DİRENÇ KULLANILAN KAPAMALARDA OPTİMUM DŞRENCİN HESAPLANMASI

UDK: 621.316.933

Direnç Kullanılan Kapamalarda Optimum Direncin Hesaplanması *

Yazan : T. Prof. Dr. Nevzat ÖZAY

ODTÜ

ÖZET 34,5 kV'un üzerindeki sistemlerde kapama manevralarından dolayı -meydana gelen aşın gerilimler, yıldırımların neden olduğu gerilimlerden daha yüksek olmakta ve sistemin izolasyonu buna göre hesaplanmaktadır Bu gibi sistemlerde kapama manevraları iki adımda yapılmaktadır, önce bir direnç üzerinden sistem, enerjilendirilmekte ve sonra bu direnç sistemden çıkartılıp normal besleme yapılmaktadır. İki adımda ve direnç kullanarak yapılan manevralar ile kapamalarda meydana gelen gerilimler yıldırımlardan meydana gelen gerilimlerle aynı şiddette indirilmektedir (500 kV'a kadar sistemlerde). Bu konferansta kullanılacak direncin optimum hesabı ve gözönüne alınacak faktörler örneklerle incelenecek ve daha sonra yüksek, gerilimli sistemlerde kullanılması mümkün kapama usulleri anlatılacaktır.

SUMMARY Isolation coordination of systems higher than 34 5 kV, depends on transient overvoltages due to eîiergisation rather than Hghtning surges. High voltage lines of this şort are energised in two steps: First, the line is energised through o resistor and aftet a short time the resistor is short -drcuited in order to save lossi ' of energy. Using this method, it ıs possible to reduce the level of sıvitching transient <overvoltages, on systems of 500 kw at, to a considerable eztent (usually down to a level of lighting surges). in this lecture calculation of the optimum level of switching resistor will be analysed by giving examples. Also, some principles of energising EHV systems will be mentioned.

Yüksek gerilim enerji (nakil hatlarının kullanılmalarının en mühim sebebi ekonomik olmalarından dolayıdır. Eğe.' .bu ekonominin dahi büyük olması isteniyorsa, maliyete tesir eden en önemli faktör olan hattın izolasyon seviyesinin çok dikkatle incelenmesi gerekmektedir.

Bir nakil hattının izolasyonu tasarımlanırken, bu hattın isletmeye girdiğinde izolasyonu zorlayacak her türlü aşın gerilimler gözönünds bulundurulmalıdır. Bunlar :

1. Sürekli rejim çalışmasında meydana gelen şebeke frekanslı aşırı gerilimler.

2. Açma ve kapamalardan veya sistemdeki arızalardan veya yıldırım çarpmalarından meydana gelen geçici yüksek gerilimlerdir.

Yüksek gerilim sistemlerinin, ki bunlar 345 kV veya daha yüksek gerilimli sistemleri ihtiva etmektedir, kullanılmaya başlanması ile izolasyon tasarım kriterinde değişiklik olmuş., açma ve kapamalardan meydana gelen geçici yüksek gerilimler yıldırım çarpmalarından meydana gelen gerilimlerden daha yüksek olmaya başlamış, böylece de izolasyon seviyesinin bu gerilimlere göre yapılmasını zorlamıştır. Bu 345 kV'dan 1000 kVa kadar yüksek gerilim sistemleri için gerekli olan izolasyon seviyelerini gösteren gekil 1 den görülebilir. 2.7 pu bir yüksek gerillmki bu

9.2.1972 tarihinde EİE İdaresi salonunda verilmiştir.

normal kesici kullanan sistemlerde' tekrar kapamalardan dolayı meydana gelen maksimum geçici gerilim olup, 345 kV bir sistemde yıldırım çarpmalarından meydana gelen gerilimle izolasyon üzerinde aynı zorlamayı yapmaktadır. Şebeke gerilimi daha da arttırıldığında açma ve temlerinin başlıca arıza kaynaklarından biri artmakta, fakat yıldırım çarpmalarından dolayı gerekli izolasyon seviyesi aynı kalmaktadır.

500 kVlık şebekelerin ilk defa tasarımlanırken eğer izolasyon seviyesi 2,7 pu kabul edilirse ibunun hemen hemen yıldırım çarpmaları için lâzım gelen izolasyon seviyesinden % 40 fazla olduğu görülür. Böylece ilk defa kapama dirençlerinin kullanılması düşünülmüş ve eğer kapamalarda optimal bir direnç kullanılırsa meydana gelecek yüksek geçici gerilimleri 2.0 pu indirebileceği hesaplanmıştır ki 'bu seviye hemen hemen yıldırım çarpmaları için lâzım gelen izolasyon seviyesinin aynı olmaktadır.

Tek adım dirençli kapamalarda, enerji nakil hattı iki safhada enerjilen<iirilmektedir. Evvelâ direncin üzerinden yapılan enerjilendirme ve belirli bir müddet geçtikten sonra direncin kısa devre edilmesi. Bu iki safhaya bağlı olarak da iki geçici yüksek gerilim meydana gelmektedir ki, bunların genliği kullanılan direncin birer fonksiyonudur. Bundan dolayı direncin omik değeri öyle seçilmelidir ki iki safhada da meydana gelen geçici yüksek gerilimin değerleri hemen hemen eşit olsun. Kapamalarda kullanılan direncin her zaman bir optimal değeri vardır ve bu

-EJ»O

Kirlenme

5 6 cm/M

Manavra sureleri

l/l ta

E l/l o

Yıldırım çarpmaları

300 400

800 900 1000 1100

Sistem gerilimi kV.

Şekil 1. Enerji nakil hatlan izalasyon seviyeleri.

da direnç üzerinden yapılan enerjilendlrmelerden meydana (gelen aşın, gerilim ve direncin kısa devre edilmesd iie meydana gelen aşırı gerilim eğrileri çizildiğinde bu iki eğrinin kesim noktası olanaktadır.

Aşağıda t»u direncin kayıpsız, tek 'hat bir sistem için optimal değeri hesaplanmıştır. Burada hattın direnç üzerinden enerjilendirilmesinden ve direnç kısa devre edilmesinden meydana gelen geçici yüksek gerilimler ayrı ayrı incelenmiş olup, böylece ikinci safha başlamadan önce sistemin sürekli rejime girdiği kabul edümigtir.

Bir hattın sonsuz barodan enerjilendirildiğinde açık olan ucundaki geçici gerilimler yürüyen dalga metoduyla kolayca hesaplanabilir. Eğer hatta kalmış şarjdan 'dolayı bir V( gerilimi varsa çözüm,

• (V —Vt) (e-TP +Ke-3TP

+ K? e-îrp + ...)

Burada

Zo = hattın karakteristik empedansj,

K

R-Zo

=

dirençten dolayı meydana geo len yansıma katsayısı, T = dalganın hattın bir ucundan diğer ucuna glrig zamanı,

p = Laplace transform operatörü,

Va = Kapatma anındaki şebeke gerilimi

Şebeke gerilimi bir sinüs eğrisini takip ettiğinden açık olan uçtaki en yüksek genlik, eğer, disjonktör şebeke geriliminin tepe noktasında kapanırsa meydana gelecektir. Böyle bir durumda zamanla şebeke geriliminin, küçüldüğünden, açık uçtaki gerilimin T anında meydana gelen değerin en yüksek olduğu görülecektir. O zaman,

V = V, + •

(Vq-V,)

(D

Z +R

v.=

1.+ (R/ZJ denklemi, direnç üzerinden enerjilendinnelerde açık uçtaki tepe gerilimini verir.

Şimdi de direncin kısa devre edilmesinden meydana gelecek gerilimleri direnç ve hat karakteristik empedansı cinsinden inceleyelim.

Belirli bir müddet geçip sistem sürekli rejimine girdiğinde direncin üzerindeki gerilim^

R V =-

Bu İfadede Xo = -jZoCotan(yl) hattın beslenme noktasından görülen eşdeğer empedansı olup, 1 = hattın uzunluğu

Eğer dalganın ılıkla aynı hızda Uerledlgl kabul edilirse ve w = 2fff = 314.16 y = 1.05X10-3 rad/km olmaktadır.

Hattın direnç ucundaki gerilim değeri ise;

X

V =•

Eğer açık olan uçtaki gerilimi ve akım beslenme noktasındaki gerilimi akım cinsinden İfade edersek;

Ooshyl

Zo Slnh

Zo

Sinhyl

COSfay 1

Io = O olduğundan

V5= (Coshvl) Vo V=

çünkü hat kayıpsız olduğundan Cosh y 1 •= Coshyl'dir. Bu İfadeden görüldüğü gibi açık olan uçtaki eistem sürekli rejimde' olsa bile beslenme noktasından daima yüksek olmaktadır ve bu da hat uzunluğunun bir fonksiyonudur. Bu olaya «Ferranti etklsl> denilmektedir.

Eğer direnç şebeke geriliminin tepe noktasında İken kısa devre edilirse, direnç üzerindeki gerilim dalga halinde hattın açık olan ucuna ilerleyecek ve o noktada iki katma çıkacaktır. O zaman bu İkinci safhadaki tepe geçici gerilimin genliğini, (2)

İfadesi verecektir.

Birinci ve ikinci denklemlerden meydana gelen gerilimler R/Z fonksiyonuna göre hesap edilip çizilirse Şekil 2 elde edilir. Buradaki eğriler,

1. Şarjlı herhangi bir uzunluktaki bir hattı direnç üzerinden tekrar kapama (Vt = 1.0 pu),

2. Her hangi bir uzunluktaki hattın direnç üzerinden enerjilendirilmesl,

3. Direndin 160 km bir hatta kısa devre edilmesi.

Elektrlk Mühendisliği 185

4. Direncin 320 km. bir hatta kısa devre edilmesi

V pu 30 s 20

075 100

R/Zn

Şekil 2. Direnç üzerinden kapamada ve direncin kısa devre edilmesinde meydana geten gerilimler.

Bu hesaplardan görüldüğü üzere ani yükselme (surge) zamanındaki Ferranti etkisinden dolayı gerilim yükselmelerinin olmayacağı kabul edilmiştir ki bu tam olarak doğru değildir. Fakat zamanla frekansın devamlı bir şekilde değişmesinden dolayL bu ancak daha karmaşık bir çözüm metodu olan Fourier dönüşümü tekniği ile İncelenebilir. Normal bir trifaze sistemin incelenmesinde de aynı zorluklarla karşılaşılmaktadır. Şöyle ki karakteristik empedans sabit olmayıp frekansla değişmekte hat kayıpları, dlstorsiyon, dalgaların üç ayrı hızla İlerlemeleri, fazlar arasındaki kuplaj, fazların aynı anda kapanmaması ve beslenme noktasında bulunabilecek diğer empedanslar (hat, transformatör ve generatör empedanslari) gibi nedenlerden optlmaJ direnç değeri, şekilde görüldüğü gibi kesin bir değer olmamakta, daha ziyade eğrilerin bu nokta civarında yayık olmalarından dolayı genls, bir alanda optlmal olabilmektedir.

Yapılan analizden de anlaşılacağı üzere, optimal direnç değerini etkileyen birkaç faktör bulunmaktadır. Bunlar arasında en önemlileri :

1. Hatta ilk tatbik edilen gerilim genliğini etkileyen hattın karakteristik empedansı,

2. Hattın kapasitlf reaktansı ki, bu İlk safhanın sonunda sürekli rejim bağladığında direncin üzerindeki gerilimi tayin etmekte ve böylece de İkinci safhada meydana gelen geçici gerilimleri etkilemektedir.

3. Hat uzunluğu k) İki safhayı da «Ferranti etkisi» nden dolayı etkilemektedir.

4. Enerfilenen hatta şarj olup olmadığı (kapama veya tekrar kapama olması hali).

Optlmai direncin değeri şekilde görüldüğü gibi tekrar kapamalarda normal kapamalara nazaran daha büyük olmaktadır. Hatlarda kalıntı şarj yalnız birinci safhayı (direnç üzerinden enerjllendirme) etkilediği kabul edilmiştir ki bu şarj, kapama direnci üzerinden çok kısa bir müddette deşarj edilebilmektedir. Çünkü kapamalarda kullanılan dirençler açmaya nazaran çok da-

ha dügük değerdedirler. Deşarjın zaman sabitesi dirençle toplam hat kapasitansraın çarpımı ile elde edilmektedir ki bu da 400 ve 500 kV hatlar için ve 400 n'luk bir kapama direnciyle her kilometre hat için 5 ^,8 olmaktadır. Eğer direnç 4 veya 5 zaman sabitesi sonunda kapatılırsa, ikinci safhada meydana gelen yüksek geçici gerilimler devrede kalıntı yük olsun veya olmasın aynı olmaktadır.

Kalantıl yükle yapılan hesapta, ilk kapamada bu şarjdan dolayı meydana gelen gerilimle şebeke geriliminin ayn rolaritelerde oldukları farz edilmiştir ve bu gerilim 1.0 pu olarak kabul edilmiştir. Fakat bazı hallerde, bilhassa açma ve kapama zamanlan arasındaki vaktin az olması ve havanın çok kuru olduğu günlerde bu değerin 1.20 pu olabileceği gösterilmiştir.

Optimal direnç seçmede en önemli faktörlerin biride direnç üzerinde meydana gelen termik zorlanmadır. Bu İse dirençten geçen akımın karesine ve direncin devrede kalma zamanına bağlıdır. Umumiyetle direncin değeri optlmal değerinden biraz daha büyük seçilerek akımın azaltılması ve böylece de termik zorlamanın azaltılması cihetine gidilmiştir. Fakat daha evvelce de belirtildiği gibi eğrilerin optimal nokta civarında çok yayık olmalarından dolayı bu meydana gelebilecek yüksek gerilimleri fazla etkilememektedir.

Yukarıda yapılan analizde direncin kısa devrelenmeslnin, sistem sürekli rejimde İken yapıldığı farz olunmuştur. Denklemlerden de anlaşılacağı gibi eğer direnç 2T vaktinden evvel kısa devre yapılırsa, yüksek gerilimleri tepe noktasının değerini düşürmede hiçbir faydası olmayacak, yalnız bu tepe noktaya erişme zamanını uzatacaktır. 2T zamanından sonra herhangi bir anda yapılan direnç kısa devreleme gerilim değerini azaltacaktır, fakat bunun maksimum olabilmesi için sistemin normal rejime girmesi lâzımdır. Aksi takdirde direnç kısa devrelemeden dolayı meydana gelen geçici gerilimler yükselecektir.

Geçici gerilimlerin tamamen yok olma zamanı, hattın karakteristik empedansına, uzunluğuna aynı baraya diğer empedanslar, hatlar ve direncin değerine bağlıdır. Son fazın kapanmasından sonra 10 ms bir zaman sistemin sürekli rejime girmesi yönünden kâfi bulunmaktadır.

Şekil 3'te 500 kV, 320 km trifaze bir hattın sonsuz bir baradan değişik direnç değerleriyle tekrar enerjilendirildiğinde meydana gelebilecek yüksek gerilimlerin İhtimaller hesabı ve Monte Karlo metodu kullanılarak bulunan histogramları gösterilmiştir [1]. Her hatta kalın yükün genliği 1,0 pu olarak kabul edilmiştir.

Şekillerden görüldüğü gibi gerilimler üç fazlı analizlerde daha büyük olmaktadır ki bunun sebepleri daha evvel belirtilmişti. Tine değişik

Şekü 3a. Hattm 200 fj'Iuk dirençle kapatılmasında meydana gelen gerilimin histogramî.

Şekil 3b. Hatun 300 n'luk dirençle kapatılmasında meydana gelen gerilimin hlstogrami.

IS

Şekil 3c Hattm 400 n'luk dirençle kapatılmasında meydana gelen gerilimin histogranU.

dirençlerden dolayı meydana gelen gerilimler arasında fazla fark olmamakta, fakat 300 çı kullanıldığında fen düşük değeri almaktadırlar. Diğer bir önemli nokta ise, bu hattın 50 Hz"deki karakteristik empedansının 380 Q, civarında olduğu göz önüne alınırsa, optlmal direnç değerinin tek veya üç fazlı analizlerde hemen hemen aynı kaldığı görülmektedir.

KAYNAK [1] özay, Nevzat: «Analysis of Energisation

Transients of Transmtssion LJnes», Ph.D. Thesis, University of Manchester, 1971.

BlektriK Mühendisliği 185