DELTA MODÜLASYON YÖNTEMİ

DELTA MODMLASYON

YÖNTEMİ

UDK :621. 376. 6

Hilmi güngcn

özet

Bu yazıda, işaretlerin sayısal olarak kodlanmaları ve ana logdan sayısala çevirilmeleri için kullanılan birçok yön temden birisi olan Delta Modülasyon (DM) yöntemi, temel özellikleri ele alınarak incelenmektedir. Ardışık örneklerin korelasyon özelliklerinden ve taşıdıkları ar tık bilgiden yararlanarak Farksal Darbe Kod Modülas yonu (DPCM) yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntemde, ardışık örnekler arasındaki genlik farkı kodlanır. DPCM' nin en basit hali, iki seviyeli kuvantalayıcı kullanarak I bit kodlama yapan Delta Modülasyondur.

Yazıda, uyarlamalı DM yöntemleri, eşzamansız DM ve DM sistemlerinin yeri, işaret gürültü oranı, gelişigüzel kanal hatalarının etkisi, doğrusal DM çıkışlarının zaman içinde çoklanması, süzgeçler ve gerçekleştirme kolaylığı göz önüne alınarak incelenmektedir.

Summary

in this article, Delta Modulation (DM) method, ıvhich is one ofthe many modulation techniques used in digital coding of signals and converting analog signals into digital ones in investigated emphasizing its basic properties.

Utilizing the correlation properties of consecutive samples and the redundant information, Difference Pulse Code Modulation (DPCM) techniques has been developed. in this technigue, the amplitude difference betuıeen consecutive samples is coded. The most simple form of DPCM is the DM uıhich makes 1 bit coding using tıvo level quantizier.

in the article, adaptive DM, asynchronous DM and the role of DM is analyzed considering the signal to noise ratio, the effect of random channel errors, time multiplexing of the linear DM outputs, fil ters and the easiness in realization.

1. GİRİŞ

İşaretlerin sayısal olarak kodlanmaları ve analogtan sayı sala çevirilmeleri için birçok yöntemler vardır. Bunlar içinde, örnek genliğini 8 bitlik kelimelere kodlayan Darbe Kod Modulasyonu (PCM) yöntemi en yaygın

kullanılanıdır. Öte yandan, ardışık örneklerin korelasyon özelliklerinden ve taşıdıkları artık (redundant) bilgiden yararlanarak da Farksal Darbe Kod Modulasyonu (DPCM) yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntemde, ardışık örnekler arasındaki genlik farkı kodlanır. Böylece, örnek başına bir ya da daha çok bit kazanılmış olur. DPCM'in en basit hali, iki seviyeli kuvantalayıcı kullanarak 1 bit kod la ma yapan Delta Modulasyonudur (DM).

Basitleştirilmiş bir kodlama yöntemi olan DM Avrupa' da geliştirilmiş, ilk patenti 1946 yılında Fransa'da alın mıştır |6]. İlk olarak 1952 yılında PHILIPS PUBLICA TlON'de tanıtılan DM ile ilgili çalışmaların büyük bir kısmı Hollanda'da Philips laboratuarlarında yapılmış tır |2 3]. Gerçekleştirme basitliği ve düşük bit hızların da öteki sayısal kodlama yöntemlerine göre üstünlükleri bir çok araştırıcının ilgisini çekmiştir. Bu tür kodlama yönteminin matematiksel analizi oldukça zordur. Halen bu konuda teorik ve pratik bir çok çalışmanın yayın lanmakta olması, bu yöntemin henüz karmaşık ve bilin meyen yönlerinin bulunduğunun işaretidir.

Delta Modulasyonunun özü, ardışık iki işaret örneğinin genlik farkının bir bit ile kodlanmasıdır. Bu biçimde

tanımlanılan DM, doğrusal DM adını alır. PCM kadar yaygın kullanılmayışının nedeni, eğim izleme yeteneği nin sınırlı olmasındandır. DM'nin eğim izleme yeteneği sıkıştırma açma (compand = compress + expand) yöntemleri ile arttırılabilir [4]. Bu yöntemlerde basamak boyu, işaretin bölgesel eğim karakteristiğine uyarlan maktadır.

2. DOĞRUSAL DM

Doğrusal DM'ün çalışma şeması Şekil 1'de verilmiş tir. Doğrusal DM kodlayıcısı bir kuvantalayıcı, bir örnek leyici ve geribesleme katında yer alan bir entegratörden; kod çözücü ise bir entegratör ile alçak geçiren süzgeç ten oluşur.

Doğrusal DM giriş işareti ile geribesleme katında oluş turulan yaklaşık işaret arasındaki farkın artı yada eksi olmasına göre ikili çıkış darbeleri üretir. Bu ikili darbe lerden, geribesleme katında bir entegral alıcı devre yar dımı ile, yaklaşık işaret elde edilir. Giriş işareti ile yaklaşık işaret arasındaki fark artı ya da eksi oluşuna göre iki mümkün seviyeden birine kuvantalanır. Ku

y(t: Yaklaşık İşaret

Ornekleyici .1 b Un) o ikili Çıkış i 5 a ret i

Un)

Alçak Geçiren

Şekil 1. Doğrusal DM'in çalışma şeması.

vantalayıcı çıkışı Nyquist frekansının çok üstünde olan bir fö frekansı ile örneklenerek ikili çıkış darbeleri elde edilir.

Doğrusal DM kodlayıcısı aşağıdaki denklemlerle belir lenir:

y(tn)=

i i= U

b(tj).A

(1)

b(tn) = sgn [x(tn) y(tn) ] = sgn [e(tn) ]

(2)

= 1/fö

(3)

+1

sgn 1

(4)

Bu denklemlerde x(t) giriş işareti, y(t) yaklaşık işaret, e(t) hata işareti, b(tp) ikili çıkış darbeleri, A basamak boyu, tQ başlangıç zamanı, T örnekleme aralığı, f.. örnekleme frekansı, t örnekleme anı'dır.

Doğrusal DM ye ilişkin eğriler Şekil 2'de gösteril miştir. DM Şekil 2(d)'de gösterilen örnekleme anla rında (a)'da gösterildiği gibi yaklaşık işareti A basamak

Aşırı Eğim Yükü

boyu kadar arttırıp yada eksilterek giriş işaretini izle meye çalışmaktadır. Şekil 2(b)'de giriş işareti ile yaklaşık işaret arasındaki farka eşit olan hata işareti, 2(c)'de ise örnekleme anlarında belirlenen ikili çıkış darbeleri gösterilmektedir.

Şekil 2'de iki tür gürültü göze çarpmaktadır.

1 Kuvantalama gürültüsü (ya da granüler gürültü). 2— Aşırı eğim yükü gürültüsü.

Kuvantalama görültüsü: Yaklaşık işaretin değişmeyen bir A basamak boyunun yalnız tam sayı katları olarak oluşturulması nedeniyle, giriş işaretinin az değişen bölgelerinde bu tür gürültüye raslanır. Kuvantalama gürültüsü giriş işareti ile korelasyonu olmayan, bağımsız bir geniş bant gürültüsü olarak modellenebilir. Bu tür görültü, seste hışırtı, görüntüde ise karlanma olarak belirir.

Aşırı eğim yükü görültüsü: Bu görültünün nedeni, DM'un izleyebileceği en büyük eğimin A / T (T = 1/fö) ile sı nırlı olmasıdır. Giriş işareti bölgesel eğimin A / T değe rinden daha büyük olduğu anlarda bu tür gürültüye ras lanır. Aşırı eğim yükü gürültüsü ile giriş işareti arasında

Giriş İşareti \ Yaklaşık İşaret

Hata Işare ti

b(tn

İkili Çıkış İşareti

+V

1II I I I

TT (c.

Saat Darbeleri

I I 1 III I I 1I II (d)

Şekil 2. Doğrusal DM'e ilişkin eğriler.

DENGELİ OLMAYAN BİR KUVANTALAYICI

O 1 O1 O 1 o

y%

71 elt"}

•—

" ( t ) y(t

(a)

y(ti

b)

Entegrator

»• t

Şefei'/ 3. (b)'de gösterilen dengeli olmayan DM kuvantalayıcı girişine (a)'daki gibi az değişim gösteren ya ela hiç değişmeyen bir işaret uygulandığında yaklaşık işarette (c) 'de gösterilen türde salmımlar meydana gelir. Alçak geçiren süzgeç ile önlenemeyen bu salınımlara boş kanal gürültüsü denir, ve sert, kesik sesler olarak belirir.

Şekil 4.

Doğrusal DM, belirli bir örnekleme hızında, genel performans eğrisi, eğer basamak boyu optimum basamak boyundan, opt' küçük ise sistem performansı giriş işaretini izleyeme mekten dolayı düşer. Çok büyük basamak boylarında ise kuvantalama gürültüsü artar, performans gene düşüş gösterir.

IGO

Aşırı Eğim Yükü Gürültüs

Kuvantalama Gurultusu

A

A opt

korelasyon büyüktür. Seste daha zararlı bir bozulma, görüntüde ise kenarların bozulması olarak belirir. Kuvan talama görültüsü ile, aşırı eğim yükü gürültüsü, ses kodla masında kulakta aynı rahatsız edici bir etki yaparlarsa da, eşit güç seviyelerinde aşırı eğim yükü gürültüsü daha az rahatsız edicidir [5 ].

Bu iki türden başka, bir de Şekil — 3'de gösterilen, boş kanal gürültüsü (idle channel noise) vardır. Giriş işareti nin az değişen bölgelerinde, yaklaşık işaret, giriş işareti çevresinde salınımlar yapar. Sonuçta 10 10 10 şeklinde bir çıkış darbe dizisi üzetir. Bu dizi alçak ge çiren bir filtre ile etkisiz duruma getirilebilir; ancak

Yaklaşık İşaret

kuvantalayıcı dengeli değilse, çrkıştaki salınım önlene mez. Buna boş kanal gürültüsü denir. Bu gürültü, telefon

Asın . Yükselme^ Gürültüsü

Giriş İşareti •

Avlanma Süresi

kanalında istenmeyen sert ve kesik sesler (clicks) olarak duyulur

Görülüyor ki, basamak boyu sistemdeki gürültü türü üzerinde doğrudan etkindir. Verilen varyansı belli giriş işareti ve örnekleme hızı için, toplam gürültü gücü nün en aza indiren, optimum basamak boyu Aopt hesap

lanmıştır [6]. Şekil 4'de Doğrusal DM'ün genel

Aşırı Eğim Yüküx

Gürültüsü.

Aşırı Düşme

performansı işaret gürültü oranı (IGO) cinsinden basa mak boyuna karşı gösterilmişitir. Doğrusal DM en yüksek IGO.yu optimum basamak boyundan sapma ha linde koruyamamaktadır. Eğer basamak boyu, optimum

Gürültüsü

basamak boyundan daha küçük ise, sistem performansı

işareti izleyememekten dolayı düşer, ve eğer optimum

basamak boyundan daha büyük ise kuvantalama gürültü

b(tn ı)

I + V 11

sünün artması aynı etkiyi yaratır.

ikili Çıkış Darbeleri 3. UYARLAMALI DM YÖNTEMLERİ

1 I I

I i I | | i * Doğrusal DM, sınırlı eğim izleme yeteneği nedeniyle,

II

III

durağan olmayan (nonstationary) işaretlerin kodlanması

!

için uygun değildir. Daha iyi performans elde etmek için

| I 1 1 1 1 I I I I I I 1 ) I I çeşitli sıkıştırma açma yöntemleri önerilmiştir |4|.

jj

Bu tür sistemler basamak boyunu giriş işaretinin bölge

""j [""~Y

sel eğim karakteristiğine göre ayarlamaktadır. Basamak

= ~T~

boyunu ayarlayan işaret ya alıcıya ayrı bir biçimde

Ornekleyicı

Basamak Boyunu Uyarlama Mantık Devres ı

En t egratör

Birim G ec i k m e

Şekil 5.

1 bit bellikli uyarlamalı DM kodlayıcı sınır blok diyagramı ve buna ilişkin eğriler. Kodlayıcı aşırı eğim yükü algıladığında (b(tn) = b(tn 1)) basamak boyunu değiştirerek, kodlayıcının eğim izleme yeteneğini arttırmaktadır. Fakat ani değişimleri izleyen bölümlerde aşırı yükselme ve alçal malar nedeniyle yeni bir tür gürültü oluşmaktadır.

iletilmektedir (ki, buna sürekli uyarlamalı DM denilmek tedir [7] ) ve bu işaret ile basamak boyu ayarlanmak tadır,, ya da ikili çıkış darbeleri dizisinden, alıcı ve vericide bulunan, mantık devreleri yardımıyla basamak boyu ayarlanmaktadır (ki, buna ayrık uyarlamalı DM denilmektedir [8] ). İkinci yöntemde ayrı bir kontrol işareti gönderilmediğinden, daha yaygın olarak uygulan maktadır. Literatürde bir çok uyarlama algoritmaları ortaya atılmıştır; bunlardan bazıları Şekil 9'da göste rilmiştir. Bunların içinde en basit olanı, Jayant tarafın dan tanıtılan 1 bit bellekli uyarlamalı DM'dir [10].

3a. 1 BİT BELLEKLİ UYARLAMALI DM

1 Bit bellekli uyarlamalı DM'in algoritması aşağı daki biçimde açıklanabilir: Her örnekleme anında en son iki darbe, bölgesel aşırı eğim yükünü ya da granülari teyi bulmak için, karşılaştırılır. Böylece, basamak boyu her örnekleme anında yenilenmektedir. 1 — bellekli uyarlamalı DM kodlayıcısı

An = A n . 1 x p ( p > 1 ) eğer b(tn) = b(t|l.1 )

.! xq (q < 1) eğer b(tn) =£ b(tn_ , (6)

basamak boyu uyarlamasını yapar. 1 bit bellekli uyarlamalı DM'in blok diyagramı ve kendine özgü eğrileri Şekil 5'de verilmiştir. Bu şekilde gösterildiği gibi, kodlayıcı aşırı eğim yükü algıladığında basamak bo yunu değiştirerek, kodlayıcının eğim izleme yeteneğini arttırmaktadır. Fakat ani değişimleri izleyen aşırı yükselmeler (overshoot) ve yakalama süresi (hunting period) nedeniyle yeni bir gürültü oluşur. Bu istenmeyen durum gecikmeli kodlama göntemleri ile giderilebilir [II].

3b.

DİĞER

UYARLAMALI

YÖNTEMLERİ

Kuvantalama hatasını azaltmak için daha karmaşık DM yöntemleri önerilmiştir. Belirli bir bit hızında işaret gönderebilmek için, kuvantalama hatasının daha da azaltılamayacağı bir sınır vardır [12]. Sayısal kodlama sistemlerinde bu, IGO oranında bir üst sınır belirtir. Bu üst sınıra yalnız blok kodlama ile ulaşılır. Genel olarak, blok kodlama çok karmaşık bir yöntemdir. Kayanblok kodlama (sliding — block coding) [13] ve ağaç kodlaması [14 16] gibi altoptimum (suboptimum), fakat daha basit olarak gerçekleştirilebilen yöntemlerle bu üst sınıra yaklaşılabilinir [17]. DM'in çekici yönünün kodlayıcı basitliği olduğunu akıldan çıkarmamak gerekir.

4. EŞZAMANSIZ (ASENKRON) DM

Şimdiye kadar tanıtılan DM yöntemlerinde ikili çıkış darbeleri belirli aralıklarla daha açıkçası eşzamanlı (senkron) olarak üretilmektedir. Bu zaman aralıkları sistem saati ile belirlenmiştir. Bu sistemlerden başka, sistem saatinin belirlediği anlarda ikili çıkış darbeleri üreten ya da üretmeyen, ya da tamamen serbest olarak, sistem saati olmaksızın, belirli bir kritere göre darbe üreten ve eşzaman olmayan DM türleri de bulunmaktadır [18 21].

Tamamen serbest çalışan ve eşzamanlı olmayan DM'de örnekleme aralıkları, işaretin bölgesel eğim karakteristi ğine göre değişir. Sistem eşzamansız çalışarak, işaretin az değişen bölgelerinde daha az, hızlı değişen bölgelerin de daha sık darbe üzererek işareti izler. Duraklamalı konuşmalarda ve doğru akım bileşenli görüntü kodlanır ken özellikle yararlı olduğu gösterilmiştir. Şekil 6'da tamamen serbest çalışan ve eşzaman olmayan DM blok diyagramı gösterilmiştir. Sistem düzeni oldukça basittir.

Giriş şaretı

)

^—

Hata +v

% İşareti _W/2

J L.\ | e(tT

/ tn

W/2

Örnek I ey ici

y(t) Yaklaşık

I sa r et

Entegratbr

b(tn) o Eş Zaman Olmayan ikili Darbeler

Şekil 6. Eşzaman olmayan DM blok diyagramı. Doğrusal DM'den yapısal farkları Sıfırdan farklı eşik sevi yeli bir kuvantalayıcı ve buna bağlı olarak çalışan eşzaman olmayan örnekleyicinin, sıfır eşik seviyeli kuvantalayıcı ve bağımsız, eşzamanlı çalışan örnekleyicinin yerini almasıdır.

IBir sistem saatine gereksinimi yoktur. Eşikli bir kuvan talayıcı ve besleme devresinde bir entegral alıcı devreden oluşan yapıya sahiptir. Çalışma algoritması şöyle özetle nebilir: Giriş işareti çevresinde bir 'duyarlılık' koridoru tanımlanır. Yaklaşık işaret bu koridci içinde hareket eder. Yaklaşık işarek koridor dışına çıktığı, daha açık çası hata işaretinin eşik seviyesini aştığı anlarda, hatanın artı ya da eksi oluşuna göre, bir ikili darbe üretilir. Bu anlarda yaklaşık işarette düzeltmeler yapılır. Şekil 7'de buna ilişkin eğriler verilmiştir. Yaklaşık işaret bir basa mak fonksiyonu ise, yaklaşık işaret zaman ekseninde düzgün dağılımı olmayan (nonuniformly distributed) örnekleme anlarında yapılan A basamak boylu düzelt melerle,

W1

y(tn)= v A . b ( t r

(7)

n= 0

olarak gösterilebilir. Burada, ikili çıkış darbeleri

b ( t n ) = s g n f e ( t n ) } eğer

(8

bağıntısı ile belirlenir. E, kuvantalayıcının eşik seviye olup, 'duyarlılık' koridorunun yarısı olarak tanımlanır E = VV/2. Böylece, 'duyarlılık'koridoru ile yapılabilece en büyük kuvantalama hatası belirlenmiş olup, her tür den giriş işareti için belirli bir koridor genişliğinde ayn IGO değeri elde edilir.

5. DM SİSTEMLERİNİN YERİ

Delta Modulasyonunun analogtan sayısala çevirmı yöntemleri arasındaki yerinin belirlenmesi için, şim diye kadar bu alanda başarılı olduğu bilinen PCM ile

Duyarlılık Koridoru Giriş İşareti . Yaklaşık işaret

W/2 *

+V I I II I I

Saa t Yoktur

Şekil 7. Yaklaşık işaret bir 'duyarlılık' koridoru içinde hareket eder. Örnekleme anları bu yaklaşık işaretin bu koridor dışına çıktığı anlar, daha açıkçası hata işaretinin eşik seviyesini aştığı anlardır. Zaman içinde eşzamansız dağılmışlardır.

çeşitli kriterlere göre, karşılaştırmak gerekir. Önerilen

7üdB

DM ve PCM sistemlerinin çokluğu nedeniyle bu karşılaş tırmayı ayrıntılı yapmak mümkün. Bu nedenle, DM ve IGO

1/

PCM sistemleri ya genelde karşılaştırılacaklar ya da Doğ

max

rusal DM ve ona karşı düşen Doğrusal PCM yöntemleri

karşılaştırılacaktır.

5a. İŞARET GÜRÜLTÜ ORANI (IGO)

Genel olarak, işaret kuvantalama gürültüsü oranı, doğru sal DMiçin, giriş işaret gücünün, kod çözücü sonrasında ki gürültü gücüne oranı olarak tanımlanabilir. Eğer giriş işareti beyaz, bant içinde sınırlı, o* gücünde ise, işaret kuvantalama gürültüsü oranı (IGO):

IGO = (—° ) (~°~)2

(9)

bağıntıı ileverilir. Burada K. bir orantı katsayısı, A

basamak boyu, fi. bant kesim frekansı, f ise kodlayıcı

K

nın örneklemefrekansıdır. Bu bağıntıda aşırı eğim yük

2nü7nTfmst eşyedkalinnadegeblimr gediriiğşi işvaarresatiyiıçlminıştır. r(t) = Es sin

V°

2K k

(10)

bağıntısı geçerlidir. Burada girişin gücü E^/2 dir. Doğru sal PCM için IGO tepe noktası n bitlik kod kelimesi kullanıldığında,

100kb/ s

Şekil 8.

Düşük iletim hızında IGO performansı daha yüksek olan çift tümleyicili DM'un doğrusal PCM'e üstünlüğü hızın artması ile kaybolur, (a) doğrusal PCM (b) DPCM ve (c) çift tümle yicili DM içindir. 8000 örnek/s darbe kod kelime uzunluğu n ile gösterilmiştir.

IGO = 1.8 +6n

(11)

bağıntısıyle verilr. Bu anda doğrusal PCM'nin iletim hızı 2nfk'dır. 1.8'i 3.0 değiştirirsek bu denklem için üst sınır bulunur [4|.

Eşzaman olmayan DM için benzer IGO alt sınırı

IGO = 10xlog ( 1 2 ) d B

(12)

bağıntısı ile verilir. Burada P orantı katsayısı o rms değerli bir giriş işareti için (13)

ifadesiyle tanımlanır.

Es sin 27rfst sinusoidal giriş işareti için doğrusal DM ile doğrusal PCM yukarıdaki kriter ışığı altında karşılaştı rılabilir. Gerçekten, f$ = 800 Hz, fk = 34OOHz ve doğ rusal PCM'in örnekleme hızı 8 kHz olduğunda, Çift tümleyicili DM ve doğrusal PCM sistemlerinin kazandığı en büyük IGO değerlerindeki değişim, iletim hızındaki

değişime karşılık Şekil 8'de gösterilmiştir [23J. Kali teli kodlamasında IGO en az 35 40 dB olmalıdır. Bu kalite için 8 KHz örnekleme frekansında çalışan Doğru sal PCM'nin iletim hızı 56 kbit/s dir. Bu durumda 7 bitlik kelime kodlaması gerekmektedir. Bu 40 dB'lik IGO'ya 40 kbit/s hızla çalışan bir çift tümleyicili DM sistemiyle ulaşılabilir. Daha az IGO değerine sahip bir performans için karşılaştırıldıklarında, DM daha dar bir kanal genişliği gereksinimi nedeniyle, doğrusal PCM'e göre daha üstündür. Düşük iletim hızındaki DM üstünlüğü hızın artması ile kaybolur.

Yukarda bir performans ölçütü olarak IGO ele alınmış tır. Ancak, IGO bir değerlendirme ölçütü olarak yeter sizdir. Bunu bir örnekle açıklayalım [23]. 1 bit bellekli uyarmalı DM'de IGO'u enbüyük değerine ulaştıran basamak boyu uyarlama katsayısı p = 1.5 yerine p=1.2 kullanılırsa: 20 40 KHz arasında, toplam gürültü gücü nün büyük bir kısmını aşırı eğim yük gürültüsü meydana getirir. 20 KHz'de aşırı eğim yükü gürültüsünde %40 oranında artışa karşılık, |GO'da yalnız 1 dB'lik düşüş görülür. Fakat, toplam gürültü gücünün %2'sini oluşturan, kuvantalama gürültüsü gücündeki düşüş p = 1.2 kulla nımıyla %30'u bulur. Sonuçta, kulağa daha hoş gelen

k.ıdlay ı c ı n m zaman içinde paylaşılması için Kodlanan işaretin frekans bileşenlerine bakımlılık

Ma 1 iyet

Kelime eşzamanlama gereks inimi

İletim hatalarına dayanıklı 1ık

Düşük bit hızlarında IGO

Yüksek bit hızlarında [GO

Kriptolamaya uygunluk

Verici ve alıcıda hassas eşzamanlarına gereksinimi

Filtre gereksinimi

PCM

uygun değildir.

yüksek frekans, büyük genlikli bileşenlerde aşırı yükleme

uygundur. bağımsız

PCM'den ucuz

DM'den pahalı

iyi

z ay ı f

PCM'den yüksek

DM'den yüksek

PCM'den daha iyi

basit

karmaşık

Şekil 9. DM PCM genel karşılaştırma.

bir ses elde edilir. Görülüyor ki, işaret ile korelasyonu bulunmayan kuvantalama gürültüsüne göre, kullanılan iletim hızında, aşırı eğim yükü gürültüsü daha az rahatsız edicidir. IGO'nun yetersizliği karşısında, tüm kodlayı cılar için tek bir performans kriteri koyulmak isten miştir. Ancak, bu kolay olmamakta, her kodlayıcı için değişik gürültü türleri önem kazanmaktadır;Genlik korelasyonlu gürültü, eğim korelasyonlu gürültü, zarf korelasyonlu gürültü gibi. Değerlendirme için örneğin ses kodlamasında, ses kalitesindeki bozulma seviyele rinin alınması düşünülebilir: Sezilebilen bozulma, rahat sız edici bozulma, anlaşılırlığı bozan bozulma gibi

5b. GELİŞİGÜZEL KANAL HATALARININ ETKİSİ

İletilen darbe dizisinde, hiyerarşik bir sıralama söz konu su olmadığından, gelişigüzel kanal hatalarının ortaya çıkması halinde, doğrusal DM oldukça iyi performansa sahiptir. Bir sayısal hata, tümleyici çıkışında yaklaşık işarette ±2A kadar bir sapma yaratır. Hataların yaklaşık işaret üzerindeki etkisi birikimseldir (kümülatif), ancak hata patlaması (error burst) olduğunda ciddi bir problem yaratır. Sessiz aralıkları bulunan bir konuşmayı kodlar ken, bu birikimsel etki önemini kaybeder. PCM'de bir kanal hatası doğrudan işaret genliği ile ilişkilidir. Bir ha ta yaklaşık işaretle sıfırla en büyük arasında herhangi bir değerin almasına neden olur. Bu değer, DM'de olduğu gibi işaretin aldığı en son değerle değil, hatanın kod keli mesinin hangi bitinde olduğuyla ilişkilidir. Şekil 9'da her iki durum gösterilmiştir.

5c. DOĞRUSAL DM ÇIKTILARININ ZAMAN İÇİNDE ÇOKLANMASI

DM kodlayıcısında, geri besleme devresinin bulunması, onun bir işaret izleyen kodlayıcı olmasına neden olur. Birden fazla giriş işareti için kodlayıcı görevi yapamaz, yalnız bir tek işareti izler ve kodlar. PCM kodlayıcısı ise birçok işaret için kodlayıcı görevini yapabilmektedir. Şekil 11'de xı,x2, ....,xk giriş işaretleri k adet DM tarafından kodlanmaktadır. Her kodlayıcı çıkışı, DM'in çalışma periyodu T içinde bir kez örneklenir ve bu çıkı şa T zaman aralığında n bitlik eşzamanlama kodu ekle nir. Bunun için (k+n). f^ hızında çalışan bir terminale gereksinim vardır.

Şekil — 10'da DM'in zaman içinde çoklanma yöntemi gösterilmiştir. 1960'larda, DM kodlayıcısı abone sayısı nın az olduğunda kodlayıcı başına maliyetin düşük olması nedeniyle, PCM kodlayıcısının abone sayısının çok olduğunda zaman içinde paylaşılması daha yararlı olacağı kabul edilmekteydi. Fakat Geniş Çapta Tümleş me (LSI) tekniğinin gelişmesiyle bu durum tersine dön müştür. LSI tekniği, kodlayıcı ve kod çözücü maliyetle rini daha az önemli kılarak, bu sorunu ikinci sıraya sokmuştur ve bir PCM kodlayıcısının zaman içinde paylaşımı sırasında kanallar arasındaki arvlog çapraz konuşmanın (cmsstalk) önüne geçmek için, her abone için ayrı bir PCM kodlayıcı kullanma fikri önem kazan mıştır. Koşulların bu yönde gelişimi, eskiden bir kodla yıcıdan beklenilen, zaman içinde paylaşma özelliğinin ele alınmamasına yol açmıştır [4].

DM ,

Ifö

Zaman içinde çoŞjuLLanmış DM

Terminal

oÇıkış

DM,

N Bitlik

Es Zamanlama

Kodu

Şekil 10. DM sistemlerinin zaman içinde çoğullanması.

ELEKTRİK MüHENDÎSLİĞt 276

5d. SÜZGEÇLER

DM sisteminde kullanılan süzgeçler için kesin ve katı sınırlamalar yoktur. Bu durum özellikle giriş işareti nin örnekleme frekansının yarısından büyük frekanslı bileşenlerini bastırmak için vericide kullanılan süzgeçler için geçerlidir. Alıcıda, kod çözücü çıkışındaki işarette, örnekleme frekansının artmasıyle, frekansları artan bir takım istenmeyen bileşenler vardır. Bu istenmeyen

bileşenleri ortadan kaldırmak için kullanılan süzgeç, yüksek örnekleme frekanslarında daha basit olarak gerçek lenebilir.

5e. GERÇEKLEŞTİRME KOLAYLIĞI

DM sistemi, kullanılan birimlerin hem basit, hem de kullanılmaları konusunda kesin ve katı bazı çalışma şartlarına bağlı olmaması nedeniyle, PCM'e üstündür.

2.2 K £1

T C1 1 100yu f

5 V 1 0 K n + I

D Tipi FI.İP Flop

DOĞRUSAL DM KODL AYICI DEVRE

KOD ÇOZUCU DEVRE

Alçak geçiren filtre

y(t)

KARŞILAŞTIRICI — 1 ~ ı—ı

T C 0,022u. f

1U1U

'( " e y 0 . SacAeşdegerı

22KCİ

İkili girij b(tn

| 0,022"

İkili çıkış b(tn!

Şekil 11. Düşük hızda çalışacak bir DM kodlayıcısı için gerekli olanlar sadece bir karşılaşttrıcı, D türü flip flop RC(direnç kapasite) entegratörüdür. Kod çözücü ise, basit bir RC entegratörü ve alçak geçiren filtreden oluşur. Vcc = 12V O

Giriş o

10KQ

o b(tn Çıkış ikili dizisi

"lOOOpf

L. 0u,002222^^f

Şekil 12. Aktif devre kullanarak gerçekleştirilen doğrusal DM kodlayıcısı.

Örneğin, DM'de kullanılan fark kuvvetlendiricilerinin (Differential amplifiers) doğrusal olması gerekmez; çünkü hata işaretinin genliğinin büyüklüğü değil, onun artı ya da eksi olması önemlidir. Fakat PCM'de örnek leyici, darbe genişliği modulatörü gibi birimlerin doğ rusal olarak çalışmaları gerekmektedir.

Çeşitli firmalar tek bir kırmık (chip) tümleşik devre halinde uyarlanabilir DM'ler satışa çıkarmışlardır. Bu devreler, tüm aktif analog ve sayısal devrelere sahib olup, fiyatı da git gide ucuzlamaktadır. Bu tümleşik devreler kullanıcıya, belirli bir uygulama için direnç ve kapasite seçiminden başka bir tasarım sorunu bırak

mamıştır. Şekil 11'de bu tür bir tümleşik devre ile payılan uygulama, Şekit 12'de ise çeşitli aktif devreler kullanılarak gerçekleştirilen doğrusal DM tasarım gösterilmektedir.

6. UYGULAMALAR

DM sistemleri, işaretlerin haberleşme için ikili kodlayan yöntemler olarak ortaya çıkmasına karşın, haberleşme endüstrisinin dışında da, kontrol, ölçü cihazları gibi yan dallarda da geniş kullanım alanlarına sahiptir.

Bu uygulama alanları şöyle özetlenebilir:

Doğrusal DM

b(tn DM

Giriş işareti

Ötelemcli Yazıcı _1

Programlanabilen

Ötelemeli Yazıcı 2

L.

„ > . _ Süzgeç ° /"*~ Çıkışı

Şekil 13. Doğrusal DM ile sayısal süzgeç. DM'ün ikili çıkışı filtre girişine uygulanır. Toplam süzgeç karak teristiği ötelemeli yazıcı 2'ye uygulanan programın değiştirilmesi ile yenilenir.

a(t)

Pasif Biçimlendirme Devresi

x (t

Delta S ıgma Mo dülatorü

Kt:

D Sınıf Yükseltici

E __ .Z

M (t) M otor

Şekil 14. Uzaktan kumanda. Bir endüksiyon motorunun delta sigma modiilatörü ile uzaktan kumandasının üstünlükleri vardır. Motorun Hız Moment karakteristiği, gürültülü bir iletim ortamında bile rahat lıkla uzaktan kontrol edilebilmektedir.

Gınş(«

F x 209 ve

Eşdeğer

Uyarlamalı DM

Karıştırıcı

_Ötelefrıelj_Kaydedİ£İ

[

Çözücü

Karıştırılmış ikili dizi İletim ortamı ve terminal

r>

ı_

Şekil 15. Bir karıştırıcı devresi.

FX 209 Çıkış (c

1 Sayısal

süzgeçler.

(Şekil 13)

2. Elektrik Motorlarının uzaktan kontrolü. (Şekil 14)

3. Ses işareti

karıştırılması.

(Şekil 15)

4. Analog işaretlerin saklanmaları ve ekranda gös

terilmeleri için kodlanması

5. Elektronik ölçü cihazları

7. SONUÇ

Bu yazıda DM hakkında temel bilgilerin verilmesine ça lışılmıştır. Bu konuda literatürde çok sayıda yayın vardır. Bunlardan geniş kapsamlı ve temel bilgileri veren aşağıdaki iki kaynak bu konu hakkında yeterli görülebilir,

[4] Steele, R., Delta Moduhcıon S etem, VViiey, NevvYoık, i975.

[22J Jayant, N.S., Waveform Çuantitcticn end Coding. IEEE Press, New York, 1976.

KAYNAKLAR

[1] Deloraine, E., et. al, French Ref. Patent, 932140.

[2] de Jager F.and Greefkes, J.A."Delta ModulationiA New Modulation System for Telecommunication",

Philips Tech. Rev., Vol. 13, pp. 237 268, 1952.

[3) de Jager, F., " Delta Modulation" Philips Res. Rept., Vol. 7, pp 442 446, 1952.

[4] Steele, R., Delta Modulation System, Wiley, New York, 1975.

[5] Jayant N.S. And Rosenberg, A.E., 'The Preference of Slope Overload to Granularity in Delta Modula tion of Speech", Bell Syst. Tech. Jour., Vol 50, pp. 3117 3125, Dec. 1971

[6] Abate, ).E., "Linear and Adaptive DM", Proc. IEEE, Vol. 55, pp. 298 308, March 1967.

[7] Greefkes, J.A. and de Jager, F., "Continuous Delta Modulation", Philips Res. Rept., Vol 23, pp 223 246,1968.

[8] VVinkler, M.R., "High Information Delta Modulation", 1963 IEEE International Conv. Record, pt. 8, pp. 260 269.

[9] Aktar, M., Application of Dynamic Programming to Predictive ÇUantitizing Systems, M.S. Thesis, Boğaziçi Üniversitesi, İstanbul, 1978.

[10] Jayant, N.S. "Adaptive Delta Modulation with one—bit Memory", Bell Systems Tech. Jour.,

pp. 321 342, March 1970.

(11 | Koubanitsas, T.S., "Application of Viterbi Algorithm to Adaptive Delta Modulation with Delayed Decision", Proc. IEEE. Vol. 63. pp. 1076 1077, July 1975.

[12] Shannon, C.E., "Coding Theorems for aDiscrete Sourcewitha Fidelity Criterion", İRE Nat. Conv. Record, Part 4, pp. 142 163,1959.

[13] Berger, T. and Lan, J.K.Y., "On Binary Sliding Block Codes", IEEE Trans. on Info. The., pp. 343 354, 1977.

[14] Jelinek, F. and Anderson, J.B., "Instrumentable Tree Encoding of Information Sources" IEEE Trans. Info. Th., pp. 118 119, Vol. İT—17, Jan. 1971.

[15] Anderson, J.B. and Bodie, J.B., 'Tree Encoding of Speech", IEEE Trans. Info Th., Vol. İT—21, pp. 379 387, July 1975.

[16] Galleger, R.G., 'Tree Encoding for Sources with Distortion Measure", IEEE Trans. Info. Th., Vol. IT 20, pp. 65 76, Jan. 1974.

[17] Jelinek, F., "Tree Encoding of Memoryless Time Discrete Sources with a Fidelity Criterion", IEEE Trans. Info. Th., Vol. IT 15, pp. 584 590, Sept. 1969.

[18] Inose, H., Aoki, T VVatanabe R., "Asynchronous Delta Modulation System", Electronic Letters, Vol. 2, No.3, pp. 95 96, March 1966.

[19] Havvkes, T.A. and Simonpieri, P.A. "Signal Coding Using Asynchronous Delta Modulation", IEEE Trans. on Comm., Vol. 22, pp. 346 348, March 1974.

[20] Binal, M.E., "Variable Time Scale Information Processing": Ph. D. Thesis, University of Aston in Bi rmingham. Dept. of Electrical Eng'g, 1974.

|21] Güngen, H. "Analysis of Asynchronous Delta Modulation System", M.S. Thesis, Boğaziçi Üniversitesi İstanbul, 1978.

[22 | Jayant, N.S., Vı'aveform Çuantızation and Coding, IEEE Press, New York, 1976.

[23] Greefkes, J.A. and Riemens. K. "Code Modulation with digitally controlled companding for speech transmission", Philips Technical Revieıv, Vol. 31, No.11/12,pp. 335 353,1970.

ELEKTRİK MüHENDtSLtÖt