ANTEN SICAKLIĞI VE HABERLEŞMESİNDEKİ ÖNEMİ

UKD: 621.382,621,384^6

Anten Sıcaklığı ve

Haberleşmesindeki Önemi

Tozan : Dr. Hakkı Oranc Elek. Y. Müh. O. D. T. Ü

Geçen yazıda (Kay. 1) belirtildiği üzere gürültü gücü yerine 'gürültü sıcaklığı' deyiminin kullanılmasının birçok üstünlüğü bulunmakta ve bu terim bir çok yerde kullanılmaktadır. «Anten Sıcaklığından» anlaşılması gereken de Anten Gürültüsüdür. Genellikle, antenlerin «Coherent», yani faz bağıntıları bilinen, işaretlere gösterdikleri özellikler İyi bir şeklide bilinmekte ve fakat gürültü gibi ancak Istattstikl özellikleri bilinen İşaretlerdeki çalışma durumları kat'l olarak bilinmemektedir. Bu problem ilk olarak 1931 de L£ıewellyn tarafından ele alınmış, ve radyasyon direncinin aynen bir normal direnç gibi gürültü yarattığı kabul edilmiştir. Bundan sonra 1939 da Bell, radyasyon direncinin bir gürültü kaynağı olmadığını ve İşaret gürültü hesabında, eğit genlikte bir reaktans olarak ele alınması gerektiğini savunmuştur. Son olarak, R. E. Burgess (Kay. 2) 1941 de, radyasyon direncinin de bir ısısal gürültü kaynağı olduğunu ve anten İle civarı radlaüf dengede olduğu takdirde radyasyon direncinin de tıpkı normal bir direnç glM Nyqulst teoremine uyduğunu göstermiştir. Yani anten çıkışındaki gürültü gerilimi, e* = 4 k R T df volta dir ki burada k Boltzman katsayısı, R radyasyon direnci, df frekans bandıdır ve T de bu yazıda İncelenecek olan «Anten Sıcaklığını» belirtmektedir.

Bu yazıda basit bir misal ele alınarak ana kavram açıklanacak ve böylece daha gelişmiş antenlerin gürültü problemleri için bu kavramı kullanma imkânı elde edilecektir, tik olarak bir dlpol anteni T° K 'sıcaklığındaki bir kara dsim İçine koyalım. Bu kara cismin özelliği, İç duvarlarının yansıtma katsayısının sıfır oluşudur. Bu dlpol antenin besleme hattını da dışarı çıkartıp, bu defa iç duvarlarının yansıtma katsayısı 1, yani hiçbir radyasyonu emmeyen, tamamiyle yansıtan ve sıcaklığı 0 K° olan bir hacim İçerisine sokup antenin radyasyon direncine eşit bir dirençle uçlandıralım. (Şekil 1.)

1 numaralı cismin İç duvarları normal olarak bir radyasyon yapar ve bu radyasyon anten tarafından alınır ve bu alınan işaret besleme hattı boyunca llerliyerek 11 numaralı hadm İçerisindeki R direnci üzerinde ısı enerjisi olarak harcanarak direncin sıcaklığını yükseltir, fakat bu

hacmin iç duvarları tam yansıtıcı olduğundan herhangi bir sıcaklık yükselmesi göstermez.

Sekil: 1

Diğer taraftan, direncin sıcaklığı 0° K den daha yukarı bir değere çıktığından artık dirençte bir gürültü meydana gelmiş olur ve gürültü gücü bu sefer besleme hattı boyunca llerliyerek antene ulaşır ve anten tarafından yayınlanır. Bu işlem, yani anten tarafından alman gücü direncin sıcaklığını yükseltmesi ve bunun tekrar anten tarafından yayılması ısısal denge sağlanıncaya kadar devam eder ve bu Termodinamiğin ikinci kanunu çevresinde olur. Bu denge radyasyon spektrumun her frekansında sağlanmalıdır. Bu son cümle İlk bakışta yanlış görünebilir. Çünkl, Johnsou Gürültüsü - ki rezistans üzerinde meydana gelmektedir - frekanstan müstakildir; Buna mukabil siyah cismin yaydığı gürültü İse tamamiyle frekansa bağlıdır. Bu karışıklık aşağıdaki şekilde açıklığa kavuşturulabülr.

Siyah cisim radyasyonu, ilgili olduğumuz frekanslarda Raylelgh - Jeans formülü İle gösterilebilir ki bu formüle göre radyasyon dalga boyunun karesi İle ters orantılıdır. Fakat bu ters orantı ancak siyah cisim radyasyonu İle İlgilidir. Halbuki bizim esas alâkadar olduğumuz husus anten tarafından alınan güçtür. Bu güç İse antene düşen birim alan gücü İle antenin tesirli alış alanının çarpımından ibrettir. Diğer taraftan bilinen bir husus ise bir antenin tesirli alış »iarenin dalga boyunun karesi İle orantılı oluşudur. Böylece, siyah cisim tarafından yayılıpta, anten tarafından alınan güç,

P=

Siyah cisim radyasyonu

Antenin tesirli ans alanı

Elektrik Mflbendlsllfti 144

burada Kj siyah cisim radyasyonuyla, K2 ise antenle ilgili birer katsayıdır. Yukarıdaki İfadeden görüleceği üzere, siyah daim tarafından yayınlanıp, anten tarafından alınan güç, tamamiyle frekanstan müstakildir; böylece 'rezistans üzerinde meydana gelen sıcaklık gürültüsü İle dengeye her frekansta gelebilir.

II numaralı hacimdeki direncin T° K e kadar ısındığını düşünürsek, verebileceği maksimum gürültü gücü

&

4kTR df

P^, =

=

= k T df ıwatt (2)

ve yukarıdaki açıklamadan görüleceği üzerede

ıaısal dengenin sağlanabilmesi İçin de aynı mikçıkığına ulaştığında tmnptniT»fn hangi bölgeden geldiğini ayırt etmemiz İmkânsızdır. Çünkü, bunlar genellikle aynı statistlki karakteristiği olan

gürültülerdir. Antene gelişleri ne şekilde olursa

olsun antenin çıkışında

er = 4ic TX Rr df volt2

(3)

gibi bir gerilim meydana getirirler. Radyo Astronomi ve Uzay Haberleşmesinde bütün amaç bu

gerilimi, dolayıslyle Tx i ölçmektir. Radyo Astronomide Tx esas işareti teşkil eder. Halbuki Uzay Haberleşmesinde istenmeyen gürültüdür.

Her İki halde de Tx in ölçülmesi gereklidir. Radyo Astronomi konusunu bir tarafa bırakarak,

şimdi yalnızca uzay haberleşmeslndekl durum

İncelenecektir.

tarda gücü siyah cisim radyasyonundan çekip alması icap eder. öyleyse anten bu sıcaklığı, T. yani bu gürültü gücünü, verebilen bir direnç olarak düşünülebilir ki empedans bakımından antenin giriş empedansı radyasyon direncine eşit olduğundan anten

Haberleşme tekniğinde gürültüden ziyade İşaret/ gürültü oram İle İlgilenilir ve ancak İşaret seviyesi bilindiği takdirde anten sıcaklığı azdır veya çoktur denebilir. Bununla .beraber hemen karar verilecek husus anten sıcaklığı küçüldükçe daha düşük seviyedeki İşaretlerin alınabileceğie» = 4k T Rr df volt? gürültü gerilimini veriyor ve böylece Nyquist formülüne uyuyor demektir. (Ek. 1)

Burada İlk akla gelen şey direncin ısınması İçin gerekil enerjinin 1 numaralı hacimden çekilmesinde, bu hacmin sıcaklığının düşmesidir. Fakat 1 numaralı hacim devamlı surette T, sıcaklığında tutulacağından - ki tabiattaki mevcut

dir. Meselâ, anten sıcaklığı küçük ise vericinin muayyen bir uzaklıktan gönderdiği ve anten tarafından alınan İşaret seviyesi yüksek olabilir ve verici böylece İstenen minimum igaret/gürUltü oranına düşünceye kadar uzaklaşabilir. Bu sistem bir radar ise daha uzaktaki cisimleri ekranda görmek mümkün olur. Eğer bir haberleşme sistemi İse daha uzaktan haberleşilebllir.

enerji direncin ısınması için gereken enerjiden

Buraya kadar, daha ziyade anten tarafından

çok fazladır - ısısal denge ancak direne Tt sıcaklığına eriştiğinde sağlanır. Böylece anten T°ı dedir denir.

alman gürültü gücünden söz edildi ve gücünün hangi şekilde meydana geldiği, ne gibi etkiler altında olduğu ise aşağıdaki şekilde ani atılabilir.

Verilen misal oldukça hakikat dışıdır. Yani pratikte bu durumda her tarafı aynı sıcaklıkta bir kara cisim bulmak imkânsızdır. Buna mukabil değişik sıcaklıklar vardır ve bunu şekil 2 de

Pratikte anten hiçbir zaman eşit sıcaklıkta bir hadm içinde bulunmaz. Genellikle antene gelen gürültü dalgalan değişik seviyedeki kaynaklardan yayınlanıp, atmosfer muhtelif tabakalarından geçip, antenin besleme hattını da geçmuz*

SOĞUK GÖK

tikten sonra alıcıya ulaşırlar. Atmosferin muhtelif tabakaları ve antenin besleme attı çok farklı olarak gürültü eklerler ve değişik zayıflatmalarda

bulunurlar. Zayıflatma yapan her tabaka mutlak

surette gelen işareti ve gürültüyü küçültecektir.

ANTSM

Aynı zamanda kendi zayıflatmasından dolayı ek

300 *K ya?

olarak bir gürültü gücü üâve edecektir. Bu durumu incelemek İçin, Şekil 3 den faydalanacağız.

I Şekil : 2

görebiliriz. Bu şekilde görüldüğü üzere antenin

geri ışınları 300° K deki yer yüzünü görür ve

bundan dolayı 300° K deki kara cismin yayınladığı gürültü anten tarafından alınır. Yan ıgınlan

TU

soğuk olan gökyüzüne dönüktür ki gökyüzünün

yayınladığı gürültü gücü çok azdır ve anten tarafından ftlınnn güç de bu oranda küçüktür. An-

\ (T+JT) V

tenin yıldıza bakan kısmı ise yıldız sıcak olduğundan ğındanyani yüksek seviyede gürültü yayınladıyüksek seviyede gürültü alacaktır. Ka-

T'K

CAZ

ANTEN

baca 3 VT"mp ayırdığımız gürültü gücü antenin

şekil : 3

Elektrik Mühendisim» 144

Ana dalga T°K sıcaklığında olsun ve zayıflatma oranı L. olan bir tabakayı geçsin. Tabakanın veya Tg sıcaklığındaki herhangi bir zayıflatıcının - yansıtma suretiyle zaryıflatmayan yani absorbslyon tipi zayıflatıcı - etkili giriş sıcaklığı (Kay. 3)

.T =

Tg»z

~ ( L ı

1)

°K

(4)

şeklinde yazılabileceğinden, T° K sıcaklığındaki

dalganın gaza giriş noktasındaki toplam sıcaklığı

T | r | j = T + T K (L.-1) °K

(5)

şeklinde yazılır. (Kay. 1) Gaz tabakasının ekliyeceği gürültü sıcaklığını girişine indirgediğimizden bu tabaka artık girişindeki gücü zayıflatmaktan başka bir etki yapmaz, yani artık herhangi

bir gürültü gücü ilâve etmez. Çünki, bu İlâve Te ifadesinde ele alınmıştır. Kısacası gaz tabakasının çıkışındaki gürültü gücü

• çıkrç

0,ri,

°K (6)

Yukarıdaki eşitlikten de görüldüğü üzere gaz tabakası bir zayıflatıcı değilse L = 1 dir ve giriş gürültü sıcaklığı hiçbir değişikliğe uğramadan çıkışta belirir. Eğer L çok büyükse giriş sıcaklığı önemini kaybeder ve çıkışta yalnızca gazın sıcaklığı belirir. Misâl olarak gaz tabakasının 300 K de (Tg = 300 K) olup sadece 0.1 db (L = 1.02) zayıflatma yaptığını ve giriş sıcaçlığının da 200° K (T = 200° K) olduğunu kabul edelim, böylece;

300 (1.02-1) + 200 = 204°K (7)

Görülüyor ki, giriş sıcaklığı 4°K fazlasıyla 204 °K olarak gazı terketmektedir, halbuki esas işaret/gürültülü oranı gazdan geçiş, esnasında bozulmaktadır. Şayet giriş sıcaklığı aynı olsaydı giriş ve çıkış, sıcaklıkları aynı olmuş olacaktı. Bu dırumda da gene esas lüzumlu işaret gücü zayıflatılmış olacağından çıkış işaret/gürültü oranı giriş işaret/gürültü oramnda küçük olacaktı.

Üçüncü şık oarak giriş sıcaklığı gaz alçaklığından fazla olsun.

örnek :

To« = ' 3 0 0 T = 400

300 (1.02-1) + 400

T=

gaz

398° K (8)

yani gelen gürültü %0.5 oranında küçülmüştür, halbuki gelen işaret daha büyük bir oranla (% 2)

Elektrik Mühendisliği 144

zayıflatılmıştır ve netice olarak İşaret gürültü oranı gene bozulmuştur.

Yukarıda bahsettiğimiz zayıflatma hakiki zayıflatmadır. Yani bir absorpslyon zayıflamasıdır. Bundan başka dağınım yoluyla da zayıflatma olabilir ki, bunun en güzel örneği yağmur damlacıklarının sebep olduğu zayıflatmadır. Yağmur damlacıkları, üzerine gelen dalgaya muhtelif yönlerde saçarlar ve böylece alıcı antene gelen gürültü azalmış olur. Bu tip zayıflatma yağmur damlacığının çapma ve gelen dalganın frekansına bağlıdır. Zayıflatmayı db/km olarak yazarsak

= KP db/km eşitliğine göre bir değer buluruz ki burada K, frekans ve sıcaklığa bağlı bir katsayı. P ise mm/ saat cinsinden yağmur miktarıdır.

Atmosferik zayıflama, yağmur ve sis zayıflatmalarına alt grafik ve tablolar (Kay. 4) de bulunabilir.

Kısaca hakiki zayıflatmaların işaret gürültü oranını bozduğu buna mukabil reaktif zayıflatmaların ise gürültüyü arttırıcı bir rol oynamadığı sonucuna varabiliriz.

Kaynaklar :

1. Oranç, H.Ş., Modern Haberleşme Tekniğinde Gürültü Sıcaklığı. Elektrik Mühendisliği Sayı 126 Haziran 1967 Sayfa 29 - 31.

2. Burgess, R. E., Noise in Receivtng Aerial Systems Proc. Phys. Soc. 53, pp. 293 - 303

3. Blackvvell, R. A. Semiconductor - Diode Parametriç Anıplitiers, Prentlce - Hail International, Inc.

4. Harvey, A. F., Microwave Engineering, Academlc Press.

Ek. 1.

Anten Gürültü ifadesinin Teorik Çıkarılışı R direnci ile uçlandırılmış anten Şekil Ek. 1. 1. deki gibi gösterilebilir.

Uçlandırma direnci bir sıcaklığa sahip olduğundan gürültü meydana getirir ve bu gürültünün bir kısmı radyasyon direnci, Rr üzerinde harcanır yani radyasyon yolu ile uzaklaşır. Buna mukabil anten civarındaki, yani anten lubunun baktığı yerdeki sıcaklıktan dolayı meydana gelen gürültü dalgalan da anten tarafından alınıp uslandırma direnci üzerinde bir güç harcamasına yol açar.

R

Şekil. Ek. 1. 1. lığlandırılmış DIT antenin lxıstt modeli. R

e2 r

ens> = 4k TRdf

Uçlandırma direncinde meydana gelen gürültünün bu kapalı devrede getirdiği akım,

4k TR (R,

df amper2

Bu akımın sebebiyet verdiği, yani uğrayan güç ise

radyasyona

4k T R R . df (Kk.1.2.)

(Rr + R) 2

Denge sağlanabilmesi için R direnci tarafından verilen güç kadar bir alış gücü olmalıdır ki bu güç

dP. ılmon (R,

.R

(Ek.1.3.)

ve

d

e2 f

radyasyon

direncinde

meydana

getirilen

etkili gerilimin karesidir.

Denge durumunda alınan ve yayılan güçler birbirleıine eşit olacaklarından

4k T R R df

de2 R (R, +

dP

.!,„«,

(HfclA)

ve meydana gelen etkili gerUimln karesi bu eşitlikten çözülürse

d7> = 4k TRr df elde edilir.

(Ek.1.5.)

Yukarıdaki analizdaa de görüldüğü üzere anten aynen bir direnç gibi (ki burada radyasyon direnci) gürültü meydana getirmektedir ve bu direncin sıcaklığı da antenin içinde bulunduğu ortamın etkili ortalama sıcaklığıdır ki bu kullanılan frekansta tesbit edilmelidir.

Şayet antenin uçlandırma direnci antenin gördüğü sıcaklıktan farklı bir sıcaklıkta ise denge meydana gelmez ve antenle civarı arasında bir enerji alış. - verişi başlar. Genellikle antenin gördüğü sıcaklık uçlandırma direnci sıcaklığından düşüktür yani,

" rad

*• ol İnan

4k TRR (Rr TT

4k T RR

Sayın Üyelerimiz,

İstanbul Şubemizin Genel Kurul toplantısı 11, 12 Ocak 1969 tarihle-

|

rinde, İstanbul'da.

tamir Şubemizin Genel Kurul toplantısı 18/Ocak/1969 tarihinde İzmir'de.

Oda Genel Kurul toplantıad 22, 23 Şubat 1969 tarihlerinde İstanbul'da

n

yapılacaktır.

Kongre yerleri, faaliyet raporu ve gündemler üyelerimize daha sonra posta ile gönderilecektir.

y !

Yönetim

! iî

İTİ

nısııi£iNsnoH=ın=nııi3iıeııi3iı=iD=ııı=Hi=ıtıaıı=ııı=Hisiıı=ınBHi=ııı=ıu=nı=ııisiıı=Hi=nı=ııı=ııı=ııı=ııı=ııı=ııı=ııı=ınxiu=

Elektrik MühendisIUÜ 144