∑ ???????????????????????????????????? ????????????∗(???????????? + ????????????, ???????????? − ????????????)

????????????=0

(11)

(uBee((uBuB?????????znn???zz??????u???uu???????????????uuur+rr++kknannaaüüdlddll1u11ççuuaaaüü)ğ))ğğ222kkuuu???̃??????̃̃????????????n??????nn−???−−??????kkd,dd,,aaa1aa11rr222ee(((bbbllu???uuee??????i???ii?????????r??????zrrrrzz????????? uuu−−−ççvvvnnnöö???̃e???ee???l???llzz????????????k??????ukk??????uu??????????????????üü)???))t???ğttğğö2mmöö22=uuurrr’n’’üüdnnddeee−dnnüddüüaddraarr(???((̃???.???..ee??????????????????????????????????????????nn?????????b??????bb?????????+???++??????iiibbkkkrrruua1aa11tlltt)v))vvsuuss222aeaaeennkykkyy−uu−−ıtııttrrlöllöö..a1aa11rrrrrrdddı’ıı’’üüüllli(ii((rrrkkk999... )))?????????̃???b̃̃??????bb?????????d???dd??????iiiaraarriiisssvevveemmmeeear2aarr22iiitttl(ll((rrrddd???i??????ii(?????????s???iss1??????ii?????????ğtğğtt2i−ii−−iiirrr)...ggg??????????????????????????????i?????????ii?????????)??????))???b??????bb?????????222i,ii,,

e???S???S????????????n??????aa((çç??????k????????????ıı??????ü,,cc??????ç??????ıı????????????ü))mmktteeeekpprrakkeereeennzzlooelleekkrrrttçiiaannöllaazrrkküııoonnmnnddüuuaanmmnndbblleaauunrrllııuubnnnnuaauulukkrrn..aaurrşşr.ıı ggeelleenn rraaddaarr ggöörrüünnttüüssüü Saçıcı merkezlerin konumlarına karşı gelen radar görüntüsü

????????????????????????((??????????????????????????????,,????????????(?????????????????????))?????????, ????????????) tepe noktalarından bulunur.

???==?????????(???||??????11???, ??????++??????) =

|1 +

???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????

????????????????????????11−−???????????????????????? ????????????????????????22−− ||22 ????????????1−???????????? ????????????2− |2

11 1++

||11 |1

???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????

????????????????????????11−−???????????????????????? ????????????????????????22−− ||22 ????????????1−???????????? ????????????2− |2

((1133)) (13)

sss44BBBeee∆∆????????????????????????çççu??????uu??????????????????iiirrrllliiaiaaiillrrrdeeddvavvaavveeeee????????????rr??????g???gg?????????1??????11iiöllööii=r==rrrrüüü.. nnneeetttxxxüüüpppllleee(((nnn?????????????????????e?????????ee?????? 444ccc??????????????????????????????????????????e????????????ee??????????????????kkk∆∆∆???b??????bb????????????????????????????????????????????????ö??????öö???????????????????????????l???ll???????????????g)gg))e,ee,,nnniii????????????n??????nn??????????????????222ggg===eeennneeeiiişxşşxxlllpppiiiğğğ(((iii????????????????????????????????????

44????????????????????????

4−−????????????????????????????????????

∆∆∆∆∆?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<<???????????????????????????????????????????????????)))????????????????????????şşş,, eee??????????????????k??????kkl<<lliiinnndddeee

???????????? ∆????????????

????????????,

4∆?????????3???????????????.ilÖe333vn...eerrilÖÖÖiirln.nneeeenrrriiiSllleeeennnySSSreeeeyyyAkrrrAAeleeligkkkllkgglolliiiookkkrGrriiiGGGtttümmmüüüddaaddaüssüüüsıımmmmı lllüüüü

ggGöörröüürnnüttüünlleetümmleeeme görüntüleme

1tö1t1ölnaa-rr--ennBnnBBkııaeelmmbekköööörillllzliaaeezzzibnnrrrbgbbiiaaae[aağ7bbçğğğgglm]iilllallaee.aaiinniççnnrrşı..mmııımmmmö[[ii77lrşşlllın]]ııı..e(ööAk(((rrAAAlnnReRRReer)ikk)n))mllAeelmirrmmolniigdnnoeoooededdrlrellleeieiitlkllnnlmmlleoeeeemmmmeeearrsebeekı iukknklkkooaluuuammslnllylllbbıaoaaliinnnnanıruııaalllaassaaşkryyrreaaaook1kkknnlBiuun111diBBBşşşeaeetrkkaeiiillşnşştiiaaannıörmrrddeeereet--tt örnekleri geçmiş örneklerin lineer kombinasyonu şeklinde

tanımlanabilir. [7].

∑ ??????∑ ∑ ?????????????????????==????????? 11

???????????????????????????????????????????????? ????????????????????????

((1144)) (14)

????????????=1

bökBbbökköBBovaeraaeeerrpuuunnntyttkyytrsrrsseieeaataaaaamaakökkzdzzddyyylrlliaaaıeııleezllleGrGGrraaaairii{{{rsrraiaa???ı??????ıı???ny??????k???unkk??????uunn??????????????????oi?????????ü???süüı??????ss???ıı??????nnsnn}mssh}}mmapeeeököögtkkggrsasszeüzzoeeüüiiiybsnbbssnnrbrrıtüttaüüdaaddliiieğlrmğğllrreeetittmiilnllünnmüümmaiaa,ns,,ssinnniiiüüüi?????????ıo???ıı??????m???n??????mnn???mm??????lp=pp==eaeeirlrrll1z11rıoııooa,e,,kbkkbbkma2mmlaa22elleeeer,rrd,,omşoommşşleeıd…ııdd……ciiieee,a,,egggllllkmegeeNggNNlllökööşkkmammezazzaakoookletlleetttesleessllkiakkaaaamlaammdtttcdccyyyeeeıaleaallıdıırddeeelkllkklianiiaannakrrrrrrer.eee..şışşıı.nnnesnneet[ka[[kkaai777igriigg,l]ell]]edeedd’,’’,,brdrreddeeçiçç???,e??????l,,ee????????????e??????ee???e??????(((kkkkkck????????????m??????mm???ae??????aa?????????)))???t??????k???tt??????o???oos?????????ss??????(((adaaddibii????????????sy??????ss???yye??????ee???i??????e)ee))ırlııll

???̂????????? = ???????????? − ???????????????̂????????? vektörü genel olarak ????????????’’nniin kestirimi olan kalıntıyı (residual) ifade eder. Bu kalıntı vektörü aşağıdaki minimizasyon probleminin sonucu olan ???̂?????????’nın kestiriminden elde edilir [4].

???????????? = 0, 1, … , ???????????? − ???????????? − 1

????????????‖????????????????????????

????????????‖????????????‖????????????????????????

(10) ve (11) kullanılarak denklemler çözülebilir ve ???????????????????????????????????? katsayıları tespit edilebilir. Matris formunda formuller şu

Burada,

????????????(????????????1)

???????????? = [ ⋮ ], ???????????? = [ ⋮

⋮]

???????????? =

???????????? = 2 v kareler vermekt vardır, gerektire sebep ol tipi regü

ecek bir ecek bir mi olan meaciğeıkodlabakinri mağiınddaekni minden mi olan ağıdaki minden (15) (15) (15)

ve bitiş vşeekiblidteiş, ş??????e??????1ki=lde1,

???̂????????? = ???????????? − ???????????????̂????????? vektörü genel olarak ???????????? ’nin kestirimi olan

kBaulırnatdıay,ı (residual) ifade eder. Bu kalıntı vektörü aşağıdaki

minimizasyon probleminin sonucu olan ???̂?????????’nın kestiriminden

elde ed????????????i(l???i???r??????1[)4].

E????????????M=O[ B⋮ilim]s, e????????????l =De[ rgi,⋮Cilt 4, Sayı 8, ⋮Aralı]k 2014

????????????(????????????2)

????????????(????????????2 − 1) ⋯ ????????????(????????????2 − ????????????)

ve ‖. ‖???????????? ?????????????????????m??? n?????????i???onr‖m?????????u??? −nu?????????i???fa‖d??????e?????????????????? +etm????????????‖ek????????????t‖e??????d?????????????????? ir. ????????????????????????

‖????????????‖????????????=(∑????????????????????????=1|????????????(????????????)|????????????)1/????????????, ???????????? ≥ 1 için, Burada,

şeklinde ifade edilmektedir. ????????????1 ve ????????????2 başlangıç ve bitiş

değer???l??????e???(r???i???,??????1??????)?????? < 1 ve ??????????????????(>????????????1?????????−??? iç1i)n ????????????(⋯????????????) =????????????(0????????????1va−rs???a??????y???)ılacak şekilde,

???b?????????i=rço[k ş⋮ekil]d,e????????????s=eçi[lebilir⋮. Örneğin, ???????????? = 2⋮ ve ?????????]??? = ve ????????????2????????????=(????????????2??????)+ ???????????? olac?????????a???(k????????????ş2e−kil1d)e s⋯eçilir??????s??????(e?????????b???2u−d???u?????????r)um

0, ????????????1 = 1 bizi Yule-

Walker denklemlerinin çözümüne denk olan özilişki

vyeön‖t.e‖m????????????in?????????e??????????????? n(aourmtou-cnourriefaladteioentmmekethedoidr). ?????????g???????????????ötürecektir; ????????????1 = ???????????? + 1 ve ????????????2 = ???????????? seçimi ise kovaryans metoduna götürmektedir.

‖B??????e??????‖n???z?????????=er(∑şe???????????????k?????????=i1ld|???e?????????(2?????????-???)B|????????????s)e1y/r?????????e???,k????????????ö≥zb1ağilçainnı,mlı modelleri oluşturmak

şiçeiknlin(d8e) veifa(1d2e) deednilkmleemktleedriira.şa??????ğ??????1ıdavkei g?????????i???2bi bmaoşldaenlgleınçerveek bitiş değerleri, ???????????? < 1 ve ???????????? > ???????????? için ????????????(????????????) = 0 varsayılacak şekilde,

birçok şekilde seçilebilir. Örneğin, ???????????? = 2 ve ???????????? = 0, ????????????1 = 1

ve ????????????2 = Walker

?????????d??? e+nk?????????l???e??????o???m????????????l???−alec????????????rai=kninş?????????e???ki+çldöe???z?????????üsmeçüinlierse

bu durum biz(i16Y)uledenk olan özilişki

yöntemine (auto-correlation method) götürecektir; ????????????1 = ???????????? + 1 ve ????????????2 = ???????????? seçimi ise kovaryans metoduna götürmekt(e1d7i)r.

Benzer şekilde 2????????????-?????????B???−?????????s??? e=yr???̃e?????????k???????????? ö+zb???̃??????a??? ğlanımlı modelleri oluşturmak için (8) ve (12) denklemleri aşağıdaki gibi modellenerek,

kestirim hata vektörleri oluşturulur.

Kestirim katsa???y????????????ı?????????l−a???r?????????ın=ın????????????h e+sa??????b?????? ı bir optimizasyon p(r1o6b)lemi olarak düşünülebilir. Bu optimizasyon problemi bir grup gözlemlenen kompleks işaretleri kullanarak katsayı kestirimi yapılmasını sağlar ve böylece kestirim hatasını mi(n1i7m)uma binedliirrtiirl.ebiMliri,nim?????????i??????z?????????−a???s?????????y=on???̃?????????????????????p+ro???b̃?????????leminin sonucu şu şekilde

kestirim hata vektörleri oluşturulur. KK????????????ee=ssttiirrmiimm?????????i???n‖kk???a??????a???t??????s???t???−saa???y?????????y‖ılı22alar+ırnı+n???ı??????nı???‖n???????????????h???‖??????e‖???h??????s???????????????‖e??????a?????? sb??????=????????????a??????ıbmbı???i??????ir???nbo‖irp?????????t???iom p+itziam?????????s???‖iyz22oansypornoblpe(rm1o8bi)loelma-i roalkaradküşüdnüüşlüenbüillier.biBliur. opBtuimiozpatsiymoinzapsryoobnlempriobbilregmriupbgirözglermuplgeönzelnemkloemnepnlekosmişpalreektsleirşiakreutllearniakraukllaknaatrsaakyıkkatessatyirıimkei sytiarpimıl-i myaapsıılnmı assaınğlıarsavğelabröyvleecbeökyelesctierimkehstaitraimsınıhamtainsıinmıummianiimnduimrira. Mbinedilniirritimirl.eizbaiMsliyrio,nnimpirzoabslyeomnininprsoobnluecmuinşuinşeksioldneucbuelirtşiulebilşierk: ilde

???????????? =????????????????????????????????????m===?????????i???nmmm‖?????????????????????iii????????????????????????nnn???????????????‖‖‖−?????????????????????????????????????????????????????????‖???????????????????????????−−−22???????????????????????????+?????????‖‖‖+222222????????????+++‖???????????????++==???‖?????????????????????????????????‖????????????‖‖‖????????????mm???????????????????????????‖?????????????????????????????????‖‖????????????????????????????????????=ii????????????‖‖‖????????????????????????nn????????????????????????????????????????????????????????????????????????‖‖‖‖??????????????????m??????????????????̃̃?????????????????????????????????????????????????????????i?????????n????????????????????????‖++??????????????????̃̃??????????????????‖‖+2222 ????????????‖22

+ ????????????‖????????????‖????????????????????????

(18) (19) (19)

(19)

???????????? = 2 ve ???????????? = 0 olarak seçildiğinde sonuç klasik en küçük k??????a?????? r=ele2r vçeöz???ü?????????m=ü0oollmaraakktadseırçilvdeiği(n9d)e isleoneulçdeklaesdiiklenen skoünçuücku

vvkveaaerrrrdemmlıeeer,rkktteeçöddöziizerrü..llmi????????????k????????????22ülemmoiilynnmüiiammkksiitezzakaadssıyyroomnnveertyye(aab9kke)lllaaeşşirlııdemmeııennlııTdnnDe Abbeaadzziıılkeunsslıılkkasıınonnınttmııullıaacnrruııı gv??????ea?????? rr=edkır2t,irveeönzeb??????l???i???lri=çkole0k oiyslatüerknaskmekesyeeçmnildetireğtpeinebdenleeorskdoteanluaçTrıDnkılAnasgikökrueülnlnamnkıeümsçiıünnkeı

gskeeabreelkpetriorleuçnör.zbBüimruçnüouknoilysmeterainknmtea,edy??????ı??????re=nv2teepv(ee9)??????n?????? o=ilket2aleaslerdıçeniılneerdegikölerTnüynkmshoeonsnuioncuve stvieepbrimerpeegkoütleuladrr.iirzB.aus????????????n2yuomnn iyçnöeirzmiünimez,aüs?????????y???ko=unll2anyvıaelka???bl??????a???işl=iırm,2ınsıençilberaezkı Tsyıkkıhnotınlaorvı

vtiapridrıerg, ülöazriezlaliskyloen çyöüzküsmekü kmulelartneıblaebleilridr,e TDA kullanımını

gerektiren birçok istenmeyen tepe noktalarının görünmesine

sebep olur. Bunun yerine, ???????????? = 2 ve ???????????? = 2 seçilerek Tykhonov

tipi regül????????????a????????????r==izamms??????y????????????ii??????nnon‖‖????????????ç????????????öz++üm??????????????????ü??????‖‖2222ku++lla????????????????????????n‖‖ı??????l????????????a??????‖‖b2222ilir,

(20) (20)

mmm???????????????iii?????????nnn‖‖‖?????????̃̃???????????????????????????????????????????????????

?????????̃̃???????????????????????????‖‖‖22222

????????????????????????????????????‖‖‖????????????????????????????????????‖‖‖222222

((2201)) (21)

vvearrdmıer,kteödzier.lli??????k??????2lemiynüimksi=ezkasmy??????omi??????nne‖r???̃???ty???e??????a???b??????ke+llae???ş̃r??????ı???d‖me22ınıTnDAbazıkuslı(lka1ın9nı)tmılıanrıı gerektiren birçok istenm+e???y?????????e‖n????????????‖te????????????????????????pe noktalarının görünmesine sebep olur. Bunun yerine, ???????????? = 2 ve ???????????? = 2 seçilerek Tykhonov tipi regülarizasyon çözümü kullanılabilir,

???????????? = 2 kareler

vç???e??????ö??? z=???ü?????????mm=???ü??????i???n0‖oo???l???l???m???araa+kkta?????????ds???‖eır22çi+lvdei??????ğ??????‖i(n???9??????d???)‖e22isleoneulçdeklaesdiiklenen(2sko0ün)çuücku

vermektedir. ????????????2 minimizasyon yaklaşımının bazı sıkıntıları vardır, özellikle yüksek mertebelerde TDA kullanımını

gseebreekptiorleu???n??????r??? .=bBirumçn???o???i??????unkn‖i???̃y???s??????et??????e???r??? in+nme???̃,???e??????‖y????????????22e=n+2t???e?????????p‖ve???e?????????‖??????n??????22o=kt2alaserıçniılneregkörTüyn(k2mh1eo)snionve

tipi regülarizasyon çözümü kullanılabilir,

BBuu iiffaaddeelleerr kkaappaallıı ffoorrmmddaa şşuu şşeekkiillddee iiffaaddee eeddiilleebbiilliirr:,

????????????‖22

(20)

???????????? = −(???????????????????????????????????? + ????????????????????????)−1????????????????????????????????????

(22)

(21)

Farklı bir çözüm olarak ????????????1 norm içeren ceza terimi kullanılarak aşağıda verilen ve katsayıların seyrek olarak elde edildiği bir

Bçöuziüfmadebluelruknapbailiır,formda şu şekilde ifade edilebilir,

???????????? ??????=?????? =m??????−???i???n(‖????????????????????????????????????????????????++??????????????????‖???????????????22???)−+1????????????????????????‖????????????????????????????????????‖11

(23) (22)

(24) Farklı bir????????????ç=özümm??????i??????no‖l???̃a?????????r??????a??????k+????????????1???̃?????????‖n22or+m??????i??????ç‖e?????????r???‖en11 ceza terimi kullanılarak aşağıda verilen ve katsayıların seyrek olarak elde edildiği bir çözüm bulunabilir, bC(eC(22ifvvr3e1xxk)ş)et,ovik(fope2ibplt3di(???it???m2)ri???e???m4=şiçvze)iöe’zakmdzasiüel(y???s??????id???2yloneteo4na‖bnç)n???i???pöl???ı???i’mazrdp.külea+ealketntieb???a???a???t???in‖[nil8ıi22mr]m.[+8klia]nu???n??????il???‖amlkan??????un???i???z‖lımlal11aasinrnyaıiolkmanridazpekarnsokybdloleeenmnmkpll(ree2orm0i(b2)le,e3f(m()e22kl01eti))rf,i,

Regülarizasyon parametresi olan ????????????, kestirimcinin (AR(2k4a)tsayı vmeikntiömrüiz)a?????????s??? y=soenymur??????ei???n???nku‖lni???̃ğ?????????i???a?????????ra+islı???ẽn?????????‖d22akk+ailı???ö???n??????‖dtı???ü?????????n‖l11teeşriimmiin(itnrad??????e??????2-ofnf)orkmounntruonl

etmektedir. ???????????? ceza terimi parametresinin sonuçlar üzerine

etkisi önemli boyuttadır. Parametrenin düşük seçilmesi

Cduvrxumoupntidmaizasosynounç ??????p??????2akneotirm[a8] ykauklılnasnaımlaarakkta, degnekrilemplan(2d0ak),i e(dkb2föeoe1ğtzkü)eut,lric(eflu2eşbmr3ii)rneekşvtetkeekidill(eisdr2re.e4çLiç)liöymt’ezederüteesalirteütibanrincdlıieemrd.??????lu??????artnuepammanriuazmmnlediennaterimemsiieznmaiisnseeykçotöenzdüpiçrmr.öozübüliBençmüüinrylleüüLrkkimvR,???c???l??????euoeipkrnggavtaiüörmeralriamütyirmz)öieaznatsarltyseaesoylermeınoyriunrieknkikpuuçalalinlilnrığanainaemtrııllademisetlırieaneşekadsdtriaaieklkodteaiilınnlarıöinn[çnd9tö???ı???ü???]z???,.nünkLlmtoeee-şrslrcmieitummirruriiivninmneu(nictnnyroi,aönrdnmin??????e???‖t???2le-???a(???om???rA???fınifnRn)o+ıdnrkkem,??????oa??????‖f‖utnas?????????n?????????tr?????????a?????????r‖ukyonl????????????ıl??????,ı??????

elotmgaerkittmedaisrı.na???????????? bcaeğzlaı otlearriamki çpizairlairm. eEtrldeseineidnilesnoneuğçrliarL ühzaerrfiinnee

ebteknizsiediöğni emiçilni bbuoyuytötnadteımr. e PLa-rcaumrevterenyiönntedmüişüdkenmseeçkiltmedeisri.

dbdOuoepğrztueuimmrcuouulmnadreaa?????????tk???kptisealoesrnrapumitçeeytdre????????????e2itlesiirrnin[Lo9cr’]emn. ian

dyiarkseınğsinamdeakytear, aglaenri npolkatnaddaakkii temizlenememektedir. Büyük

kdöeğtüelreleşmrinektedisre.ç4Li4l.im.teDerDsaietüenrndeeydy???s???u??????sereluplmaSrSuoaomnndneuaturçeçlsalianririsne

çözünürlük çözümü için L-

curve yöntemi kullanılmaktadır [9]. L-curve yönteminde farklı Önerilen sseeyyrreekklilkikgügdüüdmümlülüyöynötenmte,mm, igm25ig2v5erisvienreis[i1n0e] [u1y0-]

uguyglaunlaarnaakrarkadraardagrögrüönrütünlteürlieerlideeldeedieldmilimştiirş.tir.

ŞŞeekkiill 44.1.1’d’deeggöössteterrilielenn MMiigg--2255 hheeddeeffii iiççiinn eellddee eeddiilleenn ppoollaarr format alaglogroirtimtmasaıs,ı,MUMSUICS,ICA,R AmRodemlleomdel,leAmRe-,SVADR, -öSnVeDri-, löennersieleynrekliskeygrüekdlüimk lü göüzdbüamğllaünımlöız(bsaeğylraenkımAlRı ) mod(eslelyermeke sAoRn)umçloadrıelslıermaseıyslaonguöçsltaerrıilmsıreakstıeydliar. gVöesrtienriinlmbeokyteudtliar.rı V6e4rxin6i4n, g???mlb???e??????üome=ryrüukla5tetlçüz3aır1fıoare???rr6???aak???4???nlaxıınğ6sıS4ı,ΩNfvmcR=e=3e9r.=g6kGö37ez0Hz°ldezfdım,rrBe.bkaİaanşoçnadlırasegıcataer???kn???ga???????????????i???lüşış=rlğeiüığkl9itiΩülB???d?????????==eo?????????5r??????at???33??????o,n1.p6ıblM7aaS°nmHNddszRıagr=l.ve3nebİ0ieşgşaylödirazğeBz-it Golaaucsaskgşüerküilldtüestüopeklalemnsmalişbteiry.az Gauss gürültüsü eklenmiştir.

Şekil 4.1-a’da gösterilen “Polar Format” algoritması sonucu bŞbeeekkkllieel nn4dd.ii1ğğ-iiag’gidbiabi iygüöyksüsteekkrsielgekennlgiPekonlillaiykralniFoloyrabmnlaart lioçabelglramorreitkmitçeeadrsimır.eskotneudciru. MUSIC algoritması sonucunda yan lobların azaldığı, çözünürlüğün de yükseldiği görülmektedir. AR modelleme sonuçlarında ise arka plandaki yan lobların bozucu etkisi gözlemlenmektedir. AR-TDA yönteminin performansı sadece saçıcı sayısının kestirimine bağlıdır. Saçıcı sayısının gereğinden düşük seçilmesi durumunda arka plandaki yan

Şekil 4. (SNR=3 matris b algoritm yöntemi yöntemi

ssçŞMbgaoööeeçnUkzkzıüullicSeelnçınImGgggGG?????????ŞffföööbAAAbblü?????????Cooo?????????a4d?????????üüünnnoooeraaaRRRlrrrr===.irrreeeyyyelkuuummmsı1ğüüüü)))rrruuunnasssimmmiii-lllğaaal555tttsssllldmtttyaallleeetttüüüüooo333aaaalı’ggg4nnneggsdddnrrrd111üüü.ıııoooıkeeeoiaaa1arrrnib?????????rrrlll666llltüüür?????????s’dlllaaagggeı?????????iid444eee?????????elllnsssnnngtoooedtttmmmexxxeeemüüüııırrröiyyy666yiiisssraeeegstttyarrrSSS444üüü.ümmmreeetöksü,,,NNNkekAkkssseeesıvvvaaaekmmmraooostkkklllRRRssseeesieRiiisennnllllıııkkkeeetreeee,,,ekuuui-iprrrs===gggnnnlrSlnTkkkçççodeliööömmm333allleeeamMMMnDniaaazzz000gzzzrggnğiiiPrrrıllluşşşikeUUUAüüüeeeMıııidntttfffocdddanmmmdddiiirrraSSSeurrrlBBBssseeeilyüüügk...aygIIIıııinkkkammmrrröCCCkriö-aaaaaaadooo2rl,,,çççlllnKnnnsssaibülll5üüüFyııııııaaasss.tyyyal,eaıııcccomAAAhlllaaağBymaaanaaarerrrlRRR?????????okkkyame?????????aaa?????????ıdööö?????????i???????????????????????????nazdk?????????lllgggnezzzlıııkaşşşn===oöööıtğğğfbbbieeeutremmminsssıııbaaa.kkklrdttt999ğğğtoiloooeeeiiiΩΩΩaçpiallllllHrrrbldddr?????????dddliaaa?????????reiiio?????????.gneee?????????lS===.llleeennnı?????????r,abmmm?????????nlllo?????????ıııfalll?????????EeArmmml?????????oeeerttt?????????333eeeç?????????alr?????????oooi,,,mmmderkkkRı...bllltrppp666mıııcmibbbetttıroeeelllçeeen777ıaaaaaaI,,,zaddde.ae°°°nnnmmmm,uniiirdsdddrrrSdddmıcsssAAAsio...selaıııaaaıugggeadrrrRRReyzlllVVVs...neee(((yserkao--s-ssennnabbbıleeeeSSStleeeİİİpsnliiikdedrrreeeşşştyyyşşşeVVVıliiioaaaukyyydieılllnrrrnnnkmiiilrrrğDDDeeeaaaicciğğğiiiaıeeeGsrkkknnnızzznueeriiittt,,,i.,üdümlü

Şekil 4.1: 64 x 64 veri boyutundaki Mig-25 hedefinin

D(SoNğrRus=a3l Ö0 ngdöBrü) ileISYAükRsekgÇöörüzünntüüsrlüüknlüünRadeladreGöerdüniltmüleesmi e,(alt matris boyutu ve modelCleilmt 4e, Ssaeyvıiy8,eSsyi:f2447)-:55a,) AProallıakr2f0o1r4mat algoritGmöansdı,erbim) TMarUihSi: I2C4.0a4l.g20o1ri5t,mKaasbı,ul cT)ariAhiR: 02m.0o7.d2e0l1le5me yöntemi, d) AR-TDA çözümü, e) seyrek AR modelleme

çsklgdkabcRniMgvonaöezeelöeueoeabdhazUsrrzlrrrgsieilialtuiümürlartiiüpSğmgnmkrnmgrlIiilskksdgsksgldksŞMçMbŞbMbsçŞbannicincicbbaalsgdsçksggMMMgitaügenlCoonnnouenüaaaaooaaoıöözzezeeöeleleeeelöööuueeeoeeooeuAteeerycörşaaabbdddbdhhçççhekazzazanUUUnnUUUnllssrrrskkkzzlllzikkzzzrrrrrrlme,esssiiiiereeeııızlliiilRaaalllttrtuuuiiiümmmeyüüütuuulllllldiiiyrrrğcccaarrraüztttiiiiipppSSSSSSmieeeeeeerğğğdalllnmmgggmerrkkrknnmmmngggçççköııımrrraeiiannnnIIIIIImmmdiiiiiisaiiilllmnggüüügeeelnmnnnllleCCCCCCtuuunnnaaaııı444dddytiüAAtttAeeeheyyyccciööörrrşşşlllidüddddteee???rrrrnnnlll???n...iiieeeo???mmllmleeee???r,,,eeeoeasssiiirrrııı2t111.ğğğRRRrrrüüüeeeyyyilügdddyyynnnnnğğğiesiüüüzzzaaammmniiimğddded---nniiineeenğğğööönmmmaaaeeeöşitddiiidmmmaaaryyynnnaaaaaaPraaaiammmennnneüüünnmmeeectttüiiaaalllrııı’’’ntttihhheeeiiiamreeelgggiiiggmnssdddsnnnüüüeddddddtttoeüsoknnneeeldtrrroooeeeaaatttııırkkkoooiiiiiielllaaaüüüietlniiieeesssnniiinrkiiiibbbammmğğğeeedddientttunnnınnnrrrsssşşşiiinmmtttpdddrrrzeeeıııtrsrrrmuiiiiiiaaaiieeennnnseeeeeecccüüüiiinnnşüiiinnngggtttmeeeiiidddiammmrrrlllemmnnnlaeeeeooeeommmssstenkkkbtlllldddöööttteiiilbrsuçeeeeyyyriiieeeetttlllrrraıaaakkkiiiaiiieeessstonnnyyyaaauuuıııke...çişrnnnüüümmmmryzzzrrrrrrrssnsuuutttmnnnssslkkksssüüüdnşşştpkkköaeeemmmvekkkiiieeekAAAömeeelllıııaaaııeattteeennneeebbbkkktttiurrruaaaslllbbbnsssssszlrauueçççueeerrrnzlrsssıııaaaiiiRRRiiimsssıoooeee.eğkkkeeeçüdriişşşilllrrritmmmrrryykytttllonnnnteeellleeekkkndddrnnnoiiitttspppl---aaaelpppvvveussskkkmeööömmmalllarrrııııııaaalednnnaaTTTiiiiuuuuuusssooodddlnlllrrraaalllmiiiuuumnnnzzzsrrrsmmmanaaarmmmıııa...eeeeAŞğğğDDDüçççnnnrrriiipkkkkellllllooonnnıgggtttainnnğğğnooosssdıllldeeelllPPPieeeuuuauuunneaaaaaamlüiiillleeedddaaaaaalAAAnniiikiiidddlllnnnmmmnnnammukiooodmcccssskennniaannnarrraaaçAAAŞŞŞlceaaaapppeeeneeeııınuuueaaalllrtannnm,iillldddıııügggiiiaaakkkaaaaeeeyyylmmmallluaiiislllnnnnnnmnnnkkkhaaamuuukkkööödddkkkmmmkgrrrkkkiiiköööodesemcccdddeeeaaa4nnnieeerrrtttrrraaalllbiiiiiiöınnnelıaaallllsaaaaaaiiiauuuaaabbbüüüssslllmmm.hhhFFFyyysurmmmüugggktttkkkrsiooo1dddeeessskmmmaaaelll.444aeeeiiiaaaneoooşeeööömmmıııeeeytnlllııılllğğğ-yyaaadyyyytmmmçnnn...sssuuuterrrrrretuuukkkçrrre111aüdkkkllleeeyyyuaaaaa...aaaiökmmmeeeıdeeeşşş,ıııitttnnnii’id---lyyyyyycdddyyyktttnnnaaaçççalndddkkknrttteeemnnninmdeeealllaaadddaaaauuuaaaaaaııiiiööömsnnnıııdddooo,,,ıııttteiii’’’dddlllthlcccretttaaarrrlllnnnneeerrrinnnnnnimmmdddÖaaaeabbbedaaa.a...ıııııımmmlllnaddduscbttthhllhlrrroooeeemrlllmnnnreaaalÖÖÖeeeaaaeeeepppiiin(aaa...şaaadıınnnaaauuuüokbbblllrrrcccbbbglllnmmmtrrr2nmmmçrrrteerrerooollliei...gggunnn(((şşşeıııııılllSSSyabuıııüüüoookkknöşgggrrr2ittt222nnnaaabbbtttnnnroooiiieeeŞiiiomrseeefffmüaaayyyaalbbbtruuunnnööörAAArrrişşş222)llluooorrrrrraiammmçççlsssleaaaüüüüllltttkrrrprrriiiiiir)))imverrriaaaiiirmaaaRRRçıııbbbtttlllrrrküüüikkk.zppplrrrmmmcccliiivvvımmmeeeiiinrrrııılçççepımoooiii...zzzalllçççinnnlllaeıııııınnnclllueeepppııımmmlaaaezzzaaataieeeeeenaaaccckmmmsıeeeeantttsaaannnuuunnnrrrrssssssrıııvyeeedaaasaytrrrekrrrmmmfmvvvyyyddddsssıııaaakcccsssoooyyyakkkefffsssmmmeçökkkaoaaaeeeeıııteeeçççöööuuusaaaoooaeeeaaaddddtttçssseeerıaaeazzzkantçççrrrrsssıııaeeekkkaaannntttrrryyycsss4aaaieeeekkkicccıaaadiiimdmeeeiiioooimmmtdddlmmmyiiilaaaptttııırlllılllyyylllpppeeerııır.tttllleerrreeemüssseeennnlllilmmm.iiillldddeee2dddıaiıııltttiiiallleeerıaaaarrrıııııımaanmmmnnnsysssuuuyyykkknşannnaaadddeeenııınnnnnnd’....mmmnnnneeeerrrrıııığğğüaaainnicccniancccdccciiicııııııııınnniii?????????ııni?????????a??????sss?????????ssssss?????????s???s????????????rrr????????????ııı?????????nnnnnnn???nnnnnuuun?????????eee???eeneneeen211221aaank???e12aeiiiııııııiii...,,,riıı

yöntemi (λ= 0,5) mymŞ((ayŞŞy(yaaymSSSlllöööööeeegggaaaNNNkkknnnnntototoiiirrrtttttRRRlllrrreeeeeiiiiiisssmmmmm===ttt444mmmbbb333iiiii...111,,,ooo000aaa(((:::sssyyyλλλdddıııuuu===))),,,ddd666tttBBB444uuu000AAAbbb,,,))))))RRR555vvvxxx)))eee---IIIMMMTTTSSS666mmmDDDAAAUUU444oooAAARRRSSSdddvvvIIIeeeeeeCCCçççlllrrrggglllöööiiieeeööözzzmmmaaarrrüüübbblllüüüeeegggmmmooonnnoooyyysssüüütttrrruuuüüüeee,,,iiitttvvvssstttuuummmüüüeeeiiinnnyyy)))nnnaaadddeeeüüüssssssssaaannnıııeeeiii,,,kkk:::yyy222iiirrrccceee444eee)))lllMMM)))kkkddd:::eeeiiiAAAAAAaaaggg)))RRR---RRReee222PPPddd555oooiiimmmmmllllllmmmhhhaaaooooorrreeedddddeeedddssseeeeefffoooiiieeellllllllllfffrrreeeeeiiimmm(((nnnmmmmmaaaiiiaaalllnnneeeeettttt

ybDgööoanzyrltuebetnmalççRRRgvgvgvamöönöeeöeeeelrrrrzzrrtegggıiiiilüüüülllşrüüüınnnmmmnitllldnitttaaaüü3eeeüüürarrrrr.kkk2llliiillteeezzzüüttta6xeeerrraaakk43iiidddssskçllx2yyyiiiüüuö?????????rrr?????????ooo?????????6’?????????222...lggzynnnl4üööaPPPennnrrnn(aaaüüooogıürrrnnmrrraaaerimmmpppttmmmnlnüüıaaaündllieeerrreeğşaaaıtttiçççrrrrrümmmöööebeeeieenlnnntzzzeeeallmküüüddiiitttnnnnrrrinmmmeeideeesşsssiee)üüükkkniiiddnnnnnnüüüviiieeeiiiçççvllennngmm,,,aüüüreözkkkieezabbbssillüüüçsssiibednneeeeeiyyymneıeetttçççüüüğkkkkiiikkknnlmmmiiieılessseeeniiiiiyddnssseeeieeedddybnnçççŞuuuiiiiiğŞŞŞoorrrmmmlesuuumilleeekommiiimmmkkkienliiiaauuuklllguiiikknnnsssictteeeidddbaaçuaaaiddi4444nııdddvrr.rrr...üüü3..e222aaavtşşşrüddd’’’’eüüüeddddaaamrkkkneeeerrri

MUSIçCözüynöünrtleümkliü, g3ö2rüxn3t2üle(rdaelrdebaendidlm) evseinrie inçeidnenŞoelkmialk4ta.d3ır-.c’de ın+ın,????????????‖‖????????????????????????????????????‖????????????klygtgbi??????,??????oasöeööuembnnrrnlüüdstaaaelleimrdmmçklyllkykygggtttgggbbibiiybDbyDDybggMMgMaoooaaasss???ü???eööööööieeeööööööööuuuooo??????eeee2mmmaaarlbbblUUUğnnnnnnnnnrrrrrrzzznnnyyykeeakrrrlllüüüüüüdddlllsssüntttuutttuaaaaaaaaaanlSSSteeebbbeeeeelllllleeeaiiimmmttterrrorkdddmmmnnnIIImmmmmmaaalllçççerşgdCCCsaaaaaar?????????üüümmm?????????nnneeeiii?????????ıl?????????ıeee222marrrllllllirrrlllindyğğğnnnntttkkkeeeeeeeeebaaakkkıııriiiylllyyyüüünnnbdeaaaşşşrrrnnn.lllıııtttiıaaaiiiöööçttteeeooorrrkkkeadddsnnneeeiiirrrşşşgggddd333sssnnnöörrraaarrrtıaaaııılllıııemmmaaa...iiimkiii222nnntttdddyyyhznnnztttbbbrrreeedyyyiaaa666xxxabbbdddeeeüe...eçiiimmmeıııiççç444r333eeeaaaldsssmkkkilkçççşööölöööntttxxxd222ıııiiieeeuuueiööömmmkkk,,,ıthhhzzzzzzü666k’’’idddliiieflllzzzaaaüüüeeeyyyğeeeçççaylll333444ineeeliiidüüürrraaallldddnmmmeeeiiielllişa222kkkşşşlllennndddnnninnn(((eeetiiinıııtttxxxrüüükkkgggıiiiıııüüüllleeefffu.gğğğmmmgr333aaayyyiiinnnllleeedddrrriiiıçnnnleeeöiiişşş222aaaönnnlllnnneeeloAiiiıııdüüüatttnnndrrrnnnrdddriiiıııuuub...ğegggğğğşşşeggrrr(((üRııııiiiıııdddçççlllrrrklöööüüüıöölllleeebbboooAAAdddaiiianaaaaadddmrrrnnnlrrllltttaaabbbrğğğeeezeeearrrmmmüüükkkRRRmıııüüüınnnkkklllıııaekryllliiinnnnaaaaannnbbbiiidddmmmsssılllolkueşşşrrrzzznaaaiiimaaammm)))ıııdtnnntyaaaeeeykkkrrryyynnnnnndeevvvıııoooiiilllkkkeeıuuueeerdddnnnammmdrvvvşeeeudddtttlgggttttyyyyyyaaa)))idddeeeteeelrrrieeeeneeeöööeeekııırrrezzzıeriiiaaadddrrrşşşruuuvvvrlllttt.zzzaaacniiimitttllliiiiiieee.nnneeekkkeeellllllıııbeençççrrrerrrbbbeeedddrrrrr...AcccnnnmmmiiiieiiiAöc...iiimmmnnneeeıııybbbnnneeeğğğelAAARkkkiiieeeAAAöööicccriiiglllyyyteeeıııçççlllkeeeeeellleRRR-mtseeeiiiennnrrrgggiiitttyyyeaTmkkknnnonnneees---mmmtttssseeeeeemoiiieeeaaaTTTmmmidddnoooDsssyyybbbenmmmoooŞŞŞdŞŞŞiiiiiinnnDDDpuiiiiiiileeennnğğğdAdddezllleeeeeepppuuuliiilclllsssdddmmmAAAiiieeezzzeakkklllllkkklllcccooouiiileeeeaaalllllniiisuuueeeiiiennnllleeenylllnnnnsssallloeeednnnkkkyyygggnnnnuuuaaaoooödddyennnnöööiiiayyyöeeeccce444nnniiiaaaöööbbbnmeeernnnukmmmçççrrruuunmuuu...kkkınnnmmmiiitııı333iiitttn444cinnneeeccciiinnneeeeeeeevvve---u...eeetuuudtttmrdddmmmrrr333eeecccııııddddvvvtttiiiinynnnyyylillliiirrrüüü’’’’’’lllllllaaaiiilaiğğğeeeğeeeaaaddddddeeedddadeeeeğğğmmmeğrrrrrrriiinnnnnnnninnaaaeeeeeearrriiiııı,,,iiiriı,

ŞŞeekkilil4.24:.624: x6644 vxeri6b4oyuvteurnidabkioMyuigt-u2n5dhaekdeifinMini(gS-N2R5=3h0eddBef)inin IS(ySAöNRntRegmö=riü3inl0etüesdlüdBneü)end,iIöldSzibAğaiğRdluarnugımmöldrıüa(,nAktRuül)slakünanıtlsüaanny,ıflaarrökınzlııbnλasdğeeylğareenrklıem(rsipliıaçrisn(eA) R) (mkaotdseallyeımlaersıenvıinyessi:e2y4r)eeklde(sepdialernseg)örüynötünlteerima)i Fioluerieerlddöenüşeüdmilüdiği durumydöan,temkui,lbl)anλ:ı0l.a0n01,fca)rkλ:lı0.1λ, d)dλe:ğ0e.5r,lee)riλ: i1ç, ifn) λ:(4modelleme ksks((yydsydkd(ŞŞŞSSSeeesyöööaaauuueeevvveNNNtttönnnrrrkkksssiiiuuuvtttnaaayyyRRRiiieeemmmilllyyyteeemmmy===eııısssddd444elll333miiiiiaaaaa...:::,,,s000222,,,rrriibbb222ııı::::,nnn)))444kkkdddbııı2666)))uuuλλλnnnBBB)4444:::llleee)))000lll)λaaalllsss...dddxxx:nnn000eeeIIIe0eeeyyyıııSSS000llll.666drrr111aaaAAA0eeeeee444nnn,,,eddd0kkkRRRccciii1lllevvv)))fffeee,(((daaaeeegggλλλnnnsssrrrcrrriöööppp:::kkkiiil)gggaaarrre000lllüüüıııööörrrbbbλn...sss111nnnrrrooo:eeeüüüλλλ,,,tttgyyy0)))üüünnnddduuuösss.tttddd)))1tttüüüüüüyyyruuueeeλλλü,lllnnnöööğğğnnneee:::nüüüdnnn000eeerrrdddtnnntttiii)...rrraaaüeee555lll,,,aaakkkλmmmeeel,,,)))eiiirrr:öööeeeiii0iirFFF)))zzzMMMi.bbboooiii5iiλλλlllçççaaaauuuiii:::eee,iiiggg)ğğğrrrnnn111e---iiilllF,,,eeeeee)222aaalllrrrfff(((nnn555oλddd)))mmmıııdddu:eeemmmλλλhhhoooööör1:::eeelllidddnnneeeııı,e444dddüüüeeedddrfeeelllşşşiii((()lllffflllüüüAAAdeeedddiiiλmmmnnnmmöiiiRRR:ğğğiiinüüünnneee)))iii4üşümü

L harfine

nmektedir.

noktadaki

isine [10]

dilen polar AR-SVD, (seyrek r. Verinin d genişliği dır. İşaret msal beyaz

sı sonucu rmektedir.

azaldığı, modelleme ucu etkisi nsı sadece sayısının ndaki yan seçilmesi tamamının yöntemin arka plana mektedir. ????????????1

Şekil 4.1: 64 x 64 veri boyutundaki Mig-25 hedefinin (SNR=30 dB)

IŞSeAkRilgö4r.ü1n:tü6sü4nüxn e6ld4e vedeirlimebsoi y(aulttumnadtariksiboMyuigtu-2v5e mhoeddeellfeimnien (sSevNiyRes=i3: 204):daB))PoIlaSrAfoRrmagtöarlügnotrüitsmüansüı,nb) eMldUeSICedaillgmoreistmi as(ıa,lt mca)tAriRs bmooydueltluemvee ymönotdemelil,edm) eARse-TvDiyAesçiö:2zü4m):üa, )e)PsoeylarerkfoArRmat algoritması, b) mModUeSllIeCmeaylögnoterimtmi (aλs=ı,0,c5) AR modelleme yöntemi, d) AR-TDA çözümü, e) seyrek AR modelleme yöntemi (λ= 0,5)

ŞŞekeikli4l.34:.332: x3322 xver3i2bovyuertuinbdaokyiuMtuing-d2a5khi edMefiign-i2n5(SNheRd=e3f0indiBn) I(SSANRRg=ö3rü0ntdüsBü)nünIeSldAeRediglmöreüsin(taülstümnaütrnis beoldyeutuevdeilmmoedsei ll(eamlte msevaityriessib=o1y2u):tau)vPeolamr ofodremllaetmalegosreivtmiyaesısi(=641x26)4: ab)oyPuotulanrdafokrimvearti ilael)g, obr)iPtmolaasrıfo(r6m4axt6a4lgobroitymuatusın(d3a2kxi32vebroiyuilteu)n,dbak)i Pdaorlaalrtılfmorışmvaetri iaMlel)gU,ocSr)iIMtCmçUöazaSsülıIgmCo(ür3a,il2tfgm)xos3raei2stymır,eabkdsoı)A,yduRA)tuARmnRodmdamekololidedmeedllelaleerymmaölenetıtylemyömönıitnşe(tmλev=mie,0reii,,)5A)eil)Re)-A,TRDc-)A TDA çözümü, f) seyrek AR modelleme yöntemi (λ= 0,5)

Tüm benzetimler Intel(R) Core(TM) i7 işlemci, 8 GB RAM, Windows 8 64 bit işletim sistemli bilgisayarda MATLAB

toplam karşıla Radar genişl “geniş MUSI seyrek incele açısal şeklin durum model incele

Şekil

Şekil BMP2 4.1. 2

finin fin(ainlt r(malatt rrmmaat t r)m, act) )A, Rc)A,5R) 5)

B RAM, BARTALAMB, ATfoLrAmBat yrfeokrmAaRt y4r8e.k23AsRn 4y8ö.n23temsni

(SNR=30 dB) ISAR görüntüsünün elde edilmesi (alt matris boyutu ve modelleme seviyesi=12): a) Polar format algoritması (64x64 boyutundaki veri ile), b) Polar format algoritması (32x32 boyutundaki daraltılmış veri ile), c) MEMUSOICBailligmorsietml aDsıe, rdg) i,ACRilmt 4od, eSllaemyıe8y,öAntreamlıik, e2)0A14RTDA çözümü, f) seyrek AR modelleme yöntemi (λ= 0,5)

Tüm benzetimler Intel(R) Core(TM) i7 işlemci, 8 GB RAM,

Wa2TWl0güi1inomn2rddaiotobmwweonassrszt8ıea8,tm6iMm46ın4UbldeiSrtabIiiICştnlg,eteietAşirlml(çReRetski)mmilseCtoneodsmmrieselilt(lşieeTtbmimMril.legi),isSAiba7ıiyrRlagia-şsirTlsıdeyaDamlyaAMacridA,vpaTeo8lLsaMGeAryBABrfeTRo2kLr0AmAA1M2aBRta, morotdamelılnemdae gyeörnçteekmlein1m.3işstnir,. 3S.ı0r2assıny,la2.p3oslanr, 2fo.1r5msant avleg4or8i.t2m3assnı,

sMürUmSeIkCte,dAirR. Hmeordenlelemkaed, aAr Rs-eTyDreAk vAeRsemyroedkeAlleRmme oydöenlltemie

dyiöğnetrelemrin1e.3 gsnö,re3.0u2zsunn, 2.s3ürsüny,o2r.15olssna veda48.2C3VsXn süyremrienkekteadrmir.aşHıkelrığnıe dkaahdaaraszeyorleakn AORMmPo(dDelilkegmene yEöşnleteşmtirimdeiğTeralkeribini)e [g1ö1r]e ugziubni syüörünyteomr loelrsa kduallaCnVılXaraykerisnüerekarMmaUşSıkIlCığı vdeahaAaRz mgoöloardünenOltlüeMlmePme (eDgyiiökbngiteenmbEilleşirnlieeşmntierrmstepebeTeksatriknailebiç)ke[ke1si1ltei]rbigimilbmieytkeötmendteeilrml.i lerrakdualrlanılarak süre MUSIC ve AR modelleme gibi bilinen spektral

Ykeösnttierimmletreimn eplelirfroardmarangsölraürınntıüldeamhae iyyöinktaermşıllearşitımrmeratkebaemsianceıyçleatküimlebiylmönetketmedleirr. [12] da MSTAR verilerinin [13]

verilen sınıflama sınıflandırılmasında

algoritmasıyla kullanılmıştır.

MYöSnTtAemRlevreirnilpeerirfSoarnmdainasNlaartıinoındaalhLaaibyoi rkaatorşrıyla(şStıNrmL)aktaarmafaıncdıyalna

1tü9m95yöynıltıenmdaler, [h1a2r]e’kdeatvliervielensasbınitıflhaemdeafaleglodreitmetmaseıylvaeMtaSnTıAmRa m(MvrMieleSerroiTrklvieeAiSrznRiagnn)fairndnpeidk[ra1oaSN3gnt]rsaaaısttnmiiıoondınnıafkaalalravynpLedsTaıa5bramı9orlg1mrınaeatdtMosaArıHnytcodzq(paSulfkNairsuneLilmtkl)iaaoıtnnşnatısrılaarm.nbfııdaVnşntdeıtRrar.ingelMece1ronS9gi9T9şn.5lA6iiğtRyiGioınlHnvıdneze--SdAa,Rharseiskteetmliinviensasbpiot thliegdhetf emldoeduentmdae vtoeptlaannımmıaşt(ırM. oRviandgaarnınd

mSteantizoilnavrey TçarpgreatzAmcqeunizsiiltioçönzaünndürRlüekcloegrini0ti,o3n0-4MmSeTtAreRd)irp. roBguçralmışımkaadpasasmınınıfdlantdoıprlmanambıaştşıar.rıVsıenrıinlerö9lç.6ümGüHziçminerBkeMzPf2rekavne-

Tsı7n2da tvaenk5la9r1ı MvHe z BfrTekRa7n0s baasnktergiennişalkiğliiynede aSrAacRınsınistesmaçinıcinı ahgszlöepialdronüeçtllnfaöitgrzüiıhüçnlitnednrmüarn2olü3dilke2uellndeadrediateo0ettpod,3olpia0lllemma4nndammkaheıaşütmtrzı6ere9d.rv6Riere.arfdBialgareuörkrırilnçıüanmkaltıuçüşelımndllaazeanrinddlılaavmesevııçşlendtarııpeirf.lraaenHzdtdaimelbımrraebmninişraıoblauşşatruırsuınlmınuöşltçuür.mHü eiçrinbBirMhPe2devfeiTçi7n2 t1a9n6klaardıevte oBlTmRak70üazsekreeri nakliye aracının saçıcı alanlarından elde edilen ham verileri

kullanılmıştır. Her bir hedef için 232 adet olmak üzere farklı

açılarda elde edilmiş görüntüler ile toplamda 696 görüntüden vtoeprilatambdaanı5o8lu8ştaudreutlmguöşrtüunr.tüHneürnbhirerhebdierfi iiççiinn1v9e6riadteatbaonlmı ailke tükozaperlrşaeımlatodşptaılraı5lmm8d8aaya5ad8pe8ıtlamgdıöeşrtüvgneöthrüüenndütenüfnlehürenrshınbeırifrlbiainriçidiınçrıilnvmevıreşitrıirtta.abbaannıı ile kkRaaarrdşşııallraaşşttııhrrııellmmdeaaf yyaasppııınllmmıflııaşşnvvdeeırhhmeeadddeeafflleerr5ss9ıınn1ııffllaaMnnddHıırrzııllmmfıışrşettııkrr.a.ns bant

Rg“Rng“MgeegeaaneUneddsniniaaaşSşiirrlhşlşIiiiCğhğbpbiei,ahnandhneeAneeatdtflRmleııssfsvaıvamvnheheeıriorsifpirpildı”i”anleenışlşfhrdleheleakaıakkmrmnlmlmuiidenlnalıddardvvevmneaeeeıairlirf5içmfdialal9aeadeıdl1rşrıeeştıMmer5kekd9duaH(ui1dilllllzkmlomaaaknfeneprMüıkıkelslmtmaktmeHemaadıdızşnnşiıitrstndrı)ı)radr.b.faPraP“e(n(ogdöokdtleonlaaoangkenrkrierüsşüfdnfmomoiibğrşraamablimninmnağadtadniiltat-azıt,, MvseUryir”SeIkşCeA,klRAinRmdeomdifoeadldleeelmleeemdiaellmgvoeerkitçemadlaiırlş)am.rıaPnoıknlaasprısnfaoımfrlmaınnaddt,aırMmönaUebSradIşCiğa,rimıAlaiRrzı smienoycdreeelekllneAmmRieştmvireo. dçİeaklilıneşmciae akaşalagpmosraaimdtmaınadilsaaerıönnfırenerkdsaıinğnıisfmlabinzadnsıetrmygraeknbiaAşşlRaiğrımilaovr-ıe idaneçclıelselaemlnesmeakilştgtöiorrr.ditaİmkraianlltacırliaınraaışnkamsvıenardıifnalainnisd(eıdrmofkraeükbmaanaşnsadrıbala“rndıtainrgcebenalienşntllimığvişetvriire”. amşdİremişdkaençdueuolkiıocikrtnsrldluıedlumaiclielmnaelmnielerldldnsdlaakdeeeeemakşmtamkeaiitdvimeşfpeöfpaietaorriaodrdr)ldilde.aenaaçaarariörlenlefigafzgdosdolo(üeoirtirdlrımnlrmmlimofiüatrtamkaermeretatülk,kka,ükamtaMtlğMeleanavdaüdrUsreUnıiıinrrdnrdSb)Si)ıüıannaInICşçinCç“nüötö,d,rzzA(ügaAüdüslserRnımoRnınnnübküiıümıraşfümrflşllnllümaioüaotğğvndlğnadiıeüdeüdnevvılıdlrblrdleeedmaemurümümiaa“şa”şdçedüdedüuıaşrasarvrüvekrüakuekelillibmmmlsssiaeündeeünydşykatşbrblerteıaöevavkşpkivrşeeafaoeaArdArlrbıdbıaaiRsRsue”u-rıı ifnocrmeleant,mMişUtiSr.IC, AR modelleme ve seyrek AR modelleme algoritmalarının sınıflandırmadaki başarısı incelenmiştir.

Şekil 4.5: MSTAR hedeflerinin ISAR görüntüleri a) BMP2, b) BTR70, c) T72

44..11.. 22BBooyyuutltuluISIASARRSınSııfnlaıfmlaamAalgAorlgitomraitsmı ası

ŞŞeekkiill 44..66’’ddaa aaşşaammaallaarrıı vveerriilleenn ssıınnııffllaammaa aallggoorriittmmaassıı aaşşaağğııddaakkii ggiibbii öözzeettlleenneebbiilliirr [[1122]]::

1. ISAR görüntü uzayından kutupsal koordinatlara (r, ????????????) geçilerek, kutupsal görüntü ????????????????????????(????????????, ????????????) oluşturulur.

2. PCA kullanılarak kutupsal görüntülerin boyutu düşürülür.

3. Ek olarak , kutupsal görüntünün r ve ???????????? eksenlerine ayrı ayrı izdüşümleri ????????????????????????(????????????) ???????????????????????? ????????????????????????(????????????) bulunarak öznitelik seti oluşturulur.

4. K-en yakın komşu (k-nn) algoritması kullanılarak görüntüler sınıflandırılır.

4.1.1. Geniş Bantlı Veri İçin Sınıflandırma Sonuçları

4F.a1r.k1l.ı göGrüenntüişlebmanetlyı övnetreimiçlienrisıknuıflllaannıdlıarrmaka svoenugçölraürnıtüleme

Fteakrknliıklgeröirüiçnetrüilseimndee yöenr taelmanlefrai rkluılldaenğıliaşkraekn dveğegrölerürintiüçilnemseıtneıkfnlainkdleırimaiçesorinsuinçdlaerıyeelrdealeadnilmfairşktilrı. dGeeğlieşnkeeknsedl epğoelralre-rfiorimçiant

saılngıoflraintmdıarsmı aile s%on90u.ç3labraı şaerlıdseağeladnilmmıişşttıirr..YüGkesleekneçköszeülnüprloülkarlügfçsloöaöprnzremüdüknınatrrttümaürlllaaeüklrbkgeinalosüştriairtrimsımlpaaserısyknııötıTrfniaallatbleenlmodk%ıl1erems9’rdti0iayer.l3iesmuebnlbaudyşaleömaşnraeaıtrdekıilmtslaaearldnğıeılrragi.ynölmreüTınaştetbüıllrdlo.eeriYneüdsk1ıisn’leedıkfnesunulmaktadır.

hatalı sınıfland

benzemesinden

Tablo 2: Hed (geniş bantlı ve

BMP BTR7 T72 BMP BTR7 T72

Şekil 4.6: Kullanılan sınıflama algoritmasının akış diagramı Şekil 4.6: Kullanılan sınıflama algoritmasının akış diagramTıablo 1: Farklı yöntemlere göre ve değişken parametre setlerine göre en iyi radar hedef sınıflandırma sonuçları (%) Tablo 1: Farklı yöntemlere göre ve değişken parametre setlerine göYröenetenmiyi radar hedefPsaınrıafmlaentdreırlemra sonuçları (%So)nuç (%)

BMP BTR7 T72

Şekil 4.4: MSTAR hedeflerinin gerçek görüntüleri [14]

YöntPeomlar Format Parametrele- r

Sonuç (%90).3

Şekil 4Ş.4ek:iMl 4S.4T: AMRSThAeRdehfeledreifnleirninginergçeerkçegkögröürnütnütülelerrii[[1144]]

92.3

BTR7

Polar AR-SVD Format

Mode-lleme Seviyesi: 8

90.3 91.3

Seyrek AR Modelleme Seviyesi: 8; λ: 0.5

AR modellemede TDA yöntemini kullanmanın, radar hedef gö-

Seyrek- AR

ŞŞŞBeeeMkkkiiilPll42.45,4:.b.55M)::BSTMTMARSS7RTT0hA,AecRdR)efTleh7hre2einddieenfflIcleSe)rAriTinRn7ii2nngörIüISSnAtAüRlReriggaö)örBrüüMnntPtüü2ll,eebrri)i

BaT)R70, a)

ArRüntüsünü sahtMe soadçeılclıelmaredaSnevairyınedsiı:rm8 asına (yan9l2o.b3ları bastırmasına) rağmen, radar hedef sınıflandırmaya katkı sağlamadığı

BTR7 T72

BMP2, b) BTR70, c) T72

52 4.1. 2 Boyutlu ISAR Sınıflama Algoritması

Seyrek AR

4Ş.1ek. i2l 4B.o6y’udtaluaşIaSmAaRlarSııvneıfrlialemnasıAnılfglaomriatmalagsoı ritması aşağıdaki

Modelleme Seviyesi: 8; λ: 0.5

4.1.2. Dar

Şgeibkiilöz4e.t6le’dnaebaişliarm[1al2a]r:ı gibi özetlenebilir [12]:

verilen

sınıflama

algoritması

aşağıdaki

AR modellemede TDA yöntemini kullanmanın, radar hedef görüntüsünü sahte saçıcılardan arındırmasına (yan lobları

Dar bantlı ver verilerinin 32x

Sarıkaya K., Bozkurt H., Erer I., Seyreklik Güdümlü Doğrusal Öngörü ile Yüksek Çözünürlüklü Radar Görüntüleme, Cilt 4, Sayı 8, Syf 47-55, Aralık 2014

görülmektedir. Bunun en önemli sebebi TDA yan lobları bastırken radar hedefinin de kontrastını daraltmasıdır. Bu da sınıflandırmada istenen iyileştirmeyi sağlamasını engellemektedir. Diğer yandan geniş bantlı veri kullanıldığı durumda seyrek AR modellemenin sınıflandırma başarısına önemli bir katkı sağlamadığı söylenebilir.

Tablolar incelendiğinde geniş bantlı veriler için, yöntemler arasında sınıflandırma başarısı açısından ciddi bir fark olmadığı, değerlerin birbirine yakın düzeyde olduğu görünmektedir.

Tablo 2’de BMP2, BTR70 ve T72 hedeflerinin görüntüleri için sınıflandırma başarıları sergilenmektedir. Tablodan en başarılı sınıflandırma sonucunun T72 hedefi için elde edildiği görülmektedir. En kötü sınıflandırma sonucu ise BMP2 hedefine aittir. BMP2 hedefi yanlış sınıflandırıldığında büyük oranda T72 olarak sınıflandırılmıştır. Şekil 4.5’e bakılırsa bu hatalı sınıflandırmanın iki hedefin birbirine nispeten daha çok benzemesinden kaynaklandığı söylenebilir.

Tablo 2: Hedef sınıflandırma başarıları karmaşıklık matrisi (geniş bantlı verilere sahip olunduğu durumda)

Seyrek- AR AR-SVD

4.1.2. Dar Bantlı Veri İçin Sınıflandırma Sonuçları

Dar bantlı veri, 64x64’lük frekans-açı uzayındaki MSTAR verilerinin 32x32’lik kısmının alınması ile oluşturulmuş veri bloğudur. Bu noktada daha dar frekans bandında ve/veya daha dar açı sektöründe çalışma durumunda sınıflandırma başarısının farklı yöntemlere göre nasıl değiştiği incelenecektir. Yöntemlerden elde edilen görüntülerin sınıflandırma başarımları

Tablo 3’te sunulmaktadır. Dar bantlı verilerde, diğer spektral kestirim yöntemleri ile elde edilen görüntülerde sahte saçıcı problemi ve/veya radar hedef görüntüsünde önemli bozulmalar görünmektedir; seyrek özbağlanımlı yöntemde ise sahte saçıcılar bastırılırken radar hedef görüntüsü de önemli oranda korunmaktadır. Önerilen yöntemin Tablo 3’de gösterilen tüm modelleme seviyelerinde diğer yöntemlere göre daha başarılı olduğu görülmektedir.

Tablo 4’de BMP2, BTR70 ve T72 hedeflerinin dar bantlı veriler ile elde edilen görüntüleri için sınıflandırma başarıları sergilenmektedir. Yine en başarılı sınıflandırma sonucu T72 hedefi, en kötü sınıflandırma sonucu ise BMP2 hedefi için elde edilmiştir.

Tablo 3: Farklı Yöntemlere ve değişken parametre setlerine göre en iyi radar hedef sınıflandırma sonuçları (%) (dar bantlı veriler için)

Yöntem Polar format

MUSIC AR

AR-SVD Seyrek AR

Parametreler -

Alt Matris Boyut: 8 Modelleme Seviyesi: 10 Modelleme Seviyesi: 8 ve 10 Modelleme Seviyesi: 8; λ=4

Sonuç (%) 72.1 73.8 72.6 70.7 76.5

Tablo 4 : Hedef sınıflandırma başarıları karmaşıklık matrisi (dar bantlı verilere sahip olunduğu durumda)

Seyrek-AR

5. Sonuçlar

Bu çalışma kapsamında 2B seyrek AR modeller oluşturularak ISAR görüntüleme problemine uygulanmıştır. Önerilen yöntem yaygın olarak kullanılan AR temelli yöntemler ve MUSIC yöntemiyle karşılaştırılmış, veriler dar frekans bandı ve açısal sektörde toplansa dahi radar görüntüsündeki sahte saçıcıların başarılı bir şekilde bastırıldığı ve hedefin görüntüsünde oluşabilecek bozulmaların önemli ölçüde engellendiği gösterilmiştir. Ayrıca tüm yöntemlerden elde edilen ISAR görüntüler sınıflandırılarak dar band durumunda en yüksek başarımın önerilen yöntemle elde edildiği ortaya konmuştur. Önümüzdeki dönemde 1B menzil profilleri seyrek AR modellenerek daha az işlem yükü gerektiren radar sınıflama yöntemleri üzerinde çalışılması planlanmaktadır.

6. Kaynakça

[1] Özdemir, C., Inverse Synthetic Aperture Radar Imaging with MATLAB Algorithms. New Jersey: Wiley, 2012.

[2] Gupta I.J., “High resolution radar imaging using 2-D linear prediction”, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 22, 31-37, Jan. 1994.

[3] Kim K.T., S.W. Kim, H.T. Kim, “Two dimensional ISAR imaging using full polarization and superresolution processing techniques”, IEE Proceedings Radar, Sonar and Navigation, Vol. 145, 240-246, Aug. 1998.

[4] Erer I. and A.H. Kayran, “Superresolution ISAR Imaging Using 2-D Autoregressive Lattice Filters”, Microwave and Optical Technology Letters, 32, 81-85, (2002).

[5] Odendaal, J. W., Bernard, E. ve Pistorius, C. W. I. (1994). Two-Dimensional superresolution radar imaging using the MUSIC algorithm, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 42, No. 10.

[6] Park J. I., Kim K.T., “A Comparative study on ISAR imaging algorithms for radar target identification”, Progress in Electromagnetic Research, Vol. 108, 155-175, 2010.

[7] Gracobello D., Christensen M. G., Murthi M.N., Jensen S.H., Moonene M., “Sparse Linear prediction and its applications to speech processing”, IEEE Trans on Audio Speech and LanguageProcessing, Vol. 20, No.5, 2012 .

[8] Grant M., Boyd S., CVX: Matlab software for Disciplined Convex Programming (web page and software) 2008 [online]. Available : http//Stanford.edu/boyd/cvx.

[9] Hansen P. C., O’leary D.P., “The use of the L-curve in the regularization of discrete ill-posed problems”, SIAM on Sci. Comp., Vol. 14, No. 6, 1478-1503, 1993.

[10] Chen V. C., Ling H.., Time-frequency transforms for radar imaging and signal analysis, Boston: Artech House, 2002.

[11] Tropp J., Gilbert AC. Signal recovery from random measurements via orthogonal matching pursuit. IEEE Trans Inf Theory 53(12):4655–4666,2007.

[12] Kim K.T., Seo, D. K., and Kim, H. T., Efficient classification of ISAR images, IEEE Trans. Antennas Propag. ,53, 16111621, (2005).

[13] Moving and Stationary Target Acquisition and Recogition (MSTAR) Public Dataset website: https://www.sdms.afrl. af.mil/datasets/mstar/

[14] Na G. D., Wang G.K. Zhang Y., Kernel linear representation: application to target recognition in synthetic aperture radar images Journal of Applied Remote Sensing, Vol.8,No.1,2014.

Sarıkaya K., Bozkurt H., Erer I., Seyreklik Güdümlü Doğrusal Öngörü ile Yüksek Çözünürlüklü Radar Görüntüleme, Cilt 4, Sayı 8, Syf 47-55, Aralık 2014

Koray Sarıkaya

1987 Ankara doğumludur. İlk ve orta öğretimi Bursa’da tamamlamıştır. 2009 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi Telekomünikasyon Mühendisliği bölümünden mezun olmuştur. 2014 yılında İTÜ Telekomünikasyon bölümünde yüksek lisans eğitimini tamamlamıştır. 2009’dan beri Aselsan A.Ş’de elektronik harp sistem mühendisliği görevine devam etmektedir. Evli ve bir çocuk babasıdır.

Koray SARIKAYA, Telekomünikasyon Mühendisi

1987 Ankara doğumludur. İlkHvaelodrutanöBğoreztkimuri tBursa'da tamamlamıştır. 2009 yılında İstanbul Teknik

Üniversitesi Telekomünikasy1o9n88MZoünhgeunlddaisklidğoiğubmölluüdmurü,nildkevne omrtaezöuğnretiomlminiubşuturard. a 2ta0m1a4mlyaımlınışdtıar. 2İ0T1Ü2 yılında İstanbul TekTelekomünikasyon bölümündneikyÜüknsiveekrsliitseasni sEleeğkittriomniikniMtaümheanmdilsalimğiışbtöırl.üm20ü0n9de'dnamn ebzeurni oAlmseulsştaunr. AÖ.zŞe'dl esektörde araştırma geelektronik harp sistem mühenldişitsirlimğiegmörüehveinndeisdi eovlaarmak eçtamlışemktaekdtairo.lEuvpl,i İvTeÜbiTreçleokcoumkübnaikbaassyıdonır.Mühendisliği bölümünde yüksek lisans eğitimine devam etmektedir.

Haldun Bozkurt, Elektronik Mühendisi 1988 Zonguldak doğumludur, ilk ve orta öğretimini burada tamamlamıştır. 2012 yılında İstanbul

Teknik Üniversitesi Elektronik MühenIdşisılniğiEbörlüemründen mezun olmuştur. Özel sektörde araştırma geliştirme mühendisi olarak çalışmakta olup, İTÜ Telekomünikasyon Mühendisliği bölümünde yüksek lisans eğitimine devam etmektedir. 1991 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Fakültesi, Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü’nden mezun oldu. Aynı yıl İstanbul Teknik Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Fakültesi’nde Araştırma Görevlisi olarak çalışmaya başladı. Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği alanında 1993’de Yüksek Lisans, 2001’da Doktora derecelerini aldı. Aynı üniversitede 2002’de Yardımcı Doçent, 2006’da Doçent oldu. Işın Yazgan Erer işaret ve görüntü işleme, radar işaret işleme, uzaktan algılama konularında yüksek lisans/lisans seviyesinde ders vermekte, araştırma yapmaktadır ve bu alanda ulusal/uluslararası bilimsel dergi yayını ve konferans bildirileri bulunmaktadır.

Işın Yazgan Erer, 1991 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Fakültesi, Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü’nden mezun oldu. Aynı yıl İstanbul Teknik Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Fakültesi’nde Araştırma Görevlisi olarak çalışmaya başladı. Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği alanında 1993’de Yüksek Lisans, 2001’da Doktora derecelerini aldı. Aynı üniversitede 2002’de Yardımcı Doçent, 2006’da Doçent oldu. Işın Yazgan Erer işaret ve görüntü işleme, radar işaret işleme, uzaktan algılama konularında yüksek lisans/lisans seviyesinde ders vermekte, araştırma yapmaktadır ve bu alanda ulusal/uluslararası bilimsel dergi yayını ve konferans bildirileri bulunmaktadır.

TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası EMO BİLİMSEL HAKEMLİ DERGİ YAZIM KURALLARI YÖNERGESİ

“EMO Bilimsel Hakemli Dergi”, özgün bilimsel araştırmalar ile ilginç uygulama çalışmalarına yer veren ve bu niteliği ile hem araştırmacılara hem de uygulamadaki mühendislere seslenmeyi amaçlayan hakemli bir dergidir. İlgi alanı Elektrik Mühendisleri Odası’na kayıtlı tüm mühendislik disiplinleridir. Yayın dili Türkçe olup, dergide yayınlanacak makaleler ve kısa bildiriler ile ilgili yazım kuralları aşağıda verilmektedir.

Makalelerin basıma hazır tam metni, pdf dosyası olarak http://edergiportal.emomerkez.net/sayilar adresindeki derginin Makale Yönetim Sistemi üzerinden iletilmelidir. Makale dosyaları, ilk yazarın soyadına göre adlandırılmalı, aynı yazara ilişkin birden fazla bildiri iletilmesi durumunda verilen ada ek olarak numaralandırma da yapılmalıdır.

Bilgisayar ortamında iletilmeyen makalelerin hakemlere gönderilmesi ve değerlendirilmesi olanağı bulunmamaktadır.

Makale yazım kuralları:

• Makale sayfaları, A4 (210 mm x 297 mm) kağıt boyutunda hazırlanmalıdır.

• Sayfa kenar boşlukları: İlk sayfa için üst = 3 cm, alt = 3,7 cm, sol = 2 cm, sağ = 2 cm diğer sayfalar için üst = 2,5 cm, alt = 3,7 cm, sol = 2 cm, sağ = 2 cm.

• Makale herbiri 80 mm genişliğinde iki sütun halinde yazılmalıdır. Sütunlar arasında 10 mm aralık bırakılmalıdır.

• Makale, Times New Roman yazı tipi ile tek satır aralıklı, iki yana dayalı hizalı olarak yazılmalıdır.

• Makale başlığında, bildiri adı, yazar adları, yazarların çalıştıkları kurumların adları ve e-posta adresleri yer almalıdır.

• Başlıktan sonra dört satır boşluk bırakılarak yazılacak Türkçe özet ve İngilizce özet (abstract) kısımları en az 100, en çok 150 kelimeden oluşmalıdır.

• Bölüm başlıkları, numaralandırılmalı, yalnızca baş harfleri büyük harflerle yazılmalı ve sütuna ortalanmalıdır.

• Makalede kullanılacak yazı tipi boyut ve biçimleri:

Başlık

14 Kalın Yalnızca baş harfleri büyük

Yazar adları

12 İtalik

Kurum adları

Özetler

9 İtalik

Alt ve üst simgeler 7

Başlıklar

11 Kalın

Metin

• Makale değerlendirme sonuçları, sisteme yüklendikten en geç 2 ay sonra e-posta ile yazarlara bildirilecektir. Aksi belirtilmedikçe yazışmalarda birinci yazarın adresi kullanılacaktır.

Tüm yazışmalar ve ilişkiler http://bilimseldergi.emo.org.tr web sayfasında açılacak olan alanda elektronik ortamda yapılacaktır.

Bu yazım kuralları, TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası Yönetim Kurulu ile EMO Bilimsel Hakemli Dergi’nin yayın kurulunca yürütülür.