DERLEME MAKALE: TEK ROBOTTAN ÇOKLU ROBOTLARA ORTAM HARİTALAMA

Karaoğuz H., Erkent Ö., Bayram H., Bozma H. I., Tek Robottan Çoklu Robotlara Ortam Haritalama, Cilt 2, Sayı 4, Syf 105-118, Aralık 2012

TTeekkRRoobbootttaannÇÇookklluuRRoobboottllaarraaOOrrttaammHHaarriittaallaammaa MaTpekBHHauRakikaolandnbKiKonaatrgrata:oaog˘Fng˘uuzrz,Ço,ÖÖmozzgkgüSülruriEnErRrkgkeloenentb,t,RHoHatoallublaukrokBatBaatyOyorraarmMmtavvuemelHtH.iH.rIsI¸os¸ıalıblrBoBiototzazmmSlaaaymtema s

Hakan Karaog˘uz, ÖzgAAükrkılıElılrıkSSeinsisttet,emHmlaelelrurLkLaBabba. .yram ve H. Is¸ıl Bozma EElelekktrtirkikvveeEEAlelkekıktlrltıoronSniikiskteMMmülüheherenLnddaisbisl.ilgi˘g˘i iBBöölülümmüü EleBkBotorg˘ig˘akazzivçieçi iEÜÜlnenikvitvererosrnsitiektessiM,i,BüBheebbneedkki,s,l˙IisI˙g˘staitanBnbböuulül mü Bog˘aziçi Üniversitesi, Bebek, ˙Istanbul

ÖÖzzeettççee

Özetçe

BBuu mmaakkaalelenninin aammaaccı,ı, rorobbootltalarr içiçinin oortratamm hhaarirtiatalalammaa

kkoonnuusBusunnddama yayakapapılleımlnmiıns¸ıs¸ ççaaalmıls¸ıams¸cmaı,alalarrıro,ı,btoetetklkarrorobboiçottitantann obbratas¸als¸malayyaarharaakrk,i,tçaçoloakkmlulua rokrobbonotultsaluarnaradkakaadydaaarprıtlatmararıs¸ayyaçaraarlakıs¸kkmkaaaplpsaasramı,mlıtleıvkveergogübünonctcetael lnbbirbiralis¸ltiletaeryaraatrütaürkrd,deçeg˘oge˘kerl-rulelrenondbdioritmrlmaeresaisiksuasundnmamraaktaktartaddyıraı.rr.YaYakappkılaıalpansnaçmçaallılıs¸ıms¸vmeaalgalüarnricnienclcebeleilrenndldiitg˘iegi˘rniandtdeüe,r,odoretrga˘taemmrhlhaearnirdtiatiarlamlamemasai pspruornobmblelaemkmtlaeledrirınri.niniYnaipkikiıliaöönnneçemamlliıls¸ikmkısaımslmaırıbibunulculeunlneddnuudg˘giu˘g˘uigngödöreür,ülomlmreteakk-mtehtedadirri.irt.I˙alI˙lklakkmkısaıısmıpm,ro,oborltreatmammldedarainnneinelelerikirni nöaanlglegımlıallani nakacıscamag˘gı˘ı ıvbveuehluhanardirtuiatga˘nunınıngnönarasüısllımlbebirkirtateandnımiırm.lalI˙almkmakaıisliıelmeo,oloulurs¸tts¸autumrurdulaalacncaeag˘lgı˘edırdıirnı.r.Ia˙kI˙lkigniınclaci nikakıscıısamıgm˘ıisviesee, h,saeseçrçiitliaelennnıbnbunuammsoıolddbeelirl vtveaenrorımobbolaottmtatananiglgeeeleolenlunbs¸btiuliglrgiulilelaercrçaçeg˘erıçdrçeırev.veI˙eskisniinndcdeie, k,hıhsaıarmirtiatiansenın,ınsmemçuiuhlehanakkebemumemeioçidçinienl nnvaeasıslrıolkbkuoultlltalaannnılıaglacecaleag˘ngı˘nıbnaialvgveielegrgüünçncecerçellelelvenenesecicneegd˘gi˘eni,nehedadariaitriadrndirıi.nr.ÇmÇouokhklulaukreormobboeotlitaçlarinr ilinelaeosoırltratkamumllhahanarıirltaiatcalaalagm˘mıanaççavaleıls¸ıgms¸ümanalcalearlırl,ıe,tneteekckerogr˘obinboeot tidçiaçiniirndgiger.elilÇs¸its¸oitrikirllieulenrnohhbaaorirttliaatar vvieleemmouruhthaaakmkeemhmaeeryityöaönlnatetmemmalelçerairnilnıis¸nimnçaçolokaklrulıu,rtoreobkboortlotalbaroritçiiçiçniinnggegenenelelils¸lelteis¸rts¸iitlrieirlnimlmheaesirsnitniai eevsaseasms uaahldladıkg˘ıegı˘mı gegöyöröürnülmtlememeklkteetredidinri.irn. BçBuouklçuçeerrçroçebevovetedladere, ,isçesineççilgieleennnemllmeas¸aktkairalielelmelerrsi3n3i aaensnaaasbbaas¸lsl¸ıdlkııkg˘aıaltlıgtnıöndrdaüalsmısrıearkastıseyıdylailra.iniBncceuelelçenenmrmçeekvkteetedveve,eysyaeapçpıilılaleannnumuyygagukulaallamemlaealralar3r ggaeennnaeel bloaols¸allarıakrakaklstusınundnuaulmlmsaıarkaktastaıdydılrıa.r.MinMacakekalealnele,m,gegekenteneelvlebbiyriardpdeıleg˘age˘nerlruelenyngdduirilmrammeeailliaeler sosgonenlaleanlnmomalakrktaatadkdırsı.ru.nulmaktadır. Makale, genel bir deg˘erlendirme ile

sonlanmaktadır.

AAbbssttrraacctt

Abstract

TThhisispappaeprerprperseesnetnstsa asusruvrevyeyof omf ampabpuiblduinldginwgithwiath sisningglele

rorobbootTtsthoitsompmualuptilertorirbopobrtoetsseysnsyttestmeams.ss.MurMavpeaypbuobifuldimlidnaignpgisbiusaildaddinrdegrsesswesdeitdhinisnitnwtgwoloe reroelalbatoettedsdtottooppimcicsu.sl.TtiThrhoeebfiofirtsrtsstypspeteretrmataisni.nssMtotaotphthebeummialdapipnmgmooidsdeelasldstdhtrhaeatsthsheadavveienbbetewenon ddreeevlveaeltoleopdpetedodpwiwhchsil.ielTethhteheefisressectcoponendrdtiasiisnasasstosooctcihaieatetmeddawpwitmihthorderealassosotnhnianintgghmamveeththbooededsns thdthaeatvtealaroerpeueudsesewddhinilneuupthpdedaatsitenincgogtnhtdheeicscoaonsnsstsroturcuciacteteddmmwaiaptphsswrweiatihtshotnhthieneginincmcoeomtmhinoingdgs sesthenanstosorayrryeddauatsatea.d.WiWnhhiuliepledinainittiintaigal lwthwoeorkcrkoinninstthrthuisicstaeardereamahahapasssfwofocitcuhusesthededoionnncsoisnimngiglnelge rosroebnbosotsot,sr,yrerdecacetenant.tWwwohorilkrekhinhaiastsiasltsatwartroetredkdicncoonthnsiissdideaerrireniangghmamsuulftolitrcioruobsboeodt tsoysnystsetiemnmgsl.se. MMrooobstsottssus, ucrchehcseysnysttsetwemmosrskbbahasaiscsicaaslltlyalyreteexdxtetencndodnasaipdpeprrorioanacgchhemesusltthtiharoatbthohatavsveyesbtbeeemensn. oMorirgoigisnitnaasllulylcyhddesevyveselotleopmpeedsdfbofaorsriscisaninlglgyleleerxortobebonotdststaotpopmrmouualtlcitrhioreobsbootthtsacstceenhnaaarvireoiosb.s.eIenIn thothirsiisgpipnaapplelery,r,dweweveeclocoopnnesdisdidefoerrmsmianapgplmemoroddbeeloslt,ss,rteroeaasmosuonlnitnirngogbwowittihtshcmemnaaaprpsisoasa.nndIdn mtmhuuilstlitriporoabbpooet rt,mmwaapepbcbuouinlisdlididniengrgomonnaeepbbymyoodonenele.s.,OOrueurarsaoatntteitnemmgpptwtiisitshtotmopaprporsovviadindede amacucolomtimrpoprbereohhteenmnsisavipveebccouovilvederiarnagggeeoonofefrerbelyalateotedndew.woOorukrk.r.TaThthteeemppapaptpeiersrctcooonnpcclruoludvdeideses wwaitihcthoamadpdirsiecshcueusnsisoiovnenoocf ofrverelalrataetgededaoapfpplrielcilcaaattietoidonnswsaoanrndkd.aTaghgeeenneperaarpalelerevvacaolulnuacatliutoidonen.s.

with a discussion of related applications and a general evaluation.

I.I.G.Giriris¸is¸

RRoobbootltalarırnın, , bbuululunndduukklalarırı oIo.r.trGatammiırıis¸mmüümmkküünn ooldlduug˘g˘uunnccaa kkaapp-- saRsamomblıloıtololaalrarıanrak,kabaluglglıulıalnamdmuaaklalarırıvveoeratalaglmgı ııtetemmmeüelmllilikhühanarirtiatoallaldarurog˘oluulnus¸cts¸uaturarkaraarakpkuuszazamammlsıasaol lammrauukhhaaklkegemımlaemeddeaelkakruıulllvaleannaablbiglimılmteeelmelereirlilöiönhneaemrmiltilailbabirriroölöuzzes¸etlullilrkiaktritari.rk. ÇÇuezevavrmerestaatlararmammuaahvavekeeamarareas¸dts¸eıtrımrkmuaa,ll,ahnhaarebrekilkemet,te,tlaetasr¸iıs¸mımöanaegmgibilbiiifbafiarrkrklöılzıgegöllörierkevtvi-r-. leÇlerierivoroteotontanoromammoaolalvarearakakryayas¸atpıparmabbialim,lmheelaelrereirkieötön,netemams¸lıilmi öaölçlgçüiüdbdeiefbaburukölıözzegelöllirlg˘eig˘evebblaeag˘rg˘liıldıodıtrıo.r.nOoOrmtratamomlhahraaarkirtiatyalalaampmaabaçilçamalıles¸ılms¸emraialalöarınr,ıe,imlikllkioolöallarçarüakdketetekbkubbiörirzreorolblbiog˘otet tetbemamg˘elelıldaıalrı.lnıOnaarrartakmk bbhaas¸ls¸raliatmamlıas¸ımts¸ıtrıa.r. çBBauluıs¸kmkooanlnuaudrdıa,akikilki aaorarlas¸ts¸rıatrıkmrmtaeakvvebeiruuyryoggbuuo- -t laltaemmaealalarrablıbenelallirlai kbbiribraisl¸ielaerlmrelemıs¸mteıer.kkaBayuyddekedodinnincucede,a,kteitekakrraors¸obtıboromtutuannvgegööruerecycegeluil-i oollaalmararaklkakrkısıbısetıltlılıi ooblaliarnnihlheararlereekmkeet t vkveaeyadaleglgdılıialnamcmea,a ktkeakabbiliriloyiybeetoittniuninnin, ,gböbirriedrcdeenlni faofazlzalalrarkorobkboıostuıttunlnı aoaylynanınıahannadrdaeakkekutulllvalaennılıamllmgaıaslısayımylalaadkdaaahbhaialigygeeentniisn¸ils¸ielnet,itlielbebibrildielee-ncfceaeg˘zg˘iliaöörnongbgöoörtüruülnmlmüaüs¸yts¸nütüır.ra. nBBduau çkçeuerlçrlçaeenvveıledmdeae, s, ıçyçolokaklulduahroraobbogoteltnalairs¸rleiliteliel,e,bhiheler-r rocrobebgo˘oitutunönnkgkeöenrndüdilmi süısnıs¸nıtrüılrrıl.ı aBalglugılıalçarıernırnıç,ıe,vddeigd˘ig˘eeer, r rçoroobkbolotultalarrroiblieloetplaparayyliallas¸ems¸,mahaseısrı hhreoedbdeoefltfleuennnmmkies¸its¸nitdri.ri.BsBuınunınaralıeekaklgooıllalaarrarıaknk,ı,sısdnıinıg˘rıelrırlıbrbiolibglgoilitellerairrniniplepaaypylaalasy¸ıs¸lmaıms¸ımıilaielseı hedeflenmis¸tir. Buna ek olarak, sınırlı bilgilerin paylas¸ımı ile

kkees¸fs¸efeddilielenn oortratammının kkoooordrdinineelili vvee tütümmleles¸is¸kik oolalararakk ddaahhaa kkaapp- - saksamems¸lfıleıdaaillglegınlıalanonmrmtaaasmısnınınınkmomoüürmdmkinküeünlni ovolaelabbitlüielmecceleg˘gs˘¸iikddüüos¸üs¸laünrnüaülkmlmüdüsa¸ts¸hütaür.r.kBaBupumsmaaakmkalalıeledadelge, ı,rlaornobmbootaltaslarınriıçniçinimnoüormtratkamümnhhaoarliratiabtalialeamcmaeag˘kikodonünus¸usüusnunündldamayüyas¸aptüpılrım.lmBıs¸ıus¸ ççmaalıals¸ıkms¸amlaeadvvee,eararoarbas¸ots¸ıtrılmramraaliaçlarinır,ı,toetrektakrmorobhboaotrttaittananlbabamas¸als¸alaykyaoarnaruaksk,u,çnçodokaklulyuaroprobılbomot-ıts¸lalçaraarlaıs¸kmkaaddavarer taatraraarsa¸ytyaıranmn, ,aklkaaarpıps,astamemklılrıovbveoetgtgaününncbceaels¸llbabiyriarrlailtkiet,eraçratoütkürlruddreoeg˘bg˘eoer-rtleleannrdadirimrkmaedesaisri stusaunrnauyulmalmna,akktkatadpdırsı.ra.mLLliıtietverareatütgürdürdene,c,eblbubuirkkolonitnueudrdaataüerenndesg˘oseonrnyylaeaynyıdnıinlralmannaeansni tatsaruarnamumalmamamkatakakadalıelres.isiL22i0t00e0r2a2tyüyırlıdılneınd, daabyuyaapkpıloımlnmuıs¸ıds¸aooldledunug˘g˘usunon-nddyaannyı[n1[1l6a60n0]a,]n,ççatalılrs¸ıams¸mmaaammmızızaddkaaaleag˘sg˘ıirılrı2lkı0klı0lı2oolaylarıalrıaknkd2a2000y00a0pyıylımlıılnıns¸ddaoanlndsuosgo˘nunranraydyaayynınınl[a1lan6na0an]n, mçmaalakıs¸kamalelaelmelerırzbdbuaululaung˘nmımrlaıakkktlaıtadodırlı.ar.raBBkuu2t0at0ara0rammyaıalıenesdnsananasıssnıondndara,a, inyincaceyelıelnenlneaennnamnmaamkkaaalkelelaelerirlnienrsesbeçuçimliumin,im,susaunknutauldalanırn.yyaBakuklalas¸tısa¸mırma,m,aalılnıenasannnaasatııtflnıfldaarr, vivenecgegülüenncecenelllilmkikatketeammleelelelraialnılnısnaearçariakmkiy,yasapupılnımlumlıas¸ıtsn¸ıtrı.yr.aBkBelaens¸nzızemerr, yayalaıknklaalans¸ıs¸mıamtlıafllaraırrı kvkueulllalganünanancnemlmlaikakkataleelmelelerdrldeaenlnınbbairirraökörnryneaekpkımlmaıaks¸katıalrel.esBeseçnçilzieleerrerekykaliklsiltsaets¸eıymyalakak-r-ı laklas¸uıs¸klılkan7a75n5 mmmaaakkkaaalleleeylyeeerdieninddirbiirilirmlmöis¸irts¸nitrei.rk. ÇmÇooakklualulerorsobeboçotilltaelarrerkkkolonisnutuseusunyndadakaylyaaaps¸pıılkıalann75ççaalmıls¸ıams¸kmaaallaelaryırenın içnçodog˘ig˘uriunlnmuunin,s¸t,itret.ekkÇroorkoblbouot trtoatbararoaftıflnıandrdaanknoynyauapspuılınaldanna ooyrtraatpamımlaanalglgçılıaallamıms¸amavavleaerhıhnaarirtçiatoalga˘lamumnauankk,oontnueuklalarırnoındbdaoaktki itçaçaralılfs¸ıms¸nmdaaalanlarıryıtaetpemımleaelnl aoaldlrdıtga˘ıgm˘ı ı gagölörgürıüllaelemrereakk,v, ebbuhuakrkoitonanulaudmdaakaki ikmomnauakklaaalrelıelnelderarkddieeçtaatlarıas¸ramnnaaarlaraakrk,ı,tyeyimnineeel bbaelendnzızeg˘erı r s¸ges¸öekrkiülidledereeykya,akkblaluas¸ıs¸kkıko6n60u0dmamkaiakkamalelaeksaesleçeçilliemlrmis¸idts¸ietri.r.tAaAryayrnıracıcraa, k, ç,çooykkilnulue robrobebonotzltealrarrs¸ileielkeiylydaaeppılyıalanknlçaças¸alıılks¸ıms¸m6a0alalmarırnaınkçaçoloeg˘g˘usunendçdaila,m,hihas¸artierrek.keAet tyvrveıeciali,eletçits¸oiis¸kmimlu krkooonbnuoultallaraırrnınıinılne gygeaenpneıelllaonolalçaraarlakıks¸meelaelleaaralıınlnındçdıog˘ıg˘ıuıbnbedelailr,ilrehlenandrdeigk˘ig˘ienitnddveenn,i,lkeketies¸s¸is¸ifim,f, hkhaoarirntiautallaalamrmınaaınvvegeielineletitls¸iis¸omimlakrkaokonnueullalearırnıanalıanododıdag˘akıklablanenalianrnleççnaaldılis¸ıg˘ms¸imnadalalearnr,aaykyreırcs¸ıciafa, tatharaarranintaaarlaraakmk, ,ayyavakeklalias¸leıs¸ktıiks¸6i6m55mkmoaaknkauallealerdındeaeg˘g˘eoerdlrelaenkndldairnimramneeçkkaalapıps¸smasamamlıanınraaaayalırlnıcn-amtmaıs¸rıtas¸ıtnrı.ar.rBaBuku, mymaakakklaaals¸elıelkeler6irni5nbmbaazzkılıaallareırnındınıeng˘öeörrtrlüetüs¸nms¸dmieresmisiennekedadepensniaimiliıelneaççaaalıllsı¸ın-s¸mmaaıms¸mtıızırz.ınıBnkukaapmpsasaamkmaılnıendledaraiynyaakbklaalzas¸ııs¸lkıakr1ın18ı80n0mömratakükas¸almeleebsbuiulunlunendmmeanakiktaitladedırı.çr.alıs¸-

SSmeeçaçimlieleınznımnmakakakapalselaelemlerırnindincaceelyelaenkndldiag˘is¸g˘iınkindd1ee8, ,0oormtrataamkmahlehaarbirtuiatlalualnammmaaakpptraordobıblrel.emm-leSlereirnçiniinliennikikmi iöaöknnaeelmemlleilrikkiınsımscmeılıebnbuduliulg˘unindduueg˘,g˘uuogrgtöaörmürülmlhmaeerkiktteatedladirmi.r.aI˙l˙Iklpkrkokıbsılısemım,-, nnlaeasrısilınlibnbirirkhihaöarinrtieatma oloilulkus¸ıts¸sutmururıulalbacucalag˘ug˘ındıdıruı.rg.˘HuHagaröirtiratüalmmmeookddteeeldil,i,r.oorI˙tlraktammklıalsarıırmnın, nnaasıslıltatbanniırmımlhalaanrnaitacacaag˘og˘ılıiulise¸lteuiliriluninltaitlciiladidgi˘riı.rd.BıBru. uçHçeaerrçiçetevaveedmdeoe, ,dhehalanin,ggioiaraltgalgımlıallamamraına kknipaiplselıerlirtnianinninımkkluaulnllaalancnıalıga˘laıccaialg˘eg˘ı,ıi,lihnhatanilngigdi irö.özBznnuitietçeleilkrikçleelervirenidneç,çıkhıkaaarntrgıtlıialacacalgag˘ıg˘ılıavmveae bkbuuipvlveeerririninniininnnknauaslısllıalbnbiırliargcgöaögs˘tsıe,terihrmiamneegdidöönnzünüs¸its¸tüteürlüriükleleccreieg˘ng˘ininçiıikiçiaçerertmırlmaecekaktge˘teıddivri.re. I˙kI˙bkiunincvcieirkikınsıiısnmımniasiseıe,l,sbesieçrçilgielöensnthehararimirtiateamdmöoonddüees¸litlüivrveüeloeocrtreatg˘amimndidaaniçnegrgemeleleenkntaealdgligırı. bb˙Iikliglignilicelierirkiçıçseıermçrçeevisveees,isnisndedeçe,il,hehanarirhtiaatanrinıtnıanmmmuouhdhaeaklkieemvmeeeoaramtmaamaççldılaıonolalgaraerakleknnnaaaslısglııl kkbuiullllgalainlnıelıraliacçcaeag˘rg˘ıçnıenavavevseiennndaaesıs,lıhlgagürünitncacenelıllnelenmneecuceheg˘ag˘iknienemededaaiarimdrdiari.çr.ÇlıÇoooklkalulruarkorobnboaots-tı-l laklarurlvlaveneıoloartcrataamg˘mınhahaavriretiatnalaalamsmılaadgdaüanycyaeapllpıelıanlanenceççga˘aliınls¸ıems¸mdaalailrardırniırn,.,Çeesoaskaslsuoorlaolarbaroaktkteltaekkr rvoroebboot tritçaiçimninghgeaelrilis¸itts¸aitlriairlmielenandhahaaryirtaiatpaıvlavenemmçuauhlıhas¸akmkeaemlmaereıynyö,önentestaemsmleloerliraninrianink ggteeenkneelrlloelebs¸ts¸oitrtiirlimlçmienesisgnineiliies¸estiasrasilseanaldlhdıga˘ıg˘ıriıtgagöövrüreülmlmmeuekhktaetekddeirim.r.eBBuyuönççetermçrçeleveveredindeie,n, segseçeçinlieelenllnes¸mtmiaraiklkamaleelelseliernri 33esaaansnaaabldbaıas¸g˘ls¸ıılkıkgöaalrtülıtnlımnddaeakitneindcceirel.elenBnmumeekçkteetredçdieri.vr.eIdIe.I,. bbsöeölçüliümlmedndee,m,hhaaakriratialteamlemrood3deelllaelneriraninebeyayös¸ölnınekelilkaiklçtıçanaldıls¸ıams¸mianalaclarerlseusnunmnuuelmlkmtaeakdktiatra.ddırIı.Ir. IIbIö.I.lbübömölüldümem,dhdeaeirsitesae, ,tmetekokdreorloblbeorotitnilieeleyhöhanariretilatialkalarçıranınlıçs¸çımkıkaaarlıramırmısıuvvneeuklkmuulallalkantnaımıdmıırı. ilIielIeI.ilibglgöilililüimççadalıels¸ıms¸imsaeal,altarerkaanrnolalbatoıtlıtmlmilaeakkthataadrdıirtı.ar.lÇaÇroıoknkluçluıkraororbıbomotlıtalvarerilkielueloloartnratıammmı hhialareirtiaitlalgaliamlmiaçaaillieılse¸miligalgillaiilriçaçanalıllsa¸ıms¸tımlamalalaarkrtiasideseırI.VIVÇ. .obkbölöulülümrmodbdeoetalaçrçıkıkillaleannmomratakkm-tathadadırrıi.rt.aVVla. .mbböaölüliümlemddiele,g,hilhaiarirçtiaatallıals¸ammmaaaluauyryggiusulealamImVaal.alarbırnöındlüdamanndbbeaahahsçesıedkdilliamlnmims¸its¸aitrki.r-. MtMaadakıkar.aleVle, ., öbözözelüet tmbdbireir, dhdeaegr˘ig˘etearlrlealenmndadiriumrmyegeuillaielme asoslaonrnaınadeaernmrmbeeakkhtetsededidrii.rl.mKKius¸utli-lr-. lalMannıamıkmalalearı,rıyöyezenenitiooblaliarnntdeteerg˘irmiemrlleelernirndin,ir,m˙InI˙neggiliilziezcceseokknaars¸rıs¸leıılrkımklalearkırıtEeEdkikr.VVIK’Id’udalasuslaunnnuıulmmlmlaaakrıktatyadedınrı.ri. olan terimlerin, ˙Ingilizce kars¸ılıkları Ek VI’da sunulmaktadır.

II.I.H.HaarrititaaMMooddeellelerrii

HHaarirtiatammooddeelllelerir,i,roroIbbIo.o.tHutunanuruzizatamamsMasal lotatdanneımılmllealarmmiaayyı ınnaasıslılyyaappaaccaag˘g˘ı ı ilHieleairliiiltniantitmliildiodidri.re.lUlUezrzaiam, mrsoasbalolgtguöönstseuterziramim, ,shahelemtmanrorımobboloatumtunanybbıuulnulaunsndıdluugy˘g˘uaupkakoconang-˘-ı uiumlmeddialakinkitiioloirdtratiarm.mıU,ı,zhahememmsadldegeöoostaeanrnkimki i,aalhglegımsıasalrloabalaloantnuınınnınıbnudldıus¸ınıs¸nıdndudag˘auoolkuloupnp,-, umdaki ortamı, hem de o anki algısal alanının dıs¸ında olup,

önceden ziyaret ettig˘i veya bir bas¸ka kaynaktan alınmıs¸ olan farklı ortam bilgisini içerir [94]. Gelis¸tirilen modeller, dünya merkezli veya robot merkezli olabilmektedir [160]. Dünya merkezli haritalar küresel koordinat sistemi içinde olus¸turulmaktadır. Robot merkezli haritalar ise ölçüm uzayı içinde tanımlanmaktadır. Gelis¸tirilen modeller, S¸ ekil 1’de gösterildig˘i üzere üç grupta sınıflandırılabilir: i) Metrik modeller, ii) Topolojik modeller ve iii) Karma modeller. Ancak, topolojik modellerde çes¸itli seviyelerde geometrik bilgi içerebildig˘inden, metrik modeller ile topolojik modeller arasındaki fark her zaman tam olarak açık olmayabilir.

Harita Modelleri

Metrik

Topolojik Karma

S¸ekil 1: Harita Modelleri

A. Metrik Modeller

Metrik modellerde, Kartezyen koordinatlarında bir referans yön sistemi temel alınır ve tüm bilgiler bu sistem içine konumlandırılır. Bu yaklas¸ımlar, aynı zamanda allosentrik veya dünya merkezli olarak da tanımlanırlar [87]. En çok kullanılan metrik harita, doluluk kafesleridir [46]. Burada, ortam kafeslere bölünerek gösterilir [11], [160]. Kafes tabanlı haritalama yöntemleri, ortamın modellemesini sag˘layarak deg˘is¸ik algılayıcılardan gelen verilerin tümles¸tirilmesinde kolaylık sag˘layıp, yüksek çözünürlükle iyi bir sonuç vermektedirler. Ancak, genis¸ ortamlarda, sabit kafes boyutu nedeniyle, çok fazla sayıda kafes olus¸abileceg˘i için, bunların olus¸turulması ve planlamada kullanılması hesapsal açıdan oldukça maliyetli olabilir [19], [103]. Dolayısı ile, büyük ölçekli haritalarda döngüleri kapama, haritaları saklama, mevcut yeri önceki yerlerle kars¸ılas¸tırma ve robotu ilk yeri hakkında bilgilendirmeden genel konumlandırma konularında problemler yas¸anmaktadır [128]. Yüksek hesapsal yükü azaltmak için, alt harita tabanlı modeller öne sürülmüs¸tür. Alt haritalar, küçük yerel haritalardır ve bir araya getirilerek büyük harita sistemleri olus¸turabilmektedirler. Genellikle çevreyi es¸it alt haritalara bölerek çevrenin topolojisini göz ardı ederler [31], [82], [124].

Bu hususlara ek olarak, doluluk kafeslerinin yapısı, kameradan alınan imgeler gibi zengin bilgilerin kaydedilmesine olanak vermemektedir. Buna yönelik olarak, haritaların bilgi içerikleri, çes¸itli özniteliklerin yerleri bulunarak ve haritada gösterilerek zenginles¸tirilmektedir [77], [147]. Burada önemli bir konu, haritaya hangi nirengi noktalarının koyulacag˘ının belirlenmesidir. Yapay is¸aretler dog˘al olanlara göre daha kararlıdır. Ancak, yapay is¸aretler için ortama müdahale gerekir, bu yüzden de daha çok dog˘al is¸aretler tercih edilir. Dog˘al nirengi noktası olarak kös¸eleri, kapıları ve farklı binaları içeren pek çok farklı öznitelik kullanılmıs¸tır. Ne var ki gerçek zamanlı kullanımda, hangi özniteliklerin kullanılacag˘ı konusundaki çalıs¸malar devam etmektedir.

B. Topolojik Modeller

Metrik haritalara alternatif olarak topolojik haritalar önerilmis¸tir [136]. Topolojik haritalar, kaydedilen yerlerin allotetik veya robot merkezli karakterizasyonlarıdır [51], [52]. Topolojik haritada uzamsal bilgi, bitis¸iklik diyagramları kullanan ve

patikalarla bag˘lanan yerlerin derlemesi olan bir çizge olarak tanımlanır. Bu çizgenin düg˘ümleri farklı yerleri temsil ederken, kenarlar yerler arasındaki bag˘ıl yönelimleri veya patika uzunlug˘u gibi bitis¸iklik ilis¸kileri temsil ederler. Örnek olarak, [36]’de düg˘ümler haritadaki belli bas¸lı özel noktaları (kös¸e, kapı, koridor sonu v.s.) temsil ederken, kenarlar, bu düg˘ümler arasındaki geçis¸lere kars¸ılık gelmektedirler. Burada en önemli husus, yer tanımlarının nasıl yapılacag˘ıdır [94]. Yer tanımları, bag˘lamsal tabanlı ve görünüs¸ tabanlı olarak iki ana kategoriye ayrılmaktadır.

Bag˘lamsal tabanlı yaklas¸ımlar gelen görsel veriyi dog˘rudan kodlayan yaklas¸ımlardır. Kullanılan yer tanımları içinde 9 × 9, 15 × 15 piksel gibi bag˘ıl büyük imge parçaları [35], Ayrık Fourier Dönüs¸üm [127], özimgelere parçalama [80], ana biles¸enler analizi [93], dalgacık imge dönüs¸ümü [163] gibi deg˘is¸en seviyelerde uzamsal entegrasyonlu filtre yanıtlarını kullanılmaktadır. Örneg˘in, bir çalıs¸mada harita farklı imge kareleri arasında bag˘ıl konum s¸ebekesi olarak tanımlanır [167]. Farklı bir yaklas¸ımda ise, imge altimgelere bölündükten sonra elde edilen yönlü tekdüze örüntülerin histogramları betimleyici olarak kullanılmaktadır [49].

Dig˘er yaklas¸ım olan görünüs¸ tabanlı yaklas¸ımlarda ise, ilk önce gelen görsel veriden bazı öznitelikler elde edilir ve bu öznitelikler ortamın tanımlanmasında kullanılır [166]. Örneg˘in, iç mekanların haritalanmasında, tipik olarak düg˘ümler koridor gibi birles¸me yerlerini temsil ederken, kenarlar ise bir birles¸meden dig˘erine olan patikalardır [74]. Bu tip haritalama yöntemlerinde kullanılan özniteliklerden bazıları, kös¸eler [67], SIFT [147], SURF [14] ve çes¸itli filtrelerdir [18]. Örneg˘in, yer tanımları, [57]’de SIFT öznitelikleri, [119]’da SURF öznitelikleri kullanılarak olus¸turulmaktadır. Bu tür öznitelikler, çok kullanılmakla beraber her ortamda istenen bas¸arımı gösterememektedir.

Bu soruna bir çözüm getirmek amacıyla, öznitelikleri farklı dönüs¸ümler ile birlikte kullanarak, daha dayanıklı ve tıkız tanımlamaların elde edilmesi hedeflenmis¸tir. Örneg˘in, kelime çantası yaklas¸ımında, bir imgedeki ilginç noktalar bulunarak SIFT öznitelikleri ile yüksek boyutlu bir vektör uzayında tanımlandıktan sonra, sayısal olarak nicelenerek bir görsel kelime ile ifade edilir [154]. Bu niceleme sayesinde her bir imge görsel kelimeler histogramı ile gösterilir ve imge es¸leme bu histogramlar temel alınarak yapılır [28]. Parmak izinde ise her bir imgedeki ilginç noktalar çıkartılarak farklı bir harf ile gösterilir ve imge bu harflerin dizisi olarak betimlenir [96]. ˙Iki farklı imgenin benzerlig˘i ise bu harf dizisinin kars¸ılas¸tırılması ile hesaplanır. Eg˘er ortamda küçük deg˘is¸imler varsa, bundan imgenin sadece bazı noktaları etkileneceg˘inden, tanımlamada ufak deg˘is¸imler olacaktır. Dolayısı ile, veritabanındaki arama veya kars¸ılas¸tırma çok daha dayanıklı olacaktır. Buna yönelik gelis¸tirilen sözlük ag˘acı, sözcükleri hiyerars¸ik olarak organize eder [126]. Bir bas¸ka yaklas¸ımda ise, tüm öznitelikleri kullanmak yerine, çok daha küçük bir altkümenin kullanıldıg˘ı iskelet modeli önerilmis¸tir [91], [92]. Ne var ki, görsel sözlüklerin ög˘retilmesinde, özniteliklerin fazla sayıda olması veya bu sözlükleri olus¸tururken kullanılan yöntemin görsel bozulmalara kars¸ı dayanıklılıg˘ın sag˘lanması gibi belli zorluklar vardır [29].

Bunlara ek olarak, tüm bu yaklas¸ımlar, imgenin yapısal bilgisini kaybetme sorunuyla kars¸ı kars¸ıyadır [175]. Yer tanım-

Karaoğuz H., Erkent Ö., Bayram H., Bozma H. I., Tek Robottan Çoklu Robotlara Ortam Haritalama, Cilt 2, Sayı 4, Syf 105-118, Aralık 2012

larının uzamsal bilgi içermesi ile bilgi içeriklerinin zenginles¸eceg˘i kesin oldug˘undan, bunu dikkate alan çes¸itli çalıs¸malar yapılmıs¸tır. Bunlardan ilki, imgeleri bir küre üzerine izdüs¸ünümünün yapıldıg˘ı benmerkezci algılama kürelerdir [4]. Benzer s¸ekilde, küreyi bir veritabanı yapısı olarak kullanarak verileri saklayan yaklas¸ımlar önerilmis¸tir [110], [131]. Tanımlamalar, imgelere küresel bir izdüs¸üm uygulandıktan sonra, küresel harmonik katsayıları ile yapılarak daha da tıkız hale getirilmis¸lerdir [62], [105], [140]. Farklı bir yaklas¸ım olan baloncuk hafıza modelinde ise, görsel öznitelikler ve aralarındaki uzamsal ilis¸kiler robot merkezli olarak birlikte kodlanmaktadırlar [155], [156]. Esasen topolojik temelli olmakla beraber, öznitelikler arasındaki geometrik ilis¸kiler küresel uzayda kodlandıg˘ından, karma bir özellig˘e de sahiptir. Baloncuk uzayında ise, baloncuk hafıza modeli, farklı robot konumlarına ve farklı öznitelikleri tanımlayacak s¸ekilde genis¸letilmektedir [47].

Sonuç olarak, ortak kullanımına kars¸ı, topolojik haritaların tanımına ve nasıl olus¸turulduklarına dair bir görüs¸ birlig˘i olmayıp, düg˘ümler ile kenarların anlamları kullanılan öznitelikler veya uygulamaya göre deg˘is¸ebilmektedir [136].

C. Karma Modeller

Metrik ve topolojik gösterimlerin karakter olarak birbirinden oldukça farklı oldug˘u göz önünde bulundurulmalıdır. Metrik haritalar, algısal sınırlar içindeki yapıyı belirtik olarak yakalarken, topolojik haritalar genis¸ alanın yapısını anlatır. Genel olarak metrik harita, olus¸turuldug˘u her bölgede geometrik olarak çok detaylıyken topolojik haritada çevrenin detaylarının eksik oldug˘unu söyleyebiliriz [160]. Bu sorunları çözmek için küçük ölçekte metrik gösterimin, büyük ölçekte topolojik haritanın kullanıldıg˘ı bir melez harita önerilmis¸tir [16], [94], [164]. Bu yaklas¸ımda, yerel metrik haritalar doluluk kafesi tabanlıdır. Topolojik haritalar ise düg˘üm ve kenarlardan olus¸an çizgelerdir [40]. Her bir düg˘üm robot tarafından görülen bir yeri ifade eder ve içinde o bölgeye ait metrik bir yerel harita barındırır. Bu yaklas¸ımdaki önemli bir sorun, bu bölünmenin tam olarak nasıl yapılacag˘ıdır. Bunun için farklı yöntemler önerilmis¸tir. Bu yöntemler, esasen çizge temelli yaklas¸ımlardır. Örneg˘in, alt seviyede bir metrik haritadan, izgel topaklama kullanılarak [19] veya çizge bölütleme uygulanarak, üst seviyede görsel tabanlı bir topolojik harita olus¸turulmaktadır [182]. Ancak metrik haritalar büyüdükçe bu haritaların olus¸turulması gittikçe zorlas¸maktadır. Buna alternatif olarak, ortamın metrik doluluk kafeslerini bos¸ alanın ve ortamın bag˘lantı yapısının daha tıkız bir gösterimini sag˘layan Voronoi diyagramları önerilmis¸tir [61]. Ancak pratik uygulamada, bu diyagramların çıkarımları kolay deg˘ildir.

III..Harita Olus¸turma ve Kullanım

Kendi bas¸ına harita olus¸turabilme, önceden olus¸turulan bir haritada yerini bulabilme veya yeni bir bölgeye girdig˘ini anlayarak harita güncellemesi yapabilme, robotların otonomisi için gerekli becerilerdendir. Bunun için, robotun sahip oldug˘u harita modeline uygun muhakeme yapabilmesi gerekir [160]. Bu muhakemeyi, üzerinde bulunan algılayıcılardan gelen ortam verileri ile, harita modelini kullanarak yapabilir. Bu konuda ilk problem, robotun kendi ortam veya konum bilgilerini, mevcut harita ile nasıl tümles¸tireceg˘i ve bu tümles¸tirme çerçevesinde nerede oldug˘unu nasıl anlayacag˘ıdır.

En basit yaklas¸ım ile, robotun odometri verisini kullanıp, parekete hesabı yaparak teker devir sayısına göre koordinatlarını belirleyebilir. Teker kayması gibi pek çok sorundan dolayı parekete hesabı kullanarak robot konumlanması düzgün bir s¸ekilde gerçekles¸tirilemez [26]. Küresel konumlandırma sistemleri gibi mutlak konum sag˘layan algılayıcılar ve ataletsel sistemler her ne kadar pareketeye bir alternatif öneriyor olsalar da, her zaman kullanılamayabilir [103]. Dolayısı ile, robotun kendi ortam bilgilerini çıkarabilmesi pek kolay deg˘ildir. Dig˘er bir husus ise, robotun konum bilgisini kullanmadan bu tümles¸tirmeyi yapması ve bulundug˘u yeri anlamasıdır. Bu yapılırken, önceden hiç bilinmeyen ortamların da anlas¸ılması ve haritanın yeni bilgiler çerçevesinde güncellenmesi gerekmektedir.

Kullanılan algılayıcı türü ve harita modeline göre birbirinden farklı muhakeme yöntem mevcuttur. Algılayıcı bilgileri odometri, imgeler, uzaklık ölçümleri v.s. gibi verilerdir. Odometri bilgileri, hareket temelli, görsel veya karma olarak sag˘lanabilir. Yaklas¸ımlar, kullanılan harita modeline göre, geometrik, topolojik ve karma olarak gruplanabilirler [166]. Geometrik yaklas¸ımlarda, metrik haritalar ile muhakeme yapılır. Tipik olarak harita gösterimi için iki boyutlu bir doluluk kafesi ve robotun durum dinamig˘i kullanılır. Robotun konumu, harita koordinatlarına göre kestirilmeye çalıs¸ılır. Topolojik yaklas¸ımlarda ise bitis¸iklik diyagramı kullanılan yöntemlerden biridir. Bu yöntemde, robotun konumuna tekabül eden diyagram çizgesinin belirlenmesi hedeflenir. Melez yöntemler hem geometrik hem topolojik yöntemleri birles¸tirirler.

A. Geometrik Haritalar ile Muhakeme

Geometrik yaklas¸ımlar, metrik haritalar olus¸turmaya, kullanmaya veya güncellemeye yönelik yaklas¸ımlardır. Genel olarak tüm geometrik yaklas¸ımlar, konumlandırma problemi ile birlikte ele alınır. Konumlandırma, robotun bulundug˘u yerin tam olarak belirlenmesi problemi olarak tanımlanır. I˙kisinin birles¸imi es¸zamanlı konumlandırma ve haritalandırma (SLAM) sorunu olarak adlandırılır [43]. Gezgin robot konumlandırmasında, çog˘u çalıs¸ma odometri girdisi kullanarak geometrik konumlandırma yapmaya odaklanmıs¸tır [6], [7]. Önerilen yaklas¸ımlar, bölgesel ve tümel olarak ikiye ayrılır [146]. Bölgesel teknikler, robotun yön bulması sırasında olus¸an odometrik hataları gidermeyi amaçlar. Bu tekniklerin bas¸arım kos¸ullarından biri robotun ilk konumunun yaklas¸ık olarak bilinmesi gereklilig˘idir. ˙Ikinci bir husus ise, robotun konumu kaybedildig˘inde tekrar bulunmasının garanti edilememesidir. Bölgesel tekniklere alternatif olarak gelis¸tirilen tümel yöntemlerde amaç, robotun ilk konumu hakkında kesin bir bilgiye sahip olmadan konumunun belirlenmesidir [55]. Örneg˘in, robotun kendisi tarafından bilinen konumundan alınıp hiç bilmedig˘i, tamamen farklı bir ortama kondug˘u kaçırılmıs¸ robot problemlerinde konumun tekrar bulunmasını mümkün kılar. Buna kos¸ut olarak, bir s¸ekilde harita es¸leme ya da nirengi noktası belirlemesinin yapılması gerekmektedir [59].

Muhakeme sürecinde kullanılan nirengi noktalarının, kamera ile elde edilen imgelerden çıkartılabileceg˘i düs¸üncesi ile, görsel bilgi tabanlı SLAM yaklas¸ımları önerilmis¸tir. Bu yaklas¸ımları iki ana grupta toplamak mümkündür [104]: i) Öznitelik tabanlı ve ii) Görünüm tabanlı. Öznitelik tabanlı

SLAM’de özniteliklerin yerleri kestirilir ve önceden olus¸turulan bir öznitelik gözlemlenerek bir döngü kapama gerçekles¸tirilir [15]. Öznitelik tabanlı yaklas¸ımların, özniteliklerin durumlarını kestirme gereklilig˘i ve hangilerinin seçileceg˘ine karar verilmesi gereksinimi bulunmaktadır. Görünüm tabanlı SLAM’de ise, algılayıcı verisinin alındıg˘ı yerlerdeki robot konumları kestirilir. Robotun bag˘ıl konumunun kestirimi, farklı iki zamanda alınan veri kümesi kullanılarak yapılır.

Her iki yaklas¸ımda da, genel olarak konumu kestirmek için olasılıksal çıkarım yasaları uygulanmaktadır [17]. Bu yasaların uygulanabilmesi için, robot hareketi ve algılayıcı belirsizlikleri modellenir. Ne var ki bu modellerin olus¸turulması her zaman mümkün olmayabilir.Buna ek olarak modeldeki gürültünün karakteristig˘ini belirlemek için otomatik olmayan ölçümlerin yapılması zaman alabilir [17].

Yaklas¸ımların çog˘unda muhakeme yöntemi Bayes filtresi veya türevleri(Kalman, genis¸letilmis¸ Kalman, Parçacık filtresi v.b.) temellidir. I˙lk önerilen muhakeme yöntemlerinden biri, artımlı en büyük olabilirlik temellidir [115], [178]. Bu yöntemde, veri geldikçe, en yüksek olasılıklı robot konumu ve harita Bayes marjinal olasılıg˘ının en büyük deg˘eri bulunarak güncellenir. Hesapsal yükü azdır, ancak belirsizlik kavramına sahip deg˘ildir. Haritalamada, robotun hareket modelini kullanarak, dog˘al özniteliklerin seyrek kümesini ve bilgi rehberli aktif ölçüm stratejisini temel alırlar. Ancak tüm bu çalıs¸malara rag˘men, Kalman filtresi ile ilgili as¸ag˘ıda özetlendig˘i s¸ekilde bazı sorunlar bulunmaktadır:

• Hesapsal yükün fazla olması nedeni ile gerçek zamanlı uygulamalarda yavas¸ olabilmektedir. Robot hareket ederken gerçek zamanda ancak sınırlı sayıda öznitelik ele alınabilir. Öznitelik sayısı N olan bir haritada, her yinelemede N 2 parametre içeren matrislerin çarpma ve tersini alma gibi is¸lemlerin yapılması gerekmektedir [114].

Veri ilis¸kilendirmesi, Kalman Filtresinin konum kestirimleri için kritik öneme sahiptir. Robotun hareketi sırasında, bir önceki konumda algılanan öznitelikler, yeni konumda algılanan özniteliklerle dog˘ru bir s¸ekilde ilis¸kilendirilemezse, konum kestirimlerinin bas¸arımı önemli ölçüde düs¸er. Veri ilis¸kilendirmesi, ileride III-C nolu kısımda anlatıldıg˘ı üzere kendi bas¸ına bir alt problemdir.

• Bir bas¸ka önemli zorluk ise aynı öznitelikleri farklı yerlerden gözlemlemekten kaynaklanan tutarsız dog˘rusallas¸tırmalardır [53]. Kalman filtresi, mevcut durumun gözlemi hakkında dog˘rusallas¸tırma yapar. Durum evrildikçe, ölçümlerin dog˘rusallas¸tırması farklı noktalarda olacaktır. Bu da yinelemenin sonucunda ortaya çıkan haritada tutarsızlıklara yol açar [5].

• Kalman filtresi yaklas¸ımları gürültü eklenmis¸ özel durumlara dayanırlar, pratikte ise nadiren bu özel durumlar olus¸ur.

• Dinamik ortamlarda bas¸arımları oldukça düs¸üktür [160].

Hesapsal yükün azaltılmasına yönelik olarak gelis¸tirilen yaklas¸ımlar esasen, robot konum ve nirengi noktaları üzerinden sonsal dag˘ılımı, çarpanlarına ayırıp özyineli olarak hesaplayan yöntemlerdir [114]. Daha yeni çalıs¸malarda, robotun yörüngesini gösteren bir parçacık kümesi kullanılmakta ve her öznitelik bir küçük genis¸letilmis¸ Kalman filtresi ile ilis¸kilendirilmektedir [109].

Bu sorunlardan dolayı geometrik yaklas¸ımlarda bas¸ka muhakeme yöntemleri kullanılmaktadır. Bunlardan biri beklenti enbüyütme yaklas¸ımıdır [37]. Bu yaklas¸ım, Kalman filtresinden farklı olarak, dog˘rudan veri ilis¸kilendirme üzerinde odaklanır [38]. Beklenti enbüyütme temelli muhakeme ile, veriler birbirine benzese bile, tutarlı haritalar olus¸turulabilir. Bu yaklas¸ımda, düzleme ve haritalama yaklas¸ımı, bilgi matrisi temelli olup, döngülü en az kareler eniyilemesi yaparak en optimal robot konum ve özniteliklerin durumlarının kestirimini yapmayı amaçlar [39]. Seyrek genis¸letilmis¸ bilgi filtreleri kullanılarak, hesap yükü azaltılmaktadır [7]. Aslında, burada hesaplanan bilgi matrisi, genis¸letilmis¸ Kalman filtrelerindeki ortak deg˘is¸inti matrisinin tersidir [59]. Bilgi matrisi temelli SLAM’deki temel zorluk, tüm veriyi çok defa is¸leme gereksinimleri oldug˘undan, Kalman filtrelerinde oldug˘u gibi haritaları artımlı bir s¸ekilde olus¸turamazlar [160]. iSAM filtresi yaklas¸ımı tüm sistem için bir bilgi filtresi kullanır ve etkili bir çarpanlara ayırma metodu ile filtrenin hızlı artımlı güncellenmesini sag˘lar [81]. Bilgi matrisinin ayrıs¸masının güncellenmesinde, sürekli tekrarlanması gereken yüksek maliyetli çarpanlara ayırma is¸lemi Cholesky çarpanlarına ayırma yöntemi kullanılarak basit hale getirilse de, is¸lem hala gerçek zamanlı deg˘ildir [104].

B. Topolojik Haritalar - Yer Tanıma

Alternatif olarak topolojik haritalar ile muhakemede, anahtar ög˘e yer tanıma modülüdür [166]. Önceden ög˘renilen yer tanımlamalarının yerleri temsil ettig˘ini varsayarak, yer tanıma modülünün amacının mevcut algılama bilgisine en çok benzeyen, önceden ög˘renilmis¸ yeri bulmak oldug˘unu söyleyebiliriz [165]. Robot her çevrimde, konumu daha önce kaydedilmis¸ olan görüntü haritasını kullanır. Konumlama sorunundan farklı olarak, tanıma daha önceki konumu hakkında her hangi bir bilgi verilmeden yapılmaya çalıs¸ılır. Bunun için genel olarak eniyileme yöntemleri veya destek vektör makineleri gibi standart bir örüntü tanıma yöntemleri kullanılır.

Görünüs¸ tabanlı yaklas¸ımlarda ise, daha tıkız betimleyiciler kullanıldıg˘ından, zamansal gereksinimler daha aza inebilmektedir. Önerilen yöntemler, kullanılan yer tanımlayıcısına göre deg˘is¸mektedir. Örneg˘in, ana biles¸enler analizinin kullanıldıg˘ı [93]’de, öznitelikler için robot konumuna bag˘lı olarak olasılıksal yog˘unluk is¸levi tanımlanarak, bulunulan yer, sonsal yog˘unluk is¸levinin en büyük oldug˘u konum olarak tanımlanmaktadır. Kelime çantası kullanan yaklas¸ımlarda ise harita, görsel kelimelerin olus¸umunun yüksek ilintiye sahip olacag˘ı düs¸üncesi ile, ag˘aç yapısına sahip bir Bayes ag˘ının Chow Liu algoritması kullanılarak ög˘renilmesi ile olus¸turulur [28]. Bu yapı, kelime olus¸umlarının ikili dag˘ılım kestirimine ek olarak, çok genis¸ kelime dag˘arcıg˘ına sahip durumlarda, verimli ög˘renme ve karar vermeyi sag˘lar. Bu çerçevede, topolojik SLAM problemi, metrik SLAM problemlerine benzer s¸ekilde, özyineli Bayes kestirim problemi olarak tanımlanmaktadır [28], [29]. Bu yaklas¸ımın hesapsal olarak çok yüklü oldug˘u düs¸üncesi ile, Bayes hesabı yerine, iskelet gösterimi kullanılarak, döngü kapama için kullanılacak görüntü sayısının kısıtlanması sag˘lanır [91], [92]. Sözlük ag˘acı, yeni eklenen görünümlerle birlikte binlerce iskelet arasında mümkün olan es¸les¸meler için etkili bir filtre olus¸turulmasına olanak sag˘lar [126]. Yer gösterim-

Karaoğuz H., Erkent Ö., Bayram H., Bozma H. I., Tek Robottan Çoklu Robotlara Ortam Haritalama, Cilt 2, Sayı 4, Syf 105-118, Aralık 2012

lerinin parmak izi olarak tanımlandıg˘ı çalıs¸malarda ise, dizi es¸lemesi minimum enerji optimizasyonu yapılarak gerçekles¸tirilir [96]. Metrik doluluk kafesi, topolojik bir model olan Voronoi diyagramına çevrildikten sonra, her noktayı, kos¸ullu rastsal bir alanın düg˘ümü olarak tanımlamak sureti ile olus¸an Voronoi rastsal alanı, hem haritadan hem de Voronoi topolojisinden gelen öznitelikleri birles¸tirerek her düg˘ümün hangi yeri tanımladıg˘ı kestirilir [61]. Alternatif bir yaklas¸ımda, AdaBoost makine ög˘renme algoritması kullanılarak yapılan bir sınıflayıcı, lazer imzalarından alt harita diyagramlarını çıkartarak yer tanıma için eg˘itilmis¸tir [19].

Görüldüg˘ü üzere, topolojik haritalarda muhakemede en önemli husus yer tanıma modülüdür. Sunulan deneysel sonuçlarda, önerilen sistemlerin farklı ıs¸ıklandırma ve dinamik ortam durumlarındaki performansları sunulmakta ve bas¸arımın farklı derecelerde etkilendig˘i gözlenmektedir [165], [176], [170]. Yer tanıma açısından, ölçeklenebilirlik, aydınlatma ve hareketli nesneler gibi dinamik deg˘is¸kenlere kars¸ı dayanıklılık halen zorlu sorunlar olmaya devam etmektedir.

C. Veri I˙lis¸kilendirme

Bütün görünüm veya görünüs¸ tabanlı yaklas¸ımlarda ortak problem, veri ilis¸kilendirme sorunudur [158]. Veri ilis¸kilendirme, mevcut ortamdaki nirengi noktaların haritadaki nirengi noktaları ile es¸les¸tirilmeleridir. Bu s¸ekilde yeni nirengilerin belirlenip haritaya eklenmesi sag˘lanırken aynı zamanda varolan nirengilerin konumlarının daha iyi kestirilebilmesi de mümkün olur. Veri ilis¸kilendirmesi için kullanılan ve detayları as¸ag˘ıda açıklanan üç temel yaklas¸ım vardır [172].

• Haritadan haritaya olan yaklas¸ımlarda, iki alt haritanın özniteliklerindeki benzes¸me, hem görünümlerine hem de bag˘ıl konumlarına bakılarak bulunur. Buradaki problem, olası olmayan ortak özniteliklerin benzer olabilmesindedir. Küme kuramsal [42], deg˘is¸ken ölçekli ve geometrik uyumlu dallan ve sınırla algoritması [27] gibi farklı yaklas¸ımlar önerilmektedir.

• I˙mgeden imgeye yaklas¸ımlarda, kameradan alınan son imge ile önceki görülen imgeler arasında bir benzes¸me bulunur [28]. Özniteliklerin ayırt edici olmalarına dikkat edilir. Bu yaklas¸ımdaki sorunlardan en önemlisi, kars¸ılas¸tırma için olus¸turulan imge sözlüg˘ünün önceden iyi bir s¸ekilde ög˘renilmesi gereklilig˘ idir.

• Son olarak, imgeden haritaya olan yaklas¸ımlarda, kameranın son karesi ile haritadaki öznitelikler arasında bir benzes¸me aranır [172]. Örneg˘in, mevcut imgede harita öznitelikleri ile olası benzes¸meler bulunur ve Ransac tabanlı bir 3 nokta algoritması kullanılarak kameranın haritaya göre konumu belirlenir [104]. Bu yaklas¸ım yog˘un hafıza gerektirdig˘inden, gerçek zamanlı uygulamalarda uygulanması zordur.

Tüm bu çalıs¸malara rag˘men, gerçek zamanlı kullanımda, veri ilis¸kilendirilmesi hala sorunludur ve bas¸arımının arttırılması ve hızlandırmaya yönelik çalıs¸malar devam etmektedir.

IV..Çoklu Robotlar ile Haritalama

Çoklu robotlar ile harita çıkarımı ve kullanımı, birden fazla robotun seçilen model çerçevesinde, bulunulan ortamın haritasını nasıl olus¸turacakları, ilgili hareket ve iletis¸im yöntemleri ile ilintilidir [30], [173]. Bir yerin otonom olarak haritalandırılması, çoklu robot sistemleri kullanılarak ve her bir

Çoklu Robotlar ile Haritalama

Bilgi Birleşimi

Robotlar Arası İlişki Robot Yöngüdümü

S¸ekil 2: Çoklu robotlar ile haritalama problemleri.

robotun farklı bir bölgede çalıs¸ması sag˘lanarak hızlı bir s¸ekilde gerçekles¸tirilebilir [54], [160]. Bu alandaki çalıs¸malar 90’lı yıllardan beri devam etmektedir. Çoklu robotlarda, tek robot ile haritalamadaki gösterim, algılayıcı verileri ve muhakeme problemlerine ek olarak, yeni problemlerin çözülmesi gerekmektedir [85]. Bunlar, S¸ ekil 2’da gösterildig˘i üzere, bilgi birles¸imi, robotlar arası ilis¸ki ve robot yöngüdümüdür.

A. Bilgi Birles¸imi

Bilgi birles¸imi, birden çok robottan gelen verilerin birbiriyle uyumlu ve verimli bir s¸ekilde birles¸tirilip is¸lenmesidir. Yapılan çalıs¸malarda genel olarak iki yaklas¸ım kullanılmıs¸tır [11]: Çoklu robotlarda es¸zamanlı konumlama ve haritalama ve harita birles¸tirme.

A.1 Çoklu Robotlarda Es¸zamanlı Konumlama ve Haritalama

Tek robotlarda es¸zamanlı konumlama ve haritalama konusundaki gelis¸meler ve alınan bas¸arılı sonuçlar, kullanılan yöntemlerin çoklu robotlara aktarılmasına imkan vermis¸tir [117]. Tekli robotlar için gelis¸tirilen yaklas¸ımlar genel olarak metrik haritalama ve yorumlama yöntemleri üzerine kuruludur [161]. Ancak, çoklu robotlara özgü, birden çok bilinmeyen robot konumu, harita birles¸tirme ve ölçeklenebilirlik gibi problemlerin çözülmesi gerekmektedir [31].

Robotların birbirlerine göre olan konumlarının belirlenmesi veya kestirilmesi için, bir robotun dig˘er bir robotun haritasındaki konumunu veya tümel haritadaki konumunu bulabilmesi gerekmektedir. Bir robotun dig˘er robota göre olan konumu, açısal, uzaklık, yönelim veya bunların birles¸imi s¸eklinde ölçülebilir [107]. Bunun için, iki farklı yaklas¸ım uygulanabilmektedir. I˙lki, her iki harita arasında bir koordinat dönüs¸ümü bulmaktır [135]. Gerekli olan bir dig˘er bilgi ise, iki harita üzerinde aynı olan nirengi noktalarını belirlemektir.

Çoklu robotlar için es¸zamanlı konumlama ve haritalama probleminde ise genel yaklas¸ım, Bayes filtresi, genis¸letilmis¸ Kalman filtresi veya parçaçık filtresi gibi yaklas¸ımları kullanarak, geometrik yorumlama üzerine kuruludur. ˙Ilk çalıs¸malardan biri olan [63]’de, doluluk kafeslerinin bilgileri, gelen algı bilgilerine dayalı olarak Bayes kuralı ile güncellenir. Yine, [41]’de Kalman filtresi çoklu robot takibi için kullanılmaktadır. Bundan sonra bir dizi çalıs¸mada, genis¸letilmis¸ Kalman filtresi yaklas¸ımı, is¸birlik [50], dag˘ıtık karar verme [141], dag˘ıtık is¸birlik [22], [103], dag˘ıtık konumlama ve haritalama [159] ve yol tanıma gibi özel durumlarda uygulama [151] gibi farklı çalıs¸malarda temel alınmıs¸tır. Ancak, çoklu robot uygulamalarında, Kalman filtresi kullanımı ile ilgili önemli sorunlar bulunmaktadır [11]:

• Her bir ölçüm tüm Gaussian parametrelerini etkiledig˘inden, güncelles¸tirmeler uzun sürmektedir. Her bir güncelleme adımında, bütün robotlar birbirleriyle iletis¸im halinde olup kendi haritalarındaki konum güncelles¸tirmelerini dig˘erleriyle

paylas¸ırlar. Eg˘er robot sayısı N olarak tanımlanırsa, bu O(N 2) kadar ek hesaplama yükü getirmektedir. Robotlar arası konum ölçümü sayısının N (N − 1) mertebesine kadar çıkabileceg˘i düs¸ünülürse, hesaplama yükü O(N 4) olmaktadır. Bu hesaplamalar her bir robota es¸it bir s¸ekilde dag˘ıtılsa bile, hesaplama yükü O(N 3) olmaktadır. Bahsedilen hesaplama yükleri, gerçek zamanlı uygulamalar için önemli bir engel tes¸kil etmektedir [122].

• Çok büyük haritalarda, genis¸letilmis¸ Kalman filtresi tabanlı yaklas¸ımlar için kestirim sapmaları artmaktadır. Dog˘rusal olmayan sistem ve algılama modellerinin dog˘rusallas¸tırılması, bu sapmalara neden olabilmektedir [145].

• Çoklu robotlarda bu filtreleri dag˘ıtık bir s¸ekilde kullanmak kolay deg˘ildir.

Çoklu robotlar için es¸zamanlı konumlama ve haritalama için ikinci bir yaklas¸ımda beklenti en büyütme tabanlı algoritmalardır [11], [70], [85]. Kalman filtresi metodlarından farklı olarak, beklenti en büyütme tabanlı yöntemlerde en muhtemel harita çıkarılmaktadır. Bu yaklas¸ım ile haritalamanın avantajlarından birisi, bilgi es¸les¸tirme problemine kars¸ı dirençli olmasıdır. Bu sayede, büyük ölçekli haritalar bas¸arıyla olus¸turulabilmektedir. Bu yöntemin olumsuz yanlarından biri ise, haritanın artımlı olarak çıkarılamamasıdır. Bu durum, beklenti enbüyütme tabanlı yöntemlerin yapısından kaynaklanmaktadır. Buna ek olarak, robotların bas¸langıç konumlarının birbirlerine göre yaklas¸ık olarak bilinmesi gerekmektedir. Beklenti en büyütme algoritmasının dag˘ıtık bir versiyonu [145]’ de gelis¸tirilmis¸tir. Bu yaklas¸ımda, dog˘rusal olmayan eniyileme problemi, N tane robot sayısı kadar alt probleme bölünmüs¸tür. Bütün robotlar, belli aralıklarla konum tahminlerini dig˘er robotlarla paylas¸ırlar. Buna benzer bir dig˘er çalıs¸mada, robotların göreceli konum bilgilerini tümles¸tirmeye yönelik bir ayrık algoritma önerilmis¸tir [88]. Bu yaklas¸ımların en önemli eksig˘i, algoritmanın bir minimuma yakınsama garantisinin olmamasıdır.

Bu alandaki çalıs¸maların bir çog˘u için geçerli olan bir dig˘er husus, robotların birbirlerine göre konumlarının hesaplanmasında bazı varsayımların yapılmasıdır [89]. Bazı çalıs¸malar, bas¸langıçta göreceli konumların verildig˘i varsayımını yapmaktadır [20], [50], [121], [153]. Dig˘er bir yaklas¸ımda ise, robotların bas¸langıç konumlarının bilinmedig˘i ancak herhangi bir robotun kesinlikle bas¸ka bir robotun görüs¸ alanında konumlandırıldıg˘ı varsayılmıs¸tır [85]. Bu sayede, robotlar arası ilk kars¸ılas¸manın konum bulmaya yeterli olacag˘ı ve bundan sonraki kars¸ılas¸maların önemli olmadıg˘ı belirtilmis¸tir [73]. Robotların tamamen bilinmeyen yerlerde bas¸ladıkları ve haritalarında hiç kesis¸en bölge olmayabileceg˘i varsayıldıg˘ı, az sayıda da olsa, çalıs¸malar bulunmaktadır. Bu tip bir bas¸langıç kos¸ulunda, bir robotun kendi haritasında parçacık süzgeci filtresi ile dig˘er robotların konumlarını bulması [89], Gaussian Markov rastgele alan temelli seyrek genis¸letilmis¸ bilgi filtreleri [161] ve karekök bilgi düzlemesi kullanılarak haritalar arasındaki es¸les¸tirmenin yapılması [5] gibi yaklas¸ımlar önerilmektedir. Ancak, tümel haritalar eksikli olabileceg˘inden ve robotların bireysel haritaların kesis¸mesi garanti edilmedig˘inden, mekanların bilinmeyen kısımları ön bilgilere dayalı olarak kestirilmesi durumu olus¸makta ve bu da sorun yaratabilmektedir.

I˙kinci bir problem, haritalar arasında veri es¸les¸tirmedir. Bunun

için robotların ortak referans noktaları belirlemesi gerekir. Bu noktalar insan eliyle verilmekte veya yerel imge tanımlayıcıları kullanarak belirlenmektedir. Eg˘er bu ortak referanslar dikkate alınmaz ve robotlar haritalarının birbirinden bag˘ımsız oldug˘unu varsayarsa, haritaların üst üste binen yerlerinde kaymalar olmaktadır [74]. Olus¸abilecek bu tutarsızlıkları önleyebilmek için, 2 boyutlu haritalar yerine manifold temelli harita gösterimi önerilmis¸tir [72], ancak manifoldun gösteriminde zorluklar bulunmaktadır.

Sınırlı iletis¸im durumunda iletis¸im ag˘ının yönetilmesi ve grup içinde yapılacak is¸lemlerin paylas¸tırılması da düs¸ünülmesi gereken dig˘er hususlardır. I˙letis¸im ve kars¸ılıklı bilgi paylas¸ımı, müs¸terek robot takımları için önemlidir. Ancak bu konuda yapılan çalıs¸malar, özellikle de durum kestirimi konusunda, son derece sınırlıdır [83].

Mevcut yaklas¸ımların, varsayımlar çerçevesinde, bas¸arılı sonuçlarına rag˘men, bazı durumlarda bu yaklas¸ımlar hızlı bir s¸ekilde sonuca ulas¸amamaktadırlar [125]. Haritalanacak olan alanın büyümesi veya algılamalardaki gürültü sonuç almayı geciktirmekte ve bazen sonuç alınmasını engellemektedir.

A.2 Harita Birles¸tirme

Harita birles¸tirme problemi, akademik çalıs¸maların yog˘unlas¸tıg˘ı bir dig˘er konudur. Bu problemde, es¸zamanlı konumlama ve haritalama probleminden farklı olarak robotlar, kendi bas¸larına ve dig˘er robotların konumu hakkında bilgi sahibi olmadan yerel haritalarını olus¸turmaktadırlar. Buradaki amaç, robotların çalıs¸ma alanlarında olus¸an bu haritalardaki kesis¸en bölgeleri bulup haritaları birles¸tirmektir [90]. Bu problem, kesis¸en birden çok imgenin düzenlenmesini içeren imge dikis¸leme problemine benzemektedir. Bu konudaki sınırlı sayıdaki çalıs¸maları, haritanın gösterim yöntemine göre iki gruba ayırabiliriz. Birinci grup yaklas¸ımlar doluluk kafesi ile haritalama veya öznitelik tabanlı haritalama gibi geometrik tabanlı yöntemlerdir [113]. Doluluk kafesi haritalarında harita birles¸tirme problemi, haritayı bir imge gibi dig˘er haritalar üzerinde kaydırarak ortak noktaların tespit edilmesi s¸eklinde tanımlanmaktadır [11]. Benzerlik ölçümü için, es¸les¸tirilen yerlerin Öklid uzaklıg˘ı ortalaması, Hausdorff uzaklıg˘ı veya dig˘er bas¸ka metrikler kullanılabilir. Yaklas¸ımlardan bir kısmı ise, imge tescilleme problemlerinde sıkça kullanılan dürümsel enyakın nokta yaklas¸ımından esinlenerek gelis¸tirilmis¸lerdir. Dürümsel enyakın nokta yaklas¸ımında, verilen iki veri seti arasındaki benzer noktaların arasındaki farkın karesini minimize eden dönüs¸üm parametreleri bulunur [10], [180]. Bulunan parametreler kullanılarak tekrar birbiriyle aynı olan noktalar kestirilir ve yeni bir parametre seti elde edilir. Algoritma, parametrelerdeki deg˘is¸im belli bir es¸ig˘in altına düs¸ene kadar bu is¸lemi sürdürür. Öznitelik tabanlı haritalamalarda ise iki haritadaki aynı özniteliklerin ve sabit is¸aretlerin bulunması için, benzer yöntemler kullanılmaktadır [11].

Geometrik tabanlı yöntemlere alternatif olarak gelis¸tirilen topolojik yaklas¸ımlarda ise, harita birles¸tirme problemi, birden fazla çizgenin es¸les¸tirilmesi problemine benzer [130]. Topolojik harita birles¸tirme yöntemleri, temel olarak, birbiri ile es¸les¸mis¸ düg˘üm veya düg˘ümleri kullanarak iki harita arasındaki dönüs¸ümü hesaplar. Bunun için, hipotez reddi üzerine kurulu [74] ve bulus¸sal [11], [36] gibi farklı yaklas¸ımlar vardır. Ancak çog˘u çalıs¸mada, farklı iki haritanın büyük

Karaoğuz H., Erkent Ö., Bayram H., Bozma H. I., Tek Robottan Çoklu Robotlara Ortam Haritalama, Cilt 2, Sayı 4, Syf 105-118, Aralık 2012

oranda kesis¸tig˘i ve haritalarda fazla oranda belirsizlik olmadıg˘ı varsayımları yapılmıs¸tır. Bunlara ek olarak, yapısal öznitelikler kullanılarak gelis¸tirilen alt çizge es¸les¸tirme yöntemleri de mevcuttur [74]. Eg˘er bir robotun topolojik haritası, geometrik ve görsel bilgiler içeriyorsa, bu bilgi, robotun kendi referans koordinatlarına göre düg˘ümlerin yerlerinin tahmin edilmesinde kullanılabilir. Bu durum, harita birles¸tirme probleminin daha önce belirtildig˘i gibi imge tescilleme yöntemleri kullanılarak çözülebileceg˘ini gösterir.

Bu konuda üçüncü bir yaklas¸ım da, karma haritalar kullanılarak bilginin birles¸tirilmesidir. Robotların, metrik harita kapsamlarının örtüs¸medig˘i varsayılarak, her robotun yerel haritası bir çizge düg˘ümü olarak düs¸ünülmekte ve bunlar arasındaki kenar etiketleri ile olan dönüs¸ümler ve ilintili belirsizlikler, bir eniyileme problemi olarak çözülmektedir [31].

B. Robotlar Arası I˙lis¸ki

Çok robotlu sistemler için önemli dig˘er bir husus, robotlar arasındaki ilis¸kidir. Örneg˘in, birden çok robottan sag˘lanan haritaların birles¸tirilmesi, robotlar arası ilis¸kiler vasıtasıyla yapılabilir. Bu husus, hangi bilgilerin nasıl paylas¸ılacag˘ı konusunuda içermektedir. Robotların birbirleriyle olan ilis¸kileri, olası kars¸ılas¸malarda birbirlerini algılamalarına [54], iletis¸im kullanarak haberles¸melerine veya hem algılama hem de iletis¸im kullanmalarına [145] bag˘lı olarak farklılas¸maktadır.

Robotların birbirleri ile kars¸ılas¸ması, dog˘rudan veya dolaylı bir s¸ekilde olabilir. Bir robotun, dig˘er bir robotu algılayıcıları vasıtasıyla görmesi ve tanıması, dog˘rudan kars¸ılas¸ma olarak tanımlanmaktadır [85]. Bu durumda, kars¸ılas¸an robotlar birbirlerini kendi haritalarında konumlamaya çalıs¸ırlar. Bunun gerçekles¸ebilmesi için robot üzerinde metrik konum ölçebilen algılayıcılar (lazer, sonar, v.s.) bulunmalıdır. Dolaylı kars¸ılas¸malar ise, robotların birbirlerini görmeden ortamdaki ortak bir noktayı gözlemlemesi durumunda olur. Bu gözlemler farklı zamanlarda gerçekles¸mis¸ olabilir. Bu durumda, konum kestirimi için bazı metrik kos¸ullar olus¸mus¸ olur ve bu sayede robotlar birbirlerinin konumunu göreceli olarak kestirebilirler.

Aslen birçok çalıs¸mada, robotlar arasındaki kars¸ılas¸malar için özel bir strateji belirlenmeyip, bilgi paylas¸ımı, robotların rastlantısal kars¸ılas¸malarında yapılmaktadır. Örneg˘in bazı yaklas¸ımlarda, bir robot, dig˘er bir robotun konumunu kamera ve lazer algılayıcısı ile belirledikten sonra iletis¸im kurulmakta ve bilgi paylas¸ımı yapmaktadır [54], [75]. Bir bas¸ka çalıs¸mada ise, robotlar birbirinin görüs¸ sahası içine girdiklerinde uzaklık ölçümü yaparak, bu bilgiyi dig˘er tüm robotlara yayımlarlar [71]. Bazı çalıs¸malarda ise, robotlar bir randevu stratejisi ile kendileri için ortak oldug˘unu düs¸ündükleri noktalarda kars¸ılas¸mayı amaçlarlar [45], [138]. Bu yaklas¸ımlarda, robotlar dig˘er robotların kendi haritalarındaki konumları hakkında hipotezler üretirler. Bu hipotezlerin dog˘rulug˘unu kanıtlamak için robotlar arasında randevu noktaları seçilir. Eg˘er bu randevu noktalarında bas¸arılı bir s¸ekilde bulus¸urlarsa, haritalarını birles¸tirip ortam kes¸fini birlikte sürdürmeye devam ederler. Bu yaklas¸ımlardaki kısıtlayıcı unsurlardan biri, robotların birbirleriyle konum hipotezlerini paylas¸mak için sürekli iletis¸imde olma zorunlulug˘udur. Bu durum, yüksek bant genis¸lig˘i gereksinimi ortaya çıkarmaktadır. Dolayısı ile daha çok kısa menzilli iletis¸imin oldug˘u durumlar için uygundur. Bir dig˘er unsur

ise, robotların, hipotezlerin dog˘rulug˘unu sag˘layamaması durumunda devamlı olarak yeni hipotezler üretip asıl görevden sapma durumunun olus¸masıdır. Bir bas¸ka çalıs¸mada, robotlar iki gruba ayrılıp birbirleri için tas¸ınabilir nirengi is¸levi görmektedirler [95]. Bu is¸levde, bir grup robot hareket ederken dig˘er grup sabit durup nirengi olmaktadır. Bu is¸lem görev tamamlanıncaya kadar sürdürülmektedir. Bu yöntemin avantajı, robotların bas¸langıç konumları ve haritalardaki kesis¸en bölgelerinin olmaması gibi varsayımlara gerek duymamasıdır. Ancak, robotların nirengi görevi görmesi onların hareketlerini kısıtlamaktadır.

Robotların elde ettikleri bilgileri paylas¸abilmeleri için birbirileriyle iletis¸imde olmaları gerektig˘inden, robotlar arası iletis¸im de bir dig˘er önemli husustur [56]. ˙Iletis¸im yapısı, merkezi, dag˘ıtık veya karma olabilir [100]. Merkezi yaklas¸ımlarda, robotlar bilgilerini bir bilgi birles¸tirme merkezine iletirler. Bu merkezde, gelen bütün bilgiler is¸lenerek, ortak yapı olus¸turulur. Dag˘ıtık yöntemlerde ise merkezi birles¸tirme birimi olmaksızın tüm robotlar bilgi üzerindeki is¸lemleri kendileri yaparlar [41], [50], [111], [122]. ˙Iletis¸imde bir dig˘er önemli husus, robotlar arasındaki iletis¸im stratejisi ve buna dayalı olarak olus¸an iletis¸im ag˘ıdır. Yapılan çalıs¸maların çog˘unda, iletis¸imin bir s¸ekilde sag˘landıg˘ı varsayılmıs¸tır. Fakat, genel olarak varsayılan, herkes ile sürekli iletis¸imde olma yaklas¸ımı, çok fazla kanal kapasitesi gerektirmesi nedeniyle veya bas¸ka bir takım sınırlamalardan dolayı her zaman mümkün olamayacag˘ından, gerçekçi bir varsayım deg˘ildir [98]. Bu çerçevede, robotların kimler ile nasıl ve ne zaman iletis¸ime gireceg˘i ve hangi bilgileri paylas¸acag˘ı, üzerinde çalıs¸ılması gereken önemli bir konudur [168]. ˙Iletis¸im ag˘larındaki son gelis¸meler, birbirlerine uzak mesafelerde bulunan dinamik sistemlerin veya robotların olus¸turdug˘u ag˘ üzerinden koordineli olarak dinamik görevleri yerine getirmeye olanak vermektedir [24]. Bu perspektifte, çoklu robot sistemleri karma yapıya sahiptirler. Bu karma yapının sürekli kısmı robotların durumları ile ilgilidir. Ayrık kısım ise robotların birbirleriyle olan etkiles¸imleriyle tanımlanmaktadır [23], [101], [102]. Karma sistemler için önerilen bu modeller önemli ölçüde sistem gereksinmelerinin tipine bag˘lıdır [132], [174]. Sürekli durumlar ile ayrık etkiles¸imler arasındaki ilis¸ki çizge ag˘lara dayandırılmaktadır [112], [118], [144]. Robotların durumlarının ve ilgili ag˘ın ayrı fakat bag˘lı olarak gelis¸tig˘inde, ag˘ gelis¸imiyle ilgili stratejiler dikkate alınmaktadır [169]. Es¸zamanlı kontrol ve iletis¸im yapan robotlar için zaman ve iletis¸im karmas¸ıklıg˘ı tanımları gelis¸tirilmis¸tir [108].

Alandaki çalıs¸maların birçog˘u, daha önce bahsedildig˘i üzere, robotlar arasında tam bag˘lı bir ag˘ oldug˘unu ve robotların birbirleriyle kars¸ılas¸tıklarında, dolaylı veya dog˘rudan, aralarındaki iletis¸imin yüksek bant genis¸likli ve iki yönlü oldug˘unu varsayar [148]. Bu durum iletis¸imin kısıtlı oldug˘u durumların göz ardı edilmesine neden olmaktadır [85], [152]. Halbuki, sınırlı iletis¸ime sahip robot sistemleri daha gerçekçidir [60], [116], [149]. Buna yönelik olarak, iletis¸imde uzaklık tabanlı modülasyon önerilerek, robot çiftleri aralarındaki uzaklıkla dog˘ru orantılı olan bir frekansta iletis¸im kurmaktadır [86]. Uzaklık bilgilerinin bilinemedig˘i durumlarda, farklı bir yaklas¸ım uygulanarak az sayıdaki robotlara hareket ve iletis¸im yapmalarına izin verilirken, dig˘er robotlar hareketsiz durmaktadır. Bir bas¸ka yaklas¸ım ise, oyun kuramsal yaklas¸ımdır [76],

[171]. Çoklu üstlenici ag˘larda, her bir üstlenicinin kazanç ve maliyet arasındaki çatıs¸ma dog˘al olarak oyun kuramsal formülasyona götürmektedir [79]. Mevcut aras¸tırmalardaki temel yaklas¸ım, oyuncuların kendi stratejilerini dig˘er oyunculardan bag˘ımsız olarak ele aldıkları, is¸birlikçi olmayan oyunlardır [142]. Alternatif olarak, is¸birlikçi oyun kuramı da oyuncuların bag˘lantı kurma ve koparma kararının ortak verildig˘i ag˘ formasyonları için kullanılmaktadır [66], [142]. Birçok koalisyon oyununda, oyuncular birbirlerine bag˘lı ve bir çizgedeki ikili bag˘lantılar üzerinden iletis¸im yaptıklarından, bag˘lı çizgelerde her bir koalisyonun deg˘eri çizge yapısına bag˘lı olmak üzere koalisyonlar üzerine haritalanmaktadır [76], [120]. Koalisyon oyunlarının ortamsal deg˘is¸melere maruz kalabildikleri bilinmesine rag˘men [142], muhtemelen model ve objektiflere bag˘lı olmasından dolayı dinamik koalisyonlar daha az çalıs¸ılmıs¸tır. Ancak, ag˘ oyunlarının çog˘u oyuncuların dinamik yapısını dikkate almamaktadır. Oyuncuların görev dinamig˘i ile ag˘ dinamig˘i arasındaki ilis¸kiler hala az çalıs¸ılmıs¸ bir konudur. Grubumuzun bu konudaki çalıs¸maları öncü olup, robotların kendi is¸lerini yaparken, aynı zamanda dig˘er robotlar ile iletis¸imlerini tanımlanan son kazanç açısından optimize edebilmek için oyun kuramsal bazlı yaklas¸ımlar gelis¸tirilmis¸tir [8], [9]. Ancak, ortamın kes¸fi ve haritaların paylas¸ımı daha farklı stratejiler gerektirecektir. Zira robotlar hareket ederken, iletis¸im kararları, alınan bilginin en fazla olması, hareket kurgusuna uygunluk ve robotlar arasındaki giris¸imin en aza indirgenmesi gibi farklı kriteler içerecektir.

C. Robot Yöngüdümü

Ortam algılama ve haritalama üzerine yapılan çalıs¸malarda odaklanılan dig˘er bir husus, robotun nasıl hareket edeceg˘idir. Robot yöngüdümü, robotların haritalama görevini verimli bir s¸ekilde tamamlamaları için ne s¸ekilde hareket edeceklerine odaklanmaktadır. Tek veya çok robotlu sistemlerde harita ile ilgili yapılan birçok çalıs¸mada, hareket, önceden belirlenen patikalar dog˘rultusunda veya sistem dinamig˘ine göre yapılmaktadır. Halbuki, harita uygulamalarında çözülmesi gereken önemli bir problem, robotların bulundukları ortamda etkin bir s¸ekilde hareket etmeleri ve etrafı kes¸fedebilmeleridir. Bu çerçevede, iki alt problem robotların nereye ve nasıl gidecekleridir. Yaklas¸ımlar, es¸güdümsüz ve es¸güdümlü olarak sınıflandırılabilir. Es¸güdümsüz yaklas¸ımlarda, her robot kendi bas¸ına, örneg˘in en yakın mesafe gibi kriterlere göre hedefini tespit eder. Es¸güdümlü yaklas¸ımlarda ise, merkezi bir es¸güdüm veya iletis¸im ile, her bir robota atanacak kes¸if bölgeleri belirlenerek, robotların es¸zamanlı olarak farklı bölgeleri taramaları sag˘lanmaktadır [21]. Hedeflerin robotlara dikkatlice atanması önemlidir, zira hem gereksiz is¸ yükü azaltılır hem de robotlar arasındaki çakıs¸ma en aza indirgenebilir [157]. Sıkça kullanılan yaklas¸ımlardan birinde, robotlara kes¸fedilmis¸ ve kes¸fedilmemis¸ bölgeler arasındaki sınırlar bildirilmektedir [179]. Robotlara atanacak potansiyel hedef noktalar dizisini seçmek amacıyla açık arttırma tabanlı yaklas¸ımlar da önerilmis¸tir [150], [183]. Bir bas¸ka yaklas¸ımda hedefler, dig˘er robotlar tarafından görülebilirlig˘ine dayanan yararlılıg˘ı ile bu hedefe varabilmek için gidilmesi gereken mesafeye dayalı maliyet arasındaki ödünles¸imi, eniyiles¸tirmeye dayalı olarak belirlenmektedir [21]. Ortamın yapısının bilindig˘i durumlarda, robotlara hudut hedefleri yerine alan bölütleri atanmaktadır

[177].

Her robotun kendisine atanan alanı kapsayabilmek için kullandıg˘ı yaklas¸ımlar, tek robotlu yaklas¸ımlara benzer bir s¸ekilde, bulus¸sal ve rastlantısal tabanlı [115], tam hücresel ayrıs¸ım tabanlı [1], [2] ve yaklas¸ık hücresel ayrıs¸ım tabanlı olarak sınıflandırılabilir. Yapılan çalıs¸maların neredeyse tamamı, yöngüdüm problemini, hedef kararlas¸tırma probleminden ayrı olarak ele almaktadır. Dikkate deg˘er istisnalar [139], [143]’dür. ˙Ilk çalıs¸mada, takipçi robotların gizilgüç alan formülasyonuna göre hareket ettikleri lider takip metoduna dayanan bir yaklas¸ım önerilmis¸tir. Buna paralel olarak, hareket ve kes¸if konusunun yine genel olarak metrik harita bazlı yaklas¸ımlar çerçevesinde yapıldıg˘ı görülmektedir [44]. Yine, dinamik alanların takibi konusunda yapılan bir çalıs¸ma ile, farklı alan tarama s¸ekilleri mümkün olmaktadır [69]. Çoklu robotlar ile ortam kes¸finde önemli ilerlemeler sag˘lanırken, daha öncede bahsedildig˘i üzere robotlar arası iletis¸im konusuna daha az ilgi gösterilmis¸tir [129]. Bu alandaki çalıs¸maların çog˘u tam ve sınırsız iletis¸imi varsaymıs¸lardır. Ancak, pratikte robotlar sınırlı iletis¸imin üstesinden gelmek zorundadırlar. Sınırlı iletis¸im, robotların iletis¸im yeteneg˘ini azalttıg˘ından problemi daha da zorlas¸tırmaktadır [21], [129]. Örneg˘in, robotlar arası uzaklık iletis¸im kurulamayacak kadar uzak ise veya bir ag˘ hatası olus¸mus¸ ise, robotlar dig˘er bir robotun daha önceden kes¸fetmis¸ oldug˘u alanı tekrar kes¸fedebilir. Bu durum, verimlilig˘in düs¸mesine sebep olmaktadır.

V. Haritalama Uygulamaları

Haritalama üzerine yapılan çalıs¸malar, farklı birçok ortamda uygulanmıs¸tır [15], [34], [25]. Uygulamalar, 2B ofis, laboratuvar gibi basit iç mekan senaryolarından, dıs¸ mekanlara ve hatta sualtı ortamlarına dog˘ru ilerlemis¸tir [33]. Bu uygulamalarda genel olarak kamera, 2B/3B lazer tarayıcı gibi algılayıcılardan gelen ortam bilgileri kullanılmaktadır [141]. Bazı çalıs¸malarda ise, bu algılayıcılara ek olarak, kodlayıcı, pusula, ataletsel ölçüm ünitesi gibi robotun hareketine dair bilgiler sag˘layan algılayıcılar da kullanılmıs¸tır.

Bu alandaki ilk çalıs¸malarda, lazerden gelen 2B uzaklık bilgilerinin kullanıldıg˘ı görülmektedir [65]. Örneg˘in, lazer tabanlı es¸ zamanlı konumlama ve haritalama, dıs¸ ortamlarda [64], [123], sualtında [123] ve havada [84], [158] uygulanmıs¸tır. Yine dıs¸ ortamda, lazer tarayıcıdan gelen geometrik bilgiler ile, hem özniteliklerin yerel durus¸larının betimlendig˘i, hem de öznitelikler arasındaki tümel bag˘lantıların tanımlandıg˘ı melez bir harita yapısı olus¸turulmus¸tur [53].

Bazı çalıs¸malarda ise sadece kameralardan gelen görsel veri kullanılarak, harita olus¸turmaya odaklanılmıs¸tır [78], [99], [106]. Örneg˘in, çift stereo kameralardan gelen öznitelikler, Ransac algoritmasıyla geometrik olarak es¸les¸tirilerek, yine dıs¸ ortamlarda harita olus¸turmada kullanılmıs¸tır [91], [109], [145], [147], [175]. Hatta bu çalıs¸malar, sualtında da uygulanmıs¸tır [104]. Kamera bazlı es¸ zamanlı konumlama ve haritalandırma temelli bas¸ka aras¸tırmalarda ise, görsel bigiler kullanılarak, dıs¸ ortamlarda kaçırılan robot ve önceden hiç gidilmemis¸ yerler gibi durumlarda ne yapabileceg˘ini bilen robotlar gelis¸tirilmektedir [28], [29], [162]. Bu tip durumlarda, öznitelik haritaları büyürken, gerçek zamanlı bir uygulamayı gerçekles¸tirebilmek önemli bir husustur. Birçok aras¸tırma, bahsedilen bu sorunları da ele almaya bas¸lamıs¸ ve bunları gidermek üzere yaklas¸ım-

Karaoğuz H., Erkent Ö., Bayram H., Bozma H. I., Tek Robottan Çoklu Robotlara Ortam Haritalama, Cilt 2, Sayı 4, Syf 105-118, Aralık 2012

lar önerilmis¸tir. Buna örnek olarak, günümüz yöntemlerinin kentsel bir dıs¸ ortamda, kendini tekrarlayan ve hareketli nesneler gibi zorlayıcı durumlardaki bas¸arımını deg˘erlendiren bir çalıs¸ma yapılmıs¸tır [3]. Bu çalıs¸malarda hedeflenen nokta, zamansal açıdan sabit gereksinimleri olan bir yaklas¸ım ile gezgin robotun ortamı sonlu zaman içinde haritalayabilmesini sag˘lamaktır. Günümüzde, özellikle 3B lazerlerin gelis¸tirilmesi ile birlikte, kamera ve 3B lazerler birlikte kullanılarak metrik es¸ zamanlı konumlama ve haritalama [133] ve topolojik [96] temelli haritalama uygulamaları yapılmıs¸tır. Bu konudaki çalıs¸malar devam etmekte olup, farklı algılama s¸ekillerinin de denendig˘ini gözlemlenmektedir. Örneg˘in, iki standart kamera ve bir atalet ölçü ünitesi kullanılarak, uçabilen bir robot ile dıs¸ ortamların harita çıkarımı uygulaması sunulmaktadır [158].

(a)

(b) S¸ekil 3: Haritalama senaryo örnekleri. Üst: I˙ç ortamda alanların tanımlanması [134]. Alt: Bir dıs¸ ortamda alanların tanımlanması [58].

Haritalama uygulamaları için gelis¸tirilen yöntemlerin sınanabilmesi için birçok veritabanı mevcuttur [134][137]. Bunların bazıları iç ortamda, bazıları da dıs¸ ortamda alınmıs¸ verilerdir. Her veritabanı, iç, dıs¸ veya karma bir ortamda alınan odometri, görsel, uzaklık gibi farklı bilgileri içermektedirler. S¸ ekil 3’de, birer iç ve dıs¸ ortam kapsamı örnek olarak sunulmaktadır. Zaman içinde, gelis¸tirilen yaklas¸ımlar bu veriler üzerinde uygulandıg˘ından, bas¸arım açısından kars¸ılas¸tırma yapmak mümkündür.

VI..Sonuç

Robotik ve yapay zeka alanlarının hedeflerinden biri, gezgin robotların is¸ yapma becerilerini arttırmaktır. Gelis¸tirilen ilk gezgin robotlardan biri olan Shakey’den itibaren, bir robotun harekete bas¸lamadan önce veya hareket halinde iken, kendi eylemleri hakkında muhakeme yapmasını sag˘layacak algoritmalar üzerinde çalıs¸ılmaktadır. Robotik ve yapay zeka alanında yapılan aras¸tırma ve gelis¸tirmeler, bu vizyona yönelik çok

önemli katkılar sag˘lamıs¸tır. Ancak, bu ümit verici gelis¸melere rag˘men, mevcut ticari ve askeri robotların çok nadiren tamamen özerk bir görev ve hareket planlama yeteneklerine sahip oldukları görülmektedir. Buna sebep olarak, robotların bulundukları ortamı algılayarak, ortam haritası olus¸turmalarındaki yetersizlikler ve bu haritaların görev planlarına tümles¸tirilmeleri konusundaki eksikleri sayabiliriz. Daha detaylı olarak açıklamak gerekirse:

• Gerçek dünya uygulamaları, dinamik ortamlar, gerçek zamanlılık ve sürekli operasyon gibi son derece karmas¸ık gereksinimlere sahiptirler.

• Algılama, harita olus¸turma ve kullanma, kontrol gibi son derece farklı yöntemleri içeren alanların birles¸tirilmesinde tam olarak çözülememis¸ sorunlar vardır.

Tüm bu zorluklara rag˘men, yine de otonom gezgin robotların, farklı iç ve dıs¸ ortamlarda, gittikçe artan bir eg˘ilim ile kullanıldıklarını gözlemlemekteyiz. Mevcut durum itibari ile, endüstri veya askeri amaçlı kullanılan robotların genel olarak önceden hesaplanmıs¸ hareketlere ve statik, önceden olus¸turulmus¸ planları temel aldıg˘ını biliyoruz. Bu çerçevede, ilgili ticari ve askeri s¸irketler, hem robotik görevlerde, hem de hareket planlamada henüz çok az seviyede olan otonominin arttırılmasına son derece önem vermektedirler. Bu bag˘lamda önemli bir nokta, robotların bulundukları ortamı mümkün oldug˘unca kapsamlı olarak algılamaları ve hafızalarında bu algılar temelli haritalar olus¸turabilmeleridir. Bu haritalar kullanılarak, uzamsal muhakeme yapabilmeleri ve otonom olabilmeleri; dolayısıyla çevre tarama, kes¸if, hareket, tas¸ıma gibi farklı is¸leri kendi bas¸larına güvenilir bir s¸ekilde yapabilmeleridir.

Harita modelleri ve kullanım yöntemleri açısından, yapılan çalıs¸maların ag˘ırlıklı olarak metrik haritalar ve geometrik bazlı kullanım yöntemleri çerçevesinde oldug˘u görülmektedir. Metrik haritalar ile muhakeme genel olarak, Bayes tabanlı filtreler veya beklenti en büyütme gibi klasik kestirim ve istatistik kuramı temelli yaklas¸ımlar ile sag˘lanmaktadır. Her ne kadar geometrik kafes tabanlı haritalama, ortamın detaylı bir s¸ekilde haritalandırılmasını ve deg˘is¸ik algılayıcılardan gelen verilerin tümles¸tirilmesini sag˘lar. Ancak, sabit kafes boyutu nedeniyle, genis¸ ortamlarda çok sayıda kafes olus¸turulması gerekmektedir. Buna bag˘lı olarak yüksek hesaplama yükü, yüksek hafıza gereksinimi gibi kısıtlayıcı durumlar ortaya çıkar. Bu yaklas¸ıma alternatif olarak gelis¸tirilen topolojik yaklas¸ımlar, esasen çizge bazlı yaklas¸ımlar olup, düg˘ümlerin ve kenarların ne anlama geldig˘i uygulamaya göre deg˘is¸ebilmektedir. En güncel çalıs¸malarda, imgelerden olus¸turulan görsel sözcükler düg˘ümleri olus¸turmakta ve imgeler arası ilis¸kilere dayalı olarak, düg˘ümler arasındaki kenarlar olus¸turulmaktadır. Ancak bu çalıs¸malara rag˘men, topolojik haritaların tam olarak ne oldug˘u ve nasıl olus¸turulduklarına dair bir görüs¸ birlig˘i yoktur.

Çoklu robotlar ile harita çıkarımı ve kullanımı konusu ise, birden fazla robotun seçilen harita modeli çerçevesinde, bulunulan ortamın haritasını nasıl olus¸turacakları, ilgili hareket ve iletis¸im yöntemleri ile ilintilidir. Bu çerçevede, çoklu robotlar ile yapılan çalıs¸maların genelde metrik harita temelli geometrik yaklas¸ımlar oldug˘u görülmektedir. Az sayıdaki topolojik harita temelli, çoklu robot haritalama çalıs¸malarında, düg˘ümler yerel yapıyı tam olarak yansıtamamakta veya dikdörtgensel harita-

lar gibi varsayımlar yapılmaktadır. Yine çok az sayıda olan karma harita temelli çalıs¸malarda düg˘ümler, metrik haritalardan olus¸tug˘undan, bu tür haritalar ile ilis¸kilendirilen sorunlara sahiptirler. Hareket ve kes¸if konusunda ise, yine metrik harita bazlı yaklas¸ımların çog˘unlukta oldug˘u görülmektedir. Topolojik veya karma haritalar ile kes¸if konusunu ele alan çalıs¸malar çok daha az sayıdadır.

Çoklu robotlarda önemli ikinci bir husus ise robotlar arasındaki iletis¸im stratejisi ve buna dayalı olarak olus¸an iletis¸im ag˘ıdır. Yapılan çalıs¸maların çog˘unda, iletis¸imin bir s¸ekilde sag˘lanıldıg˘ı varsayılmıs¸tır. Halbuki robotların, kimler ile nasıl ve ne zaman iletis¸ime gireceg˘i ve hangi bilgileri paylas¸acag˘ı, üzerinde çalıs¸ılması gereken ayrı bir konudur ve bu konuda yapılan yayınların göreceli olarak yeni tarihli oldug˘u görülmektedir. Herkes ile sürekli iletis¸ime girmek ve sahip olunan tüm bilgileri paylas¸mak, çok fazla iletis¸im kanalı kapasitesi gerektireceg˘inden veya sınırlı güç, uzaklık gibi fiziksel nedenlerden dolayı mümkün olmayabilir. Robotlar hareket ederken, iletis¸im kararları, alınan bilginin en fazla olması, hareket kurgusuna uygunluk ve robotlar arasındaki etkiles¸imin en aza indirgenmesi gibi farklı kriterler içerecektir. Dolayısıyla bag˘lantılar bu kriterlere göre belirlenir.

Sonuç olarak, yukarıda anlatılan hedefler ile bilimsel ve teknolojik olarak gerçekles¸tirilen ilerlemeler çerçevesinde, ortam haritalama, yapılmıs¸ olan tüm çalıs¸malara rag˘men, hala önemli bir konu olmaya devam etmektedir. Makalede anlatıldıg˘ı üzere, alanda büyük ilerlemeler kaydedilmis¸ olmasına rag˘men, tüm sorunların çözüldüg˘ünü söylemek mümkün deg˘ildir. Nitekim, robotik alanının en önemli konferanslarından biri olan "IEEE International Conference on Robotics and Automation" konferansının son yıllarda yapılan etkinliklerinde, günlük sunus¸lar dilimini olus¸turan oturumlardan en az bir veya ikisinin, bu konularda yapılması, konunun güncellig˘inin devam ettig˘inin önemli bir göstergesidir. Bu çalıs¸mamız, robot camiasında bu alana ilgi duyanlar için bir bas¸langıç kaynag˘ı olması amacı ile sunulmus¸tur.

Tes¸ekkür

Bu çalıs¸ma kısmi olarak Bog˘aziçi Üniversitesi BAP Projesi 2010-5720, kısmi olarak ta Tübitak EEEAG 111285 kodlu proje tarafından desteklenmis¸tir.

Ek: Kars¸ılıklı Türkçe & I˙ngilizce Terimler Bu kısımda, makalede kullanılan çes¸itli terimlerin I˙ngilizce kars¸ılıkları alfabetik olarak sunulmaktadır.

Alt çizge ↔ Sub-graph Ana biles¸enler analizi ↔ Principal component analysis Artımlı en büyük olabilirlik ↔

Incremental maximum likelihood Bag˘lamsal tabanlı ↔ Context-based Beklenti en büyütme ↔ Expectation maximization Bilgi birles¸imi ↔ Data fusion Bulus¸sal ↔ Heuristic Çizge bölütleme ↔ Graph partitioning Çoklu üstlenici ↔ Multi-agent Deg˘is¸inti ↔ Covariance Dıs¸sal ↔ Extroseptive

Doluluk kafesi ↔ Occupancy grid Destek vektör makineleri ↔ Support vector machines Dog˘rudan kars¸ılas¸ma ↔ Direct encounter Düg˘ümler ↔ Nodes, vertices Dünya merkezli ↔ World-centric Dürümsel enyakın nokta ↔ Iterative Closest Point Düzleme ↔ Smoothing En muhtemel harita ↔ Most Likely Map Es¸zamanlı konumlandırma ve haritalandırma ↔

Simultaneous Localization and Mapping (SLAM) ˙Içsel ↔ Proprioseptive ˙Ikili oyunlarda ↔ Pairwise games ˙Imge dikis¸leme ↔ Image stitching ˙Imge tescilleme ↔ Image registration I˙skelet ↔ Skeleton ˙Is¸birlikçi ↔ Cooperative ˙Izgel topaklama ↔ Spectral clustering Kare Kök Bilgi Yumus¸atması ↔

Square Root Information Smoothing Karma ↔ Hybrid Kazanç ↔ Payoff Kelime çantası ↔ Bag of words Kenarlar ↔ Edges Küme kuramsal ↔ Set-theoretic Nirengi ↔ Landmark Optimal altı ↔ Suboptimal Özimgelere parçalama ↔ Decomposition into eigenimages Özyineli ↔ Recursive Parekete hesabı ↔ Dead reckoning Parmak izi ↔ Fingerprint Robot merkezli ↔ Robot-centric Seyrek genis¸letilmis¸ bilgi süzgeçleri ↔

Sparse extended information filters Sözlük ag˘acı ↔ Vocabulary tree Tas¸ınabilir is¸aretler ↔ Portable beacons Tümyönlü ↔ Omnidirectional Veri ilis¸kilendirme ↔ Data association Yaklas¸ık hücresel ayrıs¸ım tabanlı ↔

Approximate cellular decomposition based

Kaynakça

[1] Acar, E.U. ve H. Choset, Sensor-based Coverage of Unknown Environments. Int. J. of Rob. Research, Cilt 21(4), ss. 345-366, 2002

[2] Acar E.U., H. Choset, Y. Zhang, M.J. Schervish: Path Planning for Robotic Demining: Robust Sensor-based Coverage of Unstructured Environments and Probabilistic Methods. Int. J. of Rob. Research, Cilt 22(7-8), ss. 441-466, 2003

[3] Achar S., C.V. Jawahar ve K.M. Krishna, Large Scale Visual Localization in Urban Environments. IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 5642-5648, 2011

[4] Albus J.S. , Outline for a Theory of Intelligence. IEEE Trans. on Sys., Man, and Cybern., Cilt 21(3), ss. 473-509, 1991

[5] Andersson L. ve J. Nygards, C-sam: Multi-robot slam using square root information smoothing, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut.,, ss. 2798-2805, 2008

[6] Bailey T. ve H. Durrant-Whyte, Simultaneous localization and mapping (SLAM): Part I. IEEE Rob. & Aut. Magazine, ss. 99107, 2006

[7] Bailey T. ve H. Durrant-Whyte, Simultaneous localization and mapping (SLAM): Part II. IEEE Rob. & Aut. Magazine, ss. 108-117, 2006

[8] Bayram H. ve H.I.Bozma, Multi-robot Navigation with Limited Communication-Deterministic vs Game-Theoretic Networks, Proc. of IEEE/RSJ Int. Conf. on Robots and Systems, ss. 18251830, 2010

[9] Bayram H. ve H.I.Bozma, Pairwise vs Coalition Game Networks for Multi-Robot Systems, Proc. of IFAC 18th World Congress, ss. 13750-13575, 2011

Karaoğuz H., Erkent Ö., Bayram H., Bozma H. I., Tek Robottan Çoklu Robotlara Ortam Haritalama, Cilt 2, Sayı 4, Syf 105-118, Aralık 2012

[10] Besl P. ve H. McKay, A method for fegistration of 3-d shapes, IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Cilt 14(2), ss. 239-256, 1992

[11] Birk A. ve S. Carpin, Merging occupancy grid maps from multiple robots, Proc. of the IEEE, Cilt 94(7), ss. 1384-1397, 2006

[12] Biswas R., B. Limketkai, S. Sanner ve S.Thrun, Towards object mapping in dynamic environment with mobile robots, Proc. of IEEE/RSJ Int. Conf. on Robots and Systems, ss. 2002.

[13] Blaer P. ve P. Allen. Topological mobile robot localization using fast vision techniques, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 1031-1036, 2002.

[14] Bay H., Herbert, T. Tuytelaars ve L. Van Gool, Speeded-up robust features (SURF). Computer Vision and Image Understanding, Cilt 110, ss. 346-359, 2008

[15] Bosse M., P. Newman, J. Leonard ve S. Teller, Simultaneous localization and map building in large-scale cyclic environments using the atlas framework Int. J. of Rob. Research, Cilt 23(12), ss. 1113-1139, 2004

[16] Bosse M. ve J. Roberts, Histogram matching and global initialization for laser-only slam in largeunstructured environments, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 4820-4826, 2007

[17] Bowling M., D. Wilkinson, A. Ghodsi ve A. Milstein, Subjective localization with action respecting embedding, Rob. Research, Springer, Cilt 28, ss. 190-202, 2007

[18] Bozma H.I. , G. Çakiroglu ve Ç. Soyer, Biologically inspired Cartesian and non-Cartesian filters for attentional sequences. Pat. Rec. Letters, Cilt 24(9-10), ss. 1261-1274, 2003

[19] Brunskill E., T. Kollar ve N. Roy, Topological mapping using spectral clustering and classification, Proc. of IEEE/RSJ Int. Conf. on Robots and Systems, ss. 3491-3496, 2007

[20] Burgard W., M. Moors, D. Fox, R. Simmons ve S. Thrun, Collaborative multi-robot exploration, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., Cilt 1, ss. 476-481, 2000

[21] Burgard W., M. Moors, C. Stachniss ve F. Schneider, Coordinated multi-robot exploration, IEEE Trans. on Rob., Cilt 21(3), ss. 376-378, 2005

[22] Caglioti V., A. Citterio ve A. Fossati, Cooperative, distributed localization in multi-robot systems: a minimum-entropy approach, IEEE Workshop on Distributed Intelligent Systems: Collective Intelligence and Its Applications, ss. 25-30, 2006

[23] Cao Y.U, A.S. Fukunaga ve A. Kahng, Cooperative mobile robotics: antecedents and directions, Auton. Rob., Cilt 4(1), ss. 7-27, 1997

[24] Casavola A., M. Papini, ve G.Franze, Supervision of networked dynamical systems under coordination constraints, IEEE Trans. on Aut. Contr., 51 (3), ss. 421-437, 2006

[25] Chong K.S. ve L. Kleeman, Feature-based mapping in real, large scale environments using an ultrasonic array, Int. J. Rob. Res., Cilt 18(1), ss. 3-19, 1999

[26] Choset H. ve K. Nagatani, Topological simultaneous localization and mapping (slam): Toward exact localization without explicit localization, IEEE Trans. on Rob. and Aut., Cilt 17, ss. 125-137, 2001

[27] Clemente L., A. Davison, I. Reid, J. Neira, ve J.D. Tardos. Mapping large loops with a single hand-held camera. In Robotics Science and Systems, 2007

[28] Cummins M. ve P. Newman, Fab-map: Probabilistic localization and mapping in the space of appearance, Int. J. Rob. Res., Cilt 27, ss. 647-665, 2008

[29] Cummins M. ve P. Newman, Appearance-only SLAM at large scale with fab-map 2.0, Int. J. Rob. Res., Cilt 30(9), 2010

[30] Cohen W. W., Adaptive mapping and navigation by teams of simple robots, Rob. and Autonomous Systems, Cilt 8(4), ss. 411434, 1996

[31] Chang H., C. Lee, Y. Hu ve Y.-H. Lu, Multi-robot slam with topological/metric maps, Proc. of IEEE/RSJ Int. Conf. on Robots and Systems, ss. 1467-1472, 2007

[32] Davison A., Real-time simultaneous localisation and mapping with a single camera, Int. Conf. on Computer Vision,, ss. 14031410, 2003

[33] Davison A., Modelling the World in Real Time: How Robots Engineer Information Phil. Trans. R. Soc., Cilt 361(1813), ss. 2875-2890, 2003

[34] Davison A., Y.G. Cid ve N. Kita, Real-time 3D SLAM with wide-angle vision, Proc. IFAC/EURON Symp. Intelligent Auton. Vehicles, 2004

[35] Davison A., I. Reid, N. Molton ve O. Stasse, Monoslam: Realtime single camera slam, IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Cilt 29(6), ss. 1052-1067, 2007

[36] Dedeoglu G. ve G. S. Sukhatme, Landmark based matching algorithm for cooperative mapping by autonomous robots, Distributed Autonomous Robotic Systems, Cilt 4, ss. 251-60, 2000

[37] Dempster A.P., A.N. Laird ve D.B. Rubin. Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, Cilt 39(1), ss. 1-38, 1977

[38] Dellaert F., S.M. Seitz, C. Thorpe ve S. Thrun, EM, MCMC, and Chain flipping for structure from motion with unknown correspondence, Machine Learning, Cilt 50(1-2), ss. 45-71, 2003

[39] Dellaert F. ve M. Kaess, "Square root SAM: Simultaneous localization and mapping via square root information smoothing," Int. J. Robot. Res., Cilt 25(12), ss. 1181-1203, 2006

[40] Desai J. P., A graph theoretic approach for modeling mobile robot team formations, J. Robot. Syst., 19(11), ss. 511-555, 2002.

[41] Dietl M., J.S. Gutmann ve B. Nebel, Cooperative sensing in dynamic environments, Proc. of IEEE/RSJ Int. Conf. on Robots and Systems, Cilt 3, ss. 1706-1713, 2001

[42] Di Marco M., A. Garulli, A. Giannitrapani ve A. Vicino, Simultaneous localization and map building for a team of cooperating robots: a set membership approach, IEEE Trans. on Rob. and Aut., Cilt 19(2), ss. 238-249, 2003

[43] Dissanayake G., P. Newman, S. Clark, H.F. Durrant-Whyte ve M. Csorba. An experimental and theoretical investigation into simultaneous localisation and map building (SLAM). Editörler: P. Corke and J. Trevelyan, Lecture Notes in Control and Information Sciences: Experimental Robotics VI, ss. 265-274, Springer Verlag, 2000

[44] Dong W. ve J.A. Farrell, Cooperative Control of Multiple Nonholonomic Mobile Agents, IEEE Trans. on Aut. Contr., Cilt 53(6), ss. 1434-1448, 2008

[45] Dudek G., M. Jenkin, D. Milos ve E. Wilkes, Topological exploration with multiple robots, Proc. of the 7th Int. Symposium on Rob. with Applications, 1998

[46] Elfes A. Sonar-based real-world mapping and navigation. IEEE Trans. on Rob. and Aut., Cilt 3(3) ss. 249-265, 1987

[47] Erkent Ö. ve H.I. Bozma, Place Representation in Topological Maps Based on Bubble Space, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 3497-3502, 2012.

[48] Franz M. O., B. Scholkopf, H. A.Mallot ve H. H. Bulthoff, Where did I take that snapshot? Scene-based homing by image matching, Biological Cybernetics, Cilt 79, ss. 191-202, 1998

[49] Fazl-Ersi E. ve J.K. Tsotsos, Histogram of Oriented Uniform Patterns for robust place recognition and categorization, Int. J. Rob. Res., Cilt 31(4), ss. 468-483, 2012.

[50] Fenwick J., P. Newman ve J. Leonard, Cooperative concurrent mapping and localization, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., Cilt 2, ss. 1810-1817, 2002.

[51] Filliat D. ve J. Meyer, Map-based navigation in mobile robot: I. a review of localization strategies, Cognitive Systems Research, Cilt 4, ss. 243-282, 2003

[52] Filliat D. ve J. Meyer, Map-based navigation in mobile robot: Ii. a review of map-learning and path-planningstrategies, Cognitive Systems Research, Cilt 4, ss. 283-317, 2003

[53] Folkesson J. ve H. Christensen, Graphical slam-a self-correcting map, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., Cilt 1, ss. 383-390, 2004

[54] Fox D., W. Burgard, H. Kruss. a ve S. Thrun, A probabilistic approach to collaborative multi-robot localization, Auton. Rob., Cilt 8, ss. 325-344, 2000

[55] Fox D., J. Ko, K. Konolige ve B. Stewart, A hierarchical bayesian approach to the revisiting problem in mobile robot map building, Int. J. Rob. Res., Cilt 15, ss. 60-69, 2005

[56] Franchi, A., L. Freda, G. Oriolo ve M.Vendittelli, The sensorbased random graph method for cooperative robot exploration, IEEE/ASME Trans. on Mechatronics, Cilt 14(2), 163-75, 2009

[57] Fraundorfer F., C. Engels ve D. Nister, Topological mapping, localization and navigation using image collections, Proc. of IEEE/RSJ Int. Conf. on Robots and Systems, ss. 3872-3387, 2007

[58] Freiburg Campus 360 degree 3D scans, http://ais.informatik.uni-freiburg.de/projects/datasets/fr360/

[59] Frese U.,A Discussion of Simultaneous Localization and mapping, Auton. Rob., Cilt 20, ss. 25-42, 2006

[60] Fredslund J. ve M.J. Mataric, A general algorithm for robot formations using local sensing and minimal communication, IEEE Trans. on Rob. and Aut., 18(5), ss. 837-846, 2002.

[61] Friedman S., H. Pasula ve D. Fox, Voronoi random fields: Extracting topological structure of indoor environments via place labeling, Proc. of the Int. Joint Conf. on Artificial Intelligence ss. 2109-2114, 2007

[62] Friedrich H., D. Dederscheck, K. Krajsek ve R. Mester, Viewbased robot localization using illumination-invariant spherical harmonics descriptors, Proc. of Int. Joint Conf. on Computer Vision and Computer Graphics Theory and Applications, Cilt 2, ss. 543-550, 2008

[63] Grabowski R., L. E. Navarro-Serment, C. J. Paredis ve P. K. Khosla, Heterogeneous teams of modular robots for mapping and exploration, Auton. Rob., Cilt 8, ss. 293-308, 2000

[64] Guivant J.E. ve E.M. Nebot, Optimization of the simultaneous localization and map-building algorithm for real-time implementation, IEEE Trans. on Rob. and Aut., Cilt 17(3), ss. 242257, 2001

[65] Gutmann J.-S. ve K. Konolige, Incremental mapping of large cyclic environments, Proc. of Int. Symp. on Comp. Intelligence in Rob. and Aut., ss. 318-325, 1999

[66] Hajdukova, J., Coalition formation games: A survey, Int. Game Theory Review, Cilt 8(4), ss. 613-641, 2006

[67] , Harris C. ve M. Stephens,A combined corner and edge detector, AVS88, ss. 147-151, 1988

[68] Hartley R. ve A. Zisserman, Multiple view geometry in computer vision,Cambridge University Press, 2000

[69] Hou S. P., C.C. Cheah ve J.J.E. Slotine, Dynamic region following formation control for a swarm of robots,IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 1929-1934, 2009

[70] Howard A., M. Matark ve G. Sukhatme, Localization for mobile robot teams using maximum likelihood estimation, Proc. of IEEE/RSJ Int. Conf. on Robots and Systems, Cilt 1, ss. 434439, 2002.

[71] Howard A., M. Mataric ve G. Sukhatme, Putting the ’i’ in ’team’: an ego-centric approach to cooperative localization, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., Cilt 1, ss. 868-874, 2003

[72] Howard A., Multi-robot mapping using manifold representations, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., Cilt 4, ss. 4198-4203, 2004

[73] Howard A., Multi-robot simultaneous localization and mapping using particle filters, Int. J. Rob. Res., Cilt 25(12), ss. 12431256, 2006

[74] Huang W. H. ve K. R. Beevers, Topological map merging, Int. J. Rob. Res., Cilt 24(8), ss. 601-613, 2005

[75] Indelman V., P. Gurfil, E. Rivlin ve H. Rotstein, Distributed vision-aided cooperative localization and navigation based on three-view geometry, IEEE Aerospace Conf., ss. 1-20, 2011

[76] Jackson M.O. ve A. Wolinsky, A strategic model of social and economic networks, J. Economic Theory, Cilt 77, ss. 44-74, 1996

[77] Jaulin L., Range-only slam with occupancy maps: A setmembership approach, IEEE Trans. on Rob., Cilt 27(5), ss. 1004-1010, 2011

[78] Jensfelt P., D. Kragic, J. Folkesson ve M. Björkman. A framework for vision based bearing only 3D SLAM. IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 1944 -1950, 2006

[79] Jiang T. ve J.S. Baras, Fundamental tradeoffs and constrained coalitional games in automatic wireless networks, Proc. of 5th Int. Symp. on Modeling and Opt. in Mobile, Ad Hoc & Wireless Networks, 2007

[80] Jogan M. ve A. Leonardis, Robust localization using panoramic view-based recognition, Int. Conf. on Pattern Recognition, Cilt 4, ss. 136-139, 2000

[81] Kaess M., A. Ranganathan ve F. Dellaert, isam: Incremental smoothing and mapping, IEEE Trans. on Rob., Cilt 24(6), ss. 1365-1378, 2008

[82] Ni K. ve F. Dellaert, Multi-level submap based slam using nested dissection, Proc. of IEEE/RSJ Int. Conf. on Robots and Systems, ss. 2558-2565, 2010

[83] Keith Y. K. Leung, Timothy D. Barfoot, H. Hugh ve T. Liu. Distributed and Decentralized Cooperative Simultaneous Localization and mapping for Dynamic and Sparse Robot Networks, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 3841-3847, 2011

[84] Kim J. ve S. Sukkarieh, Airborne simultaneous localization and map building, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 406-411, 2003

[85] Kim B., M. Kaess, L. Fletcher, J. Leonard, A. Bachrach, N. Roy, ve S. Teller, Multiple relative pose graphs for robust cooperative mapping, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 3185-3192, 2010

[86] Klavins E., Communication complexity of multirobot systems, in Algorithmic Foundations of Robotics V., Springer-Verlag, Cilt 7, ss. 275-292, 2003

[87] Klatzky R.L., Allocentric and egocentric spatial representations: Definitions, distinctions,and interconnections, Spatial cognitionAn interdisciplinary approach to representation and processing of spatial knowledge (Lecture Notes in Artificial Intelligence 1404), ss. 1-17, Springer-Verlag, 1998

[88] Knuth J. ve P. Barooah, Distributed collaborative localization of multiple vehicles from relative pose measurements, 47th Annual Allerton Conf. on Communication, Control, and Computing, ss. 314-321, 2009

[89] Ko J., B. Stewart, D. Fox, K. Konolige ve B. Limketkai, A practical, decision-theoretic approach to multi-robot mapping and exploration, Proc. of IEEE/RSJ Int. Conf. on Robots and Systems, ss. 3232-3238, 2003

[90] Konolige K., D. Fox, B. Limketkai, J. Ko ve B. Stewart, Map merging for distributed robot navigation, Proc. of IEEE/RSJ Int. Conf. on Robots and Systems, Cilt 1, ss. 212-217, 2003

[91] Konolige K., M. Agrawal, R. Bolles, M. Cowan, Creggand Fischler ve B. Gerkey, Outdoor mapping and navigation using stereo vision, Experimental Rob., Cilt 39, ss. 179-190, 2008

[92] Konolige K., J. Bowman, J. Chen, M. Mihelich, Patrick andCalonder, V. Lepetit, ve P. Fua, View-based maps, Int. J. Rob. Res., Cilt 29(8), ss. 941-957, 2010

[93] Krose B., N. Vlassis, R. Bunschoten ve Y. Motomura, A probabilistic model for appareance-based robot localization, Image and Vision Computing, Cilt 19, no. 6, ss. 381-391, 2001

[94] Kuipers B. , JJ. Modayil, P. Beeson, M. MacMahon ve F. Savelli, Local Metrical and Global Topological Maps in the Hybrid Spatial Semantic Hierarchy, in IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 4851-4845, 2004

[95] Kurazume R., S. Nagata ve S. Hirose, Cooperative positioning with multiple robots, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., Cilt 2, ss. 1250-1257, 1994

[96] Lamon R., I. Nourbakhsh, B. Jensenl ve R. Siegwart, Deriving and matching image fingerprint sequences for mobile robot localization, Proc. of IEEE/RSJ Int. Conf. on Robots and Systems, ss. 1609-1610, 2001

[97] Leung K., T. Barfoot ve H. Liu, Decentralized cooperative simultaneous localization and mapping for dynamic and sparse robot networks, Proc. of IEEE/RSJ Int. Conf. on Robots and Systems, ss. 3554-3561, 2010

[98] Leung K., T. Barfoot ve H. Liu, Distributed and decentralized cooperative simultaneous localization and mapping for dynamic and sparse robot networks, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 3841-3847, 2011

[99] Levin A. ve R. Szeliski, Visual odometry and map correlation, Proc. of the 2004 IEEE Int. Conf. on Comp. Vision and Patt. Recog., Cilt 1, ss. 611-618, 2004

[100] Li X. ve Y. Xi, Distributed Formation Algorithm for Multiagent Systems with a Relaxed Connectivity Condition, Proc. 17th IFAC World Congress, ss. 5137-5142, 2008

[101] Lygeros, J., K. H. Johansson, S.N. Simic, J. Zhang ve S.S. Sastry, Dynamical properties of hybrid automata, IEEE Trans. on Aut. Contr., Cilt 48(1), ss. 2-17, 2003

[102] Lynch N. A., R. Segala ve F. Vaandrager, Hybrid I/O automata, Inform. Comput., Cilt 185(1), ss. 105-157, 2003

Karaoğuz H., Erkent Ö., Bayram H., Bozma H. I., Tek Robottan Çoklu Robotlara Ortam Haritalama, Cilt 2, Sayı 4, Syf 105-118, Aralık 2012

[103] Madhavan R., K. Fregene ve L. E. Parker, Distributed cooperative outdoor multirobot localization and mapping, Auton. Rob., Cilt 17, ss. 23-39, 2004

[104] Mahon I., S. Williams, O. Pizarro ve M. Johnson-Roberson, Efficient view-based slam using visual loop closures, IEEE Trans. on Rob., Cilt 24(5), ss. 1002-1014, 2008

[105] Makadia A. ve K. Daniilidis, Rotation recovery from spherical images without correspondences. IEEE Trans. on Patt. Anal. and Machine Int., Cilt 28(7), ss. 1170-1175, 2006

[106] Mariottini G.L., F. Morbidi, D. Prattichizzo, N. Vander Valk, N. Michael, G. Pappas ve K. Daniilidis, Vision-Based Localization for Leader Follower Formation Control, IEEE Trans. on Rob., 25(6), ss. 1431-1438, 2009

[107] Martinelli A., F. Pont ve R. Siegwart, Multi-robot localization using relative observations, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 2797-2802, 2005

[108] Martinez S., F. Bullo, J. Cortes ve E. Frazzoli, On synchronous robotic networks Part I: Models, tasks, and complexity, IEEE Trans. on Aut. Contr., 52(12), ss. 2199-2213, 2007

[109] Marks T., A. Howard, M. Bajracharya, G. Cottrell ve L. Matthies, Gamma-slam: Using stereo vision and variance grid maps for slam in unstructured environments, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 3717-3724, 2008

[110] Meilland M., A.I. Comport ve P. Rives, A spherical robotcentered representation for urban navigation, Proc. of IEEE/RSJ Int. Conf. on Robots and Systems, ss. 5196-5201, 2010

[111] Merino L., J. Wiklund, F. Caballero, A. Moe, J. Ramiro, E. Forssen, K. Nordberg ve A. Ollero, Vision-Based Multi-UAV Position Estimation, IEEE Rob. and Aut. Magazine, ss. 53-62, 2006

[112] Mesbahi M., On State-dependent dynamic graphs and their controllability properties, IEEE Trans. on Aut. Contr., Cilt 50(3), ss. 387-392, 2005

[113] Miklic D., S. Bogdan ve R. Fierro, Decentralized grid-based algorithms for formation reconfiguration and synchronization, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 4463-4468, 2010

[114] Montemerlo M., S. Thrun, D. Koller ve B. Wegbreit. FastSLAM: A Factored Solution to the Simultaneous Localization and Mapping Problem Proc. of the AAAI Nat. Conf. on Artif. Intelligence, ss. 593-598, 2002

[115] Moravec, H. ve A. Elfes, High resolution maps for wide angles sonar, Proc. IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., Cilt 2, ss. 116121, 1985

[116] Mostofi Y., Communication-aware motion planning in fading environments, Proc. IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 31703174, 2008

[117] Mourikis A. I. ve S. I. Roumeliotis, Predicting the performance of cooperative simultaneous localization and mapping (c-slam), Int. J. Rob. Res., Cilt 25, ss. 1273-1286, 2006

[118] Muhammad A. ve M. Egerstedt, Connectivity graphs as models of local interactions, Appl. Math. Comput., Cilt 168(1), ss. 243269, 2005

[119] Murillo A., J. Guerrero ve C. Sagues, Surf features for efficient robot localization with omnidirectional images, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 3901-3907, 2007

[120] Myerson R., Graphs and cooperation in games, Math. Oper. Res., Cilt 2(3), ss. 225-229, 1977

[121] E. W. Nettleton, H. F. Durrant-Whyte ve A. H. Goktogan, Multiple-platform localization and map building, Proc. SPIE Cilt 4196, ss. 337-347, 2000

[122] Nerurkar E. D., S. I. Roumeliotis ve A. Martinelli, Distributed maximum a posteriori estimation for multi-robot cooperative localization, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 1375-1382, 2009

[123] Newman P.M. ve J.J. Leonard, Pure range-only subsea SLAM, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 1921-1926, 2003

[124] Ni K., D. Steedly ve F. Dellaert, Tectonic sam: exact, out-ofcore, submap-based slam, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 1678-1685, 2007

[125] Ni K. ve F. Dellaert, Multi-level submap based slam using nested dissection, Proc. of IEEE/RSJ Int. Conf. on Robots and Systems, ss. 2558-2565, 2010

[126] Nistér, D. ve H. Stewénius.. Scalable recognition with a vocabulary tree. Proc. of the 2004 IEEE Int. Conf. on Comp. Vision and Patt. Recog., Cilt 2, ss. 2161-2168, 2006

[127] Oliva A. ve A. Torralba, Modeling the Shape of the Scene: A Holistic Representation of the Spatial Envelope.Int. J. of Computer Vision, Cilt 42(3), ss. 145-175, 2001

[128] Paskin M. A., Thin junction tree filters for simultaneous localization and mapping, Proc. of Int. Joint Conf. on Artificial Intelligence, ss. 1157-1164, 2003

[129] Pei Y., M. W. Mutka ve N. Xi, Coordinated Multi-Robot RealTime Exploration With Connectivity and Bandwidth Awareness, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 5460-5465, 2010

[130] Pereira G. A. S., V. Kumar ve M. F. M. Campos, Closed loop motion planning of cooperating mobile robots using graph connectivity, Robot. Auton. Syst., Cilt 56, ss. 373-384, 2008

[131] Peters R.A., E.K. Hambuchen, K. Kawamura ve D.M. Wilkes, The Sensory Ego-Sphere as a Short-Term Memory for Humanoids. Proc. of the IEEE-RAS Int. Conf. on Humanoid Robots, 2001

[132] Piovesan J.L., C.T. Abdallah ve H.G. Tanner, Modeling Multiagent Systems with Hybrid Interacting Dynamics, Proc. American Control Conf., ss. 3644-3649, 2009

[133] Posner I., M. Cummins ve P. Newman, A generative framework for fast urban labeling using spatial and temporal context, Auton. Rob., Cilt 26, ss. 153-170, 2009

[134] Radish: The Robotics Data Set Repository, http://radish.sourceforge.net/

[135] Rekleitis I. M., G. Dudek ve E. E. Milios, Multi-robot cooperative localization: A study of trade-offs between efficiency and accuracy, Proc. of IEEE/RSJ Int. Conf. on Robots and Systems, ss. 2690-2695, 2002.

[136] Remolina E. ve B. Kuipers, Towards a general theory of topological maps, Artificial Intelligence, Cilt 152(1), ss. 47-104, 2004

[137] Robotic 3D Scan Repository, http://kos.informatik.uni-osnabrueck.de/3Dscans/

[138] Roy N. ve G. Dudek, Collaborative robot exploration and rendezvous: Algorithms, performance bounds and observations, Auton. Rob., Cilt 11, ss. 117-136, 2001

[139] Renzaglia A. ve A. Martinelli, Potential Field based Approach for Coordinate Exploration with a Multi-Robot Team, IEEE Int. Workshop on Safety, Security and Rescue Rob., ss. 1-6, 2010

[140] Rossi F., A. Ranganathan, F. Dellaert ve E. Menegatti, Toward Topological Localization with Spherical Fourier Transform and Uncalibrated Camera. Omnidirectional Robot Vision Workshop, Int. Conf. Simulation, Modeling, and Programming for Autonomous Robots, ss. 319-330, 2008

[141] Roumeliotis S. ve G. Bekey, Distributed multirobot localization, IEEE Trans. on Rob. and Aut., Cilt 18(5), ss. 781-795, 2002.

[142] Saad, W., Z. Han, M. Debbah, A. Hjorungnes ve T. Basar, Coalitional Game Theory for Communication Networks, IEEE Signal Process. Mag., ss. 77-97, 2009

[143] Sabattini L., C. Secchi ve C. Fantuzzi, Arbitrarily shaped formations of mobile robots: artificial potential fields and coordinate transformation, Auton. Rob., Cilt 30(4), ss. 385-397, 2011

[144] Saber R. ve R. Murray, Agreement problems in networks with directed graphs and switching topology, Proc. IEEE Conf. Decision & Control, Cilt 4, ss. 4126-4132, 2003

[145] Schmitt T., R. Hanek, M. Beetz, S. Buck ve B. Radig, Cooperative probabilistic state estimation for vision-based autonomous mobile robots, IEEE Trans. on Rob. and Aut., Cilt 18(5), ss. 670-684, 2002.

[146] Se S., D. Lowe, ve J. Little, Local and Global Localization for Mobile Robots using Visual Landmarks. Proc. of IEEE/RSJ Int. Conf. on Robots and Systems, ss. 414-420, 2001

[147] Se S. , D. Lowe ve J. Little, Vision-based global localization and mapping for mobile robots, IEEE Trans. on Rob., Cilt 21(3), ss. 364-375, 2005

[148] Sepulchre R., D.A. Paley ve N.E. Leonard, Stabilization of Planar Collective Motion: All-to-All Communication, IEEE Trans. on Aut. Contr., 52(5), ss. 811-824, 2007

[149] Sepulchre R., D.A. Paley ve N.E. Leonard, Stabilization of Planar Collective Motion with Limited Communication, IEEE Trans. on Aut. Contr., Cilt 53(3), ss. 706-719, 2008

Context-based vision system for place and object recognition,

IEEE Int. Conf. on Computer Vision, Cilt 1, ss. 273, 2003

[164] Tomatis N., I. Nourbakhsh, K. Arras ve R. Siegwart, A hybrid

approach for robust and precise mobile robot navigation with

compact environment modeling, IEEE Int. Conf. on Rob. and

[165] UAullta.,hCMilt.,2,TAsM.s. PM1r1o1On1o-Bb1i1sE1, 6lBe, .2k0tC0rai1kpuMto,üJh. eLnuod, iHsl.eJrei nOsfedltavseı

R. Christensen, Towards robust place recognition for robot

localization, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut., ss. 530-537,

[166] Ulrich I. ve I. Nourbakhsh, Appearance-based place recognition

for topological localization, IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut.,

[150] Sheng W., Q. Yang, J. Tan ve N. Xi, Distributed multi-robot

[16774] UWnisnnikierwisshknianR.R, .Tovwe aArd. sKMelolyd,eAllincgonosftrHaiynberdidopStyimsteizmatsi,onPraopc-.

coordination in area exploration, Rob. and Autonomous Systems,

porfotahceh4t5othglIoEbEaEllyCcoonnf.siDsteecnitsimonap&pinCgo,nPtrroolc, .sso.f 9I1E1E-E91/R6S, J20In0t6.

Cilt 54(12), ss. 945-955, 2006

[175] WCoonlf. Jo.n, RWo.boBtusragnardd,SyvsetemHs., BCuilrtk1h,arsdst., 5R64o-b5u6s9t , v2i0si0o2n.-based

[151] Smaili C., M. El Najjar ve Francois, Multi-sensor fusion method

[168] vloacnalSizcahtuiopnpebny Jc.oHm.,biCnoinngtroaln oimf adgiset-rriebturitevdalstsoycshteamstiwcitshysmteomnsteusing bayesian network for precise multi-vehicle localization, IEEE Conf. on Intelligent Transportation Systems, ss. 906-911,

Icnatrrlodluocctaiolinz,atiporno,bIlEemEEs, Tarnadnsa. popnroRaocbh.e, sC, ilPt r2o1c(.2)o,fssI.F2A0C8-1281t6h, W20o0r5ld Congress, ss. 4446-4452, Milan, Italy, Aug 2011

[152] Sharma R. ve C. Taylor, Cooperative navigation of maps in gps denied areas, IEEE Int. Conf. on Multisensor Fusion and

Integration for Intelligent Systems, ss. 481-486, 2008

[153] Simmons R. G., D. Apfelbaum, W. Burgard, D. Fox, M. Moors,

S. Thrun ve H. L. S. Younes, Coordination for multi-robot exploration and mapping, Proc. of the AAAI Nat. Conf. on Artif.

Intelligence and Twelfth Conf. on Innovative Applications of

Artificial Intelligence, ss. 852-858, 2000

[154] Sivic J. ve A. Zisserman, Video Google: A text retrieval approach to object matching in videos. Int. Conf. on Computer

Vision,, Cilt 2, ss. 1470-1477, 2003

[155] Soyer C., H. I. Bozma ve Y. Istefanopulos, A new memory model for selective perception systems, Proc. of IEEE/RSJ Int.

[150] SChoennf.goWn .R, oQb.otYsaanngd, JS.ysTtaenmsv,essN. .23X0i4, -D23is0t9ri,b2u0te0d0 multi-robot

[156] cSoooyredrinCa.t,ioHn.inI.aBreoazemxaplovreatYio. nI,sRteofabn. oapnudloAsu,toAnpoems-obuisolSoygsitceamllsy, Cmioltti5va4t(e1d2)a,ttsesn. t9iv4e5-r9o5b5o,t,2A0u0t6on. Rob., Cilt 20, ss. 61-80, 2006

[1517] Smtaacihlni iCss., CM.,. EOl.NMaajjratrinveezFMraonzcoosisv, eMWul.tiB-suerngsaorrdf,uSsipoenedminegthoudp umsuinltgi-rboabyoetsieaxnplnoeratwtiornkbfyorcopnrseicdiesreinmg usletmi-vaenhticlpelalocecailnizfoartimona-, ItEioEnE, ICEoEnEf.Ionnt. ICnotenlfl.igoenntRTorba.nasnpdorAtautti.o,nssS.y1st6e9m2s-,16ss9.79, 0260-09611,

[158] 2S0te0d8er B., G. Grisetti, C. Stachniss ve W. Burgard, Visual slam [152] SfohrarflmyaingR.vevheicCle.s,TIaEyEloEr, TCraonosp.eorantivReobn.,avCigilatt2io4n(5o),f sms.a1p0s8i8ng1p0s93d,e2n0ie0d8 areas, IEEE Int. Conf. on Multisensor Fusion and [159] ISnttiepgersaJti.,onR.foHraIwntheollringe,ntDS. ySsctehmeisd,t svse. 4D8.1P-a4c8i6fi,c2o0, 0C8ooperative [153] SloimcamlizoantsioRn. Gan.,dDm. Aappfeinlbga,umIE,EWE. BInutr.gaCrdo,nDf. . oFnoxN, Metw. Morokoinrgs,

S.enTsihnrgunanvde CHo.ntLro.l,Ss.s.Y5o9u6n-e6s0,1C, o2o0r0d6ination for multi-robot [160] eTxhprluonratSio.,n Ranodbomtiacppminagp,pPinrogc: . Aof tshuervAeAyA, IENxaptl.oCrionngf. AorntiAfirctiiaf.l

Intelligence ianndtheTwNeelwfthMCilolennf.niounm,In2n0o0v2a.tive Applications of [161] ATrhtriufinciaSl.InvteellYig. eLnciue, sMs.u8lt5i-2r-o8b5o8t, s2l0a0m0 with sparse extended [154] SinivfoicrmJa.tiovne fiAlt.erZs,issReorbmoatnic,s VRiedseeoarGcho,oCglielt: 1A5, tesxs.t 2r5e4tr-i2ev6a5l, a2p0p0r5oach to object matching in videos. Int. Conf. on Computer [162] VTihsrioun,,SC. ivlte2M, s.s.M1o4n7t0e-m1e4r7l7o, 2T0h0e3graph slam algorithm with [155] SapopyleircaCti.o,nHs .toI.laBrgoez-mscaalveemYa.ppIsintegfaonfopuurbloasn, sAtruncetuwresm, eImnto. rJy.

mRoobd.elRfeosr., sCelieltcti2v5e(5p-e6r)c,epssti.o4n0s3y-4st2e9m, s2,0P0r6oc. of IEEE/RSJ Int. [163] CTornrfa.lboan RAo.,boKts. aPn. dMSuyrsptehmy,s,Wss. . T2.30F4re-2e3m0a9n, 2v0e00M. A.Rubin, [156] SCooynetrexCt-.b, aHse.dI.vBisoioznmsayvsteemY. fIosrtepfalancoepualnods,oAbjpeecst-breiocologgniictaiollny, mIEoEtiEvaItnetd. aCtotennf.tivoen rCoobmotp, uAtuertoVni.sRioonb,.,CCilitlt12, 0s,s.ss2.7631, -28000, 32006 [15674] STtoamchantiisssNC.,.,I.ON. oMurabratiknheszhM, Ko.zoAsrrvaes Wve. RB.urSgiaergdw, aSrpt,eAedihnygbruipd mapuplrtio-arochboftoerxrpolbourastioanndbyprceocnisiedemrionbgilseemroabnotticnpalvaicgeatinofnorwmiathtciomn,pIaEcEt EenIvnitr.onCmonefn.tomn oRdoebli.nagn, dIEAEuEt., Isnst.. 1C6o9n2f-.1o6n97R, o2b0.0a6nd [158] SAtuetd.,erCBilt., 2G, .ssG.r1is1e1tt1i-,1C1.1S6,ta2c0h0n1iss ve W. Burgard, Visual slam [165] fUolrlaflhyiMng.,veAh.iclPerso,nIoEbEisE, TBr.anCs.apountoR,oJb., LCuilot, 2H4(.5)J,esnss.fe1l0t 8v8e1R0.93C,h2ri0s0te8nsen, Towards robust place recognition for robot [159] SloticpaeliszaJ.t,ioRn., HIEawEtEhoIrnnte., CDo.nSf.choenidRt voeb.Da.nPdacAifiuct.o, , sCs.oo5p3e0r-a5t3iv7e, l2o0c0a8lization and mapping, IEEE Int. Conf. on Networking, [166] SUelnriscinhgI.avnedI.CNonoturrobla, kshs.sh5,9A6-p6p0e1a,ra2n0c0e6-based place recognition

[[116796]] VWiug JL.. vvee JJ..AR.eAhgd,amWsh,eMreualtmi-roI:boPtlaccoealiintisotnanfcoermanatdiocna,teIgEoErEy Trercaongsn. iotinonRoubs.i,n2g2(s4p)a,tisasl. P6A37C-T6,49P,r2o0c.06of the 2004 IEEE Int.

[170] WCoannfg. oMn.CvoemHp.. VLiisnio.,nAanndexPtaetntd. eRde-cHoCg.T, ssse.m1a-8n,ti2c0d0e8scription [177] WforurvmisuKal.Mpl.a, cCe.reSctoacghnnitiisosn,veInWt. J. .BRuorbg.arRde,s.C, oCoirltdi3n0a,tesds. m14u0lt3i-- r1o4b2o0t, 2ex0p1l1oration using a segmentation of the environment, [171] WPraotcts. oAf .I,EAEED/RySnJamInitc. CMoondf.eol nofRoNbeottws oarnkdFSoyrsmteamtiso,ns,s.G1a1m60es-

1a1n6d5E, c2o0n0.8Behav., 34, ss. 331-341, 2001 [[117782]] YWaimlliaaumchs iBB.,.Mv.eCRum. mBeinesr,, JSopsaétiNaleirleaa, rPnainugl Nfeowr mnaavni,gIaatnioRneiidn dveynJaumanic Teanrvdióros,nmAenctosm, pIEarEisEonTroafnsloaoctpiocnlsosoinngStyesctehmnisq,uMesainn, amnodnCocyublearrnSetLicAsM-Pa, rRtoBb:. CanybdeArnuet.ticSsy,sStepmecs,ia2l0I0ss9ue on Learning [173] WAuitlolinaommsouSs., RGo.boDtsis, sCanilaty2a6k(e3)v, essH. 4. 9D6-u5r0ra5n,t-1W99h6yte, Towards [179] Ymaumltia-uvcehhiicBle., sFimrounlttiaenr-eboaussedloecxalpilsoartaiotinonanudsimngapmpiunlgti,pIleEEroEboIntst,. ICnot.nfC. oonnf.Roonb.AauntodnAomuto.,uCs iAltge3n,tss,s.ss2.74473--5237,4189, 928002. [180] Zhang Z., Iterative point matching for registration of free-form

[174] Wcuirsvneise,wIsnkt.i JRou.,rnTaolwoafrdCsomMpoudteelrliVnigsioonf, HCyilbtr1id3(2S)y,sstes.m1s1,9P-1ro5c2.,

o1f99th2e 45th IEEE Conf. Decision & Control, ss. 911-916, 2006 [[117851]] WZhoolfu JX.,. Wve. SB.urRgoaurdm, evlieotiHs,. MBuurlktih-raorbdot,t Rsloabmuswt ivthisiuonnk-bnaoswedn

lioncitailailzactoiornrebspyocnodmenbcine:ingThaen irmobaogte-rreentrdieevzavlosuysstceamsew,itPhrmoco.ntoef

cIEarEloE/lRocSaJlizInatt.ioCn,oInEf.EEonTrRaonbso. tosnaRnodb.S, yCsitletm2s1,(2s)s,. s1s.728058-1-271962,,

22000056

[[117862]] WZiuvkJo.vivceZJ.., BR.ehBga,kkWerhevree Ba.mKrIo: sPel,aHceierinarsctahniccael amnadp cbautielgdoinryg

raencdogpnlaitnionningusbinagsedspoatniagl rPapAhCTp,arPtirtioocn.inogf, thIEeE2E00In4t.IECEoEnf.Inotn.

CRoonb.f.aonnd CAoumt.,p.ssV.is8i0o3n-8a0n9d, P2a0t0t6. Recog., ss. 1-8, 2008

[[117873]] WZluortmR.K,.MA.., SCte.nStzta, cMhn.isDsiavse vWe .SB. uTrhgaayrder,, CMouolrtdi-inroabteodt emxuplltoi--

rroabtiootn ecxopnltororallteiodnbyusainmgarakesteegcmoneonmtayti,oInEEoEf Itnhte. Cenovnifr.oonnmReonbt,.

Panrodc.Aouft.,IECEilEt/R3S,JssI.nt3.0C1o6n-3f.0o2n3,R2o0b0o2ts and Systems, ss. 1160-

1165, 2008

[178] Yamauchi B. ve R. Beer, Spatial learning for navigation in

dynamic environments, IEEE Transactions on Systems, Man,

and Cybernetics-Part B: Cybernetics, Special Issue on Learning

Autonomous Robots, Cilt 26(3), ss. 496-505, 1996

[179] Yamauchi B., Frontier-based exploration using multiple robots,

Int. Conf. on Autonomous Agents, ss. 47-53, 1998

[180] Zhang Z., Iterative point matching for registration of free-form

curves, Int. Journal of Computer Vision, Cilt 13(2), ss. 119-152,

[181] Zhou X. ve S. Roumeliotis, Multi-robot slam with unknown

initial correspondence: The robot rendezvous case, Proc. of

IEEE/RSJ Int. Conf. on Robots and Systems, ss. 1785-1792,

[182] Zivkovic Z., B. Bakker ve B. Krose, Hierarchical map building

and planning based on graph partitioning, IEEE Int. Conf. on

Rob. and Aut., ss. 803-809, 2006

[183] Zlot R. , A. Stentz, M. Dias ve S. Thayer, Multi-robot exploration controlled by a market economy, IEEE Int. Conf. on Rob.

and Aut., Cilt 3, ss. 3016-3023, 2002

[160] TfohrrutonpoSl.o,giRcoalboloticcalimzaatpiopnin,gI:EEAE sIunrt.veCyo, nEf.xopnloRrionbg. aAnrdtifiAcuiat.l,

ICnitletll2ig, esns.ce10in23t-h1e02N9e,w20M0i0llennium, 2002.

[1617] TUhnrnuinkriSs.hnvaen YR.. Lvieu,AM. Kuletlil-yro, bAotcsolnasmtrawinietdh ospatirmseizaetxitoenndaepdipnrfooarcmhatoionglofiblatellrys, cRonosbiostiecnst mReaspepairncgh,, PCroilct. 1o5f ,IEssE.E2/R5S4J-2I6n5t,.

2C0o0n5f. on Robots and Systems, Cilt 1, ss. 564-569, 2002.

[1628] TvahnruSncShu. pvpeenMJ..HM.,onCteomnterorllo,ofThdeistgrirbaupthedslsatmochaalgsotircithsymstewmitshaInptprloicdautciotinosn,toprloarbglem-scs,aleanmd aappppinrogacohf eusr,bPanrosct.ruocftuIrFeAs,CIn1t.8tJh.

RWoobr.ldReCso.,nCgrieltss,2s5s(.5-464)4, 6s-s4.445023,-M42i9la, n2,0I0t6aly, Aug 2011

[1639] TVoigrraLlb. aveAJ.,.AK. .APd.amMsu,rpMhuy,ltiW-ro. bTo.t Fcoreaelimtiaonn vfoermMa.tioAn.,RIuEbEinE,

CTroanntse.xto-nbaRseodb.,vi2s2io(4n),syss.te6m37f-o6r49p,la2c0e0a6nd object recognition,

[170] IWEaEnEg IMnt. CveonHf..oLninC.,omApnuteexrteVnidsieodn-,HCCiTlt s1e,mssa.n2ti7c3d, e2s0c0ri3ption

[164] TfoormvaitsiusaNl p.,laI.ceNroeucrobgankihtisohn,,KIn. tA. Jr.raRsovbe. RRe.sS.,ieCgiwlt a3r0t,, Ass.h1y4b0ri3da1p4p2r0o,a2ch01f1or robust and precise mobile robot navigation with

[171] cWoamttpsacAt .,enAvirDonymnaemnticmModoedleinlgo, fIENEeEtwIonrtk. CFonrmf. aotinonR,oGb.aamneds

Aanudt.,ECcioltn.2B,eshsa.v1.,13141,-1s1s.163,312-030411, 2001

[16752] UWlillalhiamMs.,B.A, M. P. rCounmobmisi,nsB, J.oCséapNuetior,a, JP.auLluNo,ewHm. aJne,nIsafnelRt evied

Rve. JCuharnistTeanrsdeóns,, TAowcoarmdps ariosbounstofpllaocoep rcelcoosginngititoenchfnoirqureosboint

lmocoanloizcautliaorn,SLIEAEME, IRnot.b.Caonndf.Aount. RSyosbt.emans,d2A00u9t., ss. 530-537,

[173] 2W0i0l8liams S., G. Dissanayake ve H. Durrant-Whyte, Towards

[166] Umlurilctih-vIe.hvieclIe. sNimouurlbtankehosuhs, Alopcpaeliasraatniocne-abnadsemd applapcinegr,ecIEogEnEitIionnt.

fCoorntfo.poonloRgoicba.lalnodcaAliuzat.t,ioCni,ltIE3E,EssI.n2t.74C3o-n2f7. 4o8n, 2R0o0b2. .and Aut.,

[167] Unnikrishnan R. ve A. Kelly, A constrained optimization ap-

118proach to globally consistent mapping, Proc. of IEEE/RSJ Int. 14 Conf. on Robots and Systems, Cilt 1, ss. 564-569, 2002.

[168] van Schuppen J.H., Control of distributed stochastic systems-

Introduction, problems, and approaches, Proc. of IFAC 18th

World Congress, ss. 4446-4452, Milan, Italy, Aug 2011